第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组
一. 不等关系
1. 一般地,用符号“<”(或“≤”), “>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式.
2. 区别方程与不等式：方程表示是相等的关系，不等式表示是不相等的关系。
3. 准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.
非负数 <===> 大于等于0(≥0) <===> 0和正数 <===> 不小于0 非正数 <===> 小于等于0(≤0) <===> 0和负数 <===> 不大于0 二. 不等式的基本性质
1. 掌握不等式的基本性质,并会灵活运用:
(1) 不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即:
如果a>b,那么a+c>b+c, a-c>b-c.
(2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即
如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,
c b
c a >. (3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即:
如果a>b,并且c<0,那么ac c b c a < 2. 比较大小:(a 、b 分别表示两个实数或整式) 一般地: 如果a>b,那么a-b 是正数;反过来,如果a-b 是正数,那么a>b; 如果a=b,那么a-b 等于0;反过来,如果a-b 等于0,那么a=b; 如果a 1. 能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解;一个不等式的所有解,组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程,叫做解不等式. 2. 不等式的解可以有无数多个,一般是在某个范围内的所有数,与方程的解不同. 3. 不等式的解集在数轴上的表示: 用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向: ①边界:有等号的是实心圆圈,无等号的是空心圆圈;②方向:大向右,小向左 四. 一元一次不等式: 1. 只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式,未知数的次数是1. 像这样的不等式叫做一元一次不等式. 2. 解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似,特别要注意,当不等式两边都乘以一个负数时,不等号要改变方向. 3. 解一元一次不等式的步骤: ①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为1(不等号的改变问题) 4. 一元一次不等式基本情形为ax>b(或ax ①当a>0时,解为a b x > ;②当a=0时,且b<0,则x 取一切实数;当a=0时,且b ≥0,则无解;③当a<0时, 解为a b x <; 5. 不等式应用的探索(利用不等式解决实际问题) 列不等式解应用题基本步骤与列方程解应用题相类似,即: ①审: 认真审题,找出题中的不等关系,要抓住题中的关键字眼,如“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于”等含义; ②设: 设出适当的未知数; ③列: 根据题中的不等关系,列出不等式; ④解: 解出所列的不等式的解集; ⑤答: 写出答案,并检验答案是否符合题意. 五. 一元一次不等式组 1. 定义: 由含有一个相同未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组. 2. 一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫做不等式组的解集.如果这些不等式的解集无公共部分,就说这个不等式组无解. 几个不等式解集的公共部分,通常是利用数轴来确定. 3. 解一元一次不等式组的步骤: (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集; (2)利用数轴求出这些解集的公共部分,即这个不等式组的解集. 两个一元一次不等式组的解集的四种情况(a 、b 为实数,且a 第二章 分解因式 一. 分解因式 1. 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式. 2. 因式分解与整式乘法是互逆关系。因式分解与整式乘法的区别和联系: (1)整式乘法是把几个整式相乘,化为一个多项式; (2)因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘. 二. 提公共因式法 1. 如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法. 如: )(c b a ac ab +=+ 2. 概念内涵:(1)因式分解的最后结果应当是“积”;(2)公因式可能是单项式,也可能是多项式;(3)提公因式法的理论依据是乘法对加法的分配律,即: )(c b a m mc mb ma -+=-+ 3. 易错点点评:(1)注意项的符号与幂指数是否搞错;(2)公因式是否提“干净”; (3)多项式中某一项恰为公因式,提出后,括号中这一项为+1,不漏掉. 三. 运用公式法 1. 如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做运用公式法. 2. 主要公式: (1)平方差公式: ))((2 2 b a b a b a -+=- (2)完全平方公式: 2 2 2 )(2b a b ab a +=++ 2 2 2 )(2b a b ab a -=+- 3. 因式分解要分解到底.如))((2 2 2 2 4 4 y x y x y x -+=-就没有分解到底. 4. 运用公式法: (1)平方差公式: ①应是二项式或视作二项式的多项式;②二项式的每项(不含符号)都是一个单项式(或多项式)的平方;③二项是异号. (2)完全平方公式:①应是三项式;②其中两项同号,且各为一整式的平方; ③还有一项可正负,且它是前两项幂的底数乘积的2倍. 5. 因式分解的思路与解题步骤: (1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式;(2)再看能否使用公式法;(3)用分组分解法, 即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的; (4)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解; (5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止. 四. 分组分解法: 1. 分组分解法:利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法. 如: ))(()()(n m b a n m b n m a bn bm an am ++=+++=+++ 2. 概念内涵:分组分解法的关键是如何分组,要尝试通过分组后是否有公因式可提,并且可继续分解,分组后是否可利用公式法继续分解因式. 3. 注意: 分组时要注意符号的变化. 五. 十字相乘法: 1.对于二次三项式c bx ax ++2 ,将a 和c 分别分解成两个因数的乘积,21a a a ?= , 21c c c ?=, 且满足1221c a c a b +=,往往写成 c 2 a 2 c 1a 1 的形式,将二次三项式进行分解. 如: ))((22112 c x a c x a c bx ax ++=++ 2. 二次三项式q px x ++2 的分解: ))((2b x a x q px x ++=++ ab q b a p =+= q px x ++2分解因式时,如果常数项q 是正 3. 规律内涵:(1)理解:把 数,那么把它分解成两个同号因数,它们的符号与一次项系数p 的符号相同. (2)如果常数项q 是负数,那么把它分解成两个异号因数,其中绝对值较大的因数与一次项系数p 的符号相同,对于分解的两个因数,还要看它们的和是不是等于一次项系数p. 4. 易错点点评:(1)十字相乘法在对系数分解时易出错;(2)分解的结果与原式不等,这时通常采用多项式乘法还原后检验分解的是否正确. b a 1 1 第三章 分式 一. 分式 1. 两个整数不能整除时,出现了分数;类似地,当两个整式不能整除时,就出现了分式. 整式A 除以整式B,可以表示成 B A 的形式.如果除式B 中含有字母,那么称B A 为分式,对于任意一个分式,分母都不能为零. 2. 整式和分式统称为有理式,即有: ???分式 整式 有理式 3. 进行分数的化简与运算时,常要进行约分和通分,其主要依据是分数的基本性质: 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变. )0(,≠÷÷= ??=M M B M A B A M B M A B A 4. 一个分式的分子分母有公因式时,可以运用分式的基本性质,把这个分式的分子分母同时除以它的们的公因式,也就是把分子、分母的公因式约去,这叫做约分. 二. 分式的乘除 1. 分式乘以分式,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母;分式除以以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘. 即: BD AC D C B A =?, C B D A C D B A D C B A ??=?=÷ 2. 分式乘方,把分子、分母分别乘方. 即: )(为正整数n B A B A n n n =?? ? ?? 逆向运用n n n B A B A ??? ??=,当n 为整数时,仍然有n n n B A B A =??? ??成立. 3. 分子与分母没有公因式的分式,叫做最简分式. 三. 分式的加减法 1. 分式与分数类似,也可以通分.根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分. 2. 分式的加减法: 分式的加减法与分数的加减法一样,分为同分母的分式相加减与异分母的分式相加减. (1)同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减; 上述法则用式子表示是: C B A C B C A ±=± (2)异号分母的分式相加减,先通分,变为同分母的分式,然后再加减; 上述法则用式子表示是: BD BC AD BD BC BD AD D C B A ±=±=± 3. 概念内涵: 通分的关键是确定最简分母,其方法如下:最简公分母的系数,取各分母系数的最小公倍数;最简公分母的字母,取各分母所有字母的最高次幂的积,如果分母是多项式,则首先对多项式进行因式分解. 四. 分式方程 1. 解分式方程的一般步骤: ①在方程的两边都乘最简公分母,约去分母,化成整式方程;②解这个整式方程; ③把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是零,使最简公母为零的根是原方程的增根,必须舍去. 2. 列分式方程解应用题的一般步骤: ①审清题意;②设未知数;③根据题意找相等关系,列出(分式)方程; ④解方程,并验根;⑤写出答案. 第四章 相似图形 一. 线段的比 1. 如果选用同一个长度单位量得两条线段AB, CD 的长度分别是m 、n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n ,或写成 n m B A =. 2. 四条线段a 、b 、c 、d 中,如果a 与b 的比等于c 与d 的比,即d c b a =,那么这四条线段a 、b 、 c 、 d 叫做成比例线段,简称比例线段. 3. 注意点: ①a:b=k,说明a 是b 的k 倍;②由于线段 a 、b 的长度都是正数,所以k 是正数;③比与所选线段的长度单位无关,求出时两条线段的长度单位要一致;④除了a=b 之外,a:b ≠b:a, b a 与a b 互为倒数;⑤比例的基本性质:若d c b a =, 则ad=bc; 若ad=bc, 则d c b a = 二. 黄金分割 1. 如图1,点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC,如果AC BC AB AC = ,那么称线段AB 被点C 黄金分割,点C 叫做线段AB 的黄金分割点,AC 与AB 的比叫做黄金比. 1:618.02 1 5:≈-= AB AC 2.黄金分割点是最优美、最令人赏心悦目的点. 四. 相似多边形 1. 一般地,形状相同的图形称为相似图形. 2. 对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比. 五. 相似三角形 1. 在相似多边形中,最为简简单的就是相似三角形. 2. 对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形.相似三角形对应边的比叫做相似比. 3. 全等三角形是相似三角的特例,这时相似比等于1. 注意:证两个相似三角形,与证两个全等三角形一样,应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 4. 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比. 5. 相似三角形周长的比等于相似比. 6. 相似三角形面积的比等于相似比的平方. _ 图1 _ B _ C _ A 六.探索三角形相似的条件 1. 相似三角形的判定方法: 基本定理:平行于三角形的一边且和其他两边(或两边的延长线)相交的直线,所截得的三角形与原三角形相似. 2. 平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例. 如图2, l 1 // l 2 // l 3,则EF BC DE AB . 3. 平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似. 八. 相似的多边形的性质 相似多边形的周长等于相似比;面积比等于相似比的平方. 九. 图形的放大与缩小 1. 如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形; 这个点叫做位似中心; 这时的相似比又称为位似比. 2. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比. 3. 位似变换: ①变换后的图形,不仅与原图相似,而且对应顶点的连线相交于一点,并且对应点到这一交点的距离成比例.像这种特殊的相似变换叫做位似变换.这个交点叫做位似中心. ②一个图形经过位似变换后得到另一个图形,这两个图形就叫做位似形. ③利用位似的方法,可以把一个图形放大或缩小. _ 图2 _ F _ E _ D _ C _ B _ A _ l _ 3_ l _ 2_ l _ 1 靖安县八年级（下）数学期末考试试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每题3分，共30分），每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内。 1．一个纳米粒子的直径是0.000 000 035米，用科学记数法表示为（ ） A.8105.3-?米 B.7 105.3-?米 C.71035-?米 D.71035.0-?米 2.分式3 1 -x 有意义，则x 的取值 范围是（ ） A 、x>3 B 、x<3 C 、x ≠3 D 、x ≠-3 3．天气预报报道靖安县今天最高气温34℃，最低气温20℃，则今天靖安县气温的极差是（ ） A 、54℃ B 、14℃ C 、－14℃ D 、－62℃ 4.函数()01 >-=x x y 的图象大致 A B C D 5．数学老师在录入班级50名同学的数学成绩时，有一名同学的成绩录入错了，则该组数据一定会发生改变的是（ ） A 、中位数 B 、 众数 C 、平均数 D 、中位数、众数、平均数都一定发生改变 6．在△ABC 中，AB=12cm ， BC=16cm ， AC=20cm ， 则△ABC 的面积是( ) A 、96cm 2 B 、120cm 2 C 、160cm 2 D 、200cm 2 7．用含30o角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列四种图形，①平行四边形②菱形，③矩形，④直角梯形。其中可以被拼成的图形是（ ） A 、 ① ② B 、 ① ③ C 、 ③ ④ D 、 ①②③ ④ 8．一个三角形的三边的长分别是3，4，5，则这个三角形最长边上 103 C 、52 D 、 125 9.对于反比例函数2y x = ，下列说法不正确．．． 的是 （ ） A 、点(21)--，在它的图象上 B 、它的图象在第一、三 象限 C 、当0x >时，y 随x 的增大而增大 D 、当0x <时，y 随x 的增大而减小 10．如图，□ABCD 的周长为16cm ， A C 、B D 相交于点O ， OE ⊥AC 交AD 于E,则△DCE 的周长 为（ ） A. 4cm B. 6cm C . 8cm 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．某中学人数相等的甲、乙两 甲=82分，x 乙=82分， S 2 甲=245，S 2乙 =190． 那么成绩较为整齐的是________班（?填“甲”或“乙”） 12. 当=x 时，1)1(2-+x 与 1)2(3--x 的值相等。 13．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一 条“路”，他们仅仅少走了 米，却踩伤了花草. 14.菱形ABCD 的周长为36，其相 邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积为 ____________ 15．如图，A 、B 是双曲线x k y = 的一个分支上的两点，且点B(a ，b)在点A 的右侧，则b 10题 八年级数学下册期末复 习 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT 第16章 分 式 1、分式的概念 【样例1】当x 取什么值时，下列分式有意义 （１） 3 2 x x +-； （２） 2 3 1 x x -+． 【样例2】分式24 2 x x --的值等于0，求x 的取值． 〖人教版课本，P3.例1, P9练习题13〗 ２、分式的运算 【样例1】化简求值：231 ()11x x x x x x --?-+，其中2x =-． 〖人教版课本，P11.例2, P17.例7,P23练习题6,8〗 ３、分式方程 【样例1】解下列分式方程. （１） 12 112-=-x x ；（２）21133 x x x x =+++ 【样例2】（2007广西玉林课改，3分）甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（ ） Ａ．6天 Ｂ．4天 Ｃ．3天 Ｄ．2天 【样例3】（2007河北课改，2分）炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ） A ． 6660 2 x x = - B ． 6660 2x x = - C ． 6660 2 x x = + D ． 6660 2x x = + 〖人教版课本，P30.例4, P37练习题10〗 第十七章 反比例函数 1、反比例函数概念 【样例1】下列函数中，y 是x 的反比例函数为（ ） A ．21y x = B ．x y 8= C ．25y x =+ D ．35y x =+ 【样例2】（2007广东梅州课改）近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为米，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式为 ． 【样例3】已知反比例函数k y x =的图象经过点A （－2，3），则这个反比例函数的解析式为 ． 〖人教版课本，P44.例4, P46～P47.练习题3，7，8，9〗 2、实际问题与反比例函数 【样例5】一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米/时的平均速度用6小时到达目的地. (1)当他按原路匀速返回时，求汽车速度v (千米/时)与时间t (小时)之间的函数关系式； (2)如果该司机匀速返回时，用了48小时，求返回时的速度. 〖人教版课本，P52.例3, P46～P47.练习题1，3，5〗 3、反比例函数综合运用 【样例5】（2007吉林长春课改）如图，在平面直角坐标系中，A 为y 轴正半轴上一 点，过A 作x 轴的平行线，交函数2(0)y x x =-<的图象于B ，交函数6 (0)y x x =>的图 象于C ，过C 作y 轴的平行线交BD 的延长线于D ． （1）如果点A 的坐标为(02)， ，求线段AB 与线段CA 的长度之比．（3分） 八年级数学期末复习试题（1） 一、选择题。 1.下列运算中，正确的是 （ ） A. 3 26a a a =÷ B.222 2x y x y =?? ? ?? C.1=+++b a b b a a D.y x x xy x x +=+2 2 2.某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为 （ ） A ．3.1×10-9 米 B ．3.1×10-9 米 C ．-3.1×109 米 D ．0.31×10-8 米 3、二次根式21x +中x 的取值范围是（ ） Ａ、x ＞－1 B 、x ＜－1 C 、x ≠－1 D 、一切实数 4、小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（ ） A 、矩形 B 、正方形 C 、等腰梯形 D 、无法确定 5．一元二次方程092 =-x 的根是（ ） A. x =3 B. x =4 C. x 1=3，x 2=－3 D.x 1=3，x 2=－3 6．△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，下列条件：①∠A=∠B －∠C ；②∠A ：∠B ：∠C=3：4：5；③))((2c b c b a -+=；④13:12:5::=c b a ，其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7.某市青年排球队12名队员的年龄的情况如下： 则：这个排球队队员的年龄的众数和中位数是 （ ） A ．19，20 B ．19，19 C ．19，20.5 D ．20，19 8、下列二次根式中，属于最简二次根式是（ ） A 9 x 的取值范围为（ ） A 、x ≥2 B 、x ≠3 C 、x ≥2或x ≠3 D 、x ≥2且x ≠3 10.下列有关四边形的命题中，是真命题的是 （ ） 【必考题】八年级数学下期末试题(含答案) 一、选择题 1．已知△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，下列条件不能判断△ABC 是直角三角形的是（ ） A ．b 2﹣c 2＝a 2 B ．a ：b ：c ＝3：4：5 C ．∠A ：∠B ：∠C ＝9：12：15 D ．∠C ＝∠A ﹣∠B 2．若代数式 1 1 x x +-有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ＞﹣1且x≠1 B ．x≥﹣1 C ．x≠1 D ．x≥﹣1且x≠1 3．某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（ ） A ．1.95元 B ．2.15元 C ．2.25元 D ．2.75元 4．为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表： 每天锻炼时间（分钟） 20 40 60 90 学生数 2 3 4 1 则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（ ） A ．众数是60 B ．平均数是21 C ．抽查了10个同学 D ．中位数是50 5．如图，在Y ABCD 中， 对角线AC 、BD 相交于点O. E 、F 是对角线AC 上的两个不同点，当E 、F 两点满足下列条件时，四边形DEBF 不一定是平行四边形( ). A ．AE ＝CF B ．DE ＝BF C ．ADE CBF ∠=∠ D ．AED CFB ∠=∠ 6．下列有关一次函数y ＝﹣3x +2的说法中，错误的是（ ） A ．当x 值增大时，y 的值随着x 增大而减小 B ．函数图象与y 轴的交点坐标为（0，2） C ．函数图象经过第一、二、四象限 D ．图象经过点（1，5） 7．如图，以 Rt △ABC 的斜边 BC 为一边在△ABC 的同侧作正方形 BCEF,设正方形的中心为 八年级下数学期末复习计划 受疫情影响今年教学有些特殊。为了迎接期末统一检测，实现预定的教学目标，以取得较好的成绩，结合所教学班级学生的情况，对期末复习作以下安排： 一、复习目标 1、通过复习使学生在回顾基础知识的同时，掌握“双基”，构建自己的知识体系，掌握解决数学问题的方法和能力，从中体会到数学与生活的密切联系。 2、在复习中，让学生进一步探索知识间的关系，明确内在的联系，培养学生分析问题和解决问题能力，以及计算能力。 3、通过专题强化训练，让学生体验成功的快乐，激发其学习数学的兴趣。 4、通过模拟训练，培养学生考试的技能技巧。 二、复习重点：1、第16章：二次根式；2、第17章：勾股定理；3、第18章：平行四边形；第19章：一次函数；第20章：数据分析。 三、复习方式 1、总体思想：先分单元复习，再综合测试。 2、单元复习方法：学生先做单元导学稿，收集各小组反馈的情况进行重点讲解，布置作业查漏补缺。 3、综合测试：结合往年期末考试内容，多次联系往年期末试卷，有针对性的进行分析讲解。 四、时间安排 第一阶段：单元复习 第二阶段：综合测试 第三次综合测试，其目的增强学生期末考试的信心。 五、复习措施及注意事项 （一）分单元复习阶段的措施： 1、复习教材中的定义、概念、规则，进行正误辨析，教师引导学生回归书本知识，重视对书本基本知识的整理与再加工，规范解题书写和作图能力的培养。 2、在复习应用题时增加开放性的习题练习，题目的出现可以是信息化、图形化方法形式，或联系生活实际为背景出现信息。让学生自主发现问题，解决问题。题目有层次，难度适中，照顾不同层次学生的学习。 3、重视课本中的“数学活动”，挖掘教材的编写意图，防止命题者以数学活动为载体，编写相关“拓展延伸”的探究性题型以及对例、习题的改编题。复习阶段采取的措施： 4、对于复习阶段作业的布置，少而精，有针对性，并且很抓订正及改错。 5、发挥备课组教师的集体力量，在试题的选择上作到面面俱到，重点难点突出，不重不漏。 （二）综合测试阶段的注意点 1、认真分析前两年的统考试卷，基本把握命题思想，掌握重难点，侧重点，基本点。 2、根据历年考试情况，精心汇编一些模拟试卷，教师给学生讲解一些应试技巧，提高应试能力。 3、在每次测试后注重分析讲评，多用激励性语言，不要讽刺、挖苦学生，更不要打击学生的学习积极性。比如“这个题目不是讲过多遍了吗？你怎么还是错了，真是……”。相信每个学生经过自己的努力都能在期末考生中超常的发挥。 六、预期目标 在上学期区第七名的基础上，进一步有所提升。争取这次考试突破区平均成绩第5名。 八年级数学下册期末模拟试卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列方程属于一元二次方程的是( ) A ．2x 2－3y=5 B ．x 3－x 2+4=0 C ．x 2－2x=0 D ． x 1+4=x 2 2．下列计算正确的是( ) A ．2 +3=5 B ．27÷3=3 C ．23(）—=一3 D ．8=42 3．用配方法解方程x 2+2x 一5=0时，下列配方结果正确的是( ) A ．(x 一1)2=5 B ．(x+1)2=6 C ．(x+1)2=7 D ．(x 一1)2=6 4．以下四个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③同角或等角的余角相等；④锐角都相等．其中真命题有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．下列各式的化简中，正确的是( ) A ．22125+ =25+212=17 B ．2 10(-）= －10 C ．(－3)2=3 D ．72 =7 772??=714 6．已知x=一1是方程x2+ax+2=0的一个根，则a 的值为( ) A ．一l B ．1 C ．一3 D ．3 7．下列说法正确的是( ) A ．命题“同位角相等”的题设是“两个角相等” B ．任何定理都有逆定理 C ．用反证法证明“平行于同一直线的两直线互相平行”时，应假设：“这两条直线互相垂直” D ．“如果a 2+b 2=0，那么a+b=0”是真命题 8．如图，已知四边形ABCD 为平行四边形，添加下列条件后，□ABCD 不一定是菱形的为( ) A ．AC=BD B ．A C 平分∠BAD C ．AB=BC D ．AC ⊥BD 9．如图，矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点D ，过点D 作AC 的平行线与BC 的延长线交于点E ，已知∠AOD=130°，则∠DEC 的度数为( ) A ．65° B ．35° C ．30° D ．25° 10．如图，O 是正方形 的两条对角线BD ，ABCD AC 的交点，EF 过点D ，若图 中阴影部分 的面积为1， 最新2018年新人教版八年级数学（下）期末检测试卷 （含答案） 一、选择题（本题共 10小题，满分共30分） 1．二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根 式有（ ）个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5 222 C ．3，4， 5 D ． 11 4,7,822 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交 AE 于点F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ） A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ中，下列说法不正确的是 （ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 M P F E C B A 江苏省金湖县实验中学八年级数学期末复习 1 【例题分析】 （一）平移、旋转、中心对称 1. 平移： （1）平移的特征：对应线段平行且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化，对应点的连线段平行且相等。 注意：研究平移特征时，平移前与平移后的对应线段也可能在同一直线上。 A' A B C B'C' 图1 （2）将一个图形沿某方向平移： 例1. 将△ABC向右平移3cm。（如图2） A ' C ' B ' B C A 图2 △A'B'C'即为所求。 2. 旋转： （1）旋转的特征：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化。 （2）将某一个图形绕旋转中心旋转： 例2. 将△ABC 绕点O A B C C B A O 60°图3 △A'B'C'即为所求。 3. 中心对称： （1）中心对称图形与成中心对称： 如果一个图形绕着中心点旋转180°后能与自身重合，就把这个图形叫做中心对称图形。 如果一个图形绕着某一点旋转180°，能和另外一个图形重合，就说这两个图形成中心对称。 （2）如何作一个图形关于某点的中心对称图形： 例3. 作△ABC 关于点O 的中心对称图形。 B ' C ' A ' A B C 图4 O △A'B'C'即为所求。 （3）成中心对称的图形的特征： 连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。 （二）平行四边形 1. 平行四边形： （1）平行四边形的性质： 边：对边相等，对边平行角：对角相等，邻角互补对角 线：对角线互相平分????? （2）平行四边形的识别方法： ①两组对边分别平行的四边形是平行四边形②两组对边分别相等的四边形是平行四边形③对角相等的四边形是平行四边形 ④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形?????? ??? （3）典型例题： 例4. 如图5，四边形ABCD 是平行四边形，E 、F 是直线BD 上的两点，且DE ＝BF ，试说明AE 与CF 相等。 C A E D O B F 图5 解：连结AC 与BD 相交于点O ，再连结EC 、AF 因为四边形ABCD 是平行四边形 所以OA ＝OC ，OB ＝OD 又因为DE ＝BF 所以OE ＝OF 则四边形AECF 是平行四边形 【压轴题】八年级数学下期末试题附答案 一、选择题 1．如图，矩形ABCD 的对角线AC 与数轴重合(点C 在正半轴上)，5AB =，12BC =，若点A 在数轴上表示的数是-1，则对角线AC BD 、的交点在数轴上表示的数为( ) A ．5.5 B ．5 C ．6 D ．6.5 2．顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点所围成的四边形是（ ） A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．平行四边形 3．下列说法： ①四边相等的四边形一定是菱形 ②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形 ③对角线相等的四边形一定是矩形 ④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分 其中正确的有( )个． A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 4．如图，平行四边形ABCD 中，M 是BC 的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则ABCD 的面积是（ ） A ．30 B ．36 C ．54 D ．72 5．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，,BC BD 为折痕，则CBD ∠的度数为 （ ） A ．60? B ．75? C ．90? D ．95? 6．随机抽取某商场4月份5天的营业额（单位：万元）分别为3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，则这个商场4月份的营业额大约是（ ） A ．90万元 B ．450万元 C ．3万元 D ．15万元 7．若函数y=(m-1)x ∣m ∣ -5是一次函数，则m 的值为( ) A ．±1 B ．-1 C ．1 D ．2 8．若一个直角三角形的两边长为12、13，则第三边长为（ ） A ．5 B ．17 C ．5或17 D ．5或 9．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A ，则点A 表示的数是（ ） A ．-2 B ．﹣1+2 C ．﹣1-2 D ．1-2 10．二次根式() 2 3-的值是（ ） A ．﹣3 B ．3或﹣3 C ．9 D ．3 11．一列火车由甲市驶往相距600km 的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s(单位:km)随行驶时间t(单位:小时)变化的关系用图象表示正确的是( ) A ． B ． C ． D ． 12．将根24cm 的筷子，置于底面直径为15cm ，高8cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度hcm ，则h 的取值范围是( ) A ．h 17cm ≤ B ．h 8cm ≥ C ．7cm h 16cm ≤≤ D ．15cm h 16cm ≤≤ 二、填空题 13．如图，过矩形ABCD 的对角线BD 上一点K 分别作矩形两边的平行线MN 与PQ ，那么图中矩形AMKP 的面积S 1与矩形QCNK 的面积S 2的大小关系是S 1_____S 2；（填“＞”或“＜”或“＝”） 新人教版八年级下册数学知识点总结归纳期末总复习 一、 第十六章 二次根式 【知识回顾】 ： 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含 开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 3.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数 相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.二次根式的性质： （1）（1）（a ）2=a （a ≥0）； （2） ==a a 2 5.二次根式的运算： （1）因式的外移和内移：如果被开方数中 有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，?变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面． （2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式． （3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的=（a ≥0，b ≥0）；（b ≥0，a>0）．（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，?乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，=a （a ＞0） a -（a ＜0） 0 （a =0）； 都适用于二次根式的运算 二、第十七章 勾股定理 归纳总结 1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，斜边 长为c ，那么c b a 222=+ 应用： （1）已知直角三角形的两边求第三边（在ABC ?中，90C ∠=?，则 c =，b =，a =） （2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边。 2、勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c 满足c b a 222=+那么 这个三角形是直角三角形。 应用： 勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法。 （定理中a ，b ，c 及222a b c +=只是一种表现形式，不可认为是唯一 的，如若三角形三边长a ，b ，c 满足222a c b +=，那么以a ，b ，c 为三边的三角形是直角三角形，但是b 为斜边） 3、勾股数 ①能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数，即222a b c +=中，a ，b ，c 为正整数时，称a ，b ，c 为一组勾股数 ②记住常见的勾股数可以提高解题速度，如3,4,5；6,8,10； 5,12,13；7,24,25等 4.直角三角形的性质 （1）直角三角形的两个锐角互余。可表示如下：∠C=90°?∠A+∠B=90° （2）在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 ∠A=30° ?BC=2 1AB ∠C=90° 八年级数学单元试题（时间 120分钟） 一、选择题 1、方程(x-1)(x+2)=0的根是（ ） A 、x 1=1 x 2=-2 B 、x 1=-1 x 2=2 C 、x 1=-1 x 2=-2 D 、x 1=1 x 2=2 2、下列两个三角形中，一定全等的是（ ） A 、有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形 B 、两个等边三角形 C 、有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形 D 、有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形 3、方程x 2－x ＋2＝0根的情况是（ ） A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 4、方程x 2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（ ） A 、(x+3) 2=14 B 、 (x-3) 2=14 C 、(x+6) 2=1 2 D 、 以上答案都不对 5、如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且AB ＝AC ，那么 补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE ≌△ACD 的条 件是（ ） A 、 AD ＝AE B 、 ∠AEB ＝∠AD C C 、 BE ＝CD D 、 BD=CE 6、如图，△ABC 中，AB=BD=AC ，AD=CD ，则∠BAC 的度数是（ ） A 、100° B 、108° C 、120° D 、150° 7、在联欢晚会上，有A 、B 、C 三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC 的（ ） A 、三边中线的交点 B 、三条角平分线的交点 C 、三边上高的交点 D 、三边垂直平分线的交点 8、如果关于x 的一元二次方程x 2+px+q=0的两根分别为x 1=3， x 2=1，那么这个一元二 次方程是（ ） A 、 x 2+4x+3=0 B 、 x 2-4x+3=0 C 、 x 2+4x-3=0 D 、 x 2-4x-3=0 9、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形， 所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形 的边长为7cm ，则阴影部分正方形A 、B 、C 、D 的 面积的和是（ ）2 cm 。 A 、28 B 、49 C 、98 D 、147 10、 关于x 的方程2x 2＋mx －1＝0的两根互为相反数，则m 的值为( ) A 、 0 B 、 2 C 、 1 D 、 －2 11、角平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角形全等的依据是（ ） A 、 HL B 、ASA C 、 SAS D 、 SSS 12、若关于x 的一元二次方程kx 2-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围（ ） A 、 k ＜1 B 、 k ≠0 C 、 k ＜1且k ≠0 D 、 k ＞1 二、填空题 13、直角三角形三边是3，4，x ，那么x = 14、关于x 的二次三项式4x 2+mx+1是完全平方式，则m = 15、三角形两边的长分别是8cm 和6cm ，第三边的长是方程x 2－12x ＋20＝0的一个实数根，则三角形的面积是 。 16、方程（m+1）x |m|+(m-3)x-1=0是关于x 的一元二次方程，则m= 17、关于x 的一元二次方程2230kx x -+=有实根，则k 得取值范围是 18、如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，∠A=40°， AC 的垂直平分线MN 与AB 相交于D 点，则 B C 【必考题】八年级数学下期末试题及答案 一、选择题 1．如图，有一个水池，其底面是边长为16尺的正方形，一根芦苇AB 生长在它的正中央，高出水面部分BC 的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B 恰好碰到岸边的B′，则这根芦苇AB 的长是（ ） A ．15尺 B ．16尺 C ．17尺 D ．18尺 2．要使函数y ＝(m ﹣2)x n ﹣1+n 是一次函数，应满足( ) A ．m ≠2，n ≠2 B ．m ＝2，n ＝2 C ．m ≠2，n ＝2 D ．m ＝2，n ＝0 3．已知函数y =11x x +-，则自变量x 的取值范围是（ ） A ．﹣1＜x ＜1 B ．x ≥﹣1且x ≠1 C ．x ≥﹣1 D ．x ≠1 4．如图，矩形ABCD 中，对角线AC BD 、交于点O .若60,8AOB BD ∠==o ，则AB 的长为( ) A ．3 B ．4 C ．43 D ．5 5．下列说法： ①四边相等的四边形一定是菱形 ②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形 ③对角线相等的四边形一定是矩形 ④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分 其中正确的有( )个． A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 6．已知正比例函数y kx =（k ≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k 值可能是 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b .若8ab =，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（ ） A ．9 B ．6 C ．4 D ．3 8．如图，一棵大树在离地面6米高的B 处断裂，树顶A 落在离树底部C 的8米处，则大树断裂之前的高度为（ ） A ．10米 B ．16米 C ．15米 D ．14米 9．已知,,a b c 是ABC ?的三边，且满足222()()0a b a b c ---=，则ABC ?是（ ） A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等腰三角形或直角三角形 10．如图，在?ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8，∠BCD 的平分线交AD 于点 E ，交BA 的延长 线于点F ，则AE ＋AF 的值等于( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 11．如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m 处折断，倒下后树顶端着地点A 距树底端 第十六章 1.分式的定义：如果a、b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子叫做分式。 分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零 2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。 3.分式的通分和约分：关键先是分解因式 4.分式的运算： 分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。 分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。 分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。 5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于1，即;当n为正整数时，? ( 6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂.(m,n是整数) (1)同底数的幂的乘法：; (2)幂的乘方：; (3)积的乘方：; (4)同底数的幂的除法：( a≠0); (5)商的乘方：();(b≠0) 7. 分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。 解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式(最简公分母)，把分式方程转化为整式方程。 解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。 解分式方程的步骤： (1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程;(3)解整式方程;(4)验根. 增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。 分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。 列方程应用题的步骤是什么? (1)审;(2)设;(3)列;(4)解;(5)答. 第十七章反比例函数 1.定义：形如y= (k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数。其他形式xy=k 2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和y=-x。对称中心是：原点 3.性质:当k>0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小; 当k<0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。 4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。 第十八章勾股定理 1.勾股定理：如果直角三角形的`两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。 怀文中学2013—2014学年度第二学期期末复习试卷 初 二 数 学（第十章 分式专题复习） 命题人：叶兴农 审核人：吴树荣 时间：2014-06-10 班级： 学号： 姓名： 一、选择题： 1．如果分式240a b a b -=+，那么a 、b 满足-------------------------------------------( ) A ．a ＝2b B ．a ≠一b C ．a ＝2b 且a ≠一b D ．a ＝ 一6 2．分式2 222 ,,,3a x y a b y a ax x y a b x a +++--+中，最简分式有----------------------------------( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 3．分式2 2121 x x x -+--约分等于-----------------------------------------------------( ) A ．1x - B ．11x x -+ C ．11x x --+ D ．11x x -+ 4．若把分式x x y +中的x 、y 都扩大2倍，则分式的值--------------------------------( ) A ．扩大为原来的2倍 B ．不变 C ．缩小为原来的2倍 D ．缩小为原来的4倍 5．下列计算正确的是------------------------------------------------------------( ) A ．111x y x y +=+ B ．2x x x m n mn += C ．b b c c a a a --= D ．22110()() x y y x +=-- 6．计算 331a a --- 的结果为---------------------------------------------------( ) A ． 2261a a a +-- B ．2421a a a -++- C ． 2441 a a a --+- D ．1a a - 7．若关于x 的方程243 x x a x -+-＝0有增根，则a 的值为----------------------------( ) A ．-11 B ．3 C ．9 D ．13 8．甲、乙两人承包一项任务，合作5天能完成，若单独做，甲比乙少用4天，设甲单独做需x 天，则可列方程为-------------------------------------------------------------------( ) A ．(4)5x x += B ．(4)5x x +-= C ．11145x x +=+ D ．11145 x x +=- 二、填空题： 9．下列有理式：2224314131,,,,3,,253451 x x y x y z x x x y π++--+-++其中分式有______ __． 10．不改变分式的值，把分式0.10.20.3x y x y ++的分子、分母各项系数都化为整数，得_____ ____． 八年级（下）期末数学试卷 一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列二次根式中，最简二次根式是( ) A B C D 2．下列计算正确的是( ) A ． 3=B = C D 23．已知样本1x ，2x ，3x ，4x 的平均数是 2 ，则13x +，23x +，33x +， 43x +的平均数为( ) A ． 2 B ． 2.75 C ． 3 D ． 5 4．我校男子足球队22名队员的年龄如下表所示：这些队员年龄的众数和中位数分别是( ) A ．18，17 B ．17，18 C ．18，17.5 D ．17.5，18 5 12a -，则a 的取值范围为( ) A ．12 a < B ．12 a > C ．12 a … D ．12 a … 6．在2(1)1y k x k =++-中，若y 是x 的正比例函数，则k 值为( ) A ．1 B ．1- C ．1± D ．无法确定 7．若等腰ABC ?的周长是50cm ，一腰长为xcm ，底边长为ycm ，则y 与x 的函数关系式及自变量x 的取值范围是( ) A ．502(050)y x x =-<< B ．1(502)(050)2 y x x =-<< C ．25502(25)2 y x x =-<< D ．125(502)(25)2 2 y x x =-<< 8．如图，在44?的正方形网格中，ABC ?的顶点都在格点上，下列结论错误的是( ) A ． 5AB = B ．90 C ∠=? C ．AC = D ．30A ∠=? 9．若顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是( ) A ．平行四边形 B ．矩形 C ．对角线相等的四边形 D ．对角线互相垂直的四边形 10．如图，四边形ABCD 中，//AD BC ，90ABC DCB ∠+∠=?，且2BC AD =，以AB ，BC ，CD 为边向外作正方形， 其面积分别为1S ，2S ，3S ．若14S =，264S =，则3S 的值为( ) A ．8 B ．12 C ．24 D ．60 二.填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．将直线21y x =+向下平移2个单位，所得直线的表达式是 ． 八年级期末测试一 、选择题(每题2分，共24 分) 1、下列各式中，分式的个数有( 2 x 1 b 2x y ) 1 1a. (x y)2、215 、 2 2、 3 a 1m 2 2(x y) x11 A、2个 B、3个 C 4个D、5个 2、如果把空中的x和y都扩大5倍，那么分式的值( ) 2x 3y A、扩大5倍 B、不变 C、缩小5倍 D、扩大4倍 3、已知正比例函数y=k i x(k i^0)与反比例函数丫=竺他工0)的图象有一个交点的坐标为(-2 , -1),则它的 x 另一个交点的坐标是 C. (-2, 1) D. (2, -1) 5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折 A. 10 米 B. 15 米 C. 25 米 D. 30 米 5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是( ) A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯形 C、矩形或等腰梯形 D、菱形或直角梯形 6、把分式方程—匚上1的两边同时乘以(x-2),约去分母，得() x 2 2 x A. 1-(1-x)=1 B. 1+(1-x)=1 C. 1-(1-x)=x-2 D. 1+(1-x)=x-2 7、如图，正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1，则△ ABC是( ) 9、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的 值的x的取值范围是( ) A. (2, 1) B. (-2,-1) 4、一棵大树在一次强台风中于离地面 断前的高度为 A、直角三角形 B、锐角三角形C钝角三角形D、以上答案都不对 (第7 题) (第8 题) &如图，等腰梯形ABCD 中,AB// DC, AD=BC=8, AB=10,CD=6,则梯形ABCD的面积是 A、16 15 B、16、5 C 32.15 D、16 17 (第9 题) A、x v—1 B、x> 2 C、— 1 v x v 0，或x> 2 D、x v—1,或O v x v 2 D C 八年级下册数学期末测试题 （时间90分钟） 姓名________________ 班级________________ 分数________________ 一、选择题（每题2分，共22分） 1、下列各式中，分式的个数有（ ） 31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、2 2) ()(y x y x +-、x 12-、115- A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、下列计算中，正确的是 ﹙ ﹚ A ．123-??? ??-=23 B ．a 1+b 1=b a +1 C ．b a b a --22=a+b D ．0 203?? ? ??-=0 3、正方形具有菱形不一定具有的性质是（ ） A ．对角线互相垂直 B ．对角线互相平分 C ．对角线相等 D ．对角线平分一组对角 4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ） A ．10米 B ．15米 C ．25米 D ．30米 5、如果三角形的面积为18cm 2 ，那么它的底边y(cm)与高x(cm)之间的函数关系用下列图象表示大致是（ ） A B C D 6、把分式方程12121=----x x x 的两边同时乘以(x －2), 约去分母，得( ) A ．1－(1－x)=1 B ．1+(1－x)=1 C ．1－(1－x)=x －2 D ．1+(1－x)=x －2 7、如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是（ ） A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、 以上答案都不对 B C人教版八年级数学下期末试卷及答案
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