华辉教育物理学科备课讲义
学员编号年级第课时学员辅导科目生物教师：丁建刚
授课时间：备课时间：
主要容必修一经典测试题
重点、难点
教学容
一、选择题．
1.如下图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重力是2N 的小球，小球处于静止状态时，弹性杆对小球的弹力
( )
A．大小为2N，方向平行于斜面向上
B．大小为1N，方向平行于斜面向上
C．大小为2N，方向垂直于斜面向上
D．大小为2N，方向竖直向上
答案：D
解析：绳只能产生拉伸形变，所以绳上的弹力方向只能沿绳并且指向绳子收缩的方向．轻杆和绳不同，它既可以产生拉伸形变，也可以产生压缩形变、弯曲形变和扭转形变，因此杆的弹力方向不一定沿杆．
2．某物体受到大小分别为F1、F2、F3的三个共点力作用，表示这三个力的矢量恰好围成一个封闭三角形．下列四个图中不能使该物体所受合力为零的是
( )
答案：ABD
解析：A图中F1、F3的合力为F2，所以三力的合力为2F2；B图中的合力为2F1；C图中的合力为零；D图中合力为2F3.
3．列车长为L，铁路桥长也是L，列车沿平直轨道匀加速过桥，车头过桥头的速度是v1，车头过桥尾的速度是v2，则车尾通过桥尾时的速度为 ( ) A．v2B．2v2－v1
C.v2
1
＋v22
2
D.2v22－v21
答案：D
解析：车头、车尾具有相同的速度，当车尾通过桥尾时，车头发生的位移x＝2L，由v2－v20＝2ax，得v22－v21＝2aL，又v2－v21＝2a·(2L)，由此可得v＝2v22－v21.
4．如甲图所示，质量为m的木块放在粗糙的水平地面上，木块与地面间的动摩擦因数为0.5，水平推力F作用于木块上，但未把木块推动，则在图乙中反映木块受到的静摩擦力f随水平推力F 变化的关系图线是
( )
答案：A
解析：推而未动，故摩擦力f＝F，所以A正确．
5．某人利用手表估测火车的加速度，先观测30s，发现火车前进540m；隔30s后又观测10s，发现火车前进360m.若火车在这70s做匀加速直线运动，则火车加速度为
( )
A．0.3m/s2B．0.36m/s2
C．0.5m/s2D．0.56m/s2
答案：B
解析：前30s火车的平均速度v＝540
30
m/s＝18m/s，它等于火车在这30s中间时刻的速度，后
10s火车的平均速度v1＝360
10
m/s＝36m/s.它等于火车在这10s的中间时刻的速度，此时刻与前30s
的中间时刻相隔50s.由a＝Δv
Δt
＝
v
1
－v
Δt
＝
36－18
50
m/s2＝0.36m/s2.即选项B正确．
6．汽车刹车后做匀减速直线运动，最后停了下来，在汽车刹车的过程中，汽车前半程的平均速度与后半程的平均速度之比是
( )
A．(2＋1)∶1 B．2∶1
C．1∶(2＋1) D．1∶ 2
答案：A
解析：汽车的运动可以反向看成初速度为零的匀加速直线运动，所以前半程与后半程所用的时间之比为(2－1)∶1；则平均速度之比为时间的反比：1∶(2－1)＝(2＋1)∶1.
7．(2010·高考卷)如图甲所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接．图乙中v、a、f和s分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程．图乙中正确的是
( )
答案：C
解析：在斜面上，f ＝μmg cos θ，在水平面上f ＝μmg
结合牛顿第二定律可知C 正确，A 、B 错误，s －t 图象应是开口向上的曲线，可知D 错误． 8．一物体由静止开始沿斜面匀加速下滑，它通过斜面一半所用时间是它通过整个斜面所用时间的n 倍，则n 等于
( )
A.2－1
B. 2
C.2－22
D.22
答案：D
解析：设通过斜面一半所用的时间为t 1，通过斜面全长所用的时间为t 2，由x ＝12
at 2
，得t ＝
2x
a ，故t 1＝
2×
L 2a
＝
L
a ，t 2
＝2L
a
，则n ＝t 1t 2＝
22
.
9．做自由落体运动的小球，先后经过A 和B 两点的速度分别为v 和7v ，经历时间为t ，则该段时间，后t 2通过的位移比前t
2
通过的位移大
( ) A ．4vt B.3
2
vt
C ．3vt
D ．32vt
答案：B
解析：该段时间t 的平均速度等于中间时刻的速度，v t /2＝
v ＋7v 2＝4v ，前t 2的位移s 1＝v 1·t
2
＝v ＋4v 2·t 2＝54vt ，后t 2的位移s 2＝v 2·t 2＝4v ＋7v 2·t 2＝114vt ，故Δs ＝s 2－s 1＝3
2
vt ，B 正确．
10．(2009·全国卷Ⅱ)两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.4s 时间的v －t 图象如右图所示．若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t 1分别为
( )
A.
1
3
和0.30s B．3和0.30s
C.
1
3
和0.28s D．3和0.28s
答案：B
解析：设甲、乙的质量分别是m甲和m乙，甲、乙的加速度大小分别是a甲、a乙，它们之间的相互作用力大小为F.由题图知，乙的加速度大小为
a
乙
＝
v
t
1
＝
4
0.40
m/s2＝10m/s2
t
1
时刻甲、乙速度相同，均为v＝1m/s，由v＝v0－a甲t1得
t
1
＝
v
－v
a
乙
＝
4－1
10
s＝0.3s
所以甲的加速度大小
a
甲
＝
v
t
1
＝
1
0.3
m/s2＝
10
3
m/s2
根据牛顿第二定律，有
m
甲
m
乙
＝
F
a
甲
F
a
乙
＝
a
乙
a
甲
＝
10
10
3
＝3
因此，选项B正确．
二、填空题
11．用两根钢丝绳AB、BC将一根电线杆OB垂直固定在地面上，且它们在同一个平面，如下图所示，设AO＝5m，OC＝9m，OB＝12m，为使电线杆不发生倾斜，两根绳上的力之比为__________．
答案：39∶25
解析：为使电线杆不发生倾斜，两根绳上的力沿水平方向的分力大小相等．由几何知识可得
AB＝13m，BC＝15m.设AB与竖直方向夹角为α，BC与竖直方向夹角为β，则有F
AB
sinα＝F BC sinβ，所以
F
AB
F
BC
＝
sinβ
sinα
，代入数据得
F
AB
F
BC
＝
39
25
.
12．利用打点计时器等仪器测定匀变速运动的加速度是打出的一条纸带如图所示．A、B、C、D、E 为我们在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1s.已测得B、C、D、E各点到A点的距离分别为x AB＝24.0mm，x AC＝52.2mm，x AD＝84.6mm，x AE＝121.3mm，则打点计时器打下B、D点时物体的瞬时速度分别为v B＝__________m/s，v D＝__________m/s；物体运动的加速度a＝__________m/s2.(结果保留三位有效数字)
答案：0.261 0.346 0.423
解析：v B ＝x AC 0.2s ＝0.0522
0.2
m/s ＝0.261m/s
x CE ＝x AE －x AC ＝0.0691m ，v D ＝x CE 0.2s ＝0.0691
0.2
m/s≈0.346m/s
a ＝x CE －x AC
(0.2s)2
≈0.423m/s.
13．在探究牛顿第二定律实验中，得到以下数据：物体质量不变时，加速度a 与物体所受合力F
的对应数据如表一；物体所受合力不变时，加速度a 和物体质量的倒数1
M
的对应数据如表二．
表一
a /(m·s －2
) 1.0 2.0 4.0 6.0 8.1 F /N
0.5 1.0 2.0 3.0 4.0 表二
a /(m·s －
2
)
1.0
2.0
2.7
3.0
4.0
1
M
/kg －1 0.25 0.50 0.69 0.80 1.0
(1)请在下图所示的坐标平面，分别画出a －F 图象和a －1
M
图象；
(2)由a －F 图象得到的结论是____________________________________；
由a －1
M
图象得到的结论是______________________________________．
答案：(1)在a －F 坐标平面和a －1/M 坐标平面，根据表一和表二提供的数据，分别描出五个对应点，根据这些点迹作一条直线，使尽量多的点落在直线上，即得到a －F 图象和a －1/M 图象分别如下图所示．
(2)物体的加速度与物体所受的合力成正比 物体的加速度与物体的质量成反比 三、论述·计算题
14．如图所示，不计滑轮的摩擦，将弹簧C 的右端由a 点沿水平方向拉到b 点时，弹簧B 刚好没有形变．求a 、b 两点间的距离．己知弹簧B 、C 的劲度系数分别为k 1、k 2，钩码的质量为m ，弹簧C 的右端在a 点时它刚好没有形变．
解析：开始时C 无形变．设B 的压缩量为x 1，由胡克定律得k 1x 1＝mg ，x 1＝mg
k 1
，后来B 无形变，
设C 的伸长量为x 2，则k 2x 2＝mg ，x 2＝mg k 2，所以ab ＝x 1＋x 2＝mg (1k 1＋1
k 2
)．
15．光滑水平面上，足够长的木板质量M ＝8kg ，由静止开始在水平拉力F ＝8N 作用下向右运动．如图所示，当速度达到1.5m/s 时，将质量m ＝2kg 的物体轻轻放到木板的右端，已知物体与木板之间的动摩擦因数μ＝0.2.
(1)物体放到木板上以后，经多少时间物体与木板相对静止？在这段时间里，物体相对于木板滑动的距离多大？
(2)在物体与木板相对静止后，它们之间还有相互作用的摩擦力吗？为什么？如有，摩擦力为多大？
解析：(1)物体放在木板上之后，在它们达到相对静止之前，它们之间在水平方向上存在相互
作用的滑动摩擦力F ′＝μmg ＝4N ，物体的加速度a 1＝μg ＝2m/s 2，木板的加速度a 2＝(F －F ′)
M
＝
0.5m/s 2.物体与木板达到相对静止所需时间由a 1t ＝v ＋a 2t 得，t ＝1s ，在此时间，物体在木板上滑
行的距离x ＝vt ＋12a 2t 2－1
2
a 1t 2＝0.75m.
(2)物体与木板相对静止后，在8N 的恒力作用下，共同产生的加速度a 3＝0.8m/s 2，对木板上的物体来讲，产生加速度的力，只能是木板对它的静摩擦力，故F ″＝ma 3＝1.6N.
16．跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机先做自由落体运动，下降180m 后打开降落伞，以－