均匀传输线

第11章均匀传输线

本章在介绍均匀传输线的正弦稳态响应方程式的基础上，对均匀传输线上的波和传播特性进行了讨论。

一对均匀传输线有两个端口，这一点与集总参数电路中的二端口网络相似。因此，在列出传输线始端与终端间电压、电流关系式之后，同样可以用第10章中介绍的二端口网络的分析方法去进行研究。但要注意，均匀传输线研究的主要问题是传输线上的参数对沿线上电压、电流的影响，通常是把终端的电压和电流或者把始端的电压和电流作为已知条件给出，然后再对传输线上各处的电压和电流进行求解。

本章的学习重点：

z不同负载情况下，均匀传输线上电压、电流的波动性质；

z行波的概念及特性阻抗和传播常数的意义，特性阻抗和传播常数的计算关系；

z无损耗传输和不失真传输的条件；

z均匀传输线的正弦稳态过程。

11．1 分布参数电路的概念

1、学习指导

（1）分布参数电路

均匀传输线属于分布参数电路。分布参数电路与前些章介绍的集总参数电路不同，描述集总参数电路的方程一般是常微分方程，自变量只有一个；而描述分布参数电路的方程是偏微分方程，自变量包括时间t和空间长度z两个。因此，分布参数的均匀传输线上，传输线上的电流和电压既是时间的函数，又是距离的函数，它们反映的实际上是传输线周围磁场和电场作用的结果。任何导线上都存在着电阻和电感，两根平行导线之间还或多或少的存在电容和漏电导，在均匀传输线上电流波和电压波传播的过程中，传输线上的电感和电容比电阻和漏电导有着更重要的实质性意义。分布参数电路的均匀传输线，其长短只是一个相对的概念，计算过程中传输线的长度取决于它与它上面通过的电压、电流波波长之间的相对关系。集总参数电路中的电压、电流从电路的始端到电路终端，理论上其“作用”瞬间可以完成，但在分布参数的电路中，电压、电流的作用实现是需要一定时间的。

（2）分布参数电路的分析方法

对于分布参数的电路，可以用电磁场理论，也可用电路理论进行分析。采用电路理论分析

151

时，首先将传输线分为无限多个无穷小尺寸的集中参数单元电路，每个单元电路遵循电路的基本定律，然后将各个单元电路级联，去逼近真实情况，所以各单元电路的电压和电流既是时间的函数，又是距离的函数。

2、学习检验结果解析

（1）在什么条件下，一个电路应采用分布参数分析？

解析：集总参数的电路和分布参数的电路，是以电路的尺寸及在电路中传输的信号波长相比较为依据进行划分的。当传输线的几何尺寸l与工作频率所对应的波长λ可相比拟时，传输线就不能再用集总参数的电路理论进行分析，而要用分布参数的电路进行讨论。即满足

λ<100l

条件时，电路可按分布参数电路分析。

（2）．在采用电路理论分析分布参数电路时，分析方法的思路是怎样的？

解析：集总参数的电路分析是把电路中的电场和磁场分开，电场只与电容元件相关，磁场只与电感元件相关，两种场之间不存在相互作用。而在分布参数的电路中，则必须考虑电场和磁场之间的相互作用。因此，分布参数电路既可以用电磁场理论进行分析，也可以用电路理论进行分析。采用电路理论进行分析时，首先将传输线分为无限多个无穷小尺寸的集总参数单元电路，每个单元电路遵循集总参数电路的基本定律，然后将各个单元电路级联，去逼近真实情况，所以各单元电路的电压和电流既是时间t的函数时间，又是距离z的函数。

11．2 均匀传输线的正弦稳态响应方程式

1、学习指导

（1）均匀传输线的概念

常用的传输线是平行双导线和同轴电缆，平行双导线是由两条直径相同、彼此平行布放的导线组成；同轴电缆线由两个同心圆柱导体组成。这样的传输线在一段长度内，可以认为其参数处处相同，故称之为均匀传输线。

（2）均匀传输线的微分方程的稳态解

略

2、学习检验结果解析

（1）何谓均匀传输线？

解析：在研究传输线时，不仅要考虑到导线的电阻，还要考虑到与导线有关的电感、电容及漏电导。如果传输线的电阻和电感以及传输线间的电导和电容是均匀沿线分布，这种传输线就可视为均匀传输线。即在传输线的一段长度内，如果其参数处处相同，则该段传输线就称为均匀传输线。

（2）写出传输线上的特性阻抗Z C和传播常数v的表达式，并说明它们与什么参数有关？

152

153

解析：传输线上任意一点处的行波电压与行波电流的比值称为特性阻抗，特性阻抗与传输线上参数的关系式为

C

j G L j R Z ωω++=C 传输线上的传播常数v 表示了行波经过单位长度后振幅和相位的变化情况，其表达式反映了它与电路参数之间的关系，即 ))((C j G L j R ωωγ++=

11．3 均匀传输线上的波和传输特性

1、学习指导

（1）行波、入射波、反射波和驻波

随着时间的增长而不断向一定方向运动的波称为行波，行波既是时间的函数又是空间的函数；当行波行进方向由传输线的始端移向终端（即从电源到负载）时，称为入射波；行波行进的方向由传输线的终端移向始端（即从负载到电源）时，则称为反射波，传输线上各处的线间电压都可以看成是两个向相反方向传播的行波（入射波和反射波）的合成。在传播过程中波的空间位置固定不变，只有振幅随时间按正弦规律变化的电压、电流波称为驻波，驻波只是时间的函数而不是空间的函数。

（2）特性阻抗和传播常数

特性阻抗是入射波电压和入射波电流之比（或是反射波电压与反射波电流之比），通常也称为波阻抗。一般情况下传输线的特性阻抗是一个复数，因为它不仅与线路的参数R 、G 、L 、C 有关，不与信号源的频率有关。实用的无线电技术中，利用传输线传输信号一般都要占有一定的频带，为了在整个频带范围内都能让负载阻抗与传输线匹配，我们总是希望传输线的我阻抗是一个纯电阻，这样就可以不受频率的影响。满足无损耗传输条件时，且传输线的参数符合

C G L R =的条件下，特性阻抗C

L Z =C ，此时，传输线可视为一个纯电阻，其数值与信号的频率无关。若传输线所传输的信号在高频范围时，传输线上的特性阻抗也可基本上视为纯电阻性质。

无损耗传输线上的传播常数βαγj +=，其实部α称为衰减常数，数值的大小表示行波每传播一个单位长度，其振幅减小到原振幅的αe 分之一，传播常数的虚部β称为相移常数，数值的大小表示沿波的传播方向相距一个单位长度的前方处，波在相位上滞后的弧度数。衰减

154

常数和相移常数显然都与频率有关，为了减少信号在传输线上的损耗，要求传输线的衰减常数越小越好，数学分析可以证明，最小衰减条件是

C G L R =，显然最小衰减条件和不失真条件一致。在符合不失真传输条件C

G L R =时，有LC GR ωβα== ，。这一分析说明，满足不失真条件时，在线上传输的宽频带信号的各频率分量具有同等的传输衰减，因此在传输过程中它们之间的幅度比例不会改变，没存在幅频失真，而且相移常数与频率成正比，这也正是不抱起传输必须具备的条件。

2、学习检验结果解析

（1）何谓入射波？何谓反射波？

解析：均匀传输线中的波由始端（发送端）向终端（接收端）传播的行波称为入射波，入射波沿传播方向振幅不断衰减；均匀传输线中的波由终端（接收端）向始端（发送端）行进的行波称为反射波，反射波沿与入射波相反的传播方向振幅不断衰减。

（2）衰减常数α和相移常数β对行波有何影响？

解析：衰减常数α越大，行波在传播的过程中振幅衰减得越厉害，如果衰减常数α=0时，行波可视为一个振幅不衰减的行波；相移常数β的数值越大，行波沿传播方向每行进一单位长度时，波在相位上滞后的弧度数越大。

11．4 终端有负载的传输线

1、学习指导

（1）负载对传输线的影响

反射系数N 是距离x 的函数，在终端处的反射系数为C

L C L Z Z Z Z N +?=。传输线上任一点向终端看进去的输入阻抗为C in Z Z =。当负载端匹配时，终端反射系数等于零，传输线上只有入射波而无反射波；终端开路或短路情况下，反射系数N=±1，终端都会发生全反射；当终端接任意负载时，终端只出现部分反射。

2、学习检验结果解析

（1）满足什么条件才能获得阻抗匹配？匹配有什么好处？

解析：满足终端所接负载与传输线特性阻抗相等的条件时，称为阻抗匹配，即Z L =Z C 。阻抗匹配下的均匀传输线上只有入射波而无反射波。由于不存在反射波，由正向行波传输到终端的功率全部为负载所接受，输电效率较高。阻抗不匹配时，入射波的一部分功率要被反射波带回始端，负载接受的功率比阻抗匹配时要小，因此输电效率相应较低。

155

（2）何谓驻波？驻波与行波有什么区别？

解析：随着时间t 的增长而不断沿x 轴方向运动的波称为行波，行波既是时间的函数，又

是空间的函数。在终端短路情况下，在L L 、、、λλ

2

0=x 处，电流振幅达到最大值而电压为零，即出现电压的波节和电流的波腹；而在L L 、、、4

5434λλλ=x 处，出现电压的波腹和电流的波节，电压和电流波沿线的分布不随时间t 的增长沿x 轴方向传播，只是上下摆动，这种在传播过程中波腹和波节的位置都是固定不变，只是振幅随时间按正弦规律变化的电压、电流波称为驻波。驻波只是时间的函数而不是空间的函数。驻波上存在着反射波，故传输线上某些地方入射波与反射波相位接近同相，该处的有效值较大，其极大值处称为波腹；在传输线上的另一些地方，入射波与反射波接近反相，该处的有效值较小，其极小值称为波节。当入射波和反射波同相时，电压行波出现波腹，电流行波出现波节，当入射波和反射波反相时，电压行波出现波节，电流行波出现波腹。 第11章 章后习题解析

11.1什么样的传输线可以认为是均匀传输线？

解：如果传输线上的电阻和电感以及传输线间的电导和电容是均匀沿线分布的，这种传输线就可视为均匀传输线。

11.2 写出传播常数、特性阻抗、反射系数的表达式，它们各与什么参数有关？

解：传播常数

))((C j G L j R v ωω++=

特性阻抗

C j G L j R Z ωω++=

C （终端）反射系数

C

L C L Z Z Z Z N +?= 它们显然都与电路参数及使用频率有关。

11.3 什么是行波？衰减常数和相移常数对行波有什么影响？

解：在传播过程中，除了随时间变化外，随着距离的增加，波的幅度越来越小，而波的相位角保持不变的位置且也向传播方向移动，这种随时间增长而不断向信号传播方向移动的波称为行波。均匀线的电压、电流波都可以看成由两个方向相反的减幅行波的合成波。衰减常数α

156

越大，行波在传播的过程中振幅衰减得越厉害，如果衰减常数α=0时，行波可视为一个振幅不衰减的行波；相移常数β的数值越大，行波沿传播方向每行进一单位长度时，波在相位上滞后的弧度数越大。

11.4 传输线在满足最小衰减的传输条件时，为什么同时也满足不失真传输条件？

解：由公式))((C j G L j R ωωγ++=可知，衰减常数和相移常数都与传输线单位长度内的参数和信号频率有关。为了减少信号在线上的传输损耗，要求传输线的衰减常数越小越好，即0=α时，LC ωβ=是最小衰减传输条件。由数学分析可得到最小衰减的传输条件为C

G L R =。可见，传输线的最小衰减条件与不失真传输条件是一致的。这也说明了当传输线的衰减常数是与频率无关的常量时，在线上传输的宽频带信号的各频率分量将具有同等的传输衰减，因而在传输过程中它们之间的幅度比例不会改变，无幅频失真。而相称移常数与频率成正比 ，这正是不失真传输必须满足的条件。

11.5 当负载阻抗分别为①C Z Z =L ，②∞=L Z ，③0L =Z 时，均匀传输线的工作状态各有什么特点？

解：当①C Z Z =L 时，反射系数为零，表明均匀传输线终端接上和特性阻抗相同的阻抗，此时传输线上任意一点处均无反射波。②∞=L Z 时，反射系数等于1，终端发生全反射，传输线上电压和电流都成为驻波，越靠近始端，反射波幅度越小，传输线上驻波的波腹与波节之差越小。③0L =Z 时，反射系数等于负1,终端也发生全反射，终端的反射波与入射波幅值相同，相位相反，传输线中电压、电流均为驻波，其驻波的衰减规律与终端开路时相同，但波腹和波节出现的位置与终端开路时相反。

11.6 一同轴电缆的参数为：R =7Ω/Km ，L =0.3MH/Km ，C =0.2μF ，G=0.5×10-6s/Km 。试计算当工作频率为800Hz 时，此电缆的特性阻抗C Z 、传播常数ν和波长λ。

解：此电缆的特性阻抗为

/Km M 23.190/001.090/1051.1)

102.08002(105.0)8002103.0(79666C Ω≈°°×≈×××+××××+=++=??ππωωj j C j G L j R Z

此时特性阻抗是一个纯电阻其数值与信号频率无关。

传播常数为

1230

)90/001.0()90/1051.1(102.08002105.0)(103.080027()

)((9666?≈°×°×=×××+××××+=++=??ππωωγj j C j G L j R

157波长λ为 m LC f 0051.00000002.030000080011≈××==λ

射频及传输线基础知识

传输线的基本知识 传输射频信号的线缆泛称传输线，常用的有两种:双线与同轴线。频率更高则会用到微带线与波导，虽然结构不同，用途各异，但其基本传输特性都由传输线公式所表征。 不妨先让我们作一个实验，在一台PNA3620上测一段同轴线的输入阻抗。我们会发现在某个频率上同轴线末端开路时其输入阻抗却呈现短路，而末端短路时入端反而呈现开路。通过这个实验可以得到几个结论或想法：首先，这个现象按低频常规电路经验看是想不通的，因此一段线或一个网络必须在使用频率上用射频仪器进行测试才能反映其真实情况。其二，出现这种现象时同轴线的长度为测试频率下的λ/ 4或其奇数倍；因此传输线的特性通常是与长度的波长数有关，让我们习惯用波长数来描述传输线长度，而不是绝对长度，这样作就更通用更广泛一些。最后，这种现象必须通过传输线公式来计算（或阻抗圆图来查出），熟悉传输线公式或圆图是射频、天馈线工作者的基本功。 传输线公式是由著名的电报方程导出的，在这里不作推导而直接引用其公式。对于一般工程技术人员，只需会利用公式或圆图即可。 这里主要讲无耗传输线，有耗的用得较少，就不多提了。 射频器件（包括天线）的性能是与传输线（也称馈线）有关的，射频器件的匹配过程是在传输线上完成的，可以说射频器件是离不开传输线的。先熟悉传输线是合理的，而电路的东西是比较具体的。即使是天线，作者也尽量将其看成是个射频器件来处理，这种作法符合一般基层工作者的实际水平。 1.1 传输线基本公式 1.电报方程 对于一段均匀传输线，在有关书上可 查到，等效电路如图1-1所示。根据线的 微分参数可列出经典的电报方程，解出的 结果为： V 1= 2 1（V 2+I 2Z 0）e гx + 2 1 (V 2-I 2Z 0)e -гx （1-1） I 1= 21Z （V 2+I 2Z 0）e г x - 21Z (V 2-I 2Z 0)e -г x (1-2) 2 x 为距离或长度，由负载端起算,即负载端的x 为0 2г= α+j β, г为传播系数，α为衰减系数, β为相移系数。无耗时г = j β. 一般情况下常用无耗线来进行分析，这样公式简单一些,也明确一些，或者说理想化一些。而这样作实际上是可行的，真要计算衰减时，再把衰减常数加上。 2 Z 0为传输线的特性阻抗。 2 Z i 为源的输出阻抗(或源内阻)，通常假定亦为Z 0；若不是Z 0，其数值仅影响线上电压的幅度大小，并不影响其分布曲线形状。

馈线基本概念

馈线（传输线）的基本概念 a) 传输线（天馈线）的基本概念 连接天线和基站输出（或输入）端的导线称为传输线或馈线。传输线的主要任务是有效地传输信号能量。因此它应能将天线接收的信号以最小的损耗传送到接收机输入端，或将发射机发出的信号以最小的损耗传送到发射天线的输入端，同时它本身不应拾取或产生杂散干扰信号。这样，就要求传输线必须屏蔽或平衡。当传输线的几何长度等于或大于所传送信号的波长时就叫做长传输线，简称长线。 b) 传输线的种类、阻抗和馈线衰减常数 超短波段的传输线一般有两种：平行线传输线和同轴电缆传输线（微波传输线有波导和微带等）。平行线传输线通常由两根平行的导线组成。它是对称式或平衡式的传输线。这种馈线损耗大，不能用于UHF频段。同轴电缆传输线的两根导线为芯线和屏蔽铜网，因铜网接地，两根导体对地不对称，因此叫做不对称式或不平衡式传输线。同轴电缆工作频率范围宽，损耗小，对静电耦合有一定的屏蔽作用，但对磁场的干扰却无能为力。使用时切忌与有强电流的线路并行走向，也不能靠近低频信号线路。GSM系统所用天馈为同轴电缆。无限长传输线上各点电压与电流的比值等于特性阻抗，用符号Ｚ。表示。同轴电缆的特 性阻抗Ｚ。＝〔138/√εr〕×log(D/d)欧姆。 通常Ｚ。=50欧姆/或75欧姆； D为同轴电缆外导体铜网内径；d为其芯线外径；εr为导体间绝缘介质的相对介电常数。 由上式不难看出，馈线特性阻抗与导体直径、导体间距和导体间介质的介电常数有关，与馈线长短、工作频率以及馈线终端所接负载阻抗大小无关。一般GSM 工程上采用的馈线为口径为7/8 inch；在Alcatl系统的双频小区中DCS1800使用13/8 inch口径的馈线。 信号在馈线里传输，除有导体的电阻损耗外，还有绝缘材料的介质损耗。这两种

第三章传输线理论

第三章传输线理论 本章的目的是概述由集总电路向分布电路表示法过度的物理前提。在此过程中，推导出一个最有用的公式：一般的射频传输线结构的空间相关阻抗表示公式。正如我们知道的，频率的提高意味着波长的减小，该结论用于射频电路，就是当波长可与分立的电路元件的几何尺寸相比拟时，电压和电流不再保持空间不变，必须把它们看做是传输的波。因为基尔霍夫电压和电流定律都没有考虑到这些空间的变化，我们必须对普通的集总电路分析进行重大的修改。本章重点介绍传输线理论，首先介绍传输线理论的实质，再介绍常用的几种传输线，其中重点介绍微带传输线，以及一般的传输线方程及阻抗的一般定义公式。 3.1传输线的基本知识 传输微波能量和信号的线路称为微波传输线。本节主要介绍传输线理论的实质以及理论基础 3.1.1传输线理论的实质 传输线理论是分布参数电路理论，它在场分析和基本电路理论之间架起了桥梁。随着工作频率的升高，波长不断减小，当波长可以与电路的几何尺寸相比拟时，传输线上的电压和电流将随着空间位置而变化，使电压和电流呈现波动性，这一点与低频电路完全不同。传输线理论用来分析传输线上电压和电流的分布，以及传输线上阻抗的变化规律。在射频阶段，基尔霍夫定律不再成立，因而必须使用传输线理论取代低频电路理论。 现在举例说明：分析一个简单的电路，该电路由内阻为R1的正弦电压源V1通过1.6cm的铜导线与负载电阻R2组成。电路图如下： 图3.1 简单电路

并且我们假设导线的方向与z轴方向一致，且它们的电阻可以忽略。我们假设振荡器的频率是1MHz，由公式 (3.1) 10m/s, rε=10, rμ=1 因此可以得到波长其中是相速度，=9.49×7 λ=94.86m.连接源和负载的1.6cm长的导线，在如此小的尺度内感受的电压空间变化是不明显的。 但是当频率提高到10GHz时情况就明显的不同了，此时波长降低到λ=p v/10 10=0.949cm，近似为导线长度的2/3，如果沿着1.6cm的导线测量电压，确定信号的相位参考点所在的位置是十分重要的。经过测量得知电压随着相位参考点的不同而发生很大的不同。 现在我们面临着不同的选择，在上图所示的电路中，假设导线的电阻可以忽略，当连接源和负载的导线不存在电压的空间变化时，如低频电路情况，才能有基尔霍夫电压定律进行分析。但是当频率高到必须考虑电压和电流的空间特性时，基尔霍夫电路定律将不能直接用。但是这种情况可以补救，假如该线能再细分为小的线元，在数学上称为无限小长度在该小线元上假定电压和电流保持恒定值。对于每一段小的长度的等效电路为： 图3.2 微带线的等效电路 但是具体到什么时候导线或者分立元件作为传输线处理，这个问题不能用简单的数字还给以确切的回答。从满足基尔霍夫要求的集总电路分析到包含有电压和电流的分布电路理论的过度与波长有关。此过度是在波长变得越来越与电路的平均尺寸可比拟的过程中，逐渐发生。根据一般的科研经验，当分立的电路元件平均尺寸长度大于波长的1/10时，就应该用传输线理论。例如在本例中1.6cm的导线我们能估算出频率为：

均匀传输线

均匀传输线 1 分布参数电路 分布参数电路与集总参数电路不同，描述这种电路的方程是偏微分方程，它有两个自变量即时间t 和空间x 。这显示出分布参数电路具有电磁场的特点。集总参数电路的方程是常微分方程，只有一个自变量。均匀传输线是分布参数电路的一种。 均匀传输线何时采用分布参数电路，何时采用集总参数电路，是与均匀传输线的长短有关的。均匀传输线的长短是个相对的概念，取决于它的长度与它上面通过的电压、电流波波长之间的相对关系。当均匀传输线的长度远远小于工作波长)100/(λ

传输线理论

实验一：传输线理论 * （Transmission Line Theory ） 一. 实验目的： 1. 了解基本传输线、微带线的特性。 2. 利用实验模组实际测量以了解微带线的特性。 3. 利用MICROWA VE 软件进行基本传输线和微带线的电路设计和仿真。 二、预习内容： 1．熟悉微波课程有关传输线的理论知识。 2．熟悉微波课程有关微带线的理论知识。 四、理论分析： （一）基本传输线理论 在传输线上传输波的电压、电流信号会是时间及传输距离的函数。一条单位长度传输线的等效电路可由R 、L 、G 、C 等四个元件来组成，如图1-1所示。 假设波的传播方向为＋Z 轴的方向，则由基尔霍夫电压及电流定律可得下列 二个传输线方程式： 此两个方程式的解可写成： 0)()()()() (22 2=+---z V LG RC j z V LC RG dz z V d ωω0)()()()()(2 2 2=+---z I LG RC j z I LC RG dz z I d ωω 图1-1单位长度传输线的等效电路

z z e V e V z V γγ--++=)( (1-1) ，z z e I e I z I γγ--+-=)((1-2) 其中V +,V -,I +,I - 分别是信号的电压及电流振幅常数，而+、-则分别表示+Z ，-Z 的传输方向。γ则是传输系数（propagation coefficient ），其定义如下： ))((C j G L j R ωωγ++= (1-3) 而波在z 上任一点的总电压及电流的关系则可由下列方程式表示： I L j R dz dV ?+-=)(ω V C j G dz dI ?+-=)(ω (1-4) 式（1-1）、（1-2）代入式（1-3）可得： C j G I V ωγ+=++ 一般将上式定义为传输线的特性阻抗（Characteristic Impedance ）——Z O ： C j G L j R C j G I V I V Z O ωωωγ++=+===--++ 当R=G=0时，传输线没有损耗（Lossless or Loss-free ）。因此，一般无耗传 输线的传输系数γ及特性阻抗Z O 分别为： LC j j ωβγ== ， C L Z O = 此时传输系数为纯虚数。大多数的射频传输线损耗都很小；亦即R <<ωL 且G <<ωC 。所以R 、G 可以忽略不计，此时传输线的传输系数可写成下列公式： βαωγj C G L R LC LC j +=?? ? ??++≈2 （1-5） 式（1-5）中与在无耗传输线中是一样的，而α定义为传输线的衰减常数（Attenuation Constant ）,其公式分别为： LC j ωβ=， )(2 1 2o o GZ RY C G L R LC +=??? ??+= α 其中Y 0定义为传输线的特性导纳(Characteristic Adimttance), 其公式为： L C Z Y O O ==1 （二）负载传输线（Terminated Transmission Line ） （A ）无损耗负载传输线（Terminated Lossless Line ） 考虑一段特性阻抗为Zo 的传输线，一端接信号源，另一端则接上负载，如

电路均匀传输线

第十八章 均匀传输线 18．1 基本概念 18．1．1 分布参数电路 分布参数电路与集总参数电路不同，描述这种电路的方程是偏微分方程，它有两个自变量即时间t 和空间x 。这显示出分布参数电路具有电磁场的特点。集总参数电路的方程是常微分方程，只有一个自变量。均匀传输线是分布参数电路的一种。 均匀传输线何时采用分布参数电路，何时采用集总参数电路，是与均匀传输线的长短有关的。均匀传输线的长短是个相对的概念，取决于它的长度与它上面通过的电压、电流波波长之间的相对关系。当均匀传输线的长度远远小于工作波长)100/(λ

实验报告-传输线基本概念实验

传输线基本概念实验 当频率高到射频以后，电路元器件的性能发生了变化。甚至于一段线也要用传输线公式来表示，比如说λ/ 4线末端短路时始端等于开路，而末端开路时始端等于短路。这种概念一开始是很难接受的，但是有了PNA362X就可以进行实验验证了。 一实验目的 通过无耗短线的输入阻抗测试，加深对传输线公式与史密斯圆图的理解。 二仪器准备 PNA3620～3623的任一款及其成套附件，另加配保护接头一只。 仪器开机时所显示的主菜单第一项应为《频域》，若为《时域》，则按〖↓〗键使光标移到《时域》下，然后按〖→〗键选择想要的《频域》。 ? ?⑴? 扫频方案设置 ????1.选最小频距， 按〖↓〗键使光标移到《频域》旁边的数值下，按〖→〗在两种最小频距间作出选择（0.1MHz或0.025MHz,通常选0.1 MHz，有特殊要求时才用0.025MHz）； 2.BF=30MHz, 按〖↓〗键, 使光标移到《BF》下面, 可按〖→〗〖←〗键对始频进行改动到所需数值为止, 仪器最低频与型号有关； 3.⊿F =30MHz, 按〖↓〗键, 使光标移到《⊿F》下面, 按〖→〗〖←〗键可对频距进行改动, 时域中⊿F不受控； 4.EF =1590MHz。 按〖↓〗键, 使光标移到《EF》下面, 按〖→〗〖←〗键可改变终止频率, 改EF时, 点数N随着变动, 点数N最小为1, 最大为81; EF = BF+(N - 1)⊿F。 注：一次性扫频方案可在主菜单下设置，若常用并需要保留的扫频方案，应按菜单键在扫频方案菜单下设置，应用时选定即可。 M：模式分为《常规》和《精

测》，应选《常规》,《精测》太费时间。 ⑵连接 1.按上图连接, 此时电桥测试端口应接上保护接头，保护接头末端开路作为新的测试端口（注）； ??? 2.在主菜单下按〖↓〗键将光标移到《测:A B》下, 按〖→〗或〖←〗键使A下空白,B下为《回损》。 双通道仪器，A口与B口可以互换，连接应与选择相符。单通道机只有A口，所有测试皆由A口完成。 此时屏幕显示如下： 频域0.1 BF：0030.0 MHz ⊿F: 0030.0 MHz EF: 1590.0 MHz N: 053 M：常规 测：A B 回损 ?＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊

第18章 作业题

关于均匀传输线概念的复习题 一、填空 1、电力工程中的高压远距离输电线，有线通信中的电话线及无线电技术中的馈电线等都应以参数建模。其判断条件是。 2、行波由始端向终端传播时称为行波，也叫波；行波由终端向始端传播时称为 行波，也叫波。 3、无损耗线，即传输线的原参数满足的条件。此时的特性阻抗ZC的计算式简化为。 4、无损耗传输线的衰减常数α值等于，相位常数β与角频率ω成关系。 5、传播常数与特性阻抗一样，都是只由线路的原参数和决定，而与负载无关。 6、随着时间，电压和电流的波形并不沿x 方向移动，而是沿传输线呈现上下摆动波形，这种波形称为波。其幅值极大值处称为；幅值极小值处称为波节，其值为。此时，能量（能/否）从电源经由传输线传递给负载。 7、当终端负载Z L=Z C时，传输线中无波，传输线上的电压和电流的有效值由始端到终端按规律衰减，在传输线任意一点向终端看的输入阻抗等于。 二、判断 1、采用分布参数分析传输电路的条件是电磁波波长>电路尺寸。（） 2、电力工程中高压远距离输电线工作频率仅为50Hz，因此应建集总参数电路模型。（） 3、行波在一个周期时间内行进的距离，称为行波的波长。（） 4、反射波总是由终端向始端传播，而且总是存在的。（） 5、传输线为无穷长时，基本上可认为传输线中只有反射波而无入射波。（） 6、传输线所传输的信号频率非常高时，其特性阻抗可认为是一个纯电阻。（） 7、终端反射系数的大小仅与负载阻抗有关，和传输线的特性阻抗无关。（） 8、当终端所接负载满足与传输线特性阻抗相等的条件时，称为阻抗匹配。（） 9、正弦稳态下，传输线上只有入射波而无反射波时，终端反射系数必然是 N=1或N= -1 。（）

高频传输线管理知识理论

高頻傳輸線理論(High-Speed Transmission Line Theory) 檢測部

頻寬及信號完整性術語與說明 高頻傳輸線 引言：CPU的速率由50MHz以上升到200MHz以上，連I/O週邊的速率也 由33MHz提升至100MHz以上。原 本扮演「連接傳導」的銅線、銅箔、導 線等變成高頻傳輸線。這些傳線類似天 線，會把流經信號的能量「耦合」或「輻 射」出去，造成電磁串音(訊號線之間的 干擾)及EMI(對外界的干擾)、也有阻抗 匹配的問題等. . . ，以下將就高頻傳輸 線的特性作討論與分析。

基本單位 1. 介電常數(，Dielectric Constant): 介電常數定義為電力線密 度與電場強度的比值(E D = ε)，在dielectric material(一般用的塑膠)中，介電常數越小，電容的效應越小，電磁波通過的速率越快，量測的方法如下: Dielectric Constant V V C C o o = = ε 一些常見物質的介電常數: Material Dielectric Constant Air 1 Glass 4-10 Oil 2.3 Paper 2-4

Polyethylene (PE) 2.3 Polystyrene (PS) 2.6 Porcelain 5.7 Teflon 2.1 LCP 3.2 Polyvinyl Chloride (PVC) 3.5~4 SPS 2.9 PCT 2.72~2.87 PPS 3.8~3.9 TPE 2.1~2.3 2. Velocity ：電磁波在介質內的傳遞速度取決於介質的介電係數 permittivity,ε）及導磁係數（permeability, ）。如下式： εμ 1 V = 在真空中 Where o r εεε= & o r μμμ= 9o 10361 -?= π ε F/m 7o 104-?=πμ H/m 8o o o 1031 V ?== με m/s 可見電磁波在真空中是以光速在前進。假如電磁波在介質中傳播，我們必需知道介質的相對介電係數（r ε）及相對導磁係數（r μ），以推算電磁波在介質內的傳遞速度。 舉例而言，電磁波在SCSI Cable （TPO, r ε= 2.3, r μ =1）內的傳遞速度為

电磁场与电磁波讲稿----传输线基本理论

复习： 一、传输线方程 利用Kirchhoff 定律，有 z t u C Gu t z i t z z i z t i L Ri t z u t z z u ???+=+?+-???+=+?+-)(),(),()(),(),( 两边同除Δz ，当典型Δz →0时，有 瞬时值u , i 与复数振幅U , I 的关系为 ()()()()??? ????=-=- 0 02 22 2 2 2z I dz z I d z U dz z U d γγ 频率域的电报方程 其中ZY =2γ，C j G Y L j R Z ωω+=+=,。 三、通解为 ()()() ?? ???-= +=-- 1 z z z z Be Ae Z z I Be Ae z U γγγγ 式中，C j G L j R Z ωω++= 0，Z 0称为传输线的特性阻抗， ()()βαωωγj C j G L j R +=++= ，为传播常数。 三 定解的求取 在微波传输线的通解中，A 、B 为待定常数，其值由传输线的始端或终端的已知条件确定。 有三个边界条件： 图 2-6 边界条件坐标系 1. 终端条件解 已知传输线终端电压U L 和电流I L ，沿线电压电流表达式

以源为坐标初始点，则终端条件U (L)=U L ,I (L)=I L ，代入通解： ( ) ? ? ???-= +=-- 1 L L L L L L Be Ae Z I Be Ae U γγγγ 可得： ???? ?? ?-=+=-L L L L L L e I Z U B e I Z U A γγ)(2 1 )(2 1 00 从而得到任意位置z 处的电流和电压值： ) (00 )(00)(0)(0)(21)(21)()(2 1 )(21)(z L L L z L L L z L L L z L L L e I Z U Z e I Z U Z z I e I Z U e I Z U z V --------+=-++= γγγγ 但是在大量的实际问题中，究竟源在哪里，零点在哪里我们不关心，不需要 知道，如果我们知道终端条件，我们就知道前面的所有情况。因此，在今后的微波技术里面，建立另外一种坐标，把终端取为坐标原点，零点，朝源方向走，这就是负载坐标，（z ’坐标）。z=L-z 。 将终端条件U (0)=U L , I (0)=I L 代入上式可得 ()B A Z I B A U L L -= +=0 1 解得 ()L L I Z U A 021+=， ()L L I Z U B 021-= 将A , B 代入式(2-6)得 z L L z L L z L L z L L e I Z U Z e I Z U Z z I e I Z U e I Z U z V γγγγ----+=-++= )(21)(21)()(2 1 )(21)(00 0000 整理后可得 ()()? ? ? ?? +=+= ch sh sh ch 00z I z Z U z I z Z I z U z U L L L L γγγγ 2. 始端条件解 已知传输线始端电压V 0和电流I 0，沿线电压电流表达式 这时将坐标原点z =0选在始端较为适宜。将始端条件U (0)=U 0, I (0)=I 0代入

实验01_传输线理论

实验一：传输线理论* （Transmission Line Theory） 一.实验目的： 1.了解基本传输线、微带线的特性。 2.利用实验模组实际测量以了解微带线的特性。 3.利用MICROWA VE软件进行基本传输线和微带线的电路设计和仿真。 二、预习容： 1．熟悉微波课程有关传输线的理论知识。 2．熟悉微波课程有关微带线的理论知识。 项次设备名称数量备注 1 MOTECH RF2000 测量仪1套亦可用网络分析仪 2 微带线模组1组RF2KM1-1A, 3 50ΩBNC 连接线2条CA-1、CA-2 (粉红色) 4 1MΩBNC 连接线2条CA-3、CA-4（黑色） 5 MICROWA VE软件1套微波电路设计软件 四、理论分析： （一）基本传输线理论 在传输线上传输波的电压、电流信号会是时间及传输距离的函数。一条单位长度传输线的等效电路可由R、L、G、C等四个元件来组成，如图1-1所示。 假设波的传播方向为＋Z轴的方向，则由基尔霍夫电压及电流定律可得下列二个传输线方程式： 此两个方程式的解可写成： ) ( ) ( ) ( ) ( ) (2 2 2 = + - - -z V LG RC j z V LC RG dz z V d ω ω ) ( ) ( ) ( ) ( ) (2 2 2 = + - - -z I LG RC j z I LC RG dz z I d ω ω 图1-1单位长度传输线的等效电路

z z e V e V z V γγ--++=)( (1-1) ，z z e I e I z I γγ--+-=)((1-2) 其中V +,V -,I +,I -分别是信号的电压及电流振幅常数，而+、-则分别表示+Z ，-Z 的传输方向。γ则是传输系数（propagation coefficient ），其定义如下： ))((C j G L j R ωωγ++= (1-3) 而波在z 上任一点的总电压及电流的关系则可由下列方程式表示： I L j R dz dV ?+-=)(ω V C j G dz dI ?+-=)(ω (1-4) 式（1-1）、（1-2）代入式（1-3）可得： C j G I V ωγ+=++ 一般将上式定义为传输线的特性阻抗（Characteristic Impedance ）——Z O ： C j G L j R C j G I V I V Z O ωωωγ++=+===--++ 当R=G=0时，传输线没有损耗（Lossless or Loss-free ）。因此，一般无耗传 输线的传输系数γ及特性阻抗Z O 分别为： LC j j ωβγ== ， C L Z O = 此时传输系数为纯虚数。大多数的射频传输线损耗都很小；亦即R <<ωL 且G <<ωC 。所以R 、G 可以忽略不计，此时传输线的传输系数可写成下列公式： βαωγj C G L R LC LC j +=?? ? ??++≈2 （1-5） 式（1-5）中与在无耗传输线中是一样的，而α定义为传输线的衰减常数（Attenuation Constant ）,其公式分别为： LC j ωβ=， )(2 1 2o o GZ RY C G L R LC +=??? ??+= α 其中Y 0定义为传输线的特性导纳(Characteristic Adimttance), 其公式为： L C Z Y O O ==1 （二）负载传输线（Terminated Transmission Line ） （A ）无损耗负载传输线（Terminated Lossless Line ） 考虑一段特性阻抗为Zo 的传输线，一端接信号源，另一端则接上负载，如

传输线的基本知识

三维工程技术培训讲义1 传输线及馈线介绍 传输线及馈线技术指标 三维工程技术培训讲义 2 传输线及馈线 三维工程技术培训讲义3 传输线及馈线三维工程技术培训讲义 4 超短波段的传输线一般有两种：平行线传输线和同轴电缆传输线（微波传输线有波导和微带等）。平行线传输线通常由两根平行的导线组成。它是对称式或平衡式的传输线。这种低频信号线路。 传输线的种类 三维工程技术培训讲义5 无限长传输线上各点电压与电流的比值等于特性阻抗，用符号Ｚ。表示。同轴电缆的特性阻抗 传输线的特性阻抗 三维工程技术培训讲义 6 信号在馈线里传输，除有导体的电阻损耗外，还有绝缘材料的介质损耗。这两种损耗随馈线长度的增加和工作10×log(Ｐ。/Ｐ　)(分贝)。 馈线衰减常数

三维工程技术培训讲义7 置。 匹配的概念三维工程技术培训讲义 8 50 ohms 匹配和失配例 三维工程技术培训讲义9当馈线和天线匹配时，高频能量全部被负载吸收，馈线上只有入射波，没有反射波。馈线上反射损耗三维工程技术培训讲义 10 9.5 W 50 ohms 朝前: 10W 返回: 0.5W 这里的反射损耗为10log(10/0.5) = 13dB 反射损耗示例 三维工程技术培训讲义11 在不匹配的情况下,馈线上同时存在入射波和反射波。两者叠加，在入射波和反射波相位相同的地方振幅相加最大，形成波腹；而在入射波和反射波相位相反的地方振幅相减为最小，形成波节。其它各点的振幅则介于波幅与波节之间。这种合成波称为驻波。反射波和入射波幅度之１，匹配也就越好。馈线的电压驻波比 三维工程技术培训讲义 12 驻波比、反射损耗和反射系数

11个基础知识点了解传输线

11个基础知识点了解传输线 1.什么是传输线？ 传输线：用来引导传输电磁波能量和信息的装置。 传输线的基本要求：传输损耗小，传输效率高；工作带宽宽等 低频时，使用普通的双导线就可以完成传输；高频时，因工作频率的升高，导线的趋肤效应和辐射效应的增大，使得在高频和高频以上的必须采用完全不同的传输形式。 2.对传输线的要求？ 工作带宽和功率容量满足工作频率的最小要求、稳定性好、损耗小、尺寸小和成本低。 实际工作中：米波或分米波采用双导线或同轴线； 厘米波范围内采用空心金属波导管、微带线或带状线等； 毫米波范围采用空心金属波导管、介质波导、介质镜像线或微带线； 光频段波采用波导（光纤）； 3.什么是传输线模型？ 以TEM导模的方式传送电磁波能量或信号的行系统。 传输线在电路中相当于一个二端口网络，一个端口连接信号源，通常称为输入端，另一个端口连接负载，称为输出端。 特点：横向尺寸<<工作波长 结构：平行双导线 4.为什么要用传输线理论？ 工作在高频时，必须要考虑传输距离对信号幅度相位（频域）和波形时延（时域）的影响。它是相对于场理论，简化了的模型。不包括横向（垂直于传输线的截面）场分布的信息，保留了纵向（沿传输线方向）的波动。对于许多微波工程中各种器件，运用传输线理论这种简单的模型可以进行较有效和简洁的计算，帮助分析工程问题。 A.首先要知道两个概念 长线：指传输线的几何尺寸和工作波长的比值≥0.05； 短线：几何长度与工作波长相比可以忽略不计≤0.05。 长线我们用分布参数来分析；短线我们用集总参数分析。

B.与电路理论和场理论的区别：电路理论<传输线理论<场理论 电路理论：基尔霍夫定律+电路元件 计算速度快；可靠度低，应用范围受限 场理论：麦克斯韦方程组+边界条件 逻辑上严谨，计算复杂，计算速度慢 传输线理论：“化场为路” 分布参数电路理论，它在场分析和基本电路理论之间架起了桥梁。从传输线方程出发，求出满足边界条件的电压、电流的波动方程解，得出沿线等效电压、电流表达式分析其特性。 5.传输线理论包括哪些内容？ 频率的提高意味着波长的减小，该结论用于射频电路，就是当波长可与分立的电路元件的几何尺寸相比拟时，电压和电流不再保持空间不变，必须把它们看做是传输的波。因为基尔霍夫电压和电流定律都没有考虑到这些空间的变化，我们必须对普通的集总电路分析进行重大的修改。基本内容包括： A.基本方程：电压、电流的变化规律及其相互关系的微分方程。 传输载体对传输信号的影响，分布参数影响到多样的系统设计。 B.分布参数阻抗（传输线理论的实质） 高频时，传输线的各部分都存在有电容、电感、电阻和电导，也就是说，这个时候传输线和阻抗元件融为一体，他们构成的是分布参数电路，即在传输线上有储能、有损耗。当电流流过导线，导线发热，因此表面导线本身有分布电阻（单位长度的电阻用R 1表示）当电流流过导线，形成磁场，因此导线上存在分布电感的效应（单位长度的电感用L 1表示）两导线间有电压，形成电场，因此导线间存在分布电容的效应（单位长度的电感用C 1表示）材料不能完全绝缘，存在漏电流，因此导线间有分布电导（单位长度分布电导用G 1表示） C.无耗工作状态 当R 1=0、G 1=0时 D.有耗工作状态 E.Smith 圆图 F.阻抗匹配 6.传输线的基本性能参数 特性阻抗Z 0：传输线上导行波的电压与电流之比（与工作频率、本身结构和材料有关） 输入阻抗Z in ：传输线上任意一点处的电压与电流之比 传输功率P：表征信号输入与输出的指标 反射系数Γ：反射波电压与入射波电压之比（取值范围0≤|Γ|≤1） 驻波比ρ：传输线上电压（或电流）的最大值和最小值之比（取值范围0≤ρ≤∞） 7.传输线分类？ A.双导体传输线，又称横电磁波（TEM 波）传输线 由两根或两根以上平行导体构成，主要包括平行双导线、同轴线、带状线等，常用波段米波、分米波、厘米波。

关于传输线的一些基本常识

关于传输线的一些基本常识 最近，常有朋友询问天线制作中有关电缆连接方面的一些问题，我想在这里谈一些个人的体会。其实，本人觉得这些问题的提出，主要是缺乏长线、短线的概念造成的。首先介绍两个特殊的传输线段：１／４波长传输线和１／２波长传输线，见下图。 图中是一段１／４波长传输线，例如我们常用的７５Ω和５０Ω射频同轴电缆，选取一定的长度，便可成为某一频点的１／４波长传输线。这一段传输线在对应的频点上有一非常重要的特性：Ａ端短路时，Ｂ端阻抗呈无限大；Ｂ端短路时，Ａ端阻抗呈无限大。同理，一端开路时，另一端阻抗呈无限小。 这一特性同样也适用于下图所示的平行传输线，例如早些年常用的３００Ω平衡传输线。 １／４波长线的这种特性有时能为我们带来极大的方便，如下图的半波振子天线就利用了这一特性。

上左图为常用的由两根金属条或金属管构成的半波振子天线，这种天线不象折合振子天线那样有零电位点可共固定之用，用上右图所示的方法就能很好地解决问题。虚线内的结构可看作下端短路的１／４波长传输线，上端阻抗呈无限大，正好可用来作为固定半波振子支撑结构。 于是，下图的结构也就很容易理解了。 再看下图的2.4GHz频段馈源，便是这种结构。

微波馈线系统 1/4波长的传输线有其特殊性。我们知道，传输线的输入阻抗与其长度有关，假设传输线的长度为l 相位常数为α，特性阻抗为Z c ，负载为Z o ，则该传输线的输入阻抗为 假设图中的阶梯式阻抗变换器其两节1/4波长同轴线外导体内径分别为D 1和D 2，相应的特性阻抗分别为Z c1和Z c2。且左端第一节1/4同轴线的输入阻抗与输入端所接同轴电缆的阻抗相匹配，即Z i1=Z 1=75Ω。而第二节1/4一波长同轴线的输出阻抗与输出端所接同轴电缆的阻 抗相匹配，即Z o2=Z o2=50Ω。同时为使两节1/4同轴线之间匹配，应有第一节1/4波长同轴线的输出阻抗等于第二节的特 性阻抗，而第二节1/4波长同轴线的输入阻抗等于第一节的特性阻抗，即Z o1=Z c2、Z i1=Z c1。因此可建立以下联立式 将Z c1=65Ω、Z c2=57Ω以及d =7mm ，带入公式（3-11）可计算的D 1和D 2，即阶梯式阻抗变换器中两节1/4波长同轴线的外导体内径大小。 阶梯式阻抗变换器结构剖面图

均匀传输线

第11章均匀传输线 本章在介绍均匀传输线的正弦稳态响应方程式的基础上，对均匀传输线上的波和传播特性进行了讨论。 一对均匀传输线有两个端口，这一点与集总参数电路中的二端口网络相似。因此，在列出传输线始端与终端间电压、电流关系式之后，同样可以用第10章中介绍的二端口网络的分析方法去进行研究。但要注意，均匀传输线研究的主要问题是传输线上的参数对沿线上电压、电流的影响，通常是把终端的电压和电流或者把始端的电压和电流作为已知条件给出，然后再对传输线上各处的电压和电流进行求解。 本章的学习重点： z不同负载情况下，均匀传输线上电压、电流的波动性质； z行波的概念及特性阻抗和传播常数的意义，特性阻抗和传播常数的计算关系； z无损耗传输和不失真传输的条件； z均匀传输线的正弦稳态过程。 11．1 分布参数电路的概念 1、学习指导 （1）分布参数电路 均匀传输线属于分布参数电路。分布参数电路与前些章介绍的集总参数电路不同，描述集总参数电路的方程一般是常微分方程，自变量只有一个；而描述分布参数电路的方程是偏微分方程，自变量包括时间t和空间长度z两个。因此，分布参数的均匀传输线上，传输线上的电流和电压既是时间的函数，又是距离的函数，它们反映的实际上是传输线周围磁场和电场作用的结果。任何导线上都存在着电阻和电感，两根平行导线之间还或多或少的存在电容和漏电导，在均匀传输线上电流波和电压波传播的过程中，传输线上的电感和电容比电阻和漏电导有着更重要的实质性意义。分布参数电路的均匀传输线，其长短只是一个相对的概念，计算过程中传输线的长度取决于它与它上面通过的电压、电流波波长之间的相对关系。集总参数电路中的电压、电流从电路的始端到电路终端，理论上其“作用”瞬间可以完成，但在分布参数的电路中，电压、电流的作用实现是需要一定时间的。 （2）分布参数电路的分析方法 对于分布参数的电路，可以用电磁场理论，也可用电路理论进行分析。采用电路理论分析 151

均匀传输线的分布参数计算

均匀传输线的分布参数计算 0 引言 传输线作为一种输送能量和传递信号的装置，由于其应用十分广泛而成为了很有意义的研究对象。在长距离输电线路、远距离通信线路、高频测量线路、计算机信号传输以及高速数控系统中均应该考虑线路参数的分布性。[1] 均匀传输线模型是电路、电磁场理论中重要而又简单的简化模型。典型的均匀传输线是由在均匀媒质中放置的两根平行直导线构成的。常见的有平行双板、同轴线、和平行双线等。当然，实际中并不存在真实的均匀线，架空线的支架、导线自身的重力都会使传输线不均匀。为了简化问题，需要忽略这些次要因素。 以平行双线为例。假设传输线是均匀的，即两导体间的距离、截面形状以及介质的电磁特性沿着整个长线保持不变，单位长度的线路电阻和电感分别为0R 和0L ，单位长度的线间电容和电导分别为0C 和0G ，如图1所示。传输线最左端为起点，即0x =，选取距平行双线起点为x 的一小段x ?进行研究。虽然传输线本质上是一个分布参数系统，但可以采用一个长度为x ?的集中参数模型来描述。显然，x ?越小就越接近传输线的实际情况 当0x ?→时，该模型就逼近真实的分布参数系统。[2] 根据基尔霍夫定律，可以得到电报方程，它是均匀传输线上关于电压、电流的偏微分方程组。 00 00i R i L t u x i G u x u C t ??-=??????-=????+???+ 方程表明，电流在传输线上连续分布的电阻中引起电压降，并在导线周围 产生磁场，即沿线有电感的存在，变化的电流沿线产生电感电压降，所以，导线间的电压连续变化；又由于导线间存在电容，导线间存在电容电流，导线间的非理想电介质存在漏电导，所以还有电导电流，所以沿线的电流也连续变化。 图1 有损均匀传输线及其等效模型

传输线的基本概念

第四讲传输线的基本概念 传输线的几个基本概念 连接天线和发射机输出端（或接收机输入端）的电缆称为传输线或馈线。传输线的主要任务是有效地传输信号能量，因此，它应能将发射机发出的信号功率以最小的损耗传送到发射天线的输入端，或将天线接收到的信号以最小的损耗传送到接收机输入端，同时它本身不应拾取或产生杂散干扰信号，这样，就要求传输线必须屏蔽。 顺便指出，当传输线的物理长度等于或大于所传送信号的波长时，传输线又叫做长线。4.1 传输线的种类 超短波段的传输线一般有两种：平行双线传输线和同轴电缆传输线；微波波段的传输线有同轴电缆传输线、波导和微带。平行双线传输线由两根平行的导线组成它是对称式或平衡式的传输线，这种馈线损耗大，不能用于UHF频段。同轴电缆传输线的两根导线分别为芯线和屏蔽铜网，因铜网接地，两根导体对地不对称，因此叫做不对称式或不平衡式传输线。同轴电缆工作频率范围宽，损耗小，对静电耦合有一定的屏蔽作用，但对磁场的干扰却无能为力。使用时切忌与有强电流的线路并行走向，也不能靠近低频信号线路。 4.2 传输线的特性阻抗 无限长传输线上各处的电压与电流的比值定义为传输线的特性阻抗，用Ｚ0 表示。 同轴电缆的特性阻抗的计算公式为 Ｚ。＝〔60/√εr〕×Log ( D/d ) [ 欧]。 式中，D 为同轴电缆外导体铜网内径；

d 为同轴电缆芯线外径； εr为导体间绝缘介质的相对介电常数。 通常Ｚ0 = 50 欧，也有Ｚ0 = 75 欧的。 由上式不难看出，馈线特性阻抗只与导体直径D和d以及导体间介质的介电常数εr有关，而与馈线长短、工作频率以及馈线终端所接负载阻抗无关。 4.3 馈线的衰减系数 信号在馈线里传输，除有导体的电阻性损耗外，还有绝缘材料的介质损耗。这两种损耗随馈线长度的增加和工作频率的提高而增加。因此，应合理布局尽量缩短馈线长度。 单位长度产生的损耗的大小用衰减系数β表示，其单位为dB / m （分贝／米），电缆技术说明书上的单位大都用dB / 100 m（分贝／百米） . 设输入到馈线的功率为Ｐ1 ，从长度为L（m ）的馈线输出的功率为Ｐ2 ，传输损耗TL 可表示为：TL ＝10 ×Lg ( Ｐ1 /Ｐ2 ) ( dB ) 衰减系数为β＝TL / L ( dB / m ) 例如，NOKIA 7 / 8英寸低耗电缆，900MHz 时衰减系数为β＝4.1 dB / 100 m ，也可写成β＝3 dB / 73 m ，也就是说，频率为900MHz 的信号功率，每经过73 m 长的这种电缆时，功率要少一半。 而普通的非低耗电缆，例如，SYV-9-50-1，900MHz 时衰减系数为β＝20.1 dB / 100 m ，也可写成β＝3 dB / 15 m ，也就是说，频率为900MHz 的信号功率，每经过15 m 长的这种电缆时，功率就要少一半！

10-3 传输线基本理论.

§ 3 传输线基本理论 §3-1. Basic ideas 1、传输线（transmission line）：将电磁能量从一处传输到另一处的装置example： two-conductor parallel line，coaxial line 2、长线、短线（long line and short line） 1m的微波同轴线长线？ 1m以下， question: 1km的交流输电线长线？ 50HZ,6000km， conclution: 长线/短线:相比电磁波长 §3-2. General transmission line equations ( 传输线基本方程 ) 基本思路：建立物理模型——建立数学模型——求解数学模型——解的物理意义（图形）（方程组）（函数表达式）（文字说明） 一、Transmission line equation ( 传输线方程 )： （一）physics 平行双线，同轴线，波导 对象——单位长度的一段均匀传输线方法——电磁学，电工学 一条传输线，由于均匀，只需取其一段研究。 a. 作图并分析电流流过导线，导线会发热 导线本身有电阻，这电阻平均分布在整段导线上。 R0 单位长度传输线上的电阻。 b. 作图并分析电流流过导体，导体周围会激励起磁场。 有电感效应，存在电感，电感均匀分布在整段导线上 L0表示单位长度传输线上的电感 c. 作图导线间绝缘不良可能存在漏电流 存在电导 G0代表单位长度传输线上的电导 d. 作图 说明导线间存在电压导线间存在电容，有电容 C0表示单位长度传输线上的漏电容 （二）math 对象：物理模型（不是直接传输线） 方法：电工学原理 1、简化 图示分析