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春季·初二物理尖端班·第11讲·教师版
知识互联网
漫画释义
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功和功率、机械能
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做功的判断
1. 功:
如果一个力作用在物体上, 物体在这个力的方向上移动了一段距离, 力学里就说这个力做了功.
计算式: W =Fs (计算是采用国际单位, 距离单位必须是m)
注意:
功一定是某个力对物体做的, 所以计算功的时候首先应该明确是哪个力, 然后再确定该力的方向上物体移动的距离, 功与力有种“一一对应”的关系.
2. 某力对物体是否做功的判断: 某力对物体做功条件:
(1) 有作用在物体上的力;
(2) 物体在该力的方向上移动了距离;
注意三种不做功的情况:
a. 物体没有受到力的作用(0F =), 但由于惯性移动了一段距离(0s ≠), 则对物体不做功.
b. 物体受到力的作用(0F ≠), 但没有移动距离(0s =), 该力对物体不做功.
c. 物体受到力的作用(0F ≠), 也通过了一 段距离(0s ≠), 但物体移动的方向跟物体 到的力的方向垂直.
功和功率的一般计算
1. 物体在单位时间内完成的功, 叫功率.
功率的物理意义: 表示物体做功快慢的物理量 2. 功率的计算:
定义式法: W
P t
=
常用计算式: P =Fv
机械中的功与功率 (常规滑轮)
拉力做功: W=Fs 对物体做功: W=Gh
注意绳自由端移动距离s 和物体上升高度h 之间的关系. 拉力做功功率: W
P t
=
=Fv 绳 对物体做功的功率P =Gv 物 注意: v 绳和v 物的之间的关系
思路导航
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【例1】 (2011通州一模) 下列情景中, 人对物体没有做功的是 ( )
A. 小峰背书包走上楼梯
B. 小华用力搬石块, 石块没动
C. 装卸工人沿斜面将物体推到车上
D. 小丽把花盆从地面搬到窗台上
【答案】 B
【例2】 (2011通州二模) 如图所示, 用大小相等的拉力1F 、2F 、3F 使同一个物体分别沿着水平
面、斜面和竖直方向移动相同的距离s , 拉力1F 、2F 、3F 所做的功分别是1W 、2W 、3W . 下列正确的是 ( )
A. 123W W W ==
B. 123W W W =<
C. 123W W W <<
D. 123W W W >>
【答案】 A
【例3】 有一起重机, 它将5000N 重的物体匀速提高6m, 后又水平地移动4m, 则钢丝绳对物体
所做的功是 ( )
A. 30000 J
B. 20000 J
C. 50000 J
D. 10000 J
【答案】 A
夯实基础
模块一: 功
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【例4】 (2013通州二模) 重200N 的木箱, 在40N 水平拉力的作用下, 恰能沿水平地面做匀速直
线运动. 当木箱在50N 的水平拉力的作用下, 沿同一水平地面前进10m 的过程中, 下列说法中错误．．
的是 ( ) A. 拉力做功500J B. 重力做功2000J
C. 木箱受到的摩擦力为40N
D. 木箱受到的重力和支持力的合力为零
【答案】 B
【例5】 现有n 块质量为m , 边长为h 的方砖放在水平地面上(如图甲), 有一个同学想把它们叠
放起来(如图乙)至少要做多少功?
【答案】 整体重心方法. (
)22
G nh h
W nmg =-
【例6】 下列关于功率的说法中, 正确的是 ( )
A. 功率大的机械比功率小的做功多
B. 功率大的机械比功率小的做功快
C. 做功时间越长, 功率越大
D. 做功时间越短, 功率越大
【答案】 B
能力提升
夯实基础
n 块砖
图甲 图乙
模块二: 功率
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【例7】 (多选) 体重600N 的小刚, 用200N 的水平拉力拉着重800N 的车, 沿水平公路前进50m,
用时5min, 则下列说法正确的是 ( )
A. 小刚对车做的功为1×104J
B. 小刚对车做的功为4×104J
C. 小刚对车做功的功率为2×103W
D. 小刚对车做功的功率为33.3W
【答案】 A D
【例8】 中考体育跳绳测试的项目中, 某同学在1min 内跳了180次, 每次跳的高度大约为5cm.
他跳绳时的功率大约为 ( ) A.1000W B.100W C.10W D.1W
【答案】 B 2012兰州中考
【例9】 一个物体由A 点自由下落时, 相继经过B 、C 两点, 如图所示, 已知AB=BC, 物
体在AB 段重力做功W 1, 功率P 1; 在BC 段重力做功W 2, 功率P 2, 则下列关系正确的是 ( )
A. W 1=W 2, P 1＞P 2
B. W 1=W 2, P 1=P 2
C. W 1=W 2, P 1＜P 2
D. W 1≠W 2, P 1≠P 2
【答案】 C
【例10】 (2012 石景山一模) 建筑工地上常用如图所示的装置搬运建筑材料, 使用的滑轮组由
a 、
b 、
c 、
d 、
e 五个滑轮组成, 如果滑车和建材共重1500 N, 每个滑轮重50 N, 不计绳重及摩擦, 以0.5m/s 匀速提起滑车所用的拉力F 的功率P ＝ W.
【答案】 800
【例11】 (2011西城一模) 如图所示, A 是一个重为G 的活塞, B 是一
能力提升
· A · B ·
C
滑车 F
a b
c d
e
建材
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甲
个粗细均匀、竖直固定放置的圆筒. 用竖直向下的力F 1推活塞A , 使其恰能以速度为1v 匀速向下运动(如图甲) , 活塞从金属筒上端移动到下端的过程中, 所用的时间为1t , F 1做的功为W 1 , 功率P 1; 若对活塞A 施以竖直向上的力F 2, 使其恰能以速度为2v 匀速向上运动(如图乙) 活塞从金属筒下端移动到上端的过程中, 所用的时间为2t , F 2做的功为W 2 , 功率P 2. 已知F 1=G , P 1= P 2. 则下列判断正确的是 ( ) A. 1221:v :v = B. 1321:t :t = C. 2121:F :F = D. 3121:W :W =
【答案】 D
【例12】 如图所示, 重40N 的物体A 在水平拉力F 的作用下, 在水平桌面上做匀速直线运动,
物体A 所受的滑动摩擦阻力是物重的0.2倍, 物体A 在2s 内前进了0.2m . 若不计滑轮重、绳重及轴摩擦, 拉力F 做功为 J.
【答案】 1.6
【例13】 (2011房山一模) 如图所示, 平静的湖面上有两艘小船, 绳的一端拴在甲船上, 绕过乙船
上的滑轮, 站在岸上的人用100N 的力拉绳子的自由端. 如果在20s 内甲船向右匀速移动了10m, 同时乙船向左匀速移动了4m, 则人拉绳子的功率为 W.
【答案】 90
【例14】 如图所示, 平静的湖面上有两艘小船, 绳的一端拴在甲船上, 绕过乙船上的滑轮, 站在
甲船上的人用100N 的力拉绳子的自由端. 如果在20s 内甲船向右匀速移动了10m. 同
夯实基础
模块三: 滑轮组综合问题
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时乙船向左匀速移动了4m, 则人拉绳子的功率是 W.
【答案】 140
【例15】 (2012西城一模)(多选) 如图所示, 聪明爱玩的小亮将一个滑轮固定在竖直墙壁上, 另一
个固定在自己的滑板车上, 用绳子将两个滑轮组装成滑轮组. 小亮站在滑板车上拉动手中的绳子, 他用10N 的拉力在3s 内, 使自己和滑板车一起沿水平地面匀速向墙运动了1.2m. 滑轮重、轴摩擦和绳重均忽略不计. 下列说法中正确的是 ( )
A. 竖直墙壁受到的拉力为20 N
B. 滑板车受到地面的阻力为30 N
C. 在3s 内小亮的拉力做功为36 J
D. 动滑轮对滑板车拉力的功率为12W
【答案】 B C
【例16】 (2010西城二模) 工人利用滑轮组按照如图所示的方式提升货箱. 工人的
体重为800N G =人. 提升第一个货箱时, 工人用0500N F =的竖直向下的力拉绳时, 没有提起货箱. 工人用1600N F =的竖直向下的力拉绳时, 货箱恰能以0.2m/s 的速度匀速上升. 第二个货箱比第一个货箱重500N , 工
人仍能提起第二个货箱, 并使第二个货箱以0.1m/s 的速度匀速上升(不计绳重及绳与轮、轮与轴之间的摩擦). 求:
(1) 第一个货箱未被拉动时, 水平地面对货箱的支持力;
(2) 工人提升第一个货箱和第二个货箱做功功率变化量的大小.
【答案】 (1) 400N (2) 190W
能力提升
滑板车
模块四: 功、功率实验
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【例17】 小刚在研究功率与时间的关系时, 记录了表中所示的试验数据.
时间/s 2 4 6 8 10 12 做功/J 100 100
100
100
100 100 功率/W
50
25
16.67 12.5
10
8.33
根据表中的实验数据, 可以得出的结论是: ___________________ _______.
【答案】 在做功相同时, 功率与所用的时间成反比, 且关系式为: 100W s
=P t
【例18】 攀岩运动是从登山运动中派生得来的新项目, 它集健身、娱乐、竞技于一体, 以其独有
的登临高处的征服感吸引了众多爱好者. 要测量某运动员在一次攀岩比赛中克服重力做功的功率, 需要测量的物理量有该运动员的重力、 和 .
【答案】 攀岩高度 攀岩时间
【例19】 (2011 大兴二模) (2013平谷一模) 实验台上有组装好的实验装置,
如图所示, 其中弹簧测力计的量程为0～5N. 另外还有质量均为100g 的钩码六个, 秒表一块(图中未画出) . 要求利用上述实验装置和钩码、秒表设计一个实验证明: 用动滑轮提升重物时, 如果拉力不变, 则拉力的功率与速度成正比.
(1) 写出主要实验步骤. (2) 设计实验表格
【答案】 (1) 实验步骤
① 在动滑轮下挂两个钩码 ………1分
② 用调好的弹簧测力计以不同的速度匀速竖直向上提升6次, 用弹簧测力计测出拉力
F , 用刻度尺测出绳端移动的距离s , 用秒表测出时间t , 并把每次的F 、s 、t 的数据
夯实基础
能力提升
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记录在表格中. ………2分
③ 利用s v t
=、Fs
P t =分别计算出每次的速度和功率
, 并把v 、P 的数据记录在表格
中. ………1分
(2) 实验记录表格………1分
s /m t /s v /m·s -1 F /N P /W
【例20】 如图所示为探究“物体动能的大小跟哪些因素有关”的实验. 实验步骤如下:
Ⅰ. 让同一钢球从斜面上不同的高度由静止
滚下, 观察木块被撞击后移动的距离. Ⅱ. 让不同质量的钢球从斜面上相同的高度
由静止滚下, 观察木块被撞击后移动的距离.
回答下列问题:
(1) 步骤Ⅰ是为了研究动能大小与_______的关系. (2) 步骤Ⅱ是为了研究动能大小与_______的关系.
(3) 该实验中斜面的作用是为了控制钢球_______的大小, 木块的作用是为了比较钢球
_______的大小 .
【答案】 (1) 速度 (2) 质量 (3) 速度; 动能
【例21】 小明看到运动员拉弓射箭时, 弓拉得越弯, 箭射得越远. 小明猜想: 弹性势能的大小可
能与物体的弹性形变有关.
(1) 为验证其猜想是否正确, 他设计了如下实验(弹簧被压
缩后未超过其弹性限度); 如图所示, 将同一个弹簧压缩 (选填“相同”或“不同”)的长度, 将小球置于
夯实基础
模块五: 机械能（选讲）
弹簧的右端, 松开后小球碰到同一位置的相同木块上, 分析比较木块,
从而比较弹性势能的大小.
(2) 若水平面绝对光滑, 本实验将(选填“能”或“不能”)达到探究目的.
(3) 小明根据实验现象认为: 小球推动木块移动一段距离后都要停下来, 所以弹簧、小
球和木块所具有的机械能最终都消灭了. 你认为小明的观点是的(选填“正
确”或“错误”), 理由是.
【答案】(1) 不同; 移动距离的远近(2) 不能
(3) 错误; 木块克服摩擦做功, 机械能转化为内能.
【例22】如图所示, 小球从左端由静止释放, 在左右摆动过程中, 不计空气阻力, 则( )
A. 从最高点运动到最低点的过程, 一部分重力势能转化为动能
B. 从最低点运动到最高点的过程, 一部分动能转化为重力势能
C. 左侧最高点的高度大于右侧最高点的高度
D. 左侧最高点的高度等于右侧最高点的高度
【答案】D
能力提升
【例23】(2013.1东城初三期末) 如图所示, 甲、乙是两个完全相同的网球. 在
同一高度以大小相等的速度, 将甲球竖直向下抛出、将乙球竖直向上
抛出, 不计空气阻力, 则下列说法正确的是( )
A. 甲球在空中下落时, 重力势能增大, 动能减小
B. 乙球上升过程中, 重力势能转化为动能
C. 抛出时甲、乙两球的机械能相等
D. 抛出时甲球的动能小于乙球的动能
【答案】C
【例24】(2012海淀二模) (多选) 下列说法中正确的是( )
A. 蹦床运动员由空中下落与蹦床接触后, 继续向下运动, 运动员到达最低点时其所受
合力为零
B. 实心球在空中下落的过程中, 若不计空气阻力, 则其减小的重力势能全部转化为动
能
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C. 踢出去的足球还能在水平地面上继续运动一段距离, 是因为足球具有惯性
D. 加速运动的物体, 其机械能一定增加
【答案】 B C
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【拓1】 一个正常人的心脏推动血液流动的功率为1.5W, 那么在90min 时间内心脏做的功和用
这些功可以把一个质量为50kg 的中学生匀速举高的高度分别为(g =10N/kg) ( ) A. 810J 、2.7m B. 810J 、27m C. 8100J 、162m D. 8100J 、16.2m
【答案】 D (模块二 功率)
【拓2】 如图所示为人体心脏的血液循环示意图, 如表记录了某成年人在静息时心脏每搏动一
次心脏血液的平均压强. 心脏每搏动一次就是一次血液循环, 包括心脏的收缩与舒张. 当心脏收缩时, 右心室把血泵入肺动脉, 左心室把血泵入主动脉. 心脏舒张时, 两个心房的血液压强约较小, 可近似视为零. 已知此人在静息时心脏每分钟搏动72次, 左右心室每收缩一次泵出的血量均为70mL, 则可估算此人静息时心脏推动血液流动的功率大约为 W, 此人的心脏一天内推动血液流动做的功大约为 J.
【答案】 1.68 145 152 (模块二 功率)
【解析】(1) 左心室每收缩一次做的功：W 左=P 左V =16×103Pa ×70×10-6m 3=1.12J
右心室每收缩一次做的功：W 右=P 右V =4×103Pa ×70×10-6m 3=0.28J 左右心室每收缩一次做的功：W ′=1.12J+0.28J=1.4J 心脏每分钟做的功：W =72W ′=72×1.4J=100.8J
心脏推动血液流动的功率：100.8J 1.68W 60s
W P t =
== (2) 此人的心脏一天内推动血液流动做的功：
W 总=Pt ′=1.68W ×24×3600s=145152J.
成人静息时心房心室压强 心室 平均压强(kPa)
心房舒张
左心房 0.6
右心房 0.3
心室收缩 左心室
16 右心室 4
思维拓展训练 (选讲)
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【拓3】 (2014年海淀区初三物理期中) 如图所示, 在水平拉力F 作用下, 物体A 以0.5m/s 的速
度在水平面上做匀速直线运动, 此时弹簧测力计的示数为3N . 不计绳、弹簧测力计和滑轮的重力以及滑轮的摩擦, 则拉力F 的功率为
W.
【答案】 1.5 (模块三 滑轮组综合问题)
【拓4】 (2011西城一模) (多选) 如图所示, 用24N 的水平拉力F 拉滑轮, 可以使重20N 的物体
A 以0.2m/s 的速度在水平地面上匀速运动. 物体
B 重10N, 弹簧测力计的示数为5N 且不变. 若不计轮重、弹簧测力计重、绳重和轴摩擦, 则下列说法中正确的是 ( ) A. 地面受到的摩擦力为7N B. 滑轮移动的速度为0.4m/s C. 水平拉力F 的功率为4.8W
D. 在2s 内绳子对物体A 所做的功为4.8J
【答案】 A D (模块三 滑轮组综合问题)
【拓5】 (2013 西城一模)(多选) 如图甲所示, 带有滑轮的物体A 放置在粗糙水平地面上, 质量
为m 的电动机固定在物体A 上, 通过滑轮水平匀速拉动物体A, 物体A 移动速度为v 甲, 移动距离为s 甲, 电动机做功为W 1, 电动机的功率为P 1, 对绳的拉力为T 1, 电动机收绳速度为v 1; 如图乙所示, 将电动机固定在地面上, 使电动机通过滑轮水平匀速拉动物体A, 物体A 移动速度为v 乙, 移动距离为s 乙, 电动机做功为W 2, 电动机的功率为P 2, 对绳的拉力为T 2, 电动机收绳速度为v 2. 已知地面粗糙程度相同, s 甲=s 乙 , P 1=P 2, 不计绳重及滑轮与轴的摩擦. 则下列判断正确的是 ( )
A. T 1 B. W 1> W 2 C. v 1>v 2 D. v 甲 【答案】 B D (模块三 滑轮组综合问题) 实战演练 【练1】一个人先后用同样大小的力沿水平方向拉木箱, 使木箱分别在光滑和粗糙两种不同的水平地面上前进相同的距离. 关于拉力所做的功, 下列说法中正确的是( ) A. 在粗糙地面上做功较多 B. 在光滑地面上做功较多 C. 两次做功一样多 D. 条件不够, 无法比较两次做功的多少【答案】C 【练2】你对“功和功率”的知识掌握了多少? 让我们一起来回忆! (1) 在图《向左走, 向右走》的漫画中, 在50s的时间内, 男孩提着重15N的小提琴水 平向左匀速走了100m, 女孩用5N 的水平拉力拉箱子向右匀速走了100m, 他们中, 对物体有做功的是(选填“男孩”或“女孩”) , 做功的功率是W. (2) 如图所示, 有一重为100N的小球在桌面上滚动了10cm后滚出桌面, 0.5s后落在离 桌面边缘2m的地面上, 桌面距离地面高度为1m. 则小球在整个运动过程中, 重力 做了J的功, 其功率是W. (3) 如果枪膛长0.3m, 火药在枪膛内对子弹的推力是100N, 子弹离开枪膛后前进了 0.5m, 则火药对子弹所做的功是J. (4) 甲、乙两同学进行爬杆比赛, 爬到杆顶(杆长相同) 时, 甲用10s, 乙用9s, 若甲乙两 人的体重之比为5:6, 则甲乙两人爬到杆顶做功之比是, 甲乙两人平均功率 之比是. (5) 你帮老师抬过东西么? 两个同学像图中一样, 将一木箱从一楼抬上三楼, 甲对木箱 做的功乙对木箱做的功(填“大于”、“等于”或“小于”) . 【答案】(1) 女孩10 (2) 100 200 (3) 30 (4) 5: 6 3: 4 (5) 大于 春季·初二物理尖端班·第11讲·教师版 59 第 60 页 共 18 页 60 春季·初二物理尖端班·第11讲·教师版 【练3】 铁路提速要解决许多具体的技术问题, 其中提高机车牵引力功率是一个重要问题. 己知 匀速行驶时, 列车所受阻力与速度的平方成正比, 即f =kv 2. 列车要提速, 就必须研制出更大功率的机车. 那么当列车分别以120km/h 和40km/h 的速度在水平轨道上匀速行驶时, 机车的牵引力功率之比为 ( ) A. 3:1 B. 9:1 C. 27:1 D. 81:1 【答案】 C 【练4】 如图所示, 聪明爱玩的小亮将一个滑轮固定在竖直墙壁上, 另一个固定在自己的滑板车 上, 用绳子将两个滑轮组装成滑轮组. 小亮站在滑板车上拉动手中的绳子, 他用10N 的拉力在3s 内, 使自己和滑板车一起沿水平地面匀速向墙运动了1.8m. 滑轮重、轴摩擦和绳重均忽略不计. 下列说法中正确的是 ( ) A. 竖直墙壁受到的拉力为20 N B. 滑板车受到地面的阻力为20 N C. 在3s 内小亮的拉力做功为36J D. 动滑轮对滑板车拉力的功率为12W 【答案】 D 【练5】 (2012海淀二模) 如图所示, 竖直固定的测力计下端挂一个滑轮组, 滑轮组下端挂有物 体B, 滑轮组绳的末端通过定滑轮沿水平方向与物体A 相连. 此时物体A 在绳的水平拉力作用下向左做匀速直线运动, 此时测力计的示数为450N; 在物体B 下加挂重为60N 的物体C 后, 用水平向右的力F 拉动物体A 可使其沿水平桌面向右做匀速直线运动, 此时物体B 上升的速度大小为5cm/s. 已知每个滑轮重均为50N, 若不计绳重及滑轮的摩擦, g 取10N/kg, 则下列说法中正确的是 ( ) A. 物体A 所受滑动摩擦力大小为100N B. 水平向右的力F 的大小为400N C. 物体B 所受重力为400N D. 拉力F 做功的功率为63W 【答案】 D 【练6】 学校新近买了30套总质量为300kg 的实验器材, 每套一箱. 实验员需要把这批实验器材 A 测力计 B 61 春季·初二物理尖端班·第11讲·教师版 搬运到15m 高的实验室. (1) 该实验员在搬运中, 对实验器材总共做功 J; (2) 假设他身体可以向外提供的功率P 与所搬运物体的质量m 的关系如图所示, 每次他 搬起箱子、放下箱子和下楼的时间t 与所搬运物体的质量m 关系如表所示, 那么他搬完全部箱子, 且回到开始搬运处, 所用最短时间为 秒(计算结果精确到搬运质量m /kg 10 20 30 时间t /s 40 60 70 【答案】 44100; 1501.8 第 62 页 共 18 页 62 春季·初二物理尖端班·第11讲·教师版 厨房中的力学知识 生活中处处都存在着物理, 那么请让我们一起来看一看, 厨房中有哪些含有力学 知识的物理现象呢？ 1. 电水壶的壶嘴与壶肚构成连通器, 水面总是相平的. 2. 菜刀的刀刃薄纱为了减小受力面积, 增大压强. 3. 菜刀的刀刃有油, 为的是在切菜时, 使接触面光滑, 减小摩擦力. 4. 菜刀柄、锅铲柄、电水壶把手有凸凹花纹, 使接触面粗糙, 增大摩擦. 5. 火铲送煤时, 是利用煤的惯性将煤送入火炉. 6. 往保温瓶里倒开水, 根据声音知水量高低. 由于水量增多, 空气柱的长度减小, 振动频率增大, 音调升高. 7. 磨菜刀时要不断浇水, 是因为菜刀与石头摩擦做功产生热使刀的内能增加, 温 度升高, 刀口硬度变小, 刀口不利; 浇水是利用热传递使菜刀内能减小, 温度降 低, 不会升至过高. 春季·初二物理尖端班·第11讲·教师版 63
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