![2011年广东高考文科数学考试大纲说明[1]](https://img.doczj.com/imgce/066z9ondrxzrja9opo0u-e1.webp)
![2011年广东高考文科数学考试大纲说明[1]](https://img.doczj.com/imgce/066z9ondrxzrja9opo0u-62.webp)
2011年普通高等学校招生全国统一考试
数学（文科）考试大纲的说明（广东卷）
二、考试范围与要求
（一）必考内容与要求
1．集合
（1）集合的含义与表示
①了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系。
②能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题。
（2）集合间的基本关系
①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。
②在具体情境中，了解全集与空集的含义。
（3）集合的基本运算
①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。
②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。
③能使用韦恩图（V enn ）表达集合的关系及运算。
2．函数概念与基本初等函数I （指数函数、对数函数、幂函数）
（1）函数
①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。
②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数。 ③了解简单的分段函数，并能简单应用。
④理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义。 ⑤会运用函数图像理解和研究函数的性质。
（2）指数函数
①了解指数函数模型的实际背景。
②理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。
③理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点。
（3）对数函数
①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用。
②理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点。
③了解指数函数x a y =与对数函数x y a log =互为反函数（a >0，a ≠1）。
（4）幂函数
①了解幂函数的概念。 ②结合函数21321
x y x y x y x y x y =====，，，，的图象，了解它们的变化情况。
（5）函数与方程
①结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数。
②根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解。
（6）函数模型及其应用
①了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义。
②了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用。
3．立体几何初步
（1）空间几何体
①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。
②能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图。
③会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。
④会画某些建筑物的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）。
⑤了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。
（2）点、直线、平面之间的位置关系
①理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理：
◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点在此平面内。
◆公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。
◆公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
◆公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
◆定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。
②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理。
理解以下判定定理：
◆如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行。
◆如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行。
◆如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直。
◆如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直。
理解以下性质定理，并能够证明：
◆如果一条直线与一个平面平行，经过该直线的任一个平面与此平面相交，那么这条直线就和交线平行。
◆如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行。
◆垂直于同一个平面的两条直线平行。
◆如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直。
③能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。
4．平面解析几何初步
（1）直线与方程
①在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素。
②理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式。
③能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直。
④掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系。
⑤能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。
⑥掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。
（2）圆与方程
①掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程。
②能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程，判断两圆的位置关系。
③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。
④初步了解用代数方法处理几何问题的思想。
（3）空间直角坐标系
①了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置。
②会推导空间两点间的距离公式。
5．算法初步
（1）算法的含义、程序框图
①了解算法的含义，了解算法的思想。
②理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。
（2）基本算法语句
理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义。
6．统计
（1）随机抽样
①理解随机抽样的必要性和重要性。
②会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法。
（2）总体估计
①了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点。
②理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差。
③能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释。
④会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想。
⑤会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题。
（3）变量的相关性
①会作两个有关联变量数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系。
②了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。
7．概率
（1）事件与概率
①了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别。
②了解两个互斥事件的概率加法公式。
（2）古典概型
①理解古典概型及其概率计算公式。
②会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
（3）随机数与几何概型
①了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率。
②了解几何概型的意义。
8．基本初等函数II （三角函数）
（1）任意角的概念、弧度制
①了解任意角的概念。
②了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化。
（2）三角函数
①理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。 ②能利用单位圆中的三角函数线推导出απαπ
±±，2的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画
出x y x y x y tan cos sin ===，，的图像，了解三角函数的周期性。
③理解正弦函数、余弦函数在区间［0，2π］的性质（如单调性、最大值和最小值以及与x 轴交点等），理解正切函数在区间（2
2ππ，-）的单调性。 ④理解同角三角函数的基本关系式：
x x
x x x tan cos sin 1cos sin 22==+， ⑤了解函数y=Asi n （ωx +?）的物理意义；能画出y=Asi n （ωx +?）的图像，了解参数A 、ω、?对函数图象变化的影响。
⑥了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题。
9．平面向量
（1）平面向量的实际背景及基本概念
①了解向量的实际背景。
②理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义。
③理解向量的几何表示。
（2）向量的线性运算
①掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义。
②掌握向量数乘的运算及其意义，理解两个向量共线的含义。
③了解向量线性运算的性质及其几何意义。
（3）平面向量的基本定理及坐标表示
①了解平面向量的基本定理及其意义。
②掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。
③会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算。
④理解用坐标表示的平面向量共线的条件。
（4）平面向量的数量积
①理解平面向量数量积的含义及其物理意义。
②了解平面向量的数量积与向量投影的关系。
③掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算。
④能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。
（5）向量的应用
①会用向量方法解决某些简单的平面几何问题。
②会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题。
10．三角恒等变换
（1）和与差的三角函数公式
①会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式。
②能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式。
③能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系。
（2）简单的三角恒等变换
能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆）
11．解三角形
（1）正弦定理和余弦定理
掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。
（2）应用
能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。
12．数列
（1）数列的概念和简单表示法
①了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）。
②了解数列是自变量为正整数的一类函数。
（2）等差数列、等比数列
①理解等差数列、等比数列的概念。
②掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n 项和公式。
③能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。 ④了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。
13．不等式
（1）不等关系
了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景。
（2）一元二次不等式
①会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型。
②通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系。
③会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序。
（3）二元一次不等式组与简单线性规划问题
①会从实际情境中抽象出二元一次不等式组。
②了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组。
③会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。
（4）基本不等式：)0(2≥≥+b a ab b
a ，
①了解基本不等式的证明过程。
②会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题。
14．常用逻辑用语
（1）命题及其关系
①理解命题的概念。
②了解“若p ，则q ”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系。
③理解必要条件、充分条件与充要条件的意义。
（2）简单的逻辑联结词
了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义。
（3）全称量词与存在量词
①理解全称量词与存在量词的意义。
②能正确地对含有一个量词的命题进行否定。
15．圆锥曲线与方程
圆锥曲线与方程
①了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。
②掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质。
③了解双曲线、抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质。
④理解数形结合的思想。
⑤了解圆锥曲线的简单应用。
16．导数及其应用
（1）导数概念及其几何意义
①了解导数概念的实际背景。
②理解导数的几何意义。
（2）导数的运算 ①能根据导数定义，求函数x y x y x y c y 1
2====，，，的导数。
②能利用下面给出的基本初等函数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数。
·常见基本初等函数的导数公式和常用导数运算公式：
（C ）′=0（C 为常数）；（x n ）′=nx n -1，n ∈N +
x x cos )(sin =''；x x sin )(cos -=' ；
x x e e =')(；1)0(ln )(≠>='a a a a a x x 且； x x 1
)(ln ='；1)0(log 1
)(log ≠>='a a e x x a a 且
·常用的导数运算法则：
·法则1 [])()()()(x v x u x v x u '±'='
±
·法则2 [])()()()()()(x v x u x v x u x v x u '+'='
·法则3 )0)(()()()()()()()(2≠'-'='??
????x v x v x v x u x v x u x v x u （3）导数在研究函数中的应用
①了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（对多项式函数一般不超过三次）。
②了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（对多项式函数一般不超过三次）；会求闭区间上函数的最大值、最小值（对多项式函数一般不超过三次）。
（4）生活中的优化问题
会利用导数解决某些实际问题。
17．统计案例
了解下列一些常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些实际问题。
（1）独立检验
了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及其简单应用。
（2）回归分析
了解回归的基本思想、方法及其简单应用。
18．推理与证明
（1）合情推理与演绎推理。
①了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用。
②了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。 ③了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。
（2）直接证明与间接证明。
①了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点。 ②了解间接证明的一种基本方法——反证法；了解反证法的思考过程、特点。
19．数系的扩充与复数的引入
（1）复数的概念
①理解复数的基本概念。
②理解复数相等的充要条件。
③了解复数的代数表示法及其几何意义。
（2）复数的四则运算
①会进行复数代数形式的四则运算。
②了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。
20．框图
（1）流程图
①了解程序框图
②了解工序流程图（即统筹图）
③能绘制简单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的作用。
（2）结构图
①了解结构图。
②会运用结构图梳理已学过的知识、梳理收集到的资料信息。
（二）选考内容与要求
考生在下面的“几何证明选讲”和“坐标系与参数方程”两部分内容中选考一个。
1．几何证明选讲
（1）了解平行线截割定理，会证直角三角形射影定理。
（2）会证圆周角定理、圆的切线的判定定理及性质定理。
（3）会证相交弦定理、圆内接四边形的性质定理与判定定理、切割线定理。
（4）了解平行投影的含义，通过圆柱与平面的位置关系了解平行投影；会证平面与圆柱面的截线是椭圆（特殊情形是圆）
2．坐标系与参数方程
（1）坐标系
①理解坐标系的作用。
②了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况。
③能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行坐标和直角坐标的互化。
④能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）的方程，通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义。
⑤了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的方法，并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法相比较，了解它们的区别。
（2）参数方程
①了解参数方程，了解参数的意义。
②能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程。
③了解摆线在实际中的应用，了解摆线在表示行星运动轨道中的作用。
III．考试形式
考试采用闭卷、笔答形式，考试时间为120分钟，全卷满分150分，考试不使用计算器。
IV．试卷结构
一、题型和赋分
全卷包括选择题、填空题、解答题三种题型，选择题是四选一型的单项选择题；填空题每题有一个或多个空，只要求直接写结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题包括计算题、证明题和应用题等，解答必须写出文字说明、演算步骤和推证过程。各题型赋分如下：选择题满分50分，每题5分，共10题；
填空题满分20分，每题5分，其中必做题3题，选做题2题（每位考生选做1题）；
解答题满分80分，共6题。
二、必做题和选做题
试题分为必做题和选做题，必做题考查必考内容，选做题考查选考内容，选做题为填空题，考生在试卷给出的两道选做题中选择其中一道作答（两题全答的只计算前一题得分）。
V．难度比例
试题按其难度分为容易题、中等题、难题，试卷包括容易题、中等题和难题，以中等题为主，试卷的难度系数在0.55左右。
商品住宅使用说明书 该商品住宅位置 一、该商品住宅位置：您购买的住宅为区（县）住宅小区楼单元层号。建筑面积m2 ，位于东西南北。 单位及资质等级 二、建设该住宅楼的有关单位及资质等级： 开发单位：设计单位： 施工单位：监理单位（质监单位）： 抗震设防基本裂度 三、本商品住宅的结构类型为抗震设防基本裂度为度。 步骤： 一、该商品住宅位置：您购买的住宅为区（县）住宅小区楼单元层号。建筑面积m2 ，位于东西南北。 二、建设该住宅楼的有关单位及资质等级： 开发单位：设计单位： 施工单位：监理单位（质监单位）： 三、本商品住宅的结构类型为抗震设防基本裂度为度。 各部分结构性能 四、本住宅各部分结构性能、标准及使用须知： 1、地基基础：本住宅采用基础。要处理好房屋周围的排水，防队地表水渗入地基内。不要在基础边乱挖及取土等。 2、墙体：本住宅在部件设钢筋砼圈梁。在部位设抗震构造柱。梁柱严禁重物撞击、改动。砖混住宅纵横墙（承重墙、保温墙均在内），使用时严禁改拆、开洞，以免破坏结构，影响住房整体稳定和刚度。 3、墙面：外墙为，内墙为，不得凸出外墙安装防盗网和晒衣架等，请勿重物撞击，在上面打洞、乱刻乱画，以免损坏墙面装修。 4、门窗：户门使用内门使用；窗采用。门窗在使用请勿用力过大，不得随意拆装，应轻开轻关，以免损坏零部件。 5、屋面：采用制作屋面结构层，屋面防水采用用，为（上人/不上人）屋面。 禁止在不上人屋面安装任何设施；在上人屋面安装太阳能或其它设施时，严禁破坏屋面结构和防水层。严禁在屋面上堆放物品，以免破坏屋面防水层或影响屋面排水及造成屋面超载。注意保护落水管并经常清理屋面漏水斗，以免造成堵塞。 6、阳台：活荷载为Kg／m2，使用中不得超过此限值，阳台结构形式不得有任何改动（包括拦板降低或外伸)。 7、室内楼地面：地面装修荷载不得超过公斤／m2，使用荷载不得超过设计标准公斤／m2，除厨房、卫生间地面有防渗层外，其它室内楼地面一律不准用水直接冲刷。切勿用重物撞击地面。 标准及使用须知
2017年普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明 （理科数学） 根据教育部考试中心《2017年普通高等学校招生全国统一考试大纲（理科）》（以下简称《大纲》），结合基础教育的实际情况，制定了《2017年普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明（理科）》（以下简称《说明》）的数学科部分． 制定《说明》既要有利于数学新课程的改革，又要发挥数学作为基础学科的作用；既要重视考查考生对中学数学知识的掌握程度，又要注意考查考生进入高等学校继续学习的潜能；既要符合《普通高中数学课程标准（实验）》和《普通高中课程方案（实验）》的要求，符合教育部考试中心《大纲》的要求，符合本省（自治区、直辖市）普通高等学校招生全国统一考试工作指导方案和普通高中课程改革试验的实际情况，又要利用高考命题的导向功能，推动新课程的课堂教学改革． Ⅰ．命题指导思想 1．普通高等学校招生全国统一考试，是由合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试． 2．命题注重考查考生的数学基础知识、基本技能和数学思想方法，考查考生对数学本质的理解水平，体现课程标准对知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等目标要求． 3．命题注重试题的创新性、多样性和选择性，具有一定的探究性和开放性．既要考查考生的共同基础，又要满足不同考生的选择需求．合理分配必考和选考内容的比例，对选考内容的命题应做到各选考专题的试题分值相等，力求难度均衡． 4．试卷应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度． Ⅱ．考试形式与试卷结构 一、考试形式 考试采用闭卷、笔试形式．全卷满分为150分，考试时间为120分钟． 二、试卷结构 全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分． 第Ⅰ卷为12个选择题，全部为必考内容．第Ⅱ卷为非选择题，分为必考和选考两部分．必考部分题由4个填空题和5个解答题组成；选考部分由选修系列4的“几何证明选讲”、“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”各命制1个解答题，考生从3题中任选1题作答，若多做，则按所做的第一题给分． 1．试题类型
2011年高考题全国卷II数学试题·文科全解全析 莘县实验高中赵常举邮编：252400 科目：数学试卷名称 2011年普通高等学校招生全国统一考试·全国卷II(文科) 知识点检索号 新课标 题目及解析 1 （1）设集合{} 1,2,3,4 U=,{} 1,2,3, M={} 2,3,4, N=则 U = ? （M N）（A）{} 12，（B）{} 23，（C）{} 2，4（D）{} 1，4 【思路点拨】解决本题的关键是掌握集合交并补的计算方法，易求{2,3} M N =, 进而求出其补集为{} 1，4. 【精讲精析】选D. {2,3},(){1,4} U M N M N =∴=. 4 （2 ）函数0) y x =≥的反函数为 （A） 2 () 4 x y x R =∈（B） 2 (0) 4 x y x =≥ （C）2 4 y x =() x R ∈（D）2 4(0) y x x =≥ 【思路点拨】先反解用y表示x,注意要求出y的取值范围，它是反函数的定义域。【精讲精析】选B. 在函数0) y x =≥中，0 y≥且反解x得 2 4 y x= ，所以0) y x =≥的反函数为 2 (0) 4 x y x =≥. 20 （3）设向量,a b满足||||1 a b ==,则2 a b += （A （B （C （D 【思路点拨】本题要把充要条件的概念搞清，注意寻找的是通过选项能推出a>b，而由a>b推不出选项的选项. 【精讲精析】选A.即寻找命题P使P, a b a b ?>>推不出P，逐项验证可选A。
29 （4）若变量x，y满足约束条件 6 3-2 1 x y x y x +≤ ? ? -≤ ? ?≥ ? ，则=23 z x y +的最小值为（A）17 （B）14 （C）5 （D）3 【思路点拨】解决本题的关键是作出如右图所示的可行域。然后要把握住线性目标函数=23 z x y +的z的取值也其在y轴的截距是正相关关系，进而确定过直线x=1与x-3y=-2的交点时取得最小值。 【精讲精析】作出不等式组表示的可行域，从图中不难观察当直线=23 z x y +过直线x=1与x-3y=-2的交点（1，1）时取得最小值,所以最小值为5. 24 （5）下面四个条件中，使a b ＞成立的充分而不必要的条件是 （A）1 a b+ ＞（B）1 a b- ＞（C）22 a b ＞（D）33 a b ＞ 【思路点拨】本题要把充要条件的概念搞清，注意寻找的是通过选项能推出a>b，而由a>b推不出选项的选项. 【精讲精析】选A.即寻找命题P使P, a b a b ?>>推不出P，逐项验证可选A。 11 （6）设 n S为等差数列{}n a的前n项和，若11 a=，公差2 d=， 2 24 k k S S + -=，则 k= （A）8 （B）7 （C）6 （D）5 【思路点拨】思路一：直接利用前n项和公式建立关于k的方程解之即可。思路二： 利用 221 k k k k S S a a +++ -=+直接利用通项公式即可求解，运算稍简。 【精讲精析】选D. 2211 2(21)2(21)224 5. k k k k S S a a a k d k k +++ -=+=++=++?=?= 19 （7）设函数()cos(0) f x x ωω =＞，将() y f x =的图像向右平移 3 π 个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于 （A） 1 3 （B）3（C）6（D）9
2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（文科） 本试卷共4页，21题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1?答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室 号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相 应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2?选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点 涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3?非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使 用铅笔盒涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4?作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。 漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5?考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 4 , 参考公式：球的体积V= R ,其中R为球的半径. 3 1 锥体的体积公式为V = —Sh，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高。 3 一组数据X1, X2,…，X n 的标准差S二j2［（X1 X）2（X2 X）2 L （X n X）2］，其中X 表示这组数据的平均数。 一?选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 3 4i 1. 设i为虚数单位，则复数i A. 4 3i B. 4 3i C. 4 3i D. 4 3i 2. 设集合U={1.2. 3. 4. 5.6} , M={1.3.5}，则e U M = A.{2.4.6} B.{1.3.5} C.{1.2.4} D.U uuu uuu UULT 3.若向量AB(1,2) , BC(3,4)，则AC A. (4.6) B. (-4,-6) C. (-2, -2) D. (2, 2) 4.下列函数为偶函数的是
《住宅质量保证书》《住宅使用说明书》
孝感市房地产管理局监制 监制说明 1、本《住宅质量保证书》和《住宅使用说明书》是根据国务院《城市房地产开发经营管理条例》第三十一条以及建设部《商品住宅实行住宅质量保证书和住宅使用说明书制度的的规定》的有关规定监制。 2、房地产开发企业在向用户交付新建商品住宅时，必须提供《住宅质量保证书》和《住宅使用说明书》及《商品房交付使用交接表》。 3、本《住宅质量保证书》可作为商品房购销合同的补充约定，每套商品住宅一式两份，一份房地产开发企业存档，一份在商品住宅交付使用时提供给用户。 4、房地产开发企业在向购房户交付非住宅商品房时，在商品房买卖合同中有保修约定的情况下，可参照使用本《住宅质量保证书》和《住宅使用说明书》的示范文本，并向购房户提供质量保证和使用说明文书。
住宅质量保证书 尊敬的尚城国际住户： 感谢您购买我公司开发建设的商品住宅，为了维护您的合法权益，促进我公司不断提高开发质量，做好商品住宅售后服务；同时也为指导您正确使用我公司开发建设的商品住宅。我公司根据国务院《城市房地产开发经营管理条例》的规定，实行商品住宅质量保证书和使用说明书制度，请您密切配合，并欢迎您对我们的工作提出意见和建议。 一、您购买的商品房位于孝感市县（市、区） 小区栋房，建筑面积平方米。该住宅工程由进行质量监督。在施工中始终按照国家有关规范、规程、质量标准及设计要求进行施工，并于年月日取得《房屋建筑工程和市政基础设施工程竣工验收备案表》，编号为：。 二、房屋保修范围与期限 本住宅自交付之日起（因购房人原因造成的延期交付时间除外，下同），在住户正常使用的情况下，本公司免费承担保修期内以下项目的维修责任，并在承诺期限内负责维修完毕。 1、地基基础和主体结构工程：设计文件规定的该工程合理使用年限 2、屋面防水工程、有防水要求的厨房、卫生间、房间和外墙面防渗漏：5年 3、电气系统、给排水管道、设备安装：2年 4、装修工程：2年 5、墙面、顶棚抹灰层脱落：１年 6、地面空鼓开裂、大面积起砂：１年 7、门窗翘裂、五金件损坏：１年 8、卫生洁具：１年 9、灯具、电器开关：６个月 10、管道堵塞：2个月 11、 12、
2011年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、 准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M N ，则P 的子集共有 A ．2个 B ．4个 C ．6个 D ．8个 2．复数512i i =- A ．2i - B ．12i - C ． 2i -+ D ．12i -+ 3．下列函数中，既是偶函数又在(0,)+∞单调递增的函数是 A ．3 y x = B ．||1y x =+ C ．21y x =-+ D ．|| 2 x y -= 4．椭圆 22 1168 x y +=的离心率为 A ． 1 3 B ． 12 C D ． 2 5．执行右面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是 A ．120 B ． 720 C ． 1440 D ． 5040 6．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每 位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 A ．13 B ． 12 C ．23 D ．34
7．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线2y x =上，则cos 2θ= A ． 45 - B ．35 - C ． 35 D ． 45 8．在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧 视图可以为 9．已知直线l 过抛物线C 的焦点，且与C 的对称轴垂直，l 与C 交于A ，B 两点，||12AB =，P 为C 的准线上一点，则ABP ?的面积为 A ．18 B ．24 C ． 36 D ． 48 10．在下列区间中，函数()43x f x e x =+-的零点所在的区间为 A ．1 (,0)4 - B ．1(0,)4 C ．11(,)42 D ．13(,)24 11．设函数()sin(2)cos(2)44 f x x x π π =+++，则 A ．()y f x =在(0,)2 π 单调递增，其图象关于直线4 x π =对称 B ．()y f x =在(0,)2 π 单调递增，其图象关于直线2 x π =对称 C ．()y f x =在(0,)2 π 单调递减，其图象关于直线4 x π =对称 D ．()y f x =在(0, )2 π 单调递减，其图象关于直线2 x π = 对称 12．已知函数()y f x =的周期为2，当[1,1]x ∈-时2 ()f x x =，那么函数()y f x =的图象与函 数|lg |y x =的图象的交点共有 A ．10个 B ．9个 C ．8个 D ．1个 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第
广东高考高中数学考点归纳 第一部分 集合 1. 自然数集:N 有理数集:Q 整数集:Z 实数集:R 2 . φ是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集. 3.集合12{,,,}n a a a L 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个； 非空子集有2n –1个；非空真子集有2n –2个. 第二部分 函数与导数 1．映射：注意: ①第一个集合中的元素必须有象；②一对一或多对一. 2．函数值域的求法(即求最大(小)值)：①利用函数单调性 ；②导数法 ③利用均值不等式 2 22 2b a b a ab +≤ +≤ 3．函数的定义域求法: ① 偶次方根,被开方数0≥ ②分式,分母0≠ ③对数,真数0>,底数0>且1≠ ④0次方,底数0≠⑤实际问题根据题目求 复合函数的定义域求法: ① 若f(x)的定义域为［a ，b ］,则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a ≤ g(x) ≤ b 解出 ② 若f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域，相当于x ∈[a,b]时，求g(x)的值域. 4．分段函数：值域（最值）、单调性、图象等问题，先分段解决，再综合各段情况下结论。 5．函数的奇偶性: ⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．．．． ⑵)(x f 是奇函数)()(x f x f -=-??图象关于原点对称； )(x f 是偶函数)()(x f x f =-??图象关于y 轴对称. ⑶奇函数)(x f 在0处有定义，则0)0(=f ⑷在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性 6．函数的单调性: ⑴单调性的定义： ①)(x f 在区间M 上是增函数,,21M x x ∈??当21x x <时有12()()f x f x <； ②)(x f 在区间M 上是减函数,,21M x x ∈??当21x x <时有12()()f x f x >； （记忆方法：同不等号为增，不同为减，即同增异减） ⑵单调性的判定：①定义法：一般要将式子)()(21x f x f -化为几个因式作积或作商的形式，以利于判断符号(五步:设元,作差,变形,定号,单调性)；②导数法（三步:求导,解不等式 ()0,()0,f x f x ''><单调性）
数学(文) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M N I ，则P 的子集共有 A ．2个 B ．4个 C ．6个 D ．8个 2．复数512i i =- A ．2i - B ．12i - C ． 2i -+ D ．12i -+ 3．下列函数中，既是偶函数又在(0,)+∞单调递增的函数是 A ．3 y x = B ．||1y x =+ C ．2 1y x =-+ D ．|| 2 x y -= 4．椭圆 22 1168 x y +=的离心率为 A ． 13 B ．1 2 C ．33 D ．22 5．执行右面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是 A ．120 B ． 720 C ． 1440 D ． 5040 6．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个 小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 A ． 13 B ． 12 C ．23 D ．34 7．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线2y x =上，则cos2θ= A ． 4 5 - B ．35 - C ． 35 D ． 45 8．在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧 视图可以为 9．已知直线l 过抛物线C 的焦点，且与C 的对称轴垂直，l 与C 交于A ，B 两点，||12AB =，P 为C 的准 线上一点，则ABP ?的面积为 A ．18 B ．24 C ． 36 D ． 48 10．在下列区间中，函数()43x f x e x =+-的零点所在的区间为 A ．1 (,0)4 - B ．1(0,)4 C ．11(,)42 D ．13(,)24
2011年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(文科) 本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。 参考公式： 锥体的体积公式V = 1 3 sh ，其中S 是锥体的底面积，h 为锥体的高． 线性回归方程y bx a =+ 中系数计算公式x b y a x x y y x x b n i i n i i i -=---= ∑∑==,)() )((2 1 1 样本数据12,,...n x x x 的标准差( )()( )[]2 22211 x x x x x x n s n -++-+-= ，其中y x ,表示样本均值， n 是正整数，则))((1221----++++-=-n n n n n n b ab b a a b a b a 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．设复数z 满足1=iz ，其中i 为虚数单位，则z =( ) A ．i - B ．i C ．1- D ．1 2．已知集合{}22(,)|,1A x y x y x y =+=为实数,且，{} (,)|,1B x y x y x y =+=为实数,且，则A B 的元素个数为( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 3．已知向量(1,2)a = ，(1,0)b = ，(3,4)c = ，若λ为实数，//a b c λ+ ，则λ=( ) A ． 41 B ．2 1 C ．1 D ．2 4．函数)1lg(11 )(x x x f ++-= 的定义域是( ) A ．()1,-∞- B ．),1(+∞ C ．),1()1,1(+∞- D ．),(+∞-∞ 5．不等式0122 >--x x 的解集是( ) A ．??? ??- 1,21 B ．),1(+∞ C ．),2()1,(+∞-∞ D ．),1(21,+∞??? ? ? -∞- 6．已知平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组? ?? ??≤≤≤≤y x y x 222 0给定。若(,) M x y 为D 上的动点，点A 的坐 标为 ) ，则z ?=的最大值为( )
住宅使用说明书 尊敬的业主： 您好，感谢您购买秭归县投资公司开发的秭归县生态屏障区相关转移人口安置房（金缸城三星花园）住宅，在您即将乔迁新居之际，我们诚挚欢迎您的到来，并随时准备为您提供优质的服务。请您在房屋交付时详细阅读本说明书，如本说明书有不明之处或您有其它要求，请向客户服务中心咨询。 客户服务中心电话： 一、项目概况 您购买的住宅为秭归县（金缸城三星花园）住宅小区楼单元层号。坐落地点：秭归县茅坪镇金港城村三组，建筑面积m2 。 二、参建单位 开发单位：秭归县投资公司 设计单位：湖北中江建筑设计院有限公司 施工单位：江苏省华建建设股份有限公司 监理单位：宜昌江峡建设监理有限责任公司 质量监督单位：秭归县建设工程质量监督站 三、住宅使用说明及注意事项 （一）、主体部分 1．结构： (1) 结构形式为全现浇钢筋砼框架结构，结构安全等级2级，抗震设防基本裂度为六度，设计使用年限为 50 年，户内厅、室设计活荷载标准值 2. 0 KN/m2。 (2) 墙体采用加气砼砌块，使用时严禁改拆、开洞，以免破坏结构，影响住房整体稳定和刚度。 2．外墙： (1) 外墙采用外保温，饰面采用面砖和涂料。 (2) 不许在墙体随意开洞、凿槽(特别是水平开槽)，严禁改变住宅外立面。3．屋面： (1) 为钢筋混凝土平屋面，根据使用类型分为上人或非上人屋面。不上人
屋面：0.5 KN/㎡上人屋面：2.0 KN/㎡ (2) 严禁破坏屋面防水层和保温层。 7．花园(仅限附带花园之住宅)： (1) 院内井盖和地漏等不得覆盖和改动。 (2) 花园内设有各种管线，不得私自开挖取土，搭建固定构筑物。 (3) 在花园围墙上设有排水出口，花园地面装修时，请注意排水坡度，防止院内积水。 （二）、居室部分 1．厨房： (1) 上下水：预留上下水管道接口。严禁拆改给水管和排水管；不得向管内投放塑料袋、杂物、生活垃圾等可能造成堵塞的物品；应经常清除排水口的污物，以免造成排水口堵塞，影响您及他人的使用。 (2) 地面：其它非住宅物业类型地面无防水、无地漏，请避免直接用水冲刷，以免渗漏影响其它业主的正常生活。 2．卫生间： (1) 地面防水为卷材防水，墙面淋浴部分墙裙涂料防水。 (2) 预留洁具上下水管道接口。卫生洁具的位置及接口不得随意改动，以免破坏地面防水层。 (3) 卫生间中水管道和水表不得随意改动。 (4) 卫生间装修过程中避免向墙面大量淋水。 (5) 卫生间、厨房间位置不得调整。 3．户内厅、室： (1) 墙面、为水泥砂浆基层。 (2) 地面为现浇砼楼板，无防水，不得直接用水冲刷地面，以免渗漏影响其它业主的正常生活。 4．入户门及门洞： (1) 入户门为钢质防盗门。室内房间、厨卫、生活阳台预留门洞口。 (2) 业主不得擅自拆除、改动或更换。 5．外窗： (1) 外窗为中空玻璃。
全国新课标高考文科数学考试大纲 I．命题指导思想 坚持“有助于高校科学公正地选拔人才，有助于推进普通高中课程改革，实施素质教育”的原则，体现普通高中课程标准的基本理念，以能力立意，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养. 发挥数学作为主要基础学科的作用，考查考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平，以及进入高等学校继续学习的潜能. II．考试内容与要求 一.考核目标与要求 1.知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能. 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明. 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. (1)了解 要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能(或会)在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等. (2)理解 要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想像，比较、判别，初步应用等. (3)掌握 要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决
2011年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（文科） 本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将字迹的姓名和考生号、实施号、座位号填 写在答题卡上用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把大题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须卸载答题卡个题目指定区域内相应 位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选作题地题号对应的信息点，再作答，漏凃，错涂、 多涂。答案无效。 5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式：锥体体积公式V= 1 3 Sh,其中S 为锥体的底面积，h 为锥体的高。 线性回归方程^^^ y b x a =+中系数计算公式^ ^^ 1 2 1 (1)(1) ,(1) n i n i x x y y b a y b x x ==--= =--∑∑ 样本数据x 1,x 2, (x) 21()2(2)()n x x x x x x -+-+- 其中,x y 表示样本均值。 N 是正整数，则1221 ()(ab )n n n n n n a b a b a a b b -----=-+++…… 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．设复数z 满足iz=1，其中i 为虚数单位，则 A ．-i B ．i C ．-1 D ．1 2．已知集合A=(,),x y x y 为实数，且2 2 1x y +=，B=(,),x y x y 为实数，且1x y +=则A ?B 的 元素个数为 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 3．已知向量a=（1,2），b=（1,0），c=（3,4）。若λ为实数，（()a b λ+∥c ），则λ= A ． 1 4 B ． 1 2 C ．1 D ．2
（工程名称） （ *户型） 商品住宅使用说明书（2018版示范文本） XXX房地产开发公司 山东省住房和城乡建设厅监制
前言 尊敬的业主： 为使您全面了解住宅基本性能，方便您正确使用住宅及相关设施、设备，维护您的合法权益，根据国家和省有关要求，我公司根据国家和省、市有关要求，编制此《商品住宅使用说明书》。请您在开始使用本住宅及其配套设施之前，仔细阅读本书的有关内容，按照有关规定和要求进行装饰、维修和使用，并妥善保存本书。 祝您生活愉快！
一、商品住宅基本信息 1.本户型为户型，设计建筑面积平方米，设计绿色建筑等级，节能率。 2.参建单位信息 建设单位：项目负责人： 勘察单位：项目负责人： 设计单位：项目负责人： 施工单位：项目负责人： 监理单位：项目负责人： 3.其他有关单位信息 （1）物业服务企业名称： 联系电话： （2）供电单位名称： 联系电话： （3）供水单位名称： 联系电话： （4）供热单位名称： 联系电话： （5）供气单位名称： 联系电话：
二、建筑结构概况 本户型结构平面布置见附图1，本工程建筑结构主要内容见下表：
三、室内主要设备设施说明 1.给排水工程：给水采用市政或二次加压等供水方式，给水管道采用管材，水表位于管道井内，自来水公司已安装远程抄表系统，管道井内设置户内给水总阀门，给水管道从管道井内暗敷进入户内（给水管道地面暗敷走向示意见附图2）；排水管道采用管材。 2.采暖工程：采用散热器或地面辐射采暖方式；热计量表位于管道井内，可采用分户热计量方式缴费，管道井内设置户内供、回水总阀门，供热管道从管道井内暗敷入户。（供暖管道地面暗敷走向示意见附图3-1，3-3，户内地暖分集水器布置见附图3-2） 3.电气工程：电表箱位于地下室强电间内，一户一表，供电公司已安装远程抄表系统。户内配电箱位于，分回路供电，分别为（照明、浴霸、普通插座、厨房插座、卫生间插座、空调插座、太阳能辅助加热插座等）。进户线采用mm2线，照明回路采用mm2线，浴霸回路采用mm2线，普通插座回路采用mm2线，厨房插座回路采用mm2线，卫生间插座回路采用mm2线，空调插座回路采用mm2线，太阳能辅助加热插座回路采用mm2线。（户内插座布线走向示意图见附图4，户内照明布线走向示意图见附图5，户内配电箱回路控制示意图见附图7） 4.智能化工程（包括电视、电话、宽带系统、访客对讲系统）：户内设多媒体信息箱一个，位于，电话、电视、宽带均从多媒体箱内分到各个房间；户内设有电话接口处，电视接口处，宽带接口处。（户内弱电暗敷走向示意图见附图6，户内多媒体箱见附图8）
普通高等学校少数民族本科预科数学 考试大纲 （一年制理科） Ⅰ、考试性质与目的 预科数学结业会考是教育部民族教育司指导和监督,高等学校少数民族预科教育教学和管理工作指导委员会受教育部民族教育司委 托负责具体实施，全国各预科培养院校一年制预科学生参加的结业考试。其目的是规范预科教学和管理过程，提高预科教学质量。 Ⅱ、考试方式和时间 全国预科结业会考的考试形式为闭卷机考和闭卷笔试。考试时间为120分钟，其中机考时间为80分钟，笔试时间为40分钟。 满分为100分，机考约占65%，笔试约占35%。 Ⅲ、试卷结构 一、试题类型 机考试题类型为单项选择题、多项选择题、判断题三种。 笔试试题类型为计算题、应用题、讨论题、证明题四种。 二、试题中各部分内容所占比例 一元函数微分学约50%-55％ 一元函数积分学约50%-45％ 三、试题难易度比例 试题按相对难度分为容易题（0.7p1）、中等题（0.4p0.7）、较难题（0p0.4）（得分率p某题平均分/某题满分。如满分5分
题目，平均得分为4分，则得分率p4/5=0.8），这三种难度的试题分别占总分的70％、20％和10％。 Ⅳ、考试内容和考试要求 依据《普通高等学校少数民族本科预科数学教学大纲》（一年制理科）的教学内容，理科考试注重考察学生基础知识、基本技能和思 维能力、运算能力、以及分析问题和解决问题的能力。考生应了解或 理解“一元函数微积分学”中的基本概念与基本定理，掌握或灵活运用“一元函数微积分学”的基本方法，应理解各部分知识结构及知识 点的内在联系，从而形成一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算 能力、解决简单实际问题的能力。 一、极限与连续 （一）考试内容 数列极限；函数极限；极限的运算法则；两个重要极限；无穷小的概 念与阶的比较；函数的连续性和间断点；闭区间上连续函数的性质。 （二）考试要求 （1）理解极限概念（用“N-”、“X-”和“-”语言证明极限不作要求）和性质 （2）掌握左右极限的求法；掌握极限存在与左右极限存在的关 系 （3）会用夹逼准则求简单极限 （4）掌握极限四则运算法则；理解复合函数的极限运算 （5）掌握用两个重要极限求极限的方法
2011年普通高等学校招生全国统一考试 一、选择题 (1)设集合U={}1,2,3,4,{}1,2,3,M ={}2,3,4,N =则U =（M N ） I e （A ）{}12， （B ）{}23， （C ）{}2，4 （D ）{}1，4 【答案】D 【命题意图】本题主要考查集合交并补运算. 【解析】{2,3},(){1,4}U M N M N =∴=eQ I I (2) 函数0)y x =≥的反函数为 （A ）2()4x y x R =∈ （B ）2(0)4 x y x =≥ （C ）24y x =()x R ∈ （D ）24(0)y x x =≥ 【答案】B 【命题意图】本题主要考查反函数的求法. 【解析】由原函数反解得2 4 y x =,又原函数的值域为0y ≥, 所以函数0)y x =≥的反函数为2 (0)4 x y x =≥. (3)设向量,a b 满足||||1a b ==,12 a b ?=-r r ,则2a b += （A （B （C （D 【答案】B 【命题意图】本题主要考查平面向量的数量积与长度的计算方法. 【解析】2221|2|||44||14()432 a b a a b b +=+?+=+?-+=r r r r r u r , 所以2a b +=r r (4)若变量x ，y 满足约束条件63-21x y x y x +≤??-≤??≥? ，则=23z x y +的最小值为 （A ）17 （B ）14 （C ）5 （D ）3 【答案】C
【命题意图】本题主要考查简单的线性规划. 【解析】作出不等式组表示的可行域，从图中不难观察当直线=23z x y +过直线x=1与x-3y=-2的交点（1，1）时取得最小值,所以最小值为5. (5)下面四个条件中，使a b >成立的充分而不必要的条件是 （A ）1a b +＞ （B ）1a b -＞ （C ）22a b ＞ （D ）33a b ＞ 【答案】A 【命题意图】本题主要考查充要条件及不等式的性质. 【解析】即寻找命题P ,使P a b ?>,且a b >推不出P ,逐项验证知可选A. (6)设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若11a =，公差2d =，224k k S S +-=，则k = （A ）8 （B ）7 （C ）6 （D ）5 【答案】D 【命题意图】本题主要考查等差数列的基本公式的应用. 【解析】解法一 2(2)(1)(1)[(2)12][12]442422 k k k k k k S S k k k +++--=+?+?-?+?=+=，解得5k =. 解法二: 221[1(1)2](12)4424k k k k S S a a k k k +++-=+=++?++?=+=，解得5k =. (7)设函数()cos (0)f x x ωω=>，将()y f x =的图像向右平移3 π个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于 （A ）13 （B ）3 （C ）6 （D ）9 【答案】C 【命题意图】本题主要考查三角函数的周期性与三角函数图像变换的关系. 【解析】由题意将()y f x =的图像向右平移3 π个单位长度后，所得的图像与原图像重合，说明了3π是此函数周期的整数倍,得2()3 k k Z ππω?=∈,解得6k ω=,又0ω>,令1k =,得min 6ω=. (8)已知直二面角l αβ--,点A α∈，AC l ⊥,C 为垂足,B β∈，BD l ⊥,D 为垂 足,若2,1AB AC BD === ，则CD = （A ） 2 （B （C （D ）1 【答案】C 【命题意图】本题主要考查二面角的平面角及解三角形.
河源市东源中学-----冷皇叔 一、选择题： D 、B 、C 、B 、A 、C 、A 、D 、C 、B 二、填空题： 2、-9、0.5 0.65、(1, )5，7:5 三、解答题： 16、 (0)1 f =- 63 sin()65αβ+= 17、63sin()65αβ+= 0.4P = 18、看出其实是一个立方体的问题一切就OK ！！！！！！ 19、212(1)2(1)1 (),(0)a a x a x f x x x ---+=> 21212 ()2(1)2(1)1;4(3 1)(1)110,,,,2(1)g x a a x a x a a x x x x a a a =-- -+=--+=>=- 令： 当1 03a <<时： 大于0，两根都大于0，单调性：增（0~小根）减（小根~大根）增（大 根~无穷） 当1 13a ≤≤时： 小于等于0，在整个定义域上位增 当1a >时， 大于0，一正根一负根，单调性：减（0~正根）增（正根~无穷） 20、11 112311 1111111()111n n n n n n n n n n nba a a n n n a b b a n n a b b a b nb a b b b b ----=+--=+-+=+--=+++++ 倒数法：待定系数法：
112312211 1211221121122n n n n n n n n n n n n n n nb a b b b b b nb b b b b b b b b b b +--+-+-= ≤++++++≤++++++++≥+≥ 基本不等式：，，出来了 21、0,,,,,,,,144,,,,1 y x y x x =<-??=+≥-? 3、、、、、，，，，，，，3(,1)4- - 结论：点在抛物线内，则过这点的直线（平行对称轴除外）都会与抛物线有两个交点！！！！！！ 所以斜率不为0 另考虑排除直线1(1)y k x +=-于射线0,1y x =<-有交点问题 所以斜率不为1(,0)2- 综上1 (,](0,)2k ∈-∞-+∞
从网上下载的高考理科数学考试大纲，在此分享 2011年高考理科数学考纲——新课标版 根据教育部考试中心《2011年普通高等学校招生全国统一考试大纲（理科·课程标准试验版）》（以下简称《大纲》），结合基础教育的实际情况，制定了《2011年普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明（理科·课程标准实验版）》（以下简称《说明》）的数学科部分。 制定《说明》既要有利于数学新课程的改革，又要发挥数学作为基础学科的作用；既要重视考查考生对中学数学知识的掌握程度，又要注意考查考生进入高等学校继续学习的潜能；既要符合《普通高中数学课程标准（实验）》和《普通高中课程方案（实验）》的要求，符合教育部考试中心《大纲》的要求，符合本省（自治区、直辖市）普通高等学校招生全国统一考试工作指导方案和普通高中课程改革试验的实际情况，又要利用高考命题的导向功能，推动新课程的课堂教学改革。 Ⅰ．命题指导思想 1．普通高等学校招生全国统一考试，是由合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试． 2．命题注重考查考生的数学基础知识、基本技能和数学思想方法，考查考生对数学本质的理解水平，体现课程标准对知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等目标要求．3．命题注重试题的创新性、多样性和选择性，具有一定的探究性和开放性．既要考查考生的共同基础，又要满足不同考生的选择需求．合理分配必考和选考内容的比例，对选考内容的命题应做到各选考专题的试题分值相等，力求难度均衡． 4．试卷应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度． Ⅱ．考试形式与试卷结构 一、考试形式 考试采用闭卷、笔试形式．全卷满分为150分，考试时间为120分钟． 二、试卷结构 全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分． 第Ⅰ卷为12个选择题，全部为必考内容．第Ⅱ卷为非选择题，分为必考和选考两部分．必考部分题由4个填空题和5个解答题组成；选考部分由选修系列4的“几何证明选讲”、“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”各命制1个解答题，考生从3题中任选1题作答，若多做，则按所做的第一题给分． 1．试题类型 试题分为选择题、填空题和解答题三种题型．选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算或推证过程；解答题包括计算题、证明题，解答题要写出文字说明、演算步骤或推证过程．三种题型分数的百分比约为：选择题40%左右，填空题10%左右，解答题50%左右． 2．难度控制 试题按其难度分为容易题、中等难度题和难题．难度在0.7以上的试题为容易题，难度为0.4—0.7的试题是中等难度题，难度在0.4以下的试题界定为难题．三种难度的试题应控制合适的分值比例，试卷总体难度适中． Ⅲ．考核目标与要求 一、知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准（实验）》所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还
绝密★启用前 2011年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学(必修+选修I) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目. 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试．．题卷上作答无效．．．．．．． . 3．第Ⅰ卷共l2小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 一、选择题 (1)设集合U={}1,2,3,4,{}1,2,3,M ={}2,3,4,N =则U =（M N ） I e （A ）{}12， （B ）{}23， （C ）{}2，4 （D ）{}1，4 【答案】D 【命题意图】本题主要考查集合交并补运算. 【解析】{2,3},(){1,4}U M N M N =∴=eQ I I (2)函数(0)y x x =≥的反函数为 （A ）2()4x y x R =∈ （B ）2(0)4 x y x =≥ （C ）24y x =()x R ∈ （D ）24(0)y x x =≥ 【答案】B 【命题意图】本题主要考查反函数的求法. 【解析】由原函数反解得2 4 y x =,又原函数的值域为0y ≥,所以函数(0)y x x =≥
的反函数为2(0)4x y x =≥. (3)设向量,a b r r 满足||||1a b ==r r ,12 a b ?=-r r ,则2a b +=r r （A ）2 （B ）3 （C ）5 （D ）7 【答案】B 【命题意图】本题主要考查平面向量的数量积与长度的计算方法. 【解析】2221|2|||44||14()432 a b a a b b +=+?+=+?-+=r r r r r u r ,所以23a b +=r r (4)若变量x ，y 满足约束条件63-21x y x y x +≤??-≤??≥? ，则=23z x y +的最小值为 （A ）17 （B ）14 （C ）5 （D ）3 【答案】C 【命题意图】本题主要考查简单的线性规划. 【解析】作出不等式组表示的可行域，从图中不难观察当直线=23z x y +过直线x=1与x-3y=-2的交点（1，1）时取得最小值,所以最小值为5. (5)下面四个条件中，使a b >成立的充分而不必要的条件是 （A ）1a b +＞ （B ）1a b -＞ （C ）22a b ＞ （D ）33a b ＞ 【答案】A 【命题意图】本题主要考查充要条件及不等式的性质. 【解析】即寻找命题P ,使P a b ?>,且a b >推不出P ,逐项验证知可选A. (6)设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若11a =，公差2d =，224k k S S +-=，则k = （A ）8 （B ）7 （C ）6 （D ）5 【答案】D 【命题意图】本题主要考查等差数列的基本公式的应用. 【解析】解法一 2(2)(1)(1)[(2)12][12]442422 k k k k k k S S k k k +++--=+?+?-?+?=+=，解得5k =. 解法二: 221[1(1)2](12)4424k k k k S S a a k k k +++-=+=++?++?=+=，解得5k =. (7)设函数()cos (0)f x x ωω=>，将()y f x =的图像向右平移 3 π个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于