质子磁力仪测定地磁强度实验
实验目的：
1. 了解质子进动现象
2. 掌握质子磁力仪测磁原理
3. 观察不同溶液对共振信号的影响
实验重点：原子核在地磁场中的塞曼分裂
实验难点：精确计算共振频率，提高测量精度
实验原理：
a ， 质子的自旋与自由状态
质子带正电，其自旋量子数为1/2，具有自旋磁矩，在没有外场的状态下，单个质子自旋的磁矩方向不确定，整个物体不显磁性，只有当物体的质子按照统一的方向排列是才显出磁性。质子的转动模型比较复杂，可以简单的认为是带点小球的转动。
b ， 外场作用下的质子运动
在外场作用下，质子的运动会发生明显的变化，关于在外场作用下物质质子的运动有两种解释：第一是经典的解释：如下：
如上图，质子的磁矩M 在有外场的作用下，绕外场旋转，构成质子的进动，这样物质的总磁矩就会在外场方向体现，这样就表现为一个总磁矩，物质就有了磁性，但是有沿着外场方向的磁矩，也有逆着外场方向的磁矩，而且这两种磁矩方向相反，大小几乎相等，所以整个物质对外还是不显磁性。
第二种解释是量子力学的解释：如上面说的，质子的自旋量子数为1/2，在外场的作用下发生能级分裂，质子的自旋磁矩分裂为两个能级，高能级和低能级，高能级质子的磁矩方向与外场方向相反，低能级质子的磁矩方向与外场方向相同，高低能及的粒子数满足波尔兹曼分布，低能级的粒子数要稍高于高能级的粒子数，整体上物质不显磁性。 c ， 质子进动的自由衰减——弛豫过程
质子磁矩
在外磁场消失后，质子的自旋状态会发生改变，由原来的双能级状态逐渐恢复到原来的平衡状态，这一过程为弛豫过程，这个过程遵循指数衰减，这样过程中又有两个子过程，一个是纵向弛豫时间T1，一个是横向弛豫时间T2，T1又称晶格——自旋弛豫时间，T2是自旋——自旋弛豫时间，这两个弛豫过程都会使物质的总磁矩衰减，最终归于平衡状态。如果在没有外场的质子中突然加上外场，质子就会以相同的过程由原来的平衡状态变到双能级的分裂状态。
弛豫过程实际上是质子与外界交换能量的过程，在撤去外场的时候，质子通过自旋与外界交换能量，最终回到平衡状态。
d ， 极化
极化就是利用一种激励方式，使质子的取向趋于一致，通常有以下三种方式：直流极化，NMR 极化，Overhauser 效应极化，本实验属于第一种极化。
首先在有地磁场的情况下，按照量子力学的原理，质子已经在沿着地磁场的方向上发生了能级分裂，质子的磁矩方向都平行或者反平行地磁场的方向，如下图：
当外加一个的磁场，方向垂直于地磁场，强度远远大于地磁场(100倍以上)，以至于合场强的方向也近似垂直于地磁场的方向，经过一段时间，质子将在新的场中获得平衡，如下图所示：
e ， 质子的进动
此时如果以极快的速度将外加的极化场撤走，此时质子的极化状态还没有来得及改变，而外场又只有地磁场，且地磁场的方向又与磁矩的方向垂直，此时就会发生一种奇特的现象——拉莫尔进动（角动量+磁力距=进动），进动的角频率与外加的地磁场成正比：
p B ωγ= （1）
因为质子旋磁比8
2.6751210p SI γ=?，9110nT T -=，4110Gs T -=。所以（1）式还可表示为：
()23.4875(()4257.6()
B n T f H z
f H z B G s == （2） 故通过精确测定拉莫尔旋进的频率，即可换算出地磁场强度B （nT ），长春市区地磁场强度大约为54uT ，即54000nT ，共振频率约为2.3kHz 。
仪器与装置：
质子旋进磁力仪的基本结构相同，包括探头主要有以下几个部分：
Bp B0
探头部分：包含线圈和富含氢质子的溶液，前置放大电路。
极化电路：将线圈通以电流（约1A），使氢质子沿水平方向极化。
极化和信号接收切换电路示意图
极化场分布
信号调理电路：包含宽带滤波、窄带滤波、高阶低通滤波电路。
采集与计算：利用DSP采集信号，并对信号处理，计算出拉莫尔频率。
实验现象：
00.51 1.52 2.5
x 105 1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
2600
2800
3000
实验内容：
1.采集共振信号
Relay_A Relay_B 极化电路采集与计算
信号调理
探头部分
2.计算共振信号频率
3.计算地磁场强度
4.更换溶液，重复上述1-3实验
霍尔效应测量磁场 【实验目的】 (1) 了解霍尔效应的基本原理 (2) 学习用霍尔效应测量磁场 【仪器用具】 仪器名参数 电阻箱? 霍尔元件? 导线? SXG-1B毫特斯拉仪±(1% +0.2mT) PF66B型数字多用表200 mV档±(0.03%+2) DH1718D-2型双路跟踪稳压稳流电源0~32V 0~2A Fluke 15B数字万用表电流档±(1.5%+3) Victor VC9806+数字万用表200 mA档±(0.5%+4) 【实验原理】 (1)霍尔效应法测量磁场原理 若将通有电流的导体至于磁场B之中，磁场B(沿着z轴)垂直于电流I S(沿着x轴)的方向，如图1所示则在导体中垂直于B和I S方向将出现一个横向电位差U H，这个现象称之为霍尔效应。 图 1 霍尔效应示意图 若在x方向通以电流I S，在z方向加磁场B，则在y方向A、A′两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的附加电场.当载流子所受的横向电场力F E洛伦兹力F B相等时： q(v×B)=qE 此时电荷在样品中不再偏转，霍尔电势差就有这个电场建立起来。 N型样品和P型样品中建立起的电场相反，如图1所示，所以霍尔电势差有不同的符号，由此可以判断霍尔元件的导电类型。
设P型样品的载流子浓度为p，宽度为w，厚度为的d。通过样品电流I S=pqvwd，则空穴速率v=I S/pqwd，有 U H=Ew=I H B =R H I H B =K H I H B 其中R H=1/pq称为霍尔系数，K H=R H/d=1/pqd称为霍尔元件灵敏度。(2)霍尔元件的副效应及其消除方法 在实际测量过程中，会伴随一些热磁副效应，这些热磁效应有： 埃廷斯豪森效应：由于霍尔片两端的温度差形成的温差电动势U E 能斯特效应：热流通过霍尔片在其端会产生电动势U N 里吉—勒迪克效应：热流通过霍尔片时两侧会有温度差产生，从而又产生温差电动势U R 除此之外还有由于电极不在同一等势面上引起的不等位电势差U0 为了消除副效应，在操作时我们需要分别改变IH和B的方向，记录4组电势差的数据 当I H正向，B正向时：U1=U H+U0+U E+U N+U R 当I H负向，B正向时：U2=?U H?U0?U E+U N+U R 当I H负向，B负向时：U3=U H?U0+U E?U N?U R 当I H正向，B负向时：U4=?U H+U0?U E?U N?U R 取平均值有 1 (U1?U2+U3?U4)=U H+U E≈U H (3)测量电路 图 2 霍尔效应测量磁场电路图 霍尔效应的实验电路图如图所示。I M是励磁电流，由直流稳流电源E1提供电流，用数字万用表安培档测量I M。I S是霍尔电流，由直流稳压电源E2提供电流，用数字万用表毫安档测量I S，为了保证I S的稳定，电路中加入电阻箱R进行微调。U H是要测的霍尔电压，接入高精度的数字多用表进行测量。 根据原理(2)的说明，在实验中需要消除副效应。实际操作中，依次将I S、 I M的开关K1、K2置于(+,+)、(?,+)、(?,?)、(+,?)状态并记录U i即可，其 中+表示正向接入，?表示反向接入。
实验五 地磁场测定 一．概述 地磁场作为一种天然磁源，在军事、航空、航海、工业、医学、探矿等科研中有着重要用途。本仪器采用新型坡莫合金磁阻传感器测量地磁场的重要参量，通过实验可以掌握磁阻传感器定标以及测量地磁场水平分量和磁倾角的方法，了解测量弱磁场的一种重要手段和实验方法，本仪器与其他地磁场实验仪(如正切电流计测地磁场实验仪)相比具有以下优点： 1．实验转盘经过精心设计，可自由转动，方便地调节水平和铅直。内转盘相隔 180，具有两组游标，这样既提高了测量精度，又消除了偏心差。 2．新型磁阻传感器的灵敏度高达50V/T ，分辨率可达8710~10--T ，稳定性好。用本仪器做实验，便于学生掌握新型传感器定标，及用磁阻传感器测量弱磁场的方法，测量地磁场参量准确度高； 3．本仪器不仅可测地磁场水平分量，而且能测出地磁场的大小与方向，这是正切电流计等地磁场实验仪所不能达到的。 本仪器可用于高校、中专的基础物理实验、综合性设计性物理实验及演示实验。 二．仪器技术要求 1．磁阻传感器 工作电压 6V ，灵敏度50V/T 2．亥姆霍兹线圈 单只线圈匝数N=500匝，半径10cm. 3．直流恒流源 输出电流0—200.0mA 连续可调 4．直流电压表 量程0—19.99mV ，分辨率0.01mV
5．测量地磁场水平分量不确定度小于3% 6．测量磁倾角不确定度小于3% 7．仪器的工作电压AC 220±10V 三．仪器外型
FD-HMC-2型 磁阻传感器与地磁场实验仪 (以下实验讲义和实验结果由复旦大学物理实验教学中心提供) 一．简介 地磁场的数值比较小，约510-T 量级，但在直流磁场测量，特别是弱磁场测量中，往往需要知道其数值，并设法消除其影响，地磁场作为一种天然磁源，在军事、工业、医学、探矿等科研中也有着重要用途。本实验采用新型坡莫合金磁阻传感器测量地磁场磁感应强度及地磁场磁感应强度的水平分量和垂直分量；测量地磁场的磁倾角，从而掌握磁阻传感器的特性及测量地磁场的一种重要方法。由于磁阻传感器体积小，灵敏度高、易安装，因而在弱磁场测量方面有广泛应用前景。 二．实验原理 物质在磁场中电阻率发生变化的现象称为磁阻效应。对于铁、钴、镍及其合金等磁性金属，当外加磁场平行于磁体内部磁化方向时，电阻几乎不随外加磁场变化；当外加磁场偏离金属的内部磁化方向时，此类金属的电阻减小，这就是强磁金属的各向异性磁阻效应。 HMC1021Z 型磁阻传感器由长而薄的坡莫合金(铁镍合金)制成一维磁阻微电路集成芯片(二维和三维磁阻传感器可以测量二维或三维磁场)。它利用通常的半导体工艺，将铁镍合金薄膜附着在硅片上，如图1所示。薄膜的电阻率)(θρ依赖于磁化强度M 和电流I 方向间的夹角θ，具有以下关系式 θρρρθρ2cos )()(⊥⊥-+=∥ （1） 其中∥ρ、⊥ρ分别是电流I 平行于M 和垂直于M 时的电阻率。当沿着铁镍合金带的
华南师范大学实验报告 学生姓名 学 号 专 业 化学 年级、班级 课程名称 物理实验 实验项目 用霍尔效应测量螺线管磁场 实验类型 □验证 □设计 □综合 实验时间 2012 年 3 月 07 实验指导老师 实验评分 一、 实验目的： 1．了解霍尔效应现象，掌握其测量磁场的原理。 2．学会用霍尔效应测量长直通电螺线管轴向磁场分布的方法。 二、 实验原理： 根据电磁学毕奥－萨伐尔定律，通电长直螺线管线上中心点的磁感应强度为: 2 2 M D L I N B +??μ= 中心 （1） 理论计算可得，长直螺线管轴线上两个端面上的磁感应强度为内腔中部磁 感应强度的1/2： 2 2M D L I N 21B 21B +??μ? ==中心端面 （2） 式中，μ为磁介质的磁导率，真空中的磁导率μ0=4π×10-7 (T ·m/A)，N 为螺线管的总匝数，I M 为螺线管的励磁电流，L 为螺线管的长度，D 为螺线管的平均直径。 三、 实验仪器： 1．FB510型霍尔效应实验仪 2．FB510型霍尔效应组合实验仪（螺线管） 四、 实验内容和步骤： 1. 把FB510型霍尔效应实验仪与FB510型霍尔效应组合实验仪（螺线管）正确连接。把励磁电流接到螺线 管I M 输入端。把测量探头调节到螺线管轴线中心，即刻度尺读数为13.0cm 处，调节恒流源2,使I s =4.00mA ，按下(V H /V s )（即测V H ），依次调节励磁电流为I M =0~±500mA ，每次改变±50mA, 依此测量相应的霍尔电压，并通过作图证明霍尔电势差与螺线管内磁感应强度成正比。 2. 放置测量探头于螺线管轴线中心，即1 3.0cm 刻度处，固定励磁电流±500mA ，调节霍尔工作电流为：I s =0~ ±4.00mA ，每次改变±0.50mA ，测量对应的霍尔电压V H ，通过作图证明霍尔电势差与霍尔电流成正比。 3. 调节励磁电流为500mA ，调节霍尔电流为 4.00mA ，测量螺线管轴线上刻度为X =0.0cm~13.0cm ，每次移动 1cm ，测各位置对应的霍尔电势差。(注意,根据仪器设计,这时候对应的二维尺水平移动刻度读数为：13.0cm 处为螺线管轴线中心，0.0cm 处为螺线管轴线的端面，找出霍尔电势差为螺线管中央一半的数值的刻度位置。与理论值比较，计算相对误差。按给出的霍尔灵敏度作磁场分布B ~X 图。) 五、 注意事项： 图1
地磁测量的重要意义 地磁场的特点 由于地球本身具有磁性，所以地球及附近的空间存在着磁场, 这个磁场就是地磁场。地磁场是地球的基本资源之一，与人类生活息息相关，它在地球科学、航空航天、资源探测、交通通讯、国防建设、地震预报等领域有着重要的应用。正是因为地磁场有如此重要应用价值，人们对地磁场的测量又迫切的需求。因此，磁场的测量已成为热点课题之一[1]。可以将地磁场近似地看作是地球中心有一个磁铁棒放，它的Ｎ极大体上对着南极，从而产生的磁场，其磁感线性状如图1.1所示。事实上，地球磁场的产生是通过电流在导电液体核中流动的发电机效应产生磁场的。 图1.1 地球磁场示意图 地磁场包括基本磁场和变化磁场两个部分，它们是不同的两种磁场。基本磁场是地磁场的主要组成部分，它源于地球的内部，相对来说比较稳定，变化缓慢。变化磁场起源于地球外部，并且很微弱[2]。 地磁场是一个向量场。常用的地磁参量有7个，即地磁场总强度F，地磁场的水平强度H，垂直强度Z，X和Y分别为水平强度的北向和东向分量，D和I 分别为磁偏角和磁倾角。其中以磁偏角的观测历史为最早。
在地磁场观测中，通常用三个参量来表示地磁场的方向和大小： (1)磁偏角A，即地球表面任一点的地磁场磁感应强度矢量B所在的垂直平面（地磁子午面）与地理子午面之间的夹角； (2) 磁倾角Φ，即地磁场磁感应强度矢量B与水平面之间的夹角； (3) 地磁场磁感应强度的水平分量B，即地磁场磁感应强度矢量B在水平面 上的投影[3]。 地磁场的重要应用 地磁场数值较小约0. 5 ×10- 4T，其强度与方向也随地点而异。地磁场被视 为地球的一种重要的天然磁源，它在国家科研中有着重要用途。在地球科学的研究中，作为以地球系统的过程与变化及其相互作用为研究对象的基础学科，研究和掌握地磁场的固有特性及其变化规律是地球科学研究的重要内容。在交通运输方面，可以通过检测由于车辆干扰而引起的地磁场的变化来反应车辆本身的特点及运动情况[4]。 除此之外，地磁还可以用于石油定向斜井钻井中；在海洋中，进行地磁测量可以保证航海的安全、海洋工程建设及了解海底构造；在陆地上，人们通过大规模的地磁测量及分析地磁偏角的变化去测定强磁性铁矿床、弱磁性铁矿床以及铜、镍、铬、金刚石等各种矿石的分布；在科学研究方面，地磁测量有助于人类了解地球的成因和延边过程，掌握火山的活动规律，地震预报等[5]；在军事上，可以作为战场环境重要参数对军事斗争的前期准备、部队战斗力的发挥都具有重要意义。 目前国内外在石油开采中，大都利用地磁测量和地磁偏角进行地下储油分布及及其构造的探测。 虽然人们天天生活在地球磁场的影响下，但是我们却无法靠自身的五官来感受和估计地磁场的大小和方向。所以利用地球磁场固有特点，设计和制备应用于地磁测量的磁性传感器，这对于地球科学、航天航空、资源探测、交通运输、空间天气、测绘等诸多技术领域都拥有巨大的应用价值。
第一节地磁场及其基本要素 地磁场：地球周围存在的磁场。 地磁场三要素: 磁感应强度磁偏角磁倾角 磁感应强度 为某地点的磁力大小的绝对值，（磁场强度） 是一个具有方向（磁力线方向）和大小的矢量 一般在磁两极附近磁感应强度大（约为60μT（微特拉斯）；在磁赤道附近最小（约为30μT ） 磁偏角 是磁力线在水平面上的投影与地理正北方向之间形成的夹角，即磁子午线与地理子午线之间的夹角。 磁偏角的大小各处都不相同。在北半球，如果磁力线方向偏向正北方向以东称为东偏，偏向正北方向以西称为西偏。 我国东部地区磁偏角为西偏，甘肃酒泉以西地区为东偏。 磁轴与地球自转轴的夹角现在约为11.5度，1980年实测的磁北极位于北纬78.2度、西经102.9度（加拿大北部），磁南极位于南纬65.5度，东经139.4度（南极洲）。 长期观测证实，地磁极围绕地理极附近进行着缓慢的迁移。 磁倾角 是指磁针北端与水平面的交角。通常以磁针北端向下为正值，向上为负值。 地球表面磁倾角为零度的各点的连线称为地磁赤道；由地磁赤道到地磁北极，磁倾角由0°逐渐变为+90°；由地磁赤道到地磁南极，磁倾角由0°变成-90°。
地球的磁场强度矢量余地磁要素 地磁倾角 （二）地磁场的组成 地磁场由基本磁场、变化磁场和磁异常三个部分组成。在地球中心假定的磁柱被称为磁偶极子，由它产生的偶极子磁场占地磁场成分的95%以上，是构成稳定地磁场的主体，即地球的基本磁场。基本地磁场的强度在地表附近较强，向上在空气中逐渐减弱。说明它主要为地内因素所控制。 变化磁场 表现为日变化、年变化、多年(短周期或长周期)变化以及突发性变化 主要由于来自地球外部的带电粒子的作用（非偶极磁场，叠加在基本磁场上） 太阳是这些带电粒子流的主要来源，而当它的表面出现黑子、耀斑(活动特别强烈的区域)并正对着地球时，便会把大量带电的粒子抛向地球，使迭加在基本磁场上的变化磁场突然增强，使地磁场发生大混乱，出现磁暴。地球两极常在随后出现奇异的极光，这也是太阳抛射来的带电粒子流为地磁极吸引。 地球磁层 仪器探测证实了地磁场形成一个在高层大气之外，形状类似慧星的磁性包层，这就是地球磁层。 太阳风与地磁场相持不下所形成的曲面是磁层的边界，叫做磁层顶.在朝太阳的一侧，磁层顶离地心约有5万多到7万多km远；背着太阳的一侧，可能是这些数字的100倍以上。 磁层的形成，使地球磁场拦截了太阳辐射来的带电粒子，还有来自宇宙的射线，使它们
实验五 地磁场测定 一.概述 地磁场作为一种天然磁源,在军事、航空、航海、工业、医学、探矿等科研中有着重要用途。本仪器采用新型坡莫合金磁阻传感器测量地磁场的重要参量,通过实验可以掌握磁阻传感器定标以及测量地磁场水平分量与磁倾角的方法,了解测量弱磁场的一种重要手段与实验方法,本仪器与其她地磁场实验仪(如正切电流计测地磁场实验仪)相比具有以下优点: 1.实验转盘经过精心设计,可自由转动,方便地调节水平与铅直。内转盘相隔 180,具有两组游标,这样既提高了测量精度,又消除了偏心差。 2.新型磁阻传感器的灵敏度高达50V/T,分辨率可达8710~10--T,稳定性好。用本仪器做实验,便于学生掌握新型传感器定标,及用磁阻传感器测量弱磁场的方法,测量地磁场参量准确度高; 3.本仪器不仅可测地磁场水平分量,而且能测出地磁场的大小与方向,这就是正切电流计等地磁场实验仪所不能达到的。 本仪器可用于高校、中专的基础物理实验、综合性设计性物理实验及演示实验。 二.仪器技术要求 1.磁阻传感器 工作电压 6V,灵敏度50V/T 2.亥姆霍兹线圈 单只线圈匝数N=500匝,半径10cm 、 3.直流恒流源 输出电流0—200、0mA 连续可调 4.直流电压表 量程0—19、99mV ,分辨率0、01mV
5.测量地磁场水平分量不确定度小于3% 6.测量磁倾角不确定度小于3% 7.仪器的工作电压AC 220±10V 三.仪器外型
FD-HMC-2型 磁阻传感器与地磁场实验仪 (以下实验讲义与实验结果由复旦大学物理实验教学中心提供) 一.简介 地磁场的数值比较小,约510-T 量级,但在直流磁场测量,特别就是弱磁场测量中,往往需要知道其数值,并设法消除其影响,地磁场作为一种天然磁源,在军事、工业、医学、探矿等科研中也有着重要用途。本实验采用新型坡莫合金磁阻传感器测量地磁场磁感应强度及地磁场磁感应强度的水平分量与垂直分量;测量地磁场的磁倾角,从而掌握磁阻传感器的特性及测量地磁场的一种重要方法。由于磁阻传感器体积小,灵敏度高、易安装,因而在弱磁场测量方面有广泛应用前景。 二.实验原理 物质在磁场中电阻率发生变化的现象称为磁阻效应。对于铁、钴、镍及其合金等磁性金属,当外加磁场平行于磁体内部磁化方向时,电阻几乎不随外加磁场变化;当外加磁场偏离金属的内部磁化方向时,此类金属的电阻减小,这就就是强磁金属的各向异性磁阻效应。 HMC1021Z 型磁阻传感器由长而薄的坡莫合金(铁镍合金)制成一维磁阻微电路集成芯片(二维与三维磁阻传感器可以测量二维或三维磁场)。它利用通常的半导体工艺,将铁镍合金薄膜附着在硅片上,如图1所示。薄膜的电阻率)(θρ依赖于磁化强度M 与电流I 方向间的夹角θ,具有以下关系式 θρρρθρ2cos )()(⊥⊥-+=∥ (1) 其中∥ρ、⊥ρ分别就是电流I 平行于M 与垂直于M 时的电阻率。当沿着铁镍合金带
实验报告磁阻传感器和 地磁场的测量 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
磁阻传感器和地磁场的测量 一． 实验目的 掌握磁阻传感器的特性。 掌握地磁场的测量方法。 二．实验原理 物质在磁场中电阻率发生变化的现象称为磁阻效应。对于铁、钴、镍及其合金等磁性金属，当外加磁场平行于磁体内部磁化方向时，电阻几乎不随外加磁场变化；当外加磁场偏离金属的内部磁化方向时，此类金属的电阻减小，这就是强磁金属的各向异性磁阻效应。 HMC1021Z 型磁阻传感器由长而薄的坡莫合金(铁镍合金)制成一维磁阻微电路集成芯片(二维和三维磁阻传感器可以测量二维或三维磁场)。它利用通常的半导体工艺，将铁镍合金薄膜附着在硅片上，如图6-8-1所示。薄膜的电阻率 )(θρ依赖于磁化强度M 和电流I 方向间的夹角θ，具有以下关系式θρρρθρ2cos )()(⊥⊥-+=∥ 其中∥ρ、⊥ρ分别是电流I 平行于M 和垂直于M 时的电阻率。当沿着铁镍合金带的长度方向通以一定的直流电流，而垂直于电流方向施加一个外界磁场时，合金带自身的阻值会生较大的变化，利用合金带阻值这一变化，可以测量磁场大小和方向。同时制作时还在硅片上设计了两条铝制电流带，一条是置位与复位带，该传感器遇到强磁场感应时，将产生磁畴饱和现象，也可以用来置位或复位极性；另一条是偏置磁场带，用于产生一个偏置磁场，补偿环境磁场中的弱磁场部分(当外加磁场较弱时，磁阻相对变化值与磁感应强度成平方关系)，使磁阻传感器输出显示线性关系。 HMC1021Z 磁阻传感器是一种单边封装的磁场传感器，它能测量与管脚平行方向的磁场。传感器由四条铁镍合金磁电阻组成一个非平衡电桥，非平衡电桥输出部分接集成运算放大器，将信号放大输出。传感器内部结构如图6-8-2所示，图中由于适当配置的四个磁电阻电流方向不相同，当存在外界磁场时，引起电 阻值变化有增有减。因而输出电压out U 可以用下式表示为b out V R R U ??? ? ???=
磁阻传感器和地磁场的测量 一．实验目的 掌握磁阻传感器的特性。 掌握地磁场的测量方法。 二．实验原理 物质在磁场中电阻率发生变化的现象称为磁阻效应。对于铁、钴、镍及其合金等磁性金属，当外加磁场平行于磁体内部磁化方向时，电阻几乎不随外加磁场变化；当外加磁场偏离金属的内部磁化方向时，此类金属的电阻减小，这就是强磁金属的各向异性磁阻效应。 HMC1021Z 型磁阻传感器由长而薄的坡莫合金(铁镍合金)制成一维磁阻微电路集成芯片(二维和三维磁阻传感器可以测量二维或三维磁场)。它利用通常的半导体工艺，将铁镍合金薄膜附着在硅片上，如图6-8-1所示。薄膜的电阻率)(θρ依赖于磁化强度M 和电流I 方向间的夹角θ，具有以下关系式 θρρρθρ2cos )()(⊥⊥-+=∥ 其中∥ρ、⊥ρ分别是电流I 平行于M 和垂直于M 时的电阻率。当沿着铁镍合金带的长度方向通以一定的直流电流，而垂直于电流方向施加一个外界磁场时，合金带自身的阻值会生较大的变化，利用合金带阻值这一变化，可以测量磁场大小和方向。同时制作时还在硅片上设计了两条铝制电流带，一条是置位与复位带，该传感器遇到强磁场感应时，将产生磁畴饱和现象，也可以用来置位或复位极性；另一条是偏置磁场带，用于产生一个偏置磁场，补偿环境磁场中的弱磁场部分(当外加磁场较弱时，磁阻相对变化值与磁感应强度成平方关系)，使磁阻传感器输出显示线性关系。
HMC1021Z 磁阻传感器是一种单边封装的磁场传感器，它能测量与管脚平行方向的磁场。传感器由四条铁镍合金磁电阻组成一个非平衡电桥，非平衡电桥输出部分接集成运算放大器，将信号放大输出。传感器内部结构如图6-8-2而输出电压out U 可以用下式表示为b out V R R U ??? ? ???= 磁阻传感器的构造示意图 磁阻传感器内的惠斯通电桥 对于一定的工作电压，如V V b 00.6=，HMC1021Z 磁阻传感器输出电压out U 与外界磁场的磁感应强度成正比关系，KB U U out +=0 上式中，K 为传感器的灵敏度，B 为待测磁感应强度。0U 为外加磁场为零时传感器的输出量。 由于亥姆霍兹线圈的特点是能在其轴线中心点附近产生较宽范围的均匀磁场区，所以常用作弱磁场的标准磁场。亥姆霍兹线圈公共轴线中心点位置的磁感应强度为：I R NI B 42 /301096.445 8 -?== μ 上式中N 为线圈匝数（500匝）；亥姆霍兹线圈的平均半径cm R 10=；真空磁导率270/104A N -?=πμ。
磁场： 磁场，物理概念，是指传递实物间磁力作用的场。磁场是一种看不见、摸不着的特殊的场。磁场不是由原子或分子组成的，但磁场是客观存在的。磁场具有波粒的辐射特性。磁体周围存在磁场，磁体间的相互作用就是以磁场作为媒介的，所以两磁体不用在物理层面接触就能发生作用。电流、运动电荷、磁体或变化电场周围空间存在的一种特殊形态的物质。由于磁体的磁性来源于电流，电流是电荷的运动，因而概括地说，磁场是由运动电荷或电场的变化而产生的。 用现代物理的观点来考察，物质中能够形成电荷的终极成分只有电子（带单位负电荷）和质子（带单位正电荷），因此负电荷就是带有过剩电子的点物体，正电荷就是带有过剩质子的点物体。运动电荷产生磁场的真正场源是运动电子或运动质子所产生的磁场。例如电流所产生的磁场就是在导线中运动的电子所产生的磁场。 地磁场： 地磁场是指地球内部存在的天然磁性现象。地球可视为一个磁偶极（magnetic dipole），其中一极位在地理北极附近，另一极位在地理南极附近。通过这两个磁极的假想直线（磁轴）与地球的自转轴大约成11.3度的倾斜。地球的磁场向太空伸出数万公里形成地球磁圈引力。地球磁圈对地球而言有屏障太阳风所挟带的带电粒子的作用。地球磁圈在白昼区(向日面)受到带电粒子的力影响而被挤压，在地球黑夜区（背日面）则向外伸出。 概述：
地磁场包括基本磁场和变化磁场两个部分。基本磁场是地磁场的主要部分，起源于固体地球内部，比较稳定，属于静磁场部分。变化磁场包括地磁场的各种短期变化，主要起源于固体地球外部，相对比较微弱。地球变化磁场可分为平静变化和干扰变化两大类型。 行军、航海利用地磁场对指南针的作用来定向。人们还可以根据地磁场在地面上分布的特征寻找矿藏。地磁场的变化能影响无线电波的传播。当地磁场受到太阳黑子活动而发生强烈扰动时，远距离通讯将受到严重影响，甚至中断。假如没有地磁场，从太阳发出的强大的带电粒子流（通常叫太阳风），就不会受到地磁场的作用发生偏转，而是直射地球。在这种高能粒子的轰击下，地球的大气成份可能不是现在的样子，生命将无法存在。所以地磁场这顶“保护伞”对我们来说至关重要。 地磁场强度大约是0.5-0.6高斯，也就是5-6*E-5特斯拉（50-60μT）。
实 验 报 告 学生姓名： 学 号： 指导教师： 实验地点： 实验时间： 一、实验室名称：霍尔效应实验室 二、 实验项目名称：霍尔效应法测磁场 三、实验学时： 四、实验原理： （一）霍耳效应现象 将一块半导体（或金属）薄片放在磁感应强度为B 的磁场中，并让薄片平面与磁场方向（如Y 方向）垂直。如在薄片的横向（X 方向）加一电流强度为H I 的电流，那么在与磁场方向和电流方向垂直的Z 方向将产生一电动势H U 。 如图1所示，这种现象称为霍耳效应，H U 称为霍耳电压。霍耳发现，霍耳电压H U 与电流强度H I 和磁感应强度B 成正比，与磁场方向薄片的厚度d 反比，即 d B I R U H H = （1） 式中，比例系数R 称为霍耳系数，对同一材料R 为一常数。因成品霍耳元件（根据霍耳效应制成的器件）的d 也是一常数，故d R /常用另一常数K 来表示，有 B KI U H H = （2） 式中，K 称为霍耳元件的灵敏度，它是一个重要参数，表示该元件在单位磁感应强度和单位电流作用下霍耳电压的大小。如果霍耳元件的灵敏度K 知道（一般由实验室给出），再测出电流H I 和霍耳电压H U ，就可根据式 H H KI U B = （3） 算出磁感应强度B 。
图1 霍耳效应示意图 图2 霍耳效应解释 （二）霍耳效应的解释 现研究一个长度为l 、宽度为b 、厚度为d 的N 型半导体制成的霍耳元件。当沿X 方向通以电流H I 后，载流子（对N 型半导体是电子）e 将以平均速度v 沿与电流方向相反的方向运动，在磁感应强度为B 的磁场中，电子将受到洛仑兹力的作用，其大小为 evB f B = 方向沿Z 方向。在B f 的作用下，电荷将在元件沿Z 方向的两端面堆积形成电场H E （见图2），它会对载流子产生一静电力E f ，其大小为 H E eE f = 方向与洛仑兹力B f 相反，即它是阻止电荷继续堆积的。当B f 和E f 达到静态平衡后，有 E B f f =，即b eU eE evB H H /==，于是电荷堆积的两端面（Z 方向）的电势差为 vbB U H = （4） 通过的电流H I 可表示为 nevbd I H -= 式中n 是电子浓度，得 nebd I v H - = （5） 将式（5）代人式（4）可得 ned B I U H H - = 可改写为
地磁场的测定 行军、航海利用地磁场对指南针的作用来定向。人们还可以根据地磁场在地面上分布的特征寻找矿藏。地磁场的变化能影响无线电波的传播。当地磁场受到太阳黑子活动而发生强烈扰动时，远距离通讯将受到严重影响，甚至中断。假如没有地磁场，从太阳发出的强大的带电粒子流（通常叫太阳风），就不会受到地磁场的作用发生偏转而直射地球。在这种高能粒子的轰击下，地球的大气成份可能不是现在的样子，生命将无法存在。所以地磁场这顶“保护伞”对我们来说至关重要。所以我们研究小组将对地磁场进行一系列的测定。下面我先对地磁场进行一些简单的介绍： 地磁场包括基本磁场和变化磁场两个部分。基本磁场是地磁场的主要部分，起源于地球内部，比较稳定，属于静磁场部分。变化磁场包括地磁场的各种短期变化，主要起源于地球内部，相对比较微弱。地球变化磁场可分为平静变化和干扰变化两大类型。大量的事实和证据表明，地磁场的磁极曾经互换过。 地磁场不是毫无变化的，它的强度与地磁极位置会改变。科学家发现，地磁极会周期性地逆反定向，这过程称为地磁反转。最近一次的反转是大约78万年前的布容尼斯－松山反转（Brunhes–Matuyama reversal）。对于澳大利亚红英安岩和枕状玄武岩的古地磁学（paleomagnetism）研究发现，地磁场的存在，估计至少已有35亿年之久[1]。地磁场会在太空与太阳风和其它带电粒子群流互相作用，因而形成磁层。地球磁层并不是球状的，在面对太阳的一面，其边界离地心的距离约为七万千米（随太阳风强度的不同而变化）。 磁极的位置 特性 地表上的地磁场强度并不均匀，强度因地理位置而有所变化：从0.3高斯（南美地区和南非）到0.6高斯（加拿大的磁北极附近，澳大利亚南部和一部分西伯利亚地区）。 地磁场类似磁铁棒，但是这种相似只是粗略的。磁铁棒或是其它永久磁铁的磁场是由于铁原子中的电子有序的运动而形成的。然而，地核的温度高于居里点（铁的居里点：绝对温度1043K），铁原子的电子轨道的方向会变得随机化，这样的
新型螺线管磁场测定 一．实验目的 1．验证霍耳传感器输出电势差与螺线管磁感应强度成正比。 2．测量集成线性霍耳传感器的灵敏度。 3．测量螺线管磁感应强度与位置之间的关系，求得螺线管均匀磁场围及边缘的磁感应强度。 4．学习补偿原理在磁场测量中的应用。 二．实验原理 霍耳元件的作用（如右图2所示）：若电流I 流过厚度为d 的半导体薄片，且磁场B 垂直于该半导体，是电子流方向由洛伦茨力作用而发生改变，在薄片两个横向面a 、b 之间应产生电势差， 这种现象称为霍耳效应。在与电流I 、磁场B 垂直方向上产生的电势差称为霍耳电势差，通常用UH 表示。霍耳效应的数学表达式为： IB K IB d R U H H H ==)( （1） 其中RH 是由半导体本身电子迁移率决定的物理常数，称为霍耳系数。B 为磁感应强度，I 为流过霍耳元件的电流强度，KH 称为霍耳元件灵敏度。 虽然从理论上讲霍耳元件在无磁场作用(即B=0)时，UH=0，但是实际情况用数字电压表测时并不为零，这是由于半导体材料结晶不均匀及各电极不对称等引起附加电势差，该电势差U0称为剩余电压。 随着科技的发展，新的集成化(IC)元件不断被研制成功。本实验采用SS95A 型集成霍耳传感器(结构示意图如图3所示)是一种高灵敏度集成霍耳传感器，它由霍耳元件、放大器和薄膜电阻剩余电压补偿组成。测量时输出信号大，并且剩余电压的影响已被消除。对SS95A 型集成霍耳传感器，它由三根引线，分别是:“V+”、“V-”、“Vout ”。其中“V+”和“V-”构成“电流输入端”，“Vout ”和“V-”构成“电压输出端”。由于SS95A 型集成霍耳传感器，它的工作电流已设定，被称为标准工作电流，使用传感器时，必须使工作电流处在该标准状态。在实验时，只要在磁感应强度为零(零磁场)条件下，调节“V+”、“V-”所接的电源电压(装置上有一调节旋钮可供调节)，使输出电压为2.500V(在数字电压表上显示)，则传感器就可处在标准工作状态之下。
地磁场的测量 一、实验目的 1．掌握坡莫合金磁阻传感器的定标 2．测量地磁场水平分量和磁倾角的方法 二、实验仪器 FD-HMC-2型磁阻传感器与地磁场实验仪 三、实验原理 地磁场作为一种天然磁源，在军事、航空、工业、医学、探矿等科研中有着重要用途。地磁场的数值比较小，约5 10 T量级，但在直流磁场测量，特别是弱磁场测量中，往往要知道其数值，并设法消除其影响，地磁场作为一种天然磁源，在军事，工业，医学，探矿等科研中也有着重要用途。本实验采用新型坡莫合金磁阻传感器测量地磁场磁感应强度及地磁场磁感应强度的水平和垂直分量；测量地磁场的磁倾角，从而掌握磁阻传感器的特性及测量地磁场的一种重要方法。由于磁阻传感器体积小，灵敏度高，易安装，因而在弱磁测量方面有广泛应用前景。 物质在磁场中电阻率发生变化的现象称为磁阻效应。对于铁，钴，镍及合金等磁性金属，当外加磁场平行与磁体部磁化方向时，电阻几乎不随外加磁场变化；当外加磁场偏离金属的部磁化方向时，此类金属的电阻减小，这就是强磁金属的各相异性磁阻效应。
HMC1021Z 型磁阻传感器由长而薄的坡莫合金（铁镍合金）制成一维磁阻微电 路集成芯片（二维和三维磁阻传感器可以测量二维和三维磁场）。它利用通常的 半导体工艺，将铁镍合金薄膜附着在硅片上，如图1所示。薄膜的电阻率)(θρ依赖于磁化强度M 和电流I 方向间的夹角θ，具有以下关系公式 θρρρθρ2//cos )()(⊥⊥-+= 其中//ρ、⊥ρ分别是电流I 平行于M 和垂直于M 时的电阻率。当沿着铁镍合金带长度方向通以一定的直流电流，而垂直于电流方向施加一个外界磁场时，合金带自身的阻值会发生较大的变化，利用合金带阻值这一变化，可以测量磁场大小和方向。同时制作时还在硅片上设计了两条铝制电流带，一条是置位与复位带，该传感器遇到强磁场感应时，将产生磁畴饱和现象，也可以用来置位或复位极性；另一条是偏置磁场带，用于产生一个偏置磁场，补偿环境磁场中的弱磁场部分（当外加磁场较弱时，磁阻相对变化值与磁感应强度成平方关系），使磁阻传感器输出显示线性关系。 HMC1021Z 型磁阻传感器是一种单边封装的磁场传感器，它能测量与管脚平行方向的磁场。传感器由四条铁镍合金磁电阻组成一个非平衡电桥，非平衡电桥输出部分接集成运算放大器，将信号放大输出。传感器部结构如图2所示。图2中由于适当配置的四个磁电阻电流方向不相同，当存在外界磁场时，引起电阻值变化有增有减。因而输出电压out U 可以用下式表示为 铝合金带玻莫合金薄膜外加磁场电流 θＩ Ｍ外加磁场–+ Vout 偏置磁场 R +△R R +△R R -△ R R -△R Vb 图1 磁阻传感器的构造示意图 图2 磁阻传感器内的惠斯通电桥
地磁场和磁场中的临界极值问题 问题一、地磁场 1、下列关于地磁场的描述正确的是（） A.指南针总是指向南北是因为受到地磁场的作用 B.地磁两极与地理两极完全重合 C.地球周围的地磁场的磁感线是从地磁南极出发到地磁北极 D.我国宋代学者沈括正确找到了地磁场产生的原因 2、科考队进入某一磁矿区域后，发现指南针原来指向正北的N极逆时针转过30°（如 图的虚线），设该处的地磁场磁感应强度水平分量为B，则磁矿所产生的磁感应强度 水平分量的最小值为（） A．B B．2B 3、指南针是我国古代的四大发明之一。当指南针静止时，其N极指向如图1虚线(南北向)所示，若某一条件下该指南针静止时N极指向如图实线(N极北偏东向)所示。则判断正确的是() A．可能在指南针上面有一导线东西放置，通有东向西的电流 B．可能在指南针上面有一导线东西放置，通有西向东的电流 C．可能在指南针上面有一导线南北放置，通有北向南的电流 D．可能在指南针上面有一导线南北放置，通有南向北的电流 4、已知龙岩市区地磁场磁感应强度B约为4.0×10－5T，其水平分量约为3.0×10－5T。若龙岩市区一高层建筑安装了高50 m的竖直金属杆作为避雷针，在某次雷雨天气中，当带有正电的乌云经过避雷针的上方时，经避雷针开始放电，某一时刻的放电电流为1.0×105 A，此时金属杆受到地磁场对它的安培力方向和大小分别为() A．方向向东，大小约为150 N B．方向向东，大小约为200 N C．方向向西，大小约为150 N D．方向向西，大小约为200 N 5、每时每刻都有大量宇宙射线向地球射来，地磁场可以改变射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义。假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，在地磁场的作用下，它将( ) A．向东偏转B．向南偏转C．向西偏转D．向北偏转 6、2010年地球再次受到“太阳风暴”袭击，如图所示，在“太阳风暴”中若有一个质子以3.6×105 km/h速度垂直射向北纬60°的水平地面，经过此地面上空100 km处时，质子速 度方向与该处地磁场方向间的夹角为30°，该处磁感应强度B＝6×10－5T(e＝ 1.6×1019C)，则() A．该质子在此处受洛伦兹力方向向东，大小约为5×10－19N B．该质子一定会落到北纬60°的地面上
磁阻传感器与地磁场测量 Ⅰ. 关于地磁场的简介 地球本身具有磁性，所以地球和近地空间之间存在着磁场，称为地磁场。地磁场的强度和方向随地点不同(甚至随时间)而不相同。地磁场的北极、南极分别在地理南极、北极附近，彼此并不重合，如图1所示，而且两者间的偏差随时间不断地在缓慢变化。地磁轴与地球自转轴并不重合，大约有11°交角。 在一个不太大的范围内，地磁场基本上是均匀的，可用三个参量来表示地磁场的方向和大小(如图2所示)： 图1 地理南、北极与地磁南、北极 图2 地磁场的磁偏角、磁倾角和水平分量 (1) 磁偏角α，地球表面任一点的地磁场矢量所在垂直平面(图2中//B 与z 构成的平面，称地磁子午面)，与地理子午面(图2中x 、z 构成的平面)之间的夹角。 (2) 磁倾角β，磁场强度矢量B 与水平面(即图2的矢量B 和Ox 与Oy 构成平面的夹角)之间的夹角。 (3) 水平分量//B ，地磁场矢量B 在水平面上的投影。 测量地磁场的这三个参量，就可确定某一地点地磁场B 矢量的方向和大小。当然这三个参量的数值随时间不断地在改变，但这一变化极其缓慢，极为微弱。 Ⅱ. 本实验的方法介绍 一． 实验方法 利用磁阻传感器测量弱磁场的方法，实现地磁场水平分量的测量，并测出地磁场的大小与方向。 二． 实验所用的设备及材料
磁阻传感器与地磁场实验仪。 三． 实验的构思及原理 物质在磁场中电阻率发生变化的现象称为磁阻效应。对于铁、钴、镍及其合金等磁性金属，当外加磁场平行于磁体内部磁化方向时，电阻几乎不随外加磁场变化；当外加磁场偏离金属的内部磁化方向时，此类金属的电阻减小，这就是强磁金属的各向异性磁阻效应。 磁阻传感器由长而薄的玻莫合金(铁镍合金)制成一维磁阻微电路集成芯片(二维和三维磁阻传感器可以测量二维或三维磁场)。它利用通常的半导体工艺，将铁镍合金薄膜附着在硅片上，如图3所示。薄膜的电阻率)(θρ依赖于磁化强度M 和电流I 方向间的夹角θ，具有以下关系式： θρρρθρ2cos )()(⊥⊥-+=∥ （1） 其中∥ρ、⊥ρ分别是电流I 平行于M 和垂直于M 时的电阻率。当沿着铁镍合金带的长度方向通以一定的直流电流，而垂直于电流方向施加一个外界磁场时，合金带自身的阻值会生较大的变化，利用合金带阻值这一变化，可以测量磁场大小和方向。同时制作时还在硅片上设计了两条铝制电流带，一条是置位与复位带，该传感器遇到强磁场感应时，将产生磁畴饱和现象，也可以用来置位或复位极性；另一条是偏置磁场带，用于产生一个偏置磁场，补偿环境磁场中的弱磁场部分（当外加磁场较弱时，磁阻相对变化值与磁感应强度成平方关系），使磁阻传感器输出显示线性关系。 磁阻传感器是一种单边封装的磁场传感器，它能测量与管脚平行方向的磁场。传感器由四条铁镍合金磁电阻组成一个非平衡电桥，非平衡电桥输出部分接集成运算放大器，将信号放大输出。传感器内部结构如图4所示。图中由于适当配置的四个磁电阻电流方向不相同，当存在外界磁场时，引起电阻值变化有增有减。因而输出电压out U 可以用下式表示为 ： b out U R R U ??? ? ???= (2) 图3 磁阻传感器的构造示意图 图4磁阻传感器内的惠斯通电桥 对于一定的工作电压b U ，磁阻传感器输出电压out U 与外界磁场的磁感应强度成正比关系： KB U U out +=0 （3） （3）式中，K 为传感器的灵敏度，B 为待测磁感应强度。0U 为外加磁场为零时传感器的
水平分量（高斯）重力分量（高斯）北京0.300.45上海0.350.35哈尔滨0.26 0.48南京0.34 0.36青岛0.30 0.40广州0.38 0.24香港0.37 0.22武汉0.34 0.36西安0.36 0.40郑州0.38 0.35厦门0.350.22椎骨0.260.42横滨0.300.33韩国首尔0.310.39阿曼0.350.24菲律宾马尼拉0.38 0.12越南胡志明市0.41 0.03缅甸仰光0.41 0.14泰国曼谷0.415 0.07马来西亚girongpo 0.40 -0.10新加坡0.40 -0.10印度尼西亚雅加达0.37 -0.24印度新德里0.350.30斯里兰卡科伦坡0.400.00巴基斯坦卡拉奇0.350.26伊朗德黑兰0.280.36土耳其伊斯坦布尔0.250.37黎巴嫩贝鲁特0.300.30伊拉克巴格达0.300.30以色列0.30 0.35科威特0.31 0.30利雅得0.34 0.22阿联酋迪拜0.34 0.22蒙古乌兰巴托0.22 0.54孟加拉国达卡0.38 0.24巴林0.31 0.30埃及开罗0.30 0.26尼日利亚拉各斯0.34 0.04利比亚的黎波里0.28 0.25阿尔及利亚阿尔及尔0.26 0.30苏丹喀土穆0.350.07塞内加莱达喀尔0.310.10加纳阿克拉0.3 10.04中国日本世界国家/地区亚洲和非洲著名国家的地磁场清单地区水平分量（Gauss）重力直接分量（Gauss）世界国家/地区清单-南非约翰内斯堡0.14 -0.28喀麦隆0.320.08迈阿密0.26 0.36锚地0.15 0.55檀香山0.29 0.22纽约0.17 0.53洛杉矶0.26 0.42旧金山0.26 0.44达拉斯，德克萨斯州0.250.44蒙特利尔0.150.54温哥华0.18 0.53墨西哥城0.30 0.32古巴哈瓦那0.270.40危地马拉0.31 28圣何塞哥斯达黎加0.31 0.24巴拿马巴拿马0.30 0.24牙买加0.27 0.31委内瑞拉加拉加0.28 0.25哥伦比亚波哥大0.30 0.20厄瓜多尔基多
电子信息与机电工程学院 普通物理实验 课实验报告 08 级 物理(1) 班 B 2 组 实验日期 2009年4月16日 姓名: 学号 25号 老师评定 实验题目： 磁场的描绘 实验目的： 1、研究载流圆线圈轴线上各点的磁感应强度，把测量的磁感应强度与理论计算值比较， 加深对毕奥-萨伐尔 定律的理解; 2、在固定电流下，分别测量单个线圈（线圈a 和线圈b ）在轴线上产生的磁感应强度B （a ）和B(b)，与亥姆 霍兹线圈产生的磁场B(a+b ）进行比较， 3、测量亥姆霍兹线圈在间距d=R ／2、 d=R 和d=2R, （R 为线圈半径），轴线上的磁场的分布，并进行比较， 进一步证明磁场的叠加原理； 4、描绘载流圆线圈及亥姆霍兹线圈的磁场分布。 实验仪器： (1)圆线圈和亥姆霍兹线圈实验平台，台面上有等距离1.0cm 间隔的网格线； (2)高灵敏度三位半数字式毫特斯拉计、三位半数字式电流表及直流稳流电源组合仪一台； (3)传感器探头是由2只配对的95A 型集成霍尔传感器(传感器面积4mmx 3mmx 2mm)与探头盒(与台面接触面 实验原理： （1)根据毕奥一萨伐尔定律，载流线圈在轴线(通过圆心并与线圈平面垂直的直线)上某点的磁感应强度为： 232220)(2x R N R I B +=μ （5-1) 式中μ0为真空磁导率，R 为线圈的平均半径，x 为圆心O A 到该点的距离，N 为线圈匝数，I 为通过线圈的电流强度。因此，圆心处的磁感应强度B 0 为： R IN B 20μ= （5-2） 轴线外的磁场分布计算公式较为复杂，这里简略。 (2)亥姆霍兹线圈是一对彼此平行且连通的共轴圆形线圈，两线圈内的电流方向一致，大小相同，线圈之间的距离d 正好等于圆形线圈的半径R 。这种线圈的特点是能在其公共轴线中点附近产生较广的均匀磁场区，所以在生产和科研中有较大的使用价值，也常用于弱磁场的计量标准。 设：z 为亥姆霍兹线圈中轴线上某点离中心点O 处的距离，则亥姆霍兹线圈轴线上任意一点的磁感应强度为： 1．毫特斯拉计 2．电流表 3．直流电流源 4．电流调节旋钮 5．调零旋钮 6．传感器插头 7．固定架 8．霍尔传感器 9．大理石 10．线圈 注：ABCD 为接线柱