北师大版八年级数学下册精编说课稿系列
等腰三角形的性质
.一、教材分析
1、教学内容：
本节课是新北师版八年级数学下册第一章第一节《等腰三角形》的第一课时的内容——等腰三角形的性质，等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质以外，还具有一些特殊的性质。它是轴对称图形，具有对称性。本节课就是要利用对称的知识来研究等腰三角形的有关性质，并利用全等三角形的知识证明这些性质。
2、在教材中的地位与作用：
本节课是在学生掌握了一般三角形和轴对称的知识，具有初步的推理证明能力的基础上进行学习的，担负着进一步训练学生学会分析、学会证明的任务，在培养学生的思维能力和推理能力等方面有重要的作用；而“等边对等角”和“三线合一”的性质是今后论证两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直的重要依据，本节课是第三课时研究等边三角形的基础，是全章的重点之一。
3、教学重点与难点：
重点：等腰三角形的性质的探索和应用。
难点：等腰三角形的性质的验证。
二、教学目标：
知识技能：1、理解掌握等腰三角形的性质。
2、运用等腰三角形的性质进行证明和计算。
数学思考：1、观察等腰三角形的对称性发展形象思维。
2、通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发展学
生合情推理能力和演绎推理能力。
解决问题：1通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力。
2、通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运
用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。
情感态度：通过引导学生对图形的观察、发现激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功
的体验，建立学习的自信心。
教学准备：CAI课件，长方形的纸片，剪刀，常用画图工具。
三、教法及学法分析
1、教法设想
——让学生参与教学过程，注重培养学生的建构习惯，提高学生的数学素质。
《新课程标准》要求课堂教学要充分体现以学生发展为本的精神，因此，在本节课的教学设计中，我采用了“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的教学模式，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识和基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。
在教学中，遵循因材施教的原则，坚持以学生为主体，灵活运用
教具直观教学、联想发现教学、设疑思考和逐步渗透等教学方法，充分发挥学生的主观能动性，注重学生探究能力的培养让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维，加强对学生的启发、引导和鼓励培养学生大胆猜想、小心求证的科学研究思想，为学生创设情境，激发学生的求知欲和学习兴趣，促使他们不断克服学习中的被动心理，让学生在轻松愉快的学习中掌握知识、发展智力、受到教育。
采用多媒体辅助教学，呈现更直观的形象，激发学生的积极性、主动性，增大课堂容量，提高教学效率。
2、学法设计
《数学课程标准》指出：数学的抽象结论，应以观察、实验为前提，几何教学应该把实验方法与逻辑分析结合起来。教学中，让学生在教师的引导下，一边进行折叠重合的模型演示，一边进行阅读讨论，通过看、想、议、练等活动，自己“发现”等腰三角形的性质；从而避免了传统教学中的灌输式、注入式。这样做有利于活跃学生的思维，帮助他们探本求源，体现了“学习任何东西的最好途径是自己去发现”和“学问之道，问而得，不如求而得之深固也”的思想。把重点放在学生如何学这一方面，通过直观演示得到感性认识，在实践、观察、讨论、交流等活动中，让学生经历由验证归纳到推理论证的认知过程，掌握知识和技能，形成思想和方法，培养学生的造性思维。
四、教学过程设计
（一）回顾与思考（2′）
1、课件出示人字型屋顶的图象，提问：（1）、屋顶设计成了哪种几何图形？
（2）、它有什么特征？它是轴对称图形吗？对称轴是哪一条？（由日常生活中的等腰三角形引出课题，目的在于让学生体会数学来源于生活，培养学生从实际问题中抽象出数学问题的能力，同时，为学习新知创造丰富的旧知环境，有利于帮助学生找准新旧知识的连接点，特别是问题（2 ），其实就是等腰三角形三线合一性质的伏笔。）
2、学生思考回答后，教师再提问引入课题：等腰三角形还有其他的特殊性质吗？这节课我们就来研究等腰三角形的性质。（现代教学论认为：在正式进行探索和发现前，要让学生对探索的目标、意义有十分明确的认识，做好探索前的物质准备和精神准备。）（二）设计情境（4′）
剪一剪：教师引导学生将课前准备的长方形纸片按教材要求对折后剪下，再把它展开，看得到了一个什么图形？（通过让学生动手剪纸，获得图形的直观感受，并为下面的折纸操作做好铺垫，为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发其好奇心和求知欲。）
想一想：剪纸过程中得到的△ABC 有什么特点？
学生思考并交流意见，教师归纳并板书：在△ABC 中，AB=AC，像这样有两边相等的三角形叫等腰三角形。
再让学生找一找生活中的等腰三角形。
（三）自主探究（14′）
1、提问：刚才剪出的等腰三角形ABC 是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？
学生思考、回顾剪纸过程，动手把等腰三角形ABC 沿折痕对折，容易回答出ABC 是轴对称图形，折痕AD 所在的直线是它的对称轴。（让学生认识到动手操作也是一种验证方式。）
2、把剪出的等腰三角形ABC 沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，并填在小黑板的表格中，你发现了什么现象？能猜一猜等腰三角形ABC 有哪些性质吗？
①∠B=∠C →两个底角相等
②BD=CD →AD 为底边BC 上的中线
③∠BAD=∠CAD →AD 为顶角∠BAC 的平分线
④∠ADB=∠ADC=90°→AD 为底边BC 上的高
教师在学生猜想的基础上，引导学生观察、完善、归纳出性质 1 和性质2：
性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；
性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简写成“三线合一”）
（通过教师的引导，学生利用等腰三角形的对称性，讨论、归纳出等腰三角的两条性质，在这个过程中训练学生文字语言与符号语言的互换，培养学生自主探究的学习品质和观察分析、归纳概括的能力，
发展形象思维。）
3、用全等三角形的知识验证等腰三角形的性质
（1）性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？用数学符号如何表达条件和结论？如何证明？
教师引导学生根据猜想的结论画出相应的图形，写出已知和求证，师生共同分析证明思路，强调以下两点：
①利用三角形的全等来证明两角相等，为证∠B=∠C，需证明∠
B、∠C为元素的两个三角形全等，需要添加辅助线构造符合证明要求的两个三角形。
②添加辅助线的方法有很多种，常见的有作顶角∠BAC的平分线，或作底边BC上的中线，或作底边BC上的高等，让学生选择一种辅助线并完成证明过程。
（2）回顾性质1的证明方法，你能用这种方法证明性质2（等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）吗？
让学生模仿证明性质2，并鼓励学生用多种方法证明。
（等腰三角形的性质的探索与验证是本节课的重点和难点，本环节中，充分调动学生的主观能动性，让学生大胆猜想、小心求证；经历性质证明的过程，增强理性认识，体验性质的正确性和辅助线在几何论证中的作用，在学生的自主探索中，完成了重点知识的教学，突破了教学难点，培养了学生的合情推理能力和演绎推理的能力。）（四）应用与提高（10′）
1、课件出示：某房的顶角∠BAC=120°，过屋顶A的立柱AD=BC，
屋橼AB=AC，求顶架上的∠B、∠C、∠CAD的度数。
A
B
C
D
（本节课从居民建筑人字梁结构中抽象出几何问题，通过实践探究活动得出等腰三角形的性质这一结论，在此，再将得到的结论应用到实践中，解决人字梁结构中的实际问题，这样既有前后呼应，有体现了“数学来源于生活，应用于生活”的思想，有利于增强学生的数学应用意思。）
2、课件出示：如图
（1）∵AB=AC，AD=BC
∴∠ =∠， = ；
（2）∵AB=AC，BD=DC
∴∠ =∠， = ；
（3）∵AB=AC，AD平分∠BAC
∴= ，=
(让学生再次理解和运用等腰三角形的“三线合一”性质，以填空的形式及时巩固所学知识，了解学生的学习效果，增强学生应用知识的能力。)
等腰三角形的性质的应用，是这节课的又一重点，本环节就是通
过运用这一性质解决有关问题，让学生在解答活动中提高运用知识和技能的能力，在掌握重点知识的同时，获得成功的体验，建立学习的自信心。
（五）心得体会（4′）
这节课我们主要研究了什么内容？你有哪些收获？
请用“通过今天这堂课的研究，我明白了（），我的收货与感受有（），我还有疑惑之处是（）”的模式来总结、评价这堂课的学习。
（让学生按上述的模式进行小结，通过对本节课的回顾，增强学生对等腰三角形的理解和对称图形的理解，培养学生“学习——总结——学习——反思”的良好习惯，同时通过自我的评价来获得成功的快乐，提高学生学习的自信心。）
（六）练习与作业（1′）
1、略（详见课件）；
2、教科书
3、教科书
五、设计思想：
现代数学教学观念要求学生从“学会”向“会学”转变。所以本节在教学方法的设计上，把重点放在了逐步展示知识的形成过程上，先让学生通过剪纸来认识等腰三角形；再通过折纸、猜测、验证等腰三角形的性质；然后运用全等三角形的知识加以论证，在教学设计中遵循由个别形象到一般抽象、由感性到理性的认知规律，使学生的思维有
形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，真正实现学生为主体的教学宗旨。在教学设计中还突出了三个注重：1、注重让学生参与知识的形成过程，体现应用数学知识解决问题的乐趣；2、注重师生间、学生间的互动协作，共同提高；3、注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活运用。
初二下 一、一元一次不 等式和一元 一次不等式 组 不等关系 不等式的基本性质 不等式的解集 一元一次不等式 一元一次不等式与一次函数 一元一次不等式组 二、分解因式 分解因式 提公因数运用公式法 三、分式 分式 分式的乘除法 分式的加减法 分式方程 四、相似图形 线段的比 黄金分割 形状相同的图形 相似多边形 相似三角形 探索三角形相似的条件 测量旗杆的高度 相似多边形的性质 图形的放大与缩小 五、数据的收集 与处理 每周干家务活的时间 数据的收集 频数与频率 数据的波动 六、证明（一） 你能肯定吗 定义与命题 为什么它们平行 如果两条直线平行 三角形内角和定理的证明 关注三角形的外角 一、一元一次不等式和一元一次不等式组 1.不等关系 一般地，用不等号（大于，小于，大于或等于，小于或等于，不等于）连接的式子叫不等式。非负数的表示 2．不等式的基本性质 三个基本性质： a不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。 B不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 C不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 3.不等式的解集 能使不等式成立的未知数的值，叫不等式的解 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 求不等式解集的过程叫解不等式 不等式的解集在数轴上的表示（空心，实心） 4.一元一次不等式 不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，未知数最高次数是1，像这样的不等式，叫一元一次不等式。 解不等式（移项、合并同类项、利用不等式的基本性质） 5.一元一次不等式与一次函数
不等式的解、分段函数 6.一元一次不等式组 关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫这个一元一次不等式组的解集。 用数轴表示不等式组的解集 提高：不等式表示的平面区域 回顾与思考：1.不等式有哪些基本性质，它与等式的基本性质有什么异同？ 2.解一元一次不等式和解一元一次方程有什么异同？ 3.举例说明在数轴上如何表示一元一次不等式（组）的解集 4.说运用不等式解决实际问题的基本过程以及个人体会 5.举例说明不等式、函数、方程的联系 二、 分解因式 1. 分解因式 把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形，叫把这个多项式分解因式 思考：分解因式与整式乘法有什么关系？ 2. 提公因数 公因式：我们把多项式各项都含有的相同因式 提公因式：将一个多项式的各项含有的公因式提取出来，化成两个因式乘积的形式，叫提公因式。 当多项式第一项的系数是负数时，常先提出“—”号，使括号内第一项系数变为正，提出负号时，多项式的各项都要变号。 题型：分解因式，分解因式再求值 思考：提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？（互逆过程） 分解因式后如何判断正误？反过来算一次，但是否分解到最后形式，是检验不出来的。 3.运用公式法 平方差、 十字相乘法特点：二次项系数是1，常数项是两数积、一次项系数是这两个因数的和 完全平方：形如2 2 2 2 22a ab b a ab b ++-+和的式子称为完全平方式。 分解因式的方法：提公因式法、运用公式法、十字相乘法 回顾与思考：1.举例说明什么是分解因式 2.分解因式与整式乘除有什么关系 3. 分解因式常用方法有哪些？ 三、 分式 1. 分式 A B 形式，且除式B 中含有字母（B ≠0）的式子的叫分式 分式怎样才有意义 分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变 约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去
北师大版二年级下册数学知识点归纳和练习题 第一单元除法 1、余数：把一些物体平均分，如果分到最后有剩余且不够再分一次时，剩余的数就叫余数，余数一定要比除数小。 注意 ①余数和除数的关系：余数要比除数小 ②验算方法：除数×商＋余数= 被除数 ③试商方法：利用乘法口诀，两数相乘的积最接近被除数,而又比被除数小。 2、竖式除法：写除法算式时，被除数写在除号里面，除数写在除号左面，商写在被除数的上面。 3、用竖式计算有余数的除法时，要经过一商，二乘，三减，四比这四个步骤。一商：那个数和除数相乘的积最接近被除数且比被除数小，商就是几。 二乘：商和除数相乘。 三减：被除数减商和除数的积 四比：余数要比除数小。 4、进一法：用有余数的除法解决实际问题时，有时余数虽然不够一份，但也要算作一份，这时需要用“进一法（用商加1）如”乘船、坐车、坐板凳，住房间等等、
5、去尾法：用有余数的除法解决实际问题时，有时余数不够一份，就不能算作一份，这时需要采用“去尾法”，也就是余数不能算作一份，如剪绳子，买东西等等、 6、应用题中，商和余数的单位不一样，商的单位是问题单位，余数的单位和被除数单位相同; 7、被除数÷除数＝商……余数被除数＝商×除数+ 余数 除数＝(被除数-余数)÷商 基础练习 1、计算有余数除法时，（）必须比（）小。 2、在36÷7=5……1 中，被除数是36，除数是（）商是（），余数是（）。 3、有17 个羽毛球平均分给5 个班，每班分得（）个，还剩（）个。 4、在□÷7=□, , □中，余数最大是（）。 5、括号里最大能填几？ （）×4＜30 （）×5＜32 （）×7＜46 （）×9＜42 6、（）÷8=7……（），如果余数是5 时，这时被除数是（）；余数最大能填（），这时被除数是（）；余数最小能填（），这时被除数是（）。 拓展练习 1、有16 个放木块。 （1）摆5 个一样的长方体，每个长方体最多用（）个放木块，还剩（）个放木块。
最新北师大版初二下册数学知识点 1.分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。 分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零. 2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。 3.分式的通分和约分：关键先是分解因式 4.分式的运算： 分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。 分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。 分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。 5.任何一个不等于零的数的零次幂等于1，即；当n为正整数时， 6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n是整数)
（1）同底数的幂的乘法：； （2）幂的乘方：; （3）积的乘方：； （4）同底数的幂的除法：(a≠0)； （5）商的乘方：；(b≠0) 7.分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。 解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。 解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。 解分式方程的步骤：（1）能化简的先化简；(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程； (3)解整式方程；(4)验根． 增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。 分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。 列方程应用题的步骤是什么？(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答． 应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有四种：
北师大版小学二年级数学（下册）知识点 第一单元：除法 分苹果（竖式除法） 知识点： 1、掌握表内除法竖式的书写格式。 2、掌握除法竖式的写法和每一步所表示的含义。 分橘子（有余数的除法（一）） 知识点： 1、体会有余数除法的意义。 2、会用竖式表示有余数的除法，了解余数一定要比除数小。
分草莓（有余数的除法（二）） 知识点： 1、掌握正确的试商方法。利用乘法口诀，两数相乘的积最接近被除数，而又比被除数小。 2、能运用有余数除法的知识解决一些简单的实际问题。 租船（有余数除法的应用（一）） 知识点： 灵活运用有余数的除法的有关知识解决生活中的简单实际问题。 派车（有余数除法的应用（二）） 知识点： 灵活运用有余数除法及相关知识解决生活中的简单实际问题。 第二单元：混合运算 小熊购物（混合运算（一）） 知识点： 1、正确掌握“算式里既有加减法又有乘法，先算乘法，后算加减法”的运算顺序。 2、能正确计算有关的两步式题。 买鲜花（混合运算（二）） 知识点： 正确掌握“算式里既有加减法又有除法，先算除法，后算加减法”的运算顺序，并能熟练计算。过河（混合运算（三）） 知识点： 1、体会小括号在混合运算中的作用是改变运算顺序。 2、掌握带小括号的混合运算的运算顺序：先算小括号里面的，后算小括号外面的。 3、能正确计算带有小括号的运算。 第三单元：方向与路线 辨认方向 知识点： 1、结合具体情境给定一个方向（东、南、西或北），能辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的位置。 2、能根据给定的一个方向，辨认地图中的其他七个方向。
认识路线 知识点： 1、学会使用八个方向认识简单的路线图。 2、能根据路线图说出从出发地到目的地行走的方向、距离和经过的地方。 第四单元：生活中的大数 数一数（认识新的计数单位） 知识点： 1、认识计数单位“千”“万”。 2、了解万以内计数单位间的关系：10个一是十；10个十是一百；10个一百是一千；10个一千是一万。 3、掌握万以内数的数位顺序。从右起第一位开始依次为个位，十位，百位，千位，万位。 4、结合具体情景，对“一千”和“一万”有具体的感受。 5、初步感受“满十进一”的十进制计数法。 拨一拨（万以内数的读写） 知识点： 1、会数数：一个一个地数；十个十个地数；一百一百地数等。 2、会读万以内的数：从高位起，依次读出每个数位上的数，末尾有零都不读，中间有一个或两个零只读一个零。 3、会写万以内的数：从高位起，依次写出每个数位上的数，哪位上一个单位也没有，就在那位上写零。 4、初步感受“满十进一”的十进制计数法。 比一比（万以内数比较大小） 知识点： 1、会比较万以内数的大小。方法：先比较数位的多少，数位多的数比较大，如果数位相同，先比最高位，最高位上的数相同，就比较下一位…… 2、能够用符号表示万以内数的大小。 3、能结合实际进行万以内数的估计。
北师大版小学语文二年级下册研说教材稿 今天我说教材的内容是《义务教育课程标准实验教科书》北师大版小学语文二年级下册。本册书体现了“整体推进、培养兴趣、学会学习、文化积累”的风格。 一、教材整体介绍 第四册共16个单元，其中有3个集中识字单元（第3、7、11单元）和一个开放单元（第9单元《体育世界》）。共28篇主体课文，读背古诗6首，自读课文15篇，听故事3篇。单元主题有的的确是“主题”，有的则是题目。要根据主题单元创设的情境，创造性地安排每个单元的教学。主题单元的学习内容，可以根据情况调整。单元内也可以灵活处理各项学习内容，比如“守信用”单元，《龙眼和山里红》《我必须去》练默读，学生字，课文内容可以与活动、写日记结合学习；课堂讨论的重点，可以放在《岩石上的小蝌蚪》《朋友》两文。 1.围绕主题单元整合教材内容 每一单元教材都有一个主题，一篇主体课文。“语文天地”中的自读短文、好词佳句、口语交际以及综合实践活动等内容都是围绕本单元的主题合理安排的。如第一单元的主题是“好习惯”，围绕这个主题选取了《不懂就要问》《字典大楼》两篇课文和“语文天地”中的自读课文《林卡上学》，告诉学生应重视好习惯的养成，自觉改正不良习惯。“语文天地”中“改掉坏习惯”的口语交际活动以及“金
钥匙”中的“学改错字”养成好习惯的提示都是围绕这一主题设计的。之后的几个单元也都是如此，围绕一个主题把各项教材内容组合成一个整体。这样安排，体现了《语文课程标准》提出的教材要避免烦琐、加强整合的思想，便于开展教学实践活动，提高学生的语文综合能力。 2.着眼于积累，启发思维，培养语文实践能力 每篇课文后只有一道思考题，有的侧重启迪学生思维，如“你听过大叶杨唱歌吗？它在歌中唱了什么”；有的侧重帮助学生整体理解课文，如“为什么说老爷爷他好像只看见一个儿子”；有的引导学生学习复述课文，如“用自己的话说一说曹冲称象的过程”；还有的旨在拓展学生的思维，让学生练习写话，如“你觉得妈妈的爱还是什么？你能试着再写一段吗”。 “语文天地”中还安排了与课堂教学内容密切相关的延伸、拓展的语文实践活动，旨在引导学生将课内学习获得的知识、能力和情感体验迁移运用于日常生活中，如“讲信用”后的“他们应该怎么做”等。以上不同形式的综合实践活动，目的在于有意识地指导学生积累语言，发散思维，扩展课内学习的内容，使学生在动手用脑的过程中增强语文实践能力，全面提高语文素养。 3.教材的编排体现开放性和弹性，增强适应性 培养学生在生活中主动识字的习惯是语文学习一项长期的任务。同前几册教材一样，本册教材继续鼓励学生通过多种渠道自主识字，形成独立识字的能力，扩大识字量，不受教材规定的识字量的局限。教材安排了许多开放性的识字活动，如：开放单元中的识字；综合实
1.1 不等关系 教学目的和要求： 理解不等式的概念，感受生活中存在的不等关系 教学重点和难点： 重点： 对不等式概念的理解 难点： 怎样建立量与量之间的不等关系。 从问题中来，到问题中去。 1. 如图1-1，用用根长度均为l ㎝的绳子，分别围成一个正方形和圆。 （1）如果要使正方形的面积不大于25㎝2，那么绳长l 应满足怎样的关系式？ （2）如果要使圆的面积大于100㎝2，那么绳长l 应满足怎样的关系式？ （3）当l =8时，正方形和圆的面积哪个大？l =12呢？ （4）改变l 的取值再试一试，在这个过程中你能得到什么启发？ 分析解答：在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为2 )4 (l ，圆的面积可以表示 为2 2?? ? ??ππl 。 （1） 要使正方形的面积不大于25㎝2，就是 25)4 (2 ≤l ，即25162≤l 。 （2） 要使圆的面积大于100㎝2，就是 2 2?? ? ??ππl ＞100， 即 π 42 l ＞100 （3） 当l =8时，正方形的面积为)(41682 2cm =，圆的面积为)(1.54822cm ≈π ，
4＜5.1，此时圆的面积大。 当l =12时，正方形的面积为)(916122 2cm =，圆的面积为)(5.1141222cm ≈π ， 9＜11.5，此时还是圆的面积大。 （4） 不论怎样改变l 的取值，通过计算发现：总是圆的面积大，因此，我们可以猜想， 用长度增色为l ㎝的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l 取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即 π42l ＞16 2 l 2. （1）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可能计算出它的树龄，通常规定以树干 离地面1.5m 的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5㎝，以后树围每年增加约3㎝，这棵树至少要生长多少年其树围才能超过2.4m ？（只列关系式） （2）燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m 以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.2m/s ，人离开的速度为4m/s ，导火线的长度x （m ）应满足怎样的关系式？ 答案：（1）设这棵树生长x 年其树围才能超过2.4m ，则5+3x ＞240。 （2）人离开10m 以外的地方需要的时间，应小于导火线燃烧的时间，只有这样才能保证人的安全： 410＜2 .0x 分析巩固练习： 用不等式表示： （1） a 的相反数是正数； （2） m 与2的差小于3 2； （3） x 的 3 1 与4的和不是正数； （4） y 的一半与x 的2倍的和不小于3。 解答：（1）a 的相反数是-a ，正数是比零大的数，所以“a 的相反数是正数”就是-a ＞0； （2）“m 与2的差”就是m-2，“ 差小于 32”即是m-2＜3 2 ； （3）“x 的31”就是31x ，“x 的31与4的和不是正数”就是3 1 x+4≤0； （4）“y 的一半”不是2 1 y,“x 的2倍”就是2x ，“不小于3”即指大于或等于3，故 “y 的一半与x 的2倍的和不小于”就是2 1 y+2x ≥3。
1、用乘法口诀做除法，余数一定要比除数小； 2、应用题当中，除数和余数的单位不一样；商的单位是问题的单位，余数 的单位和被除数的单位相同； 3、解决生活问题，如提的问题是 “至少需要几条船？ ”，用 “进一法（用商加 1）”，乘船、坐车、坐板凳等，读懂题目再作答。 第二章 ————方向与位置（认识方向） 1、地图上的方向，口诀：上北下南，左西右东；辨认方向时要画方向标。 2、“小猫在小狗的（）方 ”，“（）在小狗的东面 ”，是以小狗家为中心点，画出 方位坐标，确定方向； “小猪在小马的（）方 ”，“小马的（）方是小猪 ”，是以小 马家为中心点，画出方位坐标，确定方向。 3、太阳早上从东边升起，西边落下；指南针一头指着（）方，一头指着 （）方。 小明早上面向太阳时，他的前面是（），后面是（），左面是（），右面 是（）。 4、当吹东南风时，红旗往（）飘；吹西北风时，红旗往（）飘。 第三章 ————生活中的大数（认识 10000 以内的数） 1、计数器上从右边数起第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（） 位，第四位是（）位，千位的左边是（）位，右边是（）位。 2、一个四位数最 高位是（）位；它的千位是 5，个位是 2，其他的数位是 0，它是（）。 3、在 8536中， 8 在（）位上，表示（）； 5 在（）位上，表示（）； 3 在 （）位上，表示（）； 6 在（）位上，表示（）。 4、由 3个千，5 个一组成的数是（）；由 9个一，2个百和 1个千组成的 数是 （）。 5、读数时，要从高读起，中间有一个或两个 “0，”都只读 1 个“零”；末尾不 管有几个 “0，”都不读；写数时，从高位写起，按照数位顺序表写，中间或末尾 哪一 第一章 二年级下册数学知识点总结 除法
二年级下册要求会背的古诗 渔歌子 唐代：张志和 西塞山前白鹭飞，桃花流水鳜鱼肥。青箬笠，绿蓑衣， 斜风细雨不须归。 咏柳 唐代：贺知章 碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦。不知细叶谁裁出，二月春风似剪刀。 咏华山 宋代：寇准 只有天在上，更无山与齐。 举头红日近，回首白云低 早发白帝城 唐代：李白 朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山。 忆江南 唐代：白居易 江南好，风景旧曾谙。日出江花红胜火，春来江水绿如蓝。能不忆江南？ 宿新市徐公店 宋代：杨万里 篱落疏疏一径深，树头花落未成阴。儿童急走追黄蝶，飞入菜花无处寻。 小池 宋代：杨万里 泉眼无声惜细流，树阴照水爱晴柔。小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头。 村居 清代：高鼎 草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。 别董大 唐代：高适 千里黄云白日曛，北风吹雁雪纷纷。莫愁前路无知己，天下谁人不识君。 晓出净慈寺送林子方 宋代:杨万里 毕竟西湖六月中，风光不与四时同。接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红。 山行 唐代：杜牧 远上寒山石径斜，白云生处有人家。停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花。 早春 唐代：韩愈 天街小雨润如酥，草色遥看近却无。最是一年春好处，绝胜烟柳满皇都。
给下列字注拼音： 15 辣厚浓厚鸣耀钓拌佳椅畅炎量或看瓤暑假催巡朦胧调嚷偷嘛卖尽显趣任务计渴算摘14 崛模纷要振投钦佩恩待举顾若郑其娲败祸难誓锅熔状液填炼杀补末遭修破缺替 13嫩赤溅跤裤射兴奋骄傲辫唇裙哥踩喊妹短粗紧塑料即贫拎喘吁姐克单袋鞋深 12贪耍敌沟危昏埋炮骗牺牲含愤扫脑抓挑勇扬幸挣扎绝继续隐笼罩妇脆激聚拢突断根终寻焰迅速混镇腾呛慌挤撞索逃况凡楼烧扶烟倒物 11．瀑叠滩般喻衬屏雾松克脚座尘席导曾浊积战源垫铺泉跃恐忘挖村喝甘甜并留 10．官堵得杆秤砍驳割艘沿称曹议刻冲装至痒疲尽蹲羞怒叮嘻凭脾咬讨厌醒解决 9．距似兽铜器需范盛简艺汉甲骨标推容易唐著饮谜猜秦善恶愚伯酒语代周宋互相 8泳划球羽跳绳板筋铁毽荡踢运展育 7．辞朝陵猿帝朝岸啼舟辕辙梁驶楚驰恳旅固执驾南刻虽系担错越6．丹扮扎毕喂促虎圈犹豫慈祥期刚漂约汽等票失蘑菇猬耽歉灰晨操遇误咱顺 5．寨炊烟掩汪拐弯垂亏狗武省峰溪随势峻柱笋朴缓徐部最通沙景爬诗 4．植季仿佛扛栽郊培润拌撑将葱翠照冒如吸旁所蝴蝶陪棋闲染之喜亮感谢使椿欣赏赞秀哇耸噢尝滋仅剩棵保夹便表味羊惊 3．肖俏袍捎霄轻哨梢枝悄换支蜻蜓呱吱除害晴湖静郎仇恨抡胳膊囫囵吞枣苍疮疤姑娘朗狠论创2．扇湿裳遮烫谎诲热凉校抱摸批语责歇莺嗓啥桶甸井第停痛孩沉1．孙私段解例糊涂晃吓呆顿雀惯意思教室尺理养良篇章址碎疙瘩耐添砖典登总答读造血瓦
第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 一. 不等关系 1. 一般地,用符号“<”(或“≤”), “>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式. 2. 区别方程与不等式：方程表示是相等的关系，不等式表示是不相等的关系。 3. 准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语. 非负数 <===> 大于等于0(≥0) <===> 0和正数 <===> 不小于0 非正数 <===> 小于等于0(≤0) <===> 0和负数 <===> 不大于0 二. 不等式的基本性质 1. 掌握不等式的基本性质,并会灵活运用: (1) 不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即: 如果a>b,那么a+c>b+c, a-c>b-c. (2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即 如果a>b,并且c>0,那么ac>bc, c b c a >. (3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即: 如果a>b,并且c<0,那么ac
01不懂就问 孙中山小的时候在私塾读书。那时候上课，只是先生念，学生跟着读，然后把读的段落背诵下来。至于书里的意思，先生从来不讲解。 一天，孙中山照例流利地背出了前一天学的功课。先生在他的书上又圈了一段，他读了几遍，很快又背下来了。但是，书里说的是什么意思，他一点也不懂。孙中山想，这样糊里糊涂地背，有什么用呢？于是，他壮着胆子站起来，问：“先生，您刚才让我背的这段书是什么意思？您能讲讲吗？” 这一问，把正在摇头晃脑高声念书的同学们吓呆了，教室里顿时鸦雀无声。 先生拿着戒尺，走到孙中山跟前，厉声问道：“你会背了？” “会背了。”孙中山说着，就把那段书一字不错地背了出来。 先生收起戒尺，摆摆手让孙中山坐下，说：“书中的道理，你们长大了自然会知道的。不过，学问，学问，不懂就问。现在你们既然想听，我就讲讲吧。”先生讲得很仔细，大家听得很认真。从此，孙中山一有不懂的事情，就主动地问，养成了良好的学习习惯。 52小池 泉眼无声惜细流， 树阴照水爱晴柔。 小荷才露尖尖角， 早有蜻蜓立上头。 02字典大楼 字典大楼真大真大， 那里住着好多好多人家。
我常常去登门求教， 总是能得到满意的回答。 那次，我读一篇文章， 遇到一个生字“耙”。 我按照“门牌”找到它的“住址”， 啊，原来碎土、平地要用它！ 这次，我写日记， 硬写不出两个字：疙瘩。 我连忙去拜访字典大楼， 它耐心地告诉我字的笔画…… 字典大楼真大真大， 谁知建造它花费了多少春夏， 人们用智慧、心血， 不断为它添砖加瓦！ 字典大楼真大真大， 现在我已离不开它。 为了学好知识、本领， 我要经常去那里拜访专家。 03林卡上学 清早，妈妈把林卡叫醒。 林卡开始起床穿衣服。可衣服的两只袖子一反一正，穿上右边，左边怎么也穿不进去。翻过来，掉过去，急死人了！衣服穿上了，袜子却只找到了一只，另一只呢？看看床上，没有；再看床下，也没有。噢，原来在椅子上！ 小鸟在窗外“叽叽”地叫：“快起！快起！” 吃完早饭，林卡抓起书包往外走，忽然想起今天有图画课，忘了带彩笔。他转回身找彩笔，红色的在桌面上，绿色的在抽屉里，黄色的呢？噢，塞在小布熊的手里！ 挂钟在墙上“滴答、滴答”地响：“晚啦！晚啦！” 林卡慌慌张张地进了校门，同学们都已经在教室坐好。他急忙坐下，打开书包，拿出文具盒。哎呀，铅笔没削，橡皮也不见了。这可怎么写字、做数学题？ 林卡脸通红，心儿“扑通、扑通”地跳：“不成，不成，这样不成！” 04妈妈的爱 有一个很热很热的夜晚， 我从梦中醒来， 妈妈正给我扇着扇子， 汗水却湿透了她的衣裳。
第一章三角形的证明 一、全等三角形判定定理： 1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(SSS) 2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS) 3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA) 4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS) 5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL） 二、等腰三角形的性质 定理：等腰三角形有两边相等；(定义) 定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。 推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边，这就是说，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一） 推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。 等腰三角形是以底边的垂直平分线为对称轴的轴对称图形； 三、等腰三角形的判定 1. 有关的定理及其推论 定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形（简写成“等角对等边”。） 推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。 推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。 推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 2. 反证法：先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、公理、已证定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。这种证明方法称为反证法
四、直角三角形 1、直角三角形的性质 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方； 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半； 在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。 2、直角三角形判定 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形； 3、互逆命题、互逆定理 在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题. 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理. 五、线段的垂直平分线角平分线 1、线段的垂直平分线。 性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等； 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。（外心） 判定：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 2、角平分线。 性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。（内心） 判定：在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。 3、逆命题、互逆命题的概念，及反证法
二年级数学知识点总结 第一章————除法（有余数除法认识） 1、除法算式各部分名称 23÷4=5……3 23是被除数，4是除数，5是商，3是余数 2、在有余数除法算式中，余数一定要比除数小，也可以说，除数要比余数大。 例：在□÷7中，如果有余数，余数最大是（ 6 ），余数要求小于除数7。 在□÷5 = 6······ 4 ）。余数要求小于除数5。 3、应用题当中，除数和余数的单位根据问题决定， 商的单位和问题的单位相同，余数的单位和被除数的单位相同； 4、解决生活问题，如提的问题是“至少需要几条船？”，用“进一法（用商加1）”； 例：有22个人，每条船限乘4人，至少要租几条船？ 22÷4=5（条）……2（个） 5+1=6（条） 答：至少要租6条船。 5、如提的是问题是“最多做几件衣服？”，商作为最后的答案。 例：做一套衣服要用3米花布，25米花布最多能做几套衣服？ 25÷3=8（套）……1（米） 答：最多可以做8套衣服。 6、计算有余数除法算式的各部分数。 例：（51）÷6=8......3 （47）÷7=6 (5) 先算6×8=48，再算48+3=51。先算7×6=42，再算42+5=47。 51÷（ 6 ）=8......3 26÷（）=4 (2) 先算51-3=48，再算48÷8=6。先算26-2=24，再算24÷4=6。
第二章————方向与位置（认识方向） 1、地图是按照：上（北）、下（南），左（西）、右（东）绘制的。 2、辨认方向时，要认准中心点。例:“小猫在小狗的（）方”，中心点是小狗 3、每天早晨太阳从（东）边升起，（西）边落下； 4、指南针一头指着（南）方，一头指着（北）方。 5、早晨起床，前面是（东），后面是（西），左面是（北），右面是（南）。 6、大树年轮较疏的向着（南）方，较密的向着（北）方。 7、北风是由（北）向（南）吹，西南风是由（西南）向（东北）吹。 8、方向扳： 先找出：上北下南，左西右东。 再确定：东北（东和北之间部分）西北（西和北之间部分） 东南（东和南之间部分）西南（西和南之间部分）
妈妈的爱 有一个（）（）（）（）的夜晚，我从（）（）醒来， 妈妈正给我扇着扇子， 汗水却（）（）了她的衣裳， 啊，妈妈的爱是（）（）（）（）。 有一个（）（）（）（）的雨天，妈妈到（）（）（）（）， 一把伞遮在我的头顶， 雨水却打在妈妈（）（）。 啊，妈妈的爱是（）（）（）（）。 有一回我病了， 妈妈（）（）去医院， （）（）（）很烫很烫的额头， 妈妈（）（）地哭了， 啊，妈妈的爱是（）（）（）（） 有一回,我（）（）了暖瓶, 还对妈妈说了谎, 妈妈的（）（）叫我脸红, 我（）（）（）（）看她的眼睛,
啊,妈妈的爱是（）（）（）（）（）. 一次老师让我们用“（）”字（）（）， 我说：“（）（）（）（）（）。”。 妈妈（）（）我：“我们都是祖国的孩子， 我们都爱（）（）（）（）。” 啊，妈妈的爱是（）（）（）（）（）。 春风 春风（）（）吹着（）（）, 吹化了（）（）， 吹（）了柳（）， 吹红了（）（）（）（）（）。 小草（）（）钻出（）（）， 山野（）（）（）（）绿袍。 春风（）（）吹着（）（）， 和小朋友（）（）（）（）。 我削了（）（）柳笛， （）（）春风（）（）。 听小燕子捎来（）（）（）候， 看我的风筝（）（）（）霄。
青蛙与蜻蜓 小（）（），大（）（）， 呱呱呱，（）（）（）： “我为庄稼（）（）（）， 我是稻田小（）雄。” （）（）（）（）（）（）（），（）（）（）（）小蜻蜓， 它也做了（）（）（）， （）（）（）（）不吱声。 杨树之歌 我们的名字叫（）（）（）， 成天（）（）哗啦啦地（）（）。 刮风时（）（）（）（）， 下雨时（）（）（）（）。 没有风雨来（）（）， 我们的歌儿也（）（）（）（）。 唱给（）（）的小宝宝， （）他和蝴蝶（）（）藏，
北师大版八年级数学下册各章知识要点总结 第一章三角形的证明 一、全等三角形判定、性质： 1.判定(SSS) （SAS) (ASA) (AAS) （HL直角三角形） 2.全等三角形的对应边相等、对应角相等。 二、等腰三角形的性质 定理：等腰三角形有两边相等；(定义) 定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。 推论1：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合。（三线合一） 推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。 等腰三角形是以底边的垂直平分线为对称轴的轴对称图形； 三、等腰三角形的判定 1. 有关的定理及其推论 定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形（简写成“等角对等边”。） 推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。 推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。 2. 反证法：先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。这种证明方法称为反证法 四、直角三角形 1、直角三角形的性质 直角三角形的两锐角互余 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方； 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半； 在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。 2、直角三角形判定 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形； 3、互逆命题、互逆定理 在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题. 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理. 五、线段的垂直平分线、角平分线 1、线段的垂直平分线。 性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等； 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。（外心） 判定：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 2、角平分线。 性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。（内心） 判定：在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。 第二章一元一次不等式和一元一次不等式组 1.定义：一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。 2.基本性质：性质1：.不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变.如果a>b,那么
二年级下册数学应用题 班级：姓名：座号： 1、小兵有32张动物邮票，每页放6张，可以放几页，还剩多少张？ 2、30个同学要栽树60棵，已经栽了25棵，剩下的分给5个小组栽，平均每个小组栽树多少棵？ 3、商店运进 7 箱粉笔，每箱 8 盒，其中白粉笔 30 盒，其余是彩色粉笔，彩色粉笔有多少盒？ 4、菜园里有大白菜680棵，上午运走265棵，下午运走284棵，菜园里还有大白菜多少棵？
5、三班 44名同学去旅游，中型客车每辆坐24人，小车每辆4人，请你安排一下，可以派几辆大车，几辆小车 6、张老师有46本书，平均分给7个小朋友，每个小朋友分几本书？还剩几本？ 7、一个纵队，从后往前数小明是第15个；从前往后数小明是第10个。这纵队共有多少人？ 8、商店里有9袋乒乓球，每袋5个，卖出28个，还剩多少个 9、二年级有25个男生，20个女生，每9个排成一队，能排成几队？
10、学校买了1个足球和5个皮球共花了95元，一个足球70元，每个皮球多少元？ 11、书店运来1000本书，第一天卖书253本，第二天卖出347本，还剩多少本？（用两种方法做） 12、每盒有9个球，把4盒平均分给6个班，每个班分几个？ 13、成人票9元一张，儿童票4元一张，妈妈买了2张成人票和一张儿童票共花了多少钱？ 14、有男生15人，女生14人 （1）小汽车限乘3人，大汽车限乘8人，只租大汽车需几辆？ （2）还可以怎么租，写出你的想法？
15、一双拖鞋8元，一双袜子4元，小红买了4双拖鞋和一双袜子共多少元 16、花丛中有蜻蜓和蝴蝶共35只，飞来了6只，又飞走了12只，现在有多少只？ 17、有45人在做操，其中女生3排，每排6人，男生有多少人？ 18、农场养了348只公鸡，295只母鸡。养鸭的只数比鸡的只数多68只。农场养了多少只鸭？ 19、选择有关的问题和条件，组成一个两步应用题，并解答 (1)有4袋白糖（2）有2袋红糖 (3) 每袋重2千克 (4) 卖出4千克白糖（5）还剩多少千克白糖？（6）红糖比白糖少多少千克？
二年级下册背诵课文 妈妈的爱 有一个很热很热的夜晚，我从梦中醒来，妈妈正给我扇着扇子，汗水却湿透了她的衣裳。啊，妈妈的爱是清凉的风。 有一个很凉很凉的雨天，妈妈到学校接我，一把伞遮在我的头顶，雨水却打在妈妈身上。啊，妈妈的爱是遮雨的伞。 有一回我病了，妈妈抱我去医院。摸着我很烫很烫的额头，妈妈着急地哭了。啊，妈妈的爱是滴落的泪。 有一回，我打破了暖瓶，还对妈妈说了谎，妈妈的批评叫我脸红，我不敢抬头看她的眼睛。啊，妈妈的爱是责备的目光。 一次老师让我们用“最”字造句，我说：“我最爱妈妈。”妈妈告诉我：“我们都是祖国的孩子，我们都爱祖国妈妈。”啊，妈妈的爱是亲切的教诲。 春风 春风轻轻吹着口哨，吹化了冰雪，吹绿了柳梢，吹红了桃花枝头俏。小草轻轻钻出地面，山野悄悄换上绿袍。 春风轻轻吹着口哨，和小朋友一起欢笑。我削了一支柳笛，伴着春风吹哨。听小燕子捎来春的问候，看我的风筝直上云霄。 青蛙与蜻蜓 小青蛙，大眼睛，呱呱呱，叫不停：“我为庄稼除害虫，我是稻田小英雄。” 大雨过后天放晴，湖面飞来小蜻蜓，它也做了好事情，静静飞去不吱声。 杨树之歌 我们的名字叫大叶杨,成天喜欢哗啦啦地歌唱。刮风时唱得欢快,下雨时唱得响亮。没有风雨来帮忙,我们的歌儿也悄悄地唱—— 唱给学步的小宝宝,伴他和蝴蝶捉迷藏。唱给白发的老奶奶,陪她在树下聊家常。唱给下棋的老爷爷,和他悠闲度时光。 我们边唱边拉起手来,为行人送去一片凉爽。我们边唱边轻轻鼓掌,感谢金色的太阳,春天它使我们翠绿,秋天它为我们染上金黄。 山寨 看着飘起的炊烟，好像离山寨不远。哪知道上山下山，一走就是半天! 小路七拐八弯，带着你左转右转。分明是到了寨边，怎么一户人家也不见？ 到处林遮树掩，青藤垂挂屋檐...... 多亏小狗几声汪汪，才把客人唤到门前！ 瀑布 还没看见瀑布，先听见瀑布的声音，好像叠叠的浪涌上岸滩，又像阵阵的风吹过松林。 山路忽然一转，啊！望见了瀑布的全身！这般景象没法比喻，千丈青山衬着一道白银。 站在瀑布脚下仰望，好伟大呀，一座珍珠的屏！时时吹来一阵风，把它吹得如烟，如雾，如尘。 雨后 嫩绿的树梢闪着金光，广场上成了一片海洋！水里一群赤脚的孩子，快乐得好像神仙一样。 小哥哥使劲地踩着水，把水花儿溅起多高。他喊：“妹，小心，滑！”说着自己就滑了一跤！ 他拍拍水淋淋的泥裤子，嘴里说：“糟糕──糟糕！”而他通红欢喜的脸上却发射出兴奋和骄傲。 小妹妹撅着两条短粗的小辫，紧紧跟在这泥裤子后面，她咬着唇儿，提着裙儿，轻轻地小心地跑，心里却希望自己，也摔这么痛快的一跤 早发白帝城（唐）李白 朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山。 渔歌子 （张志和） 西塞山前白鹭飞，桃花流水鳜鱼肥。青箬笠， 绿蓑衣， 斜风细雨不须归。咏柳 （唐）贺知章 碧玉妆成一树高， 万条垂下绿丝绦。 不知细叶谁裁出， 二月春风似剪刀。 华山 （宋）寇准 只有天在上， 更无山与齐。 举头红日近， 回首白云低。 忆江南 （唐）白居易 江南好， 风景旧曾谙。 日出江花红胜火， 春来江水绿如蓝。 能不忆江南？ 宿新市徐公店 （宋）杨万里 篱落疏疏一径深， 树头花落未成阴。 儿童急走追黄蝶， 飞入菜花无处寻。 小池 （宋）杨万里 泉眼无声惜细流， 树阴照水爱晴柔。 小菏才露尖尖角， 早有蜻蜓立上头。
课后习题及答案 第一单元好习惯 1、学习时遇到不懂的问题，孙中山是怎么做的你又是怎么做的 答：学习时又不懂的问题，孙中山就主动提问。我遇到不懂的问题时，先认真思考看看能不能自己解决，在查查资料。如果自己解决不了就向老师、家长或同学请教。 2、你养成查字典的好习惯了吗用你的经验说一说查字典有什么好处 答：我养成了查字典的好习惯。查字典的好出有：①可以帮助我们认识生字；②可以帮助我们查不会写的字；③可以帮助我们弄清词语的意思；④可以帮助我们分辨同音字、形近字和多音字；⑤可以帮助我们了解百科知识。 第二单元妈妈 3、你觉得妈妈的爱还是什么试着再写一节 答：有一次我摔伤了腿， 妈妈给我上药， 为了给我减轻疼痛， 妈妈轻轻地为我吹拂伤口， 我感觉好多了， 啊！妈妈的爱是灵丹妙药。 4、为什么老爷爷说她好像只看见一个儿子 答：作为妈妈的孩子，如果真正爱妈妈，就应该关心妈妈，体贴妈妈，心疼妈妈，尽自己的力量帮助妈妈。文中三个儿子的表现，都给妈妈带来了快乐，但他们的行动却是有区别的：翻跟头和唱歌也许是表演给妈妈看，也许只是为了得到妈妈的称赞，提水桶却是出于对妈妈的爱，所以从母子情的角度上看，只有为妈妈提水桶的这个儿子才称得上是真正的儿子。所以，老爷爷说她好像只看见一个儿子。 第四单元植树 5、在植树的季节，你想对小树说些什么 答：小树小树，你快快长大，再过十年、二十年，你就有茂密的枝叶，红艳艳、黄橙橙的果子，人们就能在下面乘凉、摘果子了。当你们连成片时，大地就有了绿色的屏障，风沙就会被制服，空气就会更加新鲜，泥土就不会被冲走，河水就不会泛滥。小树，我们会好好保护你，快快长大吧！ 6、你听过杨树唱歌吗它在歌中唱了什么 答：我听到杨树唱到：“哗啦啦，哗啦啦，小宝宝，快来吧……老奶奶，头发白，搬个小凳天天来，我陪奶奶说说话，可得奶奶笑开怀；挺直的树干，心形的叶片，我愿永远把大家陪伴……” 7、看见小椿树一片叶子也不剩了，小动物们会说什么 答：（以小猴子为例）它心疼地对小椿树说：“小椿树呀小椿树，你那漂亮的叶子呢是谁摘光了它们呀！我是那么的喜欢你，盼你快快长大，我还要在树干上做攀登技巧表演呢。它们摘你的叶子的时候，你为什么不阻止它们呢你没感到疼吗我应该在你身旁好好保护你呀！”
解决问题 1、1个篮球255元，1个排球108元。学校准备买1个篮球和1个排球，大约需要多少元钱？王老师用400元买这两个球，应找回多少元？ 2、儿童乐园有12个跷跷板，其中9个上分别有4个小朋友在玩，另3个跷跷板上没有小朋友。这时又有12个小朋友过来玩。现在一共有多少个小朋友在玩跷跷板？ 3、38个桃子，每5个放一盘，需要几个盘子？ 4、妈妈洗了36张相片，送给张阿姨8张后，剩下的放在相册中，每页放4张，要放几页？ 5、一块花布长25米，做一套衣用用3米，最多能做这样的几套衣服？ 6、小猴子第一天摘了26个苹果，第二天摘了19个苹果。它要把这些苹果放在5个篮子中，每个篮子放几外苹果？ 7、食堂运来一些绿豆，每天吃8千克，吃了5无后，还有36千克。食堂运来绿豆多少千克？ 8、1顶帽子12元，1副手套4元，1双袜子6元，1双鞋24元。请提出数学问题。 9、每盒糖有8包，把3盒糖平均分给6个小朋友，每个小朋友分到几包糖？
10、小丽买了4本笔记本花了28元钱，小红买了1本笔记本花了8元钱，谁买得笔记本贵？贵多少元？ 11、周老师买了126本笔记本，用去了72本后，剩下的平均分给6个班，每个班分几个笔记本？ 12、两条2米长的彩带，第一条用去50厘米，第二条用去75厘米，哪条彩带剩下的多？多多少厘米？ 14、人民剧院楼下有425个座位，楼上比楼下少185个座位。楼上楼下一共有多少个座位？ 15、买1个MP4花525元，一个MP3比一个MP4便宜226元。一个MP3多少元？各买一个共花多少元？ 16.蛋糕店做了46块蛋糕，每盘放5块，能放几盘？还剩几块？ 17、妈妈买了7千橘子，每千克3元，她付出了100元，应找回多少元？ 18、一瓶绿茶2元，一杯可乐5元，一盒牛奶4元。 ①买3杯可乐和1盒牛奶需要多少元钱？ ②买7瓶绿茶，付出了20元，应找回多少元？