当前位置：文档之家› 高考数学课程一轮复习第14课时直线的倾斜角与斜率

高考数学课程一轮复习第14课时直线的倾斜角与斜率

必修2 第二章平面解析几何初步

第14课时直线的倾斜角与斜率

【考点点知】知己知彼，百战不殆

新课标要求了解确定直线位置的几何要素（两个点、一点和倾斜程度），了解两个独立条件可以确定一条直线.理解直线的斜率和倾斜角的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式,了解直线的倾斜角的范围,理解直线的斜率和倾斜角之间的关系，能根据直线的倾斜角求出直线的斜率.

当直线与x 轴不垂直时,直线的斜率与倾斜角α之间满足tan k α=.注意规定:

0tan tan(180)αα=-- ,它提示了钝角的正切值如何转化为锐角的正切值.当直线的倾斜

1.(安徽卷)过点(1,0)且与直线220x y --=平行的直线方程是 .

2.（湖南卷）若不同两点P 、Q 的坐标分别为（a ，b ），（3-b ，3-a ），则线段PQ 的垂直平分线l 的斜率为 .

3.如果直线l 沿x 轴正方向平移3个单位,再沿y 轴负方向平移3个单位后,又回到原来的位置,那么直线l 的斜率是 .

【考题点评】分析原因，醍醐灌顶

例1.已知两点M (2，－3)、N (－3，－2)，直线l 过点P (1，1)且与线段MN 相交，则直线l 的斜率k 的取值范围是 .

思路透析: 如图所示， ∵,42

3(1,43)3(1)2(1-=---==----=

PM PN

k k

∴要使直线l 与线段MN 相交，当l 的倾斜角小于90°时， k ≥k PN ; 当l 的倾斜角大于90°时，k ≤k PM. ,由已知得k ≥

或k ≤－4. 点评:过定点的直线与线段相交求斜率的范围问题,可以充分考虑直线逆时针旋转斜率的变化规律来解,要注意此类问题中倾斜角的分类,即分为锐角与钝角两种变化而引起的斜率变化,不能盲目下结论.

例2.如果三点A （5，1），B （a ，3），C （－４，2）在同一直线上,则常数a 的值为 .. 思路透析:直线AB 的斜率k AB ＝

a a +-=--52513 , 直线AC 的斜率k AC ＝9

5412-=--- ∵A 、B 、C 三点在同一直线上， ∴k AB ＝k AC ， ∴

52-=-a ，∴5－a ＝18 ，∴a ＝－13 . 点评:在求斜率过程中也要注意一定有技巧,如果令k AB ＝k BC ,则方程左右均有字母a , 运算过程不简洁,而由k AB ＝k AC ,可得方程

a =--+,此方程易解.

例3.已知a 、b 、m ∈Ｒ*，且a ＜b ，求证：

m b m a <++. 思路透析:如图所示，∵0＜a ＜b ， ∴点P （b ，a ）在第一象限且必位于直线y ＝x 的下方.

又∵m ＞0

∴点M (－m ，－m ）在第三象限且必在y ＝x 上，连接OP 、PM ，则：OP k ＝

b a ，MP k ＝m

b m a ++. ∵直线MP 的倾斜角大于直线OP 的倾斜角,且倾斜率角均为锐角， ∴MP OP k k > ,即得m b m a ++>b

. 点评:斜率公式k ＝

212x x y y --具的分式的结构模型, 将此模型与直线图形相结合,可以解

决很多代数问题,体现了代数问题的几何处理方式,渗透了数形结合的数学思想.

例4.已知实数,x y 满足2

(10)y x x =-≤≤,则2

y x ++的最大值为最小值为 . 命题立意:由

y x ++的几何意义可知,它表示经过定点P(-2,-2) 与曲线段OB 上任意一点(,x y )的直线的斜率k ,

由图可知k PO ≤k ≤k PB ,

由已知可得O(0,0), B(-1,1) , k PO ＝1 , k PB 12

312

+==-+,

∴1≤k ≤3,即

y x ++的最大值为8,最小值为1. 点评:求函数[()]

()()

a f x

b u x

c x

d +=

+的最大值或最小值,可令()y f x =,()y f x =表示一条

曲线,则

()f x b y b

x d x d

++=++表示曲线()y f x =上任意一点(,x y )与定点P(,d b --)连线的斜

率,这是数形结合思想中将“数”转化为“形”的思想方法,即将函数的值域问题转化为直线

的斜率问题.

【即时测评】学以致用，小试牛刀

1. 如图，若图中直线1l 、2l 、3l 的斜率分别是k 1、k 2、k 3 ，则k 1、k 2、k 3 的大小关系为( ) A. 123k k k << B. 231k k k << C. 132k k k << D. 312k k k <<

2. 已知直线l 过A (－2，(t+t 1)2)、B (2,(t －t

)2)

两点，则此直线的斜率和倾斜角分别为( ) A. 1,45° B.

° C. －1,135°

D. ,30° 3. 设,,a b c 是互不相等的三个实数,如果点333(,),(,),(,)A a a B b b C c c 在同一直线上,则

a b +=( )

A. c

B. -c

C. 0

D. 1

4.（2009全国I 卷）若直线m 被两平行线12:10:30l x y l x y -+=-+=与所截得的线段的长为22，则m 的倾斜角可以是

①15

②30

③45

④60 ⑤75

其中正确答案是( )

A. ②⑤

B. ①③④

C. ④⑤

D. ①⑤

【课后作业】学练结合，融会贯通

一、填空题:

1.斜率为2的直线经过(3，5)、(a ,7)、(－1, b )三点，则a= ,b = .

2. 下列命题中真命题的个数是个.

①直线的倾斜角表示直线的倾斜程度，直线的斜率不能表示直线的倾斜程度 ②直线的倾斜角越大其斜率就越大 ③直线的斜率越大其倾斜角就越大 ④直线的倾斜角的正切值叫做直线的斜率

3. 若直线l 的斜率为函数2

()43()f a a a a R =++∈的最小值,则直线l 的倾斜角

α= .

4. 设A(m ，－m －3)， B(2，m －1)，C(－1，4)，直线AC 的斜率等于直线BC 的斜率的三倍，则实数m 的值为．

5. 设M =1

201

10,1101102002200120012000++=++N ，则M 与N 的大小关系为 .

6. 已知两点28(log 6,log 729)M ,44(log 27,log 12)N ,则MN k = .

二、解答题:

7.已知两点A (－3,4)、B (3，2)，过点P (2，－1)的直线l 与线段AB 有公共点．求直线l 的斜率k 的取值范围．

8.已知过原点O 的一条直线与函数x y 8log =的图象交于A 、B 两点，分别过A 、B 作y 轴的平行线与函数x y 2log =的图象交于C 、D 两点.

求证: C 、D 和原点O 在一条直线上 .

第14课时直线的倾斜角与斜率参考答案

【小题热身】

1. 210x y --=

2. -1

3. -1

【即时测评】

1. A

2. C

3. B

4. D

【课后作业】

一、填空题: 1. 4, －3 2. 0 3. 3

π 4. 12m m ==或 5. M ＞N 6. -1 二、解答题:

7.解析:因为直线l 与线段AB 有公共点，

所以l 的倾斜角介于直线PB 与直线P A 的倾斜角之间，当l 的倾斜角小于90°时，k ≥k PB ; 当l 的倾斜角大于90°时，k ≤k P A. 由已知得32

1(2,123)1(4=---=-=----=

PB PA

k k ．

∵l 与线段AB 有公共点，∴k 的取值范围是k ≤－1或k ≥3.

8. 证明:设A 、B 两点横坐标分别为x 1、x 2,由题设知x 1＞1、x 2＞1,点A(1x ,18log x ),B(2x ,28log x ), ∵A 、B 两点在过点O 的直线上, ∴

18log x x =22

8log x x ,又点C 、D 的坐标分别为(1x ,12log x )、(2x ,22log x ),由于

12log x =318log x 、22log x =328log x ∴OC 的斜率和OD 的斜率分别为=

OC k 1

12log x x =118log 3x x ,=OD k 222log x x =228log 3x x ,由此可得=OC k OD k .

∴O 、C 、D 在同一条直线上 ;

高考数学第二轮备考指导及复习建议

2019年高考数学第二轮备考指导及复习建议首先，我们应当明确为什么要进行高考第二轮复习？也就是高考数学复习通常要分三轮（有的还是分四轮）完成，对于第二轮的目的和意义是什么呢？第一轮复习的目的是将我们学过的基础知识梳理和归纳，在这个过程当中主要以两个方面作为参考。第一个是以教材为基本内容，第二个以教学大纲以及当年的考试说明，作为我们参考的依据，然后做到尽量不遗漏知识，因为这也是作为我们二轮三轮复习的基础。对于高三数学第二轮复习来说，要达到三个目的：一是从全面基础复习转入重点复习，对各重点、难点进行提炼和把握；二是将第一轮复习过的基础知识运用到实战考题中去，将已经把握的知识转化为实际解题能力；三是要把握各题型的特点和规律，把握解题方法，初步形成应试技巧。高三数学第二轮的复习，是在第一轮复习的基础上，对高考知识点进行巩固和强化，是考生数学能力和学习成绩大幅度提高的关键阶段，我们学校此阶段的复习指导思想是：巩固、完善、综合、提高。就大多数同学而言，巩固，即巩固第一轮单元复习的成果，把巩固三基(基础知识、基本方法、基本技能)放在首位，强化知识的系统与记忆；完善，就是通过此轮复习，查漏补缺，进一步建立数学思想、知识规律、方法

运用等体系并不断总结完善；综合，就是在课堂做题与课外训练上，减少单一知识点的试题，增强知识点之间的衔接，增强试题的综合性和灵活性；提高，就是进一步培养和提高对数学问题的阅读与概括能力、分析问题和解决问题的能力。因此，高三数学第二轮的复习，对于课堂听讲并适当作笔记，课外训练、自主领悟并总结等都有较高要求，有“二轮看水平”的说法！是最“实际”的一个阶段。要求学生就是“四个看与四个度”：一看对近几年高考常考题型的作答是否熟练，是否准确把握了考试要求的“度”--《考试说明》中“了解、理解、掌握”三个递进的层次，明确“考什么”“怎么考”；二看在课堂上是否紧跟老师的思维并适当作笔记，把握好听、记、练的“度”；三看知识的串连、练习的针对性是否强，能否使模糊的知识清晰起来，缺漏的板块填补起来，杂乱的方法梳理起来，孤立的知识联系起来，形成系统化、条理化的知识框架，控制好试题难易的“度”；四看练习或检测与高考是否对路，哪些内容应稍微拔高，哪些内容只需不降低，主次适宜，重在基础知识的灵活运用和常用数学思想方法的掌握，注重适时反馈的“度”。在高考一轮复习即将结束、二轮复习即将开始这样一个承上启下的阶段，时间紧，任务重，往往是有40天左右时间（我们学校是3月中旬到4月底）。如何做到有条不紊地复习呢？现结合我最近的学习及多年的做法谈下面几点意见，供同行们参考。

【高考宝典】高考数学解答题常考公式及答题模板

高考数学解答题常考公式及答题模板题型一：解三角形 1、正弦定理： R C c B b A a 2sin sin sin === （R 是AB C ?外接圆的半径）变式①：?????===C R c B R b A R a sin 2sin 2sin 2 变式②：?? ?? ? ???? == = R c C R b B R a A 2sin 2sin 2sin 变式③： C B A c b a sin :sin :sin ::= 2、余弦定理：???????-+=-+==+=C ab b a c B ac c a b A bc c b a cos 2cos 2cos 22222 22222 变式：???? ? ??????-+= -+=-+= ab c b a C ac b c a B bc a c b A 2cos 2cos 2cos 2 22222222 3、面积公式：A bc B ac C ab S ABC sin 2 1 sin 21sin 21=== ? 4、射影定理：?? ? ??+=+=+=A b B a c A c C a b B c C b a cos cos cos cos cos cos （少用，可以不记哦^o^） 5、三角形的内角和等于 180，即π=++C B A 6、诱导公式：奇变偶不变，符号看象限利用以上关系和诱导公式可得公式：??? ??=+=+=+A C B B C A C B A sin )sin(sin )sin(sin )sin( 和 ??? ??-=+-=+-=+A C B B C A C B A cos )cos(cos )cos(cos )cos( 7、平方关系和商的关系：①1cos sin 22=+θθ ②θ θ θcos sin tan = 奇： 2 π 的奇数倍偶： 2 π 的偶数倍

中职数学基础模块8.2.2直线的倾斜角与斜率教学设计教案人教版

课题8.2.2直线的倾斜角与斜率课型新授第几课时 1 课时教学目标（三维）教学重点与难点 1.掌握直线的倾斜角的概念，知道直线的倾斜角的范围． 2.理解直线的斜率，掌握过两点的直线的斜率公式，了解倾斜角与斜率之间的关系． 3.让学生从学习中体会到用代数方法解决几何问题的优点，能够从不同角度去分析问题，体会代数与几何结合的数学魅力．教学重点：直线的倾斜角和斜率．教学难点：直线的斜率教学这节课主要采用讲练结合的教学法．本节首先通过观察同一坐标系中的两条直线引入了直方法线倾斜角的定义，在明确了倾斜角范围后，定义了直线的斜率，最后讨论了直线斜率与直线上与两个不同点坐标之间的关系．直线的倾斜角和斜率是反映直线相对于x轴正方向的倾斜程度的，手段是研究两条直线位置关系的重要依据，要引导学生正确理解概念．使用教材的构想

α y ☆补充设计☆ 教师行为学生行为设计意图导入; 教师提出问题，学生讨论回引入本节 1．由一点能确定一条直线吗？ 2．观察并回答问题： y A 答．课题．由直观图形引入问题，激发学生学习兴师：从图中可以看出，直线趣． B C 1 AC 比直线 AB 更陡一些．在数学－1 O 1 x 中，我们用倾斜角和斜率来衡量在图中，直线 AB ，AC 都经过哪一点？直线相对于 x 轴的倾斜程度．它们相对于 x 轴的倾斜程度相同吗？新课： 1．直线倾斜角的定义一般地，平面直角坐标系内，直线向上的方向与 x 轴正方向所成的最小正角α叫做这条直线的倾斜角． y l α x O 特别地，当直线与 y 轴垂直时，规定这条直线的倾斜角为 0?． 2．倾斜角的范围 0?≤ <180?． 3．直线斜率的定义倾斜角不是 90?的直线，它的倾斜角的教师对定义进行三方面的诠释：（1）直线向上的方向；（2）x 轴的正方向；（3）最小的正角．学生结合图形理解倾斜角的概念．教师强调与 y 轴垂直的直线（包括 x 轴）的倾斜角．教师强调倾斜角是 90?的直明确直线倾斜角的定义．倾斜角与正切值叫做这条直线的斜率，通常用 k 表线的斜率不存在．应当使学生明斜率的关系．示，即 k ＝tan α．练习一已知直线的倾斜角，求对应的斜率 k ：（1）α＝0?；（2）α＝30?；（3）α＝135?；（4）α＝120?．探究一（1）由不同的两点 P 1(x 1， 1)和 P 2(x 2， y 2)能否确定一条直线？确所有的直线都有倾斜角，但与 x 轴垂直的直线的斜率不存在．学生练习，教师巡视点评．教师指明，当倾斜角是锐角时，斜率 k 为正值；当倾斜角是钝角时，斜率 k 为负值．教师投影探究问题，学生分使学生通过练习感悟倾斜角的变化对斜率的影响．

高考数学常用公式及结论200条(一)【天利】

高考数学常用公式及结论200条（一）湖北省黄石二中杨志明 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 2.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B == . 3.包含关系 A B A A B B =?= U U A B C B C A ???? U A C B ?=Φ U C A B R ?= 4.容斥原理 ()()card A B cardA cardB card A B =+- ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++- ()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+ . 5．集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子集有2n –2个. 6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 7.解连不等式()N f x M <<常有以下转化形式 ()N f x M <- ? 11()f x N M N > --. 8.方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(210时，若[]q p a b x ,2∈- =，则{}m i n m a x m a x ()(),()(),()2b f x f f x f p f q a =-=； []q p a b x ,2?- =，{}max max ()(),()f x f p f q =，{}min min ()(), ()f x f p f q =. (2)当a<0时，若[]q p a b x ,2∈- =，则{}m i n () m i n ( ),() f x f p f q = ，若

直线的倾斜角与斜率说课稿优质课

直线的倾斜角与斜率说课稿优质课 Prepared on 24 November 2020

《直线的倾斜角与斜率》教学设计赵元超尊敬的各位评委各位老师，大家好，今天我说课的题目是《直线的倾斜角与斜率》，我主要从以下六个方面进行分析，希望大家喜欢。一：教材分析：本节课是新人教版高一数学必修（2）的第三章第一节的内容，根据实际教学的安排，这是第一课时的内容。 1.内容分析：本节课主要有两个概念（直线的倾斜角、直线的斜率）及一个公式（斜率计算公式）。直线的倾斜角是从形的角度描述直线的倾斜程度，而斜率从数的角度描述直线的倾斜程度。这也是数形结合思想的体现。我们都知道两点一线的事实，那么，如何用坐标法来描述这一过程呢因此，斜率公式的推出就是很自然的一件事情了。这也体现了我们的数学具有自然美这一特性。 2.作用分析通过本节课的学习，初步渗透解析几何的基本思想和基本研究方法，培养学生对数形结合、分类讨论思想的应用知识，为后继判断两条直线的位置关系以及建立直线的方程等内容起着铺垫的作用。二：学情分析 1.学生在初中阶段已经学习过了平面直角坐标系，学习过了一次函数、二次函数、反比例函数等。 2.同学们已经知道了两点可以确定一条直线的基本事实。 3.同学们刚刚学完立体几何，对空间点线面的关系已经有了比较深入的了解。三：目标分析 1.知识与技能探索确定直线位置的几何要素，感受倾斜角这个几何量的形成过程，体会由生活中的坡度的概念抽象成数学中的斜率的过程经历直线斜率公式的推导过程，并会用斜率公式解决简单的问题。 2.方法与过程

本节课设计3个大问题23个小问题，层层深入，环环相扣，步步紧逼、使学生学会用探究式的方法来研究数学问题。 3.情感态度与价值观通过斜率概念的构建和斜率公式的探究渗透数形结合、分类讨论的思想方法，体会数学的自然之美，和谐之美，有用之美；通过学生之间师生之间的交流合作，实现共同探究的目标，培养学生的合作意识。同时也是响应国家社会主义核心价值观进课堂的重要体现。四：重难点分析重点：直线的倾斜角和斜率概念，过两点的直线的斜率公式难点：倾斜角为钝角时，斜率公式的推导。五：教学过程分析： 1.故事引入，激发兴趣本环节讲一个讲关于法国数学家、解析几何创始人笛卡尔的一个爱情故事。笛卡尔穷困潦倒之际与一个瑞典的公主相爱了，就像所有的爱情故事一样，他不被丈母娘看好，所以只能以悲剧结束，或许，唯有如此才能流传千古吧。但是，故事的亮点并不在此，而是他在弥留之际写给心爱姑娘的最后一封情书竟然是一个数学公式。 P=a（1-sinb）。大家想知道这封情书的含义吗那么就学好解析几何吧。今天我们就来学习解析几何的初始内容，直线的倾斜角与斜率。设计意图：以故事吸引学生，激发学生兴趣，引爆学习数学的小宇宙。 2.设计问题层层探究本环节我设计了三个大问题，23个小问题，把本节课的所有内容串了起来。思考1 在平面直角坐标系内如何确定一条直线设计意图：通过前3个问题，引出倾斜角的概念，再用后五个问题，加深同学们对倾斜角概念的理解。让学生体会到几何问题的本质就是用代数的方法来研究几何问题。思考2 生活中，还有没有其它表示倾斜程度的量设计意图：本环节通过前两个问题生成斜率的概念，再用后面的6个问题加深对概念的理解。本环节通过把生活中的坡度转化为数学中的斜率，让学生体会数学源于生活，高于生活，数学是自然而然产生的。思考3：已知直线上两点的坐标如何计算直线的斜率设计意图：本环节设计7个子问题，引导学生自己探索，指导学生注意分类讨论时思维的严谨性，培养学生思维的严谨性，完备性。就这样通过以上23个如此简单的问题在悄无声息中完成了知识的生成，思想的渗透，以及合作意识的培养。 3.例题分析加深理解

高中数学第四届全国青年教师优秀课观摩大赛-直线的倾斜角与斜率教案

直线的倾斜角与斜率的教学设计一、教学目标 1、探索确定直线位置的几何要素，感受倾斜角这个反映倾斜程度的几何量的形成过程。 2、通过教学，使学生从生活中的坡度，自然迁移到数学中直线的斜率，感受数学概念来源于生活实际，数学概念的形成是自然的，从而渗透辩证唯物主义思想。 3、充分利用倾斜角和斜率是从数与形两方面，刻画直线相对于x轴倾斜程度的两个量这一事实，渗透数形结合思想。 4、经历用代数方法刻画直线斜率的过程，初步掌握过已知两点的直线的斜率计算公式，渗透几何问题代数化的解析几何研究思想。二、教学重点与难点重点：1、感悟并形成倾斜角与斜率两个概念； 2、推导并初步掌握过两点的直线斜率公式； 3、体会数形结合及分类讨论思想在概念形成及公式推导中的作用。难点：用代数方法推导斜率的过程。三、教学方法计算机辅助教学与发现法相结合。即在多媒体课件支持下，让学生在教师引导下，积极探索，亲身经历概念的发现与形成过程，体验公式的推导过程，主动建构自己的认知结构。四、教学过程（一）创设情境，揭示课题问题1、（出示幻灯片）给出的两点P、Q相同吗？从形的角度看，它们有位置之分，但无大小与形状之分。从数的角度看，如何区分两个点？（用坐标区分）问题2、过这两点可作什么图形？唯一吗？只经过其中一点（如点P）可作多少条直线？若只想定出其中的一条直线，除了再用一点外，还有其他方法吗？可以增加一个什么样的几何量？（估计不少学生能意识到需要有一个角）由此引导学生归纳，确定直线位置可有两种方式（1）已知直线上两点（2）已知直线上一点和直线的倾斜程度问题3、角的形成还需一条线，也就是说要有刻画倾斜程度的角，就必须还有一条形成角的参

高三数学学习方法及复习建议

高三数学学习方法及复习建议过来人的话： “怎么说呢？学好数学很难，高考考的很高也很难！但是如果你的追求是120分的话，那倒是很容易，你不需要学习太难的东西，但基础一定要打好，考试一定要细心，高考时前面的选择和填空，坚决一分都不能丢，后面的大题，前3道都比较简单，你也肯定会做，后面必定还有2道难题，建议不要浪费太多时间在它身上，如果敢保证前面的全对，120分已经没问题了，后面大题，至少你也会一两步，那就写上，也有分，这就是我数学学的不好，高考还能考130分的秘密。” “有人说，得数学者，得高考。确实如此，数学拉分的程度应该老师都讲过，所以我不多说。数学的确好麻烦，想不到方法就做不成。但是掌握到高考所考的知识点。就已经完成了70%了。你对课本的知识点要有大概的印象，考试该出什么题你心中要有个底，比如三角（三角函数，解三角形），函数（导数，基本初级函数，函数的性质），数列，概率与统计，立体几何等等你心中要有数，或者说，你做题的时候，你对自己说，啊这题考什么，这题又考什么，这题我做起

来有困难，我就翻开课本，复习资料自己再练习，补充，查漏补缺~不懂的要问老师。所以我建议你买一个大的厚的笔记本，自己对课本的知识点重头到尾的过一遍，记一遍，一边写一边记，比如说三角函数里的公式你记住了吗？记的时候要总结一点方法，好了记完之后你会应用在题目上吗，你就找一点题目去做，不过如果自己复习的时候就尽量避开难题，做低~中等的题目就可以了，难题的话就需要问到老师就回到学校再说吧。但是这个过程好困难，关键就是要自己坚持，你要记住一句话，想要拿高分，就不要怕麻烦！不论是你复习还是做题的时候，也不要怕麻烦，你要知道，一道题目都是有几个好简单好基础的知识点堆砌起来来考你，你掌握好基础，再学会去应用，这大概没什么问题。所以上面我提到把知识点过一遍确实是一个不错的方法，把知识点过一遍后，就要不断去练习，不断地摸索。” “数学是开发思维的一门学科，同时也是学技术的基础，如物理，化学，机械，计算机，光电技术等都需要数学做基础，数学不学好，学这些时就困难了。所以，数学一定要学好，为上大学做好准备。在学习过程中，一定要：多听(听

高考数学公式大全

高考数学公式大全一、集合 1.集合的运算符号：交集“I ”，并集“Y ”补集“C ”子集“?” 2.非空集合的子集个数：n 2（n 是指该集合元素的个数） 3.空集的符号为? 二、函数 1.定义域（整式型：R x ∈；分式型：分母0≠；零次幂型：底数0≠；对数型：真数0>；根式型：被开方数0≥） 2.偶函数：)()(x f x f -= 奇函数：0)()(=-+x f x f 在计算时：偶函数常用：)1()1(-=f f 奇函数常用：0)0(=f 或0)1()1(=-+f f 3.单调增函数：当在x 递增，y 也递增；当x 在递减，y 也递减单调减函数：与增函数相反 4.指数函数计算：n m n m a a a +=?；n m n m a a a -=÷；n m n m a a ?=)(；m n m n a a =；10=a 指数函数的性质：x a y =；当1>a 时，x a y =为增函数；当10<a 时， x a y log =为增函数对数函数必过定点)0,1( 6.幂函数：a x y = 7.函数的零点：①)(x f y =的零点指0)(=x f ②)(x f y =在),(b a 内有零点；则0)()(