《频数分布表与直方图》习题
1．某班共有学生40人，在一次数学测试中共有20人的成绩在80分以上，这次测验80分以上的成绩出现的频数是( )
A．20B．0．5C．40D．80
2．在100个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中，54．5?57．5这一组的频数为6，则估计总体数据落在54．5?57．5之间的约有( )
A．6个B．12个C．60个D．120个
3．在对100个数据进行整理的频数分布表中，各组频数之和是________．
4．一组数据如下：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，则最大值与最小值的差是，如果组距为1．5，则应将其分为______组．
5．2004年12月，印度洋地震与海啸使受灾国家损失惨重．我国．政]?和人民伸出援助之手，捐款捐物．我们学校也有20名学生捐出了自己的零花钱，他们的捐款数如下t(单位：元) 19202530282726212022
24232529272827301920
数学老师准备将这组数据制成频数分布直方图，以表彰他们的爱心．制图时必须先计算出最k值与最小值的差为________；若取组距为2，则应分成_______组；若第一组的起点定为5，则在26.5?28.5范围内的频数为_________．
6．为了让学生了解环保知识，增强环保意识．某中学举办了一次“环保知识竞赛”活动，共有750名学生参加了竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计，请你根据下面尚未完成的频数分布表，解答下列问题：
(1)补全频数分布表；
(2)若成绩在80分以上(不含80分)为优秀，则该校成绩优秀的学生约为多少人？
组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
频率分布表
共发放了1000份调查问卷，并全部收回．将消费者打算购买车的情况整理后，作出频数分布直方图的一部分．
注：每组包含最小值不包含最大值，且车价取整数．请你根据以上信息，回答下列问题：
(1)请在图中补全这个频数分布直方图；
(2)打算购买价格10万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是______．
（化学）化学化学计算题题20套(带答案)及解析 一、中考化学计算题 1．取CaCl2和CaCO3的混合物12.5g于烧杯中，向其中滴加一定溶质质量分数的稀盐酸，请加稀盐酸的质量与产生气体质量的关系如图所示。求： (1)混合物CaCO3中的质量为_______； (2)稀盐酸中的溶质质量分数为________； (3)恰好完全反应时，所得不饱和溶液中溶质的质量分数为________？(写出计算过程，计算结果精确到0.1%) 【答案】10g7.3%12.6% 【解析】 试题分析：盐酸和碳酸钙反应生成氯化钙、水和二氧化碳，由图可知：二氧化碳的质量为4.4g 设碳酸钙的质量为x，稀盐酸中的溶质质量为z，生成氯化钙的质量为y。 CaCO3+2HCl=CaCl2+H2O+CO2↑ 100 73 111 44 x z y 4.4g x=10g z=7.3g y=11.1g （1）混合物CaCO3中的质量为10g； （2）稀盐酸中的溶质质量分数为100%=7.3%； （3）恰好完全反应时，所得不饱和溶液中溶质的质量分数 =100%≈12.6%。 考点：根据化学反应方程式的计算；有关溶质质量分数的简单计算 2．现有碳酸钠和氯化钠的固体混合物12.6g，其中含氧元素4.8g，将该混合物加入到一定质量的稀盐酸中，恰好完全反应，得到137g氯化钠溶液。计算： （l）原固体混合物中碳酸钠的质量分数（结果保留至0.1%）______； （2）所用稀盐酸中溶质的质量分数（结果保留至0.1%）______。 【答案】84.1% 5.7%
【解析】 【分析】 【详解】 （l）原固体混合物中碳酸钠的质量分数4.8g÷=10.6g；混合物中碳酸钠的质量 分数为10.6g÷12.6g×100%≈84.1%； （2）设盐酸中溶质的质量为x,生成二氧化碳质量为y 2322 Na CO+2HCl=2NaCl+H O+CO 1067344 10.6g x y 10673 44 == 10.6g x y x=7.3g y=4.4g 所用稀盐酸中溶质的质量分数7.3g÷(137g+4.4g-12.6g)×100%≈5.7% 3．某品牌纯碱中含有杂质NaCl，化学兴趣小组的同学进行了如下实验探究：称取12g样品放入烧杯中，加入稀盐酸至不再产生气泡为止，并绘制出加入稀盐酸的质量与放出气体质量的关系如图 （1）纯碱恰好完全反应时，生成CO2的质量为___g （2）计算该样品中含杂质的质量分数是多少？（计算结果保留一位小数，下同） ____________ （3）计算当盐酸与纯碱恰好完全反应时，所得溶液的溶质质量分数是多少？____________【答案】4.4g11.7%16.3% 【解析】 【分析】 （2）根据题意可知：已知量为二氧化碳的质量，未知量为样品中含杂质的质量分数。解题思路为：可根据反应中二氧化碳与碳酸钠的质量关系求出碳酸钠的质量。进一步可求出样品中含氯化钠的质量分数。 （3）根据题意可知：已知量为二氧化碳的质量，未知量为所得溶液中溶质的质量分数。解题思路为：所得溶液为氯化钠溶液，可根据反应中二氧化碳与氯化钠的质量关系求出生成氯化钠的质量。再加上样品中原有氯化钠的质量，即为所得溶液中的溶质的质量。再根据
运筹学论文 ——旅游路线最短问题摘要： 随着社会的发展，人民的生活水平的提高，旅游逐渐成为一种时尚， 越来越多的人喜欢旅游。而如何才能最经济的旅游也成为人民考虑的一项 重要环节，是选择旅游时间最短，旅游花费最少还是旅游路线最短等问题 随之出现，如何决策成为一道难题。然而，如果运用运筹学方法来解决这 一系列的问题，那么这些问题就能迎刃而解。本文以旅游路线最短问题为 列，给出问题的解法，确定最短路线，实现优化问题。 关键词：最短路 0-1规划约束条件 提出问题: 从重庆乘飞机到北京、杭州、桂林、哈尔滨、昆明五个城市做旅游，每个城市去且仅去一次，再回到重庆，问如何安排旅游线路，使总旅程最短。 各城市之间的航线距离如下表： 重庆北京杭州桂林哈尔滨昆明 重庆0 1640 1500 662 2650 649 北京1640 0 1200 1887 1010 2266 杭州1500 1200 0 1230 2091 2089 桂林662 1887 1230 0 2822 859 哈尔滨2650 1010 2091 2822 0 3494 昆明649 2266 2089 859 3494 0 问题分析： 1．这是一个求路线最短的问题，题目给出了两两城市之间的距离，而在最短路线中,这些城市有的两个城市是直接相连接的（即紧接着先 后到达的关系），有些城市之间就可能没有这种关系，所以给出的两 两城市距离中有些在最后的最短路线距离计算中使用到了，有些则 没有用。这是一个0-1规划的问题，也是一个线性规划的问题。 2．由于每个城市去且仅去一次，最终肯定是形成一个圈的结构，这就
导致了这六个城市其中有的两个城市是直接相连的，另外也有两个 城市是不连接的。这就可以考虑设0-1变量，如果两个城市紧接着 去旅游的则为1，否则为0。就如同下图 实线代表两个城市相连为1, 虚线代表没有相连为0 3．因为每个城市只去一次，所以其中任何一个城市的必有且仅有一条进入路线和一条出去的路线。 LINGO解法： 为了方便解题，给上面六个城市进行编号，如下表（因为重庆是起点， 将其标为1） 假设：设变量x11。如果x11=1,则表示城市i与城市j直接相连（即先后紧接到达关系），否则若x11=0，则表示城市i与城市j不相连。 特别说明：xij和xji是同一变量，都表示表示城市i与城市j是否有相连的关系。这里取其中xij (i 第三节化学平衡练习题一、选择题 1．在一个密闭容器中进行反应：2SO 2(g)＋O2(g) 2SO3(g) 已知反应过程中某一时刻，SO2、O2、SO3分别是L、L、L，当反应达到平衡时，可能存在的数据是（） A．SO2为L，O2为L B．SO2为L C．SO2、SO3(g)均为L D．SO3(g)为L 2．在一定温度下，可逆反应A(g)+3B(g) 2C(g)达到平衡的标志是（） A. C生成的速率与C分解的速率相等 B. A、B、C的浓度不再变化 C. 单位时间生成n molA，同时生成3n molB D. A、B、C的分子数之比为1:3:2 3．可逆反应H 2(g)+I2(g) 2HI(g)达到平衡时的标志是（） A. 混合气体密度恒定不变 B. 混合气体的颜色不再改变 C. H2、I2、HI的浓度相等 D. I2在混合气体中体积分数不变 4．在一定温度下的定容密闭容器中，取一定量的A、B于反应容器中，当下列物理量不再改变时，表明反应：A(s)＋2B(g)C(g)＋D(g)已达平衡的是（）A．混合气体的压强B．混合气体的密度 C．C、D的物质的量的比值D．气体的总物质的量 5．在一真空密闭容器中，通入一定量气体A．在一定条件下，发生如下反应： 2A(g) B(g) + x C(g)，反应达平衡时，测得容器内压强增大为P ％，若此时A 的转 化率为a ％，下列关系正确的是（ ） A ．若x=1，则P ＞a B ．若x=2，则P ＜a C ．若x=3，则P=a D ．若x=4，则P≥a 6．密闭容器中，用等物质的量A 和B 发生如下反应：A(g)+2B(g) 2C(g)，反应 达到平衡时，若混合气体中A 和B 的物质的量之和与C 的物质的量相等，则这时A 的转化率为（ ） A ．40％ B ．50% C ．60％ D ．70％ 7．在1L 的密闭容器中通入2molNH 3，在一定温度下发生下列反应：2NH 3 N 2+3H 2， 达到平衡时，容器内N 2的百分含量为a%。若维持容器的体积和温度都不变，分别通入下列初始物质，达到平衡时，容器内N 2的百分含量也为a ％的是（ ） A ．3molH 2+1molN 2 B ．2molNH 3＋1molN 2 C ．2molN 2+3molH 2 D ．＋+ 8．在密闭容器中发生反应2SO 2+O 2 2SO 3(g)，起始时SO 2和O 2分别为20mol 和 10mol ，达到平衡时，SO 2的转化率为80%。若从SO 3开始进行反应，在相同的条件下，欲使平衡时各成分的体积分数与前者相同，则起始时SO 3的物质的量及SO 3的转化率分别为（ ） A 10mol 10% B 20mol 20% C 20mol 40% D 30mol 80% 9．X 、Y 、Z 为三种气体，把a mol X 和b mol Y 充入一密闭容器中，发生反应X+2Y 2Z 。达到平衡时，若它们的物质的量满足：n （X ）+n （Y ）=n （Z ），则Y 的转 化率为（ ） A ． %1005 ?+b a B ．%1005) (2?+b b a C ．%1005)(2?+b a D ．%1005) (?+a b a 此文档下载后即可编辑 有一份气体样品的质量是14.2 g，体积是4.48 L(标准状况下)，该气体的摩尔质量是( ) A．28.4 B．28.4 g / mol C．71 D．71 g / mol D 解析：先据体积计算出n＝0.2 mol，再据M＝m/n ，计算出摩尔质量M＝71 g / mol。 2、20 ℃时，KCl的溶解度为34 g，若忽略固体溶解引起的溶液体积变化，则在该温度下，所配KCl溶液中KCl的物质的量浓度不可能是( ) A．2 mol /L B．3 mol /L C．4 mol /L D．5 mol /L D 解析：设溶液为0.1L，则该条件下溶液最浓时为饱和溶液：(34g/74.5g/mol) /0.1L＝4.6 mol /L。 3、有一真空瓶质量为m1，该瓶充入空气后质量为m2。在相同状况下，若改为充入某气体A时，总质量为m3。则A的相对分子质量是( ) A．29 B．29 C．29 D．29 C 解析：依据mA / mB＝MA / MB进行计算，即：相同条件下，两种气体的体积相同，则两种气体的物质的量相同，则其质量比等于相应的摩尔质量比。 4、300 mL某浓度的NaOH溶液中含有60 g溶质。现欲配制1 mol /L NaOH溶液，应取原溶液与蒸馏水的体积比约为( ) A．1∶4 B．1∶5 C．2∶1 D．2∶3 A 解析：原溶液浓度为5 mol /L，根据c1V1＝c2V2，原溶液体积与稀溶液体积比为1∶5，则应取原溶液与蒸馏水的体积比约为1∶4。 5、下列溶液中的氯离子浓度与50 mL 1 mol /L的AlCl3溶液中氯离子浓度相等的是( ) A．150 mL 1 mol /L的NaCl B．75 mL 3 mol /L的NH4Cl C．150 mL 2 mol /L的KCl D．75 mL 2 mol /L的CaCl2 B解析：注意本题考查的是浓度，与体积无关。 6、某10% NaOH溶液，加热蒸发掉100 g水后得到80 mL 20%的溶液，则该20% NaOH溶液的物质的量浓度为( ) A．6.25 mol /L B．12.5 mol /L C．7 mol /L D．7.5 mol /L A 解析：根据m1w1＝m2w2,,得原溶液质量为200 g。溶质质量为20 g，即0.5 mol，则浓缩后该溶液的物质的量浓度为0.5mol/0.08L＝6.25 mol /L。 武汉理工大学考试试题纸（A卷） 备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题、判断题等客观题),时间：120分钟 一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。每小题1分，共10分） 1．线性规划具有唯一最优解是指 A．最优表中存在常数项为零 B．最优表中非基变量检验数全部非零 C．最优表中存在非基变量的检验数为零 D．可行解集合有界 2．设线性规划的约束条件为 则基本可行解为 A．(0, 0, 4, 3) B．(3, 4, 0, 0) C．(2, 0, 1, 0) D．(3, 0, 4, 0) 3．则 A．无可行解B．有唯一最优解 C．有多重最优解D．有无界解 4．互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 和Y，存在关系 A．Z > W B．Z = W C．Z≥W D．Z≤W 5．有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征 A．有10个变量24个约束 B．有24个变量10个约束 C．有24个变量9个约束 D．有9个基变量10个非基变量 6.下例错误的说法是 A．标准型的目标函数是求最大值 B．标准型的目标函数是求最小值 C．标准型的常数项非正 D．标准型的变量一定要非负 7. m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是 A．m+n－1个变量恰好构成一个闭回路 B．m+n－1个变量不包含任何闭回路 C．m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路 D ．m+n －1个变量对应的系数列向量线性相关 8．互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 A ．原问题无可行解，对偶问题也无可行解 B ．对偶问题有可行解，原问题可能无可行解 C ．若最优解存在，则最优解相同 D ．一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解 9.有m 个产地n 个销地的平衡运输问题模型具有特征 A ．有mn 个变量m+n 个约束 B ．有m+n 个变量mn 个约束 C ．有mn 个变量m+n －1约束 D ．有m+n －1个基变量，mn －m －n －1个非基变量 10．要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是 A ．)(min 22211+ - + ++=d d p d p Z B ．)(min 22211+ - + -+=d d p d p Z C ．)(min 22211+ - - -+=d d p d p Z D ． ) (min 22211+ - - ++=d d p d p Z 二、判断题（你认为下列命题是否正确，对正确的打“√”；错误的打“×”。每小题1分，共15分） 11.若线性规划无最优解则其可行域无界 12.凡基本解一定是可行解 13.线性规划的最优解一定是基本最优解 14.可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值 15.互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解 16.运输问题效率表中某一行元素分别乘以一个常数,则最优解不变 17.要求不超过目标值的目标函数是 18.求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界 19.基本解对应的基是可行基 20.对偶问题有可行解，则原问题也有可行解 21.原问题具有无界解，则对偶问题不可行 22.m+n －1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路 23.目标约束含有偏差变量 24.整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到 25.匈牙利法是对指派问题求最小值的一种求解方法 三、填空题（每小题1分，共10分） 26．有5个产地5个销地的平衡运输问题，则它的基变量有（ ）个 27．已知最优基 ，C B =（3，6)，则对偶问题的最优解是（ ） 28．已知线性规划求极小值，用对偶单纯形法求解时，初始表中应满足条件（ ） xxxXXXXX 学校XXXX 年学年度第二学期第二次月考 XXX 年级xx 班级 姓名：_______________班级：_______________考号：_______________ 一、计算题 （每空？ 分，共？ 分） 1、稀硝酸和铜反应的化学方程式：3Cu+8HNO 3（稀）=3Cu （NO 3）2+2NO ↑+4H 2O ，如果有3.2克铜和硝酸恰好完全反应，试计算： （1）在标准状况下产生气体的体积是多少？ （2）将所得溶液加水配成200mL 溶液，则溶液的物质的量浓度是多少？ 2、将一块质量为8.5g 的铁合金（成分为铁和碳）放入烧杯中，再向烧杯中加入91.9g 稀H 2SO 4，恰好与铁合金中的铁完全反应（碳不溶于稀H 2SO 4），所得氢气的质量为0.3g ．已知含碳量高于2%的铁合金为生铁，含碳量低于2%的铁合金为钢，试根据计算回答： （1）该铁合金是生铁还是钢？ （2）反应后所得溶液中溶质的质量分数是多少？ 3、某100mL 硝酸和硫酸的混合液，其中硝酸的物质的量浓度为0.3mol/L ，硫酸的物质的量浓度为0.2mol/L ，向混合液中加入1.92g 铜粉，微热，待充分反应后，试求产生气体的体积以及Cu 2+ 的物质的量浓度。 4、有一种白色粉末是无水碳酸钠和碳酸氢钠的混合物，称取4.42g 灼烧至恒重，把放出的气体通入足量澄清石灰水中，生成2.00g 沉淀，灼烧后的残渣能与30mL 盐酸恰好完全反应．试求： （1）该白色粉末灼烧后产生气体在标准状况下的体积？ （2）原混合物中各物质的质量． （3）所用盐酸的物质的量的浓度 5、浓硫酸和铜在加热时反应，生成二氧化硫气体的体积为3.36L （标准状况下）．已知：Cu+2H 2SO 4 （浓）CuSO 4+SO 2 ↑+2H 2O 试计算： （1）反应后生成硫酸铜的物质的量； 运筹学最短路概念网络模型的应用 摘要：运筹学在不同领域中的应用非常广泛，应急物流的调度问题在现实生活中很受关注，尤其是在考虑时间、成本、显示路况等前提下解决网络规划模型优化的方法上极其重要。论文重点针对应急物资配送网络应急调度突发情形建立基于图论的最短路概念模型，将其分别抽象为最短路问题的三种具体情形：1．弧上权值的改变(变大或变小)的情形；2．去掉网络中的一条弧的情形；3．在网络中添加一条弧的情形，进而运用具有约束条件的最短路问题分析方法进行了理论分析。在此基础上解决了应急物流过程的调度和时间问题，以达到模型优化的目的，为应急物资调用问题提供有效方法。 关键词：应急配送，网络最短路，优化模型 1.1应急物资配送路线的选择指标集 在应急物资配送方面所面临的决策即是应急物资配送线路的选择，评价应急物资网络各配送路线的指标集可分为个体表现评价指标集和协同表现评价指标集，前者包括时间效益、 运输成本、线路状况等，后者包括运输总成本、柔性水平等。[1] 1.个体表现评价指标 ①时间效益 运输线路的选择要以保证时间效益为前提，及时为灾害发生地提供应急物资保障。因此，在进行运输线路选择时必须将时间效益最大化放在第一位。 ②运输成本 合理的运输线路不仅可以节约运输时间，同时可以降低运输成本。合理的运输路径不仅可以减少派出车辆的数目，同时可以节约油耗、减少车辆磨损等，使 运输成本降到最低。 ③路况水平 有效的运输线路一般具有较好的路况水平，可以保证车辆的安全行驶和运输效率，能够为应急物资的及时供应提供基础设施保障，因此，运输线路应依据当前可利用线路的路况水平子以选择。 2.协同表现评价指标 ①运输总成本 某一线路较低的运输成本并不能代表整体运输方案的最优，只有当整体运输成本最低时，才能体现出整体优势，最大限度地节约运输成本。这就要求在运输应急物流协同决策方法体系研究线路选择时要从全局上把握，做到整体最优，将运输总成本降到最低。 ②柔性水平 由十应急物流活动应对的是具有突发性、不确定性的灾害事件，因此外部环境存在着很大的模糊性和不确定性，包括选定的运输线路可能在实际运输过程中会随着灾害规模的扩大而临时改变，这就要求运输线路在整体选择上要有一定的柔性水平，线路之间要具有一定的可替代性，保证应急物资运输路径在不确定环境下的可达性。 1.2应急物资配送路线选择指标的权重确定方法 在交通网络中，每个城市可以看作一个节点，而节点之间根据应急物流的需要，设置权重，权重是一个相对的概念，是针对某一指标而言的，某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度，权重的确定是指在决策过程中对被评价对象衡量指标的相对重要程度进行定量赋值，从而体现各决策评价指标在总 高一化学计算题常用解题技巧和方法 1、差量法 例题. 将质量为100克的铁棒插入硫酸铜溶液中，过一会儿取出，烘干，称量，棒的质量变为100.8克。求有多少克铁参加了反应。 解析： Fe + CuSO4= FeSO4+Cu 棒的质量增加 56 64 64-56=8 m (Fe) 100.8g-100g=0.8g 56∶8＝m (Fe)∶0.8 答：有5.6克铁参加了反应。 归纳小结 差量法是根据物质变化前后某种量发生变化的化学方程式或关系式，找出所谓“理论差量”，这个差量可以是固态、液态物质的质量、物质的量之差。，也可以是气态物质的体积、物质的量之差等。。该法适用于解答混合物间的反应，且反应前后存在上述差量的反应体系。差量也是质量守恒定律的一种表现形式。仔细分析题意，选定相关化学量的差量。质量差均取正值。差量必须是同一物理量及其单位，同种物态。 差量法优点：不需计算反应前后没有实际参加反应的部分，因此可以化难为易、化繁为简。解题的关键是做到明察秋毫，抓住造成差量的实质，即根据题意确定“理论差值”,再根据题目提供的“实际差量”,列出正确的比例式，求出答案。差量法利用的数学原理：差量法的数学依据是合比定律，即 差量法适用范围 ⑴反应前后存在差量且此差量易求出。 只有在差量易求得时，使用差量法才显得快捷，否则，应考虑用其他方法来解。这是使用差量法的前提。 ⑵反应不完全或有残留物时，在这种情况下，差量反映了实际发生的反应，消除了未反应物质对计算的影响，使计算得以顺利进行。 经典习题 1.在稀H2SO4和CuSO4的混合液中，加入适量铁粉，使其正好完全反应。反应后得到固体物质的质量与所加铁粉的质量相等。则原混合液中H2SO4和CuSO4的质量比为( ) A.7:8 B.8:7 C.7:80 D.80:7 No .1 线性规划 1、某织带厂生产A 、B 两种纱线和C 、D 两种纱带，纱带由专门纱线加工而成。 工厂有供纺纱的总工时7200h ，织带的总工时1200h 。 (1) 列出线性规划模型，以便确定产品的数量使总利润最大； (2) 如果组织这次生产具有一次性的投入20万元，模型有什么变化？对模型的 解是否有影响？（所谓一次性投入就是与产量无关的初始投资） 2、将下列线性规划化为极大化的标准形式 3、用单纯形法解下面的线性规划 ??? ??? ?≥≤++-≤++-≤-+++= ,0,,4205.021********* ..352)(m ax 3213213213213 21x x x x x x x x x x x x t s x x x x f No .2 两阶段法和大M 法 2、用大M 法解下面问题，并讨论问题的解。 ??? ??? ?≥≥++≤++-≤++++= ,0,,52151565935 ..121510)(max 3213213213213 21x x x x x x x x x x x x t s x x x x f 1、用两阶段法解下面问题： ??? ??≥≥+≥++=0,75 3802 ..64)(min 2 121212 1x x x x x x t s x x x f ?????? ?±≥≤+-=-+--≥-+++=不限 321321321321321 ,0,13|5719|169765 ..532)(m in x x x x x x x x x x x x t s x x x x f No .3 线性规划的对偶问题 ?????-≤≤-≤≤≤≤-+-=8121446 2 ..834)(min 3213 21x x x t s x x x x f 2、写出下问题的对偶问题，解对偶问题，并证明原问题无可行解 3、用对偶单纯形法求下面问题 ??? ??≥≥+≥++=0,75 3802 ..64)(min 2 121212 1x x x x x x t s x x x f No .4 线性规划的灵敏度分析 原问题为max 型，x 4，x 5为松驰变量，x 6为剩余变量，回答下列问题： (1)资源1、2、3的边际值各是多少？(x 4，x 5是资源1、2的松驰变量，x 6是资 源3的剩余变量) (2)求C 1, C 2 和C 3的灵敏度范围； (3)求?b 1，?b 2的灵敏度范围。 1、写出下列线性规划问题的对偶问题： (1) ???????±≥≤=++≤+≥+-+-+=不限 432143231 4321321 ,0,,06 4 2 5 ..532)(max x x x x x x x x x x x x x t s x x x x f (2) ?????? ?≥≤+--≤-≤+--= ,0, 121 1 ..34)(m ax 212122121x x x x x x x t s x x x f 第二章第三节氧化还原反应 一、选择题（只有1个正确答案；共6小题，每小题3分，共18分。） 1．有关氧化还原反应实质的说法中正确的是（）A．是否有元素的电子转移B．是否有元素的化合价的变化 C．是否有氧元素的参加D．是否有原子的重新组合 2．下列有关四种基本反应类型与氧化还原反应关系的说法中正确的是（）A．化合反应一定是氧化还原反应B．分解反应一定不是氧化还原反应 C．置换反应一定是氧化还原反应D．复分解反应不一定是氧化还原反应 3．下列有关实验室制取气体的反应中，其原理不属于氧化还原反应的是（）A．实验室中用稀硫酸与锌粒反应制取H2B．实验室中用浓盐酸与二氧化锰加热制Cl2(见P3-20) C．实验室中用高锰酸钾加热分解制取O2D．实验室中用稀盐酸与石灰石反应制取CO2 4．下列化学反应中，属于氧化还原反应的是（）A．Na2CO3＋CaCl2===CaCO3↓＋2NaCl B．Fe+CuSO4===Cu+FeSO4 C．2NaHCO3Na2CO3+CO2↑+H2O D．CaO＋H2O===Ca （OH）2 5．氧化还原反应在生产、生活中具有广泛的用途。下列生产、生活中的事例不属于氧化还原反应的是A．金属冶炼 B．燃放鞭炮C．食物腐败D．点制豆腐 6．从硫元素的化合价态上判断，下列物质中的硫元素不能表现氧化性的是（）A．Na2S B．S C．SO2 D．H2SO4 二、选择题（有1-2个答案，只有一个正确选项的，多选不给分；有两个正确选项的，选对一个给2分， 选错一个该小题不给分。共10小题，每小题4分，计40分。） 7．下列说法中，能够判断一个反应是否是氧化还原反应的是（）A．反应前后，元素是否有电子转移 B．反应前后，元素是否有化合价变化 C．反应前后，是否有氧元素参加 D．反应前后，是否有氢元素参加 8．对溶液中的离子反应存在下列几种说法，其中正确的是（）A．不可能是氧化还原反应B．只能是复分解反应 C．可能是置换反应 D．可能是化合反应 9．下列水溶液中的各组离子因为发生氧化还原反应而不能大量共存的是（）A．Na+、Ba2+、Cl-、SO42-B．Ca2+、HCO3-、C1-、K+ 计算题 1．某班同学在做完“二氧化碳的制取和性质”实验后，废液缸中盛有大量的盐酸与氯化钙的混合溶液（不考虑其它杂质）．为了对废液进行处理，某同学做了如下实验：取废液缸上层清液20.0g于烧杯中，逐滴滴入溶质质量分数为5.3%的碳酸钠溶液至过量，滴入碳酸钠溶液质量（/g）与生成沉淀的质量（/g）的变化关系如图所示．（计算结果精确到0.1%） 求：（1）当废液中盐酸完全反应时，生成的二氧化碳的质量． （2）实验过程中实际参加反应的碳酸钠溶液的质量为多少？ （3）当废液中两种物质刚好消耗完毕时，所得溶液中氯化钠的质量分数． 2．将一些氧化铜粉末加入到100克质量分数为14%的硫酸溶液中，微热至氧化铜全部溶解，再向蓝色溶液中加入W克铁粉，充分反应后，过滤，烘干，得到干燥的固体物质仍是Wg，求： （1）原先氧化铜的质量是多少？ （2）最后得到的溶液中溶质的质量分数为多少？ （3）当W为何值时才能满足加入的铁粉和得到的固体质量相等？ 3．市场上某补钙制剂的说明书如图所示：请计算（不要求写计算过程）：（1）葡萄糖酸钙的相对分子质量为； （2）葡萄糖酸钙中碳、氢、氧、钙四种元素的质量比为； （3）此钙片中含葡萄糖酸钙的质量分数为． 4．20℃时硫酸的密度和溶质质量分数对照表： 密度（克/厘米3） 1.07 1.14 1.30 1.50 1.73 1.84 溶质质量分数（%）102040608098 为测定铜锌合金的组成，取试样5克，加入质量分数为10%的稀硫酸至恰好不再产生气体为止，收集到0.04克氢气．试计算： （1）铜锌合金中锌的质量分数是多少？ （2）测定时用去10%的稀硫酸多少毫升？ （3）要配制上述质量分数的稀硫酸500毫升，需98%的浓硫酸多少毫升？5．尿素是常用的一种化肥，其化学式为CO（NH2）2，根据其化学式进行计算 （1）尿素的相对分子质量； （2）尿素中氮元素的质量分数是多少？ （3）60克尿素中含有氮元素多少克？ （4）多少克碳酸氢铵（NH4HCO3）中所含的氮元素与60克尿素中所含的氮元素质量相等？ 6．某水泥厂化验室，为了测定某矿山石灰石中碳酸钙的质量分数，取石灰石样品与足量稀盐酸在烧杯中反应（假设石灰石样品中杂质不与稀盐酸反 【化学】中考化学化学计算题题20套(带答案)及解析 一、中考化学计算题 1．某化学兴趣小组在实验室用碳酸钠溶液和熟石灰制取少量氢氧化钠溶液，他们的实验过程和相关数据如图所示。请计算： (1)实验中生成沉淀的质量为___________。 (2)所得氢氧化钠溶液中溶质的质量分数为___________。 【答案】10 10% 【解析】 【分析】 【详解】 (1)实验中生成沉淀的质量=195.6g-185.6g=10g (2)设氢氧化钠的质量为x 。 ()2332Ca OH + Na CO CaCO + =1002N 8x aOH 10g ↓ 10080= 10g x x=8g 所的溶液的质量=185.6g-105.6g=80g 氢氧化钠溶液的溶质质量分数=8g 80g ×100%=10% 答：(1)实验中生成沉淀的质量为10g ；(2)所得氢氧化钠溶液中溶质的质量分数为10%。 2．实验室有一瓶标签模糊的烧碱溶液，小杰设计实验测定了其溶质质量分数。请根据下图所示的实验过程和提供的数据进行分析和计算。（注：滴入酚酞试液的质量忽略不计） （1）将稀盐酸逐滴滴入锥形瓶的过程中，应边滴加边摇动锥形瓶，当观察到溶液颜色恰好___________________时，停止滴加稀盐酸。 （2）通过计算确定该瓶烧碱溶液的溶质质量分数。（写出计算步骤）___________。 【答案】无色 10% 【解析】 【分析】 （1）根据酚酞溶液遇碱性溶液呈红色，遇中性溶液为无色解答； （2）根据化学方程式结合氢氧化钠的质量可以计算出稀盐酸的质量进而就算出其溶质的质量分数。 【详解】 （1）在盛有烧碱溶液的锥形瓶中，滴加酚酞试液，溶液变红，逐滴滴入稀盐酸，稀盐酸会和氢氧化钠反应，当氢氧化钠被耗尽时，溶液变为无色。 故答案：无色 （2）解：所取烧碱溶液的质量为：60g-20g=40g 设烧碱溶液的溶质质量为x ， 2NaOH +HCl =NaCl+H O 4036.5 x 50g 7.3% ? 4036.5507.3% x g =? 0.4x g = 该瓶烧碱溶液的溶质质量分数0.4100%10%40g g ?== 答：该瓶烧碱溶液的溶质质量分数为10%。 3．向盛有28g 氯化钡和氯化钠固体混合物的烧杯中加入273.3g 水，待固体完全溶解后，再逐滴加入一定质量分数的硫酸钠溶液，反应过程中生成沉淀的质量与所加硫酸钠溶液的质量关系如图所示。试计算 (1)恰好完全反应时，生成沉淀的质量是___g ； (2)恰好完全反应时，所得溶液中溶质的质量分数____。 【答案】23.3 5% 【解析】 化学计算题综合分类解析经典 一、中考化学计算题 1．我国制碱工业的先驱——侯德榜探索发明了“侯氏制碱法”，其生产过程涉及的主要化学反应如下： ①NH2＋CO2＋X＝NH4HCO3 ②NH4HCO3＋NaCl＝NH4Cl＋NaHCO3↓ ③2NaHCO3Na2CO3＋H2O＋CO2↑ 请回答下列问题： （1）反应①中X的化学式为_________。 （2）除去混在Na2CO3粉末中少量的NaHCO3的方法是_______________。 （3）工业纯碱中含有氯化钠，取55g工业纯碱，向其中加入269.5g稀盐酸，恰好完全反应，生成22g二氧化碳，求： ①工业纯碱中碳酸钠的质量分数_____________。（计算结果保留到0.1%） ②反应后溶液中溶质的质量分数_____________。 【答案】H2O 将混合物加热 96.4% 20% 【解析】 【详解】 （1）根据反应前后原子的种类及个数不变可知， X的化学式为H2O。 （2）NaHCO3在加热的情况下可反应生成碳酸钠，所以可以用将混合物加热的方法。（3）根据题意可知：反应为碳酸钠与盐酸反应生成氯化钠，水和二氧化碳气体；已知量为二氧化碳的质量；未知量为①工业纯碱中碳酸钠的质量分数、②反应后溶液中溶质的质量分数。解题思路：1、可根据反应化学方程式中二氧化碳与碳酸钠的质量关系，求出碳酸钠的质量；再进一步求出其质量分数。2、可根据反应化学方程式中二氧化碳与氯化钠的质量关系，求出生成氯化钠的质量；再结合样品质量求出样品中氯化钠的质量，即可计算所得溶液的溶质质量分数。具体过程如下： 解：设①55g工业纯碱中碳酸钠的质量为x，②反应后生成氯化钠的质量为y。 Na2CO3＋2HCl=2NaCl＋H2O＋CO2↑ 106 117 44 x y 22g x＝53g 工业纯碱中碳酸钠的质量分数为×100%＝96.4% y＝58.5g 高一化学计算题解析 1有一份气体样品的质量是 14.2 g ，体积是4.48 L （标准状况下），该气体的摩尔质量是 （ ） A . 28.4 B . 28.4 g / mol C . 71 D . 71 g / mol 2、20 C 时，KCl 的溶解度为34 g ,若忽略固体溶解引起的溶液体积变化，则在该温度下， 所配KCl 溶液中KCl 的物质的量浓度不可能是 （ ） A. 2 mol /L B. 3 mol / L C. 4 mol /L D. 5 mol / L A 时，总质量为 m 3。贝U A 的相对分子质量是（ ） 溶液与蒸馏水的体积比约为 （ ） A . 1 : 4 B . 1 : 5 50 mL 1 mol /L 的AlCl 3溶液中氯离子浓度相等的是 （ 6、 某10% NaOH 溶液，加热蒸发掉 100 g 水后得到80 mL 20%的溶液，则该 20% NaOH 溶液的物质的量浓度为（ ） A . 6.25 mol / L B . 12.5 mol / L C . 7 mol /L D . 7.5 mol / L 7、 要配制物质的量浓度约为 2 mol / L NaOH 溶液100 mL ,下面的操作中，正确的是 （ ） A .称取8 g NaOH 固体，放入 250 mL 烧杯中，用 100 mL 量筒量取100 mL 蒸馏水, 加入烧杯中，同时不断搅拌至固体溶解 B .称取8 g NaOH 固体，放入100 mL 量筒中，边搅拌，边慢慢加入蒸馏水，待固体 完全溶解后用蒸馏水稀释至 100 mL 3、有一真空瓶质量为 m i ，该瓶充入空气后质量为 m 2。在相同状况下，若改为充入某气体 A . 29 m 2 29 m 1 C . 29 m 1 D . 29 —m1 m 3 m 1 4、300 mL 某浓度的 NaOH 溶液中含有60 g 溶质。现欲配制 1 mol /L NaOH 溶液，应取原 5、下列溶液中的氯离子浓度与 A . 150 mL 1 mol /L 的 NaCI B . 75 mL 3 mol /L 的 NH 4Cl C . 150 mL 2 mol /L 的 KCl D . 75 mL 2 mol / L 的 CaCl 2 m 1 作业： 课堂作业：书本P182第5题第(1)题 ()? ??=）这条弧，未经过（这条弧，经过（j i j ij V V V V f 0)(1i 6714131220...81510m in f f f f z ++++= ()()()()?????????????===-=+-=-+++=+-+=++-=+++-=-+=++7,6,5,4,3,2;6,5,4,3,2,1101 00000000167576765646365255753 6434146353231334122523 141312j i f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f ij ，或 最短路径为7521v v v v --- 课后作业： 1、 求下列赋权无向网络图s 到t 的最短路径 P:∑∈= A v v ij ij j i f w z ),(min 3 2 5 6 3 4 4 7 1 2 2 4 3 7 S 1 2 3 4 5 6 t 8 6 1 ()??? ????=-=-≠=-==-∈=∑∑∑∑∑∑t i f f t s i f f s i f f A v v f ji ij ji ij ji ij j i ij ,1,,0,110,，或 最短路径为 S-3-5-T 2、某公司正在研制一种有极好销售潜力的新产品。当研究工作接近完成时，公司获悉一家竞争者正计划生产这种产品。要突击赶制出这种产品以参与竞争，还有四个互不重叠的阶段。为了加快进度，每个阶段都可采取“优先”或“应急”的措施。不同的措施下每段工作所需要的时间（月）和费用（百万元）如小下表示。现有一千万元资金供这四个阶段使用，则每段应采取什么措施能使这种产品尽早上市。试将此问题化成最短路问题并求解。 阶段 措施 剩余研究 试制 工艺设计 生产与调拨 时间 费用 时间 费用 时间 费用 时间 费用 正常 5 1 优先 4 2 3 2 5 3 2 1 应急 2 3 2 3 3 4 1 2 43131211...245m in f f f f Z ++++= 绝密★启用前 必修一第一章 试卷副标题 题号一二三四五六总分得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人得分 一、选择题（题型注释） A A．0.8 mol氧气 B．标准状况下2.24L氨气 C．3.6g水（水的摩尔质量为18g·mol-1）D．含N A个氢分子的氢气 2．由CO2、H2S、CO组成的混合气体的密度在同温、同压下是氢气密度的17倍，则该混合气体中二氧化碳、硫化氢、一氧化碳的体积比为 A．3∶7∶8 B．5∶11∶3 C．3∶11∶5 D．7∶2∶13 3．下列叙述正确的是 A．1 mol H2O的质量为18g/mol B．CH4的摩尔质量为16g C．3.01×1023个SO2分子的质量为32g D．标准状况下，1 mol任何物质体积均为22.4L 4．下列叙述正确的是( ) A．同温同压下，相同体积的物质，其物质的量一定相等 B．任何条件下，等物质的量的甲烷(CH4)和一氧化碳所含的分子数一定相等 C．1L一氧化碳气体一定比1L氧气的质量小 D．同温同压下的一氧化碳气体和氮气，若体积相等，则质量一定相等 5．设N A为阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是（） A、1mol碳烯（:CH2）中含有的电子数为6N A B、标准状况下，1L苯完全燃烧所生成的气态产物的分子数为6/22.4N A C、4.5gSiO2晶体中含有的硅氧键数目为0.15N A D、室温下，21.0g乙烯和丁烯的混合气体含有的共用电子对数目为4.5N A 6．设N A为阿伏加德罗常数的数值，则下列说法中正确的是 A．常温常压下，32gO2中含有的氧分子个数为2N A B．1摩尔CH4所含质子数目为10N A C．标准状况下22.4LH2O所含分子数目为N A D．0.1 mol/L 稀硫酸中含有H+个数为0.1 N A 7．N A表示阿伏加德罗常数。下列说法正确的是 A．7.8 g Na2O2中含有的阴离子数目为0.2 N A 【化学】化学化学计算题专项含解析 一、中考化学计算题 1．取一定量的木炭在氧气中燃烧，生成23.2 g气体(氧气已完全反应)。将气体通入过量的澄清石灰水中，生成40 g沉淀。 计算： （1）生成气体的成分及质量___________。 （2）生成气体中碳元素的质量分数_________。 【答案】CO、CO2的混合气体，其中CO为5.6g，CO2为17.6g 31% 【解析】 【详解】 （1）设生成二氧化碳的质量为x 2232 Ca(OH)+CO=CaCO+H O 44100 x40g ↓ 44100 = x 40g ， x=17.6g CO的质量=23.2g-17.6g=5.6g； （2）生成气体中碳元素的质量分数= (17.6g× 12 100% 44 ?+5.6g× 12 28 ×100%)÷23.2 g ≈31%； 答：此气体为CO、CO2混合气体，其中CO为5.6g，CO217.6g；气体中碳元素的质量分数为31%。 2．将碳酸钠与氯化钠的固体混合物14.4g与一定质量的盐酸恰好完全反应生成4.4g二氧化碳，反应后所得溶液质量为60g。 求：⑴所得溶液中氯化钠的质量； ⑵反应前盐酸中溶质的质量分数。 【答案】（1）15.5g；（2）14.6% 【解析】 【详解】 设所得反应生成氯化钠的质量为x，样品中碳酸钠的质量为y，反应前盐酸中溶质的质量为z。 x=11.7g y=10.6g z=7.3g （1）所得溶液中氯化钠的质量11.7g+14.4g-10.6g=15.5g。 （2）反应前盐酸溶液的质量为：60g-14.4g+4.4g=50g， 所以，反应前盐酸中溶质的质量分数为。 3．生铁是铁的合金，化学兴趣小组的同学为测定某生铁样品中铁的质量分数．进行如下实验：称取生铁样品5.8g放入烧杯中，逐滴加入稀硫酸，所加稀硫酸的质量与放出气体的质量关系如图所示（生铁样品中的杂质不与稀硫酸反应，也不溶于水）．回答下列问题： （1）当滴加稀硫酸质量为______时，反应恰好完全，此时产生气体质量是______． （2）计算恰好反应时所得溶液中溶质的质量．_____。（温馨提示： Fe+H2SO4=FeSO4+H2↑） 【答案】50g 0.2g 15.2g 【解析】 【分析】 生铁是铁的合金，铁和稀硫酸反应生成硫酸亚铁和氢气，加入的稀硫酸溶液的质量为50g 时，生成氢气的质量为0.2g，恰好完全反应，根据化学方程式计算溶液中溶质的质量。【详解】 （1）生铁样品中的杂质不与稀硫酸反应，也不溶于水，由图可知，铁完全反应用去的硫酸的质量是50g，产生气体质量是0.2g。 （2）设反应生成的硫酸亚铁的质量为x x=15.2g 答：恰好反应时所得溶液中溶质的质量为15.2g。 【点睛】 计算溶液中溶质的质量时，要计算生成溶液的那部分，其它的杂质不考虑。 4．侯氏制碱法生产的碳酸钠中常含有少量的氯化钠。某学习小组对其组成展开探究。取碳酸钠和氯化钠的混合物样品24g，加入100g水使其完全溶解，再加入96g过量的氯化钙溶液，反应过程中生成沉淀的质量与氯化钙溶液的质量关系如图所示：高中化学选修化学平衡习题及答案解析
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