在每年的中考中，一些考生超常发挥，比平时多考几十分的现象并不少见。中考内容相对基础，只要考生基础知识扎实，冲刺阶段的复习方法和策略得当，并且保持较好的状态，中考来个提升并不是神话。《毕业生》请来省实、六中、铁一、七中、47中和天河中学的初中名师，从知识薄弱点、复习重点、备考策略，到最后阶段时间安排、考场突围等各个层面，为考生冲刺备考提供最全面的指导。
语文
还有10分提升空间
剩下的20天对于偏重记忆的语文学科来说相当关键，倘若方法得当，考生至少还有10分的提升空间。
学生有以下几大共性问题：审题不认真，“采分点”不完整；表达不准确，对修辞手法、说明方法和论证方法等不能准确表述；格式不规范，尤其是概括内容、赏析语句题；用时不得当，导致作文或个别阅读题没能完成；书写不整洁，直接降低了阅卷老师的作文评分。
针对这些问题，冲刺阶段，考生应该抓住以下突击点：
第一，基础题要足够熟练。这部分包括字音、字形、病句、词语运用、古诗文积累和赏析等知识，其中在试卷中约占30分的古诗文是最大的长分点。只要肯投入时间和精力，分数就能明显提高。
第二，阅读题要足够规范。这部分涉及到说明文、议论文和记叙文这三种文体。力争对其文体常识、主要考点及其基本题型、变式题型、答题格式，甚至评分标准等等了然于胸，从而保证在考场上规范、准确地作答，这是众多考生的当务之急。
第三，作文题要足够真切。这部分要求考生切合题目要求，抒写自己的真情与思考。切记要加强素材积累（准备5-10个能够“以小见大”的通用素材），浏览考场佳作，多对全命题、半命题作文进行审题、选材和立意训练。
●名师教路
训练自己的应试节奏
大致说来，从现在到6月15日中考还要进行两轮复习：6月5日前，进行各种模拟题的综合训练。语文成绩较好的考生要做好查漏补缺与归类比较复习；成绩中等的考生要注意总结方法、反思答题思路；成绩不理想的考生要通过多做中考试题和自我订正来提高能力。6月5日-14日，要全面回顾书本知识，重点温习记忆内容，翻阅错题集、试卷集、作文本、素材积累本等等。具体策略：
1.回归课本，强化默写：把初中各册书细心地看一遍，牢记课后生字词、课下注解、重要作家作品的文学常识、文言文词句翻译，还有教材中的知识短文与课后的附录（包括名著导读）等等；利用记忆力最好的清晨、临睡前和边角余料时间把需要背诵的古诗文多背诵几遍，并默写出容易写错的词句。
2.演练真题，掌握节奏：找几套各省市去年的中考试题来进行演练，尽量按中考的要求来完成，培养考场感觉，特别要“吃透”近五年来广州市中考语文试题的考点和题型；另外，不妨有意识地训练自己的应试节奏，即：基础知识（含古诗文阅读）用25分钟，三篇现代文阅读约用45分钟，作文约安排50分钟。
3.归纳错题，重视运用：用心做好错题集，并经常翻看，以了解自己常犯的错误，避免在考场上重蹈覆辙；同时还应注重知识的运用，例如将词语放到具体语境中来记忆，把病句放到预设语段中来理解，根据课内某篇文章联想到主题内容或写作手法相似的课内外其它文章等等。
4.紧跟老师，鼓励自己：紧跟老师的安排能让复习变得更加有序，利用点滴的收获来对自己进行鼓励则能让复习变得更加富有成就感。
●考场突围
对于基础知识的选择题争取一次通过，不要养成回头改答案的习惯。
1.先看作文，接着默写。拿到试卷后先看作文题，作文立意能有较长的思考时间；而选择头脑最清醒的时候完成默写，也可减少错别字的出现。
2.研读题目，划出题干。这能最大限度避免因审题失误造成的幼稚丢分。
3.细心选择，毫不拖沓。对于基础知识的选择题争取一次通过，不要养成回头改答案的习惯。
4.端正态度，潜心阅读。现代文阅读首先考查的是阅读态度，换言之，认真读懂文章，从原文中筛选出信息是准确作答的前提。特别要提醒的是，对文章的理解首先应该忠实于原文、忠实于作者的主张，所以一定要在答题前弄清楚文章的中心与脉络。
5.工整书写，杜绝潦草。
数学
抓好专题训练和查漏补缺
中考前一模主要暴露的问题有：1.“双基”不扎实，如演算类的试题不能计算完整或计算结果出错；2.因粗心没有审清题意，答非所问；3.用惯性思维去解题，导致解题出现偏差；4.语言表达不完整和不清晰，答题不规范；5.答题时间分配不合理，缺乏答题技巧。
针对这些问题，在仅有20天左右的时间里要制订周密的计划。在立足“双基”强调“能力”的同时，要注意查漏补缺，复习的要求是：“回顾、模拟、强化、调节”，通过回顾教材，模拟训练，从而温故知新进一步提高应试能力。
最后阶段的冲刺复习主要集中在热点、难点、重点知识内容上，并要注意数学思想的形成和数学方法的掌握。其主要目标是：完成各部分知识的梳理、归纳、糅合，使各部分知识成为一个有机整体。
1.成绩中下的学生，重在夯实基础，切忌走马观花，好高骛远。中考试题中“双基”类型题占很大比例，要在这部分试题上保证得分，建议老师要策略性地鼓励这类学生，习题的难度要加以控制，以中、低档为主。主要目标是“增分”。
2.成绩中等的学生，要有选择地做模拟卷，主攻中档题，突破综合题，同时控制解题时间，确保“既好又快”。在解综合题时可以先跟着老师走，弄清解题基本策略。至少要做出综合题的第一第二小题。主要目标是“增速”。
3.成绩较好的学生，做题要立足一个“透”字。可通过做题巩固知识，每一题不要蜻蜓点水过一下，要会举一反三。考生要发挥主观能动性，预留充分时间思考综合题。主要目标是“增法”。
●名师教路
注意新题型把握好考点
首先，复习要紧扣教材突出重点。中考以考查“双基”为主，有很大比例是基础知识，即使是一些难度较大的“压轴题”，也是采取“入口宽”、“步步高”的命题原则，中考命题有些是教材中题目的引申、变形或组合，所以必须深钻教材，绝不能脱离课本。中考进入了倒计时，在这种有限的时间里，仍然要以教材为基础，注意新教材中出现的新题型，把握好考点。
其次，模拟训练要强化适应及时反馈。1.审题要细，读题要有耐心。2.重视基础题。考高分的同学往往都是填空、选择题无误，所以基本类型题要做到准确无差错，这比做多少难题都有用。3.重反思，抓粗心。粗心的背后是有原因的———知识的负迁移、知识点不熟练、平时解题不规范等。4.重典型题、记录错题，避免再犯。
第三，安排好复习时间。考前第三周：在老师引导下的专题复习中重视数学思想方法的复习和领悟，对常用于数学解题的通法要熟练；考前第二周：按中考的时间来做中考模拟题，不要看答案，限时完成，做完找出不足之处，错误的记录在错题集上；考前一周：把课本从头到尾认真地看一遍，要做一些相应的习题来帮助理解和记忆，复习整理错题集，成绩好的考生要复习压轴题。
●考场突围
考生要学会向审题多要1分，向规范多要1分，向仔细多要1分，向心态多要1分。
考生要有充分的心理准备迎考，考场上要沉着冷静，仔细读题，保证会做的题都做对。从以往的考试结果看，因审题不细、答题不规范所导致丢分的分值通常5～8分，这些分数如果自己注意，完全可以争取过来。考生要学会向审题多要1分，向规范多要1分，向仔细多要1分，向心态多要1分。此外，还要注意处理好速度与正确率的关系。
英语
听力阅读写作都有技巧可循
这次模考暴露出来的普遍问题包括，知识点掌握不够系统，部分内容混淆，造成解题时判断失误。近年来，中考英语加强了对英语知识点及阅读能力的综合考查。除单项选择外，语法填空、完形填空、阅读理解都是以短文的形式出现，这说明，试题不仅要求考生掌握词汇和语法知识，还要求能够对其进行综合运用能力。
最后阶段，考生主要进行模拟练习以及试卷分析，并做好应试准备。
在客观题方面，继续将复习指导书中的语法练习点融入平时的作业中，同时针对历年中考题型强化训练，使考生做到灵活运用，触类旁通。从近年的中考题来看，对听力能力的考查分量逐渐加强，因此在复习中，有必要对听力进行适量的强化练习，特别是对“独白”这种比较长的非对话形式作分解，指导考生快速提高听力。
在主观题方面，考生要注意提示句或词的意思，以确保首字母的填写正确。还要关注常练句型及其意思相同表达不同的句子差异，同时记忆常用词组，提高写作能力。
●名师教路
最后阶段，听课尤为重要
1.最后阶段，听课尤为重要。老师往往在模拟考后会针对学生存在的问题做针对性的训练。考生应把这段时间的错题整理到错题集里，有空就看看，避免再犯类似错误。
2.坚持进行听力训练。听力部分是35分，在最后这段时间，可遵循先快速浏览试题及选项，再边听边做笔记的方法进行练习。
3. 阅读理解进行限时训练。阅读理解比重较大，对于拿高分尤为关键。阅读理解题可以分为六大类：A.事实询问题；B.推理判断题；C.数据推算题；D.识图解意题；E.主旨大意题；F.常识题。考生可以有针对性地选择一些自己薄弱的内容去训练。最好进行限时训练，每隔一天训练一次，每次半个小时看4－5篇文章。
4. 背诵范文提高作文水平。作文训练中，考生要认真审题，抓住要点，掌握主旨，将材料里的相关内容描述出来。首先要确定文章内容和中心思想，其次要确定文章的时态、人称和事件发生的时间、地点。
●考场突围
做听力题要当机立断，不要犹豫，要相信第一感觉。
1.听力部分。首先心态要沉着，通常放音前，考生会心跳加速，略感紧张，这是正常的，但必须尽快平静下来，集中注意力；其次，要像平时训练的一样，拿到试卷后，快速浏览和推测，放音的时候，再把听到的信息与推测进行对比，快速确定答案；再次，边听边做笔记，将时间、年龄、价格等数字和关键词记下。注意，做听力题要当机立断，不要犹豫，要相信第一感觉。
2.作文部分。要遵循内容全面、一句一意、避生就熟这三个原则，成文后从人称的搭配、动词的时态、名词的单复数形式、语句是否通顺等等做检查，要特别注意书写工整。
政治
关注时事热点话题
●广州市第47中学初三政治备课组长谢志伟
这次一模反映出三大问题：1.在复习中，有部分同学的基础知识仍然不够扎实，某些基本概念、观点掌握不熟，理解不到位，直接影响了第一卷选择题的得分率；2.审题不够细心，对所给材料属于社会生活的哪一个领域，有些学生还把握不准，导致知识点运用不当；3.答题规范性较差，不用政治术语做答，文字的组织概括能力还显不足，条理性较差，不懂得分点分段、写序号。
距离中考还有近一个月的复习时间，考生应注意把握政治学科的复习方向，提高复习效率。
第一，重视基础知识的回顾与复习。掌握基础知识是解答题目的基础，没有对基础知识的熟练掌握，解题方法和技巧就如同“空中楼阁”，缺少根基。
第二，关注时事政治热点。时政热点是历年中考政治的重头戏，包括选择题和部分问答题都会以时政热点作为情境资料，要求考生联系课本有关知识回答相关问题。要关注长效热点，如民族政策，可持续发展是每年中考的热点话题，今年时政热点较多，如：广州实施垃圾分类、幸福广东、中国特色社会主义法律体系形成、食品问题
第三，熟悉《考试指导书》中列出的中考问答题基本题型的答题方法和解题技巧。
第四，了解自己在本学科考试中失分的原因，俗话说“知彼知己，百战不殆”。
●名师教路
重视《考试指导书》
1.结合《考试指导书》对基础知识加强复习。每天应抽出一定时间认真阅读、理解和熟记《考试指导书》有关重点概念和观点，并通过相关选择题训练加以巩固，了解这些基础知识可能以怎样的形式出题。
2.选择典型题例（问答题）进行有效训练，并做好练后小结。“一模”考试后，任课老师都会将各区模拟考试卷印发给学生进行训练，这些试题具有一定的代表性和典型性。在完成习题后，考生应认真听好老师对练习的讲评，积累解题经验，学会举一反三。
3.时间安排要得当。在复习时间安排上，可参照以下建议：5月中至5月底，进行适量的习题训练，培养答题的“感觉”，同时，进行基础知识的回顾与梳理；5月底到6月中旬，重点回归课本，复习好基础知识，加强对课本及《考试指导书》的熟悉，形成较为清晰的知识体系。
●考场突围
对考试中可能会出现的各种情况进行充分估计，并且要自己设想解决问题的方法。
首先，要注意劳逸结合。复习阶段要规律作息，保持充沛的精力和清醒的头脑。
其次，考前对考试过程中可能会出现的各种情况进行充分估计（如遇到难题不会做，该怎么办？），并且要自己设想解决问题的方法。
再次，考试时，拿到题目不要急于答题。一定要看清题意要求和材料，再开始组织答案，特别是曾经见过的材料，更要看清设问要求，不要主观臆断随意套用曾经做过的答案。
物理
●广州市铁一中学物理科副科组长李雪
这次模考，物理科暴露的主要问题有两个：粗心和计算能力薄弱。因粗心丢分主要体现在成绩较好的考生身上，包括不能规范答题、不重视解题过程和审题不仔细。考生在平时的练习中，不注意细节，比如学科语言、实验步骤的规定顺序、潦草书写、作图时虚线实线不分、不看清题目等等，在考试中就会有所体现，以致失分。很多考生平时用惯了计算器，但中考规定不得携带计算器，因此考场上连最基本的计算错误都出现了。
现在距离中考只有不到一个月的时间，建议学生在物理备考上，做好三方面的工作：
第一，回归课本，建立知识框架。基础知识和基本能力是物理学科中考的重要内容，所以课本是复习依据，考生在复习课本时，有一个先读薄又读厚的过程。
第二，重视模拟演练，提高中考应试能力。考生在复习过程中要处理好“三个关系”。一是质与量的关系，改变重量轻质的题海训练，突出题目的典型性、代表性；二是处理好速度与正确率的关系，综合训练试卷要在课堂上定时完成，
以在规定的时间内做对为原则。三是处理好整体复习与个性复习的关系。物理中考内容侧重基础，考生自己另搞一套，特别是部分优等生，容易偏向难题怪题，把握不好中考动向，是非常不可取的。复习应以老师安排为主，可根据自己的情况有所侧重和调整。
第三，真正落实查漏补缺。
●名师教路
课本，先“读薄”再“读厚”
1.回归课本时，应先通读课本，接着对着目录，一边回忆，一边把重要的物理概念、规律和公式列出来，做个总结，梳理自己都学到了哪些物理知识（“读薄”）。然后，回头再看课本，注重物理概念、规律形成的过程以及伴随的科学方法，教材中的实例分析（包括各类插图、相关的生活和科技方面的实例），各种实验的原理、研究方法、过程，课后习题，相关的物理学史。特别是一些重要结论，要逐字逐句地推敲，深刻领会它的含义及其成立的条件和适用范围（“读厚”）。
2.课堂上要做好定时训练，做到“四认真”：认真对待考前的每一次训练；认真书写每一个字，每一个字母符号等；认真锤炼每一句话；认真分析每次考试的得与失，包括课堂小测试。课后要做好自查消化，落实好训练的每一套题。
3.如何查缺漏？整理每一份模拟试卷，进行综合分析。把错题的类型按教材的章节写在错题前边。譬如：电阻、电功率、电的综合计算……尽量分得细一些，不能笼统。再把失分的类型写在每张卷子上边。譬如：电阻2分，电功率3分，光1分……再之后，逐题写上出错原因。譬如：不会、审题不细、马虎……将几次模拟卷子放到一起，很快就能看出漏洞在哪里。
4.缺漏如何补？首先要自己补。找出一个大本子，认真地记录每章节或每个知识点漏洞，然后找专项练习做（很多练习册的专项练习都分得非常细致）。有的缺漏是知识点理解不透彻，仅靠做题不能解决，这时就要找老师讲解。老师往往能发现你的问题，教给你解决的方法。
答题时切忌不分段，不分点，答案眉目不清，难以取得高分。
●考场突围
1.仔细审题，不能想当然，特别是那些似曾相识的题目，更要留心。
2.答题要完整准确，条理清楚，要点突出，书写规范。该说的话要说够，不能丢三落四；切忌不分段，不分点，答案眉目不清，难以取得高分。但也不要啰嗦，有关无关的话扯一大通，让评卷老师找要点。对于计算题，要把计算过程一步一步地、清楚地反映在答题过程中，有利于成绩的评定。
3.答完试题后，要认真检查，逐一复核，检查时最好重新审题，防止误答和漏答。
化学
●广州市六中珠江中学化学科科长孙小莲
考生应该好好利用这次一模卷，对自己的整体复习情况把把脉。认真分析错题和没把握的题，找出错的原因和与满分的距离，针对问题将知识与能力的缺漏补上，做到举一反三，不犯类似错误。
中考化学试题着重考查初三学生应知应会的基础知识和基本技能，来源于课本内容改编的题约为35分左右。客观题以容易题为主，突出对学科基础知识和基本观念如分类观、元素观、微粒观、守恒观、过程观以及绿色化学观念的考查。主观题贴合生活实际，从物质的性质与用途的关系、化学反应与能量的关系、化学反应的条件控制等角度设计试题，突出对学生科学素养方面的考查，基于条件控制的实验探究题是近几年的中考热点题型，实验方案设计题仍然是保留题型。
基础较薄弱的学生，应将复习的重点放在基础知识和基本技能上，先将课本的内容扎扎实实地阅读一遍，将课后作业重做一次。在题型方面抓好选择题、填空题、计算题的解题能力训练。
基础较好的学生，也要将课本通读一遍，然后将复习的重点放在图表数据分析、流程图、综合实验、实验探究和实验方案设计题等拉开分距的题型训练上。多做各区的模拟题，找准自己与满分的差距，争取中考拿高分。
在时间安排上，5月下旬，考生可主要做查漏补缺和小专题突破练习；6月1日-8日，做一些各区模拟考试题的整合练习；9日-11日，回归课本，回归错题；12日-14日，完成一至两份模拟题，把握做题节奏。
●名师教路
把握中考热点问题
1.重视基础知识和基本技能的复习。要重视课本的阅读，阅读有关概念和实验原理，加深理解，弄清本质。
2.重视实验与科学探究的复习。在掌握基础知识的基础上，利用近几年中考题中的实验探究题做题组练习，归纳方法，寻找解题规律，启迪思维。
3.把握中考热点问题。要多注意：与环境保护相关的问题（核辐射、水污染等），能源危机与开发新能源问题，防火、防爆、防毒等安全知识，食品安全问题。
4.整理做过的试卷。对曾经做错的题，找出错误的根源，理清解题思路，尽量不犯重复的错误。
拿到试卷后，先花5分钟左右通读整份试题，再开始答题。
●考场突围
1.把握好做卷的节奏。拿到试卷后，先花5分钟左右通读整份试题，再开始答题。Ⅰ卷部分的20道选择题，用时控制在15分钟左右最好。Ⅱ卷非选择题部分控制时间在50分钟左右，保证将题目读懂之后才下笔在问卷上作答，检查后再填到答卷上。
2.注意按题目要求作答，规范使用化学用语。
3.不要凭印象做题。考生已经做过无数道题，中考肯定会碰到似曾相识的题目，这时要认真审题。
4.遇到比较复杂的题目，考生要仔细读几遍题目要求，找出已知条件以及问题要求。审题时，仔细分析题目中一些关键性的字、词、句，多角度推敲，看是否有隐含条件。
全等三角形中考真题汇编[解析版] 一、八年级数学轴对称三角形填空题（难） 1．如图，在四边形ABCD 中，BC CD = ，对角线BD 平分ADC ∠，连接AC ，2ACB DBC ∠=∠，若4AB =，10BD =，则ABC S =_________________． 【答案】10 【解析】 【分析】 由等腰三角形的性质和角平分线的性质可推出AD ∥BC ，然后根据平行线的性质和已知条件可推出CA=CD ，可得CB=CA=CD ，过点C 作CE ⊥BD 于点E ，CF ⊥AB 于点F ，如图，根据等腰三角形的性质和已知条件可得DE 的长和BCF CDE ∠=∠，然后即可根据AAS 证明△BCF ≌△CDE ，可得CF=DE ，再根据三角形的面积公式计算即得结果． 【详解】 解：∵BC CD =，∴∠CBD =∠CDB ， ∵BD 平分ADC ∠，∴∠ADB =∠CDB ， ∴∠CBD =∠ADB ，∴AD ∥BC ，∴∠CAD =∠ACB ， ∵2ACB DBC ∠=∠，2ADC BDC ∠=∠，∠CBD =∠CDB ， ∴ACB ADC ∠=∠，∴CAD ADC ∠=∠， ∴CA=CD ，∴CB=CA=CD ， 过点C 作CE ⊥BD 于点E ，CF ⊥AB 于点F ，如图，则152 DE BD ==，12 BCF ACB ∠=∠， ∵12BDC ADC ∠= ∠，ACB ADC ∠=∠，∴BCF CDE ∠=∠， 在△BCF 和△CDE 中，∵BCF CDE ∠=∠，∠BFC =∠CED =90°，CB=CD ， ∴△BCF ≌△CDE （AAS ），∴CF=DE =5， ∴11451022 ABC S AB CF =?=??=． 故答案为：10．
初中语文现代文阅读·综合练习题（一） 答题思路 1.先分析文章文体——记叙文，议论文，还是说明文？ 记叙文：描写与抒情为主，注重情感的表达与人物形象的刻画 议论文：议论为主，注重论点的把握与论证的方法技巧 说明文：说明为主，注重对事或理的说明技巧 2.阅读并简单分析题目，画出关键词；（根据题目分数把握做题时间） 例如:2011年中考题《DNA证据也可以伪造》 （10DNA数据？——答案在原文中寻找 （11）文章第（1）段“以色列科学家发现，包含DNA的血液和唾液样本，都可伪造，DNA证据并不完全可 （12）第（4 3.带着问题阅读文章，并画出关键句子； 4.仔细理解题目要求和文中相关句子，组织答案.——找准，答全； （一）学会谅解（12分） ①谅解是人类的美德，是一种高尚的品质。有人这样形容：谅解是一股和煦的春风，能消融凝结在人们心中的坚冰；谅解是，能；谅解是，能。这生动地道出了谅解在人际交往中的重要作用。因而一位伟人意味深长地说：同志之间的谅解、支持与友谊比什么都重要！ ②确实，谅解非常重要。先哲们早就认识到这一点。圣人孔子曾说：“己所不欲，勿施于人。”意思是说，无论做什么事，都要推己及人，将心比心，以自己的感受去体会别人的感受，以自己的处境去推想别人的处境。这种以己推人的思想就包含了理解他人、谅解他人的深刻含义。唐代韩愈在《原毁》中说：“古之君子，其责己也重以周，其待人也轻以约。”强调做人要严于律己，宽以待人，同样体现了人际交往中的谅解精神。 ③谅解在我国传统的伦理道德观念中，一直占有重要的位置，是为人处事的重要原则。 ④唐太宗李世民谅解、重用魏征的故事被传为佳话。在李建成与李世民的皇位之争中，魏征为李建成出谋划策，多次使李世民陷入困境。玄武门之变后，魏征成了李世民的阶下囚。这时，李世民完全可以治他的罪，杀他的头。但是，李世民十分欣赏魏征的才干和人品，于是便谅解并重用了他，让他做到了宰相，帮助自己成就了历史上著名的“贞观之治”。这里虽然有李世民作为一代明君尊贤爱才的一面，但我们不能不认识到，这也与他宽宏大度、善于谅解他人分不开。再往前翻一翻历史的画卷，齐桓公谅解并重用曾险些射死自己的管仲，从而成就了霸业；蔺相如谅解多次羞辱自己的廉颇，留下“将相和”的美谈……相反，那些小肚鸡肠、斤斤计较之人，又有哪一个能作出一番事业呢？ ⑤古人尚能如此，在社会生活日趋复杂的今天，人与人之间更需要谅解。那么，怎样才能学会谅解呢？ ⑥谅解，需要沟通。客观事物纷繁复杂，个人的思想认识常常带有一定的局限性和片面性，人与人之间难免会产生误解和冲突。因此，当自己与他人产生矛盾或误会时，要主动与对方交谈，认真倾听对方的诉说。这样，才能沟通彼此的思想，从而消除误会和隔阂。 ⑦谅解，需要设身处地地为别人着想。积极地换位思考，更多地站在对方的角度考虑问题，我们就更容易谅解别人。 ⑧谅解，需要忘却。忘却，是谅解的良方。克制性的谅解，不是真正的谅解，它不能祛除感情伤口上的
与圆有关的综合题 知识考点?对应精练 【知识考点】 （1）圆与三角函数； （2）圆与函数； （3）圆与点、线、三角形； （4）圆与多边形. 【方法总结】 （1）看到求圆的切线，想到：有交点，连半径，证垂直；无交点，作垂直，证半径；（2）看到圆中的三角函数，想到三角函数一般在直角三角形中使用，直径所对的圆周角是直角； （3）看到过圆外的同一点的两条切线，想到切线长定理； （4）看到垂直于弦的直径，想到垂径定理. 【失分盲点】 （1）易忽视圆中的两条半径构成等腰三角形这个条件； （2）在证明一条直线是圆的切线时，若直线与圆的公共点未确定时，易犯证明直线与半径垂直的错误； （3）在圆中的三角形，易犯不说明其为直角三角形就应用三角函数解决问题的错误. 【对应精练】 例.如图，PA为⊙O的切线，A为切点，直线PO交⊙O与点E，F过点A作PO的垂线AB 垂足为D，交⊙O与点B，延长BO与⊙O交与点C，连接AC，BF． （1）求证：PB与⊙O相切； （2）试探究线段EF，OD，OP之间的数量关系，并加以证明； （3）若AC=12，tan∠F=，求cos∠ACB的值 、
真题演练?层层推进 1.如图，在△ABO中，OA=OB，C是边AB的中点，以O为圆心的圆过点C． （1）求证：AB与⊙O相切； （2）若∠AOB=120°，AB= ，求⊙O的面积． 2.如题24图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,弦BD=BA，AB=12，BC=5，BE⊥DC 交DC的延长线于点E. (1)求证：∠BCA=∠BAD; (2)求DE的长; (3)求证:BE是⊙O的切线. 3.(2014广东)如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，过点O作OD⊥AB于点D，延长DO交⊙O于点P，过点P作PE⊥AC于点E，作射线DE交BC的延长线于F点，连接PF. （1）若∠POC=60°，AC=12，求劣弧PC的长；（结果保留π） （2）求证：OD=OE； （3）PF是⊙O的切线。
中考专题复习全等三角形 知识点总结 一、全等图形、全等三角形： 1.全等图形：能够完全的两个图形就是全等图形。 2.全等图形的性质：全等多边形的、分别相等。 3.全等三角形：三角形是特殊的多边形，因此，全等三角形的对应边、对应角分别相等。同样，如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。 说明：全等三角形对应边上的高，中线相等，对应角的平分线相等；全等三角形的周长，面积也都相等。 这里要注意：（1）周长相等的两个三角形，不一定全等；（2）面积相等的两个三角形，也不一定全等。 二、全等三角形的判定： 1.一般三角形全等的判定 （1）三边对应相等的两个三角形全等（“边边边”或“”）。 （2）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(“边角边”或“”)。 （3）两个角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等(“角边角”或“”)。 （4）有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(“角角边”或“”)。 2.直角三角形全等的判定 利用一般三角形全等的判定都能证明直角三角形全等． 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(“斜边、直角边”或“”)． 注意：两边一对角(SSA)和三角(AAA)对应相等的两个三角形不一定全等。3.性质 1、全等三角形的对应角相等、对应边相等。 2、全等三角形的对应边上的高对应相等。 3、全等三角形的对应角平分线相等。 4、全等三角形的对应中线相等。 5、全等三角形面积相等。 6、全等三角形周长相等。 (以上可以简称:全等三角形的对应元素相等) 三、角平分线的性质及判定： 性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等。 判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上。 四、证明两三角形全等或利用它证明线段或角相等的基本方法步骤： 1.确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、
中考记叙文阅读练习题及答案现代文阅读题 妈妈是我心中的一团火 ①当我刚呱呱出生时，护士就不让妈妈见到我，悄悄地把我抱到哺婴室去。医生们告诉她，我的左肘以下没有手。 ②有一天，7岁的我走出厨房嘀咕道：妈妈，我不会削土豆皮，我只有一只手。妈妈在做针线活，她头也不抬地说：你回厨房去削土豆皮，今后再也不许用这个借口拒绝干活了。我当然能削土豆皮，用我的右手持刀削皮，左上臂帮着托一下就行了。妈妈知道办法总会有的，她常说：只要你尽最大的努力，就没有你不会做的事。 ③在我读小学二年级时，一天，老师要求我们从猴架这边荡到那边去。轮到我时，我摇头示意不会荡。有些孩子在背后笑我，我哭着回家。当晚，我告诉了妈妈。她拥抱我一下，并做出让我想想办法的表情。第二天下午她下班后，把我带回到学校去。她教我先用右手抓住杠棒，用力引体向上，再用左上臂夹住杠棒。当我费力地照她说的做时，她始终站在一边鼓励我。以后每天她都带我去练习。我永远不会忘记老师第二次把我们全体同学带到猴架处的情景。我在猴架上熟练地荡来荡去，曾经取笑过我的孩子们都目瞪口呆。 ④这就是妈妈对待我的办法：她不代替我做什么，不宽容我， 而是坚决认为我能找到办法自己干。有一次我参加一个舞会，没有一个男同学来邀请我跳舞。我回家后哭了，妈妈久久不发一言，然后说: 喔!亲爱的，总有一天那些男孩子和你跳舞时会跟不上你的拍子的, 你会看到的。她声音虚弱嘶哑，我撕开蒙着头部的被子ku见她在流 泪。于是我懂得妈妈为我忍受了多少痛苦。她从来不让我看到她哭泣, 因为她不愿我感到内疚呀。
⑤如今当我有不顺心的事时，总感到妈妈仍在我身旁，仍在对我说：勇敢地面对困难，没有解决不了的事。 1.根据拼音写出汉字（第④段）。 ku见 2.在第①段的横线里填上一个意为温和而曲折地（表达意思）的 词，这个词应是：__________ 3.比较一下第②段妈妈让我削土豆皮的事和第③段妈妈教我荡猴架两件事，说说母亲的表现有什么不同？为什么有所不同？ 4.当我在猴架上熟练地荡来荡去，曾经取笑过我的孩子们都目瞪 口呆。这是一种侧面描写，它写出了___________ 。成语目瞪口呆在文中的意思是: 5.这篇文章的主旨是: 6.读完这篇文章，你有何感想？请写出来（不少于50字）。 同情的眼神 ①很多年以前的一个寒夜，在弗吉尼亚州北部，一个老人等在渡口准备乘船过河，寒冷的冬季的霜雪已使他的胡子像上了一层釉。 看来他的等待似乎是徒劳的。寒冷的北风使他的身体冻得麻木和僵硬了。 ②突然，他听到沿着冰冻的羊肠小道上传来了有节奏的由远而近的马蹄声，怀着焦急的心情，他打量着几个骑马的人依次从他身边过去了。待最后一个骑手经过他时，老人站在雪中僵直得像一尊雕像, 就在将要擦身而过的一瞬间，老人突然看着那人的眼睛说：先生，您能否让一个老人和您乘一匹马共
中考数学圆的综合-经典压轴题及答案 一、圆的综合 1．如图，点A、B、C分别是⊙O上的点， CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，AP=AC． （1）若∠B=60°，求证：AP是⊙O的切线； （2）若点B是弧CD的中点，AB交CD于点E，CD=4，求BE·AB的值． 【答案】（1）证明见解析；（2）8． 【解析】 （1）求出∠ADC的度数，求出∠P、∠ACO、∠OAC度数，求出∠OAP=90°，根据切线判定推出即可； （2）求出BD长，求出△DBE和△ABD相似，得出比例式，代入即可求出答案． 试题解析：连接AD，OA， ∵∠ADC=∠B，∠B=60°， ∴∠ADC=60°， ∵CD是直径， ∴∠DAC=90°， ∴∠ACO=180°-90°-60°=30°， ∵AP=AC，OA=OC， ∴∠OAC=∠ACD=30°，∠P=∠ACD=30°， ∴∠OAP=180°-30°-30°-30°=90°， 即OA⊥AP， ∵OA为半径， ∴AP是⊙O切线． （2）连接AD，BD，
∵CD是直径， ∴∠DBC=90°， ∵CD=4，B为弧CD中点， ∴BD=BC=， ∴∠BDC=∠BCD=45°， ∴∠DAB=∠DCB=45°， 即∠BDE=∠DAB， ∵∠DBE=∠DBA， ∴△DBE∽△ABD， ∴， ∴BE?AB=BD?BD=． 考点：1．切线的判定；2．相似三角形的判定与性质． 2．如图，已知△ABC内接于⊙O，BC交直径AD于点E，过点C作AD的垂线交AB的延长线于点G，垂足为F．连接OC． （1）若∠G=48°，求∠ACB的度数； （2）若AB=AE，求证：∠BAD=∠COF； （3）在（2）的条件下，连接OB，设△AOB的面积为S1，△ACF的面积为S2．若 tan∠CAF= 1 2，求1 2 S S的值． 【答案】（1）48°（2）证明见解析（3）3 4
与《圆的概念、圆的对称性》有关的中考题集锦 第1题. （2006 漳州课改）学校有一个圆形花坛，现要求将它三等分，以便在上面种植三种不同的花，你认为符合设计要求的图案是 （将所有符合设计要求的图案序号填上）． 与《垂径定理及其推论的应用》有关的中考题集锦（2006年） 第1题. (2006 常州课改)如图，已知O 的半径为5mm ，弦8m m A B =，则圆心O 到A B 的距离是（ ） A ．1mm B ．2mm C ．3mm D ．4mm 1 2 3 第2题. (2006 成都课改)如图，以等腰三角形ABC 的一腰A B 为直径的O 交B C 于点D ，交A C 于点G ，连结A D ，并过点D 作D E A C ⊥，垂足为E ．根据以上条件写出三个正确结论（除AB AC AO BO ABC ACB ===，，∠∠外）是： （1） ；（2） ；（3） ． 第3题. （2006 滨州非课改）如图，在半径为10的O 中，如果弦心距6O C =，那么弦A B 的长等于（ ） Ａ．4 Ｂ．8 Ｃ．16 Ｄ．32 第4题. （2006 常德课改))在半径为10cm 的O 中，圆心O 到弦A B 的距离为6cm ，则弦A B 的长是 cm ． 第5题. (2006 河北非课改)图－1是某学校存放学生自行车的车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形．图－2是车棚顶部截面的示意图， AB 所在圆的圆心为O ． 车棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖棚顶的帆布的面积（不考虑接缝等因素，计算结果保留π）． 5 6 第6题. (2006 青岛课改)某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面． （1）请你补全这个输水管道的圆形截面； （2）若这个输水管道有水部分的水面宽16cm AB =，水面最深地方的高度为4cm ，求这个圆形截面的半径． 第7题. (2006 上海非课改)本市新建的滴水湖是圆形人工湖．为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A ，B ，C 三根 ① ② ③ ④ 图－1
全等三角形专题（一） 姓名： 1.如图，OP 平分,MON PA ON ∠⊥于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若2PA =，则PQ 的最小值为（ ） A.1 B.2 C.3 D. 4 2.如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角形叠放在一起，且∠DAB=30°。有以下四个结论：①AF ⊥BC ；②△ADG ≌△ACF ； ③O 为BC 的中点； ④AG ：DE =3：4，其中正确结论的序号是 .（错填得0分，少填酌情给分） 3．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AC=2AB ，点D 是AC 的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A 、D 重合，连结BE 、EC ． 试猜想线段BE 和EC 的数量及位置关系，并证明你的猜想． 4．八（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图）.设计了如下方案： A B C D E O N
（Ⅰ）∠AOB 是一个任意角，将角尺的直角顶点P 介于射线OA 、OB 之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M 、N 重合，即PM=PN ，过角尺顶点P 的射线OP 就是∠AO B 的平分线. （Ⅱ）∠AOB 是一个任意角，在边OA 、OB 上分别取OM=ON ，将角尺的直角顶点P 介于射线OA 、OB 之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M 、N 重合，即PM=PN ，过角尺顶点P 的射线OP 就是∠AOB 的平分线. （1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由. （2）在方案（Ⅰ）PM=PN 的情况下，继续移动角尺，同时使PM⊥OA，PN⊥OB.此方案是否可行？请说明理由. 5．（2010湖南娄底）如图10，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为CD 的中点，连结AE 、BE ，BE ⊥AE ，延长AE 交BC 的延长线于点F . 求证：（1）FC =AD ； （2）AB =BC +AD 6．（2010江苏扬州）电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC ，AB =6，AC =7，BC =8．如果跳蚤开始时在BC 边的P 0处，BP 0=2．跳蚤第一步从P 0跳到AC 边的P 1（第一次落点)处，且CP 1=CP 0；第二步从P 1跳到AB 边的P 2（第一次落点)处，且AP 2=AP 1；第三步从P 2跳到BC 边的P 3（第三次落点)处，且BP 3=BP 2；……；跳蚤按上述规则一致跳下去，第n 次落点为P n （n 为正整数），则点P 2007与P 2010之间的距离为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．（2010安徽蚌埠）在ABC ?中，E D 、分别是AC BC 、上的点，CD BD CE AE 2,2==， BE AD 、交于点F ，若3=?ABC S ，则四边形DCEF 的面积为________。 03第8题
中考语文现代文阅读理解题 (一) 那是陕北的一座高峻石崖，陡峭得不能再陡峭了，齐上齐下，刀削的一般，笔直地立在那儿;崖上又极少有土，极少有草，却不知在何年何月，就在那半崖上，在一条看不大清楚的石缝间，突兀地生了一棵枣树。照说，枣树生长在那儿，哪来的什么养料和水分，只要能勉强挤出几片叶子，现出一点儿绿色，就算很不错了;可它偏偏悖乎常理，长得健壮而蓬勃。每到了八九月间，红的绿的半红半绿的枣儿缀满那枣树的枝叶间，把整个树冠都压得垂吊着，像一片彩色瀑布。 年年金秋到，这一树枣子总是红得诱人，装饰着好大一片天空。挑筐的走过，扛锄的走过，都只能仰着脖子，望枣兴叹;城里人颠簸着汽车前来旅游，猛地看见了，也顿时兴奋起来，跃下车，结果呢，也只能仰着脖子，望枣兴叹。他们口腔里分泌着唾液，每一条神经都被挑逗得打着颤颤，却都无可奈何。石崖下有个石雕加工工地，工地上汇集了来自好几个县的能工巧匠，有老汉也有年轻后生。他们雕成的和正雕着的石狮子，一个个生动可爱，摆得到处都是。这些民间艺术家们，如处近水楼台，当然更想摘那树好枣子。据说，他们中间的一个小后生，膂力过人，他曾运足了气，把一块石子儿硬是扔到枣树上，不过也仅仅打下两三颗枣子而已。这枣真成了王母娘娘的蟠桃了!他瞅着那枣树咒
骂。而那枣树，望着气急败坏的小伙子，好像故意气他似的，摇了三摇。一棵枣树，爽了那么多人的眼，打动了那么多人的心，又扫了那么多人的兴，使有的人在离开的路上还要对它念念想想，思思谋谋，人们无从弄清它的背景，更无从弄清它是轻佻还是贵气。那年亲眼看见这棵枣树的时候，我也忍不住停下脚步，仰起了脖子。由于仰角太大，我的帽子都顺着肩膀滑落了。与我同行的朋友说：光瞅有什么用!要是真想尝尝，咱们哪天有了空儿，从山后爬到那崖上去。后来我们真的去了。绕来绕去地足足走了有七八里山路，走得人大汗淋漓，衬衣全湿透了，才算近距离地看见了枣树。也许由于特别兴奋，也许是枣子的映照，我俩的脸都红得像一片霞了。那枣树真让我们很想欢呼几声。崖上风很大，阳光也很充足，风和阳光一年年地透过了它粗糙的树皮和枝叶，为它储满了诱人的生命力，因而果实又大又艳，宝石一般。虽然那树上的每颗枣子我们都看得清清楚楚，甚至能看见爬在枣子上的几只大蚂蚁，但是那儿的地势太险峻了，我们依然无法再向它挪近一步，令人惋惜，只得一步一回头地悻悻离开。 好多年之后，当我不由得又想起那棵枣树的时候，终于不再悻悻了，那是因为我重读了《诗经.蒹葭》： 蒹葭苍苍，白露为霜。所谓伊人，在水一方。溯洄从之，道阻且长。溯游从之，宛在水中央。我又想起了一首陕北现代民歌：
一、圆的综合真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，△ABC的内接三角形，P为BC延长线上一点，∠PAC=∠B，AD为⊙O的直径，过C作CG⊥AD于E，交AB于F，交⊙O于G． （1）判断直线PA与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）求证：AG2=AF·AB； （3）若⊙O的直径为10，AC=25，AB=45，求△AFG的面积. 【答案】（1）PA与⊙O相切，理由见解析；（2）证明见解析；（3）3. 【解析】 试题分析：（1）连接CD，由AD为⊙O的直径，可得∠ACD=90°，由圆周角定理，证得∠B=∠D，由已知∠PAC=∠B，可证得DA⊥PA，继而可证得PA与⊙O相切． （2）连接BG，易证得△AFG∽△AGB，由相似三角形的对应边成比例，证得结论. （3）连接BD，由AG2=AF?AB，可求得AF的长，易证得△AEF∽△ABD，即可求得AE的长，继而可求得EF与EG的长，则可求得答案． 试题解析：解：（1）PA与⊙O相切．理由如下： 如答图1，连接CD， ∵AD为⊙O的直径，∴∠ACD=90°. ∴∠D+∠CAD=90°. ∵∠B=∠D，∠PAC=∠B，∴∠PAC=∠D. ∴∠PAC+∠CAD=90°，即DA⊥PA. ∵点A在圆上， ∴PA与⊙O相切．
（2）证明：如答图2，连接BG ， ∵AD 为⊙O 的直径，CG ⊥AD ，∴AC AD =.∴∠AGF=∠ABG. ∵∠GAF=∠BAG ，∴△AGF ∽△ABG. ∴AG ：AB=AF ：AG. ∴AG 2=AF?AB. （3）如答图3，连接BD ， ∵AD 是直径，∴∠ABD=90°. ∵AG 2=AF?AB ，55∴5 ∵CG ⊥AD ，∴∠AEF=∠ABD=90°. ∵∠EAF=∠BAD ，∴△AEF ∽△ABD. ∴ AE AF AB AD =545=，解得：AE=2. ∴221EF AF AE = -=. ∵224EG AG AE = -=，∴413FG EG EF =-=-=. ∴1132322 AFG S FG AE ?=??=??=．
中考几何证明题 1、如图：A 是⊙O 外一点，B 是⊙O 上一点，AO 的延长线交⊙O 于C ，连结BC ，∠C ＝22.50，∠BAC ＝450。 第 1 题图 C 2. 如图，割线ABC 与⊙O 相交于B 、C 两点，D 为⊙O 上一点，E 为BC 的中点，OE 交BC 于F ，DE 交AC 于G ，∠ADG ＝∠AGD . ⑴求证：AD 是⊙O 的切线； ⑵如果AB =2，AD =4，EG =2，求⊙O 的半径． . 3．，正三角形ABC 的中心O 恰好为扇形ODE 的圆心，且点B 在扇形内．要使扇形ODE 绕点O 无论怎样转动，△ABC 与扇形重叠部分的面积总等于△ABC 的面积的3 1 ，扇形的圆心角应为多少度？说明你的结论。 4、如图：已知在Rt △ABC 中，∠B ＝900，AC ＝13，AB ＝5，O 是AB 上的点，以O 为圆心，0B 为半径作⊙O 。 （1）当OB ＝2.5时，⊙O 交AC 于点D ，求CD 的长。 （2）当OB ＝2.4 时，AC 与⊙O 的位置关系如何？试证明你的结论。 第 4 题图 C B D E 第3 题图 第2题 ⌒
5、如图：已知A 、D 两点分别是正三角形DEF 、正三角形ABC 的中心，连结GH 、AD ，延长AD 交BC 于M ，延长DA 交EF 于N ，G 是FD 与AB 的交点，H 是ED 与AC 的交点。 （1）写出三个不同类型的、必须经过至少两步推理才能得到的正确结论（不要求写出证明过程）； （2）问FE 、GH 、BC 有何位置关系？试证明你的结论。 第 5 C M B D H G A E N F 6．如图（a ），已知直线AB 过圆心O ，交⊙O 于A 、B ，直线AF 交⊙O 于F （不与B 重合），直线l 交⊙O 于C 、D ，交AB 于E ，且与AF 垂直，垂足为G ，连结AC 、AD ． 求证：①∠BAD ＝∠CAG ；②AC ·AD ＝AE ·AF ． （2）在问题（1）中，当直线l 向上平行移动，与⊙O 相切时，其他条件不变． ①请你在图（b ）中画出变化后的图形，并对照图（a ），标记字母； ②问题（1）中的两个结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由． 7． 如图，△ABC 中，∠BAC 的平分线AD 交BC 于D ，⊙O 过点A ，且和BC 切于D ，和AB 、AC 分别交于E 、F 。 设EF 交AD 于G ，连结DF 。 （1） 求证：EF ∥BC ； （2） 已知：DF =2 ，AG =3 ，求 EB AE 的值。 8、 已知：如图，CD 是Rt △ABC 的斜边AB 上的高，且BC ＝a ，AB ＝c ，CD ＝h ，AD ＝q ，DB ＝p 。 求证：q p h ?=2 ，c p a ?=2 8 题 · B D C F E A G O 图(a) B O A F D C G E l · B O A 图(b) 第6题·
一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 1．在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴，y轴于A（a，0），B（0，b），且满足a2+b2+4a﹣8b+20＝0． （1）求a，b的值； （2）点P在直线AB的右侧；且∠APB＝45°， ①若点P在x轴上（图1），则点P的坐标为； ②若△ABP为直角三角形，求P点的坐标． 【答案】（1）a＝﹣2，b＝4；（2）①（4，0）；②P点坐标为（4，2），（2，﹣2）．【解析】 【分析】 （1）利用非负数的性质解决问题即可． （2）①根据等腰直角三角形的性质即可解决问题． ②分两种情形：如图2中，若∠ABP=90°，过点P作PC⊥OB，垂足为C．如图3中，若∠BAP=90°，过点P作PD⊥OA，垂足为D．分别利用全等三角形的性质解决问题即可．【详解】 （1）∵a2+4a+4+b2﹣8b+16＝0 ∴（a+2）2+（b﹣4）2＝0 ∴a＝﹣2，b＝4． （2）①如图1中， ∵∠APB＝45°，∠POB＝90°， ∴OP＝OB＝4， ∴P（4，0）． 故答案为（4，0）． ②∵a＝﹣2，b＝4 ∴OA＝2OB＝4 又∵△ABP为直角三角形，∠APB＝45° ∴只有两种情况，∠ABP＝90°或∠BAP＝90° ①如图2中，若∠ABP＝90°，过点P作PC⊥OB，垂足为C．
∴∠PCB＝∠BOA＝90°， 又∵∠APB＝45°， ∴∠BAP＝∠APB＝45°， ∴BA＝BP， 又∵∠ABO+∠OBP＝∠OBP+∠BPC＝90°， ∴∠ABO＝∠BPC， ∴△ABO≌△BPC（AAS）， ∴PC＝OB＝4，BC＝OA＝2， ∴OC＝OB﹣BC＝4﹣2＝2， ∴P（4，2）． ②如图3中，若∠BAP＝90°，过点P作PD⊥OA，垂足为D． ∴∠PDA＝∠AOB＝90°， 又∵∠APB＝45°， ∴∠ABP＝∠APB＝45°， ∴AP＝AB， 又∵∠BAD+∠DAP＝90°， ∠DPA+∠DAP＝90°， ∴∠BAD＝∠DPA， ∴△BAO≌△APP（AAS）， ∴PD＝OA＝2，AD＝OB＝4， ∴OD＝AD﹣0A＝4﹣2＝2， ∴P（2，﹣2）． 综上述，P点坐标为（4，2），（2，﹣2）．
现代文阅读练习 (一)阅读《写给母亲》 写给母亲 算一算，再有20天，我妈去世就三周年了。 三年里，我一直有个奇怪的想法，就是觉得我妈没有死，而且还觉得我妈自己也不以为她就死了。我妈跟我在西安生活了14年，大病后医生认定她的各个器官已在衰竭，我才送她回棣花老家维持治疗。每日在老家挂上液体．她也清楚每一瓶液体完了，儿女们会换上另一瓶液体的，所以便放心地闭了眼躺着。到了第三天的晚上，她闭着的眼再没有睁开，但她肯定没有意识到从此再不醒来．因为她躺下时还让我妹把给她擦脸的毛巾洗一洗，梳子放在了枕边．系在裤带上的钥匙没有解，也没有交代任何后事啊。 三年以前我每打喷嚏，总要说一句：这是谁想我呀？我妈爱说笑，就接茬说：谁想哩，妈想哩！这三年里，我的喷嚏尤其多，喷嚏一打，便想到我妈了，认定是我妈还在牵挂我哩。我更是觉得我妈还在，尤其我一个人静静地待在家里，这种感觉就十分强烈。我常在写作时，突然能听到我妈在叫我，叫得很真切，一听到叫声我便习惯性地朝右边扭过头去。从前我妈坐在右边那个房间的床头上，我一伏案写作，她就不再走动，也不出声，却要一眼一眼看着我，看得时间久了，她要叫我一声，然后说：世上的字你能写完吗，出去转转嘛。现在，每听到我妈叫我，我就放下笔走进那个房间，心想我妈从棣花来西安了？当然房间里什么也没有，我却要立上半天，自言自语我妈是来了又出门去街上给我买我爱吃的青辣子和萝卜了，或许，她在逗我，故意藏到挂在墙上的她那张照片里，我便给照片前的香炉里上香，要说上一句：我不累。 整整三年了，我给别人写过十多篇文章，却始终没给我妈写过一个字，因为所有的母亲，儿女们都认为是伟大又善良，我不愿意重复这些词语。我妈是一位普通的妇女，缠过脚，没有文化，户籍还在乡下，但我妈对于我是那样的重要。已经很长时间了，虽然再不为她的病而提心吊胆了，可我出远门，再没有人哆哆唆唆地叮咛这叮咛那，我有了好吃的好喝的，也不知道该送给谁去。 在西安的家里，我妈住过的那个房间，一切摆设还原模原样，我一次又一次难受着又跟自己说，我妈没有死，她是住回乡下老家了。今年的夏天太湿太热，每晚被湿热闹醒，恍惚里还想着该给我妈的房间换个新空调了，待清醒过
与 圆 有关的中考数学压轴题精选 1．在直角坐标平面内，O 为原点，点A 的坐标为（1，0），点C 的坐标为（0，4），直线CM ∥x 轴（如图所示）．点B 与点A 关于原点对称，直线y ＝x ＋b （b 为常数）经过点B ，且与直线CM 相交于点D ，联结OD ． （1）求b 的值和点D 的坐标； （2）设点P 在x 轴的正半轴上，若△POD 是等腰三角形，求点P 的坐标； （3）在（2）的条件下，如果以PD 为半径的圆P 与圆O 外切，求圆O 的半径． 2．如图，已知射线DE 与x 轴和y 轴分别交于点D （3，0）和点E （0，4），动点C 从点M （5，0）出发，以1个单位长度/秒的速度沿x 轴向左作匀速运动，与此同时，动点P 从点D 出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE 的方向作匀速运动．设运动时间为t 秒． （1）请用含t 的代数式分别表示出点C 与点P 的坐标； （2）以点C 为圆心、 2 1 t 个单位长度为半径的⊙C 与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），连接P A 、PB ． ① 当⊙C 与射线DE 有公共点时，求t ② 当△P AB 为等腰三角形时，求t 的值．
3．如图，射线OA ⊥射线OB ，半径r ＝2cm 的动圆M 与OB 相切于点Q （圆M 与OA ?没有公共点），P 是OA 上的动点，且PM ＝3cm ，设OP ＝x cm ，OQ ＝y cm ． （1）求x 、y 所满足的关系式，并写出x 的取值范围． （2）当△MOP 为等腰三角形时，求相应的x 的值． （3）是否存在大于2的实数x ，使△MQO ∽△OMP ？若存在，求相应x 的值，若不存在， 请说明理由． 4．如图所示，在直角坐标系中，⊙P 经过原点O ，且与x 轴、y 轴分别相交于A （－6，0）、B （0，－8）两点，两点． （1）求直线AB 的函数表达式； （2）有一开口向下的抛物线过B 点，它的对称轴平行于y 轴且经过点P ，顶点C 在⊙P 上，求该抛物线的函数表达式； （3）设（2）中的抛物线交x 轴于D ，E 两点，在抛物线上是否存在点Q ，使得S △QDE ＝ 15 1S △ABC ？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．
全等三角形中考真题汇编[解析版] 一、八年级数学轴对称三角形填空题（难） 1．如图，在△ABC和△DBC中，∠A=40°，AB=AC=2，∠BDC=140°，BD=CD，以点D为顶点作∠MDN=70°，两边分别交AB，AC于点M，N，连接MN，则△AMN的周长为 ___________． 【答案】4 【解析】 【分析】 延长AC至E，使CE=BM，连接DE．证明△BDM≌△CDE（SAS），得出MD=ED， ∠MDB=∠EDC，证明△MDN≌△EDN（SAS），得出MN=EN=CN+CE，进而得出答案． 【详解】 延长AC至E，使CE=BM，连接DE． ∵BD=CD，且∠BDC=140°， ∴∠DBC=∠DCB=20°， ∵∠A=40°，AB=AC=2， ∴∠ABC=∠ACB=70°， ∴∠MBD=∠ABC+∠DBC=90°， 同理可得∠NCD=90°， ∴∠ECD=∠NCD=∠MBD=90°， 在△BDM和△CDE中，
BM CE MBD ECD BD CD ? ? ∠∠ ? ? ? ＝ ＝， ＝ ∴△BDM≌△CDE（SAS）， ∴MD=ED，∠MDB=∠EDC， ∴∠MDE=∠BDC=140°， ∵∠MDN=70°， ∴∠EDN=70°=∠MDN， 在△MDN和△EDN中， MD ED MDN EDN DN DN ? ? ∠∠ ? ? ? ＝ ＝， ＝ ∴△MDN≌△EDN（SAS）， ∴MN=EN=CN+CE， ∴△AMN的周长=AM+MN+AN=AM+CN+CE+AN=AM+AN+CN+BM=AB+AC=4； 故答案为：4． 【点睛】 本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质等知识；证明三角形全等是解题的关键． 2．我们知道，经过三角形一顶点和此顶点所对边上的任意一点的直线，均能把三角形分割成两个三角形 （1）如图，在ABC ?中，25,105 A ABC ∠=?∠=?，过B作一直线交AC于D，若BD 把ABC ?分割成两个等腰三角形，则BDA ∠的度数是______． （2）已知在ABC ?中，AB AC =，过顶点和顶点对边上一点的直线，把ABC ?分割成两个等腰三角形，则A ∠的最小度数为________． 【答案】130? 180 7 ? ?? ? ?? 【解析】 【分析】 （1）由题意得：DA=DB，结合25 A ∠=?，即可得到答案； （2）根据题意，分4种情况讨论，①当BD=AD，CD=AD，②当AD=BD，AC=CD，
中考现代文阅读练习题附答案
中考现代文阅读练习题附答案 现代文阅读是中考语文的重要组成部分，随着社会发展对学生阅读能力要求的提高，现代文阅读在高考语文试卷中的比重加大，需要考生加强现代文阅读的练习。下面我为大家带来中考语文现代文阅读练习题附答案，欢迎大家学习! 中考现代文阅读练习题原文： “生命”这个词人人都懂。可是，真正使我懂得“生命”并使我内心受到震撼的是我亲身经历的一件小事。 秋日的一天，我在放学回家的路上，忽见山坡上满目枯黄中有一抹醒目的翠绿。定眼看时，原来是几簇野花，长得蓬蓬勃勃的。我叫不上名字。细看剑状的叶子泛着油光，在花的四周片片竖起。有的根部还长出一枝和叶片同样翠绿油亮的茎来，茎的顶端是一束淡蓝色的花蕾。我想，名苑华园之外并非皆下贱之物，这生长于荒郊野外的无名花不正在一片肃杀中独领风骚吗?世间万物风流百代的岂只是“金枝玉叶”?我忽而想起我的花 瓶来，便信手采了几根花蕾，回家后把它插在瓶里。 每天照样上学，放学;每天匆匆做作业，复习功课，只是偶尔瞥一眼桌角那瓶中的花蕾，它好像不愿开放，一副很疲惫的样子。这样不觉过了
十几天，等我再瞥它时，哎呀!它已经蔫了!我这才猛然想起，那天插到瓶子里时根本就没有给它加水!我不禁感到歉然。不过，我庆幸我没有把这花蕾扔到窗外去，因为奇迹就在这几天以后发生了。 天清晨起来，我只觉有一缕馨香幽幽袭来，猛一转头，顿时惊得目瞪口呆--桌角花瓶里，那早被我遗忘的无名花悄悄开放了!蔫得成了黑蓝色的皱巴巴的花瓣间露出一星花蕊，有的已经干瘪，却仍紧紧咬着同样干瘪的枝头不甘落下。整束花不见一丝绿意。蜷曲的黄叶默默地守护着复生的花朵，犹如一息尚存的士兵在曙光中高举着那遍布弹痕的、神圣的战旗! 生命啊，生命! 我的血猛地躁动起来。一种从未有过的愧疚疯狂地咬啮着我的心。二十天啊，它没有得到一滴水的滋润，这个身受重伤的生命却至死没有忘记自己的使命，把最后的微笑和温馨留给这个世界。我的眼前仿佛出现了伏尼契笔下的牛虻，正捂着涌血的胸口，一步步摇晃着向我走来，而我正是那个向他射出罪恶子弹的凶手! 我怀着沉重的心情，虔诚地给它浇灌了水，这如饥似渴的水。我在无言中心里涌起一种感奋，一种冲动;啊，生命!一介小花尚能如此，作为“万物之灵”的人，又该如何呢? 中考现代文阅读练习题目：
与圆有关的最值（取值范围）问题 引例1：在坐标系中，点A的坐标为(3，0)，点B为y轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC=2．设tan∠BOC=m，则m的取值范围是_________． 引例2：如图，在边长为1的等边△OAB中，以边AB为直径作⊙D，以O为圆心OA长为半径作⊙O，C为半圆弧上的一个动点（不与A、B两点重合），射线AC交⊙O于点E， ?AB BC=，AC=，求的最大值. a b a b 引例3：如图，∠BAC=60°，半径长为1的圆O与∠BAC的两边相切，P为圆O上一动点，以P为圆心，PA长为半径的圆P交射线AB、AC于D、E两点，连接DE，则线段DE 长度的最大值为( ). A．3 B．6 C D． 一、题目分析： 此题是一个圆中的动点问题，也是圆中的最值问题，主要考察了圆内的基础知识、基本技能和基本思维方法，注重了初、高中知识的衔接 1．引例1：通过隐藏圆（高中轨迹的定义），寻找动点C与两个定点O、A构成夹角的变化规律，转化为特殊位置（相切）进行线段、角度有关计算，同时对三角函数值的变化（增减性）进行了延伸考查，其实质是高中“直线斜率”的直接运用； 2．引例2：通过圆的基本性质，寻找动点C与两个定点A、B构成三角形的不变条件，结合不等式的性质进行转化，其实质是高中“柯西不等式”的直接运用； 3．引例3：本例动点的个数由引例1、引例2中的一个动点，增加为三个动点，从性质运用、构图形式、动点关联上增加了题目的难度，解答中还是注意动点D、E与一个定点A 构成三角形的不变条件（∠DAE=60°），构造弦DE、直径所在的直角三角形，从而转化为弦DE与半径AP之间的数量关系，其实质是高中“正弦定理”的直接运用； 综合比较、回顾这三个问题，知识本身的难度并不大，但其难点在于学生不知道转化的套路，只能凭直观感觉去寻找、猜想关键位置来求解，但对其真正的几何原理却无法通透. 二、解题策略 1．直观感觉，画出图形； 2．特殊位置，比较结果； 3．理性分析动点过程中所维系的不变条件，通过几何构建，寻找动量与定量（常量）之间的关系，建立等式，进行转化.
16、全等三角形 要点一：三角形的全等判定及其应用 一、选择题 1.(2009·江西中考)如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定败涂地 ABC ADC △≌△的是（ ） A ．C B CD = B ．BA C DAC =∠∠ C ．BCA DCA =∠∠ D ．90B D ==?∠∠ 【解析】选C.根据SSS 可知添加A 正确，根据SAS 可知添加B 正确, 根据HL 可知添加D 正确. 2.（2009·江苏中考）如图，给出下列四组条件： ①AB DE BC EF AC DF ===，，； ②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，； ④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，． 其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（ ） A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组 【解析】选C. ①②③均可. 3.（2009·太原中考）如图，ACB A CB ''△≌△，BCB ∠'=30°，则A C A '∠的度数为（ ） A.20° B.30° C.35° D.40°
【解析】选B.由ACB A CB ''△≌△得A C B BCA ''∠=∠, ∴ACA '∠.30 ='∠='∠-''∠='∠-∠=B BC A BC B C A A BC BCA 4.（2010·温州中考）如图，AC 、BD 是矩形ABCD 的对角线，过点D 作DE ∥AC 交BC 的延长线于E ，则图中与△ABC 全等的三角形共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【解析】选D.在矩形ABCD 中，△CDA 、△BAD 、△DCB 都和△ABC 全等，由题意不难得出四边形ＡＣＥＤ为平行四边形，得出△ＤＣＥ也和△ABC 全等． 5.（2009·黄冈中考）在△ABC 和C B A '''?中，∠C ＝C '∠，且b-a=a b '-',b+a=a b '+',则这两个三角形（ ） A.不一定全等 B.不全等 C.全等，根据“ASA” D. 全等，根据“SAS” 【解析】选D.由b-a=a b '-',b+a=a b '+'可得a a '=，b b '=，又∠C ＝C '∠，根据“SAS”，可得这两个三角形全等. 6.（2010·凉山中考）如图所示，90E F ∠=∠=，B C ∠=∠，AE AF =，结论： ①EM FN =； ②CD DN =；③FAN EAM ∠=∠；④ACN ABM △≌△．其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【解析】选C ∵90E F ∠=∠=，B C ∠=∠，AE AF =,∴△ABE ≌△ACF, ∴∠EAB=∠FAC,∴FAN EAM ∠=∠ ∴△EAM ≌△FAN,∴EM FN =.易证△ACN ≌△ABM. A E F B C D M N