如果将龟背上的数字翻译出来，如下图 例题1
第五讲、三阶幻万
幻方起源于中国?传说在大禹治水时，有只神龟在洛水中浮起，龟背上有奇特的图案, 如右图?人们称之为洛书.
4
9 2
3 5 7
丄 _L
观察，你发现了什么？
观察发现，上图的每行每列，斜着的三个数之和都是
15.像这样，将九个不同的自然数填在 3X 3 (三行三列)的正方形内，使每行、每列以及 每条对角线
上的三个数和都相等，这样的图形就叫三阶幻方 ?三阶幻方是一种特殊的数阵 图?
上面的三阶幻方中，15是这个幻方的和，简称 幻和.5是幻方最中心的数字，简称 中心 数. 三阶幻方的规律：
(1) 幻和=九个数之和 -3; (2) 中间数=幻和十3
(3) 四个角上的数字 2= (3+1)十2,8= (9+7)- 2
二、例题讲解
在图中填上合适的数，使每行、每列、每一条对角线的三个数的和都相等。
7
3
8
巩固练习：在下图的方格中填上适合的数，使每行、每列、每一条对角线的三个数的和都 等于21。
4
6
3
例题2在下图中填上适当的数，使每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等。
19
14
10
18
巩固练习：根据三阶幻方的特点，完成下列幻方
□ □ p-l
k
□
□
□
口 □
□
□ 1L
1
□
□
□
□
例题3
在下图的每个空格中填入小于 及每条对角线上的三个数之和都等于 12且互不相同的九个自然数，使得每行、每列
21 0 _______________________ 8 □ □ □ □ □ □ □ □
巩固练习：在下列右图空着的方格内填上合适的数，使得每一横行、每一竖列和对角 三个数之和都等于27o
线上的
□ □ n 12
□
u
□ □ □
例题4将1?9这九个自然数填在下面图中的九个方格里, 的三
个数的和都相等。
使每行、每列、两条对角线上