《同底数幂的乘法》说课稿
欧阳光明（2021.03.07）
《同底数幂的乘法》说课稿
各位评委、各位老师：
大家好
今天我说课的题目是:人教版数学八年级上册第十四章第一节《同底数幂的乘法》。下面，我从教材，教学目标，教学方法，教学过程、教学反思这六个方面进行阐述。
一、说教材
《同底数幂的乘法》是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质，而整式的乘法是代数运算以及解决许多数学问题的重要基础。同底数幂的乘法与现实世界中的数量关系联系也十分紧密，比如课本章节前面的实际问题和电子计算机的运算能力。通过学习可以把所学知识与实际问题联系起来，更好地为生活服务。所以我认为本节课对学生今后的学习和生活都有较为重要的作用，本节在本章中具有举足轻重的地位和作用。
二、说教学目标
在本节课之前，学生已经学习了有理数的乘方和代数式，具备了进行探究学习的知识基础。已初步形成了推理意识及有条理的表达意识。结合对教材的分析，我制定了如下目标：
（1）、知识与技能目标
理解同底数幂乘法法则的推导过程，并能应用同底数幂乘法法则进行运算。
（2）、过程与方法目标
经历探索同底数幂乘法运算法则的推导过程，培养学生的总结归纳的能力。让学生尝试着自己会发现问题，分析问题，总结归纳，得出结论，并学会用这种方法解决问题。
（3）、情感与价值目标
通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，同时培养学生的团队合作精神。
（4）、教学重难点
重点：同底数幂乘法的性质及应用
难点：同底数幂的乘法公式的推导及灵活运用
三、说教学方法：
1、教法分析
根据教学目标，在教学方法上采用观察分析法，探究归纳法，练习巩固法，通过多媒体及电子白板技术手段，以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过小组合作发现性质，通过教师的引导与适当讲授使学生正确理解同底数幂乘法的法则，通过练习巩固，力求突出重点，突破难点、使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步提高。
2、学法指导
新课标中指出学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征. 学法上我采用让学生自主探索与合作交流的学习方式。
四、说教学过程：
学生已经在七年级上册中学过乘方和整式的加减法，已经接触过用字母表示数，但由于已过去一学期，因此教学第一环节我安排回顾与思考：
（一）回顾与思考
这里我设计了两点（多媒体投影展示）：
1、让学生回顾a n的意义是：a n表示____个_____相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫_____；叫做底数，是指数．
2、你能用式子说明乘方的意义吗？
（1）把下列各式写成幂的形式
①（-10）×（-10）×（-10）×（-10）②2×2×2×2……×2
n个2
③（-a）.（-a）.（-a）.（-a）.（-a）④ a·a·a……a
n个a
设计意图：在这里回顾幂的定义，重点回顾负数的奇次和偶次幂，为后面计算过程的去括号打下基础。
（二）自主预习，激发学习热情
1、让学生预习课本95-96页“14.1.1同底数幂的乘法”的知识内容。
2、创设情境，提出问题（多媒体投影展示）：今年7月13日央视报道，在德国召开的“2015国际超级计算大会”上，我国研制的天河二号超级计算机，再次成为全球最快的超级计算机，它的计算速度每秒5.49亿亿次，它工作1h（3.6×103s）共进行了多少次运算？
5.49×1018×3.6×103=5.49×3.6×1018×103= （乘法的律和律）
设计意图：在第一环节通过创设问题情境，以“天河二号”超级计算机运算次数为问题引入，让学生产生兴趣，同时让学生明白数学来源于生活，服务于生活。从而揭示今天所学的课题，同时也激起了学生学习的欲望和兴趣。
（三）合作探究，发现新知识
我安排了三个活动：
活动一（多媒体投影展示）：
根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？
53×52 =（5×5×5）×（5×5） = 5（）
2m×2n = ___________________=2（）
a3×a2 = ________________= a（）
活动二（多媒体投影展示）：
学生讨论：
（1）上面的运算中，等号左边是什么运算？
（2）等号两边的底数有什么关系？
（3）等号两边的指数有什么关系？
活动三（多媒体投影展示）：
通过上述讨论，猜想：a m.a n= _____(m,n都是正整数)
归纳：同底数幂的乘法法则:
设计意图：通过学生的观察分析、独立思考，以及小组合作交流，探索发现同底数幂乘法的运算性质，使学生在自主探索经验归纳的基础上获得知识，从而体现了学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
（四）拓展训练，深化理解：
这里设计了四道练习题供学生拓展训练。首先，让学生展示，让学生点评。在此基础上，教师做最后的点拨。（多媒体投影展示练习题）
1、计算： (1) b 5× b(2)(-10)×(-10)2×（-10）3
(3) - a2.a6(4) y 2n.y n+1
2、计算2x2?（﹣3x3）的结果是 _________ 。
3、若x m+n?x m﹣n=x2008，则m的值为 _________ 。
4、3×27×9 =3x，求x的值。
设计意图：拓展训练是为了巩固学生所学的新知，并让学生学会对新知识的正用、逆用、变形用的能力，并且这几个练习中有几道是中考题，我这样做的目的是让学生在平时就能感受中考的动态，消除对中考的神秘感和恐惧感，同时起到加深记忆、延长记忆保留时间的作用。
（五）课堂小练，巩固提高：
这里我设计了三道题(多媒体投影展示)。
1、下列计算对不对？若不对，请在横线上写出正确结果：
（1）x2·x3=x6（），_____；（2）a4·a=a4（），_____；
（3）a3·a3=2a3（），___；（4）（－y）2×（－y）5=y7（），__．
2、计算：
（1）（－3）9×（－3）10=_____；（2）（－11）8×115=_______；
（3）（－5）3·54=________；（4）（a+b）4（a+b）2=______．
3、填空：
（1）若a m=a3a4，则m=____
（2）若x4x m=x6，则m=____
（3）若x m=3，x n=5，则x m+n的值为（）
设计意图：在处理练习的时候，我将学生分成四组，以游戏的形式让学生抢答积分。通过练习，使学生对本节课所学知识进行自我检查，明确自己学到了哪个程度。
（六）课堂小结（板书设计）：
（多媒体投影展示）通过本节课的学习，你有什么收获？（引导学生回答）
1、同底数幂的乘法法则。
2、负数的偶次幂为正，奇次幂为负。
设计意图：在教师的引导下，学生自主对本节课的所学内容进行归纳小结，使所学的知识及时的纳入学生的认知结构。
（七）、布置作业：
1、计算：
（1）（-a ）2×a 6 （2）52×5m （3）（21
）3×（21）6
（4）（a+b ）2×(a+b)4×[-(a+b)]7（5）a x ·a y ·a z
（6）（n-m ）3×(m-n)4×(n-m)7 （7）（a-b ）（b-a ）2（b-a ）3
2、若2 × 8× 4 = 2x ，则 x =
若a m-2 ·a 7 = a 10, 则 m =
3、若a m+n =24，a n =4，求m a 的值
4、如果x m-n ·x 2n+1=x n ，且y m-1·y 4-n = y 7，求m 和ｎ的值。 设计意图：通过课后的练习，继续巩固本节课的所学，使学生对本节课的知识掌握的更彻底，达到举一反三的效果。
五、教学反思
教无定法，我根据本班的实际情况灵活安排教学步骤，把培养学生的能力放在首位来考虑。
首先在教学方式上采用教师的讲授与学生的探究相结合，做到了学生为主体，教师为主导；对于法则的推导过程，我以问题的形式，引导学生先独立进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现法则，使学生在学习的过程中掌握学习与探究的方法，养成良好的学习习惯。
其次，本节课学生的探究活动比较多，在教学过程中有点着急，没有太多的照顾学生的个体差异，对于学困生应适当的多一点对知识的消化时间，以后要精练，减少数量，提高质量。此外还要多给学生鼓励和微笑。
总之，在以后的教学中，在制定一节课的教学目标时，要根据学生的实际情况，先完成教材的基本要求，再进一步挖掘教材而延伸的知识点，但要注意难度。在课堂教学时，要立足基本目标，精讲多练，在学生熟练掌握后，再组织学生探索一些特殊题型和解题技巧。