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江苏省扬州中学 2020-2021 学年度第一学期开学考试
高二数学 2020.8.25
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求．
1．已知全集U = {0,1, 2, 3, 4} ， A = {1, 3, 4} ，B = {0,1, 2} ，则图中阴影部分表示的集合
为（ ）
A ．{0}
B ． {2}
C. {0, 2}
D ．{0, 2, 4}
2.轴截面是正三角形的圆锥称作等边圆锥，则等边圆锥的底面积
是侧面积的（ ）
1 1 A. B. 4 3 C.
1
2 D. 2 2
3.已知圆(x - 7)2 + ( y + 4)2 = 9 与圆(x + 5)2 + ( y - 6)2 = 9 关于直线 l 对称 ，则直线 l 的方程是(
) A. 6x - 5y -1 = 0
B. 5x + 6y -11 = 0
C. 6x + 5y -11 = 0
D. 5x - 6y +1 = 0
4. 已知过点P(0，2)的直线 l 与圆(x －1)2＋y 2＝5 相切，且与直线 a x －2y ＋1＝0 垂直，则 a 的值为( ) A. 2 B. 4 C. －4 D. 1
1- x
5. 函数 f (
x ) = ln 1+ x
的图象大致为（ ）
A.
B ．
C ．
D ．
7.我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”（chumeng ） 是指底面为矩形，顶部只有
一条棱的五面体．如图，五面体ABCDEF 是一个刍甍，其中△BCF 是正三角形，
AB ＝2BC ＝2EF ，则以下两个结论：①AB ∥EF ；②BF ⊥ED ，（ ） A ．①和②都不成立 B ．①成立，但②不成立
10 C ．①不成立，但②成立
D ．①和②都成立
8.已知集合 A
(x , y
) (x 3 4 cos )2 ( y 5 4 s in )2 4, R ，
B
(x , y ) 3x 4 y 19 0 ，记 P
A B ，则集合P 所表示的轨迹的长度为（ ）
A.8
B.8
C.8
D.8
二、多选题：（每题 5 分，全对得 5 分，选不全得 3 分，选错得 0 分，共 20 分） 9.若 ABC 为钝角三角形，且a = 2 ， b = 3 ，则边 C 的长度可以为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 4
10.若圆 x 2
+ y 2
= r 2
(r > 0) 上恰有相异两点到直线4x - 3y + 25 = 0 的距离等于 1，则r
可以取值( )
9 11 A.
B.5
C.
2
2
D.6
11.下列四个正方体图形中，A 、B 为正方体的两个顶点，M 、N 、P 分别为其所在棱的中点，能得出 AB ∥平面 MNP 的图形是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
12.已知函数 f (x ) = (
x 2 -1)
2
- x 2 -1 + k ，给出下列四个命题，其中真命题的序号是（ ）
A. 存在实数k ，使得函数恰有 2 个不同的零点；
B. 存在实数k ，使得函数恰有 6 个不同的零点；
C. 存在实数k ，使得函数恰有 5 个不同的零点；
D. 存在实数k ，使得函数恰有 8 个不同的零点．
三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．
6
5
3
2
5 D
F
E 15. 已知圆 M :
( x - x )2 + ( y - y )2 = 8，点T (-2, 4) ，从坐标原点O 向圆
M 作两条切 0
线OP ， OQ ，切点分别为 P ， Q ，若切线OP ， OQ 的斜率分别为 k 1 ， k 2 ，
k 1k 2 = -1，则| TM | 的取值范围为 ．
16. 在四棱锥 P - ABCD 中四边形 ABCD 是边长为 2 的正方形， PC = PD = ，平面
PCD ⊥ 平面 ABCD ，则四棱锥 P - ABCD 外接球的表面积为 .
四、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.(本小题满分 10 分)
某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了 100 名电视观众，相关的数据如下表所示，现准备用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取 5 名.
（1） 应该抽取 20 至 40 岁以及大于 40 岁的观众各几名？
（2） 如果在抽取出的 5 名观众中任取 2 名，求恰有 1 名观众的年龄为 20 至 40 岁的概率.
18.(本小题满分 12 分)
如图，四棱锥 P - ABCD 的底面 ABCD 是菱形， ∠BCD = 60? ， PA ⊥ 面 ABCD ， E
是 AB 的中点, F 是 PC 的中点. （Ⅰ）求证：面 PDE ⊥面 PAB ； （Ⅱ）求证： BF ∥面 PDE .
A
C
B
19.(本小题满分 12 分)
在 ABC 中，a ，b ，c 分别是角 A ，B ，C 的对边，并且b 2 + c 2 - a 2 = bc . （1） 已知 ，计算 ABC 的面积；
请在① a = 7 ，②
b = 2 ，③sin C = 2sin B 这三个条件中任选两个，将问题（1）补 充完整，并作答.注意：只需选择其中的一种情况作答即可，如果选择多种情况作答，以第一种情况的解答计分.
（2） 求cos B + cos C 的最大值.
文艺节目 新闻节目 总计 20 至 40 岁 40 18 58
大于 40 岁
15 27 42 总计 55 45 100
0 20.(本小题满分 12 分)
对于函数 f (x ) ，若存在 x 0 ∈ R ，使 f (x 0 ) = x 0 成立，则称 x 为
f (x ) 的不动点．已知函数 f (x ) = ax 2 + (b + 1)x + (b -1),(a ≠ 0)
（1） 对任意实数b ，函数 f (x ) 恒有两个相异的不动点，求 a 的取值范围；
（2） 在（1）的条件下，若 f (x ) 图像上A ，B 两点的横坐标是函数 f (x ) 的不动点，且A ，
B 两点关于直线 y = kx +
1 2a 2
+ 1
对称，求b 的最小值．
21.(本小题满分 12 分)
棱长为 2A 的正方体 ABCD - A 1B 1C 1D 1 中，P 是 A 1D 的中点，M 是 AC 的中点. （1） 求面 MBC 1 与面CBC 1 所成的二面角的正切值． （2） 求点 P 到面 MBC 1 的距离．
22.(本小题满分 12 分)
在平面直角坐标系 xOy 中，已知圆心在 x 轴上的圆 C 经过点 A （3，0），且被 y 轴截得 的弦长为2 ．经过坐标原点 O 的直线 l 与圆 C 交于 M ，N 两点
（1） 求当满足OM + 2ON = 0 时对应的直线 l 的方程；
（2） 若点 P （－3，0），直线 PM 与圆 C 的另一个交点为 R ，直线 PN 与圆 C 的另一个
交点为 T ，分别记直线 l 、直线 RT 的斜率为k 1, k 2 ，求证： k 1 + k 2 为定值．
3
开始 结束 A 1, S 1 A ≤H S 2S +1 A A + 1 输出S N Y （第5题 图） 江苏省扬州中学2012－2013学年第一学期 高二数学质量检测卷 2012.12 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．） 1．已知命题p ：1cos ,≤∈?x R x ， 则:p ? ▲ 2．关于某设备的使用年限x 与所支出的维修费用y （万元） 有如下统计资料，若由资料知y 对x 呈线性相关关系， 且线性回归方程为5 1?+=bx y ，则b = ▲ x 2 3 4 5 6 y 2 4 6 6 7 3, 已知()(1,0),3,0M N l -两点到直线的距离分别为1和3, l 则满足条件的直线的条数是 ▲ 4.平面上满足约束条件?? ? ??≤--≤+≥0100 2 y x y x x 的点（x ，y ）形成的区域为D ，区域D 关于直线y=2x 对称的区域为E ，则区域D 和区域E 中距离最近的两点的距离为▲ 5．如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数H 的值是▲ 6. 在平面直角坐标系xO y 中，双曲线: C 2 2 112 4 x y - =的右焦点为F ， 一条过原点O 且倾斜角为锐角的直线l 与双曲线C 交于,A B 两点.若F A B ?的面积为83 ，则直线的斜率为 _____▲_______. 7. 用分层抽样方法从某校学生中抽取一个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，已知该校高二年级共有300人，则该学校这三个年级共有 ▲ 人． 8. 右图是2008年“隆力奇”杯第13届CCTV 青年歌手电视大奖赛上 某一位选手的部分得分的茎叶统计图，则该选手的所有得分数据的中位数与众数之和为 ▲ 9．“a +b ≠6”是“a ≠2或b ≠4”成立的 ▲ 条件.(填“充分不必要”、 “必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个) 10. 将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，…，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的办法分成50个部分。如果第一部分编号为0001，0002，…，0020，从中随机抽取一个号码为0010，则第41个号码为 ▲ 。 11. 设AB 是平面a 的斜线段，A 为斜足，若点P 在平面a 内运动，使得△ABP 的面积为定值， 7 8 8 4 4 4 6 7 9 2 4 7 第8题图
20XX年中学测试 中 学 试 题 试 卷 科目： 年级： 考点： 监考老师： 日期：
20XX-2021学年度江苏省扬州中学第一学期高二期末考试 英语试卷 说明：本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第一至第三部分（选择题）答案请涂在机读答题卡相应位置上。 第I卷选择题（三部分，共85分） 第一部分：听力（共两节，满分20分） 第一节（共5小题：每小题1分，满分5分） 听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. What's the most probable relationship between the two speakers? A．They are host and guest. B．They are waiter and customer. C．They are husband and wife. 2. Where did this conversation take place? A．At the hospital. B．At the airport. C．At the post office. 3. Why will the woman go to London? A．To have a look at London. B．To go with her friend. C．To spend the weekend. 4. What's the woman's job? A．She is a saleswoman. B．She is a waitress. C．She is a hotel clerk. 5. How is the weather now? A．It's snowing. B．It's raining. C．It's clear. 第二节（共15小题；每小题1分，满分15分） 听下面5段对话。每段对话后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话前，你将有时间阅读各个小题将给出每题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话读两遍。 听第6段材料，回答第6至8题。 6. Why was Paul angry with Jane? A．She told the others about his salary.
江苏省启东中学2017-2018学年度第二学期期中考试 高二理科数学试卷 (满分160分，考试时间120分钟) 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1.函数()sin f x x x =的导数是 ▲ ． 2.若56 n n C C =，则9 n C ＝ ▲ ．（用数字作答） 3.设曲线3 y ax x =+在(1,)a 处的切线与直线260x y --=平行，则实数a 的值为 ▲ ． 4．人民路华石路口一红绿灯东西方向的红灯时间为37 s ，黄灯时间为3 s ，绿灯时间为60 s ．从西向东行驶的一辆公交车通过该路口，遇到绿灯的概率为 ▲ ． 5.函数()ln f x x x =的单调减区间是 ▲ ． 6.函数311 ()433 f x x x = -+的极大值是 ▲ ． 7.将黑白2个小球随机放入编号为1，2，3的三个盒子中，则黑白两球均不在1号盒子的概率为 ▲ ． 8.设函数()f x 的导函数为' ()f x ，若3 ' ()52(1)f x x xf =+，则' (3)f ＝ ▲ ． 9.用数字1到9组成没有重复数字的三位数，且至多有一个数字是偶数，这样的四位数一共有 ▲ 个．（用数字作答） 10.已知函数3 ()27f x x x =-在区间[,1]a a +上不是单调函数，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 11.已知两曲线()sin f x a x =，()2cos ,(,)2 g x x x π π=∈相交于点P ，若两曲线在点P 处的切线互相垂 直，则实数a 的值是 ▲ ． 12.某种圆柱形的饮料罐的容积为V ，为了使得它的制作用料最省（即表面积最小），则饮料罐的底面半 径为（用含V 的代数式表示） ▲ ． 13. 已知直线y m =，分别与直线55y x =-和曲线2x y e x =+交于点M,N 两点，则线段MN 长度的最小值是 ▲ ． 14. 已知a 为常数，函数2 (0)()1ln (0)x x f x x x x +?≤? =+??>? ，若关于x 的方程()2f x ax =+有且只有四个不同的解， 则实数a 的取值所构成的集合为 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）在班级活动中，4 名男生和3名女生站成一排表演节目：（写出必要的数学式，结果用数字作答）
江苏省扬州中学2016-2017学年第一学期期中考试 高二数学试卷 2016.11 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 1．命题：“2 ,10x R x x ?∈--<”的否定是． 2. 直线1y x =+的倾斜角是________． 3.若方程 22 152 x y a +=-表示的曲线为焦点在x 轴上的椭圆，则实数a 的取值范围是. 4．命题“若b a >，则22b a >”的逆命题是. 5.与椭圆22194 x y +=的椭圆标准方程为． 6.如果对任何实数k ，直线(3)(12)150k x k y k ++-++=都过一个定点A ，那么点A 的坐标是________. 7. 如果:2p x >，:3q x >，那么p 是q 的条件. （从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选出适当的一种填空） 8.已知椭圆 19 252 2=+y x 上一点M 到左焦点1F 的距离是8，则M 到右准线的距离为． 9.在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线C ：2 221x y a -=（0a >）的一条渐近线与直线l ： 210x y -+=垂直，则实数=a ． 10．如果实数,x y 满足等式()2 223x y -+=，那么y x 的最大值是． 11．圆心在抛物线2 12 y x = 上，并且和该抛物线的准线及y 轴都相切的圆的标准方程为． 12. 已知21,F F 为双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的左、右焦点，过2F 作双曲线渐近线的垂 线，垂足为,P 若2 2 22 1||||c PF PF =-，则双曲线离心率的值为. 13. 已知直线),(12R b R a by ax ∈∈=+与圆1:2 2 =+y x O (O 为坐标原点)相交于B A ,两点,且AOB ?是直角三角形,点),(b a P 是以点)1,0(M 为圆心的圆M 上的一点,则圆M 的
江苏省扬州中学2019—2020学年度第二学期期中考试 高 二 数 学 （试题满分：150分 考试时间：120分钟） 2020.5 一、 选择题 （一）单项选择题：本题共8小题，每小题5分，计40分．在每小题所给的A .B .C .D .四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卡上将正确选项按填涂要求涂黑. 1．化简：A 52=（ ） A ．10 B ．20 C ．30 D ．40 2．下列导数运算正确的是（ ） A ．2 11'x x ??= ??? B ．(sin )cos x 'x =- C ．(3)'3x x = D ．1(ln )x '=x 3． (a +b)5的展开式中a 3b 2的系数为（ ） A ．20 B ．10 C ．5 D ．1 4．已知()310 P AB = ，()3 5P A =，则()|P B A 等于（ ） A ． 9 50 B ． 12 C ． 910 D ． 14 5．在某项测试中，测量结果ξ服从正态分布()()2 1,0N σσ>，若()010.4P ξ<<=，则()02P ξ<<= （ ） A ．0.4 B ．0.8 C ．0.6 D ．0.2 6．设a N ∈,且0≤a ＜13,若512020+a 能被13整除,则a =（ ） A ．0 B ．1 C ．11 D ．12 7．公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率π的值的范围是：3.1415926＜π＜3.1415927，为纪念祖冲之在圆周率的成就，把3.1415926称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就.某小学教师为帮助同学们了解“祖率”，让同学们把小数点后的7位数字1，4，1，5，9，2，6进行随机排列，整数部分3不变，那么可以得到大于3.14的不同数字有（ ） A ．2280 B ．2120 C ．1440 D ．720
江苏省南通市启东中学2017-2018学年高二下学期 期中考试数学（理）试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、填空题 1. 函数的导数为_____________ ． 2. 若，则＝______．（用数字作答） 3. 设曲线在处的切线与直线平行，则实数 的值为______． 4. 人民路华石路口一红绿灯东西方向的红灯时间为37 s，黄灯时间为3 s，绿灯时间为60 s．从西向东行驶的一辆公交车通过该路口，遇到绿灯的概率为 ______． 5. 函数的单调减区间是______． 6. 函数的极大值是______． 7. 设函数的导函数为，若，则＝______． 8. 用数字1到9组成没有重复数字的三位数，且至多有一个数字是偶数，这样的四位数一共有______个．（用数字作答） 9. 已知函数在区间上不是单调函数，则实数的取值 范围是______．
10. 已知两曲线，相交于点P，若两曲线在点P处的切线互相垂直，则实数的值是______． 11. 某种圆柱形的饮料罐的容积为，为了使得它的制作用料最少（即表面积最小），则饮料罐的底面半径为（用含的代数式表示）______． 12. 已知直线，分别与直线和曲线交于点M,N两点，则线段MN长度的最小值是______． 13. 已知为常数，函数，若关于的方程有且只有四个不同的解，则实数的取值所构成的集合为______． 二、解答题 14. 在班级活动中，4 名男生和3名女生站成一排表演节目：（写出必要的数学式，结果用数字作答） （1）三名女生互不相邻，有多少种不同的站法？ （2）四名男生相邻有多少种不同的排法？ （3）女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少种不同的排法？（4）甲乙丙三人按高低从左到右有多少种不同的排法？（甲乙丙三位同学身高互不相等） 15. 设关于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0，其中a，b是某范围内的随机数，分别在下列条件下，求上述方程有实根的概率． (1)若随机数a，b∈{1,2,3,4,5}； (2)若a是从区间[0,5]中任取的一个数，b是从区间[0,4]中任取的一个数． 16. 已知曲线在点(0，)处的切线斜率为. (1) 求的极值； (2) 设，若在(－∞，1]上是增函数，求实数k的取值范围．
江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期12月月 考数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 下列命题为真命题的是( ) A．，使B．，有 C．，有D．，有 2. 已知双曲线的离心率为，则实数的值为（） C．D． A．B． 3. 平行六面体中，，， ，则对角线的长为（） A．B．12 C．D．13 4. 已知双曲线右支上一点到右焦点的距离为，则该点到左准线的距离为（） A．B．C．D． 5. 若直线过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点，且，则线段的中点到轴的距离为（） A．B．C．D． 6. 北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石
板(不含天心石)（） A．3699块B．3474块C．3402块D．3339块 7. 数列是等比数列，公比为，且.则“”是 “”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分又不必要条件 8. 关于的不等式恰有2个整数解，则实数的取值范围是（） A．B． C．D． 二、多选题 9. 已知数列，则前六项适合的通项公式为（） A． B． D． C． 10. 已知命题不存在过点的直线与椭圆相切.则命题是真命题的一个充分不必要条件是（） A．B．C．D．
11. 下列条件中，使点与三点一定共面的是（） A．B． C．D． 12. 以下命题正确的是（） A．直线l的方向向量为，直线m的方向向量，则 B．直线l的方向向量，平面的法向量，则 C．两个不同平面，的法向量分别为，，则 D．平面经过三点，，，向量是平面的法向量，则 三、填空题 13. 以为一个焦点，渐近线是的双曲线方程是_____________ 14. 已知正实数满足，则的最大值为_________ 15. 已知正方体中，是的中点，直线与平面所成角的正弦值为_____________ 四、双空题 16. 数列满足：其中为数列的前项 和，则_______，若不等式对恒成立，则实数的最小值为_____. 五、解答题
扬州市2018—2019学年度第二学期期末检测试题 高二语文 2019.06 一、基础知识与语言文字运用 (12分) 1.在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分） 面对社会悲剧，理想、信念、正义感、崇高感支撑着我们，我们相信自己在精神上无比地▲于那迫害乃至毁灭我们的恶势力，因此我们可以含笑受难，慷慨赴死。我们是舞台上的英雄，哪怕眼前这个剧场里的观众全都▲，是非颠倒，我们仍有勇气把戏演下去，演给我们心目中绝对▲公正的观众看，我们称这观众为历史、上帝或良心。 A.优裕浑浑噩噩清晰 B.优越浑浑噩噩清醒 C.优裕马马虎虎清醒 D.优越马马虎虎清晰 2.下列语段空缺处应填入的语句，排列正确的一项是（3分） 关于“物种起源”，如果一个自然学者，对于生物的相互亲缘关系、它们的胚胎的关系、它们的地理分布、地质上的连续以及其他的此类事实加以思考，就可能得到如下的结论：▲，▲。▲， ▲。▲，▲。但是要把像啄木鸟那样的构造，它的脚、尾、嘴及舌，如此巧妙地适应于捉取树皮下的昆虫，仅仅归因于外界的条件是不合理的。 ①然而这样的结论，即使很有根据，也还是不充分的 ②而是像变种一样，是从其他物种传下来的 ③自然学者们常常把变异的惟一可能原因归之于如气候、食物等等外界条件 ④除非等到能够说明世界上无数的物种曾经是怎样变化以获得如此完善地、正当地引起了我们赞叹的构造和相互适应 ⑤从某一狭隘的意义上来说，这是正确的，我们以后会论述到 ⑥物种不是被独立创造出来的 A.③①⑥②⑤④ B.③①④⑥②⑤ C.⑥②③⑤①④ D.⑥②①④③ ⑤ 3.下列诗句中，与“我歌月徘徊，我舞影零乱”所用修辞手法相同的一项是（3分） A.鹤闲临水久，蜂懒采花疏。 B.夜来风雨声，花落知多少。 C.明月松间照，清泉石上流。 D.星垂平野阔，月涌大江流。 4.根据下文，小静与同学参观路线顺序最合适的一项是(3分) 小静和同学前往文博馆参观展览，她们打算从入口进去后按顺时针方向开始参观。根据馆内的导览地图，从大门入口进去，右前方是国宝区，服务中心则位于馆内的正中央，服务中心的正北面是书画区，西北面是临时展区，临时展区的南面是雕刻艺术区，从雕刻艺术区走到大门的途中则会路过陶瓷区。 A.雕刻艺术区——书画区——临时展区——国宝区——陶瓷区 B.临时展区——书画区——雕刻艺术区——陶瓷区——国宝区 C.国宝区——书画区——临时展区——雕刻艺术区——陶瓷区 D.陶瓷区——雕刻艺术区——临时展区——书画区——国宝区 二、课外名著阅读（10分）
东联现代中学２014-2015学年第一学期高二年级期末考 试 文科数学 【试卷满分:１5０分，考试时间:1２０分钟】 一、选择题:本大题共1２小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1、抛物线x y 162 =的焦点坐标为（ ) A ． )4,0(- Ｂ. )0,4( C. )4,0( D. )0,4(- 2．在ABC ?中,“3 π = A ”是“1 cos 2 A = ”的（ ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点,则该椭 圆的离心率为（ ) A. B ． C. Ｄ. ４、ABC ?中，角C B A ,,所对的边分别是c b a ,,，若A b c cos <，则ABC ?为 （ ） A 、等边三角形 B 、锐角三角形 Ｃ、直角三角形 Ｄ、钝角三角形 5．函数ｆ（x )=ｘ-ln x 的递增区间为（ ) A ．(－∞，１) ?B.(0,1) C.（１，＋∞) D.(0，+∞) 6. 已知函数()f x 的导函数()f x '的图象如图 所示,那么函数()f x 的图象最有可能的是( ） 220x y -+=22 221(0)x y a b a b +=>>55122552 3
7．设等比数列{}n a 的公比2q =，前n 项和为n S ,则 2 4 a S 的值为( ) (A ）154 ? (B)152? ?(C)74 （D ）72 8．已知实数x y ，满足2203x y x y y +≥?? -≤??≤≤? ， ，，则2z x y =-的最小值是（ ） (Ａ）5 （B ） 52 （Ｃ)5- (D ）52 - 9．已知12(1,0),(1,0)F F -是椭圆的两个焦点，过1F 的直线l 交椭圆于,M N 两点,若 2MF N ?的周长为8，则椭圆方程为（ ） (A ）13422=+y x (B ）1342 2=+x y (C ） 1151622=+y x (Ｄ）115 162 2=+x y １0、探照灯反射镜的轴截面是抛物线)0(22>=x px y 的一部分,光源位于抛物线的焦点处,已知灯口圆的直径为６0cm,灯深４0cm ，则抛物线的焦点坐标为 ( ) Ａ、??? ??0,245 B 、??? ??0,445 C 、??? ??0,845 Ｄ、?? ? ??0,1645 11、双曲线C 的左右焦点分别为21,F F ，且2F 恰好为抛物线x y 42=的焦点,设双曲线C 与该抛物线的一个交点为A ,若21F AF ?是以1AF 为底边的等腰三角形,
S ←9 i ←1 While S ≥0 S ←S -i i ←i +1 End While Print i （第4题） 江苏省扬州中学2018-2019学年高二数学12月月考试题 一、填空题（每小题5分共70分） 1．命题“,x R ?∈2 0x >”的否定是 ▲ . 2．若点（1,1）到直线cos sin 2x y αα+=的距离为d ，则 d 的最大值是 ▲ ． 3. 右图是2008年“隆力奇”杯第13届CCTV 青年歌手电视大奖赛上,某一位选手的部分得分的 茎叶统计图，则该选手的所有得分数据的中位数与众数之和为 ▲ . 4．右图是一个算法的伪代码，则输出的i 的值为 ▲ ． 5.假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋 牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按 000，001，…，799进行编号，如果从随机数表第8行第18列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的3袋牛奶的编号 ▲ . （下面摘取了一随机数表的第7行至第9行） 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 62 58 79 73 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 6．函数2 1()2ln 2 f x x x x = -+的极值点是____▲_______. 7.在平面直角坐标系xOy 中，若抛物线)0(22 >=p px y 上横坐标为1的点到焦点的距离 为4，则该抛物线的准线方程为 ▲ . 8．已知样本7，8，9，x ，y 的平均数是8，标准差为2，则xy 的值是 ▲ __. 9. 已知条件a x p >:，条件02 1:>+-x x q . 若p 是q 的必要不充分条件，则实数a 的取值范 围是 ▲ . 10.若函数()(1)(2)(3)(4)f x x x x x =----，则(2)=f ' ▲ . 11．已知直线2y x =-与x 轴交于P 点，与双曲线C :2 2 13 y x -=交于A 、B 两点，则7 8 8 4 4 4 6 7 9 2 4 7 第3题图
高 二 上 学 期 数 学 期 末 测 试 题 一、选择题：1．不等式21 2 >++ x x 的解集为（ ） A.()()+∞-,10,1Y B.()()1,01,Y -∞- C.()()1,00,1Y - D.()()+∞-∞-,11,Y 2．0≠c 是方程 c y ax =+22 表示椭圆或双曲线的（ ）条件 A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要 D ．不充分不必要 3.若,20πθ≤≤当点()θcos ,1到直线01cos sin =-+θθy x 的距离为41,则这条直线的斜率为（ ） B.－1 C.2 3 D.－ 3 3 4.已知关于x 的不等式012 3 2>+-ax ax 的解集是实数集 R ，那么实数a 的取值范围是（ ） A.[0，9 16] B.[0, 9 16） C.（9 16,0） D.????? ? 38,0 5.过点（2，1）的直线l 被04222=+-+y x y x 截得的最长弦所在直线方程为：( ) A. 053=--y x B. 073=-+y x C. 053=-+y x D. 013=+-y x 6.下列三个不等式：①;232x x >+②2,0,≥+≠∈b a a b ab R b a 时、；③当0>ab 时，.b a b a +>+其中恒成立的不等 式的序号是（ ）A.①② B.①②③ C.① D.②③ 7.圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（ ） A ．041 222=---+y x y x B ．01222=+-++y x y x C ．0122 2 =+--+y x y x D ．04 1222=+--+y x y x 8.圆C 切y 轴于点M 且过抛物线452+-=x x y 与x 轴的两个交点，O 为原点，则OM 的长是（ ） A ．4 B ． C ．22 D ．2 9.与曲线14924 22=+y x 共焦点，而与曲线164 36 2 2=-y x 共渐近线的双曲线方程为（ ） A ．19 1622=-x y B ．191622=-y x C ．116922=-x y D ．116 92 2=-y x 10.抛物线x y 42-=上有一点P ，P 到椭圆115 162 2=+y x 的左顶点的距离的最小值为（ ） A ．32 B ．2+ 3 C ． 3 D ．3 2- 11.若椭圆)1(122>=+m y m x 与双曲线)0(122 >=-n y n x 有相同的焦点F 1、F 2，P 是两曲线的一个交点，则2 1PF F ?的面积是（ ）A ．4 B ．2 C ．1 D ．
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．． ． 1．命题:p x ?∈R ，方程310x x ++=的否定是 ▲ ． 2．已知椭圆22110064 y x +=上一点P 到一个焦点的距离为8，则点P 到另一焦点的距离 是 ▲ ． 3．命题“若α为锐角，则sin 0α>”的否命题是 ▲ ． 4．设双曲线的渐近线方程为3y x =±，它的一个焦点是，则双曲线的方程 为 ▲ ． 5．以点(1,2)为圆心，且与直线43150x y +-=相切的圆方程是 ▲ ． 6．已知12,F F 是双曲线2 2 1y x -=的两个焦点，点P 是双曲线上一点，若1234PF PF =，则12PF F ?的面积为 ▲ ． 7．若圆锥曲线2 2151y x k k +=--的焦距为k = ▲ ． 8．与圆22(3)9x y ++=外切且与圆22(3)1x y -+=内切的动圆圆心的轨迹方程为 ▲ ． 9．已知椭圆C 的中心在原点，焦点12,F F 在y ，过1F 的直线交椭圆于,A B ，且2ABF ? 的周长为16，则椭圆C 的方程为 ▲ ． 10．将一个半径为R 的蓝球放在地面上，被阳光斜照留下的影子是椭圆．若阳光与地面成60角，则椭圆的离心率为 ▲ ． 11．若直线1ax by +=与圆221x y +=相切，则实数ab 的最大值与最小值之差为 ▲ ． 12．已知命题4:11 p x --≤，命题22:q x x a a -<-，且q ?的一个充分不必要条件是p ?，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 13．已知22:4O x y +=的两条弦,A B C D 互相垂直，且交于点M ，则A B C D +的最小值为 ▲ ． 14．已知直线3y kx =+与曲线222cos 2(1sin )(1)0x y x y αα+-++-=有且只有一个公共点，则实数k 的值 为 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域．．．．．．． 内作答． 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15． (本小题满分14分) 已知命题:[0,1],e x p x a ?∈≥；命题:q x ?∈R ，使得240x x a ++=；若命题p q ∧是真命题，求实数a 的取值范围．
江苏省扬州中学高二语文12月月考试题 一、现代文阅读（32分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成1—3题。 鲁迅主张掀翻吃人的宴席，捣毁安排这宴席的厨房，但是，这宴席的一切享有者都必然要保卫这盛宴免遭扰乱，这就决定了鲁迅与权威话语之间的对立关系。鲁迅的一生，直接干预政治的行为不多，极少发表政治时评。他总是守在文化阵地上，从事他的文学活动，而政治家们却对他视若洪水猛兽，原因大半在此。但是，鲁迅与权威话语的冲突不仅在于他对古老传统的无情批判，还在于他虽然很少谈政治，却从骨子里与政治权威格格不入。作为独立的现代知识分子，他不可能重新回到依附权威的旧路。他获得了现代独立性，也为这独立性付出了人生的代价，那就是要孤独地承受来自权威的各种压迫。而鲁迅的性格又使他越是在压迫之中，越容易坚守阵地。他顽强地坚守着知识分子独立的话语立场，捍卫着知识分子独立的话语空间，无论有什么样的压迫，也决不放弃知识分子对现实社会和文化传统的独立批判权，在对权威话语的反抗中，鲁迅以自己的话语实战确立了中国现代知识分子话语的独立性。 大概应该承认，中国古代知识分子也有自己的某种独立性，而且历史上几千年一再出现的“道”与“势”的冲突往往显示着他们的骨气。但是，“道”与“势”的冲突是有限的、暂时的，从理论上讲，只有遇到“无道昏君”时这种冲突才会发生。如果皇帝宝座上坐的是“有道明君”，这“道”与“势”就是统一的。这种统一之所以是常态而不是偶然，是因为古代帝王不仅多是圣人之徒，与读书人本是同门弟子，而且即使不是儒家信徒，在统治国家时也决不拒绝孔孟之道。儒家学说的命运历来如此：所有旧秩序的破坏者都要反孔，到旧秩序破坏完了，要建设自己的新秩序时就转眼变成尊孔的表率，这原因在于儒家学说是一种有利于安定团结的学说，它有助于使人做稳奴隶。正因为这样，在古代中国，“道”与“势”没有根本的冲突。同时，科举制在弥合着“道”与“势”的裂缝。“天不变，道亦不变”的现念使古代文人没有承担知识分子的使命，而去探寻新“道”，这就避免了许多冲突。然而，正因为这样，中国古代知识分子没有形成自己独立的话语，中国文学也一样没有知识分子独立的话语空间。 知识分子往往都很敏感，但有鲁迅那种感觉的大概不多。鲁迅总有一种压迫感，总感觉自己是奴隶。仔细想想，社会并未与鲁迅特别过不去，压迫放在别人身上也许根本没有感觉，鲁迅却为之痛心疾首。然而，正是这种感觉分出了觉醒和麻木，分出了甘于做奴隶和不甘做奴隶。在文坛上，则从帮忙与帮闲的文学中分出了独立的知识分子话语，这种感觉使他与权势者格格不入。 鲁迅反复抨击奴才，反对奴性，反对奴隶道德，是对奴隶制度和奴隶主义的彻底反叛。这与鲁迅对权威的反抗是一致的，是鲁迅反抗权威话语的一种表现。反对奴性之举
高二上学期数学期末考试试卷 一、解答题 1. 直线的倾斜角的大小为________． 2. 设直线，， ． （1）若直线，，交于同一点，求m的值； （2）设直线过点，若被直线，截得的线段恰好被点M平分，求直线的方程． 3. 如图，在四面体中，已知⊥平面， ，，为的中点． （1）求证：； （2）若为的中点，点在直线上，且， 求证：直线//平面． 4. 已知，命题{ |方程 表示焦点在y轴上的椭圆}，命题{ |方程
表示双曲线}，若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数的取值范围． 5. 如图，已知正方形和矩形所在平面互相垂直， ，． （1）求二面角的大小； （2）求点到平面的距离. 6. 已知圆C的圆心为，过定点 ，且与轴交于点B，D． （1）求证：弦长BD为定值； （2）设，t为整数，若点C到直线的距离为，求圆C的方程． 7. 已知函数（a为实数）. （1）若函数在处的切线与直线 平行，求实数a的值； （2）若，求函数在区间上的值域； （3）若函数在区间上是增函数，求a的取值范围． 8. 设动点是圆上任意一点，过作轴的垂线，垂足为，若点在线段上，且满足．
（1）求点的轨迹的方程； （2）设直线与交于，两点，点 坐标为，若直线，的斜率之和为定值3，求证：直线必经过定点，并求出该定点的坐标． 二、填空题 9. 命题“对任意的”的否定是________． 10. 设，，且// ，则实数________． 11. 如图，已知正方体的棱长为a，则异面直线 与所成的角为________． 12. 以为准线的抛物线的标准方程是________． 13. 已知命题: 多面体为正三棱锥，命题:多面体为正四面体，则命题是命题的________条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”之一） 14. 若一个正六棱柱的底面边长为，侧面对角线的长为，则它的体积为________． 15. 函数的单调递减区间为________．
2014-2015学年江苏省南通市启东中学高二（上）期末数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1．（5分）（2012?江苏模拟）命题p：?x∈R，x2+1＞0的否定是． 2．（5分）（2013?南通三模）设复数z满足（3+4i）z+5=0（i是虚数单位），则复数z的模为． 3．（5分）（2014秋?启东市校级期末）“直线l∥平面α”是“直线l?平面α”成立的 条件（在“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”中选填一个）． 4．（5分）（2014秋?启东市校级期末）抛物线y=ax2的焦点坐标为．5．（5分）（2013秋?仪征市期末）函数y=+2lnx的单调减区间为． 6．（5分）（2014?镇江一模）已知双曲线﹣=1的离心率为，则实数m的值 为． 7．（5分）（2012?陕西）观察下列不等式： ， ， … 照此规律，第五个不等式为． 8．（5分）（2014秋?启东市校级期末）若“任意x∈R，不等式|x﹣1|﹣|x+1|＞a”为假命题，则实数a的取值范围为． 9．（5分）（2013秋?金台区期末）以直线3x﹣4y+12=0夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的方程为． 10．（5分）（2014秋?启东市校级期末）在Rt△ABC中，AC⊥BC，AC=a，BC=b，则△ABC 的外接圆半径r=；类比到空间，若三棱锥S﹣ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两 互相垂直，且长度分别为a、b、c，则三棱锥S﹣ABC的外接球的半径R=．11．（5分）（2014秋?启东市校级期末）若直线l与曲线C满足下列两个条件：（ⅰ）直线l 在点P（x0，y0）处与曲线C相切；（ⅱ）曲线C在点P附近位于直线l的两侧，则称直线l 在点P处“切过”曲线C．下列命题正确的是． ①直线l：x=﹣1在点P（﹣1，0）处“切过”曲线C：y=（x+1）2； ②直线l：y=0在点P（0，0）处“切过”曲线C：y=x3； ③直线l：y=x﹣1在点P（1，0）处“切过”曲线C：y=lnx； ④直线l：y=x在点P（0，0）处“切过”曲线C：y=sinx； ⑤直线l：y=x在点P（0，0）处“切过”曲线C：y=tanx． 12．（5分）（2010?绍兴县校级模拟）若曲线C：x2+y2+2ax﹣4ay+5a2﹣4=0上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为．
（选修2-1） 说明： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，在试题卷上作答无效。 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1.下列命题是真命题的是 A 、“若0=x ，则0=xy ”的逆命题； B 、“若0=x ，则0=xy ”的否命题； C 、若1>x ，则2>x ； D 、“若2=x ，则0)1)(2(=--x x ”的逆否命题 2.已知p:522=+，q:23>，则下列判断中，错误．．的是 A 、p 或q 为真，非q 为假； B 、p 且q 为假，非p 为真； C 、p 且q 为假，非p 为假； D 、p 且q 为假，p 或q 为真； 3．对抛物线24y x =，下列描述正确的是 A 、开口向上，焦点为(0,1) B 、开口向上，焦点为1(0, )16 C 、开口向右，焦点为(1,0) D 、开口向右，焦点为1(0, )16 4．已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5.经过点)62,62(-M 且与双曲线1342 2=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为 A ．18622=-y x B ．18 62 2=-x y C ． 16822=-y x D ．16822=-x y 6.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆13 43 2=+y x 上,顶点A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则△ABC 的周长是 A.23 B. 8 C.34 D. 4
扬州中学高二下学期数学月考试卷 2020.6 一、单选题（每小题5分，计40分） 1. 若复数z 满足()3i 26i z -?=+（i 为虚数单位），则 z =（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2. 若22 1A 3C n n -=?，则n 的值为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 3. 在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布()2 1,(0)N σ σ>，若ξ在(0,2)内取值的 概率为0.8，则ξ在(0,)+∞内取值的概率为（ ） A ．0.9 B ．0.1 C ．0.5 D ．0.4 4. 函数()(e 1)ln x f x x x =-+的图象在点(1,(1))f 处的切线方程是（ ） A ．2e e 1y x =-- B ．2e e 1y x =-+ C ．2e e 1y x =+- D ．2e e 1y x =++ 5. 已知两变量x 和y 的一组观测值如下表所示： 如果两变量线性相关，且线性回归方程为7?2 ?y bx =+，则^ b ＝( ) A ．－ 110 B ．－ 12 C ． 110 D ． 12 6. 2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若3位女生中有且只有2位女生相邻， 则不同排法的种数是( ) A ．36 B ．24 C ．72 D ．144
7. 若(2)n x -的展开式中二项式系数最大的项只有第6项，则展开式的各项系数的绝． 对值．．之和为( ) A ．112 B ．102 C ．103 D ．113 8. 对于任意正实数,x y ，不等式()2ln ln e y x x y x a ??- ?- ???…都成立，则实数a 的取值范围为（ ） A ．(] 0,1 B ． (]1,e C ．1,e e ?? ??? D ．2 1 ,e e ?? ?? ? 二、多选题（每小题5分，计20分，多选得0分，少选得3分） 9. 某工程队有卡车、挖掘机、吊车、混凝土搅拌车4辆工程车，将它们全部派往3个 工地进行作业，每个工地至少派一辆工程车，共有（ ）种方式． A ．18 B ．1111 3213C C C C C ．122 342C C A D ．2343C A 10. 下面是关于复数2 1i z = -+（i 为虚数单位）的四个命题： ① 2z =； ②22i z =； ③z 的共轭复数为1i +； ④若 01z z -=，则 0z 1. 其中正确的命题有( ) A ．① B ．② C ．③ D ．④ 11. 若满足 ()()0f x f x '+>，对任意正实数a ，下面不等式恒成立的是（ ） A ．()()2f a f a < B ． ()()2a f a e f a >- C ． ()()0>f a f D ．()()0a f f a e >
高二上学期数学期末考试试卷及答案 考试时间：120分钟试题分数：150分 卷Ⅰ 一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.对于常数、，“”是“方程的曲线是双曲线”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 A.所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数 3.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为 A.B.C.D. 4.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A.B.C.D. 5.若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为 A.B.C.D. 6.曲线在点处的切线的斜率为
A.B.C.D. 7.已知椭圆的焦点与双曲线的焦点恰好是一个正方形的四个顶点，则抛物线的焦点坐标为 A.B.C.D. 8.设是复数,则下列命题中的假命题是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 9.已知命题“若函数在上是增函数，则”，则下列结论正确的是 A.否命题“若函数在上是减函数，则”是真命题 B.逆否命题“若，则函数在上不是增函数”是真命题 C.逆否命题“若，则函数在上是减函数”是真命题 D.逆否命题“若，则函数在上是增函数”是假命题 10.马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条 件 11.设，，曲线在点()处切线的倾斜角的取值范围是，则到曲线 对称轴距离的取值范围为 A.B.C.D. 12.已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数 为 A.2 B.3 C.4 D.5 卷Ⅱ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.