一、选择题
1．下列计算正确的是（ ） A ．532-=
B ．223212⨯=
C ．933÷=
D ．423214+=
2．已知x 1＝3＋2，x 2＝3－2，则x₁²＋x₂²等于( ) A ．8
B ．9
C ．10
D ．11 3．下列计算正确的是（ ）
A ．325+=
B ．2222+=
C ．2651-=
D ．822-=
4．下列运算中，正确的是( ) A ．1333⎛⎫
+
⎪ ⎪⎭
=3 B ．(12-7)÷3=-1 C ．32÷
1
22
=2 D ．(2+3)×3=63+
5．下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A ．21a +
B ．
15
C ．4x
D ．27
6．已知226a b ab +=，且a>b>0，则a b
a b
+-的值为( ) A ．2 B ．±2
C ．2
D ．±2
7．若a ＝
3
235
++，b ＝2+610-，则a b 的值为（ ）
A ．
1
2 B ．
14
C ．
3
21
+
D ．
610
+
8．若a 、b 、c 为有理数，且等式成立，则2a ＋999b ＋1001c 的值
是（ ）
A ．1999
B ．2000
C ．2001
D ．不能确定 9．下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A 0.1
B 19
C 8
D 14
4
10．下列属于最简二次根式的是( ) A 8B 5C 4
D 13
二、填空题
11．使函数21
122y x x x
=-+有意义的自变量x 的取值范围为_____________
12．若0a >，把4a
b
-化成最简二次根式为________． 13．已知1
3x x
+
=，且01x <<，则2691x x x =+-______．
14．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简()
2
2
b a b +
-﹣|a +b |的结果是
_____．
15．如果表示a 、b 的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a ﹣b |+2()a b +的结果是_____．
16．120654010144152118+++235a b c +的形式(,,a b c 为正整数)，则abc =______. 17．3x
-x 的取值范围是______． 18．若a 、b 都是有理数，且2222480a ab b a -+++=ab ． 19．如果0xy >2xy -． 20．2a ·8a (a ≥0)的结果是_________.
三、解答题
21．先阅读材料，再回答问题： 因为
)
21
211=2121
=+；因为(
32
321=，所以
3232
=+(
43
431=4343
=+ （154=+ ，1n n
=++ ； （2213210099
⋅⋅⋅++++的值． 【答案】（1541n n +2）9 【分析】 （1）仿照例子，由
54
541+=54
+的值；由
111n n
n n +++=1
1n n
++的值；
（2）根据（1）中的规律可将每个二次根式分母有理化，可转化为实数的加减法运算，再
寻求规律可得答案． 【详解】
解：（1）因为
1-=
；
因为
1=1
（2
⋅⋅⋅+
1=+⋅⋅⋅
1=
1019=-=．
【点睛】
本题考查了分母有理化，分子分母都乘以分母这两个数的差进行分母有理化是解题关键．
22．先化简，再求值：24211326x x x x -+⎛
⎫-÷
⎪++⎝⎭
，其中1x =.
. 【分析】
根据分式的运算法则进行化简，再代入求解. 【详解】
原式=2
2
1(1)12(3)
232(3)3(1)1x x x x x x x x x ---+⎛⎫⎛⎫÷=⋅= ⎪ ⎪+++--⎝⎭⎝⎭
.
将1x =
= 【点睛】
此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知分式的运算法则.
23．
）÷）（a ≠b ）．
【答案】【解析】
试题分析：先计算括号内的，然后把除法转化为乘法，约分即可得出结论． 试题解析：解：原式＝
()(
)
a b a b
--+-
22
22
24．
计算：
【答案】
【分析】
先将括号内的二次根式进行化简并合并，再进行二次根式的乘法运算即可．
【详解】
解：
=
=
=
【点睛】
此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．25．观察下列一组等式，然后解答后面的问题
1)
1
=
，
1
=
，
1
=，
1
=⋯⋯
（
1）观察以上规律，请写出第n个等式：(n为正整数）．
（2
（3
【答案】（1
）1
=；（2）9；（3
【分析】
(1)根据规律直接写出,
(2)先找出规律，分母有理化，再化简计算.
(3)先对两个式子变形，分子有理化，变为分子为1，再比大小.
【详解】
