福建省德化第一中学－上学期期末考试
高二数学（理科）试卷
（试卷满分150分 答卷时间：120分钟） 班级______座号______姓名__________
注意事项：
? 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．答题时，必须把答案填写在答题卡的相应位置上，不按规定位置作答的答案一律无．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．效。．．
? 考试结束后，本试卷由学生保管，答题卡由监考人员收回。
? 本次考试为闭卷考试，严禁考生携带相关书籍进入考场，严禁在考场内使用计算器。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．对于空间四点A 、B 、C 、D ，命题p:,1AB x AC y AD x y =++=且；命题q: A 、B 、C 、D 四点共面，则命题p 是命题q 的（▲▲▲）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件 2．设211111()123S n n n n n n =
++++++++，则（▲▲▲） A ． 11(2)23S =+ B ． 11
(2)24S =+
C ． 111(2)1234S =+++
D ． 111
(2)234
S =++
3．点)5,3,1(P 关于平面xoz 对称的点是Q ，则向量=（▲▲▲）
A ．)10,0,2(
B ．)0,6,0(-
C ．)0,6,0( D.)10,0,2(--
4．函数y =,则'y 等于（▲▲▲）
A ．2122x
B ．2122x -
C ．21(
)22ln 2x D ．21
(ln 2)22
x
5．已知直线a,b 的方向向量分别为a b 向量和向量，平面α的法向量为向量c ，若⊥a b ，且向量a 与向量c 成60角，则直线b 与平面α所成角的度数为（▲▲▲）
A ．60
B ．30
C ．90
D ．不确定 6．关于直线m 、n 与平面α、β，有下列四个命题：
①//,//m n αβ且//αβ，则//m n ； ②,m n αβ⊥⊥且αβ⊥，则m n ⊥； ③,//m n αβ⊥且//αβ，则m n ⊥； ④//,m n αβ⊥且αβ⊥，则//m n . 其中真命题的序号是（▲▲▲）
A ．①②
B ．③④
C ．①④
D ．②③
7．已知向量(1,1,1),,()=+a b b a a b a b 向量满足∥且⊥(-)，则（▲▲▲）
A ．=a b
B ．=-a b
C ．=a b 或者=-a b
D ．以上都不对 8．如果函数32
1132
y x ax x b =
+++有单调递减区间，则（▲▲▲） A ．24a b ?≥?∈?R B ．240a b ?≤?? D ．24
a b ?>?∈?R
9．对“a,b,c 是不全相等的正数”，给出两个判断：
①0)()()(2
22≠-+-+-a c c b b a ；②a c c b b a ≠≠≠,,不能同时成立，
下列说法正确的是（▲▲▲）
A ．①对②错
B ．①错②对
C ．①对②对
D ．①错②错
10．()
:344,(),
x x y x y y x y ≥??=?=?
的是（▲▲▲） A ．x y y x ?=?
B ．()()x y z x y z ??=??
C ．2
2
2
()x y x y ?=?
D ．()()()c x y c x c y ?=? （其中c 为常数）
11．已知32()26f x x x a =-+(a 为常数)在[－2，2]上有最大值3，那么在[－2，2]上f (x )的最 小值是（▲▲▲）
A ．－5
B ．－11
C ．－29
D ．－37
12．一个作直线运动的物体，它的速度v (米/秒)与时间t （秒）满足3
(0)v t t =≥
，如果它在
a秒内的平均速度与２秒时的瞬时速度相等，则a等于（▲▲▲）
A．B
C．D．4
C
D
A 1
B 1
C 1
D 1
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．
13．在三棱锥O -ABC 中，Ｍ，Ｎ分别是OA,BC 的中点，点Ｇ是ＭＮ的中点，则→
OG 可用基底{}
,,OA OB OC 表示成：→
OG ＝__▲_____▲_____▲___. 14．已知函数sin y x =在点3
(
,
3
2
π
的切线与2log y x =在点A 处的切线平行，则点A 的横坐标是__▲_____▲_____▲___. 15．已知13a =，133
n
n n a a a +=+，试通过计算2a ，3a ，4a ，5a 的值，推测出n a ＝__▲_____▲_____▲___.
16．抛物线2
4y x =与过它的顶点倾斜角为45o 的直线l 所围成的图形的面积是__▲_____▲_____▲___.
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分) 用数学归纳法证明：
对于一切*n ∈N ，都有222(1)(2)
(11)(22)()3
n n n n n ++++++++=
18．(本小题满分12分)
如图，在棱长为2的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中， E 为AB 的中点．
（１）证明：平面EB 1D ⊥平面B 1CD ； （２）求二面角B 1－CD －E 的大小； （３）求点E 到平面B 1CD 的距离
19．(本小题满分12分)
如右图所示，抛物线2
1y x =-与x 轴所围成的区域是一块等待开垦的土地，现计划在该区域内围出一块矩形地块ABCD 作为工业用地，其中A 、B 在抛物线上，C 、D 在x 轴上。已知工业用地每单位面积价值为3a 元(0)a >，其它的三个边角地块每单位面积价值a 元，问如何规划才能使得整块土地总价值最大。
20． (本小题满分12分)
如图所示，在三棱锥S ABC -中，平面SAB ⊥平面ABC ，AC ⊥AB ，SA=SB=AB ＝２， AC=1
（１）求异面直线AB 与SC 所成的角的余弦值； （２）在线段AB 上求一点D ，使CD 与平面SAC 成45o 角
21． (本小题满分12分) 已知211
m a b
=
+，2
a b
n +=
（1）分别就11
12
a a
b b ==???
?
==??和判断m 与n 的大小关系，并由此猜想对于任意的,a b +∈R ，m 与n 的大小关系及取得等号的条件；
（2）类比第（1）小题的猜想，得出关于任意的,,a b c +∈R 相应的猜想，并证明这个猜想。
22．(本小题满分14分)
已知函数()f x =
2
ax
x b
+在x ＝1处取得极值2．
(1)求函数()f x 的解析式；
(2)实数m 满足什么条件时，函数()f x 在区间(,21)m m +上单调递增？
(3)是否存在这样的实数m,同时满足：①1m ≤；②当](,x m ∈-∞时，()f x m ≥恒成立。若存在，请求出m 的取值范围；若不存在，说明理由。
福建省德化第一中学2007－2008学年度上学期期末考试
高二数学（理科）试卷参考解答及评分标准
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．对于空间四点A 、B 、C 、D ，命题p:,1AB x AC y AD x y =++=且；命题q: A 、B 、C 、D 四点共面，则命题p 是命题q 的（ A ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件 2．设211111()123S n n n n n n =
++++++++，则（ D ） A ． 11(2)23S =+ B ． 11
(2)24S =+
C ． 111(2)1234S =+++
D ． 111
(2)234
S =++
3．点)5,3,1(P 关于平面xoz 对称的点是Q ，则向量=PQ （ B ）
A ．)10,0,2(
B ．)0,6,0(-
C ．)0,6,0( D.)10,0,2(--
4．函数y =,则'y 等于( D )
A ．2122x
B ．2122x -
C ．21(
)22ln 2x D ．21
(ln 2)22
x
5．已知直线a,b 的方向向量分别为a b 向量和向量，平面α的法向量为向量c ，若⊥a b ，且向量a 与向量c 成60角，则直线b 与平面α所成角的度数为（ D ） A ．60 B ．30 C ．90 D ．不确定 6．关于直线m 、n 与平面α、β，有下列四个命题：
①//,//m n αβ且//αβ，则//m n ； ②,m n αβ⊥⊥且αβ⊥，则m n ⊥； ③,//m n αβ⊥且//αβ，则m n ⊥； ④//,m n αβ⊥且αβ⊥，则//m n . 其中真命题的序号是（ D ）
A ．①②
B ．③④
C ．①④
D ．②③
7．已知向量(1,1,1),,()=+a b b a a b a b 向量满足∥且⊥(-)，则（ C ）
A ．=a b
B ．=-a b
C ．=a b 或者=-a b
D ．以上都不对 8．如果函数32
1132
y x ax x b =
+++有单调递减区间，则( D ) A ．24a b ?≥?∈?R B ．240a b ?≤?? D ．24
a b ?>?∈?
R
9．对“a,b,c 是不全相等的正数”，给出两个判断：
①0)()()(2
22≠-+-+-a c c b b a ；②a c c b b a ≠≠≠,,不能同时成立，
下列说法正确的是（ A ）
A ．①对②错
B ．①错②对
C ．①对②对
D ．①错②错
10．()
:344,(),
x x y x y y x y ≥??=?=?
的是（ C ） A ．x y y x ?=? B ．()()x y z x y z ??=??
C ．2
2
2
()x y x y ?=? D ．()()()c x y c x c y ?=? （其中c 为常数） 11．已知32()26f x x x a =-+(a 为常数)在[－2，2]上有最大值3，那么在[－2，2]上f (x )的最 小值是( D )
A ．－5
B ．－11
C ．－29
D ．－37
12．一个作直线运动的物体，它的速度v (米/秒)与时间t （秒）满足3
(0)v t t =≥
，如果它在a 秒内的平均速度与２秒时的瞬时速度相等，则a 等于( C )
A ． B
C ．
D ．4
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．
13．在三棱锥O -ABC 中，Ｍ，Ｎ分别是OA,BC 的中点，点Ｇ是ＭＮ的中点，则→
OG 可用基
底{}
,,OA OB OC 表示成：1
()4
OG OA OB OC =
++． 14．已知函数sin y x =
在点(3
π
的切线与2log y x =在点A 处的切线平行，则点A 的横坐标是22log e .（注：填2
ln 2
也给分） 15．已知13a =，133n n n a a a +=
+，试通过计算2a ，3a ，4a ，5a 的值，推测出n a ＝3
n
． 16．抛物线2
4y x =与过它的顶点倾斜角为45o 的直线l 所围成的图形的面积是
8
3
． 客观题答案汇总
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．
13．1()4OG OA OB OC =
++ 14.
22log e .（注：填
2
ln 2也给分） 15. 3n 16. 83
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分) 用数学归纳法证明：
对于一切*n ∈N ，都有222(1)(2)
(11)(22)()3
n n n n n ++++++++=
证明：(1)当n=1时,左边=2
11+=2,右边=
123
23
??=, 所以当n=1时,命题成立； …………………………………………………2分 (2)设n=k 时,命题成立, 即有222(1)(2)
(11)(22)()3
k k k k k ++++++++=
………………………4分
则当n=k+1时,
左边=2
2
22(11)(22)()[(1)(1)]k k k k ++++++++++ ……………………5分
=
2(1)(2)
[(1)(1)]3
k k k k k ++++++
=(1)[(2)3(1)3]3
k k k k +++++ …………………………………………8分
A
E
B
C
D
A 1
B 1
C 1
D 1
=2(1)(56)3
k k k +++
=
(1)(2)(3)
3
k k k +++
＝(1)[(1)1][(1)2]3
k k k +++++ ………………………………………………10分
所以当n=k+1时,命题成立. 综合(1)(2)得：对于一切*N n ∈, 都有222(1)(2)
(11)(22)()3
n n n n n ++++++++=
………………………12分
18．(本小题满分12分)
如图，在棱长为2的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中， E 为AB 的中点．
（１）证明：平面EB 1D ⊥平面B 1CD ； （２）求二面角B 1－CD －E 的大小； （３）求点E 到平面B 1CD 的距离
解：建立如图所示的空间直角坐标系D xyz -.
(1)∵E(2,1,0)，C(0,2,0)，1(2,2,2)B ∴ 1(0,1,2)EB =，(2,1,0)ED =--.
设平面1EB D 的法向量为1(,,)x y z =n ，则1110,
0,EB ED ??=???=??n n
即20,
20y z x y +=??--=?
，不妨取1(1,2,1)=-n .
同理，平面B 1CD 的法向量2(1,0,1)=-n . …………3分 ∵n 1·n 2=－1+1=0，
∴平面1EB D ⊥平面B 1CD ． …………………4分
(2)由（１）得平面B 1CD 的法向量2(1,0,1)=-n ， 又平面CDE 的法向量(0,0,1)=n ， 2212
cos ,||||2
21?∴??=
==??n n m n n n ， …………………7分
∴二面角1E B C D --的大小为45o ． ………8分
(3由（１）得平面B 1CD 的法向量2(1,0,1)=-n ，又(2,1,0)DE = ∴点E 到平面B 1CD 的距离为
22||2
22
DE ==n n …………………12分 D A B
C
A 1
D 1 B 1
C 1 E
x
y
z
说明：采用其它方法进行解答的，按每小题３分，根据作答情况酌情给分。 19．(本小题满分12分)
如右图所示，抛物线2
1y x =-与x 轴所围成的区域是一块等待开垦的土地，现计划在该区域内围出一块矩形地块ABCD 作为工业用地，其中A 、B 在抛物线上，C 、D 在x 轴上。已知工业用地每单位面积价值为3a 元
(0)a >，其它的三个边角地块每单位面积价值a 元，
问如何规划才能使得整块土地总价值最大。 解：由
1
2
31
114(1)()13
3x dx x x --=-=-?，知整个地块的面积为43 …………………2分 设点C 的坐标为（x,0），则点B （2
,1)x x - 其中01x <<，
∴2
2(1)ABCD S x x =- ………………………………………………………4分
∴土地总价值22432(1)[2(1)]3
y a x x a x x =?-+-- ＝24
4(1)3
a x x a ?-+
………………………………………………………6分 由2
'4(13y a x =-)=0得33(x x =
=-或者舍去） ………………………8分 并且当3
0 时，3'0,1'0y x y ><<<当时， 故当3 x = 时，y 取得最大值。 ……………………………………………11分 答：当点C 的坐标为)0,3 3 (时，整个地块的总价值最大。 ……………………12分 20． (本小题满分12分) 如图所示，在三棱锥S ABC -中，平面SAB ⊥平面ABC ，AC ⊥AB ，SA=SB=AB ＝２， AC=1 （１）求异面直线AB 与SC 所成的角的余弦值。 （２）在线段AB 上求一点D ，使CD 与平面SAC 成45o 角 解：（1）取AB 的中点O ，连结OS ，则有OS ⊥AB 又∵平面SAB ⊥平面ABC ， ∴OS ⊥平面ABC …………………2分 ∴以AB 为x 轴，OS 为z 轴，过O 作AC 的平行线为y 轴，如右图，建立空间直角坐标系O -xyz 。 ∵A （－1，0，0），B （1，0，0），C （－1，1，0）， S （0，0，3）， ∴200AB ＝（，，），SC 1,1,3-＝（－）， ∴ 5 cos ,25 AB SC AB SC AB SC ?<>= = =- ?? ……………………5分 又异面直线AB 与SC 所成角大于0,小于等于 2 π，故异面直线AB 与SC 所成的角的余弦值为5 5 ………………………………………………………………………6分 （２）依题意可设D （a,0,0)，其中[1,1]a ∈-，∴(1,1,0)CD a =+- 设平面SAC 的法向量为(,,)n x y z =， (1,0,3)SA =--，(0,1,0)AC = ∴30 x z y ?--=?? =??，取(3,0,1)n =- ………………………………8分 设CD 与平面SAC 所成的角为θ，则23(1)2 sin cos ,2 (1)12 a CD n a θ+=<>= =++? ∴23(1)2 22a a a +=++ ………………………………10分 两边同平方，化简得2 210a a +-= ∴1221a =---（舍去）或者 a= 所以满足条件的点D 的坐标为(21,0,0)- ………………………………12分 21． (本小题满分12分) 已知211m a b = +，2 a b n += （1）分别就11 12 a a b b ==??? ? ==??和判断m 与n 的大小关系，并由此猜想对于任意的,a b +∈R ，m 与n 的大小关系及取得等号的条件； （2）类比第（1）小题的猜想，得出关于任意的,,a b c +∈R 相应的猜想，并证明这个猜想。 解：（1）当11 a b =?? =?时，m=n=1,当12a b =??=?时，43 32m n =<=，……………………2分 故由此可以猜想： 任意的,a b +∈R ，有211 m a b = ≤+2 a b n += ，当且仅当a=b 时取得等号；……4分 （2）类比第（1）小题，对于任意的,,a b c +∈R ，猜想： 3 111m a b c = ≤++3a b c n ++= ,当且仅当a=b=c 时取得等号。……………………5分 证明如下： 对于,,a b c +∈R ，要证3 111a b c ≤ ++3a b c ++成立， 只需证：111 9()()a b c a b c ≤++++ ……………………………………………7分 即证：93a a b b c c b c a c a b ≤++++++ 即证：6()()()a b a c b c b a c a c b ≤+++++ (*) ………………………………9分 ∵对于,,a b c +∈R ，有 2a b b a +≥= 同理: 2a c c a +≥,2b c c b +≥ ……………………………………………………11分 ∴不等式（*）成立。 要使（*）的等号成立，必须 b a c a b c a b a c c b ===且且， 故当a=b=c 时等号成立。 ……………………………………………………12分 说明：采用其它方法作答的，只是逻辑严密，言之有理，可以根据作答情况酌情给分。 22．(本小题满分14分) 已知函数()f x = 2 ax x b +在x ＝1处取得极值2． (1)求函数()f x 的解析式； (2)实数m 满足什么条件时，函数()f x 在区间(,21)m m +上单调递增？ (3)是否存在这样的实数m,同时满足：①1m ≤；②当](,x m ∈-∞时，()f x m ≥恒成立。若存在，请求出m 的取值范围；若不存在，说明理由。 解：(1)已知函数()f x =2ax x b +，222 ()(2)()()a x b ax x f x x b +-'∴=+. ……………………2分 又函数()f x 在x =1处取得极值2，(1)0,(1)2,f f '=?∴?=?即(1)20,21a b a a b +-=???=?+?4, 1.a b =???=? 2 4()1 x f x x ∴= +. …………………4分 (2)由222222 4(1)4(2)4(1) ()01(1)(1)x x x x f x x x x +--'===?=±++. …………………5分 所以2 ()1 f x x = +的单调增区间为[1,1]-. ………………………7分 若(,21)m m +为函数()f x 的单调增区间，则有1,211,21,m m m m ≥-?? +≤??+>? 解得10.m -<≤ 即(1,0]m ∈-时，(,21)m m +为函数()f x 的单调增区间. ………………………9分 (3)分两种情况讨论如下： ①当1m ≤-时，由（2）得f(x)在(,]m -∞单调递减，要使()f x m ≥恒成立，必须 min 2 4()()1 m f x f m m m == ≥+， ………………………10分 因为1m ≤-, 22 24 1,14,1 3m m m ∴ ≤+≥+∴≥即 m m ∴≥≤舍去）或者 ………………………12分 ②当11m -<<时，由（2）得f(x)在(,1)-∞-单调递减，在(1,]m -单调递增，要使()f x m ≥恒成立，必须min ()(1)2f x f m =-=-≥，故此时不存在这样的m 值。 综合①②得：满足条件的m 的取值范围是m ≤。 ………………………14分 福建省德化第一中学2007－2008学年度上学期期末考试高二数学（理科）试卷各项指标预测 及格率：65% 平均分：85分 优秀率：10% 【好题】高二数学上期末试卷(及答案)(1) 一、选择题 1．将1000名学生的编号如下：0001，0002，0003，…，1000，若从中抽取50个学生，用系统抽样的方法从第一部分0001，0002，…，0020中抽取的号码为0015时，抽取的第40个号码为（ ） A ．0795 B ．0780 C ．0810 D ．0815 2．如果数据121x +、221x +、L 、21n x +的平均值为5，方差为16，则数据：153x -、 253x -、L 、53n x -的平均值和方差分别为（ ） A ．1-，36 B ．1-，41 C ．1，72 D ．10-，144 3．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ） A ．1 B ．-1 C ．0 D ．-2 4．下列赋值语句正确的是( ) A ．s ＝a ＋1 B ．a ＋1＝s C ．s －1＝a D ．s －a ＝1 5．把化为五进制数是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．在长为10cm 的线段AB 上任取一点C ，作一矩形，邻边长分別等于线段AC 、CB 的长，则该矩形面积小于216cm 的概率为（ ） A ． 23 B ． 34 C ． 25 D ． 13 7．执行如图的程序框图，如果输出a 的值大于100，那么判断框内的条件为( ) A ．5k <？ B ．5k ≥？ C ．6k <？ D ．6k ≥？ 8．某校从高一(1)班和(2)班的某次数学考试(试卷满分为100分)的成绩中各随机抽取了6份数学成绩组成一个样本，如茎叶图所示.若分别从(1)班、(2)班的样本中各取一份，则(2)班成绩更好的概率为( ) A ． 1636 B ． 1736 C ． 12 D ． 1936 9．为了解某社区居民的家庭年收入和年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表： 收入x 万 8.3 8.6 9.9 11.1 12.1 支出y 万 5.9 7.8 8.1 8.4 9.8 根据上表可得回归直线方程???y bx a =+，其中0.78b ∧ =，a y b x ∧ ∧ =-元，据此估计，该社区一户收入为16万元家庭年支出为（ ） A ．12.68万元 B ．13.88万元 C ．12.78万元 D ．14.28万元 10．已知具有线性相关的两个变量,x y 之间的一组数据如下表所示： x 0 1 2 3 4 y 2.2 4.3 4.5 4.8 6.7 若,x y 满足回归方程 1.5??y x a =+，则以下为真命题的是（ ） A ．x 每增加1个单位长度，则y 一定增加1.5个单位长度 B ．x 每增加1个单位长度，y 就减少1.5个单位长度 C ．所有样本点的中心为(1,4.5) 高二数学选修2-3 第一章综合测试题（理科） 一、选择题 1．将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（ ） A ．81 B ．64 C ．12 D ．14 2．从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少有甲型与乙型电视机 各1台，则不同的取法共有（ ） A ．140种 B.84种 C.70种 D.35种 3．5个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（ ） A ．33A B ．334A C ．523533A A A - D ．23113 23233A A A A A + 4．,,,,a b c d e 共5个人，从中选1名组长1名副组长，但a 不能当副组长， 不同的选法总数是（ ） A.20 B ．16 C ．10 D ．6 5．现有男、女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、 物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数分别是（ ） A ．男生2人，女生6人 B ．男生3人，女生5人 C ．男生5人，女生3人 D ．男生6人，女生2人. 6．在8 2x ? ?的展开式中的常数项是（ ） A.7 B ．7- C ．28 D ．28- 7．5(12)(2)x x -+的展开式中3x 的项的系数是（ ） A.120 B ．120- C ．100 D ．100- 8．22n x ? +??展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是（ ） A ．180 B ．90 C ．45 D ．360 9．四个同学，争夺三项冠军，冠军获得者可能有的种类是( ) A ．4 B ．24 C ．43 D ．34 10．设m ∈N *，且m ＜15，则(15－m )(16－m )…(20－m )等于( ) A ．A 615－m B ．A 15－m 20－m C ．A 620－m D ．A 520－m 11．A 、B 、C 、D 、E 五人站成一排，如果A 必须站在B 的左边(A 、B 可以不相邻)，则不同排法有( ) A ．24种 B ．60种 C ．90种 D ．120种 12．用1、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为( ) A ．36 B ．30 C ．40 D ．60 13．6人站成一排，甲、乙、丙3人必须站在一起的所有排列的总数为( ) A ．A 66 B ．3A 33 C ．A 33·A 33 D ．4！·3! 14．6人站成一排，甲、乙、丙3个人不能都站在一起的排法种数为( ) A ．720 B ．144 C ．576 D ．684 15．某年级有6个班，分别派3名语文教师任教，每个教师教2个班，则不同的任课方法种数为( ) A ．C 26·C 24·C 22 B ．A 26·A 24·A 22 C ．C 26·C 24·C 22·C 33 D.A 26·C 24·C 22A 33 天津市高二上学期数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共8题；共16分) 1. （2分）已知不等式的解集是，则不等式的解集是（） A . （2,3） B . C . D . 2. （2分） (2019高一下·包头期中) 等差数列中，若，，则公差的值为（） A . 1 B . C . D . 2 3. （2分） (2018高二上·南阳月考) 设分别是椭圆的左,右焦点，是椭圆上一点，且则的面积为（） A . 24 B . 25 C . 30 D . 40 4. （2分）设是单位向量，则“”是“”的 A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 5. （2分） (2019高一下·上海月考) 函数在上恒为正数，则实数的取值范围是（） A . B . C . D . 6. （2分） (2019高一上·淄博期中) 若不等式的解集为，则的值为（） A . B . C . D . 7. （2分） (2017高二下·金华期末) 椭圆M： + =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2 ， P 为椭圆M上任一点，且|PF1|?|PF2|的最大值的取值范围是[2b2 ， 3b2]，椭圆M的离心率为e，则e﹣的最小值是（） A . ﹣ B . ﹣ C . ﹣ D . ﹣ 8. （2分） (2016高一下·大同期末) 等差数列{an}的通项公式an=2n+1，其前n项和为Sn ，则数列前10项的和为（） A . 120 B . 70 C . 75 D . 100 二、多选题 (共4题；共12分) 9. （3分）(2020·德州模拟) 若正实数a，b满足则下列说法正确的是（） A . ab有最大值 B . 有最大值 C . 有最小值2 D . 有最大值 10. （3分）(2020·泰安模拟) 已知向量，则（） A . B . C . D . 11. （3分） (2020高二上·徐州期末) 给出下列四个命题，其中正确的是（） A . （选修2-1） 说明： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，在试题卷上作答无效。 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1.下列命题是真命题的是 A 、“若0=x ，则0=xy ”的逆命题； B 、“若0=x ，则0=xy ”的否命题； C 、若1>x ，则2>x ； D 、“若2=x ，则0)1)(2(=--x x ”的逆否命题 2.已知p:522=+，q:23>，则下列判断中，错误．．的是 A 、p 或q 为真，非q 为假； B 、p 且q 为假，非p 为真； C 、p 且q 为假，非p 为假； D 、p 且q 为假，p 或q 为真； 3．对抛物线24y x =，下列描述正确的是 A 、开口向上，焦点为(0,1) B 、开口向上，焦点为1(0, )16 C 、开口向右，焦点为(1,0) D 、开口向右，焦点为1(0, )16 4．已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5.经过点)62,62(-M 且与双曲线1342 2=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为 A ．18622=-y x B ．18 62 2=-x y C ． 16822=-y x D ．16822=-x y 6.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆13 43 2=+y x 上,顶点A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则△ABC 的周长是 A.23 B. 8 C.34 D. 4 高二数学期末测试卷 姓名： 班级： 得分; 一．选择题（30分） 1.若集合M=｛a,b,c ｝中的元素是△ABC 的三边长，则△ABC 一定不是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 2.函数y =－x 2（x ≤0）的反函数是（ ） A.y=－x （x ≥0） B.y= x -（x ≤0） C.y =- x -（x ≥0） D.y=|x| 3.已知∈（ 2π，π），sinx=53，则tan(a+4π)等于（ ） A.71 B.7 C.- 71 D.-7 4.若全集∪=｛0，2，4，6｝且c u A =｛2｝，则合集A 的真子集共有（ ） A.3个 B.5个 C.7个 D.7个 5.设函数f(x)=2x+3，g(x+2)=f(x)，则g(x)的表达式是（ ） A.2x+1 B.2x-1 C.2x-3 D.2x+7 6.设集合A=｛x| x 1＜2｝，B =｛x|x ＞31｝，则A ∩B 等于（ ） A.( 31,21) B. (21,+∞) C.( -∞,-31)∪(31,+∞) D.( -∞,-31)∪(21 ,+∞) 7.已知数列｛a n ｝为等差数列，a 2+a 8=43,则s 9=（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 8.已知数列1，3，5 ，7，……1-2n ……，则35是它的（ ） 项 A.第22项 B.第23项 C.第24项 D.第25项 9.函数y=sinx+cosx 的一个对称中心是（ ） A.( 4π,2) B.( 45π,-2) C.(- 4π,0) D.( 2π ,0) 10.若a+b>0,c<0,bc>0,则a-b 的值是（ ） A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.符号不能确定【好题】高二数学上期末试卷(及答案)(1)
高二数学选修2-3-第一章综合测试题(理科)
天津市高二上学期数学期末考试试卷
高二数学上期末考试卷及答案
高二数学期末测试卷
(完整版)高二数学期末试卷(理科)及答案