1．对控制系统的基本要求一般可归结为_________稳定性，准确性，快速性____、____________、___________。
2．自动控制系统对输入信号的响应，一般都包含两个分量，即一个是瞬态响应分量，另一个是____________响应分量。
3．在闭环控制系统中，通过检测元件将输出量转变成与给定信号进行比较的信号，这个信号称为_________________。
4．若前向通道的传递函数为G(s)，反馈通道的传递函数为H(s)，则闭环传递函数为__________________ 。 5 函数f(t)=t
e
63-的拉氏变换式是_________________ 。
6 开环对数频率特性的低频段﹑ 中频段﹑ 高频段分别表征了系统的 稳定性，动态特性，抗干扰能力 ﹑ ﹑ 。
7．Bode 图中对数相频特性图上的－180°线对应于奈奎斯特图中的___________。 8．已知单位反馈系统的开环传递函数为：20
()(0.51)(0.041)
G s s s =
++求出系统在单位阶跃
输入时的稳态误差为 。
9．闭环系统稳定的充要条件是所有的闭环极点均位于s 平面的______半平面。 10．设单位反馈控制系统的开环传递函数为10
()1
G s s =
+，当系统作用有x i (t ) = 2cos(2t - 45°)输入信号时，求系统的稳态输出为_____________________。
11．已知传递函数为2()k
G s s
=，则其对数幅频特性L （）在零分贝点处的频率数值为_________ 。
12 在系统开环对数频率特性曲线上，低频段部分主要由 环节和 决定。 13．惯性环节的传递函数
1
1
+Ts ，它的幅频特性的数学式是__________,它的相频特性的数学式是____________________。
14．已知系统的单位阶跃响应为()1t t
o x t te e --=+-，则系统的脉冲脉冲响应为__________。
一、填空题（每空1分，共20分）：
1 稳定性，准确性，快速性；
2 稳态；
3 反馈； 4
)()(1)(s H s G s G ±；5 3
()6
F s s =+
6 稳定性，动态特性，抗干扰能力；
7 负实轴； 8
1
21
9 右半平面；4555.3)t -o 11 K ω=;12 积分，比例；13
()
ωωT T arctan ,112
-+
14 0,22≥+---t e e
t t
1.在对数相频特性图中，L（ω）≥0范围内开环对数相频特性曲线由下而上穿过-180°线时为正穿越。（）
2.奈奎斯特稳定判据只能判断线性定常系统的稳定性，不能判断相对稳定性。（）
3.最大超调量M p与系统的阻尼比ζ和固有频率ωn有关。（）
4.闭环传递函数中积分环节的个数决定了系统的类型。（）
5.Mason(梅逊公式)公式适用于线性和非线性定常系统。（）
6.物理本质不同的系统，可以有相同的数学模型。（）
7.叠加定理可以用在非线性系统。（）
8.传递函数是复数s域的系统数学模型，它仅取决于系统本身的结构及参数，与系统的输入形式无关。（）
9.对于二阶系统，实际的工程常常设计成欠阻尼状态，且阻尼比ζ以选择在0.4～1.0为宜。（）
10.一般系统的相位裕度应当在30度至60度之间，而幅值裕度应当大于6dB。（）
1 错误；
2 正确；
3 错误；
4 错误；
5 错误；
6 正确；
7 错误；
8 正确；
9 错误；10 正确。
基本概念：
第一章：
1．对控制系统的基本要求一般可以归纳为：稳定性、快速性和准确性。其中稳定性的要求是系统工作的必要条件。随动系统对响应快速性要求较高。
2．开环与闭环系统的定义。分别举例说明
3．对自动控制系统，按反馈情况可以分为哪些？按输出变化规律可分为哪些？
第二章
1．控制系统的数学模型有哪些表达方式？各自有何特点？
2．微分方程的定义，如何由微分方程推导到传递函数
3．传递函数的定义：线性定常系统在零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比，称为该系统的传递函数。
4．传递函数的分子反映了系统同外界的联系，传递函数的分母反映了系统本身与外界无关的固有特性；
5．线性控制系统一般可由典型的环节所组成，这些典型环节分别为：比例环节，惯性环节，微分环节，积分环节，振荡环节，延时环节。这些典型环节的传递函数分别是什么？
6．线性定常系统的稳定性取决于系统的结构和参数，与系统的输入信号无关。
7．下列哪些属于系统传递函数方框图的结构要素有：函数方框，相加点，分支点
第三章：时域分析
1．我们常说的典型输入信号有哪些？
2．时间响应的概念：时间响应是指系统在输入信号作用下，系统输出随时间变化的函数关系
3．时间响应分析是由零输入响应和零状态响应所组成的。不特别指明，时间响应都是指零状态响应
4．瞬态过程、稳态过程的含义。 5．一阶惯性环节的传递函数为1
1
)(+=
Ts s G ，其中T 的含义是什么？二阶振荡环节的传递函数为 2
222)(n
n n
s s s G ωξωω++=，其中n ω和ξ分别是什么？ 6．二阶系统响应的性能指标有哪些？它们的计算公式分别是什么？ 第四章：频域分析
1．频率响应的概念：系统对输入为谐波时的稳态响应称为频率响应
2．频率特性的表示法 : Nyquist 图（极坐标图，又称为幅相频率特性图）；Bode 图（对数坐标图，又称为对数频率特性图） 3．典型环节的Bode 图 第五章：
1．系统稳定的充要条件为：系统的全部特征根都具有负实部；反之，若特征根中只要有一个或一个以上的正实部，则系统必不稳定。
2．稳定性的判据有那些： Routh 判据，Nyquist 判据，Bode 判据。其中Nyquist 稳定性判据是通过开环传递函数来判定闭环系统的稳定性 3.系统的相对稳定性可以用相位裕度γ和幅值裕度g
K 来表示，是如何定义的？（书134,135
页） 第六章
1．PID 控制器中的P 、I 、D 分别指按偏差的比例、积分、微分进行控制。PI,PD,PID 属于什么性质的校正，各有何特点？书154，155，156页 2.相位超前校正若(1)(),1(1)c c Ts G s K Ts α
αα+=<+，最大相位超前角α
α
??+-=11sin m m 满足
3.相位滞后校正装置的传递函数为(1)
(),1(1)
c Ts G s Ts ββ+=
>+，最大滞后角为11+-=
ββ?m 一，填空（10*1分=10分）
1、 （控制的基本方式有哪些？）根据系统是否存在反馈，可将系统分为开环控制系统和闭
环控制系统两大类。 开环控制没有反馈，闭环系统有反馈。
2、 反馈控制系统的基本组成：给定元件，测量元件，比较元件，放大元件，执行元件，校
正元件。
3、 按系统的数学描述分类：线性系统、非线性系统，按系统的传递信号的性质分类：连续
系统、离散系统。
4、 对控制系统的性能要求：稳定性、快速性、准确性。
5、 已知f(t)=8t 2+3t+2,求f(t-2)的拉普拉斯变换￡[f ﹙t ﹣2﹚]=
6、 数学模型：描述系统动态特性及各变量之间关系的数学表达式，分为动态数学模型和静
态数学模型。
7、建立控制系统数学模型的方法分为：分析法、实验法。
8、对于非线性微分方程的线性化处理一般有两种方法：1.直接略去非线性因素，2.切线法
或微小偏差法。
9、信号流图是一种表示一组联立线性代数方程的图。是由节点和支路组成的信号传递网
络。
10、常用的脉冲输入试验信号有单位脉冲函数，单位阶跃函数，单位斜坡函数，单位
加速度函数，正弦函数等。
11、根据极点分布情况，二阶系统分类如下：欠阻尼二阶系统、无阻尼二阶系统、临
界阻尼二阶系统、过阻尼二阶系统。
二，名词解释（3*4分=12分）
1、传递函数：单输入单输出线性定常系统在零初始条件下，输出量的拉氏变换与其输入量
的拉氏变换之比。用G（s）=C（s）/R（s）表示。
2、时域响应：控制系统在外加作用（输入）激励下，其输出量随时间变化函数关系。任一
稳态时域响应由瞬态响应和稳态响应两部分组成。
3、最小相位系统：若系统的开环传递函数G（s）在右半[s]平面内既无极点也无零点，则
称为最小相位系统。在最小相位系统中，对数相频一一对应幅频。
4、主导极点：若极点所决定的瞬态分量不仅持续时间最长，而且其初始幅值也大，充分体
现了它在系统响应中的主导作用，故称其为系统的主导极点。
5、闭环频率特性：（略）
三，问答题（3*8分=24分）
1，开环与闭环控制系统的优点与缺点？
答：闭环控制系统的优点是采用了反馈，系统中真正起到调节的作用是偏差信号。所以，闭环系统的响应对外部干扰和内部系统的参数变化不敏感。对于给定的控制对象，有可能采用不太精密且成本较低的元件构成精密的控制系统，在开环情况下是不可能做到的。从稳定的角度出发，开环控制比较容易建立。闭环系统中，稳定性很难建立，因为闭环系统可能出现超调误差，从而导致系统做等幅振荡或变幅振荡。
2，建立元件或系统的微分方程可依据以下步骤进行？
答：1.确立系统或者元件的输入量、输出量。2.按照信号的传递顺序，从系统的输入端开始，依据运动规律，列各环节的动态微分方程。3.消去所列各微分方程组中间变量，得系统的输入量、输出量之间关系的微分方程。4.整理得到微分方程。
3，比较时域分析与频率特性分析的优缺点？
答：时域分析法是种直接分析法，它根据所描述系统的微分方程或传递函数，求出系统的输出量随时间的规律，并由此来确定系统的性能。但不能对高阶系统进行分析，且求解复杂。
频率特性分析与此不同的是它不是通过系统的闭环极点和零点来分析系统的性能，而是通过系统对正弦函数的稳态响应来分析系统性能，它将传递函数从复域引到频域中进行分析。利用频率特性分析不必求解微分方程就可估算出系统的性能，从而简单、迅速地判断某些环节或参数对系统性能的影响，并能指明改进系统性能的方向。
4，传递函数的零、极点和放大系数对系统性能的影响有哪些？
答：1，极点决定系统固有运动属性。 2，极点的位置决定模态的敛散性，即决定稳定性、快速性。3，零点决定运动模态的比重。4，传递系数决定了系统稳态传递性能。
控制工程基础
一、填空题(每空1分，共20分)
1. 传递函数的定义是对于线性定常系统,在初始条件为零的条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。
2. 瞬态响应是系统受到外加作用激励后，从初始状态到最终或稳定状态的响应过程。
3. 判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为负实根或负实部的复数根，即系统的特征根必须全部在复平面的左半平面是系统稳定的充要条件。
4. I 型系统G s K
s s ()()
=
+2在单位阶跃输入下，稳态误差为 0 ，在单位加速度输入下，
稳态误差为 ∞ 。
5. 频率响应是系统对正弦输入稳态响应，频率特性包括幅频和相频两种特性。
6. 如果系统受扰动后偏离了原工作状态，扰动消失后，系统能自动恢复到原来的工作状态，这样的系统是(渐进)稳定的系统。
7. 传递函数的组成与输入、输出信号无关，仅仅决定于系统本身的结构和参数，并且只适于零初始条件下的线性定常系统。
8. 系统的稳态误差与输入信号的形式及系统的结构和参数或系统的开环传递函数有关。 9. 如果在系统中只有离散信号而没有连续信号，则称此系统为离散(数字)控制系统，其输入、输出关系常用差分方程来描述。
10. 反馈控制系统开环对数幅频特性三频段的划分是以ωc （截止频率）附近的区段为中频段，该段着重反映系统阶跃响应的稳定性和快速性；而低频段主要表明系统的稳态性能。 11. 对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、快速 性和精确或准确性。
自动控制工程基础
一、单项选择题：
1. 某二阶系统阻尼比为0，则系统阶跃响应为 [ ]
A. 发散振荡
B. 单调衰减
C. 衰减振荡
D. 等幅振荡
2． 一阶系统G(s)=1
+Ts K
的时间常数T 越小，则系统的输出响应达到稳态值的时间
[ ]
A ．越长
B ．越短
C ．不变
D ．不定 3. 传递函数反映了系统的动态性能，它与下列哪项因素有关？ [ ]
A.输入信号
B.初始条件
C.系统的结构参数
D.输入信号和初始条件
4．惯性环节的相频特性)(ωθ，当∞→ω时，其相位移)(∞θ为 [ ]
A ．-270°
B ．-180°
C ．-90°
D ．0° 5．设积分环节的传递函数为G(s)=
s
1
，则其频率特性幅值M(ω)= [ ] A.
ωK B. 2K ω C. ω1 D. 21ω
6. 有一线性系统，其输入分别为u 1(t)和u 2(t)时，输出分别为y 1(t)和y 2(t)。当输入为a 1u 1(t)+a 2u 2(t)时(a 1,a 2为常数)，输出应为 [ ]
A. a 1y 1(t)+y 2(t)
B. a 1y 1(t)+a 2y 2(t)
C. a 1y 1(t)-a 2y 2(t)
D. y 1(t)+a 2y 2(t)
7．拉氏变换将时间函数变换成 [ ]
A ．正弦函数
B ．单位阶跃函数
C ．单位脉冲函数
D ．复变函数
8．二阶系统当0<ζ<1时，如果减小ζ，则输出响应的最大超调量%σ将 [ ]
A.增加
B.减小
C.不变
D.不定
9．线性定常系统的传递函数，是在零初始条件下 [ ]
A ．系统输出信号与输入信号之比
B ．系统输入信号与输出信号之比
C ．系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比
D ．系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比
10．余弦函数cos t ω的拉氏变换是 [ ]
A.ω+s 1
B.2
2s ω+ω C.22s s ω+ D. 2
2s 1ω+ 11. 微分环节的频率特性相位移θ(ω)= [ ]
A. 90°
B. -90°
C. 0°
D. -180°
12. II 型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为 [ ]
A. -40(dB/dec)
B. -20(dB/dec)
C. 0(dB/dec)
D. +20(dB/dec) 13．令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的 [ ]
A ．代数方程
B ．特征方程
C ．差分方程
D ．状态方程
14. 主导极点的特点是 [ ]
A.距离实轴很远
B.距离实轴很近
C.距离虚轴很远
D.距离虚轴很近
15．采用负反馈连接时，如前向通道的传递函数为G(s)，反馈通道的传递函数为H(s)，则其等效传递函数为 [ ]
A ．)s (G 1)
s (G + B ．)
s (H )s (G 11+
C ．
)
s (H )s (G 1)s (G + D ．)s (H )s (G 1)
s (G -
一、单项选择题：
1. D
2.B
3.C
4.C
5.C
6. B
7.D
8.A
9.D 10.C 11. A 12.A 13.B 14.D 15.C
二、填空题：
1．线性定常系统在正弦信号输入时，稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称为__ __。
2．积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为__ __dB ／dec 。
3．对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、__快速性__和准确性。。 4．单位阶跃函数1（t ）的拉氏变换为 。 5．二阶衰减振荡系统的阻尼比ξ的范围为 。
6．当且仅当闭环控制系统特征方程的所有根的实部都是__ __时，系统是稳定的。 7．系统输出量的实际值与_ __之间的偏差称为误差。 8．在单位斜坡输入信号作用下，0型系统的稳态误差e ss =__ ___。
9．设系统的频率特性为)(jI )j (R )j (G ω+ω=ω，则)(ωI 称为 。 10. 用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是_ _。
11.线性控制系统最重要的特性是可以应用___ __原理，而非线性控制系统则不能。 12.方框图中环节的基本连接方式有串联连接、并联连接和__ _连接。
13.分析稳态误差时，将系统分为0型系统、I 型系统、II 型系统…，这是按开环传递函数的__ __环节数来分类的。
14.用频率法研究控制系统时，采用的图示法分为极坐标图示法和__ _图示法。 15. 决定二阶系统动态性能的两个重要参数是阻尼系数ξ和_ 。
二、填空题：
1． 相频特性 2． －20__3． _ 0 _4．
s
1
5． 10<<ξ 6． 负数 7． 输出量的希望值 8． ∞9． 虚频特性 10. 正弦函数 11. ___叠加__12. __反馈 _13. __积分__14. __对数坐标_15. 无阻尼自然振荡频率w n
自动控制工程基础作业答案
作业一 作业二
2.1 试建立图2—1所示电网络的动态微分方程，并求其传递函数
解：（a ）根据克希荷夫定律有 ?????
=+=?)
2()()1()(1)(iR
t u t u idt C t u o
o r
由（1）式可得， ))()((dt
t du dt t du C i o r -= 代入（2）式可得， ))
()(()(dt
t du dt t du RC t u o r o -=
整理后得系统微分方程： dt
t du RC t u dt t du RC r o o )()()(=+ 经拉氏变换后，得 )()()(s RCsU s U s RCsU r o o =+
故传递函数为： 1
)()()(+==RCs RCs
s U s U s G r o
（c ）根据克希荷夫定律有
??
???+=+=?)
2(1)()
1()()(21idt
C i R t u t u i R t u o o r
由（2）式可得， dt
t du R CR dt t du R R R C i r o )
()()(12121-+=
代入（1）式可得， )()
()()()(221t u dt
t du CR dt t du R R C t u o r o r +-+=
整理后得系统微分方程： )()
()()()(221t u dt
t du CR t u dt t du R R C r r o o +=++ 经拉氏变换后，得 )()()()()(221s U s sU CR s U s sU R R C r r o o +=++
故传递函数为： 1
)(1
)()()(212+++==s R R C s CR s U s U s G r o
R 2
C
)(a)
R 1
R 0
u r (t u c (t )
(b)
＋
－u r (t )
R 1
R 2
C u c (t )
＋
－u r (t )
＋－
R 1
＋
－
u c (t )(c)
(d)
C 1
C
u r (t )u c (t )
(a)＋
－
R '
R 0
C 0
u r (t )
＋
－
u (t )＋
－
u r (t )＋
－
(c)
2.2 求下列函数的拉氏变换：
（1）22)(+=t t f （2）t
te t f 21)(-+=
（3）)3
5sin()(π
+=t t f （4）)12cos()(4.0t e t f t -=
解：（1）s s
s F 2
2)(2
+=
（2）2)2(11)(++=s s s F （3）由t t t t f 5cos 2
3
5sin 21)3
5sin()(+=
+
=π
故)
25(25
3)25(23)25(25)(2
22++=+++=
s s s s s s F （4）2
212)4.0(4
.0)(+++=
s s s F
2.3 求下列函数的拉氏反变换： （1）)3)(2(1)(+++=
s s s s F （2）5
23
)(2++=s s s F
解：（1）由2
1
32)3)(2(1)(+-+=+++=
s s s s s s F
故t t
e e
t f 232)(---=
（2）由2
222)1(2
23523)(++?=++=s s s s F 故t e t f t
2sin 2
3)(-=
作业三
3.1 设单位反馈系统的开环传递函数为
试求系统的单位阶跃响应及上升时间、 超调量、 调整时间。
解：系统闭环传递函数111)1(1)
1(11)
1(1
)(2
++=++=++
+=s s s s s s s s s G B )
1(1)(+=
s s s G K
与标准形式对比，可知 12=n w ξ ，12
=n w
故 1=n w ， 5.0=ξ
利用公式（3—14），系统单位阶跃响应为)5.05.01sin(5
.011)(2
25.0-+--
=-arctg t e t c t
又 866.05.01122=-=-=ξn d w w
047.15
.05.0112
2
=-=-=arctg arctg
ξ
ξ?
故 418.2866
.0047
.1=-=
-=
π?
πd
r w t
84
%
3.16%100%100%2
2
5.015.01==
=?=?=----n
s w t e
e
ξσπ
ξ
ξπ
3.2 已知单位负反馈二阶系统的单位阶跃响应曲线如图 3—1所示， 试确定系统的开环传递函数。
图3—1 习题 3.2图
解：由图可知 峰值时间1.0=p t 超调量%20%1001
1
2.1%=?-=
σ 又因为 %100%2
1?=--ξξπ
σe ，故8925.0=ξ
2
1ξ
π
π
-=
=
n d
p w w t ，故64.69=n w
故系统开环传递函数)
3.124(7
.4849)64.698925.02(64.69)2()(22+=
??+=+=s s s s w s s w s G n n K ξ
3.3 已知单位负反馈系统的开环传递函数为
若要求σ％≤16%， t s =6 s(±5%误差带)， 试确定K 、 T 的值。
解：由%16%100%2
1≤?=--ξξπ
σe
，可得8987.0≥ξ，取9.0=ξ
63
==
n
s w t ξ，可得5556.0=n w 又系统闭环传递函数为
T
K T s s T K
K s Ts K K Ts s K Ts s K Ts s K s G B ++=
++=++=++
+=22)1()1(1)1()( 与标准形式对比，可知
19.0*5556.0*221
===n w T
ξ ，故T ＝1 22
5556.0==n w T
K ，故K ＝0.3086
3.4 闭环系统的特征方程如下， 试用代数判据判断系统的稳定性。
(1) s 3+20s 2
+9s+100=0
(2) s 4+2s 3+8s 2
+4s+3=0 解：（1）用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a 3=1,a 2=20,a 1=9,a 0=100均大于零，且有
100
20009
1
0100203=?
80001001100020201009200
801009200
20321>=??-??-??=?>=-?=?>=?
所以，此系统是稳定的。
)
1()(+=
Ts s K s G K
（2）用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a 4=1，a 3=2，a 2=8，a 1=4，a 0=3均大于零，且有
3
8100420038100424=
?
021>=?
01241822>=?-?=?
0364143224823>=??-??-??=? 010*******>=?=?=?
所以，此系统是稳定的。
3.5 已知单位负反馈系统的开环传递函数如下： （1）)12)(11.0(50
)(++=
s s s G K
（2）)22)(4()
1(7)(2++++=
s s s s s s G K
（3）)
11.0()
1(5)(2
++=
s s s s G K 求：2
242)(t t t r ++=时，系统的稳态误差。
解：讨论输入信号，2
442)(2
t t t r ++=，即A ＝2，B ＝4，C ＝4
（1）这是一个0型系统，开环增益K ＝50； 根据表3—4，误差∞=+++=+++=
4
0450121a V p ss K C K B K A e
（2）将传递函数化成标准形式
)
15.0)(125.0()
1(87
)22)(4()1(7)(22++++=++++=s s s s s s s s s s s G K
可见，这是一个I 型系统，开环增益K ＝
8
7； 根据表3—4，误差∞=∞++=++∞+=+++=732
0048
74121a V p ss K C K B K A e
（3）可见，这是一个II 型系统，开环增益K ＝5； 根据表3—4，误差5
4
5400544121=++=+∞+∞+=+++=
a V p ss K C K B K A e
作业四
4.1设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。
（1）1
02.01.0)(+=s s s G
（2）)
1300
1
)(11.0)(1(10
)(+++=
s s s s G
解：（1）该系统开环增益K ＝0.1；有一个微分环节，即v ＝－1，低频渐近线通过（1，20lg0.1）这点，斜率为20；有一个惯性环节，对应转折频率为5002
.01
1==
w 。 系统对数幅频特性曲线如下所示。
(2) 该系统开环增益K ＝10；无积分、微分环节，即v ＝0，低频渐近线通过（1，20lg10）
这点，斜率为0；有三个惯性环节，对应转折频率为1111==w ，101
.01
2==w ，300300
111==w 。 系统对数幅频特性曲线如下所示
B / dec
L (ω)/dB 20 dB / dec 10
ω /(rad/s)ω /(rad/s)
ω /(rad/s)
40 dB / dec
L (ω)/dB －20 dB / dec －40 dB / dec
0.1
100－L (ω)/dB
－20 dB/dec －40 dB/dec 300ω /(rad/s)(b)(e)0
ω /(rad/s)
1
10
-20
0 dB / dec
L (ω)/dB 20 dB / dec
10L ()/dB 20 dB / dec
1050ω /(rad/s)
ω /(rad/s)ω /(rad/s)
dec
ω /(rad/s)100－40 dB / dec
L (ω)/dB
－20 dB / dec
－40 dB / dec
0.1
100－(b)(c)
00
ω0
4 .2 已知系统对数幅频特性曲线如下图所示，
（b ） 解：（a ）由系统开环对数幅频特性曲线可知，低频渐近线斜率为0，所以系统不存在积
分环节。另系统存在一个转折频率10，且转折之后斜率增加－20，故系统存在一个惯性环节。所以系统开环传递函数的表达式大致如下： )
110/((+=
s k
s G ） 且系统低频渐近线经过点（1，20lgk ），（10，20）两点，斜率为0， 可见 20lg 20=k 得 k = 10
故系统开环传递函数为 )
110/(10
(+=s s G ）
（b ）由系统开环对数幅频特性曲线可知，低频渐近线斜率为－20，所以系统存在一个积分环节。另系统存在一个转折频率100，且转折之后斜率增加－20，故系统存在一个惯性环节。所以系统开环传递函数的表达式大致如下：
)
1100/((+=
s s k
s G ）
且系统低频渐近线经过点（1，20lgk ），（50，0）两点，斜率为－20， 即有
201
lg 50lg lg 200-=--k
得 k = 50
故系统开环传递函数为 )
1100/(50
(+=s s s G ）
L (ω)/dB (ω)/dB
1050ω /(rad/s)L (ω)/dB －20 dB/dec 0
50
ω /(rad/s)100
－40 dB / dec L (ω)/dB －20 dB / dec
－40 dB / dec
0.1100－60 dB / dec L (ω)/dB
－20 dB/dec
－40 dB/dec 300ω /(rad/s)－80 dB/dec
(b)(c)
(d)(e)(f )
ω /(rad/s)
1
10
20
10
－20 dB / dec 20 dB / dec 10
ω /(rad/s)ω /(rad/s
0L (ω)/dB
－20 dB / dec
－40 dB / dec
0.1100－60
(a)
(b)
(d)
(e)
ω /(
一、填空题 1．控制系统正常工作的首要条件是__稳定性_。 2．脉冲响应函数是t e t g 532)(--=，系统的传递函数为___ ____ 。 3．响应曲线达到过调量的____最大值____所需的时间，称为峰值时间t p 。 4．对于一阶系统的阶跃响应，其主要动态性能指标是___T _____，T 越大，快速性越___差____。 5．惯性环节的奈氏图是一个什么形状______半圆弧 。 二、选择题 1．热处理加热炉的炉温控制系统属于：A A.恒值控制系统 B.程序控制系统 C.随动控制系统 D.以上都不是 2．适合应用传递函数描述的系统是（ C ）。 A 、单输入，单输出的定常系统； B 、单输入，单输出的线性时变系统； C 、单输入，单输出的线性定常系统； D 、非线性系统。 3．脉冲响应函数是t e t g 532)(--=，系统的传递函数为： A A.)5(32+-s s B.) 5(32-+s s C.)5(32+- s D. )5(32++s s 4．实轴上两个开环极点之间如果存在根轨迹，那么必然存在( C ) A ．闭环零点 B ．开环零点 C ．分离点 D ．虚根 5. 在高阶系统中，动态响应起主导作用的闭环极点为主导极点，与其它非主导极点相比，主导极点与虚轴的距离比起非主导极点距离虚轴的距离（实部长度） 要（ A ） A 、小 B 、大 C 、相等 D 、不确定 6．一阶系统的动态性能指标主要是（ C ） A. 调节时间 B. 超调量 C. 上升时间 D. 峰值时间
7 . 控制系统的型别按系统开环传递函数中的（ B ）个数对系统进行分类。 A ．惯性环节 B ． 积分环节 C ． 比例环节 D ．微分环节 8．对于I 型系统，（A ）输入信号稳态误差为零。 A 、单位阶跃 B 、加速度函数 (C) 正弦函数 (D) 单位斜坡 9．在开环零、极点分布已知的情况下，可绘制（ C ）随系统参数变化（如放大系数）而在s 平面上移动的轨迹（根轨迹）。 A.开环极点 B. 开环零点 C.闭环极点 D. 闭环零点 10．开环传递函数为) 35.0()25.0)(15.0()(+++=s s s s k s G ，其根轨迹的起点为 C A ．0，-3 B ．-1，-2 C ．0，-6 D ．-2，-4 11．当∞→ω时比例微分环节的相位是：A A. 90 B. 90- C. 45 D. 45- 三、简答题 1．自动控制的定义是？ 再没有人直接参与的情况下，使被控对象的某些物理量准确的按照预期规律变化 2．闭环主导极点的定义？ 离虚轴近，又不构成偶极子的极点和零点起作用，决定顺态响应性能。 3. 线性系统稳定的充要条件是？ 系统特征方程式的根全部具有负实部 4. 频率特性的定义？ 用幅值和相位来描述一个点在极坐标内随 从0变到 时的轨迹，来分析系统的性能的方法 四、分析计算题 1．（10分）已知系统结构如图1所示，化简结构图求传递函数) ()(s R s C
一、单项选择题（在每小题的四个被选答案中，选出一个正确的答案，并将其 答案按顺序写在答题纸上，每小题2分，共40分） 1． 闭环控制系统的特点是 A 不必利用输出的反馈信息 B 利用输入与输出之间的偏差对系统进行控制 C 不一定有反馈回路 D 任何时刻输入与输出之间偏差总是零，因此不是用偏差来控制的 2．线性系统与非线性系统的根本区别在于 A 线性系统有外加输入，非线性系统无外加输入 B 线性系统无外加输入，非线性系统有外加输入 C 线性系统满足迭加原理，非线性系统不满足迭加原理 D 线性系统不满足迭加原理，非线性系统满足迭加原理 3． 2 22 )]([b s b s t f L ++=，则)(t f A bt b bt cos sin + B bt bt b cos sin + C bt bt cos sin + D bt b bt b cos sin + 4．已知 ) (1 )(a s s s F += ，且0>a ，则 )(∞f A 0 B a 21 C a 1 D 1 5．已知函数)(t f 如右图所示，则 )(s F A s s e s e s --+2211 B s s e s s 213 212+-- C )22121(1332s s s s se e e se s ------+ D )221(1s s s e e s e s ----+ 6．某系统的传递函数为 ) 3)(10() 10()(+++= s s s s G ，其零、极点是 A 零点 10-=s ，3-=s ；极点 10-=s B 零点 10=s ，3=s ；极点 10=s
C 零点 10-=s ；极点 10-=s ，3-=s D 没有零点；极点 3 =s
题型：选择题 题目：关于系统稳定的说法错误的是【】 A．线性系统稳定性与输入无关 B．线性系统稳定性与系统初始状态无关 C．非线性系统稳定性与系统初始状态无关 D．非线性系统稳定性与系统初始状态有关 分析与提示：线性系统稳定性与输入无关；非线性系统稳定性与系统初始状态有关。 答案：C 习题二 题型：填空题 题目：判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为或为具有负实部的复数，即系统的特征根必须全部在是系统稳定的充要条件。 分析与提示：判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为负实数或为具有负实部的复数，即系统的特征根必须全部在复平面的左半平面是系统稳定的充要条件。 答案：负实数、复平面的左半平面 习题三 题型：选择题 题目：一个线性系统稳定与否取决于【】 A．系统的结构和参数 B．系统的输入 C．系统的干扰 D．系统的初始状态 分析与提示：线性系统稳定与否取决于系统本身的结构和参数。 答案：A 习题四 题型：填空题 题目：若系统在的影响下，响应随着时间的推移，逐渐衰减并回到平衡位置，则称该系统是稳定的 分析与提示：若系统在初始状态的影响下（零输入），响应随着时间的推移，逐渐衰减并趋向于零(回到平衡位置)，则称该系统是稳定的；反之，若系统的零输入响应发散，则系统是不稳定的。 答案：初始状态 习题五 题型：填空题 题目：系统的稳定决定于的解。 分析与提示：系统的稳定决定于特征方程的解。 答案：特征方程
题型：填空题 题目：胡尔维兹（Hurwitz ）判据、劳斯（Routh ）判据又称为 判据。 分析与提示：胡尔维兹（Hurwitz ）判据、劳斯（Routh ）判据，又称为代数稳定性判据。 答案：代数稳定性 习题二 题型：填空题 题目：利用胡尔维兹判据，则系统稳定的充要条件为：特征方程的各项系数均为 ；各阶子行列式都 。 分析与提示：胡尔维兹判据系统稳定的充要条件为：特征方程的各项系数均为正；各阶子行列式都大于零。 答案：正、大于零 习题三 题型：计算题 题目：系统的特征方程为 010532234=++++s s s s 用胡尔维兹判据判别系统的稳定性。 分析与提示：利用胡尔维兹判据，其各阶系数均大于零，计算子行列式。 答案：（1）特征方程的各项系数为 10,5,3,1,201234=====a a a a a 均为正值。 （2） 0131>==?a 0714232 4 132<-=-== ?a a a a a a a a 不满足胡尔维兹行列式全部为正的条件，所以系统不稳定 习题四 题型：计算题 题目：单位反馈系统的开环传递函数为 ()()() 125.011.0++= s s s K s G 利用胡尔维兹判据求使系统稳定的K 值范围。 分析与提示：利用胡尔维兹判据，其各阶系数均大于零，计算子行列式，反求出K 的范围。 答案：系统的闭环特征方程为 ()()0125.011.0=+++K s s s
一、填空题（每题1分，共15分） 1、对于自动控制系统的性能要 求可以概括为三个方面， 即： 、 和 ，其中最基本的要求是 。 2、若某单位负反馈控制系统的前向传递函数为()G s ，则该系统的 开环传递函数 为 。 3、能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型 有 、 等。 4、判断一个闭环线性控制系统是否稳定，可采 用 、 、 等方法。 5、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称 为 ；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 。 6、设系统的开环传递函数为 12(1)(1) K s T s T s ++，则其开环幅 频特性为 ，相频特性 为 。 7、最小相位系统是 指 。 二、选择题（每题2分，共20分） 1、关于奈氏判据及其辅助函数 F(s)= 1 + G(s)H(s)，错误的说法是 ( ) A 、 F(s)的零点就是开环传递函数的极点 B 、 F(s)的极点就是开环传递函数的极点 C 、 F(s)的零点数与极点数相同 D 、 F(s)的零点就是闭环传递函数的极点 2、已知负反馈系统的开环传递函数 为221 ()6100 s G s s s +=++，则该系统的 闭环特征方程为 ( )。 A 、2 61000s s ++= B 、 2(6100)(21)0s s s ++++= C 、2 610010s s +++= D 、 与是否为单位反馈系统有关 3、一阶系统的闭环极点越靠近S 平面原点，则 ( ) 。 A 、准确度越高 B 、准确度越低 C 、响应速度越快 D 、响应速度越慢 4、已知系统的开环传递函数为 100 (0.11)(5) s s ++，则该系统的开环增 益为 ( )。 A 、 100 B 、1000 C 、20 D 、不能确定 5、若两个系统的根轨迹相同，则有相同的： A 、闭环零点和极点 B 、开环零点 C 、闭环极点 D 、阶跃响应 6、下列串联校正装置的传递函数中，能在1c ω=处提供最大相位超前角的是 ( )。 A 、 1011s s ++ B 、1010.11s s ++ C 、 210.51s s ++ D 、0.11 101 s s ++
桂 林 电 子 科 技 大 学 试 卷 2013－2014 学年第二学期 课程名称《控制工程基础》（A 卷.闭卷）适用年级或专业） 一、填空题（每题1分，共15分） 1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：、快速性和 。 2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为。含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于。 3、控制系统的 称为传递函数。一阶系统传函标准形式是，二阶系统传函标准形式是。 4、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为（用G 1(s)与G 2(s)表示）。 5、奈奎斯特稳定判据中，Z = P - R ，其中P 是指 ，Z 是指 ，R 指 。 6、若某系统的单位脉冲响应为 0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为。 7、设系统的开环传递函数为 2 (1) (1) K s s Ts τ++，则其开环幅频特性为 ，相频特性为 。 二、选择题（每题2分，共20分） 1、关于传递函数，错误的说法是 ( ) s 的真分D.闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 2、采用负反馈形式连接后，则 ( ) A 、一定能使闭环系统稳定；B 、系统动态性能一定会提高； C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除； D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。 3、已知系统的开环传递函数为50 (21)(5)s s ++，则该系统的开环增益为 ( )。 A 、50 B 、25 C 、10 D 、5 4、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( )。 A 、增加开环极点； B 、在积分环节外加单位负反馈； C 、增加开环零点； D 、引入串联超前校正装置。
一. 填空题(每小题2.5分，共25分) 1． 对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、 和 。 2． 按系统有无反馈，通常可将控制系统分为 和 。 3． 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有 、 等。 4． 反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统 的程度。 5． 一阶系统 1 1 Ts 的单位阶跃响应的表达是 。 6． 有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和 。 7． 频率响应是线性定常系统对 输入的稳态响应。 8． 稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与 的类型有关。 9． 脉冲信号可以用来反映系统的 。 10. 阶跃信号的拉氏变换是 。 二． 图1为利用加热器控制炉温的反馈系统（10分） 炉温控制系统 图1 炉温控制结构图 试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明其工作原理。 三、如图2为电路。求输入电压i u 与输出电压0u 之间的微分方程， 并求该电路的传递函数（10分） 图2 R u 0 u i L C u 0 u i (a) (b) (c)
四、求拉氏变换与反变换(10分) 1．求[0.5]t te - l（5分） 2．求1 3 [] (1)(2) s s s - ++ l（5分） 五、化简图3所示的框图，并求出闭环传递函数（10分）
图3
六、图4示机械系统由质量m 、阻尼系数C 、弹簧刚度K 和外力)(t f 组成的机械动力系统。图4(a)中)(t x o 是输出位移。当外力)(t f 施加3牛顿阶跃力后(恒速信号)，记录仪上记录质量m 物体的时间响应曲线如图4（b ）所示。试求： 1）该系统的微分方程数学模型和传递函数；(5分) 2）该系统的自由频率n ω、阻尼比ξ；(2分) 3）该系统的弹簧刚度质量m 、阻尼系数C 、弹簧刚度k ；（3分） 4）时间响应性能指标：上升时间s t 、调整时间r t 、稳态误差ss e （5分）。 1.0 x 0 图4(a) 机械系统 图4（b ）响应曲线 图4
西安交通大学17年3月课程考试《机械控制工程基础》作业考核试题 一、单选题（共30 道试题，共60 分。） 1. 一个系统稳定的充要条件是系统的全部极点都在[S]平面的（） A. 右半平面内 B. 上半平面内 C. 左半平面内 D. 下半平面内 正确答案： 2. 拉氏变换将时间函数变换成（） A. 正弦函数 B. 单位阶跃函数 C. 单位脉冲函数 D. 复变函数 正确答案： 3. 一阶系统的阶跃响应，( ) A. 当时间常数T较大时有振荡 B. 当时间常数T较小时有振荡 C. 有振荡 D. 无振荡 正确答案： 4. 系统稳定的必要和充分条件是其特征方程的所有的根都必须为（） A. 负实数或为具有负实部的复数 B. 正实数 C. 具有正实数的复数 D. 具有负实数的复数 正确答案： 5. 一个线性系统稳定与否取决于（） A. 系统的结构和参数 B. 系统的输入 C. 系统的干扰 D. 系统的初始状态 正确答案： 6. 关于系统模型的说法，正确的是（） A. 每个系统只有一种数据模型 B. 动态模型在一定条件下可简化为静态模型 C. 动态模型比静态模型好
D. 静态模型比动态模型好 正确答案： 7. 最小相位系统的定义为：系统开环传递函数G(s)的所有零点和极点均在s平面的（） A. 左半平面 B. 左半平面 C. 上半平面 D. 下半平面 正确答案： 8. 二阶欠阻尼系统的上升时间为（） A. 阶跃响应曲线第一次达到稳定值的98%的时间 B. 阶跃响应曲线达到稳定值的时 C. 阶跃响应曲线第一次达到稳定值的时间 D. 阶跃响应曲线达到稳定值的98%的时间 正确答案： 9. 系统的传递函数（） A. 与外界无关 B. 反映了系统、输出、输入三者之间的关系 C. 完全反映了系统的动态特性 D. 与系统的初始状态有关 正确答案： 10. 线性定常系统的传递函数，是在零初始条件下（） A. 系统输出信号与输入信号之比 B. 系统输入信号与输出信号之比 C. 系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比 D. 系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比 正确答案： 11. 某线性定常系统，当输入为单位阶跃函数时，该系统的传递函数为( ) A. sY(s) B. s+Y(s) C. s-Y（s） D. ssY(s) 正确答案： 12. 二阶系统的阻尼比ζ，等于( ) A. 系统的粘性阻尼系数 B. 临界阻尼系数与系统粘性阻尼系数之比 C. 系统粘性阻尼系数与临界阻尼系数之比 D. 系统粘性阻尼系数的倒数 正确答案： 13. 关于反馈的说法，正确的是（） A. 反馈实质上就是信号的并联 B. 反馈都是人为加入的 C. 正反馈就是输入信号与反馈相加 D. 反馈就是输出以不同方式作用于系统 正确答案：
控制工程基础考试卷及答案 西北工业大学考试题（A卷） （考试时间120分钟） 学院：专业：姓名：学号： 一．填空题（共24分，每空1.5分） 1.实现恒温控制有两种方法：人工控制和自动控制。P2 2.若一个元件的输入和输出的关系曲线为直线，则称元件为线性元件。P6 3.系统的数学模型都是线性常系数微分方程，它的一个重要性质是具有齐次 性和叠加性。P13 4.在控制工程中，一般需要确定信号流图中输出和输入间的关系，即系统的 闭环传递函数。P27 5.动态响应是指系统在某一信号的作用下，其输出量从初始状态到稳定状态 的响应过程。P35 6.乃奎斯特图又称为极坐标图或幅相频率特性图。P55 7.最小相位系统是指系统的传递函数在复平面无右极点和右零点的系统。P70 8.系统稳定的充分必要条件是系统的闭环极点均位于s的左半平面。P101 9.系统误差的定义为被控量期望值与实际值之差。P105 10.开环频率特性的低频段表征了闭环系统的稳定特性，中频段表征了闭环系统的动态特性，高频段表征了闭环系统的复杂性。P117 二．判断题（共20分，每空2分） 1.实现自动控制的装置可以不同，但反馈控制的原理却是相同的。P3（√） 2.结构图等效变换的原则是变换后与变换前的输入量和输出量都保持不变。 P22（√） 3.稳态响应是指时间t趋向于无穷小时，系统的输出状态。P35 （×） 4.开环对数幅频特性的渐近线斜率越大、位置越高，对应的开环系统积分个 数越多，放大系数越大。P74 （√）5.对于稳定的系统，()()ω ωj H j G曲线离（-1,j0）点越近，闭环系统稳定程度越高。P97 （×）6.对于一个稳定系统，稳态响应中的暂态分量随着时间的推移逐渐减小并趋 近于零。P106 （√）7.自动控制系统在给定输入信号的作用下，系统的稳态误差与系统的结构、 参数和给定信号的形成有关。P107 （√）8.为满足稳态精度要求，要保持系统有一定的开环增益，超前网络的衰减损
桂林电子科技大学试卷 2013－2014 学年第二学期 课程名称《控制工程基础》（A卷.闭卷）适用年级或专业） 考试时间 120 分钟班级学号姓名 一、填空题（每题1分，共15分） 1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：、快速性和。 2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为。含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于。 3、控制系统的称为传递函数。一阶系统传函标准形式是，二阶系统传函标准形式是。 4、两个传递函数分别为G1(s)与G2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为() G s，则G(s)为（用G1(s)与G2(s)表示）。 5、奈奎斯特稳定判据中，Z = P - R ，其中P是 指，Z是指，R指。 6、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5 ()105 t t g t e e -- =+， 则该系统的传递函数G(s)为。 7、设系统的开环传递函数为 2 (1) (1) K s s Ts τ+ + ，则其开环幅频特性为，相频特性为。 二、选择题（每题2分，共20分） 1、关于传递函数，错误的说法是 ( ) A.传递函数只适用于线性定常系统； B.传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对 传递函数也有影响； C.传递函数一般是为复变量s的真分式； D.闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 2、采用负反馈形式连接后，则 ( ) A、一定能使闭环系统稳定； B、系统动态性能一定会提高；
C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除； D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。 3、已知系统的开环传递函数为 50 (21)(5) s s ++，则该系统的开环 增益为 ( )。 A 、 50 B 、25 C 、10 D 、5 4、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( )。 A 、增加开环极点； B 、在积分环节外加单位负反馈； C 、增加开环零点； D 、引入串联超前校正装置。 5、系统特征方程为0632)(23=+++=s s s s D ，则系统 ( ) A 、稳定； B 、单位阶跃响应曲线为单调指数上升； C 、临界稳定； D 、右半平面闭环极点数2=Z 。 6、下列串联校正装置的传递函数中，能在1c ω=处提供最大相位 超前角的是 ( )。 A 、 1011s s ++ B 、1010.11s s ++ C 、210.51s s ++ D 、0.11101 s s ++ 7、已知开环幅频特性如图1所示， 则图中不稳定的系统是 ( )。 系统① 系统② 系统③ 图1 A 、系统① B 、系统② C 、系统③ D 、都不稳定 8、非单位负反馈系统，其前向通道传递函数为G(S)，反馈通道传递函数为H(S)，当输入信号为R(S)，则从输入端定义的误差E(S)为 ( ) A 、 ()()()E S R S G S =? B 、()()()()E S R S G S H S =?? C 、()()()()E S R S G S H S =?- D 、()()()() E S R S G S H S =- 9、开环频域性能指标中的相角裕度γ对应时域性能指标 ( ) 。 A 、超调%σ B 、稳态误差ss e C 、调整时间s t D 、峰值时间p t 10、已知下列负反馈系统的开环传递函数，应画零度根轨迹的是 ( )。 A 、*(2)(1)K s s s -+ B 、*(1)(5K s s s -+）
* ********* 学 院 20**至20**学年度第*学期 ---班 控制工程基础 试 卷 一、判断题 (10分) 1、系统的误差是以系统的输入端为基准来定义的，而系统的偏差是以系统的输出端为基准来定义的。 （ ） 2、系统的时间响应按振动性质分为自由响应和零 输入响应。 ( ) 3、最大超调量Mp 即与阻尼比有关，又与无阻尼 固有频率有关。 ( ) 4、对于单位反馈系统，稳态偏差等于稳态误差。 ( ) 5、谐振带越宽，反应速度越快。 ( ) 一、填空题（10分） 1、对控制系统的基本要求有：___________，___________，____________。 2、凡是能用____________描述的系统就是线性系统，线性系统的一个最重要特性就是它满足_____________。 3、一阶系统在理想的单位脉冲函数在作用下，其响应函数为_____________ 4、系统的误差是由___________和____________两部分组成的。 5、最大超调量和振荡次数反应了系统的____________________。 6、系统稳定的充要条件是 __________________________________。 三、简答题（15分） 1什么是时间响应？时间响应由哪两部分组成？？ 2什么是频率特性？ 3什么是相位裕度？什么幅值裕度？ 四、计算题（计65分） 1已知系统的动力学方程式如下（10分） ()t y ..+3()()()()t r dt t y t y t y 446. =++? 求出它的传递函数Y(s)/R(s)。 2求出图1所示系统的传递函数X o （s ）/ X i （s ）。 (10分) 3由试图所示()t f 施加一个3N 的阶跃力，求出质 量m ，阻尼系数c ，弹簧进度系数k 。(15分) 4已知系统的特征方程 ()10532234++++=s s s s s B =0，判断系统的 稳定性。（15分） 5、已知开环频率特性 10 ()()(1)(12)(13) G j H j j j j ωωωωω= +++， 分析系统的稳定性。(15分) 参考答案 一、填空题（10分） 1、系统的稳定性，响应的快速性，响应的准确 性。 2、线性微分方程 3、()T t e T t -=1ω 4、瞬态误差和稳定误差 5、稳定性。 6、系统的全部特征根都有负实部 。 二、判断题（10分） 1、（×）2（×）3、 (√) 4、 (√)5、 (√) 三、简答题(15分) 1 答：时间响应是指系统的响应在时域上的表现形式，或系统地动力学方程在一定初始条件下的解。 按响应的来源分为：零输入响应，零状态响应。 按响应的性质分为：强迫响应，自由响应。 2、线性系统在谐波输入作用下，其稳态输入与输出的幅值比是输入信号的频率ω的函数，称其为系统的幅频特性 稳态输出信号与输入信号的相位差 ()?ω（或称相移）也是ω的函数，称 其为系统的相频特性 试 卷 纸 出卷：_ ***_ 试卷：__ ___ 审批：_____ 人数:______卷
一、单项选择题： 1. 某二阶系统阻尼比为0，则系统阶跃响应为 A. 发散振荡 B. 单调衰减 C. 衰减振荡 D. 等幅振荡 2． 一阶系统G(s)=1 +Ts K 的时间常数T 越小，则系统的输出响应达到稳态值的时间 A ．越长 B ．越短 C ．不变 D ．不定 3. 传递函数反映了系统的动态性能，它与下列哪项因素有关？ A.输入信号 B.初始条件 C.系统的结构参数 D.输入信号和初始条件 4．惯性环节的相频特性)(ωθ，当∞→ω时，其相位移)(∞θ为 A ．-270° B ．-180° C ．-90° D ．0° 5．设积分环节的传递函数为G(s)= s 1 ，则其频率特性幅值M(ω)= A. ωK B. 2K ω C. ω1 D. 21ω 6. 有一线性系统，其输入分别为u 1(t)和u 2(t)时，输出分别为y 1(t)和y 2(t)。当输入为a 1u 1(t)+a 2u 2(t)时(a 1,a 2为常数)，输出应为 A. a 1y 1(t)+y 2(t) B. a 1y 1(t)+a 2y 2(t) C. a 1y 1(t)-a 2y 2(t) D. y 1(t)+a 2y 2(t) 7．拉氏变换将时间函数变换成 A ．正弦函数 B ．单位阶跃函数 C ．单位脉冲函数 D ．复变函数 8．二阶系统当0<ζ<1时，如果减小ζ，则输出响应的最大超调量%σ将 A.增加 B.减小 C.不变 D.不定 9．线性定常系统的传递函数，是在零初始条件下 A ．系统输出信号与输入信号之比 B ．系统输入信号与输出信号之比 C ．系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比 D ．系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比 10．余弦函数cos t ω的拉氏变换是 A.ω+s 1 B.2 2s ω+ω C.22s s ω+ D. 2 2s 1ω + 11. 微分环节的频率特性相位移θ(ω)= A. 90° B. -90° C. 0° D. -180° 12. II 型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为 A. -40(dB/dec) B. -20(dB/dec) C. 0(dB/dec) D. +20(dB/dec) 13．令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的
《机械控制工程基础》课程习题集 西南科技大学成人、网络教育学院 所有 习题 【说明】：本课程《机械控制工程基础》（编号为09010）共有单选题,计算题, 填空题等多种试题类型，其中，本习题集中有[ 填空题]等试题类型未进入。 一、单选题 1. t e 2-的拉氏变换为（ ）。 A. s 21； B. 15 .0+s ； C. 21+s ； D. 2 1s e 2- 2. )(t f 的拉氏变换为) 2(6 ][+= s s s F ，则)(t f 为（ ）。 A. t e 23-； B. t e 21--； C. )1(32t e --； D. t e 26- 3. 脉冲函数的拉氏变换为（ ）。 A. 0 ； B. ∞； C. 常数； D. 变量 4. ()t t f δ5)(=，则=)]([t f L （ ）。 A. 5 ； B. 1 ； C. 0 ； D. s 5 5. 已知) 52)(2(3 3)(22+++++=s s s s s s s F ，其原函数的终值=∞→t t f )(（ ）。 A. ∞ ； B. 0 ； C. 0.6 ； D. 0.3
6. 已知) 45(3 2)(22++++=s s s s s s F ，其原函数的终值=∞→t t f )(（ ）。 A. 0 ； B. ∞ ； C. 0.75 ； D. 3 7. 已知s n e s a s F τ-= 2 )(其反变换f (t)为（ ）。 A. )(ττa t n a -?； B. )(τn t a -?； C. τn te a -?； D. )(1 τn t a -? 8. 已知) 1(1 )(+= s s s F ，其反变换f (t)为（ ）。 A. t e -1； B. t e -+1； C. t e --1； D. 1--t e 9. 已知t e t f t 2sin )(-=的拉氏变换为（ ）。 A. s e s 224 2-+ ； B. 4)4(22++s ； C. 4)1(2 ++s s ； D. s e s s 22 4 -+ 10. 图示函数的拉氏变换为（ ）。 a 0 τ t A. )1(12s e s a ττ--； B. )1(12s e s a ττ--； C. )1(1s e s a ττ--；D. )1(12 s e s a ττ- 11. 若)(∞f =0，则][s F 可能是以下（ ）。 A. 91-s ； B. 9 2+s s ； C. 91+s ； D. 9 1 2+s 12. 开环与闭环结合在一起的系统称为（ ）。 A.复合控制系统； B.开式控制系统； C.闭和控制系统； D.正反馈控制系统
20120712 铁道学院2010-2011学年第1学期 2008级本科班期末考试试卷（A ） 课程名称：控制工程基础 任课教师：希太、明军 考试时间：120分钟 学 号： 姓 名： 班 级： 考试性质（学生填写）：正常考试（ ）缓考（ ）补考（ ）重修（ ）提前修读( ) 注：将所有答案写在后面的答题纸上，最后一页为草稿纸。 一、 填空题（每空1分，15题共20分） 1． 控制系统由 两部分组成。 2． 建立系统数学模型的方法有 和 两种。 3． 按其数学模型是否满足 ，控制系统可分为线性系统和非线性系统。 4． 随动系统是指 。 5． 经典控制理论采用的数学模型主要 以为基础；现代控制理论采用的数学模型主要以为 基础。 6． 工程上常用的线性化方法是 。 7． 广义误差平方积分性能指标特点 。 8． 校正元件按在系统中的连接方式可分为串联校正、 和 等。 9． 系统频率特性指标中的谐振频率是指 。 10．系统传递函数与其单位脉冲响应函数的关系是 。 11．系统稳定的充要条件是 。 12．某线性定常系统的单位斜坡响应为t e t t y 2)(-+=，0≥t 。其单位阶跃响应为 。
13．在工程控制实践中，为使系统有满意的稳定性储备，一般其幅值裕度应满足 。 14．最小相位系统是指 。 15．已知系统开环传递函数为) 1(9)(+=s s s G K ，则系统的固有频率、阻尼比以及单位斜坡输入所引起的稳态误差分别为 、 、 。 二、单项选择题（每题2分，10题共20分） 1．下面关于微分环节的控制作用描述中正确的是： ( ) (A)使相位滞后 (B)减小系统的阻尼 (C)抗高频干扰 (D)使相位超前 2．稳态误差除了与系统的型别、传递函数有关外，还与下述哪一项有关？ ( ) (A) 阶次 (B) 振荡频率 (C) 阻尼比 (D) 输入信号类型 3．二阶振荡系统幅值衰减的快慢取决于： ( ) (A) d ω (B)n ξω (C) 特征根实部绝对值 (D) 特征根虚部的分布情况 4．系统输出的拉氏变换完全取决于： ( ) (A)系统的传递函数的极点位置 (B)系统的初始状态、输入及其传递函数 (C)系统的传递函数 (D)系统的固有特性 5．相位滞后校正环节相当于： ( ) （A ）低通滤波器 （B ）高通滤波器 （C ）带通滤波器 （D ） 带阻滤波器 6．下图为一阶系统单位脉冲响应曲线，则下列说明正确的是： ( ) (A) 系统的输出为0,2)(2≥=-t e t t ω (B) 系统的输出为0,)(≥=-t e t t ω (C) 系统传递函数为)12(1)(+=s s G (D) 系统单位脉冲响应调整时间为2s 7. PI 控制类似于： （ ） (A) 增益调整 (B) 相位超前校正 (C) 相位滞后校正 (D) 相位滞后-超前校正 8．某单位反馈系统的闭环传递函数为)2(1)(+=s s G ，则输入t t r 2sin 2)(=时稳态输出的幅值为: （ ）
1.设系统的特征方程为D(s)=s3+14s2+40s+40τ=0，则此系统稳定的τ 值范围为（） A.τ>0 B.0<τ<14 C.τ>14 D.τ<0 【参考答案】: B 2.传递函数的零点和极点均在复平面的左侧的系统为（） A.非最小相位系统 B.最小相位系统 C.无差系统 D.有差系统 【参考答案】: B 3.若系统无开环右极点且其开环极座标曲线只穿越实轴上区间（－1， ＋∞），则该闭环系统一定（） A.稳定 B.临界稳定 C.不稳定 D.不一定稳定 【参考答案】: A 4.控制框图的等效变换原则是变换前后的（） A.输入量和反馈量保持不变 B.输出量和反馈量保持不变 C.输入量和干扰量保持不变 D.输入量和输出量保持不变 【参考答案】: D 5.以同等精度元件组成的开环系统和闭环系统其精度比较为（） A.开环高 B.闭环高 C.相差不多 D.一样高 【参考答案】: B 6.PID调节器的积分部分消除系统的（） A.瞬态误差 B.干扰误差 C.累计误差 D.稳态误差 【参考答案】: D
7.对惯性环节进行位置负反馈校正，校正后系统的（） A.增益下降，快速性变差 B.时间常数下降，快速性变好 C.增益下降，稳定性变差 D.时间常数下降，快速性变差 【参考答案】: B 8.Ⅰ型系统的速度静差系数等于（） A.0 B.开环放大系数 C.∞ D.时间常数 【参考答案】: B 9.自动控制系统的（）是系统正常工作的先决条件。 A.稳定性 B.动态特性 C.稳态特性 D.精确度 【参考答案】: A 10.理想微分环节对数幅频特性曲线是一条斜率为（） A.20dB/dec ，通过ω=1点的直线 B.-20dB/dec ，通过ω=1点的直线 C.- 20dB/dec ，通过ω=0点的直线 D.20dB/dec ，通过ω=0点的直线 【参考答案】: A 11.串联相位滞后校正通常用于（） A.提高系统的快速性 B.提高系统的稳态精度 C.减少系统的阻尼 D.减少系统的固有频率 【参考答案】: B 12.开环对数频率特性的中频段决定系统的（） A.型别 B.稳态误差 C.动态性能 D.抗干扰能力 【参考答案】: C
机械控制工程基础 一、填空题 1. 线性控制系统最重要的特性是可以应用 叠加 原理，而非线性控制系统则不能。 2．反馈控制系统是根据输入量和 反馈量 的偏差进行调节的控制系统。 3. 根据自动控制系统是否设有反馈环节来分类，控制系统可分为__开环_控制系统、_闭环__控制系统。 4. 根据系统输入量变化的规律，控制系统可分为 恒值 控制系统、 随动 控制系统和 程序控制系统。 5. 如果在系统中只有离散信号而没有连续信号，则称此系统为离散(数字)控制系统，其输入、输出关系常用差分方程来描述。 6. 根据控制系统元件的特性，控制系统可分为__线性__ 控制系统、 非线性_控制系统。 7. 线性控制系统其输出量与输入量间的关系可以用 线性微分 方程来描述。 8. 对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、 快速性 和准确性。 9. 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有微分方程 、传递函数等。 10. 传递函数的定义是对于线性定常系统,在零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。 11. 传递函数的组成与输入、输出信号无关，仅仅决定于 系统本身的结构和参数 ，并且只适于零初始条件下的 线性定常 系统。 12. 瞬态响应是系统受到外加作用激励后，从初始状态到最终稳定状态的响应过程。 13. 脉冲信号可以用来反映系统的抗冲击能力。 14. 单位斜坡函数t 的拉氏变换为 21 s 。 15. 单位阶跃信号的拉氏变换是 1/s 。 16．在单位斜坡输入信号作用下，0型系统的稳态误差e ss = ∞ 。 17. I 型系统G s K s s ()() =+2在单位阶跃输入下，稳态误差为 0 ，在单位加速度输入下， 稳态误差为 ∞ 。
1、求下图所示系统的传递函数C(s)/R(s)（本题满分20分） 2、某闭环系统结构图如下图所示，τ取何值时，系统才能稳定？（本题满分20分） 3、由电阻R、电感L和电容C组成无源网络如下图所示。以u i输入，u o输出，求此系统的微分方程。（本题满分15分） 一、论述题（本题满分45分，共含5道小题） 1、试分析下图所示水位自动控制系统的原理。（本题满分10分） 《控制工程基础》复习用
《控制工程基础》复习用 2、写出如何利用梅森（Mason ）公式得到系统传递函数。（本题满分10分） 3、求取无源网络或电子调节器的传递函数，采用阻抗法求取更为方便。写出下表中列出的电阻、电容和电感的阻抗的微分方程与传递函数。（本题满分10分） 4、对控制系统的“稳”的要求，具体是什么含义？对系统的“准”的要求，含义又是什么? （本题满分5分） 5、解释闭环控制系统中比较元件、校正元件、执行元件、被控对象（或过程）的含义。（本题满分10分） 1、求系统传递函数C(s)/R(s)（本题满分10分） 系统的开环传递函数成为 闭环传递函数为 2、化简如下所示系统框图，求化简后的传递函数 2n 2 n n ()(2)f G s s s K s ωζωω= ++
《控制工程基础》复习用 求系统传递函数C(s)/R(s)（本题满分15分） 2、系统结构图如图所示，τ取何值时，系统才能稳定 ？（本题满分10分） 3、已知1 [()]()(1)L f t F s s s == +， 试求lim ()t f t ->∞。（本题满分8分） 解： 1 ()(1)sF s s =+的极点位于左半s 平面，所以极限存在。用终值定理 ： 001lim ()()lim ()lim lim 1 (1)1 t s s s s f t f sF s s s s ->∞ ->->->=∞====++ 4、一个由弹簧-质量-阻尼器组成的机械平移系统如图所示。m 为物体质量，k 为弹簧系数，f 为粘性阻尼系数，外力F(t)为输入量，位移x(t)为输出量。列写系统的运动方程。
清华大学本科生考试试题专用纸 考试课程控制工程基础（A卷） 2006 年 6月 14日1. 设有一个系统如图1所示，k1=1000N/m, k2=2000N/m, D=10N/(m/s)，当系统受到输入信号的作用时，试求系统的稳态输出。(15分) 图1 2. 设一单位反馈系统的开环传递函数为 现有三种串联校正装置，均为最小相位的，它们的对数幅频特性渐近线如图2所示。 若要使系统的稳态误差不变，而减小超调量，加快系统的动态响应速度，应选取哪种校正装置？系统的相角裕量约增加多少？(10分)
(a) (b) (c) 图2 3. 对任意二阶环节进行校正，如图3，如果使用PD控制器，K P, K D均为实数，是否可以实现闭环极点的任意配置？试证明之。(15分) 图3 4. 一个未知传递函数的被控系统，先未经校正，构成单位反馈闭环。经过测试，得知闭环系统的单位阶跃响应如图4所示。 是多少？(5分) 问：(1) 系统的开环低频增益K (2) 如果用主导极点的概念用低阶系统近似该系统，试写出其近似闭环传递函数；(5分) （3）如果采用PI形式的串联校正，K 在什么范围内时，对原 I 开环系统相位裕量的改变约在之间？(5分)
图4 5．已知计算机控制系统如图所示，采用数字比例控制，其中K>0。设采样周期T=1s 图5 （1）试求系统的闭环脉冲传递函数； (5分) （2）试判断系统稳定的K值范围； (5分) （3）当系统干扰时，试求系统由干扰引起的稳态误差。 (5分) 6．针对本学期直流电动机位置伺服系统教学实验，基本原理图见图6，其中，电枢控制式直流电动机电枢电阻为1.7Ω，电感为3.7mH，反电势系数Ce为0.2 13V/(rad/s)，力矩系数Cm为0.213Nm/A，等效到电动机轴上的总转动惯量为3 92×10-6Nms2，设R =470KΩ，α=0.9，速度调节器传递函数为6，电流调节器传递 2
1、简答题 1、控制系统的基本要求。 1）、简述闭环控制系统的组成。 测量元件，给定元件，比较元件，放大元件，执行元件，校正元件 2）、非最小相位系统有何特点，与最小相位系统的区别是什么？ 第二题 在复平面【s 】右半平面没有极点和零点的传递函数称为最小相位传递函数，反之，在【s 】右半平面有极点和零点的传递函数称为非最小相位传递函数。具有最小相位传递函数的系统统称为最小相位系统，反之，具有非最小相位传递函数的系统称为最小相位系统 3）、简述系统串联滞后校正网络的校正原理。 此滞后校正环节是一个低通滤波器，因为当频率高于1/T 时，增益全部下降20lgb(db)，而相位减小不多。如果把这段频率范围的增益提高到原来的增益直，当然低频段的增益就提高了。 4）、简述系统超前校正网络的校正原理 在对数幅频特性曲线上有20db/dec 段存在，故加大了系统的剪切频率Wc 、谐振频率Wr 与截止频率Wb ，其结果是加大了系统的带宽，加快了系统的响应速度；又由于相位超前，还可能加大相位裕度，结果是增加了系统相位稳定性。 5）、减小或消除系统稳态误差的措施主要有哪些？ 1：增大系统开环增益或扰动之前系统的前向通道增益 2：在系统的前向通道或主反馈通道设置串联积分环节 3：采用串级控制抑制内回路扰动。 6）、简要说明比例积分微分PID 控制规律中P 、I 和D 的作用 (1)比例系数Kp 直接决定控制作用的强弱，加大Kp 可以减小系统的稳定误差，提高系统的动态响应速度，但Kp 过大会使动态质量变坏，引起被控制量震荡甚至导致闭环系统不稳定 (2)在比例的调节的基础上加上积分控制可以消除系统的稳态误差，因为只要存在偏差，它的积分所产生的控制量总是用来消除稳态误差，直到积分的直为零，控制作用才停止 (3)微分的控制作用是跟偏差的变化速度有关。 2.已知控制系统的结构图如下图所示，求： （1） 当不存在速度反馈)0(=a 时， 试确定单位阶跃输入动态响应过程的 r t ，s t 和%σ。 （1）a=0时，()()42G s s s =+，()24 24 s s s Φ=++，所以0.5,2n ζω==