2020-2021学年福建省福州市格致中学高一（上）期末数学试卷一、单项选择题（共8小题）.
1．已知一个扇形的面积为，半径为2，则其圆心角为（）
A．B．C．D．
2．已知集合A＝{x|≤0}，集合B＝{x|4＜x＜6}，则A∩B＝（）A．（4，5）B．（4，5]C．（5，6）D．[5，6）
3．已知角α的终边经过点（m，2），且，则实数m＝（）A．B．C．D．
4．不等式ax2+ax﹣4＜0的解集为R，则实数a的取值范围为（）
A．[﹣16，0）B．（﹣16，0]C．[﹣8，0]D．（﹣8，0]
5．已知a＝log45，，c＝sin2，则a，b，c的大小关系是（）A．b＜c＜a B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．c＜b＜a
6．函数y＝cos x|tan x|（﹣＜x＜）的大致图象是（）
A．B．
C．D．
7．若函数f（x）＝的值域为（a，+∞），则a的取值范围为（）
A．B．C．D．
8．已知函数f（x）＝m（x﹣2）+3，g（x）＝x2﹣4x+3，若对任意x1∈[0，4]，总存在x2∈[1，4]，使得f（x1）＞g（x2）成立，则实数m的取值范围是（）
A．（﹣2，2）B．C．（﹣∞，﹣2）D．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.
9．下列四个命题中，正确的有（）
A．命题p：“?x≤1，x2﹣3x+2≥0”，则￢p为“?x＞1，x2﹣3x+2＜0”
B．函数f（x）＝a x﹣1+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点（1，2）
C．若a＞b，c＞d＞0，则
D．若函数f（x）＝x2﹣2x+4在区间[0，m]上的最大值为4，最小值为3，则实数m的取值范围是[1，2]
10．已知a＞0，b＞0，且a+b＝4，则下列结论正确的是（）
A．ab≤4B．C．2a+2b≥16D．a2+b2≥8
11．已知函数，则以下说法中正确的是（）A．f（x）的最小正周期为π
B．f（x）在上单调递减
C．是f（x）的一个对称中心
D．f（x）的最大值为0.5
12．函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）
A．
B．函数f（x）图象的对称轴为直线
C．函数f（x）的零点为
D．若f（x）在区间上的值域为，则实数a的取值范围为
三、填空题（本大题共4小题，共20分）
13．幂函数f（x）的图象经过点P（4，2），则f（9）＝．
14．“M＜N”是“log3M＜log3N”的条件（请用“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”作答）
15．将函数（ω＞0）的图象向左平移个单位，得到函数y＝g （x）的图象．若y＝g（x）在区间上为增函数，则ω的取值范围是．16．设函数f（x）＝．
①若a＝1，则f（x）的值域为；
②若f（x）在R上单调递增，则实数a的取值范围是．
四、解答题（本大题共6小题，共70分）
17．已知＝．
（1）求tanα的值；
（2）求sin（π﹣α）sin（﹣α）的值．
18．设函数f（x）＝sin（2x+φ）（﹣π＜φ＜0），y＝f（x）图象的一条对称轴是直线．（1）求φ；
（2）若函数y＝2f（x）+a，（a为常数a∈R）在上的最大值和最小值之和为1，求a的值．
19．已知函数．
（1）若对任意，都有f（x）≥a成立，求实数a的取值范围；
（2）若先将y＝f（x）的图象上每个点横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位长度，得到函数y＝g（x）的图象，求函数在区间[﹣π，3π]内的所有零点之和．
20．已知函数f（x）＝a x+log a x（a＞0且a≠1）．
（1）若f（5a﹣3）＞f（3a），求实数a的取值范围；
（2）若a＝2，
①求证：f（x）的零点在区间内；
②求证：对任意大于0的实数λ，存在正数μ，当x∈（0，λμ）时，函数f（x）的图象都
在x轴下方．
21．运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米（按交通法规限制50≤x≤100，单位：千米/小时）．假设汽油的价格是每升6元，而汽车每小时耗油升，司机工资为每小时18元．
（1）求这次行车总费用y关于x的表达式；
（2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．
22．已知函数f（x）满足f（x+1）＝x3+ln（+3x）﹣2．
（1）设g（x）＝f（x+1）+2，判断函数g（x）的奇偶性，并加以证明；
（2）若不等式f（sinθ+cosθ）+f（sin2θ﹣t）+4＜0对任意θ∈（﹣，）恒成立，求实数t的取值范围．
参考答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知一个扇形的面积为，半径为2，则其圆心角为（）
A．B．C．D．
解：设扇形的圆心角为α，则
由扇形的半径为R＝2，
面积为S＝?α?R2＝?α?22＝，
解得α＝．
故选：A．
2．已知集合A＝{x|≤0}，集合B＝{x|4＜x＜6}，则A∩B＝（）A．（4，5）B．（4，5]C．（5，6）D．[5，6）
解：∵A＝{x|3≤x＜5}，B＝{x|4＜x＜6}，
∴A∩B＝（4，5）．
故选：A．
3．已知角α的终边经过点（m，2），且，则实数m＝（）A．B．C．D．
解：∵角α的终边经过点（m，2），且＝，
则实数m＝﹣2，
故选：D．
4．不等式ax2+ax﹣4＜0的解集为R，则实数a的取值范围为（）
A．[﹣16，0）B．（﹣16，0]C．[﹣8，0]D．（﹣8，0]
解：当a＝0时，不等式ax2+ax﹣4＜0化为﹣4＜0，对任意的x∈R恒成立，满足题意；
当a≠0时，不等式ax2+ax﹣4＜0的解集为R，应满足，解得﹣16＜a
＜0；
综上知，实数a的取值范围是（﹣16，0]．
故选：B．
5．已知a＝log45，，c＝sin2，则a，b，c的大小关系是（）A．b＜c＜a B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．c＜b＜a
解：∵log45＞log44＝1，，，
∴b＜c＜a．
故选：A．
6．函数y＝cos x|tan x|（﹣＜x＜）的大致图象是（）
A．B．
C．D．
解：﹣＜x＜?cos x＞0，故函数y＝cos x|tan x|＝|sin x|，
函数y＝cos x|tan x|（﹣＜x＜）的大致图象是：B．
故选：B．
7．若函数f（x）＝的值域为（a，+∞），则a的取值范围为（）A．B．C．D．
解：当x＜1时，f（x）＝（）x＞，
当x≥1时，f（x）＝a+（）x≤a+，且f（x）＞a，即f（x）∈（a，a+1]
∵f（x）的值城为（a，+∞），
∴a+≥，且a≤
∴≤a≤，
故选：B．
8．已知函数f（x）＝m（x﹣2）+3，g（x）＝x2﹣4x+3，若对任意x1∈[0，4]，总存在x2∈[1，4]，使得f（x1）＞g（x2）成立，则实数m的取值范围是（）
A．（﹣2，2）B．C．（﹣∞，﹣2）D．
解：g（x）＝x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1，
当x2∈[1，4]时，g（x2）∈[﹣1，3]，
则g（x2）的最小值为﹣1，
可得﹣1＜m（x﹣2）+3在x∈[0，4]恒成立，
则﹣1＜﹣2m+3，且﹣1＜2m+3，
解得m＜2，且m＞﹣2，
即﹣2＜m＜2，
故选：A．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.
9．下列四个命题中，正确的有（）
A．命题p：“?x≤1，x2﹣3x+2≥0”，则￢p为“?x＞1，x2﹣3x+2＜0”
B．函数f（x）＝a x﹣1+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点（1，2）
C．若a＞b，c＞d＞0，则
D．若函数f（x）＝x2﹣2x+4在区间[0，m]上的最大值为4，最小值为3，则实数m的取值范围是[1，2]
解：对于A：命题p：“?x≤1，x2﹣3x+2≥0”，
则￢p为“?x＞1，x2﹣3x+2＜0”故A正确；
对于B：函数f（x）＝a x﹣1+1（a＞0，且a≠1）的图，
当x＝1时，f（1）＝2，故函数的图象恒过定点（1，2），故B正确；
对于C：当a＞b＞0时，c＞d＞0时，满足，故C错误；
对于D：函数f（x）＝x2﹣2x+4＝（x﹣1）2+3，函数的对称轴为x＝1，
由于函数在区间[0，m]上的最大值为4，最小值为3，
所以实数m的取值范围是[1，2]，故D正确．
故选：ABD．
10．已知a＞0，b＞0，且a+b＝4，则下列结论正确的是（）
A．ab≤4B．C．2a+2b≥16D．a2+b2≥8
解：∵a＞0，b＞0，a+b＝4，
∴4＝a+b≥2（当且仅当a＝b＝2时取“＝”），
∴0＜ab≤4（当且仅当a＝b＝2时取“＝”），即A错误；
∵+＝（）（a+b）＝（2++）≥+×2＝1，（当且仅当a ＝b＝2时取“＝”），∴B正确；
∵2a+2b≥2＝2＝2＝8，（当且仅当a＝b＝2时取“＝”），故C错误；
∵a2+b2≥2ab，∴2（a2+b2）≥（a+b）2，∴a2+b2≥＝＝8，（当且仅当a＝b＝2时取“＝”），故D正确．
故选：BD．
11．已知函数，则以下说法中正确的是（）A．f（x）的最小正周期为π
B．f（x）在上单调递减
C．是f（x）的一个对称中心
D．f（x）的最大值为0.5
解：函数＝cos（x+）sin（x+）+＝sin （2x+）+，
故它的最小正周期为＝π，故A正确；
当x∈，2x+∈[，]，故f（x）在上单调递减，故B 正确；
当x＝时，f（x）＝×0+＝，故（，）是f（x）的一个对称中心，故C 正确；
显然，f（x）的最大值为+＝1，故D错误，
故选：ABC．
12．函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）
A．
B．函数f（x）图象的对称轴为直线
C．函数f（x）的零点为
D．若f（x）在区间上的值域为，则实数a的取值范围为
解：对于A：根据函数的图象得：A＝2，
由于，解得T＝π，
所以ω＝2，
则f（x）＝2sin（2x+φ），
由于f（）＝2sin（+φ）＝2，
解得φ＝，
由于|φ|＜π，
所以φ＝﹣，
故f（x）＝2sin（2x﹣），故A正确；
对于B：令（k∈Z），解得（k∈Z），故B正确；
对于C：令，解得（k∈Z），故C错误；
对于D：若f（x）在区间，得到，
由于上的值域为，则，
解得，故实数a的取值范围为．
故选：ABD．
三、填空题（本大题共4小题，共20分）
13．幂函数f（x）的图象经过点P（4，2），则f（9）＝3．
解：设幂函数f（x）＝x a，
∵幂函数f（x）的图象经过（4，2），
∴4a＝2，解得a＝，
∴f（x）＝，
∴f（9）＝＝3．
故答案为：3．
14．“M＜N”是“log3M＜log3N”的必要不充分条件（请用“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”作答）
解：由log3M＜log3N得0＜M＜N，则M＜N成立，即必要性成立，
当M＜N＜0时，M＜N成立，但log3M＜log3N无意义，即充分性不成立，
则“M＜N”是“log3M＜log3N”的必要不充分条件，
故答案为：必要不充分．
15．将函数（ω＞0）的图象向左平移个单位，得到函数y＝g （x）的图象．若y＝g（x）在区间上为增函数，则ω的取值范围是（0，]．
解：将函数（ω＞0）的图象向左平移个单位，
得到函数y＝g（x）＝2sin（ωx+﹣）＝2sinωx的图象．
若y＝g（x）在区间上为增函数，则ω?（﹣）≥﹣，且ω?≤，求得0＜ω≤，则ω的取值范围为（0，]，
故答案为：（0，]．
16．设函数f（x）＝．
①若a＝1，则f（x）的值域为（﹣1，+∞）；
②若f（x）在R上单调递增，则实数a的取值范围是[﹣1，1]．
解：①若a＝1，则，
当x≤1时，f（x）＝3x﹣1∈（﹣1，2]，
当x＞1时，f（x）＝|x+1|＞2，
∴f（x）的值域为（﹣1，2]∪（2，+∞）＝（﹣1，+∞）；
②在同一平面直角坐标系内作出函数y＝3x﹣1与y＝|x+1|的图象如图：
由图可知，要使函数f（x）＝在R上的增函数，
则实数a的取值范围是[﹣1，1]．
故答案为：①（﹣1，+∞）；②[﹣1，1]．
四、解答题（本大题共6小题，共70分）
17．已知＝．
（1）求tanα的值；
（2）求sin（π﹣α）sin（﹣α）的值．
解：（1）∵，
∴16cosα﹣4sinα＝3sinα+2cosα，
∴14cosα＝7sinα，
∴tanα＝2；
（2）∵＝＝，
又tanα＝2，
∴原式＝．
18．设函数f（x）＝sin（2x+φ）（﹣π＜φ＜0），y＝f（x）图象的一条对称轴是直线．（1）求φ；
（2）若函数y＝2f（x）+a，（a为常数a∈R）在上的最大值和最小值之和为1，求a的值．
解：（1）∵是它的一条对称轴，∴．
∴，又﹣π＜φ＜0，得；
（2）由（1）得
∴，又，
∴y max＝2+a，y min＝1+a，∴2a+3＝1，∴a＝﹣1．
19．已知函数．
（1）若对任意，都有f（x）≥a成立，求实数a的取值范围；
（2）若先将y＝f（x）的图象上每个点横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位长度，得到函数y＝g（x）的图象，求函数在区间[﹣π，3π]内的所有零点之和．
解：（1）函数＝sin2x+cos（2x+π）＝sin （2x﹣）．
对任意，2x﹣∈[﹣，]，sin（2x﹣）∈[﹣1，1]，∴f（x）≥﹣1．
再根据对任意，都有f（x）≥a成立，∴a≤﹣1，即实数a的取值范围（﹣∞，﹣1]．
（2）若先将y＝f（x）的图象上每个点横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），
得到y＝sin（x﹣）的图象．
再将所得图象向左平移个单位长度，得到函数y＝g（x）＝sin x的图象，
故函数在区间[﹣π，3π]内的零点，
即sin x＝在区间[﹣π，3π]内的解．
而sin x＝在区间[﹣π，3π]内的解共有4个，从小到大依次设为a、b、c、d，
根据正弦函数的图象的对称性，＝，＝，
∴函数在区间[﹣π，3π]内的零点为a+b+c+d＝6π．
20．已知函数f（x）＝a x+log a x（a＞0且a≠1）．
（1）若f（5a﹣3）＞f（3a），求实数a的取值范围；
（2）若a＝2，
①求证：f（x）的零点在区间内；
②求证：对任意大于0的实数λ，存在正数μ，当x∈（0，λμ）时，函数f（x）的图象都
在x轴下方．
解：（1）f（x）定义域为（0，+∞），
当a＞1时，f（x）是增函数，
由f（5a﹣3）＞f（3a），得，
所以a＞，
当0＜a＜1时，f（x）是减函数，
由f（5a﹣3）＞f（3a），得，
所以＜a＜1，
综上，a∈（，1）∪（，+∞）．
（2）证明：①因为f（x）＝2x+log2x在（0，+∞）上增函数，
又f（）＝2+log2＝2﹣2＜0，f（）＝2+log2＝2﹣1＞0，
所以f（x）的零点在（，）上．
②由①知f（x）的零点x0∈（，），
又f（x）在（0，+∞）上为增函数，
所以x∈（0，x0）时，f（x）＜0，
所以对任意λ＞0，存在μ＝，使f（x）＜0在（0，λμ）上恒成立．
21．运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米（按交通法规限制50≤x≤100，单位：千米/小时）．假设汽油的价格是每升6元，而汽车每小时耗油升，司机工资为每小时18元．
（1）求这次行车总费用y关于x的表达式；
（2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．
解：（1）运货卡车行驶的时间为（h），
则有
＝，x∈[40，100]；
（2）由（1）可得，
当且仅当，即时取等号，
故当（km/h）时，这次行车的总费用最低为元．
22．已知函数f（x）满足f（x+1）＝x3+ln（+3x）﹣2．
（1）设g（x）＝f（x+1）+2，判断函数g（x）的奇偶性，并加以证明；
（2）若不等式f（sinθ+cosθ）+f（sin2θ﹣t）+4＜0对任意θ∈（﹣，）恒成立，求实数t的取值范围．
解：（1）g（x）为奇函数，证明如下：
，定义域关于原点对称
又，∴，
故g（x）为奇函数，
（2）由（1）可知f（x）＝g（x﹣1）﹣2且g（x）为单调递增的奇函数，∴f（sinθ+cosθ）+f（sin2θ﹣t）+4＝g（sinθ+cosθ﹣1）+g（sin2θ﹣t﹣1），原不等式等价于：g（sinθ+cosθ﹣1）+g（sin2θ﹣t﹣1）＜0，
即g（sinθ+cosθ﹣1）＜g（t+1﹣sin2θ）对任意恒成立，∴sinθ+cosθ﹣1＜t+1﹣sin2θ?t＞sin2θ+sinθ+cosθ﹣2，
令，
∵，∴，
则m2＝sin2θ+1，即，
由此可得，故实数t的取值范围为．
市北中学2017届高三摸底考试 英语试题 （2016.9） 第一卷 I. Listening Comprehension Part A. Short Conversations Directions: In part A, you will hear ten short conversations between two speakers. At the end of each conversation, a question will be asked about what was said. The conversations and the questions will be spoken only once. After you hear a conversation and the question about it, read the four possible answers on your paper, and decide which one is the best answer to the question you have heard. 1. A. In a restaurant B. On a train C. At a bus stop D. At the airport 2. A. At home B. At a bar C. At a concert D. with some friends 3. A. Teacher and student B. Boss and secretary C. Patient and doctor D. Shop assistant and customer 4. A. $1.40 B. $6.40 C. $4.30 D. $8.60 5. A. She is going away. B. She won’t give up her job. C. She will be sorry to leave. D. She will not buy him a present. 6. A. The man shows the disappointment at what the woman will do. B. The man would like to join them. C. The man suggests the woman should reconsider her plan. D. The man tries to persuade the woman not to go with Jerry. 7. A. The modern art prints are too expensive. B. He really appreciates the woman’s gift. C. He hopes the woman likes modern art. D. People who enjoy modern art would like the prints. 8. A. H e hasn’t had time to try it on yet. B. It doesn’t fit him very well. C. He needs a green shirt to have a change. D. He’s not sure whether he likes the pattern. 9. A. The man can’t come for the appointment at 3:15. B. The man wants to change the date of the appointment. C. The man is glad he can get in touch with the doctor. D. The man was confused about the date of the appointment. 10. A. Internet surfing B. Stock exchanging C. Mountain climbing D. Job hunting Section B Passages Directions: In Section B, you will hear two short passages, and you will be asked three questions on each of the passages. The passages will be read twice, but the questions will be spoken only once. When you hear a question, read the four possible answers on your paper and decide which one
1.已知全集I ＝{0，1，2}，且满足C I (A ∪B )＝{2}的A 、B 共有组数 2.如果集合A ＝{x |x ＝2k π+π，k ∈Z}，B ＝{x |x ＝4k π+π，k ∈Z}，则集合A ，B 的关系 3.设A ＝{x ∈Z||x |≤2}，B ＝{y |y ＝x 2 ＋1，x ∈A }，则B 的元素个数是 4.若集合P ＝{x |3
上海中学2016—2017学年第一学期期末试卷 化学试题 原子量：H—1 O—16 Al—27 S—32 Cl—35.5 Mn—55 K—39 一、选择题（每道题有1个正确答案） 1、下列物质的分子或晶体中包含正四面体结构，且键角不等于109o28’的是（） A．白磷B．金刚说C．氨气D．甲烷 2、下列现象中，能用范德华力解释的是（） A．氮气的化学性质稳定B．通常状况下，溴呈液态，碘呈固态 C．水的沸点比硫化氢高D．锂的熔点比钠高 3、下列过程中能形成离子键的是（） A．硫磺在空气中燃烧B．氢气与氯气在光照下反应 C．镁在空气中逐渐失去光泽D．氯气溶于水 4、已知H2O跟H+可结合成H3O+（称为水合氢离子），则H3O+中一定含有的化学键是（）A．离子键B．非极性键C．配位键D．氢键 5、在一定温度和压强下，气体体积主要取决于（） A．气体微粒间平均距离B．气体微粒大小 C．气体分子数目的多少D．气体式量的大小 6、FeS2的结构类似于Na2O2，是一种过硫化物，与酸反应时生成H2S2，H2S2易分解。实验室用过量稀硫酸与FeS2颗粒混合，则反应完毕后不可能生成的物质是（） A．H2S B．S C．FeS D．FeSO4 7、要把12mol/L的盐酸(密度为1.19g/cm)50mL的稀释为6mol/L的盐酸(密度为1.10g/cm),需要加水多少（） A ．50mL B．50.5mL C．55mL D．59.5mL 8、某硫单质的分子式为S x，n mol的S x在足量氧气中完全燃烧，产生气体全部通入含有m molCa(OH)2的石灰水中，恰好完全沉淀，且8n=m，则x的值为（） A．8B．6C．4D．2 9、白磷的化学式写成P，但其实际组成为P4，而三氧化二磷其实是以六氧化四磷的形式存在的，已知P4O6分子中只含有单键，且每个原子的最外层都满足8电子结构，则分子中含有的共价键的数目是（）
2017学年度市北中学第一学期高一化学期终考试试卷相关元素的相对原子质量：Al-27 Mg-24 Ca-40 Cu-64 Na-23 Cl-35.5 一、选择题（共40分，每题2分，只有一个正确答案） 1、下列电子式错误的是（） 2、下列不属于离子化合物的是（） A．Na2O2B．CaF2C．SO2D．Ba(OH)2 3、有反应KC1O3+HCl→ClO2+Cl2+KCl+H2O（未配平），若KClO3，用37Cl示踪， 则在生成物中含有37Cl的是（） A．ClO2B．Cl2C．KCl D．ClO2和Cl2 4、下列性质可以证明某化合物内一定存在离子键的是（） A．可溶于水 B.具有较高的熔点C．水溶液能导电D．熔融状态能导电 5、己知碳有三种常见的同位素：12C、13C、14C，氧也有三种同位素：16O、17O、18O，由这六种微粒构成的二氧化碳分子中，其相对分子质量最多有（） A．18种B．6种C．7种D．12种 6、铋（Bi）在医药方面有重要应用。下列关于20983Bi和21083Bi的说法正确的是（） A．20983Bi和21083Bi部含有83个中子 B．20983Bi和21083Bi互为同位素 C．20983Bi和21083Bi的核外电子数不同 D．20983Bi和21083Bi分别含有126和127个质子 7、N A表示阿伏伽德罗常数，1molNaOH固体含有（） A．2N A个阳离子B．10N A个电子 C．N A个氢氧根离子D．2N A个共价键 8、向KOH溶液中通入11.2 L（标准状况）氯气恰好完全反应生成三种含氯盐：0.7molKCl、0.2moIKClO和X。则X是（） A．0.1molKClO4B．0.1molKClO3 C．0.2molKClO2D．0.1molKClO2 9、下列变化只有吸热过程的是（） A．碘的升华B．液态水结成冰C．硝酸铵溶于水D．浓硫酸溶于水
微信号：JW2215874840或ross950715或Soulzbb 上海中学 2019-2020 学年高一下期中考试 一、填空题（每空3分,共30分） 1.已知点A (2,-1)在角α的终边上,则sin α=__________. 2.函数sin(2)y x π=+的最小正周期是________. 3．一个扇形半径是2,圆心角的弧度数是2,则此扇形的面积是________. 4.已知函数[]()sin (0,)f x x x π=∈和函数1()tan 2 g x x = 的图像交于A 、B 、C 三点,则△ABC 的面积为________. 5.在平面直角坐标系xoy 中,角α与角β都以x 轴正半轴为始边，它们的终边关于y 轴对称.若1sin 3 α= ,则cos()αβ-=__________.6.已知3sin()45x π-=,则sin 2x =__________.7.设(),0,x y π∈，且满足2222sin cos cos cos sin sin 1sin() x x x y x y x y -+-=+，则x y -=_____.8.我国古代数学家秦九韶在《数学九章》中记述了“三斜求积术”,用现代式子表示即为：在△ABC 中，A ∠、B ∠、C ∠的对边分别是a 、b 、,c 则△ABC 的面积 S =.根据此公式，若cos (3)cos 0a B b c A ++=,且2222a b c +-=,则△ABC 的面积为_______. 9.若函数()2sin(2)1()6f x x a a R π=++-∈在区间0,2π?????? 上有两个不同的零点12,x x ,则12x x a +-的取值范围是__________. 10.已知函数sin ()cos m f ααα-=在(0,2 π上单调递减,则实数m 的取值范围是________.二、选择题（每题4分,共24分） 1.已知cos ,(1,1),(,)2k k πααπ=∈-∈,则sin()πα+=( ) A. C. D.1k -
高三数学模拟试卷 班级 学号 姓名 得分 注意：本试卷共有21道试题，满分150分，考试时间120分钟. 一、填空题（本大题共有12小题，满分54分）只要求直接填写结果，1-6题每个 空格填对得4分，7-12题每个空格填对得5分，否则一律得零分. 1．设a R ∈，若复数(1)()i a i ++在复平面内对应的点位于实轴上，则a = . 2．集合{}|1A x x =≤，{}|B x x a =≥，且A B R ?=，则实数a 的取值范围是 . 3．二项式6)1 (x x -的展开式中，系数最大的项为第 项. 4．从5名志愿者中选出3名，分别从事翻译、导游、保洁三项不同的工作，每人承担 一项，其中甲不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有 种． 5 ．直线()2x t t y =+??? =??为参数被双曲线221x y -=截得的弦长为 . 6．若函数2log ,0 ()(),0 x x f x g x x >?=?
9．若等差数列{}n a 的首项为1,a 公差为d ，前n 项的和为n S ，则数列{}n S n 为等差数列，且通项为 1(1)2 n S d a n n =+-?．类似地，若各项均为正数的等比数列{}n b 的首项为1b ，公比为q ，前n 项的积为n T ，则数 列为等比数列，且通项为 ． 10．设,x y 满足约束条件1 12210 x y x x y ≥??? ≥??+≤??，向量(2,),(1,1)a y x m b =-=-，且//a b , 则实数m 的最小值为 . 11．已知实数,,a b c 成等差数列，点()3,0P -在动直线0ax by c ++=（,a b 不同时为零）上的射影点为M ，若点N 的坐标为()2,3，则MN 的取值范围是 ． 12．函数()421421 x x x x k f x +?+= ++，若对于任意的实数123,,x x x 均存在以 ()()()123,,f x f x f x 为三边长的三角形，则实数k 的取值范围 是 ． 二、选择题(本大题共有4小题，满分20分) 每小题都给出四个选项，其中有且只有 一个选项是正确的，选对得 5分，否则一律得零分. 13．若a 与b c -都是非零向量，则“a b a c ?=?”是“()a b c ⊥-”的 ( ) （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 14．将函数sin(2)3y x π =- 图象上的点(,)4 P t π 向左平移s （0s >） 个单位长度得到点'P ，若'P 位于函数sin 2y x =的图象上，则（ ） （A ）12t = ，s 的最小值为6π （B ）2t = ，s 的最小值为6 π
高中数学必修1检测题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U ）等于 （ ） A ．{2，4，6} B ．{1，3，5} C ．{2，4，5} D ．{2，5} 2．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ ） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ?φ ④A ?-}1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．若:f A B →能构成映射，下列说法正确的有 （ ） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一； （2）A 中的多个元素可以在B 中有相同的像； （3）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围是 （ ） A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 （ ） ①()f x =()g x =()f x x =与()g x =； ③0()f x x =与0 1()g x x = ；④2()21f x x x =--与2 ()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6．根据表格中的数据，可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是 （ ） A ．（－1，0） B ．（0，1） C ．（1，2） D ．（2，3） 7．若=-=-33)2 lg()2lg(,lg lg y x a y x 则 （ ）
上海南汇中学2018学年度高一第一学期期末 数学试卷 时间：90分钟 满分：100分 命题人：唐丽聪 周华 审题人：闵丽红 一、填空题（共36分，每小题3分） 1.设，，则集合______. {}0A x x =≥{}3B x x =??=??≤?()2f f =????5.设，，若，则实数的取值范围是______. {}11A x x =-≤≤{}B x x a =? ()f x ()g x R ①若，都是奇函数，则为奇函数； ()f x ()g x ()()(),F f x g x
高一数学 试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题，满分 50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的,把正确的答案填在指定位置上.） 1. 若角αβ、满足9090αβ-<<
2018-2019学年上海市上海中学高一下期中考试数学试题 一、单选题 1．若则在 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 【答案】D 【解析】根据三角函数值在各个象限的正负，判断出角的终边所在的象限. 【详解】 由于，故角为第一、第四象限角.由于，故角为第二、第四象限角.所以角为第四象限角.故选D. 【点睛】 本小题主要考查三角函数值在各个象限的正负值，根据正切值和余弦值同时满足的象限得出正确选项. 2．函数的部分图像如图,则可以取的一组值是 A．B． C．D． 【答案】C 【解析】试题分析：∵，∴，，又由得. 3．在△ABC中,分别为三个内角A、B、C的对边,若则△ABC的形状是A．等腰三角形B．直角三角形 C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形 【答案】D 【解析】利用正弦定理化简得：，再利用二倍角公式整理得： ，解三角方程即可得解。 【详解】
由正弦定理化简得：, 整理得：，所以 又，所以或. 所以或. 故选：D 【点睛】 本题主要考查了正弦定理及三角恒等变换，还考查了正弦的二倍角公式及三角函数的性质，属于中档题。 二、填空题 4．函数的最小正周期是_________. 【答案】 【解析】直接由周期公式得解。 【详解】 函数的最小正周期是： 故填： 【点睛】 本题主要考查了的周期公式，属于基础题。 5．已知点P在角的终边上,则_______. 【答案】0 【解析】求出到原点的距离，利用三角函数定义得解。 【详解】 设到原点的距离，则 所以，， 所以 【点睛】 本题主要考查了三角函数定义，考查计算能力，属于基础题。 6．已知扇形的周长为10 cm，面积为4 cm2，则扇形的圆心角α的弧度数为__________．
2019-2020上海市北理科高三下英语4月月考试卷 I. Listening Comprehension II. Grammar and Vocabulary Section A Directions: After reading the passage below, fill in the blanks to make the passage coherent and grammatically correct. For the blanks with a given word, fill in each blank with the proper form of the given word; for the other blanks, use one word that best fits each blank. Be Nice -You Won't Finish Last During the rosy years of elementary school , I enjoyed sharing my dolls and jokes, which allowed me to keep my high social status. I was the queen of the playground. Then __21__ (come) my teens and teens, and mean girls and cool kids. They rose in the ranks not by being friendly but by smoking cigarettes, breaking rules and playing jokes on others, among __22__ I soon found myself. Popularity is a well __23__ (explore) subject in social psychology. Mitch Prinstein, a professor of clinical psychology sorts the popular __24__ two categories: the likable and the status seekers. The likables’ plays-well-with-others qualities strengthen schoolyard friendships, jump-start interpersonal skills and, when tapped early, __25__ (employ) ever after in life and work. Then there’s the kind of popularity that appears in adolescence: status born of power and even dishonorable behavior. Enviable as the cool kids may have seemed, Dr. Prinstein’s studies show unpleasant consequences. Those who were highest in status in high school, as well as those least liked in elementary school, are “__26__ (likely) to engage in dangerous and risky beha vior.”
高一数学必修1试题附答案详解 、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的) 1. 已知全集1 = (0 , 1, 2},且满足 C I (AU B)= {2}的A 、B 共有组数 A.5 B.7 C.9 2. 如果集合 A = (x|x= 2k 兀 + 兀，k€ Z} , B = (x|x= 4k 兀 + 兀，k€ Z},则 A .A M B B E A C .A =B 3. 设 A=(x￡ Z||x|< 2} , B=(y|y = x 2 + 1, x€ A}，贝U B 的元素个数是 A.5 B.4 C.3 4若集合 P= (x|3
上海中学高一上期末数学试卷 2020.01 一、填空题 1．方程lg(21)lg 1x x +-=的解为 ． 2．函数y =的值域为 ． 3．若幂函数图像过点(8,4)，则此函数的解析式是y = ． 4．若指数函数x y a =的定义域和值域都是[2,4]，则a = ． 5．函数2()4(0)f x x x x =-≤的反函数为1()f x -= ． 6．若2 33log 03a a +<+，则实数a 的取值范围是 ． 7．已知函数()f x 定义域为R ，且恒满足()(2)0f x f x +-=，1 (1)() f x f x +=-，则函数()f x 的奇偶性为 ． 8．函数225 x y x x =++单调递增区间为 ． 9．函数42()21x x x c f x ++=+在定义域上单调递增，则c 的取值范围为 ． 10．关于x 的方程22|8||2|x m x -=+有两个不同解，则m 的取值范围为 ． 11．已知函数23()4f x ax =+ ，()a g x x x =+，对任意的1[1,2]x ∈，存在2[1,2]x ∈，使得12()()f x g x ≥恒成立，则a 的取值范围为 ． 12．已知函数()||1||3|1|f x x x =----，若2(46)(4)f a a f a +=，则实数a 的取值范围 为 ． 二、选择题 13．设()f x 是定义域为R 的偶函数，且在(,0)-∞递增，下列一定正确的是（ ） A ．233 2(0)2)2f f f --???? >> ? ????? B ．233 2 322(log 4)f f f --????>> ? ????? C ．233 2322(log 4)f f f --???? >> ? ??? ?? D ．233 2 31log 224f f f --????? ?>> ? ? ?? ??? ?? 14．函数()f x 的反函数图像向右平移1个单位，得到函数图像C ，函数()g x 的图像与函数图像C 关于y x =成轴对称，那么()g x =（ ） A ．(1)f x + B ．(1)f x - C ．()1f x + D ．()1f x -
2019-2020学年市北中学高三上英语期中考试 Ⅱ. Grammar and Vocabulary Section A Directions: After reading the passage below, fill in the blanks to make the passage coherent and grammatically correct. For the blanks with a given word, fill in each blank with the proper form of the given word; for the other blanks, use one word that best fits each blank. A really smart students of mine who has been getting excellent grades in economics was considering it was his major. He wanted to know (21) ________ he could do with it after graduation. I have had that question regarding every subject you can name. The reality is (22) ________ it is a bad question, (23) ________ it assumes that the subject is what you will do. If your major is history, you will be a historian. If you major in philosophy, people will laugh and ask you what a philosopher’s job is. It does not work that way. The history course for a student (24) ________ (seek) to become a crime scene invest gator is a great way to learn forensic（法医）skills. Likewise, philosophy (25) ________ (often consider) a good gateway to law or other careers where logic is required. Therefore, I pointed out to my students that majors deliver a bundle of skill sets that can be used in the course of their careers. All academic ares require skills (26) ________ ________ reading, critical thinking research in the lab or the library, and the ability to analyze data as well as to report conclusion. The Association of American Medical Colleges has announced that the Medical College Admission Test will include a new behavioral science section. It means that it so far (27) ________ (recognize) the importance of the humanities to the future of medicine. I feel frustrated that universities do not share these facts with students. (28) ________ list of caree r being pursued by graduates seems to make it easy to answer the question “What can I do with this major?” However, it is far from satisfactory. It would be good (29) ________ (explain) to the students what skills they can get through courses or assignments at different stages. To sum up, it is the skills learned through the course but not the major (30) ________ that matters in your future career. Section B Directions: Complete the following passage by using the words in the box. Each word can only No metal plates or screws（螺丝钉）needed: a new 3D-printed ceramic（陶瓷）implant mends broken legs by holding the broken parts together, then turning into __31__ bones. The implant has the same strength as real bone, and is made by Hala Zreiqat at the University of Sydney in Australia and her colleagues. In __32__ studies, they showed that the material could heal broken leg bones in rabbits. Now, in work yet to be __33__ they have shown it can also repair large broken legs in sheep. The eight sheep in the study were able to walk on the implants immediately after surgery, with plaster casts（石膏模）helping to __34__ their legs for the first four weeks. The researchers saw
2020年高一数学上期末试题(带答案) 一、选择题 1．已知()f x 在R 上是奇函数，且2(4)(),(0,2)()2,(7)f x f x x f x x f +=∈==当时，则 A ．-2 B ．2 C ．-98 D ．98 2．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在[ )0,∞+上是增函数，若对任意 [)x 1,∞∈+，都有()()f x a f 2x 1+≤-恒成立，则实数a 的取值范围是( ) A ．[]2,0- B ．(],8∞-- C ．[)2,∞+ D ．(] ,0∞- 3．设集合{} 1 |21x A x -=≥，{}3|log ,B y y x x A ==∈，则B A =e（ ） A ．()0,1 B ．[)0,1 C ．(]0,1 D ．[]0,1 4．在实数的原有运算法则中，补充定义新运算“⊕”如下：当a b ≥时，a b a ⊕=；当 a b <时，2a b b ⊕=，已知函数()()()[]()1222,2f x x x x x =⊕-⊕∈-，则满足 ()()13f m f m +≤的实数的取值范围是（ ） A ．1,2??+∞???? B ．1,22 ?????? C ．12,23 ?????? D ．21,3 ??-??? ? 5．已知二次函数()f x 的二次项系数为a ，且不等式()2f x x >-的解集为()1,3，若方程 ()60f x a +=，有两个相等的根，则实数a =（ ） A ．－ 15 B ．1 C ．1或－ 15 D ．1-或－ 15 6．德国数学家狄利克在1837年时提出：“如果对于x 的每一个值，y 总有一个完全确定的值与之对应，则y 是x 的函数，”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的y 和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象，表格述是其它形式已知函数f （x ）由右表给出，则1102f f ???? ? ????? 的值为 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 7．函数 ()()2 12 log 2f x x x =-的单调递增区间为（ ） A ．(),1-∞ B ．()2,+∞ C ．(),0-∞ D ．()1,+∞ 8．已知函数()()y f x x R =∈满足(1)()0f x f x ++-=，若方程1 ()21 f x x = -有2022
上海高二物理学业水平考试（合格性）知识点梳理 第一讲运动和力（1） 【知识与技能】 【知识点1】 1.质点：不考虑物体的形状和大小，把物体看作是一个有质量的点。它是运动物体的理想化模型。注意：质量不可忽略。哪些情况可以看做质点： 1)运动物体上各点的运动情况都相同，那么它任何一点的运动都可以代表整个物体 的运动。 2)物体之间的距离远远大于物体本身的大小，即可忽略形状和大小，而看做质点。(比 如：研究地球绕太阳公转时即可看成质点，而研究地球自转时就不能看成质点) 例题1、通常情况下，正在进行下列哪个项目比赛的运动员可视为质点? （） A．马拉松赛跑 B．击剑 C．拳击 D．自由体操 2．在研究质点的运动时，下列物体可当做质点处理的是（） A．一端固定并可绕该端转动的木杆
B．研究乒乓球旋转时，可把它看为质点 C．研究在平衡木上做动作的体操运动员 D．计算从上海开往北京的火车的运行时间 2.位移和路程:从初位置指向末位置的有向线段，矢量.路程是物体运动轨迹的长度，是标量。 路程和位移是完全不同的概念，仅就大小而言，一般情况下位移的大小小于路程，只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程. 例题1：皮球从3m高处自由落下，被水平地面竖直弹回，在距地面1m高处被接住，则皮球通过的路程和位移的大小分别是( ) A．4m、4m B．3m,1m C．3m、2m D．4m、2m 2.由天津去上海，可以乘火车，也可以乘轮船，如右图，曲线ACB和虚线ADB分别表示天津到上海的铁路线和海上路线，线段AB表示天津到上海的直线距离，则下列说法中正确的是（） A．乘火车通过的路程等于位移的大小 B．乘轮船通过的路程等于位移的大小 C．乘火车与轮船通过的位移不相等 D．乘火车与轮船通过的位移相等 3.速度和速率 ①平均速度:位移与时间之比，是对变速运动的粗略描述。而平均速率:路程和所用时间的比值。v=s/t。在一般变速运动中平均速度的大小不一定等于平均速率，只有在单方向的直线运动，二者才相等. ②瞬时速度:运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，方向沿轨迹上质点所在点的切线方向指向前进的一侧，瞬时速度是对变速运动的精确描述. 例题1．关于速度，下列说法正确的是（） A．汽车速度计上显示70km/h，指的是平均速度 B．高速公路上的限速为120km/h，指的是平均速度 C．子弹以900m/s的速度从枪口射出，指的是平均速度 D．火车从上海到北京的速度约为120km/h，指的是平均速度