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四年级平均数练习题及答案

四年级平均数练习题及答案
四年级平均数练习题及答案

四年级平均数练习题及答案

一、下面是城内某小学各年级学生人数情况的统计表。

年级一二三四五六班级数 4 3 3 4 2 2 人数214 157 155 186 110 114

1.平均每个年级有学生多少人?

2.平均每个班有学生多少人?

二、甲、乙两个镇家庭汽车拥有量统计表如下:

年份1995 1998 2001 2004

甲镇 3 4 8 13

乙镇 3 7 10 20

1.从上面的统计表中.你得到了哪些信息?

2.甲、乙两镇在以上4个年份.每年各平均拥有家庭汽车多少辆?

三、某商店一天内各类练习本销量如下表:

本的名称数学本语文本英语本社会本科学本美术本数量(本)50 50 20 40 30 50 一天内平均每种练习本销售多少本?

答案

一、1. (214+157+155+186+110+114)÷6=156(人)

2. (214+157+155+186+110+114)÷(4+3+3+4+2+2)=52(人)

二、 1. 2004年家庭拥有汽车最多 2. 甲(3+4+8+13)÷4=7(辆)

乙(3+7+10+20)÷4=10(辆)

三、(50×3+20+40+30)÷6=40(本)

初中数学平均数的中考知识点总结

初中数学平均数的中考知识点总结 关于初中数学平均数的中考知识点总结 初中数学平均数的中考知识点总结 平均数 定义 平均数是用总数除以份数。平均数容易受到极端数据的影响。 简介 平均数项目分类算术平均数 算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。 把n个数的总和除以n,所得的商叫做这n个数的平均数 几何平均数 geometricmean n个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。根据资料的条件不同,几何平均数分为加权和不加权之分。 公式:x=(x1*x2*......*xn)^(1/n) 调和平均数 harmonicmean 调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数,与数学调和平均数不同。在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。计算结果两者不相同且前者恒小于后者。因而数学调和平均数定义为:数值倒数的平均数的倒数。但统计加权调和平均数则与之

不同,它是加权算术平均数的变形,附属于算术平均数,不能单独 成立体系。且计算结果与加权算术平均数完全相等。主要是用来解 决在无法掌握总体单位数(频数)的情况下,只有每组的变量值和相 应的标志总量,而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法。 公式:n/(1/A1+1/A2+...+1/An) 加权平均数 Weightedaverage 加权平均数是不同比重数据的平均数,加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算,若n个数中,x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次,那么 (x1f1+x2f2+...xkfk)÷(f1+f2+...+fk)叫做x1,x2, …,xk的加权平均数。f1,f2,…,fk是x1,x2, …,xk的权。 公式:(x1f1+x2f2+...xkfk)/n,其中f1+f2+...+fk=n,f1,f2,…,fk叫做权。 说明:1)“权”的英文是weight,表示数据的重要 程度。即数据的权能反映数据的相对“重要程度”。 2)平均数是加权平均数的一种特殊情况,即各项的权相等时,加权平均数就是算术平均数。 平方平均数 quadraticmean 平方平均数 公式:M=[(a^2+b^2+c^2+…n^2)/n]^(1/2)。 温馨提示:上面的内容是初中数学平均数知识点总结,聪明的大家肯定熟记于心了吧。 初中数学知识点总结:平面直角坐标系

20181120小学奥数练习卷(知识点:平均数问题)含答案解析

小学奥数练习卷(知识点:平均数问题) 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷(选择题) 一.选择题(共2小题) 1.库里是美国NBA勇士队当家球星,在过去的10场比赛中已经得了333分的高分.他在第11场得()分就能使前11场的平均分达到34分. A.35B.40C.41D.47 2.六位同学数学考试的平均成绩是92.5分,他们的成绩是互不相同的整数,最高的99分,最低的76分,那么按分数从高到低居第3位的同学的分数至少是() A.94B.95C.96D.97 第Ⅱ卷(非选择题) 二.填空题(共33小题) 3.有六个自然数排成一列,它们的平均数是4.5,前4个数的平均数是4,后三个数的平均数是,这六个数的连乘积最小是. 4.甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元,7.5元,7元.现把甲种糖果5千克,乙种糖果4千克,丙种糖果3千克混合在一起,那么用10元可买

千克这种混合糖果. 5.某学习小组数学成绩的统计图如图,该小组的平均成绩是分. 6.有n个自然数,其平均数为110,其中有一个数是120,如果去掉120这个数,剩下的n﹣1个自然数的平均数就变成108,那么n=. 7.有一列数,第1个数是35,第2个数是25,从第3个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数.这列数的第15个数的整数部分是. 8.希望小学六年级参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1:3,他们这次竞赛的平均成绩是82分,其中男生的平均成绩是80分,则女生的平均成绩是分. 9.小王练习射箭,计划射10次.他在第6、第7、第8、第9次射箭中,分别得了9.0环、8.4环、8.1环、9.3环.他前9次射击的平均成绩比前5次的平均成绩好,如果要使10次的平均成绩超过8.8环,那么他第10环射箭时至少要得环.(环数精确到小数点后一位) 10.某次考试中,某考点一年级共有4个考场,每个考场11人;二年级共有2个考场,每个考场11人;三年级6个考场,每个考场17人;四年级3个考场,每个考场19人;五年级5个考场,每个考场15人,那么该考点所有考场,平均每个考场有人. 11.若100个数的平均数为1,增加一个数102之后,这101个数的平均数为. 12.数学测试满分100分,第二个小组的平均分为86分,明明考了98分,若明明加入第二小组,第二小组平均分将变为88分,第二小组原有人.13.从4个整数中任意选出3个,求出它们的平均值.然后再求这个平均值和余下1个数的和,这样可以得到4个数:8、12、10和9,则原来给定的4个整数的和为. 14.小龙从家到学校的路上经过一个商店和一个游乐场.从家到商店距离是500

四年级四年级下册阅读理解答题技巧及练习题(含答案)

四年级下册阅读理解答题技巧及练习题(含答案) 一、四年级语文阅读理解练习 1.阅读下文,回答问题呵护世界 我曾经在一个开满鲜花的公园里散步,当我走进一座花坛时,有一个小女孩挡住了我,轻轻地说:“叔叔,你不要过去,那边有只漂亮的蝴蝶,你不要惊吓了它。”在我看来,这个小女孩呵护的不仅仅是一个美丽的小生灵,她关爱的是自己面对着的美好的世界。 在我们面对着自己时时接触的生活,面对与你打交道的人们时,你是不是像这个小女孩一样地小心呵护,给人以关爱?我们是否常常因为自己的________斥责、________怒容、一句搪塞,或是一时的冲撞,就这么弄伤了对方的心灵,或是大煞风景,破坏了美好的景致? 当然,我们承受着生活的压力,常常有不顺心的时候,会常常在心里怀着一股怒气和怨恨,如果任凭这些情绪流泻感染,就会使眼前的世界变得灰暗,没什么美好可言。正因为每个人的生活都不容易,所以这个世界更需要我们投入关爱和呵护。 我通过一段文字,看到了这样一幅温馨的画面:有个常怀关爱之心的绅士走进一家花店,要求把橱窗里的花取出一部分,店里的人照着他的话去做,并问他要买多少。这个绅士出人意料地回答:“我不想买花,只是看它们太拥挤了,怕它们被压坏,想让它们轻松一下。”他就是英国文学家王尔德。在我们生活的每一个地方,是否都能常常怀着这样的关爱,为他人也为自己留心保护一片美丽的世界! 在接触那些容易碎的物品时,我们总是小心翼翼的,只怕弄坏了它们,那我们也不妨将这份细致带到日常生活里来,小心呵护和善待我们所生存着的这个世界。 (1)选择合适的词语写在下面横线上。 一声一气一脸一片 ________斥责 ________怒容 (2)从文中找出恰当词语填空。 例:(呵护)世界 ________世界 ________世界 (3)此文告诉人们________的道理,并说明了理由________。 ①世界是美好的,有很多荚的景致; ②我们承受着压力; ③有人觉得眼前的世界是灰暗的; ④每个人的生活都不容易; ⑤我们生存在这个世界上。 (4)用简练的语言概括短文列举的两件事。 【答案】(1)一声;一脸 (2)关爱;善待 (3)要小心呵护和善待我们所生存着的这个世界;①④⑤ (4)花坛前小女孩让“我”不要走过去,怕惊吓了蝴蝶。一位绅士请求把橱窗的花取出一部分,怕因拥挤压坏了花儿。 【解析】【分析】(1)本题主要考查学生对量词的掌握情况及对课文的熟练程度,在于平时学生多读。这道题是让填量词,量词通常用来表示人、事物或动作的数量单位的词,

人教版小学四年级数学思考题

四年级数学竞赛试题 姓名: 得分: 1.用0,0,0,1,2,3,4这七个数字按要求组成七位数。 2.数一数下面的图形各有几个角? 1)读出两个0: 2)读出一个0: 3)所有的0都不读: 4)读三个0: ( ) ( ) ( ) 3.先找规律,再计算。 110+120+130+140+150=( )×( ) 220+230+240+250=( )×( ) 4.用0,2,3,4,5组成三位数乘两位数的乘法算式,你能写出几个?你能写出乘积最大的算式吗? 5.算一算,想一想。你能发现什么规律? 18 × 24=432 (18÷2)×(24×2)= (18×2)×(24÷2)= 6.把下面的算式补充完整。你能想出不同的填法吗? (第7题图) 7.观察图形对角线,你能得出什么结论? 8.拿一把直尺和一个量角器,怎样画一条直线的垂线? 9.书架上有两层书,共144本。如果从下层取出8本放到上层去,两层书的本数就相同。书架上、下层各

有多少本书? 10.在填上适当的运算符号,使等号两边相等。 3 = 1 3 = 2 3 = 3 3 =7 3 3 3 3 = 8 3 = 9 11.把下面每组用图形表示的算式改写成一个算式。 (1- (2 + = ÷= × 12. 小美看着老师在黑板上写的数,读了出来:“四万五千零一”。她同桌看了看黑板,发现小美读错了,没读小数点。这是个小数,应该只读一个0。你知道这个数原来是多少吗? 13.下面的题,你能不写竖式,直接口算出得数吗? 13×11 12×33 14×55 15×66 14.用简便算法计算下面各题。 121×11 134×11 158×11 167×11 15.计算下面各题,怎能样算简便就怎样算。 145+263+55-198 127+133+184+240 487-187-139-61 300-123-75-77

小学三年级奥数 平均数 知识点与习题

第9讲平均数 把一个(总)数平均分成几个相等的数,相等的数的数值就叫做这个(总)数的平均数。例如,24平均分成四个数:6,6,6,6,数6就叫做24分成四份的平均数。又如,24平均分成六个数:4,4,4,4,4,4,数4就叫做24分成六份的平均数。 由此可见,平均数是相对于“总数”和分成的“份数”而言的。知道了被均分的“总数”和均分的“份数”,就可以求出平均数: 总数÷份数=平均数。 “平均数”这个数学概念在我们的日常生活和工作中经常用到。例如,某次考试全班同学的“平均成绩”,几件货物的“平均重量”,某辆汽车行驶某段路程的“平均速度”等等,都是我们经常碰到的求平均数的问题。根据求平均数的一般公式可以得到它们的计算方法: 全班同学的总成绩÷全班同学人数=平均成绩, 几件货物的总重量÷货物件数=平均重量, 一辆汽车行驶的路程÷所用的时间=平均速度。 我们在上一讲的例2中,已经接触到求平均数的应用题,下面再举一些例子来说明有关平均数应用问题的解法。 例1一小组六个同学在某次数学考试中,分别为98分、87分、93分、86分、88分、94分。他们的平均成绩是多少? 解:总成绩=98+87+93+86+88+94=546(分)。 这个小组有6个同学,平均成绩是 546÷6=91(分)。 答:平均成绩是91分。 例2把40千克苹果和80千克梨装在6个筐内(可以混装),使每个筐装的重量一样。每筐应装多少千克? 解:苹果和梨的总重量为 40+80=120(千克)。 因要装成6筐,所以,每筐平均应装 120÷6=20(千克)。 答:每筐应装20千克。 例3小明家先后买了两批小猪,养到今年10月。第一批的3头每头重66千克,第二批的5头每头重42千克。小明家养的猪平均多重? 解:两批猪的总重量为 66×3+42×5=408(千克)。 两批猪的头数为3+5=8(头),故平均每头猪重 408÷8=51(千克)。 答:平均每头猪重51千克。 注意,在上例中不能这样来求每头猪的平均重量: (66+42)÷2=54(千克)。 上式求出的是两批猪的“平均重量的平均数”,而不是(3+5=)8头猪的平均重量。这是刚接触平均数的同学最容易犯的错误! 例4一个学生为了培养自己的数学解题能力,除了认真读一些书外,还规定自己每周(一周为7天)平均每天做4道数学竞赛训练题。星期一至星期三每天做3

四年级 第4讲 平均数问题

第四讲平均数问题 【知识点拔】姓名:几个不相等的数,在总数不变的情况下,通过移多补少,使它们完全相等,求的的数就是平均数。平均数问题常用的关系式如下: 平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数 【典型例题】 【例1】小明的语文、数学的平均成绩是90分,语文、数学、英语三科的平均成绩是93分,由此可知小明的英语成绩是多少分?(2008年第六届小学希望杯全国数学邀请赛试题) 【练一练】在期末考试中,小华的语文、数学、英语三科的平均成绩是94分,其中语文、数学两科的平均成绩是92分。小华的英语成绩是多少分? 【例2】把五个数按从小到大排列,其平均数是38.已知前三个数的平均数是28,后三个数的平均数是47.问:中间一个数是多少? 【练一练】五个数的平均数是32,如果把这五个数按从小到大排列,那么前三个数的平均数是28,后三个数的平均数是35.中间那个数是多少?【例3】五名评委给一名歌唱演员评分,去掉一个最高分和一个最低分后平均得9.58分;若只去掉一个最高分,平均得9.46分;若只去掉一个最低分,平均得9.66分。这名演员所得的最高分与最低分的平均分为多少分?(2008年湖北省第六届“创新杯”全国数学邀请赛复赛试题) 【练一练】某五个数的平均数是70,若把其中一个数改为90,则这五个数的平均数变为80.改动前这个数是多少?(天津市数学学科竞赛试题) 【例4】小明看着自己的数学成绩表预测,如果下次考100分,那么数学总平均分是91分;如果下次考80分,那么数学总平均分就是86分。小明数学成绩表中已有几次成绩?(2007年第五届湖北省“创新杯”数学邀请赛试题) 【练一练】五年级(1)班有40个同学参加考试,其中两个同学缺考,平均成绩为89分。缺考的两个同学补考后各得99分,则这个班最后平均分为多少分?(2007年第五届湖北省“创新杯”数学邀请赛试题) 【例5】“六一”儿童节那天,小华去爬山,上山时每分钟行50米,原路返回时每分钟行75米。求小华往返的平均数速度。

人教版小学四年级数学经典习题及答案

四年级数学经典习题 1、狐狸卖了多少元: 在一个雾霾天,狐狸,兔子和狗熊去卖口罩。狐狸说:狗熊卖1元一个,我就卖4元一个;狗熊卖2元一个,我就卖8元一个;狗熊卖3元一个,我就卖12元一个……。兔子说:“我卖的价格是狐狸的一半。”结果它们卖了相同数量的口罩,一共卖了210元,那么狐狸卖了多少元? 答案与解析: 答案:120元 解析:假设狗熊卖了X元,由题意知,狐狸就是4X,兔子就是2X。 那么4X+2X+X=210,X=30,狐狸卖了4*30=120元。 2、何时平均储蓄超过5元: 今年前5个月,小明每月平均存钱4.2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元? 答案与解析: (5-4.2)×5÷(6-5)=4(个) 6+4=10(月) 答:从10月起小明的平均储蓄超过5元。

3、相邻两把椅子之间相距多少米: 在公园一条长25米的路的两侧放椅子,从起点到终点共放了12把椅子,相邻两把椅子距离相等。相邻两把椅子之间相距多少米? 答案与解析: 25÷(12÷2-1) =25÷(6-1) =25÷5 =5(米) 答:相邻两把椅子之间相距5米。 4、乙跑到几层: 甲、乙两人比赛爬楼梯,甲跑到5楼时,乙恰好跑到3楼.照这样计算,甲跑到17楼时,乙跑到几层? 答案与解析: 甲乙的速度之比:(5-1):(3-1)=2:1, 乙跑的层数:(17-1)÷2+1=9(层), 答:当甲到17楼时,乙到9层。

5、快车几秒可越过慢车: 快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米,两车同向并行,当两车车头齐时,快车几秒可越过慢车? 答案与解析: 182÷(20-18) =182÷2 =91(秒) 答:快车91秒可越过慢车。 6、每小时行多少千米: A、B两地相距40千米,甲乙两人同时分别从A、B两地出发,相向而行,8小时后相遇。如果两人同时从A地出发前往B地,5小时后甲在乙前方5千米处。问:甲每小时行多少千米? 答案与解析: 答案:3千米 解析:设甲的速度是a千米每小时,乙的速度是b千米每小时,所以(a+b)*8=40从而得出a+b=5。 因为(a-b)*5=5,得出a-b=1。

四年级数学思维训练题及答案

一、填空。(共20分,每小题2分) 1.被除数是3320,商是150,余数是20,除数是()。 2.3998是4个连续自然数的和,其中最小的数是()。 3.有一个两位数,在它的某一位数字的前面加上一个小数点,再和这个两位数相加,得数是20.9。这个两位数是() 4.填一个最小的自然数,使225×525×()积的末尾四位数字都是0。 5.在下面的式子中填上括号,使等式成立。 5×8+16÷4-2=20 6.从1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数中,任取3个数组成一组,使它的平均数是5,有()种取法。 7.某地的邮政编码可用ABCCDD表示,已知这六个数字的和是8,A与B的和等于2个D,A是最小的自然数。这个邮政编码是()。 8.两个数之和是444,大数除以小数商11,且没有余数,大数是() 9.把5、11、14、15、21、22六个数填入下面的括号内,使等式成立。 ()×()×()=()×()×() 10.正方体有6个面,每个面上分别写有1个数字,它们是1、2、3、4、5、6,而且每个相对面上两个数的和是7(1和6,2和5,3和4)。下图是正方体六个面的展开图,请填出空格内的数。 二、判断。(对的在括号内画“√”,错的画“×”,共10分,每小题2分) 11.大于0.9997而小于0.9999的小数只有0.9998。() 12.一张长方形彩纸长21厘米,宽15厘米,先剪下一个最大的正方形,再从余下的纸上剪下一个最大的正方形。这时纸的长是6厘米。() 13.一个箱子里放着几顶帽子,除2顶以外都是红的,除2顶以外都是蓝的,除2顶以外都是黄的。箱子中一共有3顶帽子。() 14.一个占地1公顷的正方形苗圃,边长各加长100米,苗圃的面积增加3公顷。() 15.有铅笔180支,分成若干等份,每份不得少于7支,也不能多于25支,共有7种不同的分法。 三、选择。(把正确答案的序号填在括号里,共10分,每小题2分) 16.5÷7的商用循环小数表示,这个小数的小数点后面第200位数字是()。 A、7 B、1 C、2 D、5

四年级数学思维训练题整理

四年级数学思维训练题 一、倍数问题 “和倍”与“差倍”问题的应用题,一般都在条件中告诉我们:两个数量的和(或差)与这两个数量的倍数关系,要我们求这两个数量分别是几。解答这类应用题时,我们采用代换的思路,用1倍数去代替几倍数,看和(或差)相当于1倍数的几倍,即除以几,先求出1倍数,然后再求出几倍数,解题公式是: 1、和倍问题 和÷(倍数+1)=1倍数 1倍数×几倍=几倍数或和-1倍数=几倍数 2、差倍问题 差÷(倍数—1)=1倍数 1倍数×几倍=几倍数或 1倍数+差=几倍数 在解答这类题目时,线段图是一个很好的帮手。我们要根据题意,画出线段图进行分析,这样能很快地理清解题思路,找到解题的方法。 【例1】弟弟有课外书20本,哥哥有课外书25本。哥哥给弟弟多少本后,弟弟的课外书是哥哥的2倍? 【点拨】.画线段图如下: 哥哥: 20本给弟弟的本数 弟弟: 2倍 在观察上图的基础上,可先思考以下几个问题: (1)哥哥在给弟弟课外书前后,题目里不变的数量是什么? (2)要想求哥哥给弟弟多少本课外书,需要知道什么条件? (3)如果把哥哥剩下的课外书看做1倍数,那么这时(哥哥给弟弟课外书后)弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的几倍? 在思考以上几个问题的基础上,再求哥哥应该给弟弟多少本课外书。根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书。如果我们把哥哥剩下的课外书看做1倍数,那么这时弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的2倍,也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍,而兄弟俩课外书的总数始终是不变的数量。 【解答】(20+25)÷(2+1)=15(本) 25—15=10(本)答:哥哥给弟弟10本后,弟弟的课外书是哥哥的2倍。

初中《概率》知识点归纳

初中《概率》知识点归纳 初中《概率》知识点归纳 1、科学记数法:把一个数字写成的形式的记数方法。 2、统计图:形象地表示收集到的数据的图。 3、扇形统计图:用圆和扇形表示总体和部分的关系,扇形大小反映部分占总体的百分比的大小;在扇形统计图中,每个部分占总体的百分比等于该部分对应的扇形圆心角与360°的比。 4、条形统计图:清楚地表示出每个项目的具体数目。 5、折线统计图:清楚地反映事物的变化情况。 6、确定事件包括:肯定会发生的必然事件和一定不会发生的不可能事件。 7、不确定事件:可能发生也可能不发生的事件;不确定事件发生的可能性大小不同;不确定。 8、事件的概率:可用事件结果除以所以可能结果求得理论概率。 9、有效数字:对于一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位为止的数字。 10、游戏双方公平:双方获胜的可能性相同。 11、算数平均数:简称“平均数”,最常用,受极端值得影响较大;加权平均数12、中位数:数据按大小排列,处

于中间位置的数,计算简单,受极端值得影响较小。 13、众数:一组数据中出现次数最多的数据,受极端值得影响较小,跟其他数据关系不大。 中学数学概率知识点归纳2 14、平均数、众数、中位数都是数据的代表,刻画了一组数据的“平均水平”。 15、普查:为了一定目的对考察对象进行全面调查;考察对象全体叫总体,每个考察对象叫个体。 16、抽样调查:从总体中抽取部分个体进行调查;从总体中抽出的一部分个体叫样本(有代表性)。 17、随机调查:按机会均等的原则进行调查,总体中每个个体被调查的概率相同。 18、频数:每次对象出现的次数。 19、频率:每次对象出现的次数与总次数的比值 20、级差:一组数据中最大数据与最小数据的差,刻画数据的离散程度 21、方差:各个数据与平均数之差的平方的平均数,刻画数据的离散程度 22、方差计算公式 23、标准方差:方差的算数平方根刻画数据的离散程度。 24、一组数据的级差、方差、标准方差越小,这组数据就越稳定。

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小学四年级简便计算练习题及答案 要想运用运算定律做好简便运算,要注意以下几点: 1、要仔细观察算式,如果算式里只有乘法,一般用到 乘法交换和结合律,如果只有加法,一般用到加法交换和结 合律,如果既有加又有乘,一般用到乘法分配律。当然要注 意一些变式。 2 、还要观察算式里面的特殊数字,如25 和 4,125 和 8,2 和 5 等,有时101 可以变成,想想如何利用好这些特殊 数字。 3、要熟练掌握运算定律的字母表示形式,并注意多动 脑思考。 简便运算越做越有趣,祝大家学得开心。 乘法交换律: a×b= b×a乘法结合律:×c=a×8×25×42×125×5×17× ×× 4×5 38×125×8×× 4×289×× 125× 乘法交换律和结合律的变化练习 125×6125×84×125×225×28 加法交换律: a+ b= b+ a加法结合律:+c=a+ 57 +288+14158+ 395+ 10167+ 289+3129+ 235+ 171+165 378 + 527+ 7 169 + 78+ 22+ 39+ 42+ 61 138 + 293+62+ 107

乘法分配律:× c=a×c+b×c 正用练习 ×25×25×25× 15 × 乘法分配律正用的变化练习: 36×25×4139×101125×88201×24 乘法分配律反用的练习: 34×72 + 34×28×37 + 65×85×82 + 85×15×97 +25×36×25+25×24 乘法分配律反用的变化练习: 38×29+38×299+7564×199+64 ☆思考题:其他的一些简便运算。 800÷6000÷125 58×101-5874×99 35×68+ 68+68×643600÷8÷5 运算定律练习题的答案 要想运用运算定律做好简便运算,要注意以下几点: 1、要仔细观察算式,如果算式里只有乘法,一般用到 乘法交换和结合律,如果只有加法,一般用到加法交换和结 合律,如果既有加又有乘,一般用到乘法分配律。当然要注 意一些变式。 2 、还要观察算式里面的特殊数字,如25 和 4,125 和8,2 和 5 等,有时101 可以变成,想想如何利用好这些特殊

小学四年级数学下册全册练习题

小学四年级数学下册全册练习题2 一、填空. 1.38×50-24÷3可以同时先算()法和()法,再算()法. 2.已知6+15=21,400-43=357,357÷21=17,把这三个算式列成一个综合算式是:(). 3.两数相乘的积是260,如果一个因数不变,另一个因数扩大5倍,那么积是(). 二、选择(将正确答案的序号填在括号里). 1.算式38+615÷41,可以读作() (1)38加上615除以41,得多少; (2)38与615的和除以41,商是多少; (3)38加上41除615的商,和是多少; 2.420÷70=6,错误的说法是() (1)70不能除尽420; (2)70能除尽420; (3)420能被70除尽; 3.203减去170除以19,求商的算式是() (1) 203-170÷19 (2)(203-170)÷19 (3)19÷(203-170) 三、计算. 1.直接写出得数 10+12×3=(33+67)×20=

10-125÷25=(21-15÷3)÷4= 39÷3-7=6×(30+45÷9)= 2.计算 (1)(432-24×10)÷6 (2)7200÷90÷8+190 (3)1812-(756+82×3)(4)(541-276+325)×7 3.列式计算 (1)用150除12与500的积,商是多少? (2)一个数比41的104倍多401,求这个数. (3)4000减去3600除以25的商,乘以30,积是多少? (4)910与350的和,除以110与50的差,商是多少? 四、思考题 1.在下面的方框中填上相同的一个数,使等式成立. □+□-□×□÷□=18 2.四(1)班有学生45人,参加合唱除的有24人,参加田径队的有28人,并且全班每人至少参加一个队,这个班两个队都参加的学生有多少人? 四则运算习题精选(二) 一、填空. 1.a是81,是b的3倍,则b是(). 2.a是45, b是a的6倍,则b是(). 3.甲数是75,比乙数的4倍少5,问乙数是(). 4.甲数是75,比乙数的3倍多15,问乙数是(). 二、根据数的变化填写正确的符号. 1. 25○30○5 2. 32○3○56○4 =25○150 =96○14

关于初中数学平均数的中考知识点总结初中数学中考知识点

关于初中数学平均数的中考知识点总结初中数 学中考知识点 初中数学平均数的中考知识点总结 平均数的学习从小学就开始了,接下来让我们来学习初中数学平均数的知识点吧。 平均数定义 平均数是用总数除以份数。平均数容易受到极端数据的影响。 简介 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数,也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平,它是描述数据集中程度的一个统计量。既可以用它来反映一组数据的一般情况、和平均水平,也可以用它进行不同组数据的比较,以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况,有直观、简明的特点,所以在日常生活中经常用到,如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。 平均数项目分类算术平均数

算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。 把n个数的总和除以n,所得的商叫做这n个数的平均数 几何平均数 geometric mean n个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。根据资料的条不同,几何平均数分为加权和不加权之分。 公式:x=(x1*x2*......*xn)^(1/n)调和平均数harmonic mean 调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数,与数学调和平均数不同。在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。计算结果两者不相同且前者恒小于后者。因而数学调和平均数定义为:数值倒数的平均数的倒数。但统计加权调和平均数则与之不同,它是加权算术平均数的变形,附属于算术平均数,不能单独成立体系。且计算结果与加权算术平均数完全相等。主要是用来解决在无法掌握总体单位数(频数)的情况下,只有每组的变量值和相应的标志总量,而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法。 公式:n/(1/A1+1/A2+...+1/An)加权平均数Weighted average 加权平均数是不同比重数据的平均数,加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算,若 n个数中,x1出现f1次,x2

北师大版语文四年级下册 课后思考题及答案

北师大版四年级下册语文课后题及答案 ●《大地的话》 1、仿写。 假如你是花朵, 我会好好爱护你, 这里有新鲜的空气, 灿烂的阳光。 你可以自由自在地生长, 尽情地开放。 ●《语言的魅力》 1、比较写在木牌两面的语言,谈谈你对“语言的魅力”这个词语的理解。 答:木牌两面的语言都有共同的目的,那就是渴望赢得行人的同情与施舍。但是,老人的语言很直白,很难打动行人。而诗人的语言却能带给行人无限的想象,引起人们的同情。所以,语言的魅力就在于能激发人们的真情。 2、诗人在木牌上写的话,为什么能激发人们对老人的同情心?说说你的看法。 答:“春天到了”,这是一个无比美好的季节,百花齐放,阳光明媚,给人无限的联想。而这么美好的春天老人却看不见。经过这样的联想和对比,人们怎能不同情老人? ●《秉笔直书》 1、几位史官为什么不肯改竹简上的内容? 答:因为他们深知史官的本分是按照事实写历史,就是掉了脑袋也不能捏造事实、颠倒是非,不能失了本分。他们都是刚直不阿、尽忠职守,值得人们敬佩的史官。 2、比一比,结合课文谈谈你对下列词语的理解。(美言谎言直言谣言忠言) 答:这些词语都和语言有关。语言也分好坏、善恶。美言,美好的词句。谎言,骗人的话。直言,诚实坦白的话。谣言,没有事实根据的话。忠言,诚恳劝告的话。 ●《春潮》 1、背诵课文最后一个自然段。 2、课文怎样描写春潮从小到大的过程? 答:课文抓住了春潮的声势变化在写。春潮首先是由第一颗晶莹的水珠开始,然后“冲”开了溪水的冰面,流水声响起来;接着,瀑布也开始活动了,水声一天比一天大;然后,大江汹涌,开江声“山崩地裂”,冰排发出“咔嚓咔嚓”的响声,巨大的春潮击溃了坚冰。 3、课文描写的是什么? 答:课文描写的是春潮来临的景象。 4、课文按怎样的顺序描写春潮? 答:课文按春潮从小到大、气势由弱变强的顺序来写。 5、课文为什么先写春潮的形成,后写春潮的气势? 答:因为这是事物的发展规律——春潮的能量是由弱积累到强的,所以先写形成,再写气势。 ●《三月桃花水》 1、课文赞美了什么?读这篇课文与读《春潮》的时候,感受有什么不同? 答:课文赞美了三月桃花水比金子还贵,比银子还亮。同时也在赞美春天,赞美生活,赞美农民的劳动。读《春潮》,感到春潮势不可挡,读《三月桃花水》,感到春天的水像舒缓的小夜曲,轻柔,令人陶醉。 ●《江畔独步寻花》、《游园不值》

四年级平均数问题知识点及练习题教学提纲

四年级平均数问题知识点及练习题

一、知识链接 1、平均数:把几个不相等的数,在总数不变的情况下,通过移多补少,使它们相等。 2、基本数量关系式: 平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数 3、解题关键:找准问题与条件,条件与条件之间相应的关系。 4、平均数问题中的行程问题: (1)路程=时间×速度时间=路程÷速度速度=路程÷时间 (2)平均速度=总路程÷总时间(V=ST) 往返路程=去的路程+回来的路程 (3)静水速度(本身的速度)水流速度(外来的速度) 顺水速度=静水速度=水流速度 逆水速度=静水速度-水流速度 (4)设数法解题 二、例题精讲 例1、二(1)班学生分三组植树,第一组有8人,共植树80棵,第二组有6人,共植树66棵,第三组有6人,共植树54棵,平均每人植树多少棵? 例2、四年级羽毛球队的同学测量身高。其中两个同学身高153厘米,一个同学身高152厘米,有两个同学身高149厘米,还有两个同学身高147厘米。求四年级羽毛球队同学的平均身高。

例3、从山顶道山脚的路长36千米,一辆汽车上山,需要4小时到达山顶,下山沿原路返回,只用2小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。 例4、李华参加体育达标测试,五项平均成绩是85分,如果投掷成绩不算在内,平均成绩是83分,李华投掷得了多少分? 例5、如果四个人的平均年龄是23岁,四个人中没有小于18岁的,那么年龄最大的人可能是多少岁? 例6、五个数的平均数是18,把其中一个数改为6后,这五个数的平均数的16,这个改动的数原来是多少? 例7、一位同学在期中测试中,除了数学外,其它几门功课的平均成绩是94分,如果数学算在内,平均每门95分。已知他数学得了100分,问这位同学一共考了多少门功课? 例8、四(2)班有40名学生,期末数学考试有两名学生生病缺考,这时班级平均分为90分,缺考的两名学生补考成绩是98分,92分。四(2)班期末考试的平均分是多少? 例9、小芳和四名同学一起参加数学竞赛,那四位同学的成绩分别为78分、91分、82分、79分小芳的成绩比五人的平均成绩高6分。求小芳的数学成绩。 例10、两地相距360千米,一艘汽艇顺水行全程需要10小时,已知这条河的水流速度为每小时6千米,往返两地的平均速度是每小时多少千米?

小学四年级简便运算的练习题和答案

运算定律练习题 (1)乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 38×25×4 42×125×8 25×17×4 (25×125)×(8×4) 49×4×5 38×125×8×3 (125×25)×4 5 ×289×2 (125×12)×8 125×(12×4) (2) 乘法交换律和结合律的变化练习 125×64 125×88 44×25 125×24 25×28 (3)加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 357+288+143 158+395+105 167+289+33 129+235+171+165 378+527+73 169+78+22 58+39+42+61 138+293+62+107 (4)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 正用练习 (80+4)×25 (20+4)×25 (125+17)×8 25×(40+4)15×(20+3)

(5)乘法分配律正用的变化练习: 36×3 25×41 39×101 125×88 201×24 (6)乘法分配律反用的练习: 34×72+34×28 35×37+65×37 85×82+85×18 25×97+25×3 76×25+25×24 (7)乘法分配律反用的变化练习: 38×29+38 75×299+75 64×199+64 35×68+68+68×64 ☆思考题:(8)其他的一些简便运算。 800÷25 6000÷125 3600÷8÷5 58×101-58 74×99 【思路导航】在除法里,被除数和除数同时乘或除以一个相同的数,商不变。 325÷25 =(325×4)÷(25×4) =1300÷100

四年级思考题

四年级奥数 1. 鸡兔同笼,共有头100个,足316只,那么鸡有_______只,兔有______只. 2.小明花了4元钱买贺年卡和明信片,共14张,贺年卡每张3角5分,明信片 每张2角5分.他买了_______张贺年卡,_______张明信片. 3.东湖小学六年级举行数学竞赛,共20道试题.做对一题得5分,没有做一题 或做错一题倒扣3分.刘刚得了60分,则他做对了_____题. 4.鸡兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚92只,则鸡 ______只.兔有_______只. 5.100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃3个,小和尚3人吃一个, 则大和尚有_______个,小和尚有_______个. 6.30枚硬币,由2分和5分组成,共值9角9分,2分硬币有_______ 个,5分有________个. 7.有钢笔和铅笔共27盒,共计300支.钢笔每盒10支,铅笔每盒12 支,则钢笔有_______盒,铅笔有_______盒. 8.鸡兔同笼,共有足248只,兔比鸡少52只,那么兔有______只,鸡有 ______只. 9.工人运青瓷花瓶250个,规定完整运一个到目的地给运费20元,损坏一个倒 赔100元,运完这批花瓶后,工人共得4400元,则损坏 了______只. 10.有2角,5角和1元人民币20张,共计12元,则1元有_______张,5 角有______张,2角有_______张. 二、分析与解答题: 1.班主任张老师带五年级(2)班50名同学栽树,张老师一人栽5棵,男生

名男生几名女生? 2.大油瓶一瓶装4千克,小油瓶2瓶装1千克.现有100千克油装了共60 个瓶子.问大、小油瓶各多少个? 3.小毛参加数学竞赛,共做20道题,得64分,已知做对一道得5分,不做得0分,错一题扣1分,又知道他做错的题和没做的一样多.问小毛做对几道题 ? 4.有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对(蜘蛛8条腿, 蜻蜓6条腿,2对翅膀;蝉6条腿,1对翅膀),三种动物各几只? 一个三角形的三个内角分别为∠1,∠2和∠3,∠2=2∠1,∠3=∠2,求∠1=? 七、平均问题 28。期中考试小明3科的平均成绩是95分,数学得了99分,英语得90分,语文得了多少分?

数学知识点归纳之——加权平均数

数学知识点归纳之——加权平均数 数学知识点归纳之——加权平均数 加权平均数: 加权平均数的计算公式。 权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。 学会权没有直接给出数量,而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法。 初中数学知识点总结:平面直角坐标系 平面直角坐标系 平面直角坐标系:在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系。 水平的数轴称为x轴或横轴,竖直的数轴称为y轴或纵轴,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 平面直角坐标系的要素:①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合 三个规定: ①正方向的规定横轴取向右为正方向,纵轴取向上为正方向 ②单位长度的规定;一般情况,横轴、纵轴单位长度相同;实际有时也可不同,但同一数轴上必须相同。 ③象限的规定:右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

相信上面对平面直角坐标系知识的'讲解学习,同学们已经能很好的掌握了吧,希望同学们都能考试成功。 初中数学知识点:平面直角坐标系的构成 对于平面直角坐标系的构成内容,下面我们一起来学习哦。 平面直角坐标系的构成 在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,简称为直角坐标系。通常,两条数轴分别置于水平位置与铅直位置,取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴,铅直的数轴叫做Y轴或纵轴,X轴或Y轴统称为坐标轴,它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。 通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习,希望同学们对上面的内容都能很好的掌握,同学们认真学习吧。 初中数学知识点:点的坐标的性质 下面是对数学中点的坐标的性质知识学习,同学们认真看看哦。 点的坐标的性质 建立了平面直角坐标系后,对于坐标系平面内的任何一点,我们可以确定它的坐标。反过来,对于任何一个坐标,我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。 对于平面内任意一点C,过点C分别向X轴、Y轴作垂线,垂足在X轴、Y轴上的对应点a,b分别叫做点C的横坐标、纵坐标,有序实数对(a,b)叫做点C的坐标。 一个点在不同的象限或坐标轴上,点的坐标不一样。 希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习,同学们都能很好的掌握,相信同学们会在考试中取得优异成绩的。 初中数学知识点:因式分解的一般步骤 因式分解的一般步骤

第五讲复习平均数,流水问题和容斥原理

川越教育小班讲义 巩固练习: 1、甲乙两港间的水路长208千米,一只船从甲港开往乙港,顺水8小时到达,从乙港返回甲港,逆水13小时到达。求船在静水的速度? 2、一艘客轮顺水航行60千米需4小时,逆水航行60千米需5小时,现在客轮从上游甲城到下游乙城,已知两城间的水路长75千米。开船时一旅客从窗口投出一木板,问船到乙城时,木板离乙城还有多少千米? 3、光明号客船顺水航行200千米要8小时,逆水航行120千米也要8小时,那么在静水中航行200千米需要多少小时? 4、一次考试,甲、乙、丙三人平均分91分,乙、丙、丁三人平均分89分,甲、丁二人平均分95分,问甲、丁各得多少分?

5、两组学生进行跳绳比赛,平均每人跳152下。甲组有6人,平均每人跳140下,乙组平均每人跳160下,乙组有多少人? 6、李兵期中考试语文、英语、科学的平均成绩是76分,数学成绩公布后,他的平均成绩提高了3分。李兵的数学成绩是多少? 7、甲、乙、丙、丁四人称体重,乙、丙、丁三人共重120千克,甲、丙、丁三人平均体重42千克,丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克? 8、有两块棉地,平均每亩产量是92.5千克,已知一块地是5亩,平均每亩产量是101.5千克,另一块地平均每亩产量是85千克。这块地是多少亩? 9、老师带着几个同学在做花,老师做了21朵,同学平均每人做了5朵。如果师生合起来算,正好平均每人做了7朵,求有多少个同学在做花? 10、甲、乙、丙三人的平均年龄为22岁,如果甲、乙的平均年龄是18岁,乙、丙的平均年龄是25岁,那么乙的年龄是多少岁?

11、某班学习小组有12人,一次数学测验只有10人参加,平均分是81.5分。后来,缺考的李明和张红进行了补考,李明补考成绩比原10人平均分少1.5分,而张红的补考成绩却比12人的平均分多12.5分,张红考了多少分?(东莞石竹月考) 12、某班45个学生参加期末考试,成绩公布后,数学得满分的有10人,数学及语文均得满分的有3人,这两科都没有得满分的有29人.那么语文成绩得满分的有多少人? 13、东河小学画展上展出了许多幅画,其中有16幅画不是六年级的,有15幅画不是五年级的.现知道五、六年级共有25幅画,那么其他年级的画共有多少幅? 14、五年级三班学生参加课外兴趣小组,每人至少参加一项.其中有25人参加自然兴趣小组,35人参加美术兴趣小组,27人参加语文兴趣小组,参加语文同时又参加美术兴趣小组的有12人,参加自然同时又参加美术兴趣小组的有8人,参加自然同时又参加语文兴趣小组的有9人,语文、美术、自然3科兴趣小组都参加的有4人.求这个班的学生人数. 15、甲、乙、丙同时给100盆花浇水.已知甲浇了78盆,乙浇了68盆,丙浇了58盆,那么3人都浇过的花最少有多少盆?

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