高三数学一轮复习 第24课时 三角函数的性质学案
【学习目标】
1．了解周期函数与最小正周期的意义，会求一些简单三角函数的周期． 2．了解三角函数的奇偶性、单调性、对称性，并会运用这些性质解决问题． 【课本导读】1.
2.y ＝A sin(ωx ＋φ)的最小正周期T ＝
2π|ω|. y ＝A tan(ωx ＋φ)的最小正周期T ＝π
|ω|
. 3．(1)求三角函数的最小正周期，应先化简为只含一个三角函数一次式的形式． (2)形如y ＝A sin(ωx ＋φ)形式的函数单调性，应利用复合函数单调性研究． (3)注意各性质应从图像上去认识，充分利用数形结合解决问题． 【教材回归】
1．若函数y ＝cos(ωx －
π6)(w >0)的最小正周期为π
5
，则w ＝________. 2．比较下列两数的大小．
(1)sin125°________sin152°；(2)cos(－
π5)________cos 3π
5
； 函数
y ＝sin x y ＝cos x y ＝tan x
对称性
对称轴
x ＝
π
2
＋k π
x ＝k π
无
对称中心(k π，0)
(
π
2
＋k π，0) (
k π
2
，0)
(3)tan(－3π
5
)________tan
2π
5
.
3．(1)函数y＝sin(x＋π
4
)的单调递增区间是________；
(2)函数y＝tan(1
2
x－
π
4
)的单调递增区间是________．
4．若y＝cos x在区间[－π，α]上为增函数，则α的取值范围是________．
5．函数f(x)＝sin x cos x＋
3
2
cos2x的最小正周期和振幅分别是( )
A．π，1B．π，2、C．2π， 1 D．2π，2
【授人以渔】
题型一：三角函数的周期性
例1 求下列函数的周期．
(1)y＝2|sin(4x－π
3
)|；(2)y＝(a sin x＋cos x)2(a∈R)；
(3)y＝2cos x sin(x＋π
3
)－3sin2x＋sin x cos x.
思考题1 (1)f(x)＝|sin x－cos x|的最小正周期为________．
(2)若f(x)＝sinωx(ω>0)在[0,1]上至少存在50个最小值点，则ω的取值范围是________．
题型二：三角函数的奇偶性
例2 判断下列函数的奇偶性．
(1)f(x)＝cos(π
2
＋2x)cos(π＋x)；(2)f(x)＝x sin(5π－x) （3）f(x)＝sin(2x－3)＋sin(2x
＋3)；
（4）f(x)＝cos x－sin x
1－sin x
；（5）y＝sin(2x＋
π
2
)；（6）y＝tan(x－3π)
思考：将函数y＝sin(2x＋φ)的图像沿x轴向左平移π
8
个单位后，得到一个偶函数的图像，则φ
的一个可能取值为( )
A.3π
4
B.
π
4
C．0 D．－
π
4题型三：三角函数的对称性
例3 (1)函数f(x)＝sin(2x－π
6
)的对称中心为
对称轴方程为．
(2)设函数y＝sin2x＋a cos2x的图像关于直线x＝－π
6
对称，a= ．
(3)函数y＝tan(x
2
＋
π
3
)的图像的对称中心为__________．
思考题3 (1)函数y＝sin(2x＋π
3
)的图像的对称轴方程可能是( )
A．x＝－π
6
B．x＝－
π
12
C．x＝
π
6
D．x＝
π
12
(2)函数y＝2cos x(sin x＋cos x)的图像的一个对称中心的坐标是( )
A．(3π
8
，0) B．(
3π
8
，1) C．(
π
8
，1) D．(－
π
8
，－1)
题型四：三角函数的单调性
例4 (1)求函数y＝cos(－2x＋π
3
)的单调递减区间；
(2)求函数y＝sin(π
3
－2x)的单调递减区间；
(3)求y＝3tan(π
6
－
x
4
)的最小正周期及单调递减区间；
(4)求函数y＝－|sin(x＋π
4
)|的单调递减区间．
思考：(1)已知ω>0，函数f(x)＝sin(ωx＋π
4
)在(
π
2
，π)上单调递减，则ω的取值范围是
( )
A．[1
2
，
5
4
] B．[
1
2
，
3
4
]
C．(0，1
2
] D．(0,2]
(2)求函数f(x)＝2sin x cos x－2cos2x＋2的单调区间．
高中三角函数说课稿 在高中的教师需要进行三角函数的教学那么相关的说课稿应该如何准备呢下面是小编分享给大家的高中三角函数说课稿欢迎阅读 一、教材分析 （一）内容说明 函数是中学数学的重要内容中学数学对函数的研究大致分成了三个阶段 三角函数是最具代表性的一种基本初等函数本章我们将开始三角函数的入门从最基础的任意角和弧度制以及任意角的三角函数讲起本节课是数形结合思想方法的良好素材数形结合是数学研究中的重要思想方法和解题方法 著名数学家华罗庚先生的诗句：......数缺形时少直观形少数时难入微数形结合百般好隔裂分家万事休......可以说精辟地道出了数形结合的重要性本节通过对数形结合的进一步认识可以改进学习方法增强学习数学的自信心和兴趣另外三角函数的曲线性质也体现了数学的对称之美、和谐之美因此本节课在教材中的知识作用和思想地位是相当重要的 （二）课时安排 教材安排为4课时,我计划用5课时 （三）目标和重、难点 1．教学目标 教学目标的确定考虑了以下几点：
（1）高一学生有一定的抽象思维能力而形象思维在学习中占有不可替代的地位所以本节要紧紧抓住数形结合方法进行探索； （2）本班学生对数学科特别是函数内容的学习有畏难情绪所以在内容上要降低深难度 （3）学会方法比获得知识更重要本节课着眼于新知识的探索过程与方法巩固应用主要放在后面的三节课进行 由此我确定了以下三个层面的教学目标： （1）知识层面：结合单位圆的图像研究正弦函数、余弦函数和正切函数的性质； （2）能力层面：通过在教师引导下探索新知的过程培养学生观察、分析、归纳的自学能力为学生学习的可持续发展打下基础； （3）情感层面：通过运用数形结合思想方法让学生体会（数学）问题从抽象到形象的转化过程体会数学之美从而激发学习数学的信心和兴趣 2．重、难点 由以上教学目标可知本节重点是师生共同探索正、余函数的性质在探索中体会数形结合思想方法 难点是：弧度制的换算以及正弦函数、余弦函数和正切函数的简单性质为什么这样确定呢因为周期概念是学生第一次接触理解上易错 如何克服难点呢通过图像让学生直观的理解这些函数的性质通过多做练习让学生巩固所学的知识
信息技术-第八册计算机教案（全册） －四年级 教学计划 一、教学大纲对本年级本学科的基本要求： 掌握文件和文件夹的删除、还原方法；认识常用的图片文件格式；掌握用AcDSee软件浏览图片的操作方法；认识电子邮箱的作用；学会申请电子邮箱；学会收发电子邮件；认识电子邮件的格式；掌握在“outlookExpress”软件中设置电子邮件帐号的操作；学会用“outlookExpress”发送电子邮件；掌握在邮件中插入附件的操作方法；学会绘制简单的图形；掌握自选图形格式的设置；掌握表格的插入方法；会在表格中输入文字；掌握在表格中插入和删除行列的方法；会简单修饰表格的方法；了解分栏的方法；了解打印预览的功能；学习制作贺年片。 二、对教材体系和内容的简要分析： 本学期学习内容主要包括：学习收发电子邮件；学习用woRD制作表格；页面设置和制作贺卡。 1、文件的删除； 2、图片的浏览； 3、申请电子邮箱； 4、收发电子邮件； 5、学做邮票； 6、制作课程表； 7、表格的修改； 8、页面设置； 9、学做贺卡。 三、对本年级学生学习情况的基本分析： 四年级学生在以前学习的基础上，对计算机的功能及简单操作已经有了较全面的认识，也已经学会用woRD处理文字的简单操作，对网络有了初步的了解，知道如何上网；最重要的是学生对学习计算机这门课程兴趣浓厚，对于进一步的教学有一个良好的基础。 四、教学进度 略 第一课文件的删除
教学目标： 掌握文件和文件夹的删除和还原方法 教学重点： 文件和文件夹的删除和还原方法 教学过程： 一、删除文件 1、删除硬盘中的文件 如删除“画1”这个文件的方法是： 选定“画1”这个文件， 单击工具栏中的删除按钮， 弹出“确认删除文件”对话框； 单击“是”。 2、删除软盘上的文件 如删除软盘上图像文件“房子”的方法是： 将软盘插入软盘驱动器中， 打开“我的电脑”窗口，双击软驱图标，打开软盘窗口；右击需要删除的文件“房子”，再单击菜单中的“删除”命令； 在弹出的“确认文件删除”对话框中单击“是”。 二、回收站的操作 1、还原文件
2019-2020学年高中数学第1章《三角函数》三角函数的应用教学案苏 教版必修4 教学目标：会用三角函数的图象及性质解决一些简单的实际问题，体会三角函数是描述周期现象的重要数学模型。注重渗透化归与转化的数学思想。 教学重点：三角函数模型的建立 教学难点：三角函数模型的建立 教学过程： 一、问题情境： 现实生活中有许多周期运动的现象，你能举一些例子吗？三角函数能够模拟许多周期现象，下面我们就研究三角函数在实际生活问题中的应用 问题：如图，点O为做简谐运动的物体的平衡位置，取向右的方向为物体位移的正方向，若已知振幅为3cm，周期为3s，且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时. （1）求物体对平衡位置的位移x（cm）和时间t（s）之间的函数关系； （ 2）求物体在t=5s时的位置. 二、学生活动： 合作解决上述问题： 三、知识建构： 应用三角函数模型解决实际问题的一般步骤： 四、知识运用： 例2、一半径为3m的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮每分钟转动4圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点P0）开始计算时间. （1）将点P距离水面的高度z (m) 表示为时间t（s）的函数； （2）点P第一次到达最高点大约要多长时间？
例3、（P43案例）海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐，一般的早潮叫潮，晚潮叫汐. 在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，考近船坞；卸货后落潮时返回海洋. 下面给出了某港口在某季节每天几个时刻的水深. （1）选用一个三角函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，并给出在整点时的水深的近似数值. 练习：书P44 1、2、3、4 五、回顾反思： 知识：思想方法： 六、作业布置： 书P46 10、11
三角函数二轮复习学案 三角函数是高考数学的必考内容，从题型的角度，高考中三角函数问题主要有以下几种: 1. 同角、和差倍三角函数的应用； 2. 正弦定理和余弦定理的应用； 3. 三角函数的图象和性质； 4. 三角函数的综合问题； 5. 三角函数与其它知识的综合问题。 结合2012年全国各地高考的实例，我们从以上五方面探讨三角函数问题的求解。 一、同角、和差倍三角函数的应用： 3 2. (1)己知G 为第二象限角，sinQ = —,则sin2 OC = 5 3-(1)已知sin6r-cos6Z = V2 , ae (0,町，贝0sin 2a = (2)已知G 为第二象限角， sin a + cos a=——，贝ij cos 2a= 3 5. (1)设。为锐角，若cos 4 7T I ，贝ijsin(2a +令)的值为 (2)设 QW (0,彳),0w (彳,龙),且 cos0 = -t ，sin (Q + 0) = ?，贝 0 sin a 6 ?已知函数广⑴=A cos(— + —), x G R '且/(T )=近? 4 6 J (1) 求/的值; (2) 设Q ,0W [O,彳],/(4a +乎)二一善，/(40— 年)=￡,求cos(a + 0)的值. 二、正弦定理和余弦定理的应用： ⑵若&普,f], sin2*攀则sin* 71 7 1 4' 2 4. (1)若 tan & ——— = 4 , tan& z 、卄 sina + coso 1 (2) 若 ------------ sino-coso 2 jr (3) 已知 tan(— + a)二2, 4 则 sin 2^ 则 tan 2a = 则 ---------- ------ -- 的值为 2sin cr cos<2 +cos" a 1. sin 47T" cos 3(T cos 17° tan a =
《三角函数的图像与性质》说课稿 各位领导、老师们大家好： 今天我说课的内容是北师版数学高中教材必修四第一章第五、六、七节，我将从八个方面（教材、学情、教学模式、教学设计、板书、评价、开发、得失，出示ppt）说我对此课的思考和我的教学。 一、说教材 本节课是在学习了任意角和弧度制、任意角的三角函数、三角函数的诱导公式的基础上，对三角函数的进一步探索和研究，是一类与其他函数有很多共性但又有独具特性的一类函数。本节课的学习对培养学生的观察分析能力、作图读图能力、类比联想能力、归纳概括能力有着重要的作用。本课的重点：三角函数的图像与性质。本课的难点：三角函数与三角恒等变换交汇命题。(ppt知识树) 一节课不可能面面俱到，本着对教材和教学大纲的理解，我确定的教学目标是：知识与技能目标是1、掌握三角函数图像的作法；2、理解并掌握五点法做图。过程与方法目标是先以动手操作的形式激发学生的探究兴趣，再通过分析动态演示三角曲线的形成过程，让学生领会数形结合的数学思想方法。情感态度与价值观目标是使学生体验探究的乐趣，培养学生善于观察勇于探究的良好习惯和严谨的科学态度，同时也能够促进师生间的教学相长。 二、说学情 学生经过学习，尤其是必修1、必修4函数的训练，已经具有理解三角函数的能力，已经能够独立分析问题。但高三学生水平参差不齐，要以优促差，促进同学之间的互帮互学，加强小组之间的合作。 三、说教学模式 在教学过程中，我采用四步导学模式。四步导学模式，通过导引——学——导——练四个步骤，集中教学内容，突出教学目标，培养自主学习能力，精讲精练，当堂任务当堂完成。这种模式步骤简洁，易于操作实践。第一步，板书课题，出示目标。通过故事展开进入课堂环节，明确目标，师生学习有的放矢。第二步，自学指导，自主学习。学生带着问题学习，更有目的性，便于很快抓住重点，突破难点。第三步，合作互助，共同探究。分组分板块阅读，能够更深入，学生在思考教师提问时，可以圈点出自己疑难的地方，然后通过小组讨论，全班讨论，得到解决。第四步，拓展迁移，形成能力。根
教科版高中信息技术基础教案全集(必修) 1.1信息及其特征 一、教学内容分析和设计： “信息及其特征”是教育科学出版社的高一《信息技术基础》第一章第一节的内容。由于这个内容理论性较强，如果只是由教师来讲，学生可能会觉得枯燥，所以我准备在教师的引导下，举出现象，让学生进行探讨，然后归纳获得知识。有不足之处由教师或学生来补充。这样能让学生积极参与，活跃课堂气氛，既让学生学到知识，又培养了学生将学习与生活联系的习惯和自主学习的习惯。 二、教学对象分析： 知识的获取者是刚刚升入高中的学生，按照人的成长认知规律，学生对知识的获取开始由感性认识提升到理性认识。对于“信息”这一事物的认识，可以让他们从大量存在的现象中，发现并归纳出他们应该获得的知识。老师在此过程中起着引导的作用。 三、教学目标： 1、知识、技能目标：学生能够列举学习与生活中的各种信息，感受信息的丰富多彩性；举例说明信息的一般特征；培养学生分析问题、解决问题的能力。 2、过程、方法目标：培养学生从日常生活、学习中发现或归纳出新知识的能力。 3、情感态度与价值观目标：让学生理解信息技术对日常生活和学习的重要作用，激发对信息技术强烈的求知欲，养成积极主动地学习和使用信息技术、参与信息活动的态度。 四、教学重点： 1、信息特征的认识。 五、教学难点： 信息的含义。 六、教学方法 本节概念性强，实践性弱。采用讲授法，讨论法。 教学过程 谈话引入：同学们，信息技术这门课程，我们在初中阶段就已经学习。那么下面请同学们说一说，什么是信息？在我们日常生活中，你认为哪些属于信息？（举例） 生1：校园里铃声响，可以告诉我们信息：上课或下课。 生2：观看校运会，可以获得很多运动会赛场上的信息。 生3：从网上可以获得很多信息，如：学习资料、娱乐、新闻报导等。
三角函数的应用导学案 审核人：九年级数学备课组 2014年______月_____日 学习目标：运用三角函数解决与直角三角形有关的简单的实际问题 学习重点：能够把实际问题转化为数学问题, 能进行有关三角函数的计算 学习难点：能够把实际问题转化为数学问题 一、 知识回顾 1.偏向角：如图，点B 在点A 的 位置，点A 在点B 的 位置。 2.角 从高处观察低处目标时，视线与水平线所成的锐角称为_____角 二、知识探究 ★知识点一：古塔有多高？ 例1、小明想测量塔CD 的高度.他在A 处仰望塔顶 ,测得仰角为300,再往塔的方向前进50m 至B 处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计, 结果精确到1m) ★知识点二：船有触礁的危险吗？ 例2、海中有一个小岛A,该岛四周10海里内暗礁.今有货轮四由西向东航行,开始在A 岛南偏西600的B 处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西300的C 处.之后,货轮继续向东航行.你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗? 三、达标检测 1、如图飞机从一高射炮C 的正上方D 点6000m 经过，沿水平方向飞行，稍后到达B 点，测得此时仰角45°，5分钟后飞机到达A 点，测得此时的仰角为30°，求飞机从B 到A 的速度 0为450,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计, 结果精确到0.1m) 3、我舰在A 处接到紧急情报，在A 处南偏西60°方向上的B 处有一艘可疑船只，正以24海里/时的速度向正东方向前进，上级命令要对可疑船只进行检查，我舰立刻沿南偏西45°方向迅速前进，经过1h 的航行，正好在C 处截住可疑船只，求我舰航速是多少（ 结果精确到0.1）。 4、海岛A 的四周12海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B 处测得海岛A 位于北偏东60°， 航行12海里到达C 处，又测得海岛A 位于北偏东30°，如果渔船不改变航向继续向东航行，那么它有 没有触角危险？（ ） 5.一艘轮船每小时36海里的速度向正北航行到A 处， 发现它的东北方向有灯塔B ，船继续向北航行40min 到达C 处，发现灯塔B 在它的北偏东75°方向，求此时船与灯塔的距离。（ 结果精确到0.01） D _ A A C P 732 .13≈732.13≈732.13≈732.13≈414.12≈60° 30° 732.13≈
三角函数复习学案 本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址九年级数学期末复习（7）---三角函数 班级 学号 姓名 一、导学提纲 .已知在△ABc中，∠c=90°，sinA=，则tanB的值为（） A. B. c. D. 2.如图，Rt△ABc中，∠AcB=90°，cD⊥AB于点D.已知Ac=，Bc=2，那么sin∠AcD= A. B. c. D. 3.△ABc中，AB=Ac=，Bc=，则∠B的度数为（ ） A.30°
B.60° c.90° D.120° 4.在△ABc中，∠A、∠B为锐角，且，则∠c=________. 5.一船向西航行，上午9时30分在小岛A南偏东30°的B处，已知AB为60海里，上午11时整，船到达小岛A 的正南方向c处，则该船的航行速度为____________海里/时. 6.如图，一个小球由地面沿着坡度为i=1:2的坡面向上前进10米，此时小球距离地面的高度为_________米. 7.如图，在菱形ABcD中，DE⊥AB，垂足为E，DE=6，sinA=，则菱形ABcD的面积是_____. 第5题 第6题 第7题 第8题 8.四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么 ． 二、展示交流
.计算.已知α是锐角，且sin=，计算的值. 2．已知：如图，在Rt△ABc中，∠c＝90°，Ac＝3．点D为Bc边上一点，且BD＝2AD，∠ADc＝60°求△ABc的周长（结果保留根号） 3．如图是某品牌太阳能热火器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管与支架所在直线相交于水箱横断面的圆心，支架与水平面垂直，厘米，，另一根辅助支架厘米，．（1）求垂直支架的长度；（结果保留根号） （2）求水箱半径的长度．（结果保留三个有效数字，参考数据：） 4．如图，一架飞机由A向B沿水平直线方向飞行，在航线AB的正下方有两个山头c、D．飞机在A处时，测得山头c、D在飞机的前方，俯角分别为60°和30°．飞机飞行了6千米到B处时，往后测得山头c的俯角为30°，而山头D恰好在飞机的正下方．求山头c、D之间的距离． 三、反馈练习． ．如图，△ABc的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=_______. 2．在Rt△ABc中，∠c=90º，Bc=5，AB=12，tanA=_________. 3.如图，在菱形ABcD中，DE⊥AB，cosA=，BE=2， 则tan∠DBE的值（
《三角函数的诱导公式》说课稿 尊敬的评委老师： 大家好！我今天说课的题目是《三角函数的诱导公式》，本节课节选自人教版高中教材必修四第一章第三节第一课时，根据新课程理念，我将围绕“教什么”、“怎么教”、“为什么这样教”三个问题，从以下几个方面阐述我对本节课的理解与设计。 一、教材分析 （一）教材中的地位与作用 本节课的主要内容是三角函数的诱导公式中的公式二至公式四，是三角函数的主要性质。前面学生已经学习了任意角的三角函数的定义和诱导公式一，在此基础上，继续学习这三组公式，为以后的三角函数求值、化简以及三角函数图像、性质等做好铺垫，它体现了三角函数之间的内在联系，蕴含着归纳、转化、数形结合等丰富的数学思想方法，能较好地培养学生的观察能力、概括能力以及创新意识。 （二）学情分析 学生理解和掌握了任意角的三角函数的定义，并学习了诱导公式一，对诱导公式的结构特征有了初步的认识，同时学生比较熟悉几何图形的对称性，具备一定的看图识图能力，但还不能熟练的把单位圆的性质与三角函数联系起来，对于数形结合、归纳、类比推理的思想方法还需要加强训练。 二、教学目标 根据新课程标准的要求和教学内容的结构特征，结合学生的认知
水平，制定本节课的教学目标如下： （1）知识与技能目标：通过本小节的学习要使学生理解并掌握三角函数的诱导公式，并能应用这些公式解决求值、化简、证明等问题。 （2）过程与方法目标：借助单位圆中的对称关系，启发学生探索发现诱导公式并推导，培养学生勇于探求新知、善于归纳总结的能力。 （3）情感态度与价值观目标：让学生在分析问题，解决问题的过程中体验成功的喜悦，培养学生的自信心。 三、重点难点 根据教学大纲要求，结合本节课的教学目标，我确定了如下的教学重点、难点： （1）教学重点：利用三角函数的定义并借助单位圆，特别是观察角的终边的对称性、角的终边与单位圆的交点的对称性，推导出诱导公式。 （2）教学难点：相关角终边的几何对称性关系及诱导公式结构特征的认识。 四、教法学法 结合本节课的教学内容，我采用以下教法学法指导： （1）教法：本节课涉及的公式比较多，为使学生有效掌握和运用公式，采用教师引导、学生自主探究的教学方法。 （2）学法：指导学生通过公式的推导过程，体会数形结合、转
第六章信息集成与信息交流 6.1 信息集成（上机实践） 一、学习目标 1.通过信息集成实践更好的理解信息集成的过程的含义，体验信息集成四个阶段 2.了解常见的信息集成工具的分类及代表性的信息集成工具的工作环境 3.掌握网站制作的过程，并能熟练使用FrontPage2000进行网页制作 4.培养团队协作的能力，养成良好的思想、感情交流习惯 二、知识要点 FrontPage软件知识介绍：FrontPage是Microsoft公司制作的，很受欢迎的网页制作工具。 1.“FrontPage2000”界面主要有“标题栏”、“菜单栏”、“常用工具栏”、“格式工具栏”、“视图工具栏”、“编辑区”、“状态栏”等组成。 2. FrontPage2000 中的“编辑区”是我们制作网页的舞台。在这里，网页以三种状态显示： （1）普通视图——显示网页的编辑状态，可以设置文本、插入表格和图像、插入各种网页元素。（2）HTML视图——显示自动生成的HTML语句，此时可以用HTML语言来编辑和修改网页（3）预览视图——模拟显示编辑完的网页，供编写者查看。 3.“菜单栏”——“查看”命令——“视图栏” 视图栏提供了浏览、组织或编辑网页的几种方式： （1）“网页”视图提供编辑网页的方式 （2）“文件夹”视图提供显示和组织站点中文件和文件夹的功能 （3）“报表”视图提供了统计和分析站点中文件和超链接的功能 （4）“导航”视图显示站点中的导航结构，即网页间的链接情况 （5）“超链接”视图显示了各个网页的超链接情况 （6）“任务”视图列出站点中要完成的任务 三、网站制作知识介绍 1.网站也叫做站点，是网页等一组网络资源的集合，我们把制作的所有素材和网页集合成一个网 站，便于维护和管理。新建站点：文件——新建一个站点——只有一个网页的站点 2.利用表格布局网页：表格在网页中有定位和设置网页布局的作用，利用表格可将各块内容分类 列出，使网页清晰美观、富有条理。用表格布局时，表格边框粗细应设置为0。菜单
§1.6三角函数模型的简单应用 【学习目标 细解考纲】 1、会用三角函数解决一些简单的问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型. 2通过对三角函数的应用，发展数学应用意识，求对现实世界中蕴涵的一些数学模型进行思考和作出判断. 【知识梳理 双基再现】 1、三角函数可以作为描述现实世界中_________现象的一种数学模型. 2、|sin |y x =是以____________为周期的波浪型曲线. 3、如图所示，有一广告气球，直径为6m ，放在公司大楼上空，当行人仰望气球中心的仰角030BAC ∠=时，测得气球的视角01β=，若θ很小时，可取sin θθ≈，试估算该气球离地高度BC 的值约为（ ）. A ．72cm B ．86cm C ．102cm 【小试身手 轻松过关】 1、设()y f t =是某港口水的深度关于时间t (时)的函数，其中024t ≤≤,下表是该港口某一天从0至24时记录的时间与水深的关系. 经长期观察，函数()y f t =的图象可以近似地看成函数sin()y k A t ω?=++的图象. 根据上述数据，函数()y f t =的解析式为（ ） A ．123sin ,[0,24]6t y t π=+∈ B ．123sin(),[0,24]6 t y t ππ=++∈ C ．123sin ,[0,24]12t y t π=+∈ D ．123sin(),[0,24]122 t y t ππ=++∈ 2、如图，是一弹簧振子作简谐运动的图象，横轴表示振动的时间，纵轴表示振子的位移，则这个振子振动的函数解析式是____________. 3、如图是一向右传播的绳波在某一时刻绳子各点的位置图，经过 12 周期后，乙点的位置将移至（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁
《三角函数》复习教案 【知识网络】 学法： 1．注重化归思想的运用．如将任意角的三角函数值的问题化归为锐角的三角函数的问题，将不同名的三角函数问题化成同名的三角函数的问题，将不同角的三角函数问题化成同角的三角函数问题等 2．注意数形结合思想的运用．如讨论函数性质等问题时，要结合函数图象思考，便易找出解题思路和问题答案． 第1课 三角函数的概念 【学习目标】 理解任意角的概念、弧度的意义． 能正确地进行弧度与角度的换算． 掌握终边相同角的表示方法． 掌握任意角的正弦、余弦、正切的意义．了解余切、正割、余割的定义． 掌握三角函数的符号法则． 【考点梳理】 考点一、角的概念与推广 1．任意角的概念：正角、负角、零角 2．象限角与轴线角： 与α终边相同的角的集合：},2|{Z k k ∈+=απββ 三角函数知识框架图
第一象限角的集合：{|22,}2 k k k Z π βπβπ<<+∈ 第二象限角的集合：{| 22,}2 k k k Z π βπβππ+<<+∈ 第三象限角的集合：3{|22,}2 k k k Z π βππβπ+<<+∈ 第四象限角的集合：3{| 222,}2 k k k Z π βπβππ+<<+∈ 终边在x 轴上的角的集合：{|,}k k Z ββπ=∈ 终边在y 轴上的角的集合：{|,}2 k k Z π ββπ=+∈ 终边在坐标轴上的角的集合：{|,}2 k k Z π ββ=∈ 要点诠释： 要熟悉任意角的概念，要注意角的集合表现形式不是唯一的，终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同，还要注意区间角与象限角及轴线角的区别与联系. 考点二、弧度制 1．弧长公式与扇形面积公式： 弧长l r α= ?，扇形面积21122 S lr r α==扇形（其中r 是圆的半径，α是弧所对圆心 角的弧度数）. 2．角度制与弧度制的换算： 180π=；180 10.017451()57.305718'180 rad rad rad π π = ≈=≈=； 要点诠释： 要熟悉弧度制与角度制的互化以及在弧度制下的有关公式. 考点三、任意角的三角函数 1. 定义：在角α上的终边上任取一点(,)P x y ，记r OP ==则sin y r α= , cos x r α=, tan y x α=，cot x y α=，sec r x α=，csc r y α=. 2. 三角函数线：如图，单位圆中的有向线段MP ，OM ，AT 分别叫做α的正弦线，余弦线，正切线.
今天我说课的课题是人教版初中数学新教材九年级数学下册 28章《锐角三角函数》。对于本章，我将从教材内容，学情分析、教学目标，教学重点、难点，教学方法和学法等几个方面加以说明。 一、教材内容分析 本章教材分为二个小节：第一节包括锐角三角函数的概念(主要是正弦、余弦、正切的概念)，特殊角三角函数值以及用计算器求已知锐角角函数值或已知三角函数值求锐角；第二节包括解直角三角形。这两大块是紧密联系的，锐角三角函数是角直角三角形的基础，为解直角三角形提供了有效的工具。解直角三角形又为锐角三角函 数提供了与实际紧密联系的沃土，为锐角三角函数提供了与实际联 系的机会。锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用，如测量、建筑、物理学中，人们常常遇到距离、角度、高度的计算，这 些都归结到直角三角形中边角的关系问题，而这些关系又恰好是锐 角三角函数中的正弦、余弦和正切的关系。纵观江西省近年来的中考，特殊角三角函数的运算以及解直角三角形的应用也是考查的重点，题目设计贴近于实际生活。因此，是初中数学的教学的重要内 容之一。同时，又为学生进入高中后学习任意角三角函数打下基础。 二、学情分析 九年级学生的思维活跃，接受能力较强，具备了一定的数学探 究活动经历和应用数学的意识。并且学生已经掌握直角三角形中各 边和各角的关系（如直角三角形中的勾股定理，两锐角互余等知识），能灵活运用相似图形的性质及判定方法解决问题，有一定的 推理证明能力，这为顺利完成本节课的教学任务打下了坚实基础。 心理上九年级学生的逻辑思维已从经验型逐步向理论型发展，观察 能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。
三、教学目标 根据教学内容和学情确定本章的教学目标 （一）知识与技能目标： 1、通过实例使学生理解并认识锐角三角函数的概念，符号的含义，掌握锐角三角函数正弦、余弦、正切的表示。 2、使学生知道当直角三角形的锐角固定时，那么它的三角函数值也都固定这一事实。 3、掌握特殊角30°、45°、60°正弦、余弦、正切值。 4、能够正确使用计算器，由已知角求函数值求或由已知函数值求锐角。 5、使学生学会根据定义求锐角的三角函数。 6、了解坡度问题中坡比、铅直高度、水平距离等有关的概念，用坡度解决实际问题。 （二）情感、态度与价值观目标： 学生要得出直角三角形中边与角之间的关系，需要学生进行观察、思考、交流，合作、探究进一步体会数学知识之间的联系，充分感受数学中数形结合的数学思想，体会锐角三角函数的意义，提高应用数学和合作交流的能力。 通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。 四、教学重点、难点、关键
1.1信息及其特征 一、教学内容分析和设计： “信息及其特征”是教育科学出版社的高一《信息技术基础》第一章第一节的内容。由于这个内容理论性较强，如果只是由教师来讲，学生可能会觉得枯燥，所以我准备在教师的引导下，举出现象，让学生进行探讨，然后归纳获得知识。有不足之处由教师或学生来补充。这样能让学生积极参与，活跃课堂气氛，既让学生学到知识，又培养了学生将学习与生活联系的习惯和自主学习的习惯。 二、教学对象分析： 知识的获取者是刚刚升入高中的学生，按照人的成长认知规律，学生对知识的获取开始由感性认识提升到理性认识。对于“信息”这一事物的认识，可以让他们从大量存在的现象中，发现并归纳出他们应该获得的知识。老师在此过程中起着引导的作用。 三、教学目标： 1、知识、技能目标：学生能够列举学习与生活中的各种信息，感受信息的丰富多彩性；举例说明信息的一般特征；培养学生分析问题、解决问题的能力。 2、过程、方法目标：培养学生从日常生活、学习中发现或归纳出新知识的能力。 3、情感态度与价值观目标：让学生理解信息技术对日常生活和学习的重要作用，激发对信息技术强烈的求知欲，养成积极主动地学习和使用信息技术、参与信息活动的态度。 四、教学重点： 1、信息特征的认识。 五、教学难点： 信息的含义。 六、教学方法 本节概念性强，实践性弱。采用讲授法，讨论法。 教学过程 谈话引入：同学们，信息技术这门课程，我们在初中阶段就已经学习。那么下面请同学们说一说，什么是信息？在我们日常生活中，你认为哪些属于信息？（举例）
生1：校园里铃声响，可以告诉我们信息：上课或下课。 生2：观看校运会，可以获得很多运动会赛场上的信息。 生3：从网上可以获得很多信息，如：学习资料、娱乐、新闻报导等。 生4：在报纸上可以了解国内外的信息。 ……师：同学们举的例子非常好。 其实信息在我们日常生活周围无时不在，无处不有，当然，信息不仅存在于我们的周围，同样可以在我们身体内部找到它的影子，如，医生通过听诊器来感知我们的身体内部的变化以确定病因，因此我们可以说信息是用文字、数字、符号、图像、图形、声音、情景、状态等方式传播的内容。 师：信息无处不在，无时不有。信息的存在多种多样，作为万物中的一种，它们同样有着其固有的特性，也就相同的本质。下面我们通过所获取到的信息，找出它们共同的特性。 师：在我们周围存在的信息中,书刊上的文字依附于纸张,颜色依附于物体的表面,老师讲课的声音依附于空气。还有很多的信息，同学们能举出其他的现象吗？ 生：（讨论）我们的体重依附于身体，CD音乐依附于光盘，…… 师：有没有信息是不依附于任何载体而存在呢？ 生：（讨论）找不到。 师：这说明了什么？ 生：（齐）信息必须依附于载体而存在，信息依附的物体多种多样。 师：通过前面的学习知道信息是必须依附某一媒体进行传播的，所以不能独立存在；文字既可以印刷在书本上，也可以存储到电脑中；信息可以转换成不同的载体形式而被存储下来和传播出去，供更多的人分享，而“分享”的同时也说明信息可传递、可存储。 师：（课件演示） 1、载体依附性 （1）信息不能独立存在，需要依附于一定的载体； （2）同一个信息可以依附于不同的媒体。 （3）载体的依附性具有可存储、可传递、可转换特点。
《三角函数的图像与性质》复习学案 【知识自主梳理】 1 2.当x ＝____________________________________时，取最大值1； 当x ＝____________________________________时，取最小值－1. 3．余弦函数y ＝cos x 当x ＝__________________________时，取最大值1； 当x ＝__________________________时，取最小值－1. 【考点巩固训练】 探究点1 三角函数的单调性 例1 求函数y ＝2sin ???? π4－x 的单调递减区间． 变式迁移 (1)求函数y ＝sin ????π3－2x ，x ∈[－π，π]的单调递减区间； (2)求函数y ＝3tan ???? π6－x 4的周期及单调区间． 探究点2 三角函数的值域与最值 例2 求函数y ＝3cos x －3sin x ，（x ∈R ）的值域： 互动探究 将条件“x ∈R ”改为“ x ∈[0，π 2 ]”，结果如何？ 变式迁移 求下列函数的值域： (1)y ＝－2sin 2x ＋2cos x ＋2； (2)y ＝sin x ＋cos x ＋sin x cos x . 例3 已知函数f (x )＝2a sin(2x －π3)＋b 的定义域为[0，π 2 ]，函数的最大值为1，最小值为－5，求a 和b 的值． 变式迁移 设函数f (x )＝a cos x ＋b 的最大值是1，最小值是－3，试确定g (x )＝b sin(ax ＋π 3 )的周期．
《函数y ＝A sin(ωx ＋φ)的图象》复习学案 【知识自主梳理】 1 2.由函数 【考点巩固训练】 探究点1 三角函数的图象及变换 例1设f (x )＝12cos 2x ＋3sin x cos x ＋3 2 sin 2x (x ∈R )． (1)画出f (x )在??? ?－π2，π 2上的图象；(2)求函数的单调增减区间； (3)如何由y ＝sin x 的图象变换得到f (x )的图象？ 探究点2 求y ＝A sin(ωx ＋φ)的解析式 例2 已知函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ) (A >0，ω>0，|φ|<π 2 ，x ∈R )的图象的一部分如图所示．求函数f (x ) 的解析式． 变式迁移 已知函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ) (A >0，ω>0，|φ|<π 2 )的图象与y 轴的交点为(0,1)，它在y 轴右 侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(x 0,2)和(x 0＋2π，－2)． (1)求f (x )的解析式及x 0的值； (2)若锐角θ满足cos θ＝1 3 ，求f (4θ)的值． 【课堂自主检测】 1．要得到函数y ＝sin ? ???2x －π 4的图象，可以把函数y ＝sin 2x 的图象( ) A ．向左平移π8个单位 B ．向右平移π 8个单位 C ．向左平移π4个单位 D ．向右平移π 4 个单位 2．已知函数f (x )＝sin ? ???ωx ＋π 4 (x ∈R ，ω>0)的最小正周期为π.将y ＝f (x )的图象向左平移|φ|个单位长度，所得图象关于y 轴对称，则φ的一个值是 ( ) A.π2 B.3π8 C.π4 D.π8 3．函数y ＝sin ????2x －π 3的一条对称轴方程是( ) A ．x ＝π6 B ．x ＝π3 C ．x ＝π12 D ．x ＝5π 12 4．如图所示的是某函数图象的一部分，则此函数是 ( ) A ．y ＝sin ????x ＋π6 B ．y ＝sin ? ???2x －π6 C ．y ＝cos ????4x －π3 D ．y ＝cos ? ???2x －π6 5．为得到函数y ＝cos ????2x ＋π 3的图象，只需将函数y ＝sin 2x 的图象 ( ) A ．向左平移5π12个单位长度 B ．向右平移5π 12个单位长度 C ．向左平移5π6个单位长度 D ．向右平移5π 6 个单位长度 6．已知函数f (x )＝A cos(ωx ＋φ)(A >0，ω>0)的图象如图所示， f (π2)＝－2 3 ，则f (0)等于 A ．－23 B ．－12 C.23 D.12 7．已知函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(A >0，ω>0，|φ|<π 2 ，x ∈R )的图象的一部分如下图所示． (1)求函数f (x )的解析式； (2)当x ∈[－6，－2 3 ]时，求函数y ＝f (x )＋f (x ＋2)的最大值与最小值及相应的x 的值．
第三章信息的编程加工和智能化加工 第一节信息加工概述 制作人：马庆辉 学习目标： 1.了解信息加工的基本知识； 2.理解手工加工信息和计算机信息加工方式的异同； 3.理解计算机信息加工的三种形态的特征。 知识要点： 一、信息加工的过程和方式 1.信息加工的概念：信息加工是指通过判别、筛选、分类、排序、分析和 研究等一系列过程，使收集到的信息（原始信息）成为能够满足我们需要的信息。 2.信息加工的目的：发掘信息的价值、方便用户使用。 3.为什么要对收集到的信息（原始信息）进行加工呢？ 信息加工是信息利用的基础，也是信息成为有用资源的重要条件：（1）在大量的原始信息中，不可避免的存在着一些假信息、伪信息，只有通过认真的筛选和判别，才能避免真假混杂； （2）我们收集来的信息是一种初始的、零乱的、孤立的信息，只有对这些信息进行分类和排序，才能有效的使用； （3）通过信息的加工，可以创造出新的信息，使信息具有更高的使用价值。 4.信息加工的一般过程： （1）记录信息； （2）加工信息； （3）发布信息； （4）存储信息。 5.信息加工方式的变化： （1）人工加工的方式 特点：所需工具较少，方法灵活，使用方便。 不足：有时不但繁琐、容易出错，而且费时不能满足现代生活的需要。
（2）计算机加工方式 二、计算机信息加工的过程和类型 1、计算机信息加工的一般过程 （1）根据信息类型和加工要求选择合适的计算机软件或者自编程序； （2）信息录入； （3）信息加工； （4）信息输出； （5）信息存储。 2、计算机信息加工的类型 利用计算机加工信息有三种形态 第一种是基于程序设计的自动化信息加工（信息的编程加工）； 第二种是基于大众信息技术工具的人性化信息加工； 第三种是基于人工智能技术的智能化信息加工。 自我评价： 1.信息加工的一般过程：，，，。 2.计算机信息加工的一般过程：，，， ，。 3.利用计算机加工信息有三种形态：第一种， 第二种，第三种。 4.信息加工的目的：。 5.信息加工有以下几个环节：A. 加工信息、B.记录信息、C. 存储信息、D. 发布信息； 请你分析以下资料，指出各工作流程分别属于信息加工的哪一个环节。 2006年9月28日下午，我校举行了校教职工男女混合4*400接力赛，参加小组有：高一年级组、高二年级组、高三年级组。裁判员将各小组的比赛成绩记录于规定的参赛项目成绩记录表中，这是信息加工的_____环节；然后裁判员再对这些比赛成绩进行分析、排序等工作，排出名次，这又是信息加工的_____环节；裁判员将这比赛的结果抄了一份送到广播员处，广播员播出成绩，这属于信息加工的_____环节；另将各参赛小组比赛成绩的原材料整理成册送到体卫处存根，这又属于信息加工的_____环节。 6、信息加工是指通过判别、（）、（）、（）、分析和研究等一系列过程，使收集到的信息成为能够满足我们需要的信息。 7、比较人工方式和计算机加工方式的异同。
《正弦函数的图象与性质》说课稿 尊敬的各位评委老师大家好。我汇报的题目是《正弦函数的图象与性质》，我将从以下四个方面进行介绍。 一、教学分析 （一）教材分析本次课的教学内容是马复、王巧玲主编的江苏省职业学校文化课教材《数学》第一册中的第五章第六节，其主要内容是正弦函数的图象与性质。 （二）学情分析本课程的授课对象是高职电工电子专业一年级的学生，他们已经学习了函数和三角函数知识的基础，大部分学生对于函数图象与性质的学习已有了初步认知，对函数定义域、值域、单调性、奇偶性的性质有一定的学习能力，但对于三角函数特有的周期性研究接受能力较弱。 （三）内容分析本次课所讲的正弦函数的图象与性质是贯穿三角函数的重要内容，它是学习三角函数图象与性质的入门课，是后面余弦函数、正弦型函数的基础，是一类与其他函数有很多共性但又独具特性的函数，通过本节课的学习对培养学生的观察分析能力、作图读图能力、归纳概括能力有着重要的作用。 （四）重难点分析本次课的教学重点是正弦函数的作法、主要性质的理解及简单运用，教学难点是周期函数与最小正周期的意义理解。 （五）教学目标 基于大纲要求和考纲分析我们确定的三维目标如下： 1、知识目标会用五点法画正弦函数并能借助图象理解正弦函数的性质，会利用性质解决一些简单问题。 2、技能目标通过分析动态演示正弦曲线的形成过程，让学生领会数形结合的数学思想方法。 3、素养目标使学生体验探究的乐趣，培养学生善于观察勇于探究的良好习惯和严谨的科学态度，同时体验团队协作的乐趣，感受数学图象的魅力。
二、教学策略 （一）教学思路 根据教学内容及学生的认知规律 我们确定的教学思路是： 1、课前微课----变陌生为熟悉， 2、动态演示----变抽象为形象 3、课堂讲解----变模糊为清晰 4、软件辅助----变复杂为简单 5、小组讨论----变困难为容易 （二）实现手段 为实现以上思路采取的手段是： 1、网络学习平台 2、动态数学软件geogebra 及几何画板 3、课堂讲解采用板书与ppt 相结合的方式 4、利用蓝墨云班课、QQ 等交流平台。 三、教学过程 （一）课前 课前学生登录网络学习平台观看关于正弦线的微课视频，通过观看该视频学生大致了解有向线段和正弦线的有关内容，同时教师在网络平台上发布两个讨论题目，学生对这两个问题进行思考，并在平台上进行讨论发表自己的观点，教师通过学生的讨论，发现部分学生对于正弦线的概念有 些难理解，同时对于画函数x y sin =，[]π20， ∈x 的图象普遍产生了进一步探究的兴趣。 （二）引入 在课程引入部分，首先请同学们观看沙漏单摆运动的视频，这是简谐运动的经典实验，接下来介绍电工电子专业课中涉及到的示波器的波形曲线，让学生感受到数学来源于生活，服务于生活，激发学生的学习兴趣。 （三）新授 本次课的教学内容主要分为两个方面，一是正弦函数的图象，二是正
每一个人的成功之路或许都不尽相同，但我相信，成功都需要每一位想成功的人去努力、去奋斗，而每一 三角函数 一.考试说明对本专题的要求： 全国卷在要求上四提高、三降低:在三角恒等变换、解三角形及简单应用两个知识点上 要求会用；对诱导公式、两角和与差的三角函数公式，不仅会用还要会利用三角函数线、 向量进行推导；正、余弦函数的图象和性质、函数y=Asin(ωx+?)的要求低于湖北卷，正 切函数在区间-22 ππ（，）内只需理解单调性；其他无变化.
每一个人的成功之路或许都不尽相同，但我相信，成功都需要每一位想成功的人去努力、去奋斗，而每一16小题 三角函数的化简与求值 命题规律：本专题是高考的必考内容，纵观近三年全国高考数学卷Ⅰ，有 如下特点：（1）命题热点为图象和性质、三角函数的化简与求值、以及解三角形； （2）题型为3小题或1大题1小题;(3)分值为15分或17分. 三．专题知识体系构建的方法与总体构想： 三角函数的知识是学生刚进高中时学习的,时间间隔较长，在学习其它模块 时又不常用到三角函数的相关知识，学生遗忘程度较深.针对学生的学情和考纲 的分析，我将本单元的复习计划确定为: 1.任意角、弧度制及任意角的三角函数；(3课时) 2.同角三角函数的基本关系式与诱导公式；(5课时) 3.三角函数的图象与性质；(8课时) 4.两角和与差的三角函数及简单的三角恒等变换；(6课时) 5.正、余弦定理及解三角形.(5课时) 四．重点知识强化、难点突破策略包括常见题型和解题方法： 1.题型一:三角函数的基础知识题. A. sin α＞0 B ． cos α＞0 C. sin2α＞0 D. cos2α＞0 例2：(2014课标全国Ⅰ，文7)在函数①y=cos 丨2x 丨，②y=丨cosx 丨，③y=cos （2x+）④y=tan （2x ﹣）中，最小正周期为π的所有函数为（ ） A ． ①②③ B ． ①③④ C ． ②④ D ． ①③ 方法点拨:利用求函数周期的方法:①根据定义;②利用公式. 2.题型二:三角函数的化简与求值 例3.(2014年江苏高考)已知),2( ππα∈,55sin =α. (1)求sin()4 απ +的值; (2)求cos()26 5απ-的值. 方法点拨:根据题目所给的条件,用同角三角函数的关系,及两角和与差的三角函数 公式. 例4.(2014年江西高考)已知函数)2cos()cos 2()(2θ++=x x a x f 为奇函数, 且0)4 (=π f ,其中).,0(,πθ∈∈R a 强化策略：引导学生回归教材，唤醒学生对基础知识的回忆,通过学生归纳总结、合作交流 加深对基础知识的记忆.