高二年级居家自主学习在线检测试卷
数学
一、选择题
1.已知集合M ＝{0，x }，N ＝{1,2}，若M∩N＝{2}，则M∪N＝( ) A. {0，x ,1,2} B. {2,0,1,2} C. {0,1,2} D. 不能确定
【答案】C 【解析】
集合M ＝{0，x }，N ＝{1,2}，若M∩N＝{2}，则2x =. 所以{}0,1,2M N ?＝. 故选C.
点睛：集合的交集即为由两个集合的公共元素组成的集合，集合的并集即由两集合的所有元素组成.
2.已知(,)a bi a b R +∈是
11i
i
-+的共轭复数，则a b +=（ ） A. 1- B. 12
-
C.
12
D. 1
【答案】D 【解析】 【分析】 首先计算
11i
i
-+，然后利用共轭复数的特征计算,a b 的值. 【详解】
21(1)21(1)(1)2
i i i
i i i i ---===-++-， ()a bi i i ∴+=--=， 0,1,1a b a b ∴==∴+=.
故选:D .
【点睛】本题考查复数的计算，属于基础题型.
3.设函数1
()21(0),f x x x x
=+-<则()f x （ ） A. 有最大值 B. 有最小值
C. 是增函数
D. 是减函数
【答案】A 【解析】
1()21f x x x =+-，则22
21'()x f x x -=．当x <时，'()0f x >，此时()f x 单调递增；
当02x -
<<时，'()0f x <，此时()f x 单调递减．所以()f x 在2
x =-
处取到极大值，故选A
4.等差数列{a n }的首项为1，公差不为0.若a 2，a 3，a 6成等比数列，则{a n }前6项的和为( ) A. －24 B. －3 C. 3 D. 8
【答案】A 【解析】 【分析】
根据等比中项的性质列方程，转化为1,a d 的形式，由此解得d 的值，进而求得数列{}n a 的前
6项和.
【详解】设等差数列{a n }的公差为d ，依题意得2
326a a a =?，即(1＋2d )2＝(1＋d )(1＋5d )，解得
d ＝－2或d ＝0(舍去)，又a 1＝1，∴S 6＝6×1＋65
2
?×(－2)＝－24. 故选：A
【点睛】本小题主要考查等比中项的性质，考查等差数列通项公式的基本量计算，属于基础题.
5.某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
【答案】C 【解析】
分析：根据三视图还原几何体，利用勾股定理求出棱长，再利用勾股定理逆定理判断直角三角形的个数.
详解：由三视图可得四棱锥P ABCD -，在四棱锥P ABCD -中，2,2,2,1PD AD CD AB ====，
由勾股定理可知：22,22,3,5PA PC PB BC ====，则在四棱锥中，直角三角形有：
,,PAD PCD PAB ???共三个，故选C.
点睛：此题考查三视图相关知识，解题时可将简单几何体放在正方体或长方体中进行还原，分析线面、线线垂直关系，利用勾股定理求出每条棱长，进而可进行棱长、表面积、体积等相关问题的求解.
6.北京园博会期间，某日13时至21时累计入园人数的折线图如图所示，那么在13时~14时，14时~15时，……，20时~21时这八个时段中，入园人数最多的时段是（ ）
A. 13时~14时
B. 16时~17时
C. 18时~19时
D. 20时~21
时 【答案】B 【解析】 【分析】
要找入园人数最多的时段，只要根据折线图找出图象中变化最大的即可.
【详解】解：结合折线图可知，在八个时段中，图象变化最大的在16时~17时之间， 所以入园人数最多的时段是16时~17时. 故选：B.
【点睛】本题考查折线统计图的实际应用，属于基础题. 7.已知三棱锥S ABC -中，2
SAB ABC π
∠=∠=，4SB =，213SC =2AB =，6BC =，
则三棱锥S ABC -的体积是（ ） A. 4 B. 6
C. 3
D. 83【答案】C 【解析】 【分析】
根据条件，由勾股定理分别算出AC 和SA ，利用勾股定理的逆定理得出222AC SA SC +=，进而得出SA AC ⊥，结合已知条件，根据线面垂直的判定定理，可证出SA ⊥平面ABC ，利用棱锥的体积公式即可求出答案. 【详解】解：如图，由题知2
ABC π
∠=，2AB =，6BC =，
得：222226210AC AB BC +=+=，
由于2
SAB π
∠=，4SB =，213SC =，
得：22224223SA SB AB =
-=-=，
则：222401252AC SA SC +=+==， 所以：SA AC ⊥， 已知2
SAB π
∠=
，即SA AB ⊥，AB AC A =I ，SA ?平面ABC ，
所以：SA ⊥平面ABC ， 所以三棱锥S ABC -的体积为：
111
262343332
ABC V S SA =??=????=△.
故选：C.
【点睛】本题考查棱锥的体积公式，涉及线面垂直的判定定理和勾股定理的应用，考查推理和计算能力.
8.设平面α与平面β相交于直线m ，直线a 在平面α内，直线b 在平面β内，且b m ⊥则“αβ⊥”是“a b ⊥”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 即不充分不必要条件
【答案】A 【解析】
【详解】试题分析：α⊥β， b ⊥m
又直线a 在平面α内，所以a ⊥b ，但直线
不
一定相交，所以“α⊥β”是“a ⊥b”的充分不必要条件，故选A. 考点：充分条件、必要条件.
9.正方体1111ABCD A B C D -中E F 、分别是正方形11ADD A 和ABCD 中心，G 是1CC 中点，设1,GF C E 与AB 所成角分别是αβ、，则αβ+（ ） A. 0120 B. 060
C. 075
D. 090
【答案】D 【解析】
试题分析：设正方体的棱长为2
如图取1DD 的中点H ，并连接GH ，FH ，
又G 是1CC 中点，所以////GH CD AB ，即GH 与GF 的夹角即为AB 与GF 的夹角 连接AC ，BD ，由正方形的性质知，AC 与BD 交于F ，则2CF FD ==
连接1AD ，由正方形的性质知，E 为1AD 的中点，则12AD =
因为11//C D AB ，所以11C D 与1C E 的夹角即为1C E 与AB 的夹角
在GHF ?中，
同理得
在中，
所以6
sin α=
，6cos 3β= 在
,
,所以
所以3sin 3
β=，
所以
故答案选
考点：异面直线及其夹角．
【方法点睛】求异面直线所成的角的三步曲：即“一作、二证、三求”．其中空间选点任意，但要灵活，经常选择“端点、中点、等分点”，通过作三角形的中位线，平行四边形等进行平移，作出异面直线所成的角，转化为解三角形问题，进而求解． 10.已知函数()sin()f x x ω?=+，其中0>ω，,2π?π??
∈?
???
的部分图象如图所示，且f （x ）在[0,2]π上恰有一个最大值和一个最小值（其中最大值为1，最小值为-1），则ω的取值范围是（）
A. 713,1212??
??
? B. 713,1212??
????
C. 1117,1212??
??
? D. 1117,1212??
????
【答案】D 【解析】 【分析】
根据条件先求出?得值，结合()f x 在[0,2]π上恰有一个最大值和一个最小值，求出满足条件的表达式，即可求解．
【详解】由题意知，根据函数()sin()f x x ω?=+，的部分图象，
因为3
(0)2
f =
，且,2π?π??∈????，所以23?π=，
又因为[0,2]x π?，所以
2222333
x πππωπω≤+≤+，
所以
5272232ππππω≤+<，所以11171212
ω≤<. 故选D ．
【点睛】本题主要考查了三角函数的图象与性质的应用，其中解答中熟记三角函数的图象与性质，结合函数一个周期内的最大值和最小值对应的范围求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题．
二、填空题
11.若双曲线()2
2
210y x b b
-=>的一个焦点为()2,0，则b =______；其离心率为______.
【答案】 (1). (2). 2
【解析】 【分析】
由双曲线的焦点坐标()2,0，得出2c =，由双曲线()2
2
210y x b b
-=>得出1a =，再根据
222c a b =+，求出b =
c
e a
=
求出离心率. 【详解】解：由于双曲线()2
2
210y x b b
-=>的一个焦点为()2,0，
则2c =，且可知1a =，
由222c a b =+，得2223b c a =-=，所以b =
所以双曲线的离心率为：2c
e a
==.
故答案为： ；(2)2.
【点睛】本题考查双曲线的简单几何性质以及离心率，属于基础题. 12.点()1,0A 和点34,55B ??
- ???
都在单位圆O 上，记AOB α∠=，则sin 2α=______.
【答案】2425
- 【解析】 【分析】
根据题意，利用三角函数的定义，可得出43
sin ,cos 55
αα==-，再利用二倍角的正弦公式，即可求出sin 2α.
【详解】解：因为点()1,0A 和点34,
55B ??
- ???
都在单位圆O 上，AOB α∠=， 则点34,55B ??
- ???
在角α的终边上， 由三角函数的定义可知，43sin ,cos 55
αα=
=-， 则4324sin 22sin cos 25525
ααα??==?
?-=- ???. 故答案为：24
25
-
. 【点睛】本题考查三角函数的定义求三角函数值，以及二倍角的正弦公式，属于基础题. 13.已知O 为坐标原点，()0,3,5A ，()2,2,0B ，()0,5,0C ，直线//BD CA ，且BD 与坐标平面xOz 相交于点D ，则点D 的坐标为______. 【答案】()2,0,5 【解析】 【分析】
根据题意，利用平面上点的坐标性质，可设(),0,D x z ，且BD CA →→
P ，根据空间向量平行的坐标关系得出BD CA λ→
→
=，即可求出点D 的坐标.
【详解】解：已知，直线//BD CA ，且BD 与坐标平面xOz 相交于点D ， 则有BD CA →→
P ，可设(),0,D x z ， 而()0,3,5A ，()2,2,0B ，()0,5,0C ， 则BD CA λ→
→
=，即：()()2,2,0,2,5x z λ--=-
即：20
225x z λλ
-=??
-=-??=?
，解得：25x z =??=?，
所以点D 的坐标为()2,0,5. 故答案为：()2,0,5.
【点睛】本题考查空间向量平行的坐标运算，以及平面内点的坐标的性质特征，考查计算能力.
14.已知线段AB 的长度为4，P 为任意一点，则PA PB →→
?的最小值为______. 【答案】4- 【解析】 【分析】
根据题意，设()()2,0,2,0A B -，(),P x y ，得出,PA PB →→
的坐标，根据平面向量数量积坐标运算得出2244PA PB x y →→
?=+-≥-，即可求出PA PB →→
?的最小值. 【详解】解：由题可知，线段AB 的长度为4，P 为任意一点， 可设()()2,0,2,0A B -，(),P x y ， 则()()2,,2,PA x y PB x y →→
=---=--，
所以()()222224PA PB x x y x y →→
?=---+=+-， 又因为2
2
0≥+x y ，则2
2
44x y +-≥-，
即4PA PB →→
?≥-，当且仅当0x y ==时，取等号，
所以PA PB →→
?的最小值为：-4. 故答案为：-4.
【点睛】本题考查平面向量数量积的坐标运算，以及运用基本不等式求最值，考查计算能力. 15.方程
||||
1169
x x y y +=-的曲线即为函数()y f x =的图像，对于函数()y f x =，有如下结论：①()f x 在R 上单调递减；②函数()4()3F x f x x =+不存在零点；③函数()y f x =的值域是R ；④()f x 的图像不经过第一象限，其中正确结论的个数是___________ 【答案】4 【解析】 【分析】
先根据题意画出方程
116
9
x x y y +
=-的曲线即为函数y=f （x ）的图象，如图所示．轨迹是两
段双曲线的一部分加上一段的椭圆圆弧组成的图形．从图形中可以看出，关于函数y=f （x ）的结论的正确性．
【详解】根据题意画出方程
116
9
x x y y +
=-的曲线即为函数
y=f （x ）的图象，如图所示．轨迹是两段双曲线的一部分加上一段的椭圆圆弧组成的图形．
从图形中可以看出，关于函数y f x =（） 的有下列说法：
①f x （）R 上单调递减；正确．
②由430f x x +=于（
） 即34x f x =-（） ，从而图形上看，函数f x （）的图象与直线34
x
y =-
没有交点，故函数F （x ）=4f （x ）+3x 不存在零点；正确． ③函数y=f （x ）的值域是R ；正确．
④f x （）的图象不经过第一象限，正确．
其中正确的个数是4． 故选D ．
【点睛】本题考查命题的真假判断与应用、函数单调性的应用、圆锥曲线的应用等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于中档题
三、解答题
16.如图，在ABC V 中，D 为BC 上一点，23AB =2BD =，30ABC ∠=?，45ACB ∠=?.
（1）求AD 的长以及BAD ∠； （2）求ABC V 的面积.
【答案】（1）2AD =；30BAD ∠=?（2）(
)3
312
【解析】 【分析】
（1）根据题意，在ABD △中由余弦定理得222cos 2AB BD AD ABC AB BD
+-∠=?，代数求解得
2AD =，而AD BD =，从而可得出30ABC BAD ∠=∠=?；
（2）在ACD V 中，利用正弦定理得出6AC =，62
sin sin 105BAC +∠=∠?=
，根据1
sin 2
S AB AC BAC =
??∠，即可求出ABC V 的面积. 【详解】解：（1）由题可知，23AB =2BD =，30ABC ∠=?，45ACB ∠=?， 在ABD △中，由余弦定理得：
222
cos 2AB BD AD ABC AB BD
+-∠=
?， 即：2
22
23232
2232
AD +-=
??
求得：2AD =， 因为AD BD =，
故30ABC BAD ∠=∠=?；
（2）在ACD V 中，由正弦定理得：
sin sin AD AC
ACB ADC
=∠∠，
求得：AC =
sin sin 105BAC ∠=∠?=
， 则ABC V 的面积为：
)
311
sin 2
2
S AB AC BAC =??∠=
.
【点睛】本题考查利用正弦定理和余弦定理解三角形，以及三角形的面积公式，考查求解运算能力.
17.设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，已知满足______，求公比q 以及2
2
2
12...n a a a +++.
从①2532a a =-且344a a +=-，②11a =且639S S =，③231S a =-且341S a =-这三组条件中任选一组，补充到上面问题中，并完成解答. 【答案】答案不唯一，具体见解析 【解析】 【分析】
若选①，根据等比数列的性质得出253432a a a a ==-，结合344a a +=-，联立方程组求出3a 和4a ，从而求出2q =-或12
q =-
，进而算出对应的1a ，结合{}2n a 是以21a 为首项，2
q 为公比的等比数列，利用等比数列求和公式，即可求出2
2
2
12...n a a a +++；
若选②，由于11a =且639S S =，可求出2q =，结合{}
2n a 是以21a 为首项，2
q 为公比的等比
数列，利用等比数列求和公式，即可求出22
2
12...n a a a +++；
若选③，根据231S a =-且341S a =-，利用等比数列性质，即可求出2q =，进而求得
11a =，结合{}2
n a 是以21a 为首项，2q 为公比的等比数列，利用等比数列求和公式，即可求出
22212...n a a a +++.
【详解】解：若选①，则有253432a a a a ==-，
故有3434
324a a a a =-??+=-?，得3448a a =??=-?或3484a a =-??=?，
即2q =-或1
2
q =-
. 因为{}
2
n a 是以21a 为首项，2
q 为公比的等比数列，
若2q =-，11a =，此时2221
2
41
...3
n n
a a a -+++=；
或12
q =-，132a =-，此时12222
1221...134n n a a a ??
+++=-
???
； 若选②，
63
3
8S S S -=，即38q =，故2q =， 因为{}
2n a 是以21a 为首项，2
q 为公比的等比数列，
所以2221
2
41
...3
n n
a a a -+++=；
若选③，231S a =-（*），341S a =-（**）， 令（**）式减（*）式，得343a a a =-， 即342a a =，故2q =， 则（*）式中，1231a a a +=-， 即111241a a a +=-，即11a =，
因为{}
2n a 是以21a 为首项，2
q 为公比的等比数列，
所以2221
2
41
...3
n n
a a a -+++=. 【点睛】本题考查利用等比数列的通项公式求出基本量，以及等比数列的求和公式，还涉及等比数列的性质，考查计算能力.
18.如图，三棱锥P ABC -中，平面PAC ⊥平面ABC ，PA PC ⊥，PA PC =，AC BC ⊥，
2AC =，1BC =，点M 是棱PA 的中点.
（1）求证：PA ⊥平面PBC ；
（2）求直线PA 与平面MBC 所成角的正弦值；
（3）设点N 是线段BM 的中点，棱PC 上是否存在点F ，使得//NF 平面ABC ？若存在，求
CF
CP
的值；若不存在，说明理由. 【答案】（1）证明见解析（225
（3）存在；
14
CF CP = 【解析】 【分析】
（1）已知平面PAC ⊥平面ABC ，利用面面垂直的性质，得出BC ⊥平面PAC ，从而有
BC PA ⊥，又PA PC ⊥，且BC PC C ?=，,BC PC ?平面PBC ，根据线面垂直的判定
定理，即可证出PA ⊥平面PBC ；
（2）在平面PAC 内，过点P 作PD AC ⊥，点D 为垂足，过点C 作直线l PD P ，利用面面垂直的性质可得出PD ⊥平面ABC ，l PD P ，可证出l ⊥平面ABC ，以C 为原点建系，直线,,CB CA l 分别为,,x y z 轴建立空间直角坐标系，通过空间向量法求出()0,1,1PA →
=-和平面MBC 的法向量为()0,1.3n →
=-，根据空间向量线面夹角公式，即可求出直线PA 与平面
MBC 所成角的正弦值；
（3）设CF CP λ→
→
=，()0,1λ∈，则()0,,CF λλ→
=，131,,244FN λλ→
??
=-- ???
，平面ABC 的
法向量()10,0,1n →=，由于NF P 平面10ABC NF n →→
??=，即可求出λ，从而得出
CF
CP
的值. 【详解】（1）证明：∵平面PAC ⊥平面ABC ，平面PAC I 平面ABC AC =，
AC BC ⊥，BC ?平面ABC ，
∴BC ⊥平面PAC
又PA ?平面PAC ，∴BC PA ⊥，
因为PA PC ⊥，PA BC ⊥，BC PC C ?=，,BC PC ?平面PBC ， 所以PA ⊥平面PBC .
（2）解：在平面PAC 内，过点P 作PD AC ⊥，点D 为垂足，过点C 作直线l PD P ， ∵平面PAC ⊥平面ABC ，平面PAC I 平面ABC AC =，PD ?平面PAC ， ∴PD ⊥平面ABC ， ∵l PD P ， ∴l ⊥平面ABC ，
以C 为原点建系，直线,,CB CA l 分别为,,x y z 轴建立空间直角坐标系， 则()1,0,0B ，()0,2,0A ，()0,1,1P ，310,
,22M ?? ???
， 则()1,0,0CB →
=，310,,22CM →
??
= ???，()0,1,1PA →=-，
设平面MBC 的法向量为(),,n x y z →
=， 则0n CB →
→
?=，0n CM →→
?=，
∴0
31
02
2x y z =??
?+=??，不妨设1y =，则()0,1.3n →=-， 设直线PA 与平面MBC 所成角为θ，
则sin cos ,n PA θ→
→
==
=
故直线PA 与平面MBC
，
（3）解：设CF CP λ→
→
=，()0,1λ∈，则()0,,CF λλ→
=
∴()0,,F λλ，又131,,244N ??
???
， ∴131,,244FN λλ→
??=--
???
，
平面ABC 的法向量()10,0,1n →
=，
因为NF P 平面1
0ABC NF n →→??=，即1
04
λ-=，
∴14λ=
， 从而
1
4
CF CP =. 【点睛】本题考查线面垂直的判定定理和面面垂直的性质，以及通过空间向量法求出线面角的正弦值，线面平行性质求线段比，考查空间逻辑推理和运算能力.
19.已知抛物线()2
:20C y px p =>，过抛物线C 的焦点F 且垂直于x 轴的直线交抛物线C
于,P Q 两点，4PQ =.
（1）求抛物线C 的方程，并求其焦点F 的坐标和准线l 的方程；
（2）过抛物线C 的焦点F 的直线与抛物线C 交于不同的两点,A B ，直线OA 与准线l 交于点
M .连接MF ，过点F 作MF 的垂线与准线l 交于点N .求证：,,O B N 三点共线.
【答案】（1）抛物线C 的
方程为2
4y x =，焦点F 坐标为()1,0，准线l 方程为1x =-（2）
证明见解析 【解析】 【分析】
（1）根据抛物线通径的性质，得出2p =，即可求出抛物线的标准方程，即可得出焦点坐标和准线方程；
（2）根据题意，设直线:1AB x ty =+，与抛物线方程联立，求出则124y y t +=，124y y =-，通过直线相交分别求出141,
M y ??
-- ??
?
和()1
1,N y -，从而求出1ON k y =-和24OB k y =，通过化简求出0OB ON k k -=，即可证出,,O B N 三点共线. 【详解】解：（1）24PQ p ==，则2p =， 故抛物线C 的方程为：2
4y x =，
其焦点F 坐标为()1,0，准线l 方程为：1x =- （2）设直线:1AB x ty =+，联立2
1
4x ty y x =+??
=?
，
得2
440y ty --=，则216160t =+>△，
设()11,A x y ，()22,B x y ，则124y y t +=，124y y =- 法1：直线1
1
:y OA y x x =
， 由2
114y x =得14y x y =
，故点141,M y ??-- ??
?， 直线MF 的斜率
114
0211MF
y k y -
-==--， 则直线FN 的斜率1
2
FN y k =-
， 直线()1
:12
y FN y x =-
-，则点()11,N y - 直线ON 的斜率1ON k y =-. 直线OB 的斜率2
2OB y k x =
，由2
224y x =得2
4OB k y =， 则()121222
44
440OB ON y y k k y y y y +--=
--===， 所以,,O B N 三点共线. 法2：直线1
1
:y OA y x x =
， 由21
14y x =得14y x y =
，故点141,M y ??-- ??
?， 由124y y =-，得()21,M y -. 直线MF 的斜率220112
MF y y
k -=
=---， 直线()22:1FN y x y =
-，得点241,N y ??-- ??
?，
由124y y =-，得()11,N y -. 直线ON 的斜率1ON k y =-. 直线OB 的斜率2
2OB y k x =
，由2
224y x =得2
4OB k y =， 由124y y =-，得1OB k y =-， 则有OB ON k k =.所以,,O B N 三点共线.
法3：（1）∵4PQ =，∴2PF =，∴22OF =，∴1OF =，2p =， ∴抛物线C 的标准方程为：2
4y x =，
则焦点坐标为：()1,0F ，准线方程为：:1l x =-. （2）设直线:1AB x ty =+，联立得：2
440y ty --=，
21212
16160
44t y y t
y y ??=+>?
+=??=-?， 设()11,A x y ，()22,B x y ， ∴直线1
1
:y AO y x x =
， 当1x =-时，11y y x =-
，∴111,y M x ??
-- ???
，
∴112MF y k x =
，∴11
21FN MF x k k y =-=-，
∴直线()1
1
2:1x FN y x y =-
-， 当1x =-时，114x y y =
，∴1141,x N y ??
- ???
， ∴114NO x k y =-
，22
BO y k x =，
精心整理 高二数学期中考试试题及答案 注意事项：1.本试卷全卷150分，考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷，共4页，答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中，三内角A 、B 、C 成等差数列，则sinB=A.1B.C.D.2 2
2 3 4.在等差数列an中，已知a521,则a4a5a6等于 A． 5. A． 7. 是 或 8.数列{an}的前n项和为Sn，若an1，则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322
10.已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.，则 14.在△ABC中，若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是______.
16.若不等式mx+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17. ，求a5. (2)若 和公比q. 18. 在a、b、c （1 （2 数学试题第3页，共4页 第3/7页 19.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和Snn248n。
高二期中考试化学试卷 2020.5 可能用到的相对原子质量：H—1 He—4 C—12 O—16 Na—23 Fe—56 一、选择题（本题共25小题，每小题2分，共50分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．下列物质，不属于天然有机物的是() A．蛋白质B．油脂C．棉花D．酚醛树脂 2．下列物质属于强电解质的是（） A．NH3B．NaCl溶液C．Na2SO4D．硬脂酸 3．下列物质属于酸性氧化物的是（） A．Al2O3B．Na2O2C．NO D．CO2 4．电离方程式书写错误的是（） A. HCl = H+ + Cl- B. KClO3 = K+ + ClO3- C. CH3COOH = H+ +CH3COO- D. HCO3- + H2O ?CO32- + H3O+ 5．下列表示物质的化学用语正确的是() A．硝基苯的结构简式NO2 B．葡萄糖的实验式为CH2O C．甲烷分子的比例模型D．羟基的电子式O H 6．下列说法正确的是() A．19世纪初，化学家维勒提出了有机化学的概念 B．红外光谱图的研究可以确定有机物的相对分子质量 C．同位素示踪法可以研究反应的历程 D．铜丝燃烧法可定性确定有机物中是否含有硫、氮、氯、溴等元素 7．关于煤、石油、天然气三大化石燃料的说法正确的是（） A．煤是由无机物和有机物组成的，其中含苯、甲苯等有机物 B．石油通过裂化可以得到气态短链烃 C．天然气和沼气的主要成分都是甲烷，都是不可再生能源 D．液化天然气(LNG)和罐装液化石油气(LPG)主要成分都属于烃类 8．下列物质一定是纯净物的是（） A．C B．C2H4Br2 C．C6H12O6D．CH4O 9．下列各组物质互为同系物是（） A．CH3—CH CH2 与B．与 OH C．甲苯和邻二甲苯D．CH2CH—CH CH2和CH3CH2CH2C≡CH 10．下列除杂（括号内的为杂质）方法正确的是（） A．苯（己烯），加入浓溴水后分液B．硝基苯（NO2），加入NaOH溶液后分液C．溴苯（溴），用KI溶液除去D．乙烷（乙烯），通H2在一定条件下反应11．设N A表示阿伏伽德罗常数的值，下列说法正确的是（） A．1L 0.1mol/L盐酸中含有HCl分子0.1N A B. 常温常压下，22.4L H2的分子数小于N A C. 1mol SO2在催化剂作用下与足量的O2反应，转移电子数为2 N A D. 常温常压下，4g氦气中氦原子个数为2 N A
高二年级上学期 期中数学试卷 一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分） 1．在等差数列{a n}中，a1+a5=8，a4=7，则a5=（） A．11 B．10 C．7 D．3 2．满足条件a=6，b=5，B=120°的△ABC的个数是（） A．零个B．一个C．两个D．无数个 3．已知a，b，c∈R，且a＞b，则一定成立的是（） A．a2＞b2B． C．ac2＞bc2D． 4．下列函数中，最小值为2的函数是（） A．y=x+B．y=sinθ+（0＜θ＜） C．y=sinθ+（0＜θ＜π）D． 5．△ABC中，若=，则该三角形一定是（） A．等腰三角形但不是直角三角形 B．直角三角形但不是等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 6．不等式ax2+5x﹣2＞0的解集是{x|＜x＜2}，则关于x的不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0的解集为（） A．（﹣∞，﹣）∪（1，+∞）B．（﹣，1）C．（﹣∞﹣3）∪（，+∞）D．（﹣3，） 7．如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于（）
A．m B．m C．m D．m 8．数列的前n项和为S n，且满足a1=1，a n=a n +n，（n≥2），则S n等于（） ﹣1 A． B． C． D． 9．已知a＞0，实数x，y满足：，若z=2x+y的最小值为1，则a=（） A．2 B．1 C．D． 10．已知S n是等差数列{a n}的前n项和，公差为d，且S2015＞S2016＞S2014，下列五个命题： ①d＞0 ②S4029＞0 ③S4030＜0 ④数列{S n}中的最大项为S4029，其中正确命题的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 11．在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边为a，b，c，若S△ABC=2，a+b=6，=2cosC，则 c=（） A．2B．4 C．2D．3 12．把数列{2n+1}依次按一项、二项、三项、四项循环分为（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27，），（29，31，33），（35，37，39，41），…，在第100个括号内各数之和为（） A．1992 B．1990 C．1873 D．1891 二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）
江苏省南通市高二上学期数学期中考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、填空题 (共14题；共15分) 1. （1分） (2020高三上·静安期末) 若直线和直线的倾斜角分别为和则与的夹角为________. 2. （1分） (2017高一下·赣榆期中) 圆x2+y2﹣2x+4y+1=0的面积为________． 3. （1分） (2017高二上·苏州月考) 在正方体中，与AA1垂直的棱有________ 条． 4. （1分） P是抛物线y=x2上的点，若过点P的切线方程与直线y=-x+1垂直，则过P点处的切线方程是________ 5. （1分）圆心在x轴上，半径为1，且过点（2，1）的圆的标准方程为________ 6. （1分） (2018高二上·遵义月考) 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是________ 7. （1分） (2017高一下·鸡西期末) 直线与直线的距离是________． 8. （1分） (2016高二上·苏州期中) 已知平面外一条直线上有两个不同的点到这个平面的距离相等，则这条直线与该平面的位置关系是________． 9. （1分）已知，，在轴上有一点，使的值最小，则点的坐标是________ 10. （1分）(2017·赣州模拟) 某多面体的三视图如图所示，则该多面体外接球的体积为________．
11. （1分）如果x，y满足4x2+9y2=36，则|2x﹣3y﹣12|的最大值为________． 12. （1分）(2017·揭阳模拟) 已知一长方体的体对角线的长为10，这条对角线在长方体一个面上的正投影长为8，则这个长方体体积的最大值为________． 13. （1分）(2019·上饶模拟) 已知点Q（x0 ， 1），若上存在点，使得∠OQP＝60°，则的取值范围是________． 14. （2分）(2018·丰台模拟) 已知是平面上一点，，． ①若，则 ________； ②若，则的最大值为________． 二、解答题 (共6题；共60分) 15. （10分）如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，CD=BC=1，点E为AD边上的中点，过点D作DF∥BC交AB于点F，现将此直角梯形沿DF折起，使得A﹣FD﹣B为直二面角，如图乙所示． （1）求证：AB∥平面CEF； （2）若AF= ，求点A到平面CEF的距离．
天心区第一中学2016年下学期数学学科期中考试试题卷 (时间：120分钟，满分：100分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．以下语句是命题的是( ) A.2不是无理数 B ．现在考试吗？ C ．x ＋5>0 D ．这道题真容易呀！ 2.下列给出的算法语句正确的是 （ ）. Ａ．3A = Ｂ．1+=x x Ｃ．INPUT y x + Ｄ． PRINT 1+=x x 3.F 1，F 2是定点，且|F 1F 2|=6，动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6，则点M 的轨迹方程是( ) (A)椭圆 (B)直线 (C)圆 (D)线段 4.已知ABC ?的周长是16，)0,3(-A ，B )0,3(, 则动点C 的轨迹方程是( ) (A) )0(1162522≠=+y y x (B) 1162522=+y x (C)1251622=+y x (D))0(125162 2≠=+y y x 5．下列说法正确的是( ) A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为：“若x 2＝1，则x ≠1” B ．“x ＝－1”是“x 2－5x －6＝0”的必要不充分条件 C ．命题“存在x ∈R ，使x 2＋x ＋1＜0”的否定是：“对任意x ∈R, 均有x 2＋x ＋1>0” D ．命题“若x ＝y ，则sin x ＝sin y ”的逆否命题为真命题 6．用秦九韶算法求多项式f(x)＝0.5x 5＋4x 4－3x 2＋x －1当x ＝3的值时，先算的是( ) A ．3×3＝9 B ．0.5×35＝121.5 C ．0.5×3＋4＝5.5 D ．(0.5×3＋4)×3＝16.5 7．运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合为A ，从集合A 中任取一个元素α，则函数y ＝x α ,x ∈[0，＋∞)是增函数的概率为( ) A.37 B.45 C.35 D.34 8．某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，并在使用系统抽样时，将整个编号依次分为10段． 如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
高二下学期期中考试物理试题 1.本试卷分Ⅰ卷、Ⅱ卷(答卷)，共三大题22小题，时间90分钟，满分100分 2.所有答案均应按规定填写在Ⅱ卷的对应位置上。 （命题人：陈卫国；审题人：吴杰夫） Ⅰ卷 一、选择题(16小题，共44分。1~10题为单选题，每小题2分；11~16为多选题，每小题 4分，全部选对的得4分，对而不全的得2分，有选错或不答的得0分。) 1．物理学的基本原理在生产和生活中有着广泛的应用，下面列举的四种器件中,在工作时利用了电磁感应现象的是( ) A．回旋加速器 B．质谱仪 C．发电机 D．示波器 2．远距离输电时，在输送电功率和输电线电阻一定的条件下，输电线上损失的电功率( ) A．与输电电压的平方成正比 B．与输电电压的平方成反比 C．与输电电压成正比 D．与输电电压成反比 3．法拉第电磁感应定律可以这样表述：闭合电路中感应电动势的大小( ) A．跟穿过这一闭合电路的磁通量成正比 B．跟穿过这一闭合电路的磁感应强度成正比 C．跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化量成正比 D．跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比 4. 如图所示，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N极朝下， 当磁铁向上运动时（） A．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互吸引； B．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互排斥； C．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互吸引； D．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互排斥； 5．如下图所示，属于交流电的是（） 6．下列说法中正确的有（） A．只要闭合电路内有磁通量，闭合电路中就有感应电流产生 B．穿过螺线管的磁通量发生变化时，螺线管内部就一定有感应电流产生 C．若线框不闭合，穿过线圈的磁通量发生变化时，线圈中没有感应电流和感应电动势D．若线框不闭合，穿过线圈的磁通量发生变化时，线圈中有感应电动势，没有感应电流7．如图所示，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略， 下列说法中正确的是（）
泰兴市蒋华中学高二期中考试物理试题 第Ⅰ卷（共31分）08.11.02 一、单项选择题：（每小题只有一个选项正确，请把正确的答案填入答题栏中，共5小题，答对得3分，答错或不答得０分，共15分） 1、关于各个单位间的关系，下列等式中错误的有（ B ） A 、1T=1wb/m 2 B 、1T=1wb ·m 2 C 、1T=1N ·S/（C ·m ） D 、1T=1N/(A ·m) 2、关于洛伦兹力，以下说法中正确的是（C ） A 、电荷在磁场中一定受到洛伦兹力的作用； B 、运动电荷在磁场中一定受到洛伦兹力的作用； C 、洛伦兹力的方向始终与电荷的运动方向垂直； D 、让磁感线垂直穿入左手手心，四指对着电荷运动，则大姆指指向就是洛伦兹力方向。 3、在赤道上某处有一支避雷针。当带有负电的乌云经过避雷针上方时，避雷针开始放电，则地磁场对避雷针的作用力的方向为 （B ） A 、正东 B 、正西 C 、正南 D 、正北 4、如图，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R 的直角形金属导轨 aob （在纸面内），磁场方向垂直于纸面向里，另有两根金属导轨c 、 d 分别平行于oa 、ob 放置。保持导轨之间接触良好，金属导轨的电 阻不计。现经历以下四个过程：①以速率v 移动d ，使它与ob 的距 离增大一倍；②再以速率v 移动c ，使它与oa 的距离减小一半；③ 然后，再以速率2v 移动c ，使它回到原处；④最后以速率2v 移动d ， 使它也回到原处。设上述四个过程中通过电阻R 的电量的大小依次 为Q 1、Q 2、Q 3和Q 4，则( A ) A 、Q 1=Q 2=Q 3=Q 4 B 、Q 1=Q 2=2Q 3=2Q 4 C 、2Q 1=2Q 2=Q 3=Q 4 D 、Q 1≠Q 2＝Q 3≠Q 4 5、一只矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的交流电动势V t )4sin(210π，以下叙述正确的是（ B ） A 、交变电流的频率是4πHZ B 、当t=0时线圈平面跟中性面垂直 C 、当t=0.5s 时，e 有最大值 D 、交变电流的周期是2s 二、多项选择题：（本题共4小题，每小题4分，共16分，每小题有两个或．．．两个以上选项．．．．．．符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分．） 6、如图所示，闭合小金属球从高h 处的光滑曲面上端无初速度滚下，又沿曲面的另一侧上升，则下列说法正确的是（BD ）
高二上学期数学期中考 试题及答案 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】
江苏省东海县08-09学年高二期中考试 数学试题 用时:120分钟 满分:160分 一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在题中横线上. 1.采用系统抽样从容量为2000的总体中抽取一个容量为100的样本，采用随机的方式将总体中的个体编号为1，2，3，…，2000，并在第一段中用抽签法确定起始号码为12，则选入样本的个体的最大编号为 . 2.命题“矩形的对角线相等”的否定 是 . 3.根据左下图所示的伪代码,可知输出的结果 4.右上图为函数()y f x =根据输入的x 值计算y 流程图,则()y f x =的解析式为()f x = . 5.已知函数2()cos f x x x =-,对于ππ22?? -???? ，上的任意12x x ,,有如下条件： ①12x x >；②22 12x x >；③12||x x >.其中是12()()f x f x >的充分条件是 (将充分条件的序号都填上) . 6.设有一个正方形网格，其中每个最小正方形的边长都为5cm.现用直径为2cm 的硬币投掷到此网格上，则硬币落下后与格线没有公共点的概率是 . 7.在5张卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，从这5张卡片中随机抽取3张，则取出的3张卡片上的数字之和为奇数的概率为 .
8.函数()a f x x x =+(a 为常数)在[2,)+∞是单调增函数的充要条件是 . 9.已知线段AB =3cm,线段CD =5cm,在点,C D 之间随机选取一点M ,将线段CD 分成两段,CM MD ,则线段AB ,,CM MD 能构成一个三角形的三边的概率等于 . 10.命题“钝角的余弦值是负数”的逆否命题 是 . 11.用4种不同颜色给如图所示的3个矩形随机涂色，每个矩 形 只涂一种颜色，则3个矩形颜色都不同的概率为 . 12.函数21 ()(1)2 x f x x x x -=≥++的值域为 . 13.某校高二年级有100名学生参加某项综合能力测试，他们的成绩统计如下： 则这100名学生成绩的方差为 2分. 14.某县中学教师与小学教师人数之比为1∶3；在中、小学全体教师中，女教师占%；在中学教师中，女教师占40%.为了解不同性别教师的健康状况，现要用分层抽样的方法从该县中、小学教师中抽取一个容量为200的样本，那么小学女教师应抽 人. 二、解答题：本大题共6小题,共计90分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤. 15.(本题满分14分) 某种产品有三个等级：一等品、二等品、次品，其中一等品和二等品都是正品.现有7件该产品，从中随机抽取2件来进行检测. (1)若7件产品中有一等品4件、二等品2件、次品1件. ①抽检的2件产品全是一等品的概率是多少 ②抽检的2件产品中恰有1件是二等品的概率是多少 (2)如果抽检的2件产品中至多有1件次品的概率不小于5 7 ，则7件产品中次品 至多可以有多少件
高二期中理科数学试卷 第I 卷 （选择题, 共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1、复数 i -25 的共轭复数是( ) A 、2+i B 、2-i C 、i --2 D 、i -2 2、 已知f(x)=3 x ·sinx ，则'(1)f =( ) A. 31+cos1 B. 31sin1+cos1 C. 3 1 sin1-cos1 D.sin1+cos1 3、设a R ∈，函数()x x f x e ae -=-的导函数为()'f x ，且()'f x 是奇函数，则a 为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．-1 4、定积分dx e x x ? -1 )2(的值为（ ） A ．e -2 B ．e - C ．e D ．e +2 5、利用数学归纳法证明不等式1＋12＋13＋ (1) 2n －1
2016—2017学年度高二下学期期中考试 物理(理科)试题 温馨提示： 1．本试题分为第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答题卡。全卷满分110分，其中含附加题10分。 2．考生答题时，必须将第Ⅰ卷上所有题的正确答案用2B 铅笔涂在答题卡上所对应的信息点处，答案写在Ⅰ卷上无效，第Ⅱ卷所有题的正确答案按要求用黑色签字笔填写在答题纸上。 3．考试结束时，将答题纸交给监考老师。 第Ⅰ卷 一、单选题：（本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要。) 1．人从高处跳下，与地面接触时双腿弯曲，这样是为了（ ） A ．减少人落地时的动量 B ．减少此过程中人的动量的变化量 C ．减少人所受合外力的冲量 D ．减小地面对人的冲力 2．一发电机向远处的用户送电，已知输送电功率为P ，输送电压为U ，输电线电流为I ，输电线电阻为R ，输电线上损失的功率为P Δ，则下列说法正确的是（ ） A ．由 R U P 2 =得，输送电压越大，输电线上损失的功率越大。 B ．由R U P 2 =得，为了减少输电线上的功率损失，可采用低压输电。 C ．由R I P 2=Δ得，输电线电流越大，输电线上损失的功率越大。 D ．由欧姆定律得，输电线上电压、电流、电阻之间的关系满足等式IR U =。 3．将一多用电表的选择开关置于倍率合适的欧姆档，欧姆调零后将红黑表笔分别与一金属热电阻、负温度系数的热敏电阻和光敏电阻两端相连，下面有关欧姆表读数说法正确的是（ ） A ．如果给金属热电阻加热，则欧姆表的读数变小
B ．如果给热敏电阻加热，则欧姆表读数变大 C ．如果将光敏电阻用一黑布包住，则欧姆表读数变大 D ．以上说法都不对 4．把一支枪水平固定在车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹，关于枪、子弹、小车，下列说法正确的是（ ） A ．枪和子弹组成的系统动量守恒 B ．枪和小车组成的系统动量守恒 C ．三者组成的系统动量近似守恒。因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统动量变化很小 D ．三者组成的系统动量守恒。因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，并且两个外力的合力为零 5．某一交流发电机产生的正弦交流电电动势为)(50sin 2100=V t πe ，不计发电机线圈内阻，由此可知( ) A ．此交流电每秒钟方向改变25次 B ．在s t 03.0=时，穿过交流发电机线圈的磁通量最大 C ．在s t 02.0=时，交流发电机线圈平面与中性面垂直 D ．若此交流电给一个100Ω的电阻供电，则此电阻消耗的电功率为100W 6．如图所示理想变压器的原副线圈的匝数比10:1=:21n n ，电阻Ω2=R ，现给原线圈接入如右图所示的正弦交流电压，则下列说法正确的是（ ） A ．副线圈电流的频率为0.2HZ B ．电压表的读数为10V C ．电流表A 1 的示数为50A D ．电流表A 2的示数为A 25 7．满载砂子的小车总质量为kg 3 10×2，在光滑水平面上做匀速运动，速度为s m 1。在行驶途中有质量为kg 400的砂子从车上漏掉，则砂子漏掉后小车的速度应为( ) A ．s m 1 B ．s m 25.1 C ．s m 5 D ．s m 8.0 8．将如图所示的甲乙两种交流电压分别加在同一个定值电阻上，经过相同时间，产生的热量比是（ ）
高二上学期期中考试试卷 一、选择题 1. 化学平衡主要研究下列哪一类反应的规律（） A . 部分反应 B . 任何反应 C . 可逆反应 D . 气体反应 2. 下列不属于自发进行的变化是（） A . 红墨水加到清水使整杯水变红 B . 冰在室温下融化成水 C . 水电解生成氢气和氧气 D . 铁器在潮湿的空气中生锈 3. 在密闭容器中于一定条件下进行下列反应：2SO2+O2?2SO3当到达平衡时通入18O2，再次平衡时，18O存在于（） A . SO2、O2 B . SO2、SO3 C . O2、SO3 D . SO2、O2、SO3 4. 反应A（g）+3B（g）?2C（g）+2D（g），在不同情况下测得反应速率如下，其中反应速率最快的是（） A . υ（D）=0.4 mol/（L?s） B . υ（C）=0.5 mol/（L?s） C . υ（B）=0.6 mol/（L?s） D . υ（A）=0.15 mol/（L?s） 5. 下列说法正确的是（） A . 反应条件是加热的反应都是吸热反应 B . 化学反应除了生成新的物质外，通常放出大量热 C . 物质燃烧一定是放热反应 D . 放热的化学反应不需要加热就能发生 6. 一定能使反应速率加快的因素是：（） ①扩大容器的容积②使用催化剂③增加反应物的质量④升高温度⑤缩小容积．
A . ②③ B . ②③④ C . ②③④⑤ D . ④ 7. 下列各电离方程式中，书写正确的是（） A . CH3COOH═H++CH3COO﹣ B . KHSO4?K++H++SO42﹣ C . Al（OH）3?Al3++3OH﹣ D . NaH2PO4?Na++H2PO42﹣ 8. 下表中物质的分类组合完全正确的是（） 编号 A B C D 强电解质 Ba（OH）2 盐酸 HClO4 BaSO4 弱电解质 HI CaCO3 HClO NH3?H2O 非电解质 SO2 NH3
2020-2021高二数学上期中试题含答案(5) 一、选择题 1．设样本数据1210,,,x x x L 的均值和方差分别为1和4，若(i i y x a a =+为非零常数， 1,2,,10)i =L ，则1210,,,y y y L 的均值和方差分别为（ ） A ．1,4a + B ．1,4a a ++ C ．1,4 D ．1,4a + 2．甲、乙两名射击运动员分别进行了5次射击训练，成绩（单位：环）如下： 甲：7，8，8，8，9 乙：6，6，7，7，10； 若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用12,x x 表示，方差分别为2212,S S 表示，则（ ） A ．22 1212,x x s s >> B ．22 1212,x x s s >< C ．221212 ,x x s s << D ．221212 ,x x s s <> 3．已知变量,x y 之间满足线性相关关系? 1.31y x =-，且,x y 之间的相关数据如下表所示： 则实数m =（ ） A ．0.8 B ．0.6 C ．1.6 D ．1.8 4．某商场为了了解毛衣的月销售量y （件）与月平均气温x （C ?）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表： 由表中数据算出线性回归方程y bx a =+$$$中的2b =-$，气象部门预测下个月的平均气温为 6C ?，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（ ） A ．58件 B ．40件 C ．38件 D ．46件 5．下面的算法语句运行后，输出的值是（ ）
A ．42 B ．43 C ．44 D ．45 6．执行如图的程序框图，则输出x 的值是 ( ) A ．2018 B ．2019 C ． 12 D ．2 7．已知不等式5 01 x x -<+的解集为P ，若0x P ∈，则“01x <”的概率为（ ）． A ． 14 B ． 13 C ． 12 D ． 23 8．将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m ，第二次出现的点数 为n ，向量p u v ＝(m ，n)，q v ＝(3,6)．则向量p u v 与q v 共线的概率为( ) A ． 13 B ． 14 C ． 16 D ． 112 9．如图所示是为了求出满足122222018n +++>L 的最小整数n ， 和 两个空白框中，可以分别填入（ ）
四川大学网络教育入学考试高等数学试题1、题目Z1-2（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 2、题目20－1：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 3、题目20－2：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 4、题目20－3：（2）（）
A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 5、题目20－4：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 6、题目20－5：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 7、题目20－6：（2）（） A．A B．B C．C
D．D 标准答案：A 8、题目20－7：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 9、题目20－8：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 10、题目11－1（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C
11、题目11－2（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 12、题目11－3（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 13、题目20－9：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 14、题目11－4：（2）（）
A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 15、题目11－5（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 16、题目20－10：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 17、题目11－6（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 18、题目11－7（2）（）
第二学期其中考试试卷 高二数学理科 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、计算复数 2(i i i -是虚数单位） A ．12i + B ．12i -+ C ．12i -- D ．12i - 2、函数2 1y x =-的图象上一点(1,0)处的切线的斜率为 A ．1 B ．2 C ．0 D ．-1 3、由①上行的对角线互相垂直；②菱形的对角线互相垂直；③正方形是菱形，写出一个“三段论”形式的推理，则作为大前提、小前提和结论的分别为 A ．②①③ B ．③①② C ．①②③ D ．②③① 4、设()ln f x x x =，若0(3)f x '=，则0x = A ．2 e B ．e C ． ln 2 2 D ．ln 2 5、 20 cos xdx π ? 等于 A ．3- B ．12 C ．3 D ．12 - 6、若()sin cos f x x α=-，则()f α'等于 A ．sin α B ．cos α C ．sin cos αα+ D ．2sin α 7、函数()(3)x f x x e =-的单调区间是 A ．(,2)-∞ B ．(2,)+∞ C ．()1,4 D ．()0,3 8、设函数()f x '是函数()f x 的导函数，()y f x '=的图象如图所示，则()y f x =的图象最有可能的是 9、函数3 2 39(04)y x x x x =--<<有 A ．极大值5，极小值-27 B ．极大值5，极小值-11 C ．极大值5，无极小值 D ．极小值-27，无极大值 10、已知函数()f x 在R 上满足()1 22(2)x f x f x e x -=-++，则()1f '= A ．2 B ．3 C ．-1 D ．1
绝密★启用前 音一中2016-2017学年度下学期期中考试试题 高二文科数学 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试时间120分钟。 卷I 一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1.已知集合A ＝{1,2,3}，B ＝{x |x 2<9}，则A ∩B 等于( ) A ．{－2，－1,0,1,2,3} B ．{－2，－1,0,1,2} C ．{1,2,3} D ．{1,2} 2.若z 1＝(m 2＋m ＋1)＋(m 2＋m －4)i(m ∈R )，z 2＝3－2i ，则“m ＝1”是“z 1＝z 2”的( ) A ． 充分不必要条件 B ． 必要不充分条件 C ． 充要条件 D ． 既不充分又不必要条件 3.在极坐标系中，下列各点与点 同一点的是( )． A ． B ． C ． D ． 4.已知复数z 的共轭复数＝1＋2i (i 为虚数单位)，则z 在复平面对应的点位于( ) A ． 第一象限 B ． 第二象限 C ． 第三象限 D ． 第四象限 5.若直线的参数方程为 (t 为参数)，则直线的倾斜角为( ) A ． 30° B ． 60° C ． 120° D ． 150° 6.从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示： 根据上表可得回归直线方程＝0.56x ＋，据此模型预报身高为172cm 的高三男生的体重为( ) A ． 70.09kg B ． 70.12kg C ． 70.55kg D ． 71.05kg 7.命题“?x ∈R ，|x |＋x 2 ≥0”的否定是( ) A ．?x ∈R ，|x |＋x 2<0 B ．?x ∈R ，|x |＋x 2≤0 C ．?x 0∈R ，|x 0|＋ <0 D ．?x 0∈R ，|x 0|＋ ≥0 8.在极坐标系中，以A (0,2)为圆心，2为半径的圆的极坐标方程是( ) A ．ρ＝4sin θ B ．ρ＝2 C ．ρ＝4cos θ D ．ρ＝2sin θ＋2cos θ 9.函数f (x )＝＋lg 的定义域为( ) A ．(2,3) B ．(2,4] C ．(2,3)∪(3,4] D ．(－1,3)∪(3,6] 10.若函数f (x )＝则f ＝( ) A ．9 B ． C ．－9 D ．－ 11. 在同一平面直角坐标系中，直线x-2y=2变成42' ' =-y x 的伸缩变换是（ ） A ．?????==y y x x 41'' B. ?????==y y x x ''4 C. ?? ? ??==y y x x 414' ' D. ?????==y y x x 4'' 12. 在直角坐标系xoy 中，直线l 经过点P （-1，0），其倾斜角为α，以原点O 为极点，以x 轴非负 半轴为极轴，与直角坐标系xoy 取相同的单位长度，建立极坐标系，设曲线C 的极坐标方程为 01cos 6-2=+θρρ，若直线l 与曲线C 有公共点，则α的取值围为（ ） A ．????????????πππ，，4340 B. ??????ππ，43 C. ?? ? ???40π， D. [)π，0 卷II 二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.观察下列各式：a ＋b ＝1，a 2＋b 2＝3，a 3＋b 3＝4，a 4＋b 4＝7，a 5＋b 5＝11，…，则a 10＋b 10＝ . 14.已知集合A ＝{x |a －1≤x ≤1＋a }，B ＝{x |x 2－5x ＋4≥0}，若A ∩B ＝?，则实数a 的取值围是________． 15.已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数，当x >0时，f (x )＝2x ，则当x <0时，f (x )＝________． 16.已知函数f (x )＝ (a >0，且a ≠1)在R 上单调递减，且关于x 的方程 |f (x )|＝2－恰有两个不相等的实数解，则a 的取值围是____________． 三、解答题(共6小题,满分70分) 17.（本小题满分10分） 已知p ：函数y ＝x 2＋mx ＋1在(－1，＋∞)单调递增， q ：函数y ＝4x 2＋4(m －2)x ＋1大于零恒成立．若p 或q 为真，p 且q 为假，求m 的取值围． 18. （本小题满分12分） 某地最近十年粮食需求量逐年 P(K 2≥k 0) 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
高二上学期期中数学试卷（理科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2017高二上·信阳期末) 命题“?x0∈R，x02+sinx0+e ＜1”的否定是（） A . ?x0∈R，x02+sinx0+e ＞1 B . ?x0∈R，x02+sinx0+e ≥1 C . ?x∈R，x2+sinx+ex＞1 D . ?x∈R，x2+sinx+ex≥1 2. （2分）已知命题p：y=sin（2x+ ）的图象关于（﹣，0）对称；命题q：若2a＜2b ，则lga＜lgb．则下列命题中正确的是（） A . p∧q B . ?p∧q C . p∧?q D . ?p∨q 3. （2分）(2016·浦城模拟) 已知椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ，过F1且与x轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，直线AF2与椭圆的另一个交点为C，若△ABF2的面积是△BCF2的面积的2倍，则椭圆的离心率为（） A . B . C . D .
4. （2分）空间直角坐标系中，点与点的距离为，则等于（） A . B . C . 或 D . 或 5. （2分） (2017高二下·临淄期末) 下列说法不正确的是（） A . 若“p且q”为假，则p，q至少有一个是假命题 B . 命题“?x∈R，x2﹣x﹣1＜0”的否定是““?x∈R，x2﹣x﹣1≥0” C . 当a＜0时，幂函数y=xa在（0，+∞）上单调递减 D . “φ= ”是“y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件 6. （2分）双曲线的渐近线方程为（） A . B . C . D . 7. （2分）(2018·浙江学考) 设为实数，则“ ”是的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 8. （2分）若直线l1 ， l2的方向向量分别为=（2，4，﹣4），=（﹣6，9，6），则（）
2019-2020学年度第一学期期中考试 高二数学试题 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合要求。 1．抛物线22y x =的焦点坐标是 A ．10（，） B ．1 02 （，） C ．1 04 （，） D ．1 08 （，） 2．若{a ，b ，}c 构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是 A ．+b c ，b ，-b c B ．a ，+a b ，-a b C ．+a b ，-a b ，c D ．+a b ，++a b c ，c 3．方程22x y x y -=+表示的曲线是 A ．一个点 B ．一条直线 C ．两条直线 D ．双曲线 4．如图1，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，AC 与BD 的交点为M ． 设11A B =a ，11A D =b ，1A A =c ，则下列向量中与 12B M 相等的向量是 A ．2-++a b c B ．2++a b c C ．2-+a b c D ．2--+a b c 5．椭圆221259x y +=与椭圆22 1259x y k k +=--（9k <）的 图1 A ．长轴长相等 B ．短轴长相等 C ．离心率相等 D ．焦距相等 6．设平面α与平面β的夹角为θ，若平面α，β的法向量分别为1n 和2n ，则cos θ= A ． 12 12|||| n n n n B ． 1212| |||| |n n n n C ． 1212 ||| |n n n n D ． 1212||| || |n n n n 1
7．与圆221x y +=及圆228120x y x +-+=都外切的圆的圆心在 A ．圆上 B ．椭圆上 C ．抛物线上 D ．双曲线的一支上 8．以(4,1,9)A ，(10,1,6)B -，(2,4,3)C 为顶点的三角形是 A ．等边三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰直角三角形 9．已知点P 在抛物线24y x =上，点Q 在直线3y x =+上，则||PQ 的最小值是 A ． 2 B C D ．10．在直三棱柱111ABC A B C -中，90BCA ∠=?，1D ，1F 分别是11A B ，11A C 的中点，1BC CA CC ==，则1 BD 与1AF 所成角的余弦值是 A B ． 12 C D 11．已知双曲线22 221x y a b -=（0a >，0b >）的离心率2e =，若A ，B ，C 是双曲线上任意三点，且A ， B 关于坐标原点对称，则直线CA ，CB 的斜率之积为 A ．2 B ．3 C D 12．已知空间直角坐标系O xyz -中，P 是单位球O 内一定点，A ，B ，C 是球面上任意三点，且向量PA ， PB ，PC 两两垂直，若2Q A B C P =++-（注：以X 表示点X 的坐标），则动点Q 的轨迹是 A ．O B ．O C ．P D ．P 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．双曲线224640x y -+=上一点P 与它的一个焦点间的距离等于1，那么点P 与另一个焦点间的距离等于 ． 14．PA ，PB ，PC 是从点P 出发的三条射线，每两条射线的夹角均为60?， 那么直线PC 与平面PAB 所成角的余弦值是 ．