原来装有多少千克油？
32、一个长方体的棱长和是144厘米，它的长、宽、高之比是4:3:2，长方体的体积是多少？
33、小红有邮票60张，小明有邮票40张，小红给多少张小明，两人的邮票张数比为1：4？
34、王华以每小时4千米的速度从家去学校，1/6小时行了全程的2/3，王华家离学校有多少千米？
35、3台织布机3/2小时织布72米，平均每台织布机每小时织布多少米？
36、一辆汽车行9/2千米用汽油9/25升，用3/5升汽油可以行多少米？
37、有一块三角形的铁皮，面积是3/5平方米。它的底是3/2米，高是多少米？
38、水果店运来梨和苹果共50筐，其中梨的筐数是苹果的2/3，运来梨和苹果各多少筐？
39、用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5，这个直角三角形的面积是多少平方厘米？斜边上的高是多少厘米？
40、一个长方形的周长是49米，长和宽的比是4∶3，这个长方形的面积是多少平方米？
41、甲、乙两个人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟走100米，与乙的速度比是5∶4，5分钟后，两人正好行了全程的3/5，A、B两地相距多少米？
42、一所小学扩建校舍，原计划投资28万元，实际投资比原计划节省了1/7，实际投资多少万元？
43、玩具厂计划生产游戏机2000台，实际超额完成1/10，实际生产多少台？
44、一根电线长40米，先用去3/8，后又用去3/8米，这根电线还剩多少米？
45、某种书先提价1/6，又降价1/6，这种书的原价高还是现价高？
46、一本书共100页，小明第一天看了1/5，第二天看了1/4，剩下的第三天看完，第三天看了多少页？
47、光明小学十月份比九月份节约用水1/9，十月份用水72吨，九月份用水多少吨？
48、修一条公路，修了全长的3/7后，离这条公路的中点还有1.7米，求这条公路的长？
49、光明小学有60台电脑，比五爱小学多1/5，五爱小学有多少台电脑？
50、光明小学有60台电脑，比五爱小学少1/5，五爱小学有多少台电脑？
51、一袋大米两周吃完，第一周吃了1/3，第二周比第一周多吃了5千克，这袋大米共重多少千克？
52、小明读一本书，已读的页数是未读的页数的3/2，他再读30页，这时已读的页数是未读的7/3，这本书共多少页？
53、饲养小组养的小白兔是小灰兔的3/5，小灰兔比小白兔多24只，小白兔和小灰兔共多少只？
54、某渔船一天上午捕鱼1200千克，比下午少1/7，全天共捕鱼多少千克？
55、一桶油，第一次倒出1/5，第二次倒出15千克，第三次倒出1/3，还剩25/3千克，这桶油原有多少千克？
56、一条路已经修了全长的1/3，如果再修60米，就正好修了全长的一半，这条路长多少米？
57、牧场养牛480头，比去年养的多1/5，比去年多多少头？
58、一份材料，甲单独打完要3小时，乙单独打完要5小时，甲、乙两人合打多少小时能打完这份材料的一半？
59、打扫多功能教师，甲组同学1/3小时可以打扫完，乙组同学1/4小时可以打扫完，如果甲、乙合做，多少小时能打扫完整个教室？
60、一项工程，甲独做18天完成，乙独做15天完成，甲、乙两人合做，但甲中途有事请假4天，那么甲完成任务时实际做了多少天？
61、有一批零件，甲、乙两人同时加工，12天完成，乙、丙两人同时加工，9天完成，甲、丙两人同时加工，18天完成，三人同时加工，几天可以完成？
62、小明身上的钱可以买12枝铅笔或4块橡皮，他先买了3枝铅笔，剩下的钱可以买几块橡皮？
63、加工一批零件，第一天和第二天各完成了这批零件的2/9，第三天加工了80个，正好完成了加工任务，这批零件共有多少个？
64、两桶油一共22升。小桶的油用去1升后，剩下的油与大桶中油的比是2：5。大桶和小桶原油多少升油？
65、学校修整校园用的混凝土是由1份水泥、2份石子和3份沙子混合成的。现在要用120吨混凝土，需要水泥、石子和沙子个多少吨？
66、汽车的速度是火车速度的4/7。两车同时从两地相向而行，在离中点15千米处相遇，这时火车行了多少千米？
67、要修一条长1800米的水渠，工作5天后，修了的占未修的1/3，照这样的进度修下去，还要多少天才能修完这条水渠？
68、学校用40米长的铁丝（接头处不计）围成一块长方形菜地，已知长方形宽是长的1/4，学校的这块菜地面积是多少？
69、要修一条长1800米的水渠，工作5天后，修了的占未修的1/3，照这样的进度修下去，还要多少天才能修完这条水渠？
70、六年级数学兴趣小组活动时，参加的同学是未参加的3/7，后来又有30人参加，这时参加的同学是未参加的2/3，六年级一共有多少人？
71、学校美术小组人数的5/6正好是科技小组人数的5/8。已知美术小组有24人。这学校科技小组有多少人？
72、有一块圆形铁皮，搞装横用去这块铁皮的百分之四十，还剩下多少平方厘米？（半径为20厘米）
分数比化简：用前项后项同时乘分母的最小公倍数化成整数比，再按化简整数比的方法来化简。 小数比化简：向右移动小数点的位置先转化成整数比。再按化简整数比的方法来化简。 方法二：先用比的前项除以比的后项求出比值，再把比值改写成比的形式。 4.解决问题 （1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，通常用除法来计算。对于较复杂的题目有时用方程解更容易理解些。【分率对应量÷分率】 （2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。【一个数÷另一个数】 （3）求一个数比另一个数多（或少）几分之几用除法计算。【差量÷单位“1”的量】5.数学积累。 （1）一个数除以小于1的数，商大于被除数；一个数除以1，商等于被除数；一个数除以大于1的数，商小于被除数。 （2）黄金比是0.618:1。 第四单元圆 1.认识圆 （1）相较于圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。 （2）在同一个圆内，有无数条半径，且所有的半径长度都相等，有无数条直径，且所有的直径长度都相等。半径的长度是直径长度的一半（），直径的长度是半径长度的2倍。 （3）在同一个圆内，两端都在圆上的所有线段中，直径最长。 （4）画圆时：圆规两脚间的距离是圆的半径。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（5）圆是轴对称图形。圆的直径所在的直线就是圆的对称轴。一个圆有无数条对称轴。 2.圆的周长 （1）围成圆的曲线的长叫做圆的周长，一般用字母C表示。 （2）任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π表示。它是一个无限不循环小数，π=3.1415926……，实际应用中π取3.14。
六年级上册数学易错题难题材料含答案 一、培优题易错题 1．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．设小红在同一商场累计购物x元，其中x>100. （1）根据题意，填写下表(单位：元)： （2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？ （3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？ 【答案】（1）271；0.9x＋10；278；0.95x＋2.5 （2）解：根据题意，有0.9x＋10＝0.95x＋2.5，解得x＝150，∴当x＝150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同。 （3）解：由0.9x＋10<0.95x＋2.5，解得x>150，由0.9x＋10>0.95x＋2.5，解得x<150. ∴当小红累计购物超过150元时，在甲商场的实际花费少． 当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场的实际花费少．当小红累计购物150元时，甲、乙商场花费一样 【解析】【解答】解：(1)在甲商场：271，0.9x＋10；在乙商场：278，0.95x＋2.5.【分析】（1）根据提供的方案列出代数式； （2）根据（1）中的代数式利用费用相同可得关于x的方程，解方程即可； （3）列不等式得出x的范围，可选择商场. 2．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
第一单元位置 1．找位置要先列后行，写位置先定第几列，再写第几行，格式为：（列，行）。 第二单元分数乘法 1. 分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2. 分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3. 一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4. 分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （为了计算简便，可以先约分再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5. 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。 乘法交换律：a ×b = b ×a 乘法结合律：( a ×b ) ×c = a ×( b ×c ) 乘法分配律：（a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （a + b ）×c 6．乘积是1 的两个数互为倒数。 7. 求一个数（0 除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1 的倒数是1。0 没有倒数。 真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8. 一个数（0 除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9. 一个数（0 除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10. 一个数（0 除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 11. 分数应用题一般解题步骤。 （1））找出含有分率的关键句。 （2））找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 （3））画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体 与部分的关系画两条线段即可。 （4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少：一个数×几 。几
人教版六年级数学下册教学目标重难点 第一单元负数 单元教学目标： 1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，理解正数、负数的意义， 能正确地读、写正数和负数。 2.理解并掌握0既不是正数也不是负数的结论，知道可以分为正数、0、负数，理解分类讨论思想。 3.初步掌握用数轴上的点表示正、负数的方法，体会数形结合思想。 单元教学重点： 1.理解正负数的意义，能正确读、写正负数，知道0既不是正数也不是负数。 2.掌握用数轴上的点表示正、负数的方法，能够在数轴上表示正数、0和负数。 单元教学难点： 能够准确把数轴上的点和相应的正数、0和负数建立一一对应关系。 课时安排：2课时 第一课时: 课题：负数 教学内容：P2-4页例1、例2及相关内容
教学目标： 1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，理解正负数所表示的实际含义，知道正、负数可以表示两种相反意义的量。 2.认识正负号，能正确地辨认和读写正、负数。知道0既不是正数也不是负数，理解分类讨论的思想。 3.能举例说明日常生活中常见的负数，初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，感受负数产生的必要性和价值，体验数学与生活的密切联系，发展数学的应用意识。 4.结合负数历史，进行数学史的教育，培养良好的数学情感。 教学重点： 初步认识负数，能正确地辨认和读写正、负数，知道0既不是正数也不是负数。 教学难点： 负数意义的理解。 第二课时： 课题：在数轴上表示正数、负数和0 教学内容：P5-7页例3及相关内容 教学目标： 1.初步掌握用数轴上的点表示正、负数的方法，能够在数轴上表 示正数、0和负数，体会0是正、负数的分界点，体会数形结合的思想。 2.会用正、负数表示日常生活中相反意义的量，将生活情境数学
第四章 比 一、比的基本概念 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比 两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系，两个有联系的不同类量的比表示一个新的量 2、比的符号和读、写法 10 15是分数形式的比，是比的另一种书写形式 3、比的各部分名称 （1）比的前项：在两个数的比中，比号前面的数 （2）比的后项：在两个数的比中，比号后面的数 （3）比值：比的前项除以后项所得的商 4、求比值的计算方法：比的前项除以比的后项 比值可用分数、小数或整数表示 5、比和比值的联系与区别 都可以用分数形式表示：5 3既可表示3：5，又可表示3：5的比值；比表示两个数的一种关系，比值是一个数；比只能写成a:b 或b a 的形式，比值可以是分数、小数、整数 6、比与分数、除法的关系 （1）联系 a:b=a ÷b=b a ( b ≠0) 除法 被除数 ÷ 除数 商 分数 分子 — 分母 分数值 比 前项 ： 后项 比值 （2）区别 ①意义不同：比表示两个量的一种关系；除法是一种运算；分数则是一个数 ②表示方法不同：除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示；但分数不一定表示两个量的比 ③结果表达不同：除法要求出商；比只有求比值才求出商；分数本身就是一个数值 7、求比中未知项的方法 比的前项=比的后项×比值 比的后项=比的前项÷比值 8、转化法解决问题：把不变量看作单位“1” 小明读一本书，已读页数和未读页数只比是5：4.如果再读27页，已读与未读只比为2：1，求这本书多少页 2：（1+2）=32 5：（5+4）=95 27÷（32-9 5）=243（页） 二、比的基本性质 1、、比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。同样适用于连比 2、化简比的意义
书 香 浸 润, 励 志 成 长！ 补充内容 分数乘法 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义: 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都就是求几个相同加数的与的简便运算。 例如: 98×5表示求5个9 8的与就是多少？ 2、分数乘分数就是求一个数的几分之几就是多少。 例如: 98×43表示求98的4 3就是多少？ (二)、分数乘法的计算法则: 1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数与分母约分) 2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 (三)、规律:(乘法中比较大小时) 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同。 (五)、整数乘法的交换律、结合律与分配律,对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律: a × b = b × a 乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律: ( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c 二、分数乘法的解决问题 (已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几就是多少)
1、画线段图: (1)两个量的关系:画两条线段图; (2)部分与整体的关系:画一条线段图。 2、找单位“1”: 在分率句中分率的前面; 或 “占”、“就是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍: 一个数×几倍; 求一个数的几分之几就是多少: 一个数× 几几 。 4、写数量关系式技巧: (1)“的” 相当于 “×” “占”、“就是”、“比”相当于“ = ” (2)分率前就是“的”: 单位“1”的量×分率=分率对应量 (3)分率前就是“多或少”的意思: 单位“1”的量×(1±分率)=分率对应量 三、倒数 1、倒数的意义: 乘积就是1的两个数互为．．倒数。 强调:互为倒数,即倒数就是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。 (要说清谁就是谁的倒数)。 2、求倒数的方法: (1)、求分数的倒数:交换分子分母的位置。 (2)、求整数的倒数:把整数瞧做分母就是1的分数,再交换分子分母的位置。 (3)、求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。 (4)、求小数的倒数: 把小数化为分数,再求倒数。 3、1的倒数就是1; 0没有倒数。 因为1×1=1;0乘任何数都得0, 1(分母不能为0) 4、 对于任意数(0)a a ≠,它的倒数为1a ;非零整数a 的倒数为1a ;分数b a 的倒数就是a b ; 5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 第一章 分数除法 一、 分数除法
六年级数学重难点汇总 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-
六年级上册 第一单元分数乘法 第1课时分数乘整数 重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法 难点：理解分数乘整数的算理 第2课时一个数乘分数的意义及分数乘分数 重点：一个数乘分数的意义及分数乘分数的计算方法 难点：理解一个数乘分数的算理 第3课时小数乘分数 重点：掌握小数乘分数的计算方法 难点：能灵活选择恰当的方法计算小数乘分数 第4课时分数混合运算和简便运算 重点：掌握分数混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算 难点：根据题目特点灵活、合理地运用运算定律进行简便计算 第5课时解决问题 重点：掌握连续求一个数的几分之几是多少和比一个数多（或少）几分之几的数是多少的实际 问题的解题方法 难点：能正确判断单位“1”，并理解单位“1”和所求量的关系 第二单元位置与方向（二） 第1课时用方向和距离确定物体在平面图上的位置 重点：掌握根据方向和距离确定物体在平面图上的位置的方法 难点：能根据描述在平面图上表示物体的具体位置 第2课时描述简单的路线图 重点：描述并绘制简单的路线图 难点：根据参照点的变化重新确定物体的位置，体会位置的相对性 第三单元分数除法 1 倒数的认识 重点：掌握求一个数的倒数的方法
难点：理解倒数的意义 2 分数除法 第1课时分数除以整数 重点：掌握分数除以整数的计算方法 难点：理解分数除以整数的算理 第2课时一个数除以分数 重点：掌握一个数除以分数的计算 难点：理解一个数除以分数的算理 第3课时分数四则混合运算 重点：掌握分数四则混合运算的运算顺序 难点：掌握把连除转化成连乘并进行约分的方法 第4课时解决问题（一） 重点：用方程解决简单的分数除法问题 难点：用线段图表示题中的数量关系 第5课时解决问题（二） 重点：会用方程解决“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题 难点：运用线段图分析数量关系 第6课时解决问题（三） 重点：运用方程解决“差倍问题”“和倍问题” 难点：根据两个未知量的关系设未知数 第7课时解决问题（四） 重点：掌握“工程为题”的解题方法 难点：理解工作效率的表示方法 第四单元比 第1课时比的意义 重点：理解比的意义，掌握求比值和求比中未知项的方法 难点：明确比与分数、除法的关系 第2课时比的基本性质 重点：推导比的基本性质，探索化简比的方法
六年级上册数学难点应用题试卷 1．一种饮料中果汁和白糖之比是2︰1，白糖与水的比是1︰9，现有120千克这种饮料，其中果汁、白糖与水各有多少千克？ 2．被减数、减数和差的和为96，差与被减数比为1︰3，被减数、减数与差分别是多少？ 3．六年级原有学生42人，其中男生占7 4 ，后来转来女生若干人后， 男生和女生人数比是6︰5，现在全班共有多少人？ 4．甲、乙两个公司人数的比是3︰5，如果从甲公司调150人到乙公司，则甲、乙两公司的人数比为3︰7，求甲、乙两个公司共有多少名员工？ 5．读一本故事书，已读的和未读的页数比是4︰5，如果再读10页，正好读了全书的一半，全书共有多少页？ 6，学校把360本故事书分给甲、乙、丙三个班，甲班的21和乙班的 3 1 与丙班的 4 1 相等，甲、乙、丙个班分得故事书各多少本？ 7.一桶油，第一次取出全部油的25%，第二次比第一次少取了3千克，还剩下23千克，这桶油原来有多少千克？ 8.一筐水果连筐共重50千克，卖出水果的50%后，连筐共重27千克，这筐水果有多少千克？ 9.某中学上一年度高一年级男、女生共有290人，本年度高一年级男生增加了4%，女生增加了5%，共增加了13人，求本年度该中学高一年级男、女生各有多少人？ 10.解放前，张大爷向地主借了50元，年利率是30%（利滚利），两年后张大爷应向地主还多少元？ 11.有两箱苹果，如果从甲箱里取出18千克放入乙箱，这里乙箱的苹果质量正好是甲箱的90%，乙箱原有苹果54千克，甲箱原有苹果多少千克？ 学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：_____________ ……………………………密……………………………………封………………………………线………………………………
人教版小升初小学六年级下册数学复习资料 （一)整数和小数 1、整数和自然数 像…,-3，-２，-1，0,１,2,3,…这样的数统称为(整数）。整数的个数是（无限）的。 数物体的时候,用来表示物体个数的0，1,2,3…叫做（自然数)。 自然数整数的（一部分）。（“1”）是自然数的单位。最小的自然数是（ ０ ）。 2、小数 小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数,一位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几的数 …… 熟记： 51＝0．２ 52＝ 0．4 53= 0．6 5 4 =0.8 41=０.２5 4 3 = 0.75 81= 0.125 83=0.375 85=0.62５ 8 7 ＝0．8７5 小数点右边第一位是(十分位),计数单位是（十分之一）;第二位是(百分位)，计数单位是（百分之一）…… 小数部分有几个数位，就叫做几位小数。 如3．３05是（ 三 ）位小数 3、整数、小数的读法和写法： 读整数时注意先分级再读数。 读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。 写数时注意写好后,一定要读一读仔细校对。 为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 如只要求“改写”，结果应是准确数。 如要求“省略”万（亿)后面的尾数，结果应是近似数。 ４、小数的性质:小数的末尾添上０或者去掉0,小数的大小不变． 5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大（缩小)１0倍、100 倍、1000倍…… 6、正数、负数 ０既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。 负数＜0<正数 两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。 （二)因数和倍数 １、因数和倍数 一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。 为了方便，在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数（一般不包括０) ２、奇数、偶数 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）,不是2的倍数的数叫做奇数。 最小的偶数是( ０ ）最小的奇数是( 1 ) 在全部自然数中,不是奇数就是偶数。 奇数±偶数=（奇数) 奇数±奇数=(偶数） 偶数±偶数=（偶数) 奇数×偶数=（偶数) 奇数×奇数=(奇数) 偶数×偶数＝(偶数） 3、２，3，5的倍数特征: 个位上是0，2,4,6，８的数都是２的倍数。 例如: ７0 ３2 14 56 1５8 个位上是0或５的数，是5的倍数。 例如: 7０ 655 一个数各 位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 例如: 45 8７６ 4、质数、合数 一个数，如果只有１和它本身两个因数,这样的数叫做质数（或素数) 一个数,如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 ( 1 )不是质数也不是合数,最小的质数是( 2 ），最小的合数是（ 4 ） 10０以内的质数：2、3、5、7、１１、1３、17、1９、23、29、31、３７、41、 43、47、5３、５9、61、67、7１、7３、79、８3、89、97 。 ５、公因数、最大公因数 几个数公有的因数，叫做这几个数的（公因数);其中最大的一个叫做这几个数的（最 大公因数)。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的（公倍数）;其中最小的一个叫做这几个数的 （最小公倍数）。 公因数只有1的两个数叫做（互质数)。
北师大版六年级上册数学难点应用题试卷 1．一种饮料中果汁和白糖之比是2︰1，白糖与水的比是1︰9，现有120千克这种饮料，其中果汁、白糖与水各有多少千克？ 2．被减数、减数和差的和为96，差与被减数比为1︰3，被减数、减数与差分别是多少？ 3．六年级原有学生42人，其中男生占 7 4 ，后来转来女生若干人后，男生和女生人数比是6︰5，现在全班共有多少人？ 4．甲、乙两个公司人数的比是3︰5，如果从甲公司调150人到乙公司，则甲、乙两公司的人数比为3︰7，求甲、乙两个公司共有多少名员工？ 5．读一本故事书，已读的和未读的页数比是4︰5，如果再读10页，正好读了全书的一半，全书共有多少页？ 6，学校把360本故事书分给甲、乙、丙三个班，甲班的21和乙班的 3 1 与丙班的 4 1 相等，甲、乙、丙个班分得故事书各多少本？ 7.一桶油，第一次取出全部油的25%，第二次比第一次少取了3千克，还剩下23千克，这桶油原来有多少千克？ 8.一筐水果连筐共重50千克，卖出水果的50%后，连筐共重27千克，这筐水果有多少千克？ 9.某中学上一年度高一年级男、女生共有290人，本年度高一年级男生增加了4%，女生增加了5%，共增加了13人，求本年度该中学高一年级男、女生各有多少人？ 10.解放前，张大爷向地主借了50元，年利率是30%（利滚利），两年后张大爷应向地主还多少元？ 11.有两箱苹果，如果从甲箱里取出18千克放入乙箱，这里乙箱的苹果质量正好是甲箱的90%，乙箱原有苹果54千克，甲箱原有苹果多少千克？ 12.学校实验室现有40千克浓度为15%的盐水，现在要使盐水的浓度达到10%，需要加水多少千克？ 学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：_____________ ………………………………密……………………………………封………………………………线………………………………
人教版六年级数学上册考点、重点、难点大汇总 一、分数乘法 一、分数乘法 （一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如： 98×5表示求5个9 8的和是多少 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如： 98×43表示求98的43是多少 ) （二）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 （三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 ^ 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 （四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 （五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c
二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） ￥ 1、画线段图： （1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几 几 。 4、写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“= ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量. 三、倒数 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为 ．．倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 （要说清谁是谁的倒数）。 2、求倒数的方法： （1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。 （2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 （3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 & （4）、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。
六年级数学上册教材中的几个知识难点 一、圆的认识： 1、画圆时出现的问题：学生的画图好坏和习惯分不开。如果没有特殊要求，画圆时要有完整的圆，并标出圆心及字母O；半径及字母r，还有半径的长度。标字母r和长度时分上下标。很多学生在画直径时，把半径与直径标在一条线上。 2、半径是最重要的知识点。观察与思考二（哪种方式更公平）和观察与思考三（车轮为什么都是圆形的呢）分别通过其它图形的比较，来认识圆的半径，不同的是前者通过圆周去找圆心，后者通过圆心去找圆周。练一练后边“想一想”也是继续认识半径的特点。乃至数学万花筒中小资料的介绍，都在说明圆中半径的重要性。 3、关于圆是轴对称图形的描述。什么是轴对称图形？教材上有最直接明白的表述：将圆对折，正好完全重合。这也是判断不同的轴对称图形有几条对称轴的很好的方法。什么是圆的对称轴？直径所在的直线是圆的对称轴。学生容易出错的地方是在写其对称轴时忘带“直线”二字，必须清楚的是，圆的对称轴是直径所在的“直线”，而不是直径。第二个需要注意且容易出错的地方是“对称轴”和“轴对称”的区别：这两个词的关键点都在后边，“对称轴”强调“轴”，“轴”指的是线；“轴对称”强调的是“对称”，对称描述的是图形的特点。学生没有思考，没有深入理解这些字的含义就会把二者写反。书上对“轴对称”和同圆中直径与半径之间关系的描述，尽量使学生理解的同时一字不差记下来。 4、关于圆周率的几个问题：一是它的完整描述（圆的周长除以直径的商）；二是它的字母形式（π）；三是它的近似值（3.14）,所以当看到说π=3.14时是不对的。 5、C=2πr这个圆周长计算公式：学生很不习惯用C=2πr这个公式，其实这个公式的作用不容忽视。虽然已知半径时，可以先求直
1 重点及难点： 1、平均数的概念。 例: 甲、乙、丙三个数的平均数是20。甲、乙、丙三个数的比是3︰2︰1。甲、乙、丙三个数分别是（）、（）、（）。 2、求比值与化简比的区别，比值与比分别用哪些形式表示。 例：求比值 24∶32 56∶1.4 0.15∶2.5 0.8 ∶1.2 化简比 128︰34 0.54︰2.7 0.4米︰60厘米3、找准应用题中的单位一，是求部分还是求整体，是用乘法还是用除法求解。 4、只要是牵扯到求比值的问题，就将其化作最简比（如果题目不做特殊要求的话） 例：把0.85吨∶170千克化成最简单的整数比是（） 5、两个带有单位的数相比，比值一定不会带有单位的。 例：判对错50米：5米=10米（） 6、分数除法以及分数乘法的意义分别是什么。（写在下面） 比例部分检测题 一、填空题（共12小题，认真书写） 1、甲数是乙数的4/5，甲数与乙数的比是（）。 2、2/7÷3/5的意义是( ), 7/11?5/6的意义是（）。 3、甲数除以乙数的商是0.75，甲乙两数的最简整数比是（）。 4、3：9=（）÷27=24÷（）=（）。 5、一辆汽车6小时行了360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是
（），比值是（），比值表示（单位时间所走过的路程），这辆汽车行驶的时间和路程的比是（），比值是（），比值表示（）。 6、一个直角三角形的两个锐角度数的比是2︰1，这两个锐角分别是（）度，（）度。 7、行同一段路,甲用12分钟,乙用18分钟,甲用的时间与乙用的时间的最简比是( ),甲的速度与乙的速度的比是( ∶ ). 8、一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做12天完成，甲乙两队单独完成这项工程的时间比是（）：（），每天完成的工作量的比是（）：（）。（要化成最简比） 9、甲数是8/5 ,乙数是2.5,甲数与乙数的比值是( ),甲数与乙数的最简整数比是( ∶ )；数A是数B的3.5倍,数B与数A的比值是( ),数B与数A的最简比是( )。 10、用72厘米铁丝围成长与宽的比是5∶4的长方形,.长方形的面积是( )平方厘米。 11、两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是3 ：1，另一个瓶中酒精与水的体积比是4 ：1。如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的比是（）。 12、五角人民币与贰角人民币的张数比为12 ：35，那么伍角与贰角的总钱数比为（）。 二、求比值（共4小题，不能直接写结果） 48∶32 5∶1.4 0.15∶2.5 2/3：4/5
【小学数学】六年级数学上册重难点复习 （附经典题型及答案） （请家长们按照要求监督孩子认真复习;加油！冲刺！） 一、单位换算。（要求：熟练背诵、运用） 长度：1米=10分米=100厘米=1000毫米 1千米=1000米 面积：1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷=1000000平方米 体积：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 重量：1吨=1000千克 1千克=1000克 二、常用公式及相关题型。（要求：熟练背诵、运用） 路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 相遇时间=总路程÷速度和 例：一段公路;甲车8小时行完;乙车6小时行完;甲乙两车 从公路两端同时出发;几小时相遇？一段公路为单位“1”;甲车速度=1÷8=18 乙车速度=1÷6=16 1÷（18 +16 ）=247 （小时） 工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 合修时间=合修总量÷合修效率 合挖时间=合挖总量÷合挖效率 合做时间=合做总量÷合做效率 例：一段公路;甲队单独5天修完;乙队6天修完;甲乙两队合修;几天完成？一段公路为 单位“1”;甲队效率=1÷5=15 乙车速度=1÷6=16 合修时间=合修总量÷合修效率=1÷（15 +16 ）=3011 （小时） 一堆零件;师傅单独10小时做完;徒弟15小时做完;两人合作;几小时做完？一堆零件为 单位“1”。师傅工作效率1÷10=110 乙车速度=1÷15=115 合做时间=合做总量÷合做效率=1÷（110 +115 ）=6（小时） 总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 图形计算公式：长方形周长=（长+宽）×2 长方形面积=长×宽 正方形周长=边长×4 正方形面积=边长×边长 三角形面积=底×高÷2 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 平行四边形面积=底×高 圆周长=πd 或2πr 直径=周长÷π 半径=周长÷π÷2 圆面积=πr 2 S 环=π（R 2－r 2） 各种常见分率计算：出勤率＝出勤人数÷总人数×100% 及格率＝及格人数÷总人数×100% 发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100% 菜籽出油率＝菜油重量÷菜籽重量×100% 死亡率＝死亡数÷总数×100% 成活率＝成活数÷总数×100% 优秀率＝优秀人数÷总人数×100% 含糖率＝糖的重量÷糖水重量×100% 含盐率＝盐的重量÷盐水重量×100%
六年级上册数学知识点 第一单元 分数乘法 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 例如：5 3×7表示: 求7个5 3的和是多少？ 或表示：5 3的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以） 例如：5 3×6 1表示: 求5 3的6 1是多少？ 9 × 61表示: 求9的61 是多少？ A × 61表示: 求a 的6 1 是多少？ （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分） （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘， 计算结果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） 注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。