A 组 三年高考真题（2016～2014年）
1.(2014·安徽，4)以平面直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l 的参数方程是????? x ＝t ＋1，y ＝t －3(t 为参数)，圆C
的极坐标方程是ρ＝4cos θ，则直线l 被圆C 截得的弦长为( )
4.(2016·北京，11)在极坐标系中，直线ρcos θ－3ρsin θ－1＝0与圆ρ＝2cos θ交于A ，B 两点，则|AB |＝________.
8.(2015·广东，14)已知直线l 的极坐标方程为2ρsin ?
????θ－π4＝2，点A 的极坐标为A ?
??
??22，7π4，则点A 到直线l 的距离为________. 15.(2015·湖南，16Ⅱ)已知直线l ：????? x ＝5＋32t ，y ＝3＋12t (t 为参数)，以坐标原点为极点，
x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为ρ＝2cos θ.
(1)将曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)设点M 的直角坐标为(5，3)，直线l 与曲线C 的交点为A ，B ，求|MA |·|MB |的值.
22.(2014·江苏，21C)在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l 的参数方程为
????? x ＝1－22t ，y ＝2＋22
t (t 为参数)，直线l 与抛物线y 2
＝4x 相交于A ，B 两点，求线段AB 的长.
3(2016·高考全国模拟一)在平面直角坐标系xOy 中，圆C
的参数方程为?????x ＝4cos θy ＝4sin θ(θ为参数)倾斜角α＝π6
的直线l 经过点P (1，2). (1)写出圆C 的标准方程和直线l 的参数方程；
(2)设直线l 与圆C 相交于A ，B 两点，求|PA |·|PB |的值.
4.(2016·南昌模拟)已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O 处，极轴与x 轴的非负半
轴重合，且长度单位相同.直线l 的极坐标方程为：2ρsin ?
????θ－π4＝10，曲线C ：?
????x ＝2cos α，y ＝2＋2sin α(α为参数)，其中α∈[0，2π). (1)试写出直线l 的直角坐标方程及曲线C 的普通方程；
(2)若点P 为曲线C 上的动点，求点P 到直线l 距离的最大值.
5.(2016·洛阳模拟)在平面直角坐标系中，直线l 的参数方程为?????x ＝－4＋22t ，y ＝－2＋22
t (其中t 为参数).现以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C 的极坐标方程为ρ＝2cos θ.
(1)写出直线l 和曲线C 的普通方程；
(2)已知点P 为曲线C 上的动点，求P 到直线l 的距离的最大值.
6.(2015·湖北孝感模拟)已知曲线C 的参数方程为???x ＝2cos t ，y ＝2sin t (t 为参数)，曲线C 在点
(1，1)处的切线为l ，以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则l 的极坐标方程为________.