1、比例的基本性质
2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题
3、能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化；
4、单位“1”变化的比例问题
5、方程解比例应用题
比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用，这一部分内容也是小升初考试的重要内容.通过本讲需要学生掌握的内容有：
一、比和比例的性质
性质1：若a : b =c ：d ，则(a + c )：(b + d )= a ：b =c ：d ； 性质2：若a : b =c ：d ，则(a - c )：(b - d )= a ：b =c ：d ；
性质3：若a : b =c ：d ，则(a +x c )：(b +x d )=a ：b =c ：d ；(x 为常数) 性质4：若a : b =c ：d ，则a ×d = b ×c ；(即外项积等于内项积) 正比例：如果a ÷b =k (k 为常数)，则称a 、b 成正比； 反比例：如果a ×b =k (k 为常数)，则称a 、b 成反比．
二、主要比例转化实例
① x a y b = ? y b x a =； x y
a b =； a b x y =；
② x a y b = ? mx a my b =； x ma
y mb =(其中0m ≠)；
③ x a y b = ? x a x y a b =++； x y a b
x a --=
； x y a b x y a b ++=-- ；L ④ x a y b =，y c z d = ? x ac z bd
=；::::x y z ac bc bd =；
⑤ x 的c
a
等于y 的d b ，则x 是y 的ad bc ，y 是x 的bc ad ．
三、按比例分配与和差关系
⑴按比例分配
例如：将x 个物体按照:a b 的比例分配给甲、乙两个人，那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与x 的比分别为():a a b +和():b a b +，所以甲分配到ax
a b
+个，乙分配到
bx
a b
+个. ⑵已知两组物体的数量比和数量差，求各个类别数量的问题
例如：两个类别A 、B ，元素的数量比为:a b (这里a b >)，数量差为x ，那么A 的知识点拨
教学目标
比例应用题（一）
元素数量为ax a b -，B 的元素数量为bx
a b
-，所以解题的关键是求出()a b -与a 或b 的比值．
四、比例题目常用解题方式和思路
解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l ”。题中如果有几个不同的单位“1”，
必须根据具体情况，将不同的单位“1”，转化成统一的单位“1”，使数量关系简单化，达到解决问题的效果。在解答分数应用题时，要注意以下几点： 1. 题中有几种数量相比较时，要选择与各个已知条件关系密切、便于直接解答的数量
为单位“1”。 2. 若题中数量发生变化的，一般要选择不变量为单位“1”。 3. 应用正、反比例性质解答应用题时要注意题中某一数量是否一定，然后再确定是成
正比例，还是成反比例。找出这些具体数量相对应的分率与其他具体数量之间的正、反比例关系，就能找到更好、更巧的解法。 4. 题中有明显的等量关系，也可以用方程的方法去解。 5. 赋值解比例问题
模块一、比例转化
【例 1】 甲、乙、丙三个数，已知甲:（乙+丙）4:3=，乙:丙2:7=，求甲:乙:丙。
【例 2】 已知甲、乙、丙三个数，甲的一半等于乙的2倍也等于丙的
23，那么甲的2
3
、乙的2倍、丙的一半这三个数的比为多少？
【例 3】 已知甲、乙、丙三个数，甲等于乙、丙两数和的
13，乙等于甲、丙两数和的1
2
，丙等于甲、乙两数和的
5
7
，求甲:乙:丙.
【例 4】 甲、乙两个工人上班，甲比乙多走1
5
的路程，而乙比甲的时间少111，甲、乙的速
度比是 ．
【例 5】 右图是一个园林的规划图，其中，正方形的43是草地；圆的7
6
是竹林；竹林比草例题精讲
地多占地450平方米．问：水池占多少平方米?
【例 6】如下图所示，圆B与圆C的面积之和等于圆A面积的4
5
，且圆A中的阴影部分
面积占圆A面积的1
6
，圆B的阴影部分面积占圆B面积的
1
5
，圆C的阴影部分
面积占圆C面积的1
3
．求圆A、圆B、圆C的面积之比．
C
B
A
【例 7】地球表面的陆地面积和海洋面积之比是29∶71，其中陆地的四分之三在北半球，那么南、北半球海洋面积之比是（）
A. 284∶29
B. 284∶87
C. 87∶29
D. 171∶113
【例 8】某俱乐部男、女会员的人数之比是3:2，分为甲、乙、丙三组．已知甲、乙、丙三组的人数比是10:8:7，甲组中男、女会员的人数之比是3:1，乙组中男、女
会员的人数之比是5:3．求丙组中男、女会员人数之比．
【巩固】某团体有100名会员，男女会员人数之比是14:11，会员分成三组，甲组人数与乙、丙两组人数之和一样多，各组男女会员人数之比依次为12:13、5:3、2:1，
那么丙组有多少名男会员？
【例 9】一项公路的修建工程被平均分成两份承包给甲、乙个工程队建设，两个工程队建设了相同多的一段时间后，分别剩下60%、40%的任务没有完成，已知两个工
程队的工作效率(建设速度)之比3:1，求这两个工程队原先承包的修建公路长度
之比.
【例 10】A、B、C三项工程的工作量之比为1:2:3，由甲、乙、丙三队分别承担．三个工程队同时开工，若干天后，甲完成的工作量是乙未完成的工作量的二分之一，
乙完成的工作量是丙未完成的工作量的三分之一，丙完成的工作量等于甲未完成
的工作量，则甲、乙、丙队的工作效率的比是多少？
【巩固】某次数学竞赛设一、二、三等奖．已知：①甲、乙两校获一等奖的人数相等；②甲校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为
5:6；③甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的20%；④甲校获
三等奖的人数占该校获奖人数的50%；⑤甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人
数的4.5倍．那么，乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数等于多少？
【例 11】①某校毕业生共有9个班，每班人数相等．②已知一班的男生人数比二、三班两个班的女生总数多1；③四、五、六班三个班的女生总数比七、八、九班三个班
的男生总数多1．那么该校毕业生中男、女生人数比是多少？
模块二、按比例分配与和差关系
（一）量倍对应
【例 12】一些苹果平均分给甲、乙两班的学生，甲班比乙班多分到16个，而甲、乙两班的人数比为13:11，求一共有多少个苹果？
【巩固】甲、乙两个班共种树若干棵，已知甲班种的棵数的1
4
等于乙班种的棵数的
1
5
，且
乙班比甲班多种树24棵，甲、乙两个班各种树多少棵?
【例 13】甲乙两校参加数学竞赛的人数之比是7：8，获奖人数之比是2：3，两校各有320人未获奖，那么两校参赛的学生共有人。
【例 14】师徒二人加工一批零件，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟．完成任务时，师傅比徒弟多加工100个零件，求师傅和徒弟一共加工了多
少个零件？
【巩固】师徒二人共加工零件400个，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟．完成任务时，师傅比徒弟多加工多少个零件？
【例 15】甲、乙两只蚂蚁同时从A点出发，沿长方形的边爬去，结果在距B点2厘米的C 点相遇，已知乙蚂蚁的速度是甲的1.2倍，求这个长方形的周长．
C
B
【巩固】甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲车的速度是50千米／小时，乙
车的速度是40千米／小时，当甲车驶过A、B距离的1
3
多50千米时与乙车相遇，
A、B两地相距千米．
【例 16】小新、小志、小刚三人拥有的藏书数量之比为3:4:6，三人一共藏书52本，求他们三人各自的藏书数量.
【巩固】有120个皮球，分给两个班使用，一班分到的1
3
与二班分到的
1
2
相等，求两个班
各分到多少皮球？
【例 17】圆珠笔和铅笔的价格比是4：3，20支圆珠笔和21支铅笔共用71．5元．问圆珠笔的单价是每支多少元?
【例 18】在抗洪救灾区活动中，甲、乙、丙三人一共捐了80元．已知甲比丙多捐18元，甲、乙所捐资的和与乙、丙所捐资的和之比是10:7，则甲捐元，乙捐
元，丙捐元．
【例 19】一班和二班的人数之比是8:7，如果将一班的8名同学调到二班去，则一班和二班的人数比变为4:5．求原来两班的人数．
【例 20】一把小刀售价3元．如果小明买了这把小刀，那么小明与小强剩余的钱数之比是2:5；如果小强买了这把小刀，那么两人剩余的钱数之比变为8:13．小明原来
有多少钱？
【巩固】甲、乙两人原有的钱数之比为6:5，后来甲又得到180元，乙又得到30元，这时甲、乙钱数之比为18:11，求原来两人的钱数之和为多少？
【例 21】甲本月收入的钱数是乙收入的5
8
，甲本月支出的钱数是乙支出的
3
4
，甲节余240
元，乙节余480元．甲本月收入多少元？
【例 22】幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生．已知大班男生数与女生数的比为5:3，中班男生数与女生数的比为2:1，那么大班有女生多少名？
【例 23】参加植树的同学共有720人，已知六年级与五年级人数的比是3:2，六年级比四年级多80人，三个年级参加植树的各有多少人?
简单应用题所涉及的数量关系除了和、差、积、商以外；还包括以下常见的数量关系： 单价×数量＝总价 速度×时间＝路程 收入－支出＝结余 单产量×数量＝总产量 工效×时间＝工作总量 简单应用题（一步） 1.求总数 小明有8 支铅笔；小华有 4 支笔；两人一共有几支铅笔？ 2.求剩余 学校有11 个皮球；借走了9 个；还剩几个？ 3.求两数相差多少 有 12 只白兔； 7 只黑兔；白兔比黑兔多几只？ 4.求比一个数多几的数 黄花有 5 朵；红花比黄花多 3 朵；红花有几朵？ 5.求比一个数少几的数
学校买红黑水8 瓶；买的兰黑水比红黑水少 3 瓶。买兰黑水多少瓶？ 6.求几个相同加数的和 一辆小汽车有 4 个轮子； 6 辆小汽车一共有多少个轮子？ 7.把一个数平均分成几份 15 只皮球；平均分给 3 个班。每班分得几只？ 8.求一个数包含几个另一个数 24 个同学做旗子游戏；每班分给 3 把；够分给几个班？ 9.求一个数的几倍 某车间有女工28 人；男工人数是女工的 4 倍。男工有多少人？ 10.求一倍数 饲养小组有母鸡12 只；恰好是公鸡的 3 倍；公鸡有几只？ 应用题（两步） 1.求总数、求总数 学校里原有7 棵梨树；12 棵杏树；又栽了15 棵桃树。现在有多少棵果树？
2.求剩余、求剩余 小小图书室有图书85 本；其中；有连环画25 本；画报有15 本；剩下的是故事书。 故事书有多少本？ 3.求比－多、求比－多 小红在期中考试中；语文得了81 分；政治比语文多 5 分；数学比政治又多 6 分；数学得多少分？ 4.求比－少、求比－少 食堂一月份吃大米45 袋；二月份比一月份少吃 3 袋；三月份比二月份少吃 2 袋。三月份吃大米多少袋？ 5.求总数、求剩余 同学们做了16 只红风车；20 只花风车。送给幼儿园18 只；还剩多少只？ 6.求总数、求两数相差多少
百分数应用题（一） 知识引领 在日常生活中，我们常常听到出勤率、收视率、成活率等词语，这些都叫百分率，也叫百分数和百分比。有关百分率的问题，经常会出现在我们的周围，例如，两杯糖水，比较哪一杯甜一些，农药的稀释等等，这些都是有关百分数的问题。本章，我们就一起来探讨百分数的应用问题。 经典题型 例1、某商品降价1200元后，售价为4800元，该商品打了几折出售 思路导航求打了几折，就是先要求 降低的价格是原价的百分之几，我们 把原价看做单位“1”，降低的价格和 原价比，关系为：降价÷原价，知道 了降低了百分之几，就可以求出现价 是原价的百分之几，最后再折算成折 扣就可以了。 1200÷（1200+4800） =1200÷6000 =20% 1—20%=80%=8折 答：该商品打了8折。 模仿提升1 1、一件商品第一次降价10%，第二次 又降价10%，现价是原价的百分之 几 2、姐妹两人上山采蘑菇，姐姐采的比 妹妹多20%，妹妹采的比姐姐少百 分之几 3、商场进行“买四赠一”的促销活动， 某商品原价为每瓶100元，如果购 买该商品10瓶比原来可节省多少 钱
例2 狐狸、小熊、小鹿、小猴得到了1千克饼干，怎样分配好呢大家请狐狸出主意，狐狸说：“饼干不多，我就少分一点吧，我先留下20%，小猴从我留下来的饼干中分25%，小鹿从小猴分剩后的饼干中分30%，小熊再从小鹿剩下的饼干中分35%，最后剩下的一点给我，怎么样”大家都觉得狐狸分得最少，便同意了。问狐狸、小猴、小熊、小鹿各分得多少饼干 思路导航狐狸首先分出了20%，即分去了100 20×1=（千克）， 剩下的饼干为1—=（千克） 小猴分得的饼干为：×=（千克） 小鹿分得的饼干为：×=(千克) 小鹿所剩的饼干为：—=（千克） 小熊分得的饼干为：×=(千克) 剩下的饼干为：—=（千克） 狐狸分得的饼干为：+=（千克）答：狐狸分到千克，小猴分到千克，小鹿分到千克，小熊分到千克。方法总结：本题只要按百分比逐步计算就可以了，但把百分数化成小数计算较为方便。 模仿提升2 1、运一批货，第一天运了这批货物的 9 4多300吨，第二天运了这批货物 的%少40吨，正好运完，这批货物 有多少吨 2、果园里有苹果树、梨树共800棵， 其中苹果树占60%，后来又种了一 些苹果树，这样苹果树占总数的 80%，后来又种了多少苹果树 3、甲数比乙数多20%，乙数比丙数少 20%，甲数相当于丙数的百分之几 4、甲车从A地到B地，需要8小时，
小学数学应用题分类解题大全 求平均数应用题是在“把一个数平均分成几份，求一份是多少”的简单应用题的基础上发展而成的。它的特征是已知几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等。最后所求的相等数，就叫做这几个数的平均数。 解答这类问题的关键，在于确定“总数量”和与总数量相对应的“总份数”。 计算方法： 总数量÷总份数＝平均数 平均数×总份数＝总数量 总数量÷平均数＝总份数 例1：东方小学六年级同学分两个组修补图书。第一组28人，平均每人修 补图书15本；第二组22人，一共修补图书280本。全班平均每人修补图书多少本？ 要求全班平均每人修补图书多少本，需要知道全班修补图书的总本数和全班的总人数。 (15×28+280)÷(28+22)=14本 例2：有水果糖5千克，每千克2.4元；奶糖4千克，每千克3.2元；软糖11千克，每千克4.2元。将这些糖混合成什锦糖。这种糖每千克多少元？ 要求什锦糖每千克多少元，要先出这几种糖的总价和总重量最后求得平均数，即每千克什锦糖的价钱。 (2.4×5+3.2×4+4.2×11)÷(5+4+11)=3.55元 例3、要挖一条长1455米的水渠，已经挖了3天，平均每天挖285米，余 下的每天挖300米。这条水渠平均每天挖多少米？ 已知水渠的总长度，平均每天挖多少米，就要先求出一共挖了多少天。 1455÷(3+(1455-285×3)÷300)=291米 例4、小华的期中考试成绩在外语成绩宣布前，他四门功课的平均分是90分。外语成绩宣布后，他的平均分数下降了2分。小华外语成绩是多少分？ 解法一：先求出四门功课的总分，再求出一门功课的的总分，然后求得外语成绩。
小学数学经典应用题 1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张 桌子和一把椅子各多少元？ 2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？ 3. 甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？ 4. 李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱？ 7. 有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？ 8. 甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米？ 9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？ 10、一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？ 11. 某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃？
12. 五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？ 13. 某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克？ 14. 妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱。结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元。求一支铅笔多少元？ 15. 根据一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多载的人数，即多用的（8-6）辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。 16. 某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3天完成。这条公路全长多少米？ 17. 某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。如果3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双？ 18. 某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋？ 19. 学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱。每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元？ 20. 两个数的和是572，其中一个加数个位上是0，去掉0后，就与第二个加数相同。这两个数分别是多少？
百分数应用题练习（一） 1、六年级有学生160人，已达到《国家体育炼标准》（儿童组）的有120人。六 年级学生的达标率是多少？ 2、榨油厂的李叔叔告诉小静：“2000kg 花生仁能榨出花生油760kg。“这些花生的出油率是多少？ 3、小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？ 4、西藏境内藏羚羊的数量1999年是7万只左右，到2003年9月增加到10只左右。藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几？ 5、我国著名的淡水湖——洞庭湖，因水土流失引起沙沉积等原因，面积已由原来的大约4350km2缩小为约2700km2，洞庭湖的面积减少了百分之几？
6、学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少 册图书？ 7、龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5%。今年有小学生多少人？ 8、为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓宽。团结路的路宽由原来的12m增加到25m，拓宽了百分之几？9、新城市中小学校开展回收废纸活，共回收废纸87.5吨。用废纸生产再生纸的再生率为80%，这些回收的废纸能生立多少吨再生纸？ 10、小明和妈妈到邮局给奶奶寄了2000元。汇费是1%。汇费是多少元？ 11、百花胡同小学有480人，只有5%的
学生没有参加意外事故保险。参加保险 的学生有多少人？ 12、2002年，中国科学院、中国工程院共有院士1263人，其中男院士有1185人。女院士占院士人数的百分之几？ 百分数应用题练习（二） 1、李老师为某杂志社审稿，审稿费为200元。为此她需要按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴个人所得税多少元？ 2、爸爸妈妈给贝贝存了2万元教育存款，存期为三年，年利率为3.24%，到期一次支取，支取时凭非义务教育的学生身份证明，可以免征储蓄存款利息所得税。（1）贝贝到期可以拿到多少钱？ （2）如果是普能三年期存款，应缴纳利息税多少元？ 3、小兰家买了一套普通住房，房子的总价为8万元，如果一次付清房款，就有九六折的优惠价。 （1）打完折后，房子的总价是多少？
本讲主要学习归总问题．通过本节课的学习，学生应了解归总问题的类型，以及解决归总问题的一般方 法，掌握归总问题的基本关系式，并会将这种方法应用到一些实际问题中. 归总问题 与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出 “总量”，再根据其它条件 求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等． 模块一、简单的归总问题 【例 1】 “走美比萨店”共有5名员工，2名厨师每周分别工作36小时，每小时工资10美元；3名服务生 每周工作30小时，每小时工资5美元。如果你是“走美比萨店”的老板，你每周该向员工制服的 工资一共为 美元。 【考点】简单的归总问题 【难度】1星 【题型】填空 【关键词】2009年，第7届，走美杯，3年级，初赛 【解析】 2361033057204501170??+??=+=（美元） 【答案】1170美元 【例 2】 某车间需要加工3960个零件，3个工人10小时加工了1320个，其余的要求在15小时内完成，需 要增加多少个工人？ 【考点】简单的归总问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 每个工人每小时加工：132031044÷÷=（个），现在还剩下：396013202640-=（个）零件，15小 时内完成需要工人264044154÷÷=（个），即需要增加1个工人． 【答案】1个工人 【例 3】 光明小学有50个学生帮学校搬砖，要搬2000块，4次搬了一半。照这样算，再增加50个学生， 还要几次运完？ 【考点】简单的归总问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 先求出每个学生每次运的砖数: 1200045052 ?÷÷=(块). 再求出现在的学生一次过运的砖数: (50+50)×5=500(块). 例题精讲 知识点拨 教学目标 6-1-1-2.归总问题
小学数学应用题类型汇总 第一章：已知单位相同的数的应用题的解题公式 1、已知单位相同的两个数：①求共是多少用加法；②求多多少、少多少、大多少、小多少、增加多少、减少多少、相差多少都用减法算； ③求大数是小数的几倍用“大数÷小数=倍数”的方法计算；④求一个数是另一个数的几分之几用“一个数÷另一个数= ”的方法计算。 2、已知单位相同的两个数，是在原数上增加一个数后是多少用加法。（简记为增加了用加法） 3、已知单位相同的两个数，是在原数上减少一个数后是多少用减法。（简记为减少了用减法） 4、已知两个数共是多少，又知其中一个数是多少，求另一个数是多少用减法。 5、已知三个数共是多少，又知其中两个数各是多少（或者共是多少），求第三个数是多少用减法。 第二章：已知相差多少的应用题的解题公式 1、已知甲数比乙数多多少，就是甲数多，乙数少；又知少的求多的用“小数+相差的数=大数”的方法计算；又知多的求少的用“大数相差的数=小数”的方法计算。（简记为求多的用加法，求少的用减法）
2、已知甲数比乙数少多少，就是甲数少，乙数多，又知少的求多的用“小数+相差的数=大数”的方法计算；又知多的求少的用“大数—相差的数=小数”的方法计算。（简记为求多的用加法，求少的用减法） 3、已知两个数共是多少，又知两个数相差多少，用“（和+差）÷2=大数”“（和—差）÷2=小数”的方法计算。 第三章：已知每份是多少的应用题的解题公式 1、已知每份是多少，又知份数，求共是多少用乘法（每份的数×份数=总数）；已知每份是多少，又知共是多少，求份数用包含除法（总数÷每份的数=份数）。 2、归总应用题： ①用“每份的数×份数=总数”求出共是多少； ②在总数不变的情况下，每份的数发生变化后，用“总数÷变化后每份的数=变化后的份数”求出变化后的份数； ③在总数不变的情况下，用“总数÷变化后的份数=变化后的每份的数”求出变化后每份的数是多少。 3、总分应用题 ①已知一个总数
小学数学典型应题归类总结(30种) 1、归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元） 答：需要1.92元。 例2、 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？ 解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷） （2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷） 列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷） 答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。 例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送10吨钢 材，需要运几次？ 解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？
100÷5÷4＝5（吨） （2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨） （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次） 列成综合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） 答：需要运3次。 2 、归总问题 【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几 天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。【数量关系】 1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 例1、服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布 2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？ 解（1）这批布总共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米） （2）现在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套） 列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套） 答：现在可以做904套。 例2、小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？
小学数学应用题常考类型,就这几个知识点！.DOC 1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形： ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么： 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么： 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么： 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 二、置换问题 题中有二个未知数;常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数;然后根据已知条件进行假设性的运算。其结果往往与条件不符合;再加以适当的调整;从而求出结果。
例：一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张;总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？ 分析：先假定买来的100张邮票全部是20分一张的;那么总值应是20×100＝20xx （分）;比原来的总值多20xx－1880＝120（分）。而这个多的120分;是把10分一张的看作是20分一张的;每张多算20－10＝10（分）;如此可以求出10分一张的有多少张。 列式：（20xx－1880）÷（20－10）＝120÷10 ＝12（张）→10分一张的张数;100－12＝88（张）→20分一张的张数或是先求出20分一张的张数;再求出10分一张的张数;方法同上;注意总值比原来的总值少。 三、盈亏问题（盈不足问题） 题目中往往有两种分配方案;每种分配方案的结果会出现多（盈）或少（亏）的情况;通常把这类问题;叫做盈亏问题（也叫做盈不足问题）。解答这类问题时;应该先将两种分配方案进行比较;求出由于每份数的变化所引起的余数的变化;从中求出参加分配的总份数;然后根据题意;求出被分配物品的数量。其计算方法是： 当一次有余数;另一次不足时：每份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差 当两次都有余数时：总份数＝（较大余数－较小数）÷两次每份数的差 当两次都不足时：总份数＝（较大不足数－较小不足数）÷两次每份数的差 例：学校把一些彩色铅笔分给美术组的同学;如果每人分给五支;则剩下45支;如果每人分给7支;则剩下3支。求美术组有多少同学？彩色铅笔共有几支？ （45—3）÷（7－5）＝21（人）21×5＋45＝150（支）
百分数应用题(三)利润和折扣 导言： 利润问题是一种常见的百分数应用题。商店出售商品，总是期望获得利润。例如某商品买入价（成本）是100元，以120元（卖价或售价）卖出，就赚了120-100=20元（利润）。通常，利润也可以用百分数来说，这个商品赚了20÷100=0.2=20%，我们说获得了20%的利润（利润率）。 解答利润问题的百分数应用题首先要理解以下关系： 售价（卖价）=成本+利润 利润=卖价–成本 利润率=利润÷成本×100%=（售价-成本）÷成本×100% 售价=成本×（1+利润率） 成本=售价÷（1+利润率） 注意：当赚时，利润率前是“+”号，当亏时，利润率前是“-”号商品有时会降价销售，俗称“折扣”或“打折”出售。“几折”就是表示十分之几，也就是百分之几十。比如说某种商品打“七折”出售，就是按原卖出价的7/10或70%出售；某商品打“六五折”，就是按原卖价的65%出售。 例1．一种彩电，第一次降价20%，第二次又降价20%，第二次降价后，这种彩电的价格比原价降低了百分之几？
解析：第一个“20%”的单位是“1”是原价，第二个“20%”的单位“1”是第一次降价后的价格，而题目最后的问题中的单位“1”是原价，所以要把第二个单位“1”转化成以原价做单位“1” 第一次降价后的价格是1-20%=80% 第二次降了80%×20%=16% 即第二次降了原价的16% 二次总降低了20%+16%=36%，即比原价降价了36% 例2．某商品按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润。定价时期望的利润是多少？ 解析：题目未告之一个具体的数量，可见求定价时期望的利润就是求利润率。 利润率=（售价-成本）÷成本×100%，很明显，想要求出利润率，必须先求出售价和成本。 假设原来售价是100元（可以假设任何具体的钱数，或就是1）打折后的售价是100×80%=80元 卖80元仍能获20%的利润， 根据公式：成本=售价÷（1+利润率） =80÷（1+29%） =200/3（元） 原来的期望的利润率=（售价-成本）÷成本×100% =（100 – 200/3）÷ 200/3
小学数学30种典型应用题及例题完美版 小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。 应用题可分为一般应用题与典型应用题。 没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。 题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题。 1 归一问题 在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？ 0.6÷5＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式 0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元） 答：需要1.92元。例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天 耕地多少公顷？ 解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷） （2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷） 列成综合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷） 答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。 例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车 运送105吨钢材，需要运几次？ 解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨） （2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨） （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次） 列成综合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） 答：需要运3次。 2 归总问题 解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求 的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时 （几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程 等。 1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量 先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每 套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？ 解（1）这批布总共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米） （2）现在可以做多少套？ 2531.2÷2.8＝904（套） 列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套） 答：现在可以做904套。 例2 小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天 读36页书，几天可以读完《红岩》？ 解（1）《红岩》这本书总共多少页？ 24×12＝288（页） （2）小明几天可以读完《红岩》？ 288÷36＝8（天） 列成综合算式 24×12÷36＝8（天） 答：小明8天可以读完《红岩》。 例3 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费 完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克， 这批蔬菜可以吃多少天？ 解（1）这批蔬菜共有多少千克？ 50×30＝1500（千克） （2）这批蔬菜可以吃多少天？ 1500÷（50＋10）＝25（天） 列成综合算式 50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天） 答：这批蔬菜可以吃25天。 3 和差问题 已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫 和差问题。 大数＝（和＋差）÷ 2 小数＝（和－差）÷ 2 简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。 例1 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有 多少人？ 解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人） 乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人） 答：甲班有52人，乙班有46人。 例2 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方 形的面积。 解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米） 宽＝（18－2）÷2＝8（厘米） 长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米） 答：长方形的面积为80平方厘米。 例3 有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重 30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。 解甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多（32 －30）＝2千克，且甲是大数，丙是小数。由此可知 甲袋化肥重量＝（22＋2）÷2＝12（千克） 丙袋化肥重量＝（22－2）÷2＝10（千克） 乙袋化肥重量＝32－12＝20（千克） 答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10 千克。 例4 甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车 上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？ 解“从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐”， 这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是（14×2＋3）， 甲与乙的和是97，因此甲车筐数＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐） 乙车筐数＝97－64＝33（筐） 答：甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐。 4 和倍问题 已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之 几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。 总和÷（几倍＋1）＝较小的数 总和－较小的数＝较大的数 __________________________________________________
小学数学应用题各种类型大全 一、方程的应用 1.学校建校舍计划投资45万元，实际投资40万元。实际投资节约了百分之几？ 2.学校五月份计划用电480度，实际少用60度。实际用电节省百分之几？(福建云宵小学) 3.某厂计划三月份生产电视机400台，实际上半个月生产了250台，下半个月生产了230台，实际超额完成计划的百分之几？(南昌市青云谱区) 4.现有甲、乙、丙三个水管，甲水管以每秒4克的流量流出含盐20％的盐水，乙水管以每秒6克的流量流出含盐15％的盐水，丙水管以每秒10克的流量流出水，丙管打开后开始2秒不流，接着流5秒，然后又停2秒，再流5秒……三管同时打开，1分钟后都关上，这时流出的混合液含盐百分之几？(武汉大学附属外国语学校) 5.新光小学书画班有75人，舞蹈班有48人，书画班人数比舞蹈班多百分之几？(南宁市) 6.小明用一包绿豆做实验，其中发芽的种子有100粒，没有发芽的种子有25粒，求这包绿豆的发芽率。(浙江温岭市) 8.为灾区捐款，小华捐4.2元，比小丽多捐了0.4元，小华比小丽多捐几分之几？(河南安阳市) 9.一件衣服打八折出售卖100元，实际90元卖出。实际几折卖出？(浙江仙居县) 10.食堂运来600千克大米，已经吃了4天，每天吃50千克。剩下的5天吃完，平均每天吃多少千克？(南京市建邺区) 11.3箱橘子比3筐苹果少24千克。平均每箱橘子重20千克，每筐苹果重多少千克？(浙江台州市市区) 12.在绿化祖国采集树种的活动中，某校四年级5个班级，每班采集树种20千克，五年级3个班共采集60千克，平均每班采集树种多少千克？(上海市) 13.大桥乡修一条长2100米的水渠，已修了5天，平均每天修240米。余下的任务要在3天内完成，平均每天应修多少米？(南京市秦淮区) 14.小明到商店买了3个小型足球付出20元，找回1.85元，每个足球多少元？(银川市实验小学) 15.某班有4个小队，每个小队有12名少先队员，在“希望工程”捐款活动中，共捐款240元。平均每个少先队员捐款多少元？(上海市) 16.育才小学买来2个小足球和25根长绳，共用去408.5元，每个小足球的价钱是48元，每根长绳的售价是多少元？(江苏无锡市南长区)
1. 熟练掌握盈亏问题的本质. 2. 运用盈亏问题的解题方法解决一些生活实际问题． 盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称 之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”． 可以得出盈亏问题的基本关系式： (盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数 (盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数 (亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数 物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种 情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”. 注意：1.条件转换； 2.关系互换. 模块一、利用盈亏公式直接计算 （一）盈+亏型 【例 1】 三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2 块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？ 【巩固】 把一堆糖果分给小朋友们，如果每人2块，将剩余12块；每人3块，将缺少2块，那么小朋友共 有 人。 【巩固】 智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒， 问：有多少位同学分多少粒糖果？ 知识精讲 教学目标 6-1-7.盈亏问题（一）
【巩固】秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少天？ 【巩固】幼儿园的老师给小朋友们发梨。每人6个就剩12个，每人7个便少11个。共有位小朋友个梨。 【巩固】幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有______ 个，小朋友共______ 组。 【巩固】一盘草莓约20个左右，几位小朋友分。若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个。 这盘草莓有______个。 【巩固】把一堆糖果分给几位小朋友，若每人2块，将剩余12块；每人3块，将缺少5块，那么小朋友共_ 位。 【例2】王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？ 【巩固】小明的妈妈去买苹果，想买3千克，付钱时发现还少3元，结果买了2千克，又剩下7元，小明妈妈一共带了钱．
小学奥数训练题 1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元， 一张桌子和一把椅子各多少元？ 2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？ 3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？ 4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱？ 5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行 45千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计） 6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组？ 7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？ 8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米？ 9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？ 10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？ 11.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃？ 12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？
分数百分数应用题 一、单位“1”定长短。 1）两根1米长的绳子，第一根用去1/4，第二根用去1/4米，两次用去的一样长吗？ 2）两根一样长的绳子，第一根用去1/4，第二根用去1/4米，两次用去的一样长吗？ 3）一根绳子，第一次用去1/4,第二次用去1/4米。哪一次用去的长一些？ 4）一根绳子，第一次用去4/7，第二次用去4/7米。哪一次用去的长一些？ 5）一根绳子分两次用完，第一次用去1/3，第二次用去1/3米。哪一次用去的长一些？ 6）一根绳子分两次用完，第一次用去2/3，第二次用去余下的部分。哪一次用去的长一些？练一练： 1）两根1米长的绳子，第一根用去1/3，第二根用去1/3米，两次用去的一样长吗？ 2）两根一样长的绳子，第一根用去1/3，第二根用去1/3米，两次用去的一样长吗？ 3）一根绳子，第一次用去1/6,第二次用去1/6米。哪一次用去的长一些？ 3）一根绳子，第一次用去3/5，第二次用去2/5米。哪一次用去的长一些？ 4）一根绳子分两次用完，第一次用去2/5，第二次用去3/5米。哪一次用去的长一些？5）一根绳子分两次用完，第一次用去3/8，第二次用去余下的部分。哪一次用去的长一些？ 二、量率对应 1、修一条水渠，已经修好了2/5. （1）水渠全长20千米，已经修了的比剩下没修的少多少千米? （2）正好已经修了8千米，这条水渠全长多少千米？ （3）还剩12千米没修，已经修了多少千米？ （4）已经修好了的比剩下没修好的少4千米，还剩下多少千米没修？ 2、六年级一班，男学生人数相当于女学生人数的4/5，问： （1）女生20人，全班多少人？ （2）男生人数比女生人数少4人，女生有多少人？ （3）男生16人，女生人数比男生人数多多少人？ （4）全班36人，男生有多少人？ 3、等候公共汽车的人整齐的排成一排，小明也在其中。他数了数，排在他前面的人数是总人数的2/3，排在他后面的是总人数的1/4.小明排在第几位？
1.妈妈从家里到工厂要走3千米，一次，她上班走了2千米，又回家取一很重要工具，再到工厂。这次妈妈上班一共走了多少千米? 2.小华有10个红气球，小花有8个黄气球。小华用4个红气球换小花3个黄气球，现在小华、小花各有几个球? 3.同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一队一共有多少人? 4.刚刚有9本书，爸爸又给他买了5本，小明借去2本，刚刚还有几本书? 5.明明从布袋里拿出5个白皮球和5个花皮球后，白皮球剩下10个，花皮球剩下5个。布袋里原来有多少个白皮球，多少个花皮球? 6.小华和爸爸、妈妈为植树节义务植树，小华植了1棵，爸爸植了5棵，妈妈比爸爸少植2棵，妈妈植了多少棵，他们一共植了多少棵? 7.一只猫吃掉一条鱼需要1分钟。照这样，100只猫同时吃掉100条鱼需要几分钟? 8.天色已晚，妈妈叫小明打开房间电灯，可淘气的小明一连拉了9下开关。请你说说这时灯是亮还是不亮?拉20下呢?拉100下呢? 一年级奥数题:一年级奥数应用题综合练习之二 1.小花今年6岁，爸爸对小花说：“你长到10岁的时候，我正好40岁。”爸爸今年多少岁? 2.动物园里有只长颈鹿，它的年龄数是用最大的两位数减去最小的两位数，再减去最大的一位数后所得的数。这只长颈鹿有多少岁? 3.6个小朋友分一袋苹果，分来分去多2个，问这袋苹果至少有几个? 4.一根60米长的绳子，做跳绳用去12米，修排球网用去30米，这根绳子少了多少米? 5.商场运回28台电视机，卖出一些后还剩15台，卖出多少台? 6.小虎学写毛笔字，第一天写6个，以后每天比前一天多写3个，四天一共写了多少个? 7.小云今年8岁，奶奶说：“你长到12岁的时候，我62岁。”奶奶今年多少岁? 8.最小的三位数减去最小的两位数，再减去最小的一位数，所得的结果是多少? 一年级奥数题:一年级奥数应用题综合练习之三 1.15个小朋友排成一队，小东的前面有9人，小东后面有几人? 2.14个同学站成一队做操，从前面数张兵是第6个，从后数他是第几个? 3.13只鸡排成一队，其中有只大公鸡，从前面数，它站在第8，它的后面有几只鸡?
小学数学典型应用题 小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。 没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。 题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题。这本资料主要研究以下30类典型应用题：、归一问1、行船问2、方阵问 、归总问1、列车问2、商品利润问 、和差问1、时钟问2、存款利率问 、和倍问1、盈亏问2、溶液浓度问 、差倍问1、工程问2、构图布数问 、倍比问1、正反比例问2、幻方问 、相遇问1、按比例分2、抽屉原则问 、追及问1、百分数问2、公约公倍问 、植树问1、“牛吃草”问2、最值问 1 ！． 1 归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。1份数量【数量关系】总量÷份数＝1份数量×所占份数＝所求
几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。支，需要多少钱？0.6元钱，买同样的铅笔16支铅笔要〖例1〗、买5 （元）＝0.12÷）买1支铅笔多少钱？0.65 解：（1 1.92（元）0.12支铅笔需要多少钱？×16＝（2）买16 （元）16＝1.92＝0.6÷5×160.12×列成综合算式： 6 天耕地多少公顷？90公顷，照这样计算，5台拖拉机天耕地〖例2〗3台拖拉机3 （公顷）103390天耕地多少公顷？台拖拉机）（解：111 ÷÷＝2 ！． （2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷） 列成综合算式：90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷） 〖例3〗、5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？ 解：（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨） （2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨） （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次） 列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） 2 归总问题 【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
1.甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵。已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树。两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？ 甲乙丙共要植树 900＋1250＝2150（棵） 合作完成时间是 2150÷（24＋30＋32）＝25（天） 甲25天植树 24×25＝600（棵） 乙帮甲植树 900－600＝300（棵） 乙帮甲植树 300÷30＝10（天） 乙应在开始后第几天从A地转到B地 10＋1＝11（天） 2.有三块草地，面积分别是5，15，24亩。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？ 分析：设1头牛吃一天的草量为一份．10头牛30天吃5亩的牧草，相当于一亩原有牧草加上30天新长的草量，可供10×30÷5=60头牛吃一天，即每亩原有牧草加上30天新长的草量为60份．同样，由28头牛45天吃15亩的草量，知每亩原有牧草加上45天新长的草量为28×45÷15=84份．这两者的差正好对应了每亩45-30=15天新长的草量，于是求得每亩每天新长的草量，从而求出每亩原有草量，这样问题便能得... 第二块面积是第一块的15÷5=3倍，由第一块知，第二块也可以供30头牛吃30天，所以 （28×45-30×30）÷（45-30）=24（第二块每天生长的草） 24÷15=1.6（每亩每天生长的草）
第二块：45天生长的草是24×45=1080那么，原有的草是28×45-1080=180 则，每亩原有的草是180÷15=12 第三块：原有的草是12×24=288 且，80天生长的草是1.6×24×80=3072而共有的草是288+3072=3360 所以第三块可供牛吃80天的头数是3360÷80=42头 3.某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元。在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？ 要先算出甲乙丙的工效和每天工资 （1）.甲、乙两队承包,2又5分之2天=2.4天可以完成,甲乙合作1天完成1/2.4=5/12 乙、丙两队承包,3又4分之3天=3.75天可以完成,乙丙合作1天完成1/3.75=4/15 甲、丙两队承包,2又7分之6天=20/7天可以完成,甲丙合作1天完成7/20 甲工作效率是(5/12+7/20-4/15)÷2=1/4 乙工作效率是5/12-1/4=1/6 丙工作效率是7/20-1/4=1/10 单独干这项工程,甲需4天,乙需6天,丙需10天 工程需要在一个星期内完成,可以排除丙 （2）.甲乙合作1天需付款1800÷2.4=750元 乙丙合作1天需付款1500÷3.75=400元 甲丙合作1天需付款1600÷20/7=560元 甲单独干1天得到(750+560-400)÷2=455元 乙单独干1天得到750-455=295元 丙单独干1天得到560-455=105元 所以,1个工程队单独完成这项工程需付款 甲：4*455=1820元