不可思议的量子纠缠现象
1982年，法国物理学家阿斯沛和他的小组成功地完成了一项实验，证实了微观粒子之间存在着一种叫作量子纠缠的关系。在量子力学中，有共同来源的两个微观粒子之间存在着某种纠缠关系，不管它们被分开多远，都一直保持着纠缠的关系，对一个粒子扰动，另一个粒子（不管相距多远）立即有反应。
『量子纠缠』现象是说，一个粒子衰变成两个粒子，朝相反的两个方向飞去，同时会发生向左或向右的自旋。如果其中一个粒子发生『左旋』，则另一个必定发生『右旋』。两者保持总体守恒。也就是说，两个处於『纠缠态』的粒子，无论相隔多远，同时测量时都会『感知』对方的状态。那么，这两个粒子如何实现瞬间的沟通，这种感知是否是超光速的，这是否违背了相对论呢？
在现实世界中，人与人之间，就算是双胞胎，也无法建立某种感应，不经联系就能感觉对方发生的变化。但瞬间感应可以发生在量子世界中。量子纠缠超越了我们生活的四维时空，不受四维时空的约束，是非局域的（nonlocal），也就是说宇宙在冥冥之中存在深层次的内在联系。量子纠缠证实了爱因斯坦不喜欢的「超距作用」是存在的。由于相对论无法解释这个现象，爱因斯坦将『量子纠缠』称为『遥远的鬼怪行为』。
量子非局域性表明物体具有整体性。简单地说，量子非局域性是指，属於一个系统中的两个物体（在物理模型中称为「粒子」），如果你把它们分开了，有一个粒子甲在这里，另一个粒子乙在非常非常遥远（比如说相距几千、几万光年）的地方。如果你对任何一个粒子扰动（假设粒子甲），那么瞬间粒子乙就有相应的反应。这种反应是瞬时的，超越了我们的四维时空，不需要等到信号传递到那边。这边一动，那边不管有多遥远，立即就感知了，即一个地方发生的事情立即影响到很远的地方。这说明看起来互不相干的、相距遥远的粒子甲和乙在冥冥之中存在着联系。
20世纪下半叶至今的各类实验中，不断有人证实各种超光速现象的出现。1982年，巴黎大学的物理学家证实，亚原子粒子在向相反方向发射后，在运动时依然可以彼此互通信息。2008年，日内瓦大学的物理学家再次进行类似实验。这次，两个相互感应的粒子距离超过17千米。奥地利科学家蔡林格甚至在两个相距144千米的岛屿之间观测到光子的量子纠缠现象。
量子纠缠已经被世界上许多实验室证实，许多科学家认为量子纠缠的实验证实是近几十年来科学最重要的发现之一。量子纠缠的非局域性表明物体之间存在现代科学还认识不到的内在联系，所显示的整体性大於组成整体的个体之和。虽然人们对其确切的含义目前还不太清楚，但是对西方科学的主流世界观产生了重大的冲击，也对哲学界、科学界和宗教界产生了深远的影响。
量子计算的发展
量子计算的发展 摘要：量子计算是量子力学的新进展,它是一种和传统的计算方式迥然不同的新型计算.其概念是全新的,它将使计算技术进入一种前所未有的新境界。对于某些问题,量子计算机可以达到常规计算机不能达到的解题速度.量子计算机可以解决常规计算机不能解决的某些问题量子计算由于其强大的并行计算能力和可以有效的模拟量子行为的能力而日益受到人们的关注。本文介绍了量子计算的含义及其基本原理，以及对于未来量子计算的发展前景。 关键词：量子计算；量子计算机；量子位
目录 引言 (4) 1基本概念 (4) 1.1量子计算 (4) 1.2量子计算机 (4) 1.3量子位 (5) 2.量子计算的原理 (6) 2.1量子叠加性 (6) 2.2量子纠缠 (7) 3.量子计算的发展 (7) 3.1中期发展 (7) 3.2发展前景 (8)
量子计算的发展 引言 自MaxPlanck在1900年提出量子假说以来,量子力学给人类生活带来翻天覆地的变化,改变了经典物理学对世界的认知方式。量子计算和量子计算机概念起源于著名物理学家Feynman，是他在1982年研究用经典计算机模拟量子力学系统时提出的。1985年Deutsch提出第一个量子计算模型即图灵机，量子计算才开始具备了数学的基本型式。由此,量子计算迅速吸引了全世界研究者的注意并成为一门具有巨大潜力的新学科。 1. 基本概念 1.1量子计算 量子计算是应用量子力学原理来进行有效计算的新颖计算模式,它利用量子叠加性、纠缠性和量子的相干性实现量子的并行计算。量子计算从本质上改变了传统的计算理念。 1.2.量子计算机
量子纠缠及其在量子通信中的应用 吴家燕物理学专业15346036 摘要 量子理论为我们描绘了一幅与我们容易感知的由经典力学统治的现实世界有大不同的量子世界图象，而量子纠缠是量子世界特有的现象，在经典世界中没有对应。纠缠态的制备和各种测量仍然是现在前沿研究的一个热点话题。这小小的量子纠缠正在当今世界中，从量子密码到完全保密的量子通信，从量子计算机到未来的量子互联网，给人类带来新的希望。 关键词 量子纠缠量子比特量子隐形量子密钥量子通信 正文 量子纠缠现象 史上最怪、最不合理、最疯狂、最荒谬的量子力学预测便是“量子纠缠”。量子纠缠是一种理论性的预测，它是从量子力学的方程式中得来的。如果两个粒子的距离够近，它们可以变成纠缠状态而使某些性质连接。出乎意料的是，量子力学表明，即便你将这两个粒子分开，让它们以反方向运动，它们依旧无法摆脱纠缠态。 以电子的“自旋”作例子，电子的自旋直到你观测它的那一刻才能决定，当你观测它时，就会发现它不是顺时针转就是逆时针转。假设有两个互相纠缠的电子对，当其中一个顺时针转时，另一个就逆时针转，反之亦然。不过奇怪之处是它们并没有真正连接在一起。对量子理论坚信不疑的波尔和他的同事们相信，量子纠缠可以预测相隔甚远的电子对的状态，即便它们一个在地球，一个在月球，没有传输线相连，如果你在某个时刻观测到其中一个电子在顺时针旋转，那么另一个在同一时刻必定是在逆时针旋转。换句话说，如果你对其中一个粒子进行观测，那么你不止是影响了它，你的观测也同时影响了它所纠缠的伙伴，而且这与两个粒子间的距离无关。两个粒子的这种怪异的远距离连接，爱因斯坦称之为“鬼魅般的超距作用”。 波尔所拥护的量子力学方程式表明，相互纠缠的粒子即使相距很远，也可以互相连接。而克劳泽与阿斯佩的实验证明了量子力学的方程是正确的，纠缠是真实的，粒子可以跨越空间连接——对其一进行测量，确实可以瞬间影响到它远方的同伴，仿佛跨越了空间限制。 量子纠缠态特性 经典信息的基本单元是比特（bit），它是一个两态系统，可制备为两个可识别状态中的一个，例如：0或1。量子信息的基本单元称为量子比特（qubit），它也是一个两态系统，且是两个线性独立的态。量子比特的两个可能状态可表示为：|0>和|1>。量子比特和比特之间的最大区别在于量子比特还可以处在|0>和|1>之间的叠加态（superposition）上，因此量子比特的状态可看成是二维复向量空间中的单位向量。比特可以看成是量子比特的特例。 信息用量子态来表示便实现了信息的“量子化”，这是量子信息学的出发点。信息一旦量子化，量子力学特性便成为信息处理过程的物理基础：信息的演化遵从薛定谔方程，信息的传输就是量子态在量子通道中的传送，信息处理和计算是对量子态的幺正变换，信息提取则是对量子系统实行量子测量。
量子关联的单婚性研究 与经典信息不同,量子信息具有空间非局域性,并且很多的量子态具有量子 关联。量子关联是一类重要的物理资源,它在量子密码、量子编码以及量子计算等领域都有着重要的应用。 目前,两量子比特系统中的关联度量已经有了很好的定义,但是多量子比特 系统中量子关联的分布以及多体关联的刻画与量化都还没有得到解决。单婚性是多体系统中量子关联的一个重要性质,它反映出量子关联不能被任意的分享,从 而利用这一性质可以描述多体量子系统中的关联结构。 刻画和量化多体系统中量子纠缠的分享以及量子失协的分布特征等量子信 息处理任务成为了目前量子关联理论中的一个重要课题。本论文使用量子关联的熵形式度量,主要研究量子纠缠的单婚性、量子纠缠的线性单婚性以及量子失协的分布特征等内容,取得了若干研究成果。 具体内容如下:在量子纠缠的单婚性方面,我们首先证明了基于 Bai-Xu-Wang类单婚性关系式的多体纠缠指标是纠缠度量幂次的单调函数,然后 在此基础上建立了对称的多量子比特系统上多体纠缠指标最优的判据。另外,我们给出了纠缠负度的平方违背单婚性关系式的两个反例,具体内容包括:在一个 三qutrit纯态上,纠缠负度的平方违背He-Vidal单婚性猜想;存在四量子比特纯态,使得纠缠负度的平方违背Regula-Martino-Lee-Adesso-class强单婚性猜想。 最后,对于上述四量子比特纯态反例,我们利用多体纠缠指标得到了纠缠负 度在复合量子系统中的分布特征,即两个粒子的纠缠度是在环境中演化时间的递减函数,它们分别与独立的环境交互时纠缠会突然消失,并且在演化过程中多体 纠缠指标与两粒子的纠缠负度之间不存在简单的支配关系。在量子纠缠的线性单
量子纠缠态的制备 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
量子纠缠态的制备 摘要：量子纠缠是量子信息中最重要、也最为神奇的一个课题.量子纠缠是一种有用 的信息“资源”，在量子隐形传态、量子密集编码、量子密钥分配以及在量子计算的 加速、量子纠错、防错等方面都起着关键作用.在量子信息中，信息的处理离不开量 子态及其演化.而量子纠缠态毫无疑问是各种量子态中最为重要的一种.它可用于检验 量子力学的基本原理，而且也是实现量子通信的重要信道.所以，纠缠态的制备和操 作就显得尤为重要，文章简要介绍量子纠缠态的定义、量子纠缠态的度量及分类、量 子纠缠态的制备，并介绍纠缠态的一些应用. 关键字：量子纠缠;腔QED;离子阱;生成纠缠；蒸馏纠缠 Quantum Pestering Condition Preparation Abstract: The quantum entanglement is one of the most important subject, and also the supernatural part of quantum information science. As an important quantum resource, the entangled states are playing the key role in many sorts of quantum information p r o c e s s,f o r e x a m p l e,q u a n t u m t e l e p o r t a t i o n,q u a n t u m d e n s e coding, and quantum key dist- ribution as well as quantum computation acceleration, the quantum correct-error, guard-error a n d s o o n.I n q u a n t u m i n f o r m a t i o n s c i e n c e,i n f o r m a t i o n p r o c e s s i n g c a n n o t l e a v e t h e q u a n t u m s t a t e a n d i t’s t h e e v-
量子纠缠态的制备 摘要：量子纠缠是量子信息中最重要、也最为神奇的一个课题.量子纠缠是一种有用的信息“资源”，在量子隐形传态、量子密集编码、量子密钥分配以及在量子计算的加速、量子纠错、防错等方面都起着关键作用.在量子信息中，信息的处理离不开量子态及其演化.而量子纠缠态毫无疑问是各种量子态中最为重要的一种.它可用于检验量子力学的基本原理，而且也是实现量子通信的重要信道.所以，纠缠态的制备和操作就显得尤为重要，文章简要介绍量子纠缠态的定义、量子纠缠态的度量及分类、量子纠缠态的制备，并介绍纠缠态的一些应用. 关键字：量子纠缠;腔QED;离子阱;生成纠缠；蒸馏纠缠
Quantum Pestering Condition Preparation Abs trac t: T he q uantum entanglement is o ne o f the most impo rtant subject, and also the supernatural part of q uantum informatio n sc ienc e. As an important quantum resource, the entangled states are p laying the key ro le in many sorts of quantum informatio n process, for examp le, quantum t e le p o r t a t io n,q u a n t u m d e n s e c o d in g,a n d q u a n t u m k e y d is t- rib utio n as we ll as q uantum co mp utatio n acc elerat io n, the q uantum correct-erro r, guard-error and so on. In q uantum informatio n sc ience, informatio n process ing cannot leave the quantum state and it’s the ev- olution. But quantum entanglement cond itio n is witho ut a doubt in each kind o f q uantum s tate the mos t imp o rtant o ne kind. It may us e in examining the q uantum mec hanics the b as ic p rinc ip le, mo reo ver also realizes the quantum correspondence important channel. T herefore, the pes tering co nd itio n p rep aratio n and the op eratio n app ears esp ec ia lly impo rtantly, artic le brief int roductio n quantum entanglement cond ition definit io n, q uantum entanglement co nd it io n meas ure and c lass ified, q u a n t u m e n t a n g le me n t c o nd it io n p r ep a r a t io n, a nd in t r o d u c t io n e n t a n g l e m e n t c o n d i t i o n s o m e a p p l i c a t i o n s. Key word: Quantum entanglement; Cavity QED; Ion trap；Formation of entanglement；Disillation of entanglement
基于concurrence度量研究量子相干和量子纠缠量子信息学在最近若干年特别是过去的二十年间经历了迅猛式的发展.在量子信息领域,量子纠缠被视为一种重要的物理资源.它在量子信息处理中扮演着关键性的角色并且在诸如量子密码学、量子隐形传态和稠密编码等方向有着广泛的应用.在量子纠缠理论中,一个基本和长期的问题是如何区分可分态和纠缠态.在过去的二十年里,它吸引了人们广泛的兴趣并取得了丰硕的成果.量子信息学中另一个迅速发展的领域是关于量子相干的研究.作为量子力学的一个基本特征,源自于量子叠加原则的量子相干在量子物理中有着重要的地位.它是诸如量子光学、量子热动力学、量子生物学等众多物理现象的根本要素.在量子信息处理中,量子相干也被视为一种关键的资源.最近,从物理资源理论的角度,一个严谨的量化相干的框架被提出,并引起研究者巨大的兴趣.在此框架中,量子相干被认为是一种与量子纠缠类似的可以被刻画、量化和控制的物理资源.现在人们已经将相当大的精力投入到量子相干的研究,并且得到了许多研究发现.量子纠缠和量子相干均源自于量子叠加原则,对量子理论来说意义重大.它们又都是量子计算和量子信息中的重要量子资源.因此,研究两者之间潜在的联系就变得自然而然了.本学位论文的主要内容便是来自于对上述问题的研究.我们提出了一个物理上意义丰富并且数学上严谨的相干度量–相干concurrence,并通过构造相干concurrence和著名的纠缠concurrence之间的关系进而建立了这两大量子资源之间相互转化的严格和一般的框架.我们的工作在量子相干和纠缠之间提供了一个清晰的可量化和可操作的联系.另外,在给出上述主要结果前,我们报告了在纠缠理论上的发现.在纠缠探测方面,关于量子态,我们基于密度矩阵重排矩阵的秩给出了充分且必要的直积准则,对于纯态而言,就是充分且必要的可分准则.在纠缠量化方面,对于多量子比特系统,我们给出了多体concurrence的一些下界,并证明了当多体concurrence大于某个特定的值时,那么这个多体量子态肯定是6)-不可分的.上述的结果都可以在某种程度上探测6)-不可分态.在文章的最后,我们关注量化系综的量子特性这一问题.我们提出了一类系综度量,并讨论了这些度量在量子信息不同分支特别是量子相干、量子纠缠和量子关联中的应用.我们的结果提供了一种从系综的量子特性的角度来理解这些量子资源的新视角.本学位论文组织如下:在第一章,我们回顾了量子理论的主要概念,包括量子态、量
量子纠缠：意识居然还存在在宇宙中！ 在人的大脑神经元里有一种细胞骨架蛋白，是由一些微管组成的，这些微管有很多聚合单元等等，微管控制细胞生长和神经细胞传输，每个微管里都含有很多电子，这些电子之间距离很近，所以都可以处于量子纠缠的状态。在坍缩的时候，也就是进行观测的时候，起心动念开始观测的时候，在大脑神经里，就相当于海量的纠缠态的电子坍缩一次，一旦坍缩，就产生了念头。如果按照他们的理论，脑细胞里存在着大量的纠缠态的电子，那就不可避免地有量子隐性传输存在，因为宇宙中的电子和大脑中的电子都来源于“大爆炸”，是可能纠缠在一起的，一旦纠缠，信息传输就能不受时间空间限制地隐性传输了。按照专家的理论，我们的大脑中真是存在海量的纠缠态电子的话，而且我们的意识是这些纠缠态电子坍缩而产生的，那么意识就不光是存在于我们的大脑神经系统细胞之中，不只是大脑神经细胞的交互，而且也形成在宇宙之中，因为宇宙中不同地方的电子可能是纠缠在一起的。这样一来，人的意识不仅存在于大脑之中，也存在于宇宙之中，在宇宙的哪个地方不确定。量子纠缠告诉我们，一定有个地方存在着人的意识，这是量子纠缠的结论。如果人的意识不光存在于大脑之中，也通过纠缠而存在于宇宙某处，那么在人死亡的时候，意识就可能离开你的身体，
完全进入到宇宙中。所以他们认为有些人的濒死体验，实际上是大脑中的量子信息所致。在这个时候，心脏停止跳动、血液停止流动，微管失去量子状态，而大脑中的量子信息并没有被破坏，它只是被干扰驱散到宇宙中去了。如果一个人死后复生，苏醒过来，量子信息又回到他的大脑中去，此时他会惊讶地说：“我经历了一次濒死的经验。”如果这位患者没有死而复生，最终死亡之后量子信息将离开身体，从而可能被模糊地鉴别为灵魂。如果是用量子信息的方法来解释，说人的大脑意识真是产生于量子信息的状态，有量子纠缠存在的话，那么人体的信息是不会消灭的，只会回到宇宙的某一处。他们认为人体的这种信息可以模模糊糊地定义为灵魂。不是和大家说的那个灵魂一模一样，但是它的状态与我们过去说的灵魂非常类似。现在的科学家正在开始进行大量的实验，来验证人的大脑中是否存在量子纠缠态的电子。已经有一批实验做出来了。2003年到2009年之间，有个叫康特的人做了一系列实验，他证明了人的精神也就是意识状态，存在着量子纠缠的现象。总之，关于量子意识理论的实验仍正在进行之中，目前还很难下结论。但是毫无疑问，物理学已经从任何事物都是“如露亦如电，应作如是观”这个方向往佛学的境界上又靠近一步了。世界上可能存在着类似灵魂的东西，它在人生结束之后不死，只是回到宇宙中的某个地方去了。这种观念跟唯识的根本-阿赖耶识学说是相
量子纠缠态的制备方案 姓名：张强 安徽大学物理与材料科学学院2001级应用物理 导师∶叶柳 摘要什么是纠缠态，纠缠态具有那些特性，又如何去制备纠缠态，本文将围绕这几方面的问题做出讨论。在第一部分中我们将给出纠缠态的定义和度量，研究纠缠态的一些特性,第二部分中我们将系统介绍目前理论上利用自发参量下转换,通过腔量子电动力学和离子阱制备纠缠态的各种方案，以及在实验上的进展。 关键词量子信息，纠缠态，量子隐形传态 Preparation of entangled states in quantum information Name Zhang Qiang Applied Physics 2001,School of Physics and Material Science,Anhui University Tu t o r Ye Li u Abstract What are entangled states, which distinctive qualities do entangled states have and how to prepare entangled states? In this thesis we discuss these some aspects in detail and our main research work is outlined as follows: In section 1 we first give a definition of entanglement and illustrate some distinctive qualities of entangled states, In section 2 we show many existing different schemes for preparation of entangled states by spontaneous parametric down conversation, cavity quantum electrodynamics and ion traps. Key words quantum information, entangled states, quantum teleportation
第二十六章感应可能是量子纠缠现象 辛清源心悟道德经（气功篇） 本章研究人与人、物与物、人与物之间相互产生的感应问题。 一，感应的含义 什么是感应？事物间能彼此感应到相互的变化，从而做出相应的反映叫感应。 我国古人通过观察和探索，发现即使相距很远的物体，相互之间能够产生感应。 《吕氏春秋应同》：“类同则召，气同则合，声比则应。“宋朱熹、程颐在《二程遗书》卷十五:“天地间只有一个感应而已，更有甚事？”《易经系传》说：“感而遂通”。感即、感应，遂通、顺利的通了。 我国古人2500多年前的观点至今不落后，符合当代马克思主义的反映论和世界上万事万物普遍存在着相互联系的哲学观点。 二，世界上人与人、物与物、物与人之间，客观的、普遍的存在着感应的现象 2007年4月10日的《钱江晚报》报道：在1994年亚运会上，为中国赢得了花样游泳進入亚运会第一枚金牌的蒋氏双胞胎姐妹具有奇妙
的心灵感应。蒋家同时养活两个孩子对一个普通的工人家庭来说并不容易。父母决定老二婷婷由姥姥看护，老大文文则跟在父母身边。截然不同的生活环境阻止不了姐妹俩与生俱来的相互感应。每次只要妹妹婷婷生病，很快文文就会莫名其妙地开始流鼻涕、打喷嚏。当她俩训练花样游泳后，双胞胎的先天因素让她们在训练和比赛中有了更好的默契。2004年，文文在训练中不慎将膝盖半月板撕裂，不得不做手术治疗。教练怕姐姐要做手术会影响妹妹的训练，所以向婷婷隐瞒了这件事。做完手术后的晚上7点，文文慢慢感觉到伤口出现难以忍受的疼痛。而就在此时，在运动员公寓中的婷婷突然跑出来和领队说，她的腿感到特别的疼痛，说着说着，竟然忍不住抽泣起来。领队惊奇的是婷婷所指疼痛的地方正是文文手术的位置。 日常生活中双胞胎考试分数相同这样的例子也屡见不鲜。如在2001年的全国高考中，江苏扬中市的童茳、童葶孪生姐妹，双双获得600分的好成绩。在2004年的上海全国高考中，双胞胎姐妹陈修文、陈修明也考出了479分的同样分数。更令人称奇的是，她们的单科成绩也像两人商量好似的非常接近。上述是发生在人与人之间的相互感应现象。 动物之间也能够产生相互感应现象。前苏联科学家将6只小兔子放在核潜艇中，将核潜艇开入被冰所覆盖的深海中，将这6只小兔子的生母身体中埋入感应电极，神奇的事情发生了，每当在核潜艇中的小兔子被杀死的一瞬间，小兔子的生母都会有反应，这个实验证明了心有灵犀的确不受距离限制，而且将心有灵犀的适用范围扩大到了动物层面。
量子纠缠 量子纠缠（quantum entanglement），又译量子缠结，是一种量子力学现象，其定义上描述复合系统（具有两个以上的成员系统）之一类特殊的量子态，此量子态无法分解为成员系统各自量子态之张量积（tensor product）。 具有量子纠缠现象的成员系统们，在此拿两颗以相反方向、同样速率等速运动之电子为例，即使一颗行至太阳边，一颗行至冥王星，如此遥远的距离下，它们仍保有特别的关联性（correlation）；亦即当其中一颗被操作（例如量子测量）而状态发生变化，另一颗也会即刻发生相应的状态变化。如此现象导致了“鬼魅似的远距作用”（spooky action-at-a-distance）之猜疑，仿佛两颗电子拥有超光速的秘密通信一般，似与狭义相对论中所谓的局域性（locality）相违背。这也是当初阿尔伯特·爱因斯坦与同僚玻理斯·波多斯基、纳森·罗森于1935年提出以其姓氏字首为名的爱波罗悖论（EPR paradox）来质疑量子力学完备性之缘由。[编辑本段]特点 量子力学是非定域的理论，这一点已被违背贝尔不等式的实验结果所证实，因此，量子力学展现出许多反直观的效应。量子力学中不能表示成直积形式的态称为纠缠态。纠缠态之间的关联不能被经典地解释。所谓量子纠缠指的是两个或多个量子系统之间存在非定域、非经典的强关联。量子纠缠涉及实在性、定域性、隐变量以及测量理论等量子力学的基本问题，并在量子计算和量子通信的研究中起着重要的作用。 多体系的量子态的最普遍形式是纠缠态，而能表示成直积形式的非纠缠态只是一种很特殊的量子态。历史上，纠缠态的概念最早出现在1935年薛定谔关于“猫态”的论文中。纠缠态对于了解量子力学的基本概念具有重要意义，近年来已在一些前沿领域中得到应用，特别是在量子信息方面。例如，量子远程通信。 目前，我国科学家潘建伟已经成功的制备了5粒子最大纠缠态，领先其它国家。 一、量子纠缠理论的发展19世纪末到20世纪初，量子力学快速发并完善起来，解决了许多经典理论不能解释的现象，大量的实验事实及实际应用也证明了量子力学是一个成功的物理理论。但是关于量子力学的基本原理的理解却存在不同的解释。 众多的物理学家在自己观点的指引下，对量子力学的基本解释提出了自己的看法，主要有三种:传统解释，PTV系综解释和统计解释。这三种解释之间既有区别又有联系 传统解释出发点是量子假设，强调微观领域内每个原子过程或基元中存在着本质的不连续，其核心思想是玻尔的互补原理，还接受了玻恩对 态函数的概率解释，并把这种概率理解 为是同一个粒子在给定时刻出现在某处的概率密度。PTV系统解释的代表是玻姆，
量子信息启发的量子态操纵 基本问题 Fundamental issues of quantum manipulation inspirited by quantum information 在过去的30年里，量子物理学发展经历一个蓬勃发展的新阶段。不仅量子力学自身有一些深刻的观念的提出而且量子观念的重要性从微观世界的外推到宏观世界，许多宏观量子效应在实验上得以证实。高技术的发展使得人们成功地实现了各种人工结构和物质形态，清晰地展示了极端条件下的各种新奇量子效应。基本理论重要的发展还包括人们关于量子理论与时空结构引力理论结合的许多尝试。这方面的努力引伸了量子测量和量子退相干的研究内涵，如黑洞的信息损失问题。特别是量子理论与信息和计算机科学交叉，产生了新兴的交叉领域—量子信息物理学(physics of quantum information)。向实用化推进，量子信息学的实用化有可能引发新的技术革命，最终克服摩尔定律描述的芯片尺度极限对计算机科学发展的本质限制。 由于这些在量子信息和纳米微结构方面的发展要求，人们需要在不同的空间尺度、时间尺度和能量尺度上对量子态进行人工的相干操控。现有的信息处理系统——计算机的传统构架发展也要求人们对各种复杂人工系统的量子态知识有更加深入的了解，发展复杂结构的波函数工程，在各种尺度上对微观、介观乃至宏观结构的形态与演化进行量子控制。 从实验角度看：①由于在各种人工空间结构(如光学晶格)上实现了原子系统玻色-爱因斯坦凝聚，人们能够展示和检验过去在自然物质材料中不能清楚展现的各种量子效应，如Mott绝缘体相变和参量下转换效应。对于这样一个宏观的人工量子系统，人们可以通过Feshbah共振控制原子间的相互作用，从而展现出丰富的量子效应。②在介观层次上，人们可以制备纳米结构，并探测其GHz的高频振荡，从而可以在实验上考察经典-量子过渡，如实验上观测到了纳米共振器件的量子跃
量子相干性度量及其相关问题研究 量子态的相干叠加是量子力学的重要特征,而量子相干性来自于量子态的叠加原理,这使得量子相干性被认为是量子力学的最基本的性质之一.由于量子纠 缠和量子关联在量子信息处理任务中是必不可少的资源(如:量子隐形传态和超 密编码等),而量子相干性的存在是量子纠缠和量子关联存在的必要条件,这更加说明量子相干性的重要性.因此,人们迫切需要物理上有意义数学上严谨的相干 性度量来研究量子相干性.为了达到这个目的,Baumgratz等人从资源理论的观 点出发提出定量研究量子相干性的理论框架以及量化相干性需要满足的条件(非负性,单调性,强单调性和凸性).最近,一系列的报道表明量子相干性在量子计算、量子相变以及量子生物学等领域发挥重要作用.沿着这种相干性的理论框架,本 文旨在研究量子信息中不同的距离度量是否满足量化相干性的约束条件以及不 同相干性度量的基本性质.论文的主要研究内容如下:(1)基于保真度和迹距离量化相干性问题:通过引入单比特量子态在Bloch球上的简单表示形式,给出单比 特量子态基于保真度的相干性度量的解析表达式且通过合理的构造证明基于保 真度的相干性度量不满足强单调性约束条件.这一结果回答了2014年Baumgratz 等人提出的基于保真度的相干性度量是否满足强单调约束条件的公开问题.对于基于迹距离的相干性度量,证明单比特量子态和特殊的三能级量子态的迹距离相干性等价于其l1范数相干性.同时,证明在给定的一类非相干操作下,迹距离的 相干性度量在单比特量子态和特殊的三能级量子态下满足强单调性.该内容见第三章.(2)基于Tsallis 2相对熵量化相干性问题:通过引入Rastegin定义的基于Tsallis α相对熵相干性,详细的研究α=2时构成的基于密度矩阵元素模平方 的相干性度量的基本性质以及与其他相干性度量的关系.证明在纯态系统下Tsallis 2相对熵相干性与l1范数相干性的表达式相同,在混合态下则不同.通 过运用张量积的基本性质给出Tsallis 2相对熵相干性的可加性关系,通过这个可加性关系构造出基于此相干性度量的Bell不等式展示量子相干性中的非局域性.同时,在单量子比特系统下,得到三个有趣的关于Tsallis 2相对熵相干性、 l1范数相干性、相对熵相干性的不等式关系.通过定义相干性的衰减量,讨论初 始态为一般纯态的Tsallis 2相对熵相干性与l1范数相干性在相位翻转、比特翻转、去极化、幅值阻尼信道下的衰减趋势.该内容见第四章.(3)基于Renyi α
贝尔不等式的谬误与祸害 先来编造一个幽默故事作为文章的引言。有一对米你双胞患了重病，一位郎中A搞到大师B的一个“经典药方”。不过有两个条件，（1）患者客观实在，（2）双胞一方的诊治不影响对方，也不受对方处境安排的影响。前者称为实在性条件，后者称为定域性条件，这两个条件合理到可称十足废话。不料治疗无效，大师B的经典药方不容丝毫怀疑，因此郎中A断言这对双胞必定缺少定域的实在性。可以想到，这对双胞只要缺实在性或缺定域性二者之一就治疗无效，即如果他们不缺实在性，必缺定域性，反之，如果不缺定域性，那就必缺实在性。到底缺哪个，或二者皆缺，还是无法断定的。后来，另有一位郎中G搞到大师L的一个不那么经典的药方，条件（1）同前，条件（2）有所放松，把“也不受对方处境安排的影响”改为“但会受对方处境安排的影响”。结果还是治疗无效，大师L的药方更不容怀疑，他还是诺奖得主呐，于是郎中G说，否定他们的定域性还不够，还要否定他们的实在性。我们注意到，从逻辑上讲，这些郎中从治疗结果都未能否定定域性和非实在性的联合。但是，郎中A还是“倾向于”承认非定域性和非实在性的联合，叫喊这种治疗无效敲响了爱因斯坦的定域实在论思想的丧钟，宣称实验已经证实大自然存在非定域性（鬼魅隔空作用），预期这个深刻科学发现将带来一场新的技术革命。“巫婆神汉”大喜，不仅鼓励营业，还被寄予获诺奖的厚望。诺奖得主约瑟夫森说：“这些发展可以导致对像传心术等过程的解释。” 言归正传。文章标题所指的贝尔不等式起因于玻姆理论和EPR论证，约翰·贝尔说：“当考虑多于一个粒子时，研究导波理论[玻姆的量子势理论]立即导致远距离作用问题或‘非定域性’和爱因斯坦-波多尔斯基-罗森关联。”EPR论证关系到量子纠缠的解释和量子力学的完备性问题。爱因斯坦的朋友卡尔·波普尔说：“爱因斯坦，波多尔斯基和罗森（EPR）的著名论文，以我之见（为爱因斯坦1950年所确认），是设计证实一个粒子可以同时具有位臵和动量，作为反对哥本哈根诠释。”三位作者相信物理实体客观存在和量子力学描述的不完备性，他们认为：“虽然因此我们已经证明波函数不提供物理实在的完备描述，这样的描述是否存在是尚待回答的问题。然而我们相信这样的理论是可能的。”爱因斯坦在写给马克斯·玻恩的信中说：“我不能虔诚地相信[这量子理论]，因为它不能与这个思想调和，即物理应当表示时空中的实在，无鬼魅远距作用。”1964年贝尔试图引进潜变量对量子力学恢复定域因果性，他假设点粒子具有实在性和定域性，沿用经典统计方法，提出一个不等式，从而“证明”任何潜变量理论与量子力学不相容，即后人所称的贝尔定理。他说：“‘定域因果性’的显然定义在量子力学中行不通，而且这不能归于那个理论的不完备性”。后来有四位物理学家提出贝尔不等式的一个变种，称为CHSH不等式，适合于用光学实验检验。他们考虑一对偏振纠缠光子，光子各经一个偏振器达到一个探测器，用一个符合计数器记录这些探测器输出信号的符合情况。设两个偏振器的方向设臵各为A和B，实验可测量偏振关联函数E(A,B)。偏振器方向的设臵可以改变，可有(A,B)、(A,B')、(A',B)和A',B')四种情形，他们推导出的不等式为：|E(A,B)-E(A,B')+E(A',B)+E(A',B')|的值小于等于2。若取A与B'的夹角为67.5度，其余三种情形的夹角均为22.5度，由量子力学预言的值为2乘根号2（近似2.828），这个值违反CHSH不等式（小于等于2）。阿莱恩·阿斯佩克特等实验检验发现结果基本上符合量子力学预言，因此他们认定爱因斯坦的定域实在论思想是错误的。亨利·斯塔普称贝尔在量子理论上的工作是“最深刻的科学发现”。尼古拉·盖辛说：“我敢断定，几十年后，在高中里将教授贝尔不等式，因为它们的数学简单性，它们作为科学方法例子的力量和它们对我们世界观的巨大影响。”他感叹：“我们真幸运生活在物理学发现和探究大自然非定域特性的时代。”值得注意的是，2007年4月阿斯佩克特在Nature上的一篇文章中说：“我们可以选择放弃[定域性和实在性]二个观
科普量子纠缠 量子论被公认为是科学史上最成功的、被实验结果符合最好的理论，但另一方面，它却和人类日常生活的经验如此格格不入。 如今，很多实验物理学家还在验证这一理论在80年前所做的基本假设。物理学家们依然还在为这个理论头疼不已。著名物理学家费曼就曾说：“我敢肯定，现在没有一个人能够懂得量子力学。”尽管已经走过百年历史，它还有无数的谜尚待解开。 1 微观与宏观，水火不兼容 物理学家常常会说“传统物理学认为如何如何，量子物理学则认为如何如何”或者“客观现实中如何如何，但量子世界里却如何如何”这样的“鬼话”。量子物理学家告诉我们，物质在被测量之前是不确定的。“不确定性”是量子世界的基本法则。“观测”是在不确定的量子世界和确定的现实之间转化的关键。那么，神秘的量子世界和日常的现实世界到底能否兼容呢？在经典极限情况下，通过合理的近似，量子理论可以自动过渡到经典世界的物理理论。但如何描述这两个世界的交界面，成了量子论过不去的一个坎。直到现在，理论物理学家仍然未能将两者恰当地联系起来。 “哥本哈根学派”认为，物质在被观测之前，是处于一种不确定的叠加态的。为了反驳这种观点，证实量子力学在宏观层面是不完整的，德国物理学家薛定谔设计出物理学史上最著名的动物：薛定谔的猫。 这是一个思想实验：不透明的箱子里装着一只猫，箱子中另外还有一个原子衰变装置，原子会随机发生衰变，一旦衰变发生，就会激发一系列连锁反应，最终打破箱子里的毒气罐而毒死猫，反之猫则活。在打开箱子观测那一瞬间之前，原子的衰变和猫的死活都处于一种叠加态，只有当打开箱子的一刹那，猫的死活才确定下来。所以，在打开箱子之前，猫既是死的，又是活的。问题是，现实中的猫怎么可能是“既死又活”的呢？我们的常识中，猫要么是死的，要么是活的。量子论无法解释现实世界，这成了量子论无数个困惑之谜中最神秘的一点。 “薛定谔的猫”出现之后，物理和哲学界就客观世界和人的意识的决定因素产生了一场大讨论：如果人的观测能决定猫的生死，那是否人的意识也会决定客观世界的走向呢？ 2 同一个世界，很多个宇宙？ “虽然我支持在无数个宇宙中存在着无数个Sheldon的‘平行宇宙理论’，我还是像你保证，没有任何一个宇宙中的我会和你跳舞。”《生活大爆炸》中，“宅男”Sheldon这么回复美女Penny的邀舞请求。
量子技术：量子计算技术的现状与趋势研究报告 第二次量子革命 我们将物理世界分成两类：凡是遵从经典物理学的物理客体所构成的物理世界，称为经典世界；而遵从量子力学的物理客体所构成的物理世界，称为量子世界。这两个物理世界有着绝然不同的特性，经典世界中物理客体每个时刻的状态和物理量都是确定的，而量子世界的物理客体的状态和物理量都是不确定的。概率性是量子世界区别于经典世界的本质特征。 量子力学的成功不仅体现在迄今量子世界中尚未观察到任何违背量子力学的现象，事实上，正是量子力学催生了现代的信息技术，造就人类社会的繁荣昌盛。信息领域的核心技术是电脑和互联网。量子力学的能带理论是晶体管运行的物理基础，晶体管是各种各样芯片的基本单元。 光的量子辐射理论是激光诞生的基本原理，而正是该技术的发展才产生当下无处不在的互联网。然而，晶体管和激光器却是经典器件，因为它们遵从经典物理的运行规律。因此，现在的信息技术本质上是源于量子力学的经典技术。20世纪80年代，科学家将量子力学应用到信息领域，从而诞生了量子信息技术，诸如量子计算机、量子密码、量子传感等。 这些技术的运行规律遵从量子力学，因此不仅其原理是量子力学，器件本身也遵从量子力学，这些器件应用了量子世界的特性，如叠加性、纠缠、非局域性、不可克隆性等，因而其信息功能远远优于相应的经典技术。量子信息技术突破了经典技术的物理极限，开辟了信息技术发展的新方向。一旦量子技术获得广泛的实际应用，人类社会生产力将迈进到新阶段。 因此，我们将量子信息的诞生称为第二次量子革命，而基于量子力学研制出的经典技术，称之为第一次量子革命。量子信息技术就是未来人类社会的新一代技术。量子网络量子信息技术最终的发展目标就是研制成功量子网络。量子网络基本要素包括量子节点和量子信道。
量子纠缠理论 陈泽乾 数学物理实验室 一、 国家战略需求和世界科技前沿分析 二、 研究所核心竞争能力分析（国内外比较） 三、 研究所发展目标（科技） 1、前沿分析 自从二十世纪二十年代中期量子力学的基本理论形成以来，对于量子纠缠的研究就一直是量子理论基本问题研究的重要课题。量子力学的创始人以其深刻的洞察力提出了EPR佯谬和Schr?dinger猫态，预示了量子理论的基本问题未来的发展方向，量子纠缠理论正是在这一方向上产生的。其中，量子纠缠态已成为当代量子理论的一个关键性概念，在量子信息技术中有重要的应用，其研究是当前量子理论的一个前沿热点方向。量子纠缠理论的发展将为量子信息技术的打开广阔的应用前景。 早期对量子纠缠态表现出来的量子非局域性的研究大多是停留在哲学层次上的探讨，直到1964年Bell提出著名的Bell不等式，才使得量子纠缠态的非局域性可以通过实验来验证。Bell不等式也成为在实验上对量子纠缠态可操作的第一个数学判别准则。利用Bell不等式，大量设计精巧的实验支持了量子力学关于量子纠缠态的非经典关联——量子非局域性的预言。这类实验是在上个世纪八十年代初取得成功的，其中许多实验靠激光技术的发展才有可能进行。进行这种实验当时只是出于理论上的考虑，是为了想看一看量子纠缠态有多么奇怪的物理属性。但由这个目的出发，结果却使包括物理学家在内的许多人大吃一惊，物理学家自己也惊奇地发现，他们已经以这种方式为新技术的发展奠定了基础。这些新技术以诸如量子计算、量子通讯等名称而崭露头角，其基本的概念是以量子的方法来处理并传输信息。从1984年第一个量子加密协议的提出到1991年它的实验实现；从1985年量子计算机理论模型的提出，1994年Shor大数分解算法的提出和1996年Grover搜索算法的提出到1998年它们的核磁共振（NMR）实验演示；从1993年量子隐形传态方案的提出到1997年的首次试验实现，量子信息与量子计算这一跨学科的交叉研究领域在过去二十多年中的发展已从星星之火到了燎原之势，带来了当代科学技术可能的最大变革。 随着量子信息技术的迅猛发展，作为它的重要基础之一的量子纠缠态的定性和定量研究很自然地也是很迫切地被提到了议事日程上来。这方面的研究是很广泛的，既有理论上的又有实验上的问题，既有物理方面的也有数学方面的探讨，它们相互融合相互促进，形成了当代量子理论中的一个重要研究方向。但是，迄
不可思议的量子纠缠现象 1982年，法国物理学家阿斯沛和他的小组成功地完成了一项实验，证实了微观粒子之间存在着一种叫作量子纠缠的关系。在量子力学中，有共同来源的两个微观粒子之间存在着某种纠缠关系，不管它们被分开多远，都一直保持着纠缠的关系，对一个粒子扰动，另一个粒子（不管相距多远）立即有反应。 『量子纠缠』现象是说，一个粒子衰变成两个粒子，朝相反的两个方向飞去，同时会发生向左或向右的自旋。如果其中一个粒子发生『左旋』，则另一个必定发生『右旋』。两者保持总体守恒。也就是说，两个处於『纠缠态』的粒子，无论相隔多远，同时测量时都会『感知』对方的状态。那么，这两个粒子如何实现瞬间的沟通，这种感知是否是超光速的，这是否违背了相对论呢？
在现实世界中，人与人之间，就算是双胞胎，也无法建立某种感应，不经联系就能感觉对方发生的变化。但瞬间感应可以发生在量子世界中。量子纠缠超越了我们生活的四维时空，不受四维时空的约束，是非局域的（nonlocal），也就是说宇宙在冥冥之中存在深层次的内在联系。量子纠缠证实了爱因斯坦不喜欢的「超距作用」是存在的。由于相对论无法解释这个现象，爱因斯坦将『量子纠缠』称为『遥远的鬼怪行为』。 量子非局域性表明物体具有整体性。简单地说，量子非局域性是指，属於一个系统中的两个物体（在物理模型中称为「粒子」），如果你把它们分开了，有一个粒子甲在这里，另一个粒子乙在非常非常遥远（比如说相距几千、几万光年）的地方。如果你对任何一个粒子扰动（假设粒子甲），那么瞬间粒子乙就有相应的反应。这种反应是瞬时的，超越了我们的四维时空，不需要等到信号传递到那边。这边一动，那边不管有多遥远，立即就感知了，即一个地方发生的事情立即影响到很远的地方。这说明看起来互不相干的、相距遥远的粒子甲和乙在冥冥之中存在着联系。
2004年9月 第19卷 第3期山东师范大学学报(自然科学版)Journal of Shandong Normal University(Natural Science)Sep.2004Vol.19No.3 光量子纠缠态的应用* 王素梅 张庆刚 张怿慈 (山东师范大学物理与电子科学学院,250014,济南M 第一作者26岁,女,硕士生) 摘要 介绍了目前对光量子纠缠态应用的研究状况,成功的将自发参量下转换产生的纠缠光子对应用于产生真随机数.在 数据采集过程中采用了符合测量技术,对采集的多组随机序列采用国际上比较通用的随机性测试程序)ENT 进行检验,结果表明数据的随机性很好. 关键词 量子纠缠态; 自发参量下转换; 真随机数 中图分类号 O 439 近年来,量子纠缠态的研究吸引着人们极大的兴趣,不仅因其在基本量子物理研究中有着重要的意义,更因其是量子信息与量子计算的基本载体.对光量子纠缠态的研究也是量子光学研究的一个热点. 1 光量子纠缠态的产生 目前产生光量子纠缠态比较普遍的方法是通过激光泵浦非线性光学晶体的自发参量下转换(spontaneous parametric down conversion (SPDC))过程,该过程产生的孪生光子对是很好的双粒子纠缠源.泵浦光的一个光子能在适当条件下在某些非线性晶体中会同时产生一对下转换光子.这个过程遵循能量守恒和动量守恒,即: X p =X s +X i , (1) J _p =J _s +J _i . (2)其中X 和J _分别是光子频率和波矢,下标p,s,i 分别对应于泵浦光(pump)和下转换产生的一对信号光 (signal)和闲置光(idler)光子,如图1所示,下转换的光有各种波长,成锥体分布,图1右侧是在垂直于泵浦光的平面上下转换参量光的分布,信号光子和闲置光子在空间上是一一对应的,一个光子的探测不仅表明了另一光子的存在,而且诸如发射时间、波长、方向和偏振方向等特性都可以以一个光子的探测而获知另一光子的特性. 图1 参量下转换产生纠缠光子对 2 光量子纠缠态的应用 2.1 综 述 光量子纠缠态在实验上的成功制备推动了它在量子信息领域的应用.1997年奥地利的Zeilinger 小组用SPDC 纠缠态光子实现了统计意义上的量子隐形传态[1];Shih 小组经过多年的努力,利用光学晶体中的非线性过程能够辨别所有的Bell 基,首次实现了完全的量子远程传态[2].量子密码通讯是量子信息科学研究的又一重要课题,基于纠缠光子的量子密钥分配方案首先由Ekert 于1991年提出[3] ,奥地利的Zeilinger 小组[4]、瑞士的Gisin 小组[5]和美国的K wiat 小组[6]三个实验小组几乎同时做了纠缠光子的量子密码通讯演示实验.量子光学干涉仪是光量子纠缠态的另一个巨大应用,基于双光子的量子干涉有可能把光 *国家自然科学基金资助项目(101174046;19874040)收稿日期:2004-03-04