用分数表示可能性的大小
教学内容:六年级数学上册第94－96页例1、例2及“试一试”、“练一练”和练习十八的第1、2、3题。
教学目标:
1、理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法，会用分数表示简单事件发生的可能性，进一步加深对可能性大小的认识。
2、能根据事件发生可能性大小的要求设计相应的活动方案，能联系实际对可能性大小的计算结果，判断相关游戏的规则是否公平。
3、在学习用分数表示可能性大小的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。
4、进一步感受数学与生活的联系，明确生活中任何幸运和偶然的背后都有科学规律支配的。
教学重点:会用分数表示简单事件发生的可能性大小。
教学难点:理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法。
教学过程
一、创设情境、引导发现
师：在下面3个箱子中任意摸一次球，用“一定、可能、不可能”说说摸出黄球的情况。
谈话：在生活中，不但可以用“一定、可能、不可能”来描述事件发生的可能性，还可用分数来描述可能性的大小。这就是我们今天要研究的内容。
1、教学例1用几分之一表示可能性的大小
（1）出示例1图
师：这两个同学进行乒乓球比赛，裁判用猜左右的方法决定谁先发球，这种方法公平吗？为什么？
学生讨论后明确：一共有2种情况，乒乓球可能在左手，也可能在右手，对于运动员来说，无论猜左还是猜右，猜对的可能性是一半，猜错的可能性也是一半。
同学们说的可能性是一半我们可以用分数1/2来表示。（板书：用分数表示）
师：你是怎样理解这里的1/2？ 追问：2表示什么？1呢？
（2）小结：乒乓球可能在左手，也可能在右手，所以猜的结果只有“对”或“错”两种可能，猜对与猜错的可能性相等的，都是1/2。用这种方法决定谁先发球是公平的。所以现在我们可以用分数来表示可能性的大小。（完成板书）
（设计意图：用学生熟悉的“猜球”情境引出数学问题，学生兴趣盎然，教学时学生凭生活经验会用几分之一来表示可能性的大小，但教学不能停留于学生会，更应引导学生去触及数学本质的东西，理解“为什么是”。学生经历了这样的推理过程，不仅能有意义地接受新知识，还为下面继续教学可能性打下了扎实基础。）
2、同步体验。
出示两张牌。
（1） 谈话：这里有两张牌，反扣在桌上任意摸一张，摸到红桃A 的可能性是几分之几？ 你是怎么想的？
（2）交流中明理：一共2张牌，任意摸一张，有2种情况，摸到红桃A 是1种情况，所
以摸到红桃A 的可能性是12
。 （3）再放一张牌，任意摸一张牌，摸到红桃A 的可能性是几分之几？为什么？
（4）疑问：为什么摸到红桃A 的可能性会不同呢？这说明可能性的大小和什么有关？
（5）小结：一共有几张牌，红桃A 有一张，摸到红桃A 的可能性是几分之一。
（6）追问：要使摸到红桃A 的可能性是5
1，牌至少要怎么放？ （设计意图：利用学生喜欢的“摸牌”情境，设置多种不同形式的练习，巩固例1的数
学思考方法，并安排了比较“为什么两个口袋里摸到红桃A 的可能性分别是12 和13
”？进一
步体验怎样用分数表示可能性。）
3、怎样用分数表示“任意摸一张牌，摸到红桃A 的可能性的大小”的？
师： 我们是怎样思考用分数来表示“任意摸一张牌，摸到红桃A 的可能性的大小”的呢？（启发要先知道什么，还要知道什么）同学互相讨论，再指名说说。
师指着板书的内容启发：先要知道任意摸一张牌，一共有几种可能，还要知道摸到桃A 一共有几种可能。再问：需不需要知道其他牌的张数？
4、小结用分数表示可能性的大小的方法
师：咱们用分数表示可能性的大小时，一共有几种可能，分母就是几，我们所选的物体有几种可能，分子就是几。
三、迁移和提升。用几分之几表示可能性的大小
1、教学例2
出示例2中的实物图（学生说出各是什么牌）
（1）问：把这些牌洗一下反扣在桌上，从中任意摸一张，摸到红桃A 的可能性是几分之几？怎么思考的？
（2）交流后明确:一共有6张牌，红桃A 有1张，摸到红桃A 的可能性是61
。
（3）追问：摸到黑桃A 的可能性是几分之几？摸到其他每张牌的可能性呢？
（4）小结：一共有6张牌，摸到每张牌的可能性都是61
。
2、提问迁移。
（1）提问：从这6张牌，你还想到什么问题？
（2）指名口述问题，可能有：摸到红桃的可能性是几分之几？摸到A 的可能性是几分之几？摸到2的可能性是几分之几？……
学生提出一个问题，教师都要求说说是怎么想的。
（3）逐题交流，重点交流第1个问题“摸到红桃的可能性是几分之几？”，明确各种思考方法。
方法可能有：①一共6张牌，红桃有3张，摸到红桃的可能性是36 ，也就是12
；②6张牌平均分成2份，红桃是1份，摸到红桃的可能性是12 ；③摸到每张牌的可能性都是16
，红
桃有3张，摸到红桃的可能性是3个16 ，也就是12
。 （设计意图：在开放民主的学习氛围中鼓励学生自主探索，独立解决新颖的问题，体会到思考方法的多样性，感受成功的喜悦。）
3、问：要摸到红桃A ，已经摸了5次，都没有摸到，再摸一次，会摸中吗？
小组交流，说说自己的想法。
4、出示第3题：如果摸60次，可能有（ ）次摸到红桃A ，可能有（ ）次摸到红桃，可能有（ ）次摸到A 。
学生独立完成后，教师指名回答
生：如果摸60次，可能有10次摸到红桃A ，可能有30次摸到红桃，可能有20次摸到A 。 师：你们是怎么考虑摸到红桃A 的？
生：如果摸6张，摸到红桃A 的可能性是1次，60次扩大10倍，就是10次。
师：谁能从摸到红桃A 的可能性是多大这个角度来说说？教师加以启发：从6张牌中任意摸1张，摸到红桃A 的可能性是多大？（齐答：61）摸60次，摸到红桃A 的可能性是谁的61
？（齐答：60的）可以怎样算？（齐答：60×6
1）
师：第二个问题可以怎样列式计算？（齐答：60×21
=30次）第三个问题可以怎样列式计算？（齐答：60×3
1=20次）
师：可能是10次，可以改成一定是10次吗？
小结：这只是根据可能性进行的预测，实际结果是不确定的，可能正好是10次，也可能大于10或小于10次。
5、对比提升。（拿掉一张黑桃3）
出示红桃A 、2、3和黑桃A 、2，从中任意摸一张，摸到红桃的可能性是几分之几？摸到黑桃的可能性呢？
想想：怎么用分数表示可能性的大小？分母、分子各表示什么？
（设计意图：数学方法的得出应该经过一个多样到优化的过程，为了使每个学生都得到不同的发展，在这安排一个对比练习，使学生在刚才理解多种思考方法的基础上掌握用分数表示可能性大小的一般方法。）
6、师：如果现在进行摸牌比赛，摸到红桃算男生赢，摸到黑桃算女生赢，你们愿意吗？为什么？
学生说一说理由
师：那就比一比，女生一定会输吗？
三、练习巩固
1、摸球游戏：摸到绿色中奖，你会选择哪个袋子？为什么？
2、转盘游戏
（1）师：凡是在超市购物的顾客，都可凭小票转圆盘一次，指针停在红色区域就算中奖。你会去哪个超市购物？
（2）设计中奖游戏：如果你事一家超市的经理，请你设计一个摸奖游戏，使游戏的中奖的可能性为1/3，你会怎么设计？（注意写清楚规则）
3、师：可能性在生活中的应用很多
（1）天气预报：这个周末金坛地区降雨的可能性是9/10,我们要去郊游，准备带伞吗？
（2）《守株待兔》中农夫再次捡到死兔子的可能性是1/100000，你会对那个农夫说些什么？
（3）因酒驾发生车祸的可能性是3/4，你想对喜欢喝酒的驾驶员说些什么？
4、回到箱子摸球
师：箱子中摸到黄球的准确地可能性是什么呢？会用今天所学的知识描述一下吗？
0、5
3、1 四、课堂总结
这节课学习了什么，谈谈你的收获和体会。