五入法试商
教学内容：小学数学四年级上册
教学目标;
1.经历除数是两位数除法试商过程，学会用“五入”法把除数看作整十数试商.
2.能估算三位数除以两位数的商，经历试商、调商的过程，并能够根据实际情况调整商的大小，正确进行计算.
3.培养学生学习的主动性以及合作、交流的意识，养成独立思考的习惯.
教学重难点
教学重点：“五入”法试商的方法，并能正确计算.
教学难点：用“五入”法试商和调商的方法.
教具、学具
教师准备：多媒体课件.
教学过程
一、创设情景，提出问题
（一）复习导入。
师：同学们，我们学习了两位数除三位数除法。今天我们来比一比，看谁做得又对又快。
先说一说把除数分别看成几十来试商，再计算。
92÷23 128÷32 181÷57
324÷81 345÷23 324÷38
先估计商的最高位可能是几？
（学生独立完成，提醒学生在计算时还要注意比一比，看看有什么发现？小组交流自己的发现。引导学生进一步明确两位数除三位数时出现的几种情况及计算方法。）
（二）情境导入。
1.出示情境图
（1）提问：从图上你能获得哪些信
息？根据这些信息，可以提出哪些一步
计算的除法问题？
出示：平均每个同学摘了多少筐？
（2）提问：解答这个问题，你会列式吗？（根据学生回答，板书算式）
126 ÷ 1 8
（3）揭示课题。
谈话：这个算式的除数是几位数？这节课我们进一步学习除数是两位数的除法，(板书：除数是两位数的除法)通过这节课的学习，对比一下和我们以前学的除数是两位数的除法有什么不同？
【设计意图：学生对除数是两位数的除法竖式的计算，已经掌握的基本方法，即“四舍”法和“五入”法，算式出来了，学生直接根据“五入”法去尝试解决，进而体验试商和调商的过程。】
二、自主学习，小组探究。
1.学生尝试计算。
学生在练习本上用竖式计算。教师巡视，观察学生在计算中有没有遇到新问题。遇到新问题，能否用自己的办法解决这个问题？（指导学生将计算过程保留下来，并在旁边重新列竖式计算）
（提醒学生计算完了，别忘在横式上写得数和单位名称，并且回答要完整。）
2.会计算598÷18吗？先估一估商是几位数？可以把18看作几十来试商？
（学生独立完成，说一说你是怎样算的？总结试商方法）
3.观察学生演算的过程，收集素材，学生小组内交流（教师关注学困生）。
【设计意图：在计算除法的时候，学生已经知道除数和商的乘积不能比被除数大，还知道余数必须比除数小，这些都是学生试商调商的基础。因此，本例题不仅仅是教学生学会调商，更重要的是让学生感受调商的必要性。】
三、汇报交流，评价质疑。
1.交流算法，理解算理。
根据板书，学生汇报、交流、质疑。
（1）提问：计算这道题的时候，一开始是怎样算的呢？
（用“五入”法试商，把18看做20）
明确：第一步：18看做20，用被除数的前两位去除以除数，十位上不够商1，用126去除以20，想2的口诀，20乘6等于120，接近153，所以个位先商6。
（2）提问：试商6之后出现什么问题了呢？说明试的商怎么样了呢？ 结果余数是18，商小了。（板书：余数大，商小） （3）提问：当试的商不合适时，怎么办？ 调整，商小了，调大，6调成7。 （4）验证结果是否正确，并注明单位和答案。 【温馨提示】用乘法验证除法。 126 ÷ 1 8= 7（筐） 答：平均每个同学摘了7筐。 2.师归纳：商7是在商6的基础上得到的，我们就把开始试的商6叫做初商，
初商不准确，然后进行调整，7就是在初商调整的基础上得到的。
【温馨提示】计算时，不管是初商还是调整以后的商，我们都是把除数用四舍法或五入法先看成整十的数，然后进行试商，如果试商时出现余数比除数大时，要进行调整试商。（板书：五入法试商，调商）
3．二次探究：你会计算5 9 8 ÷ 18吗？
（1）观察一下这道算式，请你先判断一下这道算式的商是几位数？并说出理由？
预设：两位数。因为被除数的前两位59大于18。
结论：商是一位数还是两位数，需要看被除数的前两位，如果前两位大于除数，那么商是两位数，如果前两位小于除数，那么商是一位数。
探究：598÷18的笔算方法。
预设①：把18看作10来试商，先在十位数上商5，18×5＝90﹥85，商大了。再改商4，18×4＝72﹥85，还是商大了；继续调，改商3，18×3＝54＜59……
预设②：把18看作20来试商，商2，18×2＝36﹤59，但59－36＝23，所
6 ( 2 0 ) 1 8 1 2 6 1 0 8
1 8
7 ( 2 0 ) 1 8 1 2 6 1 2 6 0
以商小了，再改商3，18×3＝54，且59－54＝5， 5﹤18，可以把个位上的数落下来合成58，接着试商。
追问：我们应该把18看作多少来试商呢？
学生交流后得出结论：把18看作20来试商。
此时教师可提问学生“为什么呢？”，可多找几名学生来回答。
（2）列竖式计算。 调 商 余数大，商小了 学生尝试列竖式计算，感受试商和调商的过程。
四、抽象概括，总结提升。
师：除数是两位数的除法，可以先用“四舍法”或“五入法”把这个两位数看成一个与它接近的整十数来试商，究竟怎样试商合适呢？
生：三位数除以两位数，当除数的个位大于5并接近整十的数时，我们可以用“五入法”进行试商。
生：除数个位数是5、6、7、8、9的两位数时，一般情况下，可以用“五入”法把除数个位上的数舍去，同时向前一位进1，把除数看作整十数试商。
引导：为什么“五入”后试商可能会小呢？
生：用“五入法”进行试商，就是把除数看大了去计算，这时实际除数和商的乘积得出的数小，会出现余数比除数大的情况，我们需要去调商，把商调大来计算。（除数看大，容易商小。应主动调商，应该商比试商大1的数。）
五、巩固应用，拓展提高。
（一）基本练习：
1.（ ）里最大能填几？
28×（ ）＜134 97×（ ）＜578
67×（ ）＜255 59×（ ）＜479
2.先说一说把除数分别看作几十来试商，再计算。
296÷37＝ 108÷18＝
3 3
（ 2 0 ） 1 8 5 9 8 5 4 5 8 5 4 4
2 （ 2 0 ） 1 8 5 9 8
3 6
2 3
【温馨提示】以上是有关调商的专项练习，能有效提高学生计算除数是两位数的能力。练习时教师要注意引导学困生，例如：28×（）＜134，括号里所填的数与28的积一定要小于134或者说谁与28相乘得积小于134.
（二）综合练习
1.（多媒体课件出示）根据试商的情况，快速说出准确的商？
学生口答并说出理由。
2.（课本69页第3题）计算并验算：
72 ÷18 145 ÷ 29 850÷17
243÷27 224 ÷ 28 343÷49
学生独立计算，集体订正，交流时让学生说一说把除数看作多少来试商，并说说三位数除以两位数，怎么进行验算？
3.（新课堂55页第4题）一共有840棵小树苗，每行种了28棵，可以种几行？
【设计意图：把计算问题与解决实际问题结合起来，让学生体会数学计算的使用价值，有效培养计算意识。】
张叔叔要用160元去购买饮料，你认为怎样购买最合算？最多能买几瓶呢？
【温馨提示】（如何理解“最合算”，请结合生活实际进行思考。）
1.可让学生独立思考，再进行交流，并说出选择的理由，只要有道理即可。
2.计算时一定要注意试商方法，对于部分学困生要给予指导帮助。
板书设计：
五入法试商
余数大了，商小了，把商调大
使用说明：
1．设计说明：回味课堂，我感觉亮点之处有：
对于“五入法”试商方法的学习，渗透教学是关键。学生要经历调商的过程，充分积累了探讨的素材，然后探究到结果。
（1）在学生已经初步掌握了试商方法的基础上，重点教学在试商过程中遇到初商小了需要调大的调商方法。试商就意味着商的不确定，需要在试商的过程中调整商的大小，所以调商本身可以看作是试商过程中的一个重要环节。学生经历试商过程，并能根据具体的情况进行调商，体验探究的快乐。
（2）注重解决问题策略方法的培养。只有学生自己去经历，去感受，才能形成学生自身的知识技能。通过例题讲解，不同层次的习题练习，学生反复利用五入法进行试商，真正到领会“五入”后试商可能会小，然后进行调商。
2. 使用建议。教师要引导学生亲自动手做一做，经历试商、调商的过程，通过不同的方法或途径去解决问题，同时要提醒学生养成验算的习惯，进一步认识乘、除法之间的关系。
3．困惑：
如何提高学生试商的准确性，避免再次试商，提高计算的速度.