（第1题）
初二升初三（1）
8．在□ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的比值可经是（ )
A ．1：2：3：4
B ．1：2：2：1
C ．1:1：2：2
D ．2:1：2：1
9．已知□ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，下列条件不能使四边形ABCD 成为矩形的是（ ）
A ．∠BAD=900
B ．AC=BD
C ．AC ⊥B
D D ．BD=2OC
10．如图，已知点A(1，m+1），B(2，m+1），C （3，m+3），D （1,m+2）,其中m>0.若P （x ，y ）是四边形ABCD 对角线AC 上的一点，且满足∠PAD 与∠PBC 的面积相等，则的值为
（ )
A ．1
B ．2
C ．2.5
D ．3
1．（17福建） 某校举行“汉字听写比赛",5个班代表队的
正确答题数如图。这5个正确答题数所组成的一组数据中 的中位数和众数是（ ）；
A ．10，15
B ．13，15
C ．13，20
D ．15，15
2．（17福建）若直线过1++=k kx y 经过点（m ，n +3）和（m +1，12-n )，且20< 则n 的值可以是( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 3．（17厦门）平面直角坐标系中， 已知□ABCD 的四个顶点坐标分别是A （m,2m)， B （n ，2n)， C （n+3，2n)， D （p ，q ）,则p ，q 所满足的关系式是 （ ）. （第10题） A B C D x y O A 。 q=2p B. q=2p+6 C 。 q=2p+3 D 。 q=2p—6 4．(17宁德）如图,反比例函数x y 4 = （x 〉0)的图象与一次函数x y =的 图象交于点P ，将三角板的直角顶点与点P 重合,两直角边分别 交x 轴、y 轴于A 、B 两点,则四边形OAPB 的面积为（ ） A ．8 B ．6 C ．4 D ．2 5．(17厦门)我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1)。图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成。记图中正方形ABCD ，正方形EFGH ，正方形MNKT 的面积分别为1S ，2S ，3S .若1S ＋2S ＋3S ＝21，则2S 的值是 ． 6．（17数学）求函数4)1(122+-++=x x y 的最小值 变式：求函数14)1(22+-+-=x x y 的最大值。 11．计算:1+a a +1 1 +a =________ 12．一组数据:5，6，7,7，9，10的中位数为________ 13．将32-=x y 向上平移3个单位,得到直线________________ 14．已知x x 1+ =3，则221 x x +的值为________ 15．一次函数b ax y +=的图象如图所示，则代数式b a +的值是________ 16．如图，Rt ∠ABC 中，∠C=900 ，AC=4,BC=3，点P 为AB 上的动点 （不与点A 、B 重合）,过点P 分别作PE ⊥AC 于点E ，PF ⊥BC 于点Ｆ, 连结ＥＦ，则线段ＥＦ的最小值为________ x y O 1 1 （第15题） A B C E P （第16 7．（17泉五）一组数据3，4,6，8，x 的中位数是x ，且x 是满足不等式组?? ?>-≥-0 50 3x x 的整数解，则这组数据的平均数可能是________ 8．（17泉五）菱形ABCD ，∠A=600，点E 、F 为菱形内的 两点，且DE ⊥EF ，BF ⊥EF ，若DE=3，EF=4，BF=5， 则菱形ABCD 的边长为________ 9。 （17福州)已知22(2015)(2017)100x x - +- =，则2(2016)x - = . 10。 （17福州）如图，四边形ABCD 中,AD ∥BC ,BC AC CD ==，1AB =，2AD =， 则BC =________. A B C D E F 16．（17福建）已知一个矩形ABCD 四个顶点都在反比例函数y=x 1 的图象上，且其中点A 横坐标为2，则矩形ABCD 的面积___________。 17．计算：3)5 1 ()2017(10-+---π 18．先化简，再求值：2 1)211(2+-÷+-x x x ，其中3-=x 19．如图，在□ABCD 中，点E 、F 是对角线BD 上的两点,且BE=DF ，求证：四边形AECF 是平行四边形。 20．甲乙两名学生干部竞选一名学生会主席.学校决定从笔试，面试和民主评议三个项目进行测试。已知甲乙两人的测试成绩结果如下表所示。 0 笔试 面试 民主评议 甲 75 85 70 乙 80 70 80 若按照笔试成绩占40％，面试成绩占30%，民主评议成绩占30%的比例确定个人总成绩,成绩较高者当选。请你通过计算，判断谁将最终当选？ A B C D E F 21．如图，已知直线l 1：42 1 +-=x y 与直线l 2相交于点A(2，m ）,直线l 2与x 轴相交于点B(1-，0) (1）求点A 的坐标； (2）求直线的函数表达式. 22．如图，AC 是□ABCD 的对角线，∠BAC=∠DAC 。 （1)求证：四边形ABCD 是菱形； （2）若AB=2，AC=32，求四边形ABCD 的面积。 x y O B A A B C D 初二升初三（2) 11．（17福建）某运营商在高校投放共享单车，为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率。准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0。5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始,当次用车免费。具体收费标准如下： 同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿，得到如下数据： （1）写出a， b的值； （2）已知该校有5000名师生，且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元.试估计:收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利？说明理由. 23．某商店购进甲、乙两种零件进行销售。已知甲种零件的进货单价比乙种零件的进货单价少2元,且用80元购进甲种零件与用100元购进乙种零件的数量相同. （1)求甲、乙两种零件的进货单价; （2）如果该商店购进甲种零件的数量比乙种零件的数量的3倍少5个，且购进乙种零件的数不超进25个，已知甲、乙两种零件的销售单价分别为12元和15元。设购进乙种零件的数量为a(工业区正整数）个，求购进的零件全部售出后所得总利润P的最大值。(利润=售价 进价） 12．（17宁德）定义：如果一个四边形被一条对角线分成面积相等的两个三角形，则称该四边形为“对角线分积四边形”，且这条对角线称为“分积对角线".例如：四边形ABCD中，若△ABD与△CBD面积相等,则四边形ABCD是“对角线分积四边形”，且BD是“分积对角线”。 证明:“对角线分积四边形”的“分积对角线”平分另一条对角线。 （利用给定图形写出已知、求证，并加以证明） 13．（17南安）在一条笔直的公路上有A 、B 两地,甲从A 地去B 地，乙从B 地去A 地然后立 即原路返回B 地，返回时的速度是原来的2倍，如图是甲、乙两人离B 地的距离y （千米)和时间x （小时）之间的函数图象．请根据图象回答下列问题： (1）A 、B 两地的距离是 千米，a = ; （2)求P 的坐标，并解释它的实际意义； （3）请直接写出当x 取何值时,甲乙两人相距15千米． 90 3 （小时） （千米） 甲 乙 乙 14．（17南平）如图，已知点A(6，0），B （0，32），O 为坐标原点,点O 关于直线AB 的 对称点C 恰好落在反比例函数x k y （k 〉0)的图象上,求k 的值. O x y A B C 15．（17师大）某空气能热水器的工作过程是：接通电源后，在初始温度200C下加热水箱中的水；当水温达到设定温度600C时加热停止；此后水箱中的水温开始逐渐，当下降到200C 时,再次自动加热水箱中的水至600C时，加热停止；当水箱中的水温下降到200C时，再次自动加热，……,按照以上方式不断循环。下表是测得的一组数据： (1）当0≤x≤2时，写出一个符合表中数据的函数解析式：__________________; 当2< x≤6时,写出一个符合表中数据的函数解析式:__________________; （2)请在下图中画出当0≤x≤12时,温度y随时间x变化的函数图象. （3）求一天内(0≤x≤24）水温不低于300C的时间长. 2018年暑假沪科版数学8升9复习资料 第1讲、整式的运算 【典型例题】 考点一：同底数幂的运算 例1、若2x =3，4y =5，则2x － 2y 的值为（ ） A. 5 3 B. －2 C. 3 5 D. 5 6 考点二：积的乘方、单项式、多项式的乘法 例2、计算() 4 323b a --的结果是（ ） A. 12881b a B. 7612b a C. 7612b a - D. 12881b a - 例3、下列计算正确的是（ ） A. 325a b ab += B. 325 ()a a = C. 3 2 ()()a a a -÷-=- D. 325 3(2)6x x x -=- 例4、用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n 个图案中正三角形的个数为（用含n 的代数式表示）__ ___个. 例5、已知：3 2 a b += ，1ab =，化简(2)(2)a b --的结果是 . 考点三：平方差公式、完全平方公式 例6、已知9ab =，3a b -=-，则2 2 3a ab b ++=___ _ _. 例7、先化简，再求值：代数式2 2 ()()()2a b a b a b a +-++-，其中133 a b ==-，. 【模拟试题】 一、选择题 1. 多项式322 431x x y xy -+-的项数、次数分别是（ ） A. 3、4 B. 4、4 C. 3、3 D . 4、3 2. 下列各式计算正确的是（ ） A. 4 4 4 2x x x += B. ()a a a x x x -?-= C. ()325x x = D. ( ) 3 2 6x y x y = 中考数学压轴题100题精选【含答案】 【001 】如图，已知抛物线 2 (1)y a x =-+a ≠0）经过点(2)A -，0，抛物线的顶点为D ，过O 作射线OM AD ∥．过顶点D 平行于x 轴的直线交射线OM 于点C ，B 在x 轴正半轴上，连结BC ． （1）求该抛物线的解析式； （2）若动点P 从点O 出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM 运动，设点P 运动的时间为 ()t s ．问当t 为何值时，四边形DAOP 分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？ （3）若O C O B =，动点P 和动点Q 分别从点O 和点B 同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC 和BO 运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t ()s ，连接PQ ，当t 为何值时，四边形BCPQ 的面积最小？并求出最小值及此时PQ 的长． 【002】如图16，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC = 3，AB = 5．点P 从点C 出发沿CA 以每秒1 个单位长的速度向点A 匀速运动，到达点A 后立刻以原来的速度沿AC 返回；点Q 从点A 出发沿AB 以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动．伴随着P 、Q 的运动，DE 保持垂直平分PQ ，且交PQ 于点D ，交折线QB-BC-CP 于点E ．点P 、Q 同时出发，当点Q 到达点B 时停止运动，点P 也随之停止．设点P 、Q 运动的时间是t 秒（t ＞0）． （1）当t = 2时，AP = ，点Q 到AC 的距离是 ； （2）在点P 从C 向A 运动的过程中，求△APQ 的面积S 与 t 的函数关系式；（不必写出t 的取值范围） （3）在点E 从B 向C 运动的过程中，四边形QBED 能否成 为直角梯形？若能，求t 的值．若不能，请说明理由； 初一升初二数学摸底试卷 姓名 __________ 成绩_________________ 一?填空题(每题2分，共20分) 1 ?用科学记数法表示：-0.000000173= ________ . 2?据统计，我市今年参加初三毕业会考的学生为46000人.为了了解全市初三考生毕业会考数学考试情况，从中随机抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本容量是 3.计算：20082—2009 X2007 = _________ . 4 .不等式8 - 3x > 0的最大整数解是__________ . 5. 若x2+mx+16是一个完全平方式，则有理数m= __________ . 6. 已知2x—y _3+(2x+y "Ml)2= °，贝y 4x2_y2的值为___________ . 7. 一个n边形的每一个外角都是60。，则这个n边形的内角和为_________ 8. 商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据下图的信息，当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是_________________ cm . 9. 如图所示，三角形纸片ABC，AB = 10cm, BC=7cm, AC = 6cm，沿过点B的 直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△ AED C n 10 ?将下面各事件前的序号写在最能代表它的概率的点上: .选择题（每题3分，共30 分） 11 .下列各式中，错误的是 12 .下列算式中正确 的有 2 2 2 2\3 6 8 2 4 m. m 2m ① a a = 2a ;②(-b ) - -b ;③ x - x 二 x ;④(x )二 x 15 .如图，.CAB =/DBA ，在下列条件中不能判定 MBC 空BAD 的是 (A) AC 二 BD 16 .将一副直角三角尺如图放置，已知 AE // BC ，则/ AFD 的度数是 ①一个有理数的绝对值是负数; ②明天太阳会升起来; ③掷一个均匀的正方体骰子，得到点数为 ④投掷一枚硬币，正面朝上. _2 1 (A ) 2= 1 ( B )(-2 )— 4 (C ) 3 3 1 3 (-5)3二-53 (D )(一丄)二一8 2 (A) 1 个 (B) 2 个 (C) 3 个 (D) 4 个 13 .若二兀一次方程组 2X *"3的解同时也是方程3x-y = 2的解，那么m 、2x - my = -1 的值为 (A ) - 2 (B) -1 (C ) 3 (D ) 4 14 .已知三角形的三边长分别为 4、5、 则x 不可能是 (A) 3 (B) 5 (C ) 7 (D) 9 (B) BC 二 AD (C) ABC = BAD (D) ACB= BDA (C) 60 (A) 45 (D) 75' (B) 50 代数部分 专题一有理数及其运算 专题说明 本专题内容从引入负数开始，与小学学习的整数、分数数纳入初中的有理数X 畴，并进行加、减、乘、除、乘方等运算。了解并利用数轴这一工具，方便地解决问题。 一、数的分类（1）按大小来分（2）按学习顺序来分 二、重要概念讲解 ①数的产生与发展（数的局限性） ②相反数 ③绝对值（非负数性质） ④倒数 ⑤大于1的数的科学记数法 三、工具--------数轴（三要素） 数形结合法 四、有理数的运算 1、加法（符号、绝对值） 2、减法（转化） 3、乘法（符号、绝对值） 4、运算律加法交换律a b b a +=+ 加法结合律)()(c b a c b a ++=++ 乘法交换律ab=ba 乘法结合律(ab)c=a(bc) 乘法对加法的分配律a(b+c)=ab+ac 5、运算顺序:先算乘方，再算乘除，最后算加减,有括号，先算括号内的。 例题解析 【例1】已知023=-+-b a a ，求b a 2+的值。 【例2】计算： （1））（）（3 17-31211-3-61-1÷??? ??++? ??? ??； （2）3 2211-811-321--31-1）（）（）（???? ?????÷??? ??。 【例3】9867000000000=（科学记数法） 强化训练 一、选择题 1.下列运算中正确的是 ( ) A ．03-3-= B ．0=+-a a c ．1)9 8 1(89=-?- D ．1553= 2．下列说法中正确的是 ( ) A. 0是最小的整数； B ．任何数的绝对值是正数 C ．a -是负数 D ．绝对值等于它本身的数是正数和0 3．在有理数一（一4），一2 3，一 2 1，3）5（一， 0，一3 3）（+中，负数有 ( ) A.1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．计算 3)2()32(31273-+?? ? ???--÷的值是 ( ) A ．316 - B ．767- C ．718 D ．3 2 9 5．如果a 与b 互为相反数，且x 与y 互为倒数，那么xy b a 2)(2 -+的值为 ( ) 初二升初三数学试卷及 答案 本页仅作为文档封面，使用时可以删除 This document is for reference only-rar21year.March 初二数学试卷 一、选择题 本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案写在答题纸相应的位置上． 1．若二次根式2x -有意义，则x 的取值范围是 A ．x<2 B ．x ≠2 C ．x ≤2 D ．x ≥2 2．正三角形、正方形、等腰直角三角形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A ．正三角形 B ．正方形 C ．等腰直角三角形 D ．平行四边形 3．对于函数y ＝6 x ，下列说法错误的是 A ．它的图像分布在第一、三象限 B ．它的图像与直线y ＝－x 无交点 C ．当x>0时，y 的值随x 的增大而增大 D ．当x<0时，y 的值随x 的增大而减小 4．下列运算正确的是 A ．x y x y x y x y ---=-++ B ．()222 a b a b a b a b --=+- C ．211 11x x x -=-+ D ． () 22 2 a b a b a b a b -+= -- 5．下列各根式中与是同类二次根式的是 A ．9 B ． 13 C ．18 D ．30 6．关于频率与概率有下列几种说法： ①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；②“抛一枚硬币正面朝上的概率为12 ”表示每抛两次就有一次正面朝上；③“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖；④“抛一枚硬币正面朝上的概率为 12 ”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在12 附近，正确的说法是 A ．①④ B ．②③ C ．②④ D ．①③ 初一升初二摸底考试试题 一、选择题（每题3分，共21分） 1、下列说法正确的是（ ） A.一元一次方程一定只有一个解； B. 二元一次方程x + y = 2有无数解； C ．方程2x = 3x 没有解； D. 方程中未知数的值就是方程的解。 图1 2、图1是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边形是正 边形 A 、四边形 B 、五边形 C 、六边形 D 、十二边形 3、在三角形ABC 中，三边长分别为6,8,10厘米，则此三角形是 （ ） A 、锐角三角形 B 直角三角形 C 、钝角三角形 D 、等腰三角形 4、方程组 { 35210 x y x y -=+= 的解是 ( ) A.{2 1X Y == B.{ 3 4x y == C. { 4 3x y == D. { 510x y == 5、如图所示,每组左右两边的图形成轴对称的是 ( ) (A) (B) (C) (D) 6、如图所示，△BEF 是由△ABC 平移所得,点A 、B 、E 在同一直线上，若∠F=700，∠E=680,则∠CBF 是（ ） A.420 B.680 C.700 D.无法确定 7、已知一只轮船载重量是600吨，容积是2400m 3，现在甲、乙两种货物待装，甲种货物每吨体积7m 3，乙种货物每吨体积2m 3，求怎样装货物才能最大限度地利用船载重量和容积，若设分别装甲、乙两种货物为x 吨，y 吨，于是可列方程组的是（ ） A.{240072600x y x y +=+= B.{600722400x y x y +=+= C.{240072600x y x y =++= D. { 600722400 x y x y +=+= 二、填空题（每题4分，共40分） A B F E C 第6题 九年级上册上册数学压轴题测试卷附答案 一、压轴题 1．已知，如图1，⊙O 是四边形ABCD 的外接圆，连接OC 交对角线BD 于点F ，延长AO 交BD 于点E ，OE=OF. （1）求证：BE=FD ； （2）如图2，若∠EOF=90°，BE=EF ，⊙O 的半径25AO =，求四边形ABCD 的面积； （3）如图3，若AD=BC ； ①求证：22?AB CD BC BD +=；②若2?12AB CD AO ==，直接写出CD 的长. 2．在长方形ABCD 中，AB ＝5cm ，BC ＝6cm ，点P 从点A 开始沿边AB 向终点B 以 1/cm s 的速度移动，与此同时，点Q 从点B 开始沿边BC 向终点C 以2/cm s 的速度移 动．如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，当点Q 运动到点C 时，两点停止运动．设运动时间为t 秒． （1）填空：______＝______，______＝______（用含t 的代数式表示）； （2）当t 为何值时，PQ 的长度等于5cm ？ （3）是否存在t 的值，使得五边形APQCD 的面积等于226cm ？若存在，请求出此时t 的值；若不存在，请说明理由． 3．如图，在Rt △AOB 中，∠AOB ＝90°，tan B ＝3 4 ，OB ＝8． （1）求OA 、AB 的长； （2）点Q 从点O 出发，沿着OA 方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P 从点A 出发，沿着AB 方向也以1个单位长度秒的速度匀速运动，设运动时间为t 秒（0＜t ≤5）以P 为圆心，PA 长为半径的⊙P 与AB 、OA 的另一个交点分别为C 、D ，连结CD ，QC ． ①当t 为何值时，点Q 与点D 重合？ ②若⊙P 与线段QC 只有一个公共点，求t 的取值范围． （第1题） 初二升初三（1） 8．在□ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的比值可经是（ ） A ．1：2：3：4 B ．1：2：2：1 C ．1：1：2：2 D ．2：1：2：1 9．已知□ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，下列条件不能使四边形ABCD 成为矩形的是（ ） A ．∠BAD=900 B ．AC=BD C ．AC ⊥B D D ．BD=2OC 10．如图，已知点A （1，m+1），B （2，m+1），C （3，m+3），D （1，m+2），其中m>0。若P （x ，y ）是四边形ABCD 对角线AC 上的一点，且满足△PAD 与△PBC 的面 积相等，则的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．2.5 D ．3 1．（17福建） 某校举行“汉字听写比赛”，5个班代表队的 正确答题数如图。这5个正确答题数所组成的一组数据中 的中位数和众数是（ ）； A ．10，15 B ．13，15 C ．13，20 D ．15，15 2．（17福建）若直线过1++=k kx y 经过点（m ，n +3）和（m +1，12-n ），且 20< 初一升初二数学辅导资料（一） 11.2.2三角形的外角 [教学目标]1、理解三角形的外角；2、掌握三角形外角的性质，能利用三角形外角的性质解决问题。 [重点难点]三角形的外角和三角形外角的性质是重点；理解三角形的外角是难点。 [教学过程] 一、导入新课 〔投影1〕如图，△ABC的三个内角是什么？它们有什么关系？ 是∠A、∠B、∠C，它们的和是1800。 若延长BC至D，则∠ACD是什么角？这个角与△ABC的三个内角有什么关系？ 二、三角形外角的概念 ∠ACD叫做△ABC的外角。也就是，三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。 想一想，三角形的外角共有几个？共有六个。 注意：每个顶点处有两个外角，它们是对顶角。研究与三角形外角有关的问题时，通常 每个顶点处取一个外角. 三、三角形外角的性质 容易知道，三角形的外角∠ACD与相邻的内角∠ACB是邻补角，那与另外两个角有怎样的数量关系呢？ 如图，这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线，你能就 此图说明∠ACD与∠A、∠B的关系吗？ ∵C E∥AB，∴∠A=∠1，∠B=∠2 又∠ACD=∠1+∠2 ∴∠ACD=∠A+∠B 你能用文字语言叙述这个结论吗？ 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。 四、例题 例如图，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个外角，它们的和是多少？ 解：∵∠1+∠BAC=1800，∠2+∠ABC=1800，∠3+∠ACB=1800，∴∠1+∠BAC+∠2+∠ABC+∠3+∠ACB=5400 又∠BAC+∠ABC+∠ACB=1800 ∴∠1+∠2+∠3==3600。 你能用语言叙述本例的结论吗？ 三角形外角的和等于3600。 11.3．1 多边形 中考数学专题复习——压轴题 1. 已知:如图,抛物线y=-x 2+bx+c 与x 轴、y 轴分别相交于点A （-1，0）、B （0，3）两点，其顶点为D. （1） 求该抛物线的解析式； （2） 若该抛物线与x 轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE 的面积； （3） △AOB 与△BDE 是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由. （注：抛物线y=ax 2+bx+c(a ≠0)的顶点坐标为??? ? ??--a b ac a b 44,22） 2. 如图，在Rt ABC △中，90A ∠=，6AB =，8AC =，D E ，分别是边AB AC ，的中点，点P 从点D 出发沿DE 方向运动，过点P 作PQ BC ⊥于Q ，过点Q 作QR BA ∥交AC 于 R ，当点Q 与点C 重合时，点P 停止运动．设BQ x =，QR y =． （1）求点D 到BC 的距离DH 的长； （2）求y 关于x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （3）是否存在点P ，使PQR △为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x 的值；若不存在，请说明理由． 3在△ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝4，AC ＝3，M 是AB 上的动点（不与A ，B 重合），过M 点作MN ∥BC 交AC 于点N ．以MN 为直径作⊙O ，并在⊙O 内作内接矩形AMPN ．令AM ＝x ． （1）用含x 的代数式表示△ＭNP 的面积S ； （2）当x 为何值时，⊙O 与直线BC 相切？ （3）在动点M 的运动过程中，记△ＭNP 与梯形BCNM 重合的面积为y ，试求y 关于x 的函数表达式，并求x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？ 4.如图1，在平面直角坐标系中，己知ΔAOB 是等边三角形，点A 的坐标是(0，4)，点B 在第一象限，点P 是x 轴上的一个动点，连结AP ，并把ΔAOP 绕着点A 按逆时针方向旋转.使边AO 与AB 重合.得到ΔABD.（1）求直线AB 的解析式；（2）当点P 运动到点（3，0）时，求此时DP 的长及点D 的坐标；（3）是否存在点P ，使ΔOPD 的面积等于43，若存在，请求出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由. 初二升初三数学入学测试卷试卷说明：1、本试卷满分 100 分 2、考试时间 60 分钟 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．分解因式： x 2y-y 3= 。 12.若 3a=2b ，则 b b a +的值为 ； 若234z y x ==，则=+-x z y x 3_ ； 13.已知某班5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位：cm ）：2、2-、1-、1、0，则这组数据的极差为 cm. 14.在比例尺为400:1的地图上，成都市某经济开发区的面积为2 2.0m ，那么该经济开发区的实际面积为 . 15.如图，铁道口的栏杆短臂长1米，长臂长16米，当短臂的端点下降0.5米时，长臂端点应升高_________. 三、解答题（16-19题各5分，其余各7分，共55分） 16.解下列不等式组，并求出该不等式组的自然数解之和.()() ??? ??-<---≥+-x x x x 22131323 17.化简求值：622 225--??? ? ??---x x x x ，其中x =21 18、解方程：21133x x x -=--- 19、如图,AB 表示路灯,CD 表示小明所在的位置,小明发现在CD 的位置上,他的影子长是自己身高的2倍,他量得自己和身高为1.6米,此时他离路灯的距离为6.8米,你能帮他算出路灯的高度吗? E D A C B 20、将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表(未完成) : F E D C B A 注:30～40为时速大于等于30千米而小于 40千米，其他类同. (1)请你把表中的数据填写完整；（4分） (2)补全频数分布直方图；（4分） (3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆? （2分） 21、甲、乙两班同学参加“绿化祖国”植树活动，已知乙班每小时比甲班多种2棵，甲班种60棵树所用的时间与乙班种66棵所用的时间相等，问：甲、乙两班每小时各种多少棵树？ 22、已知：如图，△ABC 是等边三角形，点D 、E 分别在边BC 、AC 上，且BD=CE ，AD 与BE 相交于点F. （1）求证：△AB D ≌△BCE （2）求证：EF BE AE ?=2 23、已知：如图，把长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后．点D 与点B 重合，点C 落在点C ′的位置上． 若∠1＝60°，AE=1． (1)求∠2、∠3的度数； (2)求长方形纸片ABCD 的面积S ． 24、如图所示：爬上小山有甲、乙两条石阶路. 运用所学统计知识解答下列问题：(图中的数字表示台阶的高度，单位： 初一升初二数学试卷 姓名_______ 成绩_______ 一．选择题 1．为了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，现从中抽测了500名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是( ) A.7000名学生是总体 B.每个学生是个体 C.500名学生是所抽取的一个样本 D.样本容量是500 2.小明要从长度分别为5、6、11、16的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形,那么他选的三根木棒的长度分别是 ( ) A.5、6、11 B. 6、11、16 C.5、11、16 D. 5、6、16 3.∠l 与∠2是内错角，∠l ＝40°，则 ( ) A 、∠2＝40° B 、∠2＝140° C 、∠2＝40°或∠2＝140° D 、∠2的大小不确定 4.下列各式中计算正确的是( ) A ．222()2m n m mn n --=++ B ．22242)2(b ab a b a ++=+ C ．12)1(422++=+a a a D ．222)(b a b a -=- 5． 一个数等于它的倒数的9倍，则这个数是 （ ）． （A ）3 （B ）13 （C ）±3 （D ）±1 3 6. 一个数的平方根与立方根相等，则这个数是 （ ） （A ）1 （B ）±1 （C ）0 （D ）－1 7．与数轴上的点一一对应的数是 （ ） （A ）整数 （B ）有理数 （C ）无理数 （D ）实数 8．周长为24，斜边长为10的直角三角形面积为 （ ） （A ）12 （B ）16 （C ）20 （D ）24 9、下列计算中，不正确的是 （ ）． A 、1243a a a =? B 、(－2x 2y)3＝－6x 6y 3 C 、3ab 2?(－2a)＝－6a 2b 2 D 、(－5xy)2÷5x 2y ＝5y 复习专题一重点解答题型: 1、方程（k2-4）x2+(k+2)x+(k-6)y=k+8是关于x、y的方程，则当k为何值时，方程为一元一次方程？当k为何值时，方程为二元一次方程？ 3、a取何值时，关于x的方程x＝a＋1与2（x－1）＝5a－6的解相同． 4、已知x＝2时代数式2x2＋5x＋c的值是14，求x＝－2时代数式的值． 5、已知 2 1 x y = ? ? = ? 是方程组 7 1 ax by ax by += ? ? -= ? 的解，求a b -的值。 6、方程组 2, 3 x y x y ?+= ? ? += ?? 的解为 2, . x y = ?? ? = ?? 则被遮盖的两个数分别为多少？ 7、已知方程组 ? ? ? = + = - 6 4 by ax by ax 与方程组 ? ? ? = - = - 1 7 4 5 3 y x y x 的解相同，求a，b的值 8、若2 |327|(521)0 a b a b +++-+=，则a b +的值为多少？ 9、已知方程组 ? ? ? = - + - = + - 16 6 3 1 2 z y x z y x ，则y x+为多少？ 10、已知4520 430x y z x y z -+=??+-=?，且0xyz ≠，则::x y z 的值为多少？ *11、当正整数a 为何值时,方程组???=-=+0 216 2y x ay x 有正整数解?并求出正整数解. 复习专题二 不等式（组）与方程（组）综合运用 1. 关于x 的方程 4)3(2-=-a x 的解不小于方程132+=-x a x 的解，则a 的取值范围是 。 2. 已知关于x 、y 的方程组?? ?-=++=+m y x m y x 13213，（1） 若x+y<0，则k 的取值范围是 。（2）如果x>y ， 则k 的取值范围是 。 3. 若不等式22≥+-a x 的解集是1-≤x ，则a 值是_______________ 4. 若不等式组?? ?+<-≥-1 22b a x b a x 的解集为53<≤x ，则a b 的值是__________ 5. 若不等式组?? ?<->+0 421x a x 有解，则a 的取值范围是____________ 6. 关于x 的不等式组??? ??<++>+0 1234a x x x 的解集为x<-a ，则a 的取值范围是 7. 已知关于x 、y 的方程组? ??=++=-a y x a y x 523 的解满足x>y>0，化简a a -+3=_____________ 8. 已知? ? ?-=-+=+1341 323k y x k y x 且y x >，则k 的取值范围是 9. 已知不等式组1 32 1 6 3+>>-m x m x 的解集是3 2m x + >，则m 的取值范围是 10. 若方程组?? ?=-=+1 29 3y x y ax 无解，则的值为______________ 11. 关于的方程x kx -=6的解集为正整数，则k 的值为 。 12. 已知?? ?=-+=+-9 855 2z y x z y x ，则x+y= ,x ：y ：z= . 二、解答题： 1、已知不等式5(x －2)＋8＜6(x －1)＋7的最小整数解是方程2x －ax ＝4的解，求a 的值． a x 初一升初二数学测试 题715 初一升初二摸底考试试题 一、选择题（每题3分，共21分） 1、下列说法正确的是（） A.一元一次方程一定只有一个解； B. 二元一次方程x + y = 2有无数解； C．方程2x = 3x没有解； D. 方程中未知数的值就是方程的解。图1 2、图1是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，其是正边形 A、四边形 B、五边形 C、六边形 D、十二边形 3、在三角形ABC中，三边长分别为6,8,10厘米，则此三角形是（） A、锐角三角形 B直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形 4、方程组35 210 x y x y的解是( ) A. 2 1 X Y B. 3 4 x y C. 4 3 x y D. 5 10 x y 5、如图所示,每组左右两边的图形成轴对称的是( ) (A)(B)(C)(D) 6、如图所示，△BEF是由△ABC平移所得,点A、B、E在同一直线上，若∠F=700，∠E=680,则∠CBF是 （） A.420 B.680 C.700 D.无法确定 7、已知一只轮船载重量是600吨，容积是2400m3，现在甲、乙两种货物待装，甲种货物每吨体积7m3，乙种货物每吨体积2m3，求怎样装货物才能最大限度地利用船载重量和容积，若设分别装甲、乙两种货物为x 吨，y吨，于是可列方程组的是（） A. 2400 72600 x y x y B. 600 722400 x y x y C. 2400 72600 x y x y D. 600 722400 x y x y 二、填空题（每题4分，共40分） 8、已知△ABC的周长为25cm，三边a、b、c中，a=b，c∶b=1∶2，则三边长a= ，b= ,c= . 9、一个三角形的内角中，至少有个锐角。 10、当x＝时，等式3x－5=5+x成立。 11、如图，已知∠1=32°，,∠3=115°，那么∠2= 12、写出一个一元一次方程,使它的解为x=2,_________. 13、,在△ABC中,AB=AC,DE是AB的中垂线,△ABC的周长为14厘米,BC= 6厘米,则AB=________. 第11题第16题 14、某项工作，甲单独做45天完成，乙单独做30天完成，现让乙先做22天，然后由甲去完成剩下的，问甲需再工作多少天？设甲需再工作x天，根据题意可列出方程 15、一个n边形除一个内角外，其余各个内角的和为1680度，那么它是_____边形，这个内角是 度。 16、△ABC中，∠A=65°，∠B=75°，如图，将△ABC沿EF对折，使C点与C′点重合。 （1）△和△关于直线EF成轴对称。（2）∠C′= 。（3）当∠1=45°，∠2= 。 17、如下图是用棋子摆成的“上”字： 第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现： （1）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子； （2）第n个“上”字需用枚棋子。 三、解答题（共89分） 18、每题5分） 1 (3)6() 2 x x19、每题5分3(1)5 5(1)3(5) x y y x 20.每题7分）解不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来： （1）3(x+2)-1>x-1（2） 14 2 32 x x A B F E C 第6题 A D E C B A B F C` C E 2 1 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢2 哈福外语鹰山分校夏季集训期末测试 ----初二升初三班总分120分姓名分数Ⅰ. 单项选择。（1*10分） ( ) 1. ___ TV too much is bad for your eyes. A.Watch B. Watching C. Look D. Looking ( ) 2. ___is wrong to copy other students? homework. A.That B. This C. It D.There ( ) 3. We know what we read can____our thinking.. A. regarded B. mattered C. influenced D. lose ( ) 4.Kathy used to get up early, ____? A. did she B. Didn?t she C. Use d she D. used she not ( ) 5. We___ in this pool when we were young,but now it___ fish. A. are used to swim;used to keep B.are used to swimming;is used to keep C. used to swim;used to keep D. used to swim;is used for keeping ( ) 6. -----I have trouble ______math. -----You should pay more ____to your teachers?s advice. A. learning;time B. learn,time C. learning;attention D. learn;attention ( ) 7. Parents should allow us _____ in groups on weekend.. A. study B. studying C.to study D. studied ( ) 8. ____no one comes to my party.. A.What about B. How about C. What D. What if ( ) 9. ——My brother and I will go to the library tomorrow . ——_____,shall we go together?. A. So do I B. So am I C. So will I D. So have I 周南中学初一升初二入学分班考试数学试卷 （本试卷满分为150分，考试时间120分钟） 参考公式：2222)(b ab a b a ++=+ 2222b)-(a b ab a +-= bn bm an am n m b a +++=++))(( ))((22b a b a b a -+=- ()0,0≥≥=?b a ab b a 姓名：_________ 年级：_________ 分数：_________ 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中只有一个是正确的.） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．已知点M （2，3）在直线2y x b =+上，则b =（ ） A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 2. 以下列数组为边长，能构成直角三角形的是（ ） A ．1，1，3 B ．2，3，5 C ．0.2，0.3，0.5 D ．31，41，5 1 3. 下列各数中，3.14，38-，0.131131113……，π，25，7 1- ，无理数的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4. 下列说法正确的是（ ） A. 如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零； B. 一个数的立方根不是正数就是负数； C. 负数没有立方根； D. 一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零。 5. 下列说法中：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②一组对边平 行，一组对角相等的四边形是平行四边形；③对角线相等的四边形一定是平行四边形其 中正确的说法有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 6. 点A （x ，y ）在第二象限内，且||2||3x y ==，，则点A 坐标为（ ） A ．（– 2，3） B ．（2，– 3） C ．（– 3，2） D ．（3，– 2） 密 封 线 内 不 要 答 题 初二升初三数学摸底测 试题 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】 初二升初三摸底题 一、选择题 1．已知y1=x-5，y2=4x-1，使不等式y1>y2成立的x值中最大整数是（）． A．-2B．-2 C．-1D．0 2．如图1所示，已知OA=OB，OC=OD，AD，BC相交于E，则图中全等的三角形的个数是（?）． A．2B．3 C．4D．5 (1)(2)(3) 3．如图2所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）． A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②去 4．已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=-1 3 x+b上，则y1，y2，y3的 值的大小关系是（）． A．y1>y2>y3B．y1 一对一VIP个性化教学部 个性化辅导方案 七(年级) （姓名）同学(科目) 首先,本方案是XXXXX一对一VIP个性化教学部依据同学一对一VIP学员情况表所提供的信息,专为同学定制的个性化方案,其目的在于充分了解同学对该学科的知识掌握情况，通过老师一对一的指导，让同学今后学习更快更有效！下面是对此次测试的全面系统分析： 一、智力因素分析 1.学生存在的学科问题 （1）基础知识、基本概念掌握不牢固，例：多项式次数的判断，比较代数式大小的方法，判定全等三角形的条件。 （2）不能进行简便的计算，并且计算时还容易出现概念性的错误。例：幂的乘除运算。 （3）不会灵活运用所学知识解决实际问题。例：不会灵活应用完全平方公式去做证明题和比较代数式大小。 2.学科问题分析及解决方案 问题分析： （1）在公立校上课时可能因为老师讲解不到位，或者学生听课时不能抓住知识的重、难点，或者虽然掌握了知识的重、难点，但是不能将知识融会贯通、灵活运用。 （2）对数学公式只会机械的死记硬背，不能在理解的基础上完全掌握。 （3）基础知识的学习不扎实，缺乏解决综合问题的能力，或者学习时没有理解和掌握最基础的知识，审题时无法找出关键词和重点词，对题中的关键条件不能有 效的提取和运用，做题思路不够开阔、分析问题的思路不够清晰。例：对完全 平方公式，正着用非常熟练，但对于一些需要反过来用的题就不会了；对添加 辅助线证三角形全等很陌生。 解决方案： （1）在教学中，老师一方面对课本中已学过的基本概念、基础知识进行巩固复习，查缺补漏，对于易错点，设置同类型的习题，强化练习；另一方面，把往年中 考中经常出的同类型的题，进行专项测试，为学生将来的中考打下坚实的基础。 （2）学习数学，理解是最重要的。在课堂上，老师讲到一个公式，学生如果只是会用了并没有达到目的，只有当学生真正明白这个公式是怎样得出来的，并能熟 练使用才算达到目的。 （3）在顺利掌握课本基础知识的基础上，系统地讲授开阔视野、拓展思维能力和探索精神的题，教会学生如何找题目中的关键词、重点词，对问题进行归类、分 析、总结，使学生的思维能力和探索能力得到充分的开发，并且在综合训练中 形成规范的做题习惯。 二、非智力因素（学习习惯、态度、方法）分析及解决方案 问题分析： （1）习惯方面：审题方面、检查错误方面不够认真仔细。 （2）态度方面：学习比较被动，不能积极主动的去找一些资料学习巩固，拓展思路； 不爱思考，遇到难一点的题就放弃了。 准备题1. 如图，直线y = - 1 2 x +1和抛物线 y =x 2+bx +c 都经过点A （2,0）和点B （k ,3 4 ）． （1）k 的值是 ； （2）求抛物线的解析式； （3）不等式x 2+bx +c > - 1 2 x +1的解集是 . 例1..如图，直线3y x =-+与x 轴，y 轴分别相交于点B ，点C ，经过B C ，两点的抛物线2 y ax bx c =++与x 轴的另一交点为A ，顶点为P ，且对称轴是直线2x =． （1）求A 点的坐标； （2）求该抛物线的函数表达式； （3）连结AC ．请问在x 轴上是否存在点Q ，使得以点P B Q ，，为顶点的三角形与 ABC △相似，若存在，请求出点Q [解] Q 直线3y x = -+与x 轴相交于点B ，∴当0y =时，3x =， (图6） ∴点B 的坐标为(30)，． 又Q 抛物线过x 轴上的A B ，两点， 且对称轴为2x =，根据抛物线的对称性，∴点A 的坐标为(1（2）3y x =-+Q 过点C ，易知(03)C ，，3c ∴=． 又Q 抛物线2 y ax bx c =++过点(10)(30)A B ，，，， 309330a b a b +==?∴? ++=?，． 解得1 4a b =??=-?，． 243y x x ∴=-+． （3）连结PB ，由2 2 43(2)1y x x x =-+=--，得(21)P -，， 设抛物线的对称轴交x 轴于点M ，在Rt PBM △中，1PM MB ==， 45PBM PB ∴==o ，∠．由点(30)(03)B C ，，，易得3OB OC ==， 在等腰直角三角形OBC 中，45ABC =o ∠，由勾股定理，得BC = 假设在x 轴上存在点Q ，使得以点P B Q ，，为顶点的三角形与ABC △相似． ①当BQ PB BC AB = ，45PBQ ABC ==o ∠∠时，PBQ ABC △∽△． =，3BQ ∴=，又3BO =Q ，∴点Q 与点O 重合，1Q ∴的坐标是(00)，． ②当QB PB AB BC =，45QBP ABC ==o ∠∠时，QBP ABC △∽△． 即 2QB = ，23QB ∴=．273333OB OQ OB QB =∴=-=-=Q ，， 2Q ∴的坐标是703?? ??? ，． 180********PBx BAC PBx BAC =-=<∴≠o o o o Q ，，∠∠∠∠． ∴点Q 不可能在B 点右侧的x 轴上 x2018年暑假初二升初三数学复习全资料
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