四川省广安市中考数学试卷
一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡上．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）（2019?广安）2019-的绝对值是( ) A ．2019-
B ．2019
C ．1
2019
-
D ．
1
2019
2．（3分）（2019?广安）下列运算正确的是( ) A ．235a a a +=
B ．2363412a a a =
C ．5335-=
D ．236?=
3．（3分）（2019?广安）第二届“一带一路”国际合作高峰论坛于4月25日至27日在北京召开，“一带一路”建设进行5年多来，中资金融机构为“一带一路”相关国家累计发放贷款250000000000元，重点支持了基础设施、社会民生等项目．数字250000000000用科学记数法表示，正确的是( ) A ．110.2510?
B ．112.510?
C ．102.510?
D ．102510?
4．（3分）（2019?广安）如图所示的几何体是由一个圆锥和一个长方体组成的，则它的俯视图是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
5．（3分）（2019?广安）下列说法正确的是( ) A ．“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件
B ．了解一批灯泡的使用寿命采用全面调查
C ．一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是3
D ．一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是1.5
6．（3分）（2019?广安）一次函数23y x =-的图象经过的象限是( )
A ．一、二、三
B ．二、三、四
C ．一、三、四
D ．一、二、四
7．（3分）（2019?广安）若m n >，下列不等式不一定成立的是( ) A ．33m n +>+
B ．33m n -<-
C ．
33
m n
> D ．22m n >
8．（3分）（2019?广安）下列命题是假命题的是( )
A ．函数35y x =+的图象可以看作由函数31y x =-的图象向上平移6个单位长度而得到
B ．抛物线234y x x =--与x 轴有两个交点
C ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D ．垂直于弦的直径平分这条弦
9．（3分）（2019?广安）如图，在Rt ABC ?中，90ACB ∠=?，30A ∠=?，4BC =，以BC 为直径的半圆O 交斜边AB 于点D ，则图中阴影部分的面积为( )
A ．4
33
π-
B ．233π-
C ．13
3π-
D ．1
33
π-
10．（3分）（2019?广安）二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的部分图象如图所示，图象过点(1,0)-，对称轴为直线1x =，下列结论：
①0abc <②b c <③30a c +=④当0y >时，13x -<< 其中正确的结论有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置．本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）（2019?广安）点(1,3)M x --在第四象限，则x 的取值范围是 ． 12．（3分）（2019?广安）因式分解：4433a b -= ．
13．（3分）（2019?广安）等腰三角形的两边长分别为6cm ，13cm ，其周长为 cm ． 14．（3分）（2019?广安）如图，正五边形ABCDE 中，对角线AC 与BE 相交于点F ，则AFE ∠= 度．
15．（3分）（2019?广安）在广安市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y （米)与水平距离x （米)之间的关系为2125
1233
y x x =-
++，由此可知该生此次实心球训练的成绩为 米． 16．（3分）（2019?广安）如图，在平面直角坐标系中，点1A 的坐标为(1,0)，以1OA 为直角边作Rt △12OA A ，并使1260AOA ∠=?，再以2OA 为直角边作Rt △23OA A ，并使2360A OA ∠=?，再以3OA 为直角边作Rt △34OA A ，并使3460A OA ∠=??按此规律进行下去，则点2019A 的坐标为 ．
三、解答题（本大题共4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分） 17．（5分）（2019?广安）计算：40(1)|136tan 30(327)---+?--． 18．（6分）（2019?广安）解分式方程：
2
4
1244
x x x x -=--+． 19．（6分）（2019?广安）如图，点E 是ABCD 的CD 边的中点，AE 、BC 的延长线交于点F ，3CF =，2CE =，求ABCD 的周长．
20．（6分）（2019?广安）如图，已知(,2)
=+和反比例函数
A n-，(1,4)
B-是一次函数y kx b
m
y
=的图象的两个交点．
x
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求AOB
?的面积．
四、实践应用题（本大题共4个小题，第21题6分，第22、23、24题各8分，共30分）21．（6分）（2019?广安）为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了名学生，两幅统计图中的m=，n=．
（2）已知该校共有3600名学生，请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？（3）学校将举办读书知识竞赛，九年级1班要在本班3名优胜者(2男1女）中随机选送2人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率．
22．（8分）（2019?广安）为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A 型节能灯和5只B型节能灯共需50元，2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元．
（1）求1只A 型节能灯和1只B 型节能灯的售价各是多少元？
（2）学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A 型节能灯的数量不超过B 型节能灯的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
23．（8分）（2019?广安）如图，某数学兴趣小组为测量一颗古树BH 和教学楼CG 的高，先在A 处用高1.5米的测角仪AF 测得古树顶端H 的仰角HFE ∠为45?，此时教学楼顶端G 恰好在视线FH 上，再向前走10米到达B 处，又测得教学楼顶端G 的仰角GED ∠为60?，点A 、
B 、
C 三点在同一水平线上．
（1）求古树BH 的高；
（2）求教学楼CG 的高．（参考数据：2 1.4=，3 1.7)=
24．（8分）（2019?广安）在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的33?正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形．规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图就视为同一种设计方案（阴影部分为要剪掉部分）
请在图中画出4种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑（每个33?的正方形方格画一种，例图除外）
五、推理论证题（9分）
25．（9分）（2019?广安）如图，在Rt ABC ?中，90ACB ∠=?，6AC =，8BC =，AD 平分BAC ∠，AD 交BC 于点D ，ED AD ⊥交AB 于点E ，ADE ?的外接圆O 交AC 于点F ，
连接EF ．
（1）求证：BC 是O 的切线； （2）求O 的半径r 及3∠的正切值．
六、拓展探索题（10分）
26．（10分）（2019?广安）如图，抛物线2y x bx c =-++与x 轴交于A 、B 两点(A 在B 的左侧），与y 轴交于点N ，过A 点的直线:l y kx n =+与y 轴交于点C ，与抛物线2y x bx c =-++的另一个交点为D ，已知(1,0)A -，(5,6)D -，P 点为抛物线2y x bx c =-++上一动点（不与A 、D 重合）．
（1）求抛物线和直线l 的解析式；
（2）当点P 在直线l 上方的抛物线上时，过P 点作//PE x 轴交直线l 于点E ，作//PF y 轴交直线l 于点F ，求PE PF +的最大值；
（3）设M 为直线l 上的点，探究是否存在点M ，使得以点N 、C ，M 、P 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．
四川省广安市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡上．本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）2019-的绝对值是( ) A ．2019- B ．2019
C ．1
2019
-
D ．
1
2019
【考点】15：绝对值
【分析】直接利用绝对值的定义进而得出答案． 【解答】解：2019-的绝对值是：2019． 故选：B ．
2．（3分）下列运算正确的是( )
A ．235a a a +=
B ．2363412a a a =
C ．5=
D =【考点】79：二次根式的混合运算；35：合并同类项；49：单项式乘单项式 【分析】根据合并同类项和二次根式混合运算的法则就是即可． 【解答】解：A 、23a a +不是同类项不能合并；故A 错误；
B 、2353412a a a =故B 错误；
C 、=C 错误；
D D 正确；
故选：D ．
3．（3分）第二届“一带一路”国际合作高峰论坛于4月25日至27日在北京召开，“一带一路”建设进行5年多来，中资金融机构为“一带一路”相关国家累计发放贷款250000000000元，重点支持了基础设施、社会民生等项目．数字250000000000用科学记数法表示，正确的是( ) A ．110.2510?
B ．112.510?
C ．102.510?
D ．102510?
【考点】1I ：科学记数法-表示较大的数
【分析】科学记数法的表示形式为10n a ?的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当
原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．
【解答】解：数字2500 0000 0000用科学记数法表示，正确的是112.510?． 故选：B ．
4．（3分）如图所示的几何体是由一个圆锥和一个长方体组成的，则它的俯视图是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
【考点】2U ：简单组合体的三视图
【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中． 【解答】解：该组合体的俯视图为
故选：A ．
5．（3分）下列说法正确的是( )
A ．“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件
B ．了解一批灯泡的使用寿命采用全面调查
C ．一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是3
D ．一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是1.5
【考点】4W ：中位数；1W ：算术平均数；2V ：全面调查与抽样调查；1X ：随机事件；5W ：众数；7W ：方差
【分析】根据必然事件、抽样调查、众数、中位数以及方差的概念进行判断即可． 【解答】解：A ．“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件，故本选项正确；
B ．了解一批灯泡的使用寿命采用抽样调查，故本选项错误；
C ．一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是5，故本选项错误；
D ．一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是2，故本选项错误；
故选：A ．
6．（3分）一次函数23y x =-的图象经过的象限是( ) A ．一、二、三
B ．二、三、四
C ．一、三、四
D ．一、二、四
【考点】5F ：一次函数的性质
【分析】根据题目中的函数解析式和一次函数的性质可以解答本题． 【解答】解：一次函数23y x =-，
∴该函数经过第一、三、四象限，
故选：C ．
7．（3分）若m n >，下列不等式不一定成立的是( ) A ．33m n +>+
B ．33m n -<-
C ．
33
m n
> D ．22m n >
【考点】2C ：不等式的性质
【分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．
【解答】解：A 、不等式的两边都加3，不等号的方向不变，故A 错误；
B 、不等式的两边都乘以3-，不等号的方向改变，故B 错误；
C 、不等式的两边都除以3，不等号的方向不变，故C 错误；
D 、如2m =，3n =-，m n >，22m n <；故D 正确；
故选：D ．
8．（3分）下列命题是假命题的是( )
A ．函数35y x =+的图象可以看作由函数31y x =-的图象向上平移6个单位长度而得到
B ．抛物线234y x x =--与x 轴有两个交点
C ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D ．垂直于弦的直径平分这条弦 【考点】1O ：命题与定理
【分析】利用一次函数的平移、抛物线与坐标轴的交点、正方形的判定及垂径定理分别判断后即可确定正确的选项．
【解答】解：A 、函数35y x =+的图象可以看作由函数31y x =-的图象向上平移6个单位长度而得到，正确，是真命题；
B 、抛物线234y x x =--中△24250b ac =-=>，与x 轴有两个交点，正确，是真命题；
C 、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故错误，是假命题；
D 、垂直与弦的直径平分这条弦，正确，是真命题，
故选：C ．
9．（3分）如图，在Rt ABC ?中，90ACB ∠=?，30A ∠=?，4BC =，以BC 为直径的半圆O 交斜边AB 于点D ，则图中阴影部分的面积为( )
A ．4
33
πB ．233π
C ．13
3π-
D ．1
33
π【考点】MO ：扇形面积的计算；5M ：圆周角定理；KO ：含30度角的直角三角形 【分析】根据三角形的内角和得到60B ∠=?，根据圆周角定理得到120COD ∠=?，90CDB ∠=?，根据扇形和三角形的面积公式即可得到结论．
【解答】解：在Rt ABC ?中，90ACB ∠=?，30A ∠=?， 60B ∴∠=?， 120COD ∴∠=?，
4BC =，BC 为半圆O 的直径， 90CDB ∴∠=?， 2OC OD ∴==，
3
23CD ∴=
=， 图中阴影部分的面积21202123602COD COD S S π???=-=-?扇形43133
π=
故选：A ．
10．（3分）二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的部分图象如图所示，图象过点(1,0)-，对称轴为直线1x =，下列结论：
①0abc <②b c <③30a c +=④当0y >时，13x -<< 其中正确的结论有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
【考点】HA ：抛物线与x 轴的交点；5H ：二次函数图象上点的坐标特征；4H ：二次函数图象与系数的关系
【分析】由抛物线的开口方向判断a 与0的关系，由抛物线与y 轴的交点判断c 与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断． 【解答】解：①对称轴位于x 轴的右侧，则a ，b 异号，即0ab <． 抛物线与y 轴交于正半轴，则0c >． 0abc ∴<．
故①正确；
②抛物线开口向下， 0a ∴<．
抛物线的对称轴为直线12b
x a
=-=， 2b a ∴=-． 1x =-时，0y =，
0a b c ∴-+=，
而2b a =-， 3c a ∴=-，
230b c a a a ∴-=-+=<，
即b c <， 故②正确；
③1x =-时，0y =，
0a b c ∴-+=，
而2b a =-， 3c a ∴=-， 30a c ∴+=．
故③正确；
④由抛物线的对称性质得到：抛物线与x 轴的另一交点坐标是(3,0)．
∴当0y >时，13x -<<
故④正确．
综上所述，正确的结论有4个． 故选：D ．
二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置．本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）点(1,3)M x --在第四象限，则x 的取值范围是 1x > ． 【考点】1D ：点的坐标；6C ：解一元一次不等式
【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数列出不等式求解即可． 【解答】解：点(1,3)M x --在第四象限， 10x ∴->
解得1x >，
即x 的取值范围是1x >． 故答案为1x >．
12．（3分）因式分解：4433a b -= 223()()()a b a b a b ++- ． 【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用
【分析】首先提取公因式3，进而利用平方差公式分解因式即可．
【解答】解：442222333()()a b a b a b -=+-
223()()()a b a b a b =++-．
故答案为：223()()()a b a b a b ++-．
13．（3分）等腰三角形的两边长分别为6cm ，13cm ，其周长为 32 cm ． 【考点】6K ：三角形三边关系；KH ：等腰三角形的性质
【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为6cm 和13cm ，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形． 【解答】解：由题意知，应分两种情况：
（1）当腰长为6cm 时，三角形三边长为6，6，13，6613+<，不能构成三角形； （2）当腰长为13cm 时，三角形三边长为6，13，13，周长213632cm =?+=． 故答案为32．
14．（3分）如图，正五边形ABCDE 中，对角线AC 与BE 相交于点F ，则AFE ∠= 72 度．
【考点】3L ：多边形内角与外角
【分析】根据五边形的内角和公式求出EAB ∠，根据等腰三角形的性质，三角形外角的性质计算即可．
【解答】解：五边形ABCDE 是正五边形， (52)1801085
EAB ABC -??
∴∠=∠=
=?，
BA BC =，
36BAC BCA ∴∠=∠=?，
同理36ABE ∠=?，
363672AFE ABF BAF ∴∠=∠+∠=?+?=?．
故答案为：72
15．（3分）在广安市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y （米)与水平距离x （米)之间的关系为2125
1233
y x x =-
++，由此可知
该生此次实心球训练的成绩为 10 米． 【考点】HE ：二次函数的应用
【分析】根据铅球落地时，高度0y =，把实际问题可理解为当0y =时，求x 的值即可． 【解答】解：当0y =时，2125
01233
y x x =-++=， 解得，2x =（舍去），10x =． 故答案为：10．
16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点1A 的坐标为(1,0)，以1OA 为直角边作Rt △12OA A ，并使1260AOA ∠=?，再以2OA 为直角边作Rt △23OA A ，并使2360A OA ∠=?，再以3OA 为直角边作Rt △34OA A ，并使3460A OA ∠=??按此规律进行下去，则点2019A 的坐标为 2017(2-，201723) ．
【考点】2D ：规律型：点的坐标
【分析】通过解直角三角形，依次求1A ，2A ，3A ，4A ，?各点的坐标，再从其中找出规律，便可得结论．
【解答】解：由题意得， 1A 的坐标为(1,0)， 2A 的坐标为3)， 3A 的坐标为(2-，23)， 4A 的坐标为(8,0)-， 5A 的坐标为(8,83)--， 6A 的坐标为(16,3)-， 7A 的坐标为(64,0)，
?
由上可知，A 点的方位是每6个循环，
与第一点方位相同的点在x 正半轴上，其横坐标为12n -，其纵坐标为0，
与第二点方位相同的点在第一象限内，其横坐标为22n -，纵坐标为2n -，
与第三点方位相同的点在第二象限内，其横坐标为22n --，纵坐标为2n -， 与第四点方位相同的点在x 负半轴上，其横坐标为12n --，纵坐标为0，
与第五点方位相同的点在第三象限内，其横坐标为22n --，纵坐标为2n --
与第六点方位相同的点在第四象限内，其横坐标为22n -，纵坐标为2n -- 201963363÷=?，
∴点2019A 的方位与点23A 的方位相同，在第二象限内，其横坐标为2201722n --=-，纵坐标为
2
故答案为：2017(2-，2．
三、解答题（本大题共4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）
17．（5分）计算：40(1)|16tan 30(3--+?-．
【考点】5T ：特殊角的三角函数值；2C ：实数的运算；6E ：零指数幂
【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质、特殊角的三角函数值分别化简得出答案．
【解答】解：原式11)61=-+
111=+
1=
18．（6分）解分式方程：
2
4
1244
x x x x -=--+． 【考点】3B ：解分式方程
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解． 【解答】解：
2
4
1244
x x x x -=--+，
方程两边乘2(2)x -得：2(2)(2)4x x x ---=， 解得：4x =，
检验：当4x =时，2(2)0x -≠． 所以原方程的解为4x =．
19．（6分）如图，点E 是ABCD 的CD 边的中点，AE 、BC 的延长线交于点F ，3CF =，2CE =，求ABCD 的周长．
【考点】5L ：平行四边形的性质；KD ：全等三角形的判定与性质
【分析】先证明ADE FCE ???，得到3AD CF ==，2DE CE ==，从而可求平行四边形的面积．
【解答】解：四边形ABCD 是平行四边形， //AD BC ∴，
DAE F ∴∠=∠，D ECF ∠=∠．
又ED EC =，
()ADE FCE AAS ∴???． 3AD CF ∴==，2DE CE ==． 4DC ∴=．
∴平行四边形ABCD 的周长为2()14AD DC +=．
20．（6分）如图，已知(,2)A n -，(1,4)B -是一次函数y kx b =+和反比例函数m
y x
=的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求AOB ?的面积．
【考点】8G ：反比例函数与一次函数的交点问题
【分析】（1）根据(,2)A n -，(1,4)B -是一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m
y x
=的图象的两个交点，可以求得m 的值，进而求得n 的值，即可解答本题；
（2）根据函数图象和（1）中一次函数的解析式可以求得点C 的坐标，从而根据AOB AOC BOC S S S ???=+可以求得AOB ?的面积．
【解答】解：（1）(,2)A n -，(1,4)B -是一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m
y x
=
的图象的两个交点， 41
m
∴=
-，得4m =-， 4
y x
∴=-，
4
2n
∴-=-，得2n =，
∴点(2,2)A -，
∴224k b k b +=-??-+=?，解得22k b =-??=?
，
∴一函数解析式为22y x =-+，
即反比例函数解析式为4
y x
=-，一函数解析式为22y x =-+；
（2）设直线与y 轴的交点为C ，当0x =时，2022y =-?+=，
∴点C 的坐标是(0,2)，
点(2,2)A -，点(1,4)B -，
11
2221322
AOB AOC BOC S S S ???∴=+=??+??=．
四、实践应用题（本大题共4个小题，第21题6分，第22、23、24题各8分，共30分） 21．（6分）为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计
划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了 200 名学生，两幅统计图中的m = ，n = ．
（2）已知该校共有3600名学生，请你估计该校喜欢阅读“A ”类图书的学生约有多少人？ （3）学校将举办读书知识竞赛，九年级1班要在本班3名优胜者(2男1女）中随机选送2人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率．
【考点】VC ：条形统计图；5V ：用样本估计总体；6X ：列表法与树状图法；VB ：扇形统计图
【分析】（1）用喜欢阅读“A ”类图书的学生数除以它所占的百分比得到调查的总人数；用喜欢阅读“B ”类图书的学生数所占的百分比乘以调查的总人数得到m 的值，然后用30除以调查的总人数可以得到n 的值；
（2）用3600乘以样本中喜欢阅读“A ”类图书的学生数所占的百分比即可；
（3）画树状图展示所有6种等可能的结果数，找出被选送的两名参赛者为一男一女的结果数，然后根据概率公式求解． 【解答】解：（1）6834%200÷=， 所以本次调查共抽取了200名学生， 20042%84m =?=， 30
%100%15%200
n =
?=，即15n =； （2）360034%1124?=，
所以估计该校喜欢阅读“A ”类图书的学生约有1124人； （3）画树状图为：
共有6种等可能的结果数，其中被选送的两名参赛者为一男一女的结果数为4，
所以被选送的两名参赛者为一男一女的概率4263
=
=． 22．（8分）为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A 型节能灯和5只B 型节能灯共需50元，2只A 型节能灯和3只B 型节能灯共需31元． （1）求1只A 型节能灯和1只B 型节能灯的售价各是多少元？
（2）学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A 型节能灯的数量不超过B 型节能灯的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
【考点】FH ：一次函数的应用；9C ：一元一次不等式的应用；9A ：二元一次方程组的应用
【分析】（1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题；
（2）根据题意可以得到费用与购买A 型号节能灯的关系式，然后根据一次函数的性质即可解答本题．
【解答】解：（1）设1只A 型节能灯的售价是x 元，1只B 型节能灯的售价是y 元， 3550
2331x y x y +=??
+=?
，解得，57x y =??=?， 答：1只A 型节能灯的售价是5元，1只B 型节能灯的售价是7元；
（2）设购买A 型号的节能灯a 只，则购买B 型号的节能灯(200)a -只，费用为w 元， 57(200)21400w a a a =+-=-+， 3(200)a a -，
150a ∴，
∴当150a =时，w 取得最小值，此时1100w =，20050a -=，
答：当购买A 型号节能灯150只，B 型号节能灯50只时最省钱．
23．（8分）如图，某数学兴趣小组为测量一颗古树BH 和教学楼CG 的高，先在A 处用高1.5米的测角仪AF 测得古树顶端H 的仰角HFE ∠为45?，此时教学楼顶端G 恰好在视线
FH 上，再向前走10米到达B 处，又测得教学楼顶端G 的仰角GED ∠为60?，点A 、B 、
C 三点在同一水平线上．
（1）求古树BH 的高；
（2）求教学楼CG 的高． 1.4= 1.7)=
【考点】TA ：解直角三角形的应用-仰角俯角问题
【分析】（1）由45HFE ∠=?知10HE EF ==，据此得 1.51011.5BH BE HE =+=+=； （2）设DE x =米，则3DG x 米，由45GFD ∠=?知GD DF EF DE ==+，据此得310x x =+，解之求得x 的值，代入3 1.5CG DG DC x =+=+计算可得．
【解答】解：（1）在Rt EFH ?中，90HEF ∠=?，45HFE ∠=?， 10HE EF ∴==，
1.51011.5BH BE HE ∴=+=+=，
∴古树的高为11.5米；
（2）在Rt EDG ?中，60GED ∠=?， tan 603DG DE DE ∴=?=，
设DE x =米，则3DG x =米，
在Rt GFD ?中，90GDF ∠=?，45GFD ∠=?， GD DF EF DE ∴==+，
∴310x x =+，
解得：535x =，
3 1.53(535) 1.516.55325CG DG DC x ∴=+=+=+=+≈，
答：教学楼CG 的高约为25米．
24．（8分）在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的33?正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形．规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图就视为同一种设计方案（阴影部分为要剪掉部分）
2014年广东省初中毕业生学业考试 数 学 一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 在1，0，2，-3这四个数中，最大的数是（ ） 2. 在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算3a -2a 的结果正确的是（ ） 4. 把3 9x x -分解因式，结果正确的是（ ） A.() 29x x - B.()23x x - C.()2 3x x + D.()()33x x x +- 5. 一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（ ） 6. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ） A. 47 B.37 C.34 D.13 7. 如图7图，□ABCD 中，下列说法一定正确的是（ ） =BD ⊥BD =CD =BC 题7图 8. 关于x 的一元二次方程2 30x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为（ ） A.94m ＞ B.94m ＜ C.94m = D.9 -4 m ＜ 9. 一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ） 或17 10. 二次函数()2 0y ax bx c a =++≠的大致图象如题10图所示， 关于该二次函数，下列说法错误的是（ ） A B C D
A.函数有最小值 B.对称轴是直线x =2 1 C.当x < 2 1 ,y 随x 的增大而减小 D.当 -1 < x < 2时，y >0 二. 填空题（本大题6小题，每小题4分，共24 答题卡相应的位置上. 11. 计算3 2x x ÷= ； 12. 据报道，截止2013年 12月我国网民规模达618 000 000人.将618 000 000 用科学计数法表示为 ； 13. 如题13图，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，若 BC=6，则DE= ； 题16图 O 8的距离为 ； 81+2 x ＞16. 如题16图，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△C B A ''若∠BAC=90°， AB=AC=2， 则图中阴影部分的面积等于 . 三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17. ()1 1412-?? -+-- ??? 18. 先化简，再求值：()22 1111x x x ??+?- ?-+?? ，其中13x = 19. 如题19图，点D 在△ABC 的AB 边上，且∠ACD=∠A. （1）作∠BDC 的平分线DE ，交BC 于点E （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，判断直线DE 与直线 AC 的位置关系（不要求证明）. 题19图 四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20. 如题20图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD 的高度，他们先在点A 处测得树顶C 的仰角为30°，然后沿AD 方向前行10m ，到达B 点，在B 处测得树顶C 的仰角高度为60°（三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD 的高度（结果精确到）。（参考数据：2≈，3 B B C
2019年成都中考数学试题 全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分，考试时间120分钟 A卷（共100分） 第I卷（选择题，共30分） 一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.比-3大5的数是（） A.-15 B.-8 C.2 D.8 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（） A. B. C. D. 3.2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为（） 5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108 4.在平面直角坐标系中，将点（-2,3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（） A.（2,3） B.（-6,3） C.（-2,7） D.（-2，-1） 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起， 若∠1=30°，则∠2的度数为（） A.10° B.15° C.20° D.30°
6.下列计算正确的是（ ） A.b b ab 235=- B. 242 263b a b a =-）（ C.1)1(2 2 -=-a a D.2222a b b a =÷ 7. 分式方程 12 15=+--x x x 的解为（ ） A.1-=x B.1=x C.2=x D.2-=x 8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42,50,45,46,50则这组数据的中位数是（ ） A.42件 B.45件 C.46件 D.50件 9.如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，P 为DE 上的一点（点P 不与点D 重合），则∠CPD 的度数为（ ） A.30° B.36° C.60° D.72° 10.如图，二次函数c bx ax y ++=2 的图象经过点A （1,0），B （5,0），下列说法正确 的是（ ） A.0>c B.042 <-ac b C.0<+-c b a D.图象的对称轴是直 线3=x 第II 卷（非选择题，共70分） 二.填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 11.若1+m 与-2互为相反数，则m 的值为 . 12.如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D ，E 都在边BC 上，∠BAD=∠CAE ，若BD=9，则CE 的长为 .
2005年四川省基础教育课程改革实验区 初中毕业生学业考试 （成都地区使用） 数学 全卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷尾选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共24分） 注意事项： 1.第Ⅰ卷共2页，答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。 2.第Ⅰ卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能答在试卷上。请注意机读答题卡的横竖格式。 一、选择题：（每小题分，共分） 、如果某天中午的气温是℃，到傍晚下降了℃，那么傍晚的气温是（） （A）℃（B）℃（C）℃（D）℃ 、据中央电视台报道，今年“五一”黄金周期间，我国交通运输旅客达人次，用科学记数法表示为 230000000 13 422-3- 324 1 2
（A ） （B ） （C ） （D ） 3、如图， 、 相交于点， ,那么下列结论错误的是（ ） （A ） 与 互为余角 （B ） 与 互为余角 （C ） 与 互为补角 （D ） 与 是对顶角 4、用两个全等的直角三角形一定能拼出的图形是 （ ） （A ）等腰梯形 （B ）直角梯形 （C ）菱形 （D ）矩形 5、右图是由一些相同的小正方体搭成 的几何体的三视图，那么搭成这个几何体的 小正方体的个数为 （ ） （A ） 个 （B ） 个 （C ） 个 （D ） 个 6、在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果 口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为1 3 ，那么袋中共有球的个数为 （ ） （A ）12个 （B ）9个 （C ）7个 （D ） 6个 7、把多项式(1)(-1)(-1)m m m ++提取公因式(-1)m 后，余下的部分 是 （ ） （A ）1m + （B ）2m （C ）2 （D ）2m + 8、农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚，如下图所 的蔬菜大棚需要塑料薄膜的面积是 （ ） B A 俯视图 左视图 主视图 72310?82.310?92.310?9 0.2310?AB CD O OE AB ⊥AOC ∠COE ∠BOD ∠COE ∠COE ∠BOE ∠AOC ∠BOD ∠34 69
四川广安中考数学试 卷
广安市二〇〇八年高中阶段教育学校招生考试 数 学 试 卷 注意事项： 1．本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 3．用蓝、黑墨水笔直接答在试题卷中． 4．解答题要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意要求，请将符合要求的选项的代号填入题后的括号内．(本大题共5个小题，每小题4分，共20分) 1．2-的倒数是（ ） A ． 12 - B ．2 C ． 2± D ． 2- 2．截止2008年6月1日12时，我国各级政府共投入四川汶川救灾资金达22609000000 元，这项资金用科学记数法表示为（ ） A ．92.260910?元 B ． 102.260910?元 C ． 112.260910?元 D ．112.260910-?元 3．一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对200名学生的鞋号进行了抽样调查，经销商最 感兴趣的是这组鞋号的（ ） A ． 中位数 B ．平均数 C ．众数 D ．方差 4．下列图形中的曲线不表示y 是x 的函数的是（ ） v x D v x 0 A v x C y O x
5．下列说法中，正确的是（ ） A ．等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形． B ．平行四边形的邻边相等． C ．矩形是轴对称图形且有四条对称轴． D ．菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半． 二、填空题：请把正确答案直接写在题后的横线上．（本大题共10小题，每小题4分， 共40分） 6．计算：36(2)x x ÷-= ． 7．若533m x y x y +与是同类项，则m = ． 8．如图1，在⊙O 中，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠ AOC =60o，则∠B = ． 9．在平面直角坐标系中，将直线21y x =-向上平移动4个单位长度后，所得直线的解 析式为 ． 10．如图2，该圆锥的左视图是边长为2cm 的等边三角形，则此圆锥的侧面积为 cm 2． 11．如图3，当输入5x =时，输出的y B 1
2020年东莞市初中毕业生水平考试 《数学》参考答案 一、选择题： 1-5CBDCA 6-10CBDAD 二、填空题： 12.10 14.110° 15.5 16.7 17.64（填62亦可） 三、解答题（一） 18.解：原式122212 =--+?- 4=- 19.解：原式2(1)1(1)(1) x x x x -=?-- 1x = 当x = = = 20.解：（1）如图，EF 为AB 的垂直平分线； （2）∵EF 为AB 的垂直平分线 ∵152 AE AB ==，90AEF ∠=? ∵在Rt ABC ?中，8AC =，10AB = ∵6BC = ∵90C AEF ∠=∠=?，A A ∠=∠ ∵AFE ABC ??∽ ∵AE EF AC BC =， 即 586EF =
∵154 EF = 四、解答题（二） 21.解：（1）108° （2） （3） ∵机会均等的结果有AB 、AC 、AD 、BA 、BC 、BD 、CA 、CB 、CD 、DA 、DB 、DC 等共12种情况，其中所选的项目恰好是A 和B 的情况有2种； ∵P （所选的项目恰好是A 和B ）21126 ==. 22.解：（1）设乙厂每天能生产口罩x 万只，则甲厂每天能生产口罩1.5x 万只， 依题意，得：606051.5x x -=， 解得：4x =， 经检验，4x =是原方程的解，且符合题意， ∵甲厂每天可以生产口罩：1.546?=（万只）. 答：甲、乙厂每天分别可以生产6万和4万只口罩. （3）设应安排两个工厂工作y 天才能完成任务， 依题意，得：()64100y +≥， 解得：10y ≥. 答：至少应安排两个工厂工作10天才能完成任务. 23.（1）证明：过点O 作OM BC ⊥，交AD 于点M ， ∵MC MB =，90OMA ∠=?， ∵OA OD =，OM AD ⊥， ∵MA MD =
2020年四川省中考数学模拟试题 含答案 考试时间120分钟 总分120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在△ABC 中，∠C=90°，a 、b 分别是∠A 、∠B 所对的两条直角边，c 是斜边，则有( )是正确的. A 、sinA= a c B 、cosB=c b C 、sinB=a b D 、tanA=b a 2．抛物线()5432 +-=x y 的顶点坐标为( ) A ．（4-，5-） B ．（4-，5） C ．（4，5-） D ．（4，5） 3.在△ABC 中，若tanA=1，sinB= 2 2 ，你认为最确切的判断是( ) A.△ABC 是等腰三角形 B.△ABC 是等腰直角三角形 C.△ABC 是直角三角形 D.△ABC 是一般锐角三角形 4．抛物线2 3y x =向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是 ( ) A ．2 3(1)2y x =-- B ．2 3(1)2y x =+- C ．2 3(1)2y x =++ D ．2 3(1)2y x =-+ 5.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=8cm,AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，连结BD ，若cos ∠BDC= 5 3 ，则BC 的长是( ) A 、4cm B 、6cm C 、8cm D 、10cm 6．如图，一个小球由地面沿着坡度i ＝1∶2的坡面向上前进了10 m ，此时小球距离地面的高度为( )． A ．5 m B ． ． ． 103 m
7．已知函数772 --=x kx y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ） A ．47- >k B ．047≠-≥k k 且 C ．47-≥k D ．04 7 ≠->k k 且 8．已知函数y ＝? ??? ?（x －1）2 －1（x≤3），（x －5）2 －1（x ＞3），若使y ＝k 成立的x 值恰好有三个，则k 的值为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 9．如图，抛物线y ＝ax 2 ＋bx ＋c(a≠0)的对称轴为直线x ＝1，与x 轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b 2 ；②方程ax 2 ＋bx ＋c ＝0的两个根是x 1＝－1，x 2＝3；③3a＋c ＞0；④当y ＞0时，x 的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x ＜0时，y 随x 增大而增大．其中结论正确的个数是( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 10．如图，一次函数y 1＝x 与二次函数y 2＝ax 2 ＋bx ＋c 的图象相交于P ，Q 两点，则函数y ＝ax 2 ＋(b －1)x ＋c 的图象可能是( ) 二、填空题（每题3分，共18分） 11．函数2 1 (1)21m y m x mx +=--+的图象是抛物线，则m ＝ ． 12.二次函数3)1(22 --+=x m x y 的顶点在y 轴上,则m = ． 13．如右图，是二次函数y=ax 2 +bx-c 的部分图象，由图象可知关于x 的一
2018年四川省广安市中考数学试卷 一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上的相应位置，本大题共10个小题，每小题3分，共30分。） 1．（3分）﹣3的倒数是（ ） A ．3 B ．13 C ．?13 D ．﹣3 2．（3分）下列运算正确的是（ ） A ．（b 2）3＝b 5 B ．x 3÷x 3＝x C ．5y 3?3y 2＝15y 5 D ．a +a 2＝a 3 3．（3分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（ ） A ．0.65×108 B ．6.5×107 C ．6.5×108 D ．65×106 4．（3分）下列图形中，主视图为图①的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．（3分）下列说法正确的是（ ） A ．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式 B ．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5 C ．抛掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上” D ．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定 6．（3分）已知点P （1﹣a ，2a +6）在第四象限，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜﹣3 B ．﹣3＜a ＜1 C ．a ＞﹣3 D ．a ＞1
7．（3分）抛物线y ＝（x ﹣2）2﹣1可以由抛物线y ＝x 2平移而得到，下列平移正确的是（ ） A ．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 B ．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度 C ．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 D ．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度 8．（3分）下列命题中： ①如果a ＞b ，那么a 2＞b 2 ②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 ③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等 ④关于x 的一元二次方程ax 2+2x +1＝0有实数根，则a 的取值范围是a ≤1 其中真命题的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9．（3分）如图，已知⊙O 的半径是2，点A 、B 、C 在⊙O 上，若四边形OABC 为菱形，则 图中阴影部分面积为（ ） A ．23π﹣2√3 B ．23π?√3 C ．43π﹣2√3 D ．43π?√3 10．（3分）已知点P 为某个封闭图形边界上一定点，动点M 从点P 出发，沿其边界顺时针 匀速运动一周，设点M 的运动时间为x ，线段PM 的长度为y ，表示y 与x 的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题（请把最简单答案填在答题卡相应位置。本大题共6个小题，每小题3分，共
广东省2020年东莞市中考数学模拟试题 含答案 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣2的相反数是（） A. 2 B.-2 C. 1 2 D. 1 2 2．下列“慢行通过，禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（） A B C D 3．某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（） A. 0.67×10-5 B. 67×10-6 C.6.7×10-6 D.6.7×10-5 4．下列运算正确的是（） A. 2a+3b=5ab B. 5a﹣2a=3a C. a2?a3=a6 D. （a+b）2=a2+b2 5．一组数据6，﹣3，0，1，6的中位数是（） A. 0 B. 1 C.2 D. 6 6．如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A B C D 8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）
A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆柱 D. 长方体 9．如图，在⊙O 中， = ，∠AOB=50°，则∠ADC 的度数是（ ） A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 10．已知二次函数c bx ax y ++=2 的图象如下面左图所示，则一次函数c ax y +=的图象大致 是（ ） 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．在函数y= 中，自变量x 的取值范围是______________． 12．分解因式：2a 2 ﹣4a+2= ． 13．计算：18?2 1 2 等于 ． 14．圆心角为120°的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为 。 15．如果关于x 的方程x 2 －2x ＋k ＝0（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 ． 16．如图所示，双曲线k y x = 经过Rt △BOC 斜边上的点A,且满足2 3 AO AB =，与BC 交于点D, 21BOD S ?=，求k= 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．解方程组 ． 18．先化简，再求值： ÷（ + 1），其中x 满足022 =--x x 19．如图，BD 是矩形ABCD 的一条对角线．
四川省内江市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1、下列四个实数中，比1-小的数是（ ） A 、2- B 、0 C 、1 D 、2 2、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上， 如果∠1=32°，那么∠2的度数是（ ） A 、32° B 、58° C 、68° D 、60° 3、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m ，用科学记数法表示这个数是（ ） A 、7 9.410-?m B 、7 9.410?m C 、8 9.410 -?m D 、8 9.410?m 4、在下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（ ） A 、32000名学生是总体 B 、1600名学生的体重是总体的一个样本 C 、每名学生是总体的一个个体 D 、以上调査是普查 6、下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（ ） A 、正三角形 B 、正方形 C 、正五边形 D 、正六边形 则这个小组成员年龄的平均数和中位数分别是（ ） A 、15，16 B 、13，15 C 、13，14 D 、14，14 8、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的数字表示该 位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（ ） 9、如下左图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O 的半径0C 为2，则弦BC 的长为（ ） A 、1 B C 、2 D 、 10、小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A ，再走下坡路到达点B ，最后走平 路到达学校，所用的时间与路程的关系如上右图所示．放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是（ ） A 、14分钟 B 、17分钟 C 、18分钟 D 、 20分钟 11、如图，在等边△ABC 中，D 为BC 边上一点，E 为AC 边上一点，且∠ADE=60°，BD=4， CE= 43 ，则△ABC 的面积为（ ） A 、 B 、15 C 、 D 、 12、如图．在直角坐标系中，矩形ABC0的边OA 在x 轴上，边0C 在y 轴上，点B 的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC 翻折，B 点落在D 点的位置，且AD 交y 轴于点 E ．那么点D 的坐标为（ ） A 、412()55- ， B 、213 ()55-， C 、113()25-， D 、312()55 -，
2019年四川省广安市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．2的相反数是（） A．2 B．C．﹣D．﹣2 2．下列运算正确的是（） A．||=B．x3?x2=x6C．x2+x2=x4D．（3x2）2=6x4 3．据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是（） A．204×103B．20.4×104C．2.04×105D．2.04×106 4．关于2、6、1、10、6的这组数据，下列说法正确的是（） A．这组数据的众数是6 B．这组数据的中位数是1 C．这组数据的平均数是6 D．这组数据的方差是10 5．要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x=2 6．如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是（） A．B．C．D． 7．当k＜0时，一次函数y=kx﹣k的图象不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 8．下列说法： ①四边相等的四边形一定是菱形 ②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形 ③对角线相等的四边形一定是矩形 ④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分 其中正确的有（）个． A．4 B．3 C．2 D．1
9．如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cos∠CDB=，BD=5，则OH的长度为（） A．B．C．1 D． 10．如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（﹣1，3），与x轴的交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，以下结论： ①b2﹣4ac=0；②a+b+c＞0；③2a﹣b=0；④c﹣a=3 其中正确的有（） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置。共6小题，每小题3分，满分18分）11．分解因式：mx2﹣4m=． 12．如图，若∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠4=． 13．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，D、E分别为AC、AB的中点，连接DE，则△ADE的面积是．
★ 机密·启用前 2008年广东省初中毕业生学业考试 数 学 说明：1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分. 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号，姓名、试室号、座位号.用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑. 3.选择题每小题选出答案后，用用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上. 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一 个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．2 1 - 的值是 A ．2 1 - B ．21 C ．2- D ．2 2．2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递 路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是 A ．2 102.408?米 B ．3 1082.40?米 C ．4 10082.4?米 D ．5 104082.0?米 3．下列式子中是完全平方式的是 A ．2 2 b ab a ++ B ．222 ++a a C ．2 22b b a +- D ．122++a a 4．下列图形中是轴对称图形的是 5．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中 位 数是 A ．28 B ． C ．29 D ．
2016年四川省广安市中考数学试卷 一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项涂在答题卡上，每小题3分，共30分） 1．﹣3的绝对值是（） A．B．﹣3 C．3 D．±3 2．下列运算正确的是（） A．（﹣2a3）2=﹣4a6B．=±3 C．m2?m3=m6D．x3+2x3=3x3 3．经统计我市去年共引进世界500强外资企业19家，累计引进外资410000000美元，数字410000000用科学记数法表示为（） A．41×107B．4.1×108C．4.1×109D．0.41×109 4．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A． 等边三角形B． 平行四边行C． 正五边形D． 圆 5．函数y=中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 6．若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（）A．7 B．10 C．35 D．70 A．35，2 B．36，4 C．35，3 D．36，3 8．下列说法： ①三角形的三条高一定都在三角形内 ②有一个角是直角的四边形是矩形
③有一组邻边相等的平行四边形是菱形 ④两边及一角对应相等的两个三角形全等 ⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 其中正确的个数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 =（）9．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4，则S 阴影 A．2πB．πC．πD．π 10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c ﹣m=0有两个不相等的实数根，下列结论： ①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2， 其中，正确的个数有（） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（请把最简答案填写在答题卡上相应位置，每小题3分，共18分） 11．将点A（1，﹣3）沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为． 12．如图，直线l1∥l2，若∠1=130°，∠2=60°，则∠3=． 13．若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（1，﹣3），则第一次函数y=kx﹣k（k≠0）的图象经过象限． 14．某市为治理污水，需要铺设一段全长600m的污水排放管道，铺设120m后，为加快施工进度，后来每天比原计划增加20m，结果共用11天完成这一任务，求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可列方程．15．如图，三个正方形的边长分别为2，6，8；则图中阴影部分的面积为．
2020年广东省东莞市中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题） 1．计算|﹣2|的结果是（） A．2B．C．﹣D．﹣2 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．我市2019年参加中考的考生人数约为52400人，将52400用科学记数法表示为（）A．524×102B．52.4×103C．5.24×104D．0.524×105 4．下列运算正确的是（） A．a﹣2a＝a B．（﹣a2）3＝﹣a6 C．a6÷a2＝a3D．（x+y）2＝x2+y2 5．函数y＝中自变量x的取值范围是（） A．x≥﹣1且x≠1B．x≥﹣1C．x≠1D．﹣1≤x＜1 6．如图，P A、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为（） A．65°B．130°C．50°D．100° 7．实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（） A．4，5B．5，4C．4，4D．5，5 8．一个多边形每个外角都等于30°，这个多边形是（） A．六边形B．正八边形C．正十边形D．正十二边形9．如图在同一个坐标系中函数y＝kx2和y＝kx﹣2（k≠0）的图象可能的是（）
A．B． C．D． 10．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠B＝30°，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y 与x之间函数关系的图象是（） A．B． C．D． 二．填空题（共7小题） 11．实数81的平方根是． 12．分解因式：3x3﹣12x＝． 13．抛物线y＝2x2+8x+12的顶点坐标为． 14．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为．
2018年四川省成都市初中学业考试 数学试卷 （A卷） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）实数a，b，c，d在数轴上上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（） A．a B．b C．c D．d 2．（3分）2018年5月2l日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道．将数据40万用科学记数法表示为（） A．4×104B．4×105C．4×106D．0.4×106 3．（3分）如图所示的正六棱柱的主视图是（） A． B．C．D． 4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（） A．（3，﹣5）B．（﹣3，5）C．（3，5）D．（﹣3，﹣5） 5．（3分）下列计算正确的是（） A．x2+x2=x4 B．（x﹣y）2=x2﹣y2 C．（x2y）3=x6y D．（﹣x）2?x3=x5 6．（3分）如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）
A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DBC C．AC=DB D．AB=DC 7．（3分）如图是成都市某周内最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（） A．极差是8℃ B．众数是28℃ C．中位数是24℃ D．平均数是26℃ 8．（3分）分式方程=1的解是（） A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣3 9．（3分）如图，在?ABCD中，∠B=60°，⊙C的半径为3，则图中阴影部分的面积是（） A．π B．2π C．3π D．6π 10．（3分）关于二次函数y=2x2+4x﹣1，下列说法正确的是（） A．图象与y轴的交点坐标为（0，1） B．图象的对称轴在y轴的右侧 C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小 D．y的最小值为﹣3
2019年四川省成都市中考数学试卷与答案 A B C D 3．2019 年 4 月 10日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系 M87的 中心．距离地球约 5500 万光年，将数据 5500 万用科学记数法表示为 （ ） A ．5500×104 B ． 55× 106 C ． ×107 D ．× 108 4．在平面直角坐标系中，将点（ -2 ， 3） 向右平移 4 个单位长度后得到的点的坐标为 （ ） A.（2 ．3） B ． （-6 ． 3） C ． （-2 ．7） D ． （-2 ． -1） 5．将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在起，若∠ 1=30°，则∠ 2 的度数为 （ ） A ． 10° B ．15° C ．20° 第 5 题图 第 9 题图 第 10 题图 6．下列计算正确的是 （ ) A ． 5ab 2a 2b B ． 2 2 3a 2 b 6a 4b 2 C ． a 1 2 a 2 1 D ． 2a 2b b 2a 2 x 5 2 7．分式方程 1的解为【 ) x 1 x A ． x=-1 B ．x=1 C ．x=2 D ．x=-2 青春·梦想” 的艺术作品征集活功． 42，50，45，46，50，则这组数据的中位数是（ ． 45 件 C ．46 件 是（ 二、填空题 （本大题共 9小题。共 36 分） 1．比-3 大 5的数是 （ ） A ． -15 B ． -8 C ． 2 D 2．如图所示的几何体 6 个大小相同的小立方块它的左视图 、选择题 （本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30分） ． 8 ( ) 8. 某校开展了主题为 量 （ 单位：件）分别为： 件 B 从九年级五个班收集到的 作品数 ） 9．如图，正五边形 ABCDE 内接于⊙ 0，P 为? DE 上的一点（点 P 不与点 D 重命 ） ，则∠ CPD 的度数为【 ） ．36° ．60° ．72° 10. 如图，二次函数 ax 2 bx c 的图象经过点 A （ 1，0）， B （ 5，0），下列说法正确的 A ． c < 0 B 2 b 2 4ac 0 C ． a b c 0 D ． 图象的对称轴是直线 x 3
2020年四川省广安市中考数学试卷 一、选择题：每小题给出的四个选项中．只有一个选项符合题意要求．请将符合要求的选项的代号填涂在机读卡上（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1、3-的倒数是（ ） A 、13 B 、1 3- C 、±13 D 、3 2、下列运算正确的是（ ） A 、(1)1x x --+=+ B = C 、 22= D 、222()a b a b -=- 3、已知样本数据l ，0，6，l ，2，下列说法不正确的是（ ） A 、中位数是6 B 、平均数是2 C 、众数是1 D 、极差是6 4、从《中华人民共和国2020年国民经济和社会发展统计报告》中获悉，去年我国国内生产总值达397983亿元．请你以亿元为单位用科学记数法表示去年我国的国内生产总值为（结果保留两个有效数字）（ ） A 、133.910? B 、134.010? C 、53.910? D 、5 4.010? 5、下列几何图形：①角；②平行四边形；③扇形；④正方形，其中轴对称图形是（ ） A 、①②③ B 、②③④ C 、①③④ D 、①②③④ 6、如图，圆柱的底面周长为6cm ，AC 是底面圆的直径，高BC=6cm ，点P 是母线BC 上一点，且PC=23BC ．一只蚂蚁从A 点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P 的最短距离是（ ） A 、6(4)π+ ㎝ B 、5cm C 、㎝ D 、7cm 7、下列命题中，正确的是（ ） A 、过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条 B 、对角线相等的四边形是矩形 C 、两条边及一个角对应相等的两个三角形全等 D 、位似图形一定是相似图形 8、在直角坐标平面内的机器人接受指令“[a ，A]”（a ≥0，0°＜A ＜180°）后的行动结果为：在原地顺时针旋转A 后，再向正前方沿直线行走口．若机器人的位置在原点，正前方为y 轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后位置的坐标为（ ） A 、(1- B 、(1 --， C 、( 1)- D 、( 1) 9、由n 个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则n 的最大值是（ ） A 、18 B 、19 C 、20 D 、21 10、若二次函数2 ()1y x m =--，当1x ≤时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是（ ） A 、1m = B 、1m > C 、1m ≥ D 、1m ≤
2017年广东省东莞市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．5的相反数是（） A．B．5 C．﹣D．﹣5 2．“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为（） A．0.4×109B．0.4×1010C．4×109D．4×1010 3．已知∠A=70°，则∠A的补角为（） A．110°B．70°C．30°D．20° 4．如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 5．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（） A．95 B．90 C．85 D．80 6．下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．等边三角形 B．平行四边形 C．正五边形D．圆 7．如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x（k1≠0）与双曲线 y=（k2≠0） 相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（） A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，﹣2）8．下列运算正确的是（） A．a+2a=3a2B．a3?a2=a5 C．（a4）2=a6D．a4+a2=a4
9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（） A．130°B．100°C．65°D．50° 10．如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下=S△ADF；②S△CDF=4S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正确的是列结论：①S △ABF （） A．①③B．②③C．①④D．②④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式：a2+a=． 12．一个n边形的内角和是720°，则n=． 13．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b0．（填“＞”，“＜”或“=”） 14．在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是． 15．已知4a+3b=1，则整式8a+6b﹣3的值为． 16．如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F 的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为．
广东省东莞市中考数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）(2016·孝义模拟) 的相反数是（） A . 2 B . C . －2 D . 2. （2分）下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图相同的几何体是（） A . 圆锥 B . 圆柱 C . 球 D . 三棱柱 3. （2分）下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（）． A . y＝x B . y＝－x C . y＝x＋1 D . y＝x－1 4. （2分） 如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论： ①△BDF和△CEF都是等腰三角形； ②DE=BD+CE； ③△ADE的周长等于AB与AC的和； ④BF=CF． 其中正确的有（）
A . ①②③④ B . ①②③ C . ①② D . ① 5. （2分）在一个不透明的口袋中装有若干个质地相同而颜色可能不全相同的球，如果口袋中只装有3个黄球，且摸出黄球的概率为，那么袋中共有球（）个 A . 6个 B . 7个 C . 9个 D . 12个 6. （2分） (2018八上·阳新月考) 若的整数部分为a，小数部分为b，则a﹣b的值为（） A . ﹣ B . 6 C . 8﹣ D . ﹣6 7. （2分） (2019八上·阜新月考) 如图，在矩形中，，，将矩形沿AC折叠，点D落在点D'处，则重叠部分的面积为（） A . 6 B . 12 C . 10 D . 20 8. （2分） (2015九上·莱阳期末) 如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）