数学广角——搭配（二）
教学设计
教学内容
义务教育教科书(人教版)数学三年级下册102页例2搭配问题。
教学目标
1.结合“搭配服装”等现实情境，探索并掌握简单的搭配方法，能用适当的方式表示出各种搭配方法。
2.在尝试、展示、交流过程中，逐步学会按一定的顺序思考和解决问题。
3.在探索用不同方式表示搭配方法的过程中，初步培养符号意识。
教学重难点
探索并掌握简单的搭配方法，能用适当的方式表示出各种搭配方法。
教学准备
多媒体课件、衣服卡片
教学过程
一、创设情景，导入新课
（课件出示）同学们，童童要去参加演讲比赛。可是，童童遇到了麻烦事，她有一件牛仔上衣、一件T恤；两条裙子、一条裤子，怎么样穿搭配才好呢？同学们你们能帮帮童童吗？
二、合作探究，学习新知
你会建议童童穿哪套衣服呢？（学生自由说，请学生说）
如果一件上衣只配一件下衣的话，一共有多少不同的搭配？
1．摆一摆，说一说。
(1)学生利用学具图片动手摆一摆，完成任务后在小组中跟同学说一说你的想法。（学生先独立操作思考，再合作交流。）
2)集体反馈交流，展示自己的搭配过程和结果。
(3)比较出现的不同方法，初步感受按一定顺序搭配的好处。
先让没有顺序、任意搭配的学生展示，发现有遗漏和重复的现象。再展示其他两种方法。提问：还有没有其他的搭配方案呢？为什么这么肯定？搭配时，我们要注意什么才能做到不遗漏也不重复？
1) 先选上衣，一件上衣可以分别与三件不同的下衣搭配，就有三种不同的穿法，另一件上衣也可以分别与三件不不同的下衣搭配，也有三种不同的穿法，有2个3种不同的穿法，一共有6种不同的穿法。
(2) 先选下衣，一件下衣分别与两件上衣搭配，有2 种不同的穿法，三件下衣就有3个2种不同的穿法，也就是6种不同穿法。
请同学们回顾刚才的搭配方法，思考：上衣的数量与下衣的数量与有多少种搭配之间有什么关系？（学生思考回答）2×3=6（种）
(4)选择一种搭配方法再来摆一摆，并和同伴说一说，进一步体验按顺序搭配的好处。2．画一画，说一说。
刚才我们用图片摆一摆，找出了不同的搭配方法，如果没有这些图片，怎样把你想的过程记
录下来和大家交流呢？能不能想个好办法，把这几种搭配方法表示出来？
(1)学生尝试用各种方法表示搭配的过程。
(2)展示交流各自的表示方法。
同学们，其实在不知不觉中，我们已经走进了数学广角，刚才你们为童童搭配衣服，就是运用了我们数学广角的知识——搭配。通过有顺序的搭配可以为我们解决许多生活中的问题。
三、拓展应用，巩固新知
1、（课件出示）：早餐里都有哪些饮料和点心？如果饮料和点心各选择一种，一共有多少种不同的搭配呢?
2、妈妈的生日快到了，小华打算在妈妈生日那天送妈妈
一束鲜花、一个蛋糕，有（）种搭配方法。
四、总结提升
今天你学会了哪些知识？你认为在搭配中要注意些什么？（学生自由回答后老师归纳；搭配事物的时候，要做到不重复、不遗漏，一定要做到有序思考，按照一定的顺序把事物搭配起来，可以采用列举法、连线法、文字表述法和算式计算等方法。）
我们在数学广角中不仅学会了搭配，还能解决生活中的许多问题，可见在生活中，数学知识
无处不在，只要我们勤观察，多动手，多动脑，就一定能探索出更多的数学奥秘！
五、布置作业，提升能力。
在生活中找一找还有哪些搭配现象？
六、板书设计：
数学广角————搭配
2×3=6（种）
有序思考，按一定的顺序搭配，就能做到不重复不遗漏
数学广角——搭配（二）
学情分析
学生在二年级上册“数学广角”中已经初步学习了简单的排列与组合，学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出简单的事物的排列数和组合数。但这部分的知识对于三年级的学生来说仍然比较抽象，学生解决这类问题的经验和方法还停留在二年级具体操作层面上。本单元的学习与以往相比就更加系统全面，难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂：数据由原来的两件上衣与两件下装变成两件上衣与三件下装,另外，在二年级时，主要是让学生通过具体操作、观察、猜测等活动初步感受排列组合的思想和方法，而本单元则给出了更简洁、更抽象的表达方式，旨在进一步培养学生有序、全面思考问题的能力。同时培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。排列与组合这一数学思想将一直影响到学生的后继学习，在高中数学的学习中，学生将全面学习相关知识，排列组合知识在生活生产中应用很广泛，由于其思维方法的新颖性与独特性，学习时要遵循“不重不漏”的原则，它又是培养学生思维能力的不可多得的好素材。为学生今后在高中阶段进一步学习复杂的排列组合问题打下基础。
数学广角—搭配（二）
效果分析
人教版三年级上册“数学广角”这一数学知识学生在二年级已经接触，三年级难度又有所提高，组合知识在生活生产中应用很广泛，由于其思维方法的新颖性与独特性，学习时要遵循“不重不漏”的原则，它又是培养学生思维能力的不可多得的好素材。本节课的活动性和操作性比较强，并且在一系列的活动中渗透数学思想，围绕这一目标要求进行了实践，通过本节课的学习，学生掌握了掌握简单的搭配方法，能用适当的方式表示出各种搭配方法，在尝试、展示、交流过程中，逐步学会按一定的顺序思考和解决问题。在寻找搭配方法时，我给学生提供自主探究、合作交流的机会，让他们在探索活动中得出避免重复和遗漏的方法：按一定的顺序、逐一搭配，才能不重复、不遗漏，体验搭配的有序性。在经历探索的过程中，把学习的主动权交给了学生，使学生体验学习数学的乐趣，基本上达成了本课
的教学目标。
数学广角——搭配（二）
教材分析
《简单的搭配问题》是人教版三年级下册第八单元例2的教学内容，是在二年级学生已初步接触排列与组合知识基础上安排的。与二年级上册教材相比，本册教材的内容更加系统和全面，分别介绍了排列以及组合。教学中重在向学生渗透这些数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
在本课教学中，选取由2种上装搭配3种下装的服装搭配问题，贴近学生的生活易于理解和探究，通过摆一摆、连一连，算一算的方法由具体到抽象逐步提高，让学生经历由“物体”到“符号”（图形）,再由“符号”（图形）抽象到“数”的过程。通过对比使学生体会符号表达的简洁、明确等优点，进一步认识符号对于数学表达和数学思想的重要作用，体会图形的直观性和数形结合思想的优势。
数学广角——搭配（二）
评测练习
1、如果饮料和点心各选择一种，一共有多少种不同的搭配呢?
2、妈妈的生日快到了，小华打算在妈妈生日那天送妈妈
一束鲜花、一个蛋糕，有（）种搭配方法。
数学广角—搭配（二）
课后反思
《数学广角—搭配》是三年级下册第八单元的教学内容。教材安排了三个例题，分别将排列与组合渗透其中，为了让学生学得更好、更透，这节课单独教授例2，让学生结合“搭配服装”等现实情境，探索并掌握简单的搭配方法，能用适当的方式表示出各种搭配方法。在尝试、展示、交流过程中，逐步学会按一定的顺序思考和解决问题。为了调动起学生学习的积极性，让学生在轻松愉快的气氛中学习，以学生熟悉的服装搭配活动为载体，在活动中把有序思考的思想方法渗透给学生，基本上达成了本课的教学目标，同时也在教学实践中暴露出一些问题，下面结合本节课教学的情况进行反思。
1、创设生活情境，激发学习兴趣。
在教材中，这一部分内容是这样编排的：例2编排的是服装搭配，属于组合内容；在练习中安排了一些配合例题的巩固性练习。内容贴近学生生活实际，使学生体会数学的应用价值。学生乐意学，主动学，不仅获得了知识，更获得了积极的情感体验。
2、巧妙设计教学环节，渗透数学思想。
在服装搭配这一环节，重点是培养学生有序思考的数学思想，使学生明白怎样找出一种既不重复又不遗漏的搭配方法。同时，在这一环节中我根据三年级学生的思维特点，在探索解决问题的方法时，要让学生借助学具，有用连线的方法、有用文字书写的方法，逐步抽象出有序的搭配方法，使学生的思维由具体过渡到抽象。本环节的引申部分，重点是在有序思考的基础上让学生体验个性化、简洁化的表示方法，使学生明白各种不同的搭配可以用尽可能简单的数字、字母、符号表示出来，同时在素材的搭配种类上也有了拓展，发展了学生的思维。增加了学生浓厚的学习兴趣。
3、尊重学生的主体地位。
在寻找搭配方法时，我给学生提供自主探究、合作交流的机会，让他们在探索活动中得出避免重复和遗漏的方法：按一定的顺序、逐一搭配，才能不重复、不遗漏，体验搭配的有序性。在经历探索的过程中，把学习的主动权交给了学生，使学生体验学习数学的乐趣。
本节课也存在一些问题：一是在本节课中，我对学生的评价语言枯燥无味，缺乏激情，不能用多种手段来变化评价，不能用自己的情感来感染学生，调动学生学习的积极性，学生的学习主动性没有得到充分的调动和发挥。二是教学语言不够准确、精练。数学学科的特点要求教学语言要精练准确，而我在上课的过程中，教学语言表达不准确，不精练，浪费了很多宝贵的学习时间，又影响课堂教学效率。这些缺点都有待于自己今后教学中不断去改进和提高，从而来提高自己的业务水平面和教学能力。
数学广角—搭配（二）
课标分析
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的第一学段中提出“能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决”“了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法”“体验与他人合作交流解决问题的过程”“尝试回顾解决问题的过程”。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”中提出“通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验”“在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的办法”“经历实践操作的过程，进一步理解所学的内容”。
学生在前面的学习中已经接触了简单的排列和组合内容，在此基础上，本单元内容难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂，同时给出了更简洁、更抽象的表达方式，进一步培养学生有序、全面思考问题的能力。
（一）经历知识的形成过程，培养“四能”
数学教学要让学生经历知识的形成过程，这是新课程所倡导的理念之一。所谓“经历”是指“在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。”要“经历”就必须有一个特定的现实的活动情境，因此，要有意识地创设学生熟悉的情境，帮助他们联系自己身边具体的事物发现并提出问题，通过观察、操作、猜想等活动，感受数学与生活的密切联系，积累这方面的经验。
（二）借助多种学习方式，引导掌握有序、全面思考问题的方法
排列和组合是很抽象的数学知识，教学中，需要通过多种活动把这些抽象的知识直观化、具体化。要用写一写、画一画、摆一摆等多种形式表示思维过程，在教学中可以采用独立思考表达想法、动手实践体验思考、同伴互助分享思维、小组合作相互读懂等多种学习方式，促进学生的思考与交流，展示多种解决问题的方法，在个体与小组、团体的思维碰撞中不断感受提升，找出排列数和组合数，最终掌握有序、全面的思考方法。
（三）积累数学活动经验，感悟数学思想
数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。“综合与实践”是积累数学活动经验的重要载体。在经历具体的“综合与实践”问题的过程中，引导学生体验如何发现问题，如何选择适合自己完成的问题，如何把实际问题变成数学问题，如何设计解决问题的方案，如何选择合作的伙伴，如何有效地呈现实践的成果，让别人体会自己成果的价值。通过这样的教学活动，学生会逐步积累运用数学解决问题的经验。数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。
（四）准确把握教学要求，“到位”而不“越位”
教学中，既要指导学生根据实际问题采取枚举、连线等形式有序地、不重不漏地找出事物的排列数和组合数，还要注意：只要求学生用图示的方式把所有的排列数或组合情况列举出来，不要求抽象地计算出一共有多少种排列数或组合数，不要拔高要求。鼓励学生用自己喜欢的方式表达思维的过程和结果。
最后，关于评价，数学思考和问题解决的评价要体现在整个数学学习过程中，应当采用多种形式和方法，特别要重视在平时教学和具体的问题情境中进行的评价。