珠海市八年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2017·岳池模拟) 一辆货车从A地开往B地，一辆小汽车从B地开往A地．同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止．设货车、小汽车之间的距离为s（千米），货车行驶的时间为t（小时），S与t之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的有（）
①A、B两地相距60千米；
②出发1小时，货车与小汽车相遇；
③小汽车的速度是货车速度的2倍；
④出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分） (2017八下·河东期末) 下列各式中正确的是（）
A . =±4
B . =2
C . =3
D . =
3. （2分） (2017八下·河东期末) 在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量中最值得关注的是（）
A . 方差
B . 平均数
C . 中位数
D . 众数
4. （2分） (2017八下·河东期末) 一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
5. （2分） (2017八下·河东期末) 下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（）
A . 4，5，6
B . 2，3，4
C . 11，12，13
D . 8，15，17
6. （2分） (2017八下·河东期末) 将一次函数y=﹣2x+4的图象平移得到图象的函数关系式为y=﹣2x，则移动方法为（）
A . 向左平移4个单位
B . 向右平移4个单位
C . 向上平移4个单位
D . 向下平移4个单位
7. （2分） (2017八下·河东期末) 如图，在?ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（）
A . 3cm
B . 6cm
C . 9cm
D . 12cm
8. （2分） (2016八上·绍兴期末) 如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）
A . y=2x+3
B . y=x﹣3
C . y=2x﹣3
D . y=﹣x+3
9. （2分） (2017八下·河东期末) 如图，在数轴上点A表示的数为a，则a的值为（）
A .
B . ﹣
C . 1﹣
D . ﹣1+
10. （2分） (2017八下·河东期末) 如图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）
A . 体育场离张强家3.5千米
B . 张强在体育场锻炼了15分钟
C . 体育场离早餐店1.5千米
D . 张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
11. （2分） (2017八下·河东期末) 如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：①AE=BF；②△DEF是等边三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中结论正确的个数是（）
A . 3
B . 4
C . 1
D . 2
12. （2分） (2017八下·河东期末) 将2×2的正方形网格如图放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1，正方形ABCD的顶点都在格点上．若直线y=kx（k≠0）与正方形ABCD 有公共点，则k的取值范围是（）
A . k≤2
B .
C .
D .
二、填空题： (共8题；共9分)
13. （2分）计算：a4?a=________；y10÷y5=________
14. （1分） (2018八上·梅县月考) 如果一次函数y=x＋b经过点A(0，3)，那么b=________．
15. （1分）(2018·内江) 如图，直线与两坐标轴分别交于、两点，将线段分成
等份，分点分别为，，，… ，过每个分点作轴的垂线分别交直线于点，，，… ，用，，，…，分别表示，，…，的面积，则 ________.
16. （1分）(2018·荆州) 如图，正方形ABCD的对称中心在坐标原点，AB∥x轴，AD、BC分别与x轴交于E、F，连接BE、DF，若正方形ABCD有两个顶点在双曲线y= 上，实数a满足a3﹣a=1，则四边形DEBF的面积是________．
17. （1分） (2017八下·河东期末) 如图，△ABC中，AB=AC，BC=12cm，点D在AC上，DC=4cm．将线段DC 沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为________ cm．
18. （1分） (2017八下·河东期末) 一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③关于x的方程kx﹣x=a﹣b的解是x=3；④当x＜3时，y1＜y2中．则正确的序号有________．
19. （1分） (2017八下·河东期末) 如图，矩形纸片ABCD中，AD=1，将纸片折叠，使顶点A与CD边上的点E重合，折痕FG分别与AD、AB交于点F、G，若DE= ，则EF的长为________．
20. （1分） (2017八下·河东期末) 在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为________．
三、解答题： (共6题；共53分)
21. （10分） (2015九上·宁海月考) 计算题
（1）已知：sinα·cos60o＝，求锐角α；
（2）计算：．
22. （8分） (2017八下·河东期末) 某校为了备战2018体育中考，因此在八年级抽取了50名女学生进行“一分钟仰卧起坐”测试，测试的情况绘制成表格如下：
个数162225282930353740424546
人数2171819521112
（1）通过计算算得出这50名女学生进行“一分钟仰卧起坐”的平均数是________，请写出这50名女学生进行“一分钟仰卧起坐”的众数和中位数，它们分别是________、________．
（2）学校根据测试数据规定八年级女学生“一分钟仰卧起坐”的合格标准为28次，已知该校五年级有女生250名，试估计该校五年级女生“一分钟仰卧起坐”的合格人数是多少？
23. （10分） (2017八下·河东期末) 在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第一象限，斜靠在两条坐标轴上，且点A（0，2），点C（1，0），BE⊥x轴于点E，一次函数y=x+b经过点B，交y轴于点D．
（1）求证：△AOC≌△CEB；
（2）求△ABD的面积．
24. （11分） (2017八下·河东期末) 已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．
（1）求证：△ABM≌△DCM；
（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；
（3）当AD：AB=________时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．
25. （7分） (2017八下·河东期末) 某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要．两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示：
（1）填空：甲种收费的函数关系式是________．
乙种收费的函数关系式是________．
（2）该校某年级每次需印制100～450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算？
26. （7分） (2017八下·河东期末) 如图①，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF 是正方形，点B、C分别在AD、AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．
（1）如图②，
i）当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，线段BD与线段CF的数量关系是________；直线BD 与直线CF的位置关系是________．
ii）请利用图②证明上述结论．
（2）如图③，当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，延长DB交CF于点H，若AB= ，AD=3时，求线段FC 的长．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题： (共8题；共9分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题： (共6题；共53分)
21-1、21-2、22-1、22-2、
23-1、
23-2、24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
26-1、
26-2、