第三单元检测题
（90分钟 100分）
一、积累与运用（26分）
1.原文填写。（4分）
（1）《过零丁洋》中表明作者以死明志之决心的千古名句是，
。
（2）后死诸君多努力，。（陈毅《梅岭三章》）
（3），人间遍种自由花。（陈毅《梅岭三章》）
（4），家祭无忘告乃翁。（陆游《示儿》）
2.根据句子中的拼音写出相应的汉字。（4分）
（1）这几句话对我简直就是晴天pīlì。（）
（2）……说这是世界上最美的语言，也是最清楚、最严jǐn的语言。（）
（3）辛苦遭逢起一经，干戈liáo落四周星。（）
（4）在xī微的晨光里，他看见不远处有一栋小小的红色屋顶的农家。（）
3.下面对相关内容的判断，错误的一项是（）（2分）
A.《最后一课——阿尔萨斯省一个小孩的自叙》作者都德是法国著名小说家。这篇小说
以普法战争为背景，集中表现了哈墨尔先生和小弗朗茨的爱国精神。
B.《过零丁洋》是南宋大臣、文学家文天祥被俘后所作。作者以诗言志，慷慨地表达了为
了百姓的安宁宁可牺牲自己的崇高气节。
C.老舍，原名舒庆春，现代著名作家，代表作有长篇小说《骆驼祥子》、话剧《龙须沟》
《茶馆》等。
D.陆游，唐代杰出的诗人，《示儿》《书愤》等都是他的传世佳作。
4.口语交际。（6分）
参加“南京小导游”活动，你搜集了以下材料，做了几件事。
材料一：南京“34路博爱线”是一条独具特色的公交观光线。它从中山码头出发，沿着“中山大道”行驶，直到中山陵。乘客可以观赏沿途的民国建筑和车厢内的民国老照片，领略浓郁的民国风情。34路公交车采用以天然气做动力的节能环保车型，还覆盖免费的4G网络。“博爱线”将民国风情与现代生活相结合，充分彰显了南京的城市精神。
材料二：今年年初，南京2路公交车采用普通话和南京话双语报站，引发了网友的热议。
嘟嘟：南京话属于北方方言，跟普通话接近，而且腔调有点土，用南京话报站，没必要。
小影：我觉得南京话不土，蛮好听的。但是用它报站，外地人听不懂，坐过了站怎么办?
材料三：南京市“美丽乡村旅游直通车”线路图表。
分）
A.乘客们，大家好！这是一条特色观光线，全车已覆盖了4G网络，大家可以免费使用。
B.各位乘客，欢迎乘坐34路公交车！本车采用的是以天然气做动力的车型，绿色环保。
C.各位乘客，欢迎乘坐“34路博爱线”！让我们一起领略民国风情，感受南京城市精神。
D.这是一条民国风情和现代生活相结合的公交观光线，各位乘客沿途可观赏民国建筑。（2）你针对“材料二”中网友的议论发表了自己的看法，并阐明了理由。（2分）
（3）六月的一个周六中午，外地游客思齐来到南京，住在中山码头附近，计划第二天晚上离开。她想在这段时间里游览南京城，并走进乡村观赏自然风光。请你利用以上三则材料，为她合理安排行程，并简要说明。（3分）
5.请你参加“科海泛舟”的综合性学习活动，完成下列题目。（10分）
（1）科学兴趣对人的成长有什么影响呢？阅读下面的材料，说说你的发现。（2分）
材料一：瑞典著名博物学家林奈，青少年时代就能专心致志地在花园里研究植物，并刻苦攻读前人的植物学著作，经常到野外采集标本。
材料二：美国著名科学家、世界上第一架用蒸汽作动力的飞机的设计人兰格力，童年时就喜欢观察鸟的状态，观察它们怎样张翼，怎样起飞，又怎样滑翔。
材料三：大科学家牛顿小时候天资并不聪颖，除数学外，许多功课的成绩都不好，但他喜欢动手做水钟、风车、风筝等。
我的发现：。（2）科学技术对人类到底是有利还是有弊？小华发表了自己的看法。请在下面的横线上为小华的发言再补充一个例证。（4分）
科学技术就像一把双刃剑，它在给我们带来福音的同时，也制造了一些麻烦。核能可以用来发电，也可以用来制造原子弹；基因工程可以用来治病，也可以用来毁灭人类；，。
（3）科学的影响也体现在文学创作的领域，我们阅读的《海底两万里》就是这样一部构思巧妙、情节惊险、科学与幻想巧妙结合的作品。它的作者是，被公认为是“”。这部作品是他三部曲中的第二部，第一部是，第三部是。（4分）
二、阅读理解（34分）
（一）阅读下文，回答问题。（16分）
因公因私，我已经好几年没回故乡了。忙忙乱乱地行走在城市的街头巷尾，几乎忘记了独自生活在故乡老屋的老父。
前不久，家乡的表哥写信告诉我，父亲蹲在村口路边守望的身躯像一块坚硬的石头……看到这里，我的泪水马上滚落出来，连忙推去所有事务，追风赶月，一刻不敢停留地往家赶。在村口的路边，父亲终于看到他风尘仆仆的儿子出现在回家的路上，他站起来，搓着那双大手嘿嘿笑着。
吃过简简单单的晚饭，唠过一年平平常常的家长里短，窗外夜风起处，虫鸣渐深，我打了个呵欠说：“爸，咱睡吧。”
父亲的眼中露出难色，他说：“嗯，睡吧。”随后又站起身往外走，“爸打鼾，怕吵你睡觉，我找人搭铺去。”
我拦住他，笑着说：“爸，我是你的崽，像你，也打鼾，你不是不知道，两只喇叭一块儿吹，热闹。”
父亲不好意思地笑了一声，开始脱鞋宽衣。于是，我跳上了那张自己睡了十几年的破旧、宽大而又温暖的床。跟以前一样，父亲睡那头，我睡这头，彼此枕着一双臭脚。
月亮在窗外移，树梢乱动，筛下一床碎银，但听不到那熟悉的鼾声。
父亲在那头说：“不早了，睡吧。”
我在这头应道：“睡吧。”
月亮从窗口消失，鸡啼在村庄远远近近的地方响起。床头仍寂静一片。记得以前与父亲同寝，在田头地尾劳累了一天的父亲头一沾枕边就睡去，鼾声惊天动地，吵得我无法入睡，就常用脚把他踹醒，任他熬着等我睡去他再睡。想到这里我的心好痛，就装着打鼾，打得既重又急，仿佛睡得极香极沉。
父亲在那头轻轻地侧了侧身，并欣慰地舒了一口气。随后，我发现父亲轻轻地起来，轻轻地给我掖掖被角，最后，父亲竟用手轻轻地摸
．．．．我的脸，当他粗糙而又温情的手在我脸上划
过时，我的鼻子一酸，泪水便滚出了眼眶
．．．．．．．．，父亲的手一抖，替我抹去泪水，叹了一声说：“鸡都叫了，睡吧。”
我哽咽着说：“睡吧。”
（有改动）6.给下列加点的字注音。（2分）
打鼾．（）踹．醒（）掖．被角（）粗糙．（）
7.第2段中的画线句“父亲蹲在村口路边守望的身躯像一块坚硬的石头”这句话用了什么修辞？有什么表达效果？（3分）
8.解释下列句子中加点的词句在表达思想感情上的作用。（3分）
最后，父亲竟用手轻轻地摸
．．．．我的脸，当他粗糙而又温情的手在我脸上划过时，我的鼻
子一酸，泪水便滚出了眼眶
．．．．．．．．，父亲的手一抖，替我抹去泪水……
9.读罢全文，你会发现“我”追风赶月地赶回故乡老屋并无十分要紧的事，只是和父亲一起吃饭、聊家常、晚上共寝。这些平淡琐事是否使“我”感到失落？（3分）
10.文中三次写到夜色、月色，这些景物描写有何作用？结合全文加以解释。（2分）
11.从文中找出让你感动的两三处细节描写，将相关语句摘录下来，并结合自己的亲身经历谈谈你的看法和感受。（3分）
（二）阅读下文，回答问题。（11分）
君子的争与不争
蒋骁飞
①民国四大国学大师之一的陈寅恪学贯中西，通晓30多种文字，但他不屑于考证书，连一张文凭都没有。
②梁启超知道他是匹“千里马”，便极力向清华大学校长曹云祥举荐。最终，清华大学破格聘用这名“高中生”为大学教授。
③按理说，陈寅恪从此应该对梁启超感恩戴德才对，但让人感到意外的是，两人在相处中，丝毫看不出陈寅恪对梁启超的“追随”。
④一天上午，梁启超刚上班，同事就递给他一份学报，说：“陈寅恪又要和你干仗了！”梁启超接过学报一看，上面有一篇署名陈寅恪的文章，矛头直指自己。
⑤原来，梁启超曾写过一篇有关陶渊明归隐动机的论文。他认为，陶渊明弃官归隐最主要的原因是，当时士大夫阶层寡廉鲜耻，普遍缺乏道德感，他纵然没有力量改变现实，起码
也不愿同流合污，把自己的人格和操守丢掉。陈寅恪则提出不同见解，他认为陶渊明辞官回家种田，是因为东晋被灭之后，他“耻于事二主”，才发誓不与新政权合作。
⑥面对陈寅恪的针锋相对，梁启超毫不在意“恩师”的威信受到挑衅，大笑道：“这小子总是和咱过不去，咱要再写一篇好好和他过过招。”
⑦一旁的同事与陈寅恪有些恩怨，见梁启超如此说，便低声建议道：“梁先生，这陈寅恪别有用心，他是在含沙射影骂您啊！先生您在清朝做过官，在当今民国又做过官，陈寅恪这不是影射您在‘事二主’吗？”梁启超一听，脸顿时黑了下来，很是难看。突然，他怒气冲冲地对那个同事喝道：“你滚！陈寅恪的为人我是知道的。请以后不要以小人心腹揣度君子胸怀！”那个挑拨是非的同事旋即狼狈地走开了。
⑧陈寅恪得知此事后，对梁启超的人品更加钦佩了。梁启超和陈寅恪尽管常常为了学术分歧唇枪舌剑、互不相让，但在工作和生活中相互尊重和信任，从不听信他人挑拨，这样的君子之交以及争与不争的境界无法不令人敬佩。
12.通读全文，找出最能具体体现梁启超和陈寅恪“争”与“不争”的语句，完成下边的读
书卡片。（2分）
13.“争”与“不争”是矛盾的，为什么“争”是君子，“不争”也是君子？请你概括出“争”
与“不争”各自蕴含的君子风范。（3分）
____________________________________________________________________________ 14.文章虽然短小，但作者刻画人物的方法却不尽相同，富于变化。指出文中第⑦段画线句
刻画梁启超和陈寅恪的不同方法。（3分）
____________________________________________________________________________ 15.积累链接：梁启超和陈寅恪是人中君子，莲花是花中君子，请默写周敦颐《爱莲说》中
表现莲花如君子一样行为方正、美名远播的句子。（3分）
____________________________________________________________________________ （三）阅读下文，回答问题。（7分）
秃的梧桐
——这株梧桐，怕再也难得活了！
人们走过秃梧桐下，总这样惋惜地说。
这株梧桐，所生的地点，真有点奇怪，我们所住的屋子，本来分做两下给两家住的，这株梧桐，恰恰长在屋前的正中，不偏不倚，可以说是两家的分界碑。
屋前的石阶，虽仅有其一，由屋前到园外去的路却有两条，一家走一条，梧桐生在两路的中间，绿荫分盖了两家的草场，夜里下雨，淅淅沥沥地打在桐叶上的雨声，诗意也两家分享。
不幸园里蚂蚁过多，梧桐的枝干，为蚁所蛀，渐渐地不坚牢了，一夜雷雨，便将它的上半截劈折，只剩下一根两丈多高的树身，立在那里，亭亭有如青玉。
春天到来，树身上居然透出许多绿叶，团团附着树端，看去好像一棵棕榈树。
谁说这株梧桐，不会再活呢？它现在长了新叶，或者更会长出新枝，不久定可以恢复从前的模样了。
一阵风吹过，叶儿又被劈下来，拾起一看，叶蒂已啮断了三分之二——又是蚂蚁干的好事。哦，可恶！
但勇敢的梧桐，并不因此挫了它的志气。
蚂蚁又来了，风又起了，好容易长到巴掌大的叶儿又飘去了，但它不管，仍然萌新的芽，吐新的叶，整整地忙了一个春天，又整整地忙了一个夏天。
秋来，老柏和香橙还沉郁地绿着，别的树却都憔悴了。年近古稀的老榆，护定它青青的叶，似老年人想保存半生辛苦储蓄的家私，但哪禁得西风如败子，日夕在耳畔絮聒？现在它的叶儿已去得差不多，园中减了葱茏的绿意，却也添了蔚蓝的天光。爬在榆干上的薜荔，也大为喜悦，上面没有遮蔽，可以酣饮风霜了，它脸儿醉得枫叶般红，陶然自足，不管垂老破家的榆树，在它头上瑟瑟地悲叹。
大理菊东倒西倾，还挣扎着在荒草里开出红艳的花。牵牛的蔓，早枯萎了，但还开着花呢，可是比从前纤小，冷冷凉露中，泛满浅紫嫩红的小花，更觉娇美可怜。还有从前种麝香连理花和凤仙花的地里，有时也见几朵残花，秋风里，时时有玉钱蝴蝶，翩翩飞来，停在花上，好半天不动，幽情凄恋，它要僵了，它愿意僵在花儿的冷香里！
这时候，园里另外一株梧桐，叶儿已飞去大半，秃的梧桐，自然更是一无所有，只有亭亭如青玉的干，兀立在惨淡的斜阳中。
——这株梧桐，怕再也不得活了！
人们走过秃梧桐下，总是这样惋惜地说。
但是，我知道明年还有春天要来。
明年春天仍有蚂蚁和风呢？
但是，我知道有落在土里的桐子。
(有删改) 16.文章首尾都出现了人们对秃梧桐表示惋惜的话，试比较其中的细微区别，并简要分析其作用。(2分)
17.文中除了写秃梧桐树外还写了其他的树和花，试分析其对表现文章中心的作用。(3分)
18.文章结尾写道：“但是，我知道有落在土里的桐子。”这句话的含义是什么？(2分)
三、写作（40分）
19.请以“科学”为话题，按要求写一篇作文。
要求：①内容具体，有真情实感；②除诗歌外，文体不限，不少于500字；③凡涉及真实的人名、校名、地名，一律用a、b、c等英文字母代替；④不得抄袭。
七年级语文（下）第三单元慷慨正气检测题
参考答案
1.（1）人生自古谁无死留取丹心照汗青（2）捷报飞来当纸钱（3）取义成仁今日事（4）王师北定中原日（注意平时多积累诗词名句，不要多字、漏字，不要写错别字。）
2.（1）霹雳（2）谨（3）寥（4）熹（平时要多积累重点字词，注意不要写错别字。）
3.D（陆游是宋代诗人。）
4.（1）C（材料一是南京“34路博爱线”的简介，里面最主要的信息就是介绍了乘坐这条
线路的目的：“领略民国风情，感受南京城市精神。”本题要求学生根据材料一，从一个“小导游”的视角撰写导游词的开场白，就应该将这个目的在有礼貌（欢迎）的基础上一语道出，吸引乘客。C项就做到了这一点，而其他的介绍都只是抓住了这条线路一些次要的信息进行介绍，抓不住游客的心，不能为下面的导游词很好地服务。并且，D项还缺少礼貌性用语，不得体。）（2）示例：我觉得用南京话报站好，能让外地游客深度感受南京。再说还有普通话报站，外地人不会坐过站。（我们可结合“双语报站”的优点来分析。南京话是方言，用南京话报站，虽体现南京风情，有乡土味，有亲切感，能让游客深度感受南京，但是，有时会令人感到很土气、费解，甚至因此让游客误站；普通话是通用语，易懂，用普通话报站，能体现城市文明，而且有利于公交车的正常运转，方便游客，但是作为公交旅游车，又缺少了点家乡味，缺少对南京的深层感受。而“双语报站”就将两种的优点都发挥出来，避免了缺点）。（3）示例：周六下午，乘坐34路公交车，这样可以一路领略浓郁的民国风情，到终点站后游览中山陵。周日，乘坐“高淳慢城线”直通车去游览“国际慢城”，漫步千亩竹海。返程后在国展中心顺便乘坐2路车，听听地道的南京话。（外地游客思齐住在中山码头附近，根据材料一我们可知，她可乘坐旅游公交“34路博爱线”用一下午的时间就能达到“游览南京城”的目的，并且还能在终点站游览著名的“中山陵”；根据材料三“美丽乡村旅游直通车”线路构成图可知，这六条线路都是体验乡村自然风光的，随便选一条都能达到此次的旅游目的。根据材料二我们可推断出，可在返程时，乘坐2路公交车，体验“双语报站”的特色，聆听地道的南京话以深悟古城。这样安排，时间宽松，还可达到旅游目的。）
5.（1）示例：从小爱科学，对科学有浓厚兴趣是许多著名科学家成功的起点。（阅读材料可知，材料内容都是一些著名的科学家从小就对科学具有浓厚的兴趣的事例。）（2）示例：农药可以用来消灭害虫也可以污染环境（从生活中举出一例即可，但要求所举例子是能产生两种截然相反后果的发明。）（3）凡尔纳现代科学幻想小说之父《格兰特船长的儿女》《神秘岛》（本题考查对名著的阅读与记忆，课外要多读名著，并识记名著的有关文学常识。）
6.hān chuài yē cāo（注音一定要注意音调的准确，特别是形近字的读音与音调，例如“踹”与“揣”“端”“湍”的读音各不相同。）
7．比喻生动地刻画了父亲守望神态因专注而凝滞，突出了父亲守望时间的长久。（本题主要考查比喻修辞对突出人物特征的作用，父亲如此守望着自己的儿子，专注、长久，突出了父亲对儿子的深深的爱。）
8．“轻轻地”表现父亲怕惊醒“我”的爱子之情，“摸”表现父亲爱子的情不自禁和急切；“泪水便滚出了眼眶”写出了“我”作为儿子为父亲的舐犊深情所感动。（人物的动作最能体现人物的心理。父亲用手“轻轻地”摸自己的儿子，是父爱的外在体现，是父亲那深深的爱子之情使然；“我”流泪是因为父爱的深沉以及自己没有常常回家看望父亲的些许忏悔与内疚。）
9．不会使“我”感到失落。因为“我”回家就是为了安慰父亲，了却他对“我”的渴望之情，从全文看，“我”是一个孝顺的儿子，父子深情正是在平淡琐事中才足见其真。（文章本身就是在叙写生活中的真实，父亲的爱和“我”对父亲的爱在日常的平淡琐事中得到了真正的体现，可以说“我”回家就是为了去感受这些蕴含着深深父爱的生活琐事的，由此看来“我”一定不会因此而失落，相反收获的是深深的感动。）
10．交代夜色渐深的过程，以夜之宁静反衬人心里的不平静，彻夜未眠；也为父子深情的充分体现提供了广阔的背景。（景物描写在这里有渲染气氛、烘托人物心情的作用，作答时应结合当时的环境氛围与父爱之间的关系来进行。）
11.细节描写：只要能细致入微地体现父子之间相互体贴的相关句子即可，如“我”“装着打
鼾，打得既重又急，仿佛睡得极香极沉”；“父亲在那头轻轻地侧了侧身，并欣慰地舒了一口气”。然后与自己的相关经历比较，体味亲情之美。（开放性试题，能结合文章找出细节描写的句子，然后结合自己的亲身经历回答即可，切记要真实，不能无中生有。）12.A：梁启超接过学报一看，上面有一篇署名陈寅恪的文章，矛头直指自己。（或陈寅恪经
常为一些学术问题和梁启超争吵不休。）
B：面对陈寅恪的针锋相对，梁启超毫不在意“恩师”的威信受到挑衅，大笑道。（或陈寅恪的为人我是知道的。请以后不要以小人心腹揣度君子胸怀！）（文章标题是《君子的争与不争》，分析读书卡片，A处应填写表现陈寅恪“争”的语句，第④段中陈寅恪的表现就是他“争”的表现；B处应填写表现梁启超“不争”的语句,第⑥段中梁启超的表现是他“不争”的表现。填写具体语句即可。）
13.“争”蕴含思想独立、治学精深的君子之风；“不争”蕴含襟怀坦荡、不重虚名的君子之
风。（结合文章第⑤段的内容，梁启超和陈寅恪是因为对陶渊明归隐动机的不同理解而“争”，这是治学严谨的表现，也是思想独立的表现；从陈寅恪“通晓30多种文字，但他不屑于考证书，连一张文凭都没有”的表现看，他的“不争”是不图虚名，当同事挑拨梁启超和陈寅恪的关系时，梁启超的一番话道出了君子坦荡的胸怀。）
14.梁启超：正面描写（神态、语言描写亦可）；陈寅恪：侧面描写。（从“脸顿时黑了下来”
“怒气冲冲”等语句看，第⑦段画线句是对梁启超的神态描写，从“喝道：‘你滚！陈寅恪的为人我是知道的。请以后不要以小人心腹揣度君子胸怀！’”等语句看，此处属于语言描写。这都是对梁启超的正面描写。从梁启超的话中我们得知陈寅恪的为人，这属于侧面描写。）
15.中通外直，不蔓不枝，香远益清，亭亭净植。（根据题干中“周敦颐《爱莲说》中表现莲
花如君子一样行为方正、美名远播”的提示，可判断要默写的诗句是“中通外直，不蔓不枝，香远益清，亭亭净植”几句。注意“中通外直”的“直”和“亭亭净植”的“植”
不要混淆。）
16.同样表示惋惜，开头说“难得活”，结尾说“不得活”，说明人们对秃梧桐的存活越来越
没信心，显示出秃梧桐生存的艰难；此外在结构上有前后照应的作用。（首先要找出文章开头与结尾人们表示惋惜的话，然后从细微区别处着手，结合文章的主旨分析其内容方面的作用。句子出现在文章的开头与结尾，结构上的作用一般是前后照应，首尾呼应。）17.起衬托作用。和秃梧桐一样，其他植物也在秋天渐渐萧条，但也都在顽强地活着。这使
得秃梧桐体现出来的顽强生命力有了普遍的意义，从而拓展和深化了文章的中心。（为了突出主要事物，用类似的事物或反面的、有差别的事物作陪衬，这种“烘云托月”的修辞手法叫衬托。运用衬托手法，能突出主体，或渲染主体，使之形象鲜明，给人以深刻的印象。）
18.这句话是说，即使秃梧桐死了，它的种子也会将它的生命延续下去，生命是生生不息的。
（理解句子的含义，不外乎理解句子所表现出来的作者的思想、感情、观点、态度，句子所描述的人物的思想、性格，句子本身所包含的道理等。明白了这一点，就有了答题的方向。抓住关键词，结合语境理解关键词，或借助生活中的经验理解句子所讲的道理，都是解决这类问题的方法。）
19.写作指导：这是一道话题作文题。关于“科学”的话题，范围很广，可写的内容也很多。
作文可以写成说明文，如写一次科学实验活动，介绍自己是如何进行实践的；或者写成议论文、抒情文，写人类历史上为坚持科学真理而献身的科学家及其精神；也可以从大处写人类科学发展的历程。注意使用科学术语时要准确，语言要正确严谨。
例文：
科学的魅力
尽管硫化氢气体恶臭难当，我们还是忍不住去实验室里一探究竟，这就是科学的魅力。
伽利略，哥白尼，居里夫人，爱因斯坦……无数为科学献身的人们忍受着清贫、挫折甚至是迫害，但他们“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”，这还是科学的魅力。科学，像一座神奇的宫殿，吸引人们不断探索其中的奥秘；科学，像一个巨大的磁场，让我们不得不走近她。
科学的魅力在于其博大。科学，她凭借人类对大千世界的好奇，引导人们揭开浩瀚宇宙中的种种奥秘。人类在解决许多问题的同时又发现了更多的问题，人类在了解宇宙的同时又有了更多的疑惑。于是，人们孜孜不倦地研究，再研究。噢，是科学的博大精深吸引着人们。
科学的魅力在于其公正。任何人，都可以在科学的宫殿里发表自己的看法。即使你的观点错了，也没有人会怪罪你，因为在这儿，人人都是平等的。只要你对科学的研究尽了一点绵薄之力，就足够了。你可以反驳牛顿或是达尔文的观点，只要你说的有道理，科学终究是会承认你的。或许世人的认识是片面的、不公正的，但科学终究是公正的。布鲁诺虽受尽教会的折磨和世人的嘲讽，但科学最终肯定了他。这不正是科学的公正吗？
科学的魅力在于其永恒。我们都知道，人是不可能永恒的，即使你的名字在几十年几百年之后依旧被人铭记，那么几千年几万年之后呢？未必吧。但是，人们不会忘记有一位科学家曾记下了F＝ma这个伟大的公式，即使人们已记不清他的名字叫牛顿；人们不会忘记元素周期表中“镭”这一元素，即使在居里夫人的身后千年。因此，在科学这本书上，记载着的是每一项伟大的实验、结论，这些将随着人类的文化一起永存而不会消失。
科学的魅力在于其崇高。当一个重症病人重新走出医院时，他的心中能不激动？在一个小小的激光手术后，厚厚的“啤酒瓶底”终于被抛弃时，你是否会感到一阵欣喜？会的，一定会的！但除了欣喜和激动，你感受到更多的是科学的崇高。科学的发展并不仅仅是文化的发展，她带动的是生产力的发展，乃至人类文明的进步。若没有瓦特蒸汽机的改良，第一次工业革命从何而来？若没有电的发明，我们今天的生活怎会如此丰富多彩？
从诞生的那一天起，人类始终都无法抵挡科学的魅力。虽然人们追求科学的动机在变，方式在变，但对科学的探索和膜拜是永恒不变的。因为科学代表的是真理，而求真、求实是人性的追求，人们怎么能抗拒这位不带一丝虚伪和做作的智慧女神呢？
科学，她的魅力是永恒的。朋友，请热爱科学吧，在感受她的魅力的同时，你还会感受到智慧、力量、信心、伟大……
点评：本文将科学拟人化，从正面讴歌了科学的伟大与神奇。尽管科学的魅力说不完，道不尽，为之而奋斗的科学家不胜枚举，但作者巧妙地把它们纳入了“博大”“公正”“永恒”与“崇高”之中，使文章显得条理清晰，一目了然。
2017—2018学年度第二学期教学进度任课教师：学科：数学七年级
注意事项： 1、结合学生实际情况，多采取游戏式的教学，务实基础，引导学生乐 于参 与数学学习活动。? 2、培养学生认真地计算能力及习惯，在原有基础上再提高。? 3、培养学生的数学能力，提高解决数学问题的正确率，抓好尖子生。? 4、在课堂教学中，注意多一些有利于孩子理解的问题，应该考虑学生 实际 的思维水平，多照顾中等生以及思维偏慢的学生。? 同底数幂的乘法 教学目标： 知识与技能：使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的 运算性质(或称法则)，进行基本运算。 过程与方法：在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽 象的能力。 情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点： 幂的运算性质． 教学过程： 一、实例导入： 二、温故： 2.，指出下列各式的底数与指数：
(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23． 其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与 -24呢？ 三、知新： 1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则 计算103×102． 解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义) =10×10×10×10×10(乘法的结合律) =105． 2．引导学生建立幂的运算法则 将上题中的底数改为a，则有 a3·a2＝(aaa)·(aa) ＝aaaaa =a5， 即a3·a2=a5=a3+2． 用字母m，n表示正整数，则有 即a m·a n=a m+n． 3．引导学生剖析法则 (1)等号左边是什么运算？ (2)等号两边的底数有什么关系？ (3)等号两边的指数有什么关系？ (4)公式中的底数a可以表示什么
七年级数学下册——第一章整式的乘除（复习） 单项式 整式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法多项式与多项式相乘 整式运算平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式 第1章整式的乘除单元测试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列运算正确的是（） A. 9 5 4a a a= + B. 3 3 3 33a a a a= ? ? C. 9 5 46 3 2a a a= ? D. ()7 4 3a a= - = ? ? ? ? ? - ? ? ? ? ? ? - 2012 2012 5 3 2 13 5 .2（） A. 1 - B. 1 C. 0 D. 1997 3.设()()A b a b a+ - = +2 23 5 3 5，则A=（） A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab 4.已知,3 ,5= - = +xy y x则= +2 2y x（）
A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23（ ） A 、 2527 B 、10 9 C 、53 D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有 A 、①② B 、③④ C 、①②③ D 、①②③④ （ ） 7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3 B 、3 C 、0 D 、1 8．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a 2+b 2 的值等于（ ） A 、84 B 、78 C 、12 D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2 +b 2 ）（a 4 －b 4 ）的结果是（ ） A ．a 8 +2a 4b 4 +b 8 B ．a 8 －2a 4b 4 +b 8 C ．a 8 +b 8 D ．a 8 －b 8 10.已知m m Q m P 15 8 ,11572-=-= （m 为任意实数） ，则P 、Q 的大小关系为 （ ） A 、Q P > B 、Q P = C 、Q P < D 、不能确定 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11.设12142 ++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。 12.已知51 =+ x x ，那么221x x +=_______。 13.方程()()()()41812523=-+--+x x x x 的解是_______。 14.已知2=+n m ，2-=mn ，则=--)1)(1(n m _______。 15.已知2a =5,2b =10,2c =50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是___________. 16.若62 2=-n m ，且3=-n m ，则=+n m ． n m
1、如图1，AB//EF, ∠2=2∠1 (1)证明∠FEC=∠FCE; (2)如图2，M 为AC 上一点，N 为FE 延长线上一点，且∠FNM=∠FMN ，则∠NMC 与∠CFM 有何数量关系，并证明。 图1 图2 2、（1）如图，△ABC, ∠ABC 、∠ACB 的三等分线交于点E 、D ，若∠1=130°，∠2=110°，求∠A 的度数。 B C （2）如图，△ABC,∠ABC 的三等分线分别与∠ACB 的平分线交于点D,E 若 ∠ 1=110 ° ， ∠ 2=130 ° ， 求 ∠ A 的 度 数 。 A B C B C
A C 3、如图，∠ABC+∠ADC=180°，OE 、OF 分别是角平分线，则判断OE 、OF 的位置关系为？ F A B 4、已知∠A=∠C=90°. (1)如图，∠ABC 的平分线与∠ADC 的平分线交于点E ，试问BE 与DE 有何位置关系？说明你的理由。 （2）如图，试问∠ABC 的平分线BE 与∠ADC 的外角平分线DF 有何位置关系？说明你的理由。 （3）如图，若∠ABC 的外角平分线与∠
ADC的外角平分线交于点E，试问BE与DE有何位置关系？说明你的理由。
5．（1）如图，点E 在AC 的延长 线上，∠BAC 与∠DCE 的平分线交于点F ，∠B=60°,∠F=56°,求 ∠BDC 的度数。 A E （2）如图，点E 在CD 的延长线上，∠BAD 与∠ADE 的平分线交于点F ，试问∠F 、∠B 和∠C 之间有何数量关系？为什么？ E A D 6.已知∠ABC 与∠ADC 的平分线交于点E 。 （1）如图，试探究∠E 、∠A 与∠C 之间的数量关系，并说明理由 。 B
北师大版初一数学定理知识点汇总 [七年级下册] 第一章 整式 一. 整式 ★1. 单项式 ①由数与字母的 积组成的 代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。 ②单项式的 系数是这个单项式的 数字因数，作为单项式的 系数，必须连同数字前面的 性质符号,如果一个单项式只是字母的 积,并非没有系数. ③一个单项式中,所有字母的 指数和叫做这个单项式的 次数. ★2.多项式 ①几个单项式的 和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的 项.其中,不含字母的 项叫做常数项.一个多项式中,次数最高项的 次数,叫做这个多项式的 次数. ②单项式和多项式都有次数,含有字母的 单项式有系数,多项式没有系数.多项式的 每一项都是单项式,一个多项式的 项数就是这个多项式作为加数的 单项式的 个数.多项式中每一项都有它们各自的 次数,但是它们的 次数不可能都作是为这个多项式的 次数,一个多项式的 次数只有一个,它是所含各项的 次数中最高的 那一项次数. ★3.整式单项式和多项式统称为整式. ????????其他代数式多项式单项式整式代数式 二. 整式的 加减 ¤1. 整式的 加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式. ¤2. 括号前面是“－”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘. 三. 同底数幂的 乘法 ★同底数幂的 乘法法则: n m n m a a a +=?(m,n 都是正数)是幂的 运算中最基本的 法则,在应用法则运算时,要注意以 下几点: ①法则使用的 前提条件是：幂的 底数相同而且是相乘时，底数a 可以是一个具体的 数字式字母，也可以是一个单项或多项式； ②指数是1时，不要误以为没有指数； ③不要将同底数幂的 乘法与整式的 加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加； ④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为p n m p n m a a a a ++=??（其中m 、n 、p 均为正数）；
2015—2016学年度第二学期教学进度 任课教师：学科：数学年（班）级： 本学期总目标：培养学生良好的学习习惯，提高他们学习数学的热情， 力争取得一个比较优异的学习成绩 教研组长签字： 说明：此表一式两份，一份作为教案附件之一粘贴在教案本上，一份上交教务处。
1.1同底数幂的乘法 教学目标： 知识与技能：使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算。 过程与方法：在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。 情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点： 幂的运算性质． 教学过程： 一、实例导入： 二、温故： 2.，指出下列各式的底数与指数： (1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23． 其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24 呢？ 三、知新： 1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则 计算103×102． 解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义) =10×10×10×10×10(乘法的结合律)
=105． 2．引导学生建立幂的运算法则 将上题中的底数改为a，则有 a3·a2＝(aaa)·(aa) ＝aaaaa =a5， 即a3·a2=a5=a3+2． 用字母m，n表示正整数，则有 即a m·a n=a m+n． 3．引导学生剖析法则 (1)等号左边是什么运算？ (2)等号两边的底数有什么关系？ (3)等号两边的指数有什么关系？ (4)公式中的底数a可以表示什么 (5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？ 要求学生叙述这个法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 注意：强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加． 四、巩固： 例1计算：
北师大版《数学》（七年级下册）知识点总结 第一章：整式的运算 1、同底数幂乘法的运算法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：a m ﹒a n =a m+n 。逆用，即：a m+n = a m ﹒a n 。 2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（a m ）n =a mn 。逆用，即：a mn =（a m ）n =（a n ）m 。 3、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab ）n =a n b n 。逆用，即：a n b n =（ab ）n 。 4、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：a m ÷a n =a m-n （a ≠0）。逆用，即：a m-n = a m ÷a n （a ≠0）。 5、零指数幂：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a 0=1（a ≠0）。 6、负指数幂：任何不等于零的数的―p 次幂，等于这个数的p 次幂的倒数，即：1(0)p p a a a -=≠ 7、单项式与单项式相乘 单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 8、单项式与多项式相乘 单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc 。 （注意）运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。 9、多项式与多项式相乘 多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb 。 （注意）多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。 10、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：(x+a)(x+b)=x 2 +(a+b)x+ab 。 11、平方差公式（a+b ）(a-b)=a 2-b 2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。逆用，即：a 2-b 2=（a+b ）(a-b)。 关键找准a 和b 。符号相同的是a 。符号不同的是b 简算118×122=（120-2）（120+2）=1202-22=14400-4=14396
北师大版数学七年级下册知识点总结 第一章 整式的乘除 1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，字母指数和叫单项式的次数。 2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。 3、整式：单项式和多项式统称整式。 注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。 4、同底数幂的乘法法则：n m n m a a a +=?（n m ,都是正整数） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意：底数可以是多项式或单项式。 如：532)()()(b a b a b a +=+?+ 5、幂的乘方法则：mn n m a a =)(（n m ,都是正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘。如：10253)3(=- 幂的乘方法则可以逆用：即m n n m mn a a a )()(== 如：23326)4()4(4== 6、积的乘方法则：n n n b a ab =)(（n 是正整数） 积的乘方，等于各因数乘方的积。 如：（523)2z y x -=5101555253532)()()2(z y x z y x -=???- 7、同底数幂的除法法则：n m n m a a a -=÷（n m a ,,0≠都是正整数，且)n m φ 同底数幂相除，底数不变，指数相减。如：3334)()()(b a ab ab ab ==÷ 8、零指数和负指数； 10=a ，（ɑ≠0）即任何不等于零的数的零次方等于1。 p p a a 1=-（p a ,0≠是正整数），即一个不等于零的数的p -次方等于这个数的p 次方的倒数。
新北师大版七年级下册数学知识点总结第一章:整式的运算 单项式 整式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方整积的乘方 式幂运算同底数幂的除法 零指数幂的负指数幂运整式的加减 算单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法多项式与多项式相乘 整式运算平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式一、单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。 6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。 12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。二、多项式 、几个单项式的和叫做多项式。 1 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4、一个多项式有几项，就叫做几项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。 7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。三、整式 1、单项式和多项式统称为整式。 2、单项式或多项式都是整式。 3、整式不一定是单项式。 1 4、整式不一定是多项式。 5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。四、整式的加减 1、整式加减的理论根据是:去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。 2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。 3、几个整式相加减的一般步骤: (1)列出代数式:用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。 2)按去括号法则去括号。 (
北师大版英语七年级下册 Unit1 Daily life Getting ready 1.brush one’s teeth 刷牙 2.do exercises 做操，做练习 3.do one’s homework 做作业 4.get up 起床 5.go to bed /go to sleep 上床睡觉 6.go to school 上学 7.have breakfast 吃早餐 8.have lunch 吃午餐 9.have dinner 吃晚餐 10.have classes 上课 11.make one’s bed 整理床铺 12.play sports/do sports 做运动 13.take a shower 淋浴 14.wash one’s face 洗脸 15.watch TV 看电视 16.do the housework 做家务 17.empty the rubbish bins 倒空垃圾箱 18.go shopping/do some shopping 去购物 19.play cards 打牌 20.study for tests 备考 21.tidy one’s room 整理房间 22.wash the dishes 洗盘子
23.wash the clothes 洗衣服 After school 1.do a survey 做调查 2.after-school activities 课外活动 3.help sb. (to) do sth. 帮助某人做某事 4.what about/how about 怎么样？ 5.finish the homework early 早完成作业 6.watch a football match 观看足球比赛 7.sing songs 唱歌 8.read history books 看历史书 9.listen to pop music 听流行歌曲 10.go running 去跑步 11.go to the cinema 去电影院 12.give homework 留作业
北师大七年级数学下册各单元知识点汇总 第一章整式运算 单项式 式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法多项式与多项式相乘 整式运算平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式 知识点（一）公式应用 1 、n m n m a a a+ = ? (m,n都是正整数）如= ? -2 3b b________。 拓展运用n m n m a a a? = +如已知m a=2, n a=8,求n m a+。解：___________________. 已知m a=2, n a=8,求n m a+ 2.解：_____________________. 2 、mn n m a a= ) ( (m,n都是正整数）如= -4 3 6 2) ( ) (2a a_________________。 拓展应用m n n m mn a a a) ( ) (= =。若2 = n a，则= n a2__________。 3、n n n b a ab= ) ((n是正整数) 拓展运用n n n ab b a) ( =。 4、n m n m a a a- = ÷(a不为0，m,n都为正整数，且m大于n)。 拓展应用n m n m a a a÷ = -如若9 = m a，3 = n a，则= -n m a_____________。 5、)0 (1 0≠ =a a；0 ( 1 ≠ = -a a a p p，是正整数)。如 8 1 )2 ( 1 )2 ( 3 3- = - = --
北师大版七年级下册数学期末试卷 班级 姓名 成绩 一、耐心填一填( 共15空，每空两分，共30） 1、等腰三角形的三边长分别为：x +1、 2x +3 、9 。则x = 2．计算：x ·x 2 ·x 3 ＝ ； (－x)·(－ 2 1x)＝ ； (－ 2 1)0 ＝ ； (a ＋2b)( )＝a 2 －4b 2 ； (2x －1)2 ＝ 3、若,21 ,8==n m a a 则=-n m a 32 4已知，如图1，AC ⊥BC ，CD ⊥AB 于D ，则图中有 个直角，它们是 ，点C 到AB 的距离是线段 的长 图1 图2 5．如图2，直线a 、b 被直线c 所截形成了八个角，若a ∥b ，那么这八个角中与∠1相等的角共有 个（不含∠1）． 6、如果x 、y 互为相反数，满足()095322 =++--x y a ，那么a = 。 7．把a 4－16分解因式是 8．若x 2＋kx ＋25是一个完全平方式，则k ＝ 9七⑴班学生42人去公园划船,共租用10艘船。 大船每艘可坐5人,小船每艘可坐3人,每艘船都坐满。问大船、小船各租了多少艘？设坐大船的有x 人，坐小船的有y 人，由题意可得方程组为： ． 二：精心选一选：(只有一个答案正确，每题3分，共30分 10．下列命题中的假命题是（ ） A ．两直线平行，内错角相等 B ．两直线平行，同旁内角相等 C ．同位角相等，两直线平行 D ．平行于同一条直线的两直线平行 11．在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（ ） A ．(2＋a)(a ＋2) B ．( 2 1a ＋b)(b － 2 1a) C ．(－x ＋y)(y －x) D ．(x 2＋y)(x －y 2) 12、能把任意三角形分成面积相等的两个三角形的线段是这个三角形的一条（ ） A B C D 1 a b c
2013—2014学年度第二学期教学进度 任课教师：学科：数学年（班）级： 本学期总目标：培养学生良好的学习习惯，提高他们学习数学的热情，力争取得一个比较优异的学习成绩 教研组长签字： 说明：此表一式两份，一份作为教案附件之一粘贴在教案本上，一份上交教务处。
1.1 同底数幂的乘法 教学目标： 知识与技能：使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算。 过程与方法：在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。 情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点： 幂的运算性质． 教学过程： 一、实例导入： 二、温故： 2.，指出下列各式的底数与指数： (1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23． 其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24 呢？ 三、知新： 1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则 计算103×102． 解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)
=10×10×10×10×10(乘法的结合律) =105． 2．引导学生建立幂的运算法则 将上题中的底数改为a，则有 a3·a2＝(aaa)·(aa) ＝aaaaa =a5， 即a3·a2=a5=a3+2． 用字母m，n表示正整数，则有 即a m·a n=a m+n． 3．引导学生剖析法则 (1)等号左边是什么运算？ (2)等号两边的底数有什么关系？ (3)等号两边的指数有什么关系？ (4)公式中的底数a可以表示什么 (5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？ 要求学生叙述这个法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 注意：强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加． 四、巩固：
最新北师大版七年级数学下册单元测试全套及答案 北师大版七年级下册 第一章 整式的运算单元测试题 一、精心选一选(每小题3分，共21分) 1.多项式8923 3 4 +-+xy y x xy 的次数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2.下列计算正确的是 ( ) A. 8421262x x x =? B. ()() m m m y y y =÷34 C. ()222 y x y x +=+ D. 3422=-a a 3.计算()()b a b a +-+的结果是 ( ) A. 22a b - B. 22b a - C. 222b ab a +-- D. 222b ab a ++- 4. 1532+-a a 与4322---a a 的和为 ( ) A.3252--a a B. 382--a a C. 532---a a D. 582+-a a 5.下列结果正确的是 ( ) A. 9 1312 -=?? ? ??- B. 0590=? C. ()17530 =-. D. 8123-=- 6. 若() 682 b a b a n m =，那么n m 22-的值是 ( ) A. 10 B. 52 C. 20 D. 32 7.要使式子2 2 259y x +成为一个完全平方式，则需加上 ( ) A. xy 15 B. xy 15± C. xy 30 D. xy 30± 二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分） 1.在代数式2 3xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22514xy yz x - ， ab 32 中，单项式有 个，多项式有 个。 2.单项式z y x 42 5-的系数是 ，次数是 。 3.多项式5 1 34+ -ab ab 有 项，它们分别是 。 4. ⑴ =?52x x 。 ⑵ () =4 3 y 。 ⑶ () =3 22b a 。 ⑷ () =-4 2 5y x 。
最新北师大版七年级数学下册全册知识点汇总
第一章：整式的运算单项式 整式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法多项式与多项式相乘 整式运算平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式 一、单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。 6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
7、单独的一个非零常数的次数是0。 8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。 12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。 二、多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4、一个多项式有几项，就叫做几项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。 7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 三、整式的加减 1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。 2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。 3、几个整式相加减的一般步骤： （1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。 （2）按去括号法则去括号。（3）合并同类项。 4、代数式求值的一般步骤： （1）代数式化简。（2）代入计算（3）对于某些特殊的代数式，可采用 “整体代入”进行计算。 四、同底数幂的乘法 1、n个相同因式（或因数）a相乘，记作a n，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，a n的结果叫做幂。 2、底数相同的幂叫做同底数幂。
北师大版七年级数学下册教案（全册） 6．1从实际问题到方程教学目的1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。3．会判断一个数是不是某个方程的解。重点、难点1．重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。2．难点：弄清题意，找出“相等关系”。教学过程一、复习提问小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题?例如：一本笔记本1．2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得1.2x＝6因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本。二、新授：我们再来看下面一个例子：问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?问：你能解决这个问题吗?有哪些方法?(让学生思考后，回答，教师再作讲评)算术法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(辆)列方程解应用题：设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得。44x+64＝328（1）解这个方程，就能得到所求的结果。问：你会解这个方程吗?试试看?(学生可能利用逆运算求解，教师加以肯定，同时指出本章里我们将要学习解方程的另一种方法。)问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”小敏同学很快说出了
答案。“三年”。他是这样算的：1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一。2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一。3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一。你能否用方程的方法来解呢？通过分析，列出方程：13＋x＝（45＋x）（2）问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？这个方程不像例l中的方程(1)那样容易求出它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程(2)的解。也就是只要将x＝1，2，3，4，……代人方程(2)的两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就是这个方程的解。把x＝3代人方程(2)，左边＝13+3＝16，右边＝(45+3)＝×48＝16，
1.1 同底数幂的乘法 教学目标： 知识与技能：使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算。 过程与方法：在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。 情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点： 幂的运算性质． 教学过程： 一、实例导入： 二、温故： 2.，指出下列各式的底数与指数： (1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23． 其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24 呢？ 三、知新： 1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则 计算103×102． 解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)
=10×10×10×10×10(乘法的结合律) =105． 2．引导学生建立幂的运算法则 将上题中的底数改为a，则有 a3·a2＝(aaa)·(aa) ＝aaaaa =a5， 即a3·a2=a5=a3+2． 用字母m，n表示正整数，则有 即a m·a n=a m+n． 3．引导学生剖析法则 (1)等号左边是什么运算？ (2)等号两边的底数有什么关系？ (3)等号两边的指数有什么关系？ (4)公式中的底数a可以表示什么 (5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？ 要求学生叙述这个法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 注意：强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加． 四、巩固： 例1计算：
(1) （-3）7×（-3）6；(2)（1/111）3×(1/111)． (3)-x3·x5 (4) b2m·b2m+1． ．例2、光在真空中的速度约为3×108米/秒，泰阳光照射到地球上大约需要5×102秒，地球距离太阳大约有多远？ 五、拓展： 1、计算：(1)105·106；(2)a7·a3；(3)y3·y2； (4)b5·b；(5)a6·a6；(6)x5·x5． 2、计算：(1)y12·y6；(2)x10·x；(3)x3·x9； (4)10·102·104；(5)y4·y3·y2·y；(6)x5·x6·x3． 六、课堂小结： 1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字． 2．解题时要注意a的指数是1． 3．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆． 4．-a2的底数a，不是-a．计算-a2·a2的结果是-(a2·a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4．5．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算。 七、板书设计： 八、教学后记： 1.2幂的乘方与积的乘方(1) 教学目标： 知识与技能：了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问
七年级数学试题 （本试题满分120 分，考试时间120 分钟。） 请把选择题的答案写在答题卡内。 123456789 10 11 12 13 14 15 一、选择题（每题 3 分，共 45 分） 1．下列算式正确的是（）． 12 A．0.0100 B． 0.1 30.001 C． 10 5 2 01D．4 2 2．下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是() 3．计算a2(2a)3－a(3a＋8a4)的结果是() A ．3a2B．－ 3a C．－ 3a2D． 16a5 4.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为 4a2－12ab+，你觉得这一项应是（） A.3b2 B.6b2 C.9b2 D.36b2 5．下列计算正确的是() A ．(4x＋5y)2＝16x2＋20xy＋25y2B． (－2x3y4z)3＝－ 8x9y12z3 C．(x＋ y)2＝x2＋ y2D． (－a6) ÷(－a)4＝a2 6.(5x2 4 y2 )( 5x2 4 y2 ) 运算的结果是() 7．已知 (m＋ n)2＝ 11， mn＝2，则 (m－n)2的值为 () A ．7B．5C．3D． 1 8．长方形的长为 3a，宽比长小 a－b，则其周长为（） A.10a+2b B.6a C.6a+4b D.以上全错
9．若 (ax＋ 3y)2＝4x2－12xy＋by2，则 a， b 的值分别为 () A ．2，9B．2，－ 9C．－ 2， 9D．－ 4，9 10．如图，从边长为 (a＋ 1)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a－ 1)cm 的正方形 (a＞ 1) ，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形( 不重叠无缝隙) ，则该矩形的面积是 () A ．2 cm2B．2a cm2C．4a cm2D． (a2－1)cm2 11.下列计算正确的是 ( ) A. ①②④ B.②③⑤ C.③④ D. ④⑥ 12.若a x3,b 2 x2, 则 (a2 ) x(b3x )2的值为() A. 0 B. 1 C. 3 D. 5 13.包老师把一个多项式减去 a 2 b 2等于 a2 b 2，则这个多项式为（） A、2b2 B、2a2 C、2b2 D、2a2 14. 下列多项式中是完全平方式的是（） A、x2 4 x 1 B、x2 2 y 21 C、x2y2 2 xy y2 D、9a212a4 15.若x2ax 9( x3) 2，则 a的值为（） A、 3 B、 3 C、 6 D、 6 二、填空题 (每小题 3 分，共 15 分) 16．一个铁原子的质量为0.00000000000000000000000009288kg= kg 用科学记数法 . 17.已知：a m2, a n5, 则a3m n_________ 18．化简： a(a－2b)－(a－ b)2＝______________．图 2 19．如图 2，在一块边长为 a 的正方形纸片的四角各剪去一个边长为 b 的正方形，若 a
1．1同底数幂的乘法 1．理解并掌握同底数幂的乘法法则；(重点) 2．运用同底数幂的乘法法则进行相关运算．(难点) 一、情境导入
问题：2015年9月24日，美国国家航空航天局(下简称：NASA)对外宣称将有重大发现宣布，可能发现除地球外适合人类居住的星球，一时间引起了人们的广泛关注．早在2014年，NASA就发现一颗行星，这颗行星是第一颗在太阳系外恒星旁发现的适居带内、半径与地球相若的系外行星，这颗行星环绕红矮星开普勒186，距离地球492光年.1光年是光经过一年所行的距离，光的速度大约是3×105km/s.问：这颗行星距离地球多远(1年＝3.1536×107s)? 3×105×3.1536×107×492＝3×3.1536×4.92×105×107×102＝4.6547136×10×105×107×102. 问题：“10×105×107×102”等于多少呢？ 二、合作探究 探究点：同底数幂的乘法 【类型一】底数为单项式的同底数幂的乘法 计算：(1)23×24×2； (2)－a3·(－a)2·(－a)3； (3)m n＋1·m n·m2·m.
解析：(1)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；(2)先算乘方，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；(3)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可． 解：(1)原式＝23＋4＋ 1＝28； (2)原式＝－a 3·a 2·(－a 3)＝a 3·a 2·a 3＝a 8； (3)原式＝m n ＋1＋n ＋2＋1＝a 2n ＋ 4. 方法总结：同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能使用；单个字母或数可以看成指数为1的幂，进行运算时，不能忽略了幂指数1. 【类型二】 底数为多项式的同底数幂的乘法 计算： (1)(2a ＋b )2n ＋ 1·(2a ＋b )3·(2a ＋b )n － 4； (2)(x －y )2·(y －x )5. 解析：将底数看成一个整体进行计算． 解：(1)原式＝(2a ＋b )(2n ＋1)＋3＋(n － 4)＝(2a ＋b )3n ； (2)原式＝－(x －y )2·(x －y )5＝－(x －y )7. 方法总结：底数互为相反数的幂相乘时，先把底数统一，再进行计算．(a －b )n ＝ ? ????（b －a ）n （n 为偶数）， －（b －a ）n （n 为奇数）. 【类型三】 运用同底数幂的乘法求代数式的值
北七下知识要点分章梳理 第一章：整式的运算 单项式 式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法 多项式与多项式相乘 平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式 一、单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。 6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。 8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。 12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。 二、多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4、一个多项式有几项，就叫做几项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。 7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 三、整式 1、单项式和多项式统称为整式。 2、单项式或多项式都是整式。 3、整式不一定是单项式。 4、整式不一定是多项式。 5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。 四、整式的加减 1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配律。 2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。 3、几个整式相加减的一般步骤： （1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。 （2）按去括号法则去括号。 （3）合并同类项。 4、代数式求值的一般步骤： （1）代数式化简。 （2）代入计算 （3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。 五、同底数幂的乘法 1、n 个相同因式（或因数）a 相乘，记作a n ，读作a 的n 次方（幂），其中a 为底数，n 为 指数，a n 的结果叫做幂。 2、底数相同的幂叫做同底数幂。 3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：a m ﹒a n =a m+n 。 4、此法则也可以逆用，即：a m+n = a m ﹒a n 。 5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。 六、幂的乘方 1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。（a m ）n 表示n 个a m 相乘。 2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（a m ）n =a mn 。 3、此法则也可以逆用，即：a mn =（a m ）n =（a n ）m 。 七、积的乘方 1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。 2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。
北师大版七年级数学下册定理知识点汇总第一章 整式的运算 一. 整式 ※1. 单项式 ①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。 ②单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号,如果一个单项式只是字母的积,并非没有系数. ③一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数. ※2.多项式 ①几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.其中,不含字母的项叫做常数项.一个多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数. ②单项式和多项式都有次数,含有字母的单项式有系数,多项式没有系数.多项式的每一项都是单项式,一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数.多项式中每一项都有它们各自的次数,但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数,一个多项式的次数只有一个,它是所含各项的次数中最高的那一项次数. ※3.整式单项式和多项式统称为整式. ?? ??????其他代数式多项式单项式整式代数式 二. 整式的加减 ¤1. 整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式. ¤2. 括号前面是“－”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时, 这个数与括号内各项都要相乘. 三. 同底数幂的乘法 ※同底数幂的乘法法则: n m n m a a a +=?(m,n 都是正数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几点: ①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a 可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式； ②指数是1时，不要误以为没有指数； ③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加； ④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为p n m p n m a a a a ++=??（其中 m 、n 、p 均为正数）； ⑤公式还可以逆用：n m n m a a a ?=+（m 、n 均为正整数） 四．幂的乘方与积的乘方 ※1. 幂的乘方法则：mn n m a a =)((m,n 都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来