2020年广东省揭阳市高考数学二模试卷（二）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1.已知集合M={x|-1＜x＜1}，，则M∩N=（）
A. B.
C. {x|0≤x＜1}
D.
2.复数的共轭复数的虚部为（）
A. B. C. D.
3.在各项都为正数的等比数列{a n}中，首项a1=3，前三项和为21，则a3+a4+a5=（）
A. 33
B. 72
C. 84
D. 189
4.已知向量=（1，m），=（3，-2），且（+）⊥，则m =( )
A. B. C. 6 D. 8
5.已知双曲线mx2+y2=1的虚轴长是2，则实数m的值为（）
A. B. C. D.
6.某公司2018年在各个项目中总投资500万元，如图是几类项目的投资占比情况.已
知在1万元以上的项目投资中，少于3万元的项目投资占，那么不少于3万元的项目投资共有（）
A. 56万元
B. 65万元
C. 91万元
D. 147万元
7.如图是一个长方体ABCD-A1B1C1D1截去一个角后的多面
体的三视图，尺寸如图所示，则这个多面体的体积为（）
A.
B.
C.
D.
8.我国古代数学专著《九章算术》中有一个“两鼠穿墙题”，其内容为：“今有垣厚
五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半．问何日相逢？各穿几何？”如图的程序框图源于这个题目，执行该程序框图，若输入x=20，
则输出的结果为（）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
9.设函数，则下列结论错误的是（）
A. 为的一个周期
B. 的图象关于直线对称
C. 的一个零点为
D. 的最大值为2
10.以下四个数中，最大的是（）
A. B. C. D.
11.设F1、F2是椭圆的左、右焦点，P为直线x=2a上一点，
△F2PF1是底边为PF1的等腰三角形，且直线PF1的斜率为，则椭圆E的离心率为（）
A. B. C. D.
12.已知函数的图象上存在点，函数的图象上存
在点，且，关于原点对称，则实数的取值范围是：
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13.若x，y满足约束条件，则z=3x-2y的最小值为______．
14.展开式中x2的系数为______．
15.已知等差数列{a n}的前n项和为S n，若S4=10，S8=36，当n∈N*时，的最大值为
______．
16.已知底面为矩形的四棱锥S-ABCD的各个顶点都在半径为2的球面上，且
，则四棱锥S-ABCD体积的最大值为______．
三、解答题（本大题共7小题，共84.0分）
17.已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，△ABC的面积为S，且．
（1）若C=60°且b=1，求a边的值；
（2）当时，求∠A的大小．
18.已知如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E、F分别
为PC的三等分点．
（1）证明：AF//平面EBD；
（2）已知AP=AD=1，AB=2，求二面角E-BD-A的余弦值．
19.已知抛物线C：x2=4y的焦点为F，过点P（-2，2）的直线l与抛物线C交于A，B
两点．
（1）当点P为A、B的中点时，求直线AB的方程；
（2）求|AF|?|BF|的最小值．
20.某种产品的质量以其质量指标值衡量，并依据质量指标值划分等级如表：
质量指标值m25≤m＜35 15≤m＜25或35≤m＜45 0＜m＜15或45≤m≤65 等级一等品二等品三等品某企业从生产的这种产品中抽取件产品作为样本，检测其质量指标值，得到下图的频率分布直方图．（同一组数据用该区间的中点值作代表）：
（1）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品82%”的规定？
（2）该企业为提高产品质量，开展了“质量提升月”活动，活动后再抽样检测，产品质量指标值X近似满足X～N（31，122），则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升或降低多少？
（3）若企业每件一等品售价180元，每件二等品售价150元，每件三等品售价120元，以样本中的频率代替相应概率，现有一名顾客随机购买两件产品，设其支付的费用为X（单位：元），求X的分布列及数学期望．
21.已知函数f（x）=e x-m（x+1）+1（m∈R）．
（1）若函数f（x）的极小值为1，求实数m的值；
（2）当x≥0时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
22.在直角坐标系xOy中，直线，圆，以坐标原
点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求C1，C2的极坐标方程；
（2）若直线C3的极坐标方程为，设C1与C2的交点为O，A，圆C2与C3的交点为O，B，求△OAB的面积．
23.已知正实数x，y满足x+y=1．
（1）解关于x的不等式；
（2）证明：．
-------- 答案与解析 --------
1.答案：A
解析：解：；
∴．
故选：A．
可以求出集合N，然后进行交集的运算即可．
考查描述法的定义，以及交集的运算．
2.答案：B
解析：解：∵==，
∴复数的共轭复数为．
∴复数的共轭复数的虚部为．
故选：B．
直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．
本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．
3.答案：C
解析：【分析】
本题主要考查了等比数列的性质．要理解和记忆好等比数列的通项公式，并能熟练灵活的应用．
根据等比数列{a n}中，首项a1=3，前三项和为21，可求得q，根据等比数列的通项公式，得a3+a4+a5=（a1+a2+a3）q2，整体代入即可得到答案．
【解答】
解：在各项都为正数的等比数列{a n}中，首项a1=3，前三项和为21
故3+3q+3q2=21，
∴q=2，
∴a3+a4+a5=（a1+a2+a3）q2=21×22=84
故选：C．
根据等比数列{a n}中，首项a1=3，前三项和为21，可求得q，根据等比数列的通项公式，分别求得a3，a4和a5代入a3+a4+a5，即可得到答案．
4.答案：D
解析：【分析】
本题考查的知识点是向量垂直的充要条件，属于基础题．
求出向量+的坐标，根据向量垂直的充要条件，得到关于m的方程，求解即可．
【解答】
解：∵向量=（1，m），=（3，-2），
∴+=（4，m-2），
又∵（+）⊥，
∴（+）=12-2（m-2）=0，
解得m=8.
故选D．
5.答案：C
解析：解：∵双曲线mx2+y2=1的虚轴长是2，实轴在y轴，m＜0，
∴，
∴m=-1．
故选：C．
利用双曲线的虚轴长是2，列出方程，可求得m的值．
本题考查双曲线的简单性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
6.答案：B
解析：【分析】
根据题意，在1万元以上的项目投资中，少于3万元的项目投资占，可得不少于3万元的项目投资占比为，而1万元以上的项目投资占总投资的比例为1-46%-33%=21%，
即可得到那么不少于3万元的项目投资．
本题考查了扇形图的读图识图能力，属于基础题．
【解答】
解：由题意，因为在1万元以上的项目投资中，少于3万元的项目投资占，
所以在1万元以上的项目投资中，不少于3万元的项目投资占比为，
而1万元以上的项目投资占总投资的比例为1-46%-33%=21%，
所以不少于3万元的项目投资共有500×21%×=65万元，
故选：B．
7.答案：D
解析：【分析】
本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知中的三视图判断出几何体的形状是解答本题的关键．
由三视图得到长方体的长宽高，求出长方体的体积及所截三棱锥的体积，即可得出答案．【解答】
解：还原几何体如图所示：
由长方体ABCD-A1B1C1D1截去一个角后的多面体的三视图，
及AB=4，BC=3，CC1=2．
可得长方体ABCD-A1B1C1D1的长宽高分别4，3，2．
故长方体ABCD-A1B1C1D1的体积为V长方体=4×3×2=24，
截去一个角即A-A1B1C1的体积为V三棱锥=×（×4×3）×2=4，
则这个多面体的体积为V=V长方体-V三棱锥=24-4=20．
故选D．
8.答案：C
解析：【分析】
本题主要考查程序框图的识别和判断，利用模拟运算法是解决本题的关键．考查学生的计算能力．
【解答】
解：若x=20，
则T=1+1=2，S=0+2=2，S＜20,是，a=2，b=，n=2
T=2+=，S=+2=，S＜20,是，a=4，b=，n=3，
T=4+=，S=+=，S＜20,是，a=8，b=，n=4，
T=8+=，S=+=，S＜20,是，a=16，b=，n=5，
T=16+=，S=+=，S＜20,否，程序终止，输出，n=5，
故选：C．
9.答案：D
解析：【分析】
本题主要考查诱导公式、余弦函数的性质，属于基础题．
由题意利用诱导公式化简函数的解析式，再利用余弦函数的性质得出结论．
【解答】
解：∵函数=cos2x+cos2x=（+1）cos2x，
故它的周期为=π，故A正确；
当x=，求得f（x）=-（+1），为最小值，故它的图象关于直线x=对称，故B正确；
当x=，求得f（x）=0，故f（x）的一个零点为x=，故C正确；
由于f（x）的最大值为+1，故D错误，
故选D．
10.答案：B
解析：解：令f（x）=，则f′（x）=，
所以x≥e时，f′（x）≤0，∴f（x）在[e，+∞）上递减，
∵e＜3＜π＜15，
∴f（e）＞f（3）＞f（π）＞f（15），
即ln e＞ln3＞ln＞ln15＞ln15，
即＞ln＞＞ln15，
故选：B．
构造函数f（x）=，通过求导得到f（x）在[e，+∞）上递减，可得最大值．
本题考查了导数的应用以及不等式比较大小，属中档题．
11.答案：A
解析：【分析】
本题考查椭圆的几何性质，解题的关键是确定几何量之间的关系，属于基础题．
利用△F2PF1是底边为PF1的的等腰三角形，可得|PF2|=|F2F1|，根据P为直线x=2a上一点，可建立方程，由此可求椭圆的离心率．
【解答】
解：∵△F2PF1是底边为PF1的等腰三角形，
∴|PF2|=|F2F1|，
∵P为直线x=2a上一点，直线PF1的斜率为，在△PDF1中，
，则,
又△PDF2是直角三角形，
∴，
可得13e2+16e-20=0，
∴e==，e=-2（舍去），
故选：A．
12.答案：C
解析：【分析】
本题主要考查函数与方程的应用，求出函数关于原点对称的函数，条件转化为f（x）=h （x）在≤x≤2上有解，利用数形结合是解决本题的关键．
先求出g（x）关于原点对称的函数h（x）=ax+3，条件转化为f（x）=h（x）在≤x≤2
上有解，作出两个函数的图象，利用数形结合进行求解即可．
【解答】
解：g（x）=ax-3关于原点对称的函数为-y=-ax-3，
即y=ax+3，
若函数g（x）=ax-3的图象上存在点Q，且P，
Q关于原点对称，
则等价为f（x）=ax+3在≤x≤2上有解即可，
即2x+=ax+3，在≤x≤2上有解即可，
设h（x）=ax+3，
则f′（x）=2-=，
由f′（x）＞0得1＜x≤2，此时函数为增函数，
由f′（x）＜0得≤x＜1，此时函数为减函数，
即当x=1时，f（x）取得极小值同时也是最小值，为f（1）=3，即B（1，3），
当x=时，y=1+4=5，即A（，5），
要使f（x）=h（x）有解，
则当h（x）过B时，a=0，过A时，a+3=5，得a=4，
即0≤a≤4，
故选：C．
13.答案：0
解析：解：由z=3x-2y得y=x-，
作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：
平移直线y=x-，由图象可知当直线y=x-经过点
O时，直线的截距最大，
此时z最小，将O（0，0）代入目标函数z=3x-2y，
得z=0．
故答案为：0．
作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的
几何意义，即可求出结果．
本题考查线性规划中的最值问题，利用数形结合是解决问题的基本方法．
14.答案：5
解析：解：因为（1+x）4展开式的通项为T r+1=x r，
所以展开式中x2的系数为-=5，
故答案为：5．
由二项式定理及其展开式的通项公式得：因为（1+x）4展开式的通项为T r+1=x r，所以展开式中x2的系数为-=5，得解．
本题考查了二项式定理及其展开式的通项公式，属中档题．
15.答案：
解析：解：等差数列{a n}的前n项和为S n，若S4=10，S8=36，
设首项为a1，公差为d，
则：，
解得：a1=d=1，
所以：a n=a1+（n-1）d=n，
则：，
所以：=，
当取最小值时，取最大值．
即：当n=3时，，
故答案为：．
首先利用已知条件建立方程组，进一步求出数列的通项公式，再利用基本不等式的应用求出结果．
本题考查的知识要点：数列的通项公式的求法及应用，数列的求和的应用，基本不等式的应用，主要考察学生的运算能力和转换能力，属于基础题型．
16.答案：3
解析：解：设球心为O，矩形ABCD的中心为M，则OM⊥
平面ABCD，
∵AB=3，BC=，∴BM=BD=，∴OM==1，
∴棱锥的顶点S到平面ABCD的最大距离为2+1=3，
∴棱锥的最大体积为V==3．
故答案为：3．
计算球心到平面ABCD的距离，从而得出棱锥的最大高度，代入棱锥的体积公式计算即
可．
本题考查了棱锥与外接球的位置关系，考查棱锥的体积计算，属于中档题．
17.答案：解：（1）由，得，
∴a=2b?sin C，
∵C=60°且b=1，
∴a=；
（2）当时，，
∵=b2+c2-2bc?cos A，
∴，
即，
∴，
得sin（A+30°）=1．
∵A∈（0°，180°），∴A+30°∈（），
则A+30°=90°，得A=60°．
解析：（1）由已知可得a=2b?sin C，把C=60°且b=1代入即可求得a边的值；
（2）由求得，再由结合正弦定理及余弦定理求得sin（A+30°）=1．再
由A的范围求解．
本题考查三角形的解法，考查数学转化思想方法，考查正弦定理及余弦定理的应用，是中档题．
18.答案：（1）证明：连接AC交于BD点O，连接
EO．
因为ABCD为矩形，
所以O为AC的中点．又E、F分别为PC的三等分
点，
E为CF的中点，所以AF∥EO．
因为EO?平面BDE，AF?平面BDE，
所以AF∥平面EBD．
（2）解：以A为原点，AD、AB、AP的分别为x，y，z轴方向建立空间直角坐标系，如图所示由条件可得D（1，0，0），B（0，2，0），C（1，2，0），P（0，0，1），
∵，∴，
，为平面ABD的一个法向量，
设面BDE的一个法向量为，则，即，取y=1，
则x=2，z=-2，
所以，
，
所以二面角D-AE-C的余弦值为．
解析：本题主要考查二面角的平面角的求法，直线与平面平行的判断定理的应用，考查转化思想以及计算能力．
（1）连接AC交于BD点O，连接EO．证明AF∥EO，推出AF∥平面EBD．
（2）以A为原点，AD、AB、AP的分别为x，y，z轴方向建立空间直角坐标系，求出平面ABD的一个法向量，面BDE的一个法向量，然后求解二面角D-AE-C的余弦值．
19.答案：（1）解法1：设A（x1，y1），B（x2，y2），，
显然x1≠x2，两式相减得，∴k=-1
所以直线AB的方程为y-2=-（x+2）．即x+y=0．
解法2：设A（x1，y1），B（x2，y2），显然直线l有斜率，
设l的方程为y=k（x+2）+2
联立方程，消去x整理得y2-4（k2+k+1）y+4（k+1）2=0
由解得k=-1（k=0明显不成立）
所以直线AB的方程为y-2=-（x+2）．即x+y=0．
解法3：设A（x1，y1），B（x2，y2），显然直线l有斜率，设l的方程为y=k（x+2）+2
联立方程，得x2-4kx-8（k+1）=0，
所以x1+x2=4k，又，解得k=-1，
所以直线AB的方程为y-2=-（x+2），即x+y=0．
（2）解法1：显然直线l有斜率，设l的方程为y=k（x+2）+2
设A（x1，y1），B（x2，y2），由抛物线定义可知|AF|=y1+1，|BF|=y2+1，
所以|AF|?|BF|=（y1+1）（y2+1）=y1y2+（y1+y2）+1
联立方程，消去x整理得y2-4（k2+k+1）y+4（k+1）
2=0∴，
所以
所以当时，|AF|?|BF|取得最小值，且最小值为．
解法2：由抛物线定义可知|AF|=y1+1，|BF|=y2+1，
所以|AF|?|BF|=（y1+1）（y2+1）=y1y2+（y1+y2）+1，
，由（1）知x1x2=-8（k+1），得，y1+y2=k（x1+x2+4）+4=4k
（k+1）+4，
所以
所以当时，|AF|?|BF|取得最小值，为．
解析：（1）解法1：设A（x1，y1），B（x2，y2），利用平方差法求出直线的斜率，然后求解直线方程．
解法2：设A（x1，y1），B（x2，y2），显然直线l有斜率，设l的方程为y=k（x+2）+2，
联立方程，通过韦达定理转化求解即可．
解法3：设A（x1，y1），B（x2，y2），显然直线l有斜率，设l的方程为y=k（x+2）+2，
联立方程，消去y得x2-4kx-8（k+1）=0，
利用韦达定理转化求解即可．
（2）解法1：显然直线l有斜率，设l的方程为y=k（x+2）+2，设A（x1，y1），B（x2，y2），由抛物线定义可知|AF|=y1+1，|BF|=y2+1，推出|AF|?|BF|=（y1+1）（y2+1）=y1y2+
（y1+y2）+1，联立方程，消去x整理得y2-4（k2+k+1）y+4（k+1）2=0，
利用韦达定理转化，结合二次函数的性质求解即可．
解法2：由抛物线定义可知|AF|=y1+1，|BF|=y2+1，推出|AF|?|BF|=（y1+1）（y2+1）=y1y2+
（y1+y2）+1，，结合前边的解答，转化求解最小值即可．
本题考查直线与抛物线的位置关系的综合应用，考查转化思想以及计算能力．
20.答案：解：（1）根据抽样调查数据知，样本中一等品和二等品共有：（0.5+0.18+0.12）×100=80（件）,
在样本中所占比例为80%，因此不能认为这种产品符合规定.
（2）由频率分布直方图知，活动前样本的均值为：
0.02×10+0.18×20+0.50×30+0.12×40
+0.16×50+0.02×60=32.8，
活动后的均值为31，所以均值降低了1.8；
（3）由样品估计总体知，该企业随机抽取一件产品为一等品的概率为，二等品的概率为，
三等品的概率为，
随机变量X的所有可能取值为240，270，300，330，360．
，
，
．
所以X的分布列为：
X240270300330360
P（X）
X的数学期望
．
解析：本题考查频率分布直方图以及分布列的应用，期望的求法，考查计算能力，属于中档题．
（1）根据抽样调查数据，求出样本中一等品和二等品总数，然后判断在样本中所占比例为80%，因此不能认为这种产品符合规定．
（2）由频率分布直方图，转化求解即可．
（3）求出随机变量X的所有可能取值为240，270，300，330，360，求出概率，得到分布列然后求解期望即可．
21.答案：解：（1）f'（x）=e x-m，
①若m≤0，则f'（x）＞0，
∴f（x）在（-∞，+∞）单调递增，所以f（x）无极值，
②若m＞0，当x＞ln m时，f'（x）＞0，当x＜ln m时，f'（x）＜0，f（x）在（-∞，ln m）单调递减，在（ln m，+∞）单调递增，
所以f（x）的极小值为f（ln m），由m-m（ln m+1）+1=1，解得m=1．
（2）令（x≥0），，
令，，
令p（x）=2（x+1）2e x-m，
显然p（x）在[0，+∞）单调递增，∴p（x）≥p（0）=2-m．
①当m≤2时，p（x）≥0，∴h'（x）≥0，∴h（x）在[0，+∞）单调递增，
∴，即g'（x）≥0，∴g（x）在[0，+∞）单调递增，
所以g（x）≥g（0）=2-m≥0，此时符合题意；
②当m＞2时，p（0）＜0，∴?x0∈（0，+∞），使p（x0）=0，
故p（x）在（0，x0）恒为负值，h（x）在（0，x0）单调递减，此时，
所以g（x）在（0，x0）单调递减，所以g（x）＜g（0）=2-m＜0，此时不符合题意，故所求m的取值范围为（-∞，2]．
解析：（1）讨论m的范围，判断f（x）的单调性，根据极小值为1列方程得出m；
（2）构造函数g（x）=f（x）-ln（x+1），讨论m的范围，判断g（x）的单调性，根
据g（x）≥0恒成立得出m的范围．
本题考查了导数与函数单调性的关系，考查函数单调性与不等式恒成立问题，属于中档题．
22.答案：解：（1）因为x=ρcosθ，y=ρsinθ，
所以C1的极坐标方程为，
即（ρ∈R），
C2的极坐标方程为ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ=0,
即ρ-2cosθ-4sinθ=0,
（2）将代入ρ-2cosθ-4sinθ=0，
解得，故．
将代入ρ-2cosθ-4sinθ=0，
解得，故．
由题可知，，
故△OAB的面积为．
解析：本题考查了简单曲线的极坐标方程，属中档题．
（1）利用x=ρcosθ，y=ρsinθ可把C1，C2化成极坐标方程；
（2）联立极坐标方程并利用极径的几何意义和面积公式可得．
23.答案：（1）解：∵x+y=1，且x＞0，y＞0，
∴
，
解得，所以不等式的解集为；
证明：（2）方法一：∵x+y=1，且x＞0，y＞0，
∴===
．
当且仅当时，取“=”．
方法二：∵x+y=1，且x＞0，y＞0，
∴====
，
当且仅当时，取“=”．
解析：本题考查绝对值不等式、基本不等式的解法与性质等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查分类与整合思想、化归与转化思想等．
（1）利用x的取值，去掉绝对值符号，求解绝对值不等式即可；
（2）利用已知条件，通过“1”的代换以及基本不等式求解表达式的最小值，证明不等式即可．
2018年广东省广州市越秀区中考物理二模试卷 一、选择题（每小题3分，共36分）每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意．1．（3分）如图所示，小刚身高1.7米，他旁边的恐龙模型高度最可能是（） A．1米B．2米C．4米D．10米 2．（3分）图是电磁波家族，各种电磁波在真空中的传播速度相同。“红巨星”和“蓝巨星” 分别是两类恒星。前者呈暗红色，温度较低。而后者呈蓝色，温度极高。根据所给信息你可以推测得到（） A．恒星温度越高，发的光频率越低 B．红巨星发出的红光与X射线都是电磁波 C．蓝巨星发出的蓝光波长比红外线波长长 D．红巨星发出的红光比蓝巨星发出的蓝光在真空中传播的速度小 3．（3分）在音乐中，C调“1（do）”的频率是262Hz，D调“1（do）”的频率是294Hz．由此可知C调“1（do）”比D调“1（do）”的（） A．音调低B．音调高C．响度小D．响度大 4．（3分）图所示电路，L1的电阻比L2的小。开关闭合，灯均发光，则（） A．V示数等于V1示数B．V1示数大于V2示数 C．A示数等于A2示数D．A1示数大于A2示数
5．（3分）用丝绸摩擦过的玻璃棒能“粘”纸屑，其中“粘”字蕴含的物理原理，与下列现象中的“粘”相同的是（） A．穿在身上的化纤衣服易“粘”毛绒 B．异名磁极相互靠近后会“粘”在一起 C．吸盘式挂衣钩能够“粘”在墙上 D．表面平滑的铅块紧压后会“粘”在一起 6．（3分）图甲是发电机原理的示意图，图乙中的“○”表示图在磁场中分别转动到1﹣4 位置时，运动方向已用箭头标出，图甲中的导线ab，下列说法正确的是（） A．图甲的电路中没有电源 B．在位置1时，电路中不会产生感应电流 C．发电机产生的电流方向不变 D．在位置2时，电路中不会产生感应电流 7．（3分）图是某物质由液态变为固态过程温度随时间变化的图象。下列说法正确的是（） A．该物质是非晶体 B．t1时刻物体的内能比t4时刻小 C．t2时刻物体的内能比t3时刻大 D．在温度为0℃时，物质开始变为固态 8．（3分）如图所示，一小球在A点静止释放，然后沿无摩擦轨道ABC运动，忽略一切阻力。下列说法正确的是（）
广东省高考数学二模试卷（理科） 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．函数f（x）=+lg（6﹣3x）的定义域为（） A．（﹣∞，2）B．（2，+∞）C．[﹣1，2）D．[﹣1，2] 2．己知复数z=（a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则|z|为（）A．B．C．6 D．3 3．“p∧q是真命题”是“p∨q是真命题”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 4．已知sinα﹣cosα=，则cos（﹣2α）=（） A．﹣ B．C．D． 5．己知0＜a＜b＜l＜c，则（） A．a b＞a a B．c a＞c b C．log a c＞log b c D．log b c＞log b a 6．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器﹣﹣商鞍铜方升，其三视图如图所示（单位：升），则此量器的体积为（单位：立方升）（）
A．14 B．12+C．12+πD．38+2π 7．设计如图的程序框图，统计高三某班59位同学的数学平均分，输出不少于平均分的人数（用j表示），则判断框中应填入的条件是（） A．i＜58？B．i≤58？C．j＜59？D．j≤59？ 8．某撤信群中四人同时抢3个红包，每人最多抢一个，则其中甲、乙两人都抢到红包的概率为（） A．B．C．D．
9．己知实数x，y满足不等式组，若z=x﹣2y的最小值为﹣3，则a的值为（） A．1 B．C．2 D． 10．函数f（x）=x2﹣（）x的大致图象是（） A．B．C．D． 11．已知一长方体的体对角线的长为l0，这条对角线在长方体一个面上的正投影长为8，则这个长方体体积的最大值为（） A．64 B．128 C．192 D．384 12．已知函数f（x）=sin2+sinωx﹣（ω＞0），x∈R，若f（x）在区间（π，2π）内有零点，则ω的取值范围是（） A．（，）∪（，+∞）B．（0，]∪[，1）C．（，）∪（，）D．（，）∪（，+∞） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上.
上海市中考数学二模试卷A卷 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）下列计算结果为负数的是（） A . -1+3 B . 5-2 C . -1×(-2) D . -4÷2 2. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A . B . C . D . 3. （2分）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）
A . B . C . D . 4. （2分）某早点店的油条的售价开始是n根/元，第一次涨价后的售价是（n﹣1）根/元，价格的增长率为a；第二次涨价后的售价是（n﹣2）根/元，价格的增长率为b．若从开始到第二次涨价后的价格增长率为c，则下列判断错误的是（） A . a＜b＜c B . 2a＜c C . a+b=c D . 2b=c 5. （2分）有一条直的宽纸带折叠成如图所示，则∠1的度数为（） A . 50° B . 65° C . 70° D . 75°
6. （2分）下列根式中，最简二次根式的个数是（） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 7. （2分）对于实数a、b，定义一种运算“*“为a*b=a2﹣ab+3，则下列命题：①2*4=1； ②方程x*2=0的根为：x1═3，x2=﹣1；③不等式组的解集为1＜x＜； ④点（2，3）在函数y=x*2的图象上，其中正确的（） A . ①④ B . ③④ C . ②③ D . ②③④ 8. （2分）爷爷的生日晚宴上，餐桌上大家两两碰杯一次，总共碰杯45次，那么有（）人参加了这次宴会？ A . 8 B . 9 C . 10 D . 11 9. （2分）下列四个命题中，正确的个数是（） ①经过三点一定可以画圆； ②任意一个三角形一定有一个外接圆；
2018年广东省高考数学二模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知x，y∈R，集合A={2,?log3x}，集合B={x,?y}，若A∩B={0}，则x+y=() A.1 3 B.0 C.1 D.3 2. 若复数z1=1+i，z2=1?i，则下列结论错误的是（） A.z1?z2是实数 B.z1 z2 是纯虚数 C.|z14|=2|z2|2 D.z12+z22=4i 3. 已知a→=(?1,?3)，b→=(m,?m?4)，c→=(2m,?3)，若a→?//?b→，则b→?c→=( ) A.?7 B.?2 C.5 D.8 4. 如图，AD^是以正方形的边AD为直径的半圆，向正方形内随机投入一点，则该点落在阴影区域内的概率为（） A.π16 B.3 16 C.π 4 D.1 4 5. 已知等比数列{a n}的首项为1，公比q≠?1，且a5+a4=3(a3+a2)，则√a1a2a3?a9 9=() A.?9 B.9 C.?81 D.81 6. 已知双曲线C:x2 a2?y2 b2 =1(a>0,?b>0)的一个焦点坐标为(4,?0)，且双曲线的两条 渐近线互相垂直，则该双曲线的方程为（） A.x2 8?y2 8 =1 B.x2 16?y2 16 =1 C.y2 8?x2 8 =1 D.x2 8?y2 8 =1或y2 8 ?x2 8 =1
7. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A.8π+6 B.6π+6 C.8π+12 D.6π+12 8. 设x ，y 满足约束条件{xy ≥0 |x +y|≤2 ，则z =2x +y 的取值范围是（ ） A.[?2,?2] B.[?4,?4] C.[0,?4] D.[0,?2] 9. 在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人–宰相宰相西萨?班?达依尔．国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍．请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒．当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求．那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少粒？下面是四位同学为了计算上面这个问题而设计的程序框图，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知数列{a n }前n 项和为S n ，a 1=15，且满足(2n ?5)a n+1=(2n ?3)a n +4n 2 ?
2017年上海市长宁区中考数学二模试卷 一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分） 1．已知=，那么下列各式中正确的是（） A． = B． =3 C． =D． = 2．不等式组的解集在数轴上可表示为（） A．B． C．D． 3．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（） A．B．C．D． 4．如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（） A．B． C．D． 5．已知P为线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，则（）
A．AP2=AB?PB B．AB2=AP?PB C．PB2=AP?AB D．AP2+BP2=AB2 6．下列说法中，正确的是（） A．一组数据﹣2，﹣1，0，1，1，2的中位数是0 B．质检部门要了解一批灯泡的使用寿命，应当采用普查的调查方式 C．购买一张福利彩票中奖是一个确定事件 D．分别写有三个数字﹣1，﹣2，4的三张卡片（卡片的大小形状都相同），从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：（a b）3= ． 8．在实数范围内分解因式：x2﹣3= ． 9．已知函数f（x）=，那么f（﹣1）= ． 10．已知反比例函数y=的图象经过一、三象限，则实数k的取值范围是． 11．抛物线y=﹣x2+2x+a的对称轴是． 12．方程=1的解为． 13．已知关于x的方程x2﹣2kx+k=0有两个相等的实数根，那么实数k= ． 14．某物流仓储公司用A、B两种型号的机器人搬运物品，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克物品，A型机器人搬运1000千克物品所用时间与B型机器人搬运800千克物品所用时间相等，设A型机器人每小时搬运物品x千克，列出关于x的方程为． 15．化简：2﹣3（﹣）= ． 16．如图，在菱形ABCD中，EF∥BC， =，EF=3，则CD的长为． 17．在△ABC中，已知BC=4cm，以边AC的中点P为圆心1cm为半径画⊙P，以边AB的中点Q为圆心x cm长为半径画⊙Q，如果⊙P与⊙Q相切，那么x= cm． 18．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上的两点，且∠DAE=45°．设BE=a，DC=b，那么AB= （用含a、b的式子表示AB）．
2018年广东省高考数学一模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合A={x|﹣1＜1﹣x＜1}，B={x|x2＜1}，则A∩B=（） A．{x|﹣1＜x＜1} B．{x|0＜x＜1} C．{x|x＜1} D．{x|0＜x＜2} 2．设复数z=a+4i（a∈R），且（2﹣i）z为纯虚数，则a=（） A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2 3．如图为射击使用的靶子，靶中最小的圆的半径为1，靶中各图的半径依次加1，在靶中随机取一点，则此点取自黑色部分（7环到9环）的概率是（） A．B．C．D． 4．已知函数f（x）满足，则函数f（x）的图象在x=1处的切线斜率为（）A．0 B．9 C．18 D．27 5．已知F是双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点，点F到C的一条渐近线的距离为2a，则双曲线C的离心率为（） A．2 B．C．D．2 6．的展开式中，x3的系数为（） A．120 B．160 C．100 D．80 7．如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（） A．48+8πB．96+8πC．96+16πD．48+16π 8．已知曲线，则下列结论正确的是（） A．把C向左平移个单位长度，得到的曲线关于原点对称 B．把C向右平移个单位长度，得到的曲线关于y轴对称 C．把C向左平移个单位长度，得到的曲线关于原点对称 D．把C向右平移个单位长度，得到的曲线关于y轴对称 9．大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论．主要用于
上海市中考数学二模试卷（I）卷 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）-5的绝对值是（） A . 5 B . 5 C . ±5 D . - 2. （2分）若（|a|﹣1）0=1，则下列结论正确的是（） A . a≠0 B . a≠1 C . a≠﹣1 D . a≠±1 3. （2分）如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（） A . 1 B . C .
D . 4. （2分）如图，△ABC中，∠C=80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（） A . 360° B . 260° C . 180° D . 140° 5. （2分）下列说法正确的是（） A . a一定是正数 B . 绝对值最小的数是0 C . 相反数等于自身的数是1 D . 绝对值等于自身的数只有0和1 6. （2分）已知一元二次方程x2+bx+c=0的两根分别是2+ 和2﹣，则b、c 的值为（） A . 4、1 B . ﹣4、1 C . ﹣4、﹣1 D . 4、﹣1 7. （2分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，且点D，E分别是AC，AB的中点，
若作半径为3的⊙C，则下列选项中的点在⊙C外的是（） A . 点B B . 点D C . 点E D . 点A 8. （2分）如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y= （x＞0）、y= （x＜0）的图象于B、C两点，若△ABC的面积为2，则k值为（） A . ﹣1 B . 1 C . D . 9. （2分）如图，△ABC中，∠BAC=45°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB1C1 ，当点C1、B1、C三点共线时，旋转角为α，连接BB1 ，交AC于点D．下列结论：①△AC1C为等腰三角形；②△AB1D∽△BCD；③α=75°；④CA=CB1 ，其中正确的
2011年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(理科) 本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．设复数z 满足2)1(=+z i ，其中i 为虚数单位，则z =( ) A ．i +1 B ．1i - C ．i 22+ D ．i 22- 2．已知集合{}22(,)|,1A x y x y x y =+=为实数,且，{} (,)|,1B x y x y x y =+=为实数,且，则A B I 的元素个数为( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 3．若向量a r ，b r ，c r ，满足//a b r r 且a b ⊥r r ，则(2)c a b +r r r g =( ) A ． 4 B ．3 C ．2 D ．0 4．设函数)(x f 和)(x g 分别是R 上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是( ) A ．)()(x g x f +是偶函数 B ．)()(x g x f -是奇函数 C ．)()(x g x f +是偶函数 D ．)()(x g x f -是奇函数 5．已知平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组? ?? ??≤≤≤≤y x y x 222 0给定，若(,)M x y 为D 上的动点，点A 的坐 标为 ()12，，则OA OM z ?=的最大值为( ) A ．24 B ．23 C ．4 D ．3 6．甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为( ) A ． 21 B ．53 C ．32 D ．4 3 7．如图1～3，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为( ) A ．36 B ．39 C ．312 D ．318 8．设S 是整数集Z 的非空子集，如果S b a ∈?,，有S ab ∈， 则称S 关于数的乘法是封闭的，若,T V 是Z 的两个不相交的 非空子集，T V Z =U ，且T c b a ∈?,,，有T c ab ∈,；V z y x ∈?,,，有V xyz ∈，则下列结论恒成立的是( )
2018年广东省佛山市南海区中考英语二模试卷 一、听力理解（共30分） 1．（1.00分）What's the weather like ？ 2．（1.00分）How is the woman going to Wuhan ？ 3．（1.00分）Where did the old man live ？ 4．（1.00分）When will the boy have the yard sale ？ 5．（1.00分）How does the man's friend greet him ？ 6．（1.00分）What's the matter with Peter？ A．His back hurt． B．His feel hurt． C．His legs hurt． 7．（1.00分）How does Kathy feel about the restaurant？ A．The food is good． B．It is not quiet enough． C．The waiters are friendly．
8．（1.00分）How much does the panda weigh now？A.213 kilos． B．200 grains． C．230 kilos． 9．（1.00分）How many books has the woman read？A．Two． B．Three． C．Four． 10．（1.00分）What was Bill doing at 8 o'clock last night？A．He was making a phone call． B．He was clearing out things． C．He was．taking a shower． 11．（2.00分）（1）When is the tourist season？ A．In August and October． B．In August and September． C．In September and October． （2）Why are they going to put up some signs？ A．To show the tourists the beauty of the lake． B．To warn the tourists of the possible danger． C．To ask the tourists to protect the environment．12．（3.00分）（1）What does the boy tell his mother？A．Paul moved to a new place． B．He has visited Paul's new home． C．Paul has told him his new address． （2）Why will his mother call Paul？ A．To ask him if he needs help with his new home．B．To ask him bow to get to his new home． C．To know more about his moving plan． （3）When will they visit Paul ？
2020年广东省高考数学二模试卷（理科） 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知集合，，则 A. B. C. D. 2.已知复数为虚数单位，，若，则的取值范围为 A. B. C. D. 3.周髀算经是我国古老的天文学和数学著作，其书中记载：一年有二十四个节气，每个节气 晷长损益相同晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测影子的长度，夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降是连续的九个节气，其晷长依次成等差数列，经记录测算，这九个节气的所有晷长之和为尺，夏至、大暑、处暑三个节气晷长之和为尺，则立秋的晷长为 A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 4.在中，已知，，且AB边上的高为，则 A. B. C. D. 5.一个底面半径为2的圆锥，其内部有一个底面半径为1的内接圆柱，若其内接圆柱的体积为， 则该圆锥的体积为 A. B. C. D. 6.已知函数是定义在R上的奇函数，且在上单调递减，，则不等式 的解集为 A. B. C. D. 7.已知双曲线的右焦点为F，过点F分别作双曲线的两条渐近线的垂线， 垂足分别为A，若，则该双曲线的离心率为 A. B. 2 C. D. 8.已知四边形ABCD中，，，，，E在CB的延长线上， 且，则 A. 1 B. 2 C. D. 9.的展开式中，的系数为 A. 120 B. 480 C. 240 D. 320
10.把函数的图象向右平移个单位长度，再把所得的函数图象上所有点的横坐标缩 短到原来的纵坐标不变得到函数的图象，关于的说法有：函数的图象关于点对称；函数的图象的一条对称轴是；函数在上的最上的 最小值为；函数上单调递增，则以上说法正确的个数是 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 11.如图，在矩形ABCD中，已知，E是AB的中点， 将沿直线DE翻折成，连接C.若当三棱锥 的体积取得最大值时，三棱锥外接球的体 积为，则 A. 2 B. C. D. 4 12.已知函数，若函数有唯一零点，则a的取值范围为 A. B. C. D. ， 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.若x，y满足约束条件，则的最大值是______． 14.已知，则______． 15.从正方体的6个面的对角线中，任取2条组成1对，则所成角是的有______对． 16.如图，直线l过抛物线的焦点F且交抛物线于A，B两点，直线l与圆 交于C，D两点，若，设直线l的斜率为k，则______． 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分） 17.已知数列和满足，且，，设． 求数列的通项公式； 若是等比数列，且，求数列的前n项和．
2020年中考数学二模试卷 一、选择题（本题共6题） 1．下列正整数中，属于素数的是（） A．2B．4C．6D．8 2．下列方程没有实数根的是（） A．x2＝0B．x2+x＝0C．x2+x+1＝0D．x2+x﹣1＝0 3．一次函数y＝﹣2x+1的图象不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 4．某班在统计全班33人的体重时，算出中位数与平均数都是54千克，但后来发现在计算时，将其中一名学生的体重50千克错写成了5千克，经重新计算后，正确的中位数为a 千克，正确的平均数为b千克，那么（） A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．无法判断 5．已知⊙O1与⊙O2的直径长4厘米与8厘米，圆心距为2厘米，那么这两圆的位置关系是（） A．内含B．内切C．相交D．外切 6．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣3，0），B（2，0），C（﹣1，2），E（4，2），如果△ABC与△EFB全等，那么点F的坐标可以是（） A．（6，0）B．（4，0）C．（4．﹣2）D．（4，﹣3） 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：6a4÷2a2＝． 8．分解因式：4x2﹣1＝． 9．不等式组的整数解是． 10．已知函数f（x）＝，那么f（﹣）＝． 11．某校为了解学生收看“空中课堂”的方式，对该校500名学生进行了调查，并把结果绘制成如图所示的扇形图，那么该校通过手机收看“空中课堂”的学生人数是．
12．木盒中有一个红球与一个黄球，这两个球除颜色外其他都相同，从盒子里先摸出一个球，放回摇匀后，再摸出一个球，两次都摸到黄球的概率是． 13．如果一个矩形的一边长是某个正方形边长的2倍，另一边长比该正方形边长少1厘米，且矩形的面积比该正方形的面积大8平方厘米，那么该正方形的边长是厘米．14．正五边形的一个内角的度数是． 15．如果一个梯形的上底与下底之比等于1：2，那么这个梯形的中位线把梯形分成两部分的面积之比是． 16．如图，点M是△ABC的边AB上的中点，设＝，＝，那么用，表示为． 17．已知等边△ABC的重心为G，△DEF与△ABC关于点G成中心对称，将它们重叠部分的面积记作S1，△ABC的面积记作S2，那么的值是 18．已知⊙O的直径AB＝4，⊙D与半径为1的⊙C外切，且⊙C与⊙D均与直径AB相切、与⊙O内切，那么⊙D的半径是． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．计算：+|﹣|﹣﹣3． 20．解方程组：． 21．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A坐标（2，3），过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，AH交反比例函数在第一象限的图象于点B，且满足＝2． （1）求该反比例函数的解析式； （2）点C在x正半轴上，点D在该反比例函数的图象上，且四边形ABCD是平行四边形，求点D坐标．
2018年广东省普通高校高职考试 数学试题 一、 选择题（共15小题，每题5分，共75分） 1、（2018）已知集合{}0,12,4,5A =，，{}0,2B =，则A B =I （ ） A. {}1 B. {}0,2 C. {}3,4,5 D. {}0,1,2 2.（2018）函数( )f x = ） A 、3,4??+∞???? B 、4,3?? +∞???? C 、 3,4??-∞ ??? D 、4,3? ?-∞ ??? 3.（2018）下列等式正确的是（ ） A 、lg5lg3lg 2-= B 、lg5lg3lg8+= C 、lg10 lg 5lg 5= D 、1lg =2100 - 4．（2018）指数函数()01x y a a =<<的图像大致是（ ） 5.（2018）“3x <-”是 “29x >”的（ ） A 、必要非充分条件 B 、充分非必要条件 C 、充分必要条件 D 、非充分非必要条件 6.（2018）抛物线24y x =的准线方程是（ ） A 、1x =- B 、1x = C 、1y =- D 、1y =
7.（2018）已知ABC ?，90BC AC C ==∠=?，则（ ） A 、sin 2 A = B 、coA= 36 C 、tan A = D 、cos()1A B += 8.（2018）234111111 122222 n -++++++=L （ ） A 、 )21(2n --? B 、)21(21n --? C 、 )21(21--?n D 、)21(2n -? 9.（2018）若向量()()1,2,3,4AB AC ==u u u r u u u r ，则BC =u u u r （ ） A 、()4,6 B 、()2,2-- C 、()1,3 D 、()2,2 10.（2018）现有3000棵树，其中400棵松树，现在提取150做样本，其中抽取松树做样本的有（ ）棵 A 、15 B 、20 C 、25 D 、30 11.（2018）()23,0 1,0 x x f x x x -≥?=?-
2018年广东省广州市中考英语二模试卷 本试卷共四大题，8页，满分110分。考试时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名、考场试室号、座位号；再用2B铅笔把对应该两号码的标号涂黑。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． ―、语法选择（共15小题；每小题1分，满分15分） 阅读下面短文，按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求，从1~15各题所给的A、B、C和D项中选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 1. A．to B．as C．with D．at 2. A．with B．of C．for D．from 3. A．a B．an C．the D．/ 4. A．run B．running C．to running D．ran 5. A．easy B．easiest C．easier D．easily 6. A．on B．at C．in D．for 7. A．another B．the others C．others D．other
8. A．are asked B．asks C．asked D．were asked 9. A．all B．neither C．both D．either 10. A．produce B．produces C．producing D．produced 11. A．in B．for C．by D．without 12. A．very B．much C．more D．too 13. A．which B．when C．who D．whose 14. A．keeping B．kept C．keeps D．keep 15. A．to B．for C．at D．of 二、完形填空（共10小题；每小题1.5分，满分15分） 阅读下面短文，掌握其大意，然后从16~25各题所给的A、B、C和D项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 It is true that people with better education are usually able to get better paying jobs. In other words, they have 16 chances to choose a good job while people with 17 or no education don’t. It 18 that the purpose of education is to make people get jobs. But this isn’t accepted by all people. Some people may think that a person should spend the best years of his life to get education only for a way of living. This is probably one of the earliest reasons of education. In fact, if education is just a 19 of making a living, people don’t need to 20 so much time in school. People can get education for a living in a 21 time. Subjects like history and geography need not be taught to everyone. Even language and mathematics need not be taught in detailed(详细地). __22__ it is clear that education is much more than 23 a man to get a way of living. Education is to improve a man. It can lead a better life. It is not only to teach him to speak, read and write, but also to develop his creative thinking and other 24 . Educated people are expected to be able to listen to good music, read good books, watch plays and most of all take a __25__ interest in the world. 16. A. many B. best C. more D. little 17. A. well B. good C. little D. least 18. A. looks B. seems C. tells D. warns 19. A. kind B. road C. way D. question 20. A. take B. cost C. pay D. spend 21. A. short B. long C. hard D. simple 22. A. But B. So C. If D. when 23. A. learning B. teaching C. studying D. giving 24. A. cultures B. studies C. abilities D. ways 25. A. full B. careful C. great D. little 三、阅读（共25小题；满分45分） 第一节阅读理解（共20小题；每小题2分，满分40分） 阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D项中，选出最佳选项并在答题卡上将该项涂黑。
上海市中考数学二模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）(2017·梁溪模拟) 5的倒数是（） A . B . ﹣ C . 5 D . ﹣5 2. （2分）(2017·渠县模拟) 下图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图在A，B，C，D 中的选项是（） A . B . C . D . 3. （2分）用科学记数法表示0.0000061，结果是（） A . 6.1×10﹣5 B . 6.1×10﹣6 C . 0.61×10﹣5 D . 61×10﹣7 4. （2分） (2017七上·沂水期末) 下列各组单项式中，不是同类项的一组是（） A . x2y和2xy2 B . ﹣32和3 C . 3xy和﹣
D . 5x2y和﹣2yx2 5. （2分）某年级有四个班，人数分别为：一班25人，二班22人，三班27人，四班26人．在一次考试中，四个班的班级平均分依次为81分，75分，89分，78分，则这次考试的年级平均分为（） A . 79.25分 B . 80.75分 C . 81.06分 D . 82.53分 6. （2分） (2019八上·哈尔滨月考) 下面的轴对称图形中,只能画出一条对称轴的是（） A . 长方形 B . 等腰直角三角形 C . 等边三角形 D . 圆 7. （2分）(2018·夷陵模拟) 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是（） A . 17 B . 16 C . 15 D . 16或15或17 8. （2分） (2017九上·临海期末) 关于x的一元二次方程x2+a=0没有实数根，则实数a的取值范围是（） A . a≤0 B . a≥0 C . a＜0 D . a＞0 9. （2分） (2019八下·青原期中) 已知不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a+1）（b﹣1）值为（） A . 6 B . ﹣6 C . 3 D . ﹣3 10. （2分）若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数在同一坐标系数中的大致图象是
2018年上海市普陀区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中， 有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上] 1．（4分）下列计算中，错误的是（） A．20180=1B．﹣22=4C．=2D．3﹣1= 2．（4分）下列二次根式中，最简二次根式是（） A．B．C．D． 3．（4分）如果关于x的方程x2+2x+c=0没有实数根，那么c在2、1、0、﹣3中取值是（） A．2B．1C．0D．﹣3 4．（4分）如图，已知直线AB∥CD，点E，F分别在AB、CD上，∠CFE：∠EFB=3：4，如果∠B=40°，那么∠BEF=（） A．20°B．40°C．60°D．80° 5．（4分）自1993年起，联合国将每年的3月22日定为“世界水日”，宗旨是唤起公众的节水意识，加强水资源保护．某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从初三年级随机选出20名学生统计出各自家庭一个月的节约用水量，有关数据整理如下表． 节约用水量（单位：吨）1 1.2 1.42 2.5家庭数46532 这组数据的中位数和众数分别是（） A．1.2，1.2B．1.4，1.2C．1.3，1.4D．1.3，1.2 6．（4分）如图，已知两个全等的直角三角形纸片的直角边分别为a、b（a≠b），将这两个三角形的一组等边重合，拼合成一个无重叠的几何图形，其中轴对
称图形有（） A．3个B．4个C．5个D．6个 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）计算：2x2?xy=． 8．（4分）方程x=的根是． 9．（4分）大型纪录片《厉害了，我的国》上映25天，累计票房约为402700000元，成为中国纪录电影票房冠军．402700000用科学记数法表示是． 10．（4分）用换元法解方程﹣=3时，如果设=y，那么原方程化成以 y为“元”的方程是． 11．（4分）已知正比例函数的图象经过点M（﹣2，1）、A（x1，y1）、B（x2，y2），如果x1＜x2，那么y1y2．（填“＞”、“=”、“＜”） 12．（4分）已知二次函数的图象开口向上，且经过原点，试写出一个符合上述条件的二次函数的解析式：．（只需写出一个） 13．（4分）一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是边形．14．（4分）如果将“概率”的英文单词probability中的11个字母分别写在11张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母b的概率是． 15．（4分）2018年春节期间，反季游成为出境游的热门，中国游客青睐的目的地仍主要集中在温暖的东南亚地区．据调查发现2018年春节期间出境游约有700万人，游客目的地分布情况的扇形图如图所示，从中可知出境游东南亚地区的游客约有万人．
2013年广东省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）设集合M={x|x2+2x=0，x∈R}，N={x|x2﹣2x=0，x∈R}，则M∪N=（）A．{0}B．{0，2}C．{﹣2，0}D．{﹣2，0，2} 2．（5分）定义域为R的四个函数y=x3，y=2x，y=x2+1，y=2sinx中，奇函数的个数是（） A．4 B．3 C．2 D．1 3．（5分）若复数z满足iz=2+4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是（）A．（2，4） B．（2，﹣4）C．（4，﹣2）D．（4，2） 4．（5分）已知离散型随机变量X的分布列为 X123 P 则X的数学期望E（X）=（） A．B．2 C．D．3 5．（5分）某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（） A．4 B．C．D．6 6．（5分）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）
A．若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n B．若α∥β，m?α，n?β，则m∥n C．若m⊥n，m?α，n?β，则α⊥βD．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β7．（5分）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3，0），离心率等于，则C的方程是（） A．B．C．D． 8．（5分）设整数n≥4，集合X={1，2，3，…，n}．令集合S={（x，y，z）|x，y，z∈X，且三条件x＜y＜z，y＜z＜x，z＜x＜y恰有一个成立}．若（x，y，z）和（z，w，x）都在S中，则下列选项正确的是（） A．（y，z，w）∈S，（x，y，w）?S B．（y，z，w）∈S，（x，y，w）∈S C．（y，z，w）?S，（x，y，w）∈S D．（y，z，w）?S，（x，y，w）?S 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．9．（5分）不等式x2+x﹣2＜0的解集为． 10．（5分）若曲线y=kx+lnx在点（1，k）处的切线平行于x轴，则k=．11．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为4，则输出s的值为． 12．（5分）在等差数列{a n}中，已知a3+a8=10，则3a5+a7=． 13．（5分）给定区域D：．令点集T={（x0，y0）∈D|x0，y0∈Z，（x0， y0）是z=x+y在D上取得最大值或最小值的点}，则T中的点共确定条不同的直线．