河南科技大学材料力学试题
姓名_________班级__________学号____________分数____________
一、选择题（2×5=10分）
1）下列结论中哪个是正确的：
（A）若物体产生位移，则必定同时产生变形；
（B）若物体各点均无位移，则该物体必定无变形；
（C）若物体无变形，则必定物体内各点均无位移；
（D）若物体产生变形，则必定物体内各点均有位移。
正确答案是＿＿＿＿＿＿。
２）等直杆ＡＢ两端固定，受力如图所示。杆内轴力与杆端反力有四种情况：
（A）ＣＤ段受拉，ＡＣ和ＤＢ段受压，Ａ、Ｂ两端反力等值反向；
（B）ＣＤ段受拉，轴力为Ｐ；ＡＣ和ＤＢ段受压，轴力均为－Ｐ；
（C）ＣＤ段受拉，轴力为Ｐ；Ａ、Ｂ两端不受力；
（D）ＡＣ和ＤＢ段受压，轴力均为－Ｐ；ＣＤ段不受力。
正确答案是＿＿＿＿＿＿。
试题2 图
二、填空题（2×5=10分）
3）图示平面结构中，ＡＢ杆的长度为ｌ，抗拉（压）刚度为２ＥＡ，ＡＣ杆的长度为ｌ，抗拉（压）刚度为ＥＡ。在Ｐ力作用下，若要节点Ａ不产生水平位移，则Ｐ力与竖线间的夹角α应为＿＿＿＿＿＿度。
试题3 图
4)（a ）和（b ）二梁横截面积相等，材料相同。若按剪应力强度条件，两梁的承载能力之比 ［Ｐa ］／［Ｐb ］＝＿＿＿＿＿＿。
试题4 图
三、计算题（80分）
5）作梁的Ｑ、Ｍ图。（10分）
试题5 图
6）一直径为ｄ的实心圆轴和一内外径之比α＝０．８的空心圆轴的材料、长度、所受扭矩及最大剪应力均相同。求它们的抗扭刚度比值。（10分）
7）钢制封闭圆筒，在最大内压作用下测得圆筒表面任一点的4106.1-?=x ε。已知Ｅ＝２００ＧＰａ，υ＝０．２８，［σ］＝１６０ＭＰａ，按第三强度理论校核圆筒的强度。（15分）
试题7 图
8）图示简支梁底层总伸长 15分）
试题8 图
9）图示圆截面折杆，两段杆的直径及材料相同，材料的弹性常数之间的关系为Ｅ＝２．５Ｇ。支座Ｃ处弹簧的刚度为ｋ。求Ｃ点的支反力。（15分）
试题9 图
10）１、２杆均为圆截面，直径相同，ｄ＝４０mm，弹性模量Ｅ＝２００ＧＰａ，材料的许用应力［σ］＝１２０ＭＰａ，适用欧拉公式的临界柔度为９０，并规定稳定安全系数ｎst＝２，试求许可载荷［Ｐ］。（15分）
试题10 图
材料力学模拟试题 一、填空题（共15分） 1、（5分）一般钢材的弹性模量E＝GPa；吕材的弹性模量E＝GPa 2、（10分）图示实心圆锥杆受扭转外力偶作用，材料的剪切弹性模量为G，该杆的 η man1、（5（A）各向同性材料；（B）各向异性材料；（C 正确答案是 A 。 2、（5分）边长为d杆（1）是等截面，杆（2荷系数kd和杆内最大动荷应力ζd 论： （A）(kd)1<(kd)2,(ζdmax)1<(（B）(kd)1<(kd)2,(ζdmax)1>(（C） (kd)1>(kd)2,(ζdmax)1<(（D）(kd)1>(kd)2,(ζdmax)1>(正确答案是 A 。 三、计算题（共75分） 1、（25
应力相等， 求：（1）直径比d1/d2； (2)解：AC轴的内力图：M AB （2） =3?10(Nm);M 5 BC 由最大剪应力相等：=ηmax= M n Wn 3 = 300?10 3 πd/16 3 = πd/16 2 ；
d1/d2= 由θ= MnlGI P 3/5=0.8434 ;??∴ θABθBC = 32M an1 4 Gπd1 ? Gπd232M 4 = MM n1n2 ? 2 (? 2d1 )=0.5 4 n2 2、（
3、（15分）有一厚度为6mm的钢板在板面的两个垂直方向受拉，拉应力分别为150Mpa和 5 55Mpa，材料的E=2.1×10Mpa，υ =0.25。求钢板厚度的减小值。 解：钢板厚度的减小值应为横向应变所产生，该板受力后的应力状态为二向应力状态，由广义胡克定律知，其Z向应变为： εz=- ν E (ζx+ζy)=- 0.25 9 则?Z=εZ 2.1?10 ?t=-0.146mm (150+55)?10=-0.0244 6 材料力学各章重点 一、绪论 1．各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的 A 。 (A)力学性质； (B)外力； (C)变形； (D)位移。 2．均匀性假设认为，材料内部各点的 C 是相同的。(A)应力； (B)应变； (C)位移； (C)力学性质。 3．构件在外力作用下（A）不发生断裂；（B）保持原有平衡状态；
综合作业 1. (单选题) 铸铁压缩试验破坏由什么应力造成？破坏断面在什么方向？以下结论哪一个是正确的？正确答案是(本题 2.0分) A、切应力造成，破坏断面与轴线大致成45o方向； B、切应力造成，破坏断面在横截面； C、正应力造成，破坏断面在横截面； D、正应力造成，破坏断面与轴线大致夹角成45o方向。 学生答案： A 标准答案：A 解析： 得分： 2 2. (单选题) 材料的主要强度指标是哪几个？以下结论哪一个是正确的？(本题2.0分) A、 B、 C、 D、 学生答案： D 标准答案：D 解析： 得分： 2
3. (单选题) 工程上，通常脆性材料的延伸率为( )(本题2.0分) A、 B、 C、 D、 学生答案： A 标准答案：A 解析： 得分： 2 4. (单选题) 在下图所示受扭圆轴横截面上的切应力分布图中，正确的切应力分布应是： (本题2.0分) A、 B、
C、 D、 学生答案： D 标准答案：D 解析： 得分： 2 5. (单选题) (本题2.0分) A、 B、 C、 D、 学生答案： C
标准答案：C 解析： 得分： 2 6. (判断题) 一受扭等截面圆轴，若将轴的长度增大一倍，其它条件不变，则轴两端的相对扭转角也将增大一倍。( )(本题2.0分) A、正确 B、错误 学生答案： A 标准答案：A 解析： 得分： 2 7. (判断题) 矩形截面杆发生扭转时，最大切应力发生在四个角点处。（）(本题2.0分) A、正确 B、错误 学生答案： B 标准答案：B 解析： 得分： 2 8. (判断题) 按定义，图形对某一轴的惯性矩，其量纲为长度的四次方，且其值恒大于零。（）(本题2.0分)
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言 章一级标题一 (2) 第1章二级标题一 (2) 第1章二级标题二 (3) §1.2.1 第1章三级标题一 (3) §1.2.2 第1章三级标题二 (3) 章一级标题二 (5) 第2章二级标题一 (5) §2.1.1 第2章三级标题一 (5) §2.1.2 第2章三级标题二 (5) §2.1.3 第2章三级标题三 (6) 第2章二级标题二 (6) 章一级标题三 (7) 第3章二级标题一 (7) §3.1.1 第3章三级标题一 (7) §3.1.2 第3章三级标题二 (7) 第3章二级标题二 (7) 第4章一级标题四 (8) §4.1 第4章二级标题一 (8) §4.1.1 第4章三级标题一 (8) §4.1.2 第4章三级标题二 (8) §4.2 第4章二级标题二 (8) 第5章一级标题五 (9) §5.1 第5章二级标题一 (9) §5.2 第5章二级标题二 (9) §5.3 第5章二级标题三 (9) §5.3.1 第5章三级标题一 (9)
材料力学阶段总结 一、 材料力学得一些基本概念 1. 材料力学得任务: 解决安全可靠与经济适用得矛盾。 研究对象:杆件 强度:抵抗破坏得能力 刚度:抵抗变形得能力 稳定性:细长压杆不失稳。 2、 材料力学中得物性假设 连续性:物体内部得各物理量可用连续函数表示。 均匀性:构件内各处得力学性能相同。 各向同性:物体内各方向力学性能相同。 3、 材力与理力得关系, 内力、应力、位移、变形、应变得概念 材力与理力:平衡问题,两者相同; 理力:刚体,材力:变形体。 内力:附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、与符号规定。 应力:正应力、剪应力、一点处得应力。应了解作用截面、作用位置(点)、作用方向、与符号规定。 正应力 应变:反映杆件得变形程度 变形基本形式:拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 4、 物理关系、本构关系 虎克定律;剪切虎克定律: ???? ? ==?=Gr EA Pl l E τεσ夹角的变化。剪切虎克定律：两线段 ——拉伸或压缩。拉压虎克定律：线段的 适用条件:应力～应变就是线性关系:材料比例极限以内。 5、 材料得力学性能(拉压): 一张σ-ε图,两个塑性指标δ、ψ,三个应力特征点:,四个变化阶段:弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。 拉压弹性模量E ,剪切弹性模量G ,泊松比v , 塑性材料与脆性材料得比较: 安全系数:大于1得系数,使用材料时确定安全性与经济性矛盾得关键。过小,使构件安全性下降;过大,浪费材料。 许用应力:极限应力除以安全系数。 塑性材料 脆性材料 7、 材料力学得研究方法
1)所用材料得力学性能:通过实验获得。 2)对构件得力学要求:以实验为基础,运用力学及数学分析方法建立理论,预测理论 应用得未来状态。 3)截面法:将内力转化成“外力”。运用力学原理分析计算。 8、材料力学中得平面假设 寻找应力得分布规律,通过对变形实验得观察、分析、推论确定理论根据。 1) 拉(压)杆得平面假设 实验:横截面各点变形相同,则内力均匀分布,即应力处处相等。 2) 圆轴扭转得平面假设 实验:圆轴横截面始终保持平面,但刚性地绕轴线转过一个角度。横截面上正应力为零。 3) 纯弯曲梁得平面假设 实验:梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁得纵向纤维;正应力成线性分布规律。 9 小变形与叠加原理 小变形: ①梁绕曲线得近似微分方程 ②杆件变形前得平衡 ③切线位移近似表示曲线 ④力得独立作用原理 叠加原理: ①叠加法求内力 ②叠加法求变形。 10 材料力学中引入与使用得得工程名称及其意义(概念) 1) 荷载:恒载、活载、分布荷载、体积力,面布力,线布力,集中力,集中力偶,极限荷 载。 2) 单元体,应力单元体,主应力单元体。 3) 名义剪应力,名义挤压力,单剪切,双剪切。 4) 自由扭转,约束扭转,抗扭截面模量,剪力流。 5) 纯弯曲,平面弯曲,中性层,剪切中心(弯曲中心),主应力迹线,刚架,跨度, 斜弯 曲,截面核心,折算弯矩,抗弯截面模量。 6) 相当应力,广义虎克定律,应力圆,极限应力圆。 7) 欧拉临界力,稳定性,压杆稳定性。 8)动荷载,交变应力,疲劳破坏。 二、杆件四种基本变形得公式及应用 1、四种基本变形:
河南科技大学 山西农业大学2006-2007学年第二学期课程考试试卷（B 卷） 考试科目材料力学 考试时间 2007.7 考试方式闭卷 成绩 （本 试题满分100分， 考试时间120分钟） 一、 选 择题（每题4分，共20分） 1、轴向拉伸细长杆件如图所示，则正确答案是__________ A 1-1、2-2面上应力皆均匀分布； B 1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布； C 1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布； D 1-1、2-2面上应力皆非均匀分布。 2、一点的应力状态如右图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为 A 30MPa 、100 MPa 、50 MPa B 50 MPa 、30MPa 、-50MPa C 50 MPa 、0、-50MPa D -50 MPa 、30MPa 、50MPa ---------------------------------------------------密 封 线 内 不 准 答 题 -------------------------------------------------------------
正确答案是 3、对莫尔积分 dx EI x M x M l ? =?) ()(的下述讨论，正确的是 。 A 只适用于弯曲变形； B 等式两端具有不相同的量纲； C 对于基本变形、组合变形均适用； D 只适用于直杆。 4、图示交变应力的循环特征r 、平均应力m σ、应力幅值a σ的值分别是 A 40、20、10 B 20、10、20 C 0、20、10 D 0、20、20 5、如图所示重量为Q 的重物自由下落冲击梁，冲击时动荷系数 A C d V h k 211++= B B d V h k + +=11 C B d V h k 211++= D B C d V V h k ++ +=211 二、计算题（共80分，信息学院学生做1、2、3、4、6，非信息学院学生做1、2、3、4、5） 1、（16分）q 、a 已知，试作梁的剪力、弯矩图。
河南科技大学毕业设计（论文）开题报告 （学生填表） 院系：食品与生物工程学院2016年4月1日 课题名称洛阳市区居民营养知识、态度及饮食行为调查研究 学生姓名郭丰茂专业班级食安122 课题类型论文指导教师李建民职称导师课题来源自拟1. 设计（或研究）的依据与意义 国民膳食营养与体质健康的状况是反映一个国家或地区的经济与社会发展、卫生保健水平和人口素质的一项重要指标。良好的营养和健康状况不仅是社会经济发展的基础，也是社会经济发展的重要目标。世界上有很多国家，尤其是发达国家均定期开展国民膳食营养与体质健康状况的调查，而且及时发布调查报告，并据此评估和制定国民日常营养需求的指标，从而改善国民营养和健康状况，进而促进社会各方面的协调发展。 膳食营养是人类生存的基础环节之一,随着我国经济的逐步发展和人民生活消费水平的不断提高,人们已经渐渐的开始关注自己的饮食的营养与健康。但是据调查报告显示，《中国居民膳食指南》及《平衡膳食宝塔》虽然颁布了很多年,但是其本质和内涵并没有被国民深入理解,居民对蔬菜、水果、乳类等食物的日常摄入明显匮乏。由于国民营养教育传播不广泛的现状，以及国民自身营养知识了解贫乏,造成了日常膳食结构很不合理,加之生活方式、饮食行为习惯不当等诸多因素,我国居民目前仍然普遍存在钙、铁、锌和维生素A等微量营养素摄入不足;其中，也有部分中、高收入人群由于摄入的垃圾食物过多，造成营养过剩而引发了超重、肥胖、高血压、血脂异常、糖尿病和肿瘤等疾病。由于居民的不良饮食习惯导致营养摄入不足和营养过剩并由此造成的与营养有关的慢性非传染性疾病的发病率明显上升,这些构成了对我国居民健康和生命造成严重威胁的主要风险因素。广泛全面的营养教育和宣传是改善国民营养现状,提高其生活质量的重要途径之一,科学的营养知识和行为习惯对提高居民的身体素质有着相当重要的作用。
材料力学阶段总结 一.材料力学的一些基本概念 1.材料力学的任务： 解决安全可靠与经济适用的矛盾。 研究对象：杆件 强度：抵抗破坏的能力 刚度：抵抗变形的能力 稳定性：细长压杆不失稳。 2.材料力学中的物性假设 连续性：物体内部的各物理量可用连续函数表示。 均匀性：构件内各处的力学性能相同。 各向同性：物体内各方向力学性能相同。 3.材力与理力的关系 , 内力、应力、位移、变形、应变的概念 材力与理力：平衡问题，两者相同； 理力：刚体，材力：变形体。 内力：附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定。 应力：正应力、剪应力、一点处的应力。应了解作用截面、作用位置（点）、作用方向、 和符号规定。 压应力 正应力拉应力 线应变 应变：反映杆件的变形程度角应变 变形基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 4.物理关系、本构关系虎 克定律；剪切虎克定律： 拉压虎克定律：线段的拉伸或压缩。 E —— Pl l EA 剪切虎克定律：两线段夹角的变化。Gr 适用条件：应力～应变是线性关系：材料比例极限以内。 5.材料的力学性能（拉压）： 一张σ - ε图，两个塑性指标δ 、ψ ，三个应力特征点：p、s、b，四个变化阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。 拉压弹性模量，剪切弹性模量，泊松比 v ， G E （V） E G 2 1 塑性材料与脆性材料的比较： 变形强度抗冲击应力集中
塑性材料流动、断裂变形明显 较好地承受冲击、振动不敏感 拉压s 的基本相同 脆性无流动、脆断仅适用承压非常敏感 6.安全系数、许用应力、工作应力、应力集中系数 安全系数：大于 1的系数，使用材料时确定安全性与经济性矛盾的关键。过小，使 构件安全性下降；过大，浪费材料。 许用应力：极限应力除以安全系数。 s0 塑性材料 s n s b 脆性材料0b n b 7.材料力学的研究方法 1)所用材料的力学性能：通过实验获得。 2)对构件的力学要求：以实验为基础，运用力学及数学分析方法建立理论，预测理 论应用的未来状态。 3)截面法：将内力转化成“外力” 。运用力学原理分析计算。 8.材料力学中的平面假设 寻找应力的分布规律，通过对变形实验的观察、分析、推论确定理论根据。 1)拉（压）杆的平面假设 实验：横截面各点变形相同，则内力均匀分布，即应力处处相等。 2)圆轴扭转的平面假设 实验：圆轴横截面始终保持平面，但刚性地绕轴线转过一个角度。横截面上正应力 为零。 3)纯弯曲梁的平面假设 实验：梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁的纵向纤维；正应力成线性分 布规律。 9小变形和叠加原理 小变形： ①梁绕曲线的近似微分方程 ② 杆件变形前的平衡 ③ 切线位移近似表示曲线 ④ 力的独立作用原理 叠加原理： ① 叠加法求内力 ② 叠加法求变形。 10材料力学中引入和使用的的工程名称及其意义（概念） 1)荷载：恒载、活载、分布荷载、体积力，面布力，线布力，集中力，集中力偶， 极限荷载。 2)单元体，应力单元体，主应力单元体。
第一章绪论 一、教学目标和教学内容 1．教学目标 明确材料力学的任务，理解变形体的的基本假设，掌握杆件变形的基本形式。 2．教学内容 ○1材料力学的特点 ○2材料力学的任务 ○3材料力学的研究对象 ○4变形体的基本假设 ○5材料力学的基本变形形式 二、重点难点 构件的强度、刚度、稳定性的概念；杆件变形的基本形式、变形体的基本假设。 三、教学方式 采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。 四、建议学时 1.5学时 五、讲课提纲 1、材料力学的任务 材料力学是研究构件强度、刚度和稳定性计算的学科。 工程中各种机械和结构都是由许多构件和零件组成的。为了保证机械和结构能安全正常地工作，必须要求全部构件和零件在外力作用时具有一定的承载能力，承载能力表现为 1.1强度 强度是指构件抵抗破坏的能力。构件在外力作用下不被破坏，表明构件具有足够的强度。
1.2刚度 刚度是指构件抵抗变形的能力。构件在外力作用下发生的变形不超过某一规定值，表明构件具有足够的刚度。 1.3稳定性 稳定性是指构件承受在外力作用下，保持原有平衡状态的能力，构件在外力作用下，能保持原有的平衡形态，表明构件具有足够的稳定性。 材料力学的任务：以最经济为代价，保证构件具有足够的承载能力。通过研究构件的强度、刚度、稳定性，为构件选择合适的材料、确定合理的截面形状和尺寸提供计算理论。 2、材料力学的研究对象 2.1研究对象的几何特征 构件有各种几何形状，材料力学的主要研究对象是杆件，其几何特征是横向尺寸远小于纵向尺寸，如机器中的轴、连接件中的销钉、房屋中的柱、梁等均可视为杆件，材料力学主要研究等直杆。 2.2研究对象的材料特征 构件都是由一些固体材料制成，如钢、铁、木材、混凝土等，它们在外力作用下会产生变形，称变形固体。其性质是十分复杂的，为了研究的方便，抓住主要性质，忽略次要性质材料力学中对变形固体作如下假设： ?均匀连续性假设: 假设变形固体内连续不断地充满着均匀的物质，且体内各点 处的力学性质相同。 ?各向同性假设: 假设变形固体在各个方向上具有相同的力学性质。 ?小变形假设: 假设变形固体在外力作用下产生的变形与构件原有尺寸相比是很微小的，称“小变形”。在列平衡方程时，可以不考虑外 力作用点处的微小位移，而按变形前的位置和尺寸进行计算。 3、杆件的几何特征
1、材料力学的任务: 刚度和稳定性; 正应力垂直于截面的应力分量，用符号 b 表示。 应力的量纲: 園际单位制：PMP 总GPa 工程单位制三kgf /沁kgf / cn? 线应变 单位长度上的变形量，无量纲，其物理意义是构件上一点沿某一方向变 形量的大小。 外力偶矩 传动轴所受的外力偶矩通常不是直接给出，而是根据轴的转速n 与传递的功率P 来计 算。 当功率P 单位为千瓦(kW),转速为n (r/min )时，外力偶矩为 Me 二巧4勺一禺 应力 单位面积上的内力。 P 尺 --- 平均应力 (1.1 ) 全应力 厂戸「縮竺二竺 (1.2 ) 切应力相切于截面的应力分量，用符号百 表示。 3 mb]
当功率P 单位为马力（PS ）,转速为n （r/min ）时，外力偶矩为 Mg =7024 —(TXT. m) 拉（压）杆横截面上的正应力 拉压杆件横截面上只有正应力 b ，且为平均分布，其计算公式为 -1) 式中巧为该横截面的轴力， A 为横截面面积。 正负号规定 拉应力为正，压应力为负 。 公式（3-1 ）的适用条件: （1 ）杆端外力的合力作用线与杆轴线重合，即只适于轴向拉（压）杆件; （2）适用于离杆件受力区域稍远处的横截面; （3 ）杆件上有孔洞或凹槽时，该处将产生局部应力集中现象，横截面上应力分布很不 均匀； （4）截面连续变化的直杆，杆件两侧棱边的夹角 E 笙2讯时 拉压杆件任意斜截面（a 图）上的应力为平 均分布，其计算公式为 皿（3-2） 式中b 为横截面上的应力。 正负号规定: 配 由横截面外法线转至斜截面的外法线，逆时针转向为正，反之为负。 全应力 正应力 耳a （ 3-3） 切应力 q =-sin 2兌 2 ( 3-4 )
毕业设计说明书（论文）的格式规范 毕业设计说明书（论文）的格式、图纸绘制、实验数据、各种标准的运用和引用都要符合各学科、各专业国家标准的规定。毕业设计说明书（论文）应采用汉语（外语专业用外语）撰写，一律使用计算机编辑，用A4规格纸输出，页面设置上、下页边距 2.54厘米，左、右页边距 2.5厘米，装订线1厘米，文档网络设为小四号宋体，指定行网络和字符网络，每行33个字符，每页31行，栏数为1，页码置于页面的底部并居中放置，页码从前言开始到论文最后。页眉统一为宋体小五，右对齐，内容为“河南科技大学毕业设计论文”或“河南科技大学毕业设计说明书”，下有一横线，从中文摘要开始到论文最后。用统一封面装订成册。 一、毕业设计说明书（论文）各部分的具体要求 1. 封面 2. 任务书论文内容全部打印，栏内字体、字号统一，全部采用单倍行距。上部的填表日期统一为年月日，设计说明书中文字数更改为12000字，中文摘要400-500字。 3. 中英文摘要 (1) 毕业设计（论文）中文题目为三号黑体字，可以分成1或2行居中打印。 (2) 中文题目下空一行居中打印“摘要”二字(三号黑体)，字间空一格。 (3) “摘要”二字下空一行打印摘要内容(小四号宋体)。每段开头空二格。 (4) 中文摘要内容下空一行打印“关键词”三字(小四号黑体)，其后为关键词(小四号宋体)。关键词数量为4-6个，每一关键词之间用逗号分开，最后一个关键词后不打标点符号。 (5) 英文摘要题目采用三号大写字母（黑体），可分成1-3行居中打印。每行左右两边至少留2个字符空格。 (6) 英文题目下空二行居中打印“ABSTRACT”（大写三号黑体），再下空二行打印英文摘要内容。
第一章 绪论 1、 构件能够正常工作的性能要求： 1） 强度要求：指构件有足够的抵抗破坏的能力； 2） 刚度要求：指构件有足够的抵抗变形的能力； 3） 稳定性要求：指构件有足够的保持原有平衡形态的能力。 2、 变形固体的基本假设： 连续性假设；均匀性假设；各向同性假设 3、 截面法的基本步骤：截、留、平 4、 应变：线应变和切应变（角应变） 5、 杆件变形的基本形式：轴向拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲 第二章 拉压和剪切 1、 内力、应力计算及轴力图绘制 2、 低碳钢拉伸时的力学性能 弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段、伸长率和断面收缩率、卸载定律及冷作硬化 3、 轴向拉压的强度条件：[]N F A σσ= ≤ 4、 轴向拉压的变形：N F l l EA ?= 5、 拉压静不定问题： 解题步骤： 1） 静力平衡方程 2变形协调方程 3物力方程 4将物力方程代入变形协调方程，得补充方程 5联立求解静力平衡方程和补充方程，得结果。 6、 剪切和挤压 课后习题：2－1、2－12、2－45 第三章 扭转、 1、 扭矩的计算和扭矩图的绘制 2、 切应力互等定理
3、 切应变：r l ?γ= 4、 剪切胡克定律：G τγ= 5、 横截面上距圆心为ρ的任意一点的切应力：p T I ρτ=，最大切应力：max p t TR T I W τ== 6、 实心圆截面：432p D I π= 316t D W π= 空心圆截面：()()4 44413232p D I D d ππα=-=- ，()()3 444 11616t D W D d d D π π=-=- 7、 扭转强度条件：[]max max t T W ττ= ≤ 8、 相对扭转角：1n i i i p Tl GI ?==∑ 单位长度扭转角：'p d T dx GI ??== 9、 扭转刚度条件：[]max max ''p T GI ??= ≤ 课后习题：3－2、单元测试：6、7 第四章 弯曲内力 1、 弯曲内力的计算 2、 剪力图和弯矩图的绘制 课后习题：4－1、4－4 第五章：弯曲应力 1、纯弯曲时正应力的计算公式：z My I σ= 2、横力弯曲最大正应力：max max max max z M y M I W σ== 3、抗弯截面系数： 矩形：26bh W = 实心圆：332 d W π= 4、弯曲的强度条件：[]max max M W σσ=≤ 5、矩形截面梁弯曲切应力：*S z z F S I b τ= 工字形截面梁弯曲切应力：*0 S z z F S I b τ= 6、提高弯曲强度的措施： 1）合理安排梁的受力情况：
1.马伟，男，1955年9月出生，汉族，硕士，教授，硕士研究生导师。现为中国机械工程 学会高级会员；美国机械工程师学会（ASME ）会员；中国汽车工程学会高级会员；中国轴承工 业协会常务理事、中国轴承工业协会技术委员会副主任委员，《轴承》杂志编委会副主任委员； 洛阳市优秀专家。主要从事机械结构振动理论及动态信号处理技术，反求理论及逆向设计技术 应用研究。 近年来，在机械工程和车辆工程领域主持或承担完成国家863、国家重大科技攻关和国 防项目5项，省部级及企业委托项目20余项；发表论文30余篇。出版专著2部。主持开发的 动平衡机、东方红系列轮式拖拉机、重型卡车等产品已创造了良好的经济、社会效益。获省部 级科技进步一等奖1项，二等奖3项，三等奖3项。申请专利5项。目前承担支撑计划重点项 目（子项）2项，“十一五”国家科技攻关计划项目1项，企业委托项目3项。 近年来毕业的研究生有的在攻读博士学位，有的在高校、科研院所或大型企业的技术部 门工作。 2 .马文锁，男，山西省阳城县人，1969年10月生，工学博士，机械工程专业副教授， 硕士研究生导师。2006年获上海大学上海市应用数学和力学研究所工学博士学位。主要研究 方向：特种加工技术及其工艺装备、三维编织复合材料的几何结构和力学性能。 近年来，主持完成河南省教育厅基础研究项目“三维管状编织复合材料力学性能研究” 和河南省科技厅基础与前沿技术研究计划项目“基于空间群的三维编织材料几何结构”。参与 完成有关复合材料方面的研究项目有：上海市科委项目“复合材料界面的力学分析及算法”， “复合材料结构破坏机理研究与计算机仿真”等课题。在《科学通报》(Chinese Science Bulletin ）、《复合材料学报》、《功能材料》、《材料科学与工程》等期刊上发表论文16 篇。论文“三维编织几何结构的群论分析”在编织材料的基础理论研究领域取得创新性研究成 果。主编河南省统编教材《新编机械设计基础》，参编国家级统编教材《机械设计基础》（高 教出版社出版）。有关编织复合材料的正在研究的项目两项。近年主要研究编织复合材料的基 础理论和新三维编织工艺的实现、新三维编织设备研制。欢迎在机械设计制造、材料科学与工 程和固体力学等方面有特长的同学报考。 3. 牛荣军，男，1977年4月出生，博士，副教授。2007年获华南理工大学机械设计及理论专业工学博士学位。主要研究方向为：轴承设计及摩擦学分析、轴承动力学分析。 近年来，主要参与完成了国家重点基础研究发展计划的子项目“超高密度磁头磁盘系统设计方法及理论”、国家自然科学基金项目“基于能量原理的摩擦特性与机理的研究”、国防科工委项目“航空润滑油弹流流变特性测试系统”等项目。在国内外刊物和会议上发表第一作者论文10余篇，其中SCI 、EI 收录6篇。 6. 邓四二，男，1963年5月生，河南科技大学轴承研究所教授，中国轴承工业科技专家，洛阳市“5525人才工程”人才，河南省教育厅“555人才工程”人才，国防科工委项目评审专家。研究方向为：滚动轴承动力学性能分析，滚动轴承有限元分析，滚动轴承降振与减噪技术，滚动轴承测试技术和滚动轴承计算机仿真技术研究。主持或者参与国家级、省部级等项目二十多项；目前正主持国家“十一五”科技攻关项目“滚动轴承仿真技术研究”；曾获得省部级科技进步贰等奖贰项，在国内外学术期刊公开发表有关轴承方面的学术论文40多篇。 7.邓效忠，男，1957年生，博士，教授，博士生导师。国务院特殊津贴获得者，河南省 优秀专家，河南省跨世纪学术、技术带头人。研究方向为齿轮设计理论与制造技术。所负责的 科研项目“新型非零变位锥齿轮及双曲面齿轮技术及其推广”，1999年获国家科技进步三等 奖；“螺旋锥齿轮设计、分析与仿真的理论与技术”，2005年获得陕西省科技进步二等奖； “螺旋锥齿轮数值仿真及其高重合度设计理论与技术”，2004年获得教育部科技进步二等奖； “轴承专业人才培养模式的探索与实践”项目, 2004年获得河南省教学成果奖特等奖。发表 论文70余篇，其中在《机械工程学报》、《农业机械学报》、《中国机械工程》、《航空动 力学报》等著名期刊上发表论文20篇，被EI 收录。目前正在承担国家自然科学基金项目“螺 旋锥齿轮超声振动复合研磨加工的理论和实验研究”。
材料力学阶段总结 一.材料力学的一些基本概念 1. 材料力学的任务： 解决安全可靠与经济适用的矛盾。 研究对象：杆件 强度：抵抗破坏的能力 刚度：抵抗变形的能力 稳定性：细长压杆不失稳。 2. 材料力学中的物性假设 连续性：物体内部的各物理量可用连续函数表示。 均匀性：构件内各处的力学性能相同。 各向同性：物体内各方向力学性能相同。 3. 材力与理力的关系，内力、应力、位移、变形、应变的概念 材力与理力：平衡问题，两者相同； 理力：刚体，材力：变形体。 内力：附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定。 应力：正应力、剪应力、一点处的应力。应了解作用截面、作用位置（点）、 作用方向、和符号规定。 变形基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 4. 物理关系、本构关系 虎克定律；剪切虎克定律： 拉压虎克定律：线段的拉伸或压缩。 E ——I 巴 EA 剪切虎克定律：两线段 夹角的变化。 Gr 适用条件：应力?应变是线性关系：材料比例极限以内。 5. 材料的力学性能（拉压）： 一张C - &图，两个塑性指标3、书,三个应力特征点： p 、 s 、 b ，四个 变化阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。 拉压弹性模量E ,剪切弹性模量G,泊松比v ， G E 2(1 V ) 正应力 压应力 拉应力 应变：反映杆件的变形程度 线应变 角应变
6. 安全系数、 许用应力、工作应力、应力集中系数 安全系数：大于1的系数，使用材料时确定安全性与经济性矛盾的关键。 过小，使构件安全性下降；过大，浪费材料。 许用应力：极限应力除以安全系数。 脆性材料 7. 材料力学的研究方法 1） 所用材料的力学性能：通过实验获得。 2） 对构件的力学要求：以实验为基础，运用力学及数学分析方法建立理 论，预测理论应用的 未来状态。 3） 截面法：将内力转化成“外力”。运用力学原理分析计算。 8. 材料力学中的平面假设 寻找应力的分布规律，通过对变形实验的观察、分析、推论确定理论根据。 1） 拉（压）杆的平面假设 实验：横截面各点变形相同，则内力均匀分布，即应力处处相等。 2） 圆轴扭转的平面假设 实验：圆轴横截面始终保持平面，但刚性地绕轴线转过一个角度。横截面 上正应力为零。 3） 纯弯曲梁的平面假设 实验：梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁的纵向纤维； 正应力 成线性分布规律。 9小变形和叠加原理 小变形： ① 梁绕曲线的近似微分方程 ② 杆件变形前的平衡 ③ 切线位移近似表示曲线 ④ 力的独立作用原理 叠加原理： ① 叠加法求内力 ② 叠加法求变形。 10材料力学中引入和使用的的工程名称及其意义（概念） 1） 荷载：恒载、活载、分布荷载、体积力，面布力，线布力，集中力, 集中力偶，极限荷载。 2） 单元体，应力单元体，主应力单元体。 3） 名义剪应力，名义挤压力，单剪切，双剪切。 4） 自由扭转，约束扭转，抗扭截面模量，剪力流。 塑性材料 n s n b
1、材料力学的任务： 强度、刚度和稳定性； 应力单位面积上的内力。 平均应力（）全应力（） 正应力垂直于截面的应力分量，用符号表示。 切应力相切于截面的应力分量，用符号表示。 应力的量纲： 线应变单位长度上的变形量，无量纲，其物理意义是构件上一点沿某一方向变形量的大小。 外力偶矩 传动轴所受的外力偶矩通常不是直接给出，而是根据轴的转速n与传递的功率P 来计算。 当功率P单位为千瓦（kW），转速为n（r/min）时，外力偶矩为
当功率P单位为马力（PS），转速为n（r/min）时，外力偶矩为 拉（压）杆横截面上的正应力 拉压杆件横截面上只有正应力，且为平均分布，其计算公式 为(3-1) 式中为该横截面的轴力，A为横截面面积。 正负号规定拉应力为正，压应力为负。 公式（3-1）的适用条件： （1）杆端外力的合力作用线与杆轴线重合，即只适于轴向拉（压）杆件； （2）适用于离杆件受力区域稍远处的横截面； （3）杆件上有孔洞或凹槽时，该处将产生局部应力集中现象，横截面上应力分布很不均匀； （4）截面连续变化的直杆，杆件两侧棱边的夹角时 拉压杆件任意斜截面（a图）上的应力为平均分布，其计算公式为 全应力(3-2) 正应力（3-3） 切应力（3-4） 式中为横截面上的应力。 正负号规定：
由横截面外法线转至斜截面的外法线，逆时针转向为正，反之为负。 拉应力为正，压应力为负。 对脱离体内一点产生顺时针力矩的为正，反之为负。 两点结论： （1）当时，即横截面上，达到最大值，即。当=时，即纵截面上，==0。 （2）当时，即与杆轴成的斜截面上，达到最大值，即 1．2 拉（压）杆的应变和胡克定律 （1）变形及应变 杆件受到轴向拉力时，轴向伸长，横向缩短；受到轴向压力时，轴向缩短，横向伸长。如图3-2。 图3-2 轴向变形轴向线应变横向变形 横向线应变正负号规定伸长为正，缩短为负。 （2）胡克定律
河南科技大学 2013年硕士研究生入学考试试题答案及评分标准 考试科目代码： 801 考试科目名称： 材料力学 一、如题一图所示，刚性梁AB 受均匀分布载荷作用，AB 梁在A 端铰支，在B 点和C 点由两根钢杆BD 和CE 支撑。已知钢杆的横截面面积分别为22400,200mm A mm A CE D B ==，其许用应力[]MPa 170=σ，试校核钢杆的强度。（25分） 解：（1）列静力平衡方程： 取AB 梁为研究对象。设CE 杆受压、DB 杆受拉，其轴力分别为F N,CE 、F N,BD 。以A 点为中心取矩，则 0=∑A M F N,CE ×1-30×3×1.5-3×F N,BD =0 （5分） 即 F N,CE =135-3F N,BD （a ） （2）变形协调方程：根据变形图有 CE DB L L ?=?3（b ） （5分） （3）用力表示变形协调方程： 轴力间的物理关系，式（b ）可写为利用杆变形与力的关系 E L F E L F CE N BD N ????= ???--6,6,104003102008.1 （5分） 即 CE N BD N F F ,,6 5 = （c ） （4）联立式（a ）、式（b ）解得 ,2.32,kN F BD N =kN F CE N 4.38,= （5）校核杆强度，即 []σσMPa ＜Pa A F DB BD N DB 1611016110 200102.3266 3,=?=??==-（10分） []σσMPa ＜Pa A F CE CE N CE 96109610 400104.3866 3,=?=??==- 所以杆CE 、DB 均满足强度要求。 二、已知空心圆轴的外径D=100mm ，内径d=50mm 。已知间距m l 7.2=之间两截面的相对扭转角0 8.1=?， 材料的切变模量GPa G 80=。 求：①轴内最大切应力； ②当轴以n=80r/min 的速度旋转时，轴传递的功率（kW ）。（25分）
材料力学总结一、基本变形
二、还有： （1）外力偶矩：)(9549 m N n N m ?= N —千瓦；n —转/分 （2）薄壁圆管扭转剪应力：t r T 22πτ= （3）矩形截面杆扭转剪应力：h b G T h b T 32max ;β?ατ= =
三、截面几何性质 （1）平行移轴公式：;2A a I I ZC Z += abA I I c c Y Z YZ += （2）组合截面： 1．形 心：∑∑=== n i i n i ci i c A y A y 1 1 ； ∑∑=== n i i n i ci i c A z A z 1 1 2．静 矩：∑=ci i Z y A S ； ∑=ci i y z A S 3. 惯性矩：∑=i Z Z I I )( ；∑=i y y I I )( 四、应力分析： （1）二向应力状态（解析法、图解法） a ． 解析法： b.应力圆： σ：拉为“+”，压为“-” τ：使单元体顺时针转动为“+” α：从x 轴逆时针转到截面的 法线为“+” ατασσσσσα2sin 2cos 2 2 x y x y x --+ += ατασστα2cos 2sin 2 x y x +-= y x x tg σστα-- =220 22 min max 22 x y x y x τσσσσσ+??? ? ? ?-±+= c ：适用条件：平衡状态 (2)三向应力圆： 1max σσ=； 3min σσ=；2 3 1max σστ-= x
（3）广义虎克定律： [])(13211σσνσε+-=E [] )(1 z y x x E σσνσε+-= [])(11322σσνσε+-=E [] )(1 x z y y E σσνσε+-= [])(12133σσνσε+-=E [] )(1 y x z z E σσνσε+-= *适用条件：各向同性材料；材料服从虎克定律 （4）常用的二向应力状态 1．纯剪切应力状态： τσ=1 ，02=σ，τσ-=3 2．一种常见的二向应力状态： 22 3122τσσ σ+?? ? ??±= 2234τσσ+=r 2243τσσ+=r 五、强度理论 *相当应力：r σ 11σσ=r ，313σσσ-=r ，()()()][2 12 132322214σσσσσσσ-+-+-= r σx σ
、填空题 转和弯曲。 2. 在所有方向上均有相同的物理和力学性能的材料，称为 3. 应用假想截面将弹性体截幵，分成两部分，考虑其中任意一部分平衡，从而 确定横截面上内力的方法，称为 截面法 0 4. 作用线垂直于截面的应力称为 正应 力；作用线位于截面内的应力称为 剪应 5. 在平面弯曲的情形下，垂直于梁轴线方向的位移称为 d 2w M 性轴的转动称为 _转"d^二±百角。 6.小挠度微分方程的公式是 7.小挠度微分方程微分方程只有在 小挠度、弹性 范围内才能使用。 9.对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常产生取产生 0.2%塑性变形所对 应的应力值作为屈服应力，称为 条件屈服应力，用以C 0.2 表示。 10.设计构件时，不但要满足 强度，刚度和 稳定性 要求，还必须尽可 能地合理选择材料和降低材料的消耗量。 1. 杆件的四种基本受力和变形形式为: 轴向拉伸（压缩） 剪切、扭 各向同性材料 挠度，横截面绕中 8 .过一点所有方向面上应力的集合，称为这一点的 应力状态 。
11.大量实验结果表明，无论应力状态多么复杂，材料在常温、静载作用下主 要发生两种形式的强度失效：一种是屈服，另一种是断裂0 1
12.结构构件、机器的零件或部件在压缩载荷或其他载荷作用下，在某一位置 保持平衡，这一平衡位置称为平衡构形或平衡状态0 13.GI p称为圆轴的—扭转刚度__，它反映圆轴的—抗扭转—能力。 14.根据长细比的大小可将压杆分为纟田长杆中长杆和粗短杆。 15.图示梁在CD段的变形称为_纯弯曲_，此段内力情况为一弯矩_ 0 16.为使图示梁在自由端C处的转角为零，则m^ ，自由端挠度W c= 17.某点的应力状态如图, 则主应力为：（T 1 = (T 3 = 18.判断一根压杆属于细长杆、中长杆还是短粗杆时，须全面考虑压杆的 19.设单元体的主应力为b—3，则单元体只有体积改变而无形状改变的条 件是）;单元体只有形状改变而无体积改变的条件是（ °1卫2,03不同时为（）。 20.低碳钢圆截面试件受扭时，沿（）截面破坏；铸铁圆截面试件受 扭时，沿（）面破坏。 21.任意平面图形对其形心轴的静矩等于 二、选择题 1. 一点的应力状态如右图所示，则其主应力(T 1, （T 2，（T 3分别为（） A. 30Mpa，50Mpa 100MPa 3'O' B.50Mpa，30Mpa -50MPa C.50Mpa，0，-50MPa
河南科技大学毕业设计（论文） 说明：根据学校和学院格式的综合，给出以下模版说明： 1．页面设置与学校相同（每页按31行，每行33个汉字。论文纸张为A4（21×29.7cm）标准格式，单面复印。页面设置：左边距： 2.5cm，右边距：2.5cm，上边距：2.54cm，下边距：2.54cm，装订线：1cm，页眉边距：2.3cm，页脚边距：1.8cm。中文摘要、英文摘要、目录、符号表、正文采用小4号字，行间距为单倍行距。页眉用5号字，居中排列。参考文献采用小4号宋体。除特殊说明外，汉字一律用宋体，英文及阿拉伯数字一律用Times New Roman字体）。 2 “章”标题上空一行，下空两行（小四号字的行）； 3“节”标题上空一行，下空一行（小四号字的行）； 4“小节”标题上空半行，下不空行； 5“目录、前言、符号说明、参考文献、致谢、附录”标题上空一行，下空一行（小四号字的行）； 6目录中的章、节、小节依次退后半格（以此模版为准）。 7 页眉以此模版为准（隶书5号）。
摘 要 此处键入摘要内容 关 键 词：
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目录 前言 (1) 第1章[单击此处添加第一级标题] (9) §1.1 [单击此处添加第二级标题] (9) §1.1.1 [单击此处添加第三级标题] (9) 第2章[单击此处添加第一级标题] (10) §2.1 [单击此处添加第二级标题] (10) §2.1.1 [单击此处添加第三级标题] (10) §2.2 [单击此处添加第二级标题] (10) 第3章[单击此处添加第一级标题] (11) §3.1 [单击此处添加第二级标题] (11) §3.1.1 [单击此处添加第三级标题] (11) 结论 (12) 参考文献 (13) 致谢 (15) 附录 (16) 注：目录自动生成后，会出现字符不统一现象，可用手工调节解决该问题。