第三章matlab

[X ,Y ] meshgrid(x, y)
mesh(X ,Y , Z )
• mesh(Z) 若提供参数x,y,等价于mesh(x,y,Z),否 则默认
• mesxhc 1除: n了, y生1成: m网格曲面，还在xoy面上生成等高线图
• meshz 除了生成网格曲面,还在曲线下加上一个长方形 台柱。
机动 目录 上页 下页 返回 结束
空间网格曲面。而函数meshgrid就用来生成xoy 平面上的小矩形顶点坐标值的矩阵（格点矩阵）。 函数meshgrid也适用于三元函数。
meshgrid的调用形式
• [X,Y]=meshgrid(x,y) 绘制二维图形时生成小矩形的格点 • [X,Y]= meshgrid(x) 等价于[X,Y]=meshgrid(x,x) • [X,Y,Z]=meshgrid(x,y,z)绘制三维图形生成小矩形的格点 • [X,Y,Z]= meshgrid(x) 等价于[X,Y,Z]=meshgrid(x,x,x)
c青
x叉
> 右三角形 -- 划线
m 洋红 + 十字 < 左三角形
y黄
*星
p 五角形
k黑
s 方块 h 六角形
d 菱形
例、在同一图形窗口画出不同颜色，线形的正、余 弦图形
机动 目录 上页 下页 返回 结束
三、 基本绘图控制参数
常用作图指令 • 清除图形窗口 clf • 显示/不显示格栅 grid on/off • 保留/释放现有图形 hold on/off • 使用/不使用坐标框 box on/off • 暂停直到击键盘 pause
例3-1-1、在同一坐标系中画出两个函数 y cos 2x, y x 的图形，自变量范围为：2 x 2 ,及5个点

2014-12-31

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微分方程求解的步骤


将微分方程变换成标准型 用MATLAB描述微分方程
M-函数 入口：function dx=funmane(t,x) 匿名函数 >> f=@(t,x)[...]



求解
验证：odeset()函数
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数值解
ห้องสมุดไป่ตู้
解析解

解析解
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演示：自编 funm() 求矩阵的任意函数
求
结果：左上角元素
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3.1 线性代数问题求解小结


线性代数很多问题可以用MATLAB语句直 接求解，和数学表示差不多一样直观 很多方法可以同时得出解析解和数值解


本节主要介绍和这门课程相关的问题 线性代数问题的MATLAB求解 代数方程求解、微分方程求解 最优化问题的求解 Laplace 变换与 z 变换问题的求解
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进一步学习这方面内容建议阅读


薛定宇、陈阳泉《高等应用数学问题的 MATLAB求解》（第二版），清华大学出 版社，2008。英文版：Solving Applied Mathematical Problems with MATLAB，CRC Press，2008 遇到某个MATLAB问题找不到合适的工具 箱，试在下面网址搜索

subplot —— 子图分割命令 调用格式：
subplot(m,n,p) —— 按从左至右,从上至下排列
行
列 绘图序号
第14页，共76页。
1 0.8 0.6 0.4 0.2
0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8
-1 0
subplot(1,3,1); plot(t,y) subplot(1,3,2); plot(t,y3) subplot(1,3,3); plot(t,y2)
[x,y,w,h]=MYaxis(4,4,0.02,0.03,0.05,0.08,0.1,0.1,i);
subplot('position',[x,y,w,h]) end
第19页，共76页。
4. 多窗口绘图
figure(n) —— 创建窗口函数，n为窗口顺序号。 t=0:pi/100:2*pi; y=sin(t);y1=sin(t+0.25);y2=sin(t+0.5); plot(t,y) —— 自动出现第一个窗口 figure(2) plot(t,y1) —— 在第二窗口绘图 figure(3)
ezplot的调用格式：
ezplot(f) —这里f为包含单个符号变量x的符号表达式， 在x轴的默认范围
[-2*pi 2*pi]内绘制f(x)的函数图 ezplot(f,xmin,xmax) — 给定区间
ezplot(f,[xmin,xmax],figure(n)) — 指定绘图窗口绘 图。
第29页，共76页。
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
0
1
2
3

f=solve('x+y+z=1','x-y+z=2','2*x-y-z=1') f=
x: [1x1 sym] f.x ans =2/3
y: [1x1 sym] f.y ans =-1/2
z: [1x1 sym] f.z ans =5/6
[x,y,z]=solve('x+y+z=1','x-y+z=2','2*x-y-z=1') x = 2/3 y =-1/2 z =5/6
• 符号运算
sym(1/2)+(1/3) ans = 5/6 －－精确解
• 任意精度算术运算
digits(n) —— 设置可变精度，缺省16位 vpa(x,n) —— 显示可变精度计算 digits(25) vpa(1/2+1/3) ans = .8333333333333333333333333
dy 或 dt
dy dx
y的一阶导数—— Dy
d2y dt 2
或
d2y dx2
y的二阶导数—— D2y
dny dt n
或
d n y y的 n 阶导数—— Dny dxn
[y1,y2…]=dsolve(x1,x2,…xn) —— 返回 微分方程的解
一阶微分方程 dsolve('Dx=y','Dy=x','x(0)=0','y(0)=1')
第三章 MATLAB语言的符号运算
—— matlab 不仅具有数值运算 功能，还开发了在matlab环境下 实现符号计算的工具包Symbolic Math Toolbox

1 c1
y1
2 c2
y2
n1
cn1
yn1
n yn
回代过程为 xi
xn yn / n
x2
d2
给定
an1
bn1
cn1
xn1
d
n1
an bn xn dn
（三对角方程组）
且按行对角占优：b 1 c1 ， bi ai ci (aici 0)， bn an （i 2, , n 1）
36
利用Gauss消元法得到同解的三角方程为
L ( LK L1 )1 ，则
A LU （下三角 上三角）
（三角因子分解） 18
定义3.1 A LU 叫 A 的三角（因子）分解，其中 L是
下三角, U是上三角。
定义3.2 若 L为单位下三角阵（对角元全为1），
U 为上三角阵，则称 A LU 为Doolittle分解;
若L是L 下三角，U 是单位上三角，则称 A LU
设方程组Ax b, 对其增广矩阵作LU分解时,为了避免
k 1
用小ukk作除数,引进量si aik liquqk (i k, k 1, , n) q1
于 是ukk
sk ,比较 |
si
| 的大小, 取 max kin
|
si
| (|
st
|)为ukk ,
并交换矩阵的第t行与第k行, 且元素的足码也相应改变。
l n1
l
n2
l
nn
30
由矩阵乘法
(1)
1)
l2 11
a11
l11
a11
(取正)
2) L第1行 LT第j列 (j 2, ,n)
l11l j1

例3.2 建立随机矩阵： 建立随机矩阵： (1) 在区间 在区间[20,50]内均匀分布的 阶随机矩阵。 内均匀分布的5阶随机矩阵 内均匀分布的 阶随机矩阵。 (2) 均值为 、方差为 的5阶正态分布随机矩阵。 均值为0.6、方差为0.1的 阶正态分布随机矩阵 阶正态分布随机矩阵。 命令如下： 命令如下： x=20+(50-20)*rand(5) y=0.6+sqrt(0.1)*randn(5) 此外，常用的函数还有reshape(A,m,n)，它在矩 此外，常用的函数还有 ， 阵总元素保持不变的前提下，将矩阵A重新排成 阵总元素保持不变的前提下，将矩阵 重新排成 m×n的二维矩阵。 的二维矩阵。 × 的二维矩阵 如 A=[1 2 3;4 5 6]; reshape(A,3,2)
3.2.2 矩阵的转置与旋转 1．矩阵的转置 ． 转置运算符是单撇号(’)。 转置运算符是单撇号 。 2．矩阵的旋转 ． 利用函数rot90(A,k)将矩阵 旋转 的k倍， 将矩阵A旋转 利用函数 将矩阵 旋转90的 倍 时可省略。 当k为1时可省略。 为 时可省略
3．矩阵的左右翻转 ． 对矩阵实施左右翻转是将原矩阵的第一列 和最后一列调换， 和最后一列调换，第二列和倒数第二列调 对矩阵A实 换，…，依次类推。MATLAB对矩阵 实 ，依次类推。 对矩阵 施左右翻转的函数是fliplr(A)。 施左右翻转的函数是 。 4．矩阵的上下翻转 ． MATLAB对矩阵 实施上下翻转的函数是 对矩阵A实施上下翻转的函数是 对矩阵 flipud(A)。 。
第3章 MATLAB矩阵分析与处理 章 矩阵分析与处理
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 特殊矩阵 矩阵结构变换 矩阵求逆与线性方程组求解 矩阵求值 矩阵的特征值与特征向量 矩阵的超越函数

第三章四連桿之MATLAB程式第三章中之四連桿分析可以參考相關資料。

本節則針對四連桿之動作程式加以說明。

目前所設計之程式有f4bar.m、drawlinks.m、fb_angle_limits.m、drawlimits.m 等四個程式，茲分別說明如下：圖一、四連桿之關係位置及各桿名稱一、f4bar函數：f4bar函數之呼叫格式如下：function [values,form] = f4bar(r,theta1,theta2,td2,tdd2,sigma,driver)輸入變數：.r(1:4) = 各桿之長度，r(1)為固定桿，其餘分別為曲桿、結合桿及被動桿。

.theta1 = 第一桿之水平角，或為四連桿之架構角，以角度表示。

.theta2 = 驅動桿之水平夾角，以角度表示。

一般為曲桿角，但若為結合桿驅動，則為結合桿之水平夾角。

.td2 = 驅動桿(第二桿或第三桿)之角速度(rad/sec)。

.tdd2 = 驅動桿(第二桿或第三桿)之角加速度(rad/sec^2)。

.sigma = +1 or -1. 組合模式，負值表示閉合型，正值為分支型，但有時需視實際情況而定。

.driver = 0 (驅動桿為第二桿); 1 (驅動桿為第三桿)輸出變數：.form = 組合狀態，0 ：表示無法組合；1：可以正確組合.values = 輸出矩陣，其大小為 4 X 7，各行之資料分配如下：其中第一行之連桿位置向量，屬於單桿的位置向量。

第二行為各桿之水平夾角，第三及第四行為各桿之角度速度及角加速度。

第五至七行則為P點與Q點之速度與加速度量，第五行為向量，第六行為絕對量，第七行為夾角。

值得一提的是第一行、三行、四行及五行之向量表示法屬於複數之型式。

故若要得到其絕對值僅需在MATLAB指令檔中，以abs()這一個函數指令即可求得，而以函數angle()則可求得其夾角，雖然第二行與第七行之輸出亦有相對應之夾角。

例一：為第二桿為驅動桿[val,form]=f4bar([3 2 4 2],0,60,10,0,-1,0)val = Columns 1 through 33 0 01 + 1.7321i 60 103.8682 - 1.0182i -14.7465.40781.8682 + 0.71389i 20.913 16.549 Columns 4 through 60 1 + 1.7321i 20 1.8682 + 0.71389i 2-127.58 173.21 - 100i 200-236.27 364.19 - 953.09i 1020.3 Column 76020.913-30-69.087form = 1 (表示可以組合)本例中，有框線者表示其為輸入值。

char array
class和ischar函数测试变量数据类型
class(country) 返回结果为ans=char ischar(country) 返回结果为ans=1
2018/10/15 Application of MATLAB 15
3.4 字符和字符串
3.4.1 创建字符串
创建二维字符串时，确定每行具有相同的长度。
double logical char cell array
383.21， 4+5.2i randn(3,4)＞0.5 ‘welcome!’ a{1,1}=’hello’; a{1,2}=325; a{1,3}=ones(3,2);
structure
=’join’; a.age=13; a.mat=rand(2,3);
3.4.2 类型转换
abs(str)返回一个向量，其元素是字符串中字符的ASCII值
char(x) 根据指定的字符集将向量 x 中的整数转化成字符。 这个命令是命令abs的逆操作。 num2str(f)将数值f转换成字符串 str2num(str)将字符串str转换为数字 lower(str)将字符串中所有字母转换为小写字母 upper(str)将字符串中所有字符转化为大写字母
2018/10/15 Application of MATLAB 12
3.3 逻辑类型数据
Matlab用“0”和“1”分别代表“逻辑假”和“逻辑真”。 逻辑类型数据常以标量的形式出现，但有时也可以是逻辑数组。 在关系和逻辑运算表达式中所有输入非 0的数都为“逻辑真”，只有 0 才为“逻辑假”；计算结果，如果值为 1，表示“真”，如果值为 0， 表示“假”。
2018/10/15 Application of MATLAB 14

3.5 MATLAB 绘图实训3.5.1 实训目的1.学会MATLAB 绘图的基本知识；2.掌握MATLAB 子图绘制、图形注释、图形编辑等基本方法；3.学会通过MATLAB 绘图解决一些实际问题；4.练习二维、三维绘图的多种绘图方式,了解图形的修饰方法；5.学会制作简单的MATLAB 动画。

图3-46 炮弹发射示意图3.5.2 实训内容1. 炮弹发射问题〔1炮弹发射的基础知识炮弹以角度α射出的行程是时间的函数,可以分解为水平距离)(t x 和垂直距离)(t y 。

)cos()(0αtv t x = %水平方向的行程； 205.0)sin()(gt tv t y -=α %垂直方向的行程；其中,0v 是初速度；g 是重力加速度,为9.82m/s ；t 是时间。

〔2炮弹发射程序举例：分析以下程序以及图3-47各个图形的实际意义。

a=pi/4; v0=300; g=9.8;t=0:0.01:50; x=t*v0*cos<a>;y=t*v0*sin<a>-0.5*g*t.^2;subplot<221>;plot<t,x>;grid;title<‘时间-水平位移曲线'>; subplot<222>;plot<t,y>;grid;title<‘时间-垂直位移曲线'>; subplot<223>;plot<x,y>;grid;title<‘水平位移-垂直位移曲线'>; subplot<224>;plot<y,x>;grid;title<‘垂直位移-水平位移曲线'>; 图3-4745角发射曲线 〔3编程解决炮弹发射问题①假设在水平地面上以垂直于水平面的角度向上发射炮弹,即发射角90=α,假设初速度分别为[310,290,270]m/s,试绘制时间-垂直位移曲线,编程求取最高射程；绘图要求：◆ 标题设为"炮弹垂直发射问题"；◆ 在图上通过添加文本的方式表明初速度； ◆ 在x 轴标注"时间"；◆ 在y 轴上标注"垂直距离"； ◆ 添加网格线；◆ 将310m/s 的曲线改为线粗为2的红色实线； ◆ 将290m/s 的曲线改为线粗为3的绿色点划线；◆ 将270m/s 的曲线改为线粗为2的蓝色长点划线；a=pi/2; v1=310; g=9.8;t=0:0.01:50; x1=t*v1*cos<a>;y1=t*v1*sin<a>-0.5*g*t.^2;plot<t,y1>;grid; title<'炮弹垂直发射问题'>; xlabel<'时间'>; ylabel<'垂直距离'>; hold on; v2=290;x2=t*v2*cos<a>;y2=t*v2*sin<a>-0.5*g*t.^2; plot<t,y2>; v3=270;x3=t*v3*cos<a>;y3=t*v3*sin<a>-0.5*g*t.^2; plot<t,y3>;zgsc=[max<y1>; max<y2>; max<y3>] %三次发射的最高射程 运行结果如下： zgsc =1.0e+003 * 4.9031 4.29083.7194最高射程分别为:4903.1米,4290.8米,3719.4米。

Grand total is 45 elements using 108 bytes
第三章 数 据 类 型 使用logical函数、true函数和false函数的过程都比较简单， 通过最后的比较可以看出，逻辑类型的数组每一个元素仅占用 一个字节的内存空间，所以矩阵B尽管和矩阵A看上去一致，但 是内存占用上有相当大的差距，并且属于不同的数据类型，也 就有不同的操作函数和方法。 注意： 本书将MATLAB的logical array(逻辑数组)称为逻辑类型的 数组。在有些书籍上，将MATALB的这种数据类型直接叫做布 尔类型数组，请读者注意对比。
第三章 数 据 类 型 例子3-2 使用不同的数据类型。 例子 在MATLAB命令行窗口中，键入下面的指令： >> a = [ 1 2 3]; 由于MATLAB系统默认的运算都是 由于 系统默认的运算都是 针对双精度类型的数据或变量的， 针对双精度类型的数据或变量的， >> b = [ 3 4 5]; 所以在进行两个int16类型的变量加 所以在进行两个 类型的变量加 >> c = a+b; 法时， 报告了相应的错误。 法时，MATLAB报告了相应的错误。 报告了相应的错误 >> whos Name Size Bytes Class a 1x3 24 double array b 1x3 24 double array c 1x3 24 double array Grand total is 9 elements using 72 bytes >> int16(a)+int16(b) ??? Error using ==> + Function '+' is not defined for values of class 'int16'.

f ( x) = ax 2 + bx + c 的根
例2： ：
2、常微分方程 、 matlab解常微分方程式的函数为： 解常微分方程式的函数为： 解常微分方程式的函数为 dsolve(‘equ’,’condition’); 其中， 代表常微分方程式， 为初始条件， 其中，equ代表常微分方程式，condition为初始条件， 代表常微分方程式 为初始条件 如果初始条件没有给出，则给出通解形式。 如果初始条件没有给出，则给出通解形式。 equ中 用字母D来表示求微分 D的数字表示几 来表示求微分， 注：在equ中，用字母D来表示求微分，D的数字表示几 重微分， 后的变量为因变量 后的变量为因变量。 重微分，D后的变量为因变量。如Dy表示一阶微分项 表示一阶微分项 ，D2y表示二阶微分项 表示二阶微分项 量都是对自变量t求导 求导。 量都是对自变量 求导。 ，并默认所有这些变
3.级数运算 级数运算 可用于级数的函数有： 可用于级数的函数有： (1)symsum(s,v,a,b) 自变量 在[a,b]之间取值时， 自变量v在 之间取值时， 之间取值时 对通项s求和 求和； 对通项 求和； (2)toylor（f,v,n）求f对自变量 的泰勒级数展开 （ 对自变量v的泰勒级数展开 ） 对自变量 至n阶； 阶
例：计算时间函数 f (t ) = e
−t 2
的傅立叶变换
例：计算时间函数 f (t ) = 0.1e − t sin(t −
π
3
) 的拉氏变换。 的拉氏变换。
例：计算时间函数 f (t ) = 0.1e − t sin(t − 结果： 结果：
π
3
) 的拉氏变换。 的拉氏变换。
3.5 方程求解 1、代数方程 、 利用符号表达式解代数方程所需要的函数为solve(f), 利用符号表达式解代数方程所需要的函数为 作用为解符号方程式f; 作用为解符号方程式 例：求一元二次方程

第一节排列与组合排列：perms(x) x为向量，求x的全排列。

如：a=perms([2 3 7 ])a=7 3 27 2 33 7 23 2 72 3 72 7 3size(a,1) 回车ans =6有6种排列在EXCEL中，用FACT返回n!，用FACTDOUBLE返回n!!,即返回参数半阶乘。

PERMUT（n,k）=P n k组合（1）Syntax:C = nchoosek(n,k)其中n和k是一个非负整数。

该命令只有对n<15时有用。

函数描述: 从 n 个元素中一次选 k 个元素的所有组合数 C（注意，C是一个数值）。

C = n!/((n–k)! k!)如：C = nchoosek(10,3) 回车C =120C = nchoosek(v,k)其中v是一个长度为n的向量，k小于等于n。

函数描述: 从向量 v 中一次选其中 k 个元素的所有组合 C （注意：C是一个矩阵，行数为n!/((n–k)! k!)列数为 k )Examples:A=2:2:10 回车A = 2 4 6 8 10nchoosek(A,4) 回车2 4 6 82 4 6 102 4 8 102 6 8 104 6 8 10 （2）combntns从给定集合中列出所有可能的元素的组合，和nchoosek(v,k)的用法一样。

Syntaxcombos = combntns(set,subset)combos = combntns(1:5,3)combos =1 2 31 2 41 2 51 3 41 3 51 4 52 3 42 3 52 4 53 4 5size(combos,1)ans =10第二节随机数的生成2.1均匀分布的随机数据的产生函数 rand功能生成元素均匀分布于(0,1)上的向量与矩阵。

用法 Y = rand(n) %返回n*n阶的方阵Y，其元素均匀分布于区间(0,1)。

若n不是一标量，在显示一出错信息。

反 转 后 图 像
程序运行结果如图（c）所示。
4.灰度非线性变换 当用某些非线性函数，例如平方、对数、指数函数等作为 映射函数时，可实现图像灰度的非线性变换。灰度的非线性 变换简称非线性变换，是指由这样一个非线性单值函数所确 定的灰度变换。 （1）对数变换 对数变换常用来扩展低值灰度，压缩高值灰度，这样可以使低值灰 度的图像细节更容易看清，从而达到增强的效果。对数非线性变换
[例] 假设一个图像由一个4×4大小的二维数值矩阵构成，如图（a）
所示，试写出图像的灰度分布，并画出图像的直方图。
灰度直方图计算示意图
经过统计图像中灰度值为0的像素有1个，灰度值为1的 像素有1个，…，灰度值为6的像素有1个。由此得到图像的 灰度分布如表所示，由表可得灰度直方图如图（b）所示。 图像的灰度分布
3.1.2 (rk)代表概 率密度函数，并且有下式成立：
nk Pr (rk ) 0 rk 1 n k 0,1,2,l 1
式中nk为图像中出现rk这种灰度的像素数，n是图像中像素 总数，nk/n就是概率论中的频数，l是灰度级的总数目。在直 角坐标系中作出rk与P(rk)的关系图形，就得到直方图
图 不同的图像其直方图却是相同的
图 直方图的叠加性质
由以上可知，尽管直方图不能表示出某灰度级的像素在什么位
置，更不能直接反映出图像内容，但是却能描述该图像的灰度分布
特性，使人们从中得到诸如图像的明亮程度、对比度等，成为一些 处理方法的重要依据。通常一幅均匀量化的自然图像由于其灰度直
方图分布集中在较窄的低值灰度区间，引起图像的细节看不清楚，
（a）反变换关系
（b） 原图 图像反转的效果
（c）变换后的图像
由直线方程截斜式可知当k =-1，b=L-1时，其表达式为：

第三章字符串、元胞和构架数组MATLAB 6.x 版的内建数据类型（Built-in data type）就有5 种以上，此外还有许多其他专门设计的类（Class），如符号类、内联函数类、控制工具包中的线性时不变模型类、神经网络类等。

就程序设计而言，MATLAB 6.x 版采用了面向对象编程技术。

数据和编程的改变使用户能更简捷而自然地解决复杂的计算问题（如符号计算问题、多变量控制系统问题、神经网络问题）。

本章内容根据MATLAB6.5 编写，但绝大部分内容适用于其他MATLAB6.x 版本。

第二章介绍了数值数组（Numeric Array），这是读者比较熟悉的数据类型。

本章将集中讲述另外三类数据：字符串数组（Character String Array）、元胞数组（Cell array）和构架数组（Structure array）。

它们之间的基本差别见表3-1。

3.1字符串数组3.1.1字符串入门【例3.1.1-1】先请读者实际操作本例，以体会数值量与字符串的区别。

cleara=12345.6789class(a)a_s=size(a)a =1.2346e+004ans =doublea_s =1 1b='S'class(b)b_s=size(b)b =Sans =charb_s =1 1whosName Size Bytes Classa 1x1 8 double arraya_s1x216 double arrayans1x48 char arrayb1x1 2 char arrayb_s1x216 double arrayGrand total is 10 elements using 50 bytes3.1.2串数组的属性和标识【例3.1.2-1】本例演示：串的基本属性、标识和简单操作。

（1）a='This is an example.'a =This is an example.（2）size(a)ans =1 19（3）a14=a(1:4)ra=a(end:-1:1)a14 =Thisra =.elpmaxe na si sihT（4）ascii_a=double(a)ascii_a =Columns 1 through 1284 104 105 115 32 105 115 32 97 110 32 101Columns 13 through 19120 97 109 112 108 101 46char(ascii_a)ans =This is an example.（5）w=find(a>='a'&a<='z');ascii_a(w)=ascii_a(w)-32;char(ascii_a)ans =THIS IS AN EXAMPLE.（6）A='这是一个算例。

MATLAB中有部分函数和这些数据类型有 关，其中最常用的一个函数是class函数，该函 数可以用来获取变量或对象的类型，也可以用 来创建用户自定义类型，在本章中，主要利用 其获取变量或者对象的功能。
注意：MATLAB和C语言在处理数据类型和变 量时不同，在C语言中，任何变量在使用之前都 必须声明，然后赋值，在声明变量时就指定了 变量的数据类型。但是在MATLAB中，任何数 据变量都不需要预先的声明，MATLAB将自动 地将数据类型设置为双精度类型，若需使用其 他类型的数据，则必须通过数据类型的转换完 成。MATLAB的数据类型名称同样就是数据类 型转换的函数，利用这些函数来完成相应的数 据类型转换的工作。
第三章 数据类型

MATLAB基本数值类型 逻辑类型 字符串 元胞数组（略） 结构（略）
在第二章讨论了有关矩阵和数组的创建和操作， 在那里所有的数据都使用了MATLAB默认的数据类 型，即双精度类型。和大多数的高级编程语言类似， MATLAB也提供了各种不同的数据类型用来操作不 同的数据。在本章中将详细讨论在MATLAB中常用 的几种数据类型，以及在MATLAB中常用的一些数 值常量，同时还要讨论操作这些数据类型的函数的用 法。
3.2.1
数据类型
基本数值类型入门
说明 字节数 取值范围
double sparse single uint8 uint16 uint32 uint64 int8 int16 int32 int64
双精度 稀疏矩阵 单精度整数 无符号8位整数 无符号16位整数 无符号32位整数 无符号64位整数 有符号8位整数 有符号16位整数 有符号32位整数 有符号64位整数
和一般的数值类型类似，逻辑类型的数据只能通 过数值类型转换，或者使用特殊的函数生成相应类 型数组或者矩阵。 表3－4

第三章MATLAB的图形处理可视化的一般步骤：(P159－160)一、二维图形（一）绘制二维曲线的最基本函数：1. plot 函数的基本用法plot 函数的基本调用格式为：plot(x,y)其中 x 和 y 为长度相同的向量，分别用于存储 x 和 y 坐标数据。

例在 0≤X≤2pi 区间内，绘制曲线 y=2e-0.5x sin(2πx)。

x=0:pi/100:2*pi;y=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x);plot(x,y)说明：（1）当 x,y 是同维矩阵时，则以 x,y 对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。

（2）当 x 是向量，y 是有一维与 x 同维的矩阵时，则绘制出多根不同色彩的曲线。

曲线条数等于 y 矩阵的另一维数，x 被作为这些曲线共同的横坐标。

（3）plot 函数最简单的调用格式是只包含一个输入参数：plot(x)。

例某工厂 2000 年各月总产值（单位：万元）分别为22、60、88、95、56、23、9、10、14、81、56、23，试绘制折线图以显示出该厂总产值的变化情况。

p=[22,60,88,95,56,23,9,10,14,81,56,23];plot(p)2．含多个输入参数的 plot 函数含多个输入参数的 plot 函数调用格式为：plot(x1,y1,x2,y2,…,xn,yn)3．含选项的 plot 函数含选项的 plot 函数调用格式为：plot(x1,y1,选项 1,x2,y2, 选项 2,…,xn,yn,选项 n)为了对所绘多条曲线作进一步区分，需要对曲线的线型、点型、色彩(P177-179/162-163)及其他属性(help)作相应说明。

例用不同线型和颜色在同一坐标内绘制曲线 y=2e-0.5x sin(2πx)及其包络线。

x=(0:pi/100:2*pi)';y1=2*exp(-0.5*x)*[1,-1];y2=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x);x1=(0:12)/2;y3=2*exp(-0.5*x1).*sin(2*pi*x1);plot(x,y1,'g:',x,y2,'b--',x1,y3,'rp');4．双纵坐标函数 plotyyplotyy 函数是 MATLAB 5.X 新增的函数。

第三章Matlab的选择结构第三章 Matlab的选择结构3.1 程序编写的⼀般步骤3.2 关系运算符 1) 0表⽰假，⾮0表⽰真； 2) ~=：不等于； 3) sin(pi) ~= 0：为1，⽐较a、b两个数是否相等⽅法：abs(a - b)<1.0e-143.3 逻辑运算 1) 先与&后或|3.4 逻辑函数与短路运算 1) 短路运算：&&、||；⾮短路运算：&、| 2) ischar(x)、isempty(x)、isinf(x)、isnan(x)：是否不是数、isnumeric(x)：是否是数 3) 1/0 = Inf 是数；0/0 = NaN 不是数3.5 if语句1) 语句结构：”if"开始，"end"结束if exp_1 block_1elseif exp_2 block_2... ...else block_nend3.6 流程图的绘制3.7 if语句的嵌套3.8 switch1)switch(value) case{1,3,5,7,9}, block_1; case{2,4,6,8}, block_2; ... ... otherwise, block_nend3.9 try_catch结构try block_1catch block_2end3.10 多个图像窗⼝与⼦窗⼝ 1) figure(n)：图像窗⼝命令； 2) subplot(m,n,p)：图像窗⼝中有m*n个⼦窗⼝,p是当前操作窗⼝；3.11 图像的增强控制 1) plot(x1,y1,LineSpec,...,xn,yn,LineSpec) 2) plot(x1,y1,LineSpec,'PropertyName',PropertyValue) 3) LineWidth：⽤来指定线的宽度 4) MarkerEdgeColor：⽤来指定标识表⾯的颜⾊ 5) MarkerFaceColor：填充标识的颜⾊ 6) MarkerSize：指定标识的⼤⼩例：x = -pi:pi/10:pi;y = tan(sin(x)) - sin(tan(x));plot(x,y,'--rs','LineWidth',3,...‘MarkerEdgeColor','k',...‘MarkerFaceColor','g',...‘MarkerSize',10)3.12 ⽂本的⾼级控制...。