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2014高考数学选择题解题策略(学生版)

2014高考数学选择题解题策略(学生版)
2014高考数学选择题解题策略(学生版)

2014高考数学选择题解题策略

1、从特殊结构入手

【例题1】

的距离为( )

A 、1.

B 、21

C 、2

D 、2

2

2、从特殊数值入手

【例题2】、已知ππ2,5

1

cos sin ≤<=+x x x ,则tan x 的值为( )

A 、43-

B 、43-或34-

C 、34-。

D 、43

【例题3】、△ABC 中,cosAcosBcosC 的最大值是( )

A 、

383 B 、81。 C 、1 D 、2

1

3、从特殊位置入手

【例题4】、如图2,已知一个正三角形内接于一个边长为a 的正三角形中,问x 取什么值时,内接正三角形的面积最小( ) A 、

2a 。 B 、3a C 、4a D

、2

【练习5】、双曲线221x y -=的左焦点为F ,点P 为左支下半支异于顶点的任 意一点,则直线PF 的斜率的变化范围是( )

A 、 (,0)-∞

B 、(,1)(1,)-∞-+∞

C 、(,0)(1,)-∞+∞ 。

D 、(1,)+∞ 4、从变化趋势入手

【例题6】用长度分别为2、3、4、5、6(单位:cm )的5根细木棍围成一个三角形(允许连接,但不允许折断),能够得到的三角形的最大面积为多少?( )

A 、

2

B 、

2

。 C 、

2

D 、20 cm 2

【例题7】甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中个射箭20次,三人测试成绩如下表:

123,,S S S 分别表示三名运动员这次测试成绩的标准差,则有( )

A 、213S S S >>

B 、312S S S >>。

C 、321S S S >>

D 、132S S S >> 5、从变化极限入手

【例题8】、在△ABC 中,角A 、B 、C 所对边长分别为a 、b 、c ,若c-a 等于AC 边上的高,那么

sin

cos 22C A C A -++的值是( ) A 、1. B 、12 C 、1

3

D 、-1 【例题9】 与方程221(0)x x y e e x =-+≥的曲线关于直线y x =对称的曲线方程为( )

A

、ln(1y =。 B

、ln(1y = C

、ln(1y =- D

、ln(1y =- 6、从范围估计入手

【例题10】、(07浙江文8)甲乙两人进行乒乓球比赛,比赛规则为“3局2胜”,即以先赢2局者为胜,根据以往经验,每局比赛中甲获胜的概率为0.6,则本次比赛中甲获胜的概率为( )

A 、0.216

B 、0.36

C 、0.432

D 、0.648。

【例题11】(07湖北理9)连续投掷两次骰子的点数为,m n ,记向量b =(m ,n )与向量a =(1,-1)

的夹角为θ,则0,

2πθ??∈ ??

?

的概率是( ) A 、

512 B 、12 C 、712。 D 、56

7、从运算结果入手

【例题12】、函数sin(2)cos 23

y x x π=-+的最小正周期是( )

A 、2

π

B 、π。

C 、2π

D 、4π

【例题13】、若7

2

7

0127(12)x a a x a x a x -=++++L ,则0127||||||||a a a a ++++=L ( )

A 、-1

B 、1

C 、0

D 、73。 8、从特殊联系入手

【例题14】不等式组??

?

??+->+->x x x x x 22330

的解集是( )

A 、{}20<

B 、{}5.20<

C 、{}60<

D 、{}30<

【例题15】、四个平面,最多可以把空间分成几部分?( )

A .8

B .14

C .15 。

D .16

2014高考数学选择题的解法

1.直接法:

有三个命题:①垂直于同一个平面的两条直线平行;②过平面α的一条斜线l 有且仅有一个平面与α垂直;③异面直线a 、b 不垂直,那么过a 的任一个平面与b 都不垂直。其中正确命题的个数为( )。

A .0

B .1

C .2

D .3。 2.特例法: (1)特殊值:

若02,sin απαα≤≤>,则α的取值范围是:( )。

(A),32ππ?? ??? (B),3ππ?? ??? (C)4,

33

ππ?? ???。 (D)3,32

ππ

??

???

(2)特殊函数:

定义在R 上的奇函数f(x)为减函数,设a+b ≤0,给出下列不等式:①f(a)·f(-a)≤0;②f(b)·f(-b)≥0;③f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b);④f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)。其中正确的不等式序号是( )。 A .①②④

B .①④。

C .②④

D .①③

(3)特殊数列:

已知等差数列{}n a 满足121010a a a ++???+=,则有( )。

A 、11010a a +>

B 、21020a a +<

C 、3990a a +=。

D 、5151a = (4)特殊位置:

直三棱柱ABC —A /B /C /的体积为V ,P 、Q 分别为侧棱AA /、CC /上的点,且AP=C /Q ,则四棱锥B —APQC

的体积是( )。 (A )1

2V (B )13

V 。

(C )14V (D )15

V

(5)特殊点:

函数1y =04x ≤≤)的反函数是( )。

(A )2(1)y x =-(13x ≤≤)。 (B )2(1)y x =-(04x ≤≤)

(C )21y x =-(13x ≤≤) (D )21y x =-(04x ≤≤) (6)特殊方程:

双曲线b 2x 2-a 2y 2=a 2b 2

(a>b>0)的渐近线夹角为α,离心率为e,则cos 2α

等于( )。

A .e

B .e 2

C .e 1

D .2

1e

3.图像法:

2,()()()22

()22()22x kx k A k B k k C k D k k k =+=<->-<<<->=若关于有唯一实数解则实数为或或或

4、验证法(代入法):

2的值是 ( )。

()3A x = ()3

7

B x = ()2

C x = ()1

D x =。

5.筛选法(也叫排除法、淘汰法):

若x 为三角形中的最小内角,则函数y=sinx+cosx 的值域是( )。

A .(1,2]。

B .(0,23]

C .[21,22]

D .(21,22

]

6.分析法:

设a,b 是满足ab<0的实数,则( )。 A .|a+b|>|a -b|

B .|a+b|<|a -b| 。

C .|a -b|<|a|-|b|

D .|a -b|<|a|+|b|

7.估算法:

如图,在多面体ABCDEF 中,已知面ABCD 是边长为3的正方形,EF//AB , EF=3/2,EF 与面AC 的距离为2,则该多面体的体积为( )。 A )9/2 B )5 C )6 D )15/2。

E

A

B C

F D

2020高考数学核心考点解题方法与策略

免费下载站 2020-06-04原文 一、历年高考数学试卷的启发 1.试卷上有参考公式,80%是有用的,它为你的解题指引了方向; 2.解答题的各小问之间有一种阶梯关系,通常后面的问要使用前问的结论。如果前问是证明,即使不会证明结论,该结论在后问中也可以使用。当然,我们也要考虑结论的独立性; 3.注意题目中的小括号括起来的部分,那往往是解题的关键。 二、解题策略选择 1.先易后难是所有科目应该遵循的原则,而表现在数学试卷上显得更为重要。一般来说,选择题的后两题,填空题的后一题,解答题的后两题是难题。当然,对于不同的学生来说,有的简单题目也可能是自己的难题,所以题目的难易只能由自己确定。一般来说,小题思考1分钟还没有建立解答方案,则应采取“暂时性放弃”,把自己可做的题目做完再回头解答; 2.选择题有其独特的解答方法,首先重点把握选择支也是已知条件,利用选择支之间的关系可能使你的答案更准确。切记不要“小题大做”。注意解答题按步骤给分,根据题目的已知条件与问题的联系写出可能用到的公式、方法、或是判断。虽然不能完全解答,但是也要把自己的想法与做法写到答题卷上。多写不会扣分,写了就可能得分。 (1)直接法 直接法在选择题中的具体应用就是直接从题设条件出发,利用已知条件、相关概念、性质、公式、公理、定理、法则等基础知识,通过严谨推理、准确运算、合理验证,从而直接得出正确结论,然后对照题目所给出的选项“对号入座”,从而确定正确的选择支.这类选择题往往是由计算题、应用题或证明题改编而来,其基本求解策略是由因导果,直接求解.

由于填空题和选择题相比,缺少选择支的信息,所以常用到直接法进行求解.直接法是解决选择、填空题最基本的方法,适用范围广,只要运算正确必能得到正确答案,解题时要多角度思考问题,善于简化运算过程,快速准确得到结果. 直接法具体操作起来就是要熟悉试题所要考查的知识点,从而能快速找到相应的定理、性质、公式等进行求解,比如,数列试题,很明显能看到是等差数列还是等比数列或是两者的综合,如果是等差数列或等比数列,那就快速将等差数列或等比数列的定义(或)、性质(若,则或)、通项公式(或)、前n项和公式(等差数列、,等比数列)等搬出来看是否适用;如果不能直接看出,只能看出是数列试题,那就说明,需要对条件进行化简或转化了,也可快速进入状态. (2)排除法 排除法是一种间接解法,也就是我们常说的筛选法、代入验证法,其实质就是舍弃不符合题目要求的选项,找到符合题意的正确结论.也即通过观察、分析或推理运算各项提供的信息,对于错误的选项,逐一剔除,从而获得正确的结论.具体操作起来,我们可以灵活应用,合理选取相应选项进行快速排除,比如,可以把一些简单的数代入,符合条件的话就排除不含这个数的范围选项,不符合条件的话就排除含这个数的范围选项,即:如果有两个选项A()、B(),你就可以选取1这个数看是否符合题意,如果1符合题意,你就排除B,如果1不符合题意,你就排除A,这样就能快速找到正确选项,当然,选取数据时要考虑选项的特征,而不能选取所有选项都含有或都不含有的数;也可以根据各个选项对熟悉的知识点进行论证再排除,比如,四个选项当中有四个知识点,你就可以把熟悉掌握的知识点进行论证,看是否符合题意即可快速而且正确找到选项,而不会因为某个知识点不会或模棱两可得到错误选项. 而历年高考的选择题都采用的是“四选一”型,即选择项中只有一个是正确的,所以排除法是快速解决部分高考选择试题从而节省时间的有效方法.那对于填空题呢,其实也是可以的,比如有些填空题如果你已经求出了结果,但并不确定这个结果中的某个端点值是否要取,你就可以代入验证进行排除.所以,我们要熟练掌握这种能帮助你快速找到正确结论的方法,从而提高解题效率,为后面的试题解答留有更充足的时间! (3)特例法

高考数学复数知识点总结及解题思路方法

高考数学复数知识点总结及解题思路方法 考试内容: 复数的概念. 复数的加法和减法. 复数的乘法和除法. 数系的扩充. 考试要求: (1)了解复数的有关概念及复数的代数表示和几何意义. (2)掌握复数代数形式的运算法则,能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算. (3)了解从自然数系到复数系的关系及扩充的基本思想. §15. 复数知识要点 1. ⑴复数的单位为i,它的平方等于-1,即1 =. i2- ⑵复数及其相关概念: ①复数—形如a + b i的数(其中R ,); b a∈ ②实数—当b = 0时的复数a + b i,即a; ③虚数—当0≠b时的复数a + b i; ④纯虚数—当a = 0且0≠b时的复数a + b i,即b i. ⑤复数a + b i的实部与虚部—a叫做复数的实部,b叫做虚部(注意 a,b都是实数) ⑥复数集C—全体复数的集合,一般用字母C表示. ⑶两个复数相等的定义:

00==?=+∈==?+=+b a bi a R d c b a d b c a di c bi a )特别地,,,,(其中,且. ⑷两个复数,如果不全是实数,就不能比较大小. 注:①若21,z z 为复数,则 1若021 z z +,则21z z - .(×)[21,z z 为复数,而不是实数] 2若21z z ,则021 z z -.(√) ②若C c b a ∈,,,则0)()()(222=-+-+-a c c b b a 是c b a ==的必要不充分条件. (当22)(i b a =-, 0)(,1)(22=-=-a c c b 时,上式成立) 2. ⑴复平面内的两点间距离公式:21z z d -=. 其中21z z ,是复平面内的两点21z z 和所对应的复数,21z z d 和表示间的距离. 由上可得:复平面内以0 z 为圆心,r 为半径的圆的复数方程: ) (00 r r z z =-. ⑵曲线方程的复数形式: ①00z r z z 表示以=-为圆心,r 为半径的圆的方程. ②2 1 z z z z -=-表示线段21z z 的垂直平分线的方程. ③21212 1202Z Z z z a a a z z z z ,)表示以且( =-+-为焦点,长半轴长为 a 的椭 圆的方程(若212z z a =,此方程表示线段21Z Z ,). ④ ), (2121202z z a a z z z z =---表示以21Z Z ,为焦点,实半轴长为a 的 双曲线方程(若212z z a =,此方程表示两条射线). ⑶绝对值不等式: 设21z z ,是不等于零的复数,则 ① 2 12121z z z z z z +≤+≤-.

2018上海高考数学大题解题技巧

上海高考数学大题解题技巧 一、立体几何题 1.证明线面位置关系,一般不需要去建系,更简单; 2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时,最好要建系; 3.注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。 二、三角函数题 注意归一公式、二倍角公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时,套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时,很容易因为粗心,导致错误!),正弦定理,余弦定理的应用。 三、函数(极值、最值、不等式恒成立(或逆用求参)问题) 1.先求函数的定义域,单调区间一般不能并,用“和”或“,”隔开(知函数求单调区间,不带等号;知单调性,求参数范围,带等号); 2.注意最后一问有应用前面结论的意识; 3.注意分论讨论的思想; 4.不等式问题有构造函数的意识; 5.恒成立问题(分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法); 四、圆锥曲线问题 1.注意求轨迹方程时,从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想,椭圆考得最多,方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法; 2.注意直线的设法(法1分有斜率,没斜率;法2设x=my+b(斜率不为零时),知道弦中点时,往往用点差法);注意判别式;注意韦达定理;注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等; 3.战术上整体思路要保10分,争12分,想16分。 五、数列题 1.证明一个数列是等差(等比)数列时,最后下结论时要写上以谁为首项,谁为公差(公比)的等差(等比)数列; 2.最后一问证明不等式成立时,如果一端是常数,另一端是含有n的式子时,一般考虑用数列的单调性(或者放缩法);如果两端都是含n的式子,一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时,当n=k+1时,一定利用上n=k时的假设,否则不正确。利用上假设后,如何把当前的式子转化到目标式子,一般进行适当的放缩,这一点是有难度的。简洁的方法是,用当前的式子减去目标式子,看符号,得到目标式子,下结论时一定写上综上:由①②得证; 3.如果是新定义型,一定要严格的套定义做题(仔细理解新定义)。 4.战术上整体思路要保10分,争12分,想16分。

高中数学知识点以及解题方法大全

前言 (2) 第一章高中数学解题基本方法 (3) 一、配方法 (3) 二、换元法 (7) 三、待定系数法 (14) 四、定义法 (19) 五、数学归纳法 (23) 六、参数法 (28) 七、反证法 (32) 八、消去法……………………………………… 九、分析与综合法……………………………… 十、特殊与一般法……………………………… 十一、类比与归纳法………………………… 十二、观察与实验法………………………… 第二章高中数学常用的数学思想 (35) 一、数形结合思想 (35) 二、分类讨论思想 (41) 三、函数与方程思想 (47) 四、转化(化归)思想 (54) 第三章高考热点问题和解题策略 (59) 一、应用问题 (59) 二、探索性问题 (65) 三、选择题解答策略 (71) 四、填空题解答策略 (77) 附录……………………………………………………… 一、高考数学试卷分析………………………… 二、两套高考模拟试卷………………………… 三、参考答案…………………………………… 前言 美国著名数学教育家波利亚说过,掌握数学就意味着要善于解题。而当我们解题时遇到一个新问题,总想用熟悉的题型去“套”,这只是满足于解出来,只有对数学思想、数学方法理解透彻及融会贯通时,才能提出新看法、巧解法。高考试题十分重视对于数学思想方法的考查,特别是突出考查能力的试题,其解答过程都蕴含着重要的数学思想方法。我们要有意识地应用数学思想方法去分析问题解决问题,形成能力,提高数学素质,使自己具有数学头脑和眼光。 高考试题主要从以下几个方面对数学思想方法进行考查: ①常用数学方法:配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去 法等; ②数学逻辑方法:分析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等; ③数学思维方法:观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、类比、 归纳和演绎等; ④常用数学思想:函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化(化 归)思想等。 数学思想方法与数学基础知识相比较,它有较高的地位和层次。数学知识是数学内容,可以用文字和符号来记录和描述,随着时间的推移,记忆力的减退,将来可能忘记。而数学思想方法则是一种数学意识,只能够领会和运用,属于思维的范畴,用以对数学问题的认识、处理和解决,掌握数学思想方法,不是受用一阵子,而是受用一辈子,即使数学知识忘记了,数学思想方法也还是对你起作用。 数学思想方法中,数学基本方法是数学思想的体现,是数学的行为,具有模式化与可操作性的特征,可以选用作为解题的具体手段。数学思想是数学的灵魂,它与数学基本方法常常在学习、掌握数学知识的同时获得。 可以说,“知识”是基础,“方法”是手段,“思想”是深化,提高数学素质的核心就是提高学生对数学思想方法的认识和运用,数学素质的综合体现就是“能力”。 为了帮助学生掌握解题的金钥匙,掌握解题的思想方法,本书先是介绍高考中常用的数学基本方法:配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法、反证法、分析与综合法、特殊与一般法、类比与归纳法、观察与实验法,再介绍高考中常用的数学思想:函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化( 第一章高中数学解题基本方法 一、配方法 配方法是对数学式子进行一种定向变形(配成“完全平方”)的技巧,通过配方找到已知和未知的联系,从而化繁为简。何时配方,需要我们适当预测,并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧,从而完成配方。有时也将其称为“凑配法”。 最常见的配方是进行恒等变形,使数学式子出现完全平方。它主要适用于:已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解,或者缺xy项的二次曲线的平移变换等问题。 配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式(a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2 ,将这个公式灵活运用,可得到各种基本配方形式,如: a 2 +b 2 =(a+b) 2 -2ab=(a-b) 2 +2ab; a 2 +ab+b 2 =(a+b) 2 -ab=(a-b) 2 +3ab=(a+ b 2) 2 +( 3 2b) 2 ; a 2 +b 2 +c 2 +ab+bc+ca= 1 2[(a+b) 2 +(b+c) 2 +(c+a) 2 ] a 2 +b 2 +c 2 =(a+b+c) 2 -2(ab+bc+ca)=(a+b-c) 2 -2(ab-bc-ca)=… 结合其它数学知识和性质,相应有另外的一些配方形式,如: 1+sin2α=1+2sinαcosα=(sinα+cosα) 2 ; x 2 + 1 2 x=(x+ 1 x) 2 -2=(x- 1 x) 2 +2 ;……等等。 Ⅰ、再现性题组: 1. 在正项等比数列{a n}中,a1?a5+2a3?a5+a3?a7=25,则 a3+a5=_______。 2. 方程x 2 +y 2 -4kx-2y+5k=0表示圆的充要条件是_____。 A. 1 41 C. k∈R D. k= 1 4或k=1 3. 已知sin 4 α+cos 4 α=1,则sinα+cosα的值为______。 A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 0 4. 函数y=log1 2 (-2x 2 +5x+3)的单调递增区间是_____。 A. (-∞, 5 4] B. [ 5 4,+∞) C. (- 1 2, 5 4] D. [ 5 4,3) 5. 已知方程x 2 +(a-2)x+a-1=0的两根x1、x2,则点P(x1,x2)在圆x 2 +y 2 =4上,则实数a=_____。 【简解】 1小题:利用等比数列性质a m p -a m p +=a m 2 ,将已知等式左边后配方(a3+a5) 2 易求。答案是:5。 2小题:配方成圆的标准方程形式(x-a) 2 +(y-b) 2 =r 2 ,解r 2 >0即可,选B。 3小题:已知等式经配方成(sin 2 α+cos 2 α) 2 -2sin 2 αcos 2 α=1,求出sinαcosα,然后求出所求式的平方值,再开方求解。选C。 4小题:配方后得到对称轴,结合定义域和对数函数及复合函数的单调性求解。选D。 5小题:答案3-11。 Ⅱ、示范性题组: 例1.已知长方体的全面积为11,其12条棱的长度之和为24,则这个长方体的一条对角线长为_____。 A. 23 B. 14 C. 5 D. 6 【分析】先转换为数学表达式:设长方体长宽高分别为x,y,z,则211 424 () () xy yz xz x y z ++= ++= ? ? ? ,而欲求对角线长x y z 222 ++,将其配凑成两已知式的组合形式可得。

高考数学解题方法

一、选择填空题技巧 人生选择,选择人生,用兵之道,奇正相生,数学解题,其理相同。迂回曲径,直捣黄龙,审时度势,天佑功成。 (一)特值法 要点是:从条件中,取一些方便于计算的满足所有已知条件的数值进行验证,从而否定答案。选项不满足特值的 一定排除,满足的特值不一定选。 1. 如果0<x <1,则式子的化简结果是( ) A 、 B 、 C 、 D 、﹣ 2、化简) 4 sin()4cos() 4sin()4cos(x x x x +π++π+π-+π的结果是( ) 。 A 、-tan x B 、tan 2 x C 、 tan2x D 、cot x 3、 已知f( x x +1)= x x x 1 12 2++,则f (x)=( )。 A 、(x +1)2 B 、(x -1)2 C 、x 2 -x +1 D 、x 2 +x +1 4、 在ABC ?中,若 C ∠为钝角,则tgB tgA ?的值( ) A 、等于1 B 、小于1 C 、 大于1 D 、 不能确定 5、 已知{a n }满足a 1=1, a 2= 3 2 ,且n n n a a a 21111=++- (n ≥2),则a n 等于( )。 A 、 12+n B 、(3 2)n -1 C 、(32)n D 、22+n 6、设4 7 10 310()22222()n f n n N +=++++ +∈,则()f n =( ) A 、 2(81)7n - B 、12(81)7n +- C 、32(81)7n +- D 、42 (1)7 n n +-

7、已知数列{a n }的通项公式为a n =2n-1 ,其前n 和为S n ,那么C n 1 S 1+ C n 2 S 2+…+ C n n S n =( ) A 、2n -3n B 、3n -2n C 、5n -2n D 、3n -4n 8、若- 23π≤2α≤2 3π,那么三角函数式α32 cos 2121+化简为( ) A 、sin 3α B 、-sin 3α C 、cos 3α D 、-cos 3 α 9、已知α-β=6 π,tan α=3m , tan β=3-m , 则m 的值是( )。 A 、2 B 、-31 C 、-2 D 、2 1 10、直线x -ay +a 2=0(a >0且a ≠1)与圆x 2 +y 2 =1的位置关系是( ) A 、相交 B 、相切 C 、相离 D 、不能确定 11、若a , b 是任意实数,且a >b ,则( )。 A 、a 2 >b 2 B 、 a b <1 C 、lg(a -b )>0 D 、(21)a <(2 1)b 12、设n ≥2时,数列n n n n n n nC C C C 1 4 n 3 2 1 ) 1(,,4C - ,3 ,2 ,--- 的和是( )。 A 、0 B 、(-1)n 2n C 、1 D 、1 2+n n 13、已知a , b 是两个不等的正数,P =(a + a 1)( b +b 1 ), Q =(ab +ab 1)2, R =(2b a ++b a +2)2, 那么数值最大 的一个是( )。 A 、P B 、Q C 、R D 、与a , b 的值有关 14、已知m >n >1, 0log n a B 、a m >a n C 、a m 0且a ≠1,P =log a (a 3+1),Q =log a (a 2 +1),则P 、Q 的大小关系是( )。 A 、P >Q B 、p

冲刺!高考数学经典题型及解题技巧

冲刺2019!高考数学经典题型及解题技巧2019年高考在即,怎样复习容易提高成绩恐怕是所有考生关心的问题。为了帮助考生在考试中从容应答,小编为大家搜集了 高考数学常考题型,一起来看看吧。 一、排列组合篇 1. 掌握分类计数原理与分步计数原理,并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。 2. 理解排列的意义,掌握排列数计算公式,并能用它解决一些简单的应用问题。 3. 理解组合的意义,掌握组合数计算公式和组合数的性质,并能用它们解决一些简单的应用问题。 4. 掌握二项式定理和二项展开式的性质,并能用它们计算和证明一些简单的问题。 5. 了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。 6. 了解等可能性事件的概率的意义,会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。 7. 了解互斥事件、相互独立事件的意义,会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。 8. 会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.

二、立体几何篇 高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道,解答题1道),共计总分27分左右,考查的知识点在20个以内。选择填空题考核立几中的计算型问题,而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题,当然,二者均应以正确的空间想象为前提。随着新的课程改革的进一步实施,立体几何考题正朝着“多一点思考,少一点计算”的发展。从历年的考题变化看,以简单几何体为载体的线面位置关系的论证,角与距离的探求是常考常新的热门话题。 知识整合 1.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题,是在解决立体几何问题的过程中,大量的、反复遇到的,而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容,因此在主体几何的总复习中,首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手,通过较为基本问题,熟悉公理、定理的内容和功能,通过对问题的分析与概括,掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想,以提高逻辑思维能力和空间想象能力。 2. 判定两个平面平行的方法: (1)根据定义--证明两平面没有公共点; (2)判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一

2020年高考数学答题技巧(全套完整精品)

2020 年高考数学答题技巧(全套完整精品) 一、考前准备 1.调适心理,增强信心 (1)合理设置考试目标,创设宽松的应考氛围,以平常心对待高考; (2)合理安排饮食,提高睡眠质量; (3)保持良好的备考状态,不断进行积极的心理暗示; (4)静能生慧,稳定情绪,净化心灵,满怀信心地迎接即将到来的考试。 2.悉心准备,不紊不乱 (1)重点复习,查缺补漏。对前几次模拟考试的试题分类梳理、整合,既可按知识分类,也可按数学思想方法分类。强化联系,形成知识网络结构,以少胜多,以不变应万变。 (2)查找错题,分析病因,对症下药,这是重点工作。 (3)阅读《考试说明》,确保没有知识盲点。 (4)回归课本,回归基础,回归近年高考试题,把握通性通法。 (5)重视书写表达的规范性和简洁性,掌握各类常见题型的表达模式,避免“会而不对,对而不全”现象的出现。 (6)临考前应做一定量的中、低档题,以达到熟悉基本方法、典型问题的目的,一般不再做难题,要保持清醒的头脑和良好的竞技状态。 3.入场临战,通览全卷最容易导致心理紧张、焦虑和恐惧的是入场后与答卷前的“临战”阶段,此时保持心态平稳是非常重要的。刚拿到试卷,一般心情比较紧张,不要匆忙作答,可先通览全卷,尽量从卷面上获取最多的信息,为实施正确的解题策略作铺垫,一般可在五分钟之内做完下面几件事: (1)填写好全部考生信息,检查试卷有无问题; (2)调节情绪,尽快进入考试状态,可解答那些一眼就能看得出结论的简单选择或填空题(一旦解出,信心倍增,情绪立即稳定); (3)对于不能立即作答的题目,可一边通览,一边粗略地分为A、B 两类:A 类指题型比较熟悉、容易上手的题目;B 类指题型比较陌生、自我

高考数学选择题—解题策略

1 第35关:高考数学选择题—解题策略 数学选择题在当今高考试卷中,不但题目多,而且占分比例高,选择题题量为12题每题5分共60分,分值占到试卷总分的40%。数学选择题具有概括性强,知识覆盖面广,小巧灵活,且有一定的综合性和深度等特点,考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题,成为高考成功的关键。 解答选择题的基本策略是准确、迅速。准确是解答选择题的先决条件,选择题不设中间分,一步失误,造成错选,全题无分,所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏,确保准确;迅速是赢得时间获取高分的必要条件,对于选择题的答题时间,应该控制在不超过40分钟左右,速度越快越好,高考要求每道选择题在1~3分钟内解完,要避免“超时失分”现象的发生。 高考中的数学选择题一般是容易题或中档题,个别题属于较难题,当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想,但更应看到选择题的特殊性,数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的,因而,在解答时应该突出一个“选”字,尽量减少书写解题过程,要充分利用题干和选择支两方面提供的信息,依据题目的具体特点,灵活、巧妙、快速地选择解法,以便快速智取,这是解选择题的基本策略 (一)数学选择题的解题方法 1、直接法:就是从题设条件出发,通过正确的运算、推理或判断,直接得出结论再与选择支对照,从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。 例1、某人射击一次击中目标的概率为0.6,经过3次射击,此人至少有2次击中目标的概率为 ( ) 解析:某人每次射中的概率为0.6,3次射击至少射中两次属独立重复实验。 + 12554=12581 故选A 例2、有三个命题:①垂直于同一个平面的两条直线平行;②过平面α的一条斜线l 有且仅有一个平面与α垂直;③异面直线a 、b 不垂直,那么过a 的任一个平面与b 都不垂直。其中正确命题的个数为( ) A .0 B .1 C .2 D .3 解析:利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断,易得都是正确的,故选D 。 例3、已知F 1、F 2是椭圆+=1的两焦点,经点F 2的的直线交椭圆于点A 、B ,若|AB|=5,则|AF 1|+|BF 1|等于( ) A .11 B .10 C .9 D .16 解析:由椭圆的定义可得|AF 1|+|AF 2|=2a =8,|BF 1|+|BF 2|=2a =8,两式相加后将|AB|=5=|AF 2|+|BF 2|代入,得|AF 1|+|BF 1|=11,故选A 。 例4、已知在[0,1]上是的减函数,则a 的取值范围是( ) A .(0,1) B .(1,2) C .(0,2) D .[2,+∞) 解析:∵a>0,∴y 1=2-ax 是减函数,∵ 在[0,1]上是减函数 ∴a>1,且2-a>0,∴1tan α>cot α( ),则α∈( ) A .( ,) B .(,0) C .(0,) D .(,) 解析:因 ,取α=-代入sin α>tan α>cot α,满足条件式,则排除A 、C 、D ,故选B 。

关于高考数学压轴题解题方法

2019年关于高考数学压轴题解题方法 关于高考数学压轴题解题方法压 轴题的解题方法,具体题目还是要具体分析,不能一一而谈,总体来说,思路如下: 1.复杂的问题简单化,就是把一个复杂的问题,分解为一系列简单的问题,把复杂的图形,分成几个基本图形,找相似,找直角,找特殊图形,慢慢求解,高考是分步得分的,这种思考方式尤为重要,能算的先算,能证的先证,踏上要点就能得分,就算结论出不来,中间还是有不少分能拿。 2.运动的问题静止化,对于动态的图形,先把不变的线段,不变的角找到,有没有始终相等的线段,始终全等的图形,始终相似的图形,所有的运算都基于它们,高中政治,在找到变化线段之间的联系,用代数式慢慢求解。 3.一般的问题特殊化,有些一般的结论,找不到一般解法,先看特殊情况,比如动点问题,看看运动到中点怎样,运动到垂直又怎样,变成等腰三角形又会怎样,先找出结论,再慢慢求解。 另外,还有一些细节要注意,三角比要善于运用,只要有直角就可能用上它,从简化运算的角度来看,三角比优于比例式优于勾股定理,中考命题不会设置太多的计算障碍,如果遇上繁难运算要及时回头,避免钻牛角尖。

如果遇到找相似的三角形,要切记先看角,再算边。遇上找等腰三角形同样也是先看角,再看底边上的高(用三线合一),最后才是边。这都是能大大简化运算的。还有一些小技巧,比如用斜边上中线找直角,用面积算垂线等不一而足 具体方法较多,如果有时间,我会举实例进行分析。 最后说一下初中需要掌握的主要的数学思想: 1.方程与函数思想 利用方程解决几何计算已经不能算难题了,建立变量间的函数关系,也是经常会碰到的,常见的建立函数关系的方法有比例线段,勾股定理,三角比,面积公式等 2.分类讨论思想 这个大家碰的多了,就不多讲了,常见于动点问题,找等腰,找相似,找直角三角形之类的。 3.转化与化归思想 就是把一个问题转化为另一个问题,比如把四边形问题转化为三角形问题,还有压轴题中时有出现的找等腰三角形,有时可以转化为找一个和它相似的三角形也是等腰三角形的问题等等,代数中用的也很多,比如无理方程有理化,分式方程整式化等等 4.数形结合思想 高中用的较多的是用几何问题去解决直角坐标系中的函数

2020高考数学应试策略

2020高考数学应试策略 高考数学应试策略 一、提前进入“角色” 高考前一个晚上睡足八个小时,早晨吃好清淡早餐,按清单带齐一切用具,提前半小时到达考区,一方面可以消除紧张、稳定情绪、从 容进场,另一方面也留有时间提前进入“角色”——让大脑开始简单 的数学活动,进入单一的数学情境。如: 1.清点一下用具是否带齐(笔、橡皮、作图工具、身分证、准考 证等,用具由省考试院统一发放)。 2.把一些基本数据、常用公式、重要定理在脑子里“过过电影”。 3.最后看一眼难记易忘的知识点。 4.互问互答一些不太复杂的问题。 二、精神要放松,情绪要自控 最易导致紧张、焦虑和恐惧心理的是入场后与答卷前的“临战”阶段,此时保持心态平衡的方法有三种: ①转移注意法:避开临考者的目光,把注意力转移到某一次你印象较深的数学模拟考试的评讲课上,或转移到对往日有趣、滑稽事情的 回忆中。 ②自我安慰法:如“我经过的考试多了,没什么了不起”,“考试,老师监督下的独立作业,无非是换一换环境”等。 ③抑制思维法:闭目而坐,气贯丹田,四肢放松,深呼吸,慢吐 气,(最好默念几遍:“阿弥陀佛或祖先保佑”呵呵,还真的管用)如此 进行到发卷时。 三、迅速摸透“题情”

刚拿到试卷,一般心情比较紧张,不忙匆匆作答,可先从头到尾、 正面反面通览全卷,尽量从卷面上获取最多的信息,为实施正确的解 题策略作全面调查,一般可在十分钟之内做完三件事: 1.顺利解答那些一眼看得出结论的简单选择或填空题(建议第一 题做两遍,直至答案一致为止,一旦解出,情绪立即会稳定)。 2.对不能立即作答的题目,可一面通览,一面粗略分为甲、已两类:甲类指题型比较熟悉、估计上手比较容易的题目,乙类是题型比较陌生、自我感觉比较困难的题目。 3.做到三个心中有数:对全卷一共有几道大小题有数,防止漏做题,对每道题各占几分心中有数,大致区分一下哪些属于代数题,哪些属 于三角题,哪些属于综合型的题。 通览全卷是克服“前面难题做不出,后面易题没时间做”的有效 措施,也从根本上防止了“漏做题”。 四、信心要充足,暗示靠自己 答卷中,见到简单题,要细心,不要忘乎所以,谨防“大意失荆州”。面对偏难的题,要耐心,不能急。考试全程都要确定“人家会的我也会,人家不会的我也会”的必胜信念,使自己始终处于最佳竞技状态。 五、三先三后 在通览全卷、并作了简单题的第一遍解答后,情绪基本趋于稳定,大脑趋于亢奋,此后七八十分钟内就是最佳状态的发挥或收获丰硕果 实的黄金季节了。实践证明,满分卷是极少数,绝大部分考生都只能 拿下部分题目或题目的部分得分。因此,实施“三先三后”及“分段 得分”的考试艺术是明智的。 1.先易后难。就是说,先做简单题,再做复杂题;先做甲类题,再做乙类题。当进行第二遍解答时(通览并顺手解答算第一遍),就无需拘 泥于从前到后的顺序,应根据自己的实际,跳过啃不动的题目,从易到难。

最新高考数学解题技巧集锦

最新高考数学解题技巧集锦 1.适用条件 [直线过焦点],必有ecosA=(x-1)/(x+1),其中A为直线与焦点所在轴夹角,是锐角。x为分离比,必须大于1。 注:上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上),用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上),右边为(x+1)/(x-1),其他不变。 2 . 函数的周期性问题(记忆三个) (1)若f(x)=-f(x+k),则T=2k; (2)若f(x)=m/(x+k)(m不为0),则T=2k; (3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k),则T=6k。 注意点:a.周期函数,周期必无限b.周期函数未必存在最小周期,如:常数函数。c.周期函数加周期函数未必是周期函数,如:y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。 3 . 关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下 (1)若在R上(下同)满足:f(a+x)=f(b-x)恒成立,对称轴为x=(a+b)/2 (2)函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称; (3)若f(a+x)+f(a-x)=2b,则f(x)图像关于(a,b)中心对称 4 . 函数奇偶性 (1)对于属于R上的奇函数有f(0)=0;

(2)对于含参函数,奇函数没有偶次方项,偶函数没有奇次方项 (3)奇偶性作用不大,一般用于选择填空 5 . 数列爆强定律 (1)等差数列中:S奇=na中,例如S13=13a7(13和7为下角标); (2)等差数列中:S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差 (3)等比数列中,上述2中各项在公比不为负一时成等比,在q=-1时,未必成立 (4)等比数列爆强公式:S(n+m)=S(m)+q2mS(n)可以迅速求q 6 . 数列的终极利器,特征根方程 首先介绍公式:对于an+1=pan+q(n+1为下角标,n为下角标),a1已知,那么特征根x=q/(1-p),则数列通项公式为an=(a1-x)p2(n-1)+x,这是一阶特征根方程的运用。 二阶有点麻烦,且不常用。所以不赘述。希望同学们牢记上述公式。当然这种类型的数列可以构造(两边同时加数) 7 . 函数详解补充 1、复合函数奇偶性:内偶则偶,内奇同外 2、复合函数单调性:同增异减 3、重点知识关于三次函数:恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形。 它有一个对称中心,求法为二阶导后导数为0,根x即为中心横坐标,纵坐标可以用x带入原函数界定。另外,必有唯一一条过该中

高考文科数学的答题技巧总结

高考文科数学的答题技巧总结 适当多做题,养成良好的解题习惯 要想学好数学,多做题目是难免的,熟悉掌握各种题型的解题思路.刚开始要从基础题入手,以课本上的习题为准,反复练习打好基础,再找一些课外的习题,以帮助开拓思路,提高自己的分析、解决能力,掌握一般的解题规律.对于一些易错题,可备有错题集,写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在,以便及时更正.在平时要养成良好的解题习惯.让自己的精力高度集中,使大脑兴奋,思维敏捷,能够进入最佳状态,在考试中能运用自如.实践证明:越到关键时候,你所表现的解题习惯与平时练习无异.如果平时解题时随便、粗心、大意等,往往在大考中充分暴露,故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的. 合理分配时间 1、文科数学就是和时间的斗争。高考文科数学试卷一发下来后,首先把全部问题看一遍。找出其中看上去最容易解答的题,然后假定步骤,思考怎么样的顺序解题才最好。 2、切忌不看题目盲目背题,要仔细审题,清楚题目要求你解决什么问题,然后有条不紊迅速解题,提高准确率。 3、解题格式要规范,重点步骤要突出。 4、选择题时间控制在35分中以内。小题小做、巧做、简单做,选择题和填空题要多用数形结合、特殊值验证法等技巧,节约时间。 5、保持心静,以不变应万变。切莫因旁人的翻卷或其他行为干扰自己的解决思路。这些都是高考文科数学应试答题高分技巧。 浏览试卷,确定考试策略 一般提前5分钟发卷,涂卡、填密封线内部分和座号后浏览试卷:试卷发下后,先利用23分钟时间迅速把试卷浏览一遍,检查试卷有无遗漏或差错,了解考题的难易程度、分值等概况以及试题的数目、类型、结构、占分比例、哪些是难题,同时根据考试时间分配做题时间,做到心中有数,把握全局,做题时心绪平定,得心应手。 巧妙制定答题顺序 在浏览完试卷后,对答题顺序基本上做到心中有数,然后尽快做出答题顺序,排序要注意以下几点: 1.根据自己对考试内容所掌握的程度和试题分值来确定答题顺序。

高考数学解题技巧汇总

高考数学解题技巧汇总 调整大脑思绪 我们在考试前要排除杂念,使自己尽快的进入考试的状态,在脑中回忆数学知识点, 进行针对性的自我暗示,减轻压力,稳定情绪,以平和的心态应对考试。 确保运算准确 高考的数学题题量比较大,所以时间比较紧张,基本不会给我们逐题检查的时间。所 以运算准确十分重要,最好是一次成功。我们要知道,解题的速度是建立在准确度上的, 而且解题的质量也影响着我们接下来的解答。最好是在快的基础上稳扎稳打。不要盲目的 追求速度而忽略了准确度。 面对难题,讲究方法 在面对一道我们不会的题的时候,我们可以试着将这道题划分成一个个的子问题,先 解决其中的一部分,说不准在做到哪个步骤的时候就会激发你的灵感,如果在某一道题的 环节上耽误的时间过多,我们可以换一个途径,跳过这个步骤,从其他步骤开始做起。 选择题 选择题是数学考试中常见的题型,我们想要提高选择题的正确率,就要求我们在平时 练习的时候要注意归纳题干中的信息,排除干扰选项,找到正确的答案。 填空题 一般高考数学的填空题都在选择题之后,难度相比其他题型来说也会低不少,而且分 值也不是非常高。数学考试的填空题主要考察我们最基础的能力。一般填空题的运算量都 不算很大,只要我们熟练掌握各个知识点,都可以顺利的解答。 身体技巧 正确的审题是解答问题的关键,审题的过程包括明确条件,分析条件,确定解题思路。分析条件是指我们在数学考试的时候要找出题目中已知的条件。分析条件就是根据已知条 件来找出隐含的条件,从掌握的信息来进行推导,以达到解题的目的。确定思路就是分析 已知条件和最终解答之间的联系,需要用到哪些定理,运用哪些步骤,最后完成解答。 感谢您的阅读,祝您生活愉快。

高考数学答题规律和思路汇总

高考数学答题规律和思路汇总 1函数或方程或不等式的题目,先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域,其次使用“三合一定理”。 2如果在方程或是不等式中出现超越式,优先选择数形结合的思想方法; 3面对含有参数的初等函数来说,在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。如所过的定点,二次函数的对称轴或是……; 4选择与填空中出现不等式的题目,优选特殊值法; 5求参数的取值范围,应该建立关于参数的等式或是不等式,用函数的定义域或是值域或是解不等式完成,在对式子变形的过程中,优先选择分离参数的方法; 6恒成立问题或是它的反面,可以转化为最值问题,注意二次函数的应用,灵活使用闭区间上的最值,分类讨论的思想,分类讨论应该不重复不遗漏; 7圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成,直线与圆锥曲线相交问题,若与弦的中点有关,选择设而不求点差法,与弦的中点无关,选择韦达定理公式法;使用韦达定理必 须先考虑是否为二次及根的判别式; 8求曲线方程的题目,如果知道曲线的形状,则可选择待定系数法,如果不知道曲线的形状,则所用的步骤为建系、设点、列式、化简注意去掉不符合条件的特殊点; 9求椭圆或是双曲线的离心率,建立关于a、b、c之间的关系等式即可; 10三角函数求周期、单调区间或是最值,优先考虑化为一次同角弦函数,然后使用辅助角公式解答;解三角形的题目,重视内角和定理的使用;与向量联系的题目,注意向量角的范围; 11数列的题目与和有关,优选和通公式,优选作差的方法;注意归纳、猜想之后证明;猜想的方向是两种特殊数列;解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式,体会方程的 思想; 12立体几何第一问如果是为建系服务的,一定用传统做法完成,如果不是,可以从第一问开始就建系完成;注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同,熟练掌握它们之 间的三角函数值的转化;锥体体积的计算注意系数1/3,而三角形面积的计算注意系数1/2;与球有关的题目也不得不防,注意连接“心心距”创造直角三角形解题; 13导数的题目常规的一般不难,但要注意解题的层次与步骤,如果要用构造函数证明不等式,可从已知或是前问中找到突破口,必要时应该放弃;重视几何意义的应用,注意 点是否在曲线上;

高考数学答题策略与答题技巧

高考数学答题策略与答题技巧 一、历年高考数学试卷的启发 1.试卷上有参考公式,80%是有用的,它 为你的解题指引了方向; 2.解答题的各小问之间有一种阶梯关系, 通常后面的问要使用前问的结论。如果 前问是证明,即使不会证明结论,该结论 在后问中也可以使用。当然,我们也要考虑结论的独立性; 3.注意题目中的小括号括起来的部分,那往往是解题的关键; 二、答题策略选择 1.先易后难是所有科目应该遵循的原则,而数学卷上显得更为重要。一般来说,选择题的后两题,填空题的后一题,解答题的后两题是难题。当然,对于不同的学生来说,有的简单题目也可能是自己的难题,所以题目的难易只能由自己确定。一般来说,小题思考1分钟还没有建立解答方案,则应采取“暂时性放弃”,把自己可做的题目做完再 回头解答; 2.选择题有其独特的解答方法,首先重点把握选择支也是已知条件,利用选择支之间的关系可能使你的答案更准确。切记不要“小题大做”。注意解答题按步骤给分,根据题目的已知条件与问题的联系写出可能用到的公式、方法、或是判断。虽然不能完全解答,但是也要把自己的想法与做法写到答卷上。多写不会扣分,写了就可能得分。 三、答题思想方法 1.函数或方程或不等式的题目,先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域,其次使用“三合一定理”。 2.如果在方程或是不等式中出现超越式,优先选择数形结合的思想方法; 3.面对含有参数的初等函数来说,在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性 质。如所过的定点,二次函数的对称轴或是……; 4.选择与填空中出现不等式的题目,优选特殊值法; 5.求参数的取值范围,应该建立关于参数的等式或是不等式,用函数的定义域或是值域或是解不等式完成,在对式子变形的过程中,优先选择分离参数的方法;

高中数学解题方法技巧汇总

目录 前言 (2) 第一章高中数学解题基本方法 (3) 一、配方法 (3) 二、换元法 (7) 三、待定系数法 (14) 四、定义法 (19) 五、数学归纳法 (23) 六、参数法 (28) 七、反证法 (32) 八、消去法……………………………………… 九、分析与综合法……………………………… 一十、特殊与一般法……………………………… 一十一、类比与归纳法………………………… 一十二、观察与实验法………………………… 第二章高中数学常用的数学思想 (35) 一、数形结合思想 (35) 二、分类讨论思想 (41) 三、函数与方程思想 (47) 四、转化(化归)思想 (54) 第三章高考热点问题和解题策略 (59) 一、应用问题 (59) 二、探索性问题 (65) 三、选择题解答策略 (71) 四、填空题解答策略 (77) 附录……………………………………………………… 一、高考数学试卷分析………………………… 二、两套高考模拟试卷………………………… 三、参考答案…………………………………… 前言

美国著名数学教育家波利亚说过,掌握数学就意味着要善于解题。而当我们解题时遇到一个新问题,总想用熟悉的题型去“套”,这只是满足于解出来,只有对数学思想、数学方法理解透彻及融会贯通时,才能提出新看法、巧解法。高考试题十分重视对于数学思想方法的考查,特别是突出考查能力的试题,其解答过程都蕴含着重要的数学思想方法。我们要有意识地应用数学思想方法去分析问题解决问题,形成能力,提高数学素质,使自己具有数学头脑和眼光。 高考试题主要从以下几个方面对数学思想方法进行考查: 1 常用数学方法:配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消 去法等; 2 数学逻辑方法:分析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等; 3 数学思维方法:观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、类 比、归纳和演绎等; 4 常用数学思想:函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化 (化归)思想等。 数学思想方法与数学基础知识相比较,它有较高的地位和层次。数学知识是数学内容,可以用文字和符号来记录和描述,随着时间的推移,记忆力的减退,将来可能忘记。而数学思想方法则是一种数学意识,只能够领会和运用,属于思维的范畴,用以对数学问题的认识、处理和解决,掌握数学思想方法,不是受用一阵子,而是受用一辈子,即使数学知识忘记了,数学思想方法也还是对你起作用。 数学思想方法中,数学基本方法是数学思想的体现,是数学的行为,具有模式化与可操作性的特征,可以选用作为解题的具体手段。数学思想是数学的灵魂,它与数学基本方法常常在学习、掌握数学知识的同时获得。 可以说,“知识”是基础,“方法”是手段,“思想”是深化,提高数学素质的核心就是提高学生对数学思想方法的认识和运用,数学素质的综合体现就是“能力”。 为了帮助学生掌握解题的金钥匙,掌握解题的思想方法,本书先是介绍高考中常用的数学基本方法:配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法、反证法、分析与综合法、特殊与一般法、类比与归纳法、观察与实验法,再介绍高考中常用的数学思想:函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化(化归)思想。最后谈谈解题中的有关策略和高考中的几个热点问题,并在附录部分提供了近几年的高考试卷。 在每节的内容中,先是对方法或者问题进行综合性的叙述,再以三种题组的形式出现。再现性题组是一组简单的选择填空题进行方法的再现,示范性题组进行详细的解答和分析,对方法和问题进行示范。巩固性题组旨在检查学习的效果,起到

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