甘肃省兰州市2014年中考数学试卷
一、选择题（共15小题，每小题4分，共60分）
1．（4分）（2014?兰州）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的
．
轴对称图形的知识点．
次射击，两人射击成绩的方差分别为=2，=4
的使用寿命，
4．（4分）（2014?兰州）期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的
5．（4分）（2014?兰州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于（）
B
AB=
cosA=
2
8．（4分）（2014?兰州）两圆的半径分别为2cm，3cm，圆心距为2cm，则这两个圆的位置
9．（4分）（2014?兰州）若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值可以
反比例函数
解：∵反比例函数
本题考查了反比例函数的性质．对于反比例函数（
10．（4分）（2014?兰州）一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根，则b2
11．（4分）（2014?兰州）把抛物线y=﹣2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单
12．（4分）（2014?兰州）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．将△ABC 绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C′，则点B转过的路径长为（）
B
∴，
×=
转过的路径长为：=
13．（4分）（2014?兰州）如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，连接BC、BD，下列结论中不一定正确的是（）
=
=，
14．（4分）（2014?兰州）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（）
，得
特殊点的关系，
15．（4分）（2014?兰州）如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是边长为4的正方形，平行于对角线BD的直线l从O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动到直线l与正方形没有交点为止．设直线l扫过正方形OBCD的面积为S，直线l运动的时间为t（秒），下列能反映S与t之间函数关系的图象是（）
B
×t=t S=
×t﹣
二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）
16．（4分）（2014?兰州）在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y，则点P（x，y）落在直
线y=﹣x+5上的概率是．
况，再利用概率公式求解即可求得答案．
2
的概率为：
故答案为：．
17．（4分）（2014?兰州）如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足（a﹣1）2+=0，那么菱形的面积等于2．
=
18．（4分）（2014?兰州）如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC=54°，则∠BAC的度数等于36°．
所对的圆周角，
19．（4分）（2014?兰州）如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪
（17﹣x）=300．面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为（22﹣x）
20．（4分）（2014?兰州）为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100=2101
﹣1，仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32014的值是．
据等式的性质，可得和的
故答案为：
三、解答题（共8小题，共70分）
21．（10分）（2014?兰州）（1）计算：（﹣1）2﹣2cos30°++（﹣2014）0；
（2）当x为何值时，代数式x2﹣x的值等于1．
×++1
++1
，
22．（5分）（2014?兰州）如图，在△ABC中，先作∠BAC的角平分线AD交BC于点D，再以AC边上的一点O为圆心，过A、D两点作⊙O（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）
解答：
23．（6分）（2014?兰州）兰州市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时，该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图（如图）的
（1）在图1中，a=12，b=0.2；
（2）补全频数分布直方图；
（3）请估计该校1400名初中学生中，约有多少学生在1.5小时以内完成了家庭作业．
=40
=0.2
）根据题意得：×
24．（8分）（2014?兰州）如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE 和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）．
CAH=
×（米）
CD=2
CED=
CE==）
）米．
25．（9分）（2014?兰州）如图，直线y=mx与双曲线y=相交于A、B两点，A点的坐标为
（1，2）
（1）求反比例函数的表达式；
（2）根据图象直接写出当mx＞时，x的取值范围；
（3）计算线段AB的长．
y=
；
解方程组
＞
=，
，
AB=2
26．（10分）（2014?兰州）如图，AB是⊙O的直径，点E是上的一点，∠DBC=∠BED．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）已知AD=3，CD=2，求BC的长．
，则=BC=
=，即
．
27．（10分）（2014?兰州）给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．
（1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称；
（2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE，连接AD，DC，CE，已知∠DCB=30°．
①求证：△BCE是等边三角形；
②求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．
[教材分析]
㈠材的前后联系、地位、作用。
本节内容选自人教版版七年级数学上册第二章第二节《合并同类项》。合并同类项这一小节的教学内容有代数式的项和系数，合并同类项的法则及其运用。它是在结合学生已有的生活经验，学习了有理数的运算、字母表示数、代数式、代数式求值等有关知识的基础上让学生学习的。合并同类项是本章的一个知识重点。一方面，合并同类项的过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数运算的延伸与拓广；另一方面，合并同类项法则的应用是后面整式的运算、解方程、解不等式等的基础。这一小节共三课时(一般安排两课时)，第一课时学生已经学习了代数式的项和系数。考虑到“探究式”教学应给学生充分的思维空间和时间，教学内容不宜过多。因此，本节课只安排了同类项的概念、合并同类项的法则及初步应用，把合并同类项的熟练运用放到第三课时。
㈡学情分析
同类项的概念是合并同类项的基础，合并同类项又是整式加减的基础。新的教学理念强调让学生经历这些核心知识的形成过程，再由于学生刚学完代数式的项和系数，对代数式的项和系数等概念还没有区分清楚的学生，会对学习同类项感到困难。另外七年级的学生刚刚跨入少年期，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼，对新生事物很感兴趣，具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，学习意识和学习态度也有了明显提高，但抽象思维能力还比较薄弱，考虑问题也不够全面，而且他们探究、观察、概括的能力也不是很强。我根据学生的认知能力以及教材的特点设计了这节课。
(三)教学目标
⒈知识目标：理解同类项的概念，会识别同类项；了解合并同类项的意义，初步理解同类项的概念，并会运用。
⒉能力目标：培养学生的创新意识和探究、观摩、概括能力，以及合作交流的能力；增强学生运用数学的意识,提高学生的辨别能力和计算能力。
⒊情感目标：渗透分类思想和化归思想，培养学生“由特殊到一般”的思想方法，并通过多种手段激发学生学习兴趣，给他们创造成功的机会，增强学生学习的信心。
(四)教学重点、难点
重点：同类项的概念、合并同类项的法则及初步运用法则进行计算。
难点：同类项法则的归纳、概括。
[教法、学法分析]
采用“创设情境—引导探究—建立概念，归纳法则—应用—小结与反思”这样的程序展开，让学生经历知识形成与应用过程。在教学过程中，将教学问题设计为若干问题，这些问题是建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，且设计的问题有一定的思维容量，有探索的价值和合作交流的可能，让学生在探究讨论的过程中，逐步学会从已有的知识和生活经验出发，去探索知识，发现规律，逐步掌握分类、化归和由特殊到一般的思想方法，从中也培养了学生的创新意识，发展了各种能力，而且辅之以多媒体的直观演示，有利于学生对问题的全面认识，从而更好地理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法。
根据学法自由性原则，学生在教师创设的问题情景下，积极思考，自由参与知识的发生、发展、发现的过程，获取新的知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题。在整个学习过程中，以“自主参与、勇于探索、合作交流”的探索式学法为主以达到教学的目的。
[教学过程分析：]
一、具体情境引入
请同学帮老师整理课桌。引入同类项（通过设置具体的情境，使问题具体、形象、生动，可以调动学生的多种感官同时参与学习，便于知识的理解，更激发起学生强烈的求知欲。）。
二、新课教学
（一）出示自学任务
1、什么叫合并同类项？
2、合并同类项的法则与步骤是什么？
（二）检查、反馈练习
1复习提问:什么是同类项？
同类项定义：
（1）所含字母相同并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项
（2）两相同：①所含字母相同，②相同字母的次数相同
（3）两无关：①与系数大小无关，②与字母顺序无关
（4）特别地，几个常数项也是同类项。
2、判断下列说法是否正确
(1)、3x与3mx 是同类项。
(2)、2ab与－5ab 是同类项。
3、填空。略
4复习乘法分配律及练习
(1) 12x-20x (2) x+7x-5x
(3) -5a+0.3a-2.7a (4) -6ab+ba+8ab
(5) 10y2-0.5y2 (6) 3(a+b）+(a+b)
(三)例讲
例1教学考虑四个问题
问题1:同类项有哪些?同类项怎么合并?
问题2:在一个多项式中,不在一起的同类项能否将同类项结合在一起?为什么
问题3:试化简多项式
问题4合并同类项的方法是什么？;
讲一讲(1)系数相加作为新的系数，（2）字母以及字母的指数不变。
问题：不在一起的同类项能否将同类项合并在一起？为什么？应用加法交换律和结合律。
师生总结：合并同类项的一般步骤：一找，二移，三合
合并多项式中的同类项，先运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，再用乘法分配律的逆用将它们合并起来，化简整个多项式，合并多项式中的同类项。
(1)－3＋ａ2－5ａ－ａ2＋4ａ－4
（2）8
-ab
b
ab
+
2
9
-
82-
-
三、当堂训练
四、小结
谈一谈：通过本节课的学习你有何收获？
五、作业
69页第一题预习下一节内容
六、板书设计
2.2.1同类项及合并同类项[教材分析]
㈠材的前后联系、地位、作用。
本节内容选自人教版版七年级数学上册第二章第二节《合并同类项》。合并同类项这一小节的教学内容有代数式的项和系数，合并同类项的法则及其运用。它是在结合学生已有的生活经验，学习了有理数的运算、字母表示数、代数式、代数式求值等有关知识的基础上让学生学习的。合并同类项是本章的一个知识重点。一方面，合并同类项的过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数运算的延伸与拓广；另一方面，合并同类项法则的应用是后面整式的运算、解方程、解不等式等的基础。这一小节共三课时(一般安排两课时)，第一课时学生已经学习了代数式的项和系数。考虑到“探究式”教学应给学生充分的思维空间和时间，教学内容不宜过多。因此，本节课只安排了同类项的概念、合并同类项的法则及初步应用，把合并同类项的熟练运用放到第三课时。
㈡学情分析
同类项的概念是合并同类项的基础，合并同类项又是整式加减的基础。新的教学理念强调让学生经历这些核心知识的形成过程，再由于学生刚学完代数式的项和系数，对代数式的项和系数等概念还没有区分清楚的学生，会对学习同类
项感到困难。另外七年级的学生刚刚跨入少年期，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼，对新生事物很感兴趣，具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，学习意识和学习态度也有了明显提高，但抽象思维能力还比较薄弱，考虑问题也不够全面，而且他们探究、观察、概括的能力也不是很强。我根据学生的认知能力以及教材的特点设计了这节课。
(三)教学目标
⒈知识目标：理解同类项的概念，会识别同类项；了解合并同类项的意义，初步理解同类项的概念，并会运用。
⒉能力目标：培养学生的创新意识和探究、观摩、概括能力，以及合作交流的能力；增强学生运用数学的意识,提高学生的辨别能力和计算能力。
⒊情感目标：渗透分类思想和化归思想，培养学生“由特殊到一般”的思想方法，并通过多种手段激发学生学习兴趣，给他们创造成功的机会，增强学生学习的信心。
(四)教学重点、难点
重点：同类项的概念、合并同类项的法则及初步运用法则进行计算。
难点：同类项法则的归纳、概括。
[教法、学法分析]
采用“创设情境—引导探究—建立概念，归纳法则—应用—小结与反思”这样的程序展开，让学生经历知识形成与应用过程。在教学过程中，将教学问题设计为若干问题，这些问题是建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，且设计的问题有一定的思维容量，有探索的价值和合作交流的可能，让学生在探究讨论的过程中，逐步学会从已有的知识和生活经验出发，去探索知识，发现规律，逐步掌握分类、化归和由特殊到一般的思想方法，从中也培养了学生的创新意识，发展了各种能力，而且辅之以多媒体的直观演示，有利于学生对问题的全面认识，从而更好地理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法。
根据学法自由性原则，学生在教师创设的问题情景下，积极思考，自由参与知识的发生、发展、发现的过程，获取新的知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题。在整个学习过程中，以“自主参与、勇于探索、合作交流”的探索式学法为主以达到教学的目的。
[教学过程分析：]
一、具体情境引入
请同学帮老师整理课桌。引入同类项（通过设置具体的情境，使问题具体、形象、生动，可以调动学生的多种感官同时参与学习，便于知识的理解，更激发起学生强烈的求知欲。）。
二、新课教学
（一）出示自学任务
1、什么叫合并同类项？
2、合并同类项的法则与步骤是什
么？
（二）检查、反馈练习
1复习提问:什么是同类项？
同类项定义：
（1）所含字母相同并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项
（2）两相同：①所含字母相同，②相同字母的次数相同
（3）两无关：①与系数大小无关，②与字母顺序无关
（4）特别地，几个常数项也是同类项。
2、判断下列说法是否正确
(1)、3x与3mx 是同类项。
(2)、2ab与－5ab 是同类项。
3、填空。略
4复习乘法分配律及练习
(1) 12x-20x (2) x+7x-5x
(3) -5a+0.3a-2.7a (4) -6ab+ba+8ab
(5) 10y2-0.5y2 (6) 3(a+b）+(a+b)
(三)例讲
例1教学考虑四个问题
问题1:同类项有哪些?同类项怎么合并?
问题2:在一个多项式中,不在一起的同类项能否将同类项结合在一起?为什么
2014年全国中考数学试题----规律试题（一） 1. （2014?安徽）观察下列关于自然数的等式： 32﹣4×12=5 ① 52﹣4×22=9 ② 72﹣4×32=13 ③ … 根据上述规律解决下列问题： （1）完成第四个等式：92﹣4×( )2= ( )； （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性． 【解析】解：（1）32﹣4×12=5 ① 52﹣4×22=9 ② 72﹣4×32=13 ③ … 所以第四个等式：92﹣4×42=17； （2）第n个等式为：（2n+1）2﹣4n2=2（2n+1）﹣1， 左边=（2n+1）2﹣4n2=4n2+4n+1﹣4n2=4n+1， 右边=2（2n+1）﹣1=4n+2﹣1=4n+1． 左边=右边 ∴（2n+1）2﹣4n2=2（2n+1）﹣1． 2. （2014?漳州）已知一列数2，8，26，80．…，按此规律，则第n个数是( ) ．（用含n的代数式表示）. 【解析】解；已知一列数2，8，26，80．…，按此规律，则第n个数是3n﹣1，故答案为：3n﹣1． 3. （2014?白银）观察下列各式： 13=12 13+23=32 13+23+33=62 13+23+33+43=102 … 猜想13+23+33+…+103=( )． 分析：13=12 13+23=（1+2）2=32 13+23+33=（1+2+3）2=62 13+23+33+43=（1+2+3+4）2=102 13+23+33+…+103=（1+2+3…+10）2=552． 解答：解：根据数据可分析出规律为从1开始，连续n个数的立方和=（1+2+…+n）2 所以13+23+33+…+103=（1+2+3…+10）2=552． 4. （2014?兰州）为了求1+2+22+23+...+2100的值，可令S=1+2+22+23+...+2100，则2S=2+22+23+24+ (2101) 因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1，仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32014的值是_______________ . 【解析】解：设M=1+3+32+33+…+32014 ①， ①式两边都乘以3，得 3M=3+32+33+…+32015 ②． ②﹣①得 2M=32015﹣1， 两边都除以2，得 M= ，
2020年湖南省中考数学模拟试题含答案 温馨提示： 1．本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 3．本试卷满分150分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，26个小题．如有缺页，考生须声明． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡 上．每小题4分，共40分） 1．如果a 与2017互为倒数，那么a 是（ ） A ． -2017 B ． 2017 C ． 20171- D ． 2017 1 2．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A ． 6 33a a a =+ B ． 33=-a a C ． 5 23)(a a = D ． 3 2a a a =?
4．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（ ） A．3×107 B．30×104 C．0．3×107 D ．0．3×10 8 5．如图，过反比例函数)0(>= x x k y 的图像上一点A 作 AB ⊥x 轴于点B ，连接AO ，若S △AOB =2，则k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．下列命题：①若a＜1，则（a﹣1） a a --=-111 ；②平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；③9的算术平方根是3；④如果方程ax 2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a＜1．其中正确的命题个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，AB ∥ CD，DE⊥ CE，∠ 1=34°，则 ∠ DCE的度数为（ ） A．34° B．54° C．66° D．56° （第7题图） （第9题图） 8．一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（ ） A． B． C． D ． 9．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ．若OA =2,∠P =60°，则?AB 的长为( )
2011-2015兰州市中考数学试题分析
试卷风格相近，统计没有考察，锐角三角函数考察较往年有所减少。试卷仍以基础题为主，最后的几道大题考查学生的综合能力。前面的题目区分度不大，23、27、28题属于中档偏上题目，有一定的难度，能够区分优秀学生和普通学生。 二、20XX年-20XX年试卷总体情况： 2.1考点分值分布 20XX年-20XX年中考知识点分值分布 兰州市中考数学试卷在近5年试卷结构几乎没有变化，难易程度适中，低档、中档、难题比例基本维持在7：2：1，而且每一年的基础题比较集中，集中在选择、填空、前四道大题，对于中等及偏下的学生的区分度不高。近两年基础题比例增加，因此对于中上以及拔尖的学生们的区分度不是很高。 近几年兰州市中考试卷呈现出题目基础灵活度增加，综合考察增加的特点，更加侧重于考查考生规范答题，仔细、分析、应用能力。 2.2试题难度特点： A.最近五年中考试卷中对函数的考查分值最高，也是初中数学最为重要的部分。 B.其次是三角形和四边形、概率统计、圆，其中三角形和四边形与函数、圆经常混合在一起考查，同学应该在日常学习中加强这方面的学习，尤其是初中数学对称、平移、旋转三大变化的相关题目，一般命题人喜欢从这方面考查，而且高中低难易程度都可覆盖。 C. 函数，三角形与四边形，圆一直是中考的热门，它们所占的分值比例很大，在各个题型中都广泛出现，而且压轴题必然出在这两个考点之中。 D. 数与式，方程与不等式，统计与概率在每一年的中考试卷中都没有出现难题，都是对基本概念的考察，所占分值在近几年也没有什么变化。
三、20XX 年兰州市中考试卷具体分析： 3.1、选择题： 1.考查的是二次函数的概念，易错点是主要看二次项系数是确定的具体的数，还是含有字母 的一般的数，如函数1)1(2--+=x m mx y 或方程01)1(2=--+x m mx ，在没有明确给出字母m 的取值范围之前，它们未必是关于x 的二次函数或二次方程，属于基础题。 2.考察三视图，以及考生的空间概念能力，属于基础题。 3.考查了二次函数的图象和性质的相关知识在涉及到二次函数的对称轴问题时，可以将函数改写为顶点式n m x a y +-=2)(的形式，那么只要令0=-m x ，其对称轴就便可求之。 4.考查了直角三角形中角的三角函数值的定义，一般地说，在涉及到某个锐角的三角函数值 时，只要将之放到直角三角形中去，那么问题往往不难解决。在直角三角形中，我们将夹角 α的那条直角边称为邻边，角α所对的那条边称为对边，那么角阿尔法的各三角函数值分别 为斜边对边= αsin ，斜边邻边=αcos ，邻边 对边=αtan 。如果原题没有图，那么可以自己在草稿 纸上画一个示意图；如果是在斜三角形中，那么可以根据实际情况构造一个直角三角形出来， 将问题转化到直角三角形中去解决。属于基础题。 5.考查了坐标和相似的有关知识。难度中等。 6. 此类题的关键在于配方，由于在配方过程中，需要在方程的两边加上相同的一个数；而 我们在解方程过程中经常需要用到的“移项”，其实际上也是在方程两边都加上相等的东西， 因此，无论方程如何变形，两边增减的“量”都是相等的，难度中等。 7. 考查特殊平行四边形的性质和判定，难度中等。 8. 考查一次函数、反比例函数的图象和性质，一次函数(0)y kx b k =+≠的图象是一条直 线，当0>k 时，这条直线从左到右是上升的；反之，它是下降的；反比例函数(0)k y k x =≠ 的图象是双曲线，当0>k 时，其图象分别位于第一、三两个象限，并且在每个象限（注意： 仅仅是在该象限之内），图象上的点越来越低（从左到右）；反之，双曲线的两支分别在第二、 四象限，在每个象限内图象位置越来越高。难度中等。 9. 本题考查了圆周角的相关知识点以及平面直角坐标系的概念 在同一个圆（或等圆）中，同弧（或等弧）所对的圆周角相等；直径所对的圆周角是直角； 当圆周角为直角时，其所对的弦是直径。属于基础题。
第17题 A B C A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3 2.（常德市）如图3，一个数表有7行7列，设 ij a 表示第i 行第j 列上的数（其中i=1,2,3,...,j=1,2,3,...,）. 例如：第5行第3列上的数537a =. 则（1）()()23225253______.a a a a -+-= (2)此数表中的四个数,,,,np nk mp mk a a a a 满足 ()()______.np nk mk mp a a a a -+-= 17．（泰州市）观察等式：①4219?=-，②64125?=-，③86149?=-…按照这种规律写出第n 个等式： ． 8．（盐城市）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是 A ．38 B ．52 C ．66 D ．74 17．（连云港市）如图，△ABC 的面积为1，分别取AC 、BC 两边的中点A 1、B 1，则四边形 A 1AB B 1的面积为3 4，再分别取A 1C 、B 1C 的中点A 2、B 2，A 2C 、B 2C 的中点A 3、B 3，依 次取下去…．利用这一图形，能直观地计算出3 4＋3 42＋3 43＋…＋3 4 n ＝________． 8．（淮安市）观察下列各式： ()1 121230123?= ??-?? ()1 232341233?=??-?? ()1 343452343 ?=??-?? …… 计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)= A ．97×98×99 B ．98×99×100 C ．99×100×101 D ．100×101×102 16．（衡阳市）下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由 7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成……，第5个图案中由 个基础图形组成． - ． 9. （安徽省） 下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将 第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前 (1) (2) (3) …… 1 2 3 4 3 2 1 2 3 4 5 4 3 2 3 4 5 6 5 4 3 4 5 6 7 6 5 4 5 6 7 8 7 6 5 6 7 8 9 8 7 6 7 8 9 10 9 8 7 图3 0 2 8 4 2 4 6 22 4 6 8 44 m 6
中考数学全真模拟试卷 （考试用时：120分钟 满分： 120分） 注意事项： 1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效．．．．．．．．．． 。 2．答题前，请认真阅读答题卡．．． 上的注意事项。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡．．．．．．． 一并交回。 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．）． 1．2011的倒数是（ ）． A ．12011 B ．2011 C ．2011- D ．12011 - 2．在实数2、0、1-、2-中，最小的实数是（ ）． A ．2 B ．0 C ．1- D ．2- 3．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ）． 4．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）． 5．下列运算正确的是（ ）． A. 22232x x x -= B ．22(2)2a a -=- C ．222()a b a b +=+ D ．()2121a a --=-- 6．如图，已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC=3, AC=4， 则sinA 的值为（ ）．
A．3 4 B． 4 3 C． 3 5 D． 4 5 7．如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（）． 8．直线1 y kx =-一定经过点（）． A．(1，0) B．(1，k) C．(0，k) D．(0，－1) 9．下面调查中，适合采用全面调查的事件是（）． A．对全国中学生心理健康现状的调查． B．对我市食品合格情况的调查． C．对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查． D．对你所在的班级同学的身高情况的调查． 10．若点 P（a，a－2）在第四象限，则a的取值范围是（）． A．－2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜0 11．在平面直角坐标系中，将抛物线223 y x x =++绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）． A．2 (1)2 y x =-++ B．2 (1)4 y x =--+ C．2 (1)2 y x =--+ D．2 (1)4 y x =-++ 12．如图，将边长为a的正六边形A1 A2 A3 A4 A5 A6在直线l上由图1的位置按顺时针方 向向右作无滑动滚动，当A 1第一次滚动到图2位置时，顶点A 1 所经过的路径的 长为（）． A.423 3 a π + B. 843 3 a π + C. 43 3 a π + D. 423 6 a π +
甘肃省兰州市2019年中考数学试卷 一、选择题（共15小题，每小题4分，共60分） 1．（4分）（2019?兰州）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的 ． 轴对称图形的知识点． 次射击，两人射击成绩的方差分别为=2，=4 的使用寿命，
4．（4分）（2019?兰州）期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的 5．（4分）（2019?兰州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于（） B AB= cosA= 2
8．（4分）（2019?兰州）两圆的半径分别为2cm，3cm，圆心距为2cm，则这两个圆的位置 9．（4分）（2019?兰州）若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值可以 反比例函数
解：∵反比例函数 本题考查了反比例函数的性质．对于反比例函数（ 10．（4分）（2019?兰州）一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根，则b2 11．（4分）（2019?兰州）把抛物线y=﹣2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单 12．（4分）（2019?兰州）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．将△ABC 绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C′，则点B转过的路径长为（）
B ∴， ×= 转过的路径长为：= 13．（4分）（2019?兰州）如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，连接BC、BD，下列结论中不一定正确的是（） = =， 14．（4分）（2019?兰州）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（）
2017年甘肃省兰州市中考数学试卷 一、选择题（共15小题，每小题4分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。） 1．（4分）已知2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（） A．=B．=C．=D．= 2．（4分）如图所示，该几何体的左视图是（） A． B．C．D． 3．（4分）如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（） A．B．C．D． 4．（4分）如图，在⊙O中，=，点D在⊙O上，∠CDB=25°，则∠AOB=（） A．45°B．50°C．55°D．60° 5．（4分）下表是一组二次函数y=x2+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值： 那么方程x2+3x﹣5=0的一个近似根是（）
A．1 B．1.1 C．1.2 D．1.3 6．（4分）如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么实数m的取值为（） A．m＞B．m C．m=D．m= 7．（4分）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（） A．20 B．24 C．28 D．30 8．（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB=30°，AB=4，则OC=（） A．5 B．4 C．3.5 D．3 9．（4分）抛物线y=3x2﹣3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为（） A．y=3（x﹣3）2﹣3 B．y=3x2C．y=3（x+3）2﹣3 D．y=3x2﹣6 10．（4分）王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（） A．（80﹣x）（70﹣x）=3000 B．80×70﹣4x2=3000 C．（80﹣2x）（70﹣2x）=3000 D．80×70﹣4x2﹣（70+80）x=3000
1.我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100 ，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。如二进制中101=1×22 +0×21 +1×20 等于十进制的数5，10111=1×24 +0×23 ＋1×22 ＋1×21 ＋1×20 等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数 。 2.任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：n s t =?（s t ，是正整数，且s t ≤），如果p q ?在 n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p q ?是n 的最佳分解，并规定： ()p F n q = ．例如18可以分解成118?，29?，36?这三种，这时就有31 (18)62 F ==．给出下列关于()F n 的说法：（1）1(2)2F =；（2）3 (24)8 F =；（3）(27)3F =；（4）若n 是一个完全平方数，则()1F n =． 其中正确说法的个数是（ B ） Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 3.若(x 2 －x －1)x ＋2＝1，则x ＝___________．2、－1、0、－2 4.观察下面的一列单项式：x ，22x -，34x ，4 8x -，…根据你发现的规律，第7个单项式为 ； 第n 个单项式为 ．7 64x ；1 (2)n n x -- 5.已知2 1 (123...)(1)n a n n = =+，，，，记112(1)b a =-，2122(1)(1)b a a =--，…， 122(1)(1)...(1)n n b a a a =---，则通过计算推测出n b 的表达式n b ＝_______． (用含n 的代数式表示) 6.已知n 是正整数，111222(,),(,),,(,),n n n P x y P x y P x y L L 是反比例函数k y x = 图象上的一列点，其中121,2,,,n x x x n ===L L ．记112A x y =，223A x y =，1n n n A x y +=L L ，， 若1A a =（a 是非零常数），则12n A A A ???L 的值是________________________（用含a 和n 的代数式表示）．(2)1 n a n + 7.已知22223322333388 + =?+=?，，
2014年中考数学模拟试题 （满分120分 时间120分钟） 一.选择题（每小题3分，共30分） 1．-8的相反数是 A ．8 B ． -8 C ． 81 D ．8 1 2．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨.这个数据用科学记数法表示为 A ．6.75×104 B ．67.5×103 C ． 0.675×105 D ．6.75×10－4 3．下列运算正确的是（ ） A ．2a ＋3b ＝ 5ab B ．a 2·a 3＝a 5 C ．(2a) 3 ＝ 6a 3 D ．a 6＋a 3＝ a 9 4．如图，AB ∥CD ，CE 平分∠BCD ，∠DCE=18°，则∠B 等于 A ．18° B ．36° C ．45° D ．54° 5．上图是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是 A ．圆柱体 B ．三棱锥 C ．球体 D ．圆锥体 6．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示. 对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是 A ．众数是90 B ．中位数是90 C ．平均数是90 D ．极差是15 7．已知两圆的圆心距为4，两圆的半径分别是3和5，则这两圆的位置关系是 A. 内含 B. 内切 C. 外切 D. 相交 8．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴 于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于2 1MN 的长为半径 画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为（2a ，b+1），则a 与 b 的数量关系为 A. a=b B. 2a+b=﹣1 C ．2a ﹣b=1 D ．2a+b=1 9．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比 例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是 A ．x ＜－1 B ．－1＜x ＜0或x ＞2 C ．x ＞2 D ．x ＜－1或0＜x ＜2 第4题图 第5题图 第6题图
2018年兰州市初中毕业生学业考试 数 学（A ） 注意事项： 1.全卷共150分，考试时间120分钟． 2.考生必须将姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡上． 3.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上． 参考公式：二次函数顶点坐标公式：（a b 2-， a b a c 442-） 一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分．在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其左视图是 2．“兰州市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是 A ．兰州市明天将有30%的地区降水 B ．兰州市明天将有30%的时间降水 C ．兰州市明天降水的可能性较小 D ．兰州市明天肯定不降水 3．二次函数3122 +--=）（ x y 的图象的顶点坐标是 A ．（1，3） B ．（1-，3） 第1题图 A B C D
C ．（1，3-） D ．（1-，3-） 4．⊙O 1的半径为1cm ，⊙O 2的半径为4cm ，圆心距O 1O 2=3cm ，这两圆的位置关系是 A ．相交 B ．内切 C ．外切 D ．内含 5．当0>x 时，函数x y 5-=的图象在 A ．第四象限 B ．第三象限 C ．第二象限 D ．第一象限 6．下列命题中是假命题的是 A ．平行四边形的对边相等 B ．菱形的四条边相等 C ．矩形的对边平行且相等 D ．等腰梯形的对边相等 7．某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人 A ．平均数是58 B ．中位数是58 C ．极差是40 D ．众数是60 8．用配方法解方程0122=--x x 时，配方后所得的方程为 A ．012=+）（x B ．012=-）（x C ． 212 =+）（x D ．212=-）（x 9．△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，如果222c b a =+，那么下列结论正确的是 A ．c sin A =a B ．b cos B =c C ．a tan A =b D ．c tan B =b 10．据调查，2018年5月兰州市的房价均价为7600元/m 2，2018年同期将达到8200元/m 2，假设这两年兰州市房价的平均增长率为x ，根据题意，所列方程为 A ．8200%)1(76002=+x B ．8200%)1(76002=-x C ．8200)1(76002=+x D ．8200)1(76002=-x
2014年深圳中考数学试题及答案解析 一、选择题 1、9的相反数（） A：-9 B：9 C：±9 D：1/9 答案：A 解析：考点：相反数，有理数的概念中考常规必考，多第一题。 2、下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） 答案：B 解析：考点：轴对称和中心对称。中考常规必考。 3、支付宝与”快的打车”联合推出优惠，”快的打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2014年”快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿元用科学计数法表示为（）A：4.73×108 B: 4.73×109 C：4.73×1010 D：4.73×1011 答案：B 解析：考点：科学计数法。中考常规必考。 4、由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图所示，则它的俯视图为（） A B C D 答案：A 解析：考点：三视图 5、在-2，1，2，1，4，6中正确的是（） A：平均数3 B:众数是-2 C：中位数是1 D：极差为8 答案：D 解析：考点：数据的代表。 极差：最大值－最小值。6-（-2）=8。
平均数：（-2+1+2+1+4+6）÷6=2。 众数：1。中位数：先由小到大排列：-2,1，1,2,4,6，中间两位为1和2，则中位数计算为：（1 +2）÷2=1.5. 6、已知函数y=ax+b经过（1,3）（0，-2），求a-b=（） A：-1 B：-3 C:3 D:7 答案：D 解析：考点：待定系数法求函数解析式。代入（1,3），（0,-2）到函数解析式y=ax+b得，a+b=3, b=-2，则a=5,b=-2，a-b=7 7、.下列方程中没有实数根的是（） A、x2+4x=10 B、3x2+8x-3=0 C、x2-2x+3=0 D、(x-2)(x-3)=12 答案：C 考点：判根公式的考察：△=b2-4ac。C项中△＜0，无实数根。 8、如图，△ABC和△DEF中，AB=DE, ∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF （） A、AB∥DE B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠ACB=∠F 答案：C 考点：三角形全等的条件：SSS、SAS、AAS、ASA、HL。C项成立则为SSA，非三角形全等的判定方法。 9、袋子里有四个球，标有2,3,4,5，先抽取一个并记住，放回，然后在抽取一个，问抽取的两个数字之和大于6的概率是（） A 1/2 B 7/12 C 5/8 D 3/4 答案：C 解析：二组变量的概率计算。方法：列表法，树状图。总情况16种，大于6的情况有：2（5）；3（4、5）；4（3、4、5）；5（2、3、4、5）共10种，10/16=5/8. 10、小明去爬山，在山角看山顶的角度为30°，小明在坡比为5:12的山坡上走1300米后看山顶的角度为60°，求山高（） A 600-250 √3 B 600-250√3 C 350+350√3 D 500√3 答案：B
甘肃省兰州市2020年中考数学试卷 一、选择题（共15小题，每小题4分，共60分） 1．（4分）（2020?兰州）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 考点：轴对称图形． 分析：根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 解答：解：A、是轴对称图形，符合题意； B、不是轴对称图形，不符合题意； C、不是轴对称图形，不符合题意； D、不是轴对称图形，不符合题意． 故选A． 点评：本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2．（4分）（2020?兰州）下列说法中错误的是（） A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上是必然事件 B．了解一批电视机的使用寿命，适合用抽样调查的方式 C．若a为实数，则|a|＜0是不可能事件 D．甲、乙两人各进行10次射击，两人射击成绩的方差分别为=2，=4，则甲的射击成绩更稳定 考点：随机事件；全面调查与抽样调查；方差 分析：利用事件的分类、普查和抽样调查的特点以及方差的性质即可作出判断． 解答：解：A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上是随机事件，故本项错误； B．了解一批电视机的使用寿命，具有破坏性，适合用抽样调查的方式，故本项正确； C．若a为实数，则|a|≥0，|a|＜0是不可能事件，故本项正确； D．方差小的稳定，故本项正确． 故选：A． 点评：本题考查了事件的分类、普查和抽样调查的特点以及方差的性质．本题解决的关键是理解必然事件和随机事件的概念；用到的知识点为：具有破坏性的事要采用抽样调查；反映数据波动情况的量有极差、方差和标准差等．
2019甘肃省兰州市中考数学真题及答案 注意事项： 1. 全卷共150分，考试时间120分钟 2. 考生必须将姓名、准考证号、座位号等个人信息（涂）写在答题卡上. 3. 考生务必将答案接填（涂)写在答题卡的相应位置上. 一、选择题：本大题12小题，每小题4分，共48分。每小题只有一个正确选项。 1. -2019的相反数是（ ） A. 20191 B.2019 C.-2019 D.2019 1 - 2. 如图，直线a ，b 被直线c 所截，a//b ，∠1=80°，则∠2= ( ) A.130° B.120° C.110° D.100° 3. 计算=3-12（ ） A.3 B.32 C.3 D.34 4.剪纸是中国特有的民间艺术.在如涂所示的四个剪纸图案中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 5.1=x 是关于x 的一元一次方程022=++b ax x 的解，则=+b a 42（ ） A.-2 B.-3 C.4 D.-6 6.如图，四边形ABCD 内接于⊙0，若∠A=40°，则∠C=（ ） A.110° B.120° C.135° D.140° 7. 化简：=+-++1 2 112a a a （ ） A.1-a B.1+a C. 11-+a a D.1 1 +a 8. 已知ABC ?∽```C B A ?，AB=8，A`B`=6，则=` `C B BC （ ） A.2 B. 34 C.3 D.9 16 9. 《九章算术》是中国古代数学著作之一,书中有这样一个问题:五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互 换其中一只，恰好一样重.问:每只雀、燕的重量各为多少?设一只 雀的重量为x 斤，一只燕的重量为y 斤，则可列方程组为( ) A. ???-=-=+x y y x y x 65165 B.???+=+=+x y y x y x 65156 C.???+=+=+x y y x y x 54165 D.???-=-=+x y y x y x 541 56
2014年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 下列各题中均有四个备选答案中，其中有且只有一个是正确的 1．在实数－2、0、2、3中，最小的实数是（ ） A ．－2 B ．0 C ．2 D ．3 2．若代数式3 x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－3 B ．x ＞3 C ．x ≥3 D ．x ≤3 3．光速约为300 000千米/秒，将数字300 000用科学记数法表示为（ ） A ．3×10 4 B ．3×10 5 C ．3×106 D ．30×104 4 那么这些运动员跳高成绩的众数是（ ） A ．4 B ．1.75 C ．1.70 D ．1.65 5．下列代数运算正确的是（ ） A ．(x 3)2 ＝x 5 B ．(2x )2＝2x 2 C ．x 3 ·x 2 ＝x 5 D ．(x ＋1) 2 ＝x 2 ＋1 6．如图，线段AB 两个端点的坐标分别为A(6，6)、B(8，2)，以原点O 为位似中心，在第一象限 内将线段AB 缩小为原来的后得到线段CD ，则端点C 的坐标为（ ） A ．(3，3) B ．(4，3) C ．(3，1) D ．(4，1) 7．如图，由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（ ） 8 ．为了解某一路口某一时刻的汽车流量， 小明同学10天中在同一时段统计该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图： 由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为（ ） A ．9 B ．10 C ．12 D ．15 9．观察下列一组图形中的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……，按此规律第5个图中共有点的个数是（ ） A ．31 B ．46 C ．51 D ．66 A B C D
A B C E D F A B C C 1 B 1 A O B C D E 中考数学全真模拟试卷 考生注意：1、考试时间 120分钟 2、全卷共三大题，总分 120 分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列运算中，正确的个数是（ ） () 32352 6023215x x x x x +==?-=①，②，③，④538--+=，⑤11212 ÷=·． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是( ) A ．34 B ．13 C ．12 D ．2 3 3．某年，某地区春季共植树0.024亿棵，0.024亿用科学记数法表示为（ ） A ．24×105 B ．2.4×105 C ．2.4×106 D ．0.24×109 4．在Rt △ABC 中，∠C ＝90o，BC ＝4cm ，AC ＝3cm ．把△ABC 绕点A 顺时针旋转90o后，得到△AB 1C 1，如图所示，则点B 所走过的路径长为（ ） A ．52cm B ． 5 4πcm C ． 5 2πcm D ．5πcm 5．若关于x 的一元二次方程mx 2―2x ―1＝0无实数根，则一次函数y ＝(m ＋1)x －m 的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（ ） A ．24π B ．32π C ．36π D ．48π 7．在44?的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小 正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．如图，AC 是矩形ABCD 的对角线，E 是边BC 延长线上一点， AE 与CD 交于点F ，则图中相似三角形共有（ ） A ．2对 B ．3对 C ．4对 D ．5对 9．某班体育委员调查了本班46名同学一周的平均 每天体育活动时间，并制作了如图所示的频数分布直方图，从直方图中可以看出，该班同学这一周平均每天体育活动时间的中位数和众数 依次是( ) A ．40分，40分 B ．50分，40分 C ．50分，50分 D ．40分，50分 10．如图，已知AB 是⊙O 的直径，⊙O 交BC 的中点于D ，DE ⊥AC 于E ，连接AD ，则下列结论正确的个数是（ ） ①AD ⊥BC ，②∠EDA ＝∠B ，③OA ＝ 1 2AC ，④DE 是⊙O 的切线． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．计算0 3 11 (1)3tan 30(2)()4π---+-?= . 12． 如图，点A 、B 是双曲线3 y x =上的点，分别经过A 、 B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，若1S =阴影， 则12S S += ． 6 4 主视图 左视图 俯视图 6 4 4 （6题图） （7题图） 频数(人) 时间(分) 20 10 30 40 50 60 70 2 0 6 9 14 某班46名同学一周平均每天体育 活动时间频数分布直方图 (第9题) x y A B O 12题图
2011 全卷共150分，考试时间120分钟． 一、选择题（本题15小题，每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的．） 1． （2011甘肃兰州，1，4分）下列方程中是关于x 的一元二次方程的是 A ．2 21 0x x + = B ．20ax bx c ++= C ．(1)(2)1x x -+= D ．223250x xy y --= 2． （2011甘肃兰州，2，4分）如图，某反比例函数的图象过点（－2，1），则此反比例函数表达式为 A ．2y x = B ．2y x =- C ．12y x = D ．12y x =- 3． （2011甘肃兰州，3，4分）如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O 于点C ，若∠A=25°，则∠D 等于 A ．20° B ．30° C ．40° D ．50° 4． （2011甘肃兰州，4，4分）如图，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB 绕着点A 逆时针旋转得到△AC’B’，则tanB’的值为 A ． 1 2 B ． 1 3 C ． 1 4 D A B D O C
5． （2011甘肃兰州，5，4分）抛物线221y x x =-+的顶点坐标是 A ．（1，0） B ．（－1，0） C ．（－2，1） D ．（2，－1） 6． （2011甘肃兰州，6，4分）如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中 的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是 A ． B ． C ． D ． 7． （2011甘肃兰州，7，4分）一只盒子中有红球m 个，白球8个，黑球n 个，每个球除 颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m 与n 的关系是 A ．m =3，n =5 B ．m =n =4 C ．m +n =4 D ．m +n =8 8． （2011甘肃兰州，8，4分）点M （－sin60°，cos60°）关于x 轴对称的点的坐标是 A ．（ 2 ，1 2） B ．（2 - ，12-） C ．（2 - 1 2） D ．（12- ，2 -） 9． （2011甘肃兰州，9，4分）如图所示的二次函数2 y ax bx c =++的图象中，刘星同学 观察得出了下面四条信息：（1）240b ac ->；（2）c >1；（3）2a －b <0；（4）a +b +c <0．你认为其中错误．．的有 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．1个 10．（2011甘肃兰州，10，4分）用配方法解方程2 250x x --=时，原方程应变形为 A ．2 (1)6x += B ．2 (2)9x += C ．2 (1)6x -= D ．2 (2)9x -= 11．（2011甘肃兰州，11，4分）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全 班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A ．(1)2070x x -= B ．(1)2070x x += C ．2(1)2070x x += D ． (1) 20702 x x -= 2 1 1 1
初中毕业生学业考试数学试卷 注意事项： 1.全卷共150分，考试时间120分钟. 2.考生必须将姓名、准考证号、考场、座号等个人信息填（涂）写在答题卡的相应位置. 3.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置. 一、选择题（本题15小题，每小题4分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.下列方程中是关于x 的一元二次方程的是 A. 2210x x += B. 20ax bx c ++= C. (1)(2)1x x -+= D. 223250x xy y --= 2.如图，某反比例函数的图像过（-2,1），则此反比例函数表达式为 A. 2y x = B. 2y x =- C. 12y x = D. 12y x =- 3.如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O 于点C ，若∠A=25°，则∠D 等于 A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 4.如图，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC 绕着点A 逆时针旋转得到△AC B ''则tan B '的值为 A. 12 B. 13 C. 14 D. 4 5.抛物线221y x x =-+的顶点坐标是 A. （1,0） B. （-1,0） C. （-2,1） D. (2,-1) 6.如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是
7.一只盒子中有红球m 个，白球8个，黑球n 个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m 与n 的关系是 A. m=3，n=5 B. m=n=4 C. m+n=4 D. m+n=8 8.点M （-sin60°，con60°）关于x 轴对称的点的坐标是 A. 12） B. （-12-） C. （-12） D. （12 -， 9.如图所示的二次函数2y ax bx c =++的图像中，刘星同学观察得出了下面四条信息： （1）24b ac -＞0；（2）c ＞1；(3)2a-b ＜0；(4)a+b+c ＜0.你认为其中错误的有 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个 10.用配方法解方程250x x --=时，原方程应变形为 A. 2(1)6x += B. 2(2)9x += C. 2 (1)6x -= D. 2(2)9x -= 11.某校中考学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A. (1)2070x x -= B. (1)2070x x += C. 2(1)2070x x += D. (1)20702 x x -= 12.如图，⊙O 过点B 、C ，圆心O 在等腰R t △ABC 的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6.则⊙O 的半径为 A. 6 B. 13 C. D. 13.现给出下列四个命题：①无公共点的两圆必外离；②位似三角形是相似三角形；③菱形的面积等于两条对角线的积；④对角线相等的四边形是矩形. 其中真命题的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4