第八章 原子核物理简介 一、选择题 1．可以基本决定所有原子核性质的两个量是： A 核的质量和大小 B.核自旋和磁矩 C.原子量和电荷 D.质量数和电荷数 2．原子核的大小同原子的大小相比，其R 核／R 原的数量级应为： A ．105 B.103 C.10-3 D.10-5 3．原子核可近似看成一个球形，其半径R 可用下述公式来描述： A.R ＝r 0A 1/3 B. R ＝r 0A 2/3 C. R ＝303 4r π D.R=334A π 4．试估计核密度是多少g/cm 3？ A.10； B.1012 C.1014 D.1017 5．核外电子的总角动量 6=J P ,原子核的总角动量 12=I P ,则原子的总角动量() 1+=F F P F ,其中F 为原子的总角动量量子数,其取值为 A.4,3,2,1; B.3,2,1; C.2,1,0,-1,-2; D.5,4,3,2,1 6．已知钠原子核23Na 基态的核自旋为I=3/2,因此钠原子基态32S 1/2能级的超精细结构为 A.2个; B.4个; C.3个; D.5个 7．若某原子其电子轨道量子数L=2,自旋量子数S=0,核自旋量子数I=3/2,则该原子总角动量量子数为 A.7/2,5/2,3/2,1/2； B. 7/2,5/2,3/2,3/2,1/2; C. 7/2,5/2,3/2,3/2,3/2,1/2； D.条件不足,得不出结果. 8．若电子总角动量量子数J=1/2,原子核自旋角动量量子数I=3/2, 则原子总角动量量子数F 的取值个数为 A.4个; B.3个; C.1个; D.2个 9．氘核每个核子的平均结合能为1.11MeV ,氦核每个核子的平均结合能为7.07 MeV .有两个氘核结合成一个氦核时 A.放出能量23.84 MeV; B.吸收能量23.84 MeV; C.放出能量26.06 MeV; D.吸收能量5.96 MeV , 10．由A 个核子组成的原子核的结合能为2mc E ?=?,其中m ?指 A. Z 个质子和A-Z 个中子的静止质量之差； B. A 个核子的运动质量和核运动质量之差; C. A 个核子的运动质量和核静止质量之差； D. A 个核子的静止质量和核静止质量之差 11．原子核平均结合能以中等核最大, 其值大约为 ； ；； 12．氘核每个核子的平均结合能为1.09MeV ,氦核每个核子的平均结合能为7.06 MeV .有两个氘核结合成一个氦核时,其能量的变化为 MeV ,氦核比氘核稳定; B. - 23.88 MeV , 氦核比氘核稳定; C. 23.88 MeV ，氦核没有氘核稳定； D. - 23.88 MeV , 氦核没有氘核稳定. 13．原子核的平均结合能随A 的变化呈现出下列规律 A. 中等核最大,一般在7.5~8.0 MeV ; B. 随A 的增加逐渐增加,最大值约为8.5 MeV ; C. 中等核最大，一般在8.5-8.7 MeV ； D. 以中等核最大，轻核次之，重核最小. 14．已知中子和氢原子的质量分别为1.008665u 和1.007825u,则12C 的结合能为 A. 17.6 MeV ； B. 8.5 MeV ； C. 200 MeV ； D. 92 MeV .
原子核物理重点知识点 第一章 原子核的基本性质 1、对核素、同位素、同位素丰度、同量异位素、同质异能素、镜像核等概念的理解。 （P2）核素：核内具有一定质子数和中子数以及特定能态的一种原子核或原子。 （P2）同位素：具有相同质子数、不同质量数的核素所对应的原子。 （P2）同位素丰度：某元素中各同位素天然含量的原子数百分比。 （P83）同质异能素：原子核的激发态寿命相当短暂，但一些激发态寿命较长，一般把寿命 长于0.1s 激发态的核素称为同质异能素。 （P75）镜像核：质量数、核自旋、宇称均相等，而质子数和中子数互为相反的两个核。 2、影响原子核稳定性的因素有哪些。（P3~5） 核内质子数和中子数之间的比例；质子数和中子数的奇偶性。 3、关于原子核半径的计算及单核子体积。（P6） R =r 0A 1/3 fm r 0=1.20 fm 电荷半径：R =（1.20±0.30）A 1/3 fm 核力半径：R =（1.40±0.10）A 1/3 fm 通常 核力半径＞电荷半径 单核子体积：A r R V 3033 434ππ== 4、核力的特点。（P14） 1.核力是短程强相互作用力； 2.核力与核子电荷数无关； 3.核力具有饱和性； 4.核力在极短程内具有排斥芯； 5.核力还与自旋有关。 5、关于原子核结合能、比结合能物理意义的理解。（P8） 结合能：),()1,0()()1,1(),(),(2 A Z Z Z A Z c A Z m A Z B ?-?-+?=?= 表明核子结合成原子核时会释放的能量。 比结合能（平均结合能）：A A Z B A Z /),(),(=ε 原子核拆散成自由核子时外界对每个核子所做的最小平均功，或者核子结合成原子核时平均每一个核子所释放的能量。 6、关于库仑势垒的理解和计算。（P17） 1.r>R ,核力为0，仅库仑斥力，入射粒子对于靶核势能V (r )，r →∞，V (r ) →0，粒子靠近靶核，r →R ，V (r )上升，靠近靶核边缘V (r )max ，势能曲线呈双曲线形，在靶核外围隆起，称为库仑势垒。 2.若靶核电荷数为Z ，入射粒子相对于靶核 的势能为：r Ze r V 2 0241 )(πε=，在r =R 处， 势垒最高，称为库仑势垒高度。
第一章习题 1. 设测量样品的平均计数率是5计数/s,使用泊松分布公式确定在任1s 内得到计数小于或等于2个的概率。 解： 05 1525 (,)!5(0;5)0.0067 0!5 (0;5)0.0337 1!5(0;5)0.0842 2! N N r r r r N P N N e N P e P e P e ----=?=?==?==?= 在1秒内小于或等于2的概率为： (0;5)(1;5)(2;5)0.00670.03370.08420.1246r r r P P P ++=++= 2. 若某时间内的真计数值为100个计数，求得到计数为104个的概率，并求出计数值落在90-104范围内的概率。 解：高斯分布公式2 222)(2 2)(2121 )(σπσ πm n m m n e e m n P -- -- = = 1002==σm == =-- --2 2 22)104(2 2)(2121 )104(σπσ πm m m n e e m P 将数据化为标准正态分布变量 110 100 90)90(-=-= x 4.010100 104)104(=-=x 查表x=1，3413.0)(=Φx ，x=，1554.0)(=Φx 计数值落在90-104范围内的概率为
3. 本底计数率是500±20min -1，样品计数率是750±20min -1，求净计数率及误差。 解：t n = σ 本底测量的时间为：min 2520500 2 === b b b n t σ 样品测量时间为：min 35207002 === s s s n t σ 样品净计数率为：1min 200500700-=-=-= b b s s t n t n n 净计数率误差为：1min 640-== +=+= b s b b s s t n t n σσσ 此测量的净计数率为：1min 6200-± 4. 测样品8min 得平均计数率25min -1，测本底4min 得平均计数率18min -1，求样品净计数率及误差。 解：1min 71825-=-=-= b b s s t n t n n
原子核物理复习资料归纳整理 原子核物理复习资料归纳整理 名词解释 1、核的自旋：原子核的角动量，通常称为核的自旋。 2、衰变常量：衰变常量是在单位时间内每个原子核的衰变概率。 3、半衰期：半衰期是放射性原子核数衰减到原来数目的一半所 需的时间。 4、平均寿命：平均寿命是指放射性原子核平均生存的时间。 5、放射性活度：在单位时间内有多少核发生衰变，亦即放射性 核素的衰变率，叫衰变率。 6、放射性：原子核自发地放射各种射线的现象，称为放射性。 7、放射性核素：能自发的放射各种射线的核素称为放射性核素，也叫做不稳定核素。 8、核衰变：原子核衰变是指原子核自发的放射出α或β等粒 子而发生的转变。 9、衰变能：原子核衰变时所放出的能量。 10、核素：具有相同质子数Z和中子数N的一类原子核，称为一种核素。 11、同位素：质子数相同，中子数不同的核素。 12、同中子素：中子数相同，质子数不同的核。 13、同量异位素：质量数相同，质子数不同的核素 14、同核异能素：质量数和质子数相同而能量状态不同的核素。
15、镜像核：质子数和中子数呼唤的一对原子核。 16、质量亏损：组成某一原子核的核子质量与该原子核质量之差。 17、核的结合能：自由核子组成原子核所释放的能量。 18、比结合能：原子核平均每个核子的结合能。 19、最后一个核子的结合能：是一个自由核子与核的其余部分组成原子核时，所释放的能量。 20、内转换现象：跃迁时可以把核的激发能直接交给原子的壳层电子而发射出来。 21、内转换现象：原子核从激发态到较低的能态或基态的跃迁时把核的激发能直接交给原子的壳层电子而发射出来。 22、内转换电子：内转换过程中放出来的电子。（如果单出这个就先写出内转换现象的定义） 23、内电子对效应： 24、级联γ辐射的角关联：原子核接连的放出的两个γ光子，若其概率与这两个γ光子发射方向的夹角有关，即夹角改变时，概 率也变化，这种现象称为级联γ辐射角关联，亦称γ-γ角关联。 25、穆斯堡尔效应：原子核辐射的无反冲共振吸收。 26、核的集体模型：每个核子在核内除了相对其它核子运动外，原子核的整体还发生振动与转动，处于不同运动状态的核，不仅有 自己特定的形状，还具有不同的能量和角动量，这些能量与角动量 都是分立的，因而形成能级。 28、核反应能：核反应过程中释放的能量。 29、核反应阈能：在L系中能够引起核反应的入射粒子最低能量。 30、核反应截面：一个粒子入射到单位面积内只含一个靶核的靶子上所发生的反应概率。（一个入射粒子同单位面积靶上一个靶核
第一章 1、原子的质量单位叫做碳单位 对 错 答案: 对 2、质子和中子的轨道角动量的矢量和就是原子核的自旋对 错 答案: 对 3、原子中的电子磁矩比核的磁矩小 对 错 答案: 错 4、长椭球形原子核具有负的电四极矩 对 错 答案: 错 5、在经典物理中存在宇称概念 对 错 答案: 错 6、质子和中子不是点状结构
对 错 答案: 错 7、核子之间的主要作用是库仑力 对 错 答案: 错 8、原子核的磁矩包含 质子的磁矩 中子的磁矩 电子的磁矩 答案: 质子的磁矩,中子的磁矩 9、下列说法正确的是 原子核是球形的 核内电荷分布半径就是质子分布的半径 核的电荷分布半径比核力作用半径大 电子在核上散射的角分布是核内电荷分布的函数答案: 核内电荷分布半径就是质子分布的半径10、下列说法正确的是 原子核的形状是长椭球形的 电四极矩多数是负值 利用原子核本身能级间的跃迁可以测出电四极矩
大多数原子核是球形的 答案: 利用原子核本身能级间的跃迁可以测出电四极矩11、下列说法正确的是 宇称是微观物理领域中特有的概念 在一切微观过程中宇称是守恒的 原子核是由中子、质子、电子组成的微观体系 经典物理中存在宇称 答案: 宇称是微观物理领域中特有的概念 12、下列说法正确的是 质子和中子具有内部结构 自旋为整数的粒子叫费米子 自旋为半整数的粒子叫玻色子 电子、质子、中子的自旋为整数 答案: 质子和中子具有内部结构 13、为什么会产生超精细结构 核自旋与电子的总角动量相互作用 核自旋与电子自旋相互作用 质子的轨道角动量与电子的总角动量相互作用 质子的轨道角动量与电子自旋相互作用 答案: 核自旋与电子的总角动量相互作用 14、下来说法错误的是 对于两核子体系，总同位旋是两个核子同位旋的矢量和
第2章核力与核结构 一、核力 ?（1）核力是强相互作用 ?质子之间库伦斥力反比于距离，而核内质子间距离非常小，但质子能紧密结合而不散开，说明新的作用力——核力的存在，且是吸引力。 ?一般核力约比库伦力大一百倍。
第2章核力与核结构 ?（2）核力的短程性和饱和性 ?结合能近似与A成正比，说明核力是短程力；?如果为长程力，一个核子能与核内其它每一个核子发生作用，那么核的结合能正比于核子的成对数A(A-1)，即正比于A2，与实验事实不符。?核力只作用于相邻核子，由于相邻核子数目有限，因此核力具有明显的饱和性。
第2章核力与核结构 ?（3）核力的电荷无关性 ?1932年海森堡假设：质子与质子之间的核力Fpp 和中子与中子之间的核力Fnn以及质子与中子之间的核力Fpn都相等，称为核力的电荷无关性。?利用同位旋概念，质子和中子是一种粒子的两种 不同电荷态，同位旋都为1/2，而同位旋第三分量分别为1/2和-1/2。
第2章核力与核结构 ?（4）核力与自旋有关 ?利用氘核的基态性质，由一个质子和一个中子组成 的最简单核子束缚态，其自旋和宇称为，其 自旋为两个核子的总自旋和相对轨道角动量之和。 + =1 π I 3 S1 3 P1 3 D1 1 2 1 1 P110 状态LS
第2章核力与核结构 ?由于氘核基态宇称为正，只能是3S1+3D1态的混合，即有S=1的自旋三重态组成，不存在自旋单态的氘核，核力将使质子和中子倾向于处在自旋平行的态。 ?（5）非中心力成分 ?氘核基态可以是3S1+3D1的混合态，其中3S1态约占96%，3D1态约占4%。 ?核力是以中心力为主，混有少量的非中心力。
原子物理学课程教学大纲 一、课程说明 （一）课程名称、所属专业、课程性质、学分； 课程名称：原子物理学 所属专业：物理学专业 课程性质：基础课 学分：4 （二）课程简介、目标与任务； 原子物理学是物理类专业本科生的专业必修课，以物质结构的第一个微观层次（原子）为研究对象，是联接经典物理和近代物理的一门承上启下的课程。在理论方法上，该课程揭露经典理论在原子这一微观层次遭遇到的困难，并且为了解决这些困难而引入量子力学，学生将在本课程中较为系统地学习到量子力学的基本概念、基本原理、基本思想和方法。在应用实践上，通过本课程的学习，学生将系统性地了解和掌握原子物理学的发展历史，获得有关原子的电子结构、性质及其与外场相互作用的系统性知识，为以后从事相关的科学研究、生产应用和教学工作打下良好的基础。 （三）先修课程要求，与先修课之间的逻辑关系和内容衔接； 先修课程：《高等数学》、《数学物理方法》、《力学》、《理论力学》、《热学》、《电磁学》、《光学》 关系：《高等数学》和《数学物理方法》是学习原子物理学的数学基础。《力学》、《理论力学》、《热学》、《电磁学》和《光学》包含了学生在学习原子物理学之前需要掌握的必要的经典物理知识。有了这些准备知识才能理解为何不能用经典理论来研究原子体系，从而必须引入量子力学。 （四）教材与主要参考书； 选用教材：杨福家, 《原子物理学》第四版, 高等教育出版社, 2010 主要参考书：
1, C. J. Foot，《Atomic Physics》， Oxford University Press， 2005 2, H. Friedrich，《Theoretical Atomic Physics》， Springer， 2006 3, 褚圣麟，《原子物理学》，高等教育出版社， 1987 4, 曾谨言，《量子力学》，科学出版社， 2000 5, 卢希庭，《原子核物理》，原子能出版社， 1981 二、课程内容与安排 绪论原子物理学的发展历史（2学时）【了解】 第一章原子的组成和结构（5学时） 第一节原子的质量和大小【掌握】 第二节电子的发现【了解】 第三节原子结构模型【了解】 第四节原子的核式结构，卢瑟福散理论【重点掌握】【难点】 第五节卢瑟福理论的成功和不足【掌握】 第二章原子的量子态，玻尔理论（8学时） 第一节背景知识：黑体辐射、光电效应和氢原子光谱【掌握】 第二节玻尔的氢原子理论【重点掌握】【难点】 第三节玻尔理论的实验验证【掌握】 第四节玻尔理论的推广：椭圆轨道理论和碱金属原子光谱【重点掌握】 第五节玻尔理论的成功与缺陷【掌握】 第三章量子力学导论（18学时）【重点掌握】【难点】 第一节波粒二象性 第二节不确定关系 第三节波函数及其统计解释 第四节态叠加原理 第五节薛定谔方程 第六节薛定谔方程应用举例 第七节平均值和算符 第八节量子力学总结 第九节氢原子／类氢离子的量子力学解法 第十节爱因斯坦关于辐射和吸收的唯象理论 第十一节量子跃迁理论，含时微扰论
原子核物理专业词汇中英文对照表 absorption cross-section 吸收截面 activity radioactivity 放射性活度 activity 活度 adiabatic approximation 浸渐近似 allowed transition 容许跃迁 angular correlation 角关联 angular distribution 角分布 angular-momentum conservation 角动量守恒 anisotropy 各项异性度 annihilation radiation 湮没辐射 anomalous magnetic moment 反常极矩 anti neutrino 反中微子 antiparticle 反粒子 artificial radioactivity 人工放射性 atomic mass unit 原子质量单位 atomic mass 原子质量 atomic nucleus 原子核 Auger electron 俄歇电子 bag model 口袋模型 baryon number 重子数 baryon 重子 binary fission 二分裂变 binging energy 结合能 black hole 黑洞 bombarding particle 轰击粒子 bottom quark 底夸克 branching ration 分支比 bremsstrahlung 轫致辐射 cascade radiation 级联辐射 cascade transition 级联跃迁 centrifugal barrier 离心势垒 chain reaction 链式反应 characteristic X-ray 特征X射线 Cherenkov counter 切连科夫计数器 collective model 集体模型
西南科技大学 原子核物理与辐射探测学1-10章课后习题答案 第一章 习题答案 1-1 当电子的速度为18105.2-?ms 时，它的动能和总能量各为多少？ 答：总能量 ()MeV ....c v c m mc E e 92400352151101222 2=??? ??-=-==； 动能 ()MeV c v c m T e 413.011122=???? ??????--= 1-2.将α粒子的速度加速至光速的0.95时，α粒子的质量为多少？ 答：α粒子的静止质量 ()()()u M m M m e 0026.44940 .9314,244,224,20=?+=≈-= α粒子的质量 g u m m 23220 10128.28186.1295.010026.41-?==-=-=βα 1-4 kg 1的水从C 00升高到C 0100，质量增加了多少？ 答：kg 1的水从C 00升高到C 0100需做功为 J t cm E 510184.41001184.4?=??=?=?。 () kg c E m 12285 21065.4100.310184.4-?=??=?=? 1-5 已知：()();054325239;050786238239238u .U M u .U M == ()() u .U M ;u .U M 045582236043944235236235==
试计算U-239,U-236最后一个中子的结合能。 答：最后一个中子的结合能 ()()()[]MeV .uc .c ,M m ,M ,B n n 774845126023992238922399222==?-+= ()()()[]MeV .uc .c ,M m ,M ,B n n 54556007027023692235922369222==?-+= 也可用书中的质量剩余()A ,Z ?： ()()()()MeV ....,n ,,B n 806457250071830747239922389223992=-+=?-?+?= ()()()()MeV ....,n ,,B n 545644242071891640236922359223692=-+=?-?+?= 其差别是由于数据的新旧和给出的精度不同而引起的。 1-6当质子在球形核里均匀分布时，原子核的库仑能为 RZZeEc024)1(53πε?= Z 为核电荷数，R 为核半径，0r 取m15105.1?×。试计算C13和N13核的库仑能之差。 答：查表带入公式得ΔΕ=2.935MeV 1-8 利用结合能半经验公式，计算U U 239236,最后一个中子的结合能，并与1－5式的结果进行比较。 答：()P sym C S V B A Z A a A Z a A a A a A Z B +??? ??----=--12 312322, 最后一个中子的结合能 ()()()[]2,1,,c A Z M m A Z M A Z S n n -+-= ()()()()[]()()A Z B A Z B c m Z A ZM m m Z A ZM n n n ,1.1,111,12+--?---+--+= ()()1,,--=A Z B A Z B 对U 236，144,236,92===N A Z 代入结合能半经验公式，得到
第26卷总第313期2008年第4期(上半月) 物理教学探讨 Journal of Physics T eaching Vol.26No.313 (S) 4.2008.1. 专家 论坛 原子核物理发展现状简介 赵恩广 中国科学院理论物理研究所,北京市100080 编者按:2007年初,按中国科协的规划,中国物理学会组织了一些专家学者编写中国的物理学科发展报告。这里,我们邀请参与编写发展报告的部分专家,对物理学一些分支领域的发展现况做扼要介绍,供各位物理教师参考。下文是本系列推出的第一篇文章。 作者简介:中国科学院理论物理研究所研究员,博士生导师。1963年毕业于吉林大学物理系,1963-1967年是两弹元勋于敏先生研究生,从1992年起任中国核物理学会核结构专业委员 会主席和副主席。长期从事极端条件下的核结构,核天体物理中的中子星性质及核内非核子自 由度的研究。主持多项国家级科学项目,其中研究项目/高自旋与超变形核态的研究01993年获 原国家教委科技进步二等奖,/原子核与超核性质的介子探针研究01997年获原国家教委科技进步二 等奖,/原子核的奇特性质及新集体转动模式的研究02000年获教育部自然科学一等奖。 贝克勒尔1896年发现了铀元素的天然放射性,揭开了现代物理的序幕。同时,它也标志着原子核物理的起点。核物理的主要研究对象是原子核的结构、反应和衰变。一百多年来,通过核物理的研究,人们对物质结构、微观世界与宏观世界运动规律的认识不断深化;到20世纪末,核物理的发现和成果,得到过17个年度的诺贝尔物理学奖和8个年度的诺贝尔化学奖;核武器的研制与核能源的开发利用,对人类历史进程发生了巨大的影响;因此,原子核物理一直受到社会的普遍关注。下面,我们把原子核物理的发展现状,做一简要介绍。 原子核的尺寸很小,它的线度只有原子的十万分之一。但是,它的质量却占一个原子的99.9%以上。所以,我们的地球和宇宙中星体的质量,基本上都是由原子核贡献的。而恒星中对抗引力塌缩的力量,主要是来自轻原子核的燃烧过程。所以,原子核物理的研究范围,既可以小到10-15米的微观尺度,也可以大到宏观的恒星尺度。 从上个世纪30年代中子的发现起,就建立了原子核主要由中子和质子(它们又统称核子)组成的图像。这个图像,至今仍然正确。但是,由于粒子物理的发展,人们可以把一些其它的粒子,如+超子和2超子,束缚在原子核内,构成了所谓的超核。对超核的研究,已经成为核物理的一个重要领域。核子间的主要相互作用是强相互作用,又称核力。此外,弱相互作用与电磁相互作用在原子核中也扮演着重要的角色。原子核是一个由这些基本相互作用支配的有限量子多体系统,由此而建立的核多体理论独具特色。这些理论既有非相对论性的,也有相对论性的,它们仍处于不断的发展之中。 自然界存在的稳定原子核不到300种。如果以中子数为横轴,质子数为纵轴,把原子核排列起来,就构成所谓的核素图。图中的每个原子核叫一个核素。到目前,加上实验室发现和产生的各种寿命的不稳定原子核,核素的总数已经有3000多个。但是,理论预言,核素的总数应当有8000多个。对这些未知核素以及已经发现的不稳定核素进行探索和研究,构成了当代原子核物理的几个重大前沿领域,包括放射性核束物理、核天体物理以及超重元素的合成。 图1核素图。图中的直线标出了中子和质子幻数。 在核素图中(图1),所有稳定的原子核,都落在一条从左下角伸向右上角的斜线的附近。这条线被称为B-稳定线。因为,这些核相对于B-衰变是稳定的。相对于B-衰变稳定的原子核内,其质子和中子数目,都有一个比较合适的比例。当核素逐渐离开B-稳定线时,这个比例会变得过大或过小,其寿命不断变短。现有的原子核理论,基本是来自对稳定核的研究。在远离B-
期末考试试卷（B 卷） 课程名称： 原子核物理 学院： 核科学与技术学院 姓名： 校园卡号： （共150分，请选其中的100作答） 1. 我们知道原子核体积近似地与A 成正比，试说明其内在的物理原因。 2. 重核裂变后，生成的中等重的核常伴随着β衰变，为什么？ 3. Bi 21183 衰变至Tl 20781，有两组α粒子，其能量分别为6621keV ，6274keV 。前 者相应是母核衰变至子核基态，后者为衰变至激发态。试求子核Tl 20781激发态的能量。 4. 对于Ca Sc s 42 2068.04221??→?， 查表得3.310),(=m E Z f ，并已知子核的能级特性为+O 。试判断母核的能级特性。 5. 质子轰击7Li 靶，当质子的能量为0.44, 1.06, 2.22 和3.0MeV 时，观测到共振。已知质子和7Li 的结合能为17.21MeV ，试求所形成的复合核能级的激发能。 6. 简述处于激发态的复合核的中子蒸发能谱，并推导之。 7. 什么是内转换电子，内转换电子与β跃迁电子的区别。 期末考试试卷（B 卷）答案 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总 分 分 数 阅卷教师
1.解： 核力的作用要比库仑力强，而且主要是吸引力，这样才能克服库仑力形成原子核。核子之间的磁力也比核力小很多，万有引力更是微不足道。 核力是短程力，粗略的说，核力是短程力的强相互作用，而且起作用的主要是吸引力。 2.解： 重核的中质比大于1，甚至达到1.54.对于重核，核内的质子数增多，库仑力排斥增大了，要构成稳定的核就必须要还有更多的种子以消耗库仑排斥力作用。贝塔稳定线表示原子核有中子，质子对称相处的趋势，即中子数和质子数相当时原子核比较稳定。 3.解： 子核的激发能量： MeV E E A A E 7.353]62746621[207211)]()([410=-=--= αα 4.解： 4242 21 20 0.68 3.31/2log log(0.6810) 3.13 s Sc Ca f T β+ ???→?=?= 1/2 l o g f T ?判断跃迁种类几次规则知道该β + 衰变为容许跃迁 01,0;0,1 (1)1;1 i i i i I I I πππ?=-=±=?=?+=+=+故而，故而， 所以，母核42 21 Sc 的能级特性为：0+1+。 5.解： 复合核的激发能为： 代入数据得到： **12**3417.60,18.1319.15,19.84E M eV E M eV E M eV E M eV ==== 6.解： 再通过复合核的反应中，出射粒子的能量也具有麦克斯韦分布的特点，在适当的条件下叫分布也是各向同性的。因此，我们可以用液滴蒸发的图像来处理复合核的衰变，这就是中子蒸发能谱。 推导如下： 令剩余核的激发能 n E E E -=0*由于复合核的衰变至剩余核的激发能为n E E E +→**之间的概率与此间的能级成正比，同时与复合核的中子宽度)(n n E Γ成正比， 于是： n n n n n n dE E E E dE E n )()()(0-Γ∝ρ 又反应截面可以写为 ΓΓ=b CN ab ) (ασσ *A aA a A m E E B m m =++
目录 摘要 (1) 关键词 (1) Abstract (1) Key words (1) 序言 (2) 1.伦琴和X射线的发现 (3) 1.1偶然的发现 (3) 1.2机遇是留给有准备的人 (3) 2.贝克勒尔发现放射性 (3) 2.1贝克勒尔发现铀盐辐射 (4) 3.居里夫人和镭的发现 (4) 3.1钋的发现 (4) 3.2不知疲倦的科学家 (5) 3.3生活的不幸成为研究的动力 (6) 4.卢瑟福和α射线的研究 (6) 4.1卢瑟福发现α射线 (7) 4.2卢瑟福提出有核原子模型 (8) 5.总结 (9) 参考文献 (10) 致谢 (11)
摘要：在21世纪，原子核物理学已经在人类生活，军事上都得到了广泛应用，但有多少人知道其发现的历程呢！在以牛顿理论系统建立的经典力学的大厦笼罩下，原子核物理学又是经过多少科学家的反复推导和验证诞生的呢！或许岁月的长河会掩盖住过往的尘沙，但它无法遮挡住那如黄金般闪耀的历程！ 在本文中我们将通过文献研究法和调查法，跟寻科学家的脚步，来重新认知原子核物理的发展的历程。并且着重通过对卢瑟福对α射线的研究，尤其是α粒子的大角度散射实验，来亲自感受原子核发现的经过。最后讨论原子和物理的发现和发展给人类带来的好处和坏处，正确的对待科学，应用科学，使我们的家园变得更美好。 关键字：X射线放射性α射线 Abstract：In the 21st century, nuclear physics has been in the human life, the military has been widely used, but how many people know that their findings of course! In Newton's theory of classical mechanics system set up for our shadowat, omic nucleus physics and after how many scientists of derivation and validation is born again and again! The long river of years may obscure past dust, but it cannot block the shine like gold of course! In this article, we will through the literature research and survey method and steps of scientists, to the cognitive development of nuclear physics. And emphatically based on the research of the rutherford to alpha rays, especially of alpha particles, large Angle scattering experiment, after found to experience personally the nucleus. Finally discussed the discovery and development of atoms and physical brings to the human, the advantages and disadvantages of the correct treatment of science, applied science, make our home more beautiful. Keywords:X ray radioactive alpha
3-3. 60Co 是重要的医用放射性同位素，半衰期为5.26年，试问1g 60Co 的放射性强度？100mCi 的钴源中有多少质量60Co ？ 解：放射性强度公式为： 000.693,==t t A dN m A N e N N N e N N dt T M λλλλλ--=- ===其中，，，T 为半衰期，0A 231330.6930.6931 6.022*******.2636524360059.93384.1977810/1.13510t dN m A N e N N dt T M Ci λλλ-∴=- ===?=?????≈?≈?次秒 其中103.710/i C =?次核衰变秒， 1039100 3.71010/i mC -=????10010=3.7次核衰变秒，利用公式 00.693t A dN m A N e N N dt T M λλλ-=- ===，可知2390.6930.693 6.022*********.2636524360059.9338 A m m A N T M ==??=???? 3.7 解可得，-58.8141088.14m g g μ=?= 3-5用氘轰击55Mn 可生成β-放射性核素56Mn ，56Mn 的产生率为8510/s ?， 已知56Mn 的半衰期2.579h,试计算轰击10小时后，所生成的56 Mn 的放射性强度。 解：利用放射性强度公式 /(1)(12),P t t T A N P e P λλ--==-=-其中为核素的产生率。 可知生成的56 Mn 的放射性强度为： /810/2.57988(12)510(12) 4.6610 4.6610t T A P Bq --=-=??-≈??次核衰变/秒=。 3-6已知镭的半衰期为1620a ,从沥青油矿和其他矿物中的放射性核素数目226()N Ra 与238()N U 的比值为73.5110-?，试求238U 的半衰期。
第一章 原子的基本状况 1.1 若卢瑟福散射用的α粒子是放射性物质镭' C 放射的，其动能为6 7.6810?电子伏特。散射物质是原子序数79Z =的金箔。试问散射角150ο θ=所对应的瞄准距离b 多大？ 解：根据卢瑟福散射公式： 2 02 22 442K Mv ctg b b Ze Ze αθ πεπε== 得到： 21921501522 12619 079(1.6010) 3.97104(48.8510)(7.681010) Ze ctg ctg b K ο θαπεπ---??===??????米 式中2 12K Mv α=是α粒子的功能。 1.2已知散射角为θ的α粒子与散射核的最短距离为 2202 1 21 ()(1)4sin m Ze r Mv θ πε=+ ，试问上题α粒子与散射的金原子核之间的最短距离m r 多大？ 解：将1.1题中各量代入m r 的表达式，得：2min 202 1 21 ()(1)4sin Ze r Mv θπε=+ 1929 619479(1.6010)1 910(1)7.6810 1.6010sin 75 ο--???=???+??? 143.0210-=?米 1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可 能达到的最小距离多大？又问如果用同样能量的氘核（氘核带一个e +电荷而质量是质子的两倍，是氢的一种同位素的原子核）代替质子，其与金箔原子核的最小距离多大？ 解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180ο 。当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。 根据上面的分析可得： 22 0min 124p Ze Mv K r πε==，故有：2min 04p Ze r K πε= 192 9 13619 79(1.6010)910 1.141010 1.6010 ---??=??=???米 由上式看出：min r 与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核代
1、核的自旋：原子核的角动量，通常称为核的自旋。 2、衰变常量：衰变常量是在单位时间内每个原子核的衰变概率。 3、半衰期：半衰期是放射性原子核数衰减到原来数目的一半所需的时间。 4、平均寿命：平均寿命是指放射性原子核平均生存的时间。 5、放射性活度：在单位时间内有多少核发生衰变，亦即放射性核素的衰变率，叫衰变率。 6、放射性：原子核自发地放射各种射线的现象，称为放射性。 7、放射性核素：能自发的放射各种射线的核素称为放射性核素，也叫做不稳定核素。 8、核衰变：原子核衰变是指原子核自发的放射出α或β 等粒子而发生的转变。 9、衰变能：原子核衰变时所放出的能量。 10、核素：具有相同质子数Z和中子数N的一类原子核，称为一种核素。 11、同位素：质子数相同，中子数不同的核素。 12、同中子素：中子数相同，质子数不同的核素。 13、同量异位素：质量数相同，质子数不同的核素。 14、同核异能素：质量数和质子数相同而能量状态不同的核素。 15、镜像核：质子数和中子数呼唤的一对原子核。 16、质量亏损：组成某一原子核的核子质量与该原子核质量之差。 17、核的结合能：自由核子组成原子核所释放的能量。 18、比结合能：原子核平均每个核子的结合能。 19、最后一个核子的结合能：是一个自由核子与核的其余部分组成原子核时，所释放的能量。 21、内转换现象：原子核从激发态到较低的能态或基态的跃迁时把核的激发能直接交给原子的壳层电子而发射出来。 22、内转换电子：内转换过程中放出来的电子。（如果单出这个就先写出内转换现象的定义） 23、内电子对效应： 24、级联γ辐射的角关联：原子核接连的放出的两个γ光子，若其概率与这两个γ光子发射方向的夹角有关，即夹角改变时，概率也变化，这种现象称为级联γ辐射角关联，亦称γ-γ角关联。 25、穆斯堡尔效应：原子核辐射的无反冲共振吸收。 26、核的集体模型：每个核子在核内除了相对其它核子运动外，原子核的整体还发生振动与转动，处于不同运动状态的核，不仅有自己特定的形状，还具有不同的能量和角动量，这些能量与角动量都是分立
第一章 1-3.试计算核素He和Li，并对比结合能之差别作讨论。 1-4.试计算Zr，Zr，Zr，三个核素的中子分离能；比较这三个分离能，可得出 什么重要结论？ 1-5.求出U的平均结合能；如果近似假定中等质量原子核的平均结合能为8.5MeV，试估计一个U核分裂成两个相同的中等原子核时，能放出多少能量？
1-6.试由质量半经验公式，试计算Ca和Co的质量，并与实验值进行比较。 1-7.利用质量半经验公式来推导稳定核素的电荷数Z与质量数A的关系式，并与β稳定线的经验公式作比较？ 1-8.试利用镜核（A相同，中子数N和质子数Z互换的一对核）N和C质量差以及质量半经验公式来近似估算原子核半径参量r。
1-11.在核磁共振法研究原子Mg的基态（Iπ=5/2+）的磁特性实验中，当恒定磁场的强度B0=5.4×103Gs以及高频磁场的频率为v=1.40MHz时，发现了能量的共振吸收，试求gI因子及核磁矩。 1-12.假定核电荷Ze均匀分布在两个主轴分别为a和c（c沿对称轴）的旋转椭 球内，试推导公式（1.6.6）。（Q=2 Z（c2-a2）） 5
第二章 2-1.核力有哪些主要性质？对每一种性质，要求举一个实验事实。 2-3.试计算从N 715O 816F 917 中取出一个质子所需的能量；并进行比较，从中可得出 什么结论？
2-4.由质量半经验公式估算O 17和F 17的基态质量差，并与实验值比较。（r0取1.4fm ） 2-5.根据壳层模型决定下列一些核的基态自旋和宇称：He 23，Li 37，Mg 1225，K 1941 ，Cu 2963，Kr 3683，Sb 51123，Pb 82209 .
1.放射性：原子核自发地放射各种射线的现象 α衰变：处于激发态的放射性核素（X)，自发地放出α粒子，而转变成另一种原子核（Y)的过程，称为α衰变 2．半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间 3．能级宽度 3.放射性活度定义：一个放射源在单位时间内发生衰变的原子核数。以A表示，表征放射源的强弱。 4.比活度S：单位质量放射性物质的放射性活度 5.核的自旋：原子核的角动量 6.衰变常量：λ指单位时间内每个原子核的衰变概率 7.放射性核素：能自发放射各种射线的核素 8.原子核衰变：指原子核自发地放射出α或β等粒子而发生的转变 9.衰变能：原子核衰变所放出的能量 10.核素：具有相同质子数和中子数的一类原子核。 11.同位素：质子数相同，中子数不同的核素。 12.同量异位素：质量数相同，质子数不同的核素。 13.同核异能素：中子数和质量数均相同，而能量不同的核素。（7.5） 同中异位素：中子数相同，质子数不同的核素。 同核异能态：寿命比较长的激发态 同位素丰度：某元素中各同位素天然含量的原子数百分比 14.镜像核：质子数和中子数对换的一对核素。 B稳定线：在z-n平面上，连接具有B稳定性核素的曲线。在B稳定线左上部的核素，具有b负放射性，B稳定线右下部的核素具有电子俘获或者B+放射性，这个变化过程向着b稳定线靠拢，B稳定线表示了原子核中中子数N和原子数Z相等的核素具有较大的稳定性。 Γ辐射的角关联：原子核接连的放出两个γ光子，若其概率与这两个γ光子发射方向的夹角有关，即夹角改变时，概率也改变，这种现象称为级联γ辐射的角关联，亦称γγ角关联 核反应：原子核与原子核或者，原子核与其他粒子之间的相互作用引起的各种变化。核反应阈能：在L系中能够引起核反应的入射粒子的最低能量。 核反应截面：一个粒子入射到单位面积内只含有一个靶核的靶子上所发生的反应概率。 特征X射线：高速电子撞击材料后，材料内层电子形成空位，外层电子向空位跃迁会辐射X射线 液滴模型1，原子核平均每个核子的结合能几乎是常量，2，原子核的体积及时的正比于核子数，表示原子核不可压缩，与液体类似。因此，原子核的液滴模型把原子核当做带正电的液滴。 16.质量亏损：组成某一原子核的核子质量之和与该原子核质量。 17.核的结合能B：自由核子组成原子核所释放的能量。 18.比结合能ε：原子核平均每个核子的结合能。 19.最后一个核子的结合能：一个自由核子与核的其余部分组成原子核时，所释放的能量。 20.内转换电子：跃迁时可以把核的激发能直接交给原子的壳层电子发射出来。这种现象叫内转换，内转换过程放出的电子就叫内转换电子。 21.穆斯堡尔效应：把放射源和吸收体的束缚在固体晶格中，如果γ光子满足一定的条件，那么这时遭受反冲的不是单个原子核而是整块晶体。与单个原子核的质量相比，晶体的质量大的不可比拟。所以反冲速度极小，反冲能量实际等于零，整个过程可看作无反冲的过程。这种效应叫穆斯堡尔效应 怎样实现穆斯堡尔效应： 22.集体模型：集体模型的基础是壳模型，它保留了壳模型的基本概念，认为核子在平均核场中独立运动并形成壳层结构，但对壳模型做了补充，认为原子核可以发生形变，并产生转动和振动等集体运动。 23.核反应：原子核与原子核，或者原子核与其它粒子等之间的相互作用所引起的各种变化交核反应。 24.反应能：核反应过程中放出的能量，通常用Q表示。 25.阈能：在L系中，能够引发核反应的入射粒子最低能量，称为阈能。 26.核反应截面：表示一个粒子入射到单位面积内只含一个靶核的靶子上所发生的反应概率。 27.核反应微分截面：单位时间出射至某方向单位立体角内的粒子数除以单位时间的入射粒子数与单位面积的靶核数之积 28.俄歇电子(Auger electron) 在原子壳层中产生电子空穴后，处于高能级的电子可以跃迁到这一层，同时释放能量.当释放的能量传递到另一层的一个电子，这个电子就可以脱离原子发射，被称为俄歇电子 29.核的反应产额：入射粒子在靶中引起的的反应数和入社粒子之比，即一个入射粒子与靶中引起反应的概率。 原子核的衰变：在没有外界影响的情况下，原子核自发的发射粒子并发生改变的现象