纯电感电路教案
高一电工基础《纯电感电路》教学设计
一、教学目标
1、掌握纯电感电路电感元件电压与电流关系及旋转矢量图。
2、掌握感抗、有功功率与无功功率。
二、教学重点、难点分析
重点：
1、纯电感电路电感元件电压与电流关系及波形图、旋转矢量图表示。
2、掌握感抗、有功功率与无功功率。
难点：
1、纯电感电路电感元件电压与电流关系及波形图、旋转矢量图表示。
2、理解感抗、无功功率的物理含义。
三、教具
电化教学设备。
四、教学方法
演示法、讨论法，多媒体课件。
五、教学过程
Ⅰ.复习提问
复习纯电阻电路的电压、电流关系。
II.新课
一、纯电感电路电压与电流数量、相位关系
演示实验一：（观看演示视频）在保证电源频率一致的情况下，改变信号发生器的输出电压，观察、记录电流表和电压表的读数情况，研究电流、电压间
阻交流；通低频，阻高频”的特性，
其本质为电感元件在电流变化时所产生
的自感电动势对交变电流的反抗作用。
演示实验二：通过示波器观察纯电感
电路电压、电流的波形图来总结电压电
流的相位关系。
分析：实验结果表明，在纯电感电路中，电压超前电流2
π。
结论：在纯电感电路中，电感两端的电压u L 超前电流2π，以电流为参考矢量方向（即)sin t I i m ω=,则线圈两端的电压为 )2sin(π
ω+=t U u m L
根据电流、电压的解析式，作出电流和电压的波形图以及它们的旋转矢量图，分别入图3、图2所示。
二、纯电感电路的功率
1、瞬时功率
纯电感电路中的瞬时功率等于电压瞬时值与电流瞬时值的乘积，即
图3 纯电感电路电流、电压波形图
图2 纯电感电路电
t UI
t t
UI
t
I
t
U
t I
t
U
ui
p
m
m
ω
ω
ω
ω
ω
ω
π
ω
2 sin cos
sin 2
sin 2
cos 2
sin
)
2
sin(
=?
=?
=
?
+
=
=
分析：纯电感电路的瞬时功率p是随时间按正弦规律变化的，其频率为电源频率的2倍。，振幅为UI，其波形图如图4所示。
2、平均功率
平均功率值可通过曲线与t轴所包围的面积的和来求。
分析图4可知，表示功率的绿色曲线与t轴所围组成的面积，t轴以上部分与t轴以下的部分相等，即p＞0与p＜0的部分相等，这两部分和为零。
这说明纯电感电路中平均功率为零，即纯电感电路的有功功率为零。其物理意义是，纯电感电路不消耗电能。
3、无功功率
虽然纯电感电路不消耗能量，但是电感线圈L和电源E之间在不停的进行着能量交换。
分析讲解：如图3所示，在0～T/4和T/2～3T/4这两个1/4周期中，由于电图4 纯电感电路功率曲线
流的绝对值不断增加，因此电源克服线圈自感电动势做功，电感线圈磁场能不断增大。表现在波形图中，这两个1/4周期内，u L和i的方向相同，瞬时功率为正值，这表明电感线圈L从电源吸取了能量，并把它转变为磁场能储存在线圈中。
在T/4～T/2和3T/4～T这两个1/4周期中，电流的绝对值不断减小，因此线圈自感电动势克服电源做功，电感线圈磁场能不断减少。表现在波形图中，这两个1/4周期内，u L和i的方向相反，瞬时功率p为负值，这表明电感线圈L 将它的磁场能还给电源，即电感线圈L释放出能量。
无功功率：为反映纯电感电路中能量的相互转换，把单位时间内能量转换的最大值（即瞬时功率的最大值），叫做无功功率，用符号Q L表示
（式1-4）
Q
I
U
L
L
公式还可扩展为Q L=I2ＸＬ＝Ｕ２Ｌ／ＸＬ
式中U L——线圈两端的电压有效值，单位是伏[特]，符号为V；
I——通过线圈的电流有效值，单位是安[培]，符号为A；
Q L——感性无功功率，单位是乏，符号为var。
强调部分：无功功率中“无功”的含义是“交换”而不是“消耗”，它是相对于“有功”而言的。决不可把“无功”理解为“无用”。它实质上是表明电路中能量交换的最大功率。
III.例题讲解，巩固练习
略。（见课件或教材§5-4例题1）
IV.小结
1、电流、电压最大值和有效值之间都服从欧姆定律，而瞬时值不服从欧姆