旅游路线的优化设计
摘要
本文通过查阅各景点之间的距离及时间的相关资料，运用图论中的Hamilton圈将相连后的景点看作为一个封闭的圈，参照货郎担（TSP）问题使用线性规划列出相关目标函数后运用lingo求解。
对于问题一，在得到距离数据后，在假设距离短则花费少的思路下，使用0-1规划建立目标函数，建立关于时间和景点数量的约束条件，在软件求解下得到十个景点3892.5元的最小旅行花费。而在问题二中将距离数据改成时间数据，得到7.5天游玩8个景点的优化方案。
关键词：图论 Hamilton圈 0-1规划
一、问题重述
某背包客要独自旅游十个景点，分别是：江苏常州市恐龙园，山东青岛市崂山，北京八达岭长城，山西祁县乔家大院，河南洛阳市空门石窟，安徽黄山市黄鹤楼，陕西西安市秦始皇兵马俑，江西九江市庐山，浙江舟山市普陀山。又已知上述各个景点的最短停留时间分别是
4小时，6小时，3小时，3小时，3小时，7小时，2小时，2小时，7小时，6小时。
假设：
1．城际交通出行可以乘火车（含高铁）、长途汽车或飞机（不允许包车或包机），并且车票或机票可预订到。
2．市内交通出行可乘公交车（含专线大巴、小巴）、地铁或出租车。
3．旅游费用以网上公布为准，具体包括交通费、住宿费、景点门票（第一门票）。晚上20:00至次日早晨7:00之间，如果在某地停留超过6小时，必须住宿，住宿费用不超过200元/天。吃饭等其他费用60元/天。
一、假设景点开放时间为8:00至18:00。
问题：
根据以上要求，针对如下的几种情况，为该旅游爱好者设计详细的行程表，该行程表应包括具体的交通信息（车次、航班号、起止时间、票价等）、宾馆地址和名称，门票费用，在景点的停留时间等信息。
（1）如果时间不限，游客将十个景点全旅游完，至少需要多少旅游费用？请建立相关数学模型并设计旅游行程表。
（2）如果旅游费用不限，但由于“十一”假期只有7天，为了使游客能尽可能多游览景点，请通过建立相关数学模型，为其设计该旅游行程表。
如果这位游客只有7天的假期时间和5000元的旅游费用，想尽可能多游览景点，请建立相关数学模型并设计旅游行程表。
三、问题假设及符号约定
1.模型假设：
1)问题一中尽量不考虑以飞机作为交通工具，以节省费用车次或航班在旅行途中的时
间。
2)问题中不考虑城市间的公交线路拥堵等造成的特殊情况。
3)各城市的公交费用相等，皆为10元。
2.符号约定：
,i j v v ：第i 个景点或第j 个景点 11,,2,1, j i ；
（分别代表浙江杭州、江苏常州、山东青岛、北京八达岭、山西祁县、西安兵马俑、湖北武汉、江西九江、安徽黄山、浙江舟
山、河南洛阳）；
c ：旅行者的旅游总消费；
i t ：在第i 个景点的逗留时间； i c ：在第i 个景点的总消费；
ij t ：旅游者从第i 个景点到第j 景点路途所需时间； ij c ：旅游者从第i 个景点到第j 景点路途所需的交通费用； ij r ：1表示旅游者直接从第i 个景点到第j 景点；0表示其它；
1m ：总的交通费用；
t ：旅行所花时间
二、问题分析
将该背包客旅游的景点一一描点相连，不难发现旅游范围几乎囊括了大半个中国。旅游的时间段为10.1黄金周，也昭示着传统旅游旺季的来临，各大景点几乎是人满为患。因此旅游者安排一个合理的出行计划就至关重要了。
对于问题一，我们知道在时间不限，费用最少的要求下，黄金周时期高昂的机票让游客可以不用考虑乘坐飞机往来景点所在城市，剩下的便是城际的长途客车和铁路线系统。
生活观察中，我们发现出发地和目的地距离越远，乘坐交通工具所需的费用也就越大：参考网上的数据我们可以得到两两城市之间的大致距离，根据城际间的各种票价，我们发现不管何种交通工具，伴随着距离的增加费用也随之增长。
由此可以推断出，只要求得各大旅游城市距离总和的最小值，依据这个最小值，背包客可以决定旅游城市的先后顺序，参照当天的旅游情况，选择长途客车或铁路系统；同时为了减少费用，可以有选择的安排游客在夜间的长途客车或火车（包括动车高铁）中休息，即可省去在当地住宿的费用。
对于问题二，考虑旅游者费用充足且时间限定，因此我们可以极端的假设。一切都以时间最省为基准。在所有交通工具中飞机时间最省，加上登机时间，飞机较之于长途客车和铁路系统在时间的节省上也远远领先。参照网络中各个目的地之间的航班，确定出城市之间飞行所用时间。由于有些城市对另一城市不存在直达航班，此时我们考虑中途转机（或乘坐火车）到目的地邻近的城市再转动车或客车。在这样的安排下游客可以在7天内尽可能多游览景点。
四、模型的建立与求解
问题一：
4.1.1数据准备
根据两个城市之间的公路及铁路，经过数据查询，得到下表各个旅游城市之间的距离：
表一：各旅游城市距离表
起始
目的地江苏
常州
山东
青岛
北京
八达
岭
山西
祁县
西安
兵马
俑
湖北
武汉
江西
九江
安徽
黄山
浙江
舟山
河南
洛阳
杭州352 1424 1591 1596 1558 807 779 422 230 1171 常州973 1298 1332 1344 662 586 507 385 957 青岛819 1008 1572 1518 1420 1543 975 1185 北京815 1159 1200 1314 1533 1430 807
祁县593 1243 1168 1315.
6 1569.
6
706
西安1025 1102 1386 1609 387
武汉240 749 1059 638
九江571 779 964
黄山462 1113
舟山1200
洛阳
←→灰格子代表该景点与另一个景点距离重复
在上表中，为方便统计，将浙江杭州到河南洛阳依次编排序号为1~11，记为
i
v。
4.1.2 算法的确定
将1v 至11v 共11个点两两相连，利用排列组合公式得到11个景点共55条线路，得到图一：
图一
从图中看出，11个城市之间的路线十分复杂，但必定存在一种最短路径法求解11个城市的次序。
根据假设，整个旅游路线是环形，即最终旅游者要回到杭州，因此我们可以把整个路线看做一个Hamilton 圈，这样该问题就归结为货郎担（TSP ）问题。 4.1.3 目标函数的确立：
经过对题目分析，我们可以知道本题所要实现的目标是，使旅游者在不规定时间
的情况下游玩十个景点所花的费用最少。显然，花费最少是该问题的目标。因此，我们的做法是在满足相应的约束条件下，先确定游览的景点先后，然后计算出在这种情况下的最小花费。
游览的总费分别为交通总费用和在旅游景点的花费等组成，其中大部分都是规定的，只有交通费用是可以选择的。所以我们定义： m ——每个旅游者的旅游总花费；
1m ——每个旅游者的交通总费用；
从而得到目标函数：
1m m Min
因为ij c 表示从第i 个景点到第j 个景点所需的交通费用，而ij r 是判断代表们是否从第
i 个景点直接到第j 个景点的0—1变量，因此我们可以很容易的得到交通总费用为：
∑∑==?=11
111
11i j ij ij c r m
从而我们可以得到目标函数为：
∑∑==?=11111
1
1i j ij ij c r m Min
4.1.3约束条件： ①时间约束
问题一放宽了对时间的要求，我们不妨可以假定限制的时间为15天（360个小时），因为ij t 表示从第i 个景点到第j 个景点路途中所需时间，所以路途中所需总时间为∑∑==?11
111
1i j ij ij t r ；i t 表示旅游者在第i 个景点的逗留时间，故旅游者在旅游景点的
总逗留时间为()∑∑==+??11111
1
21i j j i ij t t r 。因此，总的时间约束可得：
360)(2111111
111
111
1
≤+?+?∑∑∑∑====j i i i ij i j ij ij t t r t r ②旅游景点数约束
由题目要求可知，因为旅游者的时间充裕，因此他（她）打算游览完全部11个景点。因此将其约束为：
∑∑===11111
1
11i j ij
r
(i ，j =1，2， (11)
③0——1变量约束
在已经知道了要旅游所有的景点的前提下，对于Hamilton 圈中的每个点来说，只允许有一条边进入，同样，也只允许有一条边出去。用公式表示即为：
1=∑i
ij
r
1=∑j
ij r （i ，j =1，2， (11)
同样，当i ，2≥j 时，根据题意不可能出现1==ji ij r r ，即不可能出
现游客在两地间往返旅游，因为这样显然不满足游览景点尽量多的原则。因此我们可得约束：
0=?ji ij r r （i ，j =2，3， (11)
最后我们将其模型建立为如下所示：
∑∑==?=11111
1
1i j ij ij c r m Min
()????
?
??????==?=====≤+??+?∑∑∑∑∑∑∑∑======)11,,2,1,(0)11,,2,1,(11
)11,,2,1,(11360
21.
.11
111
111111
1
111111 j i r r j i r r j i r t t r t r t s ji ij j
ij i
ij i j ij i j j i ij i j ij ij 运用lingo 解得旅游者游行十个景点通所用的费用为1224，景点先后顺序如下所示：
浙江杭州→浙江舟山→安徽黄山→江西九江→湖北武汉→河南洛阳→西安兵马俑→山西祁县→北京八达岭→山东青岛→江苏常州→浙江杭州。
如下图所示：
图二
4.1.4问题一所建模型结果
根据搜索出来的数据值，我们在对时间的放宽情况下，选取交通费用最少的交通工具和住宿费用来安排其的行程安排表，如下表所示：
日期起——终车次起止时间价格/元景点逗留
时间/h
住宿/价格
1号杭州——
舟山
客车高大
2
7：50——
11：30
70 6
舟山普陀
港城商务
酒店单人
房178元/
天
2号不游玩舟山——
宁波
客车高速
7：05——
8：30
32
宁波——
黄山
客车高
大一
13：40——
18：20
132
世界家庭
式酒店/民
宿 90元/
天
3号黄山8：00——
18：00
10
世界家庭
式酒店/民
宿 90元/
天
4号黄山——
九江
大巴
8：00——
13：00
122
学校招待
所40元/
天
5号九江庐山
8：00——
15：00
7
九江——
武汉
火车
k398/k395
17：00——
20：30
41
武汉岭南
佳园连锁
酒店119
元/天
6号武汉黄鹤
楼
8：00——
10：00
2
武汉——
洛阳
火车
k864/k861
15：25——
22：00
87
洛阳易国
际青年旅
舍40元/
天
7号洛阳市龙
门石窟
8：00——
11：00
3
洛阳——
西安
火车
k128/k125
14：50——
19：20
55
西安七贤
国际青年
旅舍50元
/天
8号西安秦始
皇兵马俑
8：00——
10：00
2 西安——
太原
空调普快2
21：48——
6：48
148
太原——祁县乔家大院 6815次列
车
7：00——9：00 5.5 乔家大院
10：00——13：00
3
山西——北京 空调特快 T70 14：45——19：49
北京富山国际青年旅舍46元/天
9号
八达岭长城
8：00——
18：00
10 北京——山东青岛 快速 K712/k709 22：00——10：08 195 10号
青岛崂山
11：00——18：00
7 青岛——南京 快速 K416/k413 20：00——11：30 208 11号
南京——杭州
空调普快 2001 12：42——20：02
64
在将其交通所用的费用，住宿所用的费用，10个景点门票所花的费用，以及11天
所用的伙食费累加起来得到在时间不限的情况下至少要消费3892.5元。
问题二：
4.2.1模型的建立与求解
在得到各个旅游城市之间的最小旅行时间后，可以同样利用问题一中所用的，将点与点之间的时间看作为它们边的权值，起点与终点相连可以构成封闭圈，采用Hamilton 图的概念求最小距离（时间）的Hamilton 圈。
将ij d 看作为i 地点到j 地点之间的最少时间，01ij r =或（1表示连接，0表示不连），则可以建立目标函数：
(,)min .1,,()1,,()
ij ij i j A
ij
j v ji
i v
v r s t
r
i v r
i v ∈∈∈==∈=∈∑
∑∑ ；
每个点只有一条边出去每个点只有一条边进去
下表为各点之间相互往来所花时间的最小值，将表中的数据带入Lingo 求解上述目标函数（程序见附录）。
表二：各景点之间的最短时间值
求解得到10个旅游城市旅行的先后顺序是：
杭州→青岛→北京→常州→西安→黄山→祁县→九江→武汉→舟山→洛阳→杭州
起始 目的地 浙江杭州 江苏常州 山东青岛 北京八达岭 山西祁县 西安兵马俑 湖北武汉 江西九江 安徽黄山 浙江舟山 河南洛阳 杭州 0 2.5 1.5 2 3.3 2 1.5 5 2 2.5 1.8 常州 2.5 0 5.8 1.5 3.5 2 4.2 5 6 5 4.2 青岛 1.5 5.8 0 1.16 3 2 1.91 4 3 3.5 3.8 北京 2 1.5 1.16 0 2.5 1.8 2 2.25 2 2.25 2.8 祁县 3.3 3.5 3 2.5 0 2.5 2.5 2.6 1.7 3.7 3.5 西安 2 2 2 1.8 2.5 0 1 4 1.6 3.5 3.5 武汉 1.5 4.2 1.91 2 2.5 1 0 2.6 3.3 2.8 3.2 九江 5 5 4 2.25 2.6 4 2.6 0 2.3 4.2 3.2 黄山 2 6 3 2 1.7 1.6 3.3 2.3 0 3.7 3.5 舟山 2.5 5 3.5 2.25 3.7 3.5 2.8 4.2 3.7 0 3 洛阳 1.8
4.2
3.8
2.8
3.5
3.5
3.2
3.2
3.5
3
图三
在上图中我们看到线路杂乱无章，这是考虑了飞机后的影响因素，在飞机的速度下，相距很近的两个景点城市所花的时间反而要大于两个相距很远的城市时间，在这样的情况下，使用软件求解线性规划的函数，得到各个城市跨度如此大的路线图，甚至可以满足7天内游玩遍所有的城市景点。
得到所花时间t为22.26 ，但这个数值是仅代表该游客在飞机上乘坐所用时间。在实际游玩中，需要考虑到景点游玩时间，候机时间，上下登机时间，市内公交等，而乘坐飞机时间花费短，也断绝了在交通工具上休息的可能性，还需包括住酒店宾馆等的休息时间。
4.2.2 问题二所建模型结果
景点游玩最少时间=43h，上下登机总时间=22?1=22h，市内公交10?1=10h，
休息时间=9?6=54h .
全局最优解为：160.26小时，但任何时候人要服从与现实中交通的安排，所以在旅行途中还应包括各种班次的等待时间，所以最后结果会跟计算出来的时间总和以及景点顺序会与软件求出的最优解产生偏差。
根据得到的顺序，我们安排游客按下列行程旅游：
表三：旅途行程表（问题二）
日期起——终车次/航
班起止时间价格行程住宿/价
格
1 杭州——
青岛山东航空
SC4684
9：00-
10：30
749
青岛崂山
游玩6小
时
北京富山
国际青年
旅社/199
青岛——北京山东航空
SC1576
21：15-
22：40
620
2 北京——
西安东方航空
MU2781
11:40 -
13:45
990 北京八达
岭游玩3
小时至12
点，2点
45到达兵
马俑景地
欣燕都连
锁西安互
助路
/135
3 西安——
武汉海南航空
HU7889
8：25 -
9：30
480 10：30点
到达黄鹤
楼，游玩
2小时
在列车中
住宿
4 武汉——
祁县K522/K51
9
中转
K868/K86
5
16：11 -
6：29转
7：40-
8：47
417+15 9：30到
达桥架大
院，游玩
3小时至
12点
在列车终
度过
5 祁县至常
州先乘坐
4626转太
原，再乘
14：55-
16：14转
17：51-
7+440 游玩常州
恐龙园4
小时至18
在列车中
度过
坐
K374/K37
1到常州
12:28 点
6 常州——
黄山K8418/K8
419( 上
海- 黄
山)
23:32 -
09:00
252
游玩黄鹤
楼7小时
黄山——洛阳乘坐上海
航空
FM9266至
上海
18：00 -
20：00
370+100
上海鹰都
宾馆/128
7 黄山——
洛阳东方航空
MU5389
7：
50-9:40
450+150 游玩龙门
石窟3小
时
洛阳——杭州东方航空
MU5700
15：
35-17：15
1300
按照上表中的顺序，最终游客的旅游路线为：
杭州→青岛→北京→西安→武汉→祁县→常州→黄山→洛阳→杭州所需时间t为7天，符合题目中所要求的7天内回到杭州。
五、模型评价及推广
论文中的模型利用图论以及计算机进行优化，得到的旅游行进路线，游客的旅游计划得到了合理化的安排。但是由于文中各地的繁杂的车次导致变量过多，很难得到真正意义上的全局最优解，但是在短途旅行中，本模型能适用于求最短路径或最短时间下其他的约束问题。
六、参考文献
[1]王兵团，数学建模基础，北京：清华大学出版社，2004年
[2]姜启源，数学模型（第三版），北京：高等教育出版社，2003年
[3]刘承平，数学建模方法，北京：高等教育出版社，2002年
[4]于义良，数学建模，北京：中国人民大学出版社，2004年
[5]朱道元，数学建模案例精选，北京：科学出版社，2003年
[6]吴祈宗，运筹学，北京：机械工业出版社，2004年1月
程序附录：
附录：
时间
浙江杭州江苏
常州
山东
青岛
北京
八达
岭
山
西
祁
县
西安
兵马
俑
湖北
武汉
江西
九江
安徽
黄山
浙江
舟山
河南
洛阳
浙江
杭州0 5 22.8 15.7 22.
5 20.3 8.5 10.5 2.5 3.7 15
费用
浙江杭州江苏
常州
山东
青岛
北京
八达
岭
山西
祁县
西安
兵马
俑
湖北
武汉
江西
九江
安徽
黄山
浙江
舟山
河南
洛阳
浙江杭
州0 46 274 330 330 301 224 87 70 70 256 江苏常
州46 0 238 272 288 282 190 87 130 180 216 山东青
岛202 238 0 195 206 221 301 298 312 430 256 北京八
达岭330 272 195 0 73 256 263 262 320 604 130
山西祁
县330 288 206 73 0 153.
5 25
6 200 250 242 172
西安兵
马俑301 282 221 256 153.5 0 234 229 358 350 55
湖北武
汉224 190 301 263 256 234 0 41 260 263 87 江西九
江87 87 298 262 200 229 41 0 122 205 216 安徽黄
山70 130 312 320 250 358 260 122 0 164 135 浙江舟
山70 180 430 604 242 350 263 205 164 0 258
河南洛
阳256 216 256 130 172 55 87 216 135 258 0
常州 5 0 10 13.5 20 14 8.5 9 9.5 5 10
山东
青岛22.8 10 0 11.7 12.5 19 20.5 15.8 23 16 15.7
北京
八达
岭15.7 13.5 11.7 0 5 11.5 10 14.5 16 2 8
山西
祁县22.5 20 12.5 5 0 12 16 18 21 20 12
西安
兵马
俑20.3 14 19 11.5 12 0 11.2 18 13 25 4.5
湖北
武汉8.5 8.5 20.5 10 16 11.2 0 3.7 10 11 7
江西
九江10.5 9 15.8 14.5 18 18 3.7 0 5 14 12.5
安徽
黄山 2.5 9.5 23 16 21 13 10 5 0 6 15
浙江
舟山 3.7 5 16 2 20 25 11 14 6 0 19
河南
洛阳15 10 15.7 8 12 4.5 7 12.5 15 19 0
问题一程序：
sets:
jingdian/1..11/:c,t,l;
!其中：1,2,...,11分别代表浙江杭州、江苏常州、山东青岛、北京八达岭、陕西祁县、西安兵马俑、湖北武汉、江西九江、安徽黄山、浙江舟山、河南洛阳；c，t分别表示旅行者在各景点的吃住消费和逗留时间；l是为了控制不出现两个以上环形回路而设的一个变量;
links(jingdian,jingdian):r,cc,tt;
!其中：r为0-1变量（0表示两景点不相连，1表示两景点相通）；cc为两景点之间的交通费用；tt为两景点之间的交通时间;
endsets
data:
t=0 4 6 3 3 2 2 7 7 6 3;
c=0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
tt=0 519 15.7 22.5 20.3 8.5 10.5 2.5 3.7 15
5 0 10 13.5 20 14 8.5 9 9.5 5 10
19 10 0 6 12.5 19 20.5 15.8 23 16 15.7
15.7 13.5 60 5.7 11.5 10 14.5 16 2 8
22.5 20 12.5 5.7 0 11 16 18 21 20 12
20.3 14 19 11.5 11 0 11.2 18 13 25 4.5
8.5 8.5 20.5 10 16 11.2 0 3.7 10 11 7
10.5 915.8 14.5 18 18 3.7 0 5 14 12.5
2.5 9.5 23 16 21 13 10 5 0 6 15
3.7 5 16 2 20 25 11 14 6 0 19
15 10 15.7 812 4.5 7 12.5 15 19 0
!其中：主对角线为零,表示各景点到自身交通费用为零;
cc0 46 202 330 330 301 224 87 70 70 256
46 0 238 272 288 282 190 87 130 180 216
202 238 0 113 206 221 301 298 312 430 256
330 272 113 0 80 256 263 262 320 604 130
330 288 206 80 0 148 256 200 250 242 172
301 282 221 256 148 0 234 229 358 350 55
224 190 301 263 256 234 0 41 260 263 87
87 87 298 262 200 229 41 0 90 205 216
70 130 312 320 250 358 260 90 0 139 135
70 180 430 604 242 350 263 205 139 0 258
256 216 256 130 172 55 87 216 135 258 0
;
!其中：主对角线为零,表示各景点到自身的交通时间为零;
enddata
min=@sum(jingdian(j):@sum(jingdian(i):r(i,j)*(cc(i,j)+0.5*(c(i)+c(j)))));
!目标函数：表示计划游玩的景点数目为n时的最小费用;
@for(jingdian(i):r(i,i)=0);
!约束条件：表示各景点到自身没有路线相连的约束条件;
@for(jingdian(i)|i#ge#2:@for(jingdian(j)|j#ge#2:r(i,j)+r(j,i)<1));
!约束条件：表示除起点（杭州）外，若旅行者从景点i到景点j去游玩（即r(i,j)=1），则不会再从景点j 到景点i去游玩（即r(j,i)=0），也就是说除起点外每个景点只游玩一次;
a=@sum(jingdian(j):@sum(jingdian(i):r(i,j)*(tt(i,j)+0.5*(t(i)+t(j)))));
@sum(jingdian(j):@sum(jingdian(i):r(i,j)*(tt(i,j)+0.5*(t(i)+t(j))))<360;
!约束条件:表示总的旅行时间（交通时间和景点逗留时间）不超过给定时间15天360小时;
@for(jingdian(i):@sum(jingdian(j):r(i,j))=@sum(jingdian(j):r(j,i)));
@for(jingdian(i)|i#eq#1:@sum(jingdian(j):r(i,j))=1);
@for(jingdian(i)|i#ne#1:@sum(jingdian(j):r(i,j))<1);
!这三个约束条件：表示起点（杭州）有且仅有一条路线出去和一条路线进来，其它景点要么有且仅有一条路线出去和一条路线进来，要么既没有路线出去也没有路线进来;
@for(links:@bin(r));
!约束条件:表示0-1变量约束;
@sum(jingdian(j):@sum(jingdian(i):r(i,j)))=11;
!约束条件:表示旅游景点的数目为n的约束;
@for(jingdian(i):@for(jingdian(j)|j#gt#1#and#j#ne#i:l(j)>=l(i)+r(i,j)-(n-2)*(1-r(i,j))+(n-3)*r(j,i)));
@for(jingdian(i)|i#gt#1:l(i)
问题二：
MODEL:
SETS:!初始设置;
CITY / 1.. 11/: U;!U(i)为地点编号;
LINK( CITY, CITY):DIST, X;!DIST为两地间花费;
ENDSETS
!数据区;
DATA:
DIST =0 2.5 1.5 2 3.3 2 1.5 5 2 2.5 1.8
2.5 0 5.8 1.5
3.5 2
4.2 5 6 5 4.2
1.5 5.8 0 1.16 3 2 1.91 4 3 3.5 3.8
2 1.5 1.16 0 2.5 1.8 2 2.25 2 2.25 2.8
3.3 3.5 3 2.5 0 2.5 2.5 2.6 1.7 3.7 3.5
2 2 2 1.8 2.5 0 1 4 1.6 3.5 3.5
1.5 4.2 1.91 2
2.5 1 0 2.6
3.3 2.8 3.2
5 5 4 2.25 2.
6 4 2.6 0 2.3 4.2 3.2
2 6
3 2 1.7 1.6 3.3 2.3 0 3.7 3.5
2.5 5
3.5 2.25 3.7 3.5 2.8
4.2 3.7 0 3
1.8 4.2 3.8
2.8
3.5 3.5 3.2 3.2 3.5 3 0;
ENDDATA
N = @SIZE( CITY);!模型的大小;
MIN = @SUM( LINK: DIST * X);!目标函数为点距之和最小的路径;
@FOR( CITY( K):
@SUM( CITY( I)| I #NE# K: X( I, K)) = 1;!对于线路中每一个地点只有一条路指向这个地点;
@SUM( CITY( J)| J #NE# K: X( K, J)) = 1;!从这个城市出发只有一条路可以离开;
@FOR( CITY( J)| J #GT# 1 #AND# J #NE# K:!如果连接cityk和cityj,则cityj = cityk+1;
U( J) >= U( K) + X ( K, J) -
( N - 2) * ( 1 - X( K, J)) +
( N - 3) * X( J, K));
);
@FOR( LINK: @BIN( X));
@FOR( CITY( K)| K #GT# 1:
U( K) <= N - 1 - ( N - 2) * X( 1, K);
U( K) >= 1 + ( N - 2) * X( K, 1));
END
最佳旅游路线设计 摘要 本论文主要考虑通过合理的假设将问题简化为图论问题，使用floyed算法得到任意两点间的最短路径后，带入各景点间的距离、时间、门票等信息后，视为0-1线性规划模型用lingo进行求解。 问题一给出了一个月的时间要求，同时需要考虑到最少的花费和前往最多的景点两个规划目标，是一个0-1多目标的线性规划问题。我们通过将其中一个规划目标：“最多的景点”划入约束条件，将多目标问题变成“在前往N（N>=12)个景点的条件下，最少花费”的0-1线性单目标规划问题。使用lingo后求出结果如下：乌鲁木齐—哈密—库尔勒—楼兰—阿克苏—千佛洞—天鹅湖—伊犁—石河子—博乐—克拉玛依—阿勒泰—天池—乌鲁木齐。 问题二要求用两年暑假游遍新疆的所有假期，即使用两个除乌鲁木齐外不想交的圈遍历全图，并使两条线路的总费用最小。显然可得，将所有的顶点以乌鲁木齐为界划分出南北两块，每个区块使用一个圈进行遍历将能节省费用。我们以行驶路程为规划目标，用相应的约束条件建立0-1线性规划模型，使用lingo求解两个区块的的最佳旅行路线。再分析均衡度后调整区块的分布，以求得最佳均衡度的分组。求解得最佳路线规划如下： 问题三与问题二的解答方法相同，根据各景点之间的最短路径画出以乌鲁木齐为根的树形图，然后将地理上在一个区域的景点分为三块。将模型二中的目标函数替换为考察时间最小后，可使用lingo计算出每组的最佳路线，在参考均衡度对分组进行调整后可得到近似的最佳分组和每组的最佳路线。结果如下： 问题四中，通过合理假设，我们认为每个景点只应该出现在一条线路上。据此，我们根据假期时间限制以及游遍所有景点所需时间最少，求得至少要提供4条旅游路线才能满足题意。根据分析，我们发现无法找到这样4条路线均满足要求，因此，我们将所有景点分为5组，通过多次求解调整，最终我们为旅行社提供了5种路线。具体结果在正文中给出。 最后，本文对模型进行了分析与评价。 关键词 最短距离均衡度 0-1线性规划最佳路线 一、问题的重述 王先生夫妇是华东某高校的年轻教师，打算暑假中到新疆旅游。受文学作品的影响，天池、达坂城、吐鲁番、楼兰古城、伊犁都是他们十分向往的地方，新疆的其他地方对他们也有很大的吸引力。 1．请你们为他们设计合适的旅游路线，使他们在今年暑假一个月的时间里花最少的钱游尽可能多的地方，并估算除吃饭之外的费用。 2．如果他们打算今、明两年暑假完成对新疆的旅游，请你们为他们设计合适的旅游路线，使在新疆境内的交通费用尽量地节省。 3．如果华东某高校的少数民族研究所组织对新疆文化考察，考察分三组进行，用于交通的时间和前两种情况相同，但考察时间是旅游观光时间的四倍，请你们为他们设计合适的考察路线，以便尽早完成考察任务。 4．新疆自治区旅游部门为迎接“五一旅游黄金周”（考虑到远途旅游，自治区内游程延长为十二天）准备为自治区外的游客组织多条旅游路线以分散游客，提高接待的质量。在假设参加你们设计的各条路线的游客人数与整条路线的接待能力成比例的条件下，请你们为新疆自治区旅游部门设计合适的、准备向游客推介的全部旅游路线。 下图是新疆主要景点分布图，各旅游点之间的路程、每个景点的最佳逗留时间等信息可以登陆
京津冀旅游区欢乐三日游 --湿地动物园、避暑山庄、长城一、主要客源地： 高考结束的考生一家及其旅游爱好者 设计目的：精品文档，超值下载 二、 高考结束，很多考生和家长开始旅游，但是大热天的不知道去哪里游玩比较好。高中三年，不少学生都处于心理亚健康的状态。为了缓解学生的压力，及早摆脱心理亚健康的纠缠，修养身心，冶性情，并借此外出的机会放松心情重新振作，让大家在游玩的同时可以促进家庭关系，并观赏美景，享受夏日的快乐。 三、设计特点： 1、京津冀地区景点多、景点类型全面 2、京津冀地区交通发达，能快速辗转不同的景区 3、从湿地、野生动物园感受大自然的风光，从避暑山庄躲避夏日的炽热，最后来到八达岭长城，感受祖国的万里河山。 四：主要路线：
五、行程安排：
六、景点简介 ⑴北戴河森林湿地公园： 北戴河湿地公园位于新河以北，林海度假村以南、滨海大道以西的三角地域，经新河入与沿海湿地相连。北戴河湿地是我国最大的城市湿地，已发现鸟类412种（我国鸟类共1329种），被誉为“观鸟的麦加”。为有效保护海滨湿地资源，为鸟类营造环境良好的栖息地域，还原原有生态功能，启动了北戴河湿地恢复工程，建设面积约700余亩。改造容主要包括：拆除临违建筑、丰富区域植物种类、打通湿地与新河及周边水域的连接等。恢复后的北戴河湿地，生态景观、林地、水系和水质、鸟类栖息地都将得到合理的治理，将对北戴河区滨海生态环境的进一步改善发挥积极作用。 （2）野生动物园： 野生动物园位于举世闻名的北戴河风景区绿树金沙环碧海的海滨国家森林公园。面积334公顷，是亚洲占地面积最大，自然环境最优美的野生动物园。 野生动物园利用森林公园得天独厚的森林资源和优美的自然环境，采用大圈散养的方式，建成猛兽区、热带动物区、草食动物区、非洲动物区、中心娱乐广场等20多处动物观赏及娱乐休闲景区；在这里，郁郁葱葱的绿色林带与绵延二百华里的海岸沙滩。辽阔无际的大海交相辉映形成一幅绝妙的天然画卷。大自然的恩赐加上人们的精心雕印，赋予这里得天独厚的观赏涵。 在充分保护和利用现有资源的条件下，动物园采用大圈散养的方式，将动物分区隔离散放，营造返朴归真、回归自然的氛围，形成人与自然相融、人与动物易位的旅游特色。园放养着80余种5000多只动物，有世界珍禽名兽和我国一、二级保护动物，如东北虎、非洲狮、长颈鹿、斑马、棕熊、黑天鹅等。 （3）避暑山庄： 避暑山庄又名“离宫”或“热河行宫”，位于省市中心北部，武烈河西岸一带狭长的谷地上，是清代皇帝夏天避暑和处理政务的场所。 避暑山庄始建于1703年，历经清康熙、雍正、乾隆三朝，耗时89年建成。避暑山庄以朴素淡雅的山村野趣为格调，取自然山水之本色，吸收江南塞北之风光，成为中国现存占地最大的古代帝王宫苑。 避暑山庄分宫殿区、湖泊区、平原区、山峦区四大部分，整个山庄东南多水，西北多山，是中国自然地貌的缩影，是中国园林史上一个辉煌的里程碑，是中国古典园林艺术的杰作，是中国古典园林之最高例。
京津冀旅游区欢乐三日游 —湿地动物园、避暑山庄、长城 一、主要客源地： 高考结束的考生一家及其旅游爱好者 二、设计目的： 高考结束，很多考生和家长开始旅游，但是大热天的不知道去哪里游玩比较好。高中三年，不少学生都处于心理亚健康的状态。为了缓解学生的压力，及早摆脱心理亚健康的纠缠，修养身心，陶冶性悄，并借此外出的机会放松心悄重新掘作，让大家在游玩的同时可以促进家庭关系，并观赏美景，学受夏日的快乐。 三、设计特点： 人京津冀地区景点多、景点类型全面 2、京津冀地区交通发达，能快速辗转不同的景区 気从湿地、野生动物园感受大自然的风光，从避署山庄躲避夏日的炽热, 最后来到北京八达岭长城，感受祖国的万里河山。 四：主要路线：
五、行程安排:
人请游客在进行旅游行程之前，带上身份证或其他有效证件，以免带来不必要的麻烦； 次请爱护环境卫生，相信热爱旅游的朋友们一龙能够做到： 次一楚要结伴而行，切不可单独行动； 4、请大家注意安全 六、景点简介 ⑴北戴河森林湿地公园: 北戴河湿地公园位于新河以北，林海度假村以南、滨海大道以西的三角地域，经新河入海口与沿海湿地相连。北戴河湿地是我国最大的城市湿地，已发现鸟类47纟种（我国鸟类共侶彩种），被誉为“观岛的麦加”。为有效保护海滨湿地资源，为鸟类营造环境良好的栖息地域，还原原有生态功能，启动了北戴河湿地恢复工程，建设而积约；W余宙。改造内容主要包括：拆除临违建筑、丰富区域植物种类、打通湿地与新河及周边水域的连接等。恢复后的北戴河湿地，生态景观、林地、水系和水质、鸟类栖息地都将得到合理的治理，将对北戴河区滨海生态环境的进一步改善发挥积极作用。 （刃秦皇岛野生动物园 秦皇岛野生动物园位于举世闻名的北戴河风景区绿树金沙环碧海的海滨国家森林公园内。而积蛊兴公顷，是亚洲占地而积最大，自然环境最优美的野生动物园。 秦皇岛野生动物园利用森林公园得天独厚的森林资源和优美的自然环境，采用大圈散养的方式，建成猛曽区、热带动物区、草食动物区、非洲动物区、中心娱乐广场等勿多处动物观赏及娱乐休闲景区；在这里，郁郁葱葱的緑色林带与绵延二百华里的海岸沙滩。辽阔无际的大海交相辉映形成一幅绝妙的天然画卷。大自然的恩赐加上人们的精心雕印，赋予这里得天独厚的观赏内涵。 在充分保护和利用现有资源的条件下，动物园采用大圈散养的方式，将动物分区隔离散放，营造返朴归克、回归自然的氛囤，形成人与自然相融、人与动物易位的旅游特色。园内放养着^!?余种刼多只动物，有世界珍禽名兽和我国一、二级保护动物，如东北虎、非洲狮、长颈鹿、斑马、棕熊、黑天鹅等。 C?）承德避暑山庄: 承徳避暑山庄又爼"承徳离宫"或?■热河行宫"，位于河北省承徳市中心北部，武烈河西岸一带狭长的谷地上，是淸代皇帝夏天避暑和处理政务的场所。 避暑山庄始建于/溜年，历经淸康熙、雍正、乾隆三朝，耗时內年建成。避暑山庄以朴素淡雅的山村野趣为格调，取自然山水之本色，吸收江南塞北之风光，成为中国现存占地最大的古代帝王宫苑。 避暑山庄分宫殿区、湖泊区、平原区、山峦区四大部分，整个山庄东南多水，西北多山，是中国自然地貌的缩影，是中国园林史上一个辉煌的里程碑，是中国古典园林艺术的杰作，是中国古典园林之最高范例。
2011年第八届苏北数学建模联赛 承诺书 我们仔细阅读了第八届苏北数学建模联赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。 我们的参赛报名号为： 参赛组别（研究生或本科或专科）：本科 参赛队员(签名) ： 队员1： 队员2： 队员3： 获奖证书邮寄地址：
编号专用页 参赛队伍的参赛号码：（请各个参赛队提前填写好）：竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）： 竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：
题目旅游线路的优化设计 摘要 本文主要研究最佳旅游路线的设计问题。在满足相关约束条件的情况下，花最少的钱游览尽可能多的景点是我们追求的目标。基于对此的研究，建立数学模型，设计出最佳的旅游路线。 第一问放松时间约束，要求游客游遍所有的景点，该问题也就成了典型的货郎担（TSP）问题。使用lingo编程得到最佳旅游路线为：徐州—常州—舟山—黄山—庐山—武汉黄鹤楼—龙门石窟—秦兵马俑—祁县乔家大院—八达岭长城—青岛崂山—徐州。 第二问给定时间约束，要求设计合适的旅游路线。我们建立了一个最优规划模型，在给定游览景点个数的情况下以总费用不限，时间最少为目标。再引入0—1变量表示是否游览某个景点，从而推出交通费用和景点花费的函数表达式，给出相应的约束条件，使用lingo编程对模型求解。推荐方案：徐州—恐龙园—舟山—黄山—庐山—黄鹤楼—秦兵马俑—龙门石窟—乔家大院—八达岭长城—青岛崂山—徐州。 第三问放松时间约束，要求游客在总费用低于2000元的约束下游览最多的景点。在第一问的基础上建立模型，并增加总费用低于2000元的约束。使用lingo编程得到最佳旅行路线为：徐州—常州—武汉—洛阳—西安—祁县—北京—青岛—徐州。 第四问给定时间约束，放松对总费用的约束。我们在第二问的基础上建立一个最优化模型，以时间最少为目标。再引入0—1变量表示是否游览某个景点，从而推出交通费用和景点花费的函数表达式，给出相应的约束条件，使用lingo编程对模型求解。推荐方案：徐州-常州-九江-武汉-洛阳-西安-祁县-北京-徐州。 第五问给定时间、总费用小于2000的双重约束。我们在第三问、第四问的基础上建立模型，以在规定时间内，规定总费用内，以游览最多景点为目标。使用lingo编程对模型求解。推荐方案：徐州-常州-舟山-黄山-九江-武汉-洛阳-西安-徐州 关键词：最佳路线TCP问题景点个数最小费用
一、旅游业由直接提供旅游产品和服务的主体部门、间接提供的相关部门、管理部门构成 二、旅游业的三大支柱：旅行社住宿业交通运输业 三、旅游业赖以生存和发展的三大要素：旅游资源（自然风光、历史古迹、民族习俗是经营旅游业的吸引能力）旅游设施（旅游交通、旅游住宿、旅游餐饮、旅游游乐设施）旅游服务（是各种劳务和管理行为的结合是经营旅游业的接待能力）四、旅游业的种类：旅游产业不是一个单一产业而是一个产业群由多种产业组成具有多样性和分散性包括景点经营、旅行社、餐饮服务业、交通业、娱乐业等五、旅游的形式：跟团游、自助游、半自助游、自驾游、驴友等所谓无景点旅游就是不再跟随旅行团走马观花到知名景点一游了之而是驻扎到某地随意安排行程或者在城市大街小巷闲逛，或者到乡郊野外体验民风民俗 六、旅行社赚钱方式:（1）先是低买高卖，也就是旅行社去和酒店、景区、餐厅等签下协议价然后以稍低于门前价的价格卖出去赚差价 （2）大卖场模式：旅行社通过完整的网络布点、强大的宣传攻势来达到巨大的收客量，再用这种收客量去要求酒店、航空公司、景区给予比平均协议价低的合作价格 七、旅游产品：是指旅游者以货币形式向旅游经营者购买的一次旅游活动所消费的全部产品和服务的总和 八、旅游产品的形态（1）观光旅游产品（2）文化~（3）商务~（4）度假~（5）康体~（6）业务~ （7）享受~ （8）探险~ 九、旅游产品构成分析（1）按市场营销划分：旅游产品由核心部分、外形部分和延伸部分组成(2）按劳动形式划分：旅游产品可分为以物化劳动表现的旅游产品部分、以活劳动表现的旅游产品部分和完全不包含劳动消耗的旅游产品部分（3）按消费形式划分：由吃、住、行、游、娱、购六部分组成（4）按旅游需求程度划分：分为基本旅游产品和非基本旅游产品 十、旅游产品的构成要素（1)旅游吸引物（自然和人文）(2)旅游设施（基础设施和旅游服务设施）(3)旅游服务(4)可进入性 十一、产品生命周期：是指一个产品从它进入市场开始到最后撤出市场的全部过程，分为推出期、成长期、成熟期、衰退期 （1）旅游产品的推出期：旅游新产品正式推向旅游市场，具体表现为旅游景点、饭店、娱乐设施建成，新的旅游路线开通，新的旅游项目、旅游服务推出（2）成长期：这一阶段，旅游景点、旅游地开发初具规模，旅游设施、旅游服务逐步配套，旅游产品基本定型并形成一定的特色（3）成熟期：在这一阶段潜在顾客逐步减少，大多属于重复购买的市场（4）衰退期：指产品的更新换代阶段，这一阶段新的旅游产品已进入市场，正在逐渐代替老产品 结论：（1）任何旅游产品都有一个有限的生命大部分旅游产品都经过一个类似S 形的生命周期（2）每个旅游产品生命周期阶段的时间长短不同（3）旅游产品在不同生命周期阶段中，利润高低不同 十二、旅游线路设计内容⑴确定线路主题，评估目的地（主题是旅游产品的灵魂）⑵策划旅游线路，计划活动日程⑶选择交通工具，安排住宿餐饮。⑷筹划娱乐购物活动，满足自由活动需求(5)核算产品成本，制定产品价格（自由发挥） 十三、单项旅游产品设计（点、线、面、体结合）（1）餐饮产品设计（2）住宿~ <功能化、个性化、绿色化>（3）游览~（4）购物~（5）娱乐~
秀美滨城的旅游线路 设计与开发 讲解员：宋秋颖 2011112270 Word制作 : 王怡人 2011112017 PPT制作：孟宪佳 2011112001 信息收集员：陈琳 2011112076
一、线路名称：游秀美滨城，体验父子温馨之旅 二、线路主题：让一直忙碌的父亲停下脚步，让一直期盼的孩子感受 父爱，进行一场只有父子的旅行 三、线路主题歌：《爸爸去哪儿》 四、线路简介：哈尔滨—大连—发现王国主题公园—棒棰岛、圣亚海 洋世界—老虎滩海洋公园、金石滩—哈尔滨 五、线路报价：双卧五日游 2800元/2人 哈尔滨—大连 T262 230元/人（1.4以下儿童半价、1.2以下儿童免车票） 大连—哈尔滨 T261 230元/人同上 住宿 200元/2人/天 景点门票1100元/2人 团餐 200元/2人 在大连的交通费200元/2人 六、线路类型及特点：半包价式旅游。（包价旅游是指旅游者在旅游活动中开始前即将全部或部分旅游费用预付给旅行社，由旅行社根据同旅游者签订的合同，相应地为旅游者安排旅游途中的吃、住、行、游、购、娱等活动,就是全包价。）但半包价旅游指在全包价旅游的基础上，扣除中晚餐费用的一种包价形式。 特点：景区门票可以优惠，同时自己可以体验当地的特色 七、线路最佳出行时间：每年6——7月 八、旅游目的地及游览景点：
目的地：大连 游览景点：发现王国主题公园、棒棰岛、圣亚海洋世界、老虎滩海洋公园、金石滩 九、线路交通：火车、客车、可能用到游艇、景区电瓶车、双人自行车 十、途中食宿：食：当地特色、海鲜 宿：大连三星级酒店宜必思 十一、具体行程安排及详细经费预算： 时间活动日程费用 第一天晚上21：00—次日06:39， 乘坐T262次列车从哈尔滨 到大连，历时9小时36分钟。 火车票（哈尔滨—大连 T262 230元/人（1.4以 下儿童半价、1.2以下儿童 免车票）大连—哈尔滨 T261 230元/人同上） 第二天06:39从火车站出来吃早餐然后 到达大连宜必思酒店 09:00乘车出发前往发现王国主 题公园 09:30到达发现王国主题公园 12:00到景区内的餐馆吃午餐 17:00从发现王国主题公园回到 酒店 早餐费 午餐费 发现王国主题公园门票 从酒店到景点以及往返的 车费 酒店住宿费（200元/2人/ 天）
徽州文化之旅 翁李胜 22210224 谢晓迪 22210230 人文社会科学学院旅游管理102班
目录Contents 一、导语 二、出发前的准备 三、日程安排 四、线路特色 五、旅游费用一览表 六、报告小结
徽州文化之旅 -----宏村、西递、徽州文化园 一、导语：2001年五月，江泽民总书记来黄山考察期间，曾对徽州文化作了高度评价和赞誉。江总书记不仅用“C、B、M、E、A [文化culture、贸易business、医学medicine、教育education、建筑architecture五个英语单词的头一个字母] 徽州五要素”精彩慨括了徽州文化的主要内容，还谆谆告诫广大群众，特别是我们黄山人说，徽州文化，如此灿烂，如此博大精深，“一定要世世代代传下去，让它永远立于世界文化之林”。（摘引自2001年5月28日《安徽日报》）旅游，不仅是去欣赏美丽的自然景观，更是去攫取内在的文化内涵。获得文化才是旅游的精髓。让我们带着相机，来到徽州，走走停停，感受这别样的文化之旅。 二、出发前的准备： 1、联系安徽的同学。出门靠朋友，万一有什么突发情况，可以找同学帮忙。也可以趁此机会，和老朋友同学见面。 2、预定宾馆。不管是不是旅游旺季，提前预定好房间，做到万事俱备，有计划有安排，才会有一个舒适的旅途。 3、必备物品： 火车票，买好来回的车票，以防回来的票买不到。 证件：学生证（车票、景点打折必备），身份证（住宿必备），会员卡（如旅社、饭店等等） 随身物品：一件外套（以防天气变故），一套换洗的内衣裤，旅游背包，卫生纸，雨伞，手机（一定要带上充电器），相机（带上两块电池和充电器），做好大概的预算，带上足够的零钱。其他的放在银行卡里面，还有一定的零食和饮用水。洗漱物品：一般宾馆都会提供这些物品，但有的也需要自费的。自己带的话，尽量找体积小的。牙刷，牙膏，毛巾，洗发水，沐浴露，肥皂等。 药品：感冒类、腹泻类、胃不适类、跌打损伤类、过敏类等等。最关键的是带上自己平时容易犯的病相关的药物。
旅游线路设计的建设性要求 1、满足自助旅游者需求的原则。旅游线路设计的目标市场主要就是散客旅游者,大众旅游者,设计具体线路时,应当注重研究目标群的旅游需求,求同存异,尽可能满足其需要,即“设其所需”。如自助游中许多就是家庭族,应考虑多给其提供静谧环境,私密空间;有的出于减缓工作压力,放松心情,以求空间置换,则应侧重休闲。当然,自助旅游者需求各异,众口难调,但一定要与团队旅游区别开来,根据大众自助游类型有的放矢地设计。 2、突出主题的原则。主题旅游已成为越来越多旅游者出行的目标。主题旅游本身就就是对景区内涵的浓缩与升华,不仅字里行间凸显景区魅力,容易一下子抓住游客,而且能使同一旅游地针对不同的主题多次组合进入旅游线路,进而增大旅游地的被感知机会,大大提高旅游地的重游率。所谓品牌响亮、特色突出,在很大程度上体现的就就是主题。如广西兴安县开发的“忘忧谷”与“乡里乐”,前者就是森林生态休闲型,后者为田园风光休闲型,以此为主题,可谓意境深远,活灵活现,让游人禁不住前往体验。因此,突出意境,突出主题,就是旅游线路设计成功的保证。总体上瞧,农村旅游大多山清水秀,自然旅游资源相似度高,但就是各地旅游资源的丰厚度、特色度、组合度及区位条件就是不同的,突出各线路的旅游主题不仅现实而且必要。 3、“一、两日游”的原则。近些年来,旅游迅速发展,家庭旅馆不断涌现,吃农家饭、住农家屋、干农家活,成了农村旅游时尚,如此夜宿农家的旅游者越来越多,不再像以往那样只就是早出晚归。但现实情况就是,目前农村大多只能提供优美宁静的自然环境,夜生活则显得相对平淡乏味,有的即使能提供一定住宿,但因卫生条件较差,许多旅游者留意住宿大打折扣,这对大众旅游者尤其就是青年旅游者来说就是缺乏吸引力的。旅游线路的设计,应设法延长旅游者在旅游目的地的滞留时间,应极尽旅游资源,至少完成一日游。许多成功的旅游景区已完成一日游并向两日游甚至三日游运作。 4、循序渐进开发的原则。旅游发展就是一个渐近的历史过程。旅游首先就是在旅游活动已经开展得活跃的景区景点,周围发展起来的。为适应旅游市场需求,应尽量依托原有的交通线路,根据旅游业发展现有的基础与旅游资源的丰度、特色度、组合度及区位条件等,有区别地、有重点地确定线路循序渐进,梯次开发,
旅游景区的规划设计 教学目的： 分析旅游景区的基本要素及其影响，初步学会对旅游景区的景点、交通和服务设施进行规划设计 重点：分析景区要素，对景区进行规划设计 难点：规划设计课时：2 教学过程： 前面两单元主要介绍旅游资源及其评价，本单元开始学习旅游规划。 规划：发展蓝图，旅游规划包括两个方面：宏观的与微观的。 宏观的：区域旅游规划 微观的：旅游景区规划 二者的区别：区域旅游规划与旅游景区规划是两个相去甚远的行业。区域旅游规划是一种产业规划，属经济类；旅游景区规划说到底是一种美的设计，属艺术范畴。 知名的旅游规划专家未能设计出知名的旅游景区。 区域旅游规划的思维以逻辑思维为主，考虑的是合理性；旅游景区规划以形象思维为主，考虑的是作品的美。 P56，旅游规划和旅游景区的规划——对比 P54，主要内容：通过主要内容可以看出本章主要是旅游景区的规划 本章内容： 旅游规划旅游景区规划要素规划 旅游活动设计设计安全 第一节旅游景区的规划设计 P56，旅游规划中涉及到的旅游六要素：食、住、行、游、购、娱 六要素： 吃：这是首要的，只有吃得好，才能游得好，所以一定要吃饱、吃好、吃干净。外出旅游不能错过品尝当地的特色食品。出产地自然是味道正宗价格便宜，但千万不要在旅游点购买，到所住地街道店铺去买才不会被“宰”。 住：不要住太贵的饭店，因为出来主要是旅游，而不是睡觉，所以干净、舒适即可。在旅游活动期间，要保证充足的睡眠。 行：交通费用是旅游中开销最大的一项，往往占总开支的一半以上。选择游览目的地，一定要注意该处进得去，也出得来。特别注意： 1、先买好返程票。 2、乘交通工具注意安全。 3、所到处宜购买一份当地地图，以防迷路。 游：这是旅游最大的目的。观景区、展览或逛街，都免不了花钱。面对好多景区，该去哪儿不该去哪儿呢此时须看旅游图或向当地人打听：先选择最具代表性的景观；展览要有选择地参观；预先看不到的游乐项目，最好向游完出来的游客了解，别只听卖票的乱吹。 购：旅游购物，男女大不一样。男士大多不购或少购，若购，不妨多花些时间选购些有特色的工艺品或土特产，回家敬妻孝母。女士大多乱购多购，在购买衣物、首饰或珠宝、玉器时，既要听清介绍，又要相信自己的眼光和判断力。娱：旅途中参加娱乐一定要先问清价钱，有没有附加小费及项目都包含哪些内容等。 一、景区的基本组成要素 1、吸引物：(旅游景区必然有吸引人去的原因，即其独特性)景区内标志性的观赏物，是旅游资源的招牌，是最突出、最具特色的景点（独特性最突出的景点）。——它决定着对游客的吸引力。 如：黄山的三奇四绝，趵突泉公园的天下第一泉，印度泰姬陵，德国慕尼黑的啤酒节 2、旅游者： 只有吸引物不能构成旅游活动，因为旅游活动必须有人（旅游者）的参与， ——旅游者在旅游活动中居于主体地位。可以这样说：旅游景区不是一幅风景画，也不是而，戏看是不也，景风看是不动活游旅：影电的实真的角主为客游以部一是而，院剧座一．
参赛密码 （由组委会填写） 第十二届“中关村青联杯”全国研究生 数学建模竞赛 学校西南大学 参赛队号 队员姓名 参赛密码 （由组委会填写）
第十二届“中关村青联杯”全国研究生 数学建模竞赛 题目旅游路线规划问题 摘要： 近年来随着科技的进步和社会的不断发展，旅游活动正在成为全球经济发展的动力之一，它加速国际资金流转和信息、技术管理的传播，创造高效率消费行为模式、需求和价值等。随着人们生活水平提升，越来越多的人积极参与有益于身心健康的旅游活动。国家旅游局公布了201个5A级景区名单，但是当前人们对旅游路线规划的问题还比较盲目，如何选择最优路线游遍201个5A级景区的旅游还不够清楚。针对这些问题本文着重进行了以下几个方面的工作： 问题一，旅游爱好者常住西安市，采用高速优先的策略自驾到景区，规划设计最短路线游遍201个5A级景区。根据附件1我们利用图论和运筹学的相关知识对景区构建赋权图。由附件2的信息统计得出从西安到各省会的公路长度，结合附件一和百度地图上的高速路距离，对于分块的景区利用改良圈法建立TSP问题的旅游路优化设计模型，运用Lingo软件编程求出最短路径。对于旅游者每年有不超出30天的外出旅游时间，每次不超过15天，每年不超过4次的旅行条件，采用目标规划算法编写Java语言求出游完201个5A级景区的最佳途径。通过该程序给出了每次旅游的具体行程表。 问题二，除了高速优先之外，人们还可以考虑乘坐高铁或飞机到达与景区相邻的省会城市，再采用租车的方式自驾到景区游览，考虑旅游费用规划一个十年游遍所有201个5A级景区费用最低、旅游体验最好的旅游路线。根据附件3和附件4统计出高铁和飞机的费用，运用层次分析法在Excel中求解出从出发点到省会的最佳交通方式。利用模型一中改良圈法建立TSP问题的旅游路优化设计的路线，根据题上约束条件采用多目标规划运用Java语言编程求出游完201个5A级景区的最佳路径。由以上结果在Excel算出每次旅行的花费，规划出每次旅行的具体行程。 问题三，将模型二推广至常住北京的自驾游爱好者的十年旅游计划，根据上述三问结果分别给旅游爱好者和旅游部门提建议。考虑住宿，耗油加过路费，同样采用层次分析法确定每次旅游时旅游者的最合理的旅途方式，根据确定好的方式利用模型一中改良圈法建立的旅游优化模型，采用目标规划用Java语言给出了北京自驾游的十年旅行计划。最后结和已建立的模型考虑费用、时间等因素给出合理建议。 问题四，根据附件6和附件7给出的信息，采用改进的蚁群算法，使对景区选择能实现动态规划、从而实现旅游景区的负载均衡，用概率对景区的选择做目标规划，从而确定旅游最佳路径，求解出更为合理地规划该旅游爱好者的十年旅游计划。 关键词：图论；改良圈法；TSP问题；Java语言；目标规划；层次分析法；最优化问题改进蚁群算法；动态规划；Lingo软件
关于筛选最佳旅游线路的方案设计摘要近年来我国的旅游产业蓬勃发展积累了旅游方面的大量的数据有效地分析和理解这些数据可以更好地服务于旅游业并促进其健康科学地发展。随着人们生活水平的不断提高旅游已成为提高人们生活质量的重要活动之一。现在相当一部分旅游爱好者都希望能够充分利用一次难得的外出旅游时机或者在有限的假期内如五一、国庆节旅游较多的旅游景点。对于他们来说尽可能缩短旅行在途时间既可提高时间利用效率、也可减轻旅途劳顿。故对于旅游者而言选择设计合理的旅游线路既可以节省时间、又可以省钱1。本文研究的旅游路径是一个封闭回路的数学模型。这一问题涉及到平面上的点的遍历问题即要寻找一条行走路线最短尽可能照顾花费最少但又可以行遍图上所有点的路径。本问题类似货郎担问题利用MATLAB软件对旅游者的最优旅游路线在相关条件的约束情况下模型进行求解求出最短回路及各边权值总和最小的那条路径得出了游玩10个景区的最优旅游路径问题一时间不限寻找出最佳的哈密顿回路此时旅游费用至少为3041元具体旅行路线见表3问题二旅游费用不限利用Floyd算法求出最少用时149小时即可游玩所有目标景区旅游路线见表4问题三在旅游费用为2000元得情况下利用蚁群算法求出旅游目的地最多为7个时具体路线见表5问题四在旅游时间为5天的情况下旅游目的地最多为8个具体旅游路线见表6问题五在旅游时间为5天旅游费用为2000元的情况下旅游目的地最多为8个此时的旅游费用为2023元具体旅游路线见表7。本文通过建立各种模型和对模型的求解会得出在不同情形下的最优旅游路径的规划方案这不仅为外出旅游者们提供了最优的决策在一定程度上也对旅行团在旅游路径的规划上提供了参考。最后本文对模型进行了相关评价和推广使其能更好的应用于实际生活中。关健词旅游路径图论货郎担问题Floyd算法蚁群算法MATLAB 2 §1 问题的提出1.1问题背景及分析随着人们的生活不断提高旅游已成为提高人们生活质量的重要活动。江苏徐州有一位旅游爱好者打算现在的今年的五月一日早上8点之后出发到全国一些著名景点旅游最后回到徐州。由于跟团旅游会受到若干限制他她打算自己作为背包客出游。他预选了十个省市旅游景点如表1所示。表1. 预选的十个省市旅游景点省市景点名称在景点的最短停留时间江苏常州市恐龙园4小时山东青岛市崂山6小时北京八达岭长城3小时山西祁县乔家大院3小时河南洛阳市龙门石窟3小时安徽黄山市黄山7小时湖北武汉市黄鹤楼2小时陕西西安市秦始皇兵马俑2小时江西九江市庐山7小时浙江舟山市普陀山6小时本文的核心问题是为旅游者设计出合理的旅游线路既可以节省时间又可以省钱。旅游路径是一个最终要回到自己原地点的一个数学模型§2 问题的分析2.1要解决的问题1如果时间不限游客将十个景点全游览完至少需要多少旅游费用。2如果旅游费用不限游客将十个景点全游览完至少需要多少时间。3 如果这位游客准备有限旅游费用如2000元想尽可能多游览景点如何设计他的旅游行程表。4如果这位游客只有有限的时间如5天想尽可能多游览景点如何设计他的旅游行程表。5如果这位游客只有有限的时间如5天和有限的旅游费用如2000元想尽可能多游览景点如何设计他的旅游行程
旅游线路设计 陈安平 （历史文化与旅游学院旅游管理 201340450143） 安徽省地处我国华东地区，是临江近海的内陆省份。安徽物华天宝，地杰人灵，名人辈出，星转斗移，是中国旅游资源最丰富的省份之一，名山胜水遍布境内，自然景观与人文景观交相辉映。安徽的资源丰富，茶竹林特产丰富。安徽还是文化资源大省，历史文化源远流长，是中国史前文明的重要发祥地。产生于淮河流域的老庄道家学派，与儒家学说一起构成我国传统文化两大支柱。徽州文化是明清时期最有影响的文化流派，徽学与藏学、敦煌学并称当代中国三大地方学。徽剧是京剧的主要源流之一，黄梅戏是中国四大戏曲门类之一，淮河两岸流行的花鼓灯被誉为“东方芭蕾”。 【外国游客】从北京出发（回北京），安徽省的一星期旅游景点线路安排。 第一天：（从北京坐飞机到合肥） 合肥：李鸿章故居→包公祠→逍遥古津→明教寺→庐州府城隍庙上午到达合肥驱车前往李鸿章故居。李鸿章故居是晚清军政大臣李鸿章的家宅，位于合肥市繁华的步行街中段，是典型的晚清江淮地区民居建筑。布局整齐，结构严谨，雕梁画栋，是合肥市仅存的规模最大的名人故居。故居自开放以来，以自己独特的建筑风格和丰富的文化内涵吸引了大批游客，成为合肥市的“十大景点”之一和市民心中的首选景点。游览1.5小时后赴包公祠。包公祠位于安徽省合肥市南门外包河中的香花墩小洲上，是包河公园的主体古建筑群，与逍遥津、明教寺合称为合肥三大名胜古迹。游览1.5小时。午餐过后前往逍遥古津与明教寺，从逍遥津南门出去，步行10分钟就能到明教寺，游客在游完环境优美、景
色怡人的综合性公园后可继续参观历史悠久，建筑雄伟的明教寺。游程3个小时。最后前往庐州府城隍庙。庐州府城隍庙位于合肥市安庆路西段，为清代庐州府庙。这里是合肥市小商品集散地，有庙有塔。一天行程结束，留宿合肥火车站商圈。第二天：（从合肥到六安） 六安：天堂寨 早饭过后乘车前往华东地区最后一片原始森林国家5A级风景区——【天堂寨风景区】，抵达后游览游览华东最后一片原始森林——天堂寨主景区（游程5小时）：九影瀑、情人瀑、泻玉瀑、龙剑峰、林海长廊、观景峰、石佛、金狮啸天、鲸鱼出海、白象戏水等，在森林密布的林间栈道与瀑布群相拥，品受原始森林天然氧吧，领略山高风清的畅快之意，俯首鸟瞰江淮大地的壮丽画卷后结束愉快行程。乘车前往安庆，在安庆留宿。 第三天： 安庆：岳西明堂山→葫芦河峡谷→大别山彩虹瀑布 早上乘车赴岳西县【明堂山风景区】。坐景区观光车前往主峰景区（约10分钟），索道上山。中餐后游览葫芦河景区。明堂山主峰雄奇区内巨石指天，陡峻异常，岩体和古松形态各异，惟妙惟肖，峡谷幽深，奇花异果遍布山谷；青松岭奇松区奇松遍布，介寿松、蘑菇松、桃园松、听经松、仙人指路、虬龙探海等维妙惟肖，明堂主峰、神女峰、小柱峰豁然矗立眼前，雄伟壮观、奇松错落，令人膜拜之情油然而生。观“五瀑十三潭”，葫芦河峡谷区清溪潺潺、奇花遍地，银柳飞絮、飞来雪、马尾银瀑、散花吻石等四道瀑布各具特色，颇有灵水落九天的气势。最后游览彩虹瀑布景区（游程2小时）这是华东最大的彩虹瀑布：瀑布高80米，宽30米，水流自猴子崖飞泄而下，气势磅礴，吼声如雷。河水撞击岩石，水花四溅，犹如喷雾行云，阳光透过水雾呈现出一道道绚丽的彩虹，游人身临其境，人行虹移，似有梦幻感觉。猴河峡谷中卧虎潭、神龙潭、登崖壁栈道、远眺盘龙高速高架、过映山红画廊。行程结束，养精蓄锐爬九华山！ 第四天：
旅游线路的优化设计 作者:
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承诺书 我们仔细阅读了第八届苏北数学建模联赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。 我们的参赛报名号为： 参赛组别（研究生或本科或专科）：本科 参赛队员（签名）： 队员1 ： 队员2 ： 队员3： 获奖证书邮寄地址：
编号专用页 参赛队伍的参赛号码：（请各个参赛队提前填写好）：竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）： 竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：
题目旅游线路的优化设计 摘要 本文主要研究最佳旅游路线的设计问题。在满足相关约束条件的情况下，花最少的钱游览尽可能多的景点是我们追求的目标。基于对此的研究，建立数学模型，设计出最佳的旅游路线。 第一问放松时间约束，要求游客游遍所有的景点，该问题也就成了典型的货郎担 （TSP）问题。使用lingo编程得到最佳旅游路线为：徐州一常州一舟山一黄山一庐山 —武汉黄鹤楼一龙门石窟一秦兵马俑一祁县乔家大院一八达岭长城一青岛崂山一徐州。 第二问给定时间约束，要求设计合适的旅游路线。我们建立了一个最优规划模 型，在给定游览景点个数的情况下以总费用不限，时间最少为目标。再引入0 —1变量表示是否游览某个景点，从而推出交通费用和景点花费的函数表达式，给出相应的约束条件，使用lingo编程对模型求解。推荐方案：徐州一恐龙园一舟山一黄山一庐山—黄鹤楼一秦兵马俑一龙门石窟一乔家大院一八达岭长城一青岛崂山一徐州。 第三问放松时间约束，要求游客在总费用低于2000元的约束下游览最多的景 点。在第一问的基础上建立模型，并增加总费用低于2000元的约束。使用lingo编 程得到最佳旅行路线为：徐州一常州一武汉一洛阳一西安一祁县一北京一青岛一徐州。 第四问给定时间约束，放松对总费用的约束。我们在第二问的基础上建立一个最 优化模型，以时间最少为目标。再引入0 —1变量表示是否游览某个景点，从而推出交通费用和景点花费的函数表达式，给出相应的约束条件，使用lingo编程对模型求 解。推荐方案：徐州-常州-九江-武汉-洛阳-西安-祁县-北京-徐州。 第五问给定时间、总费用小于2000的双重约束。我们在第三问、第四问的基础上建立模型，以在规定时间内，规定总费用内，以游览最多景点为目标。使用lin go 编程对模型求解。推荐方案：徐州-常州-舟山-黄山-九江-武汉-洛阳-西安-徐州 关键词：最佳路线TCP 问题景点个数最小费用
题目：居住在英国的怀特先生是一位在高校从事的艺术教学的教师，准备在夏季带一家人（妻子，三个孩子分别是3岁，5岁，14岁）来中国华东旅游初、初步游览上海，苏州，杭州，南京 等城市，并且对苏州的园林景观很感兴趣。 资金预算（5万） 方案一：曼切斯特—（航空价格：成人3100）—>北京—（高铁价格； 成人500）—>苏州（第一天） 交通选择方式：航空(时间花费12个小时左右) 理由：路程较远，旅游的时间为两周如果选择铁路或者渡轮将花费很多时间，同 时有三个小孩对于乘坐铁路和渡轮都会带来不便，处于夏季的时候对于出行应该 选择安全快速的交通方式这样有利于保障安全，同时也不会出现烦躁的心情。在 价格因素上，夏季很多航空公司都会有打折现象，三个小孩中有两个可以买半价票，这样一来航空运输的费用完全可以在计划的范围之内. 1苏州旅游线路：计划时间（4天）居住地（苏州）价格：单日190 旅游景点：1.拙政园（门票价格：淡季（10月31日－4月15日） 50元/人，旺季（4月16日－10月30日）70元/人） 2.网师园（.门票价格：30元。 .开放时间：8：00－17：00，夜花园开放时间：3月中旬—11月中旬，每 晚19...） 3周庄，西山 交通选择：自驾游或者汽车，公交 理由：位于郊外的园林没有像地铁这样的交通工具可以直达，只有选 择能直达并且不麻烦的直达车，距离相近的景区可以选择公交或则的士，这样对 于到达景点的准确性更高，同时价格便宜能节约旅游成本。 2苏州——>杭州 交通方式选择：汽车 理由：快捷，便宜，相比动车时间相差在一小时左右，并不算太多并且在费 用上汽车的80远少于动车的188，所以相比之下，选择汽车的优势更大。 杭州的旅游线路：计划时间（3天）居住地：杭州价格：单日175 旅游景点：1千岛湖（每 年3月1日到11月30日 为旺季，票价为150元/ 人·张；每年的12月1日 到次年的2月底为淡季， 票价为120元/人·张） 2西湖新十景
旅游线路设计的要求精 编W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】
旅游线路设计的建设性要求 1、满足自助旅游者需求的原则。旅游线路设计的目标市场主要是散客旅游者，大众旅游者，设计具体线路时，应当注重研究目标群的旅游需求，求同存异，尽可能满足其需要，即“设其所需”。如自助游中许多是家庭族，应考虑多给其提供静谧环境，私密空间；有的出于减缓工作压力，放松心情，以求空间置换，则应侧重休闲。当然，自助旅游者需求各异，众口难调，但一定要与团队旅游区别开来，根据大众自助游类型有的放矢地设计。 2、突出主题的原则。主题旅游已成为越来越多旅游者出行的目标。主题旅游本身就是对景区内涵的浓缩和升华，不仅字里行间凸显景区魅力，容易一下子抓住游客，而且能使同一旅游地针对不同的主题多次组合进入旅游线路，进而增大旅游地的被感知机会，大大提高旅游地的重游率。所谓品牌响亮、特色突出，在很大程度上体现的就是主题。如广西兴安县开发的“忘忧谷”和“乡里乐”，前者是森林生态休闲型，后者为田园风光休闲型，以此为主题，可谓意境深远，活灵活现，让游人禁不住前往体验。因此，突出意境，突出主题，是旅游线路设计成功的保证。总体上看，农村旅游大多山清水秀，自然旅游资源相似度高，但是各地旅游资源的丰厚度、特色度、组合度及区位条件是不同的，突出各线路的旅游主题不仅现实而且必要。 3、“一、两日游”的原则。近些年来，旅游迅速发展，家庭旅馆不断涌现，吃农家饭、住农家屋、干农家活，成了农村旅游时尚，如此夜宿农家的旅游者越来越多，不再像以往那样只是早出晚归。但现实情况是，目前农村大多只能提供优美宁静的自然环境，夜生活则显得相对平淡乏味，有的即使能提供一定住宿，但因卫生条件较差，许多旅游者留意住宿大打折扣，这对大众旅游者尤其是青年旅游者来说是缺乏吸引力的。旅游线路的设计，应设法延长旅游者在旅游目的地的滞留时间，应极尽旅游资源，至少完成一日游。许多成功的旅游景区已完成一日游并向两日游甚至三日游运作。
旅游线路设计的要求
旅游线路设计的建设性要求 1、满足自助旅游者需求的原则。旅游线路设计的目标市场主要是散客旅游者，大众旅游者，设计具体线路时，应当注重研究目标群的旅游需求，求同存异，尽可能满足其需要，即“设其所需”。如自助游中许多是家庭族，应考虑多给其提供静谧环境，私密空间；有的出于减缓工作压力，放松心情，以求空间置换，则应侧重休闲。当然，自助旅游者需求各异，众口难调，但一定要与团队旅游区别开来，根据大众自助游类型有的放矢地设计。 2、突出主题的原则。主题旅游已成为越来越多旅游者出行的目标。主题旅游本身就是对景区内涵的浓缩和升华，不仅字里行间凸显景区魅力，容易一下子抓住游客，而且能使同一旅游地针对不同的主题多次组合进入旅游线路，进而增大旅游地的被感知机会，大大提高旅游地的重游率。所谓品牌响亮、特色突出，在很大程度上体现的就是主题。如广西兴安县开发的“忘忧谷”和“乡里乐”，前者是森林生态休闲型，后者为田园风光休闲型，以此为主题，可谓意境深远，活灵活现，让游人禁不住前往体验。因此，突出意境，突出主题，是旅游线路设计成功的保证。总体上看，农村旅游大多山清水秀，自然旅游资源相似度高，但是各地旅游资源的丰厚度、特色度、组合度及区位条件是不同的，突出各线路的旅游主题不仅现实而且必要。 3、“一、两日游”的原则。近些年来，旅游迅速发展，家庭旅馆不断涌现，吃农家饭、住农家屋、干农家活，成了农村旅游时尚，如此夜宿农家的旅游者越来越多，不再像以往那样只是早出晚归。但现实情况是，目前农村大多只能提供优美宁静的自然环境，夜生活则显得相对平淡乏味，有的即使能提供一定住宿，但因卫生条件较差，许多旅游者留意住宿大打折扣，这对大众旅游