数列 1．1数列的概念 预习课本P3～6，思考并完成以下问题 (1)什么是数列？数列的项指什么？ (2)数列的一般表示形式是什么？ (3)按项数的多少，数列可分为哪两类？ (4)数列的通项公式是什么？数列的通项公式与函数解析式有什么关系？ [新知初探] 1．数列的概念 (1)定义：按一定次序排列的一列数叫作数列． (2)项：数列中的每一个数叫作这个数列的项． (3)数列的表示：数列的一般形式可以写成a1，a2，a3，…，a n…，简记为数列{a n}．数列的第1项a1，也称首项；a n是数列的第n项，也叫数列的通项． [点睛] (1)数列的定义中要把握两个关键词：“一定次序”与“一列数”．也就是说构成数列的元素是“数”，并且这些数是按照“一定次序”排列的，即确定的数在确定的位置． (2)项a n与序号n是不同的，数列的项是这个数列中的一个确定的数，而序号是指项在数列中的位次． (3){a n}与a n是不同概念：{a n}表示数列a1，a2，a3，…，a n，…；而a n表示数列{a n}中的第n 项． 2．数列的分类 项数有限的数列叫作有穷数列，项数无限的数列叫作无穷数列．
3．数列的通项公式 如果数列{a n }的第n 项a n 与n 之间的函数关系可以用一个式子表示成a n ＝f (n )，那么这个式子叫作数列{a n }的通项公式． [点睛] (1)数列的通项公式实际上是一个以正整数集N ＋或它的有限子集{1,2,3，…，n }为定义域的函数解析式． (2)同所有的函数关系不一定都有解析式一样，并不是所有的数列都有通项公式． 4．数列的表示方法 数列的表示方法一般有三种：列表法、图像法、解析法． [小试身手] 1．判断下列结论是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)同一数列的任意两项均不可能相同．( ) (2)数列－1,0,1与数列1,0，－1是同一个数列．( ) (3)数列中的每一项都与它的序号有关．( ) 答案：(1)× (2)× (3)√ 2．已知数列{a n }的通项公式为a n ＝1－(－1)n ＋1 2，则该数列的前4项依次为( ) A ．1,0,1,0 B ．0,1,0,1 C.12，0，1 2 ，0 D ．2,0,2,0 解析：选B 把n ＝1,2,3,4分别代入a n ＝1－(－1)n ＋ 12中，依次得到0,1,0,1. 3．已知数列{a n }中，a n ＝2n ＋1，那么a 2n ＝( ) A ．2n ＋1 B ．4n －1 C ．4n ＋1 D ．4n 解析：选C ∵a n ＝2n ＋1，∴a 2n ＝2(2n )＋1＝4n ＋1. 4．数列1,3,6,10，x,21，…中，x 的值是( ) A ．12 B ．13 C ．15 D ．16 解析：选C ∵3－1＝2,6－3＝3,10－6＝4， ∴? ???? x －10＝5，21－x ＝6，∴x ＝15. [典例] (1){0,1,2,3,4}；(2)0,1,2,3；(3)0,1,2,3,4，…； (4)1，－1,1，－1,1，－1，…；(5)6,6,6,6,6. [解] (1)是集合，不是数列；
Learning to learn assessment /??sesm?nt/ n.评估 self-assessment n.自我评估 strength /stre?θ/ n..长处，优势 weakness /?wi:knis/ n. 弱点，缺陷 gain /ɡein/ vt. 获得,增加appropriately / ??pr?uprieitli/ adv.适当地 passive / ?p?siv/ adj.被动的,消极的 phrase / freiz / n.短语,词组concentrate / ?k?ns?ntreit / vi.集中(思想、注意力等) previous / ?pri:vi?s / adj.以前的,过去的 positive / ?p?zitiv/ adj.积极的 associate / ??s?u?ieit/ vt. 联想,联系 mental / ?mentl/ adj.内心的,精神病的 lawyer / ?l?:j?/ n.律师senior / ?si:nj?/ adj.高级的 senior high 高中 physicist / ?fizisist/ n.物理学家 Unit 13 Warm-up beard / bi?d/ n.胡须
*blond / bl ?nd/ adj.淡黄色 的,毛发及皮肤浅色的 sunglass / ?s?n?gl?s/ n.墨镜 uniform / ?ju:nif?:m/ n.制服 moustache /m?s?tɑ:?/ n.长在嘴唇上的小胡子 heel / hi:l/ n.鞋跟 sleeve / sli:v/ n.衣服袖子facial / ?fe???l/ adj.面部的 expression / iks?pre??n/ n.表情,词语 connection / k??nek??n/ n.联系,连接 chain /t?ein/ n.链条,一连串的事物Lesson 1 aircraft / ???krɑ:ft / n.飞机,航空器 emergency / i?m?:d??nsi/ n.紧急情况 pray / prei/ vt..& vi.祈祷,祷告 gifted / ?g?ft?d/ adj.有天赋的 accurately / ??kjur?tl?/ adv.精确地,准确地 draw up 起草 description /dis?krip??n/ n.描述,形容 academic/??k??demik/ adj.学术的 predict / pri?dikt/ vt.预言,
必修5期末综合测试卷 一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分． 1．在数列{}n a 中，122,211=-=+n n a a a ，则101a 的值为（ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 2．设x >0,y >0,y x y x a +++=1,y y x x b +++=11，a 与b 的大小关系 （） A ．a >b B ．a 0,,252645342=++a a a a a a 那么53a a +=（） A.5 B.10 C.15 D.20 4．x 、y >0,x ＋y =1,且y x + ≤a 恒成立,则a 的最小值为（） A 2C ．2D ．2 5．已知在△ABC 中，sin A ∶sin B ∶sin C ＝3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是( ) A ．135° B ．90°C ．120° D ．150 6．设a 、a ＋1、a ＋2为钝角三角形的边，则a 的取值范围是（ ） A 0＜a ＜3B3＜a ＜4 C1＜a ＜3 D4＜a ＜6 7．数列Λ,16 1 4 ,813,412,211前n 项的和为（ ） A ．22 12n n n ++ B ．12212+++-n n n C ．22 12n n n ++- D ．2 2121 n n n -+- +
8．已知不等式250ax x b -+>的解集是{|32}x x -<<-，则不等式250bx x a -+>的解 是（） A 32x x <->-或 B 12x <- 或13 x >- C 11 23 x - <<-D 32x -<<- 9．目标函数y x z +=2，变量y x ,满足?? ? ??≥<+≤+-125530 34x y x y x ，则有 （） A ．3,12min max ==z z B ．,12max =z z 无最小值 C ．z z ,3min =无最大值 D ．z 既无最大值，也无最小值 10．等差数列{}n a ,{}n b 的前n 项和分别为n S ,n T ,若 231n n S n T n =+,则n n a b =（） A 23B 2131n n --C 2131n n ++D 21 34 n n -+ 二、填空题：共5小题，每小题5分，共25分． 11．若x>0，y>0，且 19 1=+y x ，则x+y 的最小值是___________ 12.不等式组6003x y x y x -+≥?? +≥??≤? 表示的平面区域的面积是 13．已知数列{}n a 中，1a ＝－1，1+n a ·n a ＝n n a a -+1，则数列通项n a ＝___________ 14．ΔABC 中，若C A C B A sin sin sin sin sin 2 22=+-那么角B=___________ 15．若方程x x a a 2 2 220-+-=lg()有一个正根和一个负根，则实数a 的取值范围是_________________ 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，或演算步骤。 16．（本小题满分12分） 如图，在四边形ABCD 中，已知AD CD ，AD =10，AB =14，BDA =60，BCD =135. 求BC 的长. C D
高中英语学习材料 （灿若寒星*制作整理） 课时作业(五)Interviews & Nine to Five Ⅰ.单词拼写 1．It is ________(违法的)to sell tobacco to someone under 16 in the USA. 2．________(牛)give milk and meat；sheep give meat. 3．There are still a lot of problems which need to be ________(克服)． 4．I remembered a real story the ________(片刻)I finished the film. 5．The English language is________(不断地)changing. 6．I made an________(约见)with my dentist this afternoon. 7．He was still________(犹豫)over whether to leave or not. 8．The generals must understand that winning a ________(战役)is only temporary. 9．Our trade is conducted on the________(基础)of quality. 10．Tanzania is a country________(投入)to building socialism in the long term. Ⅱ.单项填空 1．She________before picking up the phone because she didn't know how to refuse the invitation. A．wondered B．hesitated C．determined D．charged 2．(2013·长春高二质检)The beauty of Hangzhou is________words can describe. A．much than B．more than C．only D．no more than 3．He________about his job but said little about his family during our conversation. A．went detail B．set into detail C．went into details D．set details 4．She said to me，“I'll tell you the result of the match ________I know it.” A．after B．because C．the instant D．though 5．Lin Dan had practised playing badminton very hard before the Beijing Olympic Games，and it ________.His dream of winning a gold medal in Beijing came true.
高中数学学习材料 （灿若寒星 精心整理制作） 必修五模块测试卷 （150分，120分钟） 一、选择题(每题5分，共60分） 1.在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，且cos 2 2A ＝c c b 2+，则△ABC 是( ) A.直角三角形 B.等腰三角形或直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 2.在等比数列{a n }中，如果a 1＋a 2＝40，a 3＋a 4＝60，那么a 7＋a 8等于( ) A.135 B.100 C.95 D.80 3.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且(3b －c )cos A ＝a cos C ，则cos A 的值等于( ) A. 23 B. 33 C. 43 D. 6 3 4.〈日照模拟〉已知等比数列{a n }的前n 项和S n ＝t 2 5 -?n － 5 1 ，则实数t 的值为( ) A.4 B.5 C. 54 D. 5 1 5.某人向正东方向走x km 后，向右转150°，然后朝新方向走3 km ，结果他离出发点恰好是3 km ，那么x 的值为( ) A.3 B.23 C.3或23 D.3 6.设{a n }为各项均是正数的等比数列，S n 为{a n }的前n 项和，则( ) A. 44S a =66S a B. 44S a ＞66S a C. 44S a ＜66S a D. 44S a ≤6 6S a 7.已知数列{a n }的首项为1，并且对任意n ∈N +都有a n >0.设其前n 项和为S n ，若以(a n ，S n )(n ∈N +)为坐标的点在曲线y ＝ 2 1 x (x ＋1)上运动，则数列{a n }的通项公式为( ) A.a n ＝n 2＋1 B.a n ＝n 2 C.a n ＝n ＋1 D.a n ＝n
必修5知识点 第一章 解三角形 1、正弦定理：在C ?AB 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，R 为C ?AB 的外接圆的 半径，则有 2sin sin sin a b c R C ===A B ． 2、正弦定理的变形公式：①2sin a R =A ，2sin b R =B ，2sin c R C =； ②sin 2a R A =，sin 2b R B =，sin 2c C R =； ③::sin :sin :sin a b c C =A B ； ④sin sin sin sin sin sin a b c a b c C C ++===A +B +A B ． 3、三角形面积公式：111 sin sin sin 222 C S bc ab C ac ?AB =A ==B ． 4、余弦定理：在C ?AB 中，有2222cos a b c bc =+-A ，2222cos b a c ac =+-B ， 2222cos c a b ab C =+-． 5、余弦定理的推论：222cos 2b c a bc +-A =，222cos 2a c b ac +-B =，222 cos 2a b c C ab +-=． 6、设a 、b 、c 是C ?AB 的角A 、B 、C 的对边，则：①若222a b c +=，则90C = ； ②若222a b c +>，则90C < ；③若222a b c +<，则90C > ． —1—
第二章 数列 7、数列：按照一定顺序排列着的一列数． 8、数列的项：数列中的每一个数． 9、有穷数列：项数有限的数列． 10、无穷数列：项数无限的数列． 11、递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列． 12、递减数列：从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列． 13、常数列：各项相等的数列． 14、摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列． 15、数列的通项公式：表示数列{}n a 的第n 项与序号n 之间的关系的公式． 16、数列的递推公式：表示任一项n a 与它的前一项1n a -（或前几项）间的关系的公式． 17、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差． 18、由三个数a ，A ，b 组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，则A 称为a 与b 的等差 中项．若2 a c b +=，则称b 为a 与 c 的等差中项． 19、若等差数列 {}n a 的首项是1 a ，公差是d ，则()11n a a n d =+-． 20、通项公式的变形：①()n m a a n m d =+-；②()11n a a n d =--；③1 1 n a a d n -=-； ④1 1n a a n d -=+；⑤n m a a d n m -=-． 21、若{}n a 是等差数列，且m n p q +=+（m 、n 、p 、*q ∈N ），则m n p q a a a a +=+；若{} n a 是等差数列，且2n p q =+（n 、p 、*q ∈N ），则2n p q a a a =+． —2—
1 / 5 UNIT 13 1. lie in在于 2. make sense有意义 make sense of理解 3. talk sb into / out of doing sth 说服某人做/不做某事 4. sth come to mind出现在脑海中 5. be mistaken in doing sth错误的做某事 6. there is little / no doubtthat毫无疑问 There is some doube whether/ if有疑问 I doubt whether / if我怀疑 I don't doubt that确信 without doubt毫无疑问 7. have a lot / much to do with和…有很大关系 have nothing to do woth和…没用关系 8. in terms of就…来说 In the long term从长远观点看 In the short term从眼前观点看 9. recognize…as…把…看做… 10. as +adj.原级，if not +比较级than 即使不比…,至少…. 2 / 5 11. be accused of = be charged with被控告
12. glare at怒目注视stare at凝视 glance at瞥了一眼at first glance初一看13. leave sth behind忘记带 leave sth sp.把某物忘在某地 14. bring up养育bring about引起，导致bring forward提出bring forth产生 15.figure out计算出，推敲出 16. make comments on = comment on评论 17. argue with sb about sth和某人争论某事 18. be devoted to忠心 devote….to….献身于，专心于 19. consider doing sth考虑做某事consider…as认为… UNIT 14 1.set an example to sb给某人树立榜样take sth as an example以…为例 2.take charge of掌管，负责 be in charge of掌管，负责 be in the charge of在。。。的负责下 free of charge免费 3 / 5 3.consult sb about sth向某人请教某事
2017-2018学年北师大版高中数学 必修五全册同步习题 目录 第一章数列1.1数列1.1.1习题 第一章数列1.1数列1.1.2习题 第一章数列1.2等差数列1.2.1.1习题 第一章数列1.2等差数列1.2.1.2习题 第一章数列1.2等差数列1.2.2.1习题 第一章数列1.2等差数列1.2.2.2习题 第一章数列1.3等比数列1.3.1.1习题 第一章数列1.3等比数列1.3.1.2习题 第一章数列1.3等比数列1.3.2习题 第一章数列1.4数列在日常经济生活中的应用习题 第二章解三角形2.1正弦定理与余弦定理2.1.1习题 第二章解三角形2.1正弦定理与余弦定理2.1.2习题 第二章解三角形2.2三角形中的几何计算习题 第二章解三角形2.3解三角形的实际应用举例习题 第三章不等式3.1不等关系习题 第三章不等式3.2一元二次不等式3.2.1习题 第三章不等式3.2一元二次不等式3.2.2习题
第三章不等式3.3基本不等式3.3.1习题第三章不等式3.3基本不等式3.3.2习题第三章不等式3.4简单线性规划3.4.1习题第三章不等式3.4简单线性规划3.4.2习题第三章不等式3.4简单线性规划3.4.3习题
1.1数列的概念 课后篇巩固探究 A组 1.将正整数的前5个数作如下排列:①1,2,3,4,5;②5,4,3,2,1;③2,1,5,3,4;④4,1,5,3, 2. 则可以称为数列的是() A.① B.①② C.①②③D.①②③④ 解析:4个都构成数列. 答案:D 2.已知数列{a n}的通项公式为a n=,则该数列的前4项依次为() A.1,0,1,0 B.0,1,0,1 C.,0,,0 D.2,0,2,0 解析:把n=1,2,3,4分别代入a n=中,依次得到0,1,0,1. 答案:B 3.数列1,,…的一个通项公式是() A.a n= B.a n= C.a n= D.a n= 解析:1=12,4=22,9=32,16=42,1=231-1,3=232-1,5=233-1,7=234-1,故a n=. 答案:A
必修五测习题 一、单项选择题(一题5分) 1．数列{a n }中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列 是( )． A ．公差为2的等差数列 B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列 D ．首项为1的等比数列 2．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )．A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 3．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°，则c 的值等于( )． A ．5 B ．13 C ．13 D ．37 4．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N ＋)，那么a 4的值为( )．A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 5．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝C c tan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 6．如果a ＞b ＞0，t ＞0，设M ＝b a ，N ＝t b t a ++，那么( )． A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 7．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )．
A ．a n ＝－2n ＋3 B ．a n ＝－n 2－3n ＋1 C ．a n ＝n 21 D ．a n ＝1＋log 2 n 8．如果a ＜b ＜0，那么( )． A ．a －b ＞0 B ．ac ＜bc C ．a 1 ＞b 1 D ．a 2＜b 2 9．等差数列{a n }中，已知a 1＝3 1，a 2＋a 5＝4，a n ＝33，则n 的值为( )．A ．50 B ．49 C ．48 D ．47 10．在三角形ABC 中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等 于 （ ）A ．030 B ．060 C ．0120 D ．0 150 11．若{a n }是等差数列，首项a 1＞0，a 4＋a 5＞0，a 4·a 5＜0，则使前n 项和S n ＞0成立的最大自然数n 的值为( )． A ．4 B ．5 C ．7 D ．8 12．已知数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2－9n ，第k 项满足5＜a k ＜8，则k ＝( )．A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 二、填空题（一题5分） 13.对于实数c b a ,,中，下列命题正确的是______ ：①22,bc ac b a >>则若； ②b a bc ac >>则若,22； ③2 2 ,0b ab a b a >><<则若； ④ b a b a 1 1,0<<<则若； ⑤b a a b b a ><<则 若,0； ⑥b a b a ><<则若,0； ⑦b c b a c a b a c ->->>>则若,0； ⑧11,a b a b >>若，则0,0a b ><。
Uint13 Lesson 1参考教案 Lesson 1 EQ: IQ Teaching Objectives: To be able to talk about EQ and IQ To practise using Past Participles with various functions in sentences Teaching difficulties: To practise using Past Participles with various functions in sentences Teaching Aids: computer Teaching procedures: Ⅰ. Warming up T: Today we study lesson 1 EQ: IQ. What does EQ stand for? S: T: yes. Emotional Quotient. It tells you how well you use your smartness. Do this test to find out your EQ. Then compare and discuss your results with a partner. Do the exercise1. T: How many points do you get in the EQ test? S: T: Now we know the meaning of EQ. we often hear someone refer to IQ, so we are familiar with IQ. What does IQ stand for? S: T: Intelligence Quotient. Tells you how well you use your smartness. Which do you think is more important? EQ or IQ? Why?
本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分 高二数学必修五第一章试题 第I 卷（选择题，共90分） 注意事项： 1．答第I 卷前，考生务必将答题卡及第II 卷密封线内项目填写清楚。 2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案，答案不能答在试题纸上。 3．非选择题答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，不按以上要求作答的答案无效。考生必须保持答题卡的整洁， 一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的． 1， 的一个通项公式是 A. n a = B. n a = C. n a = D. n a =2．已知数列{}n a 的首项11a =，且()1212n n a a n -=+≥，则5a 为 A ．7 B ．15 C.30 D ．31 3.下列各组数能组成等比数列的是 A. 111,,369 B. lg3,lg9,lg 27 C. 6,8,10 D. 3,- 4. 等差数列{}n a 的前m 项的和是30，前2m 项的和是100，则它的前3m 项的和是 A ．130 B ．170 C ．210 D ．260 5.若{}n a 是等比数列,前n 项和21n n S =-,则2222 123n a a a a ++++= A.2(21) n - B.2 1(21)3 n - C.41n - D.1(41)3 n - 6.各项为正数的等比数列{}n a ，478a a ?=，则1012222log log log a a a +++= A ．5 B ．10 C ．15 D ．20 7．已知等差数列{a n }的公差d ≠0,若a 5、a 9、a 15成等比数列,那么公比为 (A) (B) (C) (D) 8.在等差数列{}n a 和{}n b 中，125a =，175b =，100100100a b +=，则数列{}n n a b +的前100项和为 A. 0 B. 100 C. 1000 D. 10000 9.已知等比数列{}n a 的通项公式为123n n a -=?，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n 项和n S =
翻译 1.毫无疑问，汤姆会获得一等奖 _______________________________________________________________________________ 2.据说这本书被翻译成了多种语言。 _______________________________________________________________________________ 3.第一次见到她，我就知道我们会成为好朋友。 _______________________________________________________________________________ 4.这个男人被控诉杀妻。 _______________________________________________________________________________ 5.看到那张滑稽的照片，这个男人忍不住大笑。 Looking at the funny photo, the man _________________________________________________ 6.这个乐队是由当地音乐家组成的。 The band ____________________________ the local musicians. 7.现如今越来越多的人花太多的时间上网。 _______________________________________________________________________________ 8.我一得知最终结果我就告诉你。 _______________________________________________________________________________ 9.我们必须抓住机会去提升自己。________________________________________________ 10.只要你努力，你就会成功。____________________________________________________ 11.带把伞以防下雨。____________________________________________________________ 12.要跟上电脑的发展技术不容易。 It’s hard to ________________________________________ the changes in computer technology. 13.我想申请这个职位。________________________________________________________ 14.由于天气不好，运动会推迟了。 The sports meeting was put off _____________________________________________________ 15.他正要离开办公室，这时电话响了。 He ______________________________________ when the telephone rang. 16.我强烈怀疑他撒谎了。 I strongly suspected_______________________________________________________________ 17.如果我是你，我就会告诉他真相。______________________________________________ 18.要不是你的帮忙，我就不能准时完成任务。 But for_________________________________________________________________________ 19.小公司能对市场变化做出快速反应。 Small companies_______________________________________________ changes in market. 20.他拒绝了我的邀请。_________________________________________________________ 21.昨天老师逮住他上课睡觉。___________________________________________________ 22.由于缺乏食物，许多动物都死了。 Many animals died ______________________________________________________________ 23.每个人都有权利接受良好教育。 ______________________________________________________________________________ 24.这件事情值得考虑。 ______________________________________________________________________________ 25.令我欣慰的是，没有人受伤。 _______________________________________________________________________________
高中数学必修五试卷北 师大版 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
必修五测习题 一、单项选择题(一题5分) 1．数列{a n }中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…)，那么这个数列是()． A ．公差为2的等差数列 B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列 D ．首项为1的等比数列 2．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是()．A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 3．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°，则c 的值等于()． A ．5 B ．13 C ．13 D ．37 4．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N ＋)，那么a 4的值为()．A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 5．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝C c tan ，那么△ABC 是()． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 6．如果a ＞b ＞0，t ＞0，设M ＝b a ，N ＝t b t a ++，那么()． A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 7．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为()．
A ．a n ＝－2n ＋3 B ．a n ＝－n 2－3n ＋1 C ．a n ＝n 21 D ．a n ＝1＋log 2n 8．如果a ＜b ＜0，那么()． A ．a －b ＞0 B ．ac ＜bc C ．a 1 ＞b 1 D ．a 2＜b 2 9．等差数列{a n }中，已知a 1＝3 1，a 2＋a 5＝4，a n ＝33，则n 的值为()．A ．50 B ．49 C ．48 D ．47 10．在三角形ABC 中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等于（） A ．030 B ．060 C ．0120 D ．0 150 11．若{a n }是等差数列，首项a 1＞0，a 4＋a 5＞0，a 4·a 5＜0，则使前n 项和S n ＞0成立的最大自然数n 的值为()． A ．4 B ．5 C ．7 D ．8 12．已知数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2－9n ，第k 项满足5＜a k ＜8，则k ＝()．A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 二、填空题（一题5分） 13.对于实数c b a ,,中，下列命题正确的是______ ：①22,bc ac b a >>则若；②b a bc ac >>则若,22； ③22,0b ab a b a >><<则若；④b a b a 11 ,0<<<则若； ⑤b a a b b a ><<则 若,0；⑥b a b a ><<则若,0； ⑦b c b a c a b a c ->->>>则 若,0；⑧ 11,a b a b >>若，则0,0a b ><。
北师大版数学必修五教材分析 2015届高三一轮复习已经进入中期，刚刚复习完不等式、数列及解三角形部分，在此将所涉及的教材必修五进行简要的分析。本册教材包含：解三角形、数列、不等式三章内容。具体课时分配如下: 第一章解三角形 8 课时 第二章数列 12课时 第三章不等式 16课时 本模块的地位和内容： 解三角形在数学中有一定的应用，同时有利于发展学生的推理能力和运算能力。在本模中，学生该在已有的知识的基础上，通过多任意三角形边角关系的探究，发展并掌握三角形中的变长与角度之间的数量关系，并认识到运用它们可以理解一些与测量和几何计算有关的实际问题。 数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型。在本模块中，学生将通过对日常生活中大量实际问题的分析，建立等差数列和等比数列这两种数列模型，探索并掌握他们一些几门数量关系，感受这两种数列模型的管饭运用，并利用他们解决一些实际问题。 不等关系与相等关系都是客观事物的基本数量关系，是数学探究的重要内容。建立不等观念，处理不等式关系与处理等量问题是同样重要的。在本模块中，学生将通过具体情境，感受，在现实世界和
日常生活中存在着大量的不等关系，理解不等式（组）对于刻画不等式的意义和价值：掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解决一些实际问题；能用二元一次不等式组表示平面区域，并尝试解决一些简单的二元线性规划问题；认识基本不等式及其简单应用；体会不等式方程及函数之间的联系。 “解三角形”的主要内榕树介绍三角形的正，余弦定理，及其简单应用。旨在通过对任意三角形变与角之间的探索，掌握正弦定理，余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题以及能够运用正弦定理，余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。 正弦定理，余弦定理，常作为解斜三角形的工具，有时也用于立体几何中的求三角形的边，角的计算中。在三角形中，常与三角函数的有关公式的相连联系，解决相关问题。另外，解三角形问题与知识综合，且在实际中应用广泛，因而是高考观察的一个热点，题型一般为选择题，填空题，也可能在中档解答题中出现。 数列的主要内容是数列的概念和表示，等差数列和等比数列的通项公式和前n项和公式。数列作为一个特殊函数，是反映骤然规律的基本数学模型， 教科书通过对日常生活中大量实际问题的分析，建立等差数列和等比数列这两种数列的模型，力求使学生在探索中掌握等差数列与等比数列有关的一些 基本数量关系，感受这两个数列模型的广泛运用，并利用它们解
必修5期末综合测试卷 一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分． 1．在数列{}n a 中，122,211=-=+n n a a a ，则101a 的值为 （ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 2．设x > 0, y > 0,y x y x a +++=1, y y x x b +++=11， a 与b 的大小关系 （ ） A ．a >b B ．a 0, ,252645342=++a a a a a a 那么53a a += （ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 4．x 、y >0, x ＋y =1, 且 y x + ≤a 恒成立, 则a 的最小值为 （ ） A 2 C ．2 D ．2 5．已知在△ABC 中，sin A ∶sin B ∶sin C ＝3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是 ( ) A ．135° B ．90° C ．120° D ．150 6．设a 、a ＋1、a ＋2为钝角三角形的边，则a 的取值范围是 （ ） A 0＜a ＜3 B 3＜a ＜4 C 1＜a ＜3 D 4＜a ＜6 7．数列Λ,16 1 4 ,813,412,21 1前n 项的和为 （ ） A ．22 12n n n ++ B ．122 12+++-n n n C ．22 12n n n ++- D ． 2 2121 n n n -+- + 8．已知不等式250ax x b -+>的解集是{|32}x x -<<-，则不等式250bx x a -+>的解 是 （ ） A 32x x <->-或 B 12x <- 或13 x >- C 11 23 x - <<- D 32x -<<- 9．目标函数y x z +=2，变量y x ,满足?? ? ??≥<+≤+-125530 34x y x y x ，则有 （ ） A ．3,12min max ==z z B ．,12max =z z 无最小值
