初三数学
全国中考真题精选讲解
【真题模拟】
【例1】
已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a "`0)的图象经过点A (1，0)，B (2，0)，C (0，-2)，直线x ＝m (m ＞2)与x 轴交于点D 。
⑴求二次函数的解析式；
⑵在直线x ＝m (m ＞2)上有一点E (点E 在第四象限)，使得E 、D 、B 为顶点的三角形与以A 、O 、C 为顶点的三角形相似，求E 点坐标(用含m 的代数式表示)；
⑶在⑵成立的条件下，抛物线上是否存在一点F ，使得四边形ABEF 为平行四边形？若存在，请求出m 的值及四边形ABEF 的面积；若不存在，请说明理由。
【例2】
已知二次函数 222123
y x k x k k ⑴求证：无论k 取何实数值，抛物线与x 轴总有两个交点； ⑵设抛物线与x 两交点的横坐标分别为x 1、x 2(x 1＜x 2)，试利用函数图象求关于k 的方程
120x kx k
。⑶条件同上，利用函数图象，求不等式
2112x x x x k 的解集； ⑷若a 是关于y 的方程 2121110y k x y x k x k 的一个根，求代数式211222a a a a a a a g 的值；
⑸当x ＝2时，关于k 的方程 2221230x m k x k k 有两个不相等的正整数根，求证：无论n
取何值，关于k 的方程 2110n k mnk 均有实根
【例3】
222222
816816
x y x y y x y x
的最小值。【例4】
如图，直线
3
y b
与y轴交于点A，与双曲线
k
y
x
，在第一象限交于B、C两点，且AB·AC
＝4，求k的值。
------------------------- 赠予------------------------
【幸遇?书屋】
你来，或者不来
我都在这里，等你、盼你
等你婉转而至
盼你邂逅而遇
你想，或者不想
我都在这里，忆你、惜你
忆你来时莞尔
惜你别时依依
你忘，或者不忘
我都在这里，念你、羡你
念你袅娜身姿
羡你悠然书气
人生若只如初见
任你方便时来
随你心性而去
却为何，有人
为一眼而愁肠百转
为一见而不远千里
晨起凭栏眺
但见云卷云舒
风月乍起
春寒已淡忘
如今秋凉甚好
几度眼迷离
感谢喧嚣
把你高高卷起
砸向这一处静逸
惊翻了我的万卷和其中的一字一句
幸遇只因这一次
被你拥抱过，览了被你默诵过，懂了
被你翻开又合起被你动了奶酪和心思
不舍你的过往
和过往的你
记挂你的现今
和现今的你
遐想你的将来
和将来的你
难了难了
相思可以这一世