咸阳市一模考试试卷

2024届陕西省咸阳市高三上学期模拟检测（一模）物理试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的答案中，只有一个符合题目要求。

(共8题)第(1)题如图所示，a、b、c、d、e、f是以O为球心的球面上的点，球面的半径为r，平面aecf与平面bedf垂直，分别在b、d两点放上等量同种点电荷，静电力常量为k，则下列说法正确的是（ ）A．a、c、e、f四点电势不同B．a、c、e、f四点电场强度相同C．电子沿直线a→O→c运动过程中，电势能先减少后增加D．若在球心O处放一电荷量为的负电荷，可使a点的场强为第(2)题如图所示，上端均封闭的连通管道A、B中封闭着液面相平的水银柱，连通管道下部有阀门K。

A、B内的气柱长度不相同，且，初始状态两气柱温度相同。

下列说法正确的是（ ）A．A、B气体温度同时缓慢升高，则A的液面将高于BB．A、B气体温度同时缓慢降低，则A的液面将高于BC．打开阀门缓慢放出少量水银柱后，A的液面将高于BD．打开阀门缓慢放出少量水银柱后，A的液面将低于B第(3)题生活中选择保险丝时，其熔断电流是很重要的参数。

如图所示，一个理想变压器的原、副线圈的匝数比为11∶2，原线圈两端a、b接正弦式交流电源，在原线圈前串联一个规格为“熔断电流0.2A、电阻5Ω”的保险丝，电压表V的示数稳定为220V，电压表为理想电表，若电路可以长时间正常工作，下列说法正确的是（ ）A．通过电阻R的最大电流的有效值为1.1AB．电阻R两端的电压的有效值为36VC．由题给条件不能计算出电阻R阻值的最小值D．正弦式交流电源电压的有效值也为220V第(4)题周村古商城有一件古代青铜“鱼洗”复制品，在其中加入适量清水后，用手有节奏地摩擦“鱼洗”的双耳，会发出嗡嗡声，并能使盆内水花四溅，如图甲所示。

图乙为某时刻相向传播的两列同频率水波的波形图，四个位置中最有可能“喷出水花”的位置是（ ）A．A位置B．位置C．位置D．位置第(5)题用如图所示的光电管研究光电效应的规律，分别用a、b、c三束单色光照射图中的光电管阴极K，先闭合开关S接1，调节滑动变阻器的滑片位置，使电流计G的示数达到最大值、、，读数大小；然后将开关S接2，再次调节滑动变阻器的滑片位置，使电流计G的指针示数恰好为零，记录三种情况下电压表的示数、、，读数大小，以下判断不正确的是（ ）A．三种光的频率一定大于阴极K的极限频率B．c光的强度一定大于b光的强度C．a光的频率一定大于b光的频率D．a光照射光电管逸出光电子的动能一定大于b光照射光电管逸出光电子的动能第(6)题如图为一名健身者正在拉绳锻炼，已知健身者质量为，双手对绳的拉力均为，两根绳间夹角，两根绳关于上方连接的总绳对称且跟总绳处于同一平面，总绳与竖直方向的夹角为。

咸阳市中考学业水平诊断（一模）物理试题一、选择题1．生活处处有物理，留心观察皆学问，对以下现象解释错误的是（）A．高压锅是利用水的沸点随气压增大而升高的特点制成的B．小汽车驾驶室前边的挡风玻璃不采用竖直安装的主要原因是为了排除像的干扰C．风能、水能、太阳能可以在自然界里源源不断地得到，它们是可再生能源D．远视眼看不清近处的景物，是因为景物的像落在视网膜的前方2．如图是某品牌榨汁机．为保障安全，该榨汁机设置了双重开关——电源开关S1和安全开关S2．当杯体倒扣在主机上时， S2自动闭合，此时再闭合S1，电动机才能启动，开始榨汁．下列电路图符合上述要求的是A．B．C．D．3．能量是物理学中极其重要的一个基本概念，关于能量的说法全部正确的是①做功可以引起能量改变，根据做功的多少可以衡量能量变化的多少②热传递可以引起能量的变化，根据吸收或放出的热量的多少可以衡量能量的变化量③能量的形式多种多样，不同形式的能量间可以无条件地相互转化④不同的物体之间，能量可以无条件地随意转移⑤做饭时燃烧天然气，这是将天然气这种物质转变成能量，即用掉了物质生成了能量⑥电路中通过电流时，能量发生了转化，电源消耗的能量等于各部分电路中获得的总能量A．③④⑤B．①②⑥C．②④⑥D．①③⑤4．如图所示，叠放在一起的A、B两物体在水平拉力F的作用下，沿水平方向起向右做勾速直线运动，下列说法正确的是()A．A、B之间无摩擦力B．B受到A施加的摩擦力方向水平向右C．A对B的压力与地面对B的支持力是一对作用力与反作用力D．地面对B的支持力与B受到的重力是一对平衡力5．如图所示的电路中，电流表A1的示数为0.5A，A2的示数为0.3A，电阻R2的阻值为10Ω．下列说法正确的是（）A．通过电阻R1的电流为0.5AB．电源电压为5VC．电阻R1的阻值为15ΩD．若断开开关S2，电流表A1示数变大6．小华用透镜观察书上的字，看到如图所示情景，以下说法正确的是（）A．图中成的是虚像B．图中成像规律可应用于投影仪C．图中的透镜制成的眼镜可以用于矫正近视眼D．图中透镜远离书本，所成的像变大7．如图甲所示的电路，电源电压为6V，完全相同的灯泡L1和L2标有“6V6W”字样，其电流随电压变化的曲线如图乙。

2024届陕西省咸阳市高三上学期模拟检测（一模）物理试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的答案中，只有一个符合题目要求。

(共8题)第(1)题如图所示，两根半圆柱体静止于粗糙程度处处相同的水平地面上，紧靠但无相互作用力。

现将一根圆柱体轻放在这两根半圆柱体上，三者均静止。

已知圆柱体和两半圆柱体的材料、长度、半径、密度均相同，不考虑它们之间的摩擦，则半圆柱体与水平地面间的动摩擦因数至少为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）A．B．C．D．第(2)题如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，正方形的对角线边正好与图中竖直向上的直电场线重合，O点是正方形两对角线的交点。

下列说法正确的是（）A．将一正电荷由A点移到B点，电荷的电势能增加B．O点电势与C点电势相等C．间的电势差等于间的电势差D．在O点放置一负点电荷，该电荷所受电场力的方向竖直向下第(3)题如图，电阻丝的总电阻为，其电阻率不随温度的变化而改变。

将它与电阻值为R的定值电阻串联接在内阻不计的电源两端，电压表为理想电表。

闭合开关S，将滑片P由a向b移动，则金属丝两端的电压U和功率P（ ）A．U不变B．U增大C．P减小D．P先增大后减小第(4)题钢瓶中装有一定质量的气体，现在用两种方法抽钢瓶中的气体：第一种方法是用容积为的小抽气机，共抽取两次；第二种方法是用容积为的大抽气机抽取一次，这两种抽法中，抽取气体质量较大的是（ ）A．第一种抽法B．第二种抽法C．两种抽法抽出的气体质量一样大D．无法判断第(5)题如图所示，电源电动势E一定，内阻不计，、是定值电阻，是光敏电阻，其阻值随光照的增强而减小。

开关S闭合，电路稳定后，电容器两板间的一带电液滴恰好能静止在M点。

现增强照射电阻的光照强度，则（ ）A．电容器的电容增大B．M点的电势升高C．液滴向下运动D．中有向右的电流第(6)题如图所示，小球A通过小滑轮P用细线悬挂在空中，细线一端固定在点，另一端跨过小滑轮连接一弹簧。

陕西省咸阳市2024届高三上学期一模考试数学（理）试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．若集合，，则集合( )A. B. C. D.，则复数在复平面上对应的点在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3．已知向量，，若，则( )A. B. C.1 D.4．已知数列的前n 项和为，且等比数列满足，若，则( )A.6B.5C.4D.35．著名的本福特定律:以数字1开头的数字在各个领域中出现的频率似乎要高于其他数,也称为“第一位数定律”或者“首位数现象”.意指在一堆从实际生活中得到的十进制数据中,一个数的首位数字是的概率为.以此判断,一个数的首位数字是1的概率与首位数字是9的概率之比约为多少?（参考数据:,）( )A.2.9B.3.8C.4.5D.6.56．直线与圆有公共点的一个充分不必要条件是( )A.B.C.D.7．某同学寒假期间想到咸阳市的9个旅游景点乾陵、茂陵、汉阳陵、袁家村、郑国渠、昭陵、旬邑马栏革命旧址、长武亭口活动旧址、泾阳安吴青训班中的3个景点进行旅游，其中旬邑马栏革命旧址、长武亭口活动旧址、泾阳安吴青训班三个景点为红色旅游景点，则他所去的景点中至少包含一个红色旅游景点的概率是( )8．将一个棱长为4的正四面体同一侧面上的各棱中点两两连接，得到一多面体，则这{}2230A x x x =--<{}2B x x =∈<Z A B = ()1,2-{}0,1{}1,0,1-()1,22i()a =+∈R 2i z a =+()1,1a =- (),2b m = ()20a b a =⋅- a b ⋅= 8-16-20-{}n c n S {}n a 2log n n c a =2364a a =9S =()1,2,3,,9d d =⋅⋅⋅1lg 1d ⎛⎫+ ⎪⎝⎭lg 20.301≈lg 30.477≈0x y b ++=22:(1)(1)5C x y ++-=b ⎡∈⎣(b ∈[]4,4b ∈-(4,4)b ∈-个多面体的外接球的体积为( )A.9．等差数列中的，是函数的极值点，则( )C.3D.10．已知的展开式中的常数项为0，则( )A.3 B. C.2 D.11．已知，是椭圆和双曲线的公共焦点，P 是它们一个公共点，设椭圆和双曲线的离心率分别为，，则( )12．设，A. B. C. D.二、填空题13．已知角，为锐角，且______.该圆锥的表面积为______.15．设x ，y 满足约束条件，设16．已知函数，若，，且三、解答题17．在中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知该三角形的面积8π{}n a 2a 2024a 32()642024f x x x x =-+-81013log a =313-()5322ax x x x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭a =3-2-1F 2F 1e e 2234e =12F PF ∠=ln 2a =b ==c b a<<a c b <<c a b <<a b c<<αβsin α=)αβ-==233032301x y x y x y -+≥⎧⎪--≤⎨⎪+>⎩z =()20242024x x f x -=-0m >1n >122(sin(2024π))f f f m n ⎛⎫⎛⎫-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+ABC △.（Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若，求面积的最大值，并求当面积取得最大值时对应的周长.18．为庆祝元旦，某商场回馈消费者，准备举办一次有奖促销活动，如果顾客一次消费达到500元，可参加抽奖活动，规则如下；抽奖盒子中初始装有白球和红球各一个，每次有放回的任取一个，连续取两次，将以上过程记为一轮.如果每一轮取到的两个球都是白球，则记该轮为成功，活动结束.否则记为失败，随即获得纪念品1份，当然，如果顾客愿意可在盒子中再放入一个红球，然后接着进行下一轮抽奖，如此不断继续下去，直至成功.（Ⅰ）某顾客进行该抽奖试验时，最多进行三轮，即使第三轮不成功，也停止抽奖，记其进行抽奖试验的轮次数为随机变量X ，求X 的分布列和数学期望；，有1000名数学爱好者独立的进行该抽球试验，记t 表示成功时抽奖试验的轮次数，y 表示对应的人数，部分统计数据如下表：附：经验回归方程系数：参考数据：（其中19．如图所示，在三棱锥中，，，点O 、D 分别是、的中点，底面.2221()sin 2S b c a A =+-4a =ABC △ABC △ˆb =ˆy =-521i i x ==∑=0.212=i x =P ABC -AB BC ⊥AB BC kPA ==AC PC OP ⊥ABC（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当k 取何值时，二面角20．已知椭圆面积为（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）过直线上一点P 作椭圆C 的两条切线，切点分别为M ，N ，求证直线过定点.21．已知函数，.（Ⅰ）若恒成立，求a 的取值集合；（Ⅱ）证明.22．在平面直角坐标系中，以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为，直线l 的极坐标方程为.（Ⅰ）求曲线C 和直线l的直角坐标方程；（Ⅱ）直线l 与x 轴的交点为P ，经过点P 的直线m 与曲线C 交于A ，B 两点，若23．已知函数（Ⅰ）画出函数的图象；（Ⅱ）设函数的最大值为m ，若正实数a ，b ，c 满足，求的最小值.//OD PAB A PC --2222:1(x y C a b a b +=>>4x =MN 1()ln 1f x x a x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭0a >()0f x ≥111sin sin sin ln 2()122n n n n++++<∈++N xOy 2sin 4cos ρθθ=cos 13ρθπ⎛⎫-= ⎪⎝⎭PA PB +=()222f x x x =--+()f x ()f x 34a b c m ++=222254a ab b c +++参考答案1．答案：B 解析：根据题意，集合，则.故选：B.2．答案：D且，解可得，则，其在复平面上对应的点为，在第四象限.故选：D.3．答案：C解析：由题意得，由，得，解得，所以，所以..故选C4．答案：A解析：设等比数列的公比为q ，则，所以，故选A.5．答案：D解析：根据题意,首位数字是1的概率,首位数字是9的概率,.故选:D.6．答案：B{}2|230(1,3)A x x x =--<=-{}|2{1,0,1}B x x =∈<=-Z {0,1}A B = (3i)(1i)33(1i)(1i)22a a a ++-+==+-+2i(a =+∈R 2=312a +=1a =-2i 2i z a =+=-(2,1)-2(12,5)ab m -=-- (2)0a b a -⋅= 1250m -+=3m =(3,2)b = 13(1)21a b ⋅=⨯+-⨯= {}n a ()2235365524a a a a q a q===912892122log log S c c c c a a =++++=+++()93282921289252log log log log log 46a a a a a a a +==== ()1lg 11lg 2P =+=2110lg 1lg 12lg 399P ⎛⎫=+==- ⎪⎝⎭lg 212lg 3=-≈0.3010.301120.4770.046=-⨯≈6.5解析：直线与圆有公共点的充要条件满足：整理得故直线与圆有公共点的一个充分不必要条件是：.故选：B.7．答案：C解析：某同学寒假期间想到咸阳市的9个旅游景点乾陵、茂陵、汉阳陵、袁家村、郑国渠、昭陵、旬邑马栏革命旧址、长武亭口活动旧址、泾阳安吴青训班中的3个景点进行旅游，基本事件总数，其中旬邑马栏革命旧址、长武亭口活动旧址、泾阳安吴青训班三个景点为红色旅游景点，则他所去的景点中至少包含一个红色旅游景点的概率是：.故选：C.8．答案：D解析：根据题意知所得多面体是棱长为 2 的正八面体，则正八面体的外接球直径为，所以半径为故选：D.0x y b ++=22:(1)(1)5C x y ++-=b ≤≤0x y b ++=22:(1)(1)5C x y ++-=(b ∈39C 84n ==3639C 161C 21P =-=2R EG ===R =3343R =π⨯=9．答案：A 解析：由题意可得，因为，是函数的极值点，所以，是的两个不等实数根，所以，又因为数列为等差数列，所以，所以故选：A.10．答案：C 解析：二项式定理的展开式的通项公式为，令，得；，令，得.因为的展开式中的常数项为0，所以，解得，故选C.11．答案：C解析：如图，设椭圆的长半轴长为，双曲线的半实轴长为，则根据椭圆及双曲线的定义：2()3124f x x x '=-+2a 2024a 32()642024f x x x x =-+-2a 2024a 231240x x -+=220244a a +={}n a ()101322024114222a a a =+=⨯=28101382log 2log log 2log 8a ===52x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭55235282155552C (2)C (2)C (2)C kkk k k k k k k k k k k T x x ax x a x x ----+⎛⎫=-=-⋅⋅-=- ⎪⎝⎭820k -=4k =5262552(2)C 2(2)C k k k k k k x x x--⋅-=-620k -=3k =()3522ax x x x ⎛+⎫ ⎪⎝⎭-443355(2)C 2(2)C 0a -+⨯-=2a =1a 2a，，在中由余弦定理得，，化简得，代入可得故选：C.12．答案：B解析：，，令时，，该函数单调递增，，故选：B.12112222PF PF a PF PF a ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩1a a +12a a -22F c =12PF F △()()()()222121212121242cos c a a a a a a a a F PF =++--+-⋅∠223e =22234a c ⨯=2221234a a c +=12cos F PF ∠=120F PF <∠<π12F PF ∴∠= ln 2a =b =c =c -===((323272550>=>=⇒>⇒>⇒>()g x =()g x '=e x <<()0g x '>ln 2(2)ln 22g g ∴<⇔<⇔<=c <a c b ∴<<）解析：角，为锐角，且，，解得，角是锐角，角.14．答案：解析：根据题意，设该圆雉的底面半径为r ，母线为l ，高为h ，，变形可得，则该圆雉的高，解可得，则，故该圆雉的表面积.故答案为：.15．答案：解析：根据题意，作出不等式组对应的平面区域︒ αβsin α=tan()αβ-=tan 2α=tan 0β>tan tan 2tan tan()1tan tan 12tan αββαβαββ---===++tan 1β= β∴π4β=4π2l r =π3l r =h ====1r =33l r ==234S r rl =π+π=π+π=π4π4,23⎛⎫ ⎪⎝⎭23303230 1x y x y x y -+≥⎧⎪--≤⎨⎪+>⎩为图中的及其内部，但不包含边，其中，，连线的斜率，设，则，，则，又由，即z 的取值范围为.故答案为：.16．答案：解析：因为，所以，即为奇函数，，又在R上单调递增，若，，且所以，，ABC △AB (0,1)A (1,0)B 312122x y x y z y y +++++===++==1,2)--(1,2)M --12301MA k +==+02111MB k +==+1t <<11t<<1112x z t y +=+=++2z <<4,23⎛⎫⎪⎝⎭4,23⎛⎫⎪⎝⎭()20242024x x f x -=-()20242024()x x f x f x --=-=-()f x (0)0f =()f x 0m >1n >122(sin(2024))(0)0f f f f m n ⎛⎫⎛⎫-+=π== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1222f ff m n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2-=22n+=所以，则当且仅当故答案为：17．答案：（Ⅰ）（Ⅱ）的面积：的周长：12.解析：（Ⅰ）由，得.由余弦定理得：（Ⅱ）方法一：因为，由余弦定理得，当且仅当时取等，，所以的面积：此时的周长为：12.方法二：，，的面积，22n m mn +=2m =13243243412(2)11nm nn m n n mn m n n +-+==+-=+---++-13(1)1n n =-+≥=-33n -=1=+A =ABC △ABC 22211sin ()sin 22S bc A b c a A ==+-222b c a bc +-=222cos 2b c a A bc +-==A =A =4=2222cos a b c bc A =+-2216b c bc =+-162bc bc bc∴≥-=b c =max ()16bc =ABC △11sin 1622S b A =≤=ABC △π3A =4a =∴sin sin b c B C ====ABC ∴△1sin 2S bc A=1sin 2B C A =sin B C =2πsin 3B B ⎛⎫=- ⎪⎝⎭又，，当此时的周长为：12.18．答案：（Ⅰ）分布列见解析，（Ⅱ）；465解析：（Ⅰ）X 的取值可能为1，2，3，所以X 的分布列为：（Ⅱ）令，由题意可知，，所以.所以，.故所求的回归方程为所以估计时，；估计时，；π26S B ⎛⎫=-+⎪⎝⎭2π0,3B ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭ ππ7π2,666B ⎛⎫∴-∈- ⎪⎝⎭∴π26B -=B =C =ABC ()E x =270ˆ34.2yt=-2121(1)C P X ⎛⎫=== ⎪⎝⎭22112311(2)1C C X ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎢⎥==-= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦22112311(3)11C C P X ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎢⎥⎢⎥==--= ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦i x =ˆˆˆy bx a =+51315i i i x y ==∑90y =515221531550.4690108ˆ2701.4650.2120.45i ii ii x y xybxx ==--⨯⨯====-⨯-∑∑ˆ902700.4634.2a=-⨯=-ˆ27034.2y x =-270ˆ34.2yt=-6t =11y ≈7t =4y ≈估计时，；预测成功的人的总数为.19．答案：（Ⅰ）证明见解析；解析：（Ⅰ）证明：在中，点O 、D 分别是、的中点，，平面，平面，平面.（Ⅱ）O 为中点，连接，，则，平面，平面，，以O 为坐标原点，所在的直线为x 轴，所在的直线为y轴，所在的直线为z 轴，建立空间直角坐标系.设，则，，在中，，，，，则，，，8t ≥0y ＜450114465++=APC △AC PC//OD AP ∴AP ⊂≠PAB OD ⊂≠PAB //OD ∴PAB AC BO AB BC =BO AC ⊥PO ⊥ABC AC ⊂≠ABC PO AC ∴⊥OB AC OP O xyz -2AB BC kAP a ===AP=PO AO ⊥ 12AO BO OC AC ====Rt APO △2222222a PO AP AO a k ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭PO ==(),0A ∴),0,0B ()0,,0C P ⎛ ⎝),0,0OB =,0,PB =⎝ ),0CB =平面，平面，，又且，平面，是平面的一个法向量.设平面的一个法向量，则即，令，得，设为二面角的平面角.则方法二：作，又，，平面，平面，，又，是二面角的平面角.设，由题意可知，，即为等腰三角形.在中，作，则，且，在中，，则在中，根据余弦定理，PO ⊥ ABC BO ⊂≠ABC PO BO ∴⊥BO AC ⊥PO AC O = BO ∴⊥PAC OB ∴PAC PBC (),,n x y z =00n PB n CB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 0,0x y =⎪+=⎩1x =1y =-z =θA PC B --cos n OB n OB θ⋅====⋅=OG PC ⊥PC OB ⊥OG OB O = PC ∴⊥OGB BG ⊂≠ OGB PC BG ∴⊥PC OG ⊥OGB ∴∠A PC B --2AB BC a ==OP =2a PB PC k ===PBC △PBC △PE BC ⊥PE BC BG PC ⋅=⋅PE ==PE BC BG PC ⋅==POC △OP OC OG PC ⋅=⋅OP OCOG PC⋅==OGB △2221cos 23OG BG OB OGB OG BG +-∠==⋅解得；（Ⅱ）证明见解析.又，即由①②可得，.（Ⅱ）设，，，由题知，直线上一点P 作椭圆C 的两条切线斜率存在，设过点且与椭圆相切的直线方程为：，联立方程得，，整理得，即，在椭圆上，，即，即，，解得k =213y +=====2ab =ab =2a =b =213y +=(4,)P t 11(,)M x y 22(,)N x y 4x =11(,)M x y 11()y y k x x -=-∴1122(),1,43y y k x x x y -=-⎧⎪⎨+=⎪⎩()()()22211113484120k x k y kx x y kx ++-+--=∴()()()22221111644344120k y kx k y kx ⎡⎤∆=--+--=⎣⎦()()2211340y kx k --+=()()22211113240y kx y k x --+-=11(,)M x y 2112143x y ∴+=123y -=214x -=2221111342043x y kx y k ∴---⋅=222211111192416(34)0x kx k y y x ky ++=+=11340x ky ∴+=k =（此处也可以尝试采用复合函数求导进而可得斜率）过点且与椭圆相切的直线方程为：，，即，，，（上述切线方程也可以尝试采用“构造缩放法”证明二级结论：过椭圆上点），整理化简得，且，点，均在直线上，直线的方程为，直线过定点.21．答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）证明见解析解析：（Ⅰ）由题可知函数的定义域为，，令，得，由x ，，列表如下只需证明，.令，，得，∴11(,)M x y 11113()4x y y x x y -=-2211143x y += 22113412x y +=113y y+=213y y +=2222:1(0)x y C a b a b +=>>11(,M x y 121y yb+=13y t =213ty=11330x y t +-=22330x y t +-=∴11(,)M x y 22(,)N x y 330x ty +-=∴MN 330x ty +-=MN ()21,0F {}1()f x {}0x x >221()a x af x x x x-'=-= ()0f x '=x a =()f x ()f x 'ln 10a a -+≥(0,)a ∈+∞()ln 1g x x x =-+11()10xg x x x-'=-==1x =由x ，，列表如下又，，，，，故a 的取值集合为.（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）可知，当时，，即，时，“”成立），令，，由累加法可知累加可得即，，()g x ()g x '()0,1a ∈ ()ln 1(1)0g a a a g =-+<=(1,)a ∈+∞()ln 1(1)0g a a a g =-+<=1a ∴={}11a =()0f x ≥1ln 10x x +-≥1ln 1x x ≥-=ln(1)x ∴+≥0==1()x n n+=∈N 11ln 111n n n⎛⎫+>= ⎪⎝⎭+111n n n +⎛⎫> ⎪+⎝⎭()ln 1ln n n +->()()()()()()()1ln 1ln 11ln 2ln 121ln 3ln 231ln 2ln 212n n n n n n n n n n n n ⎫+->⎪+⎪⎪+-+>⎪+⎪⎪+-+>⎬+⎪⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎪⎪⎪-->⎪⎪⎭111ln(2)ln 123n n n n n ->+++⋅⋅⋅+++111ln 2123n n n >++++++ ()sin x x x =-(0,)x ∈+∞恒成立，在是递减的，，，22．答案：（Ⅰ）；；（Ⅱ）解析：（Ⅰ）曲线，即，即.，即，即.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，不妨设m 的方程为，由得，设，，则，.，即，即，即，.另解：设直线m 的方程为（t 为参数），代入，得，即，，，从而直线m 的斜率为.23．答案：（Ⅰ）答案见解析；()cos 10h x x '=-≤ ()h x ∴(0,)x ∈+∞()(0)0h x h ∴<=sin x x ∴<1111111sin sin sin 1232123n n n n n n n ∴++++>++++++++++ 1111ln 2sinsin sin sin ()1232n n n n n+∴>++++∈+++N 2:4C y x =:20l x -=1±2:sin 4cos C ρθθ=22sin 4cos ρθρθ=24y x =1:cos 12l ρθθ⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭cos sin 20ρθθ+-=20x +-=(2,0)P 2x ny =+22,4,x ny y x =+⎧⎨=⎩2480y ny --=11(,)A x y 22(,)B x y 124y y n +=128y y =-AB ∴===42340n n ∴+-=22(4)(1)0n n +-=21n =1n =±1=±2cos ,sin x t y t θθ=+⎧⎨=⎩24y x =22sin 84cos t t θθ=+22sin 4cos 80t t θθ--=12t t ∴+=12t =1212P B t t t A P t ∴+=+=-===426sin sin 10θθ∴--=22(3sin 1)(2sin 1)0θθ+-=2sin θ∴=θ=tan 1θ∴=±1±解析：（Ⅰ），由此作图如下：（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，于是，由柯西不等式得，()4,1,4,11,4,1,x f x x x x ≤-⎧⎪=--<<⎨⎪-≥⎩4m =344a b c ∴++=244a b b c +++=()()()()()2222222221122416a b b c a b b c ⎡⎤+++++⎡⎤⎣⎦≥+++=⎣⎦()()22216246a b b c ++≥=∴+b ===22254a ab b c ∴+++。

咸阳市高三历年一模试卷一、试卷说明本试卷分为语文、数学、英语、物理、化学、生物、历史、地理、政治九个科目，每个科目的试卷均包含选择题、非选择题两部分。

试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

二、试卷结构1. 选择题：共30题，每题3分，满分90分。

2. 非选择题：共5题，满分60分。

三、试卷内容1. 语文- 选择题：包括文学常识、文言文阅读、现代文阅读、语言运用等。

- 非选择题：包括作文、文言文翻译、现代文阅读分析等。

2. 数学- 选择题：包括代数、几何、概率统计等。

- 非选择题：包括解答题、证明题、应用题等。

3. 英语- 选择题：包括词汇、语法、阅读理解等。

- 非选择题：包括完形填空、翻译、写作等。

4. 物理- 选择题：包括力学、电磁学、光学等。

- 非选择题：包括实验题、计算题等。

5. 化学- 选择题：包括无机化学、有机化学、物理化学等。

- 非选择题：包括实验题、计算题等。

6. 生物- 选择题：包括细胞生物学、遗传学、生态学等。

- 非选择题：包括实验题、分析题等。

7. 历史- 选择题：包括中国历史、世界历史等。

- 非选择题：包括材料分析题、论述题等。

8. 地理- 选择题：包括自然地理、人文地理等。

- 非选择题：包括地图分析题、综合题等。

9. 政治- 选择题：包括政治经济学、哲学、法律等。

- 非选择题：包括材料分析题、论述题等。

四、答题要求1. 考生必须在答题卡上作答，不得在试卷上作答。

2. 选择题使用2B铅笔填涂，非选择题使用黑色签字笔书写。

3. 考生必须在规定的时间内完成所有题目。

五、注意事项1. 考生应携带身份证、准考证进入考场。

2. 考生不得携带任何书籍、资料、手机等进入考场。

3. 考生在考试过程中不得交头接耳、抄袭他人答案。

4. 考试结束后，考生应立即停止作答，并将试卷和答题卡放回原位。

5. 考生应保持考场卫生，不得在考场内吸烟、吃零食等。

6. 考生应遵守考场纪律，服从监考老师的管理。

2023年陕西省咸阳市秦都区中考历史一模试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）一、单选题（本大题共12小题，共24.0分）1. 《殷周制度论》中提到：“新建之国皆其功臣、昆第、甥舅，本周之臣子；而鲁、卫、晋、齐四国，又以王室至亲为东方大藩。

”这段材料描写的是（）A. 分封制B. 郡县制C. 世袭制D. 中央集权制度2. 唐太宗晚年曾自我评价道：“济育苍生，其益多；平定寰宇，其功大；益多损少，人不怨。

”唐太宗的主要功绩是（）①治下国力增强，文教昌盛②文德治国，开创科举③治下政治清明，经济发展④管辖西藏，册封班禅A. ①③B. ①②④C. ①②③④D. ②③④3. 《清史稿•圣祖本纪》中记载了这样一件事：“康熙二十三年正月，罗刹踞雅克萨、尼布楚二城，饬断其贸易，萨布素以兵临之。

”该事件是（）A. 郑成功收复台湾B. 抗击沙皇俄国侵略C. 土尔扈特部回归D. 平定准噶尔部叛乱4. 1913年，北上组阁的宋教仁在上海火车站遇刺身亡，由此引发的革命行动是（）A. 武昌起义B. 二次革命C. 护国战争D. 五四运动5. 彭德怀在1928年赋诗一首：惟有润之工农军，跃上井冈旗帜新。

我欲以之为榜样，或依湖泊或山区。

彭德怀要向毛泽东学习的是（）A. 在城市发动武装起义B. 在农村建立革命根据地C. 带领红军进行长征D. 建立抗日民族统一战线6. 中华民族的抗日战争历经14年，在中国人民和世界反法西斯力量的沉重打击下，中国人民终于取得了抗日战争的伟大胜利。

咸阳市中考学业水平诊断（一模）物理试题一、选择题1．下列说法正确的是（）A．核能是不可再生能源B．太阳是宇宙的中心C．新冠肺炎病毒的直径约为120nm，小于分子的直径D．消毒灯消毒时利用的是红外线2．如图所示，关于生活中的一些物理现象，下列表述不正确的是（）A．鞋底印有花纹是为了增大摩擦B．吸盘“吸”在玻璃上，利用大气压的作用C．人离平面镜越近，所成的像越大D．伞被吹翻是因为伞上表面风速大，压强小3．根据生活经验，以下估测最接近实际的是（）A．人洗澡时感觉舒适的水温约为70℃B．九年级物理课本长约6cmC．成年人正常步行的速度约为1.1m/sD．一枚一元硬币的质量约为60g4．在盛满不同液体的相同的溢水杯中，放入两个完全相同的小球，如图所示。

当小球静止时，甲、乙两杯中溢出液体的重力分别为0.5N和0.4N，则下列说法错误的是（）A．甲球受到的浮力大于乙球受到的浮力B．乙球受到的浮力等于0.4NC．甲杯液体的密度大于乙杯液体的密度D．小球的质量为40g5．关于压强，下列说法正确的是（）A．帕斯卡裂桶实验说明了液体压强与液体的重力有关B．自制气压计是利用了液体的热胀冷缩原理来反映大气压的变化C．嘴巴吸饮料入口是利用了气体流速越大，压强越小D．一个普通人单脚站立在地面上时，对地面的压强大约是2×104Pa6．以下是我们生活中常见到的几种现象：①篮球撞击在篮板上被弹回；②用力揉面团，面团形状发生变化；③用力握小球，球变瘪了；④一阵风把地面上的灰尘吹得漫天飞舞．在这些现象中，物体因为受力而改变运动状态的是A．①②B．①④C．②③D．②④7．如图甲所示电路，电源电压保持不变，电流表量程为0~0.6A，图乙中A、B分别是小灯泡和电阻R1通过的电流随电压变化的图象，只闭合开关S、S3，调节滑片P，当滑动变阻器接入电路中的电阻为10 时，小灯泡两端电压恰好为2V；只闭合开关S、S1，滑动变阻器的滑片P移至a端时，电路中的电流为0.2A，滑动变阻器的滑片移至b端时，小灯泡恰好正常发光。

陕西省咸阳市数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分）的绝对值是（）A . ﹣B .C . ﹣6D . 62. （2分）下列运算正确的是（）A . ﹣40=1B . （﹣2）﹣1=C . （﹣3m﹣n）2=9m﹣nD . （a+b）﹣1=a﹣1+b﹣13. （2分） (2017八上·梁子湖期末) 下列计划图形，不一定是轴对称图形的是（）A . 角B . 等腰三角形C . 长方形D . 直角三角形4. （2分） (2020八上·覃塘期末) 下列命题中假命题是（）A . 绝对值最小的数是B . 若是实数，则C . 若，则D . 不等式组无解5. （2分）下列性质中，矩形不一定具有的是（）A . 对角线相等B . 对角线互相垂直C . 对边相等D . 四个角都是直角6. （2分） (2020九上·莘县期末) 如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为S，则四边形ABCE的面积为（）A . 11SB . 10SC . 9SD . 8S7. （2分） (2019八下·武昌月考) 已知，ab＞0，化简二次根式a 的正确结果是（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·伊春) 如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕A逆时针方向旋转40°得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，是图中阴影部分的面积为（）A . π﹣6B . πC . π﹣3D . +π9. （2分）(2017·仪征模拟) 如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D对应54°，则∠BCD的度数为（）A . 63°B . 54°C . 36°D . 27°10. （2分） (2015八下·大同期中) 直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是（）A . 15度B . 30度C . 60度D . 45度11. （2分） (2017八下·路南期中) 在▱ABCD中，若∠A=40°，则∠C=（）A . 140°B . 130°C . 50°D . 40°12. （2分）(2017·浙江模拟)等于（）.A .B .C .D .13. （2分）如图：把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半，若AB=，则此三角形移动的距离AA′是（）A . -1B .C . 1D .14. （2分）2cos60°的值是（）A .B .C .D . 115. （2分）已知，则直线y=kx+2k一定经过（）A . 第1，2象限B . 第2，3象限C . 第3，4象限D . 第1，4象限16. （2分）(2016·西安模拟) 点O是△ABC的外心，若∠BOC=80°，则∠BAC的度数为（）A . 40°B . 100°C . 40°或140°D . 40°或100°二、填空题 (共3题；共3分)17. （1分）化简 =________．18. （1分） (2020八上·大冶期末) 已知＝2，则的值是________.19. （1分） (2017九上·鄞州竞赛) n个单位小立方体叠放在桌面上，所得几何体的主视图和俯视图均如图所示．那么n的最大值与最小值的和是________．三、解答题 (共7题；共59分)20. （5分）(2018·苏州模拟) 计算: .21. （10分） (2016九上·岳池期末) 如图，已知⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，AC平分∠BAD，CD⊥AD 于D，AD交⊙O于E．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若⊙O的直径为8cm，CD=2 cm，求弦AE的长．22. （10分）(2018·东莞模拟) 人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元，其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同．（1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？（2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件，该商场甲种牛奶的销售价格为49元，乙种牛奶的销售价格为每件55元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润=售价﹣进价）等于371元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶各自多少件？23. （13分）(2017·广元) 为了解某校落实新课改精神的情况，现以该校九年级二班的同学参加课外活动的情况为样本，对其参加“球类”、“绘画类”、“舞蹈类”、“音乐类”、“棋类”活动的情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图．（1）参加音乐类活动的学生人数为________人，参加球类活动的人数的百分比为________；（2）请把图2（条形统计图）补充完整；（3）该校学生共600人，则参加棋类活动的人数约为________；（4）该班参加舞蹈类活动的4位同学中，有1位男生（用E表示）和3位女生（分别用F，G，H表示），先准备从中选取两名同学组成舞伴，请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率．24. （5分）小明和爸爸进行登山锻炼，两人同时从山脚下出发，沿相同路线匀速上山，小明用8分钟登上山顶，此时爸爸距出发地280米．小明登上山顶立即按原路匀速下山，与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地．小明、爸爸在锻炼过程中离出发地的路程y1（米）、y2（米）与小明出发的时间x（分）的函数关系如图．（1）图中a= ， b= ；（2）求小明的爸爸下山所用的时间．25. （10分）(2017·十堰模拟) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，点E在BC上，以CE为直径的⊙O交AB于点F，AO∥EF（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）如图2，连结CF交AO于点G，交AE于点P，若BE=2，BF=4，求的值．26. （6分）(2017·安陆模拟) 如图，直线l：y=x﹣与x轴正半轴、y轴负半轴分别相交于A、C两点，抛物线y= x2+bx+c经过点B（﹣1，0）和点C．（1）填空：直接写出抛物线的解析式：________；（2）已知点Q是抛物线y= x2+bx+c在第四象限内的一个动点．①如图，连接AQ、CQ，设点Q的横坐标为t，△AQC的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值；②连接BQ交AC于点D，连接BC，以BD为直径作⊙I，分别交BC、AB于点E、F，连接EF，求线段EF的最小值，并直接写出此时Q点的坐标．参考答案一、单选题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题 (共3题；共3分)17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共7题；共59分)20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、25-1、25-2、26-1、。