《分类统计》教学设计与思考
教学思考：
分类统计是苏教版《数学》二年级下册第九单元的教学内容，这是学生第四次接触统计。教材旨在让学生在收集、整理和分析数据的过程中，学习统计表按不同标准分类整理数据，体验统计结果在不同分类标准下的多样性。教材中的例题呈现了学生感兴趣的动物运动会的场景图，然后教材提出“看了这幅图，你想知道什么”这样的问题，能够引导学生产生分类收集和整理数据的心理需求。教学目标：
1.经历数据的收集、整理和分析的过程，体验统计结果在不同标准下的多样性。
2.在学习统计的过程中发展数学思考，能从统计的角度提出并解决与数据信息有关的问题。
3.参与合作交流的学习活动，培养数学学习的积极情感和良好的合作学习的习惯。
教学重点：让学生经历统计活动的过程体验不同标准下统计结果的多样性。
教学难点：根据统计需要，正确地分类收集整理数据。
教学过程：
一、创设情境，铺垫导入新课
师：孩子们，今天我们教室里来了一些特别的客人。（出示喜羊羊、美羊羊等图片）它们送给了老师一些礼物，是一些美丽的剪纸
教学设计：分类与整理 设计理念 本课从解决实际问题入手，将分类的教学与计数紧密结合在一起，体现了分类教学的目的。在学生理解分类的基础上，让学生动手操作进行分类并且将分类的结果进行整理。在分类计数后，让学生对计数结果进行简单的分析，体现了完整的统计过程。 学情与教材分析 一年级学生年龄小，经验少，但是是乐于接受新鲜事物，思维活跃，本节课注重把数学知识与实际生活联系起来，为学生提供丰富的感性认识和生活经验，激发他们的学习兴趣，为实施创新教育打下良好的基础。 教学目标： 1. 使学生通过游戏中的体会，了解分类的目的及好处并能够根据 给定的标准或自己选定的标准进行分类，体验分类的结果在单一标准下的一致性和不同标准下的多样性。 2. 使学生经历简单的数据整理过程，能够用自己的方式（文字、 数字、图画、表格等）呈现分类的结果。初步认识象形统计图及画法、好处。 3. 使学生能够对数据进行简单的分析，并能够根据数据提出简单 的问题。
教学重点、难点 重点： 1. 学会按不同的标准进行分类。 2. 能根据具体内容按不同的标准对事物进行分类统计。学画象形统计图。 难点： 根据统计需要，正确地分类收集整理数据。 教具学具： 学具若干、课件、小黑板。 教学策略： 动手操作 教学设计： 一、出示课件：“逛超市” 1、观察超市物品的摆放，有什么特点。让孩子们通过观察，探究出生活中有分类的存在。 2、通过动手摆一摆，分一分，近一步的去尝试分类给人们带来的方便。 在分类的过程中，物体的叠放带来的不便从而引出整理的重要性。板书课题：“整理”。让孩子们齐读课题：“分类与整理”3、将分好的物体进行点数并教孩子如何记载，可以用文字，数字，图形及象形统计图的方法。
“数学思考”教学设计 【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）六年级下册第91页“数学思考”例 4 【课时安排】第1课时 【教学对象】小学六年级 【教材分析】在本套教材中，从一年级下册开始，每一册都安排有一个单元“找 规律”或“数学广角”的内容。其中“找规律”是让学生探索给定图形或数字中 简单的排列规律。例4体现了找规律对解决问题的重要性。这里的规律的一般化表达是：以平面上几个点为端点，可以连多少条线段。这种以几何形态显现的问题，便于学生动手操作，通过画图，由简到繁，发现规律。解决这类问题的常用 策略是，运用到数学的“转化”思想，由最简单的情况入手，找出规律，以简驶繁。同时通过小组合作、展示，继续进行“纠错”的良好习惯培养 【学情分析】本课的教学对象是小学六年级学生。这个年龄段的学生具备了一定的自学能力、分析概括能力，执教者从与学生的交流中，了解到这个班级的学生团结合作的意识较强，表现欲也较强。根据本年龄段以及本班学生的特征，在本课的教学中设计了自学合作探究环节，旨在充分发挥学生的主体地位，张扬个性，体会成功的喜悦。但也常常会粗心大意，会多出现抄错数、计错数的现象，因此 也要把“纠错”贯穿整节课。 【教学目标】 知识与技能： 1、借助画图、列表等方法，在动手操作的过程中探寻“平面端点连接线段”的规律。 2、通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。 3、继续“纠错”的习惯培养 过程与方法： 在解决问题的具体情境中，经历并体验“复杂问题简单入手寻找规律”的解题策略和思想，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。 情感态度与价值观：
体会找规律对解决问题的重要性，体验数学活动充满着探索与创造。进一步 激发学生学习数学、探索规律的兴趣，增强对数学的理解和应用数学的信心。【教学重点】在发现规律、解决问题的过程中，培养学生解决问题的策略和方法。【教学难点】理解连接线段的规律：每增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连一条线段，所以前面有几个点，就会增加几条线段。 【教学方法】引导探究、讨论交流。 【教学手段】多媒体课件 【教学过程设计】 一、教学流程设计： 一、激趣导入，把 实际问题化数学问 题。 设计意图：巧设连线游戏，紧扣教材例题， 制造一个悬疑，不仅激发了学生学习欲望， 同时又为探究“化难为简”的数学方法埋 下伏笔。 1、确定策略，建立 模型 设计意图：让学生自己通过讨 论寻找解决问题的方法，引出 设计记录表帮助观察的方法。 培养解决问题的能力，并体现 数学“化难为简”的数学思想。 2、从简到繁，逐层 探究，发现规律。 设计意图：让学生从2个点开始 连线，逐步经历连线过程，体现 数学思考方法，同时增强学习数 学的自信心。（纠错培养） 3、总结规律，建立 数学模型。 设计意图：让学生通过动手实 践、对比观察、小组合作的学 习方式，总结解决问题的规 律，并结合这一实际问题的解 决过程，概括出数学建模的基 本过程，以实现由简单到复杂 的升华。（纠错培养） 二、建立数学模型，注重“化难为简”的数学 思 想4、回顾反思，加深 认识设计意图：在教学过程中，及时地引导学生对自己解决问题的过程进行反思，有利于提高学生对形成策略过程的认识，从而也使学生加深
第四章一次函数 回顾与思考 一、学生起点分析 学生在七年级下册已经学过了第四章《变量之间的关系》，对用表格、关系式及图象表示变量间关系有所了解并初步掌握。通过本章的学习，学生已经经历了从生活中去抽象出函数、一次函数、正比例函数等概念，从数与形两个角度去理解一次函数的三种表示方式及图像的性质．感受到了表格—关系式—图象的转化过程并掌握了确定一次函数表达式的方法，能灵活使用一次函数及其图象解决实际问题． 二、教学任务分析 教科书上通过六个问题的形式要求教师引导学生回顾本章内容，梳理知识结构。本节课的教学重点一次函数图象的特征及一次函数图象的应用，教学中，教师应通过学生举例建立函数模型，注重学生对一次函数的性质与图像的理解水平与应用一次函数解决实际问题的主动意识和水平． 为此，本节课的教学目标是： 1.熟练掌握本章的知识网络结构 2.经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，进一步发展学生的抽象思维水平．
3.经历一次函数的图象及其性质的归纳总结过程，在合作与交流中发展学生的合作意识和水平． 4.经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用水平，经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维水平． 5、能根据所给信息确定一次函数表达式，会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题． 三、教学过程设计 本节课设计了六个教学环节： 第一环节：课前准备——本章重点内容的归纳与知识结构图的建立第二环节：合作交流 第三环节：典型例题讲解 第四环节：练习巩固 第五环节：课堂小结 第六环节：布置作业 第一环节课前准备 活动内容：本章重点内容的归纳与知识结构图的建立（提前一天布置） 以6人合作小组为单位，展开自我归纳与总结活动： （1）各尽所能从课本、笔记本、教辅资料实行本章重点内容的归纳与知识结构图的建立； （2）根据课本97页回顾与思考提出的五个问题，每一小组准备一个同学就一个问题实行成果汇报．（在必要的情况下，教师能够对学生选择的问题方面给予一定的规定与指导，使合作交流更有实效性）． 活动目的：通过第1个活动，希望学生能自主复习，学会归纳重点内容，通过知识结构图的建立理清本章内容的逻辑关系。培养学生善于总结、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识；而在第2个活动中，学生通过对他们感兴趣的问题展开深入研究，并在此过程中培养学生勇于探索、团结协作的精神．在
分类与整理 教学内容：教科书第27页例1及相关练习。 教学目标： 1．从解决问题的角度出发，让学生初步理解分类的含义，掌握简单的分类计数的方法，体验分类结果在单一标准下的一致性和不同标准下的多样性。 2．经历简单的数据整理过程，能够用自己的方式（文字，图画，表格等）呈现分类的结果，初步体会统计的完整过程。。 3．养成爱整理，爱劳动的好习惯。 教学重点：让学生经历完整的分类和收集、整理、描述数据的过程。 教学难点：体验分类标准的多样化，会自己定标准对物体进行分类。 教学准备：多媒体，气球卡片。 教学过程： 一、创设情境 1、师：同学们，老师今天接到了动物王国的一个担任评委的邀请，他们准备动物森林里开展一个有“我是勤劳小少年”的比赛，比比看谁是爱劳动，爱干净的。想跟老师一起去看看吗？你们也来担一下评委，谁会赢？ 学生回答，教师进行引导让孩子进行房间的整理。 2、揭示课题：分类与整理。 二、出示课本情境图 师：我准备了一些气球想送给大家，，它们太乱了，我想知道这每种气球都有多少个，我可以用什么方法又快又准确的知道呀！ 引导孩子对其进分类标准进行思考。 三、操作探究，充分交流 （一）操作活动1：按给定标准分类计数
1．说明活动要求 要求：先分一分，再数一数，然后把数出的结果记录在学习单上。2．开展操作活动 教师巡视指导，了解学生活动情况。 3. 教师把学生分类的结果有选择性的呈现在黑板上。 学生的分类结果可能有： 学生呈现分类计数的结果的方式可能有：图画式、简单的统计图式（纵向或横向）、图文并茂式、表格式等。 4．在充分观察的基础上开展对比与交流活动 （1）引导学生充分观察，并评价所展示的不同作品。 （2）教师适时修正或调整学生作品中的一些问题，例如纵向或横向排列不整齐，排列时没有一一对应，图文结合时没有表格等，使之更接近于较为标准的实物统计图，象形统计图或统计表的形式。 （3）表扬优秀的作品。
人教版六年级下册《数学思考》教学设计 谷旦小学：刘艳莉【教学内容】 《义务教育教科书·数学》六年级下册第100页例4及练习二十二第1、2、4题。 【教学目标】 1.通过引导学生观察、列表、分析、归纳，掌握解决“几个点能连成多少条线段”这类问题的方法和规律，并能运用规律解决较复杂的数学问题。 2.使学生进一步体会“化繁为简”和数形结合的数学思想方法在解决问题中的作用，掌握一些数学思想和数学方法，会用一些数学思想方法解决生活中的问题。 3.进一步体验充满着探索与创造的数学活动，激发学生学习数学、探索规律的兴趣。 【教学重、难点】 学生通过画图、列表，由简到繁，发现规律，总结规律，应用规律。 【教具、学具准备】 师：多媒体课件生：设计好的表格 【教学过程】 一、游戏设疑，激趣导入。 师：同学们，课前我们来做一个游戏吧，请大家在纸上任意点上8个点，每两个点可以连成一条线，请问8个点可以连成多少条线段？ 学生独立尝试连线，数线段。 师：有结果了吗？为什么到现在还没有结果？ （学生表示：太乱了，数不清） 师：大家别着急，这样的问题，我们不应该直接用数的方法来解决，而是要研究其中的规律，巧妙地解决。今天我们就一起用数学的思考方法来研究这个问题。（板书课题：数学思考） 师：同学们，像这样，遇到比较复杂的问题或是数字比较大的时候，我们可以怎么办呢？ （引导学生“从简单的开始”，把复杂问题简单化）（板书：化繁为简） 数学家华罗庚说过：“同学们，在解决数学难题时我们要学会知难而“退”，
要善于退，足够的退，退到最简单又不失关键的地方。那么，你就已经找到这道题的精髓了。” 师：那么从几个点开始最简单呢？（生：2个） 师：好，我们就从最简单的2个点开始研究。 二、逐层探究，发现规律： （一）2个点：（教学：连线） 师：请你在纸上画2个点，并连一连。 2个点能连成几条线段？ （生：1条） 板书：点数 总条数 2 1 为了方便记录，老师为大家设计了一张表格。 （二）3个点：（教学：增加线段） 师：在两个点的基础上，增加1个点，现在一共可以连几条线段？请你在原来的图上画一画。 师：3个点共连成几条线段？（3条）相比上一次增加了几条？（2条） 师：为什么只增加了1个点，线段却增加了2条呢？ 生：因为新增加的这个点都能与原先的2个点连成线段，所以又增加了2条线段。 师：你说得很好！为了便于观察，我们把这次连线情况记录在表格里。 （课件动态演示，如下图） 师 小 结：增加的一个点可以和原有的两个点分别连成新的线段。
第六章概率初步 回顾与思考 一、学生知识状况分析 在本单元中，学生了解了不确定现象的特点，通过具体情境体会概率的意义，在丰富的实际问题中认识到概率是刻画不确定现象的数学模型，同时学习了一些计算概率的方法，并通过概率帮助自己作出合理的决策。七年级学生具有求知欲较强的特点，学生间相互评价、小组间的竞争能够激起学生的好胜心，因此，参与本节课的热情应该是比较高的。 二、教学任务分析 本节主要是复习本章内容，测试并总结学生的学习情况。本节是从知识结构图入手，使学生进一步加深本章所学知识点。组内，通过“生教生”的方法展开例题的学习，努力做到全员参与。组间，通过竞赛的形式做到进一步的能力提升。增强学生互帮互助精神，激发学习兴趣。 三、教学过程分析 本节课设计了五个教学环节：知识回顾；复习思考；课堂小结；博弈竞技；课后作业。 第一环节：知识回顾 内容：以“提问——补充”的方法复习本章内容。 事 件 的可能性 确定事件 不确定事件 必然事件 不可能事件 P(A)=1 P(A)=0 （随机事件0 目的：通过学生抢答，小组加分的活动，激发学生学习兴趣。 效果：激发了学生的求知欲，激起学生的学习兴趣。 第二环节：复习思考 内容：组内互帮互助完成例题的学习，教师提问后统一答案。 例1 下列事件中，哪些是确定的？哪些是不确定的？请说明理由。 （1） 随机开车经过某路口，遇到红灯； （2） 两条线段可以组成一个三角形； （3） 400人中有两人的生日在同一天； （4） 掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是质数。 例2 如图所示有9张卡片，分别写有1至9这九个数字。将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张。 （1） P （抽到数字9）= ； （2） P (抽到两位数)= ； （3） P （抽到的数大于6）= ，P （抽到的数字小于6）= ； （4） P （抽到奇数）= ，P （抽到偶数）= 。 例3 如图，一个均匀的转盘被平均分成10等份，分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个数字。转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字。 两人参与游戏：一人转动转盘，另一人猜数，若所猜数字与转出的数字相符， 则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获胜。猜数的方法从下面三种中选一种： 不 确 定 事 件 游戏的公平性 概率的简单计算 （频率的稳定性,P(A)= ） n m 《分类与整理》教学设计 ——育英西垅小学谢敏 教学内容：本节课教学内容师人教版一年级下册第三单元 一、教学目标： 1.知识与技能：学生通过自主合作探究，了解分类的目的及好处并能够根据给定的标准或自己选定的标准进行分类，体验分类的结果在单一标准下的一致性和不同标准下的多样性。 2. 过程与方法：学生经历简单的数据整理过程，能够用自己的方式（文字、数字、图画等）呈现分类的结果。初步认识象形统计图和简单统计图及画法。 3.情感态度与价值观：学生能够对数据进行简单的分析，并能够根据数据提出简单的问题。 二、教学重点、难点 重点：1. 学会按不同的标准进行分类。 2. 能按不同的标准对事物进行分类统计；学画象形统计图和简单统计图。难点：根据统计需要，正确地分类收集整理数据。 三、教学过程 （一）创设情境，体会分类整理的意义 师：同学们，有一天，村长来到懒羊羊家做客，一进房间，村长就很生气地批评了懒羊羊，懒羊羊在旁边伤心地哭起来，大家猜猜村长为什么要批评懒羊羊呀？谁能举手告诉我？我想请坐得最端正的小朋友来回答。 生：因为懒羊羊家东西摆得乱七八糟。 师：是的，家里乱七八糟，那应该怎么办呢？ 生：进行整理。 师：哪位会整理的小朋友来帮帮她？ 生：可以把水果放在一起，把学习用具放在一起 师：你回答得真好！像这种把相同类别的物品放在一起就叫作“分类”。我们通过分类摆放物品，不仅使房间看起来非常整洁，而且很方便的拿取东西。今天呀，我们就一起来学习“分类与整理”。 （板书课题） （二）分类计数，研究分类计数的方法 师：刚刚小朋友们帮懒羊羊整理了房间，为了感谢你们，他给你们带来了礼物呢！你们看是什么啊？ 生：气球 师：有这么多气球，可以怎样分类呢？谁来帮我出个主意？ 生：可以按形状分类。 师：行吗？（行）来，我知道了，可以按形状分类。（板书：按形状分类）师：除了可以按形状分类，还有不同意见吗？ 生：还可以按气球的颜色来分。 师：是的，我们还可以按气球的颜色来分。（板书：按颜色分） 1、按形状分（小组合作探究） 师：要想知道每一种气球有多少个，我们先要分类，我们不仅可以按形状分，还可以按颜色分。 师：今天，老师也给你们准备了这些气球，待会我们一起来小组合作分一分，在动手分类之前，老师提几点要求： ①当老师在讲话时，不要着急动手，你们能做到吗？ ②待会每四个人一个学习小组，小组长要负责保护好这些气球宝宝以及维护好你们小组的纪律。 ③每个组员都要积极参与，如果别人没完成，你应该怎么样？（帮助他）； ④待会表现认真的学习小组，下课后老师就把气球送给你们；表现不好的小组，老师就要随时收回这些气球。 ⑤待会请别的同学来展示时，要尊重别人，不要说话，你们能做到吗？ 师：听清楚了吗？（听清楚了） （1）任务一：摆一摆 师：现在我们先来探究按形状进行分类，我们首先一起来摆一摆，应该怎么摆呢？请小组长拿出老师给你准备好的气球和A4纸，和你的组员按气球不同的形状分一分，一起把气球摆在A4纸上。你们有没有信心完成自己的任务？ （我给你们计时3分钟，现在开始） 学生作品展示： 《数学思考》教学设计 【教学内容】 《义务教育课程标准实验教科书.数学》六年级下册91页。 【教材分析】 给学生一些权利，让他们自己选择；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一些问题，让他们自己去探索；给学生一片空间，让他们自己飞翔。所以，教材首先以6个点可以连成多少条线段？8个点呢？给学生制造悬念，再用小精灵提示引导学生用“化难为易”的数学思想方法自己寻找规律并解决问题，从而提示每位学生学会一些数学思想方法和解决问题的策略尤为重要。 【学情分析】 本套教材从一年级下册开始，每一册都安排有一个单元“找规律”或“数学广角”的内容。其中“找规律”是让学生探索给定图形或数字中简单的排列规律。因此学生已有了一些经验，通过这一例题找点与线段之间的规律进一步巩固、发展学生找规律的能力。 【设计理念】 现在的教师，最主要的是培养学生学习的兴趣和教会学生学习的方法。找规律、逻辑推理都是学生今后学习数学要用到的重要的数学思想方法。所以我大胆的创造性地使用教材。在第一个环节，选择了学生最熟悉的鸟巢引入新课，就是为了充分调动学生的学习兴趣。第二个环节，为了降低学生的思维难度，我让学生在小组合作初步寻找规律后再用多媒体动态演示，把抽象的数学思想方法尽可能直观的展示给学生，并创设了多个有助于学生自主学习、合作交流的机会，引导学生从简单问题出发去思考、去探究规律，把学生获得的感性认识上升为理性思考，从而提高学生对这些数学思想方法的掌握水平。第三个环节，就是让学生能用所学的规律解决生活中的实际问题，同时学会自己用一定的数学方法去寻找规律，从而让学生的潜能得以激活、思维展开想象，把培养学生的能力目标落到实处。最后一个环节，让学生再次欣赏数学的美，进一步培养学生学习数学的兴趣和信心，同时树立远大的理想！ 【教学目标】 1.经历探索规律的过程，从而得到解决问题的方法，并会用一些数学思想方法解决生活中的问题。 2.渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定的规律解决较复杂的数学问题，进一步积累解决问题的策略。 3.培养学生的归纳能力、分析能力和解决问题的能力。 4.让学生在体验中感受数学知识的奇妙，同时通过欣赏数学的美，培养学生学习数学的兴趣，以及学习信心和爱国主义情操。 §3.5回顾与思考 教学目标 （一）知识与技能目标 ．使学生系统了解本章的知识体系及知识内容．使学生在掌握通分、约分的基础上进一步掌握分式的四则运算法则及它们之间的内在联系．在熟练掌握分式四则运算的基础上，进一步熟悉掌握分式方程的解法及其应用． （二）过程与方法目标 在学生掌握基本概念、基本方法的基础上将知识融汇贯通，进行一些提高训练． （三）情感与价值目标 培养学生对知识综合掌握、综合运用的能力,提高学生的运算能力．培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。 教学重点：(1)熟练而准确地掌握分式四则运算．(2)熟练掌握分式方程的解法及应用． 教学难点：分式、分式方程的模型思想的建立，以及分式和分式方程的应用。 教学过程 一、总结知识体系 要求学生读教材P 86的回顾与思考，在读书时思考讨论： 1．这一章学习中要掌握哪些内容，有哪些知识点？ 2．这章中每节学习的内容间有什么内在联系？ 在学生讨论后，教师归纳总结出： 1)分式的定义、性质、运算： 二、例题 在分式 33 --x x 中，当x 为何值时，分式有意义？分式的值为零？ 分析：提问． (2)分式的分子、分母满足什么条件时，分式有意义？(分母≠0) (3)分式的分子、分母满足什么条件时，分式的值为正？(分子、分母同号) 2、化简 （1） （2） 三、练习 教材P 86中1—4． 四、小结 分式这一章最关键的也是最重要的是要求我们熟练掌握分式的运算，这也是我们以后学习的基础．我们要不断提高自己的计算能力． 五、作业 P 87中5—9 B 组1--3 教学反思 有意思：复习题A 组中的7、8、9题中的速度、效率都是1.5倍，难道就不能是其它倍数吗？ b a c ab 22128--44422+-++a a a 一年级数学下册《分类与整理》教学设计 【学情分析】 分类思想是一种基本的数学思想。它是根据一定的标准，对事物进行有序划分和组织的过程。心理学和教育学认为，儿童数概念的形成起源于对事物集合的感知，他们对事物数目的理解是建立在对物体的分类、排序和比较多少的基础上的。因此这既是学生学习数学知识的基础，又是发展儿童思维的重要途径。 【内容简介】 教材共安排了两个例题，例1主要让学生理解分类的意义，掌握分类计数的方法，并会表达分类计数的结果。例2是让学生学会自主分类，并会用简单的统计表呈现分类计数的结果。本课内容为《统计》工作中最基础、最重要的一环——收集、整理数据打下了良好的基础。 【教学目标】 1、引导学生，根据给定的标准进行分类，掌握分类的方法，初步感知分类的意义。 2、经历简单的数据收集和整理过程，能用自己的方式（文字、图画、表格）进行分类，感受图表的简洁。 3、体会分类的标准不同分类结果也不同，但总数不变。 4、在与实际生活的联系中，体会分类的目的和作用。 【教学重点】 掌握分类方法，感知分类意义。 【教学难点】 经历简单的数据收集和整理过程，能用自己的方式（文字、图画、表格）进行分类，感受图表的简洁。 【学具准备】 葫芦形，心形，圆形纸片，一张白纸 【教学过程】 一、情境引入 师：今天王老师给同学们带了一些礼物，快看看一共有几件礼物？说一说你是怎么知道的？出示画面。 生1：有9件。因为有3件大的，6件小的，3+6=9（件）。生2：有9件。因为有5件红色的，4件蓝色的，5+4=9（件）。 师：同学们，老师有个问题，都是想知道有多少件礼物，为什么你们的方法不一样呢？生答。 师：其实你们在解决这个问题的时候，不论是从颜色来分还是从大小来分，都是对这些礼物进行——分类。（师板书：分类） 师：不论是从颜色来分还是从大小来分，都是对这些礼物进行分类，我们可以发现分类的标准不同，结果不同，但总数都是9，不变。 【设计意图】 从礼物入手，激发学生的好奇心，从而顺利导入今天学习的内容。师：你 数学思考（1）教学设计 教学内容：找规律。 教学目标： 1.使学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律，进一步巩固、发展学生找规律的能力，体会找规律对解决问题的重要性。 2.体会一些数学思想、方法在解决问题中的作用，掌握一些数学思想和数学方法，会用一些数学思想方法解决生活中的问题。 3.进一步体验充满着探索与创造的数学活动，激发学生学习数学、探索规律的兴趣。 教学重点：根据图形或数列找规律。 教学难点：学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律。能够用找规律方法解决问题。 教学准备：课件、学生准备三种颜色的笔。 教学过程： 一、复习导入 数一数有多少条线段？ 二、探索规律 如果这8个点不在同一条直线上会是什么情况呢？ 请同学们在纸上任意画出8个点（不在同一直线上）。每2个点可以连成一条线段，连一连，这8个点一共可以连成多少条线段？ 1 、尝试，发现困难。 给一些时间让学生动手操作，老师边巡视，观察学生在做什么，怎么操作的，边询问学生是怎么想的。学生独立尝试连线，数线段。 同学们，8个点连成的线段数量比较多，很难数清楚。所以，这样的问题，我们不应该直接用数的方法来解决，而是要研究其中的规律，巧妙地解决。（板书课题） 2、引导探索 怎么研究呢？我们可以从2个点开始，逐步增加点数来研究，对于复杂的问题我们一般从简单的问题开始研究。 教师示范画上2个点，连成线段，记录在下表中： 仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢？ 两人小组合作完成4个点——8个点的线段数。 学习要求：两人一组一人画线段另一个人认真观察并做好记录；完成1次之后交换角色，继续完成；画线段时每次用相同的颜色，下次用不同的颜色。 学生分别画出4个点——8个点连成的线段的情况，记录在表格中。（教师巡视） 选一个小组交流汇报（教师板书）。 分步指导，逐个列出求线段总条数的算式。 3个点连成线段的条数：1+2=3（条） 4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条） 5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条） 6个点连成线段的条数：1+2+3+4+5=15（条） 猜想：每次增加的线段条数与点数有什么关系？ 每次增加的线段的条数，比点数少1。 （让学生明确要计算一共可以连几条线段，实际上就是计算1+2+3+……，一直加到比点数少1的数就可以了。） 3、猜想、验证规律 那么如果是7个点、8个点时，分别比上一次增加几条线段？一共可以画多少条线段？ （结合图形引导学生明白：第7个点可以和前面的6个点分别连成线段，所以可以增加6条线段；第8个点可以和前面7个点连成线段，可新增7条线段。）学生画图验证后，找一组学生展示，教师板书。（进一步明确随着点数增加，每次增加线段条数比点数少1。） 7个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6=21（条） 8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28（条） 4、小结提升。 根据规律，12个点能连成多少条线段？ 20个点呢？请写出算式。 学生独立完成，教师巡视指导。 第一章丰富的图形世界 回顾与思考导学案 东宁初级中学张志伟 一、学生状况分析本章内容从学生的生活中熟悉的图形展开认识研究，能够充分调动学生的兴趣。通过学习学生已经了解了柱体、锥体、球体等常见几何体的特征，初步形成了图形的空间观念，在此基础上所掌握的知识进行系统的归纳、复习、整理和概括，对学生已有几何知识的进一步深化，对学生的要求较高。 二、教学任务分析本章内容从生活中常见的立体图形入手，使学生在丰富的现实情境中，在展开与折叠等数学活动过程中，认识常见几何体及点、线、面的一些性质；再通过展开与折叠、切截、从不同方向看等活动，在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念；最后，由立体图形转向平面图形，在丰富的活动中使学生认识一些平面图形的简单性质。整章内容是对学生已有几何知识的进一步深化，强调学生的动手操作和主动参与，为以后几何知识的学习打下基础，且能提高学生解决实际问题的能力。 【教学目标】 知识技能： 1.会辨认基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球等）； 2.了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型； 3.能想象基本几何体的截面形状； 4.会画基本几何体的形状图，会判断简单物体的形状图，能根据形状图描述几何体或实物原型； 5.掌握几何体与平面图形的相互转换，能进行几何体与其三种形状图、展开图之间的转化。 过程与方法： 1.初步建立空间观念，发展几何直觉，进一步丰富对空间图形的认识和感受；2．获得一些 研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。情感态度与价值观： 1.体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。 2.进一步丰富数学学习的成功体验，激发学生对空间与图形学习的好奇心，增强观察能力，形成积极主动参与活动并与他人合作交流的意识。 【教学准备】教师制作多媒体课件 【重难点】点、线、面等最基本的图形与基本几何体的相互转换。在面与体的变化中如何抓住特征。 《分类与整理》教学设计 教学内容：一年级下册第三单元第27页例题1。 教学目标： 1、学生通过分一分的活动，初步体会分类的思想，培养初步的分类能力。 2、通过操作学会分类方法，能选择一定的标准对物体进行分类，并对分好的物体进行简单的统计。初步养成有条理地思考问题、整理物品的习惯。 3、让学生体会到生活中处处有数学，养成有条理的生活习惯，能用学到的知识解决生活中的实际问题。 教学重难点： 学会对问题进行分类的方法，并进行简单的统计。 难点是能够根据不同标准进行分类与整理。 教具准备：课件、气球卡片。 教学过程: 一、创设情境，导入新课。 （板书：分类）今天我们就来学习分类与整理。（板书） 二、教学互动。 1、描述感知分类的标准。 你们喜欢去游乐园吗？小明和他的朋友们到游乐园玩，手里拿着好多漂亮的气球，他们可高兴了。仔细观察这些气球有什么不同的地方？（颜色和形状）引出问题：是啊！这些各式各样的气球可真漂亮啊！可老师想知道每种气球各有几个？该怎么办呢？（分类）可以怎么分类呢？ （在黑板上板书：按形状分，按颜色分） 2、操作体会分类过程，尝试整理、分析数据 现在我们就按形状来给这些气球分分类。气球在你们的桌上，快动手分一分吧！以小组为单位进行分类活动，并想办法记录分类结果) ①展示先分再数的方法 老师发现很多同学都整理的特别好，现在咱们一起来看一看小朋友们都是怎么做的。 他是按形状把气球分成3堆，你数了吗？这样摆成一堆一堆的，好数吗？ ②展示象形统计图的方法。 还有一位同学的方法和他的不一样，你上来在黑板上摆一摆。刚才的同学分成一堆一堆的，你为什么要排成一列列的？ 为了让这个图更清晰一些，我还想给它再加上一些东西。 你真棒！可以用图来表示你整理的结果。（这里要板书：图） 请认真看图，告诉我你能一眼看出哪种气球最多，哪种最少吗？你是怎么看的？ 我们在摆的时候就要注意，一个一个对齐，这样才能让别人一眼就看清楚最长的就是最多，最短的就是最少。 ③展示表格记录数据的方法 还有一些同学的记录方法很有创意。看明白了吗？请你来为大家介绍一下。你3表示什么？你怎么知道的？ 同样老师给他画上几条线。现在看它特别像什么？这样的记录真清楚。（板书：表）看下面的数字就知道，哪种最多，哪种最少。 这么多方法，你最喜欢什么方法？为什么？ 3、初步感受“一类”和“一个”的区别 第6单元整理和复习 四、数学思考 第3课时数学思考（三） 【学习目标】 1．利用等量代换知识，解决生活中的一些“相等的量可以用一个量来代替”的问题，培养发展学生的演绎推理能力。 2．使学生进一步掌握观察、分析、比较、归纳等推理方法，寻找解题的突破口，正确解决等量代换问题。 【学习过程】 一、知识铺垫 1.探索点数与连线的条数之间的关系 ①3个点连成几条线段？5个点、6个点呢？②探索、整理后得出： 3个点连成线段的条数：4个点连成线段的条数： 5个点连成线段的条数：6个点连成线段的条数： 你有什么发现？ ③根据规律，你知道8个点、12个点、20个点能连成多少条线段？ 2.简单的等量代换。 △=▲+▲+▲，▲=□+□，△=（）个□ 二、自主探究 1.学习例3. 思考：根据△=□＋□＋□，把△＋□=24中的△换成□＋□＋□，得到 ，所以□=，△= 。 总结方法：题中把一个△换成（）个□，得到（）个□等于24，得出□=（），△=（）。 思考： 两个等式中都有☆，利用等式的性质，等式两边同时☆，可得到 ○=，◎=，因为☆代表同一个数，所以。 2.学例4 思考并得出结论： ①平角有个顶点 条边，且平角的在一条上，而直线 端点，且向两端无限延长。 ② ② 思考并得出结论： （1），。 （2）2，可以得到：， ，因为=，所以 三、课堂达标 1.课本第104页第9题。 2.课本第104页第10题。 四、学习评价 教师个人研修总结 在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下： 1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。 2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例 对自己的表现满意吗？评一评 第二章实数 回顾与思考 一、学生起点分析 本章学习至此，学生已经认识了无理数，学习了实数概念及相关运算，从而将原有有理数扩充到了实数范围，使得对数的认识更进一步深入，让学生感受到了数系扩充的必要性与作用．在前面的探究活动中，学生已经掌握了相关数学知识，并具备了一定的数学能力，掌握了类比、数形结合等数学思想方法，也具备了一定的合作学习经验，为学习本节“知识回顾与思考”奠定了基础． 二、教学任务分析 本章是在学习了勾股定理及有理数等知识的基础上，进行的数系第二次扩张，使学生对数的认识进一步深入．本课是对整章内容的复习与归纳，在教学过程中不必多过地追求概念，只要学生能够结合具体情境，从意义上理解主要概念即可．作为复习归纳课，学生虽对相关知识基本掌握，但是知识间的联系还不够清楚，对于一些综合性较强的题在方法上还有所欠缺，因此本节的教学中应将整章知识点进行梳理整合，并以典型题作为载体让学生从题中悟知识点，从题中悟数学思想与方法． 因此，本节课的教学目标是： ①复习无理数、算术平方根、平方根、立方根、实数、二次根式及相关概念，会用根号表示，并会求数的平方根、立方根并进行相关运算； ②在实数的有关概念和运算律、运算法则的教学中，让学生体会类比的思想； ③通过复习提高学生归纳整理的能力，并在师生互动、生生互动的过程中让学生学会倾听学会交流； 本章概念较多，学生容易混淆，因此本节的重点应帮助学生理清无理数、算术平方根、平方根、立方根、实数、二次根式的概念． 本章的难点体现在以下几处：①算术平方根的双重非负性有着重要的作用，常与平方、绝对值等具有非负性的知识结合在一起应用；②实数的混合运算也一向是学生计算的难点，学生往往在运算顺序、运算法则上出错；③本章对学生数形结合的能力有较高要求，如实数与几何知识勾股定理结合在一起就是学生掌握 第二章回顾与思考 一、教学目标： 知识与技能目标： 1．经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化。 2．在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等基本几何模型，从而进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形。 过程与方法目标： 1.经历把现实物体抽象成几何对象（点、线、面等）的数学化过程. 2．在探究说理过程中，锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。 3．通过多个角度去思考问题，既提高学生的识图能力，又可以开阔思维，提高分析问题、解决问题的能力。 情感态度价值观： 1. 感受数学来源于生活又服务于生活,激发学习数学的乐趣. 2．通过一题多变，一题多解，多解归一的练习，让学生学会挖掘题目资源，用发展的眼光看问题，观察运动中的异同，揭示知识间内在联系。 二、教学过程分析 本节课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境；第二环节：归纳总结；第三环节：知识应用；第四环节：拓展升华；第五环节：纵向延伸；第六小节：查缺补漏。 第一环节：创设情境 活动内容：教师提出问题：同学们认识这个标志么？ 生：（反应异常激烈）认识，是大众汽车的标志。 师：你们知道它的含义么？ （同学陷入了思考。） 一个同学举手，有些迟疑地说：“我看它象由三个V组成，是不是表示他们这个品牌必胜、必胜、必胜？ 老师高兴地赞扬：你真棒，跟设计师想的一样！ （另一名同学小声说）：真的假的？我还觉得上面是V，下面是W呢！ 老师：哎呀，你也很厉害。V和W是当时德国大众汽车公司名称的字母缩写。是标志的另一重含义。 歪打正着的同学得意地笑了。其他同学也跟着笑了。 B D E B C 老师乘胜追击：看到这个标志还想到什么？同学有些不知所云，老师再问：你们不觉得这个设计师几何学得特别棒么？他用几何中最简单、最基本的图形，就完成了汽车史上赫赫有名的设计。 同学恍然大悟，频频点头。 活动目的：兴趣是最好的老师，而复习课却往往比较枯燥无味。在这里，以同学们几乎天天见的大众标志为数学情境引入，是为了让同学感受到数学就在我们身边，她不神秘，却应用广泛。通过展示生活中常见的模型，让学生观察，思考,找到模型和本章知识的内在联系，直观形象地得出了生活中的平行线和相交线。 第二环节：归纳总结 活动内容：师：你们能从这个标志中发现我们学过的基本图形么？ 生1：相交直线。 师：两条相交直线有4个形影不离的朋友，他们都有很漂亮的性质， 你们知道是什么么？ 生2：他们的朋友是对顶角和互补的角。 生3：性质是对顶角相等，互补角相加为1800 。 师：在这个标志中，除了相交线，还有没有其他重要但是很简单的结构？ 生（几乎不约而同）平行线。 师：图案中告诉我们AC ∥DB 了么？ 生：没有。 师：那么怎么来判定呢？ 生：还得请相交直线和它的朋友来帮忙。 师：所以设计师让这两条直线都被第三条直线所截，多有先见之明！现在请同学们归纳一下，判定AC ∥DB 的方法有哪些？同位之间交流。 师：在整个大众图标中，若AC ∥DB ，AE ∥BF,图中共有几对相等的角，几对互补的角。四人小组讨论归纳，并说明理由。 师：通过对大众标志的研究，你会发现，我们总是要在复杂图形中找出最原始而不失去重要性的结构来解决问题。那么在本章中，最原始而不失去重要性的结构是什么？ 活动目的：学习平面几何，首先要学会从复杂图形中寻找出基本图形。所以，老师在此处不遗余力引导同学从大众标志中抽象出相交线和平行线被第三条直线所截这两个结构，目的是把相交线、平行线的基础知识复习溶在原始结构的发现和观察中。此外，让学生从图标中找 教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校 《分类与整理》教学设计 教材分析：这部分内容是在上学期“认识物体和图形”的基础上教学的，通过上学期的学习学生已经能够辩论和区分所学的平面图形和立体图形了，这里主要是通过一些操作活动，让学生初步体会长方形、正方形、三角形、圆的一些特征，并感知平面图形间的立体图形间以及平面图形与立体图形间的一些关系。 学情分析：本单元教学的关键是把握好教学要求，既不能在上学期的基础上简单重复，又要能拔高教学要求，上学期在认识物体和图形时，也有拼摆，但那时只是用所学的形状拼搭一引起有趣的图案和事物，使学生加深对所学图形的认识，从中感受数学学习的乐趣，同时体会图形的显著特征。而本单元“图形的拼组”目的是让学生通过摆、拼、剪等活动体会平面图形的一些特征，并感知平面图形与立体图形间和立体图形间以及平面图形与立体图形间的关系。 教学目标： 知识与技能：通过具体操作，掌握分类的方法，体会分类的标准不同分类结果也不同。 过程与方法：尝试运用自己的方式把整理数据的结果记录下来，感受图表的简洁。 情感态度与价值观：在与实际生活的联系中，体会分类的目的和作用。 教学重点：通过操作让学生明白各种图形的特点。 教学难点：能够根据各自的特点进行简单区分与判断。 教具：多媒体课件 教学设计： 一、情境引入 第一次给你们上课，老师带了一些礼物给你们，快看看一共有几件礼物？ 出示画面： 师：你是怎么知道的？ 师：都是解决同样的问题，方法为什么不一样？ 生答略 通过学生的回答，引出“分类”。 师：生活中你还在哪儿看到过“分类”的情景。 生举例 师：同学们说的真好，超市分类可以让我们更容易的找到商品，房间物品分类可以让房间更整齐，今天我们就来一起学习“分类整理”。 板书课题：分类与整理 二、新授 （一）分类整理 1、描述感知分类的标准。 出示：气球图片 问：你能把这些气球分分类吗？可以怎么分？ 生答略 2、操作体会分类过程，尝试记录分类结果 老师给每个同学都准备了跟气球一样的图片，下面就请同学们先按照形状分一分，看看每种气球各有几个，把你分的结果记录在纸上。（可以摆一摆，写一写） ①展示先分再数的方法， “数学思考”教学设计 “数学思考”教学设计 江西省南昌市广南学校白晶江西省南昌市西湖区教科所史润桂 【教学内容】 《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第91页例4及练习十八第1～3题。 【教学目标】 1.通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。 2.渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。 3.培养学生归纳推理探索规律的能力。 【教学重、难点】 引导学生发现规律，找到数线段的方法。 【教具、学具准备】 多媒体课件 【教学过程】 一、游戏设疑，激趣导入。 1.师：同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。(课件出现下图，之后学生操作) 2.师：同学们，有结果了吗?(学生表示：太乱了，都数昏了)大家别着急，今天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。(板书课题) 【评析】巧设连线游戏，紧扣教材例题，同时又让数学课饶有生趣。任意点8个点，再将每两点连成一条线，看似简单，连线时却很容易出错。这样在课前制造一个悬疑，不仅激发了学生学习欲望，同时又为探究“化难为简”的数学方法埋下伏笔。 二、逐层探究，发现规律。 1. 从简到繁，动态演示，经历连线过程。 师：同学们，用8个点来连线，我们觉得很困难，如果把点减少一些，是不是会容易一些呢?下面我们就先从2个点开始，逐步增加点数，找找其中的规律。 师：2个点可以连1条线段。为了方便表述我们把这两个点设为点A和点B。(同步演示课件，动态连出AB，之后缩小放至表格内，并出现相应数据，如下图) 师：如果增加1个点，我们用点C表示，现在有几个点呢?(生：3个点) 如果每2个点连1条线段，这样会增加几条线段?(生：2条线段，课件动态连线AC和BC)那么3个点就连了几条线段?(生：3条线段) 师：你说得很好!为了便于观察，我们把这次连线情况也《分类与整理》教学设计
数学思考教学设计
回顾与思考教学设计教案
分类与整理教学设计
数学思考1 教学设计
第一章回顾与思考教学设计
《分类与整理》教学设计
《数学思考(三)》教案 高效课堂 获奖教学设计
第二章 实数回顾与思考(教学设计)
七年级数学下册第二章回顾与思考教案北师大版
《分类与整理》教学设计新部编版.doc
“数学思考”教学设计
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