第七章力法 本章主要内容 1）超静定结构的超静定次数 2）力法的解题思路和力法典型方程（显然力法方程中所有的系数和自由项都是指静定基本结构的位移，可以由上一章的求位移方法求出（图乘或积分）） 3）力法的解题步骤以及用于求解超静定梁刚架桁架组合结构（排架） 4）力法的对称性利用问题，对称结构的有关概念四点结论 5）超静定结构的位移计算和最后内力图的校核 §7-1超静定结构概述 一、静力解答特征： 静定结构：由平衡条件求出支反力及内力； 超静定结构的静力特征是具有多余力，仅由静力平衡条件无法求出它的全部（有时部分可求）反力及内力，须借助位移条件（补充方程，解答的唯一性定理）。 二、几何组成特征：（结合例题说明） 静定结构：无多余联系的几何不变体 超静定结构：去掉其某一个或某几个联系（内或外），仍然可以是一个几何不变体系，如桁架。即：超静定结构的组成特征是其具有多余联系，多余联系可以是外部的，也可能是内部的，去掉后不改变几何不变性。 多余联系（约束）：并不是没有用的，在结构作用或调整结构的内力、位移时需要的，减小弯矩及位移，便于应力分布均匀。 多余求知力：多余联系中产生的力称为 三、超静定结构的类型（五种） 超静定梁、超静定刚刚架、超静定桁架、超静定拱、超静定组合结构 四、超静定结构的解法 综合考虑三个方面的条件： 1、平衡条件：即结构的整体及任何一部分的受力状态都应满足平衡方程； 2、几何条件：也称变形条件、位移条件、协调条件、相容条件等。即结构的变形必须 符合支承约束条件（边界条件）和各部分之间的变形连续条件。 3、物理条件：即变形或位移与内力之间的物理关系。 精确方法： 力法（柔度法）：以多余未知力为基本未知量 位移法（刚度法）：以位移为基本未知量。 力法与位移法的联合应用： 力法与位移法的混合使用：混合法 近似方法：
超静定结构计算——力法 一、判断题: 1、判断下列结构的超静定次数。 (1、 (2、 (a (b (3、 (4、 (5、 (6、 (7、 (a(b 2、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。 3、超静定结构在荷载作用下的反力和内力,只与各杆件刚度的相对数值有关。 4、在温度变化、支座移动因素作用下,静定与超静定结构都有内力。 5、图a 结构,取图b 为力法基本结构,则其力法方程为δ111X c =。 (a(bX 1
c 6、图a 结构,取图b 为力法基本结构,h 为截面高度,α为线膨胀系数,典型方程中?12122t a t t l h =--(/(。 t 2 1 t l A h (a(bX 1 7、图a 所示结构,取图b 为力法基本体系,其力法方程为。 (a(bP k P X 1 二、计算题: 8、用力法作图示结构的M 图。 B EI 3m 4kN A 283 kN 3m EI
/m C 9、用力法作图示排架的M 图。已知 A = 0.2m 2,I = 0.05m 4 ,弹性模量为E 0。 q 8m =2kN/m 6m I I A 10、用力法计算并作图示结构M 图。EI =常数。 M a a a a 11、用力法计算并作图示结构的M图。 q l l ql/2 2 EI EI EI 12、用力法计算并作图示结构的M图。
q= 2 kN/m 3 m 4 m 4 m A EI C EI B 13、用力法计算图示结构并作出M图。E I 常数。(采用右图基本结构。P l2/3l/3l/3 l2/3 P l/3 X 1 X 2 14、用力法计算图示结构并作M图。EI =常数。 3m 6m
一．基本资料 惠家庙公路隧道，结构断面尺寸如下图，内轮廓半径为 6.12m ，二衬 厚度为 0.45m 。围岩为 V 级，重度为19.2kN/m3，围岩弹性抗力系数为 1.6×105kN/m3，二衬材料为 C25 混凝土，弹性模量为 28.5GPa ，重度 为 23kN/m 3。考虑到初支和二衬分别承担部分荷载，二衬作为安全储备，对其围岩压力进行折减，对本隧道按照 60%进行折减。求二衬内力，作出内力图，偏心距分布图。 1）V1级围岩，二衬为素混凝土，做出安全系数分布图，对二衬安全性进行验算。 2）V2级围岩，二衬为钢筋混凝土，混凝土保护层厚度 0.035m ，按结构设计原理对其进行配筋设计。 二．荷载确定 1.围岩竖向均布压力:q=0.6×0.45?1 2-S γω 式中: S —围岩级别，此处S=5； γ--围岩重度，此处γ=19.2KN/3m ； ω--跨度影响系数，ω=1+i （m l -5），毛洞跨度m l =13.14+2?0.06=13.26m ，其中0.06m 为一侧平均超挖量，m l =5—15m 时，i=0.1,此处ω=1+0.1?(13.26-5)=1.826。 所以，有：q=0.6×0.451 -52 ??19.2?1.826=151.456（kPa ）
此处超挖回填层重忽略不计。 2.围岩水平均布压力：e=0.4q=0.4?151.456=60.582（kPa ） 三．衬砌几何要素 5. 3.1 衬砌几何尺寸 内轮廓线半径126.12m , 8.62m r r == 内径12,r r 所画圆曲线的终点截面与竖直轴的夹角1290,98.996942φφ=?=?； 拱顶截面厚度00.45m,d = 墙底截面厚度n 0.45m d = 此处墙底截面为自内轮廓半径2r 的圆心向内轮廓墙底做连线并延长至与外轮廓相交，其交点到内轮廓墙底间的连线。 外轮廓线半径： 110 6.57m R r d =+= 2209.07m R r d =+= 拱轴线半径： '1200.5 6.345m r r d =+= '2200.58.845m r r d =+= 拱轴线各段圆弧中心角： 1290,8.996942θθ=?=? 5.3.2 半拱轴线长度S 及分段轴长S ? 分段轴线长度： '1 1190π 3.14 6.3459.9667027m 180180S r θ? = = ??=?? '2228.996942π 3.148.845 1.3888973m 180180S r θ?==??=?? 半拱线长度： 1211.3556000m S S S =+= 将半拱轴线等分为8段，每段轴长为： 11.3556 1.4194500m 88 S S ?= ==
习 题 6-1 试确定图示结构的超静定次数。 (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) 所有结点均为全铰结点 2次超静定 6次超静定 4次超静定 3次超静定 去掉复铰，可减去2（4-1）=6个约束，沿I-I 截面断开，减去三个约束，故为9次超静定 沿图示各截面断开，为21次超静定 刚片I 与大地组成静定结构，刚片II 只需通过一根链杆和一个铰与I 连接即可，故为4次超静定
(h) 6-2 试回答：结构的超静定次数与力法基本结构的选择是否有关？力法方程有何物理意义？ 6-3 试用力法计算图示超静定梁，并绘出M 、F Q 图。 (a) 解： 上图= l 1M p M 01111=?+p X δ 其中： EI l l l l l l l EI l l l l EI 81142323326232323332113 11=??? ????+??+???+??? ??????=δEI l F l lF l lF EI l p p p p 8173323222632 31-=??? ???-??-?=? 0817******* =-EI l F X EI l p p F X 2 1 1= p M X M M +=11 l F p 6 1 l F p 6 1 2l 3 l 3 题目有错误，为可变体系。 + p lF 2 1=1 M 图
p Q X Q Q +=11 p F 2 1 p F 2 (b) 解： 基本结构为： l 1M l l 2M l F p 2 1 p M l F p 3 1 ???? ?=?++=?++00 22 221211212111p p X X X X δδδδ p M X M X M M ++=2211 p Q X Q X Q Q ++=2211 6-4 试用力法计算图示结构，并绘其内力图。 (a) l 2 l 2 l 2 l l 2 Q 图 12
第四章 超静定结构计算——力法 一、判断题： 1、判断下列结构的超静定次数。 （1）、 （2）、 (a ) (b ) （3）、 （4）、 （5）、 （6）、 （7）、 (a)(b) 2、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。 3、超静定结构在荷载作用下的反力和内力，只与各杆件刚度的相对数值有关。 4、在温度变化、支座移动因素作用下，静定与超静定结构都有内力。 5、图a 结构，取图b 为力法基本结构，则其力法方程为δ111X c =。 (a) (b) X 1
6、图a 结构，取图b 为力法基本结构，h 为截面高度，α为线膨胀系数，典型方 程中?1212 2t a t t l h =--()/()。 t 21 t l A h (a) (b) X 1 7、图a 所示结构，取图b 为力法基本体系，其力法方程为 。 (a)(b) 1 二、计算题： 8、用力法作图示结构的M 图。 3m m 9、用力法作图示排架的M 图。已知 A = 0.2m 2 ，I = 0.05m 4 ，弹性模量为E 0。 q
a a 11、用力法计算并作图示结构的M 图。 ql /2 12、用力法计算并作图示结构的M 图。 q 3 m 4 m 13、用力法计算图示结构并作出M 图。E I 常数。（采用右图基本结构。） l 2/3 l /3 /3 l /3 14、用力法计算图示结构并作M 图。EI =常数。 3m 3m
2m 2m 2m 2m 16、用力法计算图示结构并作M 图。EI =常数。 l l q l l 17、用力法计算并作图示结构M 图。E I =常数。 18、用力法计算图示结构并作弯矩图。 16 1 kN m m m m 19、已知EI = 常数，用力法计算并作图示对称结构的M 图。 q l l q
公路隧道设计规范（JTG D70-2004） 1 总则 (1) 2 主要术语与符号 (2) 3 隧道调查及围岩分级 (5) 4 总体设计 (11) 5 建筑材料 (17) 6 荷载 (22) 7 洞口及洞门 (25) 8 衬砌结构设计 (27) 9 结构计算 (33) 10 防水与排水 (40) 11 小净距及连拱隧道 (42) 12 辅助通道 (44) 13 辅助工程措施 (48) 14 特殊地质地段 (51) 15 隧道内路基与路面 (54) 16 机电及其它设施…………………………………………………………………６８ 附录A围岩分级有关规定 (60) 附录B隧道标准内轮廓 (63) 附录C型钢特性参数表 (65) 附录D释放荷载的计算方法 (69) 附录E浅埋隧道荷载的计算方法 (71) 附录F偏压隧道衬砌荷载的计算方法 (74) 附录G明洞设计荷载的计算方法 (75) 附录H洞门土压力荷载的计算方法 (77) 附录I荷载结构法 (78) 附录J地层结构法 (80) 附录K钢筋混凝土受弯和受压构件配筋量计算方法 (88) 附录L本规范用词说明 (94) 在编制过程中，编制组对全国已建和在建的公路隧道进行了较广泛的调查研究，搜集并分析了大量设计文件、工程报告、营运管理报告，就有关专题进行了研究，并听取了全国有关设计院和专家的意见。考虑到我国公路隧道技术起步较晚，其经验和基础性工作不足，因此在我国经验的基础上又采用或借鉴了国外公路隧道的成功经验和先进技术。 本次修订中，充分考虑了与其它相关标准、规范的协调性，并保持一致。同时，在全面修订的原则下，尽量按原《规范》的风格编排撰写。本次修订的重点为调查、围岩分类、总体设计、锚喷支护与衬砌、洞口段工程、结构计算、特殊构造设计、特殊地质地段设计等，并增加了三车道隧道、连拱隧道和小净距隧道等内容。 关于强制性条款 《公路隧道设计规范》（JTG D70-2004）中第1.0.3、1.0.5、1.0.6、1.0.7、3.1.1、3.1.3、7.1.2、8.1.2、10.1.1、15.1.1、15.1.2、16.1.1条为强制性条款，必须 按照国家有关工程建设标准强制性条文的有关规定严 格执行。《工程建设标准强制性条文》（公路工程部
《结构力学》计算题61.求下图所示刚架的弯矩图。 a a 62.用结点法或截面法求图示桁架各杆的轴力。 63.请用叠加法作下图所示静定梁的M图。 64.作图示三铰刚架的弯矩图。 65.作图示刚架的弯矩图。
66. 用机动法作下图中E M 、L QB F 、R QB F 的影响线。 1m 2m 2m Fp 1 =1m E B A 2m C D 67. 作图示结构F M 、QF F 的影响线。 68. 用机动法作图示结构影响线L QB F F M ,。 69. 用机动法作图示结构R QB C F M ,的影响线。 70. 作图示结构QB F 、E M 、QE F 的影响线。
71. 用力法作下图所示刚架的弯矩图。 l B D P A C l l EI =常数 72. 用力法求作下图所示刚架的M 图。 73. 利用力法计算图示结构，作弯矩图。 74. 用力法求作下图所示结构的M 图,EI=常数。 75. 用力法计算下图所示刚架，作M 图。
76. 77. 78. 79. 80. 81. 82.
83. 84. 85.
答案 取整体为研究对象，由 0A M =，得 2220yB xB aF aF qa +-= （1）(2分) 取BC 部分为研究对象，由 0C M =∑，得 yB xB aF aF =，即yB xB F F =（2）(2分) 由(1)、(2)联立解得2 3 xB yB F F qa ==(2分) 由 0x F =∑有 20xA xB F qa F +-= 解得 4 3xA F qa =-(1分) 由0y F =∑有 0yA yB F F += 解得 2 3 yA yB F F qa =-=-(1分) 则222 4222333 D yB xB M aF aF qa qa qa =-=-=（）(2分) 弯矩图(3分) 62. 解：（1）判断零杆（12根）。（4分） （2）节点法进行内力计算，结果如图。每个内力3分（3×3＝9分） 63. 解：
隧道工程结构计算书
目录 1 工程概况 ....................................................................................................... - 1 - 2 计算内容和计算依据 ................................................................................... - 1 - 2.1 计算内容............................................................................................................... - 1 - 2.2 计算依据............................................................................................................... - 1 - 3 基于荷载-结构法的隧道结构静力计算分析.............................................. - 1 - 3.1 荷载取值和计算模型........................................................................................... - 1 - 3.2 二次衬砌受力分析............................................................................................... - 6 - 3.3 二次衬砌配筋量及强度安全系数计算............................................................... - 9 - 3.3.1 二次衬砌配筋量安全系数计算........................................................................ - 9 - 3.3.2 二次衬砌强度安全系数计算.......................................................................... - 11 - 3.4 中隔墙受力分析................................................................................................. - 12 - 4基于地层-结构法的隧道施工过程模拟分析（二维）............................. - 13 - 4.1 概述..................................................................................................................... - 13 - 4.2 计算模型............................................................................................................. - 14 - 4.3 围岩位移场和应力场分析................................................................................. - 15 - 4.4 中隔墙及其基础力学性态分析......................................................................... - 18 - 4.5 锚杆受力分析..................................................................................................... - 18 - 4.6 临时支护受力分析............................................................................................. - 19 - 4.7 初期支护受力分析............................................................................................. - 20 - 4.8 二次衬砌受力分析............................................................................................. - 21 -
力法 思考题 1.超静定结构与静定结构在几何组成上有何区别？解法上有什么不同？ 2.力法中超静定结构的次数是如何确定的？ 3.力法方程及方程中各系数和自由项的物理意义是什么？ 4.应用力法计算时，对超静定结构作了什么假定？ 5.在超静定桁架和组合结构中，切开或撤去多余链杆的基本结构，两者的力法方程是否相同？ 6.举例说明用力法解超静定结构的步骤。 7.力法方程中为什么主系数必为正值，而副系数可为正值、负值或为零？ 8.如何判定结构是否为对称结构？在分析对称结构时，应如何简化计算？ 习题 1.试确定图示各结构的超静定次数。
题1图 2.试用力法计算图示超静定梁，并绘出内力图。 题2图 3.用力法计算图示连续梁，并绘弯矩图，EI为常量。
题3图 4.用力法计算图示刚架，并作出内力图。 题4图 5.用力法计算图示刚架，并作出内力图。 题5图 6.用力法计算图示刚架，并作出弯矩图。
题6图 7.试求图示超静定桁架各杆的内力。各杆EA均相同。 题7图 8.作图示结构中CD梁的弯矩图，各杆EI=常数，立柱AB截面面积A= 题8图 9.试用力法计算下列排架，作弯矩图。
题9图 10.利用对称性计算图示结构，绘出弯矩图。 题10图 位移法 思考题 1.用位移法计算结构时，为什么能够用结点位移作为基本未知量？ 2.举例说明用位移法解超静定结构的步骤。 3.为什么一个刚结点只有一个转角作为基本未知量？为什么铰处的转角不作
为基本未知量？ 4.位移法能否用于求解静定结构，为什么？ 习题 1.试确定图示各结构用位移法计算时的基本未知量数目。 题1图 2.用位移法计算图示刚架，并作出内力图。 题2图 3.用位移法计算图示刚架，并作出内力图。
┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊ 二次衬砌内力计算 一.基本资料 吴家院一级公路隧道，结构断面图如图1所示。围岩类别为V级，容重3 20/ kN m γ=,围岩的弹性抗力系数62 0.210/ K kN m =?，衬砌材料为C25混凝土，弹性模量为7 2.910 h E kPa =?，容重γh3 = 29kN m。 图1 衬砌结构断面图 二．荷载确定 1.根据式，围岩竖向均布压力： 1 0.452s qγω - =? 式中：s——围岩类别，此处s=5 γ——围岩容重，此处3 20/ kN m γ=； ω——跨度影响系数，1(5) m i l ω=+-，毛洞跨度11.6020.0611.72 m l=+?=, 其中0.06m为一侧平均超挖量，5~15 m l m =时，0.1 i=，此处 10.1(11.725) 1.672 ω=+?-=.
┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊ 所以，有： 0.451620 1.672240.768 q Pa =???= 此处超挖回填层重忽略不计。 2.围岩水平均布压力： 0.250.25240.76860.192 e q kPa ==?= 三．衬砌几何要素 1.衬砌几何尺寸 内轮廓线半径 12 5.35,7.48; r m r m == 内径 12 ,r r所画圆曲线的终点截面与竖直轴的夹角 12 90,105.51 ?? ==； 拱顶截面厚度 0.45; d m = 墙底截面厚度0.45. n d m = 此处墙底截面为自内轮廓半径 2 r的圆心向内轮廓墙底做连线并延长至与外轮廓相交，其交点到内轮廓墙底间的连线。 外轮廓线半径： 110 5.80 R r d m =+= 220 7.93 R r d m =+= 拱轴线半径： ' 110 0.5 5.575 r r d m =+= ' 220 0.57.705 r r d m =+= 拱轴线各段圆弧中心角： 12 90,15.51 θθ == 2.半拱轴线长度S及分段轴长S ? 分段轴线长度： ' 1 11 90 3.14 5.5758.7527 180180 S r m θ π ==?? = ' 2 22 15.51 3.147.705 2.0847 180180 S r m θ π ==??= 半拱线长度： 12 10.8374 S S S m =+= 将半拱轴线等分为8段，每段轴长为： 10.8374 1.3547 88 S S m ?=== 3.各分块接缝（截面）中心几何要素 （1）与竖直轴夹角 i α 1 13.928181 α= 2 27.856362 α = 3 41.784543 α= 4 55.712724 α = 5 69.640905 α=
1.1工程概况 川藏公路二郎山隧道位于四川省雅安天全县与甘孜泸定县交界的二郎山地段, 东距成都约260km , 西至康定约97 km , 这里山势险峻雄伟, 地质条件复杂, 气候环境恶劣, 自然灾害频繁, 原有公路坡陡弯急, 交通事故不断, 使其成为千里川藏线上的第一个咽喉险道, 严重影响了川藏线的运输能力, 制约了川藏少数民族地区的经济发展。 二郎山隧道工程自天全县龙胆溪川藏公路K2734+ 560 (K256+ 560)处回头, 沿龙胆溪两侧缓坡展线进洞, 穿越二郎山北支山脉——干海子山, 于泸定县别托村和平沟左岸出洞, 跨和平沟经别托村展线至K2768+ 600 (K265+ 216) 与原川藏公路相接, 总长8166km , 其中二郎山隧道长4176 m , 别托隧道长104 m ,改建后可缩短运营里程2514 km , 使该路段公路达到三级公路标准, 满足了川藏线二郎山段的全天候行车。 1.2工程地质条件 1.2.1 地形地貌 二郎山段山高坡陡,地形险要,在地貌上位于四川盆地向青藏高原过渡的盆地边缘山区分水岭地带,隶属于龙门山深切割高中地区。隧道中部地势较高。隧址区地形地貌与地层岩性及构造条件密切相关。由于区内地层为软硬相间的层状地层,构造为西倾的单斜构造,故地形呈现东陡西缓的单面山特征。隧道轴线穿越部位,山体浑厚,东西两侧发育的沟谷多受构造裂隙展布方向的控制。主沟龙胆溪、和平沟与支沟构成羽状或树枝状,横断面呈对称状和非对称状的“v ”型沟谷,纵坡顺直比降大,局部受岩性构造影响,形成陡崖跌水。 1.2.2 水文气象 二郎山位于四川盆地亚热带季风湿润气候区与青藏高原大陆性干冷气候区的交接地带。由于山系屏障,二郎山东西两侧气候有显著差异。东坡潮湿多雨,西坡干燥多风,故有“康风雅雨”之称。全年分早季和雨季。夏、秋两季受东进的太平洋季风和南来的印度洋季风的控制,降雨量特别集中；冬春季节,则受青藏高原寒冷气候影响,多风少雨,气候严寒。 据沪定、天全两县21年（1960-1980年）气候资料,多年平均气温分别为16.6℃和15.1℃,沪定略高于天全，多年平均降雨量分别为636.8 mm和1730.0mm，多
一. 用力法计算超静定结构 （一）复习重点 1. 理解超静定结构及多余约束的概念，学会确定超静定次数 2. 理解力法原理 3. 掌握用力法计算超静定梁和刚架（一次及二次超静定结构） 4. 掌握用力法计算超静定桁架和组合结构（一次及二次超静定结构） 5. 了解温度变化、支座移动时超静定结构的计算（一次超静定结构） （二）小结 1. 超静定结构、多余约束、超静定次数 （1）超静定结构 从几何组成角度，结构分为静定结构和超静定结构。 静定结构：几何不变，无多余约束。 超静定结构：几何不变，有多余约束。 （2）多余约束 多余约束的选取方案不唯一，但是多余约束的总数目是不变的。 （3）超静定次数 多余约束的个数是超静定次数。 判断方法：去掉多余约束使原结构变成静定结构。
2. 力法原理 力法是计算超静定结构最基本的方法 （1）将原结构变为基本结构 （2）位移条件： （3）建立力法方程
3．用力法求解超静定梁和刚架例：二次超静定结构 （1）原结构变为基本结构 （2）位移条件 （3）力法方程
（3）绘弯矩图 4. 用力法计算超静定桁架和组合结构 注意各杆的受力特点：二力杆只有轴力，受弯杆的内力有弯矩、剪力和轴力。 例：超静定组合结构 （1）原结构变为基本结构 （2）位移条件
（3）力法方程 （4）绘弯矩图 5. 了解温度变化、支座移动时超静定结构的内力计算 （1）温度变化时，超静定结构的内力计算 原结构变为基本结构 位移条件 力法方程
（2）支座移动时，超静定结构的内力计算 原结构变为基本结构 位移条件 二. 用位移法计算超静定结构 （一）复习重点 1. 了解位移法基本概念及位移法与力法的区别 2. 掌握用位移法计算超静定结构（具有一个及两个结点位移） 3. 掌握计算对称结构的简化方法 （二）小结 1. 了解位移法基本概念及位移法与力法的区别 位移法是求解超静定结构的又一基本方法，适用于求解超静定次数较高的连续梁和刚架。 位移法的前提假设：对于受弯的杆件，可略去轴向变形和剪切变形的影响，且弯曲变形是微 2. 掌握用位移法求解超静定结构（具有一个及两个结点位移的结构） 例：求连续梁的内力 解：（1）确定基本未知量及基本体系
1.前言 我国是一个多山的国家，75%左右的国土是山地或重丘，公路建设中，过去的普遍做法是盘山绕行或切坡深挖。据统计资料，汽车翻越山岭平均时速不足30km，不到经济时速的一半，汽车的机械损坏和轮胎磨损极为严重，低等级道路的汽油耗量比高等级公路多20%—50%；而且，劈山筑路会造成许多高边坡，在南方雨量充沛地区，它严重破坏自然景观，造成塌方滑坡和水土流失。因此，为了根除道路病害保护自然环境，在山区高等级公路建设中必须重视隧道方案，并努力提高公路隧道工程科学技术水平。 此外，我国江河湖海区域较为宽阔，沿海公路通道规划中常遇到桥梁方案与隧道方案比选的问题，内河的横跨通道也同样遇到这些问题。过去，跨江(海)通道一般只考虑桥梁方案，这对于解决南北交通发挥了巨大作用，但同时对航道造成不良影响。相比而言，水下隧道具有不影响航运，不受自然环境影响，能全天候通行，对生态环境干扰影响小，一洞多用等优点，其优越性受到广泛重视。 2．公路隧道建设 建国后30年所修建的公路等级均较低，线形指标要求不高。五十年代，我国仅有公路隧道30多座，总长约2500m，且单洞长度都很短。六七十年代，我国干线公路上曾修建了一些百米以上的隧道，但标准也很低。进入八十年代，公路隧道的发展逐渐加快，具有代表性的工程有深圳梧桐山隧道和珠海板樟山隧道，福建鼓山隧道和马尾隧道，甘肃七道梁隧道等。到1990年底，我国建成的千米以上隧道已有十余座。在大型公路隧道建设中，技术也随着不断提高，并学习和引进了很多国外先进技术。福建鼓山隧道，洞内设有照明、吸音、防潮、通讯、防火等装置和闭路电视监控及雷达测速系统，这是我国第一座现代化的公路隧道。为适应公路隧道建设的发展，八、九十年代，交通部组织编写了公路隧道的设计、施工、通风照明设计、养护技术等规范，对我国公路隧道建设起到了促进与推动作用。 “八五”～“九五”期间是我国公路隧道建设迅速发展的时期。经过这十年的建设，公路隧道的勘察、设计、施工和营运等一系列技术日益成熟。“九五”期间新建隧道504座，27.8万延米。还建成了多座特长或宽体扁坦隧道，如中梁山隧道(3100m×2)、缙云山隧道(2450m×2)、大溪岭隧道(4116m×2)、二郎山隧道(4200m×2)、飞鸾岭隧道、真武山隧道等。据不完全资料统计，我国已建成公路隧道1208座，总里程362km。 目前，公路隧道的单洞长度越来越长，修建技术与营运技术日趋复杂。如正在施工中的福建美菰岭隧道(5300m×2)，正在设计阶段的湖南雪峰山隧道(约7000m×2)、四川泥巴山隧道(约8000m×2)、陕西秦峰终南山隧道(约 18400m×2)，以及沈大高速公路8车道超扁平大断面隧道等，都将遇到大量的技术课题。
1．选出图示结构的力法基本结构，并绘出相应的多余约束力。 l l 2 A 2．用力法计算图示桁架的内力。EA =常数，各杆长为l 。 3．用力法计算，并绘图示结构的M 图。EI =常数。 l 4．已知荷载作用下桁架各杆的内力如图所示，试求结点D 的水平位移。EA =常数。 6 m -()N P ? 5．用力法计算图示桁架内力。各杆EA =?8103kN 。
6．选取图示对称结构的较简便的力法基本结构。EI =常数。 7．图示力法基本体系，求力法方程中的系数δ11和自由项?1P。EI是常数。 1 l/4/2 /4l l 8．用力法作图示结构的M图。 3m m 9．图示结构，杆BC承受向下的均布荷载q=2kN m，图中已画出其M图，各杆EI相同。试求D截面转角θD。 2m 3m2m 5.7 3.6 5.8 A B D C M图· (kN m) 10．用力法计算图示结构，并绘出M图。EI =常数。 3m =10kN/m q
11．图a 所示结构，取图b 为力法基本体系。已知：δ111283=/()EI ，δ226403=/()EI ， δ122723=/()EI ，?1163P q EI =-/()，?2323P q EI =-/()，求作M 图。 4m 4m m q q 2 (b) 12．用力法计算图示结构，并作M 图。EI =常数。 l /3 l 13．图a 结构，取图b 为力法基本体系，EI =常数，EA EI l =/2，计算δ12。 (b) l (a)l 14．求图示单跨梁截面C 的竖向位移?C V 。 l l /2 /2 15．用力法计算，并作图示对称结构M 图。EI =常数。 l l
总体设计概况 2.2.1 隧道总体设计原则 1) 在地形、地貌、地质、社会人文和环境等调查的基础上，综合比选隧道各轴线方案的走向、平纵线、洞口位置等，提出推荐方案。 2) 地质条件很差时，特长隧道的位置应控制路线走向，以避开不良地质地段；长隧道的位置亦应尽可能避开不良地质地段，并与路线走向综合考虑；中、短隧道可服从路线走向。 3) 根据公路等级和设计速度确定车道贺建筑限界。在满足隧道功能和结构受力良好的前提下，确定经济合理的断面内轮廓。 4) 隧道内外平、纵线形应协调，以满足行车的安全、舒适要求。 5) 根据隧道长度，交通量及其构成、交通方向以及环境保护要求等，选择合理的通风方式，确定通风、照明、交通监控等机电设施的设置规模。必要时特长隧道应作防灾专项设计。 6) 应结合公路等级、隧道长度、施工方法、工期和营运要求，对隧道内外防排水系统、消防给水系统、辅助同代、弃渣处理、管理、交通工程设施、环境保护等作综合考虑。 7) 当隧道与相邻建筑物互有影响时，应在设计与施工中采取必要的措施。 2.2.2 设计依据 本设计依据JTGD70－2004《公路隧道设计规范》，JTJ001－88《公路工程技术规范》，GBJ86－85《锚喷混凝土支护技术规范》，《公路隧道通风照明设计规范》等进行设计计算。 2.2.3 平纵面线型设计 2.2. 3.1 隧道平面线型设计 本隧道为分离式中隧道，平纵方案主要由线路方案控制，隧道位置根据地形、地质条件、环境、造价、功能等因素确定，在综合确定线型指标和造价的前提下，
通过实地勘察，充分研究隧道所处地域的地形、地质情况，主要考虑隧道进出口地形条件、隧址区工程地质条件，营运管理设施布置场地等因素拟定隧道方案。 2.3.3.2 隧道纵面线型设计 隧道纵断面设计综合了隧道长度、主要施工方向、通风、排水、洞口位置以及隧道进出口接线等因素。平、纵指标概况见表2-1 表2-1 大桥头隧道平、纵指标概况一览表 名称隧道长（m）屯溪端景德镇端左右线间距长（m） 纵坡（%）／坡长（m） 桩号高程洞门型式桩号 高程洞门型式 左线560K85+.620端墙式 K85+.527削竹式 17～301.9／890, 1.5／1160 右线522ZK85+.516端墙式ZK85+.394削竹式2.7/635 1.5/985 详细资料见路基设计表及隧道平、纵面设计及其他有关图纸 2.2.3 隧道横断面设计 2.2. 3.1 建筑限界 净宽10.25m=0.75m左侧检修道+0.5m左侧侧向宽度+2×3.75m行车道+0.75m 右侧侧向宽度+0.75右侧检修道。 净高5.0m 2.2. 3.2 内轮廓设计 隧道内轮廓除满足建筑限界要求外，还考虑了通风、照明、监控、通讯、营运、管理等附属设施所需空间，并结合衬砌结构受力要求而拟定。隧道内各种附属设
《地下建筑风水电工程》 本科课程设计 题目：公路隧道结构设计与计算 目录
第一章课程设计任务书--------------------------------------------------1 第二章拟定隧道的断面尺寸--------------------------------------------3 第一节隧道的建筑限界-----------------------------------------------3 第二节隧道的衬砌断面-----------------------------------------------4 第三章隧道的衬砌结构计算--------------------------------------------5 第一节基本资料--------------------------------------------------------5 第二节荷载确定--------------------------------------------------------5 第三节衬砌几何要素--------------------------------------------------5 第四节计算衬砌总内力----------------------------------------------6 第四章衬砌截面强度验算-------------------------------------------7 第一章课程设计任务书 一、目的和要求
课程设计是《地下建筑风水电工程》课程教学的重要实践性环节，是使学生熟练掌握隧道设计计算原理和计算方法的重要内容，为进一步的毕业论文和以后的工作打下坚实的基础。要求每个学生高度重视，必须认真按时完成。 二、课程设计题目及资料 1、课程设计题目：公路隧道结构设计与计算 某隧道通过Ⅳ级围岩，埋深H=20m，隧道围岩天然容重γ=25KN/m3，计算摩擦角ф=50 ,采用钻爆法施工。 要求按高速公路设计速度60km/h 或80km/h或100km/h 考虑公路隧道建筑限界的横断面： 1) 按公路隧道要求对隧道衬砌进行结构设计（拟定结构尺寸）； 2) 按规范确定该隧道的竖向均布压力和侧向分布压力； 3) 计算衬砌结构的内力（画出弯矩图和轴力图）； 4) 对衬砌结构进行配筋验算。 2、参考资料： （1）中华人民共和国行业标准《公路隧道设计规范》JTG D70-2004,人民交通出版社，2004年9月； （2）中华人民共和国行业标准《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004,人民交通出版社，2004年； （3）夏永旭编著《隧道结构力学计算》，人民交通出版社，2004年； （4）本课程教材《地下建筑风水电工程》，人民交通出版社； （5）有关隧道设计图纸； 三、课程设计做法指导 1、根据题目要求，按照隧道设计章节的做法拟定隧道结构的截面尺寸，包括轮廓线半径和厚度等； 2、按照比例（例如1：100）绘制横断面图； 3、按照04年发布的《公路隧道设计规范》JTG D70-2004确定隧道围岩竖向压力和水平压力； 4、隧道结构内力计算（可按参考资料（3）中的计算步骤进行），要求写出计算过程，并画出弯矩图和轴力图； 5、每位学生提交的课程设计成果（计算书）：
第八章力法 本章主要内容 1）超静定结构的超静定次数 2）力法的解题思路和力法典型方程（显然力法方程中所有的系数和自由项都是指静定基本结构的位移，可以由上一章的求位移方法求出（图乘或积分）） 3）力法的解题步骤以及用于求解超静定梁刚架桁架组合结构（排架） 4）力法的对称性利用问题，对称结构的有关概念四点结论 5）超静定结构的位移计算和最后内力图的校核 6） §8-1超静定结构概述 一、静力解答特征： 静定结构：由平衡条件求出支反力及内力； 超静定结构的静力特征是具有多余力，仅由静力平衡条件无法求出它的全部（有时部分可求）反力及内力，须借助位移条件（补充方程，解答的唯一性定理）。 二、几何组成特征：（结合例题说明） 静定结构：无多余联系的几何不变体 超静定结构：去掉其某一个或某几个联系（内或外），仍然可以是一个几何不变体系，如桁架。即：超静定结构的组成特征是其具有多余联系，多余联系可以是外部的，也可能是内部的，去掉后不改变几何不变性。 多余联系（约束）：并不是没有用的，在结构作用或调整结构的内力、位移时需要的，减小弯矩及位移，便于应力分布均匀。 多余求知力：多余联系中产生的力称为 三、超静定结构的类型（五种） 超静定梁、超静定刚刚架、超静定桁架、超静定拱、超静定组合结构 四、超静定结构的解法 综合考虑三个方面的条件： 1、平衡条件：即结构的整体及任何一部分的受力状态都应满足平衡方程； 2、几何条件：也称变形条件、位移条件、协调条件、相容条件等。即结构的变形必须 符合支承约束条件（边界条件）和各部分之间的变形连续条件。 3、物理条件：即变形或位移与内力之间的物理关系。 精确方法： 力法（柔度法）：以多余未知力为基本未知量 位移法（刚度法）：以位移为基本未知量。 力法与位移法的联合应用： 力法与位移法的混合使用：混合法 近似方法：
结构力学习题 第2章平面体系的几何组成分析2-1～2-6 试确定图示体系的计算自由度。 题2-1图题2-2图 题2-3图题2-4图 题2-5图题2-6图 2-7～2-15 试对图示体系进行几何组成分析。若是具有多余约束的几何不变体系，则需指明多余约束的数目。
题2-7图 题2-8图题2-9图 题2-10图题2-11图 题2-12图题2-13图 题2-14图题2-15图
题2-16图题2-17图 题2-18图题2-19图 题2-20图题2-21图2-1 1 W = 2-1 9- W = 2-3 3- W = 2-4 2- = W 2-5 1- W = 2-6 4- W = 2-7、2-8、2-12、2-16、2-17无多余约束的几何不变体系 2-9、2-10、2-15具有一个多余约束的几何不变体系 2-11具有六个多余约束的几何不变体系 2-13、2-14几何可变体系为
2-18、2-19 瞬变体系 2-20、2-21具有三个多余约束的几何不变体系 第3章静定梁和静定平面刚架的内力分析3-1 试作图示静定梁的内力图。 （a）（b） (c) (d) 习题3-1图 3-2 试作图示多跨静定梁的内力图。 （a） （b）
(c) 习题3-2图 3-3～3-9 试作图示静定刚架的内力图。 习题3-3图习题3-4图 习题3-5图习题3-6图 习题3-7图习题3-8图
习题3-9图 3-10 试判断图示静定结构的弯矩图是否正确。 (a) (b) (c) (d) 部分习题答案 3-1 （a ）m kN M B ?=80（上侧受拉），kN F R QB 60=，kN F L QB 60-= （b ）m kN M A ?=20（上侧受拉），m kN M B ?=40（上侧受拉），kN F R QA 5.32=， kN F L QA 20-=，kN F L QB 5.47-=，kN F R QB 20=