课 题：3.2分式的乘除法
【温故】
计算，并说出分数的乘除法的法则：（1）
82174? （2）9
452÷； 【互助】 9
7259275,,53425432??=???=? 2
79529759275,,435245325432??=?=÷??=?=÷ 猜一猜：=?c d a b ；=÷c
d a b 你能总结分式乘除法的法则吗？与同伴交流c b d a c d b a ??=?， d b c a d c b a c d b a ??=?=÷ 分式的乘除法的法则: ； 。
例题1:
（1）226283a y y a ? （2）22122a a a a
+?-+
例题2
（1）x y xy 22
62÷ （2）41441222--÷+--a a a a a
例题3
通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为33
4R V π=
(其中R 为球的半径),那么，(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少?
(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少?
(3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?与同伴交流
【达标】 1、化简：（1）2a b b a ? （2）1
)(2-÷-a a a a （3）2211y x y x +÷-
2、化简：
（1）362--+x x x ÷x
x x --+632; （2）（ab －b 2）÷b a b a +-22
3、先化简，再求值 (1)x x x x x x x 39396922322-+?++-，其中x =－3
1. (2)22441y x y x y x +÷-+，其中x =8，y =11.
【评价】
规范：成绩：
洋思中学课堂教学模式的解读 一、洋思中学课堂教学结构图先学→后教→当堂训练 ↓↓↓ （看、练）→（兵教兵）→（练） ↓↓↓ （生）（生）→（生） 二、洋思中学课堂教学基本应用程序 1、提示课堂教学目标（约1分钟） 课前教师认真钻研课程标准和教材，准确制定课堂教学目标，上课时通过投影让学生观看，使学生在上课开始时就明确学习目标。 2、指导学生自学（约2分钟） 为了实现课堂教学目标，教师在课前需要根据课程标准和教材，制定具体的学生自学指导，上课时通过投影展示，让学生明确应该怎样自学。自学指导应该明确自学内容、自学方法和自学要求（即多长时间，应达到什么要求，届时如何检测等）。 3、学生自学，教师巡视（约5----8分钟） 这一环节学生按照教师的自学指导认真自学，积极主动地探究知识。教师应加强巡视，通过察言观色，了解学生自学情况，端正学生自学态度，对学生自学进行监控和引导。 4、检查学生自学效果（约5----8分钟） 让中差生尤其后进生回答问题或者板演，最大限度地暴露学生自学后存在的疑难问题和倾向性错误。 5、引导学生更正，指导学生运用（约8----10分钟） 针对中差生的回答或者板演，教师发动全体学生各抒己见，找错误或者比较与自己做的方法、结果是否相同，错误的原因是什么，应该怎样更正。学生通过讨论、辩论、比较来寻求正确答案。 在这一环节，教师要做到三个明确：
1）明确教的内容。教的内容应该是学生自学后还不能掌握的地方，即学 生自学中暴露出来的主要倾向性的疑难问题。对学生通过自学已经掌 握的内容，教师应该坚决不教。 2）明确教的方式。教的方式是会的学生教不会的学生，即“兵教兵”。 也就是针对中差生在回答问题或者板演过程中存在的错误，先让会的 学生讲错误的原因是什么，应该怎样改正。如果学生讲对了，教师就 不必重复；讲得不完整，达不到深度的，教师要补充；讲错了，教师 要引导更正。 3）明确教的要求。教师不准就题讲题，只找出答案，而要引导学生寻找 规律，真正让学生知其所以然，帮助学生归纳上升为理论。 6、当堂训练（不少于15分钟） 布置课堂作业，督促学生当堂完成，检测每位学生是否都当堂达到了学习目标。 对本节课所学内容，在当堂训练中未达标的，课后及时补救。 1）“兵教兵”：好学生帮助后进生； 2）教师个别辅导，个别训练。 三、关于七中的课堂教学 学习洋思中学的课堂教学模式，关键是落实在行动上。首先要解放思想，转变观念，树立以人为本的教学理念，坚持每节课都从最后一名学生抓起，常抓不懈，持之以恒。 希望全体教师认真解读洋思中学的教学模式，借为己用，融入执教学科的教学。为此，学校树立学习洋思中学教学模式的典型，并以此作为教师教学评价的重要途径
初二第一学期数学期末试卷 一、填空题： 1、232)()()(y x x y y x -=-+- 2、因式分解ab 3-a 3b= 。 3、4a 2-12ab+( )=(2a-3b)2 4、因式分解a 2b 2-a 2-b 2+1= 。 5、因式分解m 2-3m-10= 。 6、多项式a 2-ab-3a+3b 有一因式是a-3，则另一个因式为 。 7、多项式a 3-3a 2+2a 经分解因式，所得结果中含有因式 个。 8、多项式因式分解的一般步骤是： 。 9、当x 时，分式 有意义。 10、当x 时，分式 的值是正的。 11、如图：图中共有 个三角形。 以∠C 为内角的三角形有 。 12、如果三角形的三条高线的交点在三角形的外部，那么这个三角形是 角三角形。 A D
13、一个三角形的两条边的长分别为2和9，第三边为奇数，则第三边的长是 。 14、等腰三角形中，两条边的长分别为4和9，则它的周长 是 。 15、已知三角形三个内角的度数比为2：3：4，则这个三角 形三个内角的度数为 。 16、△ABC 中，BD 、CD 分别为∠ABC 、∠ACB 的平分 线，∠BDC=110°，则∠A 的度数为 。 17、如图：△ABC ≌△EFC ，AB=EF ，∠ABC=∠EFC ， 则对应边 ，对应角 。 18、如图AO 平分∠BAC ，AB=AC ，图中有 对三角形全等。 19、“对顶角相等”的逆命题是 ， 逆命题为 （真、假）。 二、选择题 1、下列因式分解变形中，正确的是（ ） A.ab(a-b)-a(b-a)=-a(b-a)(b+1) B.6(m+n)2-2(m+n)=(2m+n)(3m+n+1) E C B A C D O E D C
洋思中学初一数学教案 课题：5．3用方程处理成绩(3 教材：新课标苏科版 学习目的：会运用列一元一次方程处理复杂的实践成绩． 重点：用两个代数式表示同一个量． 难点：找相等关系列方程． 教学进程 一．板书课题，提醒目的 同窗们，本节课我们一同窗习“5．3 用方程处理成绩(3”，本节课的学习目的是(投影． 学习目的 1．会用两个代数式表示同一个量； 2．会运用列一元一次处理复杂的实践成绩． 二．指点自学 自学指点 请仔细看P.161―162的内容．考虑：在成绩3中， ①中国结的个数可以用几个代数式表示? ②是依据什么相等关系列出方程的? 5分钟后，比谁能做出与成绩3相似的习题． 三．先生自学 1．先生依照自学指点看书，教员巡视，确保人人学得紧张高效． 2．反省自学效果 (1投影练习 列一元一次方程解使用题 1．用化肥给一块麦田施肥，每亩用6千克，还差17千克；每亩用5千克，就多3千克．(1这块麦田有多少亩?(2共有化肥多少千克? 2．通讯员骑自行车在规则工夫内把函件送到某地，若每小时行15千米，可以早到24分钟；若每小时行12千米，就要迟到15分钟分钟．(1规则工夫是多少?(2路程是多少?
(2请两位同窗板演，其他先生在座位上完成两题． 四．讨论更正，协作探求 1．先生自在更正，或写出不同解法； 2．评讲 (1一同评第一步(设未知数， ①估量没有错误； ②各有两种设法． (2一同评第二步(列方程 ①估量方程列错． 第一题：设这块麦田有X亩． 6X+17=5X-5 第二题：设规则工夫为X小时． 15(X+24=12(X-15 ②剖析错因： 第一题： “差17千克”不能了解成“由于差，就要加17千克”，而应了解为“多用了17千克，就要减去17千克”， “多3千克”不能了解成“由于多，就要减3千克”，而应了解为“少用了3千克，就要加上3千克”． 第二题： “早到24分钟”应了解成“少用24分钟”， “迟到15分钟”应了解为“多用15分钟”． ③请先生归结列方程的相等关系 由于用两个代数式表示的是同一的量，所以这两个代数式相等． (3一同评第三、四步(解方程、答 若有错误，叫先生修订；若无错误，表扬一下． (4讨论依据其他设法列方程． 五．课堂作业。 列一元一次方程解使用题
初二上册期末数学测试 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格 ） 1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 2．如图，小手盖住的点的坐标可能为 A (46)--， B (63)-， C (52)， D (34)-， 3．下列各式中正确的是 A 416±= B 9273 -=- C 3)3(2-=- D 2 11412 = 4． 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是 A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 5．顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 6．若点),(1y a 、),1(2y a +在直线1+=kx y 上，且21y y >，则该直线所经过的象限是 A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第二、三、四象限 D 第一、三、四象限 7．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是 8． 如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成， 已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为 晴 C 冰雹 A 雷阵雨 B 大雪 D 第8题 第2题 x y A B C D
A 142 B 143 C 144 D 145 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上） 9．平方根等于本身的数是 ． 10．把1.952取近似数并保留两个有效数字是 ． 11．已知：如图，E （－4，2），F （－1，－1），以O 为中心，把△EFO 旋转180°， 则点E 的对应点 E ′的坐标为 ． 12．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ． 13．已知点),(11y x 、),(22y x 、……、),(n n y x 都在直线53-=x y 上，若这n 个 点的横坐标的平均数为a ，则这n 个点的纵坐标的平均数为 ． 14.等腰梯形的上底是4cm ，下底是10cm ，一个底角是60o ，则等腰梯形的腰长 是 cm ． 15．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组 , y ax b y kx =+?? =?的解是 ． 16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =15，且BD ∶DC =3∶2，则D 到边AB 的距离是 ． 第11题 C 第16题 第18题
浅析中学数学课堂教学-中学数学论文 浅析中学数学课堂教学 韦国忠 贵州省平塘县通州中学558300 【摘要】数学的课堂教学在中学阶段中有着十分重要的地位。初中数学教学不仅关系着学生的升学教育，还会直接影响到学生建立正确的数学思维、逻辑思维能力和自主探究能力的养成。学习是一种个性化行为，作为数学教师，应当在课堂教学环境中创设一个有利于张扬学生个性的”场所”，让学生的个性在宽松、自然、愉悦的氛围中得到释放，展现生命的活力。 关键词初中数学课堂教学 课堂教学是学校教育活动的基本组织形式，是传授知识，培养能力，全面提高学生素质的主要途径。初中数学的课堂教学在中学阶段中有着十分重要的地位。初中数学教学不仅关系着学生的升学教育，还会直接影响到学生建立正确的数学思维、逻辑思维能力和自主探究能力的养成。学习是一种个性化行为，作为数学教师，应当在课堂教学环境中创设一个有利于张扬学生个性的”场所”，让学生的个性在宽松、自然、愉悦的氛围中得到释放，展现生命的活力。然而长期以来，我们的课堂忽视了学生个性的发展，过多地强调知识的记忆、模仿，压抑了学生的主动性和创造性，最终使教学变得机械、沉闷、缺乏童心和灵性，缺乏生命活力。那么面对新课改的挑战，如何让我们的数学课堂真正活起来呢？我认为有以下几点： 1.让学生成为课堂的主人 教育家陶行知先生提倡”行是知之始，知是行之成。”人的能力并不是靠”听”
会的，而是靠”做”会的，只有动手操作和积极思考才能出真知。因此，我们不能让学生在课堂上做”听客”和”看客”，要让学生做课堂的主人，动口、动手、又动脑，亲身参与课堂和实践，包括知识的获取、新旧知识的联系，知识的巩固和应用的全过程。要强调凡能由学生提出的问题，不要由教师提出；凡能由学生解的例题，不要由教师解答；凡能由学生表述的，不要由教师写出。数学课堂不再是过去的教师”一言堂”，教师在教学活动中应主动参与、积极引导、耐心辅助，与学生平等合作、努力探研，充分发挥教师的主导作用，真正地把学生解放出来，使学生真正成为课堂上的主人。 2.营造宽松的课堂气氛 要想学生积极参与教学活动，发挥其主体地位，必须提高学生的主体意识，即学生对于自己学习主体地位、主体能力、主体价值的一种自觉意识。而要唤醒和增强学生的主体意识必须营造平等、民主和和谐的课堂气氛。一个良好的课堂气氛，能促进师生双方交往互动，分享彼此的思考、见解和知识，交流彼此的情感、观念与理念，能真正把教师转变为学习活动的组织者、引导者、合作者，把学生转变为真正学习的主人。营造宽松的课堂气氛，必须用“情感”为教学开道。教师首先要爱生，这种爱是多方面的，既有生活上关怀学生的冷暖、喜恶之爱，更有学习上了解学习情况，填补知识缺陷，挖掘学生身上的闪光点，多鼓励，而不轻易否定，恰当指引，想学生所想，急学生所急。这样才能让学生真正感到老师既是良师，更是益友。 3.在数学教学中培养学生学习数学的兴趣 新教材章节的安排呈专题的形式，并增加了许多活动课内容，十分有利于激发学生的学习热情，也有利于开发学生的创造思维能力。在教学过程中可通过新增设
【中学数学 教案】 2：[单选题] 操作性条件反射学习理论的代表人物是美国哈佛大学心理学教授斯金纳。他认为学习是： A：“R（反应）—S（刺激）”的过程 B：“S（刺激）—R（反应）” C：“S（刺激）—O（中介）—R（反应）”的过程 参考答案：A 3：[单选题] 先向学生呈现要学习的原理，然后再用实例说明原理（有时要予以逻辑证明），从而使学生掌握原理的学习。简称为："原理-例子法”。A：这是一种发现学习B：这是一种接受学习C：这种学习适合年龄较小的学生参考答案：B 4：[单选题]联结主义"试误说”学习理论的代表人物是美国哥伦亚大学心理学教授是： A：布鲁纳B：桑代克C：奥苏贝尔参考答案：B 5：[单选题]数学习题的选择与设计应当遵循以下原则： A：简洁性原则；统一性原则；奇异性原则；思维性原则。B：严谨与量力而行结合的原则；理论与实践结合的原则；数与形相结合的原则。C：目的性原则；阶梯性原则；量力性原则；典型性原则；适合学生年龄特征的原则。参考答案：C 2：[判断题] 数学概念形成的教学模式一般为：为学生提供熟悉的具体例证→引导学生分析出每个例证的属性→抽象出共同本质属性→形 成初步概念→概念的深化→概念的运用。参考答案：正确3：[判断题] 由原理到例子的学习是指先向学生呈现要学习的原理，然后再用实例说明原理（有时要予以逻辑证明），从而使学生掌握原理的学习。这是一种接受学习，简称为"原理-例子法”。参考答案：正确 4：[判断题] 概念同化是美国心理学家布鲁纳提出的一种概念学习形式。指的是新信息与原有的认知结构中的有关概念相互发生作用，实现新旧知识的意义的同化，从而使原有认知结构发生某种变化。参考答案：错误 5：[判断题] 奥苏贝尔为了使学生同化新知识得以顺利进行,提出了"先行组织者”理论，主张架设"认知桥梁”，为新知识向学生原有认知结构的"输入”找到一个"固着点”。参考答案：正确 2：[判断题] 概念同化是美国心理学家布鲁纳提出的一种概念学习形式。指的是新信息与原有的认知结构中的有关概念相互发生作用，实现新旧知识的意义的同化，从而使原有认知结构发生某种变化。参考答案：错误 3：[判断题] 数学习题的选择与设计应当遵循以下原则：目的性原则；阶梯性原则；量力性原则；典型性原则；适合学生年龄特征的原则。参考答案：正确 4：[判断题] 中学数学活动课是指通过讲授式教学，让学生了解和掌握数学在日常生活中的应用，学会与他人进行数学合作与交流，从而实现新课程的教学目标。答案：错误 5：[判断题]数学原理教学的本质不仅仅是让学生记住数学原理的客观陈述，重要的是帮助学生在特定的情境中根据各种关系做出相应的反应。参考答案：正确 2：[判断题] 概念同化的教学过程：提供定义―解释定义、突出关键属性―辨别例证、促进迁移一运用概念。参考答案：正确 3：[判断题]数学概念学习可以分成了解、理解、掌握和综合运用4种水平。答案：正确 4：[判断题] 学生的数学认知发展分析主要包括：学生数学学习起点情况分析；学生的心理特点分析；学生的学习风格分析；学生学习动机因素分析等方面的工作。答案：正确 5：[判断题] 由原理到例子的学习是指从若干例证中归纳出一般结论（原理）的学习。这是一种发现学习，简称为"原理-例子法”。错误 以下三题，任选作一题. 1.简述数学课堂教学设计的指导原则. 2.简述数学原理学习的本质。
洋思中学教学模式简介 一、理念： 教师的责任不在于教，而在于教学生学。先学后教，以教导学，以学促教。 二、教学策略： ①每堂课规定，教师讲课时间最多不超过10分钟，一般在7分钟左右，有的课4分钟。保证学生每节课有30分钟连续自学时间。 ②灵活使用“先学后教，当堂训练”的教学模式。不同年级，不同学科，不同内容，不同基础，适当调整。该少讲的不多讲，但必须保证学生充足的自学时间。 ③学生自谋自学策略。教师给学生自学的锦囊妙计，为学生谋划自学策略，每个学生教有自己的自学方略，开始是自控的，逐渐地形成了习惯，养成了良好的自学习惯是教学成功的主要因素之一。 ④合作精神与合作水平是自学的力量源泉“兵教兵”，精诚合作，在兵教兵中，差生弄懂了教学内容的疑难，优生增强了对知识理解的水平，合作互相提升。 ⑤教师精心备课，教师的形象、气质、基本功，教学艺术，潜移默化地影响学生。文化课是以理解知识培养水平为主要目标，其他的情感、态度、价值观在教学中去渗透实施。 三、集体备课： 集中研究以下几个问题： ①如何引导学生自学最有效？ ②共同研究下一周各课时的教学方案； ③确定学生自学范围、自学内容、自学方式、自学时间、自学要求，这五确定是统一的； ④自学可能遇到哪些疑难问题？ ⑤设计什么样的当堂测验题才能最大限度的暴露学生自学后可能存有的问题？ ⑥如何引导学生自我解决这些问题？ 备课中的每一个细节，教是根据学生的“学”来组织实行的。 四、备课笔记： 主要体现以下几个方面： ①课题、教学内容；②学习重点；③学生思考，从学生实际出发，写出指导学生的策略；④课堂检测题的设计。 五、教学模式：范型：“先学后教，当堂训练” 教学流程如下： 1、“先学”，教师简明扼要地出示学习目标；提出自学要求，实行学前指导；提出思考题，规定自学内容；确定自学时间；完成自测题目。 2、“后教”，在自学的基础上，教师与学生，学生与学生之间互动式的学习。教师对学生解决不了的疑难问题，实行通俗有效的解释。 3、当堂训练：在“先学后教”之后，让学生通过一定时间和一定量的训练，应用所学过的知识解决实际问题，加深理解课堂所学的重、难点。 课堂的主要活动形式：学生自学——学生独立思考——学生之间讨论——学生交流经验。 4、这种教学模式，教师不再留作业，学生在课堂上完全自我解决，当堂消化。
八年级上学期数学期末复习题及答案 一、选择题（每小题3分，共30分）： 1．下列运算正确的是（ ） A ．4= -2 B ．3-=3 C ．24±= D ．39=3 2．计算（ab 2）3的结果是（ ） A ．ab 5 B ．ab 6 C ．a 3b 5 D ．a 3b 6 3．若式子5-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x>5 B ．x ≥5 C ．x ≠5 D ．x ≥0 4．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD ≌ △BAC 的条件是（ ） A ．∠D=∠C ，∠BAD=∠ABC B ．∠BAD=∠AB C ，∠ABD=∠BAC C ．BD=AC ，∠BAD=∠ABC D ．AD=BC ，BD=AC 5．下列“表情”中属于轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．在下列个数：301415926、 10049、0.2、π1、7、11 131、3 27中无理数的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．下列图 形中，以方 程y-2x-2=0 (第4题图) D C B A C B 00 00 1 2-12 -21 12 x x x y y y y x
的解为坐标的点组成的图像是（ ） 8．任意给定一个非零实数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ） A ．m B ．m+1 C ．m-1 D ．m 2 9．如图，是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度（m ） 与时间（天）之间的关系图象，根据图象提供的信息，可知道公路的长度为（ ）米. A ．504 B ．432 C ．324 D ．720 10．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别为（0，0）、 （5，0）、（2，3），则顶点C 的坐标为（ ） A ．（3，7） B ．（5，3） C ．（7，3） D ．（8，2） 二、填空题（每小题3分，共18分）： 11．若x -2+y 2=0，那么x+y= . 12．若某数的平方根为a+3和2a-15，则a= . 13．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是 . 平方 结果 +2 ÷m -m m (第10题图)D C B A 0y x
初中数学课堂教学模式 课堂教学模式是在一定教学思想指导下所建立的比较典型的、稳定的教学程序或框架。它是人们在长期教学实践中不断总结、改良教学而逐步形成的，它源于教学实践，又反过来指导教学实践，是影响教学的重要因素。它具有完整性、针对性、简约性和可操作性等特点，能较全面、客观地反映某一类教学活动情况，便于教师从整体上把握。 改革课堂教学，提高课堂教学效率，是基础教育课程改革的关键内容。课堂改革的核心是什么？就是把课堂还给学生。洋思也好，杜郎口也好，东庐也好所有成功的课堂都是“以人为本”“以学为主”的课堂。为此，在结合我区实际，借鉴外地的成功经验的基础上，构建了初中数学各课型课堂教学模式，供广大教师进行实验研究。 一、基本思路 1．数学教学模式的选择，是决定学生在课堂教学中能否很好地学会学习，获取知识、形成能力的关键因素。《数学课程标准》提出数学教育要以有利于学生全面发展为中心，倡导有意义的学习方式为基本点。在此理念下，数学教学应是数学活动的过程。教师要重视知识的发生和发展，给学生留有充分的时间与空间，使学生亲自参与获取知识和技能的全过程，激发数学学习兴趣，培养运用数学的意识与能力。把教学的重点放在过程和情感性目标上，指导学生在动手实践、自主探索和合作交流上下工夫，鼓励学生在课堂上发现问题，提出问题和解决问题，促进学生全面、持续、和谐地发展。 2。数学课堂的教学模式是开放性的。优秀的数学教师，不仅要学习和掌握各种类型的教学模式，还要在实践中不断加以创新，才能针对当前课程及教学内容选用恰当模式，形成自己独特的教学风格，并因材制宜地调控和综合运用最优组合模式，从而达到最佳教学效果。作为一名数学教师，要针对不同课型选择不同教学模式。主要抓好三点：（1）课堂的空间管理，教学环境要适应课程改革的需要，有利于教师关注全体学生。（2）课堂的时间管理，要求教师从以学科为中心转向以学生为中心。教师应从完成课时任务为中心转向设计合作教学环境为中心，要重视课堂的二次设计，根据课堂实际及时调整教学策略，课堂活动形式要服务于学生的发展。（3）课堂的行为管理，注重学生良好行为习惯的培养和思维品质的培养，防止课堂上出现“活”而无序、“活”而无效的现象。 3。在教材使用中，教师要从大处着眼，小处着手，先从整体上把握重、难点，再从每个知识点每个课时上做文章。不但要研究教法，还要研究学法，不但要遵循课本内容，还要在此基础上挖掘教材，整合教材，使课堂教学设计更适合自己的学生。 二、数学课堂教学基本操作流程 数学课堂教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。因此，数学课堂教学必须从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在老师的指导下生动活泼地、主动地富有个性地学习。 在初中阶段，数学课堂教学总体上都要围绕“问题情境——建立模型——解释或应用”这一基本的
初中数学课堂教学的现状 初中数学课堂教学的现状 初中生的抽象思维还处于发展阶段，初中数学知识对他们来说具有一定的抽象性。因此，初中生的数学学习需要一种具体、形象、生动的情境，这样才能理解所学的内容，但是很多初中数学老师忽视了这一点，有时需要学生在明白算术原理的基础上能计算就可以，但是老师非得把算术原理用抽象的语言一遍遍重复；本来只需要初中生会分析解答应用题就可以，但是老师非得抓住几道抽象的应用题反复地向他们讲解，他们并不能理解那些抽象的语言，久而久之就会丧失对学习数学的兴趣。 2.教学模式落后 现在仍有不少初中数学教师喜欢自己一手操办课堂，完全由教师自己安排教学程序，他们为初中生的学习做好一切准备，无须学生更多的思考。教学是教与学相互作用的过程，也就是说，初中数学教学要以初中数学教材为中介，以教学课标为依据，以教学目标为指导，教师积极组织和引导学生掌握
数学的知识原理，培养他们探索挑战数学难题的能力，形成健康的良好的心理品质。教师一手操作教学过程，就会使初中生处于被动的地位，不利于他们的全面发展。 二、如何实现初中数学教学的有效性 1.转变教学理念，端正教学目标 在初中数学课堂教学中，数学教师的教学目标要定位于“全面、持续、和谐地发展”，不仅要关注学生知识领域的发展，还要关注学生情感领域的进步。为此，教师要转变教学理念，改进教学方法，具体做到：变“教师主宰”为“教师主导”；变“注入式”为“启发式”；变“学生被动”为“学生主动”；变“注重知识接受”为“注重知识发现”。只有注重学生在初中数学课堂中的参与性，课堂教学效率才会有稳步提升。比如，在教学“一次函数的概念”时，先在黑板上列出两道紧贴学生生活实际的应用题，然后让学生将式子列出来，再仔细比较两个式子之间的异同点，最后引导学生归纳总结“一次函数的定义”。这样的教学让学生可以让学生经历“一般——特殊——一般”的过程，有效掌握了一次函数的概念。
2017--2018新人教版八年级上数学期末测试题 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（） A．B．C．D． 2．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A．0根B．1根C．2根D．3根 3．如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（） A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D AD＝DE 4．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（） A．180°B．220°C．240°D．300° 5．下列计算正确的是（） A．2a+3b=5ab B．（x+2）2=x2+4 C．（ab3）2=ab6D．（﹣1）0=1 6．如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（） A．（x+a）（x+a）B．x2+a2+2ax C．（x﹣a）（x﹣a）D．（x+a）a+（x+a）x 7．（3分）下列式子变形是因式分解的是（） A．x2﹣5x+6= x（x﹣5）+6 B．x2﹣5x+6= （x﹣2）（x﹣3） C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 D．x2﹣5x+6= （x+2）（x+3）8．若分式有意义，则a的取值范围是（） A．a=0 B．a=1 C．a≠﹣1 D．a≠0 9．化简的结果是（） A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x 10．下列各式：①a0=1；②a2?a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中 正确的是（） A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤ 11．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15 分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走 x千米，根据题意可列方程为（） A．B．C．D． 12．如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，从下列条件中补选一个，则错误选法是（） A．AB=AC B．DB=DC C．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C
课改中学数学课堂教学的新变化 我校作为新课程改革实验，推进数学课程改革已一年的时间，一年来的新课程实验，广大数学教师的知识观、学生观、质量观发生了变化；学生的学习方式、教师的教学方式发生了变化。教师们逐步明确了数学的价值所在，由原来只注重知识的传授转到注重学习态度、情感、人格、能力等的发展，由过分追求学科的严密体系转到注重数学教育的育人性，由注重学习的结果转到注重学生的实践探索和交流的主动学习。 一、数学课程改革的背景 我国新一轮的数学课程改革是在以下两方面的背景下展开的。 1. 数学课程改革是时代发展的要求 随着科学技术的迅猛发展，特别是计算机技术的飞速发展，冲击着原来的数学课程与教学模式，数学教育的目的、内容重点和教学手段等多方面都出现了新的变化；伴随着计算机的普及，数学的应用领域得到了极大的拓展，各行各业都用到数学，数学已成为公民必需的文化素养，数学教育大众化是时代的要求。 2. 进行数学课程改革是素质教育深入发展的要求 改革开放以来，我国广大数学教育工作者一系列积极的探索和实验，我国数学教育取得了举世公认的成绩： （1）中学生学习勤奋，基本功扎实，基础知识和基本技能熟练。 （2）卷面成绩在国际竞赛或测试中名列前茅。 （3）课程体系上初步改革了只有“必修课”的模式，增加了“选修课”，“活动课”。 （4）在统一基本要求前提下，初步推动了教材的多样化。 但是，随着时代的发展和实施素质教育的要求，目前数学教育中确实存在着一些亟待解决的问题： （1）教学内容相对偏窄，偏深，偏旧。 （2）学生学习方式单一，被动，缺少自主探索、合作学习，独立获取知识的机会。 （3）对书本知识，运算和推理技能关注较多，对学生学习数学的态度，情感关注较少。 （4）课程实施过程基本以教师、课堂，书本为中心，难以培养学生的创新精神和实践活动。 21世纪是科学技术竞争更加激烈的时代，随着数字化技术的推进，数学与数学教育对国家的发展起着越来越重要的作用，数学课程的改革已刻不容缓。 二、数学课程改革的概况 1.研制了数学课程标准。 义务教育数学课程标准研制工作，历时两年多，凝结着国内名
一、理念： 教师的责任不在于教，而在于教学生学。先学后教，以教导学，以学促教。 二、教学策略： （1）每堂课规定，教师讲课时间最多不超过10分钟，一般在7分钟左右，有的课4分钟。保证学生每节课有30分钟连续自学时间。 （2）灵活运用“先学后教，当堂训练”的教学模式。不同年级，不同学科，不同内容，不同基础，适当调整。该少讲的不多讲，但必须保证学生足够的自学时间。 （3）学生自谋自学策略。教师给学生自学的锦囊妙计，为学生谋划自学策略，每个学生教有自己的自学方略，开始是自控的，逐渐地形成了习惯，养成了良好的自学习惯是教学成功的主要因素之一。 （4）合作精神与合作能力是自学的力量源泉“兵教兵”，精诚合作，在兵教兵中，差生弄懂了教学内容的疑难，优生增强了对知识理解的能力，合作互相提高。 （5）教师精心备课，教师的形象、气质、基本功，教学艺术，潜移默化地影响学生。文化课是以理解知识培养能力为主要目标，其他的情感、态度、价值观在教学中去渗透实施。 三、教学模式：范型：“先学后教，当堂训练” 教学流程如下： 1、“先学”，教师简明扼要地出示学习目标；提出自学要求，进行学前指导；提出思考题，规定自学内容；确定自学时间；完成自测题目。 2、“后教”，在自学的基础上，教师与学生，学生与学生之间互动式的学习。教师对学生解决不了的疑难问题，进行通俗有效的解释。 3、当堂训练：在“先学后教”之后，让学生通过一定时间和一定量的训练，应用所学过的知识解决实际问题，加深理解课堂所学的重、难点。 课堂的主要活动形式：学生自学——学生独立思考——学生之间讨论——学生交流经验。 4、这种教学模式，教师不再留作业，学生在课堂上完全自我解决，当堂消化。 四、教师的作用： 1、教师以学定教，教师的教学以研究学生怎么学、学什么，集中解决为什么学，学的效果等问题。 2、教师语言准确，三言两语，准确地提示教学目标，尽快地激发学生学习动机；教师提出自学要求，自学内容，自学方法。 3、教师行间巡视，个别答疑与个别询问，必要的板演与练习进行调查，了解学情，最大限度地暴露学生在自学中疑难问题、带有倾向性的问题，为“后教”作好准备。 4、教的原则是：学生会的不教；学生说明白的不重复；学生不会的尽量让学生自己解决问题。教师少讲、精讲，只做点拨性的引导。 5、对课堂检测题，教师是给答案与结果，让学生自己探索规律。这样，教师真正从一线退到二线，为学生自学、思考、答疑当好参谋。 五、“兵”教“兵”： 1、“兵”教“兵”也体现在“后教”的环节上。针对学生自学中暴露出来的问题或训练中存在的错误，教师引导学生讨论，让会的学生教不会的学生，教师只做评定，补充更正。 2、“兵”教“兵”也体现在课后，对学习上的“困难户”教师指定同学去帮一帮，单独辅导，优秀生与“困难户”搭配坐在一起，同住一个寝室。他们结成帮扶对子，成为朋友。 3、事实证明，一帮一，“兵”教“兵”活动不单能解决困难生问题，也能促进学优生的学习能力、表达能力、分析能力的提高，使学优生自己能学习上有紧迫感，也把自己理解的东西表达出来，这本身就是一种提高，学者提出这就是“兵”教“兵”的魅力。
八年级数学第一学期期末考试试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项前的字母填在题后括号内） 1．16的算术根是（ ）. A ．4 B ．4- C ．4± D ．8± 2有意义，则x 的取值范围是（ ）. A ．1x > B ．1x ≥ C ．1x ≥且32x ≠ D ． 1x > 且32 x ≠ 3．下列图形不是．． 轴对称图形的是（ ）. A ．线段 B ．等腰三角形 C ．角 D ．有一个内角为60°的直角三角形 4．下列事件中是不可能事件的是（ ）． A ．随机抛掷一枚硬币，正面向上． B ．a 是实数, a =-． C ．长为1cm ，2cm ，3cm 的三条线段为边长的三角形是直角三角形． D ．小明从古城出发乘坐地铁一号线去西单图书大厦． 5. 初二年级通过学生日常德育积分评比，选出6位获“阳光少年”称号的同学．年级组长 李老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小君等6位同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是体育用品，1份是科技馆通票．小君同学从中随机取一份奖品，恰好取到体育用品的可能性是( )． A. 16 B ．13 C. 12 D. 23 6．有一个角是?36的等腰三角形,其它两个角的度数是( ). A. ??108, 36 B ．??72,36 C. ??72,72 D. ??108,36或??72,72 7．下列四个算式正确的是（ ）. A ． B ．÷
C=D．- 8．如图，在△ABC中，BE、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过点E作DF∥ BC交AB于D，交AC于F，若AB =4, AC=3，则△ADF周长为（）. A．6B．7C．8D．10 9．如图，滑雪爱好者小明在海拔约为121米的B处乘雪橇沿30°的斜坡下滑至A处所用时间为2秒，已知下滑路程S（米）与所用时间t（秒）的关系为2 10 S t t =+，则山脚A 处的海拔约为（）. ( 1.7 ≈) A．100.6米B．97米C．109米D．145米 10．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，点E、F、M、N是AD上的四点，则图中阴影部分的总面积是（）. A．6 B．8 C．4 D．12 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上）11．约分： 2 2 5 15 mn m n - =_____________． 12．若整数p满足： ?? ? ? ? - < < .1 2 ,7 2 p p p 则p的值为_________． 13. 若分式 5 5 q q - + 值为0，则q的值是________________． 14．如图，在正方形网格(图中每个小正方形的边长均为1) 中，△ABC的三个顶点均在格点上，则△ABC的周长为 _________________，面积为____________________． 15．如图,在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC= BC，将其绕点A 逆时针旋转15°得到Rt△''C，'' B C交AB于E，若 图中阴影部分面积为'B E的长为． 16．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC=4cm，在射． 线．BC上一动点D，从点B 匀速运动，若点D运动t秒时，以A、D、B为顶点的三 角形恰为等腰三角形，则所用时间t为秒． （结果可含根号）． 三、解答题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） D C 第8题第9题第10题 A B 第15题
初中数学课堂教学模式 新授课教学模式 （一）复习旧知引出新问题 根据新知与旧知的内在联系，精要复习旧知（从数学思想方法上、知识的整体结构上，把握复习点），运用运动变化的观点，抓住数学研究中出现的新问题、新矛盾巧妙设置问题，激发迫切要求学习的需要，吸引学生高度注意（这里要注意紧扣新课题知识实质，精心设计好一个或几个牵一发而动全身的连续性启发题，以题为线索，由此及彼，由浅及深地揭示课题）。这样既能促进学生在学习中注意知识联系，探索认知结构，又能使学生学会研究新事物的方法，理解学习新知的意义，强化继续学习的动力。 （二）学习新知解决问题 为了促进学生对知识的理解学习，不能满足于简单地记住对知识的言语陈述，而是要求学生掌握知识的来龙去脉，并在适当的情境中运用这些知识解决问题 在新知的学习中，教师要抓住新旧知识之间的联系和区别，充分调动学生运用旧知识去分析新问题，通过自己的思考作用，主动地获取新知识。其实，新旧知识不仅内容上有必然的逻辑联系，而且方法上也有雷同之处，完全可以按照教（解剖典型、交代方法、揭示规律）、扶（在教师指导下，引导学生试探着运用方法得出新知。）、放（学生掌握了方法，放手让学生自己运用这一方法去独立获取知识。）的顺序，让学生主动地求得新知识。 （三）巩固训练与变式提高 训练是重要的，但要讲究科学，符合认识规律。练习题一般可分为三类： １．环绕“懂”来安排练习，包括三种形式，即为讲授新知识作准备的准备性练习；为揭示规律服务的实验性练习和针对易错的所在安排的预防错误产生的练习。 ２．环绕“会”来安排练习，目的是通过反复训练，使学生形成基本技能，实现由“懂”到“会”的转化。要注意引导学生以所学理论知识、思想方法来指导和检查自己的活动，要引导学生注意解题方法的合理和灵活性。 ３．环绕“熟”来安排练习，目的是形成熟练技巧，要注意引导学生运用比较的方法，找到所解习题与例题之间的联系和区别，用不同的方法来解决不同质的矛盾。 （四）补偿小结与欣赏 １．在小结中应引导学生对新知识进行概括，促进学生对知识的理解由具体经验的水平过渡到抽象概括的水平，要注意不仅概括结论，更要概括知识的发生过程。只有如此，才能使知识构建有序，才能明确知识的适用情境及其来龙去脉，也才能使知识迅速顺利的“迁移”。２．根据练习的检查情况，抓住共性的问题，有针对性对知识内容、解题策略、思想方法进行点拨。 三实现条件 （一）对教师要求 １．熟练地掌握和驾驭教材，明确重点、关键点，抓住新旧知识的联系，选准问题的切入点。２．教师讲解应做到语言准确、生动形象、条理清楚，富有启发性，善于设“障”。 ３．精心设计练习题，按照“懂”、“会”、“熟”的顺序编选。 ４．要抓好信息反馈，及时补偿矫正。 （二）对学生要求 １应当具有适当的知识准备。 ２应当具有主动加工的心理倾向。 ３．有独立分析问题、思考问题的习惯，勇于创新，大胆发表自己的见解 复习课教学模式
初中数学课堂教学案例分析 一、教学案例实录 教学过程: 1. 习旧引新 ⑴在⊙O 上, 任到三个点A 、B 、C, 然后顺次连接, 得到的是什么图形? 这个图形与⊙O 有什么关系? ⑵由圆内接三角形的概念, 能否得出什么叫圆的内接四边形呢( 类比)? 2. 概念学习 ⑴什么叫圆的内接四边形? ⑵如图1, 说明四边形ABCD 与⊙O 的关系。 3. 探讨性质 ⑴前面我们已经学习了一类特殊四边形---- 平行四边形, 矩形, 菱形, 正方形, 等腰梯形的性质, 那么要探讨圆内接四边形的性质, 一般要从哪几个方面入手? ⑵打开《几何画板》, 让学生动手任意画⊙O 和⊙O 的内接四边形ABCD 。( 教师适当指导) ⑶量出可试题的所有值( 圆的半径和四边形的边, 内角, 对角线, 周长, 面积), 并观察这些量之间的关系。 ⑷改变圆的半径大小, 这些量有无变化? 由(3) 观察得出的某些关系有无变化? ⑸移动四边形的一个顶点, 这些量有无变化? 由(3) 观察得出的某些关系有无变化? 移动四边形的四个顶点呢? 移动三个顶点呢? ⑹如何用命题的形式表述刚才的实验得出来的结论呢?( 让学生回答) 4. 性质的证明及巩固练习 ⑴证明猜想 已知: 如图1, 四边形ABCD 内接于⊙O 。求证:∠BAD+∠BCD=180°,∠ABC+∠ADC=180°。 ⑵完善性质 ①若将线段BC 延长到E( 如图2), 那么,∠DCE 与∠BAD 又有什么关系呢? ②圆的内接四边形的性质定理: 圆内接四边形的对角互补, 并且任何一个外角都等于它的内对角。
⑶练习 ①已知: 在圆内接四边形ABCD 中, 已知∠A=50°,∠D-∠B=40°, 求∠B,∠C,∠D 的度数。 ②已知: 如图3, 以等腰△ABC 的底边BC 为直径的⊙O 分别交两腰AB,AC 于点E,D, 连结DE, 求证:DE∥BC 。( 演示作业本) 5. 例题讲解 引例已知: 如图4,AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线, 它与△ABC 的外接圆交于点D 。 求证:DB=DC 。( 引例由学生证明并板演) 教师先评价学生的板演情况, 然后提出, 若将已知中的“ AD 是△ABC 中的∠BAC 的平分线” 改为“ AD 是△ABC 的外角∠EAC 的平分线”, 又该如何证明? 引出例题。 例已知: 如图5,AD 是△ABC 的外角∠EAC 的平分线, 与△ABC 的外接圆交于点D, 求证:DB=DC 。 6. 小结: 为了使学生对所学的内容有一个完整而深刻的印象, 让学生组成小组, 从概念, 性质, 方法, 特殊性进行讨论, 然后对讨论的结果进行归纳。 ⑴本节课我们学习了圆内接四边形的概念和圆内接四边形的和要性质, 要求同学们理解圆内接四边形和四边形的外接圆的概念, 理解圆内接四边形的性质定理; 并初步应用性质定理进行有关命题的证明和计算。 ⑵我们结合《几何画板》的使用导出了圆内接四边形的性质, 在这一过程中用到了许多数学方法( 实验, 观察, 类比, 分析, 归纳, 猜想等), 同学们要逐步学会用并关于应用这些方法去探讨有关的数学问题, 提高我们的数学实践能力与创新能力。 7. 作业 ⑴如图6, 在等腰直角△ABC 中,∠C=90°, 以AC 为弦的⊙O 分别交BC,AB 于D,E, 连结DE 。求证:△BDE 是等腰直角三角形。 ⑵已知:⊙O 和⊙O ＇相交于A,B 两点, 经过A,B 两点分别作直线CD 和EF,CD 交⊙O,⊙O ＇于C,D,EF 交⊙O,⊙O ＇于E,F, 连结CE,AB,DF 。