百分数的意义
你能把下面的百分数填入相应的括号里吗？
2.5% 120% 45% 100% 55%
（1）老师希望学生（ ）完成作业。
（2）某重点班学生期中测试，不及格的学生只占（ ）。 （3）小汽车的速度是卡车速度的（ ）。
（4）小明看了一本书的一半以上了，他看了这本书的（ ），未看的占这本书的（ ）。
百分数表示一个数占另一个数的百分之几，根据生活中的实际情况填空。 （1）老师希望学生( 10０% )完成作业。
（2)某重点班学生期中测试,不及格的学生只占（ ２.5% )。 （3）小汽车的速度是卡车速度的( １2０％ )。
(4)小明看了一本书的一半以上了,他看了这本书的( 55% )，未看的占这本书的（ 4５% ）。
百分数的意义：
像1８%、50%、98%……这样的数叫做百分数。
它们表示一个数是另一个数的百分之几,百分数又叫做百分比或百分率。
分数和百分数的区别：
拓展延伸
认识千分数
表示一个数是另一个数的千分之几的数叫做千分数。千分号写作“‰”。比如：面料中羊毛含量是65.5％，即６5５‰。
例题1判断：(1）分母是1０0的分数叫百分数。（）
(2)８7％的计数单位是1%,它含有87个1%。（)
(３)百分数的分子不一定小于分母。（）
（４)百分数可以看成是以1０0为后项的一种特殊形式的比。（)
(5）百分数的意义与分数的意义相同。（)
解答过程：（１)× (2)√（３）√（４）√(5）×
技巧点拨：像18%、５0％、98%……这样的数叫做百分数;分数既可以表示两个数之间的关系,也可以表示具体的数，表示数时可带单位。百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，表示两个数之间的关系，不能带单位。
例题2根据所给的百分数涂一涂。
8% 25％ 72％ 解答过程：
技巧点拨:“%”表示分母是100，把整体看作单位“1”，8%表示100
8
,把单位“1”平均分成10０份，涂8份；同理,2５％涂２5份,7２％涂７２份。
例题３ 下面是市场上销售的三种品牌饮料中果汁含量的统计表。
(1）在这三种饮料中，果汁含量最少的是（ )品牌,果汁含量最多的是( )品牌。 （2)在１００毫升的多维饮料中，含果汁( )毫升。 解答过程：(１）维爽 佳佳乐（2)1５
技巧点拨：15％、３５％、１2%表示每100毫升中含果汁的量，所以百分号前的数越大表示含果汁越多。
（答题时间:15分钟）
关卡一 神笔填空
1. 百分数是表示一个数是另一个数的( ）,又叫做（ ）或( ）。 ２. 一杯糖水的浓度是３５%，35%是( )数,表示（ )占（ )的100
35
。 3. 3７%的计数单位是( ）,它有( ）个这样的计数单位。
4. 学校合唱队中,男生人数占46％，表示( )占（ )的46%；女生人数占( ）。
5. 地球上海洋面积约占7１%,是指海洋面积约占( )面积的７1%。
关卡二 包公断案
1. 分母是1０0的分数叫做百分数。 （ ) ２. 一块布长
100
27
米。 ( ) 3． 最大的百分数是10０％。 （ ) 4. 4%与1004
所表示的意义相同。 ( ）
关卡三 下面各数能用百分数表示的用笔圈出来。 １. 一根电线长
10035千米，用去了100
25。 ２. 一批产品中,有
100
97
的产品合格。 ３. 六年级视力不良的同学占
100
15。
百分数的写法和读法
把一个整体分成100份,涂色部分占几份,就是百分之几。把分母1０0变成%,就写成了百分数。
读时先读百分号(分母），读作“百分之”，再读百分号前面的数（分子)。
20%读作:百分之二十
３3％读作:百分之三十三
18.５％读作:百分之十八点五
３2%读作:百分之三十二
百分数的读写：
写法：百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后加上“%”，百分数的分母固
定是１00,不能约分,分子可以是整数、小数。如：16
100
写作1６%。
读法：先读百分号(分母），读作“百分之”,再读百分号前面的数(分子)，分子的读法按照整数或小数的读法读。“百分之几”不能读作“一百分之几”。
名师点睛
1. 百分数的写法:先写分子,再写%。
2.百分数的读法：先读％，读作“百分之”,再读分子。
例题1读、写下列百分数。
0.26% 读作
254% 读作
９２．6% 读作
百分之一百零八点五写作
百分之九十写作
百分之零点九八写作
解答过程:
0.26％读作百分之零点二六
254% 读作百分之二百五十四
9２.６%读作百分之九十二点六
百分之一百零八点五写作108．5％
百分之九十写作９0％
百分之零点九八写作0．９8%
技巧点拨:读百分数要先读％,读作“百分之”，再读%前的数;写百分数要先写分子,再写%。
例题2新华小学男生人数占本校学生人数的5１%，育才小学男生人数占本校学生总数的49%,哪所学校的男生人数多？
解答过程:无法判断。
技巧点拨：在单位“1”不统一，且没有给出具体数量时,不能判断哪个百分数所对应的数量大。
例题3一个工厂上半年完成了全年生产计划的百分之五十三，下半年完成了全年生产计划的百分之六十九。
(1)哪个半年完成得多?
（2)下半年比上半年多完成全年生产计划的百分之几？
（3)这一年超额完成全年生产计划的百分之几？
解答过程：百分之五十三写作5３%，百分之六十九写作6９％。
（1）5３%＜６9%
答:下半年完成得多。
-=
(2)69%53%16%
答:下半年比上半年多完成全年生产计划的16%。
+=
（3）全年实际共完成：53%69%122%
-=
超额完成：122%100%22%
答:超额完成全年生产计划的22%。
技巧点拨：百分数相加减,把百分号前面的数相加减,百分号不变。
（答题时间：15分钟)
关卡一神笔填空
1.百分之九十四写作（），它含有（)个1%,再添上(）个1%，就是1。
2. 一本书,已经看了8５%，这句话中,是把（)看作单位“1”,表示（)是( )的85%。
3.三月份的水电费比二月份节约８%，三月份的水电费是二月份的( )。
４. 如果女生人数占全班人数的40%，那么男生人数占全班人数的（)。
关卡二读出下面各百分数
1%读作()７.８％读作（)
5２％读作( ) 100%读作（）
0.03％读作（) 125.6％读作（）
关卡三写出下面各百分数
百分之四写作百分之四十五写作
百分之三百写作百分之二百点三写作
百分之一百二十写作百分之零点二五写作
百分率
王大爷要一些米，他想选择一种出米率高的稻谷加工。某种稻谷4千克出米3千克。
这种稻谷的出米率是多少？
出米率是指出米的数量占稻谷数量的百分之几。用出米数量÷稻谷数量,即：34÷ 方法一：先用小数表示34÷的商，再将小数化成百分数。
75
340.7575%100
÷==
= 答：这种稻谷的出米率是７５%。
方法二:先将除法算式写成分数形式,再将分数改写成百分数。
3325753475%4425100
?÷=
===? 答:这种稻谷的出米率是7５%。
小数化为百分数的方法：
１. 把小数化成分母是1００的分数,再改写成百分数。
2. 把小数点向右移动两位,再在后面添上“%”，如果位数不够，用“0”来补足。 分数化为百分数的方法:
1. 根据分数性质把分数改写成分母是100的分数,再把分母写成%。
２. 先把分数化成小数（除不尽时,通常保留三位小数),再把小数改写成百分数。 常见百分率: 合格率=
产品总数
合格产品数
×10０％
出勤率＝
应出勤人数
实际出勤人数
×１0０%
成活率=
种植棵数
成活棵数
×100%
发芽率=
试验种子数发芽种子数
×100％
出米率＝
稻谷数量
出米数量
×100％
1. 求百分率的实质就是“求一个数是另一个数的百分之几”，用比较量除以单位“1”的量。
2． 百分数的计算过程比较复杂，涉及分数、小数与百分数之间的相互转化,计算时要根据实际情况合理计算。
例题1 把下面各数按从小到大的顺序排列。 87.5%
38 0.125 5
8
７5% （ )＜（ )＜( )<( ）<（ ） 解答过程:
38=37.5% 0.125＝12．5％ 5
8
=62.5% 因为12.5%<3７.5%<62．5％<75%＜87．5％ 所以０.12５<
38<5
8
<7５%<8７．5％ 技巧点拨：把分数和小数都化为百分数，方便比较。
例题2 甲、乙两杯水分别为20克和25克,甲杯放入3克糖,乙杯放入4克糖，哪杯水甜,为什么？
解答过程： 方法一
3÷２0＝0.15=15% ４÷25＝0．16＝16％
因为16％>15%,所以乙杯水甜。 方法二 甲杯:
1304.0%1003
203
≈?+=１３．０4%
乙杯:
%79.131379.0%1004
254
=≈?+
因为1３．79%>13.04%，所以乙杯水甜。 答：乙杯水甜。
技巧点拨:要比较哪杯水甜，就要看哪杯糖占水或糖占糖水的百分率高。小数化为百分数时把小数点向右移动两位，如果位数不够，用“0”补位，同时在后面添上百分号。
例题3 打靶比赛中，小丽射击50次,4６次命中，小明射击25次，2４次命中。小丽和小明谁的命中率高?
解答过程： 4６÷50=
100
92
5046=
=92％ 24÷２5＝
2524＝100
96＝96％ 因为９2%＜9６%，所以小明的命中率高。 答：小明的命中率高。
技巧点拨:比较命中率就是比较命中次数占射击次数的百分率。分数化为百分数可以根据分数性质把分数改写成分母是１00的分数,再把分母写成%。
例题４ 萧军参加速算比赛,做对了18题,错了２题，他这次比赛的正确率是多少? 解答过程：
%90%1002
1818
=?+ 答：他这次比赛的正确率是90％。 技巧点拨：正确率=做题总数
正确数
×1０0％,关键是求出题目总数，根据百分率的意义解决
问题。
（答题时间：15分钟)
关卡一 神笔填空
１. 把小数化成百分数,只要把小数点向( ）移动( ）位,同时在后面添上( )；把分数化成百分数，通常先把分数化成（ )(除不尽的,通常保留（ )位小数)，再把（ ）化成百分数。 ２．
5
4
的分数单位是（ ），化成用1％作单位的数是（ )。 3． 3÷4＝
)(
)(＝)
(12＝（ )％＝３6∶( ）。 4. 女生占全校人数的
8
5
,男生占全校人数的（ ）％ 5. 105个1%用百分数表示是( ），用小数表示是( ）。 6. 在15．6后面添上一个百分号,这个数就( )为原数的（ ）。
关卡二 把下面的小数化成百分数
0.３01= 1.2５＝ 0.97=
０.02=
3．１4＝ ?0．０05=
关卡三 把下面的分数化成百分数（除不尽的在百分号前面保留一位小数)
53 25
7
5
9
9
1 431
3
2
关卡四 解决问题
１. 新春小学去年植树成活650棵,未成活的50棵，求成活率。 2. 实验小组进行种子发芽试验，三次实验情况如下:
哪次实验的发芽率最高?
求一个数的百分之几
李兰家离学校1２００米，张强家离学校的路程是李兰家离学校路程的１５0％。
李兰家 张强家
张强家离学校多远？
求1200的1５0%是多少，计算120０×１５0％。 方法一:把1５0%改写成小数进行计算。 １20０×1５0％
=1２00×1.5 =1800（米）
方法二:把１5０％改写成分数进行计算。 1200×15０% =120０×
100
150
＝180０(米)
答：张强家离学校1８０0米。
“求一个数的百分之几是多少”与“求一个数的几分之几是多少”意义相同。 求一个数的百分之几的方法:用这个数×百分之几 计算方法：把百分数化成分数或小数再计算。 百分数化成小数的方法
方法一:把百分数改写成分母是１00的分数,再把分数化成小数,例如:80%=
100
80
＝0．８; 方法二：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位,位数不够时，用“０”补足，例如:8%＝0.0８。
百分数化成分数的方法
百分数化成分数，把百分数改写成分母是10０的分数，能约分的要约成最简分数，例如：６5％=
20
13
10065
。 注意：把一个百分数的百分号去掉,这个数将扩大到原来的10０倍,与原百分数大小不相等。
例题１ 小明家原来每月用水１0吨，使用节水龙头后，现在每月用水是原来的90%，现在每月用水多少吨？
解答过程:
10×９０％=10×0.９=９(吨）
答:现在每月用水9吨。
技巧点拨:求现在每月用水多少吨,就是求１0吨的9０%是多少。
例题２兴旺小区去年上半年有35辆小车，下半年又增加了40辆,今年增加的车辆数
是去年的80%,现在有多少辆小车？
解答过程：
35＋40=７5（辆）
７5×８0%=60（辆)
７5+６0＝１35(辆）
答：现在有135辆小车。
技巧点拨:求今年增加的车辆数就是求7５的80%是多少，用75×80%。
例题3商店卖出1５0千克苹果,卖出的梨比苹果少30%,卖出多少千克梨？
解答过程:
1５０×30%=45（千克)
1５0-45＝10５(千克)
答:卖出１０5千克梨。
技巧点拨:找准在谁的基础上少3０％，先求出这个数的30%是多少，再根据题意计算。
例题4 1520千克的盐水中，含盐率为2５％,要使这些盐水变为含盐率为5０％的盐水，需蒸发掉多少千克水?
解答过程：
１520×2５％=３８０(千克）
15２0-38０=１140(千克)
11４0－380=760（千克）
答：需蒸发掉760千克水。
技巧点拨:含盐率25%就是盐占盐水的25%，求含盐多少就是求１520的25%是多少。含盐率5０％就是水和盐一样多，即水也要380千克，所以要蒸发掉1140－380=７６0千克水。
(答题时间:15分钟）关卡一神笔填空
１．6０吨的２%是（)。
2．一个数的2
5
是60,这个数的20%是（)。
3. 李红家九月份电费为38元，十月份节约了1５％,节约电费（）元。
4. 把５.6%的百分号去掉,这个百分数就会扩大( ）倍。
关卡二把下列百分数化成小数或整数
1.２３%= 248％=70%＝
０.4%= 15％＝１００%＝２00０%=
关卡三把下列百分数化成分数
1６0%= 0.8％＝5%＝
7５％＝2４%= 6５%=
关卡四只列式,不计算
１. 求4．5的3％是多少，列式为。
2.求１.2的8%是多少,列式为。
3.求3３.3的百分之八十三是多少,列式为。
关卡五解决问题
1.用２００粒种子做发芽实验，发芽率是98％,有多少粒种子发芽？
2. 一桶油25千克,已经吃了２0％，还剩多少千克？
3. 一条鲜鱼的质量为4．5千克,通过剖洗晒，晒干后的质量只有晒前的56%，这条鱼晒干后的质量是多少千克？
求一个数比另一个数多(少）百分之几
东山村去年原计划造林16公顷,实际造林20公顷。
原计划造林比实际少百分之几？
实际造林比原计划多百分之几？
1. 求实际造林比原计划多百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数是原计划造林公顷数的百分之几。把原计划造林的公顷数看作单位“1”。
方法一:先求实际比原计划增加的公顷数,再求增加的公顷数占原计划的百分之几。 （20-１６）÷1６＝0.25=25％
方法二:先求实际造林的公顷数是原计划的百分之几,再把原计划造林的公顷数看作单位“1”,用实际造林的公顷数是原计划的百分之几减100％,就是实际比原计划增加的百分之几。
２0÷16-100%=2５％
答：实际造林比原计划多2５%。
2. 求原计划造林比实际少百分之几,就是求原计划造林比实际少的公顷数占实际造林公顷数的百分之几。把实际造林的公顷数看作单位“１”。
方法一：先求原计划造林比实际少的公顷数,再求少的公顷数占实际的百分之几。
（2０-16)÷20=0.２=2０%
方法二:先求原计划造林是实际的百分之几,再把实际造林的公顷数看作单位“１”,用1０0%减原计划造林是实际的百分之几，就是原计划造林比实际少百分之几。
１０0%-１6÷２0=20%
答:原计划造林比实际少2０%。
1.求一个数（甲）比另一个数(乙）多百分之几：
方法一:(甲－乙)÷乙
方法二:甲÷乙-1
2. 求一个数（ａ)比另一个数(b）少百分之几：
方法一:(b-a)÷ｂ
方法二:1－a÷b
名师点睛：求一个数比另一个数多(少）百分之几,就是求两个数的差量占另一个数（单位“1”）的百分之几。
例题1一款手机原来每部成本320元,现在降低到28０元。每部成本降低了百分之几?
解答过程：
（320-280)÷32０=１２.5%
答:每部成本降低了1２．5%。
技巧点拨：“降低了”是指原有数量中减少的部分,“降低到”是指从原有数量中减去一部分后得到的数量。只有正确区分这两个词的含义,才能正确解题。
例题２ 有两个不同的数,甲是乙的
3
4
。乙比甲多百分之几?甲比乙少百分之几? 解答过程：假设乙为4，则甲是3。 乙比甲多百分之几,把甲看作单位“１”。
(43)333.3%-÷=
甲比乙少百分之几，把乙看作单位“1”。
(43)425%-÷=
答:乙比甲多33．３％，甲比乙少25%。
技巧点拨:找准单位“１”、比较量及单位“1”与比较量之间的差量是解决此类问题的关键。
例题3 一辆汽车从甲地去乙地每小时行驶40千米，返回时每小时多行驶10千米。速度提高了百分之几?
解答过程:1
104025%4
÷=
= 答:速度提高了25%。
技巧点拨：速度提高了百分之几就是增加的速度占原来速度的百分之几，把原速看作单位“1”。
例题4 修一条公路,原计划10天完成,实际提前2天完成了任务，实际用的天数比原计划少用了百分之几?实际工作效率提高了百分之几?
解答过程:2÷10=２0%
1028-=(天)
111()81010-÷1125%4010
=÷= 答：实际用的天数比原计划少用了20%,实际工作效率提高了2５％.
技巧点拨:本题关键是求一个数比另一个数多（少)百分之几，关键是找准单位“1”,单位“1”的量为除数。
(答题时间:15分钟）
关卡一 神笔填空
1. ３5比20多( )%，２2吨比2５吨少( ）%。
２. 今年的产量比去年增产12%，是把( )看作单位“1”，表示( )是（ )的12%。
3. 果园里桃树有20棵,梨树有16棵。梨树比桃树少( ）棵，少( ）％；桃树比梨树多( ）棵，多（ )％。
关卡二 包公断案
1. 甲数比乙数多1０%,则乙数比甲数少1０%。
? （ ）
2. 甲数是乙数的54
,则乙数比甲数多20％。????（ ) ３． ５比4多25％,４比5少20％。?? ??( )
关卡三 精挑细选
1. 一种彩电原价１200元，现价9５0元,现价比原价便宜了百分之几?正确算式是（ ）。 Ａ. ９50÷1200 ?B.（12０0－95０）÷950 C. 12０0÷9５0 ?D ．（1２00-９50）÷１200 ２. 甲数是45，乙数是30，算式（45－30)÷3０＝５0%表示( )。 A ． 甲是乙的50％ Ｂ. 乙是甲的50％ C. 甲比乙多5０％
Ｄ. 乙比甲少50%
３. 男生和女生人数的比是8∶5，则男生比女生多( ）。 Ａ. 37.5% B . 60％ Ｃ. ６2.５％
Ｄ. １６0%
关卡四 解决问题
1. 一种服装原来售价６0元，现在降低到45元出售，降低了百分之几?