一.计算题： 1． (235+-）（235--）； 2. 1145 -－ 7 114-－7 32+ ； 3.（a 2m n －m ab mn ＋m n n m ） ÷a 2b 2m n ； 4.（a ＋b a ab b +-）÷（b ab a +＋ a a b b -－ab b a +） （a ≠b ）． 二.求值： 1.已知x ＝ 2 323-+，y ＝ 2 32 3+-，求 322342 3 2y x y x y x xy x ++-的
值． 2.当x ＝1－ 2 时，求 2 2 2 2 a x x a x x +-+＋ 2 2 2 22 2a x x x a x x +-+-＋221 a x +的值． 三.解答题： 1．计算（2 5＋1）（211 +＋ 3 21+＋431 +＋… ＋100 991 +）． 2.若x ，y 为实数，且y ＝ x 41-＋14-x ＋21 ．求
x y y x ++2－ x y y x +-2的值． 计算题： 1、【提示】将35-看成一个整体，先用平方差公式，再用完全平方公式． 【解】原式＝(35-)2 －2)2(＝5－215＋3－2＝6－215． 2、【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式． 【解】原式＝1116)114(5-+－7 11) 711(4-+－ 79) 73(2--＝4＋ 11－11－ 7－3＋ 7＝1． 3、【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式． 【解】原式＝（a 2 m n －m ab mn ＋
m n n m ）·2 21b a n m ＝2 1b n m m n ?－mab 1n m m n ? ＋ 2 2b ma n n m n m ? ＝21b －ab 1＋221b a ＝2221 b a ab a +-． 4、【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分． 【解】原式＝b a a b b ab a +-++÷) )(() )(()()(b a b a ab b a b a b a b b b a a a -+-+-+-- ＝ b a b a ++÷) )((2 222b a b a ab b a b ab b ab a a -++---- ＝
1 《二次根式》提高测试 （一）判断题：（每小题1分，共5分） 1．ab 2)2(-＝－2ab ．…………………（ ）【提示】 2 )2(-＝|－2|＝2．【答案】×． 2．3－2的倒数是3＋2． （ ）【提示】 231-＝432 3-+＝－（3＋2）．【答案】×． 3． 2 )1(-x ＝2)1( -x ．…（ ）【提示】 2 )1(-x ＝|x －1|，2)1( -x ＝x －1（x ≥1） ．两式相等，必须x ≥1．但等式左边x 可取任何数．【答案】×． 4． ab 、 3 1 b a 3、b a x 2- 是同类二次根式．…（ ）【提示】 3 1 b a 3、b a x 2- 化成最 简二次根式后再判断．【答案】√． 5． x 8， 3 1，2 9x +都不是最简二次根式．（ ） 2 9x +是最简二次根式．【答案】×． （二）填空题：（每小题2分，共20分） 6．当x __________时，式子 3 1 -x 有意义．【提示】x 何时有意义？x ≥0．分式何时有意义？分母不等于零．【答案】x ≥0且x ≠9． 7．化简－ 8 15 27102 ÷3 1225a ＝_．【答案】－2a a ． 【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用． 8．a － 12-a 的有理化因式是____________． 【提示】（a －12 -a ）（________）＝a 2－22)1(-a ．a ＋12-a ．【答案】a ＋12 -a ． 9．当1＜x ＜4时，|x －4|＋122 +-x x ＝________________． 【提示】x 2－2x ＋1＝（ ）2，x －1．当1＜x ＜4时，x －4，x －1是正数还是负数？ x －4是负数，x －1是正数．【答案】3． 10．方程 2（x －1）＝x ＋1的解是____________．【提示】把方程整理成ax ＝b 的形式后，a 、b 分别是多少？12-，12+．【答案】x ＝3＋22． 11．已知a 、b 、c 为正数，d 为负数，化简2222d c ab d c ab +-＝______．【提示】2 2d c ＝|cd |＝－cd ． 【答案】ab ＋cd ．【点评】∵ ab ＝2 )(ab （ab ＞0），∴ ab －c 2d 2＝（cd ab +）（cd ab -）． 12．比较大小：－721_________－3 41 ．【提示】27＝28，43＝48． 【答案】＜．【点评】先比较28，48的大小，再比较281，481的大小，最后比较－ 28 1 与－48 1的大小． 13．化简：(7－52)2000·(－7－52)2001＝______________． 【提示】(－7－52)2001＝(－7－52)2000·（_________）[－7－52．] （7－52）·（－7－52）＝？[1．]【答案】－7－52． 【点评】注意在化简过程中运用幂的运算法则和平方差公式． 14．若1+x ＋3-y ＝0，则(x －1)2＋(y ＋3)2＝____________． 【答案】40． 【点评】 1+x ≥0，3-y ≥0．当1+x ＋3-y ＝0时，x ＋1＝0，y －3＝0． 15．x ，y 分别为8－ 11的整数部分和小数部分，则2xy －y 2＝____________．
龙文教育1对1个性化教案 教导处签字： 日期：年月日
教学讲义 教学目标： 1、通过学生对本章所学知识的回顾与思考，进一步掌握知识点； 2、经历考点例题解析，使学生进一步提高运用所学知识解决问题的能力。 教学重点：本章知识点的回顾与思考。 教学难点：运用所学知识解决问题。 教学步骤： 典型例题： 例1、一个多边形，它的外角最多有几个是钝角？说说你的理由． 例2、一个五边形截去一个角后就一定是三角形吗？画出所有可能的图形，并分别说出内角和和外角和变 化情况． 例3、一个n 边形除了一个内角之外，其余各内角之和是1780度求这个多边形的边数n 和这个内角的度数？ 1、（1）六边形的内角和是 ，外角和是 ． （2）一个多边形的内角和与外角和都是360°，这个多边形是 边形． （3）一个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于 度． （4）多边形边数增加一条，则它的内角和增加 度，外角和 ． （5）一个多边形的每一个外角都是72°，那么这个多边形的内角和为 ． 2、一个多边形每一个外角都等于与它相邻的内角，这种多边形是几边形能确定它的每一个外角的度数吗？ 3、任意多边形的外角和等于__________． 课堂精练： 1、一个多边形，它的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数是 （ ）． A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 2、一个多边形， 它的每个内角都等于相邻外角的5倍， 则这个多边形是( ) A ．正五边形 B ．正十边形 C ．正十二边形 D ．不存在． 3、n 边形所有对角线的条数是( ) A.(1)2n n - B.(2)2n n - C.(3)2n n - D. (4)2 n n - 4.如果多边形的内角和是外角和的k 倍，那么这个多边形的边数是( ) A.k B.2k+1 C.2k+2 D.2k-2 5.若把一个多边形的顶点数增加一倍，它的内角和是25200 ，那么原多边形的顶点数为( ) A.8 B.9 C.6 D.10
中考数学一轮复习提高题专题复习二次根式练习题附解析 一、选择题 1．下列计算正确的是（ ） A ．235+= B ．422-= C ．8＝42 D ．236?= 2．下列计算正确的是（ ） A ．2+3=5 B ．8=42 C ．32﹣2=3 D ．23?=6 3．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A ． 1.5 B ． 13 C ．10 D ．27 4．已知52a =+，52b =-，则227a b ++的值为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．下列运算中，正确的是( ) A ．1333??+ ? ?? =3 B ．(12-7)÷3=-1 C ．32÷ 1 22 =2 D ．(2+3)×3=63+ 6．下列运算正确的是（ ） A ．52223-=y y B ．428x x x ?= C ．（-a-b ）2=a 2-2ab+b 2 D ．27123-= 7．下列计算正确的是（ ） A ．822-= B ．321-= C ．325+= D ．(4)(9)496-?-= -?-= 8．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5 个数是（ ） 1232567 22 310 A ．210 B ．41 C ．52 D ．51 9．将1、 、 、 按图2所示的方式排列，若规定（m ，n ）表示第m 排从左到右第 n 个数，则（4,2）与（21,2）表示的两数的积是（ ）
A ．1 B ．2 C ． D ．6 10．下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A ．0.1 B ．19 C ．8 D ．14 4 11．设0a >，0b >，且( )( ) 35a a b b a b +=+，则 23a b ab a b ab -+++的值是 （ ） A ．2 B ． 14 C ． 12 D ． 3158 12．给出下列化简①（2-）2=2：②22-=（）2；③221214+=123； ④11 142 - =，其中正确的是（ ） A ．①②③④ B ．①②③ C ．①② D ．③④ 二、填空题 13．已知2215x 19x 2+--=，则2219x 215x -++=________． 14．若a ，b ，c 是实数，且21416210a b c a b c ++=-+-+--，则 2b c +=________． 15．对于任何实数a ，可用[a]表示不超过a 的最大整数，如[4]=4，[3]=1．现对72进行如下操作：72 [72]=8 [8]=2 2]=1，类似地，只需进行3次操作 后变为1的所有正整数中，最大的是________． 16．当x 3x 2﹣4x +2017=________． 17．把1 a - 18．已知2，n=1222m n mn +-的值________． 19．若a 、b 为实数，且b 2211a a -+-+4，则a+b ＝_____． 201262_____． 三、解答题 21．观察下列各式子，并回答下面问题． 211-
二次根式培优专题 、【基础知识精讲】 1. 二次根式：形如...a （其中a ______ ）的式子叫做二次根式。 2. 最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开得尽的_______________ ；⑵被开方数中不含______ ；⑶分母中不含______ 。 3. 同类二次根式： 二次根式化成______________ 后，若 ___________ 相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 4. 二次根式的性质： （1）G.-/a ）= ____ （其中a ___ ）（ 2）a2 = _______ （其中a ___ ） 5. 二次根式的运算： （1）因式的外移和内移：一定要注意根号内隐含的含字母的代数式的符号或根号外含字母的代数式 的符号；如果被开方数是代数和的形式，则先分解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面。 （2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式. （3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数。 JOb= _________ （其中a^_ b ______ ）；J a= ______________ （其中a—一b ____ ）. \ b （4）分母有理化：把分母中的根号化去，就叫分母有理化，方法是分子分母都乘以分母的有理化因 式，两个根式相乘后不再含有根式，这样的两个根式就叫互为有理化因式，如,3的有理化因式就是,3 , .8的有理化因式可以是8也可以是2 , ，b 的有理化因式就是需- Ub . （5）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘 法公式，都适用于二次根式的运算. （6）二次根式的加减乘除运算，最后的结果都要化为最简二次根式. 6. 双重二次根式的化简： 二次根号里又含有二次根式，称之为双重二次根式。双重二次根式化简的方法是： 设x 0, y 0, a 0, y 0 ,且x y 二a, xy = b，贝U a 2、 b = （x y） 2、_ xy = C、x）2（、._ y）22 xy = （、x .. y）2
《多边形》学习指导 一、知识梳理 【知识点一】相关概念：在同一平面内，由不在同一条直线上的若干条(不少于3条)线段首尾顺次相接形成的图形叫做多边形。 【知识点二】相关性质: 四边形的内角和等于360°；四边形的外角和等于360°；任何一个多边形的外角和等于360°。 【知识点三】相关公式：n边形的内角和为(n－2)×180°；n边形从一个顶点引出的对角线有（n–3） 条，将n边形分成（n–2）个三角形；n边形的对角线共有 () n n 3 2 条。 二、实战演练： 1. 五边形的内角和为，外角和为，若它的每一个内角的度数都相等，则每个内角等于________，每个外角等于________； 2．四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，则六边形有条对角线，十边形有条对角线；3．过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是；4．从九边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将九边形分成n个三角形．则m、n的值分别为，； 5. 如果一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是_____边形； 6．若一个n 边形的每一个内角都等于150°,则n=___________； 7．若一个多边形的每一个外角都等于40°,则这个多边形的边数是__________； 8. 四边形ABCD中,∠A,∠B,∠C,∠D的度数比为2：3：4：3，则∠D等于； 9．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为； 10．一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为； 11.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°, 这个多边形的边 数； 12．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分 ∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是； 13．一个多边形除一个内角外其余内角的和为810°，则这个多边形是边形； 14．如图,在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D=90°,BC=3 2,AD=2, 则四边形ABCD的面积是；A D
第 ？章 能力卷 测试时间: 45分钟 总分：100分 一、判断题（每小题1分，共5分） 1．ab 2 )2(-＝－2ab . （ ） 2．3－2的倒数是3＋2． （ ） 3．2 )1(-x ＝2)1(-x ． （ ） 4．ab 、 3 1b a 3、b a x 2- 是同类二次根式． （ ） 5．x 8， 3 1 ，29x +都不是最简二次根式． （ ） 二、填空题（每小题2分，共20分） 6．当x __________时，式子 3 1 -x 有意义． 7．化简－ 8 1527102 ÷31225a ＝____________． 8．a －12-a 的有理化因式是____________．
9．当1＜x ＜4时，|x －4|＋ 122+-x x ＝________________． 10．方程2（x －1）＝x ＋1的解是____________． 11．已知a 、b 、c 为正数，d 为负数，化简 2 2 22d c ab d c ab +-＝_______． 12．比较大小：－ 7 21_________－ 3 41． 13．化简：(7－52)2000·(－7－52)2001＝______________． 14．若1+x ＋ 3-y ＝0，则(x －1)2＋(y ＋3)2＝____________． 15．x ，y 分别为8－11的整数部分和小数部分，则2xy －y 2＝_____． 三、选择题（每小题3分，共15分） 16．已知233x x +＝－x 3+x ，则 （ ） （A ）x ≤0 （B ）x ≤－3 （C ）x ≥－3 （D ）－3≤x ≤0 17．若x ＜y ＜0，则222y xy x +-＋222y xy x ++＝ （ ） （A ）2x （B ）2y （C ）－2x （D ）－2y 18．若0＜x ＜1，则4)1 (2 +-x x －4)1(2 -+ x x 等于 （ ） （A ） x 2 （B ）－x 2 （C ）－2x （D ）2x 19．化简a a 3 -(a ＜0)得 （ ） （A ）a - （B ）－a （C ）－a - （D ）a 20．当a ＜0，b ＜0时，－a ＋2ab －b 可变形为 （ ）
二次根式练习题 一．选择题（共4小题） 1．要使式子有意义，则x的取值X围是（） A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x≥1 D．x≥﹣1 2．式子在实数X围内有意义，则x的取值X围是（） A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1 3．下列结论正确的是（） A．3a2b﹣a2b=2 B．单项式﹣x2的系数是﹣1 C．使式子有意义的x的取值X围是x＞﹣2 D．若分式的值等于0，则a=±1 4．要使式子有意义，则a的取值X围是（） A．a≠0 B．a＞﹣2且a≠0 C．a＞﹣2或a≠0 D．a≥﹣2且a≠0 二．选择题（共5小题） 5．使有意义，则x的取值X围是． 6．若代数式有意义，则x的取值X围为． 7．已知是正整数，则实数n的最大值为． 8．若代数式+（x﹣1）0在实数X围内有意义，则x的取值X围为．9．若实数a满足|a﹣8|+=a，则a=． 三．解答题（共8小题） 10．若a，b 为实数，a=+3，求． 11．已知 22 1616 3 4 n n m n -- =- + ，求2016 () m n +的值？
12．已知x ，y 为等腰三角形的两条边长，且x ，y 满足3264y x x =--+，求此三角 形的周长 13．已知a 、b 、c 满足+|a ﹣c+1|= + ，求a+b+c 的平方根． 14．若a 、b 为实数，且，求 ． 15．已知y ＜+ +3，化简|y ﹣3|﹣ ． 16．已知a 、b 满足等式 ． （1）求出a 、b 的值分别是多少？ （2）试求的值． 17．已知实数a 满足+=a ，求a ﹣20082 的值是多少？ 参考答案与试题解析
《二次根式》培优 一、知识讲解 1．根式中的相关概念 ⑴二次根式：形如)0a ≥的代数式叫做二次根式。 ⑵ n n 次根式.其中若n 为偶数，则必须满足0a ≥。 ⑶最简二次根式：满足以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式；②被开方数中不含有能开方的因数或因式。 ⑷同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式之后，如果被开方数相同，则这几个根式叫做同类二次根式。 时，a c +=+ 2. 二次根式的性质 （1 ） ()2 0a a =≥. （2 00 0 0a a a a a a >?? ===??- （4 ） )0m a =≥ （5）若0a b >> >4. 分母有理化 （1）把分母中的根号化去叫做分母有理化. （2）互为有理数因式：两个含有根式的代数式相乘，如果它们的积不含有根式，则这两个代数式互为有理化因式 . 互为有理数因式。分母有理化时，一定要保证有理化因式的值不为0. 二、习题讲解
基础巩固 1.化简： （1 ） （2 （3 （4 ） （5 （6 ） 解：（1 ）. （2 3. （3 ） （4 3 . （5 ） 2 32 - . （6 ） 2. 设y = ，求使y 有意义的x 的取值范围. 解：由题知2102010x x x -≥?? -≥??->?，解得1221 x x x ?≥?? ≤??>? ?，所以x 的取值范围为12 2x ≤≤. 3.（1）已知最简二次根式b a = ， b = . （2）已知 0=，则2mn n +-的倒数的算术平方根为 . 解：（1）由题知：2 322b a b b a - =??=-+?，解得02a b =??=?. （2）因为0 ≥，2160m -≥0=
《多边形》 班级：学号：姓名：成绩： 一、填空题（每小题3分，共21分） 1、在△ABC中，∠A=20，∠B＝∠C，则∠B＝度． 2、正多边形的内角和等于720，那么这个正多边形的一个外角等于度． 3、（1）∠1= 度（2）∠1= 度（3）∠1= 度 （第3题） 4、从五边形的顶点出发，共可以画条对角线 5、已知等腰三角形的两边长是4和10，则它的周长是 6、一个五边形有三个内角是直角，另两个内角都等于，则n 的值为 7、在△ABC中，若AB＝2，BC＝3，AC边长为奇数，则AC边长为 二、选择题（每小题3分，共18分） 8、下列各个度数中，不可能是多边形的内角和的是( ). (A)600 (B)720 (C)900 (D)1080 9、若多边形的边数由3增加到5，则其外角和的度数( ). (A) 增加(B) 减少(C) 不变(D) 不能确定 10、下列正多边形不能拼成一个平面的是( ). (A) 正三角形(B) 正方形(C) 正六边形(D) 正十边形 11、在△ABC中，符合下列条件但不能判定它是直角三角形的是( ). (A) ∠A+∠B =90°(B) ∠A、∠B、∠C的度数之比是1：2：3 (C) ∠A＝2∠B＝3∠C (D) ∠A＋∠B＝2∠C 12、若等腰三角形的底边长为8，则腰长的取值范围是( ). (A) 大于4且小于8 (B) 大于4且小于16 (C) 大于8且小于16 (D) 大于4 13、正多边形的一个外角为36度，则它的边数是（） (A) 10 (B) 6 (C)5 (D)8 三、作出△ABC的三条高（9分） A B C
四、（每空1分，共24分） 1、如图1,D 是△ABC 的BC 边上一点，∠B ＝∠BAD ， ∠ADC ＝80°， ∠BAC =70°.求： （1）∠B 的度数； （2）∠C 的度数. 解 （1）∵∠ADC 是△ABD 的外角（已知） ∴∠ADC ＝∠ ＋∠BAD （三角形的一个外角等于 ）. 又∵∠B ＝∠BAD ，∠ADC ＝80°（ ） ∴∠B ＝80°÷ ＝ °. （2）在△ABC 中， ∵∠B ＋∠ ＋∠C ＝180°（三角形的 ）， ∴∠C ＝180°－∠B －∠BAC ＝180°－ － 70° ＝ 2、如图，在直角△ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，∠BCD ＝35°， 求（1）∠EBC 的度数. （2）∠A 的度数。 解： （1）∵CD 是斜边AB 上的高 （ ） ∴∠CDB= ∵在△BDC 中，∠EBC=∠CDB+∠ （ ） ∴∠EBC= °+ °（等量代换）。 （2）∵在△ABC 中，∠EBC=∠A+∠ （ ） ∴∠A=∠EBC-∠ （等式的性质） 又∵△ABC 是直角三角形，∠ACB= °（ ） ∴∠A= °- °= °（ ） 五、（10分）如图，△ABC 中，∠ACD=70°，∠B=∠BAC ，AE 是∠BAC 的平分线，AD 是BC 边上的高，求∠B 和∠DAE 的度数 图 1 A B C D E （第2题）
二次根式小结与提高 一、基本概念 （一）二次根式 下列式子，哪些是二次根式，、 1x x>0） -1x y +x ≥0，y?≥0）． （二）最简二次根式 1（y>0）化为最简二次根式结果是（ ）． A （y>0） B y>0） C （y>0） D ．以上都不对 2．（x ≥0） 3．_________． （三）同类二次根式 1．以下二次根式：；是同类二次根式的是（ ）． A ．①和② B ．②和③ C ．①和④ D ．③和④ 2．在、、是同类二次根式的有______ 3．若最简根式3a a 、b 的值． （四） “分母有理化” 1.把下列各式的分母有理化 （1 （2； （3； （4． 二、二次根式有意义的条件：
1．（1）当x 在实数范围内有意义？ （2）当x 是多少时， 11x +在实数范围内有意义？ （3）当x 是多少时， x +x 2在实数范围内有意义？ （4）当__________ （5）当__________时， 有意义。 2. x 有（ ）个． A ．0 B ．1 C ．2 D ．无数 3．已知，求x y 的值． 4. 11m +有意义，则m 的取值范围是 。 5 ）． A ．2 B ．3 C ．4 D ．1 6.已知111-的整数部分为a ，小数部分为b ，试求()()111++b a 的值 三、二次根式的非负数性 1，求x y 的 2.2440y y -+=，求xy 的值。
四、?????-==a a a a 02 a=0 的应用 1． a ≥0 ）． A C ．2．先化简再求值：当a=9时，求的值，甲乙两人的解答如下： 甲的解答为：原式（1-a ）=1； 乙的解答为：原式（a-1）=2a-1=17． 两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原因是__________． 3．化简 ）． A ．．4．把（a-1a-1）移入根号内得（ ）． A ．．5. 若-3≤x ≤2时，试化简│x-2│ 五、求值问题: 1.当y 求x 2-xy+y 2的值 2．已知a 2b-ab 2 =_________． 3. 已知2310x x -+= a>0 a ＜0
一、选择题(本大题共11小题，共33.0分) 1.六边形的内角和是（） A.540° B.720° C.900° D.1080° 2.将一个长方形纸片剪去一个角，所得多边形内角和的度数不可能是（） A.180° B.270° C.360° D.540° 3.在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的， 则这个多边形的边数是（） A.5 B.6 C.7 D.8 4.设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b 的关系是（） A.a＞b B.a=b C.a＜b D.b=a+180° 5.若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个正多边形的边数是（） A.10 B.9 C.8 D.6 6.一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（） A.108° B.90° C.72° D.60° 7.已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（） A.6 B.7 C.8 D.9
8.一个多边形，它的每一个外角都为60°，则这个多边形是 （） A.六边形 B.八边形 C.十边形 D.十二边形 9.一个多边形的内角和等于外角和，则这个多边形是（）边形． A.3 B.4 C.5 D.6 10.一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是( ) A.正五边形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十边形 11.如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10 米后左转24，再沿直线前进10米，又向左转 24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（） A.140米 B.150米 C.160米 D.240米 二、填空题(本大题共38小题，共114.0分) 12.如果一个正六边形的每个外角都是30°，那么这个多边形的内角和为 ______ ． 13.如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ ACB= ______ ． 14.若多边形的每一个内角均为135°，则这个多边形 的边数为 ______ ． 15.若一个正多边形的每一个内角都等于135°，则它是正 ________边形． 16.若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是 . 17.若一个多边形内角和等于1 260°，则该多边形边数是 __________.
初二数学专题练习《二次根式》 一．选择题 1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1 2．若1＜x＜2，则的值为（）A．2x﹣4 B．﹣2 C．4﹣2x D．2 3．下列计算正确的是（）A．=2B．= C．=x D．=x 4．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（） A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．b 5．化简+﹣的结果为（）A．0 B．2 C．﹣2D．2 6．已知x＜1，则化简的结果是（）A．x﹣1 B．x+1 C．﹣x﹣1 D．1﹣x 7．下列式子运算正确的是（）A．B．C．D． 8．若，则x3﹣3x2+3x的值等于（）A．B．C．D． 二．填空题 9．要使代数式有意义，则x的取值范围是． 10．在数轴上表示实数a的点如图所示，化简+|a﹣2|的结果为． 11．计算：=．12．化简：=．13．计算：（+）=．14．观察下列等式： 第1个等式：a1==﹣1， 第2个等式：a2==﹣， 第3个等式：a3==2﹣， 第4个等式：a4==﹣2， 按上述规律，回答以下问题： （1）请写出第n个等式：a n=； （2）a1+a2+a3+…+a n=．
15．已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1，则2a+b=．16．已知：a＜0，化简=． 17．设，，，…，． 设，则S=（用含n的代数式表示，其中n为正整数）．三．解答题 18．计算或化简：﹣（3+）； 19．计算：（3﹣）（3+）+（2﹣） 20．先化简，再求值：，其中x=﹣3﹣（π﹣3）0． 21．计算：（+）×． 22．计算：×（﹣）+|﹣2|+（）﹣3． 23．计算：（+1）（﹣1）+﹣（）0． 24．如图，实数a、b在数轴上的位置，化简：． 25．阅读材料，解答下列问题． 例：当a＞0时，如a=6则|a|=|6|=6，故此时a的绝对值是它本身； 当a=0时，|a|=0，故此时a的绝对值是零； 当a＜0时，如a=﹣6则|a|=|﹣6|=﹣（﹣6），故此时a的绝对值是它的相反数． ∴综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即， 这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想． 问：（1）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式的各种展开的情况； （2）猜想与|a|的大小关系． 26．已知：a=，b=．求代数式的值．
《二次根式》培优专题之一 ——难点指导及典型例题 【难点指导】 1、如果a 是二次根式，则一定有a ≥0；当a ≥0时，必有a ≥0； 2、当a ≥0时，a 表示a 的算术平方根，因此有 ()a a =2；反过来，也可以将一个非负数写成 ()2a 的形式； 3、()2a 表示a 2的算术平方根，因此有a a =2，a 可以是任意实数； 4、区别()a a =2和a a =2 的不同： ( 2a 中的可以取任意实数，()2a 中的a 只能是一个非负数，否则a 无意义． 5、简化二次根式的被开方数，主要有两个途径： （1）因式的内移：因式内移时，若m ＜0，则将负号留在根号外．即： x m x m 2-=(m ＜0)． （2）因式外移时，若被开数中字母取值范围未指明时，则要进行讨论．即： 6、二次根式的比较： （1）若，则有；（2）若，则有． 说明：一般情况下，可将根号外的因式都移到根号里面去以后再比较大小． < 【典型例题】 1、概念与性质 2、二次根式的化简与计算