Summary of Built-In Variables With Reserved Names
This section is an overview of the built-in elements of the following categories as defined by the underlying COMSOL language:
?C onstants
?V ariables
?F unctions
These language elements are built-in or user-defined. In addition there are operators that cannot be user-defined, and expressions, which are always user-defined.
具有保留名称的内置变量摘要
本节概述了由基础COMSOL语言定义的以下类别的内置元素：
?常量?变量?功能
这些语言元素是内置的或用户定义的。此外，还有不能由用户定义的运算符，以及始终由用户定义的表达式。
ABOUT RESERVED NAMES关于预留名称
Built-in variables have reserved names, names that cannot be redefined by the user. It is not recommended to use a reserved variable name for a user-defined variable, parameter, or function. For some of the most common reserved variable names, such as pi, i, and j, the text where you enter the name turns orange and you get a tooltip message if you select the text string. Reserved function names are reserved only for function names, which means that such names can be used for variable and parameter names, and vice versa. The following tables list most built-in elements and hence those reserved names.
内置变量具有保留名称，用户无法重新定义。不建议对用户定义的变量，参数或函数使用保留的变量名。对于一些最常见的保留变量名称，例如pi，i和j，输入名称变为橙色，如果选择文本字符串，则会得到工具提示消息。保留的函数名称仅作为函数名保留，这意味着此类名称可用于变量和参数名称，反之亦然。下表列出了大多数内置元素，因此列出了这些保留名称。CONSTANTS AND PARAMETERS常量和参数
There are three different types of constants: built-in mathematical and numerical constants, built-in physical constants, and parameters. Parameters are user-defined
constants that can vary over parameter sweeps. Constants are scalar valued. The following table lists the built-in physical constants. Constants and parameters can have units.
有三种不同类型的常数：内置的数学和数值常数，内置的物理常数和参数。参数是用户定义的常量，可以随参数扫描而变化。常量是标量值。下表列出了内置物理常量。常量和参数可以有单位。
BUILT-IN PHYSICAL CONSTANTS内置物理常数
BUILT-IN MATHEMATICAL FUNCTIONS内置数学函数
These functions do not have units for their input or output arguments.这些函数没有用于其输入或输出参数的单位。
The following table summarizes the built-in variables and constants that are generally available in all COMSOL models. Some are only available in certain geometries or in time-dependent models, for example. These variable names are reserved names and appear in orange in the Settings windows for parameters and variables.
下表总结了通常在所有COMSOL模型中用到的内置变量和常量。例如，一些仅在某些几何形状或在瞬态模型中可用。这些变量名称是保留的名称，在参数和变量的设置窗口中显示为橙色
The following user-defined variables generate built-in variables such as space and time derivatives. See Shape Function Variables for information about those built-in variables.以下用户定义的变量生成内置变量，如空间和时间导数。有关这些内置变量的信息，请参阅形状函数变量。
气体的状态参量 一、考点聚焦 1.气体状态和状态参量。热力学温度。 2.气体的体积、温度、压强之间的关系.。 3.气体分子运动的特点。气体压强的微观意义。 二、知识扫描 1．1atm= 1.01×105 pa= 76 cmHg，相当于 10.3 m高水柱所产生的压强。 2．气体的状态参量有：(p、V、T) ①压强(p)：封闭气体的压强是大量分子对器壁撞击的宏观表现，其决定因素有：1) 温度；2)单位体积内分子数。 ②体积(V)：1m3=103l= 106ml 。 ③热力学温度T= t+273.15 。 4．一定质量的理想气体的体积、压强、温度之间的关系是：PV/T=常数，克拉珀珑方程是： PV/T=RM/μ。 5．理想气体分子间没有相互作用力。注意：一定质量的某种理想气体内能由温度决定。 三、典型例题 例1．已知大气压强为p0 cmHg,一端开口的玻璃管内封闭一部分气体，管内水银柱高度为h cm，（或两边水银柱面高度差为h cm），玻璃管静止，求下列图中封闭理想气体的压强各是多少？ 解析：将图中的水银柱隔离出来做受力分析；⑺中取与管内气体接触的水银面为研究对象做 受力分析．本题的所有试管的加速度都为零．所以在⑴中：G=N，p0S=PS；在⑵图中：p0S+G=pS，p0S+ρghS=pS，取cmHg(厘米汞柱)为压强单位则有：p= p0+h；同理，图⑶中试管内气体的压强为：p= p0-h；采用正交分解法解得：图⑷中：p= p0+hsinθ；图 ⑸中：p=p0-hsinθ；图⑹中取高出槽的汞柱为研究对象，可得到：p= p0-h；图⑺中取
与管内气体接触的水银面（无质量）为研究对象：p 0S+ρghS=pS ，p= p 0+h 点评： （1） 确定封闭气体压强主要是找准封闭气体与水银柱（或其他起隔绝作用的物体）的接 触面，利用平衡的条件计算封闭气体的压强． （2） 封闭气体达到平衡状态时，其内部各处、各个方向上压强值处处相等． （3） 液体压强产生的原因是重力 （4）液体可将其表面所受压强向各个方向传递． 例2.两个完全相同的圆柱形密闭容器，如图8．３—１所示，甲 中装有与容 器等体积的水，乙中充满空气，试问： （1）两容器各侧壁压强的大小关系及压强大小决定于哪些因素？ （2）若两容器同时做自由落体运动，容器侧壁所受压强将怎样变化？ 解析： （1）对于甲容器，上壁压强为零，底面压强最大，侧壁压强自上而下由小变大其大小决 定于深度，对于乙容器各处器壁上的压强均相等，其大小决定于气体分子的温度和气体分子的密度。 （2）甲容器做自由落体运动时，处于完全失重状态，器壁各处的压强均为零；乙容器做 自由落体运动时，气体分子的温度和气体分子的密度不变，所以器壁各处的压强不发生变化。 点评：要分析、弄清液体压强和气体压强产生的原因是解决本题的关键。 例３．钢瓶内装有高压气体，打开阀门高压气体迅速从瓶口喷出，当内外气压相等时立即关闭阀门。过一段时间后再打开阀门，问会不会再有气体喷出？ 解析：第一次打开阀门气体高速喷出，气体迅速膨胀对外做功，但来不及吸热。由热力学第 一定律可知，气体内能减少，导致温度突然下降。关闭阀门时，瓶内气体温度低于外界温度，但瓶内压强等于外界气体压强。过一段时间后，通过与外界热交换，瓶内温度升高到和外界温度相同，而瓶的体积没变，故而瓶内气体压强增大。因此，再次打开阀门，会有气体喷出。 点评：此题有两个过程，第一次相当于绝热膨胀过程，第二次是等容升温。 例４．一房间内，上午10时的温度为150C ，下午2时的温度为250C ，假定大气压无变化， 则下午2时与上午10时相比较，房间内的 （ ） A ．空气密度增大 B ．空气分子的平均动增大 C ．空气分子速率都增大 D ．空气质量增大 解析：由于房间与外界相通，外界大气压无变化，因而房间内气体压强不变。但温度升高后， 体积膨胀，导致分子数密度减小。所以，房间内空气质量减少，空气分子的平均动增大。但并非每个分子速率都增大，因为单个分子的运动是无规则的。答案B 是正确。 图８．３－１ 甲 乙
VF常用函数列表数值函数： 1.绝对值和符号函数 格式：ABS（<数值表达式>） SIGN(<数值表达式>) 例如：ABS(-5)=5,ABS(4)=4,SIGN(8)=1,SIGN(-3)=-1,SIGN(0)=0 2.求平方根表达式 格式：SQRT(<数值表达式>) 例如：SQRT(16)=4,它与开二分之一次方等同。 3.圆周率函数 格式：PI() 4.求整数函数 格式：INT(<数值表达式>)返回数值表达式的整数部分 CEILING(<数值表达式>)返回大于或等于表达式的最小整数FLOOR(<数值表达式>)返回小于或等于表达式的最大整数 例如： INT(5.8)=5.8,INT(-7.8)=-7,CEILING(6.4)=7,CEILING(-5.9)=-5 FLOOR(9.9)=9 5.四舍五入函数 格式：ROUND(<数值表达式1>，<数值表达式2>) 功能：返回制定表达式在制定位置四舍五入的结果 例如：
ROUND(345.345,2)=345.35,ROUND(345.345,1)=345.3,ROUND(345.345,0)=345，ROUND(345.345,-1)=350 6.求余函数 格式:MOD(<数值表达式1>,<数值表达式2>) 例如： MOD(10,3)=1 MOD(10,-3)=-2 MOD(-10,3)=2 MOD(-10,-3)=-1 求余数的规律：1.首先按照两数的绝对值求余 2.表达式1的绝对值大于表达式2的绝对值，则余数为表达式1的值 3.余数取表达式1的正负号 4.若两数异好号，余数在加上表达式2的值为最终的结果 7. 求最大值和最小值函数 MAX(数值表达式列表) MIN (数值表达式列表) 例如：MAX(2,3,5)=5 MAX(…2?,?12?,?05?)=2 MAX(…汽车?,?飞机?,?轮船?) 字符串比较的规律： 字符串比较首先比较第一个字母,如果有结果那就不用在进行比较了。如果相等在进行第二个字母的比较，以次类推。 字符函数 1.求字符串长度函数 格式：LEN(<字符表达式>) 功能：返回制定字符表达式的长度，即所包含的字符个数。函数值为数值型 例如：X=“中文Visual FoxPro6.0” 则LEN(X)=20 2.大小写转换函数
数据库函数： DA VERAGE 返回选择的数据库条目的平均值 DCOUNT 计算数据库中包含数字的单元格个数 DCOUNTA 计算数据库中的非空单元格 DGET 从数据库提取符合指定条件的单个记录 DMAX 返回选择的数据库条目的最大值 DMIN 返回选择的数据库条目的最小值 DPRODUCT 将数据库中符合条件的记录的特定字段中的值相乘DSTDEV 基于选择的数据库条目的样本估算标准偏差DSTDEVP 基于选择的数据库条目的总体计算标准偏差 DSUM 将数据库中符合条件的记录的字段列中的数字相加 DV AR 基于选择的数据库条目的样本估算方差 DV ARP 基于选择的数据库条目的样本总体计算方差GETPIVOTDATA 返回存储在数据透视表中的数据 日期与时间函数 DA TE 返回特定日期的序列号 DA TEV ALUE 将文本格式的日期转换为序列号 DAY 将序列号转换为月的日期 DAYS360 计算基于一年 360 天的两个日期间的天数 EDATE 返回用于表示开始日期之前或之后月数的日期的序列号EOMONTH 返回指定个数月之前或之后的月的末日的序列号HOUR 将序列号转换为小时 MINUTE 将序列号转换为分钟 MONTH 将序列号转换为月 NETWORKDAYS 返回两个日期之间的所有工作日个数 NOW 返回当前日期和时间的序列号 SECOND 将序列号转换为秒 TIME 返回特定时间的序列号 TIMEV ALUE 将文本格式的时间转换为序列号 TODAY 返回今天日期的序列号 WEEKDAY 将序列号转换为一星期的某天 WEEKNUM 将序列号转换为代表该星期为一年中的第几周的数字WORKDAY 返回指定个数工作日之前或之后日期的序列号
知识目标 1、知道气体的温度、体积、压强是描述气体状态的状态参量，理解描述状态的三个参量的意义． 2、在知道温度物理意义的基础上；知道热力学温度及单位；知道热力学温度与摄氏温度的关系，并会进行换算． 3、知道气体的体积及其单位．并理解气体的压强是怎样产生的，能运用分子动理论进行解释；知道气体压强的单位并能进行单位换算；会计算各种情况下气体的压强． 能力目标 1、运用所学的力学及运动学知识计算各种情况下气体的压强，总结出求解气体压强的方法．明确气体的状态及状态参量是—一对应的关系． 情感目标 培养学生的分析、解决问题的能力及综合应用所学知识解决实际问题的能力． 教学建议 教材分析 气体压强的概念及计算是本节的重点，关于压强的产生，教材在本章第五节分子动理论中——对气体压强产生做了详细的介绍，而运用示例来讲解压强的计算，例题中分析了被水银柱封闭的空气柱在三种放置状态时的压强求解，利用前面所学的力学知识，分析水银柱受力的平衡条件，得到了气体压强值，教学时，注意让学生在复习初中内容的基础上，观察演示实验，讨论压强计算的公式并进行必要的练习，着重解决一下“气体的压强”问题，为以后的几节学习扫清障碍． 教法建议 针对本章的重点——气体压强的计算，通过以前学过的固体和液体的压强知识来理解气体压强的概念；用力学观点来计算气体的压强，把力学和热学联系起来． 教学设计方案 教学用具：压强计 教学整体设计：教师引导学生复习压强、力平衡、牛顿定律等力学知识引入气体压强等热学参量，再让学生做实验掌握气体压强的测量，通过例题讲解使学生掌握气体压强的求法．教学目标完成过程： （一）课堂引入 教师讲解：在前面一章中，我们主要研究了物质的三种存在状态：气、液、固中的两种——固体和液体，由于气体分子排布的特点，使得气体分子具有一些特有的性质，今天，我们便开始研究气体． （二）新课讲解 教师讲解：为了描述我们的研究对象，针对气体的热学特性，我们用体积、压强和温度物理量等来标识气体，这几个用来描述气体状态的物理量叫做气体的状态参量． 1、温度（t） 温度是表示物体冷热程度的物理量，是物体分子平均动能的标志． （1）测量：用温度计来测量． （2）温标：温度的数值表示法． ①摄氏温标：规定在1atm下冰水混合物的温度为0℃，沸水的温度为11℃，中间分成100等份，每一份为1℃，通常用t表示，单位为摄氏度（℃）．
Excel 常用电子表格公式大全【汇总篇】 篇一：Excel 常用电子表格公式汇总 Excel 常用电子表格公式汇总 1、查找重复内容公式：=IF(COUNTIF(A:A,A2)>1,"重复","")。 2、用出生年月来计算年龄公式： =TRUNC((DAYS360(H6,"2009/8/30",FALSE))/360,0)。 3、从输入的 18 位身份证号的出生年月计算公式： =CONCATENATE(MID(E2,7,4),"/",MID(E2,11,2),"/",MID(E2,13,2))。 4、从输入的身份证号码内让系统自动提取性别，可以输入以下公式： =IF(LEN(C2)=15,IF(MOD(MID(C2,15,1),2)=1," 男 "," 女 "),IF(MOD(MID(C2,17,1),2)=1," 男 "," 女 ")) 公式内的“C2”代表的是输入身份证号码的单元格。 5、求和： =SUM(K2:K56)——对 K2 到 K56 这一区域进行求和； 6、平均数： =AVERAGE(K2:K56)——对 K2 K56 这一区域求平均数； 7、排名： =RANK(K2，K$2:K$56)——对 55 名学生的成绩进行排名； 8、等级： =IF(K2>=85,"优",IF(K2>=74,"良",IF(K2>=60,"及格","不及格"))) 9、 学期总评： =K2*0.3+M2*0.3+N2*0.4 ——假设 K 列、 M 列和 N 列分别存放着学生的“平 时总评”、“期中”、“期末”三项成绩； 10、最高分： =MAX(K2:K56) ——求 K2 到 K56 区域（55 名学生）的最高分； 11、最低分： =MIN(K2:K56) ——求 K2 到 K56 区域（55 名学生）的最低分； 12、分数段人数统计： （1） =COUNTIF(K2:K56,"100") ——求 K2 到 K56 区域 100 分的人数；假设把结果存放于 K57 单元格； （2）=COUNTIF(K2:K56,">=95")－K57 ——求 K2 到 K56 区域 95～99.5 分的人数；假设把结 果存放于 K58 单元格； （3）=COUNTIF(K2:K56,">=90")－SUM(K57:K58)——求 K2 到 K56 区域 90～94.5 分的人数； 假设把结果存放于 K59 单元格； （4） =COUNTIF(K2:K56,">=85")－SUM(K57:K59)——求 K2 到 K56 区域 85～89.5 分的人数； 假设把结果存放于 K60 单元格； （5） =COUNTIF(K2:K56,">=70")－SUM(K57:K60)——求 K2 到 K56 区域 70～84.5 分的人数； 假设把结果存放于 K61 单元格； （6） =COUNTIF(K2:K56,">=60")－SUM(K57:K61)——求 K2 到 K56 区域 60～69.5 分的人数； 假设把结果存放于 K62 单元格； （7） =COUNTIF(K2:K56," 说明：COUNTIF 函数也可计算某一区域男、女生人数。 如：=COUNTIF(C2:C351,"男") ——求 C2 到 C351 区域（共 350 人）男性人数； 1 / 10
Excel函数公式大全工作中最常用Excel函数公式大全 一、数字处理 1、取绝对值 =ABS(数字) 2、取整 =INT(数字) 3、四舍五入 =ROUND(数字,小数位数) 二、判断公式 1、把公式产生的错误值显示为空 公式：C2 =IFERROR(A2/B2,"") 说明：如果是错误值则显示为空，否则正常显示。 ? 2、IF多条件判断返回值 公式：C2 =IF(AND(A2<500,B2="未到期"),"补款","") 说明：两个条件同时成立用AND,任一个成立用OR函数.
? 三、统计公式 1、统计两个表格重复的内容 公式:B2 =COUNTIF(Sheet15!A:A,A2) 说明：如果返回值大于0说明在另一个表中存在，0则不存在。 ? 2、统计不重复的总人数 公式：C2 =SUMPRODUCT(1/COUNTIF(A2:A8,A2:A8)) 说明:用COUNTIF统计出每人的出现次数，用1除的方式把出现次数变成分母，然后相加。
? 四、求和公式 1、隔列求和 公式：H3 =SUMIF($A$2:$G$2,H$2,A3:G3) 或 =SUMPRODUCT((MOD(COLUMN(B3:G3),2)=0)*B3:G3) 说明：如果标题行没有规则用第2个公式 ? 2、单条件求和 公式：F2 =SUMIF(A:A,E2,C:C) 说明：SUMIF函数的基本用法
? 3、单条件模糊求和 公式：详见下图 说明：如果需要进行模糊求和，就需要掌握通配符的使用，其中星号是表示任意多个字符，如"*A*"就表示a前和后有任意多个字符，即包含A。 ? 4、多条件模糊求和 公式：C11 =SUMIFS(C2:C7,A2:A7,A11&"*",B2:B7,B11) 说明：在sumifs中可以使用通配符*
如果匹配不到内容就直接返回空值： =IFERROR(VLOOKUP($A2,Sheet2!$A$2:$L$99,5,0),"") 如果A2的单元格不为空就进行匹配，如匹配不到内容则直接返回空，如匹配有内容则将匹配到的文本类型的数字转化为数字类型可求和的数字 =IFERROR(IF(A2<>"",VALUE(VLOOKUP($A2,Sheet2!$A$2:$L$99,5,0)),""),"") 注意：Sheet2表格内的数据由于被引用不能直接删除单元格，只能粘贴替换或选择“清除内容”。 如果A1单元格为空，则为空，如果A1单元格不为空，则求和A1到A5的数值： =IF(A1=””,””,SUM(A1:A5)） 截取单元格中指定字符后的所有文本（不包括指定字符）： 截取D5单元格中“市”字后面的所有文本： =MID(D5,FIND("市",D5,1)+1,LEN(D5)-FIND("市",D5,1)) 查找“市”字在D5单元格中的位置并往后移一位得到“市”字后面的第一个字的所在位置字符长度的数字： =FIND("市",D5,1)+1 D5单元格的字符总长度数字减去“市”字前的长度数字得到“市”字后面字符长度的数字（不包括“市”字和“市”字之前的字符）： =LEN(D5)-FIND("市",D5,1) excel判断两个单元格是否相同 如果只是汉字，用如下公式 =IF(A1=B1,"相同","不同") 如果包含英文且要区分英文大小写，用如下公式 =IF(EXACT(A1,B1),"相同","不同") 将两个不同表单或表格的内容自动查找相应内容合并在一个表格内：=VLOOKUP(I2,A1:D41,4,0) =VLOOKUP(两表中相同的值,其它表单或表格区域,要匹配值所在的列的数目,0) 将截取后的数字转为数字格式显示（利于计算统计）=VALUE(MID(D2,1,10))
2019高考物理总练习教学案第42讲-气体的状态和状态参量 12.1气体的状态和状态参量 12.2气体压强、体积和温度的关系 【一】教学目标 1、在物理知识方面要求： 〔1〕知道气体的温度、体积和压强是描述气体状态的状态参量； 〔2〕理解气体的温度、体积和压强的物理意义； 〔3〕知道气体的压强是大量气体分子频繁碰撞器壁而产生的； 〔4〕会用水银压强计测量密闭气体的压强； 〔5〕会计算气体的压强。 2、通过研究描述气体状态的三个参量，明确本章的中心课题和研究方法，增强学生学习的目的性。 【二】重点、难点分析 1、气体的压强是重点，因为它是以后进一步学习气体实验定律和理想气体状态方程的基础。所以要让学生理解压强概念的物理意义，知道压强的单位，会计算气体的压强，会用水银压强计测定气体的压强。 2、正确确定密闭气体的压强是难点，特别是U形管中气体的压强。受重力—压力—压强这样的推理逻辑的影响，学生在理解气体压强产生时会感到困惑。 【三】教具 1、演示气体压强的大小 水银气压计〔U形管的底部用乳胶管连接，B管为可活动的〕。 2、气体压强的模拟实验 气体分子运动模拟实验器。 【四】主要教学过程
〔一〕引入新课 在研究机械运动时，物体的位置、速度确定了，物体的运动状态就确定了。当研究对象转换为气体时，描述气体的状态，显然不能再用位置、速度这样的物理量了。那么应该用什么物理量来描述气体的状态呢？ 举例： 凹陷的乒乓球被热水一浇，恢复原状； 充好气的气球，放在暖气片上会爆裂； 自行车内胎在夏天时容易爆胎； 气体被压缩； 压缩气体突然膨胀； 通过学生举出的众多实例，分析得出：对于一定质量的某种气体，描述其状态的物理量有温度、体积和压强。 〔二〕教学过程设计 1、温度 〔1〕对温度物理意义的认识 宏观：温度表示物体的冷热程度。 微观：温度标志着物体内部分子无规那么运动的剧烈程度；温度是物体分子平均动能的标志。 〔2〕温度与温标 温标即温度的数值表示法。 摄氏温标——摄氏温度t 热力学温标——热力学温度T 2、气体的体积 〔1〕气体体积是指气体分子充满的空间，即容器的容积。 〔2〕这个容积不是气体分子本身的体积之和，气体分子之间是有空隙的。
C语言常用函数 2009-11-07 22:53 1、字符处理函数 本类别函数用于对单个字符进行处理，包括字符的类别测试和字符的大小写转换头文件 ctype.h int isalpha(int ch) 若ch是字母('A'-'Z','a'-'z')返回非0值,否则返回0 int isalnum(int ch) 若ch是字母('A'-'Z','a'-'z')或数字('0'-'9'),返回非0值,否则返回0 int isascii(int ch) 若ch是字符(ASCII码中的0-127)返回非0值,否则返回0 int iscntrl(int ch) 若ch是作废字符(0x7F)或普通控制字符(0x00-0x1F),返回非0值,否则返回0 int isdigit(int ch) 若ch是数字('0'-'9')返回非0值,否则返回0 int isgraph(int ch) 若ch是可打印字符(不含空格)(0x21-0x7E)返回非0值,否则返回0 int islower(int ch) 若ch是小写字母('a'-'z')返回非0值,否则返回0 int isprint(int ch) 若ch是可打印字符(含空格)(0x20-0x7E)返回非0值,否则返回0 int ispunct(int ch) 若ch是标点字符(0x00-0x1F)返回非0值,否则返回0 int isspace(int ch) 若ch是空格(' '),水平制表符('\t'),回车符('\r'), 走纸换行('\f'),垂直制表符('\v'),换行符('\n'), 返回非0值,否则返回0 int isupper(int ch) 若ch是大写字母('A'-'Z')返回非0值,否则返回0 int isxdigit(int ch) 若ch是16进制数('0'-'9','A'-'F','a'-'f')返回非0值, 否则返回0 int tolower(int ch) 若ch是大写字母('A'-'Z')返回相应的小写字母('a'-'z') int toupper(int ch) 若ch是小写字母('a'-'z')返回相应的大写字母('A'-'Z') 2、数学函数 本分类给出了各种数学计算函数
气体的状态参量 教学目标 知识目标 1、知道气体的温度、体积、压强是描述气体状态的状态参量，理解描述状态的三个参量的意义． 2、在知道温度物理意义的基础上；知道热力学温度及单位；知道热力学温度与摄氏温度的关系，并会进行换算． 3、知道气体的体积及其单位．并理解气体的压强是怎样产生的，能运用分子动理论进行解释；知道气体压强的单位并能进行单位换算；会计算各种情况下气体的压强． 能力目标 1、运用所学的力学及运动学知识计算各种情况下气体的压强，总结出求解气体压强的方法．明确气体的状态及状态参量是—一对应的关系． 情感目标 培养学生的分析、解决问题的能力及综合应用所学知识解决实际问题的能力． 教学建议 教材分析
气体压强的概念及计算是本节的重点，关于压强的产生，教材在本章第五节分子动理论中——对气体压强产生做了详细的介绍，而运用示例来讲解压强的计算，例题中分析了被水银柱封闭的空气柱在三种放置状态时的压强求解，利用前面所学的力学知识，分析水银柱受力的平衡条件，得到了气体压强值，教学时，注意让学生在复习初中内容的基础上，观察演示实验，讨论压强计算的公式并进行必要的练习，着重解决一下“气体的压强”问题，为以后的几节学习扫清障碍． 教法建议 针对本章的重点——气体压强的计算，通过以前学过的固体和液体的压强知识来理解气体压强的概念；用力学观点来计算气体的压强，把力学和热学联系起来．教学设计方案 教学用具：压强计 教学整体设计：教师引导学生复习压强、力平衡、牛顿定律等力学知识引入气体压强等热学参量，再让学生做实验掌握气体压强的测量，通过例题讲解使学生掌握气体压强的求法． 教学目标完成过程： （一）课堂引入 教师讲解：在前面一章中，我们主要研究了物质的
Excel常用函数公式大全 1、查找重复内容公式：=IF(COUNTIF(A:A,A2)>1,"重复","")。 2、用出生年月来计算年龄公式：=TRUNC((DAYS360(H6,"2009/8/30",FALSE))/360,0)。 3、从输入的18位身份证号的出生年月计算公式： =CONCATENATE(MID(E2,7,4),"/",MID(E2,11,2),"/",MID(E2,13,2))。 4、从输入的身份证号码内让系统自动提取性别，可以输入以下公式： =IF(LEN(C2)=15,IF(MOD(MID(C2,15,1),2)=1,"男","女"),IF(MOD(MID(C2,17,1),2)=1,"男","女"))公式内的“C2”代表的是输入身份证号码的单元格。 1、求和：=SUM(K2:K56) ——对K2到K56这一区域进行求和； 2、平均数：=AVERAGE(K2:K56) ——对K2 K56这一区域求平均数； 3、排名：=RANK(K2，K$2:K$56) ——对55名学生的成绩进行排名； 4、等级：=IF(K2>=85,"优",IF(K2>=74,"良",IF(K2>=60,"及格","不及格"))) 5、学期总评：=K2*0.3+M2*0.3+N2*0.4 ——假设K列、M列和N列分别存放着学生的“平时总评”、“期中”、“期末”三项成绩； 6、最高分：=MAX(K2:K56) ——求K2到K56区域（55名学生）的最高分； 7、最低分：=MIN(K2:K56) ——求K2到K56区域（55名学生）的最低分； 8、分数段人数统计： （1）=COUNTIF(K2:K56,"100") ——求K2到K56区域100分的人数；假设把结果存放于K57单元格； （2）=COUNTIF(K2:K56,">=95")－K57 ——求K2到K56区域95～99.5分的人数；假设把结果存放于K58单元格； （3）=COUNTIF(K2:K56,">=90")－SUM(K57:K58) ——求K2到K56区域90～94.5分的人数；假设把结果存放于K59单元格； （4）=COUNTIF(K2:K56,">=85")－SUM(K57:K59) ——求K2到K56区域85～89.5分的人数；假设把结果存放于K60单元格；
附录信号处理工具箱函数汇总1、滤波器分析与实现 函数名描述绝对值（幅值abs 取相angle 求卷conv 求二维卷conv2 去卷deconv 重叠相加FF滤波器实fftfilt 直接滤波器实filter 二维数字滤波filter2
零相位数字滤波filtfilt 滤波器初始条件选filtic 模拟滤波器频率响freqs 频率响应中的频率间freqspace 数字滤波器频率响freqz 画出频率响应曲freqzplot 平均滤波延grpdelay 数字滤波器的单位抽样响impz 格形滤波latcfilt 一维中值滤medfilt1 Savitzky-Gola滤波sgolayfilt 二次分式滤波sosfilt 离散系统零极点zplane 上采upfirdn 去除相unwrap 2、FIR数字滤波器设计 函数名描述 矩阵卷积convmtx 复、非线性相位等波纹滤波器设计cremez 基于窗函数的FIR滤波器设计fir1 1 FIR滤波器设计基于频率采样的fir2
FIR多频滤波器设计约束的最小二乘fircls FIR滤波设计约束的最小二乘、低通和高能、线性相位fircls1 FIR滤波器设计最优最小二乘firls 升余弦滤波器设计firrcos FIR滤波器设计内插intfilt 基于阶数估计的凯瑟滤波器设kaiserord FI滤波器设切比雪夫最remez reme设基于阶数估计remezord 滤波器设Savizky-Golay FIsgolay 数字滤波器设计IIR3、 描函数 巴特沃思滤波器设butter 型滤波器设切比雪cheby1 I型滤波器设切比雪cheby2 椭圆滤波器设计ellip 广义巴特沃思低通滤波器设计maxflat 递归滤波器设计yulewalk 巴特沃思滤波器阶估计buttord I型滤波器阶估计切比雪夫cheb1ord 型滤波器阶估计切比雪夫IIcheb2ord 椭圆滤波器阶估计ellipord 拟滤波器设计模4、
气体的状态参量（一） 一、气体的3个状态参量 1. 温度：温度在宏观上表示物体的冷热程度；在微观上是描述热运动的剧烈程度。 热力学温度（T ），单位K （开尔文）； 摄氏温度（t ），单位℃（摄氏度）。 两种温度间的关系：T = t + 273 两种单位制下每一度的间隔是相同的：ΔT =Δt 0K 是低温的极限，它表示所有分子都停止了热运动。可以无限接近，但永远不能达到。 2. 体积： 国际单位为3m ，常用的有L ，1L =1dm 3=10-3m 3 . 3. 压强：气体的压强是由于气体分子频繁碰撞器壁而产生的.压强的大小取决于单位体积内的分子数和分子的平均速率。若单位体积内分子数增大，分子的平均速率也增大，则气体的压强也增大。 国际单位是帕（Pa ），常用的单位还有标准大气压（atm ）和毫米汞柱(mmHg)。 二、（气缸）封闭气体的压强计算 已知：大气压0P ,活塞重量为G ，砝码重量1G ，汽缸重量2G ，汽缸截面积为S 1. 气缸置于水平地面上 1P = 2 P = 3P = 4 P = 2. 气缸被悬吊起来 5P = 6P = 1. 密闭容器中气体的压强：( B ) A. 是由于气体的重力所产生的； B. 是由于气体分子频繁碰撞容器壁所产生的； C. 是由于分子之间存在相互作用力而产生的； D. 当容器自由下落时，气体的压强将减小。 2. （多选）关于热力学温标，下列说法中正确的是：( AD ) A. 热力学温标的0K 是-273 ℃ ，叫做绝对零度；
B. 因为热力学温度的每一度的大小和摄氏温度是相同的，所以0 ℃也就是绝对零度； C. 绝对零度已经达到了，温度计可以测出绝对零度； D. 0K是低温的极限，是达不到的。 3.下列关于温度的一些叙述，不正确的是：( ) A. 温度是表示物体热量多少的物理量； B. 温度从宏观上表示物体的冷热程度； C. 温度从微观上恒量分子热运动的剧烈程度； D. 温度可以用摄氏温标表示，也可以用热力学温标表示 4.气体的状态参量是指、和。 5.水的沸点是100℃，用热力学温标表示为K。当水的温度从0℃升高到20℃时， 用热力学温标表示其升高的温度为K。 6.从分子动理论角度可知，当一定质量的气体，体积减小时，单位时间内撞击单位面积上 的分子数__________，从而导致单位面积上受到的作用力__________，气体压强_______（填增大、减小、不变）。 7.高压锅的锅盖通过几个牙齿与锅镶嵌旋转，锅盖与锅之间有橡皮密封圈，不会漏气。锅 盖中间有一个排气孔，上面套着类似砝码的限压阀，将排气孔堵上。加热高压锅，当锅内气体的压强增大到一定程度后，气体把限压阀顶起来，蒸汽即从排气孔中排出锅外。 已知某高压锅限压阀的质量是0.1kg，排气孔的直径是0.3cm，则锅内气体的压强最大可达到________________pa。（P =1.0×105Pa） 8.如图所示，汽缸质量为M＝3kg，放在地面上，活塞质量为m＝1 kg，活塞截面积为S＝50cm2，大气压强为p0＝1×105Pa。细线跨 过光滑滑轮一端与活塞相连，另一端连接质量为m＝2kg的砝码， 则汽缸内压强为Pa。逐渐增加砝码质量， 直到汽缸离开地面，此时缸内气体压强又为Pa。 9.如图所示圆柱形气缸，气缸质量为100 kg，活塞质量为10 kg，横 截面积为0.1 m2，大气压强为1.0×105 Pa，求下列情况下缸内气体的 压强： （1）气缸开口向上竖直放在水平地面上，气体的压强P1 （2）拉住活塞将气缸提起并静止在空中，气体的压强P2 （3）将气缸竖直倒挂，气体的压强P3
气体的状态和状态参量 主讲:陈 智 教学目标： 1. 知识目标: 1. 知道描述气体状态的参量. 2. 理解气体状态参量的确定方法. 2. 能力目标: 能确定由液柱或活塞封闭的气体在平衡态或加速状态下的压强. 重点和难点: 液柱或活塞封闭的气体在平衡态或加速状态下的压强的确定. 教学过程: 一.讲述引入气体的状态参量的必要性和必然性. 学生回顾描述 气体状态的物理量是哪几个? 1.类比力学中描述机械运动用s,v,a. 2.参量: 体积:V温度: T压强: P 二.学生边看书便回顾三个状态参量的规定、表示方法及单位. 1. 温度(T或t): (1)定义:宏观上表示物体的冷热程度,微观上标志物 体内分子平均动能的大小. (2)表示方法:a.摄氏温标t:单位℃,规定在1个标准大气压下, 水的冰点作为0℃,沸点作为100℃.b.热力学温标T:单位K,规 定-273℃为0K. 注意: a.由上述规定可知:T=t+273,但两种表示方法就每一度表示的冷热差别而言,两种温度是相同的,只是零值的起点不 同.即:△T=△t. b.绝对零度(0K)是低温的极限,目前的理论认为只能接 近不能达到. 2.体积V: 气体分子所能达到的空间,单位:1m3=103dm3(L)=106cm3(mL) 3.压强p:容器单位面积上受到的压力,他是由大量的气体分子 频繁地碰撞器壁产生的,决定于单位体积内的分子数和分子的 平均速率 (以雨天雨伞受雨滴的压力为例理解).单位:P a ;1 P a=1N/m2 ,1atm=1.01×105 P a=76cmHg. 三.气体压强的确定: 根据帕斯卡定律,气体能大小不变地向各个方向传递压强,而气体一般由液柱或活塞密封,故液柱或活塞一定受到了气体的
第八章《气体》单元测试题2 1．一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，将气体的温度由－13 ℃升高到50 ℃，则保持不变的是( ) A．压强B．分子的平均速率 C．分子的平均动能D．气体的密度 2．关于气体分子的速率分布情况，下列说法中正确的是( ) A．在一定温度下，中等速率的分子所占的比例最大 B．在一定温度下、气体的多数分子的速率都在某个数值附近，表现出“中间多、两头少”的分布规律 C．当温度升高时、“中间多、两头少”的分布规律不再成立 D．当温度升高时，“中间多、两头少”的分布规律不变，但多数分子的速率增大3．在一个上下温度相同的水池中，一个小空气泡缓慢向上浮起时，下列对空气泡内气体分子的描述中正确的是( ) A．气体分子的平均速率不变 B．气体分子数密度增大 C．气体分子单位时间内撞击气泡与液体界面单位面积的分子数增多 D．气体分子无规则运动加剧 4．对于地面所受到的大气压强，甲说：“这个压强就是地面上每平方米面积的上方整个大气柱对地面的压力，它等于地面上方的这一大气柱的重力。”乙说：“这个压强是由地面附近那些做无规则运动的空气分子对每平方米地面的碰撞造成的。”下列判断正确的是( ) A．甲说得对B．乙说得对 C．甲、乙说得都对 D．甲、乙说得都不对 5．如图所示是一定质量的理想气体的三种升温过程，那么以下四种解释中，哪些是正确的( ) A．a→d的过程气体体积增大 B．b→d的过程气体体积不变 C．c→d的过程气体体积增大 D．a→d的过程气体体积减小
6．汽缸内封入一定质量的气体，若使其减小体积，降低温度，关于压强变化的判断，下列说法正确的是( ) A．一定增大B．一定减小 C．可能增大，也可能减小D．可能不变 7．在室内，将装有5 atm的6 L气体的容器的阀门打开后，从容器中逸出气体相当于(设室内大气压强p0＝1 atm)( ) A．5 atm,3 L B．1 atm,24 L C．5 atm,4.8 L D．1 atm,30 L 8．一定质量的某种理想气体的压强为p，热力学温度为T，单位体积内气体分子数为n，则( ) A．p增大，n一定增大 B．T减小，n一定增大 C．p/T增大时，n一定增大 D．p/T增大时，n一定减小 9．(6分)如图所示是某种一定量理想气体的pt图，图中A、B、C三点表示了这些气体的三个不同的状态，我们用V A、V B、V C表示在这三种状态下气体的体积，那么它们的大小顺序应是____ __。 10．(6分)如图所示，T形汽缸内有一T形活塞，将汽缸分为A、B两部分，且两部分中都封闭有气体，活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动，其左端活塞面积为右端活塞面积的3倍，汽缸C孔与大气相通。当大气压强为1 atm、A中气体压强为 atm时，活塞保持静止不动，则此时B中气体压强为____ __。 11．单元自测(12分)有一组同学对温度计进行专题研究。他们通过查阅资料得知17世纪时伽利略曾设计过一个温度计，其结构为：一细玻璃管，一端与一鸡蛋大小的玻璃泡相连，另一端竖直插在水槽中，并使玻璃管内吸入一段水柱。根据管中水柱高度的变化可测出相应的温度。为了研究“伽利略温度计”，同学们按照资料中的描述自制了如图所示的测温装置，图中A为一小塑料瓶，B为一吸管，通过软木塞与A连通，管的下端竖直插在大水槽中，使管内外水面有一高度差h。然后进行实验研究：
Excel表格常用运算公式及使用方法汇总 1、查找重复内容公式：=IF(COUNTIF(A:AA2)>1”重复””")。 2、用出生年月来计算年龄公式：=TRUNC((DAYS360(H6”2009/8/30″FALSE))/3600)。 3、从输入的18位身份证号的出生年月计算公式： =CONCATENATE(MID(E274)”/”MID(E2112)”/”MID(E2132))。 4、从输入的身份证号码内让系统自动提取性别，可以输入以下公式： =IF(LEN(C2)=15IF(MOD(MI D(C2151)2)=1”男””女”)IF(MOD(MID(C2171)2)=1”男””女”))公式内的“C2”代表的是输入身份证号码的单元格。 1、求和： =SUM(K2:K56) ——对K2到K56这一区域进行求和; 2、平均数： =AVERAGE(K2:K56) ——对K2 K56这一区域求平均数; 3、排名： =RANK(K2，K$2:K$56) ——对55名学生的成绩进行排名; 4、等级：=IF(K2>=85”优”IF(K2>=74”良”IF(K2>=60”及格””不及格”))) 5、学期总评： =K2*0.3+M2*0.3+N2*0.4 ——假设K列、M列和N列分别存放着学生的“平时总评”、“期中”、“期末”三项成绩; 6、最高分： =MAX(K2:K56) ——求K2到K56区域(55名学生)的最高分; 7、最低分： =MIN(K2:K56) ——求K2到K56区域(55名学生)的最低分; 8、分数段人数统计： (1) =COUNTIF(K2:K56”100″) ——求K2到K56区域100分的人数;假设把结果存放于K57单元格; (2) =COUNTI F(K2:K56”>=95″)-K57 ——求K2到K56区域95～99.5分的人数;假设把结果存放于K58单元格; (3)=COUNTIF(K2:K56”>=90″)-SUM(K57:K58) ——求K2到K56区域90～94.5分的人数;假设把结果存放于K59单元格; (4)=COUNTIF(K2:K56”>=85″)-SUM(K57:K59) ——求K2到K56区域85～89.5分的人数;假设把结果存放于K60单元格; (5)=COUNTIF(K2:K56”>=70″)-SUM(K57:K60) ——求K2到K56区域70～84.5分的人数;假设把结果存放于K61单元格; (6)=COUNTIF(K2:K56”>=60″)-SUM(K57:K61) ——求K2到K56区域60～69.5分的人数;假设把结果存放于K62单元格; (7) =COUNTIF(K2:K56”<60″) ——求K2到K56区域60分以下的人数;假设把结果存放于K63单元格; 说明：COUNTIF函数也可计算某一区域男、女生人数。 如：=COUNTIF(C2:C351”男”) ——求C2到C351区域(共350人)男性人数;
数学函数,所在函数库为math.h、stdlib.h、string.h、float.h int abs(int i) 返回整型参数i的绝对值 double cabs(struct complex znum) 返回复数znum的绝对值 double fabs(double x) 返回双精度参数x的绝对值 long labs(long n) 返回长整型参数n的绝对值 double exp(double x) 返回指数函数ex的值 double frexp(double value,int *eptr) 返回value=x*2n中x的值,n存贮在eptr中double ldexp(double value,int exp); 返回value*2exp的值 double log(double x) 返回logex的值 double log10(double x) 返回log10x的值 double pow(double x,double y) 返回xy的值 double pow10(int p) 返回10p的值 double sqrt(double x) 返回+√x的值 double acos(double x) 返回x的反余弦cos-1(x)值,x为弧度 double asin(double x) 返回x的反正弦sin-1(x)值,x为弧度 double atan(double x) 返回x的反正切tan-1(x)值,x为弧度 double atan2(double y,double x) 返回y/x的反正切tan-1(x)值,y的x为弧度double cos(double x) 返回x的余弦cos(x)值,x为弧度 double sin(double x) 返回x的正弦sin(x)值,x为弧度 double tan(double x) 返回x的正切tan(x)值,x为弧度 double cosh(double x) 返回x的双曲余弦cosh(x)值,x为弧度 double sinh(double x) 返回x的双曲正弦sinh(x)值,x为弧度 double tanh(double x) 返回x的双曲正切tanh(x)值,x为弧度 double hypot(double x,double y) 返回直角三角形斜边的长度(z), x和y为直角边的长度,z2=x2+y2 double ceil(double x) 返回不小于x的最小整数 double floor(double x) 返回不大于x的最大整数 void srand(unsigned seed) 初始化随机数发生器 int rand() 产生一个随机数并返回这个数 double poly(double x,int n,double c[])从参数产生一个多项式 double modf(double value,double *iptr)将双精度数value分解成尾数和阶 double fmod(double x,double y) 返回x/y的余数 double frexp(double value,int *eptr) 将双精度数value分成尾数和阶 double atof(char *nptr) 将字符串nptr转换成浮点数并返回这个浮点数 double atoi(char *nptr) 将字符串nptr转换成整数并返回这个整数 double atol(char *nptr) 将字符串nptr转换成长整数并返回这个整数 char *ecvt(double value,int ndigit,int *decpt,int *sign) 将浮点数value转换成字符串并返回该字符串