学习方法的有效运用化解教学难点
——以有余数的除法教学为例
参与研究教师：吕继红罗宗容
课例撰写：罗宗容
教学设计和执教：吕继红
一、选题
有余数的除法这部分学习内容是在学生对表内除法竖式有比较稳固的认识之后进行的学习，是表内除法知识的延伸和扩展，既可巩固表内除法的计算，又为以后进一步学习一位数除多位数打基础，有机体现了有余数除法与表内除法的联系，具有承上启下的作用。从教材上看，内容抽象、概括性强；从学生方面来看，学生学习表内除法比较习惯用乘法口诀直接求商，而有余数的除法不能直接从乘法口诀中求商，学生比较难理解，再加上学生已有知识经验不够多、综合分析能力有限。因此，对于低年级学生来说，学习掌握这样一个知识跨度较大的内容，具有一定的难度。
《数学课程标准》在课程实施建议中明确指出：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现的。因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质和联系。而这种发现又是通过学生动手操作，动眼观察，动脑思考获取的。”所以在教学过程中，尤其是探求新知时，要为学生提供动手操作的机会；创设合作讨论的氛围；设置观察发现的环节，使学生借助已有知识、技能，调动多种感官参与新知的
主动探究。力求使学生在操作中感悟、观察中归纳，真正体现素质教育中的愉快教学。
基于这样的理念和认识，于是，我们选定二年级第一学期“有余数的除法”一课为研究的突破口，确立“学习方法的有效运用化解教学重难点”这个研究主题，以期能在实践探索中发现有效的教学策略和手段。
二、计划
１、组织研究成员
为了能有效开展研究，组织了国培班第五组学员罗宗容、吕继红组成两人小组。
２、确立行动研究模式
本次行动研究的基本模式：实践-反思-再实践-再反思…
３、拟定行动步骤
本次行动研究的基本步骤：成员集体备课-代表执教上课-课后诊断分析-成员修正方案-代表再次实践-对比分析研究-教学案例制作
三、行动
（下面是以“有余数的除法”的教学实践为例展开的分析与研究。）
１、初次实践
第一次教学片段：
课件出示：有１４枝花，每个花瓶插４枝，可以插在（）个花瓶里，还剩（）枝？
教师：小组合作学习，请大家用１４个学具“分一分”。
学生同桌合作分学具。
教师：１４个学具分完了吗？剩下几个举起来大家看一看。
学生集体回答：还剩２个。
教师：肯定的告诉老师，每组分完以后是不是两个？
学生全班齐答：是。
教师：用竖式怎样表示呢？
学生回答，教师板书。
根据课堂板书，教师提问：把１４平均分成４份，每份是３,还有剩余吗？
教师揭示余数的意义并强调余数的写法。
实践效果：
在操作中把新旧知识巧妙结合。由于有些难点是因为学生原有的数学认识结构与学习的新知识之间不协调而产生的。那么作为教师就应该想办法让新知识顺理成章地成为学生认知体系中的一部分。所以教学中把新知识“有余数的除法”和已学过的知识“除法”联系起来，既便于学生对新知识的掌握，又能对知识的来龙去脉有较系统的理解，还能起到触类旁通，举一反三的作用。利用14枝花平均分，求每一份是多少？让学生摆一摆，填一填，巧妙地把新旧知识联系在一起，并有意突出矛盾，“不够分，怎么办？”让学生初步感知在除法中还有这样一种现象：不是所有的除法都能除尽的，这样循序渐进，一下子激起了学生的求知欲。
成员讨论质疑：
1、为什么学生在操作并体验新知后，对于知识的理解还是模棱两可？
2、为什么学生的学习主动性不强，只有一些学优生在积极的参与讨论？
针对本次的教学效果，我想可能是由于一下子让学生分14朵花，一下子接触到的就是不够分的情况，新旧知识衔接得不够好，前面旧知识的铺垫不够，是不是学生头脑一下子没有转过弯来呢？
讨论建议：
针对旧知铺垫得不够的情况下，所以设想:（1）在分１４朵花之前先让学生分一分能够平均分，没有剩余的情况；再分１４枝花平均分后有剩余的情况。两次操作感悟，加深学生对于有余数除法的理解。（2）大胆放手，让学生自由讨论、发现问题、解决问题。通过一系列的操作、观察、讨论等学习方法化解难点。带着这些思考，进入了第二次的教学。
２、第二次实践
第二次：教学片段
……
一、复习引入:
除法的意义,突出平均分.
把12枝花平均插在3个花瓶里,每个花瓶插几枝?
学生用12个圆片或三角形摆一摆.
想:12枝花有没有插完,还有剩余吗?(生说一说,师强调刚好分完,没有剩余.)
学生写除法算式,并用竖式计算.
复习竖式中各部分的名称以及除法竖式的意义.
引入新课:今天我们继续学习除法的相关知识
二、探索新知，建构概念
（一）实际操作，感受新知
1.教学例题1。
出示例1：老师想请我们班的同学来分一分，你们愿意吗？
（1）提问思考：有14枝花,每个花瓶插4枝,可以插在( )个花瓶里,还剩( )枝？
( 2 ) 学生用14个学具摆一摆,分一分.
提示:分完没有?有没有剩余?剩下的够不够再分一堆?
教师根据学生的回答进行小结:14里面最多有3个4,,余下的2不能再分一堆
我们给余下的不能再分的”2”取名叫余数.
(3)引导学生认识余数的含义:平均分时,剩下的不能再分的数才叫余数.
( 4 )指名列式,并用竖式计算,全班尝试
（5）作业评价,师板书算式及竖式计算,强调余数的书写位置,强调单位的写法。
（6）明确竖式写法：并结合具体的情境让学生说一说竖式中每
一步所表示的意思，同时了解竖式中各部分的名称。
教师：为了分清余数和商,我们要在余数和商中间用6个小圆点隔开,我们把这样的除法叫有余数的除法.
2.板书课题:有余数的除法
3.观察比较：看看复习中的题和例1的竖式，比一比，从这两道题的计算中你发现了什么？
(一个刚好分完,另一个不能正好分完,还有剩余)
4.尝试练习：选择两个算式用竖式计算。（一个正好分完，另一个不能正好分完。）
成员讨论：
１、创设情境、分解知识点，为化解难点孕下伏笔。
余数的现象在生活中比较常见，学生应该见过很多，但在认识上不会与数学问题相联系，因为学生没有“余数”的概念。于是提供了在花瓶里插花的情境来学习新知：通过分一分，让学生认识“余数”，初步感知余数和除数之间的关系，这样的故事情节有助于后面的学习，为化解“余数要比除数小”这一教学难点孕下伏笔。在知识点的揭示中也没有采用现在流行的不管问题难度大不大，一味让学生讨论交流的学习方法，而是通过学生实际操作、板书变化、教师的总结使学生从形象到概念都有了一个比较清晰的认识，并为学生知道有余数除法算式中每个数的含义、理解有余数除法再次做铺垫。
２、操作中体验、观察中归纳，突破教学难点。
众所周知，实践是认识的源泉，要让学生动脑想、亲自摆和说，
调动各种感官参与学习活动。所以课中多次采用了动手操作，在分的过程中让学生体验“余数”的产生，更是要让学生在分的过程中体验余数与除数的关系。其中两次让学生平均分一分，借助学具来探究后，并不直接解释“余数比除数小”的知识点，而是在学生充分体验后，再让学生通过观察自己探究的几组有余数的除法，来发现其中的秘密。这样，使学生更形象、更直观的理解余数为什么要比除数小。紧接着顺着学生的思维，拓展到“余数是６，除数可能是几；除数是６，余数可能是几”，学生对这一知识难点迎刃而解。
通过操作体验、观察比较、引导发现等一系列学习活动使学生比较清晰的认识余数与除数的关系，深刻体会余数为什么要比除数小的道理，突破教学难点。
四、反思与启示
１、教师为主导，学生为主体，训练思维为主线
新课程的实施，要求教师在教学中要充分体现以学生为本，从学生的实际出发，让他们体会建构数学知识的全过程，从而培养他们的创新精神与实践能力，并训练了其思维能力。在教学认识中，学生这一主体具有极大的主观能动性。如果教师能利用好这一主观能动性，激发学生的学习兴趣，使他们了解学习的意义，即使教师讲得不多，学生也会通过观察、联想、举一反三以及通过自学、讨论、交流等学习方法获得更多的知识。
在第二次的教学中，老师穿针引线，以“平均分——平均分却有剩余——找余数的特征”为导线，让每位学生全程参与，自主探究，
而后，适时地进行有效的思维训练——如何判断余数和除数，并找出判断方法。从课堂反馈看来，学生的主体性得以体现，效果良好。
２、面向全班、因材施教
捷克教育学家夸美纽斯指出：“教学应该是一种使人感到愉快的艺术，它能使教员和学生全部得到最大的快乐。”因此，教师应在课堂教学中积极贯彻“愉快教育”，使“愉快教育”在更需要调动学习积极性的中等及中下生身上产生作用，这就要求课堂教学的设计一定要注重整体性。既教学要从学生的实际出发，使教学的深度、广度、进度既适合大多数学生的知识水平和接受能力，同时又照顾到所教学生的个性特点和个性差异，使每个学生都得到充分的发展。
在第二次的教学中，老师的问题，既有面向全班学生的问题，也有面向中等或中等以下学生的，更有针对优生的提高题。设计的练习，既有全班学生都能解的简单题，又有思维训练的开拓题。这样在进行愉快教学的同时，也注重了“面向全班，因材施教”。
《有余数的除法》教学案例 教师在教学除法教学的过程中可以尝试利用情境带入，以此调动学生们的学习兴趣，例如， 在植树节期间，学校开展相应的活动，引领大家去公园进行植树，已知一班派出28人，二 班派出32人，每五个人为一组，请问一班和二班各能组成几组，如果两个班合并在一起可 以凑成几组。 教师：从当前数字上看，因为两个班级人数都为两位数字，同时还要根据5个人一组来进行 划分，那么可以先通过乘法来进行估算，5的几倍距离28和32更加接近。但是接近28和 32的同时，并不能超过他们彼此，。 学生：一班的人数应该为 28÷5=5 (3) 学生：二班的人数应该为 32÷5=6 (2) 教师：1班总共可以分为5组，而且还会剩余3个人，而二班可以分为6组还会剩余2个人，在求第三个问题时，可以通过两种方式，一种是将两个班级剩余的人数相加再进行分组，或 者将两个班级的总人数相加，再重新进行分组，通过两种方式都可以得到正确的结果，学生 们可以尝试去进行计算。 学生：方法一（3+2）÷5=1 5+6+1=12 学生：方法二（28+32）÷5=12 （二）教学反思 在有余数的除法计算过程中，教师可以尝试先让学生们去利用乘法来进行估算，但是有余数 的除法，学生们在估算的过程中不能将估算值超过原来的数值，这样的话是无法构成等式成立。所以当乘法计算时所缺少的数值就应该是除法中对应的余数。教师在教学的过程中应该 善用情境来引导学生展开思考，以此帮助他们更加深入的了解有余数的除法。 二、动作操作，探究新知识 （一）列题分析 教师可以尝试利用一些比较简单的内容，让学生们自行的展开操作，从而提高学生们操作能 力的同时，加强他们的探索能力，以此让他们掌握更多的知识内容。例如，教师可以给予学 生们一组火柴棍，并让根据所学的知识进行自行填空。如总共有（）根火柴棍，每（）根为 一捆，可以凑成（）组，最后剩余（）根。 在这道例题的过程中，教师应该给予学生们充足的时间进行思考，同时还要确保其内容符合 当前学生们的需求。 教师：学生们可以3个人为一组展开探讨，并根据几组对比做出明确的分析。 教师可以请1或2组学生来到台前进行表演，并观察他们的分析情况，根据实质情况做好改善。 教师：你们明确火柴棍按照组分配的标准么？他们采用了什么原理？ 学生：在分配的过程中有分配完整的，也有分配不完整的，他们采用的除法原则，在分配完 整的情况说明可以被除尽，如果有剩余则说明存在一定的余数。 教师：如果火柴棍共有25根，在确保整除的情况下怎样分组，有几组分配方法。
学习方法的有效运用化解教学难点 ——有余数的除法教学案例 浦东新区观澜小学张燕红 《数学课程标准》在课程实施建议中明确指出：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现的。因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质和联系。而这种发现又是通过学生动手操作，动眼观察，动脑思考获取的。”所以在教学过程中，尤其是探求新知时，要为学生提供动手操作的机会；创设合作讨论的氛围；设置观察发现的环节，使学生借助已有知识、技能，调动多种感官参与新知的主动探究。力求使学生在操作中感悟、观察中归纳，真正体现素质教育中的愉快教学。现就以二年级第一学期“有余数的除法”一课为例进行初步探索。 第一次教学片段： 初次反思： 一、可取之处：在操作中把新旧知识巧妙结合。 由于有些难点是因为学生原有的数学认识结构与学习的新知识之间不协调而产生的。那么作为教师就应该想办法让新知识顺理成章地成为学生认知体系中的一部分。所以教学中把新知识“有余数的除法”和已学过的知识“除法”联系起来，既便于学生对新知识的掌握，又能对知识的来龙去脉有较系统的理解，还能起到触类旁通，举一反三的作用。利用14颗草莓平均分，求每一份是多少？让学生摆一摆，填一填，巧妙地把新旧知识联系在一起，并有意突出矛盾，“不够分，怎么办？”让学生初步感知在除法中还有这样一种现象：不是所有的除法都能除尽的，这样循序渐进，一下子激起了学生的求知欲。 二、思考： 1、为什么学生在操作并体验新知后，对于知识的理解还是模棱两可？ 2、为什么学生的学习主动性不强，只有一些学优生在积极的参与讨论？ 针对本次的教学效果，我想可能是由于一下子让学生分14颗草莓，数据太大、操作太单一，反而使操作降低了学生的学习积极性，而没有真正起到操作的目的，而且新知识的学习都融入了操作中，学生无法利用更多的感官感知，学习途径也变的狭窄了，从而降低了教学效果。所以设想:（1）把平均分14颗草莓改成平均分6块巧克力，在自己操作感悟有剩余的平均分后，再借助媒体把14颗草莓平均分成4份，再次感悟，加深学生对于有余数除法的理解。（2）大胆放手，让学生自由讨论、发现问题、解决问题。通过一系列的操作、观察、讨论等学习方法化解难点。带着这些思考，进入了第二次的教学。 第二次教学片段： …… 1、平均分6块巧克力 （1）用小圆片边分边记，同桌一人分一人记。
有余数的除法 班级姓名得分 1、先圈一圈，再写算式。 （1）●●●●●●●●●●●●●● 每4个分一组，可以分几组？列式：□○□=□……□ （2）★★★★★★★★★★★ 每3个分一组，可以分几组？列式：□○□=□……□ 2、根据题意，先画草图，再列算式。 （1）9支铅笔，每人分2支。可以分给（）人，还剩（）支。 画图： 列式：□○□=□（人）……□（支） （2）9支铅笔，每人分4支。可以分给（）人，还剩（）支。 画图： 列式：□○□=□（人）……□（支） 3、有19颗糖果，每人分（）颗，可以分给（）人，还余下（）颗。比一比，看谁写得多？ 算式：□○□=□（人）……□（颗）□○□=□（人）……□（颗） □○□=□（人）……□（颗）□○□=□（人）……□（颗） 二、填空 1、在除法中，余数应比除数，也就是除数必须比余数。 2、被除数= × + 。 3、除数6，商是9，余数是5．被除数是。 4、□÷6=□……□，余数可能是（）。□÷5=4……□，余数可能是（）。 5、一个数除以9有余数，余数最大是，最小是。 6、○□□△○□□△○□□△……第25个图形是（）。 7、○▲□○▲□○▲□○……第23个图形是（）。 8、在现阶段有余数的除法列竖式时，商要对着被除数的。 9、有12个羽毛球。平均分给5人，每人分个，还剩个。 10、35个小朋友坐船，每条船坐8人，至少要（）条船。 11、有9个桃子，每盘放2个，还剩（）个 12、有26个桔子，如果每袋装4个，可装（）袋，还剩（）个；如果每袋装5个，可装（）袋，还剩（）个；如果每袋装6个，可装（）袋，还剩（）个。 13、两个数相除，余数是6，除数最小是（） 14用21根长度相等的小棒，可以摆出个正方形，还剩根。 15、( )里最大能填几？ （1）（）×6＜57 （2）（）×7＜43 （3）（）×5＜38 （4）（）×4＜31 （5）（）×5＜26 （6）（）×6＜39 （7）（）×3＜24 （8）（）×8＜30 （9）（）×7＜50 （10）（）×4＜30 (11) ( ) ×6＜45 (12) ( ) ×8＜65
一、我会填。（每空1分，共16分） 1.一个数除以8有余数，余数最大是（），最小是（）。 2.（）÷6=7 (3) 3.29里面最多有（）个7，40里面最多有（）个9。 4.有23本日记本，平均分给5个同学，每个同学分得（）本，再添（）本就能再分给1个同学了。 5.53个同学到公园去划船，每6个人坐一条船，需要（）条船；每8个人坐一条 船，需要（）条船。 6.（）里最大能填几？ （）×5＜48 （）×7＜43 （）×8＜49 （）×9＜73 ( )×6＜37 7×（）＜35 7.……依次排列下去，第49个图形是（）（画图形）。 二、我会判。（对的打“√”，错的打“×”）（10分） 1.40÷5=7……5( )
2.如果△÷8=□……○，那么○最大是9。（） 3.在31÷（）=( )……7中，除数和商只能是8和3。( ) 4.55里面最多有8个7，还余1。（） 5.在有余数的除法算式中，余数总比除数大。（） 三、我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 1.51÷（）=7……2,除数是（） ① 9 ② 6 ③ 7 2.○÷□=8……7,除数不可能是（） ① 7 ② 8 ③ 9 3.有38个皮球，最少拿出（）个，剩下的就能平均分给7个班了。 ① 3 ② 6 ③ 4 4. ……依次摆下去，第24个是（）色。 ①红②黄③白 5.要把32个杨桃装在盘子中，每盘最多装5个，至少要（）个盘子才能全部装完。 ① 5 ② 6 ③ 7 四、我会算。（共26分） 1.口算我最棒。（8分） 2.列竖式计算。（12分）
3.脱式计算。（6分） 五、我会改。（将错误的竖式改正过来）（6分） 六、解决问题。（共32分） 1.一根长跳绳长8米，用一根长38米的绳子可以做多少根长跳绳？还剩多少米？（5分） 2.(2017·重庆大渡口区二年级期末测试)仓库要运走57箱牛奶，每次能运9箱。至少要多少次才能运完？（6分） 3.同学们按照“三女二男”的顺序排队，由女孩开始从前往后数。第28个是男生还是女生？第44个呢？(7分)
《有余数的除法》有效课堂提问案例创设小兔子分草莓的情境。学生用学具片代替草莓进行操作。师：把6个草莓每2个放一盘能放几盘？你打算怎么分？结果怎么样？（学生操作后指名回答） 师：你的想法跟他一样吗？一样的请举手。怎样用算式表示分得的结果？（个别回答，教师板书。） 师：那么把7个草莓每2个放一盘又能放几盘？你打算怎么放？结果会怎样？请把你分得的结果告诉同桌。（学生操作后互说） 师：你的同桌是怎么说的？能告诉大家吗？（个别回答）你的同桌说对了吗？两人都说对了的请举手。 师：两次分到盘子里的结果有什么不一样？（个别回答）为什么第二次分完草莓有剩余？（个别回答）这剩余的草莓放到任意的盘子中行吗？为什么？（个别回答） 师：如果每3个草莓放一盘，7个能放几盘？自己动手试一试。（学生操作） 师：能告诉大家你的结果吗？为什么也有剩余？剩余的草莓还能再放一盘吗？（个别回答） 师：第二、三两种分草莓的情况和第一种有什么不同？（个别回答）你能给这多余的数取一个名字吗？（个别回答，板书：余数。） 师：能用算式表示第二、三种情况吗？先自己试一试。（指名板书）师：你写的跟他的一样吗？（教师手指算式） 师：像这样，平均分还有剩余，也要用除法计算。这种除法叫什么？（个别回答，板书课题：有余数的除法。） 孙丽靖 二〇一七年六月
《有余数除法》教学片段反思 本案例中，为了使学生理解“余数”和“有余数除法”，设计了一个切合学生的情境，然后步步为营，问题一个接着一个，小心翼翼地引出两个概念。短短的一个教学环节，竟有20个问题，这还不包括“对不对”“好不好”之类的随意提问。拾阶而上的问题激发不起学生内在的需求，他们随声附和的回答并不反映思维的深度，虽然课堂气氛看似热烈，但这只是学生揣摩教师心思，投其所好的应答，并非整体性的效果，有时甚至掩盖了真正的无知，这样的提问对培养学生的学习能力是无效的。 对策： 有效的课堂教学必须以好的提问为前提，这就需要我们教师要做有心人，善于把问题设在重点处、关键处、疑难处，激发学生探求知识的欲望，以达到更好的教学效果。 1、要善于用提问培养学生的兴趣 “兴趣是最好的教师”。心理学实验告诉我们，问题，特别是精巧问题，能够吸引学生集中精力，积极思维，触动感情，提高兴趣。 2、要善于用提问培养学生的理解力 皮亚杰说过：“在逻辑——数学领域，儿童只对那种他亲身创造的事物才有真正的理解。”让学生亲身体验知识的发生、发展过程，亲身经历了一个分析比较、判断推理，抽象概括的思维过程，这是衡量我们教学效果的重要标志之一。而巧妙的提问就能使学生产生学习
一、内容分析 本次测试为苏教版数学第四册第一至七单元内容，本试卷的测试点覆盖面广，注重考查基础知识，概括了第一至七单元课程标准所要求的所有知识点，有有余数的除法、认识千以内的数、分米和毫米、千以内的加法和减法、认识方向、认识角等，难易分配恰当，重点检测学生知识与技能的掌握、数学思考的方法、解决问题的能力。题型共分五大题：口算、填空、竖式计算、观察平面图，完成填空、解决实际问题。 二、考试概况 学生总数????考试人数????平均分????优秀率????及格率????80分以下人数??? 256????????253????????93.4??????85.5%??????100%??????????2 三、学生答题情况分析 第一大题：口算。只要考查学生的表内乘除法以及整百整十数的加减法。本题全做对人数占84%，从总体看学生掌握情况较好。个别失分原因主要是学生粗心导致错误，比如说7×4＝32等，还有一位学生漏做三题。 第二大题：填空。考查了学生半学期以来所学习的各方面知识，能充分检验学生对知识的掌握情况以及合理运用知识解决问题的能力。主要失分是： （1）第1小题：先圈一圈，再填空。 ☆?☆?☆?☆?☆?☆?☆?☆?☆?☆?☆?☆?☆ 有（???）个☆，每3个一份，分成了（????）份，还剩（????）个。 □○□?=?□（份）……□（个） 有的学生只是把圈起来的每组3个，4组是12个中的“12”作为被除数，拉掉了旁边余下来的“1”，实际被除数是13。 （2）第4小题：874＞8□3，□里最大能填（????）。学生考虑不够周全。有的学生只考虑到了百位相同，就比十位，十位只有填6，才能满足7＞6，但是他们没有考虑到874个位上的4＞3，所以十位最大可以填相同的7。 （3）第5小题：□÷□=8……5，除数最小是（????），这时被除数是（????）。学生对于余数和除数之间的关系“余数比除数小”之一知识点理解不够，有的学生知道这一知识点，但不会灵活运用，还有的学生会填余数，但是不知道如何利用除数、商和余数来计算被除数。（4）第8小题：找规律填数。107、108、109、（?????）、（?????）。学生审题不够仔细，接着写出了200。其余8小题学生掌握情况良好。 第三大题：列竖式计算。主要考查学生有余数除法、千以内数加减法的竖式计算以及验算方法。本题全对人数占94%。大多数学生完成的还可以，但也有几名学生较粗心，竖式计算得数是正确的，但写到横式中抄错了数据；还有个别学生对被减数中间是0的隔位退位减如“1000－678”的计算方法还不够熟练。 第四大题：观察平面图，并把括号填写完整。主要考查学生能否利用学习的东南、东北、西南、西北等方位词描述物体间的位置关系以及描述简单的行走路线。本题全对人数占66%。本题的失分率较高。学生的方位感不强， 第五大题：解决实际问题。 （1）第1小题是关于有余数的除法知识，并且在填写结果时余数舍去的情况。本题全对人数占92%。主要错误出现在学生对于算式中商和余数的单位填写错误。问题只问了“可以做多少只帽子”学生对于余数的单位有的忘了写，有的不知道根据什么来确定。 （2）第2小题是求原来有多少的实际问题。本题全对人数占90%。主要错误是不能正确理解条件与问题之间的关系，要算一共要栽多少棵树就是把已经栽了的树和没有栽的树加起来，有的学生列出了减法算式，还有个别学生抄错题中的数据，把“157”错写成“175”。 （3）第3、第4小题是关于连续两问的实际问题，主要涉及的是求比一个数多几（或少几）
《有余数的除法》测试题 班级 姓名 得分 一、先圈一圈，再填空。（17分） 1. 11棵 ，每2棵一份，分成了（ ）份，还剩（ ）棵。 11÷2＝□（份）…… □（棵） 2. 13块 ，平均分成4份，每份（ ）块，还剩（ ）块。 13÷4＝□（块）……□（块） 3. 14只小鸭，每（ ）只一份，有（ ）份，还剩（ ）只。 14÷□＝□（份）……□（只） 14只小鸭，平均分成（ ）份，每份有（ ）只，还剩（ ）只。 14÷□＝□（只）…… □（只） 二、看图填算式。（8分） 三、用线连一连。（8分） 18÷4 31÷7 36÷6 49÷9 四、用竖式计算。（24分） 23÷3＝ 50÷6＝ 67÷9＝ 45÷7＝ 56÷8＝ 34÷5＝ 五、想一想，填一填。（4分）
÷ ＝ ……6 2.÷9＝…… 除数最小是（ ） 余数最大是（ ） 六、（9分） ＝4 (3) ————————————————————————— 七、解决问题。（ 30分） 1. （元） 2. ÷ 3.把这些书分给3个小朋友，平均每个小朋友分到多少本，还剩 几本？ ÷＝（） 4. ÷）……）最多能安装成辆车。 5. 小红有15元钱,如果只买小盒牛奶,可以大盒小盒 本
买多少盒?如果只买大盒牛奶,最多可以买 多少盒? 只买小盒: ÷ ） 只买小盒牛奶,最多可以买 盒。 只买大盒: ÷ ） 只买大盒牛奶,最多可以买 盒。 《有余数的除法》检测题参考答案 一、先圈一圈，再填空。（20分） 1. 5，1；5，1 2. 3，1；3，1 3. 4，3，3；4，3，3（答案不唯一） 二、看图填算式。 3，2；5，2 三、用线连一连。 略、 四、用竖式计算。 7......2，8......2，7......4，6......3，7，6 (4) 五、想一想，填一填。 1. 7，8 六、 每盒7元 每盒3元 1000g 200g
《有余数的除法》教学案例 省谷城县冷集镇胡湾中心小学胡静秋 案例背景： “有余数的除法”是人教版数学二年级下册第六单元的教学容，这部分容是除法知识的延伸和扩展，在教材容的安排上，一方面注重结合具体的情境，加强有余数的除法意义的认识；另一方面重视联系学生的已有经验和知识，学习有余数的除法的计算，有余数的除法有机地体现与除法的联系。“有余数的除法”这部分容还是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，因此这部分的知识具有承上启下的作用，从学生方面看，学生刚学过除法，有一部分学生会在求商时因为乘法口诀掌握的不够熟练而出错，在学习有余数的除法试商时要强调乘法口诀的重要性。 案例主题： 针对二年级学生年龄小的特征，本节课我主要采用的是引导、探究、讨论、发现的教学方法，学生通过借助实物分一分，摆一摆。学生借助用小棒摆正方形，放手让学生在有限的时间和空间里，根据自己的学习体验，用合作的方式，通过观察操作、探究讨论、发现比较等方法进行自主学习，力求让学生在轻松愉快的气氛中理解所学的知识，从而达到发展智力、培养能力的目的。 教学目标： 1.知识与技能 ﹙1﹚结合具体情境使学生理解有余数的除法的意义，并通过操
作培养学生的动手操作能力。 ﹙2﹚引导学生探究并发现余数和除数的关系，使学生懂得余数要比除数小的道理。 2.过程与方法 通过让学生在小组合作中操作、观察、探究等活动，让学生经历知识的构建过程。 3.情感态度与价值观 让学生感受数学知识的现实性，培养学生的学习兴趣。 教学重点： 理解余数及有余数的除法的意义，探究并发现余数和除数的关系。 教学难点： 理解余数要比除数小的道理。 教学准备： 课件、卡片、实物果盘、小棒。 教学过程： 一、形成有“剩余”的表象 课件出示：图上的同学们在做什么？ 他们在分组摆小棒呢！齐读要求：用11根小棒摆出下面的图形，各 能摆几个？ 你们想参加这个活动吗？分成三个小组，用小棒摆一摆。 各小组汇报摆的过程和结果：
第六单元《有余数的除法》 解决问题教学案例 【教学内容】人教版二年级数学下册教科书第68页例6及相关内容。 【教材分析】本课内容是表内除法知识的延伸和扩展，是在表内除法的基础上进行教学的。教学内容包括有余数除法的含义和利用有余数的除法解决问题两大部分内容。教材注重联系学生已有的知识和经验，结合具体情景，选择数目小，学生熟悉的事物作为例题，让学生理解有余数除法的含义，解决实际问题。 【学情分析】本单元教学有余数的除法，是在学生已学过乘除法的基础上学习的。内容包括有余数除法的认识和有余数除法的竖式计算以及用有余数的除法解决问题。学生在前一阶段刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的事例，但二年级的学生思维还是以具体形象思维为主，想完成由形象思维到抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。在教学时，应该根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点，使学生通过积累观察，操作、讨论、合作交流、抽象概括等数学活动获取知识，发展学生的抽象思维。【教学目标】 知识与技能：通过观察、操作，使学生理解并掌握解决与按规律排列有关问题的思路和方法。 过程与方法：经历应用有余数的除法的知识解决问题的全过程，进一步体会解决问题策略与方法的多样化，发展应用意识。 情感态度与价值观：体会数学知识之间的联系，积累解决问题的基本经验。 【教学重点】理解并掌握解决问题的思路和方法 【教学难点】理解余数在解决与按规律排列有关的问题中的作用与含义并解决问题。 【教学准备】小旗、课件。 【教学过程】 一．情景导入，激发兴趣 孩子们，你们喜欢森林吗？喜欢小动物吗？今天啊，谢老师带你们去森林看一下，大家来看一看，森林里发生了什么？ 对啊，森林里啊，要开舞会啦！同学们，开舞会要之前啊，要把森林装扮一下，小象和小猴子负责装扮森林，我们一起去看看吧！ 二．学习新知，方法交流 1.感受新知 同学们，我们来看一下小象和小猴子都装扮了什么？
小学三年级上册试卷分析三篇 本学期的期中考试结束了，这是学生进入中年级后的一次综合考试，从同学们的成绩来看，部分同学都能很快适合中年级的学习节奏，但是成绩不容乐观，现将本次期中考试的试卷情况、同学们的答题情 况以及考试成绩情况做以仔细分析，并总结如下： 一、学生情况分析： 本次期中考试全班72人参加考试，考试时间共100分钟，试卷 总分是100分。参加考试的学生基本都能够在规定的时间内完成答题，卷面整洁。 二、考试成绩分析 部分同学们的成绩较理想，但是更多的同学没有考出自己应有的 成绩。进入三年级后，同学们开始使用钢笔写字，作文的要求也增加 了难度，同学们的卷面整洁和字体工整上需要继续提升。同学们的答 题速度，认真审题的情况也有进步空间，特别是本次作文失分较多， 后面会做具体分析。但也有一些问题值得分析原因，有些比较简单的 题目我们实行了多次的训练，有些同学依然出错，比如，给古诗和日 积月累填空的题目，有一些同学要么不会背，要么不会写有些字。这 是值得重视的问题，因为每次考试古诗几乎是必考的。我想在下一步 的教学中还要继续想办法让学生牢牢掌握。 三、试卷情况分析： 看拼音，写词语类的题目。这些题主要是考察学生的拼读水平和 识记生字等等基础情况。同学们掌握相对较好，全班出现错字最多的是——“剩余”字写错偏旁；“绒”字少写一撇；“命”字写成单耳 刀等。对于个别同学来说，对于生字的掌握仍是一个问题，还要多练习，多比较，争取牢牢地掌握。
给带点的多音字字选择准确的读音打“√”。这道题考查的是同学们对多音字的掌握情况，绝绝大部分同学都能做对，仍有几个同学出错——“稍”出错。原因是个别同学掌握还是不够牢固，有混淆现象，在下一步争取使用多种方式实行练习。 把内容补充完整。这道题目考察学生对日积月累和古诗的掌握情况，主要是看同学们能不能熟练背写所学的日积月累和古诗。从同学们答题的情况来看，同学们掌握比较好。但是有些同学写错字，说明不够仔细，还需增强。 阅读短文，完成后面的任务。阅读题对有些同学来说仍然是个难点，原因是有些同学根本不去认真读题，或者说读完题后不去认真思考，前面的考试中虽然也实行了多次这样的训练，但是有个别同学不认真学习老师交给的阅读方法，下一步还要继续增强这方面的训练。 作文。本次考试我们班失分的重灾区。题目要求是写一篇童话，应该说不难，但是，绝大部分同学写得不够好，需要老师再指导。出现的问题有：审题不清，出现跑题；字数不够被扣分；书写不工整被扣分。以后这些方面通通都会加以训练。 【篇二】 一、试卷命题情况 在本次人教版小学三年级数学考试中，本张试卷命题的指导思想是以数学课程标准为依据，紧扣新课程理念。整个试卷能够说全面考查了学生的综合学习水平，全面考查学生对教材中的基础知识掌握情况、基本技能的形成情况及对数学知识的灵活应用水平。把学生对数学知识的实际应用融于试卷之中，注重了学科的整合依据学生操作水平的考查，努力体现《数学课程标准》的基本理念与思想，做到不出偏题、怪题、过难的题，密切联系学生生活实际，增加灵活性，又考查了学生的真实水平，增强了学生学数学、用数学的兴趣和信心。为广大教师的教学工作起到了导向作用，更好地促动我区数学教学质量
2020年小学数学三年级上册《有余数的除法》教学案例精品版
新人教版小学数学三年级上册《有余数的除法》教学案例 教学内容:人教版义务教育标准实验教科书三年级上册P50—52页的内容。 教学目标： 1．在具体的情境中明确有余数的除法的意义。 2．使学生会在横式中表示剩余的数，懂得余数要比除数小。 3．培养学生初步的观察、操作、思维等能力。 4．使学生经历知识的形成过程，感受学数学、用数学的快乐。 教学准备：课件、盆花图片若干 教学过程： 一、创设情境，生成问题 师：同学们，在过几天就是五一劳动节了，我们学校为了渲染节日的气氛，想买一些花摆在校门口和校园内，大家请看（示课件情境图），鲜花已经运来了，但是学校对花的摆放有个要求，（示课件录音）于是同学们都安学校的要求摆花去了。你们想不想加入到摆花的行列中去呢？ （想）那好，在摆之前，请先听清老师的要求。 师：我们每人都有一份这样的圆片，按每组摆5盆把它们摆在桌面上，看看你的这些花能摆这样的几组。 二、探索交流，解决问题 学生独立摆，教师巡视。（找两名学生到前面演示摆） 汇报结果（教师示课件中的表格） 先让演示摆的同学汇报 生1：我有10盆花，每组摆5盆，能摆两组。（师根据生答情况填表 格） 生2：我有13盆花，每组摆5盆，能摆两组，还剩3盆。 师填表格后提问：你这3盆花为什么不再摆一组呢？ 生2：因为还剩3盆，不够5盆，不能再摆一组了。 师让摆11盆花、12盆花、14盆花的同学汇报，随机填表格，并提问其剩余的花为什么不再摆一组了。 师：还有哪些同学也出现了有剩余的现象？（生举手）
有没有剩5盆花的？（没有生举手） 会不会剩5盆花呢？ 生：不会剩5盆花，因为5盆花可以再摆一组。 师：也就是说，绝对不可能剩5盆花是吗？（是的） 学生收拾学具 师：花摆完了，我们能不能根据摆花的过程和结果列出一个算式呢? 以摆10盆花的为例让生列算式，教师课件点出算式。让学生解释算式中10、5、2的含义。 师：这些有剩余情况的如果列成一个除法算式应怎样列式呢？ 以摆13盆花的为例，找生尝试列算式，生答出13÷5＝2（组）师：那剩下的3盆花应怎样表示呢？（生尝试说） 教师板书讲解 师：这样的算式如何读呢?找生尝试读，全班齐读两遍。 师：剩下的这3组如果列成除法算式应如何列式？请同学们从这3组中任选一组列成一个除法算式，写在练习本上。 学生独立写算式，师巡视。 展示学生写的算式，并让学生读出所写的算式，教师随机点出相应的算式。 让学生观察这些除法算式，说出各部分名称，并问学生剩下的这些数叫什么数？引导得出余数，并板书。 师：这些花每组摆5盆，余数分别有几呢？ 生：有1、2、3、4。 师：我们的花摆完了，让我们到学校里看看同学们摆完了没有。（课件点出小组合作算式） 师：他们还摆完呢，让我们来帮帮他们吧。小组4人一起想一想，这些花按每组5盆来摆，分别能摆几组？还剩几盆？想好后，选一名同学把答案填在方框里。有困难的小组，可以借助信封中图片，按每组5盆先来圈一圈，再填结果。 学生小组合作，教师巡视指导。 汇报结果，教师根据学生汇报随机点出答案。
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/cf8194890.html, 《用有余数的除法解决问题》教学案例 作者：高谦 来源：《速读·上旬》2015年第08期 【教材分析】本课内容是表内除法知识的延伸和扩展，是在表内除法的基础上进行教学的。教学内容包括有余数除法的含义和利用有余数的除法解决问题两大部分内容。教材注重联系学生已有的知识和经验，结合具体情景，选择数目小，学生熟悉的事物作为例题，让学生理解有余数除法的含义，解决实际问题。 【教学内容】人教版二年级数学下册教科书第68页例6及相关内容。 【教学目标】知识与技能：通过观察、操作，使学生理解并掌握解决与按规律排列有关问题的思路和方法。 过程与方法：经历应用有余数的除法的知识解决问题的全过程，进一步体会解决问题策略与方法的多样化，发展应用意识。 情感态度与价值观：体会数学知识之间的联系，积累解决问题的基本经验。 【教学重点】理解并掌握解决问题的思路和方法 【教学难点】理解余数在解决与按规律排列有关的问题中的作用与含义并解决问题。 【教学准备】小纸条、课件、实物投影。 【学情分析】本单元教学有余数的除法，是在学生已学过乘除法的基础上学习的。内容包括有余数除法的认识和有余数除法的竖式计算以及用有余数的除法解决问题。学生在前一阶段刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的事例，但二年级的学生思维还是以具体形象思维为主，想完成由形象思维到抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。在教学时，应该根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点，使学生通过积累观察，操作、讨论、合作交流、抽象概括等数学活动获取知识，发展学生的抽象思维。 【教学过程】课前游戏：爸爸去哪儿。 一、创设情境，引出新课 爸爸去哪儿又开始出发了，曹格带着女儿和儿子去寻宝，看见村长李锐正在挂气球，村长说，第16个气球是什么颜色，如果你能回到出来，就可以找到宝藏了！
一、试卷命题情况 在本次人教版小学三年级数学考试中，本张试卷命题的指导思想是以数学课程标准为依据，紧扣新课程理念。整个试卷可以说全面考查了学生的综合学习能力，全面考查学生对教材 中的基础知识掌握情况、基本技能的形成情况及对数学知识的灵活应用能力。把学生对数 学知识的实际应用融于试卷之中，注重了学科的整合依据学生操作能力的考查，努力体现《数学课程标准》的基本理念与思想，做到不出偏题、怪题、过难的题，密切联系学生生 活实际，增加灵活性，又考查了学生的真实水平，增强了学生学数学、用数学的兴趣和信心。为广大教师的教学工作起到了导向作用，更好地促进我区数学教学质量的提高。现将2018——2019学年度上期三年级数学期末试卷命题情况分析如下： （一）内容全面，覆盖广泛。 命题中采用直观形象、图文并茂、生动有趣的呈现方式，在注重考查学生的基础知识和基 本能力的同时，适当考查了学习过程，较好地体现了新课程的目标体系。三年级数学试卷 容量大，覆盖面广，从“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践活动” 四个方面进行考查，共计五个大题，考察了学生区分旋转与平移现象、解决有关时间的简 单问题、小数、分数的初步认识、测量和面积等知识，以及乘、除法计算等等。试题较好 地体现了层次性，难易适度 （二）贴近生活，注重现实。 本试卷从学生熟悉的现实情境和知识经验出发，选取来源于现实社会、生活，发生在学 生身边的，让学生切实体会数学和生活的联系，感受数学的生活价值。如：解决实际问题 中商场搞促销活动考查了学生解决简单实际问题的能力；考查有余数的除法时就是做灯笼 的事情；考查正方形的周长就是沿正方形果园走一圈，一共是多少米；考查时间的简单计 算就是妈妈进城办事用的时间。这些题目都是学生现实生活特别熟悉的事和物，它为学生 提供了活生生的直观情境，便于学生联系实际分析问题和解决问题。让学生在对现实问题 的探索和运用数学知识解决实际问题的过程中，体会到数学与生活的联系，体验到数学的 应用价值，增强数学的应用意识。 （三）实践操作，注重过程。 本试卷通过精心选材，巧妙考查了教学过程和学生的实践能力。如：第四题：1、在下列 图形中表示出相应分数。2、考查可能性中，按要求涂一涂。3、测量平行四边形各边的长度并计算出这个图形的周长。以上的题如果老师在教学过程中不重视学生的动手操作，不充分让学生经历探究的过程，那么，学生解答时就会束手无策。它为老师在新课程理念下 组织实施课堂教学指明了正确的方向。 （四）体现开放，培养创新。 为了培养学生观察能力，分析能力，发现问题、提出问题、解决问题的能力，在命题中， 设计有弹性的、开放性的题目。如第五题的1小题，你能提出一个用加法计算的问题并解答及再提出一个用减法计算的问题并解答。给学生提供了一个广阔的思维空间，充分发挥 学生的主动性，让学生从情境中捕捉信息去发现问题、提出问题，从而提高学生解决问题 能力，同时学生的创新思维也能得到体现。 二、学生答卷情况
《有余数的除法》复习题 一、直接写出下面各题的商和余数。 35÷8=34÷5=54÷8= 29÷5=46÷8=52÷6= 二、填空 1、在除法中，余数应比除数，也就是除数必须比余数。 2、被除数=×+。 3、除数6，商是9，余数是5．被除数是。 4、□÷6=□……□，余数可能是（）。 □÷5=4……□，余数可能是（）。 5、一个数除以9有余数，余数最大是，最小是。 6、○□□△○□□△○□□△……第22个图形是（）。 7、○▲□○▲□○▲□○……第20个图形是（）。 8、在现阶段有余数的除法列竖式时，商要对着被除数的。 9、有12个羽毛球。平均分给5人，每人分个，还剩个。 10、35个小朋友坐船，每条船坐8人，至少要（）条船。 11、有9个桃子，每盘放2个，还剩（）个 12、有26个桔子，如果每袋装4个，可装（）袋，还剩（）个；如果每袋装5个，可装（）袋，还剩（）个；如果每袋装6个，可装（）袋，还剩（）个。 13、两个数相除，余数是6，除数最小是（） 14用21根长度相等的小棒，可以摆出个正方形，还剩根。 15、()里最大能填几？（1）（）×6＜57（2）（）×7＜43（3）（）×5＜38 （4）（）×4＜31（5）（）×5＜26（6）（）×6＜39 （7）（）×3＜24（8）（）×8＜30（9）（）×7＜50 （10）（）×4＜30(11)()×6＜45(12)()×8＜65 三、判断对错。（把不对的改正过来，包括7、8、9、10小题。） （1）（2）（3） （）（）（） 584 (4)9）48(5)3）29(6)5）19 452420 051 （）（）（） （7）在一个有余数的除法算式中，除数是7，商是8，余数最大是7.（） （8）70÷9=8······2（） （9）（）×4＜30，（）里最大能填7。（）（10）39÷5=8······1（） 四、列竖式计算下面各题。 （1）74÷9=（2）17÷2=（3）60÷8= （4）53÷7=（5）52÷6=（6）34÷5= 5．列式计算。 （1）把34平均分成7份，每份是多少？还余几？（2）73除以8，商是几余几？ （3）63是7几倍？
新人教版小学数学三年级上册《有余数的除法》教学案例 教学内容:人教版义务教育标准实验教科书三年级上册P50—52页的内容。 教学目标： 1．在具体的情境中明确有余数的除法的意义。 2．使学生会在横式中表示剩余的数，懂得余数要比除数小。 3．培养学生初步的观察、操作、思维等能力。 4．使学生经历知识的形成过程，感受学数学、用数学的快乐。 教学准备：课件、盆花图片若干 教学过程： 一、创设情境，生成问题 师：同学们，在过几天就是五一劳动节了，我们学校为了渲染节日的气氛，想买一些花摆在校门口和校园内，大家请看（示课件情境图），鲜花已经运来了，但是学校对花的摆放有个要求，（示课件录音）于是同学们都安学校的要求摆花去了。你们想不想加入到摆花的行列中去呢？（想）那好，在摆之前，请先听清老师的要求。 师：我们每人都有一份这样的圆片，按每组摆5盆把它们摆在桌面上，看看你的这些花能摆这样的几组。 二、探索交流，解决问题 学生独立摆，教师巡视。（找两名学生到前面演示摆） 汇报结果（教师示课件中的表格） 先让演示摆的同学汇报 生1：我有10盆花，每组摆5盆，能摆两组。（师根据生答情况填表格）生2：我有13盆花，每组摆5盆，能摆两组，还剩3盆。 师填表格后提问：你这3盆花为什么不再摆一组呢？ 生2：因为还剩3盆，不够5盆，不能再摆一组了。 师让摆11盆花、12盆花、14盆花的同学汇报，随机填表格，并提问其剩余的花为什么不再摆一组了。 师：还有哪些同学也出现了有剩余的现象？（生举手） 有没有剩5盆花的？（没有生举手）
会不会剩5盆花呢？ 生：不会剩5盆花，因为5盆花可以再摆一组。 师：也就是说，绝对不可能剩5盆花是吗？（是的） 学生收拾学具 师：花摆完了，我们能不能根据摆花的过程和结果列出一个算式呢? 以摆10盆花的为例让生列算式，教师课件点出算式。让学生解释算式中10、5、2的含义。 师：这些有剩余情况的如果列成一个除法算式应怎样列式呢？ 以摆13盆花的为例，找生尝试列算式，生答出13÷5＝2（组）师：那剩下的3盆花应怎样表示呢？（生尝试说） 教师板书讲解 师：这样的算式如何读呢?找生尝试读，全班齐读两遍。 师：剩下的这3组如果列成除法算式应如何列式？请同学们从这3组中任选一组列成一个除法算式，写在练习本上。 学生独立写算式，师巡视。 展示学生写的算式，并让学生读出所写的算式，教师随机点出相应的算式。 让学生观察这些除法算式，说出各部分名称，并问学生剩下的这些数叫什么数？引导得出余数，并板书。 师：这些花每组摆5盆，余数分别有几呢？ 生：有1、2、3、4。 师：我们的花摆完了，让我们到学校里看看同学们摆完了没有。（课件点出小组合作算式） 师：他们还摆完呢，让我们来帮帮他们吧。小组4人一起想一想，这些花按每组5盆来摆，分别能摆几组？还剩几盆？想好后，选一名同学把答案填在方框里。有困难的小组，可以借助信封中图片，按每组5盆先来圈一圈，再填结果。 学生小组合作，教师巡视指导。 汇报结果，教师根据学生汇报随机点出答案。 师：他们的花按每组5盆来摆，也有剩余的情况，大家观察一下，余数分别有几呢？ 生：有1、2、3、4。
让学生在活动中探究新知识 -《有余数的除法》教学案例分析 《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“要重视学生经历做数学的过程。动手实践、自主探究应该是学生数学学习的重要方式。”为了培养学生的动手操作能力和实践能力，结合二年级下册《有余数的除法》谈谈如何让学生在活动中探究新知识。 片段一： 师：这里有6个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？（课件出示例1左边的图片） 生：3盘 师：好，请一位同学上来摆一摆。告诉大家你们摆了几盘 生：6个草莓，每2个一盘，可以摆3盘。 师板书：摆3盘，正好摆完 师：谁能用算式来表示？ 师随学生汇报板书：6÷2=3（盘） 师：①这个算式表示什么意思？ ②除法算式中各部分的名称分别叫做什么？ 师：如果给你7个草莓，还是2个摆一盘，又可以怎样摆呢？ 师：哪位同学愿意上来给大家摆一摆。（生摆） 师：你是怎样摆的，给大家介绍一下 生：摆了3盘还剩一个 师：同意吗？ 师：为什么这里剩下一个，没有继续再摆？
生：因为要2个摆一盘，1个不够摆。 【评析】《有余数的除法》这部分学习内容是《表内除法》知识的延伸和扩展，两部分内容相互联系，前者是后者的基础，后者是前者的延伸。教师先让学生摆6个草莓，每2个摆一盘，这是前面学习的表内除法，学生很容易就操作完成而且列出除法算式；接着问7个草莓每2个摆一盘你还会摆吗？学生摆出3盘，发现还剩下一个，这个时候教师即使追问：为什么这里的一个没有再摆？生马上回答说：因为要2个摆一盘，一个不够摆。通过这个过程，学生在操作中感受到平均分物体余数存在的客观性和余数的产生过程，更好地理解了余数的意义。由此让学生在活动中加深了重点学习内容的理解。 片段二： 师：刚才有些小组用小棒摆了正方形。（出示正方形图片） 师：几根小棒可以摆一个正方形？（4跟）那8根小棒可以摆几个？（2个） 师：怎样列式呢？ 生：8÷4=2（个） 师：8根小棒可以摆2个正方形，那9根、10根、11根、12根能摆几个呢？接下来就请大家分别来摆一摆。 要求：大家看好，老师给每个小组都准备了不同数量的小棒，先数一数有多少根小棒，填在第一个空里，然后小组合作用小棒摆正方形，看能摆多少个，再把算式写在最后一个空。好，开始 小棒根数摆的结果算式
二年级数学试卷分析课任：徐文锋 2014.3
第一单元《有余数的除法》试卷分析 一、试题分析 本次考试是检测学生对第一单元的基础知识的和基本技能掌握情况，试题覆盖量全面，题型较广，包括填空、判断、选择、连线、看图写算式、竖式计算、解决问题，试题灵活多样，能够充分考查学生知识的掌握基本情况。 1、内容全面，覆盖广泛，各部分分值权重合理。 课程标准指出：人人获得必须的数学知识，不同的人得到不同的发展。本卷注重考查了学生基础知识的掌握、基本能力的培养情况，也适当考查了学生学习过程。试题内容全面，共计七个大题。试题整体较好地体现了层次性，其中：基础题占85%，稍难题占15%。 2、数学试题设计富有趣味性。 题型上反映有：小兔子送信，这一题主要是看学生的口算能力，能较快的算出余数，口算题中计算错误率较高，但总的来说学生全对的还是大多数，只有个别学生有错。因此在教学时应该加强乘法口决计算方法的指导，并进行强化训练，使学生能比较熟练的口算。 3、取材比较贴近生活，评估了学生联系生活的能力。 《新课程标准》指出：学习素材应来源于自然、社会和生活。本试卷题从学生熟悉的现实情况和知识经验出发，选取源于孩子身边的事和物，让学生体会学习数学的价值，并且都是图和文字相结合的。
例如：第五大题的看图写算式、第七大题既考查学生的理解分析能力，有很好的结合生活实际。 以上题都是学生现实生活中熟悉的事和物，便于学生联系实际分析和解决问题。也为培养学生思维能力、观察能力起到了导向作用。 二、成绩分析：参考人数20人，优秀 12人，优秀率60 %；及格19人，及格率95%；不及格 1人。 三、答题情况分析： 1. 学生做题不够认真。对于成都好的学生来说用不到20分钟就完成的学生大约有6人，他们书写规范、认真几乎没有错误。对于较差的学生做题速度慢一点，并且在解决问题时没有写上单位名称，在较难的的题目处理的不好或者思路不对，说明他们对于基础知识的理解程度不到位。 2. 出现漏题现象。有个别学生在连线题中漏掉个别的题目，还有个学生第六题的46除以9没有做，问原因是忘了。 3. 计算上的失误。 由此可以看到，本单元的学生对知识的掌握有待提高，需要循序渐进多练习，多巩固知识，让学生能够灵活的运用，真正地做到学以致用。 四、今后教学工作的措施： 1、加强学习习惯和主动学习能力的培养。 2、加强数学知识与现实生活的联系，注重知识形成过程与能力发展并重。
《有余数的除法》姓名： 一、填空 1、在除法中，余数应比除数小，也就是除数必须比余数大。 2、被除数= 除数×商+ 余数。 3、除数6，商是9，余数是5．被除数是59。 4、□÷6=□……□，余数可能是（ 5、4、3、2、1）。 □÷5=4……□，余数可能是（4、3、2、1）。 5、一个数除以9有余数，余数最大是8，最小是1。 6、○□□△○□□△○□□△……第25个图形是（○）。 7、○▲□○▲□○▲□○……第23个图形是（▲）。 9、有12个羽毛球。平均分给5人，每人分2 个，还剩2个。 10、35个小朋友坐船，每条船坐8人，至少要（5）条船。 11、有9个桃子，每盘放2个，还剩（1 ）个 12、有26个桔子，如果每袋装4个，可装（6）袋，还剩（2）个；如果每袋装5个，可装（5）袋，还剩（1）个；如果每袋装6个，可装（4）袋，还剩（2）个。 13、两个数相除，余数是6，除数最小是（7 ） 14、用21根长度相等的小棒，可以摆出5个正方形，还剩1根。 15、( )里最大能填几？ （1）（9）×6＜57 （2）（6）×7＜43 （3）（7）×5＜38 三）列竖式计算下面各题。（答案略） 53÷7= 52÷6= 34÷5= 35÷8= 34÷5= 54÷8= 五、解决问题 1、姐姐买来一束花，有11枝，每5枝插入一个花瓶里，可插几瓶？还剩几枝？ 11÷5=2（瓶）······1（枝） 答：可插2瓶，还剩1枝。 2、○○○○●●○○○○●●○○○○●●……那么第21颗棋子是什么色的？第43颗棋子是什么色？（列式计算） 21÷6=3（组）······3（颗） 43÷6=7（组）······1（颗） 答：第21颗棋子是白色，第43颗棋子是白色。