实验报告
实验题目：用小型棱镜摄谱仪测量激光的主谱线波长
班级：物电学院09物本班
姓名：曾庆胜侯燕凤温建平学号：46 59 34
指导教师：尹真
用小型棱镜摄谱仪测量激光与钠光的主谱线波长
前言：
不同物质辐射（或吸收）的光具有自己特有的光谱，它反映了这种物质本身的微观结构，所以光谱是研究物质微观结构的重要手段。此外还可通过光谱来分析物质的化学成分。用摄谱仪进行光谱分析工作，具有灵敏度高，分析速度快等特点。因此在生产科研上有着广泛的应用。本实验利用小型棱镜摄谱仪拍摄比较光谱，并利用比较光谱测定待测谱线波长。
实验目的：
１．了解棱镜摄谱仪的构造原理。
２．掌握棱镜摄谱仪的调节方法和摄谱技术。
３．学会用照相法测定某一光谱线的波长。
主要仪器：
小型棱镜摄谱仪、光源(汞灯、钠灯、激光器)、分度尺胶卷（显隐粉、定影粉）烧杯
实验原理：
1、光谱和物质结构的关系：
每种物质的原子都有自己的能级结构，原子通常处于基态，当受到外部激励后，可由基态迁到能量较高的激发态。由于激发态的不稳定，处于高能级的原子很快就返回基态，此时发射出一定能量的光子的波长（或频率）由对应两能级之间的能量差ΔEi决定。
ΔEi = Ei – Eo , Ei 和 Eo 分别表示原子处于对应的激发态和基态的能量。即
ΔEi = hvi = hc/λi 或λi = hc/ΔEi
式中，I = 1, 2, 3, …，h为普朗克常数，c为光速。
2、小型棱镜摄谱仪的基本光路：
棱镜摄谱仪是一种利用棱镜分光、照相方法记录光谱的光学仪器，有入射准直系统、色散系统和照相系统三部分组成，它的基本光路如图所示。
狭缝S1 和准直镜（平行光管）L1 组成准直系统，将待测光先行会聚到
狭缝上，以增加光强；棱镜P 作为色散元件，把投射到第一折射面的不同波长的平行光，经折射后分成沿不同方向的平行光（因为物质的折射率因波长而变）；照相物镜L2和焦平面F 处的记录材料组成光谱的接收系统。由于物镜L2将不同方向的平行光依次会聚在焦平面上。故形成光谱，为使整个光谱都清晰，焦平面F 的方位必须细心调节。
3、棱镜摄谱仪的构造
（１）准直管
准直管由狭缝S1和透镜L1组成。S1位于L1的物方焦平面上。被分析物质发出的光射入狭缝，经透镜L1后就成为平行光。实际使用中，为了使光源S 射出光在S1上具有较大的照度，在光源与狭缝之间放置会聚透镜L ，使光束会聚在狭缝上。
（２）色散部分
主要是一个棱镜P ，利用棱镜的色散作用，将不同波长的平行光分解成不同方向的平行光。
（3）照相部分
有照相系统物镜与感光片组成。由棱镜色散后的不同波长的单色平行光，经透镜聚与于焦平面上，形成一组按波长次序排列的狭缝像，这就是光谱。若光谱辐射的光波波长为分立值，所得到的光谱为“线状光谱”，若光源辐射的波长为连续值，则获得的是“连续光谱”。
4、线性插入法求待测波长
这是一种近似的测量波长的方法。一般情况下，棱镜是非线形色散元件，但是在一个教小的波长范围内（约几个nm 内），可以认为色散是均匀的，即谱线在底线上的位置和波长有线性关系，如波长为x λ的待测谱线位于已知波长1λ和
2λ谱线之间，如图所示，它们在底片上的位置可用读数显微镜测出，如用和分
别表示谱线1λ和2λ的间距及1λ和x λ的间距，那么待测谱线波长为：
21
1x x d
l l l l -=+
（a ） 2
L 2S *
S L 1S 1L 2
L F 鼓轮
如波长为x λ的待测谱线位于已知波长1λ和2λ谱线之外，如图所示，它们在底片上的位置可用读数显微镜测出，如用和分别表示谱线1λ和2λ的间距及1λ和x λ的间距，那么待测谱线波长为：
121()x x
d x
l l l l - =+
-（本试验使用方法） （b ） 实验内容与步骤：
（一）摄谱仪的调节：
拍摄光谱前必须调整好摄谱仪，已调好的摄谱仪应处于下列状态：1)狭缝处于准直镜的焦平面上；2)棱镜处于最小偏向角位置；3)光谱感光乳焦面恰与照相物镜的焦平面重合. (二）拍摄光谱： 1、调整光路 2、观察光谱 3.摄谱： 1）将汞灯光源和聚光镜L 置于仪器准直系统的光轴上，使光源发出的光束聚集到入射狭缝出，使光谱接收处能看到明亮的谱线；
2）将看谱管装置装好，将鼓轮调节到（中心波长435.8nm ）43.58上;
3）调节入射狭缝宽度（0.1mm 左右）使谱线最清晰，然后把激光器放置于低压汞灯后面，保证激光器、低压汞灯、平行光管在同一条直线上； 4）调节激光、汞灯光源，使光源发出的光束聚集到入射狭缝上；
5）仔细观察激光光谱，找出已知谱线和待测谱线，在光谱中所在的位置； 6）把还有胶卷的暗合嵌入照相装置;
7）卸下目镜，然后把照相装置插入原来目镜位置;
8）使用照相装置依次拍下激光和汞灯光谱，每次曝光时间约为4-6s,重复多次;
9）将胶卷放置暗室中冲洗;
10）用直尺测量出已知谱线和待测谱线之间的距离d 、x ，并记录。
实验数据表格：
待测未知谱线原始数据记录及表格
低压汞灯光谱和低压钠灯光谱标准波长表
汞光谱 紫 紫 蓝 蓝绿 绿 黄 黄 红 404.66 407.78 435.84 491.60 546.07 576.96 579.07 623.44 钠光谱 蓝 蓝 蓝绿 蓝绿 黄绿 黄 黄 橙 471.5 472.6 517.5 567.5 588.99 589.59 612.0
注意事项：棱镜色散其实不是线性的，因此使用线性插入法时，必须选择，两条最靠近的待测谱线的已知谱线，一般要求1λ与2λ相差在几个nm 以内，才能使测量误差较小。 实验记录与处理：
求激光波长
测量 次数 谱线对应位置（mm ）
d x - (mm) d (mm) x (mm)
1λ
x λ
2λ
1 4.5 0 7.9 3.4 7.9 4.5
2 4.4 0 8.0 3..6 8.0 4.4
3 4.5 0 8.1 3.6 8.1 4.5
4 4.3 0 7.8 3.
5 7.8 4.3 5 4.4 0 7.9 3.5 7.9 4.4 6
4.4
8.0
3.6
8.0
4.4
测量 次数 谱线对应位置（mm ）
x d - (mm) d (mm) x (mm) x λ
(nm)
1λ
x λ
2λ
1 2 3 4 5
6
平均
x λ= (nm)
平均
581.71x l =(nm)
其中12 2.11nm l l -=
123456()/6
(7.98.08.17.87.98.0)/67.95d d d d d d d mm
=+++++=++++++=123456()/6
(4.5 4.4 4.5 4.3 4.4 4.4)/6 4.42x x x x x x x mm
=+++++=+++++=
用外推法计算待测激光波长：
121()579.07576.96
579.07 4.42581.717.95 4.42x x nm d x
l l l l - -=+
=+?--
仪器误差：
：1inst
mm D = 1
()()0.57733
inst B B x d mm mm u u D ==
=
=
()0.0428A
d mm u
=
22
()()()0.5786c A B d d d mm u u u =+=
()0.0307A
x mm u
=
22
()()()0.5778c A B x x x mm u u u =+=
由121212()()x x d
d x d x
l l l l l l l --=+
=+-- 得：
122()()x x d d x l l l ?-=-
?
122
()()x d
x d x l l l ?-=-?
2222
222212122
2
2
2222
()()()()[][]()()(579.07576.96) 4.42(579.07576.96)7.95[][](7.95 4.42)(7.95 4.42)0.89120.57860.578
x x x d x d x
x d u d x d x d x nm
u u u u l l l l l l l 抖--=+=-+-抖---? =-?- --=
相对不确定度：
0.89120.153%581.71
x x r x
u U l l l =
== 实验结果：
待测激光的波长：
(581.710.89)x nm l = ， 0.153%x r U l =，
求钠光波长
123456()/6
(4.4 4.5 4.6 4.4 4.5 4.6)/6 4.5d d d d d d d mm
=+++++=+++++=
123456()/6
(0.9 1.0 1.10.9 1.0 1.1)/6 1.0x x x x x x x mm
=+++++=+++++=
测量 次数 谱线对应位置（mm ）
d x - (mm) d (mm) x
(mm) 1λ
x λ
2λ
1 0.9 0 4.4 3.5 4.4 0.9
2 1.0 0 4.5 3.5 4.5 1.0
3 1.1 0 4.6 3.5 4.6 1.1
4 0.9 0 4.4 3.
5 4.4 0.9 5
1.0
0 4.4
3.5
4.4 1.0 6 1.1
4.6
3.5
4.6
1.1
平均值
579.60x nm l =
用外推法计算待测纳光波长
121()579.07576.96
579.07 1.0579.60()4.5 1.0x x nm d x
l l l l - -=+
=+?--
仪器误差：
1inst mm D =
1
()()0.5773
3
inst B B x d mm mm u u D ==
=
= ()0.0333A
x mm u = 2
2()()()0.578c
A
B
x x x mm u u u
=+=
()0.0333A
d mm u
=
22
()()()0.578c A B d d d mm u u u =+=
121212()()x x d
d x d x
l l l l l l l --=+
=+--得：
122()()x x d d x l l l ?-=-?
122
()()x d x d x l l l ?-=-?
2222222212122
2
2
2222
()()()()[][]()()(579.07576.96) 1.0(579.07576.96) 4.5[][](4.51 1.0)(4.51 1.0)
0.32660.5780.578x x x d x d x
x d u d x d x d x nm
nm
u u u u l l l l l l l 抖--=+=-+-抖---? =-?- --=相对不确定度：
实验结果：
待测钠光的波长：
(579.600.33)x nm
l =
0.32660.056%579.60
x x r x
u U l l l =
== 0.056%x r U l =
实验结果讨论：
通过该实验可以较精确地测出钠灯与激光的波长，且实验操作简单，有较高的精确度。
思考题：
（1）狭缝调节在什么范围内较合适？
答：入射狭缝宽度0.1mm 左右。入射狭缝的宽度决定了谱线的宽度，0.1mm 左右可使谱线细锐可见，又便于测定各谱线的相应位置。
（2）如何降低激光的光强？
答：可以利用光栅降低激光的光强。在激光与狭缝之间放置一透射光栅，则沿着激光入射光线的方向为中央明纹，刚好还是射向狭缝，中央明纹的光强比原来激光的光强较为弱。
参考文献：
《大学物理实验》周殿清（主编）武汉大学出版社